ISO 3534-3:2013

SLOVENSKI STANDARD
01-januar-2014
1DGRPHãþD
SIST ISO 3534-3:2003
6WDWLVWLND6ORYDULQVLPEROLGHO1DþUWRYDQMHSRVNXVRY
Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments
Statistique - Vocabulaire et symboles - Partie 3: Plans d'expériences
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 3534-3:2013
ICS:
01.040.03 Storitve. Organizacija Services. Company
podjetja, vodenje in kakovost. organization, management
Uprava. Transport. and quality. Administration.
Sociologija. (Slovarji) Transport. Sociology.
(Vocabularies)
03.120.30 8SRUDEDVWDWLVWLþQLKPHWRG Application of statistical
methods
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3534-3
NORME
Third edition
Troisième édition
INTERNATIONALE
2013-04-15
Statistics — Vocabulary and symbols —
Part 3:
Design of experiments
Statistique — Vocabulaire et symboles —
Partie 3:
Plans d'expériences
Reference number
Numéro de référence
©
ISO 2013
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ii © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

Contents Page
Foreword .v
Introduction.vii
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions.2
3.1 General terms.2
3.2 Arrangements of experiments.25
3.3 Methods of analysis .54
Annex A (informative) Concept diagrams .66
Annex B (informative) Methodology used to develop the vocabulary .82
Annex C (informative) Experimental design checklists.85
Annex D (informative) Experimental design from the system model perspective.88
Bibliography.93
Alphabetical index.94

Sommaire Page
Avant-propos. vi
Introduction . viii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
3.1 Termes généraux . 2
3.2 Dispositifs expérimentaux . 25
3.3 Méthodes d'analyse . 54
Annexe A (informative) Schémas conceptuels . 66
Annexe B (informative) Méthodologie utilisée pour élaborer le vocabulaire. 82
Annexe C (informative) Listes de contrôle d'un plan expérimental . 85
Annexe D (informative) Plan d'expériences du point de vue du modèle de système. 88
Bibliographie . 93
Index alphabétique . 96

iv © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 3534-3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 1, Terminology and symbols.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 3534-3:1999), which has been technically
revised.
ISO 3534 consists of the following parts, under the general title Statistics — Vocabulary and symbols:
— Part 1: General statistical terms and terms used in probability
— Part 2: Applied statistics
— Part 3: Design of experiments
— Part 4: Survey sampling
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 3534-3 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 1, Terminologie et symboles.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 3534-3:1999), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 3534 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Statistique — Vocabulaire et
symboles:
— Partie 1: Termes statistiques généraux et termes utilisés en calcul des probabilités
— Partie 2: Statistique appliquée
— Partie 3: Plans d'expériences
— Partie 4: Échantillonnage pour sondages
vi © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

Introduction
Design of experiments (DOE) catalyses innovation, problem solving and discovery. DOE comprises a strategy
and a body of methods that are instrumental in achieving quality improvement in products, services and
processes. Although statistical quality control, management resolve, inspection and other quality tools also
serve this goal, experimental design represents the methodology of choice in complex, variable and
interactive settings. Historically, design of experiments has evolved and thrived in the agricultural area.
Medicine has also enjoyed a long history of careful experimental design. Industrial settings particularly benefit
from the methodology — due to the ease of initiating efforts (user-friendly software packages), improved
training, influential advocates, and accumulating successes with experimental design.
Design of experiments is fundamental to continuous improvement and product development. Experimentation
often evolves sequentially with improvements taking place following each stage of the learning process. If the
objective is to optimize a response, then response surface designs (3.2.19) play a critical role. Multiple
levels of factors recognized to be important are considered to accommodate neatly curvilinear effects, for
example in the vicinity of the optimum settings.
Factorial experiments (3.2.1) and fractional factorial experiments (3.2.3) provide a methodology for
studying the interrelationships among multiple factors of interest to the experimenter. These types of
experiments can be far more resource efficient and effective than intuitive one-factor-at-a-time experiments.
Factorial experiments are particularly well-suited for determining that a factor behaves differently (as reflected
in the experimental response) at different levels of other factors. Frequently, the “breakthrough” in quality
comes from the synergism revealed in a study of “interactions” (3.1.17). If the number of factors under
consideration is large, then factorial experiments could exceed resources. However, fractional factorial
experiments offer a possible compromise. Actually, if the initial goal is to identify factors warranting further
investigation, then screening designs (3.2.8) can be useful.
In planning an experiment, it is necessary to limit biases introduced by the experimental conditions or in the
assignment of treatments to experimental units. Topics such as “randomization” (3.1.30) and “blocking”
(3.1.26) deal with minimizing the effects of nuisance or extraneous elements. Specific blocking strategies
include randomized block designs (3.2.10), Latin square designs (3.2.11) and variants, and balanced
incomplete block designs (3.2.14).
Designs for experiments with mixtures [mixture designs (3.2.20)] apply in situations where factors constitute
proportions of a total, such as ingredients in an alloy. Nested designs (3.2.21) are particularly useful in inter-
laboratory testing and in measurement system analyses.
Methods of analysis of the collected data are straightforward, if the experiment has been carried out according
to the plan. Graphical methods (3.3.1) can be particularly effective in revealing overall conclusions.
Estimation of parameters from a model is commonly handled using regression analysis (3.3.7). Regression
analysis methods can also handle difficulties with missing data, identification of outliers, and other problems.
Annex A provides associated Concept Diagrams that relate the various terms. To assist users of this part of
ISO 3534, an explanation of Concept Diagrams is provided in Annex B.
Design of experiments consists of a complex process to implement experimental plans (3.1.29). Annex C
provides checklists that are intended to identify key items to be considered in designing and implementing a
designed experiment (3.1.27). Annex D describes experimental design from the systems model perspective.
Introduction
Les plans d'expériences (DOE, design of experiments) catalysent l'innovation, la résolution de problèmes et la
découverte. Les DOE comprennent une stratégie et un corps de méthodes qui sont les instruments
permettant d'améliorer la qualité des produits, des services et des processus. Bien que la maîtrise statistique
de la qualité, les solutions managériales, les inspections et autres outils de qualité remplissent également cet
objectif, les plans d'expériences représentent la méthodologie par excellence dans le cas d'un environnement
de paramètres complexes, variables et interactifs. D'un point de vue historique, les plans d'expériences ont
évolué et se sont développés dans le secteur de l'agriculture. La médecine a également bénéficié d'une
longue histoire de plans d'expériences élaborés avec soin. Les environnements industriels tirent
particulièrement profit de la méthodologie, en raison de la facilité d'initiation des efforts (logiciels d'application
conviviaux), d'une meilleure formation, de défenseurs influents et des nombreux succès obtenus grâce aux
plans d'expériences.
Les plans d'expériences sont indispensables à l'amélioration continue et au développement de produit.
L'expérimentation évolue souvent de manière séquentielle, les améliorations intervenant après chaque étape
du processus d'apprentissage. Si l'objectif est d'optimiser une réponse, alors les plans à surface de réponse
(3.2.19) jouent un rôle critique. De multiples niveaux de facteurs jugés importants sont pris en compte pour
s'adapter parfaitement aux effets curvilignes, par exemple à proximité des valeurs optimales.
Les plans factoriels (voir 3.2.1) et les plans factoriels fractionnaires (3.2.3) fournissent une méthodologie
d'étude des interrelations entre les multiples facteurs d'intérêt pour la personne qui réalise l'expérience. Ces
types de plans d'expériences peuvent être bien plus efficaces et économes en ressources que les plans
d'expériences intuitifs du type «un facteur à la fois». Les plans d'expériences factoriels conviennent
particulièrement pour déterminer le fait qu'un facteur se comporte différemment (comme reflété dans la
réponse expérimentale) avec des niveaux différents d'autres facteurs. La «percée» de qualité provient
fréquemment de la synergie révélée par une étude d'«interactions» (3.1.17). Lorsque le nombre de facteurs
considérés est important, les plans d'expériences factoriels peuvent alors dépasser les ressources.
Cependant, les plans factoriels fractionnaires offrent un compromis possible. En effet, lorsque le but initial est
d'identifier les facteurs justifiant d'autres analyses, les plans de criblage (3.2.8) peuvent être utiles.
La planification d'une expérience nécessite de limiter les biais dus aux conditions expérimentales ou à
l'affectation des traitements aux unités expérimentales. Les sujets tels que «randomisation» (3.1.30) et
«mise en blocs» (3.1.26) traitent de la réduction des effets de nuisance ou des éléments étrangers. Les
stratégies spécifiques de mise en blocs comprennent les plans en blocs randomisés (3.2.10), les plans en
carré latin (3.2.11) et leurs variantes, ainsi que les plans en blocs incomplets équilibrés (3.2.14).
Les plans pour l'étude de mélanges (3.2.20) s'appliquent aux situations dans lesquelles les facteurs
constituent les proportions d'un ensemble, telles que les ingrédients d'un alliage. Les plans emboîtés (3.2.21)
sont particulièrement utiles dans les essais interlaboratoires et dans les analyses des systèmes de mesure.
Les méthodes d'analyse des données recueillies sont directes lorsque l'expérience est effectuée selon le plan.
Les méthodes graphiques (3.3.1) peuvent être particulièrement efficaces pour révéler des conclusions
générales. L'estimation des paramètres d'un modèle s'effectue communément en utilisant l'analyse de
régression (3.3.7). Les méthodes d'analyse de régression peuvent également traiter des difficultés
rencontrées avec les données manquantes, l'identification de valeurs aberrantes et autres problèmes.
L'Annexe A fournit des schémas conceptuels qui précisent les différents termes. Afin d'aider les utilisateurs de
la présente partie de l’ISO 3534, une explication des schémas conceptuels est fournie à l'Annexe B.
Un plan d'expériences est un processus complexe pour mettre en œuvre des plans expérimentaux (3.1.29).
L'Annexe C fournit des listes de contrôle destinées à identifier les points clés à prendre en considération lors
de la conception et de la mise en œuvre d'une expérience planifiée (3.1.27). L'Annexe D décrit les plans
d'expériences du point de vue des modèles.

viii © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

INTERNATIONAL STANDARD
NORME INTERNATIONALE
Statistics — Vocabulary and symbols —
Part 3:
Design of experiments
Statistique — Vocabulaire et symboles —
Partie 3:
Plans d'expériences
1 Scope 1 Domaine d'application
This part of ISO 3534 defines the terms used in the La présente partie de l'ISO 3534 définit les termes
field of design of experiments and may be used in utilisés dans le domaine des plans d'expériences et
the drafting of other International Standards. peut être utilisée pour l'élaboration d'autres Normes
internationales.
More specifically, it defines terms used in the field
of design of experiments for which the response Plus spécifiquement, elle définit les termes utilisés
variable is one-dimensional and continuous and for dans le domaine des plans d'expériences pour
which the expectation of the response variable is lesquels la variable de réponse est
linear in the parameters. The terms with regard to unidimensionnelle et continue et pour lesquels
the statistical analysis are based on the assumption l'espérance mathématique de la variable de
that the error term follows a normal distribution with réponse est linéaire dans les paramètres. Les
constant variance. termes relatifs à l'analyse statistique sont fondés
sur l'hypothèse que le terme d'erreur suit une loi
normale avec une variance constante.

2 Normative references 2 Références normatives
The following referenced documents are Les documents de référence suivants sont
indistinguishable for the application of this indispensables pour l'application du présent
document. For dated references, only the edition document. Pour les références datées, seule
cited applies. For undated references, the latest l'édition citée s'applique. Pour les références non
edition of the referenced document (including any datées, la dernière édition du document de
amendments) applies. référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 3534-1:2006, Statistics — Vocabulary and
symbols — Part 1: General statistical terms and ISO 3534-1:2006, Statistique — Vocabulaire et
terms used in probability symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux
et termes utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2:2006, Statistics — Vocabulary and
symbols — Part 2: Applied statistics ISO 3534-2:2006, Statistique — Vocabulaire et
symboles — Partie 2: Statistique appliquée

3 Terms and definitions 3 Termes et définitions
For the purposes of this document, the following Pour les besoins du présent document, les termes
terms and definitions apply. et définitions suivants s'appliquent.

3.1 General terms 3.1 Termes généraux
3.1.1 3.1.1
experiment expérience
purposive investigation of a system through étude intentionnelle d'un système par l'ajustement
selective adjustment of controllable conditions and sélectif de conditions maîtrisables et l'affectation de
allocation of resources ressources
NOTE 1 A system is an interacting combination of NOTE 1 Un système est une combinaison interactive
elements, viewed in relation to function. Deliberate d'éléments, considérée par rapport à une fonction. Des
alterations or adjustments are made to a system in order modifications ou ajustements sont volontairement réalisés
to improve or to understand it. In other words, an sur un système en vue de l'améliorer ou de le
experiment is a systematic and objective means of getting comprendre. En d'autres termes, une expérience est un
unambiguous and valid answers to the questions that the moyen systématique et objectif permettant à
experimenter has in mind by varying controllable factors l'expérimentateur d'obtenir des réponses valables et
in a predetermined manner. dépourvues d'ambiguïté aux questions qu'il se pose, en
faisant varier des facteurs maîtrisables de manière
NOTE 2 A critical aspect to an experiment is control —
prédéterminée.
the investigator has the capability to vary settings, input
materials, assignment of procedures to individuals and so NOTE 2 Un aspect critique d'une expérience est la
forth with the intention of obtaining an understanding of maîtrise — l'analyste a la possibilité de faire varier des
the system efficiently. By proper design and conduct of paramètres, des matériaux d'entrée, l'attribution de
the experiment, it is possible to attribute causation to the procédures à des individus, etc., dans le but d'obtenir une
impact of the settings. compréhension effective du système. Une conception et
une conduite appropriées de l'expérience permet
NOTE 3 Experiments are different from observational
d'attribuer une causalité à l'impact des paramètres.
studies where the investigators may determine which
units are to be studied and the observational process to NOTE 3 Les expériences se distinguent des études par
be observed, but the assignment of experimental observation où les analystes peuvent déterminer les
treatments (3.1.13) is outside their control. unités à étudier et le processus d'observation à suivre,
mais ne maîtrisent pas l'affectation des traitements
expérimentaux (3.1.13).
3.1.2 3.1.2
model modèle
〈experiment〉 formalized representation of outcomes 〈expérience〉 représentation formalisée des résultats
of an experiment (3.1.1) d'une expérience (3.1.1)
NOTE 1 The model consists of three parts. The first NOTE 1 Le modèle comprend trois parties. La
part is the response variable (3.1.3) that is being première partie est la variable de réponse (3.1.3)
modelled. The second part is the deterministic or the modélisée. La deuxième partie est la partie déterministe
systematic part of the model that includes predictor ou systématique du modèle qui inclut la (les) variable(s)
variable(s) (3.1.4). Finally, the third part is the residual de prédiction (3.1.4). Enfin, la troisième partie est
error (3.1.6) that can involve pure random error (3.1.9) l'erreur résiduelle (3.1.6) qui peut inclure l'erreur
and misspecification error (3.1.10). The model applies aléatoire pure (3.1.9) et l'erreur de mauvaise
for the experiment as a whole and for separate outcomes spécification (3.1.10). Le modèle s'applique à
denoted with subscripts. The model is a mathematical l'expérience dans son intégralité et à des résultats
description that relates the response variable to predictor distincts indiqués par des indices. Le modèle est une
variables and includes associated assumptions. description mathématique qui associe la variable de
Outcomes refer to recorded or measured observations of réponse à des variables de prédiction et comprend des
the response variable. hypothèses associées. Les résultats se rapportent à des
observations enregistrées ou mesurées de la variable de
NOTE 2 The model is a simplified representation of the
réponse.
actual system where only key or fundamental features are
considered. NOTE 2 Le modèle est une représentation simplifiée
du système réel dans laquelle seules les caractéristiques

clés ou fondamentales sont prises en compte.
2 © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

EXAMPLE 1 The lifetime of a component is related to EXEMPLE 1 La durée de vie d'un composant est liée
the environmental conditions that it experiences. aux conditions environnementales auxquelles il est
soumis.
EXAMPLE 2 A formal model including two factors
(3.1.5) is: EXEMPLE 2 Un modèle formel comprenant deux
facteurs (3.1.5) est le suivant:
y = µ + α + β + ε     i = 1, 2, …, I ; j = 1, 2, …, J,
ij i j ij
y = µ + α + β + ε     i = 1, 2, …, I ; j = 1, 2, …, J,
ij i j ij
where
où
y is the response variable at level i of factor A
ij
y est la variable de réponse au niveau i du
ij
and level j of factor B;
facteur A et au niveau j du facteur B;
µ is the overall mean response;
µ est la réponse moyenne globale;
α is the incremental effect of factor A at level i;
i
α est l'effet d'incrément du facteur A au niveau i;
i
β is the incremental effect of factor B at level j;
j
β est l'effet d'incrément du facteur B au niveau j;
j
ε is the residual error.
ij
ε est l'erreur résiduelle.
ij
The response part of the model consists simply of y . The
ij
predictive part of this model is µ + α + β consisting of an La partie réponse du modèle est constituée simplement
i j
overall mean response and two terms related to the par y . La partie prédictive de ce modèle est µ + α + β ,
ij i j
effects of factors. The random or error part of this model qui consiste en une réponse moyenne globale et en deux
consists of ε that includes inherent variability in the termes relatifs aux effets des facteurs. La partie aléatoire
ij
process which produces the response. ou d'erreur de ce modèle comprend ε qui intègre la
ij
variabilité inhérente au processus qui produit la réponse.
EXAMPLE 3 A commonly used model is:
EXEMPLE 3 Un modèle communément utilisé est:
y = α + β + τ + ε     i = 1, 2, …, I ; j = 1, 2, …, J ;
ijk i j ij ijk
y = α + β + τ + ε     i = 1, 2, …, I ; j = 1, 2, …, J ;
k = 1, 2, …, K ijk i j ij ijk
k = 1, 2, …, K
where
où
y is the response of the kth replicate;
ijk
y est la réponse de la k-ième réplique;
ijk
α is the adjustment due to factor 1;
i
α est l'ajustement dû au facteur 1;
i
β is the adjustment due to factor 2;
j
β est l'ajustement dû au facteur 2;
j
τ is the adjustment due to interaction of the
ij
τ est l'ajustement dû à l'interaction des facteurs;
ij
factors;
ε est l'erreur résiduelle.
ε is the residual error.
ijk
ijk
Le terme «ajustement» est utilisé au lieu «d'effet
The terminology “adjustment” is used instead of
d'incrément» comme dans l'Exemple 2, car le modèle
“incremental effect” as in Example 2, as the formal
mathématique formel n'inclut pas de terme moyen global.
mathematical model does not include an overall mean
De plus, y (ε ) est préféré dans cet exemple à y (ε )
term. Furthermore, y (ε ) is used in this example rather
ijk ijk ij ij
ijk ijk
afin de reconnaître l'existence potentielle de répliques.
than y (ε ) to acknowledge the potential existence of
ij ij
replicates.
EXEMPLE 4 Un autre modèle formel est:
EXAMPLE 4 Another formal model is:
ββ++xxβ
01ii2
ye=+ ε     i = 1, 2, …, I
ii
ββ++xxβ
01ii2
ye=+ ε     i = 1, 2, …, I
ii
où
where
y est la réponse correspondant à x ;
i i
is the response corresponding to x ;
y
i x est le niveau codé ou numérique
i
i
d'un seul facteur;
x is the coded or numerical level of a
i
ββ++xxβ
single factor;
01ii2
e représente la réponse moyenne
represents the mean response
ββ++xxβ correspondant à x
;
01ii2
i
e
corresponding to x ;
i
ε est l'erreur résiduelle.
i
is the residual error.
ε
i
EXAMPLE 5 The following model applies for a 2 EXEMPLE 5 Le modèle suivant s'applique pour un
factorial design (3.2.5): plan factoriel 2 (3.2.5):
yx=+µβ +βx +βx +βx +
ii1 1 22i 33i 4 4i
+ββx x+ x x+β x x+β xx+++β xxβ xx
12 1i 1i 13 1ii3 14 1i 4i 23 2ii3 24 2i 4i 34 3i 4i
++βββx x x x xx+ x xx+β xxx+β x xxx+ ε
123 1iii2 3 124 1ii2 4i 134 1ii3 4i 234 2ii3 4i 1234 1iii2 3 4i i
where the factor x is the coded or numerical level of où le facteur x est le niveau codé ou numérique du

ji ji
factor j (j = 1, 2, 3, 4) and observation i (i = 1, 2, …, n). facteur j (j = 1, 2, 3, 4) et de l'observation i (i = 1, 2, …,
n).
This model includes an intercept term (µ), four main effect
terms (x , x , x , x ), six two-way interaction terms Ce modèle comprend un terme constant (µ), quatre
1i 2i 3i 4i
(x x , x x , x x , x x , x x , and x x ), four three-way termes d'effets principaux (x , x , x , x ), six termes
1i 2i 1i 3i 1i 4i 2i 3i 2i 4i 3i 4i 1i 2i 3i 4i
interaction terms (x x x , x x x , x x x , x x x ), d'interactions doubles (x x , x x , x x , x x , x x , et
1i 2i 3i 1i 2i 4i 1i 3i 4i 2i 3i 4i 1i 2i 1i 3i 1i 4i 2i 3i 2i 4i
one four-way interaction term (x x x x ) and an residual x x ), quatre termes d'interactions triples (x x x ,
1i 2i 3i 4i 3i 4i 1i 2i 3i
error (ε). Although the factors in the model can be x x x , x x x , x x x ), un terme d'interaction
i 1i 2i 4i 1i 3i 4i 2i 3i 4i
multiplicative to represent interactions, the model itself is quadruple (x x x x ) et une erreur résiduelle (ε). Bien
1i 2i 3i 4i i
linear in the parameters. que les facteurs dans le modèle puissent être
multiplicatifs pour représenter les interactions, le modèle
NOTE 3 The above description of a model not only
lui-même est linéaire dans les paramètres.
applies to the classical linear models with additive error
but also to generalized linear models, where the error can NOTE 3 La description ci-dessus d'un modèle ne
be described by a variety of distributions including the s'applique pas uniquement aux modèles linéaires
binomial, Poisson, exponential, gamma and normal classiques avec l'addition d'une erreur, mais également
distributions. Linearity occurs in Example 4 with a aux modèles linéaires généralisés, lorsque l'erreur peut
logarithmic transformation applied to the deterministic être décrite par un grand nombre de lois incluant les lois
part of the function. Although the examples given in this binomiale, de Poisson, exponentielle, gamma et normale.
terminological entry are linear in the parameters, this is La linéarité apparaît dans l'Exemple 4 avec une
not intended to suggest that such a case will apply in all transformation logarithmique appliquée à la partie
experimental design situations. déterministe de la fonction. Bien que les exemples
donnés dans cet article terminologique soient linéaires
dans les paramètres, ceci n'a pas vocation à suggérer
que ce cas de figure s'appliquera à toutes les situations
de plans d'expériences.
3.1.3 3.1.3
response variable variable de réponse
output variable variable de sortie
variable representing the outcome of an variable représentant le résultat d'une expérience
experiment (3.1.1) (3.1.1)
NOTE 1 The term “dependent variable” is not NOTE 1 Le terme «Variable dépendante» n'est pas
recommended as a synonym due to potential confusion recommandé comme synonyme en raison de la confusion
with “independence” (see ISO 3534-1:2006, 2.4). possible avec «indépendance» (voir l'ISO 3534-1:2006,
2.4).
NOTE 2 It may be that the response variable is vector-
valued because several responses are recorded from NOTE 2 Il se peut que la variable de réponse soit
each experimental unit (3.1.24). vectorielle du fait que plusieurs réponses sont
enregistrées sur chaque unité expérimentale (3.1.24).
NOTE 3 The response variable is likely influenced by
one or more predictor variables (3.1.4), the nature of NOTE 3 La variable de réponse est susceptible d'être
which can be useful in controlling or optimizing the influencée par une ou plusieurs variables de prédiction
response variable. (3.1.4), dont la nature peut être utile pour maîtriser ou
optimiser la variable de réponse.

3.1.4
3.1.4
predictor variable variable de prédiction
variable that can contribute to the explanation of the variable susceptible de contribuer à l'explication du
outcome of an experiment (3.1.1) résultat d'une expérience (3.1.1)
4 © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

NOTE 1 A predictor variable can be used to model the NOTE 1 Une variable de prédiction peut être utilisée
impact of a categorical factor, e.g. at two levels. For afin de modéliser l'impact d'un facteur qualitatif, par
multiple levels of a factor, two or more predictor variables exemple, à deux niveaux. Pour les niveaux multiples d'un
can be devised to represent the distinct categorical levels. facteur, deux variables de prédiction ou plus peuvent être
construites afin de représenter les différentes modalités
NOTE 2 A predictor variable can include a random
du facteur qualitatif.
element in it or it can, for example, be from a set of
qualitative classes which can be observed or assigned NOTE 2 Une variable de prédiction peut comporter un
without random error. élément aléatoire ou peut être, par exemple, un ensemble
de classes de qualité qui peuvent être observées ou
NOTE 3 The term “predictor variable” is typically used
affectées sans erreur aléatoire.
in the development of a mathematical relationship among
the response variable (3.1.3) and the available predictor NOTE 3 Le terme «variable de prédiction» est
variable(s) or functions of predictor variables. The term généralement utilisé dans des contextes impliquant une
“factor” tends to be used operationally as a means to relation mathématique entre la variable de réponse
assess the response variable as particular factors vary. (3.1.3) et une (des) variable(s) de prédiction ou des
fonctions de variables de prédiction. Le terme facteur a
NOTE 4 “Independent variable” is not recommended
tendance à être utilisé dans la pratique comme un moyen
as a synonym due to potential confusion with
d'évaluer la variable de réponse lorsque des facteurs
“independence” (see ISO 3534-1:2006, 2.4). Other terms
particuliers varient.
sometimes substituted for predictor variable include “input
variable”, “descriptor variable” and “explanatory variable”. NOTE 4 Le terme «variable indépendante» n'est pas
recommandé comme synonyme en raison de la confusion
possible avec «indépendance» (voir l'ISO 3534-1:2006,
2.4). Les autres termes parfois utilisés en remplacement
de variable de prédiction comprennent «variable
d'entrée», «variable descriptive» et «variable explicative».

3.1.5 3.1.5
factor facteur
〈design of experiments〉 feature under examination 〈plans d'expériences〉 propriété étudiée comme
as a potential cause of variation cause potentielle de variation
NOTE 1 The extent to which a given factor can be NOTE 1 Le degré auquel une variable de prédiction
controlled dictates its potential role in a designed donnée peut être maîtrisée détermine son rôle potentiel
experiment. Factors can be controllable (fixed), dans une expérience planifiée. Les facteurs sont
modifiable (controllable only for short duration or at susceptibles d'être maîtrisés (fixes), modifiables
considerable expense) or uncontrollable (random). (maîtrisés uniquement pendant une courte période ou à
un coût considérable) ou non maîtrisés (aléatoires).
NOTE 2 A factor could be associated with the creation
of blocks (3.1.25). NOTE 2 Un facteur peut être associé à la création de
blocs (3.1.25).
3.1.6 3.1.6
residual error erreur résiduelle
error term terme d'erreur
random variable representing the difference variable aléatoire représentant la différence entre la
between the response variable (3.1.3) and its variable de réponse (3.1.3) et sa prédiction sur la
prediction based on an assumed model (3.1.2) base d'un modèle présumé (3.1.2)
NOTE 1 The predicted value of the response variable NOTE 1 La valeur prévue de la variable de réponse est
is based upon an assumed model, the parameters of fondée sur un modèle présumé, dont les paramètres sont
which are estimated from the data. The residual error is estimés à partir des données. L'erreur résiduelle est la
that part of the response variable that is unexplained by partie de la variable de réponse qui n'est pas expliquée
those predictor variables, which have been included in par ces variables de prédiction, qui sont incluses dans le
the model, and may be due to both systematic and modèle, et peut être due à des causes fortuites ou
chance causes. systématiques.
NOTE 2 For the purpose of this definition, the term NOTE 2 Dans cette définition, le terme «valeur prévue
“predicted response value” is understood to be the de la réponse» s'entend comme étant la réponse du
estimated response for that experimental treatment traitement expérimental (3.1.13) estimée à partir du
(3.1.13) determined from the empirical model derived modèle empirique déduit des résultats de l'expérience
from the data of the experiment (3.1.1) using the (3.1.1) en utilisant le modèle présumé.
assumed model.
NOTE 3 L'erreur résiduelle inclut l'erreur aléatoire
NOTE 3 Residual error includes pure random error pure (3.1.9) et l'erreur de mauvaise spécification
(3.1.9) and misspecification error (3.1.10). The (3.1.10). L'espérance mathématique de l'erreur résiduelle
expectation of the residual error is assumed to be zero. est supposée être nulle.
NOTE 4 The variance of the residual error is usually NOTE 4 La variance de l'erreur résiduelle est
estimated in an experiment by subtracting the pooled sum généralement calculée en soustrayant de la somme totale
of squares for terms included in the assumed model from des carrés la somme des carrés imputables à chacun des
the total sum of squares and dividing by the termes inclus dans le modèle présumé, puis en divisant la
corresponding difference in degrees of freedom (3.1.32). différence ainsi obtenue par le nombre de degrés de
liberté (3.1.32).
NOTE 5 The term “residual error” is used in practice in
two different ways. For this part of ISO 3534, the term is NOTE 5 Le terme «erreur résiduelle» est utilisé en
used as a random variable associated with the difference pratique de deux manières différentes. Pour la présente
between the response variable which is a random partie de l’ISO 3534, le terme est utilisé en tant que
variable and the prediction of the response variable which variable aléatoire associée à la différence entre la
is based on an assumed model. variable de réponse qui est une variable aléatoire et la
prédiction de la variable de réponse qui est fondée sur un
NOTE 6 In cases in which the residual error is
modèle présumé.
estimated from data, the terms sample residual error or
empirical residual error are used. NOTE 6 Lorsque l'erreur résiduelle peut est estimée à
partir des données, les termes «erreur résiduelle de
EXAMPLE Consider a simple model y = µ + β x + ε. If
l'échantillon» ou «erreur résiduelle empirique» sont
ˆ
µˆ and β were the estimators of µ and β respectively,
utilisés.
ˆ
then yx−−µβˆ is the residual error given the predictor
variable x. EXEMPLE Considérer un modèle simple y = µ + β x
ˆ
+ ε. Si µˆ et β étaient les estimations de µ et de β,
ˆ
respectivement, alors yx−−µβˆ est l'erreur résiduelle
étant donnée la variable de prédiction x.

3.1.7 3.1.7
residual résidu
observed value of the residual error (3.1.6) valeur observée de l'erreur résiduelle (3.1.6)
ˆ ˆ
EXAMPLE 1 y −−µˆ αˆ− β is a residual EXEMPLE 1 y −−µˆ αˆ− β est un résidu
ij i j ij i j
corresponding to the model in Example 2 from 3.1.2. correspondant au modèle de l’Exemple 2 donné en 3.1.2.
ˆ ˆ
EXAMPLE 2 y −−αˆ β−τˆ is a residual EXEMPLE 2 y −−αˆ β−τˆ est un résidu
ijk i j ij ijk i j ij
corresponding to the model in Example 3 from 3.1.2. correspondant au modèle de l’Exemple 3 donné en 3.1.2.
ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ
ββ++xxβ
ββ++xxβ
01ii2 01ii2
EXAMPLE 3 ye− is a residual EXEMPLE 3 ye− est un résidu
i i
corresponding to the model in Example 4 from 3.1.2. correspondant au modèle de l’Exemple 4 donné en 3.1.2.

3.1.8 3.1.8
variance component composante de la va
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3534-3
NORME
Third edition
Troisième édition
INTERNATIONALE
2013-04-15
Statistics — Vocabulary and symbols —
Part 3:
Design of experiments
Statistique — Vocabulaire et symboles —
Partie 3:
Plans d'expériences
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Numéro de référence
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Web www.iso.org
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ii © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

Contents Page
Foreword .v
Introduction.vii
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions.2
3.1 General terms.2
3.2 Arrangements of experiments.25
3.3 Methods of analysis .54
Annex A (informative) Concept diagrams .66
Annex B (informative) Methodology used to develop the vocabulary .82
Annex C (informative) Experimental design checklists.85
Annex D (informative) Experimental design from the system model perspective.88
Bibliography.93
Alphabetical index.94

Sommaire Page
Avant-propos. vi
Introduction . viii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
3.1 Termes généraux . 2
3.2 Dispositifs expérimentaux . 25
3.3 Méthodes d'analyse . 54
Annexe A (informative) Schémas conceptuels . 66
Annexe B (informative) Méthodologie utilisée pour élaborer le vocabulaire. 82
Annexe C (informative) Listes de contrôle d'un plan expérimental . 85
Annexe D (informative) Plan d'expériences du point de vue du modèle de système. 88
Bibliographie . 93
Index alphabétique . 96

iv © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 3534-3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 1, Terminology and symbols.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 3534-3:1999), which has been technically
revised.
ISO 3534 consists of the following parts, under the general title Statistics — Vocabulary and symbols:
— Part 1: General statistical terms and terms used in probability
— Part 2: Applied statistics
— Part 3: Design of experiments
— Part 4: Survey sampling
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 3534-3 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 1, Terminologie et symboles.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 3534-3:1999), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 3534 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Statistique — Vocabulaire et
symboles:
— Partie 1: Termes statistiques généraux et termes utilisés en calcul des probabilités
— Partie 2: Statistique appliquée
— Partie 3: Plans d'expériences
— Partie 4: Échantillonnage pour sondages
vi © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

Introduction
Design of experiments (DOE) catalyses innovation, problem solving and discovery. DOE comprises a strategy
and a body of methods that are instrumental in achieving quality improvement in products, services and
processes. Although statistical quality control, management resolve, inspection and other quality tools also
serve this goal, experimental design represents the methodology of choice in complex, variable and
interactive settings. Historically, design of experiments has evolved and thrived in the agricultural area.
Medicine has also enjoyed a long history of careful experimental design. Industrial settings particularly benefit
from the methodology — due to the ease of initiating efforts (user-friendly software packages), improved
training, influential advocates, and accumulating successes with experimental design.
Design of experiments is fundamental to continuous improvement and product development. Experimentation
often evolves sequentially with improvements taking place following each stage of the learning process. If the
objective is to optimize a response, then response surface designs (3.2.19) play a critical role. Multiple
levels of factors recognized to be important are considered to accommodate neatly curvilinear effects, for
example in the vicinity of the optimum settings.
Factorial experiments (3.2.1) and fractional factorial experiments (3.2.3) provide a methodology for
studying the interrelationships among multiple factors of interest to the experimenter. These types of
experiments can be far more resource efficient and effective than intuitive one-factor-at-a-time experiments.
Factorial experiments are particularly well-suited for determining that a factor behaves differently (as reflected
in the experimental response) at different levels of other factors. Frequently, the “breakthrough” in quality
comes from the synergism revealed in a study of “interactions” (3.1.17). If the number of factors under
consideration is large, then factorial experiments could exceed resources. However, fractional factorial
experiments offer a possible compromise. Actually, if the initial goal is to identify factors warranting further
investigation, then screening designs (3.2.8) can be useful.
In planning an experiment, it is necessary to limit biases introduced by the experimental conditions or in the
assignment of treatments to experimental units. Topics such as “randomization” (3.1.30) and “blocking”
(3.1.26) deal with minimizing the effects of nuisance or extraneous elements. Specific blocking strategies
include randomized block designs (3.2.10), Latin square designs (3.2.11) and variants, and balanced
incomplete block designs (3.2.14).
Designs for experiments with mixtures [mixture designs (3.2.20)] apply in situations where factors constitute
proportions of a total, such as ingredients in an alloy. Nested designs (3.2.21) are particularly useful in inter-
laboratory testing and in measurement system analyses.
Methods of analysis of the collected data are straightforward, if the experiment has been carried out according
to the plan. Graphical methods (3.3.1) can be particularly effective in revealing overall conclusions.
Estimation of parameters from a model is commonly handled using regression analysis (3.3.7). Regression
analysis methods can also handle difficulties with missing data, identification of outliers, and other problems.
Annex A provides associated Concept Diagrams that relate the various terms. To assist users of this part of
ISO 3534, an explanation of Concept Diagrams is provided in Annex B.
Design of experiments consists of a complex process to implement experimental plans (3.1.29). Annex C
provides checklists that are intended to identify key items to be considered in designing and implementing a
designed experiment (3.1.27). Annex D describes experimental design from the systems model perspective.
Introduction
Les plans d'expériences (DOE, design of experiments) catalysent l'innovation, la résolution de problèmes et la
découverte. Les DOE comprennent une stratégie et un corps de méthodes qui sont les instruments
permettant d'améliorer la qualité des produits, des services et des processus. Bien que la maîtrise statistique
de la qualité, les solutions managériales, les inspections et autres outils de qualité remplissent également cet
objectif, les plans d'expériences représentent la méthodologie par excellence dans le cas d'un environnement
de paramètres complexes, variables et interactifs. D'un point de vue historique, les plans d'expériences ont
évolué et se sont développés dans le secteur de l'agriculture. La médecine a également bénéficié d'une
longue histoire de plans d'expériences élaborés avec soin. Les environnements industriels tirent
particulièrement profit de la méthodologie, en raison de la facilité d'initiation des efforts (logiciels d'application
conviviaux), d'une meilleure formation, de défenseurs influents et des nombreux succès obtenus grâce aux
plans d'expériences.
Les plans d'expériences sont indispensables à l'amélioration continue et au développement de produit.
L'expérimentation évolue souvent de manière séquentielle, les améliorations intervenant après chaque étape
du processus d'apprentissage. Si l'objectif est d'optimiser une réponse, alors les plans à surface de réponse
(3.2.19) jouent un rôle critique. De multiples niveaux de facteurs jugés importants sont pris en compte pour
s'adapter parfaitement aux effets curvilignes, par exemple à proximité des valeurs optimales.
Les plans factoriels (voir 3.2.1) et les plans factoriels fractionnaires (3.2.3) fournissent une méthodologie
d'étude des interrelations entre les multiples facteurs d'intérêt pour la personne qui réalise l'expérience. Ces
types de plans d'expériences peuvent être bien plus efficaces et économes en ressources que les plans
d'expériences intuitifs du type «un facteur à la fois». Les plans d'expériences factoriels conviennent
particulièrement pour déterminer le fait qu'un facteur se comporte différemment (comme reflété dans la
réponse expérimentale) avec des niveaux différents d'autres facteurs. La «percée» de qualité provient
fréquemment de la synergie révélée par une étude d'«interactions» (3.1.17). Lorsque le nombre de facteurs
considérés est important, les plans d'expériences factoriels peuvent alors dépasser les ressources.
Cependant, les plans factoriels fractionnaires offrent un compromis possible. En effet, lorsque le but initial est
d'identifier les facteurs justifiant d'autres analyses, les plans de criblage (3.2.8) peuvent être utiles.
La planification d'une expérience nécessite de limiter les biais dus aux conditions expérimentales ou à
l'affectation des traitements aux unités expérimentales. Les sujets tels que «randomisation» (3.1.30) et
«mise en blocs» (3.1.26) traitent de la réduction des effets de nuisance ou des éléments étrangers. Les
stratégies spécifiques de mise en blocs comprennent les plans en blocs randomisés (3.2.10), les plans en
carré latin (3.2.11) et leurs variantes, ainsi que les plans en blocs incomplets équilibrés (3.2.14).
Les plans pour l'étude de mélanges (3.2.20) s'appliquent aux situations dans lesquelles les facteurs
constituent les proportions d'un ensemble, telles que les ingrédients d'un alliage. Les plans emboîtés (3.2.21)
sont particulièrement utiles dans les essais interlaboratoires et dans les analyses des systèmes de mesure.
Les méthodes d'analyse des données recueillies sont directes lorsque l'expérience est effectuée selon le plan.
Les méthodes graphiques (3.3.1) peuvent être particulièrement efficaces pour révéler des conclusions
générales. L'estimation des paramètres d'un modèle s'effectue communément en utilisant l'analyse de
régression (3.3.7). Les méthodes d'analyse de régression peuvent également traiter des difficultés
rencontrées avec les données manquantes, l'identification de valeurs aberrantes et autres problèmes.
L'Annexe A fournit des schémas conceptuels qui précisent les différents termes. Afin d'aider les utilisateurs de
la présente partie de l’ISO 3534, une explication des schémas conceptuels est fournie à l'Annexe B.
Un plan d'expériences est un processus complexe pour mettre en œuvre des plans expérimentaux (3.1.29).
L'Annexe C fournit des listes de contrôle destinées à identifier les points clés à prendre en considération lors
de la conception et de la mise en œuvre d'une expérience planifiée (3.1.27). L'Annexe D décrit les plans
d'expériences du point de vue des modèles.

viii © ISO 2013 – All rights reserved/Tous droits réservés

INTERNATIONAL STANDARD
NORME INTERNATIONALE
Statistics — Vocabulary and symbols —
Part 3:
Design of experiments
Statistique — Vocabulaire et symboles —
Partie 3:
Plans d'expériences
1 Scope 1 Domaine d'application
This part of ISO 3534 defines the terms used in the La présente partie de l'ISO 3534 définit les termes
field of design of experiments and may be used in utilisés dans le domaine des plans d'expériences et
the drafting of other International Standards. peut être utilisée pour l'élaboration d'autres Normes
internationales.
More specifically, it defines terms used in the field
of design of experiments for which the response Plus spécifiquement, elle définit les termes utilisés
variable is one-dimensional and continuous and for dans le domaine des plans d'expériences pour
which the expectation of the response variable is lesquels la variable de réponse est
linear in the parameters. The terms with regard to unidimensionnelle et continue et pour lesquels
the statistical analysis are based on the assumption l'espérance mathématique de la variable de
that the error term follows a normal distribution with réponse est linéaire dans les paramètres. Les
constant variance. termes relatifs à l'analyse statistique sont fondés
sur l'hypothèse que le terme d'erreur suit une loi
normale avec une variance constante.

2 Normative references 2 Références normatives
The following referenced documents are Les documents de référence suivants sont
indistinguishable for the application of this indispensables pour l'application du présent
document. For dated references, only the edition document. Pour les références datées, seule
cited applies. For undated references, the latest l'édition citée s'applique. Pour les références non
edition of the referenced document (including any datées, la dernière édition du document de
amendments) applies. référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 3534-1:2006, Statistics — Vocabulary and
symbols — Part 1: General statistical terms and ISO 3534-1:2006, Statistique — Vocabulaire et
terms used in probability symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux
et termes utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2:2006, Statistics — Vocabulary and
symbols — Part 2: Applied statistics ISO 3534-2:2006, Statistique — Vocabulaire et
symboles — Partie 2: Statistique appliquée

3 Terms and definitions 3 Termes et définitions
For the purposes of this document, the following Pour les besoins du présent document, les termes
terms and definitions apply. et définitions suivants s'appliquent.

3.1 General terms 3.1 Termes généraux
3.1.1 3.1.1
experiment expérience
purposive investigation of a system through étude intentionnelle d'un système par l'ajustement
selective adjustment of controllable conditions and sélectif de conditions maîtrisables et l'affectation de
allocation of resources ressources
NOTE 1 A system is an interacting combination of NOTE 1 Un système est une combinaison interactive
elements, viewed in relation to function. Deliberate d'éléments, considérée par rapport à une fonction. Des
alterations or adjustments are made to a system in order modifications ou ajustements sont volontairement réalisés
to improve or to understand it. In other words, an sur un système en vue de l'améliorer ou de le
experiment is a systematic and objective means of getting comprendre. En d'autres termes, une expérience est un
unambiguous and valid answers to the questions that the moyen systématique et objectif permettant à
experimenter has in mind by varying controllable factors l'expérimentateur d'obtenir des réponses valables et
in a predetermined manner. dépourvues d'ambiguïté aux questions qu'il se pose, en
faisant varier des facteurs maîtrisables de manière
NOTE 2 A critical aspect to an experiment is control —
prédéterminée.
the investigator has the capability to vary settings, input
materials, assignment of procedures to individuals and so NOTE 2 Un aspect critique d'une expérience est la
forth with the intention of obtaining an understanding of maîtrise — l'analyste a la possibilité de faire varier des
the system efficiently. By proper design and conduct of paramètres, des matériaux d'entrée, l'attribution de
the experiment, it is possible to attribute causation to the procédures à des individus, etc., dans le but d'obtenir une
impact of the settings. compréhension effective du système. Une conception et
une conduite appropriées de l'expérience permet
NOTE 3 Experiments are different from observational
d'attribuer une causalité à l'impact des paramètres.
studies where the investigators may determine which
units are to be studied and the observational process to NOTE 3 Les expériences se distinguent des études par
be observed, but the assignment of experimental observation où les analystes peuvent déterminer les
treatments (3.1.13) is outside their control. unités à étudier et le processus d'observation à suivre,
mais ne maîtrisent pas l'affectation des traitements
expérimentaux (3.1.13).
3.1.2 3.1.2
model modèle
〈experiment〉 formalized representation of outcomes 〈expérience〉 représentation formalisée des résultats
of an experiment (3.1.1) d'une expérience (3.1.1)
NOTE 1 The model consists of three parts. The first NOTE 1 Le modèle comprend trois parties. La
part is the response variable (3.1.3) that is being première partie est la variable de réponse (3.1.3)
modelled. The second part is the deterministic or the modélisée. La deuxième partie est la partie déterministe
systematic part of the model that includes predictor ou systématique du modèle qui inclut la (les) variable(s)
variable(s) (3.1.4). Finally, the third part is the residual de prédiction (3.1.4). Enfin, la troisième partie est
error (3.1.6) that can involve pure random error (3.1.9) l'erreur résiduelle (3.1.6) qui peut inclure l'erreur
and misspecification error (3.1.10). The model applies aléatoire pure (3.1.9) et l'erreur de mauvaise
for the experiment as a whole and for separate outcomes spécification (3.1.10). Le modèle s'applique à
denoted with subscripts. The model is a mathematical l'expérience dans son intégralité et à des résultats
description that relates the response variable to predictor distincts indiqués par des indices. Le modèle est une
variables and includes associated assumptions. description mathématique qui associe la variable de
Outcomes refer to recorded or measured observations of réponse à des variables de prédiction et comprend des
the response variable. hypothèses associées. Les résultats se rapportent à des
observations enregistrées ou mesurées de la variable de
NOTE 2 The model is a simplified representation of the
réponse.
actual system where only key or fundamental features are
considered. NOTE 2 Le modèle est une représentation simplifiée
du système réel dans laquelle seules les caractéristiques

clés ou fondamentales sont prises en compte.
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EXAMPLE 1 The lifetime of a component is related to EXEMPLE 1 La durée de vie d'un composant est liée
the environmental conditions that it experiences. aux conditions environnementales auxquelles il est
soumis.
EXAMPLE 2 A formal model including two factors
(3.1.5) is: EXEMPLE 2 Un modèle formel comprenant deux
facteurs (3.1.5) est le suivant:
y = µ + α + β + ε     i = 1, 2, …, I ; j = 1, 2, …, J,
ij i j ij
y = µ + α + β + ε     i = 1, 2, …, I ; j = 1, 2, …, J,
ij i j ij
where
où
y is the response variable at level i of factor A
ij
y est la variable de réponse au niveau i du
ij
and level j of factor B;
facteur A et au niveau j du facteur B;
µ is the overall mean response;
µ est la réponse moyenne globale;
α is the incremental effect of factor A at level i;
i
α est l'effet d'incrément du facteur A au niveau i;
i
β is the incremental effect of factor B at level j;
j
β est l'effet d'incrément du facteur B au niveau j;
j
ε is the residual error.
ij
ε est l'erreur résiduelle.
ij
The response part of the model consists simply of y . The
ij
predictive part of this model is µ + α + β consisting of an La partie réponse du modèle est constituée simplement
i j
overall mean response and two terms related to the par y . La partie prédictive de ce modèle est µ + α + β ,
ij i j
effects of factors. The random or error part of this model qui consiste en une réponse moyenne globale et en deux
consists of ε that includes inherent variability in the termes relatifs aux effets des facteurs. La partie aléatoire
ij
process which produces the response. ou d'erreur de ce modèle comprend ε qui intègre la
ij
variabilité inhérente au processus qui produit la réponse.
EXAMPLE 3 A commonly used model is:
EXEMPLE 3 Un modèle communément utilisé est:
y = α + β + τ + ε     i = 1, 2, …, I ; j = 1, 2, …, J ;
ijk i j ij ijk
y = α + β + τ + ε     i = 1, 2, …, I ; j = 1, 2, …, J ;
k = 1, 2, …, K ijk i j ij ijk
k = 1, 2, …, K
where
où
y is the response of the kth replicate;
ijk
y est la réponse de la k-ième réplique;
ijk
α is the adjustment due to factor 1;
i
α est l'ajustement dû au facteur 1;
i
β is the adjustment due to factor 2;
j
β est l'ajustement dû au facteur 2;
j
τ is the adjustment due to interaction of the
ij
τ est l'ajustement dû à l'interaction des facteurs;
ij
factors;
ε est l'erreur résiduelle.
ε is the residual error.
ijk
ijk
Le terme «ajustement» est utilisé au lieu «d'effet
The terminology “adjustment” is used instead of
d'incrément» comme dans l'Exemple 2, car le modèle
“incremental effect” as in Example 2, as the formal
mathématique formel n'inclut pas de terme moyen global.
mathematical model does not include an overall mean
De plus, y (ε ) est préféré dans cet exemple à y (ε )
term. Furthermore, y (ε ) is used in this example rather
ijk ijk ij ij
ijk ijk
afin de reconnaître l'existence potentielle de répliques.
than y (ε ) to acknowledge the potential existence of
ij ij
replicates.
EXEMPLE 4 Un autre modèle formel est:
EXAMPLE 4 Another formal model is:
ββ++xxβ
01ii2
ye=+ ε     i = 1, 2, …, I
ii
ββ++xxβ
01ii2
ye=+ ε     i = 1, 2, …, I
ii
où
where
y est la réponse correspondant à x ;
i i
is the response corresponding to x ;
y
i x est le niveau codé ou numérique
i
i
d'un seul facteur;
x is the coded or numerical level of a
i
ββ++xxβ
single factor;
01ii2
e représente la réponse moyenne
represents the mean response
ββ++xxβ correspondant à x
;
01ii2
i
e
corresponding to x ;
i
ε est l'erreur résiduelle.
i
is the residual error.
ε
i
EXAMPLE 5 The following model applies for a 2 EXEMPLE 5 Le modèle suivant s'applique pour un
factorial design (3.2.5): plan factoriel 2 (3.2.5):
yx=+µβ +βx +βx +βx +
ii1 1 22i 33i 4 4i
+ββx x+ x x+β x x+β xx+++β xxβ xx
12 1i 1i 13 1ii3 14 1i 4i 23 2ii3 24 2i 4i 34 3i 4i
++βββx x x x xx+ x xx+β xxx+β x xxx+ ε
123 1iii2 3 124 1ii2 4i 134 1ii3 4i 234 2ii3 4i 1234 1iii2 3 4i i
where the factor x is the coded or numerical level of où le facteur x est le niveau codé ou numérique du

ji ji
factor j (j = 1, 2, 3, 4) and observation i (i = 1, 2, …, n). facteur j (j = 1, 2, 3, 4) et de l'observation i (i = 1, 2, …,
n).
This model includes an intercept term (µ), four main effect
terms (x , x , x , x ), six two-way interaction terms Ce modèle comprend un terme constant (µ), quatre
1i 2i 3i 4i
(x x , x x , x x , x x , x x , and x x ), four three-way termes d'effets principaux (x , x , x , x ), six termes
1i 2i 1i 3i 1i 4i 2i 3i 2i 4i 3i 4i 1i 2i 3i 4i
interaction terms (x x x , x x x , x x x , x x x ), d'interactions doubles (x x , x x , x x , x x , x x , et
1i 2i 3i 1i 2i 4i 1i 3i 4i 2i 3i 4i 1i 2i 1i 3i 1i 4i 2i 3i 2i 4i
one four-way interaction term (x x x x ) and an residual x x ), quatre termes d'interactions triples (x x x ,
1i 2i 3i 4i 3i 4i 1i 2i 3i
error (ε). Although the factors in the model can be x x x , x x x , x x x ), un terme d'interaction
i 1i 2i 4i 1i 3i 4i 2i 3i 4i
multiplicative to represent interactions, the model itself is quadruple (x x x x ) et une erreur résiduelle (ε). Bien
1i 2i 3i 4i i
linear in the parameters. que les facteurs dans le modèle puissent être
multiplicatifs pour représenter les interactions, le modèle
NOTE 3 The above description of a model not only
lui-même est linéaire dans les paramètres.
applies to the classical linear models with additive error
but also to generalized linear models, where the error can NOTE 3 La description ci-dessus d'un modèle ne
be described by a variety of distributions including the s'applique pas uniquement aux modèles linéaires
binomial, Poisson, exponential, gamma and normal classiques avec l'addition d'une erreur, mais également
distributions. Linearity occurs in Example 4 with a aux modèles linéaires généralisés, lorsque l'erreur peut
logarithmic transformation applied to the deterministic être décrite par un grand nombre de lois incluant les lois
part of the function. Although the examples given in this binomiale, de Poisson, exponentielle, gamma et normale.
terminological entry are linear in the parameters, this is La linéarité apparaît dans l'Exemple 4 avec une
not intended to suggest that such a case will apply in all transformation logarithmique appliquée à la partie
experimental design situations. déterministe de la fonction. Bien que les exemples
donnés dans cet article terminologique soient linéaires
dans les paramètres, ceci n'a pas vocation à suggérer
que ce cas de figure s'appliquera à toutes les situations
de plans d'expériences.
3.1.3 3.1.3
response variable variable de réponse
output variable variable de sortie
variable representing the outcome of an variable représentant le résultat d'une expérience
experiment (3.1.1) (3.1.1)
NOTE 1 The term “dependent variable” is not NOTE 1 Le terme «Variable dépendante» n'est pas
recommended as a synonym due to potential confusion recommandé comme synonyme en raison de la confusion
with “independence” (see ISO 3534-1:2006, 2.4). possible avec «indépendance» (voir l'ISO 3534-1:2006,
2.4).
NOTE 2 It may be that the response variable is vector-
valued because several responses are recorded from NOTE 2 Il se peut que la variable de réponse soit
each experimental unit (3.1.24). vectorielle du fait que plusieurs réponses sont
enregistrées sur chaque unité expérimentale (3.1.24).
NOTE 3 The response variable is likely influenced by
one or more predictor variables (3.1.4), the nature of NOTE 3 La variable de réponse est susceptible d'être
which can be useful in controlling or optimizing the influencée par une ou plusieurs variables de prédiction
response variable. (3.1.4), dont la nature peut être utile pour maîtriser ou
optimiser la variable de réponse.

3.1.4
3.1.4
predictor variable variable de prédiction
variable that can contribute to the explanation of the variable susceptible de contribuer à l'explication du
outcome of an experiment (3.1.1) résultat d'une expérience (3.1.1)
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NOTE 1 A predictor variable can be used to model the NOTE 1 Une variable de prédiction peut être utilisée
impact of a categorical factor, e.g. at two levels. For afin de modéliser l'impact d'un facteur qualitatif, par
multiple levels of a factor, two or more predictor variables exemple, à deux niveaux. Pour les niveaux multiples d'un
can be devised to represent the distinct categorical levels. facteur, deux variables de prédiction ou plus peuvent être
construites afin de représenter les différentes modalités
NOTE 2 A predictor variable can include a random
du facteur qualitatif.
element in it or it can, for example, be from a set of
qualitative classes which can be observed or assigned NOTE 2 Une variable de prédiction peut comporter un
without random error. élément aléatoire ou peut être, par exemple, un ensemble
de classes de qualité qui peuvent être observées ou
NOTE 3 The term “predictor variable” is typically used
affectées sans erreur aléatoire.
in the development of a mathematical relationship among
the response variable (3.1.3) and the available predictor NOTE 3 Le terme «variable de prédiction» est
variable(s) or functions of predictor variables. The term généralement utilisé dans des contextes impliquant une
“factor” tends to be used operationally as a means to relation mathématique entre la variable de réponse
assess the response variable as particular factors vary. (3.1.3) et une (des) variable(s) de prédiction ou des
fonctions de variables de prédiction. Le terme facteur a
NOTE 4 “Independent variable” is not recommended
tendance à être utilisé dans la pratique comme un moyen
as a synonym due to potential confusion with
d'évaluer la variable de réponse lorsque des facteurs
“independence” (see ISO 3534-1:2006, 2.4). Other terms
particuliers varient.
sometimes substituted for predictor variable include “input
variable”, “descriptor variable” and “explanatory variable”. NOTE 4 Le terme «variable indépendante» n'est pas
recommandé comme synonyme en raison de la confusion
possible avec «indépendance» (voir l'ISO 3534-1:2006,
2.4). Les autres termes parfois utilisés en remplacement
de variable de prédiction comprennent «variable
d'entrée», «variable descriptive» et «variable explicative».

3.1.5 3.1.5
factor facteur
〈design of experiments〉 feature under examination 〈plans d'expériences〉 propriété étudiée comme
as a potential cause of variation cause potentielle de variation
NOTE 1 The extent to which a given factor can be NOTE 1 Le degré auquel une variable de prédiction
controlled dictates its potential role in a designed donnée peut être maîtrisée détermine son rôle potentiel
experiment. Factors can be controllable (fixed), dans une expérience planifiée. Les facteurs sont
modifiable (controllable only for short duration or at susceptibles d'être maîtrisés (fixes), modifiables
considerable expense) or uncontrollable (random). (maîtrisés uniquement pendant une courte période ou à
un coût considérable) ou non maîtrisés (aléatoires).
NOTE 2 A factor could be associated with the creation
of blocks (3.1.25). NOTE 2 Un facteur peut être associé à la création de
blocs (3.1.25).
3.1.6 3.1.6
residual error erreur résiduelle
error term terme d'erreur
random variable representing the difference variable aléatoire représentant la différence entre la
between the response variable (3.1.3) and its variable de réponse (3.1.3) et sa prédiction sur la
prediction based on an assumed model (3.1.2) base d'un modèle présumé (3.1.2)
NOTE 1 The predicted value of the response variable NOTE 1 La valeur prévue de la variable de réponse est
is based upon an assumed model, the parameters of fondée sur un modèle présumé, dont les paramètres sont
which are estimated from the data. The residual error is estimés à partir des données. L'erreur résiduelle est la
that part of the response variable that is unexplained by partie de la variable de réponse qui n'est pas expliquée
those predictor variables, which have been included in par ces variables de prédiction, qui sont incluses dans le
the model, and may be due to both systematic and modèle, et peut être due à des causes fortuites ou
chance causes. systématiques.
NOTE 2 For the purpose of this definition, the term NOTE 2 Dans cette définition, le terme «valeur prévue
“predicted response value” is understood to be the de la réponse» s'entend comme étant la réponse du
estimated response for that experimental treatment traitement expérimental (3.1.13) estimée à partir du
(3.1.13) determined from the empirical model derived modèle empirique déduit des résultats de l'expérience
from the data of the experiment (3.1.1) using the (3.1.1) en utilisant le modèle présumé.
assumed model.
NOTE 3 L'erreur résiduelle inclut l'erreur aléatoire
NOTE 3 Residual error includes pure random error pure (3.1.9) et l'erreur de mauvaise spécification
(3.1.9) and misspecification error (3.1.10). The (3.1.10). L'espérance mathématique de l'erreur résiduelle
expectation of the residual error is assumed to be zero. est supposée être nulle.
NOTE 4 The variance of the residual error is usually NOTE 4 La variance de l'erreur résiduelle est
estimated in an experiment by subtracting the pooled sum généralement calculée en soustrayant de la somme totale
of squares for terms included in the assumed model from des carrés la somme des carrés imputables à chacun des
the total sum of squares and dividing by the termes inclus dans le modèle présumé, puis en divisant la
corresponding difference in degrees of freedom (3.1.32). différence ainsi obtenue par le nombre de degrés de
liberté (3.1.32).
NOTE 5 The term “residual error” is used in practice in
two different ways. For this part of ISO 3534, the term is NOTE 5 Le terme «erreur résiduelle» est utilisé en
used as a random variable associated with the difference pratique de deux manières différentes. Pour la présente
between the response variable which is a random partie de l’ISO 3534, le terme est utilisé en tant que
variable and the prediction of the response variable which variable aléatoire associée à la différence entre la
is based on an assumed model. variable de réponse qui est une variable aléatoire et la
prédiction de la variable de réponse qui est fondée sur un
NOTE 6 In cases in which the residual error is
modèle présumé.
estimated from data, the terms sample residual error or
empirical residual error are used. NOTE 6 Lorsque l'erreur résiduelle peut est estimée à
partir des données, les termes «erreur résiduelle de
EXAMPLE Consider a simple model y = µ + β x + ε. If
l'échantillon» ou «erreur résiduelle empirique» sont
ˆ
µˆ and β were the estimators of µ and β respectively,
utilisés.
ˆ
then yx−−µβˆ is the residual error given the predictor
variable x. EXEMPLE Considérer un modèle simple y = µ + β x
ˆ
+ ε. Si µˆ et β étaient les estimations de µ et de β,
ˆ
respectivement, alors yx−−µβˆ est l'erreur résiduelle
étant donnée la variable de prédiction x.

3.1.7 3.1.7
residual résidu
observed value of the residual error (3.1.6) valeur observée de l'erreur résiduelle (3.1.6)
ˆ ˆ
EXAMPLE 1 y −−µˆ αˆ− β is a residual EXEMPLE 1 y −−µˆ αˆ− β est un résidu
ij i j ij i j
corresponding to the model in Example 2 from 3.1.2. correspondant au modèle de l’Exemple 2 donné en 3.1.2.
ˆ ˆ
EXAMPLE 2 y −−αˆ β−τˆ is a residual EXEMPLE 2 y −−αˆ β−τˆ est un résidu
ijk i j ij ijk i j ij
corresponding to the model in Example 3 from 3.1.2. correspondant au modèle de l’Exemple 3 donné en 3.1.2.
ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ
ββ++xxβ
ββ++xxβ
01ii2 01ii2
EXAMPLE 3 ye− is a residual EXEMPLE 3 ye− est un résidu
i i
corresponding to the model in Example 4 from 3.1.2. correspondant au modèle de l’Exemple 4 donné en 3.1.2.

3.1.8 3.1.8
variance component composante de la variance
part of the total variance of a response variable partie de la variance totale d'une variable de
(3.1.3) réponse (3.1.3)
NOTE 1 A variance component can be either an NOTE 1 Une composante de variance peut être soit
individual variance component that is part of the overall une composante de variance individuelle faisant partie de
variability of the response variable or it could be due to a la variabilité globale de la variable de réponse ou elle
random variable when modelling the response variable as peut être due à une variable aléatoire lors de la
a sum of independent error terms. modélisation de la variable de réponse comme une
somme indépendante de termes d'erreur.
NOTE 2 Other models can be envisaged that include
nested (see 3.2.21) or crossed factors (see 3.2.1). NOTE 2 D'autres modèles, qui incluent les facteurs
emboîtés (voir 3.2.21) ou les facteurs croisés (voir 3.2.1),
peuvent être envisagés.
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NOTE 3 In the simplest case, it is conceivable to NOTE 3 Dans le cas le plus simple, il est concevable
imagine a model in which the variance of the residual d'imag
...