ISO 2041:2018
(Main)Mechanical vibration, shock and condition monitoring — Vocabulary
Mechanical vibration, shock and condition monitoring — Vocabulary
This document defines terms and expressions unique to the areas of mechanical vibration, shock and condition monitoring.
Vibrations et chocs mécaniques, et leur surveillance — Vocabulaire
Le présent document définit les termes et les expressions propres aux domaines des vibrations et chocs mécaniques et à leur surveillance.
General Information
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 2041
Fourth edition
2018-10
Mechanical vibration, shock and
condition monitoring — Vocabulary
Vibrations et chocs mécaniques, et leur surveillance — Vocabulaire
Reference number
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ISO 2018
© ISO 2018
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ii © ISO 2018 – All rights reserved
Contents Page
Foreword .iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
3.1 General terms . 1
3.2 Terms for vibration .15
3.3 Terms for mechanical shock .30
3.4 Terms for transducers for shock and vibration measurement .33
3.5 Terms for signal processing .36
3.6 Terms for condition monitoring and diagnostics .45
Bibliography .50
Alphabetical index .51
Foreword
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bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
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This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 108, Mechanical vibration, shock and
condition monitoring.
This fourth edition cancels and replaces the third edition (ISO 2041:2009), which has been technically
revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— changes in format to conform to the ISO/IEC Directives, Part 2: 2018;
— correction of the formula in 3.1.58 (2.1.58 in the previous edition);
— addition of Figure 4 and Figure 5.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/members .html.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 2041:2018(E)
Mechanical vibration, shock and condition monitoring —
Vocabulary
1 Scope
This document defines terms and expressions unique to the areas of mechanical vibration, shock and
condition monitoring.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: available at http: //www .electropedia .org/
3.1 General terms
3.1.1
displacement
relative displacement
〈vibration and shock〉 time varying quantity that specifies the change in position of a point on a body
with respect to a reference frame
Note 1 to entry: The reference frame is usually a set of axes within which a set of coordinates defines the change
in position of a point on a body. In general, a rotation displacement vector, a translation displacement vector, or
both can represent the displacement.
Note 2 to entry: A displacement is designated as a relative displacement if it is measured with respect to a
reference frame other than the primary reference frame designated in a given case.
Note 3 to entry: Displacement can be:
— oscillatory, in which case simple harmonic components can be defined by the displacement amplitude (and
frequency), or
— random, in which case the root-mean-square (rms) displacement (and band-width and probability density
distribution) can be used to define the probability that the displacement will have values within any
given range.
Note 4 to entry: Displacements of short time are defined as transient displacements. Non-oscillatory
displacements are defined as sustained displacements, if of long duration, or as displacement pulses, if of short
duration.
3.1.2
velocity
relative velocity
〈vibration and shock〉 rate of change of displacement
Note 1 to entry: In general, velocity is time-dependent.
Note 2 to entry: The reference frame is usually a set of axes within which a set of coordinates defines the rate of
change of displacement of a point on a body. In general, a rotation velocity vector, a translation velocity vector, or
both can represent the velocity.
Note 3 to entry: A velocity is designated as a relative velocity if it is measured with respect to a reference frame
other than the primary reference frame designated in a given case. The relative velocity between two points is
the vector difference between the velocities of the two points.
Note 4 to entry: Velocity can be:
— oscillatory, in which case simple harmonic components can be defined by the velocity amplitude (and
frequency), or
— random, in which case the root-mean-square (rms) velocity (and band-width and probability density
distribution) can be used to define the probability that the velocity will have values within any given range.
Note 5 to entry: Velocities of short time duration are defined as transient velocities. Non-oscillatory velocities are
defined as sustained velocities, if of long duration.
3.1.3
acceleration
relative acceleration
〈vibration and shock〉 rate of change of velocity
Note 1 to entry: In general, acceleration is time-dependent.
Note 2 to entry: The reference frame is usually a set of axes within which a set of coordinates defines the rate of
change of velocity of a point on a body. In general, a rotation acceleration vector, a translation acceleration vector,
or both and the Coriolis acceleration can represent the acceleration.
Note 3 to entry: An acceleration is designated as a relative acceleration if it is measured with respect to a
reference frame other than the inertial reference frame designated in a given case. The relative acceleration
between two points is the vector difference between the accelerations of the two points.
Note 4 to entry: In the case of time-dependent accelerations, various self-explanatory modifiers, such as peak,
average and rms (root-mean-square), are often used. The time intervals over which the average or root-mean-
square values are taken should be indicated or implied.
Note 5 to entry: Acceleration can be:
— oscillatory, in which case simple harmonic components can be defined by the acceleration amplitude (and
frequency), or
— random, in which case the rms acceleration (and band-width and probability density distribution) can be
used to define the probability that the acceleration will have values within any given range.
Note 6 to entry: Accelerations of short time duration are defined as transient accelerations. Non-oscillatory
accelerations are defined as sustained accelerations, if of long duration, or as acceleration pulses, if of short
duration.
3.1.4
standard acceleration due to gravity
g
n
standard acceleration of free fall
unit, 9,806 65 metres per second-squared (9,806 65 m/s )
Note 1 to entry: The value was adopted in the International Service of Weights and Measures in 1901 (Resolution
of the 3rd CGPM) as the standard for acceleration due to gravity.
2 2 2
Note 2 to entry: This “standard value” (g = 9,806 65 m/s = 980,665 cm/s approximately 386,089 in/s
n
approximately 32,174 0 ft/s ) should be used for reduction to standard gravity of measurements made in any
location on Earth.
Note 3 to entry: Frequently, the magnitude of acceleration is expressed in units of g .
n
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Note 4 to entry: The actual acceleration produced by the force of gravity at or below the surface of the Earth varies
with the latitude and elevation of the point of observation. This variable is often expressed using the symbol g.
Caution should be exercised if this is done so as not to create an ambiguity with this use and the standard symbol
for the unit of the gram.
Note 5 to entry: Historically, this value of g was the conventional reference for calculating the now obsolete unit
n
kilogram force.
3.1.5
force
dynamic influence that changes a body from a state of rest to one of motion or changes its velocity
Note 1 to entry: A force could also change a body’s size or shape if the body resists motion.
Note 2 to entry: Force is expressed in newtons. One newton is the force required to give a mass of one kilogram
an acceleration of one metre per second squared.
3.1.6
restoring force
reactive force caused by the elastic property of a structure when it is being deformed
3.1.7
jerk
rate of change of acceleration
3.1.8
inertial reference system
inertial reference frame
coordinate system or frame which is fixed in space or moves at a constant velocity without rotational
motion and thus, not accelerating
3.1.9
inertial force
reactive force exerted by a mass when it is being accelerated
3.1.10
oscillation
variation, usually with time, of the magnitude of a quantity with respect to a specified reference when
the magnitude is alternately greater and smaller than the specified reference
Note 1 to entry: See vibration (3.2.1).
Note 2 to entry: Variations with time such as shock processes or creeping motions are also considered to be
oscillations in a more general sense of the word.
3.1.11
environment
all external conditions influencing a system at any given moment
Note 1 to entry: See induced environment (3.1.12) and natural environment (3.1.13).
3.1.12
induced environment
conditions external to a system generated as a result of the operation of the system
3.1.13
natural environment
conditions generated by the forces of nature and the effects of which are experienced by a system when
it is at rest as well as when it is in operation
3.1.14
preconditioning
climatic and/or mechanical and/or electrical treatment procedure which may be specified for a
particular system so that it attains a defined state
3.1.15
conditioning
climatic and/or mechanical and/or electrical conditions to which a system is subjected in order to
determine the effect of such conditions upon it
3.1.16
excitation
stimulus
external force (or other input) applied to a system that causes the system to respond in some way
3.1.17
response
output quantity of a system
3.1.18
transmissibility
tranmissibility function
dimensionless complex ratio of the response of a system in forced vibration to the excitation
Note 1 to entry: The ratio may be one of forces, displacements, velocities or accelerations.
3.1.19
overshoot
maximum transient response that exceeds the desired response
Note 1 to entry: If the output of a system is changed from a steady value A to a steady value B by varying the
input, such that B is greater than A, the response is said to overshoot when the maximum transient response
exceeds the value B.
Note 2 to entry: The difference between the maximum transient response and the value B is the value of the
overshoot. This is usually expressed as a percentage.
3.1.20
undershoot
minimum transient response that falls below the desired response
Note 1 to entry: If the output of a system is changed from a steady value A to a steady value B by varying the
input, such that B is less than A, the response is said to undershoot when the minimum transient response is less
than the value B.
Note 2 to entry: The difference between the minimum transient response and the value B is the value of the
undershoot. This is usually expressed as a percentage.
3.1.21
system
set of interrelated elements considered in a defined context as a whole and separated from their
environment
3.1.22
linear system
system in which the magnitude of the response is proportional to the magnitude of the excitation
Note 1 to entry: This definition implies that the principle of superposition can be applied to the relationship
between the output response and the input excitation.
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3.1.23
mechanical system
system comprising elements of mass, stiffness and damping
3.1.24
foundation
structure that supports a mechanical system
Note 1 to entry: It can be fixed in a specified reference frame or it can undergo a motion.
3.1.25
seismic system
system consisting of a mechanical system attached to a reference base by one or more flexible elements,
with damping normally included
Note 1 to entry: Seismic systems are usually idealized as single-degree-of-freedom systems with linear (viscous)
damping.
Note 2 to entry: The natural frequencies of the mass as supported by the flexible elements are relatively low for
seismic systems associated with displacement or velocity transducers, and are relatively high for acceleration
transducers, as compared with the range of frequencies to be measured.
Note 3 to entry: When the natural frequency of the seismic system is low relative to the frequency range of
interest, the mass of the seismic system may be considered to be at rest over this range of frequencies.
3.1.26
equivalent system
system that can be substituted for another system for the purpose of analysis
Note 1 to entry: Many types of equivalence are common in vibration and shock technology:
a) a torsional system equivalent to a translational system;
b) an electrical or acoustical system equivalent to a mechanical system, etc.;
c) equivalent stiffness;
d) equivalent damping.
3.1.27
degrees of freedom
DOF
minimum number of generalized coordinates required to define completely the configuration of a
mechanical system
Note 1 to entry: This applies to mechanical systems, not to be confused with statistical degrees of freedom.
3.1.28
discrete system
lumped parameter system
mechanical system in which the mass, stiffness and/or damping elements are discretely located
3.1.29
single-degree-of-freedom system
SDOF
system requiring only one coordinate to define completely its configuration at any instant
3.1.30
multi-degree-of-freedom system
system for which two or more coordinates are required to define completely the configuration of the
system at any instant
3.1.31
continuous system
mechanical system in which the mass, stiffness and/or damping properties are spatially distributed
rather than discretely located
Note 1 to entry: The configuration of a continuous system is specified by a function of a continuous spatial
variable, or variables, in contrast to a discrete or lumped parameter system that requires only a finite number of
coordinates to specify its configuration.
3.1.32
centre of gravity
point through which the resultant of the weights of the component particles of a body passes without
resulting in a moment given any orientation of that body with respect to a gravitational field
Note 1 to entry: If the field is uniform, the centre of gravity coincides with the centre of mass (3.1.33).
3.1.33
centre of mass
point of a body with reference to a Cartesian coordinate system where the first moment of the overall
mass is equal to the first moments of mass of all points of that body
Note 1 to entry: This is the point at which an object is in balance in a uniform gravitational field.
3.1.34
principal axes of inertia
three mutually perpendicular axes intersecting each other at a given point about which the products of
inertia of a solid body are zero
Note 1 to entry: If the point is the centre of mass of the body, the axes and moments are called central principal
axes and central principal moments of inertia.
Note 2 to entry: In balancing, the term “principal inertia axis” is used to designate the one central principal axis
(of the three such axes) most nearly coincident with the shaft axis of the rotor and is sometimes referred to as the
balance axis or the mass axis.
3.1.35
moment of inertia
sum (integral) of the product of the masses of the individual particles (elements of mass) of a body and
the square of their perpendicular distances from the axis of rotation
3.1.36
product of inertia
sum (integral) of the product of the masses of the individual particles (elements of mass) of a body and
their distances from two mutually perpendicular planes
3.1.37
stiffness
ratio of change of force (or torque) to the corresponding change in translational (or rotational)
deformation of an elastic element
Note 1 to entry: See also dynamic stiffness (3.1.58).
3.1.38
compliance
reciprocal of stiffness
Note 1 to entry: See also dynamic compliance (3.1.57).
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3.1.39
neutral surface
neutral surface of a beam in simple flexure
surface in which there is no strain
Note 1 to entry: It should be stated whether or not the neutral surface is a result of the flexure alone, or whether
it is a result of the flexure and other superimposed loads.
3.1.40
neutral axis
neutral axis of a beam in simple flexure
line or plane in a beam where the longitudinal stress, tensile or compressive is zero
3.1.41
transfer function
mathematical representation of the relationship between the input and output of a linear time-
invariant system
Note 1 to entry: A transfer function is usually a complex function defined as the ratio of the Laplace transforms of
the output to the input of a linear time-invariant system.
Note 2 to entry: It is usually given as a function of frequency, and is usually a complex function. See response
(3.1.17), transmissibility (3.1.18) and transfer impedance (3.1.50).
3.1.42
complex excitation
excitation expressed as a complex quantity with amplitude and phase angle
Note 1 to entry: The concepts of complex excitations and responses were evolved historically in order to simplify
calculations. The actual excitation and response are the real parts of the complex excitation and response. If the
system is linear, the concept is valid because superposition holds in such a situation.
Note 2 to entry: This term should not be confused with excitation by a complex vibration, or vibration of complex
waveform. The use of the term “complex vibration” in this sense is deprecated.
3.1.43
complex response
response of a system expressed as a complex quantity with amplitude and phase angle from a specified
excitation
Note 1 to entry: See the notes under complex excitation (3.1.42).
3.1.44
modal analysis
vibration analysis method that characterizes a complicated, linear system by its modes of vibration, i.e.
natural frequencies, modal damping and mode shapes
3.1.45
modal matrix
linear transformation matrix which consists of the eigen vectors or modal vectors of a system
Note 1 to entry: It renders the system both inertially and elastically uncoupled, i.e. the modal mass and modal
stiffness matrices are transformed into diagonal matrices.
3.1.46
modal stiffness
stiffness element associated with a specified mode of vibration
3.1.47
modal density
number of modes with respect to a given bandwidth
Note 1 to entry: Modal density is a measure widely used in structural dynamics as a diagnostic tool in assessing
vibration power flow in complex, structural systems. It can play a crucial role in determining changes in vibration
power flow that may be a precursor to fatigue failure in some part of the structure, or a metric used in structural
condition monitoring evaluations. In addition to these applications, it is a parameter required by the Statistical
Energy Analysis method for evaluating the high-frequency response of complex structures and in selecting
appropriate vibration-control methods and devices.
3.1.48
mechanical impedance
complex ratio of force to velocity at a specified point and degree-of-freedom in a mechanical system
Note 1 to entry: The force and velocity may be taken at the same or different points and degrees-of-freedom in
the system undergoing simple harmonic motion.
Note 2 to entry: In the case of torsional mechanical impedance, the terms “force” and “velocity” should be
replaced by “torque” and “angular velocity”, respectively.
Note 3 to entry: In general, the term “impedance” applies to linear systems only.
Note 4 to entry: The concept is extended to nonlinear systems where the term “incremental impedance” is used
to describe a similar quantity.
3.1.49
direct mechanical impedance
driving point mechanical impedance
complex ratio of the force to velocity taken at the same point or degree-of-freedom in a mechanical
system during simple harmonic motion
Note 1 to entry: See the notes under mechanical impedance (3.1.48).
3.1.50
transfer impedance
transfer mechanical impedance
complex ratio of the force applied at point i, in a specified degree-of-freedom in a mechanical system, to
the velocity at another point j in a specified direction or degree-of-freedom in the same system, during
simple harmonic motion
Note 1 to entry: See the notes under mechanical impedance (3.1.48).
3.1.51
free impedance
ratio of the applied excitation complex force to the resulting complex velocity with all other connection
points of the system free, i.e. having zero restraining forces
Note 1 to entry: Historically, often no distinction has been made between blocked impedance and free impedance.
Caution should, therefore, be exercised in interpreting published data.
Note 2 to entry: Free impedance is the arithmetic reciprocal of a single element of the mobility matrix. While
experimentally determined free impedances could be assembled into a matrix, this matrix would be quite
different from the blocked impedance matrix resulting from mathematical modelling of the structure and,
therefore, would not conform to the requirements for using mechanical impedance in an overall theoretical
analysis of the system.
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3.1.52
blocked impedance
impedance at the input when all output degrees of freedom are connected to a load of infinite mechanical
impedance
Note 1 to entry: Blocked impedance is the frequency-response function formed by the ratio of the phasor of the
blocking or driving-point force response at point i, to the phasor of the applied excitation velocity at point j, with
all other measurement points on the structure “blocked”, i.e. constrained to have zero velocity. All forces and
moments required to fully constrain all points of interest on the structure need to be measured in order to obtain
a valid blocked impedance matrix.
Note 2 to entry: Any changes in the number of measurement points or their location will change the blocked
impedances at all measurement points.
Note 3 to entry: The primary usefulness of blocked impedance is in the mathematical modelling of a structure
using lumped mass, stiffness and damping elements or finite element techniques. When combining or comparing
such mathematical models with experimental mobility data, it is necessary to convert the analytical blocked
impedance matrix into a mobility matrix or vice versa.
3.1.53
frequency-response function
FRF
frequency-dependent ratio of the motion-response Fourier transform to the Fourier transform of the
excitation force of a linear system
Note 1 to entry: Excitation can be harmonic, random or transient functions of time. The test results obtained with
one type of excitation can thus be used for predicting the response of the system to any other type of excitation.
Note 2 to entry: Motion may be expressed in terms of velocity, acceleration or displacement; the corresponding
frequency-response function designations are mobility, accelerance and dynamic compliance or impedance,
effective (i.e. apparent) mass and dynamic stiffness, respectively (see Table 1).
3.1.54
mobility
mechanical mobility
complex ratio of the velocity, taken at a point in a mechanical system, to the force, taken at the same or
another point in the system
Note 1 to entry: Mobility is the ratio of the complex velocity-response at point i to the complex excitation force
at point j with all other measurement points on the structure allowed to respond freely without any constraints
other than those constraints which represent the normal support of the structure in its intended application.
Note 2 to entry: The term “point” designates both a location and a direction.
Note 3 to entry: The velocity response can be either translational or rotational, and the excitation force can be
either a rectilinear force or a moment.
Note 4 to entry: If the velocity response measured is a translational one and if the excitation force applied is a
rectilinear one, the units of the mobility term will be m/(N⋅s).
Note 5 to entry: Mechanical mobility is the matrix inverse of mechanical impedance.
3.1.55
direct mobility
direct mechanical mobility
driving point mobility
driving point mechanical mobility
complex ratio of velocity and force taken at the same point in a mechanical system
Note 1 to entry: Driving-point mobility is the frequency-response function formed by the ratio, in metres per
newton second, of the velocity-response complex amplitude at point j to the excitation force complex amplitude
applied at the same point with all other measurement points on the structure allowed to respond freely without
any constraints other than those constraints which represent the normal support of the structure in its intended
application.
3.1.56
transfer mobility
transfer mechanical mobility
mechanical mobility where the velocity and the force are considered at different points of the system
3.1.57
dynamic compliance
frequency-dependent ratio of the spectrum, or spectral density, of the displacement to the spectrum, or
spectral density, of the force
3.1.58
dynamic stiffness
dynamic elastic constant
dynamic spring constant
complex ratio of the force, taken at a point in a mechanical system, to the displacement, taken at the
same or another point in the system
Note 1 to entry: The dynamic stiffness may be dependent upon the strain (amplitude and frequency), strain-rate,
temperature or other conditions.
Note 2 to entry: The complex dynamic stiffness, k*, of a linear translational single-degree-of-freedom system
characterized by the equation
d x dx
m ++c kx= F
dt
dt
iωt
iωt
where F = F e and xx= e
is equal to
F
ω ω
2
0
k∗= =−kmωω+=iick 12− + ς
x ω ω
0 0 0
where
c is the linear (viscous) damping coefficient;
e is the base of natural logarithms;
F is the force amplitude;
i
=−1 ;
k is the elastic (spring) constant;
m is the mass;
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t is the time;
x is the displacement;
x is the displacement amplitude;
is the damping ratio;
c
ζ =
2 mk
ω is the angular frequency;
is the natural angular frequency.
ω = km/
()
Key
X frequency, in hertz (Hz)
Y1 phase angle, in degrees
Y2 mobility magnitude, in decibels (dB), [ref. 1 m/(N⋅s)]
a
Downwards sloping lines are used for mass.
b
Upwards sloping lines are used for stiffness.
Figure 1 — Mobility plot
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Key
X frequency, in hertz (Hz)
Y accelerance, in decibels (dB), [ref. 1 m/(N⋅s )]
a
Upwards sloping lines represent stiffness.
b
Horizontal lines represent mass.
Figure 2 — Accelerance magnitude plot corresponding to the mobility graph plotted in Figure 1
Key
X frequency, in hertz (Hz)
Y dynamic compliance, in decibels (dB), [ref. 1 m/N]
a
Horizontal lines represent stiffness.
b
Downwards sloping lines represent mass.
Figure 3 — Dynamic compliance magnitude plot corresponding to the mobility graph plotted in
Figure 1
3.1.59
dynamic mass
complex ratio of force to acceleration
3.1.60
accelerance
frequency-dependent ratio of the spectrum, or spectral density, of the acceleration to the spectrum, or
spectral density, of the force
3.1.61
spectrum
description of a quantity as a function of frequency or wavelength
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3.1.62
level
logarithm of the ratio of a quantity to a reference of the same kind
Note 1 to entry: The levels are normally defined in terms of base 10 logarithm. Otherwise, the base of the
logarithm is specified.
Note 2 to entry: Examples of kinds of levels in common use are electric-power level, sound-pressure level, and
voltage level.
Note 3 to entry: The level of sound-pressure, voltage or other field quantity, F, is normally:
F = 20 lg (F/F )
The level of electric-power or another power quantity, P, is normally:
P = 10 lg (P/P )
Note 4 to entry: A difference in the levels of two like quantities q and q is described by the same formula
1 2
because, by the rules of logarithms, the reference quantity is automatically divided out as follows:
q q q
1 2 1
logl−=og log
rrr
q q q
0 0 2
Note 5 to entry: In vibration terminology, the term “level” is sometimes used to denote amplitude, average value,
root-mean-square value or ratios of these values. These uses are deprecated.
3.1.63
bel
unit of level when the base of the logarithm is 10
Note 1 to entry: Use of the bel is restricted to levels of quantities proportional to power. See also the notes under
level (3.1.62) and decibel (3.1.64).
3.1.64
decibel
dB
one tenth of a bel
Note 1 to entry: The magnitude of a level in decibels is 10 times the logarithm to the base 10 of the ratio of power
quantities, i.e., sound energy density
X
L=10lg
X
or the ratio of field quantities, i.e., displacement
X
L=20lg
X
Note 2 to entry: Examples of quantities that qualify as power quantities are sound-pressure squared, particle-
velocity squared, sound intensity, sound-energy density and voltage squared. However, it is common practice to
shorten this to sound-pressure level because ordinarily no ambiguity results from so doing.
3.2 Terms for vibration
3.2.1
vibration
mechanical oscillations about an equilibrium point
Note 1 to entry: The oscillations may be periodic or random.
Note 2 to entry: See oscillation (3.1.10).
3.2.2
periodic vibration
vibration where the values of the vibration parameter recur within certain time intervals of equal
duration of the independent variable time
Note 1 to entry: A periodic quantity, y, which is a function of time, t, can be expressed as:
y = f(t) = f(t ± nT)
where
n is an integer;
t is the independent variable time;
T is the period.
Note 2 to entry: A quasi-periodic vibration is a vibration which deviates only slightly from a periodic vibration.
3.2.3
simple harmonic vibration
sinusoidal vibration
periodic vibration where the values of the vibration parameters can be described as sinusoidal functions
of the independent time variable
Note 1 to entry: Simple harmonic motion can be described as:
yy=+sin()ωϕt
where
y is the simple harmonic vibration;
y is the amplitude;
ω is the angular frequency;
t is the independent variable time;
φ is the initial phase angle of the vibration.
Note 2 to entry: A periodic vibration consisting of the sum of more than one sinusoid, each having a frequency
which is a multiple of the fundamental frequency, is often referred to as a multi-sinusoidal vibration. The use of
the term “complex vibration” in this context is deprecated.
Note 3 to entry: A quasi-sinusoidal vibration has the appearance of a sinusoid, but varies relatively slowly in
frequency and/or in amplitude.
3.2.4
random vibration
stochastic vibration
vibration where the instantaneous value cannot be predicted
Note 1 to entry: The probability that the magnitude of a random vibration is within a given range can be described
by a probability distribution function.
3.2.5
angular vibration
vibration associated with the three rotational degrees of freedom of a point on a body
16 © ISO 2018 – All rights reserved
3.2.6
torsional vibration
periodic vibration caused by an object twisting about its own axis
Note 1 to entry: See angular vibration (3.2.5).
Note 2 to entry: This term is commonly used when referring to the rotation of shafts in the plane of the shaft
cross-section.
3.2.7
angular displacement
displacement of a body, characterized by one of its rotational degrees of freedom
3.2.8
angular velocity
velocity of a body, characterized by one of its rotational degrees of freedom
3.2.9
angular acceleration
acceleration of a body, characterized by one of its rotational degrees of freedom
3.2.10
non-stationary vibration
vibration with time-dependent statistical properties
3.2.11
stationary vibration
vibration that has statistical characteristics that do not change with time
Note 1 to entry: The amplitude does not increase or decrease with time.
Note 2 to entry: The vibration can be deterministic or random.
3.2.12
noise
undesired signal, generally of a random nature, the spectrum of which does not exhibit clearly defined
frequency components
Note 1 to entry: Noise can arise from many sources, including loose electrical connections, ground loops, poorly
mounted sensors and triboelectric effects.
Note 2 to entry: If ambiguity exists as to the nature of the noise, a term such as “acoustic noise” or “electrical
noise” should be used.
3.2.13
random noise
stochastic noise
noise for which the instantaneous value cannot be predicted
Note 1 to entry: See random vibration (3.2.4) and the accompanying note.
3.2.14
Gaussian random vibration
Gaussian stochastic vibration
random vibration whose instantaneous magnitudes have a Gaussian distribution
3.2.15
white random vibration
white stochastic vibration
vibration that has equal energy for any frequency band of constant width over the spectrum of interest
3.2.16
pink random vibration
pink stochastic vibration
vibration that has a constant energy within a bandwidth proportional to the centre frequency of the band
Note 1 to entry: The energy spectrum of pink vibration as determined by an octave bandwidth (or any fractional
part of an octave bandwidth) filter has a constant value.
3.2.17
narrow-band random vibration
narrow-band stochastic vibration
random vibration having its frequency components within a narrow band only
Note 1 to entry: The definition of what is meant by “narrow” is a relative matter depending upon the problem
involved. It is usually equal to or less than one-third octave.
Note 2 to entry: The waveform of a narrow-band random vibration has the appearance of a sine wave, the
amplitude and phase of which vary in an unpredictable manner.
Note 3 to entry: See random vibration (3.2.4).
3.2.18
broad-band random vibration
broad-band stochastic vibration
random vibration having its frequency components distributed over a broad frequency band
Note 1 to entry: The definition of what is meant by “broad” is a relative matter depending upon the problem
involved. It is usually one octave or greater.
Note 2 to entry: See random vibration (3.2.4).
3.2.19
dominant frequency
frequency at which a maximum value occurs in an amplitude spectrum
3.2.20
steady-state vibration
continuous vibration that has on average reached equilibrium
3.2.21
transient vibration
vibration, typically of short duration, that decays with time
Note 1 to entry: This term is basically associated with mechanical shock (3.3.1).
3.2.22
forced vibration
vibration of a system due to an external time-dependent force
Note 1 to entry: The vibration (for linear systems) has the same frequencies as the excitation.
3.2.23
free vibration
vibration of a system that occurs after the removal of excitation or restraint
Note 1 to entry: A linear system vibrates as a linear combination of natural modes.
18 © ISO 2018 – All rights reserved
3.2.24
non-linear vibration
vibration of a system which has a non-linear response and can only be described by non-linear
differential equations
Note 1 to entry: In a nonlinear system, the relationship between cause and effect is no longer proportional and
the principle of superposition does not hold for their solution.
3.2.25
longitudinal vibration
vibration along the longitudinal axis in an elastic body
3.2.26
self-induced vibration
self-excited vibration
vibration of a mechanical system resulting from conversion, within the system, of energy to oscillatory
excitation
3.2.27
ambient vibration
all-encompassing vibration associated with a given environment usually a composite vibration from
many surrounding sources
3.2.28
extraneous vibration
total vibration other than the vibration of principal interest
Note 1 to entry: Ambient vibration contributes to the magnitude of extraneous vibration.
3.2.29
aperiodic vibration
vibration that is not periodic
3.2.30
jump
phenomenon where the vibration response changes suddenly due to a small change in frequency of an
excitation force
3.2.31
cycle, noun
complete range of states or values through which a periodic phenomenon or function passes before
repeating itself identically
Note 1 to entry: See cycle, verb (3.2.111).
3.2.32
fundamental period
period
smallest interval of time for which a periodic function repeats itself
Note 1 to entry: If no ambiguity is likely, the fundamental period is called the period.
Note 2 to entry: See periodic vibration (3.2.2).
3.2.33
frequency
reciprocal of the period
Note 1 to entry: The unit of frequency is the hertz (Hz), which corresponds to one cycle per second.
3.2.34
fundamental frequency
frequency which may be equal to the lowest natural frequency of an undamped linear vibration system
or identified as the base frequency of which there exists harmonic or sub harmonic components
Note 1 to entry: The normal mode of vibration associated with the lowest natural frequency is known as the
fundamental mode.
Note 2 to entry: See natural frequency (3.2.88).
3.2.35
harmonic
DEPRECATED: overtone
harmonic vibration, the frequency of which is an integral multiple of the fundamental frequency
Note 1 to entry: The term “overtone” has frequently been used in place of harmonic, the nth harmonic being
called the (n – 1)th overtone.
3.2.36
sub harmonic
harmonic vibration, the frequency of which is an integral sub-multiple of the fundamental frequency of
the quantity to which it is related
3.2.37
harmonic excitation
sinusoidal excitation
3.2.38
beats
periodic variation in the magnitude of an oscillation resulting from the combination of two oscillations
of slightly different frequencies
Note 1 to entry: The beat occurs at the different frequency.
3.2.39
beat frequency
absolute value of the difference in frequency of two oscillations of slightly different frequencies
3.2.40
angular frequency
pulsatance
product of the frequency of a sinusoidal quantity and the factor 2π
Note 1 to entry: The unit of angular frequency is the radian (rad) with respect to time.
3.2.41
phase angle
angle of a complex response which characterizes a shift in time at a given frequency
3.2.42
phase difference
phase angle difference
difference between the respective phases of two harmonic vibrations of the same frequency or, in the
case of sinusoidal vibrations, between their phase angles measured from the same origin
3.2.43
amplitude
magnitude, size or value of a quantity
20 © ISO 2018 – All rights reserved
3.2.44
peak value
peak magnitude
positive peak value
negative peak value
maximum value of a vibration during a specified time interval
Note 1 to entry: A peak value vi
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 2041
Quatrième édition
2018-10
Vibrations et chocs mécaniques, et
leur surveillance — Vocabulaire
Mechanical vibration, shock and condition monitoring — Vocabulary
Numéro de référence
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Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Termes généraux . 1
3.2 Termes relatifs aux vibrations .16
3.3 Termes relatifs aux chocs mécaniques .31
3.4 Termes relatifs aux transducteurs pour le mesurage des chocs et des vibrations .33
3.5 Termes relatifs au traitement du signal .37
3.6 Termes relatifs à la surveillance et au diagnostic de l’état .46
Bibliographie .51
Index alphabétique.52
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/directives).
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Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
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spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
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techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/iso/fr/avant -propos .html.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques,
et leur surveillance.
Cette quatrième édition annule et remplace la troisième édition (ISO 2041:2009) qui a fait l'objet d'une
révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— modification du format pour se conformer aux Directives ISO/IEC, Partie 2:2018;
— correction de la formule en 3.1.58 (2.1.58 dans l’édition précédente);
— ajout de la Figure 4 et de la Figure 5.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
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NORME INTERNATIONALE ISO 2041:2018(F)
Vibrations et chocs mécaniques, et leur surveillance —
Vocabulaire
1 Domaine d'application
Le présent document définit les termes et les expressions propres aux domaines des vibrations et chocs
mécaniques et à leur surveillance.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http: //www .electropedia .org/
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse http: //www .iso .org/obp
3.1 Termes généraux
3.1.1
déplacement
déplacement relatif
〈vibrations et chocs〉 grandeur variant dans le temps qui spécifie le changement de position d'un point
sur un corps par rapport à un système de référence
Note 1 à l'article: Le système de référence est habituellement un système d’axes dans lequel un ensemble de
coordonnées définit le changement de position d'un point sur un corps. En général, un vecteur de déplacement en
rotation et/ou un vecteur de déplacement en translation peuvent représenter le déplacement.
Note 2 à l'article: Un déplacement est dit déplacement relatif s’il est mesuré par rapport à un système de référence
autre que le système de référence absolu que l’on a choisi.
Note 3 à l'article: Un déplacement peut être:
— périodique, auquel cas il est possible de définir des harmoniques simples par l’amplitude (et la fréquence) de
déplacement, ou
— aléatoire, auquel cas il est possible d’utiliser le déplacement moyen quadratique (efficace) (ainsi que la largeur
de bande et la répartition de densité de probabilité) afin de définir la probabilité avec laquelle les valeurs de
déplacement se situeront dans un intervalle donné.
Note 4 à l'article: Les déplacements de courte durée sont définis en tant que déplacements transitoires. Les
déplacements non périodiques sont définis comme des déplacements entretenus, s’ils sont de longue durée, ou
comme des impulsions de déplacement s’ils sont de courte durée.
3.1.2
vitesse
vitesse relative
〈vibrations et chocs〉 taux de variation d’un déplacement
Note 1 à l'article: En général, la vitesse est fonction du temps.
Note 2 à l'article: Le système de référence est habituellement un système d’axes dans lequel un ensemble de
coordonnées définit le taux de variation du déplacement d'un point sur un corps. En général, un vecteur de vitesse
de rotation et/ou un vecteur de vitesse de translation peuvent représenter la vitesse.
Note 3 à l'article: Une vitesse est dite relative si elle est mesurée dans un système de référence autre que le
système de référence absolu que l'on a choisi. La vitesse relative entre deux points est la différence vectorielle
entre les vitesses de ces deux points.
Note 4 à l'article: Une vitesse peut être:
— périodique, auquel cas il est possible de définir des harmoniques simples par l’amplitude (et la fréquence) de
vitesse, ou
— aléatoire, auquel cas il est possible d’utiliser la vitesse moyenne quadratique (efficace) (ainsi que la largeur
de bande et la répartition de densité de probabilité) afin de définir la probabilité avec laquelle les valeurs de
vitesse se situeront dans un intervalle donné.
Note 5 à l'article: Les vitesses de courte durée sont définies en tant que vitesses transitoires. Les vitesses non
périodiques sont définies en tant que vitesses entretenues si elles sont de longue durée.
3.1.3
accélération
accélération relative
〈vibrations et chocs〉 taux de variation de la vitesse
Note 1 à l'article: En général, l’accélération est fonction du temps.
Note 2 à l'article: Le système de référence est habituellement un système d’axes dans lequel un ensemble de
coordonnées définit le taux de variation de la vitesse d'un point sur un corps. En général, un vecteur d’accélération
de rotation et/ou un vecteur d’accélération de translation et l’accélération de Coriolis peuvent représenter
l’accélération.
Note 3 à l'article: Une accélération est dite relative si elle est mesurée par rapport à un système de référence autre
que le système de référence à inertie que l'on a choisi. L'accélération relative entre deux points est la différence
vectorielle entre les accélérations de ces deux points.
Note 4 à l'article: En cas d’accélérations variables dans le temps, divers qualificatifs explicites, tels que maximale,
moyenne et efficace (moyenne quadratique), sont souvent utilisés. Il convient que les intervalles de temps
correspondant aux valeurs moyennes ou moyennes quadratiques soient indiqués ou implicites.
Note 5 à l'article: Une accélération peut être:
— périodique, auquel cas il est possible de définir des harmoniques simples par l’amplitude (et la fréquence)
d’accélération, ou
— aléatoire, auquel cas il est possible d’utiliser l’accélération quadratique moyenne (efficace) (ainsi que la
largeur de bande et la répartition de densité de probabilité) afin de définir la probabilité avec laquelle les
valeurs d’accélération se situeront dans un intervalle donné.
Note 6 à l'article: Les accélérations de courte durée sont définies en tant qu’accélérations transitoires. Les
accélérations non périodiques sont définies comme des accélérations entretenues si elles sont de longue durée,
ou comme des accélérations d'impulsion si elles sont de courte durée.
3.1.4
accélération normalisée due à la pesanteur
gn
accélération normalisée en chute libre
unité, 9,806 65 mètres par seconde carrée (9,806 65 m/s2)
Note 1 à l'article: La valeur a été adoptée en 1901 par le Service international des poids et mesures (Résolution de
la 3ème CGPM) en tant que «norme pour l’accélération due à la pesanteur».
Note 2 à l'article: Il convient d’utiliser cette «valeur normalisée» (gn = 9,806 65 m/s2 = 980,665 cm/s2,
correspondant approximativement à 386,089 in/s2 et à 32,174 0 ft/s2) pour rapporter à la pesanteur normalisée
les mesures réalisées n’importe où sur la Terre.
2 © ISO 2018 – Tous droits réservés
Note 3 à l'article: L’amplitude de l’accélération est fréquemment exprimée en unités de gn.
Note 4 à l'article: L’accélération réelle produite par la force de gravitation à la surface ou au-dessous de la surface
de la Terre varie en fonction de la latitude et de l’altitude du point d’observation. Cette variable est souvent
exprimée en utilisant le symbole g. Dans ce cas, il faut veiller à ne pas créer d’ambiguïté entre cette utilisation et
le symbole normalisé de l’unité gramme.
Note 5 à l'article: Dans le passé, cette valeur de g était la référence conventionnelle pour le calcul de l'unité
n
kilogramme-force maintenant abolie.
3.1.5
force
influence dynamique qui fait passer un corps d’un état de repos à un état de mouvement ou qui modifie
sa vitesse
Note 1 à l'article: Une force peut également modifier les dimensions ou la forme d’un corps si ce dernier résiste au
mouvement.
Note 2 à l'article: La force est exprimée en newtons. Un newton est la force requise pour donner une accélération
d'un mètre par seconde par seconde à une masse d'un kilogramme.
3.1.6
force de rappel
force de réaction due à la propriété élastique d’une structure lorsqu’elle subit une déformation
3.1.7
saccade
jerk
taux de variation de l’accélération
3.1.8
système de référence à inertie
trièdre de référence d'inertie
système de coordonnées ou de référence fixe dans l’espace ou qui se déplace à vitesse constante sans
mouvement de rotation et donc sans accélération
3.1.9
force d’inertie
force de réaction d'une masse lorsqu'elle est soumise à une accélération
3.1.10
oscillation
variation, habituellement en fonction du temps, de la valeur d’une grandeur par rapport à une valeur de
référence spécifiée, lorsque cette grandeur varie autour de la référence spécifiée
Note 1 à l'article: Voir vibration (3.2.1).
Note 2 à l'article: Des variations dans le temps telles que des processus de choc ou des mouvements de fluage sont
également considérées comme étant des oscillations, au sens plus général du terme.
3.1.11
environnement
ensemble des conditions externes influant sur un système à un moment donné
Note 1 à l'article: Voir environnement induit (3.1.12) et environnement naturel (3.1.13).
3.1.12
environnement induit
conditions externes à un système et engendrées par son fonctionnement
3.1.13
environnement naturel
conditions engendrées par les phénomènes naturels et dont les effets sont ressentis par un système,
qu'il soit au repos ou en fonctionnement
3.1.14
préconditionnement
procédé de traitement climatique et/ou mécanique et/ou électrique qui peut être spécifié pour un
système particulier afin qu'il atteigne un état défini
3.1.15
conditionnement
conditions climatiques et/ou mécaniques et/ou électriques auxquelles un système est soumis dans le
but de déterminer l'effet produit
3.1.16
excitation
stimulus
force extérieure (ou toute autre action) appliquée à un système qui amène celui-ci à répondre d'une
certaine façon
3.1.17
réponse
grandeur de sortie d’un système
3.1.18
facteur de transmission
fonction de transmissibilité
rapport complexe sans dimension de la réponse d'un système en régime de vibration forcée à l'excitation
Note 1 à l'article: Ce peut être un rapport de forces, de déplacements, de vitesses ou d'accélérations.
3.1.19
sur-dépassement
réponse transitoire maximale qui dépasse la réponse souhaitée
Note 1 à l'article: Si, pour une variation de l'entrée, la sortie d'un système est modifiée, après stabilisation, d'une
valeur A à une valeur B, B étant plus grande que A, la réponse est qualifiée de sur-dépassement lorsque la réponse
transitoire maximale est plus grande que la valeur B.
Note 2 à l'article: La différence entre la réponse transitoire maximale et la valeur B est la valeur du sur-
dépassement. Elle est généralement exprimée en pourcentage.
3.1.20
sous-dépassement
réponse transitoire minimale qui se situe en deçà de la réponse souhaitée
Note 1 à l'article: Si, pour une variation de l'entrée, la sortie d'un système est modifiée, après stabilisation, d'une
valeur A à une valeur B, B étant plus petite que A, la réponse est qualifiée de sous-dépassement lorsque la réponse
transitoire minimale est plus petite que la valeur B.
Note 2 à l'article: La différence entre la réponse transitoire minimale et la valeur B est la valeur du sous-
dépassement. Elle est généralement exprimée en pourcentage.
3.1.21
système
ensemble d’éléments reliés entre eux considéré comme un tout dans un contexte défini et séparé de son
environnement
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3.1.22
système linéaire
système dans lequel l’amplitude de la réponse est proportionnelle à l’amplitude de l'excitation
Note 1 à l'article: Cette définition implique que le principe de superposition peut être appliqué à la relation entre
la réponse de sortie et l’excitation d’entrée.
3.1.23
système mécanique
système comprenant des éléments de masse, de raideur et d’amortissement
3.1.24
fondation
structure qui supporte un système mécanique
Note 1 à l'article: Elle peut être fixe dans un système de référence spécifié ou être soumise à un mouvement.
3.1.25
système sismique
système constitué d’un système mécanique relié à une base de référence par un ou plusieurs éléments
flexibles, incluant normalement un amortissement
Note 1 à l'article: Habituellement, les systèmes sismiques sont schématisés en les assimilant à des systèmes à un
seul degré de liberté avec un amortissement linéaire (visqueux).
Note 2 à l'article: Par rapport à la gamme de fréquences à mesurer, les fréquences propres de la masse supportée
par les éléments flexibles sont relativement basses pour des systèmes sismiques associés à des capteurs de
déplacement ou de vitesse et relativement élevées pour des capteurs d’accélération.
Note 3 à l'article: Lorsque la fréquence propre du système sismique est basse par rapport à la gamme de
fréquences d’intérêt, la masse du système sismique peut être considérée comme étant au repos dans cette gamme
de fréquences.
3.1.26
système équivalent
système qui peut être substitué à un autre système à des fins d'analyse
Note 1 à l'article: De nombreux types d'équivalence sont courants dans la technologie des vibrations et des chocs:
a) système de torsion équivalent à un système de translation;
b) système électrique ou acoustique équivalent à un système mécanique, etc.;
c) raideur équivalente;
d) amortissement équivalent.
3.1.27
degrés de liberté
DDL
nombre minimal de coordonnées généralisées requises pour définir complètement la configuration
d'un système mécanique
Note 1 à l'article: Ceci s’applique aux systèmes mécaniques et ne doit pas être confondu avec les degrés de liberté
statistiques.
3.1.28
système discret
système à paramètres localisés
système mécanique dans lequel les éléments de masse, de raideur et/ou d’amortissement sont localisés
de manière discrète
3.1.29
système à un seul degré de liberté
SDOF
système n'exigeant qu'une seule coordonnée pour définir complètement sa configuration à un instant
donné quelconque
3.1.30
système à plusieurs degrés de liberté
système exigeant deux coordonnées ou davantage pour définir complètement sa configuration à un
instant donné quelconque
3.1.31
système continu
système mécanique dans lequel les propriétés de masse, de raideur et/ou d’amortissement sont
distribuées dans l’espace plutôt que d’être localisées de manière discrète
Note 1 à l'article: La configuration d'un système continu est déterminée par une fonction d'une ou de plusieurs
variables spatiales continues contrairement à un système à paramètres discrets ou localisés qui n'exige qu'un
nombre limité de coordonnées pour déterminer sa configuration.
3.1.32
centre de gravité
point par lequel passe la résultante des masses des composantes particulaires d’un corps, sans
engendrer de moment, pour toute orientation de ce corps dans un champ de gravitation
Note 1 à l'article: Si le champ est uniforme, le centre de gravité coïncide avec le centre de masse (3.1.33).
3.1.33
centre de masse
point d'un corps, par référence à un système de coordonnées cartésiennes, où le moment statique global
du premier ordre est égal aux moments statiques du premier ordre de tous les points de ce corps
Note 1 à l'article: Il s’agit du point où un objet est en équilibre dans un champ de gravitation uniforme.
3.1.34
axes principaux d'inertie
trois axes mutuellement perpendiculaires se coupant en un point donné au niveau duquel les produits
d’inertie d'un corps solide sont nuls
Note 1 à l'article: Si le point est le centre de masse du corps, les axes et les moments s'appellent axes principaux
centraux et moments principaux centraux d'inertie.
Note 2 à l'article: En équilibrage, l'expression «axe principal d'inertie» est utilisée pour désigner l'axe principal
central (parmi les trois axes de ce type) qui coïncide le mieux avec l'axe de l’arbre du rotor et que l'on désigne
parfois par axe d'équilibrage ou axe de masse.
3.1.35
moment d’inertie
somme (intégrale) du produit des masses des particules élémentaires (éléments de masse) d’un corps et
du carré des distances perpendiculaires par rapport à l’axe de rotation
3.1.36
produit d’inertie
somme (intégrale) du produit des masses des particules élémentaires (éléments de masse) d’un corps et
de leurs distances par rapport à deux axes mutuellement perpendiculaires
3.1.37
raideur
rapport de la variation de force (ou de couple) à la variation correspondante de la déformation en
translation (ou en rotation) d'un élément élastique
Note 1 à l'article: Voir aussi raideur dynamique (3.1.58).
6 © ISO 2018 – Tous droits réservés
3.1.38
souplesse
inverse de la raideur
Note 1 à l'article: Voir aussi souplesse dynamique (3.1.57).
3.1.39
surface neutre
surface neutre d'une poutre en flexion simple
surface au niveau de laquelle il n'y a pas de contrainte
Note 1 à l'article: Il convient d’indiquer si la surface neutre résulte de la flexion seule ou de la flexion et d'autres
charges superposées.
3.1.40
axe neutre
axe neutre d'une poutre en flexion simple
ligne ou plan dans une poutre au niveau de laquelle (duquel) la contrainte longitudinale, en traction ou
en compression, est nulle
3.1.41
fonction de transfert
représentation mathématique de la relation entre l’entrée et la sortie d’un système linéaire invariable
dans le temps
Note 1 à l'article: Une fonction de transfert est généralement une fonction complexe définie comme le rapport des
transformées de Laplace de la sortie à l’entrée d'un système linéaire invariable dans le temps.
Note 2 à l'article: Elle est généralement donnée en fonction de la fréquence et il s’agit habituellement d’une
fonction complexe. Voir réponse (3.1.17), facteur de transmission (3.1.18) et impédance de transfert (3.1.50).
3.1.42
excitation complexe
excitation exprimée comme une grandeur complexe avec une amplitude et un déphasage
Note 1 à l'article: Les concepts d'excitations et de réponses complexes proviennent à l'origine de la simplification
des méthodes de calcul. Les excitations et réponses réelles sont les parties réelles des excitations et des réponses
complexes. Si le système est linéaire, la validité de ce concept tient au principe de superposition.
Note 2 à l'article: Il convient de ne pas confondre ce terme avec l'excitation par une vibration complexe ou
vibration de forme complexe. L'usage du terme «vibration complexe» dans cette acception est déconseillé.
3.1.43
réponse complexe
réponse d’un système à une excitation spécifiée, exprimée comme une grandeur complexe avec une
amplitude et un déphasage
Note 1 à l'article: Voir les notes sous excitation complexe (3.1.42).
3.1.44
analyse modale
méthode d’analyse des vibrations qui caractérise un système linéaire compliqué par ses modes de
vibration, c’est-à-dire fréquence propre, amortissement modal et formes de mode
3.1.45
matrice modale
matrice de transformation linéaire constituée des vecteurs propres ou des vecteurs modaux d’un système
Note 1 à l'article: Elle découple le système du point de vue à la fois inertiel et élastique, c’est-à-dire que les
matrices de masse modale et de raideur modale sont transformées en matrices diagonales.
3.1.46
raideur modale
élément de raideur associé à un mode de vibration spécifié
3.1.47
densité modale
nombre de modes par rapport à une largeur de bande donnée
Note 1 à l'article: La densité modale est une mesure largement utilisée en dynamique des structures comme
outil de diagnostic lors de l’évaluation du flux de puissance vibratoire dans des systèmes structuraux complexes.
Elle peut jouer un rôle fondamental dans la détermination des variations du flux de puissance vibratoire qui
peuvent être un précurseur d’une rupture de fatigue d’une partie de la structure, ou une mesure utilisée dans les
évaluations des structures par surveillance de leur état. Outre ces applications, il s’agit d’un paramètre requis par
la méthode d’analyse statistique énergétique pour évaluer la réponse haute fréquence de structures complexes et
pour sélectionner des méthodes et dispositifs de contrôle appropriés des vibrations.
3.1.48
impédance mécanique
rapport complexe de la force à la vitesse en un point et à un degré de liberté spécifiés d’un système
mécanique
Note 1 à l'article: La force et la vitesse peuvent être mesurées aux mêmes point et degrés de liberté ou à des
points et degrés de liberté différents du même système animé d'un mouvement harmonique simple.
Note 2 à l'article: Dans le cas d'une impédance mécanique en torsion, il convient de remplacer les termes «force»
et «vitesse» respectivement par «couple» et «vitesse angulaire».
Note 3 à l'article: En général, le terme «impédance» s’applique uniquement à des systèmes linéaires.
Note 4 à l'article: Ce concept s'étend aux systèmes non linéaires pour lesquels l'expression «impédance
incrémentale» est utilisée pour décrire une grandeur similaire.
3.1.49
impédance mécanique directe
impédance mécanique au point d’application
rapport complexe de la force à la vitesse mesurées au même point ou degré de liberté dans un système
mécanique animé d'un mouvement harmonique simple
Note 1 à l'article: Voir les notes sous impédance mécanique (3.1.48).
3.1.50
impédance de transfert
impédance mécanique de transfert
rapport complexe de la force appliquée au point i, dans un degré de liberté spécifié d’un système
mécanique, à la vitesse en un autre point j dans une direction ou un degré de liberté spécifié(e) du
même système, pendant un mouvement harmonique simple
Note 1 à l'article: Voir les notes sous impédance mécanique (3.1.48).
3.1.51
impédance libre
rapport de la force d'excitation complexe appliquée à la vitesse complexe résultante, tous les autres
points de connexion du système étant libres, c'est-à-dire ayant des forces de contrainte nulles
Note 1 à l'article: Par le passé, on a rarement fait la distinction entre impédance bloquée et impédance libre. Il
convient donc de faire attention lors de l’interprétation des données publiées.
Note 2 à l'article: L'impédance libre est l'inverse arithmétique d'un élément unique de la matrice de mobilité.
Bien que les impédances libres déterminées expérimentalement puissent être regroupées en une matrice, celle-
ci serait assez différente de la matrice d'impédance bloquée résultant de la modélisation mathématique de la
structure et ne serait donc pas conforme aux exigences portant sur l'utilisation de l'impédance mécanique dans
une analyse théorique globale du système.
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3.1.52
impédance bloquée
impédance d’entrée lorsque tous les degrés de liberté de sortie sont chargés par une impédance
mécanique infinie
Note 1 à l'article: L’impédance bloquée est la fonction de réponse en fréquence formée par le rapport du phaseur de
la réponse en force au point de blocage ou d’application au point i, au phaseur de la vitesse d’excitation appliquée
au point j, tous les autres points de mesure de la structure étant «bloqués», c’est-à-dire contraints d’avoir une
vitesse nulle. L’ensemble des forces et des moments requis pour contraindre pleinement tous les points d’intérêt
sur la structure doit être mesuré afin d’obtenir une matrice d’impédance bloquée valide.
Note 2 à l'article: Toute modification du nombre de points de mesure ou de leur emplacement modifiera les
impédances bloquées au niveau de tous les points de mesure.
Note 3 à l'article: L’impédance bloquée trouve sa principale utilité dans la modélisation mathématique d’une
structure en utilisant les éléments localisés de masse, de raideur et d’amortissement ou des techniques par
éléments finis. Lorsque l’on combine ou compare de tels modèles mathématiques à des données de mobilité
expérimentales, il est nécessaire de convertir la matrice d’impédance bloquée analytique en une matrice de
mobilité ou inversement.
3.1.53
fonction de réponse en fréquence
FRF
rapport dépendant de la fréquence de la transformée de Fourier de la réponse en mouvement à la
transformée de Fourier de la force d’excitation d’un système linéaire
Note 1 à l'article: L’excitation peut être une fonction harmonique, aléatoire ou transitoire du temps. Les résultats
d’essai obtenus avec un type d’excitation peuvent donc être utilisés pour prédire la réponse du système à tout
autre type d’excitation.
Note 2 à l'article: Le mouvement peut être exprimé en termes de vitesse, accélération ou déplacement; les
désignations de la fonction de réponse en fréquence correspondante sont respectivement la mobilité, l’accélérance
et la souplesse dynamique ou l’impédance, la masse effective (c’est-à-dire apparente) et la raideur dynamique
(voir Tableau 1).
3.1.54
mobilité
mobilité mécanique
rapport complexe de la vitesse, relevée en un point d'un système mécanique, à la force relevée au même
point ou en un autre point dans le même système
Note 1 à l'article: La mobilité est le rapport de la réponse en vitesse complexe au point i à la force d'excitation
complexe au point j, tous les autres points de mesure de la structure pouvant répondre librement sans aucune
autre contrainte que celles qui représentent le support normal de la structure dans l'application prévue pour
cette structure.
Note 2 à l'article: Le terme «point» désigne à la fois un emplacement et une direction.
Note 3 à l'article: La réponse en vitesse peut être en translation ou en rotation, et la force d’excitation peut être
une force rectiligne ou un moment.
Note 4 à l'article: Si la réponse en vitesse mesurée est une réponse en translation et si la force d’excitation
appliquée est une force rectiligne, les unités du terme de mobilité seront m/(N⋅s).
Note 5 à l'article: La mobilité mécanique est la matrice inverse de l’impédance mécanique.
3.1.55
mobilité directe
mobilité mécanique directe
mobilité au point d’application
mobilité mécanique au point d’application
rapport complexe d'une vitesse et d'une force relevées au même point dans un système mécanique
Note 1 à l'article: La mobilité au point d'application est la fonction de réponse en fréquence constituée par le
rapport, en mètres par newton seconde, de l’amplitude complexe de la réponse en vitesse au point i à l’amplitude
complexe de la force d'excitation appliquée au même point, tous les autres points de mesure de la structure
pouvant répondre librement sans aucune autre contrainte que celles que représente le support normal de la
structure dans l'application prévue pour cette structure.
3.1.56
mobilité de transfert
mobilité mécanique de transfert
mobilité mécanique lorsque la vitesse et la force sont considérées en différents points du système
3.1.57
souplesse dynamique
rapport, dépendant de la fréquence, du spectre ou de la densité spectrale du déplacement au spectre ou
à la densité spectrale de la force
3.1.58
raideur dynamique
constante dynamique d'élasticité
constante dynamique du ressort
rapport complexe de la force, relevée en un point d'un système mécanique, au déplacement relevé au
même point ou en un autre point dans le même système
Note 1 à l'article: La raideur dynamique peut dépendre de la déformation (amplitude et fréquence), de la vitesse
de déformation, de la température ou d'autres conditions.
Note 2 à l'article: La raideur dynamique complexe, k*, d'un système linéaire en translation à un seul degré de
liberté caractérisé par l’équation
d x dx
m ++c kx= F
dt
dt
itω
iωt
où F = F e et xx= e
est égale à
F
ω ω
0 2
k∗= =−kmωω+=ic ki12− + ς
x ω ω
0 0 0
où
c est le coefficient d’amortissement linéaire (visqueux);
e est la base des logarithmes népériens;
F est l’amplitude de la force;
i
=−1 ;
k est la constante d’élasticité (du ressort);
m est la masse;
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t est le temps;
x est le déplacement;
x est l’amplitude du déplacement;
est le taux d’amortissement;
c
ζ =
2 mk
ω est la fréquence angulaire;
est la fréquence angulaire propre.
ω = km/
()
Légende
X fréquence, en hertz (Hz)
Y1 déphasage, en degrés
Y2 amplitude de la mobilité, en décibels (dB), [réf. 1 m/(N⋅s)]
a
Les lignes inclinées vers le bas sont utilisées pour la masse.
b
Les lignes inclinées vers le haut sont utilisées pour la raideur.
Figure 1 — Courbe de mobilité
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Légende
X fréquence, en hertz (Hz)
Y accélérance, en décibels (dB), [réf. 1 m/(N⋅s2)]
a
Les lignes inclinées vers le haut représentent la raideur.
b
Les lignes horizontales représentent la masse.
Figure 2 — Courbe d’amplitude de l’accélérance correspondant à la courbe de mobilité de la
Figure 1
Légende
X fréquence, en hertz (Hz)
Y souplesse dynamique, en décibels (dB), [réf. 1 m/N]
a
Les lignes horizontales représentent la raideur.
b
Les lignes inclinées vers le bas représentent la masse.
Figure 3 — Courbe d’amplitude de la souplesse dynamique correspondant à la courbe de
mobilité de la Figure 1
3.1.59
masse dynamique
rapport complexe de la force à l’accélération
3.1.60
accélérance
rapport, dépendant de la fréquence, du spectre ou de la densité spectrale de l’accélération au spectre ou
à la densité spectrale de la force
3.1.61
spectre
description d'une grandeur en fonction de la fréquence ou de la longueur d'onde
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3.1.62
niveau
logarithme du rapport d’une grandeur à une grandeur de même type prise comme référence
Note 1 à l'article: Les niveaux sont normalement définis en termes de logarithme de base 10. Sinon, la base du
logarithme est spécifiée.
Note 2 à l'article: Le niveau de puissance électrique, le niveau de pression acoustique et le niveau de tension sont
différents exemples de niveaux utilisés couramment.
Note 3 à l'article: Le niveau de pression acoustique, de tension ou d’une autre grandeur de champ, F, est
normalement:
F = 20lg (F/F )
Le niveau de puissance électrique ou d'une autre grandeur de puissance, P, est normalement:
P = 10lg (P/P )
Note 4 à l'article: La différence des niveaux de deux grandeurs semblables q1 et q2 est décrite par la même formule,
car, en vertu des règles des logarithmes, la grandeur de référence est automatiquement scindée comme suit:
q q q
1 2 1
logl−=og log
rrr
q q q
0 0 2
Note 5 à l'article: Dans la terminologie des vibrations, le terme «niveau» est parfois utilisé pour désigner
l’amplitude, la valeur moyenne, la valeur moyenne quadratique ou des rapports de ces valeurs. Ces utilisations
sont déconseillées.
3.1.63
bel
unité de niveau lorsque la base des logarithmes est 10
Note 1 à l'article: L'usage du bel est limité à des niveaux de grandeurs proportionnelles à la puissance. Voir aussi
les notes sous niveau (3.1.62) et décibel (3.1.64).
3.1.64
décibel
dB
un dixième de bel
Note 1 à l'article: L’amplitude d'un niveau en décibels est 10 fois le logarithme de base 10 du rapport des grandeurs
de puissance, c'est-à-dire l’énergie volumique acoustique:
X
L=10lg
X
ou du rapport des grandeurs de champ, c’est-à-dire le déplacement
X
L=20lg
X
Note 2 à l'article: Des exemples de grandeurs considérées comme des puissances sont le carré de la pression
acoustique, le carré de la vitesse des particules, l'intensité acoustique, l’énergie volumique acoustique et le
carré de la tension. Cependant, dans la pratique, on parle de niveau de pression acoustique, car il n'en résulte
généralement pas d'ambiguïté.
3.2 Termes relatifs aux vibrations
3.2.1
vibration
oscillations mécaniques autour d'un point d’équilibre
Note 1 à l'article: Les oscillations peuvent être périodiques ou aléatoires.
Note 2 à l'article: Voir oscillation (3.1.10).
3.2.2
vibration périodique
vibration pour laquelle les valeurs des paramètres de vibration se reproduisent à des intervalles de
temps donnés de même durée que la variable indépendante temps
Note 1 à l'article: Une grandeur périodique, y, fonction du temps, t, peut s'exprimer comme suit:
y = f(t) = f(t ± nT)
où
n est un entier;
t est la variable indépendante temps;
T est la période.
Note 2 à l'article: Une vibration quasi périodique est une vibration qui ne s’écarte que légèrement d'une vibration
périodique.
3.2.3
vibration harmonique simple
vibration sinusoïdale
vibration périodique pour laquelle les valeurs des paramètres de vibration peuvent être décrites comme
des fonctions sinusoïdales de la variable indépendante temps
Note 1 à l'article: Un mouvement harmonique simple peut être décrit par:
yy=+sin()ωϕt
où
y est la vibration harmonique simple;
est l’amplitude;
y
ω est la fréquence angulaire;
t est la variable indépendante temps;
est le déphasage initial de la vibration.
ϕ
Note 2 à l'article: Une vibration périodique constituée de la somme de plusieurs sinusoïdes, chacune ayant une
fréquence qui est un multiple de la fréquence fondamentale, est souvent appelée vibration multi-sinusoïdale.
L'utilisation du terme «vibration complexe» dans ce contexte est déconseillée.
Note 3 à l'article: Une vibration quasi sinusoïdale a l'apparence d'une sinusoïde, mais varie relativement lentement
en fréquence et/ou en amplitude.
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3.2.4
vibration aléatoire
vibration stochastique
vibration dont la valeur instantanée ne peut pas être prédite
Note 1 à l'article: La probabilité que l'amplitude d'une vibration aléatoire soit comprise dans un intervalle donné
peut être décrite par une fonction de distribution des probabilités.
3.2.5
vibration angulaire
vibration associée aux trois degrés de liberté en rotation d’un point sur un corps
3.2.6
vibration de torsion
vibration périodique provoquée par un objet tournant autour de son axe
Note 1 à l'article: Voir vibration angulaire (3.2.5).
Note 2 à l'article: Ce terme est habituellement utilisé en référence à la rotation des arbres dans le plan de la
section transversale des arbres.
3.2.7
angle de rotation
déplacement d'un corps caractérisé par l’un de ses degrés de liberté en rotation
3.2.8
vitesse angulaire
vitesse d'un corps caractérisée par l’un de ses degrés de liberté en rotation
3.2.9
accélération angulaire
accélération d'un corps caractérisée par l’un de ses degrés de liberté en rotation
3.2.10
vibration non stationnaire
vibration ayant des propriétés statistiques fonction du temps
3.2.11
vibration stationnaire
vibration dont les caractéristiques statistiques ne varient pas avec le temps
Note 1 à l'article: L’amplitude n’augmente pas ou ne diminue pas avec le temps.
Note 2 à l'article: La vibration peut être déterministe ou aléatoire.
3.2.12
bruit
signal indésirable, généralement de nature aléatoire, dont le spectre ne présente pas de composantes de
fréquence clairement définies
Note 1 à l'article: Le bruit peut provenir de nombreuses sources, y compris les connexions électriques desserrées,
les boucles de masse, les capteurs mal montés et les effets triboélectriques.
Note 2 à l'article: S'il y a une ambiguïté sur la nature du bruit, il convient d’utiliser des expressions telles que
«bruit acoustique» ou «bruit électrique».
3.2.13
bruit aléatoire
bruit stochastique
bruit dont la valeur instantanée ne peut pas être prédite
Note 1 à l'article: Voir vibration aléatoire (3.2.4) ainsi que la note associée.
3.2.14
vibration aléatoire gaussienne
vibration stochastique gaussienne
vibration aléatoire dont les amplitudes instantanées suivent une loi de Gauss
3.2.15
vibration aléatoire à spectre de bruit blanc
vibration stochastique à spectre de bruit blanc
vibration ayant la même énergie dans toute bande de fréquences de largeur constante à l'intérieur du
spectre d’intérêt
3.2.16
vibration aléatoire à spectre de bruit rose
vibration stochastique à spectre de bruit rose
vibration dont l'énergie est constante dans une largeur de bande proportionnelle à la fréquence centrale
de la bande
Note 1 à l'article: Le spectre d'énergie d'une vibration à spectre de bruit rose, lorsqu'il est déterminé avec un
filtre de largeur de bande d’une octave (ou de toute fraction d'octave), a une valeur constante.
3.2.17
vibration aléatoire en bande étroite
vibration stochastique en bande étroite
vibration aléatoire dont les composantes de fréquence se situent uniquement dans une bande étroite
Note 1 à l'article: Ce que l'on entend par «étroite» dépend du problème considéré. Cela correspond généralement
à un tiers d'octave ou moins.
Note 2 à l'article: La forme d'onde d'une vibration aléatoire en bande étroite ressemble à une onde sinusoïdale
dont l'amplitude et la phase varient de façon imprévisible.
Note 3 à l'article: Voir vibration aléatoire (3.2.4).
3.2.18
vibration aléatoire en bande large
vibration stochastique en bande large
vibration aléatoire dont les composantes de fréquence sont distribuées sur une large bande de
fréquences
Note 1 à l'article: Ce que l'on entend par «large» dépend du problème considéré. Cela correspond généralement à
une octave ou plus.
Note 2 à l'article: Voir vibration aléatoire (3.2.4).
3.2.19
fréquence dominante
fréquence à laquelle un spectre d’amplitude présente une valeur maximale
3.2.20
vibration entretenue
vibration continue ayant en moyenne atteint l’équilibre
3.2.21
vibration transitoire
vibration, généralement de courte durée, qui décroît avec le temps
Note 1 à l'article: Ce terme est en général associé au terme choc (3.3.1) mécanique.
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3.2.22
vibration forcée
vibration d'un système due à une force externe fonction du temps
Note 1 à l'article: La vibration (pour des systèmes linéaires) a les mêmes fréquences que l'excitation.
3.2.23
vibration libre
vibration d’un système se produisant aprè
...
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