IEC 60027-3:2002

NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
60027-3
INTERNATIONAL
Troisième édition
STANDARD
Third edition
2002-07
Symboles littéraux à utiliser
en électrotechnique –
Partie 3:
Grandeurs logarithmiques et connexes,
et leurs unités
Letter symbols to be used
in electrical technology –
Part 3:
Logarithmic and related quantities,
and their units
Numéro de référence
Reference number
CEI/IEC 60027-3:2002
Numérotation des publications Publication numbering
Depuis le 1er janvier 1997, les publications de la CEI As from 1 January 1997 all IEC publications are
sont numérotées à partir de 60000. Ainsi, la CEI 34-1 issued with a designation in the 60000 series. For
devient la CEI 60034-1. example, IEC 34-1 is now referred to as IEC 60034-1.
Editions consolidées Consolidated editions
Les versions consolidées de certaines publications de la The IEC is now publishing consolidated versions of its
CEI incorporant les amendements sont disponibles. Par publications. For example, edition numbers 1.0, 1.1
exemple, les numéros d’édition 1.0, 1.1 et 1.2 indiquent and 1.2 refer, respectively, to the base publication,
respectivement la publication de base, la publication de the base publication incorporating amendment 1 and
base incorporant l’amendement 1, et la publication de the base publication incorporating amendments 1
base incorporant les amendements 1 et 2. and 2.
Informations supplémentaires Further information on IEC publications
sur les publications de la CEI
Le contenu technique des publications de la CEI est The technical content of IEC publications is kept
constamment revu par la CEI afin qu'il reflète l'état under constant review by the IEC, thus ensuring that
actuel de la technique. Des renseignements relatifs à the content reflects current technology. Information
cette publication, y compris sa validité, sont dispo- relating to this publication, including its validity, is
nibles dans le Catalogue des publications de la CEI available in the IEC Catalogue of publications
(voir ci-dessous) en plus des nouvelles éditions, (see below) in addition to new editions, amendments
amendements et corrigenda. Des informations sur les and corrigenda. Information on the subjects under
sujets à l’étude et l’avancement des travaux entrepris consideration and work in progress undertaken by the
par le comité d’études qui a élaboré cette publication, technical committee which has prepared this
ainsi que la liste des publications parues, sont publication, as well as the list of publications issued,
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• Catalogue des publications de la CEI • Catalogue of IEC publications
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comprenant des recherches textuelles, par comité technical committees and date of publication. On-
d’études ou date de publication. Des informations line information is also available on recently
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cées ou retirées, ainsi que sur les corrigenda.
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• IEC Just Published
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NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
60027-3
INTERNATIONAL
Troisième édition
STANDARD
Third edition
2002-07
Symboles littéraux à utiliser
en électrotechnique –
Partie 3:
Grandeurs logarithmiques et connexes,
et leurs unités
Letter symbols to be used
in electrical technology –
Part 3:
Logarithmic and related quantities,
and their units
 IEC 2002 Droits de reproduction réservés  Copyright - all rights reserved
Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni No part of this publication may be reproduced or utilized in any
utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, form or by any means, electronic or mechanical, including
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M
Commission Electrotechnique Internationale PRICE CODE
International Electrotechnical Commission
Международная Электротехническая Комиссия
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– 2 – 60027-3  CEI:2002
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS . 4
1 Domaine d'application . 6
2 Références normatives . 6
3 Grandeurs logarithmiques . 6
4 Rapports logarithmiques de grandeurs de champ et de grandeurs de puissance . 8
4.1 Rapports logarithmiques de grandeurs de champ . 8
4.2 Rapports logarithmiques de grandeurs de puissance .12
4.3 Niveaux .16
4.4 Informations supplémentaires relatives aux rapports logarithmiques de
grandeurs de champ et de grandeurs de puissance .18
5 Grandeurs logarithmiques de la théorie de l'information.20
6 Autres grandeurs logarithmiques .22
6.1 Généralités .22
6.2 Intervalle logarithmique de fréquence.22
7 Noms, symboles et définitions .24

60027-3  IEC:2002 – 3 –
CONTENTS
FOREWORD . 5
1 Scope . 7
2 Normative references. 7
3 Logarithmic quantities. 7
4 Logarithmic ratios of field quantities and power quantities. 9
4.1 Logarithmic ratios of field quantities. 9
4.2 Logarithmic ratios of power quantities.13
4.3 Levels.17
4.4 Additional information on logarithmic ratios of field quantities and power
quantities.19
5 Logarithmic information-theory quantities.21
6 Other logarithmic quantities .23
6.1 General .23
6.2 Logarithmic frequency interval .23
7 Names, symbols, and definitions.25

– 4 – 60027-3  CEI:2002
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE
____________
SYMBOLES LITTÉRAUX À UTILISER EN ÉLECTROTECHNIQUE –
Partie 3: Grandeurs logarithmiques et connexes, et leurs unités
AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation composée
de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a pour objet de
favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les domaines de
l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes internationales.
Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national intéressé par le
sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement avec l'Organisation
Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible, un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les Comités
nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La Norme internationale CEI 60027-3 a été établie par le comité d'études 25 de la CEI:
Grandeurs et unités, et leurs symboles littéraux.
Cette troisième édition de la CEI 60027-3 annule et remplace la seconde édition parue en
1989, son amendement 1 (2000) et constitue une révision technique.
Le texte de cette norme est issu des documents suivants:
FDIS Rapport de vote
25/251/FDIS 25/253/RVD
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de cette norme.
Cette publication a été rédigée selon les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Le comité a décidé que le contenu de cette publication ne sera pas modifié avant 2007. A cette
date, la publication sera
• reconduite;
• supprimée;
• remplacée par une édition révisée, ou
• amendée.
60027-3  IEC:2002 – 5 –
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION
____________
LETTER SYMBOLS TO BE USED IN ELECTRICAL TECHNOLOGY –
Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units
FOREWORD
1) The IEC (International Electrotechnical Commission) is a worldwide organization for standardization comprising
all national electrotechnical committees (IEC National Committees). The object of the IEC is to promote
international co-operation on all questions concerning standardization in the electrical and electronic fields. To
this end and in addition to other activities, the IEC publishes International Standards. Their preparation is
entrusted to technical committees; any IEC National Committee interested in the subject dealt with may
participate in this preparatory work. International, governmental and non-governmental organizations liaising
with the IEC also participate in this preparation. The IEC collaborates closely with the International
Organization for Standardization (ISO) in accordance with conditions determined by agreement between the
two organizations.
2) The formal decisions or agreements of the IEC on technical matters express, as nearly as possible, an
international consensus of opinion on the relevant subjects since each technical committee has representation
from all interested National Committees.
3) The documents produced have the form of recommendations for international use and are published in the form
of standards, technical specifications, technical reports or guides and they are accepted by the National
Committees in that sense.
4) In order to promote international unification, IEC National Committees undertake to apply IEC International
Standards transparently to the maximum extent possible in their national and regional standards. Any
divergence between the IEC Standard and the corresponding national or regional standard shall be clearly
indicated in the latter.
5) The IEC provides no marking procedure to indicate its approval and cannot be rendered responsible for any
equipment declared to be in conformity with one of its standards.
6) Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject
of patent rights. The IEC shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard IEC 60027-3 has been prepared by IEC technical committee 25:
Quantities and units, and their letter symbols.
This third edition of IEC 60027-3 cancels and replaces the second edition published in 1989,
its amendment 1 (2000) and constitutes a technical revision.
The text of this standard is based on the following documents:
FDIS Report on voting
25/251/FDIS 25/253/RVD
Full information on the voting for the approval of this standard can be found in the report on
voting indicated in the above table.
This publication has been drafted in accordance with the ISO/IEC Directives, Part 3.
The committee has decided that the contents of this publication will remain unchanged until
2007. At this date, the publication will be
• reconfirmed;
• withdrawn;
• replaced by a revised edition, or
• amended.
– 6 – 60027-3  CEI:2002
SYMBOLES LITTÉRAUX À UTILISER EN ÉLECTROTECHNIQUE –
Partie 3: Grandeurs logarithmiques et connexes, et leurs unités
1 Domaine d'application
Cette partie de la CEI 60027 donne des informations générales sur les grandeurs logarith-
miques et des grandeurs connexes, et sur leurs unités. Les noms et symboles des grandeurs
logarithmiques sont donnés dans d'autres parties de la CEI 60027, principalement la partie 2,
dans le contexte où elles apparaissent.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent
document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non
datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
CEI 60027-2:2000, Symboles littéraux à utiliser en électrotechnique – Partie 2: Télécommu-
nications et électronique
ISO 31-0:1992, Grandeurs et unités – Partie 0: Principes généraux
ISO 31-2:1992, Grandeurs et unités – Partie 2: Phénomènes périodiques et connexes
ISO 31-7:1992, Grandeurs et unités – Partie 7: Acoustique
ISO 31-11:1992, Grandeurs et unités – Partie 11: Signes et symboles mathématiques à
employer dans les sciences physiques et dans la technique
ISO/IEC 2382-16:1996, Technologies de l'information – Vocabulaire – Partie 16: Théorie de
l'information
3 Grandeurs logarithmiques
Les grandeurs logarithmiques sont des grandeurs définies au moyen de fonctions logarith-
miques. Pour une définition complète d'une grandeur logarithmique, la base des logarithmes
doit être spécifiée.
Selon l'origine de l'argument du logarithme, on peut classer les grandeurs logarithmiques de la
manière suivante:
a) les rapports logarithmiques, qui sont définis par le logarithme du rapport de deux
grandeurs de champ de même nature ou de deux grandeurs de puissance de même
nature, comme, dans les télécommunications, les affaiblissements et les gains, dont les
arguments sont par exemple les rapports de deux courants électriques ou de deux
puissances, et, en acoustique, les niveaux, dont les arguments sont par exemple les
rapports d'une pression acoustique ou d'une puissance acoustique à une grandeur de
référence de même nature;
60027-3  IEC:2002 – 7 –
LETTER SYMBOLS TO BE USED IN ELECTRICAL TECHNOLOGY –
Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units
1 Scope
This part of IEC 60027 gives general information about logarithmic and related quantities, and
their units. Names and symbols for logarithmic quantities are given in other parts of
IEC 60027, mainly in part 2, in the context where they belong.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document.
For dated references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition
of the referenced document (including any amendments) applies.
IEC 60027-2:2000, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecom-
munications and electronics
ISO 31-0:1992, Quantities and units – Part 0: General principles
ISO 31-2:1992, Quantities and units – Part 2: Periodic and related phenomena
ISO 31-7:1992, Quantities and units – Part 7: Acoustics
ISO 31-11:1992, Quantities and units – Part 11: Mathematical signs and symbols for use in
the physical sciences and technology
ISO/IEC 2382-16:1996, Information technology – Vocabulary – Part 16: Information theory
3 Logarithmic quantities
Logarithmic quantities are quantities defined by means of logarithmic functions. For a
definition of a logarithmic quantity to be complete, the base of the logarithm must be
specified.
Depending on the source of the argument of the logarithm, logarithmic quantities may be
classified as follows:
a) logarithmic ratios which are defined by the logarithm of the ratio of two field quantities
of the same kind or of two power quantities of the same kind, for example attenuations
and gains in telecommunication, where the argument may be the ratio of two electric
currents or powers, and levels in acoustics, where the argument may be the ratio of a
sound pressure or a sound power to a reference quantity of the same kind;

– 8 – 60027-3  CEI:2002
b) les grandeurs logarithmiques dont l'argument est donné explicitement sous forme d'un
nombre, par exemple les grandeurs logarithmiques de la théorie de l'information, comme
la quantité de décision, où l'argument est un nombre d'événements s'excluant
mutuellement, et la quantité d'information, où l'argument est l'inverse d'une probabilité;
c) les autres grandeurs logarithmiques.
L'ensemble des grandeurs logarithmiques et connexes comprend aussi des grandeurs définies
comme combinaison linéaire de grandeurs logarithmiques, dérivée d'une grandeur logarith-
mique, ou quotient d'une grandeur logarithmique par une autre grandeur, par exemple un
affaiblissement linéique.
Pour un argument donné, le logarithme relatif à une base spécifiée quelconque donne la même
information sur la situation considérée que l'argument lui-même. Les grandeurs définies par
des logarithmes de bases différentes sont proportionnelles, mais ont des valeurs différentes et
sont donc des grandeurs différentes. Dans un domaine d'application donné, on ne doit utiliser
que des logarithmes d'une seule base pour définir des grandeurs logarithmiques. Par suite de
la proportionnalité entre les logarithmes, on peut exprimer simultanément les valeurs
numériques correspondant à des bases différentes des logarithmes en employant des unités
différentes. Pour éviter des ambiguïtés dans les applications, on doit écrire explicitement
l'unité après la valeur numérique d'une grandeur logarithmique.
NOTE 1 Dans cette partie de la CEI 60027, les grandeurs complexes sont représentées par soulignement de leurs
symboles. Cela ne constitue toutefois pas une règle obligatoire dans les applications (voir la CEI 60027-1).
4 Rapports logarithmiques de grandeurs de champ et de grandeurs
de puissance
4.1 Rapports logarithmiques de grandeurs de champ
Une grandeur dont le carré est proportionnel à une puissance lorsqu'elle agit sur un système
linéaire est appelée ici grandeur de champ, de symbole général F.
EXEMPLES
Courant électrique, tension électrique, champ électrique, pression acoustique, vitesse
d'une particule, force.
Pour des grandeurs de champ à variation sinusoïdale dans le temps, l'argument du logarithme
est le rapport des amplitudes ou des valeurs efficaces.
Pour des grandeurs de champ non sinusoïdales, on utilise la valeur efficace déterminée sur un
intervalle de temps approprié à spécifier. Pour une grandeur périodique l'intervalle de temps
approprié est la période.
Pour les rapports logarithmiques de grandeurs de champ, on utilise les logarithmes de deux
bases différentes pour exprimer les valeurs numériques. Ce sont:
– les logarithmes népériens, symbole ln (ou log ),
e
– les logarithmes décimaux, symbole lg (ou log ).
Pour des rapports de grandeurs de champ réelles, F /F , on obtient les expressions générales
1 2
suivantes du rapport logarithmique, Q , exprimé en différentes unités:
F
( )
 F   F   F 
1 1 1
Q =ln  Np = 2lg  B = 20lg  dB (1)
(F)
     
F F F
2 2 2
     
60027-3  IEC:2002 – 9 –
b) logarithmic quantities, in which the argument is given explicitly as a number, for
example logarithmic information-theory quantities, such as decision content, where the
argument is a number of mutually exclusive events, and information content, where the
argument is the reciprocal of a probability;
c) other logarithmic quantities.
In the set of logarithmic and related quantities there are also included quantities which are a
linear combination of logarithmic quantities, or a derivative of a logarithmic quantity, or a
quotient of a logarithmic quantity and another quantity, for example attenuation coefficient.
The logarithm to any specified base of an argument gives the same information about the
situation under consideration, as does the argument itself. Quantities defined with logarithms
of different bases are proportional to each other, but have different values and thus are
different quantities. In a given field of application, only logarithms of one base shall be used
to define logarithmic quantities. Because of the proportionality between the logarithms it is
possible to express the numerical values using different bases of the logarithm together with
different units. To avoid ambiguities in applications the unit shall be written out explicitly after
the numerical value in a logarithmic quantity.
NOTE 1  In this part of IEC 60027, complex quantities are denoted by underlining their symbols. However, this
does not constitute a compulsory rule in applications (see IEC 60027-1).
4 Logarithmic ratios of field quantities and power quantities
4.1 Logarithmic ratios of field quantities
A quantity the square of which is proportional to power when it acts on a linear system is here
called a field quantity, general symbol F.
EXAMPLES
Electric current, voltage, electric field strength, sound pressure, particle speed, and
force are field quantities.
For sinusoidal time-varying field quantities, the ratio of the amplitudes or the root-mean-
square values is the argument of the logarithm.
For non-sinusoidal field quantities, the root-mean-square value over an appropriate time
interval to be specified is used. For a periodic quantity, the appropriate time interval is the
periodic time.
For logarithmic ratios of field quantities, logarithms with two different bases are used for the
numerical values. These logarithms are:
― natural logarithm, symbol ln (or log ),
e
― decimal logarithm, symbol lg (or log ).
For real field quantity ratios, F /F , the following general expressions of a logarithmic ratio,
1 2
Q , expressed in different units are obtained:
(F)
     
F F F
1 1 1
Q =ln  Np = 2lg  B = 20lg  dB (1)
(F)
     
F F F
 2  2  2
– 10 – 60027-3  CEI:2002
Le néper, symbole Np, est ici la valeur de Q lorsque F /F = e; et le bel, symbole B, est la
F
( ) 1 2
valeur de Q lorsque F /F = 10 . Le décibel, symbole dB, est défini par 1 dB = (1/10) B. Par
F
( ) 1 2
conséquent
1 Np = (ln e) Np = 2 (lg e) B = 20 (lg e) dB ≈ 8,685 889 dB (2)
1 B = 2 (lg 10 ) B = 10 dB = (ln 10 ) Np ≈ 1,151 292 Np (3)
1 1
1 dB = B = (ln 10 ) Np ≈ 0,115 129 2 Np (4)
10 10
Le facteur 2 intervient dans la valeur numérique de Q exprimée en bels dans la formule (1)
F
( )
pour des raisons historiques qui sont expliquées en 4.2.
On utilise souvent une notation complexe pour les grandeurs de champ, par exemple dans les
télécommunications et en acoustique. Pour exprimer les rapports logarithmiques de grandeurs
complexes, seuls les logarithmes népériens conduisent à des résultats facilement utilisables.
Beaucoup d'autres opérations et relations mathématiques deviennent aussi plus simples si, et
seulement si, le logarithme est népérien. On le voit par le fait que le logarithme népérien de
x /x peut être défini par l'intégrale
2 1
x
x dx
ln =
∫
x x
x
sans facteur numérique comme avec les autres bases.
C'est pourquoi on emploie les logarithmes népériens dans le système de grandeurs sur lequel
le SI est fondé, c'est-à-dire le Système international de grandeurs (ISQ).
NOTE 2 À une réunion plénière du comité d’études 12 de l'ISO, Grandeurs, unités, symboles, f
...