ISO 80000-11:2019
(Main)Quantities and units - Part 11: Characteristic numbers
Quantities and units - Part 11: Characteristic numbers
ISO 80000-11:2019 gives names, symbols and definitions for characteristic numbers used in the description of transport and transfer phenomena.
Grandeurs et unités - Partie 11: Nombres caractéristiques
Le présent document donne noms, les symboles et les définitions des nombres caractéristiques utilisés dans la description des phénomènes de transfert.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 80000-11
Second edition
2019-10
Quantities and units —
Part 11:
Characteristic numbers
Grandeurs et unités —
Partie 11: Nombres caractéristiques
Reference number
©
ISO 2019
© ISO 2019
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Published in Switzerland
ii © ISO 2019 – All rights reserved
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Momentum transfer . 1
5 Transfer of heat .16
6 Transfer of matter in a binary mixture .24
7 Constants of matter.33
8 Magnetohydrodynamics.37
9 Miscellaneous .46
Bibliography .48
Alphabetical index .49
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see: www .iso
.org/ iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 12, Quantities and units, in collaboration
with Technical Committee IEC/TC 25, Quantities and units.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 80000-11:2008), which has been
technically revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— the table giving the quantities and units has been simplified;
— all items have been revised in terms of the layout of the definitions, and a worded definition has
been added to each item;
— the number of items has been increased from 25 to 108 (concerns all Clauses);
— item 11-9.2 (Landau-Ginzburg number) has been transferred in this document from
ISO 80000-12:2009 (revised as ISO 80000-12:2019).
A list of all parts in the ISO 80000 and IEC 80000 series can be found on the ISO and IEC websites.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2019 – All rights reserved
Introduction
Characteristic numbers are physical quantities of unit one, although commonly and erroneously
called “dimensionless” quantities. They are used in the studies of natural and technical processes, and
(can) present information about the behaviour of the process, or reveal similarities between different
processes.
Characteristic numbers often are described as ratios of forces in equilibrium; in some cases, however,
they are ratios of energy or work, although noted as forces in the literature; sometimes they are the
ratio of characteristic times.
Characteristic numbers can be defined by the same equation but carry different names if they are
concerned with different kinds of processes.
Characteristic numbers can be expressed as products or fractions of other characteristic numbers if
these are valid for the same kind of process. So, the clauses in this document are arranged according to
some groups of processes.
As the amount of characteristic numbers is tremendous, and their use in technology and science is not
uniform, only a small amount of them is given in this document, where their inclusion depends on their
common use. Besides, a restriction is made on the kind of processes, which are given by the Clause
headings. Nevertheless, several characteristic numbers are found in different representations of the
same physical information, e.g. multiplied by a numerical factor, as the square, the square root, or the
inverse of another representation. Only one of these have been included, the other ones are declared as
deprecated or are mentioned in the remarks column.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 80000-11:2019(E)
Quantities and units —
Part 11:
Characteristic numbers
1 Scope
This document gives names, symbols and definitions for characteristic numbers used in the description
of transport and transfer phenomena.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
Names, symbols and definitions for characteristic numbers are given in Clauses 4 to 9.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Momentum transfer
Table 1 gives the names, symbols and definitions of characteristic numbers used to characterize
processes in which momentum transfer plays a predominant role. The transfer of momentum
(ISO 80000-4) basically occurs during a collision of 2 bodies, and is governed by the law of momentum
conservation. Energy dissipation can occur. In a more generalized meaning momentum transfer occurs
during the interaction of 2 subsystems moving with velocity v relative to each other. Typically, one of
the subsystems is solid and possibly rigid, with a characteristic length, which can be a length, width,
radius, etc. of a solid object, often the effective length is given by the ratio of a body’s volume to the area
of its surface.
The other subsystem is a fluid, in general liquid or gaseous, with the following properties amongst others:
— mass density ρ (ISO 80000-4);
— dynamic viscosity η (ISO 80000-4);
— kinematic viscosity ν=ηρ/ (ISO 80000-4), or
— pressure drop Δp (ISO 80000-4).
The field of science is mainly fluid dynamics (mechanics). Characteristic numbers of this kind allow
the comparison of objects of different sizes. They also can give some estimation about the change of
laminar flow to turbulent flow.
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Table 1 — Characteristic numbers for momentum transfer
No. Name Symbol Definition Remarks
11-4.1 Reynolds num- Re quotient of inertial forces and viscous forces in a fluid flow, ex- The value of the Reynolds number gives an estimate
ber pressed by on the flow state: laminar flow or turbulent flow.
In rotating movement, the speed v = ωl, where l is the
ρvvll
Re== ; where
distance from the rotation axis and ω is the angular
ην
velocity.
ρ is mass density (ISO 80000-4),
v is speed (ISO 80000-3),
l is characteristic length (ISO 80000-3),
η is dynamic viscosity (ISO 80000-4), and
ν is kinematic viscosity (ISO 80000-4)
11-4.2 Euler number Eu relationship between pressure drop in a flow and the kinetic energy The Euler number is used to characterize losses in
per volume for flow of fluids in a pipe, expressed by the flow.
Δp A modification of the Euler number is considering the
Eu= ; where
dimensions of the containment (pipe):
ρv
d
Δp is drop of pressure (ISO 80000-4),
Eu′= Eu ; where
l
ρ is mass density (ISO 80000-4), and
d is inner diameter (ISO 80000-3) of the pipe, and
v is speed (ISO 80000-3)
l is length (ISO 80000-3).
11-4.3 Froude number Fr quotient of a body’s inertial forces and its gravitational forces for The Froude number can be modified by buoyancy.
flow of fluids, expressed by
Sometimes the square and sometimes the inverse of
v the Froude number as defined here is wrongly used.
Fr= ; where
lg
v is speed (ISO 80000-3) of flow,
l is characteristic length (ISO 80000-3), and
g is acceleration of free fall (ISO 80000-3)
Table 1 (continued)
No. Name Symbol Definition Remarks
11-4.4 Grashof number Gr quotient of buoyancy forces due to thermal expansion which results Heating can occur near hot vertical walls, in pipes, or
in a change of mass density and viscous forces for free convection by a bluff body.
due to temperature differences, expressed by
The characteristic length can be the vertical height
of a hot plate, the diameter of a pipe, or the effective
Gr=ΔlgανT/ ; where
V
length of a body.
l is characteristic length (ISO 80000-3),
See also Rayleigh number (item 11-5.3).
g is acceleration of free fall (ISO 80000-3),
α is thermal cubic expansion coefficient (ISO 80000-5),
V
ΔT is difference of thermodynamic temperature T (ISO 80000-5)
between surface of the body and the fluid far away from the
body, and
ν is kinematic viscosity (ISO 80000-4)
11-4.5 Weber number We relation between inertial forces and capillary forces due to surface The fluids can be gases or liquids.
tension at the interface between two different fluids, expressed by
The different fluids often are drops moving in a gas or
bubbles in a liquid.
We=ργv l/ ; where
The characteristic length is commonly the diameter of
ρ is mass density (ISO 80000-4),
bubbles or drops.
v is speed (ISO 80000-3),
The square root of the Weber number is called Ray-
l is characteristic length (ISO 80000-3), and
leigh number.
γ is surface tension (ISO 80000-4)
Sometimes the square root of the Weber number as
defined here is called the Weber number. That defini-
tion is deprecated.
Interfaces only exist between two fluids which are not
miscible.
11-4.6 Mach number Ma quotient of the speed of flow and the speed of sound, expressed by The Mach number represents the relationship of iner-
tial forces compared to compression forces.
Ma=v/c ; where
For an ideal gas
v is speed (ISO 80000-3) of the body, and
p RT kT
c is speed of sound (ISO 80000-8) in the fluid
c==γ γγ= ; where γ is ratio of the
ρ M m
specific heat capacity (ISO 80000-5).
4 © ISO 2019 – All rights reserved
Table 1 (continued)
No. Name Symbol Definition Remarks
11-4.7 Knudsen number Kn quotient of free path length of a particle and a characteristic length, The Knudsen number is a
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 80000-11
Deuxième édition
2019-10
Grandeurs et unités —
Partie 11:
Nombres caractéristiques
Quantities and units —
Part 11: Characteristic numbers
Numéro de référence
©
ISO 2019
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y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2019 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Transfert de quantité de mouvement . 1
5 Transfert de chaleur .16
6 Transfert de matière dans un mélange binaire .24
7 Constantes de la matière .34
8 Magnétohydrodynamique .38
9 Divers .47
Bibliographie .49
Index alphabétique.50
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion
de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 12, Grandeurs et unités, en
collaboration avec le comité d’études IEC/TC 25, Grandeurs et unités.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 80000-11:2008), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— le tableau donnant les grandeurs et les unités a été simplifié;
— tous les articles terminologiques ont été révisés en termes de présentation des définitions, et une
définition formulée a été ajoutée à chaque article;
— le nombre d’articles terminologiques est passé de 25 à 108 (cela concerne tous les Articles du
document);
— l’article terminologique 11-9.2 (nombre Landau-Ginzburg) a été transféré de ce document vers
l’ISO 80000-12:2009 (révisé en tant qu’ISO 80000-12:2019).
Une liste de toutes les parties des séries ISO 80000 et IEC 80000 se trouve sur les sites de l’ISO et de l’IEC.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
iv © ISO 2019 – Tous droits réservés
Introduction
Les nombres caractéristiques sont des grandeurs physiques d’unité 1, appelées aussi grandeurs «sans
dimension». Ils sont utilisés dans les études de processus naturels et techniques, et présentent (peuvent
présenter) des informations sur le comportement du processus ou révèlent (peuvent révéler) des
similitudes entre différents processus.
Les nombres caractéristiques sont souvent décrits comme des rapports de forces à l’équilibre; toutefois,
dans certains cas, ce sont des rapports d’énergie ou de travail, bien qu’ils soient désignés en tant que
forces dans les publications; parfois, il s’agit du rapport de temps caractéristiques.
Des nombres caractéristiques peuvent être définis par la même équation, mais porter des noms
différents s’ils concernent des types de processus différents.
Les nombres caractéristiques peuvent être exprimés sous forme de produits ou de quotients d’autres
nombres caractéristiques si ceux-ci sont valables pour le même type de processus. Ainsi, les Articles du
présent document sont organisés selon certains groupes de processus.
La quantité de nombres caractéristiques étant considérable, et leur utilisation en science et technologie
n’étant pas uniforme, seul un petit nombre d’entre eux est donné dans le présent document, où leur
inclusion dépend de leur usage courant. En outre, les types de processus ont été restreints et sont
indiqués par les titres des Articles. Néanmoins, plusieurs nombres caractéristiques peuvent avoir
différentes représentations de la même information physique, par exemple multipliés par un facteur
numérique, sous forme de carré, de racine carrée ou d’inverse d’une autre représentation. Une seule de
ces représentations a été incluse, les autres étant déclarées comme déconseillées ou mentionnées dans
la colonne Remarques.
NORME INTERNATIONALE ISO 80000-11:2019(F)
Grandeurs et unités —
Partie 11:
Nombres caractéristiques
1 Domaine d’application
Le présent document donne noms, les symboles et les définitions des nombres caractéristiques utilisés
dans la description des phénomènes de transfert.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions
Les noms, symboles et définitions des nombres caractéristiques sont indiqués dans les Articles 4 à 9.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp;
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/ .
4 Transfert de quantité de mouvement
Le Tableau 1 donne les noms, les symboles et les définitions des nombres caractéristiques utilisés
pour caractériser les processus dans lesquels le transfert de quantité de mouvement joue un rôle
prépondérant. Le transfert de quantité de mouvement (ISO 80000-4) se produit fondamentalement
lors d’une collision entre deux corps et est déterminé par la loi de conservation de la quantité de
mouvement. Une dissipation de l’énergie peut se produire. Dans un sens plus général, un transfert de
quantité de mouvement se produit lors de l’interaction de deux sous-systèmes se déplaçant à une vitesse
v l’un par rapport à l’autre. En général, l’un des sous-systèmes est solide et éventuellement rigide, avec
une longueur caractéristique, qui peut être une longueur, une largeur, un rayon, etc. d’un objet solide;
souvent, la longueur effective est donnée par le rapport du volume d’un corps à l’aire de sa surface.
L’autre sous-système est un fluide, en général liquide ou gazeux, ayant entre autres les propriétés
suivantes:
— masse volumique ρ (ISO 80000-4);
— viscosité dynamique η (ISO 80000-4);
— viscosité cinématique νη= /ρ (ISO 80000-4); ou
— chute de pression Δp (ISO 80000-4).
Le domaine scientifique est essentiellement la dynamique (mécanique) des fluides. Les nombres
caractéristiques de ce type permettent de comparer des objets de différentes dimensions. Ils peuvent
également fournir une certaine estimation du passage d’un écoulement laminaire à un écoulement
turbulent.
2 © ISO 2019 – Tous droits réservés
Tableau 1 — Nombres caractéristiques pour le transfert de quantité de mouvement
N° Nom Symbole Définition Remarques
11-4.1 nombre de Re quotient des forces d’inertie par les forces visqueuses dans l’écoule- La valeur du nombre de Reynolds donne une estima-
Reynolds, m ment d’un fluide, exprimé par: tion de l’état de l’écoulement: écoulement laminaire ou
écoulement turbulent.
ρvvll
Re== ; où
Dans un mouvement de rotation, la vitesse v = ωl, où l
ην
est la distance par rapport à l’axe de rotation et ω est
ρ est la masse volumique (ISO 80000-4);
la vitesse angulaire.
v est la vitesse (ISO 80000-3);
l est la longueur caractéristique (ISO 80000-3);
η est la viscosité dynamique (ISO 80000-4); et
ν est la viscosité cinématique (ISO 80000-4)
11-4.2 nombre Eu relation entre la chute de pression dans un écoulement et l’énergie Le nombre d’Euler est utilisé pour caractériser les
d’Euler, m cinétique par volume dans le contexte de l’écoulement de fluides pertes lors de l’écoulement.
dans un tube, exprimée par:
Une modification du nombre d’Euler prend en compte
Δp les dimensions du contenant (tube):
Eu= ; où
ρv
d
Eu′= Eu ; où
Δp est la chute de pression (ISO 80000-4);
l
d est le diamètre intérieur (ISO 80000-3) du tube; et
ρ est la masse volumique (ISO 80000-4); et
l est la longueur (ISO 80000-3).
v est la vitesse (ISO 80000-3)
11-4.3 nombre de Fr quotient des forces d’inertie d’un corps par ses forces de gravitation Le nombre de Froude peut être modifié par la flot-
Froude, m dans le contexte de l’écoulement des fluides, exprimé par: tabilité.
v Parfois, le carré ou l’inverse du nombre de Froude
Fr = ; où
défini ici est utilisé à tort.
lg
v est la vitesse (ISO 80000-3) d’écoulement;
l est la longueur caractéristique (ISO 80000-3); et
g est l’accélération due à la pesanteur (ISO 80000-3)
Tableau 1 (suite)
N° Nom Symbole Définition Remarques
11-4.4 nombre de Gr quotient de la poussée d’Archimède due à la dilatation thermique se Un échauffement peut se produire dans les tubes au
Grashof, m traduisant par une variation de la masse volumique, par les forces voisinage de parois verticales chaudes, ou en raison
visqueuses dans le contexte d’une convection libre due aux diffé- d’un corps non profilé.
rences de température, exprimé par:
La longueur caractéristique peut être la hauteur ver-
ticale d’une plaque chaude, le diamètre d’un tube ou la
Gr=ΔlgανT/ ; où
V
longueur effective d’un corps.
l est la longueur caractéristique (ISO 80000-3);
Voir aussi le nombre de Rayleigh (11-5.3).
g est l’accélération due à la pesanteur (ISO 80000-3);
α est le coefficient de dilatation thermique volumique
V
(ISO 80000-5);
ΔT est la différence de température thermodynamique T
(ISO 80000-5) entre la surface
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.