ISO 10534-2:2023

International
Standard
ISO 10534-2
Second edition
Acoustics — Determination
2023-10
of acoustic properties in
impedance tubes —
Corrected version
2025-08
Part 2:
Two-microphone technique
for normal sound absorption
coefficient and normal surface
impedance
Acoustique — Détermination des propriétés acoustiques aux
tubes d’impédance —
Partie 2: Méthode à deux microphones pour le coefficient
d’absorption sonore normal et l’impédance de surface normale
Reference number
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ii
Contents Page
Foreword .iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions and symbols . 1
4 Principle . 5
5 Test equipment . 5
5.1 Construction of the impedance tube . .5
5.2 Working frequency range .6
5.3 Length of the impedance tube .7
5.4 Microphones .7
5.5 Positions of the microphones .7
5.6 Acoustic centre of the microphone .8
5.7 Test sample holder.8
5.8 Signal processing equipment .9
5.9 Loudspeaker .9
5.10 Signal generator.9
5.11 Thermometer, barometer and relative humidity .9
6 Preliminary test and measurements . 10
7 Test specimen mounting .10
8 Test procedure .11
8.1 Specification of the reference plane .11
8.2 Determination of the sound velocity, wavelength and characteristic impedance .11
8.3 Selection of the signal amplitude . 12
8.4 Selection of the number of averages . . 12
8.5 Correction for microphone mismatch . 12
8.5.1 General . 12
8.5.2 Measurement repeated with the channels interchanged . 13
8.5.3 Predetermined calibration factor .14
8.6 Determination of the transfer function between the two locations .14
8.6.1 General .14
8.6.2 Cross- and autospectra-based estimate . 15
8.6.3 Frequency-domain deconvolution . 15
8.6.4 Impulse-response based estimate . 15
8.7 Determination of the reflection coefficient .16
8.8 Determination of the sound absorption coefficient .16
8.9 Determination of the specific acoustic impedance ratio .16
8.10 Determination of the specific acoustic admittance ratio .17
9 Precision . 17
10 Test report . 17
Annex A (normative) Preliminary measurements .20
Annex B (normative) Procedure for the one-microphone technique .22
Annex C (informative) Theoretical background .23
Annex D (informative) Error sources .25
Annex E (informative) Estimation of diffuse sound absorption coefficient α of locally reacting
st
absorbers from the results of this document .
Annex F (informative) Estimation of intrinsic properties .28
Bibliography .30

iii
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee
has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types
of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
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related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
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This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 43 Acoustics, Subcommittee SC 2, Building
acoustics, in collaboration with the European Committee for Standardization (CEN) Technical Committee
CEN/TC 126, Acoustics properties of building products and of buildings, in accordance with the Agreement on
technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 10534-2:1998), which has been technically
revised.
The main changes are as follows:
— the introduction of the measurement procedure to estimate the characteristic properties of porous
materials (characteristic impedance, wavenumber, dynamic mass density, dynamic bulk modulus) in an
informative annex. The signal processing techniques have been updated since the first version of this
document.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
This corrected version of ISO 10534-2:2023 incorporates the following correction:
— In Formula (A.2), fc/ d was corrected to fc/ d .
() ()
0 0
iv
International Standard ISO 10534-2:2023(en)
Acoustics — Determination of acoustic properties in
impedance tubes —
Part 2:
Two-microphone technique for normal sound absorption
coefficient and normal surface impedance
1 Scope
This test method covers the use of an impedance tube, two microphone locations and a frequency analysis
system for the determination of the sound absorption coefficient of sound absorbing materials for normal
incidence sound incidence. It can also be applied for the determination of the acoustical surface impedance
or surface admittance of sound absorbing materials. As an extension, it can also be used to assess intrinsic
properties of homogeneous acoustical materials such as their characteristic impedance, characteristic
wavenumber, dynamic mass density and dynamic bulk modulus.
[1]
The test method is similar to the test method specified in ISO 10534-1 in that it uses an impedance tube
with a sound source connected to one end and the test sample mounted in the tube at the other end. However,
the measurement technique is different. In this test method, plane waves are generated in a tube by a
sound source, and the decomposition of the interference field is achieved by the measurement of acoustic
pressures at two fixed locations using wall-mounted microphones or an in-tube traversing microphone, and
subsequent calculation of the complex acoustic transfer function and quantities reported in the previous
paragraph. The test method is intended to provide an alternative, and generally much faster, measurement
[1]
technique than that of ISO 10534-1 .
Normal incidence absorption coefficients coming from impedance tube measurements are not comparable
[2]
with random incidence absorption coefficients measured in reverberation rooms according to ISO 354 .
The reverberation room method will (under ideal conditions) determine the sound absorption coefficient for
diffuse sound incidence. However, the reverberation room method requires test specimens which are rather
large. The impedance tube method is limited to studies at normal and plane incidence and requires samples
of the test object which are of the same size as the cross-section of the impedance tube. For materials that are
locally reacting only, diffuse incidence sound absorption coefficients can be estimated from measurement
results obtained by the impedance tube method (see Annex E).
+ jtω
Through the whole document, a e time convention is used.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms, definitions and symbols
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/

3.1
sound absorption coefficient at normal incidence
α
n
ratio of the sound power dissipated inside the test object to the incident sound power for a plane wave at
normal incidence
Note 1 to entry: “Plane wave” here describes a wave whose value, at any moment, is constant over any plane
perpendicular to its direction of propagation. “Normal incidence” describes the direction of the longest axis of the
impedance tube.
3.2
sound pressure reflection coefficient at normal incidence
r
complex ratio of the reflected wave sound pressure amplitude to that of the incident wave in the reference
plane for a plane wave at normal incidence
3.3
reference plane
cross-section of the impedance tube for which the reflection factor r or the impedance Z or the admittance G
are determined and which is usually the surface of the test object, if flat
Note 1 to entry: The reference plane is assumed to be at x = 0.
3.4
normal-incidence surface impedance
Z
ratio of the complex sound pressure p(x = 0) to the normal component of the complex sound particle velocity
v(x = 0) at an individual frequency in the reference plane defined as x = 0
Note 1 to entry: The particle velocity vector has a positive direction pointing towards the interior of the tested object.
Note 2 to entry: Z is expressed in newton second per cubic meter (Ns/m )
3.5
normal-incidence surface admittance
G
inverse of the normal-incidence surface impedance Z
Note 1 to entry: G is expressed in cubic meter per newton per second (m /N/s)
3.6
wave number in air
k
variable, expressed in radian per metre, defined by
kc==ωλ//22ππfc = /
00 00
where
ω
is the angular frequency,
f
is the frequency,
c
is the speed of sound in the air,
λ
is the wavelength in air.
Note 1 to entry: In general, the wave number is complex, so that kk= ′ − jk′′ where k′ is the real component and k′′
00 0 0 0
is the imaginary component (which is the attenuation constant).

′
Note 2 to entry: k is expression in radians per metre.
3.7
material characteristic wave number
k
c
variable, expressed in radian per meter, defined by
kc==ωω//2πfc= ρ /K
c eq eq
where
c is the speed of sound inside the material;
ρ
is the material dynamic mass density (defined in 3.9);
eq
K
is the material bulk modulus (defined in 3.10)
eq
3.8
material characteristic impedance
Z
c
variable, expressed in Newton second per cubic metre, defined by
ZK= ρ
c eq eq
3.9
material dynamic mass density
ρ
eq
variable describing the visco-inertial dissipation inside the tested material.
Note 1 to entry: The dynamic mass density can differ from the static (volume-averaged) value.
Note 2 to entry: It is expressed in kg/m .
3.10
material dynamic bulk modulus
K
eq
variable describing the thermal dissipation inside the tested material.
Note 1 to entry: The dynamic bulk modulus can differ from the static (volume-averaged) value.
Note 2 to entry: It is expressed in N/m (or equivalently in pascal).
3.11
complex sound pressure
p
frequency-domain spectrum of the sound pressure time signal
3.12
cross spectrum
S
product pp *, determined from the complex sound pressures p and p at two microphone positions
21 1 2
Note 1 to entry: * means the complex conjugate.

3.13
cross spectrum
S
product pp *, determined from the complex sound pressures p and p at two microphone positions
12 1 2
Note 1 to entry: * means the complex conjugate.
3.14
auto spectrum
S
product pp *, determined from the complex sound pressure p at microphone position one
11 1
Note 1 to entry: * means the complex conjugate.
Note 2 to entry: S denotes the auto spectrum for pressure p at microphone position two.
22 2
3.15
transfer function
H
transfer function from microphone position one to two, defined by the complex ratio pp//=SS
21 12 11
12/
or SS/ , or SS//SS
[]()()
22 21 12 11 22 21
3.16
calibration factor
H
c
factor used to correct for amplitude and phase mismatches between the microphones
Note 1 to entry: See 8.5.3.
3.17
locally reacting material
material for which the pressure and velocity fields at a given point on the surface are independent on the
behaviour at other points of the surface
Note 1 to entry: This local reaction behaviour infers specific properties for a material: its surface impedance is
independent on the incidence angle of a plane wave impinging the material. Homogeneous honeycomb structures and
perforated plates are examples of possible locally reacting materials (see Figure 1 a)). For a locally reacting material,
its absorption coefficient depends on the angle of incidence as its reflection coefficient does as well
a)  Locally reacting material sample b)  Non-locally reacting material sample
Key
1 rigid and impervious backing
2 plane wave impinging the sample
3 plane wave impinging the sample with a different angle
Figure 1 — Propagation of plane waves inside a locally reacting material sample and comparison to
a non-locally reacting material sample

3.18
bulk or extended reaction material
material for which the reaction does not occur only normal to the surface.
Note 1 to entry: The reaction in each point of the material is hence dependent on the reaction of the neighbouring
points. Examples of materials experiencing bulk reactions are foams made of multiple pores and fibrous with fibres
not parallel to each other's (see Figure 1 b)).
4 Principle
The test sample is mounted at one end of a straight, rigid, smooth and airtight impedance tube. Plane waves
are generated in the tube by a sound source emitting a signal such as a random noise, pseudo-random
sequence, or a deterministic signal such as a chirp signal, and the sound pressures are measured at two
locations near to the sample. The complex acoustic transfer function of the two microphone signals is
determined and used to compute the normal-incidence complex reflection coefficient (see Annex C), the
normal-incidence absorption coefficient, and the normal incidence surface impedance of the test material.
From two distinct measurements, the intrinsic properties of the material (characteristic wave number,
characteristic impedance, dynamic mass density and dynamic bulk modulus) can be assessed assuming this
material is homogeneous.
[3]
The quantities are determined as functions of the frequency (or frequency bands as detailed in ISO 266 )
with a frequency resolution which is determined from the sampling frequency and the record length of the
digital frequency analysis system used for the measurements. The usable frequency range depends on the
lateral dimensions or diameter of the tube and the spacing between the microphone positions. An extended
frequency range may be obtained from the combination of measurements with different lateral dimensions
(or diameter) and spacings.
The measurements may be performed by employing one of two techniques:
a) two-microphone method (using two microphones in fixed locations);
b) one-microphone method (using one microphone successively in two locations).
Technique 1: requires a pre-test or in-test correction procedure to minimize the amplitude and phase
difference characteristics between the microphones; however, it combines speed, high ac-
curacy, and ease of implementation. Technique 1 is recommended for general test purposes.
Technique 2: has particular signal generation and processing requirements and may necessitate more
time; however, it eliminates phase mismatch between microphones and allows the selection
of optimal microphone locations for any frequency. Technique 2 is recommended for measure-
ments with higher precision, and its requirements are described in more detail in Annex B.
5 Test equipment
5.1 Construction of the impedance tube
The apparatus is essentially a tube with a test sample holder at one end and a sound source at the other.
Microphone ports are usually located at two or three locations along the wall of the tube (depending on the
chosen microphone spacing).
The impedance tube shall be straight with a uniform cross-section (diameter or cross dimension within
±0,2 %) and with rigid, smooth, non-porous walls without holes or slits (except for the microphone positions)
in the test section. The walls shall be heavy and thick enough so that they are not excited to vibrations by
the sound signal and show no vibration resonances in the working frequency range of the tube. For metal
walls, a thickness of about 5 % of the diameter is recommended for circular tubes. For rectangular tubes,
the corners shall be made rigid enough to prevent distortion of the side wall plates. It is recommended that
the side wall thickness be about 10 % of the cross dimension of the tube. Tube walls made of concrete shall
be sealed by a smooth adhesive finish to ensure air tightness. The same holds for tube walls made of wood;
these should be reinforced and damped by an external coating of steel or lead sheets.

The shape of the cross-section of the tube is arbitrary, in principle. Circular or rectangular (if rectangular,
then preferably square) cross-sections are recommended.
If rectangular tubes are composed of plates, care shall be taken that there are no air leaks (e.g. by sealing
with adhesives or with a finish). Tubes should be sound and vibration isolated against external noise or
vibration.
5.2 Working frequency range
The working frequency range is given by Formula (1):
ff<< f (1)
lu
where
f
is the lower working frequency of the tube;
l
f is the operating frequency;
f
is the upper working frequency of the tube.
u
f is limited by the uncertainty of the signal processing equipment and the spacing between the two
l
microphone positions.
f is chosen to avoid the occurrence of non-plane wave mode propagation. The condition for f is given by
u u
Formula (2):
df<<05,:80 λ ⋅dc,58 (2)
uu 0
for circular tubes with the inside diameter d in metres and f in Hertz. The same condition, given by
u
Formula (3) is used:
df<<05,:00 λ ⋅dc,50 (3)
uu 0
for rectangular tubes with the maximum side length d in metres; c is the speed of sound in metres per
second given by Formula (4).
The spacing s in metres between the microphones shall be chosen to avoid singularities when the distance of
the two microphone positions is equal to a multiple of half the operating wavelength. The first singularity is
avoided when ensuring that
fs⋅< 04, 5 c (4)
u 0
The lower frequency limit is dependent on the spacing between the microphones and the uncertainty of
the analysis system but, as a general guide, the microphone spacing should exceed 1,5 % of the wavelength
corresponding to the lower frequency of interest, provided that the requirements of Formula (4) are
satisfied. A larger spacing between the microphones enhances the accuracy of the measurements for these
low frequencies but reduces the value of the upper working frequency.
Different microphone spacings can be used to cover a wider frequency range than the one allowed for a
single spacing. In this case, the working frequency ranges shall overlap by about one octave (as described
[3]
in ISO 266 ). The averaging technique used to obtain the averaged and combined result should be at least
mentioned.
Different impedance tubes can also be used to cover a wider frequency range than the one allowed for a
single tube (see Clause 10 i).

5.3 Length of the impedance tube
The tube should be long enough to cause plane wave development between the source and the sample.
Microphone measurement points shall be in the plane wave field.
The loudspeaker generally will produce non-plane waves besides the plane wave. They will die out within
a distance of maximum three tube diameters or three times the lateral dimensions of rectangular tubes
for frequencies below the lower cut-off frequency of the first higher mode. Thus, it is recommended that
microphones be located no closer to the source than three tube diameters or three times the lateral
dimensions.
Test samples will also cause proximity distortions to the acoustic field. It is recommended to have a minimum
spacing between microphone and sample of ½ diameter or ½ maximum lateral dimension, but this spacing
should be increased to 2 diameters or 2 times the maximum lateral dimension for non-planar materials or
materials with a few small perforations (as perforated plates with a single millimetric perforation).
5.4 Microphones
Microphones of identical type shall be used in each location. When side-wall-mounted microphones are
used, the diameter of the microphones shall be small compared to cf/ .
0 u
For side-wall mounting, it is recommended to use microphones of the pressure type. For in-tube microphones,
it is recommended to use microphones of the free-field type.
5.5 Positions of the microphones
When side-wall-mounted microphones are used, each microphone shall be mounted with the diaphragm
flush with the interior surface of the tube. A small recess is often necessary to prevent the microphone to be
inserted inside the tube (see Figure 2); the recess should be kept small and be identical for both microphone
mountings. The microphone grid shall be sealed tight to the microphone housing and there shall be a sealing
between the microphone and the mounting hole.
a)  Rectangular cross-section b)  Circular cross-section
Key
1 microphone
2 sealing
Figure 2 — Examples of typical microphone mounting for a tube
When using a single microphone in two successive wall positions, the microphone position not in use shall
be sealed to avoid air leaks and to maintain a smooth surface inside the tube.
When using side-vented microphones, it is important that the pressure equalization vents are not blocked
by the microphone mounting.
All fixed microphone locations shall be known to a tolerance of ±0,2 mm or better, and their spacing s (see
Figure 3) shall be recorded.
Traversing microphone positions shall be known to a tolerance of ±0,5 mm or better.

Finally, it is recommended to set the microphone positions to a distance not larger than 250 mm
()x < 250 mm from the rigid backing of the impedance tube (i.e. the opposite end to the loudspeaker) to
reduce the impact of the first acoustic resonances in the tube on the microphone measurements.
Key
1 microphone A
2 microphone B
3 test specimen
s spacing between the two microphones
distance between the surface of the test specimen and the microphone closest to the sound source
x
Figure 3 — Microphone positions and distances
5.6 Acoustic centre of the microphone
For the determination of the acoustic centre of a microphone, or minimizing errors associated with a
difference between the acoustic and geometric centres of the microphones, see A.2.2.
5.7 Test sample holder
The test sample holder is either integrated into the impedance tube or is a separate unit, which is tightly
fixed to one end of the tube during the measurement. The length of the sample holder shall be large enough
to install test objects with air spaces behind them if required.
If the sample holder is a separate unit, it shall comply in its interior dimensions with the impedance tube to
within ±0,2 %. The mounting of the tube shall be tight, without insertion of elastic gaskets (petroleum jelly
or thread seal tape is recommended for sealing).
For rectangular tubes, it is recommended to integrate the sample holder into the impedance tube and to
make the installation section of the tube accessible by a removable cover for mounting the test sample. The
contact surfaces of this removable cover with the tube shall be carefully finished and the use of a sealant
(like a petroleum jelly or a thread seal tape) is recommended in order to avoid small leaks.
For circular tubes, it is recommended to make the test object accessible from both the front and the back end
of the sample holder. It is then possible to check the position and flatness of the front surface and the back
position.
Generally, in connection with rectangular tubes, it is recommended to install the test object from the side
into the tube (instead of pushing it axially into the tube). It is then possible to check the fitting and the
position of the test object in the tube, to check the position and the flatness of the front surface, and to
reposition the reference plane precisely in relation to the front surface. A sideways insertion also avoids
compression of soft materials.
The back plate of the sample holder shall be rigid and shall be fixed tightly to the tube since it serves as a
rigid termination in many measurements. A metal plate of thickness not less than 10 mm is recommended.
For some tests, a pressure-release termination of the test object by an air volume behind it is needed (this is
described in Annex C).
5.8 Signal processing equipment
The signal processing system shall consist of an amplifier and an analysing system which is able to determine
the transfer function H between the two microphone locations. The transfer function can be determined
via a two-channel fast Fourier transform (FFT) analysing system, or via an impulse response measuring
system and a subsequent Fourier transformation of the impulse responses. The impulse response measuring
system can use two-channel FFT or cross-correlation. If the measurement signal is of the m-sequence type, a
cross-correlation-based analysis system, which for instance uses the Fast Hadamard Transform, shall be used.
A generator capable of producing the required source signal (see 5.10) compatible with the analysing system
is also required.
The dynamic range of the analyser should be greater than 65 dB. The errors in the estimated transfer
function H due to non-linearities, resolution, instability and temperature sensitivity of the signal
processing equipment shall be less than 0,2 dB.
Using the one-microphone technique, the analysing system shall be able to calculate the transfer function
H from the generator signal and the two microphone signals measured consecutively.
5.9 Loudspeaker
A membrane loudspeaker (or a pressure chamber loudspeaker for high frequencies with a horn as a
transmission element to the impedance tube) should be located at the opposite end of the tube from the
test sample holder. The surface of the loudspeaker membrane shall cover at least two-thirds of the cross-
sectional area of the impedance tube. The loudspeaker axis may be either coaxial with the tube, or inclined,
or connected to the tube by an elbow.
The loudspeaker shall be contained in an insulating box in order to avoid airborne flanking transmission to
the microphones. Elastic vibration insulation shall be applied between the impedance tube and the frame
of the loudspeaker as well as to the loudspeaker box (preferably between the impedance tube and the
transmission element also) in order to avoid structure-borne sound excitation of the impedance tube.
5.10 Signal generator
The signal generator shall be able to generate a stationary signal with a flat spectral density within the
frequency range of interest. It may generate one or more of the following: random, pseudo-random, periodic
pseudo-random, or chirp excitation, as required.
In the case of the one-microphone technique, a deterministic signal is recommended. A periodic pseudo-
random sequence is also well suited for this method.
Discrete-frequency generation and display are necessary for tube calibration purposes (according to
Annex A). Discrete- frequency generation and display shall have an uncertainty of less than ±2 %.
5.11 Thermometer, barometer and relative humidity
The temperature shall be measured and kept constant during a measurement with a tolerance of ±1 K. The
temperature transducer shall be accurate to ±0,5 K or better.
The atmospheric pressure shall be measured with a tolerance of ±0,5 kPa.
If available, the information about the relative humidity shall be reported with a tolerance of ±2 %.
It is recommended to place the sensors for these measurements in the room where the tube lies rather than
inside the tube unless the tube and the sensors are designed so that they can work properly without having
a noticeable influence on the wave field inside the tube.

6 Preliminary test and measurements
The test equipment shall be assembled, typically as shown in Figure 4, and checked before use by a series
of tests. These tests help to exclude error sources and secure the minimum requirements. The checks may
be in two categories: prior to or following each test, and periodic calibration tests before each measurement
session of half a day or a day maximum. In each case, the loudspeaker should be operated for at least 5 min
prior to a measurement to allow the temperature to stabilize.
Checks prior to and following each test involve microphone response consistency, temperature measurement
and a test of the signal-to-noise ratio.
Periodic calibrations are performed with a rigid termination of the empty impedance tube and an absorbent
material (to reduce the impact of the air-column resonances inside the impedance tube). Their aim is
the determination of the acoustic centre of a microphone, and/or the corrections for attenuation in the
impedance tube.
These preliminary measurements are described in Annex A.
Key
1 microphone A 4 impedance tube 7 signal generator
2 microphone B 5 sound source 8 frequency analysis system
3 test specimen 6 amplifier
Figure 4 — Example of layout for test equipment
7 Test specimen mounting
The test specimen shall fit snugly in the holder. However, it shall not be compressed unduly nor fitted so
tightly that it bulges. Sealing of any crack about the edge of the sample with a petroleum jelly or a thread seal

tape is recommended. Samples such as carpet material or low-density materials should be firmly attached to
the back plate using a thin double-sided adhesive tape to prevent vibrational motion and unwanted air gaps.
The front surface of flat test samples shall be mounted normal to the tube axis. Their positions shall be
specified with minimum tolerances: for objects with flat and smooth surfaces, to within ±0,5 mm. With
porous materials of low bulk density, it may be helpful to fix and to define the surface by a thin, wire grid
with wide mesh.
The vibrations of the solid phase of poroelastic material samples may significantly influence their sound
absorption (usually in local frequency bands). Such a behaviour is related to the size of the sample and its
boundary conditions inside the tube and is not an intrinsic characteristic of the material. Testing samples
of different diameters leads to shifts in frequency of these phenomena with, consequently, difficulties in
overlapping curves.
Testing high-thickness samples for a material can lead to difficulties in the installation of the samples,
with compression (even not homogeneous) of the material samples. Consequently, the sample tested show
absorption coefficients which are not consistent with those of the original material.
In the case of rigid and highly reflective samples (asphalts, plasters.), it is necessary to carefully seal the
lateral perimeter of the samples along their entire thickness; cylindrical defects can cause lateral air cavities
and consequently absorption peaks due to resonances in these cavities.
If the specimen has an uneven or irregular face, microphone locations shall be chosen to be sufficiently far
away so that the measured transfer function is in the plane wave region. When the specimen has an uneven
back which would introduce an unintended backing air space, a layer of putty-like material should be placed
between it and the sound-reflective back plate to seal the back of the specimen and to add enough thickness
to make the front surface parallel to the back plate.
A minimum of three specimens, more if the sample is not uniform, should be tested in repeated measurements
using the same mounting conditions.
8 Test procedure
8.1 Specification of the reference plane
The first step in the measurement of the acoustic properties, after the mounting of the test specimen
according to Clause 7, is the specification of the reference plane (x = 0). Typically, this coincides with the
surface of the test specimen. If, however, the test specimen has a surface profile or a lateral structure, it shall
be placed some distance in front of the test object.
The distance from the reference plane to the nearest microphone shall be in accordance with 5.3. The
reference plane location in relation to microphone 1, depicted in Figure 3, shall be reported with a tolerance
of ±0,5 mm or better.
NOTE The exact determination of the reference plane location is not required if only the absorption coefficient is
measured.
If the test object exhibits a pattern which differs from the cross-section of the tube (e.g. a perforated cover
sheet or an array of resonators with rectangular patterns inside a tube with a circular cross-section), the
properties of the object might be severely modified. A way to quantify this mismatched pattern effect is to
perform several measurements with varying positions of the cuts relative to the object structure. In any
case, the information about this mismatched pattern shall be added in the report as described in Clause 10.
8.2 Determination of the sound velocity, wavelength and characteristic impedance
Before starting a measurement, the velocity of sound, c , in the tube shall be determined, after which the
wavelengths at the frequencies of the measurements shall be calculated.

The velocity of sound, in meter per second, can be assessed accurately with knowledge of the tube air
temperature from Formula (5):
cT=343,/2 293 (5)
where T is the temperature, in Kelvin. The wavelength then follows from Formula (6):
λ =cf/ (6)
The density of the air, ρ , can be calculated from Formula (7):
ρρ= pT / pT (7)
() ()
00refref ref 0
where
T
is the temperature, in kelvin;
p
is the atmospheric pressure, in Pa;
T
= 293 K;
ref
p
= 101 325 Pa;
ref
ρ
= 1,186 kg/m .
ref
The characteristic impedance of the air is the product ρ c .
8.3 Selection of the signal amplitude
The signal amplitude shall be selected to be at least 10 dB higher than the background noise at all frequencies
of interest, as measured at the chosen microphone locations.
The frequency response of the loudspeaker should ideally be equalized in the presence of an anechoic
termination (i.e. a highly absorbing termination) at the sample location to flatten out the sound pressure
level measured at the microphone positions. During a test, any frequency having a response value 60 dB
lower than the maximum frequency response value shall be rejected, but an equalization procedure may be
performed in the presence of the test sample.
8.4 Selection of the number of averages
Using averaging techniques, errors due to noise can be reduced whatever the signal is: random, pseudo-
random or deterministic. Due to the ergodicity hypothesis of the process, averaging over mult
...

Date: 2023-06-01 Style Definition
...
Formatted: zzCover large, Space Before: 0 pt, Adjust
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
space between Latin and Asian text, Adjust space between
Asian text and numbers
ISO/TC 43/SC 2/WG 32
Secretariat: DIN
Second edition
2023-10
Corrected version
2025-08
Acoustics — Determination of acoustic properties in impedance
tubes —
Formatted: Regular, French (France)
Part 2:
Formatted: Cover Title_A2, Adjust space between Latin
Two-microphone technique for normal incidence sound
and Asian text, Adjust space between Asian text and
numbers
absorption coefficient and normal incidence surface impedance
Formatted
...
Acoustique — Détermination des propriétés acoustiques aux tubes d’impédance —
Partie 2: Méthode à deux microphones pour le coefficient d’absorption sonore normal et l’impédance de Formatted: French (France)
surface normale
Formatted: Cover Title_B, Adjust space between Latin
and Asian text, Adjust space between Asian text and
numbers
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Formatted: Default Paragraph Font
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication
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Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
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and numbers
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Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
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Published in Switzerland
Formatted: Space After: 0 pt, Adjust space between
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and numbers, Tab stops: Not at 0.75 cm

iii
ISO/FDIS 10534-2:2023(E)
Formatted: Foreword Title, Adjust space between Latin
Contents Page
and Asian text, Adjust space between Asian text and
numbers, Tab stops: Not at 0.71 cm + 17.2 cm
Foreword . v
Formatted: Font: Bold
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Definitions and symbols . 2
4 Principle . 6
5 Test equipment . 7
5.1 Construction of the impedance tube 7
5.2 Working frequency range 7
5.3 Length of the impedance tube 8
5.4 Microphones 8
5.5 Positions of the microphones 9
5.6 Acoustic centre of the microphone 10
5.7 Test sample holder 10
5.8 Signal processing equipment 11
5.9 Loudspeaker 11
5.10 Signal generator 11
5.11 Thermometer, barometer and relative humidity 12
6 Preliminary test and measurements . 12
7 Test specimen mounting . 13
8 Test procedure . 14
8.1 Specification of the reference plane 14
8.2 Determination of the sound velocity, wavelength and characteristic impedance
8.3 Selection of the signal amplitude 15
8.4 Selection of the number of averages 15
8.5 Correction for microphone mismatch 16
8.5.1 Measurement repeated with the channels interchanged 16
8.5.2 Predetermined calibration factor 17
8.6 Determination of the transfer function between the two locations 19
8.6.1 Cross- and autospectra-based estimate 19
8.6.2 Frequency-domain deconvolution 19
8.6.3 Impulse-response based estimate 20
8.7 Determination of the reflection coefficient 21
8.8 Determination of the sound absorption coefficient 21
8.9 Determination of the specific acoustic impedance ratio 21
iv
ISO/FDIS 10534-2:2023(E)
8.10 Determination of the specific acoustic admittance ratio 21
9 Precision . 22
10 Test report . 22
Annex A (normative) Preliminary measurements . 26
A.1 Prior to or following each measurement session or test 26
A.1.1 Microphone amplitude calibration 26
A.1.2 Temperature measurement 26
A.1.3 Air pressure measurement 26
A.1.4 Rel ati v e hum i di ty measurement 26
A.1.5 Signal-to-noise ratio 26
A.2 Periodic calibration 27
A.2.1 Tube attenuation 27
A.2.2 Determination of the acoustic centre of a microphone 28
Annex B (normative) Procedure for the one-microphone technique . 29
Annex C (informative) Theoretical background . 30
Annex D (informative) Error sources . 32
D.1 General 32
D.2 Bias errors 32
D.2.1 Time aliasing (Non-periodic signals) 32
D.2.2 Phase mismatch 32
D.2.3 Amplitude mismatch 32
D.3 Random error 33
D.4 Accuracy of the transfer function 33
Annex E (informative) Estimation of diffuse sound absorption coefficient of locally reacting
absorbers from the results of this part of ISO 10534 . 35
Annex F (informative) Estimation of intrinsic properties . 36
F.1 The two-cavity method 36
F.2 The two-thickness method 37
Bibliography . 38
Foreword iv
1 Scope Error! Bookmark not defined.
2 Normative references Error! Bookmark not defined.
3 Terms, definitions and symbols Error! Bookmark not defined.
4 Principle Error! Bookmark not defined.
5 Test equipment Error! Bookmark not defined.
5.1 Construction of the impedance tube Error! Bookmark not defined.
5.2 Working frequency range Error! Bookmark not defined.
5.3 Length of the impedance tube Error! Bookmark not defined.
5.4 Microphones Error! Bookmark not defined.
5.5 Positions of the microphones Error! Bookmark not defined.
5.6 Acoustic centre of the microphone Error! Bookmark not defined.
v
ISO/FDIS 10534-2:2023(E)
5.7 Test sample holder Error! Bookmark not defined.
5.8 Signal processing equipment Error! Bookmark not defined.
5.9 Loudspeaker Error! Bookmark not defined.
5.10 Signal generator Error! Bookmark not defined.
5.11 Thermometer, barometer and relative humidity Error! Bookmark not defined.
6 Preliminary test and measurements Error! Bookmark not defined.
7 Test specimen mounting Error! Bookmark not defined.
8 Test procedure Error! Bookmark not defined.
8.1 Specification of the reference plane Error! Bookmark not defined.
8.2 Determination of the sound velocity, wavelength and characteristic impedance Error!
Bookmark not defined.
8.3 Selection of the signal amplitude Error! Bookmark not defined.
8.4 Selection of the number of averages Error! Bookmark not defined.
8.5 Correction for microphone mismatch Error! Bookmark not defined.
8.5.1 General Error! Bookmark not defined.
8.5.2 Measurement repeated with the channels interchanged Error! Bookmark not defined.
8.5.3 Predetermined calibration factor Error! Bookmark not defined.
8.6 Determination of the transfer function between the two locations Error! Bookmark not defined.
8.6.1 General Error! Bookmark not defined.
8.6.2 Cross- and autospectra-based estimate Error! Bookmark not defined.
8.6.3 Frequency-domain deconvolution Error! Bookmark not defined.
8.6.4 Impulse-response based estimate Error! Bookmark not defined.
8.7 Determination of the reflection coefficient Error! Bookmark not defined.
8.8 Determination of the sound absorption coefficient Error! Bookmark not defined.
8.9 Determination of the specific acoustic impedance ratio Error! Bookmark not defined.
8.10 Determination of the specific acoustic admittance ratio Error! Bookmark not defined.
9 Precision Error! Bookmark not defined.
10 Test report Error! Bookmark not defined.
Annex A (normative) Preliminary measurements Error! Bookmark not defined.
Annex B (normative) Procedure for the one-microphone technique Error! Bookmark not defined.
Annex C (informative) Theoretical background Error! Bookmark not defined.
Annex D (informative) Error sources Error! Bookmark not defined.

st
Annex E (informative) Estimation of diffuse sound absorption coefficient of locally reacting absorbers
from the results of this document Error! Bookmark not defined.
Annex F (informative) Estimation of intrinsic properties Error! Bookmark not defined.
Bibliography Error! Bookmark not defined.

vi
ISO/FDIS 10534-2:2023(E)
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Foreword
Adjust space between Asian text and numbers
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives). Formatted: English (United Kingdom)
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of
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expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World
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www.iso.org/iso/foreword.htmlwww.iso.org/iso/foreword.html. Formatted: English (United Kingdom)
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 43 Acoustics, Subcommittee SC 2, Building Formatted: English (United Kingdom)
acoustics, in collaboration with the European Committee for Standardization (CEN) Technical Committee
CEN/TC 126, Acoustics properties of building products and of buildings, in accordance with the Agreement
on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 10534-2:1998), which has been technically Formatted: Default Paragraph Font
revised.
Formatted: Default Paragraph Font
Formatted: Default Paragraph Font
The main changes are as follows:
Formatted: English (United Kingdom)
— — the introduction of the measurement procedure to estimate the characteristic properties of
Formatted: Default Paragraph Font
porous materials (characteristic impedance, wavenumber, dynamic mass density, dynamic bulk
Formatted: English (United Kingdom)
modulus) in an informative annex. The signal processing techniques have been updated since the first
Formatted: Don't keep with next
version of this document.
Formatted: Font: Cambria, English (United Kingdom)
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
Formatted: English (United Kingdom)
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
Field Code Changed
Formatted: English (United Kingdom)
vii
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold
Formatted: HeaderCentered, Left
This corrected version of ISO 10534-2:2023 incorporates the following correction:
Formatted: Font: Bold
— In 0, √𝑓⁄(𝑐 𝑑) was corrected to 𝑓⁄(𝑐 𝑑).
√
0 0
Formatted: FooterPageNumber, Left
ix
ix
FINAL DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/FDIS 10534-2:2023(E)
Formatted: Space After: 0 pt
Formatted: Left: 1.5 cm, Right: 1.5 cm, Gutter: 0 cm,
Header distance from edge: 1.27 cm
Acoustics — Determination of acoustic properties in impedance
tubes —
Formatted: Main Title 2, Left, Adjust space between
Part 2:
Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
and numbers
Two-microphonesmicrophone technique for normal incidence sound
absorption coefficient and normal incidence surface impedance
1 Scope Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
This test method covers the use of an impedance tube, two microphone locations and a frequency analysis
system for the determination of the sound absorption coefficient of sound absorbing materials for normal
incidence sound incidence. It can also be applied for the determination of the acoustical surface impedance or
surface admittance of sound absorbing materials. As an extension, it can also be used to assess intrinsic
properties of homogeneous acoustical materials such as their characteristic impedance, characteristic
wavenumber, dynamic mass density and dynamic bulk modulus.
[1][ ]
The test method is similar to the test method specified in ISO 10534-1 0 in that it uses an impedance tube Formatted: Default Paragraph Font
with a sound source connected to one end and the test sample mounted in the tube at the other end. However,
Formatted: Default Paragraph Font
the measurement technique is different. In this test method, plane waves are generated in a tube by a sound
Formatted: Default Paragraph Font
source, and the decomposition of the interference field is achieved by the measurement of acoustic pressures
at two fixed locations using wall-mounted microphones or an in-tube traversing microphone, and subsequent
calculation of the complex acoustic transfer function and quantities reported in the previous paragraph. The
test method is intended to provide an alternative, and generally much faster, measurement technique than
[1] [ ]
that of ISO 10534-1 . 0 . Formatted: Default Paragraph Font
Formatted: Default Paragraph Font
Normal incidence absorption coefficients coming from impedance tube measurements are not comparable
Formatted: Default Paragraph Font
[2] [ ]
with random incidence absorption coefficients measured in reverberation rooms according to ISO 354 . 0 .
Formatted: Default Paragraph Font
The reverberation room method will (under ideal conditions) determine the sound absorption coefficient for
diffuse sound incidence. However, the reverberation room method requires test specimens which are rather Formatted: Default Paragraph Font
large. The impedance tube method is limited to studies at normal and plane incidence and requires samples
of the test object which are of the same size as the cross-section of the impedance tube. For materials that are
locally reacting only, diffuse incidence sound absorption coefficients can be estimated from measurement
results obtained by the impedance tube method (see Annex E).Annex E).
jt
+𝑗𝜔𝑡
Through the whole document, a e 𝑒 time convention is used.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms, definitions and symbols Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
Formatted: Left
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold, English (United Kingdom)
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
Formatted: HeaderCentered, Space After: 0 pt
Formatted: Font: Bold
— — ISO Online browsing platform: available at https://www.iso.org/obphttps://www.iso.org/obp
Formatted: English (United Kingdom)
— — IEC Electropedia: available at https://www.electropedia.org/https://www.electropedia.org/
Formatted: English (United Kingdom)
3.1
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
sound absorption coefficient at normal incidence

n
𝜶
n
ratio of the sound power dissipated inside the test object to the incident sound power for a plane wave at Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
normal incidence
Note 1 to entry: “Plane wave” here describes a wave whose value, at any moment, is constant over any plane
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
perpendicular to its direction of propagation. “Normal incidence” describes the direction of the longest axis of the
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
impedance tube.
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
3.1 3.2 Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
sound pressure reflection coefficient at normal incidence
r
Formatted: Regular Italic, Font: Bold, Not Italic
complex ratio of the reflected wave sound pressure amplitude to that of the incident wave in the reference
plane for a plane wave at normal incidence
3.2 3.3
reference plane
cross-section of the impedance tube for which the reflection factor r or the impedance Z or the admittance G
are determined and which is usually the surface of the test object, if flat
Note 1 to entry: The reference plane is assumed to be at x = 0.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
3.3 3.4
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
normal-incidence surface impedance
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
Z
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
ratio of the complex sound pressure p(x = 0) to the normal component of the complex sound particle velocity
Formatted: Regular Italic, Font: Bold, Not Italic
v(x = 0) at an individual frequency in the reference plane defined as x = 0
Note 1 to entry: The particle velocity vector has a positive direction pointing towards the interior of the tested object.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
Note 2 to entry: Z is expressed in newton second per cubic meter (Ns/m )
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
3.4 3.5 Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
normal-incidence surface admittance
G
Formatted: Regular Italic, Font: Bold, Not Italic
inverse of the normal-incidence surface impedance Z
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Note 1 to entry: G is expressed in cubic meter per newton per second (m /N/s)
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
3.5 3.6
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
wave number in air
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
k
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
𝒌 Adjust space between Asian text and numbers
𝟎
variable, expressed in radian per metre, defined by
Formatted: Footer
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold
Formatted: HeaderCentered, Left
k /c 2f /c 2/
0 0 0 0
Formatted: Font: Bold
𝑘 =𝜔/𝑐 =2𝜋𝑓/𝑐 =2𝜋/𝜆
0 0 0 0
where Formatted: Space After: 12 pt, Adjust space between
Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
and numbers
𝜔 is the angular frequency,

Formatted: Table header, Adjust space between Latin
f𝑓 is the frequency,
and Asian text, Adjust space between Asian text and
Formatted Table
c 𝑐 is the speed of sound in the air,
0 0
Formatted: Table body (+), Adjust space between Latin
 𝜆 is the wavelength in air. and Asian text, Adjust space between Asian text and
numbers
′ ″ ′
  
Note 1 to entry: In general, the wave number is complex, so that k k jk 𝑘 =𝑘 −𝑗𝑘 where k 𝑘 is the real
0 0 0 0 Formatted: Table body (+), Adjust space between Latin
0 0 0 0
″ and Asian text, Adjust space between Asian text and

component and k 𝑘 is the imaginary component (which is the attenuation constant).
numbers
Formatted: Not Expanded by / Condensed by
′
Note 2 to entry: k 𝑘 is expression in radians per metre.
Formatted: Table body (+), Adjust space between Latin
and Asian text, Adjust space between Asian text and
3.6 3.7
numbers
material characteristic wave number
Formatted: Space Before: 6 pt, Adjust space between

k
c Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
and numbers, Tab stops: Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm
𝒌
c
+ 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2 cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm +
variable, expressed in radian per meter, defined by
7 cm
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
k  /c 2f /c  / K
c eq eq
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
⁄
𝑘 =𝜔/𝑐=2𝜋𝑓/𝑐=𝜔√𝜌 𝐾
𝑐 eq eq
Formatted: Space After: 12 pt, Adjust space between
where
Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
and numbers
c is the speed of sound inside the material;
Formatted: Table header, Adjust space between Latin
and Asian text, Adjust space between Asian text and
 is the material dynamic mass density (defined in 3.9);3.8);
eq
Formatted Table
𝜌
eq
Formatted: Font: Not Italic
K
is the material bulk modulus (defined in 3.10)3.9)
eq
Formatted: Table body (+), Adjust space between Latin
𝐾
eq and Asian text, Adjust space between Asian text and
numbers
3.7 3.8 Formatted: Font: 11 pt
material characteristic impedance
Formatted: Table body (+), Adjust space between Latin
Z
and Asian text, Adjust space between Asian text and
c
numbers
𝒁
c
Formatted: TermNum2, Space Before: 12 pt, Adjust
variable, expressed in Newton second per cubic metre, defined by
space between Latin and Asian text, Adjust space
between Asian text and numbers
ZK 
c eq eq
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
Formatted
...
Formatted: Footer
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold, English (United Kingdom)
3.9
Formatted: HeaderCentered, Space After: 0 pt
𝑍 = 𝜌 𝐾
𝑐 √ eq eq Formatted: Font: Bold
3.8
material dynamic mass density
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers

eq
𝝆
eq
variable describing the visco-inertial dissipation inside the tested material.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
Note 1 to entry: The dynamic mass density can differ from the static (volume-averaged) value.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Note 2 to entry: It is expressed in kg/m . Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
3.9 3.10
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
material dynamic bulk modulus Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
K
eq
𝑲
eq
variable describing the thermal dissipation inside the tested material. Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
Note 1 to entry: The dynamic bulk modulus can differ from the static (volume-averaged) value.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Note 2 to entry: It is expressed in N/m (or equivalently in pascal). Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
3.10 3.11
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
complex sound pressure
p
Formatted: Regular Italic, Font: Bold, Not Italic
frequency-domain spectrum of the sound pressure time signal
3.11 3.12
cross spectrum
S
𝑺
𝟏𝟐
product pp *,𝑝 𝑝 *, determined from the complex sound pressures p 𝑝 and p 𝑝 at two microphone Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
2 1 1 2
21 1 2
Adjust space between Asian text and numbers
positions
Note 1 to entry: * means the complex conjugate.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
3.12 3.13
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
cross spectrum
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
S
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
𝑺
𝟐𝟏
product pp *,𝑝 𝑝 *, determined from the complex sound pressures p 𝑝 and p 𝑝 at two microphone Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
1 2 1 2
12 1 2
Adjust space between Asian text and numbers
positions
Note 1 to entry: * means the complex conjugate.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
Formatted: Footer
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
Formatted: Font: Bold
Formatted: HeaderCentered, Left
Formatted: Font: Bold
3.13 3.14
Formatted: Font: Bold
auto spectrum
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
S
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
𝑺
𝟏𝟏
product *,𝑝 𝑝 *, determined from the complex sound pressure 𝑝 at microphone position one
pp p Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
1 1 1
11 1
Adjust space between Asian text and numbers
Note 1 to entry: * means the complex conjugate.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
Note 2 to entry: S 𝑆 denotes the auto spectrum for pressure p 𝑝 at microphone position two.
22 2
22 2
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
3.14 3.15 Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
transfer function
H
𝑯
𝟏𝟐
transfer function from microphone position one to two, defined by the complex ratio p//p  S S Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
2 1 12 11
Adjust space between Asian text and numbers
1/2
⁄
1 2
⁄ S//S S S ⁄ ⁄
𝑝 /𝑝 =𝑆 /𝑆 or SS/ ,𝑆 𝑆 , or    [(𝑆 𝑆 )(𝑆 𝑆 )]
2 1 12 11 22 21 12 11 22 21
22 21 12 11 22 21
3.15 3.16
calibration factor
H
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
c
Adjust space between Asian text and numbers
𝑯
c
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
factor used to correct for amplitude and phase mismatches between the microphones
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
Note 1 to entry: See 8.5.3.8.5.3.
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
3.16 3.17
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
locally reacting material
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
material for which the pressure and velocity fields at a given point on the surface are independent on the
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
behaviour at other points of the surface
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
Note 1 to entry: This local reaction behaviour infers specific properties for a material: its surface impedance is
Formatted: Font: Not Bold
independent on the incidence angle of a plane wave impinging the material. Homogeneous honeycomb structures and
perforated plates are examples of possible locally reacting materials (see Figure 1 a)).Figure 1 a)). For a locally reacting Formatted Table
material, its absorption coefficient depends on the angle of incidence as its reflection coefficient does as well
Formatted: Font: Not Bold
Formatted: Table header
10534-2_ed1fig1.EPS
Formatted: Space Before: 12 pt, Adjust space between
Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
and numbers, Tab stops: Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm
+ 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2 cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm +
7 cm
Formatted Table
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
b)  Non-locally reacting material sample
a)  Locally reacting material sample
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
Key
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
1 rigid and impervious backing
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
2 plane wave impinging the sample
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
3 plane wave impinging the sample with a different angle
Formatted: Footer
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold
Formatted: HeaderCentered, Space After: 0 pt
Figure 1 — Propagation of plane waves inside a locally reacting material sample and comparison to a
Formatted: Font: Bold
non-locally reacting material sample
Formatted: Font: Bold, English (United Kingdom)
Formatted: None, Space Before: 6 pt, Adjust space
3.17 3.18
between Latin and Asian text, Adjust space between
bulk or extended reaction material
Asian text and numbers
material for which the reaction does not occur only normal to the surface.
Formatted: TermNum2, Adjust space between Latin and
Asian text, Adjust space between Asian text and numbers
Note 1 to entry: The reaction in each point of the material is hence dependent on the reaction of the neighbouring
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
points. Examples of materials experiencing bulk reactions are foams made of multiple pores and fibrous with fibres not
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
parallel to each other's (see Figure 1 b)).Figure 1 b)).
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
4 Principle
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
The test sample is mounted at one end of a straight, rigid, smooth and airtight impedance tube. Plane waves
are generated in the tube by a sound source emitting a signal such as a random noise, pseudo-random
sequence, or a deterministic signal such as a chirp signal, and the sound pressures are measured at two
locations near to the sample. The complex acoustic transfer function of the two microphone signals is
determined and used to compute the normal-incidence complex reflection coefficient (see Annex C),Annex C),
the normal-incidence absorption coefficient, and the normal incidence surface impedance of the test material.
From two distinct measurements, the intrinsic properties of the material (characteristic wave number,
characteristic impedance, dynamic mass density and dynamic bulk modulus) can be assessed assuming this
material is homogeneous.
[3] [ ]
The quantities are determined as functions of the frequency (or frequency bands as detailed in ISO 266 ) 0 ) Formatted: Default Paragraph Font
with a frequency resolution which is determined from the sampling frequency and the record length of the
Formatted: Default Paragraph Font
digital frequency analysis system used for the measurements. The usable frequency range depends on the
lateral dimensions or diameter of the tube and the spacing between the microphone positions. An extended
frequency range may be obtained from the combination of measurements with different lateral dimensions
(or diameter) and spacings.
The measurements may be performed by employing one of two techniques:
a) a) two-microphone method (using two microphones in fixed locations); Formatted: Numbered + Level: 1 + Numbering Style: a, b,
c, … + Start at: 1 + Alignment: Left + Aligned at: 0 cm +
Indent at: 0 cm, Adjust space between Latin and Asian
b) b) one-microphone method (using one microphone successively in two locations).
text, Adjust space between Asian text and numbers, Tab
stops: Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5
Technique 1: requires a pre-test or in-test correction procedure to minimize the amplitude and phase difference
cm + 4.2 cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
characteristics between the microphones; however, it combines speed, high accuracy, and ease of
Formatted: Table header, Adjust space between Latin
implementation. Technique 1 is recommended for general test purposes.
and Asian text, Adjust space between Asian text and
Technique 2: has particular signal generation and processing requirements and may necessitate more
Formatted Table
time; however, it eliminates phase mismatch between microphones and allows the
Formatted: Table body (+), Adjust space between Latin
selection of optimal microphone locations for any frequency. Technique 2 is recommended
and Asian text, Adjust space between Asian text and
for measurements with higher precision, and its requirements are described in more detail numbers
in Annex B.Annex B.
Formatted: Footer
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold
Formatted: HeaderCentered, Left
5 Test equipment
Formatted: Font: Bold
Formatted: Space Before: 12 pt, Adjust space between
5.1 Construction of the impedance tube
Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
and numbers
The apparatus is essentially a tube with a test sample holder at one end and a sound source at the other.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Microphone ports are usually located at two or three locations along the wall of the tube (depending on the
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
chosen microphone spacing).
Not at 0.71 cm
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
The impedance tube shall be straight with a uniform cross-section (diameter or cross dimension within
Adjust space between Asian text and numbers
±0,2 %) and with rigid, smooth, non-porous walls without holes or slits (except for the microphone positions)
in the test section. The walls shall be heavy and thick enough so that they are not excited to vibrations by the
sound signal and show no vibration resonances in the working frequency range of the tube. For metal walls, a
thickness of about 5 % of the diameter is recommended for circular tubes. For rectangular tubes, the corners
shall be made rigid enough to prevent distortion of the side wall plates. It is recommended that the side wall
thickness be about 10 % of the cross dimension of the tube. Tube walls made of concrete shall be sealed by a
smooth adhesive finish to ensure air tightness. The same holds for tube walls made of wood; these should be
reinforced and damped by an external coating of steel or lead sheets.
The shape of the cross-section of the tube is arbitrary, in principle. Circular or rectangular (if rectangular, then
preferably square) cross-sections are recommended.
If rectangular tubes are composed of plates, care shall be taken that there are no air leaks (e.g. by sealing with
adhesives or with a finish). Tubes should be sound and vibration isolated against external noise or vibration.
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
5.2 Working frequency range
Not at 0.71 cm
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
The working frequency range is given by Formula (1):Error! Reference source not found.:
Adjust space between Asian text and numbers
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
ff f 𝑓 <𝑓<𝑓 (1)
l u
lu
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
where
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
Formatted: label
𝑓 is the lower working frequency of the tube;
f
l
l
Formatted: where_keep-with-next, Adjust space
between Latin and Asian text, Adjust space between
f is the operating frequency;
Asian text and numbers
f is the upper working frequency of the tube.
u Formatted Table
𝑓
u
Formatted: Font: Not Italic
Formatted: Table body (+), Adjust space between Latin
f 𝑓 is limited by the uncertainty of the signal processing equipment and the spacing between the two
and Asian text, Adjust space between Asian text and
l l
numbers
microphone positions.
Formatted: Table body (+), Adjust space between Latin
and Asian text, Adjust space between Asian text and
f 𝑓 is chosen to avoid the occurrence of non-plane wave mode propagation. The condition for f 𝑓 is given
u u u u
numbers
by Formula (2):Error! Reference source not found.:
Formatted: Space Before: 12 pt, Adjust space between
Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
d 0,58  : f d0,58 c (2)
u u 0 and numbers
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
𝑑<0,58 𝜆 : 𝑓 ⋅𝑑<0,58 𝑐 (2)
u u 0 Adjust space between Asian text and numbers
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
for circular tubes with the inside diameter d in metres and f 𝑓 in Hertz. The same condition, given by
u
u
Adjust space between Asian text and numbers
Formula (3)Error! Reference source not found. is used:
Formatted: Footer
ISO/FDIS 10534-2:2023(Een)
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold
Formatted: HeaderCentered, Space After: 0 pt
d 0,50  : f d0,50 c (3)
u u 0
Formatted: Font: Bold
Formatted: Font: Bold, English (United Kingdom)
𝑑<0,50 𝜆 : 𝑓 ⋅𝑑<0,50 𝑐 (3)
u u 0
for rectangular tubes with the maximum side length d in metres; c 𝑐 is the speed of sound in metres per Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
0 0
Adjust space between Asian text and numbers
second given by Formula (4).Error! Reference source not found.
The spacing s in metres between the microphones shall be chosen to avoid singularities when the distance of
the two microphone positions is equal to a multiple of half the operating wavelength. The first singularity is
avoided when ensuring that
f s 0,45 c 𝑓 ⋅𝑠<0,45 𝑐 (4) Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
u 0
u0
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.7 cm + 1.4 cm + 2.1 cm + 2.8 cm + 3.5 cm + 4.2
The lower frequency limit is dependent on the spacing between the microphones and the uncertainty of the
cm + 4.9 cm + 5.6 cm + 6.3 cm + 7 cm
analysis system but, as a general guide, the microphone spacing should exceed 1,5 % of the wavelength
Formatted: label
corresponding to the lower frequency of interest, provided that the requirements of Formula (4) are
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
satisfied.0 are satisfied. A larger spacing between the microphones enhances the accuracy of the
Adjust space between Asian text and numbers
measurements for these low frequencies but reduces the value of the upper working frequency.
Different microphone spacings can be used to cover a wider frequency range than the one allowed for a single
spacing. In this case, the working frequency ranges shall overlap by about one octave (as described in
[3] [ ]
ISO 266 ). 0 ). The averaging technique used to obtain the averaged and combined result should be at least Formatted: Default Paragraph Font
mentioned.
Formatted: Default Paragraph Font
Different impedance tubes can also be used to cover a wider frequency range than the one allowed for a single
tube (see Clause 10 i).10).
5.3 Length of the impedance tube Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.71 cm
The tube should be long enough to cause plane wave development between the source and the sample.
Microphone measurement points shall be in the plane wave field. Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers
The loudspeaker generally will produce non-plane waves besides the plane wave. They will die out within a
distance of maximum three tube diameters or three times the lateral dimensions of rectangular tubes for
frequencies below the lower cut-off frequency of the first higher mode. Thus, it is recommended that
microphones be located no closer to the source than three tube diameters or three times the lateral
dimensions.
Test samples will also cause proximity distortions to the acoustic field. It is recommended to have a minimum
spacing between microphone and sample of ½ diameter or ½ maximum lateral dimension, but this spacing
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 10534-2
Deuxième édition
2023-10
Acoustique — Détermination des
propriétés acoustiques aux tubes
d’impédance —
Partie 2:
Méthode à deux microphones pour
le coefficient d’absorption sonore
normal et l’impédance de surface
normale
Acoustics — Determination of acoustic properties in impedance
tubes —
Part 2: Two-microphone technique for normal sound absorption
coefficient and normal surface impedance
Numéro de référence
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publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives .1
3 Termes, définitions et symboles . 1
4 Principe. 5
5 Équipement d’essai . 6
5.1 Construction du tube d’impédance . 6
5.2 Plage de fréquences de fonctionnement . 6
5.3 Longueur du tube d’impédance . 7
5.4 Microphones . 7
5.5 Positions des microphones . 7
5.6 Centre acoustique du microphone . 8
5.7 Porte-échantillon . 9
5.8 Appareillage d’analyse des signaux . 9
5.9 Haut-parleur . 10
5.10 Générateur de signaux . 10
5.11 Thermomètre, baromètre et humidité relative . 10
6 Essais et mesurages préliminaires .10
7 Montage de l’éprouvette .11
8 Mode opératoire d’essai .12
8.1 Spécification du plan de référence .12
8.2 Détermination de la vitesse du son, de la longueur d’onde et de l’impédance
caractéristique .12
8.3 Sélection de l’amplitude du signal . 13
8.4 Sélection du nombre de moyennes . 13
8.5 Correction de la non-concordance des microphones . 13
8.5.1 Généralités .13
8.5.2 Mesurages répétés en interchangeant les canaux . 14
8.5.3 Facteur d’étalonnage prédéterminé . 15
8.6 Détermination de la fonction de transfert entre les deux emplacements . 16
8.6.1 Généralités . 16
8.6.2 Estimation basée sur les interspectres et les autospectres . 16
8.6.3 Déconvolution du domaine fréquentiel . 16
8.6.4 Estimation basée sur la réponse impulsionnelle . 17
8.7 Détermination du coefficient de réflexion . 17
8.8 Détermination du coefficient d’absorption acoustique . 17
8.9 Détermination du rapport spécifique d’impédance acoustique . 18
8.10 Détermination du rapport spécifique d’admittance acoustique . 18
9 Fidélité .18
10 Rapport d’essai .18
Annexe A (normative) Mesurages préliminaires .22
Annexe B (normative) Mode opératoire de la méthode à un microphone .25
Annexe C (informative) Contexte théorique .26
Annexe D (informative) Sources d’erreurs .28
Annexe E (informative) Estimation du coefficient d’absorption acoustique diffus α des
st
absorbants à réaction localisée d’après les résultats du présent document .31
Annexe F (informative) Estimation des propriétés intrinsèques.32
iii
Bibliographie .34
iv
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner
l’utilisation d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité
et à l’applicabilité de tout droit de brevet revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent
document, l’ISO n’avait pas reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa
mise en application. Toutefois, il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent
document que des informations plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de
brevets, disponible à l’adresse www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié tout ou partie de tels droits de brevet.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion
de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 43 Acoustique, sous-comité
SC 2, Acoustique des bâtiments, en collaboration avec le comité technique CEN/TC 126, Propriétés
acoustiques des éléments de construction et des bâtiments, du Comité européen de normalisation (CEN),
conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 10534-2:1998), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— l’ajout, au sein d’une annexe informative, du mode opératoire de mesure visant à estimer les
propriétés caractéristiques des matériaux poreux (impédance caractéristique, nombre d’ondes,
masse volumique dynamique, module de compressibilité dynamique). Les techniques de traitement
des signaux ont été mises à jour depuis la première version du présent document.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
v
NORME INTERNATIONALE ISO 10534-2:2023(F)
Acoustique — Détermination des propriétés acoustiques
aux tubes d’impédance —
Partie 2:
Méthode à deux microphones pour le coefficient
d’absorption sonore normal et l’impédance de surface
normale
1 Domaine d’application
La présente méthode d’essai traite de l’utilisation d’un tube d’impédance, de deux emplacements
de microphones et d’un système d’analyse de la fréquence pour la détermination du coefficient
d’absorption acoustique des matériaux acoustiques absorbants sous incidence acoustique normale. Elle
peut aussi être utilisée pour déterminer l’impédance acoustique de surface ou l’admittance de surface
des matériaux acoustiques absorbants. Par extension, elle peut également être utilisée pour évaluer les
propriétés intrinsèques des matériaux acoustiques homogènes telles que l’impédance caractéristique,
le nombre d’ondes caractéristique, la masse volumique dynamique et le module de compressibilité
dynamique.
[1]
La méthode d’essai est identique à la méthode d’essai de l’ISO 10534-1 en ce sens qu’elle utilise
un tube d’impédance avec une source sonore connectée à une extrémité et l’échantillon pour essai
monté dans le tube au niveau de l’autre extrémité. Cependant, la méthode de mesure est différente.
Dans cette méthode d’essai, des ondes planes sont générées dans un tube par une source sonore, et la
décomposition du champ d’interférence s’effectue par le mesurage des pressions acoustiques en deux
emplacements fixes à l’aide de microphones montés sur des parois ou d’un microphone transversal au
tube, puis par le calcul de la fonction complexe de transfert acoustique et des quantités rapportées dans
le paragraphe précédent. La méthode d’essai est destinée à fournir une méthode de mesure alternative
[1]
et plus rapide que celle décrite dans l’ISO 10534-1 .
Les coefficients d’absorption à incidence normale provenant des mesurages du tube d’impédance ne
sont pas comparables aux coefficients d’absorption à incidence aléatoire mesurés en salle réverbérante
[2]
conformément à l’ISO 354 . La méthode de la salle réverbérante déterminera (dans des conditions
idéales) le coefficient d’absorption acoustique sous incidence acoustique diffuse. Toutefois, la méthode
de la salle réverbérante exige des éprouvettes relativement grandes. La méthode du tube d’impédance
est limitée aux études sous incidence normale et plane et exige des échantillons de l’objet en essai, d’une
taille équivalente à la section du tube d’impédance. Pour les matériaux à réaction localisée uniquement,
les coefficients d’absorption acoustique en champ diffus peuvent être estimés à partir des résultats de
mesure obtenus par la méthode du tube d’impédance (voir Annexe E).
+ jtω
Dans l’ensemble du présent document, la convention temporelle e est utilisée.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes, définitions et symboles
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
3.1
coefficient d’absorption acoustique sous incidence normale
α
n
rapport de la puissance acoustique dissipée à l’intérieur de l’objet en essai à la puissance acoustique
incidente, pour une onde plane sous incidence normale
Note 1 à l'article: «Onde plane» désigne ici une onde dont la valeur est à tout instant constante dans tout plan
perpendiculaire à sa direction de propagation. «Incidence normale» indique la direction de l’axe le plus long du
tube d’impédance.
3.2
coefficient de réflexion de pression acoustique sous incidence normale
r
rapport complexe de l’amplitude de la pression acoustique de l’onde réfléchie à celle de l’onde incidente
dans le plan de référence, pour une onde plane sous incidence normale
3.3
plan de référence
section du tube d’impédance pour laquelle le facteur de réflexion r ou l’impédance Z ou l’admittance G
sont déterminés et qui est normalement la surface des objets plats en essai
Note 1 à l'article: Le plan de référence est supposé être à x = 0.
3.4
impédance de surface sous incidence normale
Z
rapport de la pression acoustique complexe p(x = 0) à la composante normale de la vitesse complexe
v(x = 0) du son pour une fréquence particulière dans le plan de référence définie par x = 0
Note 1 à l'article: Le vecteur de vitesse de la particule a une direction positive orientée vers l’intérieur de l’objet
en essai.
Note 2 à l'article: Z est exprimée en newton seconde par mètre cube (Ns/m ).
3.5
admittance de surface sous incidence normale
G
inverse de l’impédance de surface sous incidence normale Z
Note 1 à l'article: G est exprimée en mètre cube par newton par seconde (m /N/s)
3.6
nombre d’ondes dans l’air
k
variable exprimée en radian par mètre, définie par
kc==ωλ//22ππfc = /
00 00
où
ω
est la fréquence angulaire,
f
est la fréquence,
c
est la vitesse du son dans l’air,
λ
est la longueur d’onde dans l’air.
Note 1 à l'article: En général, le nombre d’ondes est complexe, donc kk= ′ − jk′′ où k′ est la composante réelle
00 0 0
et k′′ est la composante imaginaire (qui est la constante d’atténuation).
Note 2 à l'article: k′ est l’expression en radians par mètre.
3.7
nombre d’ondes caractéristique des matériaux
k
c
variable, exprimée en radian par mètre, définie par
kc==ωω//2πfc= ρ /K
c eq eq
où
c est la vitesse du son à l’intérieur du matériau;
ρ
est la masse volumique dynamique du matériau (définie en 3.9);
eq
K
est le module de compressibilité dynamique du matériau (défini en 3.10)
eq
3.8
impédance caractéristique du matériau
Z
c
variable, exprimée en newton seconde par mètre cube, définie par
ZK= ρ
c eq eq
3.9
masse volumique dynamique du matériau
ρ
eq
variable qui décrit la dissipation visco-inertielle à l’intérieur du matériau soumis à l’essai
Note 1 à l'article: La masse volumique dynamique peut être différente de la valeur statique (volume moyen).
Note 2 à l'article: Elle est exprimée en kg/m .
3.10
module de compressibilité dynamique du matériau
K
eq
variable qui décrit la dissipation thermique à l’intérieur du matériau soumis à l’essai
Note 1 à l'article: Le module de compressibilité dynamique peut être différent de la valeur statique (volume
moyen).
Note 2 à l'article: Il est exprimé en N/m (ou de manière équivalente en pascal).
3.11
pression acoustique complexe
p
spectre en fréquence du signal en temps de la pression acoustique
3.12
interspectre
S
produit pp *, déterminé à partir des pressions acoustiques complexes p et p aux deux positions de
21 1 2
microphone
Note 1 à l'article: * signifie le complexe conjugué.
3.13
interspectre
S
produit pp *, déterminé à partir des pressions acoustiques complexes p et p aux deux positions de
12 1 2
microphone
Note 1 à l'article: * signifie le complexe conjugué.
3.14
autospectre
S
produit pp *, déterminé à partir de la pression acoustique complexe p à la position de microphone
11 1
un
Note 1 à l'article: * signifie le complexe conjugué.
Note 2 à l'article: S désigne l’autospectre pour la pression p à la position de microphone deux.
22 2
3.15
fonction de transfert
H
fonction de transfert de la position de microphone un à deux, définie par le rapport complexe
12/
pp//=SS ou SS/ , ou ()SS//()SS
[]
21 12 11 22 21 12 11 22 21
3.16
facteur d’étalonnage
H
c
facteur utilisé pour corriger les non-concordances d’amplitude et de phase entre les microphones
Note 1 à l'article: Voir 8.5.3.
3.17
matériau à réaction locale
matériau pour lequel les champs de pression et de vitesse à un point donné de la surface sont
indépendants du comportement à d’autres points de la surface
Note 1 à l'article: Ce comportement à réaction locale permet de déduire les propriétés spécifiques d’un matériau:
l’impédance de surface est indépendante de l’angle d’incidence d’une onde plane frappant le matériau. Les
structures en nid d’abeille homogènes et les plaques perforées sont des exemples possibles de matériaux à
réaction localisée (voir Figure 1 a)). Pour un matériau à réaction localisée, le coefficient d’absorption dépend de
l’angle d’incidence, tout comme son coefficient de réflexion.
a)  Échantillon de matériau à réaction localisée b)  Échantillon de matériau à réaction non
localisée
Légende
1 support rigide et imperméable
2 onde plane frappant l’échantillon
3 onde plane frappant l’échantillon selon un angle différent
Figure 1 — Propagation d’ondes planes à l’intérieur d’un échantillon de matériau à réaction
localisée et comparaison avec un échantillon de matériau à réaction non localisée
3.18
matériau à réaction non localisée ou étendue
matériau pour lequel la réaction ne se produit pas uniquement de manière normale par rapport à la
surface
Note 1 à l'article: La réaction en chaque point du matériau dépend par conséquent de la réaction des points
avoisinants. Les mousses constituées de nombreux pores et les matériaux fibreux dont les fibres ne sont pas
parallèles les unes aux autres (voir Figure 1 b)) sont des exemples de matériaux à réaction étendue.
4 Principe
L’échantillon pour essai est monté sur l’une des extrémités d’un tube d’impédance droit, rigide, lisse et
étanche à l’air. Les ondes planes sont générées dans le tube par une source sonore émettant un signal
comme un bruit aléatoire, une séquence pseudo-aléatoire, ou un signal déterministe tel qu’un signal
chirp, et les pressions acoustiques sont mesurées en deux emplacements proches de l’échantillon. La
fonction de transfert acoustique complexe des deux signaux microphoniques est déterminée et utilisée
pour calculer le coefficient de réflexion complexe sous incidence normale (voir Annexe C), le coefficient
d’absorption sous incidence normale ainsi que l’impédance de surface sous incidence normale du
matériau d’essai. À partir de deux mesurages distincts, les propriétés intrinsèques du matériau
(nombre d’ondes caractéristique, impédance caractéristique, masse volumique dynamique et module
de compressibilité dynamique) peuvent être évaluées à condition que ce matériau soit homogène.
Les grandeurs sont déterminées comme des fonctions de la fréquence (ou bandes de fréquence telles
[3]
que décrites dans l’ISO 266 ) avec une résolution de fréquence déterminée à partir de la fréquence
d’échantillonnage et de la longueur enregistrée de la fréquence numérique du système d’analyse utilisé
pour le mesurage. La plage de fréquences utilisable dépend des dimensions latérales ou du diamètre
du tube et de l’espacement entre les positions de microphone. Une plage de fréquences plus grande
peut être obtenue à partir de la combinaison des mesurages avec différentes dimensions latérales
(diamètres) et différents espacements.
Les mesurages peuvent être effectués selon l’une des deux méthodes suivantes:
a) méthode à deux microphones (utilise deux microphones à des emplacements fixes);
a) méthode à un microphone (utilise un microphone à deux emplacements successifs).
Méthode 1: exige un mode opératoire de correction avant ou pendant l’essai afin de réduire les carac-
téristiques de différence d’amplitude et de phase entre les microphones. Cependant, elle
combine rapidité, exactitude élevée et facilité de mise en application. La méthode 1 est
recommandée pour des essais généraux.
Méthode 2: revêt des exigences particulières de génération et de traitement de signaux, et peut
nécessiter plus de temps. Cependant, elle élimine les non-concordances de phase entre
les microphones et permet de choisir les emplacements optimaux de microphones pour
chaque fréquence. La méthode 2 est recommandée pour les mesurages avec une fidélité
plus importante, et ses exigences sont décrites en détail à l’Annexe B.
5 Équipement d’essai
5.1 Construction du tube d’impédance
L’appareil est essentiellement constitué d’un tube avec un porte-échantillon à une extrémité et une
source sonore à l’autre extrémité. Les ports de microphone sont habituellement situés en deux ou trois
emplacements le long de la paroi du tube (selon l’espacement choisi pour le microphone).
Le tube d’impédance doit être droit, de section uniforme (diamètre ou dimension transversale
à ±0,2 % près) et avec des parois rigides, lisses et non poreuses, sans trous ni fissures (à l’exception des
endroits dédiés à un microphone) dans la section d’essai. Les parois doivent être suffisamment lourdes
et massives, pour ne pas être mises en vibration par les signaux acoustiques et ne pas présenter de
résonances vibratoires dans la plage de fréquences de fonctionnement du tube. Dans le cas de parois
métalliques, une épaisseur d’environ 5 % de la valeur du diamètre est recommandée pour les tubes
circulaires. Pour les tubes de section rectangulaire, les coins doivent être suffisamment rigides pour
éviter la déformation des plaques de paroi latérales. Il est recommandé que l’épaisseur de paroi latérale
représente environ 10 % de la dimension transversale des tubes. Les parois des tubes en béton doivent
être obstruées au moyen d’une garniture de finition lisse et adhésive afin d’assurer l’étanchéité à l’air.
Cette disposition est identique pour des parois de tube en bois. Il convient de renforcer ces parois et de
les recouvrir d’un revêtement extérieur en feuilles d’acier ou de plomb.
La forme de la section du tube est en principe arbitraire. Les sections circulaires ou rectangulaires
(dans ce cas, de préférence carrées) sont recommandées.
Lorsque les tubes de section rectangulaire sont constitués de plaques, il faut veiller à ce que les angles
ne présentent aucune fuite d’air (par exemple, en les colmatant au moyen d’adhésifs ou de garniture de
finition). Il convient que les tubes soient isolés contre le bruit extérieur ou les vibrations extérieures.
5.2 Plage de fréquences de fonctionnement
La plage de fréquences de fonctionnement est donnée par la Formule (1):
ff<< f (1)
lu
où
f
est la fréquence de fonctionnement inférieure du tube;
l
f est la fréquence de fonctionnement;
f
est la fréquence de fonctionnement supérieure du tube.
u
f est limitée par l’incertitude de l’appareillage d’analyse des signaux et l’espacement entre les positions
l
des deux microphones.
f est choisie pour éviter la propagation d’un mode par onde non plane. La condition pour f est
u u
donnée par la Formule (2):
df<<05,:80 λ ⋅dc,58 (2)
uu 0
pour des tubes circulaires de diamètre intérieur d exprimé en mètres et f exprimée en hertz. La même
u
condition, donnée par la Formule (3) est utilisée:
df<<05,:00 λ ⋅dc,50 (3)
uu 0
pour des tubes rectangulaires et de longueur latérale maximale d en mètres; c est la vitesse du son en
mètres par seconde donnée par la Formule (4).
L’espacement s en mètres entre les microphones doit être choisi de sorte à éviter les singularités lorsque
la distance des deux positions de microphone est égale à un multiple de la moitié de la longueur d’onde
de fonctionnement. La première singularité est évitée s’il est assuré que:
fs⋅< 04, 5 c (4)
u 0
La limite de fréquence inférieure dépend de l’espacement entre les microphones et de l’incertitude du
système d’analyse, mais en sa qualité de guide général, il convient que l’espacement de microphone
dépasse 1,5 % de la longueur d’onde correspondant à la fréquence d’intérêt inférieure à condition que
les exigences de la Formule (4) soient satisfaites. Un espacement plus important entre les microphones
renforce l’exactitude des mesures pour ces basses fréquences, mais réduit la valeur de la fréquence de
fonctionnement supérieure.
Des espacements de microphone différents peuvent être utilisés pour couvrir une plage de fréquences
plus importante que celle permise pour un seul espacement. Dans ce cas, les plages de fréquences de
[3]
fonctionnement doivent se superposer d’environ une octave (comme décrit dans l’ISO 266 ). Il convient
que la technique de détermination de la moyenne utilisée pour obtenir le résultat moyenné et combiné
soit au moins mentionnée.
Des tubes d’impédance différents peuvent également être utilisés pour couvrir une plage de fréquences
plus large que celle permise pour un seul tube (voir Article 10 i).
5.3 Longueur du tube d’impédance
Il convient que le tube soit suffisamment long pour entraîner le développement d’ondes planes entre
la source et l’échantillon. Les points de mesurage des microphones doivent être situés dans le champ
d’onde plane.
Le haut-parleur produit généralement des ondes non planes en plus de l’onde plane. Celles-ci s’éliminent
sur une distance correspondant à maximum trois diamètres de tube ou trois fois les dimensions
latérales des tubes rectangulaires pour les fréquences situées au-dessous de la fréquence de coupure
inférieure du premier mode supérieur. Il est donc recommandé que la distance des microphones à la
source ne soit pas inférieure à trois diamètres de tube ou trois fois les dimensions latérales.
Les échantillons pour essai entraîneront également des déformations de proximité au champ acoustique.
Il est recommandé de disposer d’un espacement minimal entre le microphone et l’échantillon
représentant au maximum la moitié du diamètre ou la moitié de la dimension latérale, mais il convient
d’augmenter cet espacement à deux diamètres ou deux fois la dimension latérale maximale pour les
matériaux non plans ou les matériaux présentant quelques petites perforations (comme les plaques
perforées avec une seule perforation millimétrique).
5.4 Microphones
Des microphones de type identique doivent être utilisés à chaque emplacement. Lorsque l’on utilise des
microphones à montage latéral sur paroi, le diamètre du microphone doit être petit par comparaison à
cf/ .
0 u
Pour le montage latéral sur paroi, il est recommandé d’utiliser des microphones à pression. Pour les
microphones intégrés dans un tube, il est recommandé d’utiliser des microphones de type champ libre.
5.5 Positions des microphones
Lorsque l’on utilise des microphones à montage latéral sur paroi, chaque microphone doit être monté
de sorte que le diaphragme s’aligne sur la surface intérieure du tube. Un léger décalage est souvent
nécessaire pour empêcher le microphone de s’insérer à l’intérieur du tube (voir Figure 2); il convient que
le décalage demeure léger et identique pour les deux montages de microphone. La grille du microphone
doit être scellée à l’enceinte du microphone de même que le microphone doit l’être au trou de montage.
a)  Section rectangulaire b)  Section circulaire
Légende
1 microphone
2 scellement
Figure 2 — Exemples de montage type de microphone pour un tube
Lors de l’utilisation d’un seul microphone en deux positions de parois successives, la position du
microphone non utilisée doit être scellée afin d’éviter les fuites d’air et de maintenir une surface lisse à
l’intérieur du tube.
Lors de l’utilisation de microphones à aération latérale, il est important que les évents d’égalisation de
la pression ne soient pas bloqués par le montage des microphones.
Tous les emplacements de microphones fixes doivent être connus avec une tolérance de ±0,2 mm ou
mieux et leur espacement s (voir Figure 3) doit être consigné.
Les positions de microphones transversaux doivent être connues avec une tolérance de ±0,5 mm ou
mieux.
Enfin, il est recommandé de définir les positions de microphone à une distance inférieure à 250 mm
()x < 250 mm de la plaque arrière rigide du tube d’impédance (par exemple, l’extrémité opposée au
haut-parleur) pour réduire l’impact des premières résonances acoustiques dans le tube sur les
mesurages du microphone.
Légende
1 microphone A
2 microphone B
3 éprouvette
s espacement entre les deux microphones
distance entre la surface de l’éprouvette et le microphone le plus proche de la source sonore
x
Figure 3 — Positions et distances des microphones
5.6 Centre acoustique du microphone
Voir A.2.2 pour la détermination du centre acoustique d’un microphone, ou pour réduire les erreurs
associées à une différence entre les centres acoustiques et géométriques des microphones.
5.7 Porte-échantillon
Soit le porte-échantillon fait partie intégrante du tube d’impédance, soit il est une unité séparée qui est
étroitement fixée à une extrémité du tube pendant les mesurages. La longueur du porte-échantillon doit
être suffisamment grande pour installer des objets en essai tout en réservant derrière eux un volume
d’air au besoin.
Si le porte-échantillon est de type séparé, ses dimensions intérieures doivent s’adapter à celles du
tube d’impédance à ±0,2 % près. Le montage du tube doit être hermétique, sans insertion de joints
élastiques (il est recommandé d’utiliser de la vaseline ou un ruban d’étanchéité pour filets afin d’assurer
l’étanchéité).
Pour les tubes de section rectangulaire, il est recommandé d’insérer le porte-échantillon dans le tube
d’impédance et de rendre la section d’utilisation du tube accessible au montage de l’échantillon pour
essai au moyen d’un couvercle amovible. Les surfaces de contact de ce couvercle amovible avec le tube
doivent être soigneusement polies et l’utilisation d’un matériau d’étanchéité (comme de la vaseline ou
un ruban d’étanchéité pour filets) est recommandée pour éviter les petites fuites.
Pour les tubes de section circulaire, il est recommandé que l’objet en essai soit accessible à partir des
extrémités frontale et arrière du porte-échantillon. Il est alors possible de vérifier la position et la
planéité de la surface frontale et de la position arrière.
Généralement, lorsque l’on utilise des tubes de section rectangulaire, il est recommandé d’installer
l’objet en essai à l’intérieur du tube par le côté (au lieu de l’insérer axialement à l’intérieur du tube). Il
est alors possible de contrôler le montage et la position de l’objet en essai dans le tube, de vérifier la
position et la planéité de la surface frontale, puis de repositionner le plan de référence avec précision
par rapport à cette surface. Une introduction par le côté permet également d’éviter la compression des
matériaux tendres.
La plaque arrière du porte-échantillon doit être rigide et fixée fermement au tube, car elle sert de
terminaison rigide pour de nombreux mesurages. Une plaque métallique d’épaisseur au moins égale
à 10 mm est recommandée.
Pour certains essais, il est nécessaire d’avoir une terminaison par décompression de l’objet en essai en
interposant un volume d’air à l’arrière de cet objet (voir Annexe C).
5.8 Appareillage d’analyse des signaux
Le système d’analyse des signaux doit être constitué d’un amplificateur et d’un système d’analyse
capable de déterminer la fonction de transfert H entre les deux emplacements de microphone. La
fonction de transfert peut être déterminée par un système de mesure à deux canaux de la transformée
de Fourier rapide (FFT), ou par un système de mesure à réponse impulsionnelle suivi d’une transformée
de Fourier des réponses impulsionnelles. Le système de mesure à réponse impulsionnelle peut utiliser
la FFT à deux canaux ou la corrélation croisée. Si le mesurage du signal est du type séquence
pseudoaléatoire, il est indispensable d’utiliser un système d’analyse basé sur la corrélation croisée
employant, par exemple, la transformée de Hadamard rapide.
Un générateur capable de produire le signal source requis (voir 5.10) compatible avec le système
d’analyse est également exigé.
Il convient que l’analyseur permette d’effectuer des mesurages sur une dynamique supérieure à 65 dB.
Les erreurs de la fonction de transfert estimée H inhérentes à la non-linéarité, à la résolution, à
l’instabilité et à la sensibilité du dispositif d’analyse des signaux à la température doivent être
inférieures à 0,2 dB.
En utilisant la méthode à un microphone, le système d’analyse doit pouvoir calculer la fonction de
transfert H à partir du générateur de signaux et des deux signaux émis par le microphone mesurés
de manière consécutive.
5.9 Haut-parleur
Il convient de placer un haut-parleur à membrane (ou un haut-parleur à chambre de pression pour les
fréquences élevées, muni d’un pavillon comme élément de transmission vers le tube d’impédance) à
l’extrémité du tube d’impédance, à l’opposé du porte-échantillon. La surface de la membrane du haut-
parleur doit couvrir au moins les deux tiers de l’aire de la section du tube d’impédance. Le haut-parleur
peut être placé soit dans l’axe du tube, soit incliné, soit sur un prolongement coudé du tube.
Le haut-parleur doit être placé dans un boîtier isolé de manière à éviter toute transmission aérienne
indirecte vers les microphones. Un matériau d’isolation acoustique élastique doit être appliqué entre
le tube d’impédance et le bâti du haut-parleur ainsi que sur le boîtier du haut-parleur (de préférence
aussi entre le tube d’impédance et l’élément de transmission) afin d’éviter toute transmission d’énergie
acoustique par voie solidienne dans le tube d’impédance.
5.10 Générateur de signaux
Le générateur de signaux doit permettre la production d’un signal stationnaire de densité spectrale
plate dans la plage de fréquences considérée. Il peut produire un ou plusieurs signaux de type aléatoire,
pseudo-aléatoire, pseudo-aléatoire périodique ou excitation de type chirp, le cas échéant.
En cas d’utilisation de la méthode à un microphone, un signal déterministe est recommandé. Une
séquence pseudo-aléatoire périodique convient parfaitement à cette méthode.
Une génération et un affichage des fréquences discrètes sont nécessaires pour étalonner le tube
(conformément à l’Annexe A). L’incertitude de la génération et de l’affichage des fréquences discrètes
doit être inférieure à ±2 %.
5.11 Thermomètre, baromètre et humidité relative
La température doit être mesurée et maintenue constante pendant le mesurage avec une tolérance
de ±1 K. Le transducteur de température doit avoir une exactitude d’au moins ±0,5 K.
La pression atmosphérique doit être mesurée avec une tolérance de ±0,5 kPa.
Si disponibles, les informations concernant l’humidité relative doivent être renseignées avec une
tolérance de ±2 %.
Il est recommandé de placer ces capteurs de mesure dans la pièce où se trouve le tube plutôt qu’à
l’intérieur du tube, à moins que le tube et les capteurs soient conçus pour fonctionner correctement
sans affecter de manière significative le champ d’onde à l’intérieur du tube.
6 Essais et mesurages préliminaires
L’appareillage d’essai doit être assemblé, typiquement comme représenté à la Figure 4, et vérifié
avant son utilisation par une série d’essais. Ces essais facilitent l’élimination des sources d’erreurs
et permettent de satisfaire aux exigences minimales. Les contrôles peuvent être répartis en deux
catégories: avant ou après chaque essai, et par des essais périodiques d’étalonnage avant chaque série
de mesurages d’une demi-journée ou d’un jour au maximum. Chaque fois, il convient de mettre en
marche le haut-parleur pendant au moins 5 min avant un mesurage afin de stabiliser la température.
Les contrôles avant et après chaque essai impliquent la constance de réponse des microphones, le
mesurage de la température et un essai du rapport signal-bruit.
Des étalonnages périodiques sont réalisés avec une extrémité rigide du tube d’impédance vide et
un matériau absorbant (pour réduire l’impact des résonances de la colonne d’air à l’intérieur du
tube d’impédance). Leur objectif est de déterminer le centre acoustique d’un microphone, et/ou les
corrections d’atténuation dans le tube d’impédance.
Ces mesurages préliminaires sont décrits à l’Annexe A.
Légende
1 microphone A 4 tube d’impédance 7 générateur de signaux
2 microphone B 5 source sonore 8 système d’analyse de fréquence
3 éprouvette 6 amplificateur
Figure 4 — Exemple de disposition de l’appareillage d’essai
7 Montage de l’éprouvette
L’éprouvette doit être correctement mise en place dans son support. Cependant, elle ne doit pas être
indûment comprimée ou serrée au point de se bomber. Il est recommandé de boucher les interstices
à proximité du bord de l’échantillon au moyen de vaseline ou d’un ruban d’étanchéité pour filets. Il
convient que des échantillons tels que des tapis ou des matériaux à faible densité soient fixés fermement
à la plaque arrière à l’aide d’un ruban adhésif double-face fin afin d’éviter les mouvements vibratoires et
les trous d’air indésirables.
La face avant des échantillons plats doit être montée dans un plan normal à l’axe du tube. La position
des objets dont les surfaces sont plates et lisses doit être spécifiée avec des tolérances minimales,
à ±0,5 mm. Dans le cas de matériaux poreux de masse volumique apparente faible, il peut être utile de
fixer et de définir la surface au moyen d’une fine grille métallique à larges mailles.
Les vibrations de la phase solide des échantillons constitués de matériaux poroélastiques peuvent
affecter de manière significative l’absorption acoustique (généralement dans des bandes de fréquence
limitées). Un tel comportement est lié à la taille de l’échantillon et à ses conditions limites à l’intérieur du
tube; il ne s’agit pas d’une caractéristique intrinsèque du matériau. Les différences de diamètre de ces
échantillons pour essai conduisent à des décalages de fréquence de ces phénomènes et par conséquent,
à des difficultés de superposition des courbes.
Les essais d’échantillon de matériau dont l’épaisseur est importante peuvent conduire à des difficultés
d’installation et de compression (même non homogène) des échantillons de matériau. Ainsi, l’échantillon
soumis à l’essai indique des coefficients d’absorption qui ne sont pas cohérents avec ceux du matériau
d’origine.
Pour les échantillons rigides et hautement réfléchissants (asphaltes, plâtres, etc.), il est nécessaire
de sceller soigneusement le périmètre latéral des échantillons tout le long de
...

Norme
internationale
ISO 10534-2
Deuxième édition
Acoustique — Détermination des
2023-10
propriétés acoustiques aux tubes
d’impédance —
Version corrigée
2025-08
Partie 2:
Méthode à deux microphones
pour le coefficient d’absorption
sonore normal et l’impédance de
surface normale
Acoustics — Determination of acoustic properties in
impedance tubes —
Part 2: Two-microphone technique for normal sound absorption
coefficient and normal surface impedance
Numéro de référence
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CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions et symboles . 1
4 Principe. 5
5 Équipement d’essai . 6
5.1 Construction du tube d’impédance .6
5.2 Plage de fréquences de fonctionnement .6
5.3 Longueur du tube d’impédance .7
5.4 Microphones .7
5.5 Positions des microphones .7
5.6 Centre acoustique du microphone .8
5.7 Porte-échantillon .9
5.8 Appareillage d’analyse des signaux .9
5.9 Haut-parleur .9
5.10 Générateur de signaux .10
5.11 Thermomètre, baromètre et humidité relative .10
6 Essais et mesurages préliminaires .10
7 Montage de l’éprouvette .11
8 Mode opératoire d’essai .12
8.1 Spécification du plan de référence . 12
8.2 Détermination de la vitesse du son, de la longueur d’onde et de l’impédance
caractéristique . 12
8.3 Sélection de l’amplitude du signal . 13
8.4 Sélection du nombre de moyennes . 13
8.5 Correction de la non-concordance des microphones . 13
8.5.1 Généralités . 13
8.5.2 Mesurages répétés en interchangeant les canaux .14
8.5.3 Facteur d’étalonnage prédéterminé . 15
8.6 Détermination de la fonction de transfert entre les deux emplacements .16
8.6.1 Généralités .16
8.6.2 Estimation basée sur les interspectres et les autospectres .16
8.6.3 Déconvolution du domaine fréquentiel .16
8.6.4 Estimation basée sur la réponse impulsionnelle .17
8.7 Détermination du coefficient de réflexion .17
8.8 Détermination du coefficient d’absorption acoustique .17
8.9 Détermination du rapport spécifique d’impédance acoustique .18
8.10 Détermination du rapport spécifique d’admittance acoustique .18
9 Fidélité .18
10 Rapport d’essai .18
Annexe A (normative) Mesurages préliminaires .22
Annexe B (normative) Mode opératoire de la méthode à un microphone .24
Annexe C (informative) Contexte théorique .25
Annexe D (informative) Sources d’erreurs .27
Annexe E (informative) Estimation du coefficient d’absorption acoustique diffus α des
st
absorbants à réaction localisée d’après les résultats du présent document .
Annexe F (informative) Estimation des propriétés intrinsèques.30

iii
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux. L’ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a
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Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 43 Acoustique, sous-comité SC 2,
Acoustique des bâtiments, en collaboration avec le comité technique CEN/TC 126, Propriétés acoustiques des
éléments de construction et des bâtiments, du Comité européen de normalisation (CEN), conformément à
l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 10534-2:1998), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— l’ajout, au sein d’une annexe informative, du mode opératoire de mesure visant à estimer les propriétés
caractéristiques des matériaux poreux (impédance caractéristique, nombre d’ondes, masse volumique
dynamique, module de compressibilité dynamique). Les techniques de traitement des signaux ont été
mises à jour depuis la première version du présent document.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
La présente version corrigée de l'ISO 10534-2:2023 inclut la correction suivante:
— Dans la Formule (A.2), fc/()d a été corrigé par fc/()d .
0 0
iv
Norme internationale ISO 10534-2:2023(fr)
Acoustique — Détermination des propriétés acoustiques aux
tubes d’impédance —
Partie 2:
Méthode à deux microphones pour le coefficient d’absorption
sonore normal et l’impédance de surface normale
1 Domaine d’application
La présente méthode d’essai traite de l’utilisation d’un tube d’impédance, de deux emplacements de
microphones et d’un système d’analyse de la fréquence pour la détermination du coefficient d’absorption
acoustique des matériaux acoustiques absorbants sous incidence acoustique normale. Elle peut aussi être
utilisée pour déterminer l’impédance acoustique de surface ou l’admittance de surface des matériaux
acoustiques absorbants. Par extension, elle peut également être utilisée pour évaluer les propriétés
intrinsèques des matériaux acoustiques homogènes telles que l’impédance caractéristique, le nombre
d’ondes caractéristique, la masse volumique dynamique et le module de compressibilité dynamique.
[1]
La méthode d’essai est identique à la méthode d’essai de l’ISO 10534-1 en ce sens qu’elle utilise un tube
d’impédance avec une source sonore connectée à une extrémité et l’échantillon pour essai monté dans le
tube au niveau de l’autre extrémité. Cependant, la méthode de mesure est différente. Dans cette méthode
d’essai, des ondes planes sont générées dans un tube par une source sonore, et la décomposition du champ
d’interférence s’effectue par le mesurage des pressions acoustiques en deux emplacements fixes à l’aide de
microphones montés sur des parois ou d’un microphone transversal au tube, puis par le calcul de la fonction
complexe de transfert acoustique et des quantités rapportées dans le paragraphe précédent. La méthode
d’essai est destinée à fournir une méthode de mesure alternative et plus rapide que celle décrite dans
[1]
l’ISO 10534-1 .
Les coefficients d’absorption à incidence normale provenant des mesurages du tube d’impédance ne sont pas
comparables aux coefficients d’absorption à incidence aléatoire mesurés en salle réverbérante conformément
[2]
à l’ISO 354 . La méthode de la salle réverbérante déterminera (dans des conditions idéales) le coefficient
d’absorption acoustique sous incidence acoustique diffuse. Toutefois, la méthode de la salle réverbérante
exige des éprouvettes relativement grandes. La méthode du tube d’impédance est limitée aux études sous
incidence normale et plane et exige des échantillons de l’objet en essai, d’une taille équivalente à la section
du tube d’impédance. Pour les matériaux à réaction localisée uniquement, les coefficients d’absorption
acoustique en champ diffus peuvent être estimés à partir des résultats de mesure obtenus par la méthode
du tube d’impédance (voir Annexe E).
+ jtω
Dans l’ensemble du présent document, la convention temporelle e est utilisée.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes, définitions et symboles
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
3.1
coefficient d’absorption acoustique sous incidence normale
α
n
rapport de la puissance acoustique dissipée à l’intérieur de l’objet en essai à la puissance acoustique
incidente, pour une onde plane sous incidence normale
Note 1 à l'article: «Onde plane» désigne ici une onde dont la valeur est à tout instant constante dans tout plan
perpendiculaire à sa direction de propagation. «Incidence normale» indique la direction de l’axe le plus long du tube
d’impédance.
3.2
coefficient de réflexion de pression acoustique sous incidence normale
r
rapport complexe de l’amplitude de la pression acoustique de l’onde réfléchie à celle de l’onde incidente dans
le plan de référence, pour une onde plane sous incidence normale
3.3
plan de référence
section du tube d’impédance pour laquelle le facteur de réflexion r ou l’impédance Z ou l’admittance G sont
déterminés et qui est normalement la surface des objets plats en essai
Note 1 à l'article: Le plan de référence est supposé être à x = 0.
3.4
impédance de surface sous incidence normale
Z
rapport de la pression acoustique complexe p(x = 0) à la composante normale de la vitesse complexe v(x = 0)
du son pour une fréquence particulière dans le plan de référence définie par x = 0
Note 1 à l'article: Le vecteur de vitesse de la particule a une direction positive orientée vers l’intérieur de l’objet en essai.
Note 2 à l'article: Z est exprimée en newton seconde par mètre cube (Ns/m ).
3.5
admittance de surface sous incidence normale
G
inverse de l’impédance de surface sous incidence normale Z
Note 1 à l'article: G est exprimée en mètre cube par newton par seconde (m /N/s)
3.6
nombre d’ondes dans l’air
k
variable exprimée en radian par mètre, définie par
kc==ωλ//22ππfc = /
00 00
où
ω
est la fréquence angulaire,
f
est la fréquence,
c
est la vitesse du son dans l’air,
λ
est la longueur d’onde dans l’air.
′ ′′ ′ ′′
Note 1 à l'article: En général, le nombre d’ondes est complexe, donc kk= − jk où k est la composante réelle et k
00 0 0 0
est la composante imaginaire (qui est la constante d’atténuation).
′
Note 2 à l'article: k est l’expression en radians par mètre.
3.7
nombre d’ondes caractéristique des matériaux
k
c
variable, exprimée en radian par mètre, définie par
kc==ωω//2πfc= ρ /K
c eq eq
où
c est la vitesse du son à l’intérieur du matériau;
ρ
est la masse volumique dynamique du matériau (définie en 3.9);
eq
K
est le module de compressibilité dynamique du matériau (défini en 3.10)
eq
3.8
impédance caractéristique du matériau
Z
c
variable, exprimée en newton seconde par mètre cube, définie par
ZK= ρ
c eq eq
3.9
masse volumique dynamique du matériau
ρ
eq
variable qui décrit la dissipation visco-inertielle à l’intérieur du matériau soumis à l’essai
Note 1 à l'article: La masse volumique dynamique peut être différente de la valeur statique (volume moyen).
Note 2 à l'article: Elle est exprimée en kg/m .
3.10
module de compressibilité dynamique du matériau
K
eq
variable qui décrit la dissipation thermique à l’intérieur du matériau soumis à l’essai
Note 1 à l'article: Le module de compressibilité dynamique peut être différent de la valeur statique (volume moyen).
Note 2 à l'article: Il est exprimé en N/m (ou de manière équivalente en pascal).
3.11
pression acoustique complexe
p
spectre en fréquence du signal en temps de la pression acoustique

3.12
interspectre
S
produit pp *, déterminé à partir des pressions acoustiques complexes p et p aux deux positions de
21 1 2
microphone
Note 1 à l'article: * signifie le complexe conjugué.
3.13
interspectre
S
produit pp *, déterminé à partir des pressions acoustiques complexes p et p aux deux positions de
12 1 2
microphone
Note 1 à l'article: * signifie le complexe conjugué.
3.14
autospectre
S
produit pp *, déterminé à partir de la pression acoustique complexe p à la position de microphone un
11 1
Note 1 à l'article: * signifie le complexe conjugué.
Note 2 à l'article: S désigne l’autospectre pour la pression p à la position de microphone deux.
22 2
3.15
fonction de transfert
H
fonction de transfert de la position de microphone un à deux, définie par le rapport complexe
12/
pp//=SS ou SS/ , ou ()SS//()SS
[]
21 12 11 22 21 12 11 22 21
3.16
facteur d’étalonnage
H
c
facteur utilisé pour corriger les non-concordances d’amplitude et de phase entre les microphones
Note 1 à l'article: Voir 8.5.3.
3.17
matériau à réaction locale
matériau pour lequel les champs de pression et de vitesse à un point donné de la surface sont indépendants
du comportement à d’autres points de la surface
Note 1 à l'article: Ce comportement à réaction locale permet de déduire les propriétés spécifiques d’un matériau:
l’impédance de surface est indépendante de l’angle d’incidence d’une onde plane frappant le matériau. Les structures
en nid d’abeille homogènes et les plaques perforées sont des exemples possibles de matériaux à réaction localisée
(voir Figure 1 a)). Pour un matériau à réaction localisée, le coefficient d’absorption dépend de l’angle d’incidence, tout
comme son coefficient de réflexion.
a)  Échantillon de matériau à réaction localisée b)  Échantillon de matériau à réaction non locali-
sée
Légende
1 support rigide et imperméable
2 onde plane frappant l’échantillon
3 onde plane frappant l’échantillon selon un angle différent
Figure 1 — Propagation d’ondes planes à l’intérieur d’un échantillon de matériau à réaction
localisée et comparaison avec un échantillon de matériau à réaction non localisée
3.18
matériau à réaction non localisée ou étendue
matériau pour lequel la réaction ne se produit pas uniquement de manière normale par rapport à la surface
Note 1 à l'article: La réaction en chaque point du matériau dépend par conséquent de la réaction des points avoisinants.
Les mousses constituées de nombreux pores et les matériaux fibreux dont les fibres ne sont pas parallèles les unes aux
autres (voir Figure 1 b)) sont des exemples de matériaux à réaction étendue.
4 Principe
L’échantillon pour essai est monté sur l’une des extrémités d’un tube d’impédance droit, rigide, lisse
et étanche à l’air. Les ondes planes sont générées dans le tube par une source sonore émettant un signal
comme un bruit aléatoire, une séquence pseudo-aléatoire, ou un signal déterministe tel qu’un signal chirp,
et les pressions acoustiques sont mesurées en deux emplacements proches de l’échantillon. La fonction de
transfert acoustique complexe des deux signaux microphoniques est déterminée et utilisée pour calculer le
coefficient de réflexion complexe sous incidence normale (voir Annexe C), le coefficient d’absorption sous
incidence normale ainsi que l’impédance de surface sous incidence normale du matériau d’essai. À partir
de deux mesurages distincts, les propriétés intrinsèques du matériau (nombre d’ondes caractéristique,
impédance caractéristique, masse volumique dynamique et module de compressibilité dynamique) peuvent
être évaluées à condition que ce matériau soit homogène.
Les grandeurs sont déterminées comme des fonctions de la fréquence (ou bandes de fréquence telles
[3]
que décrites dans l’ISO 266 ) avec une résolution de fréquence déterminée à partir de la fréquence
d’échantillonnage et de la longueur enregistrée de la fréquence numérique du système d’analyse utilisé pour
le mesurage. La plage de fréquences utilisable dépend des dimensions latérales ou du diamètre du tube et
de l’espacement entre les positions de microphone. Une plage de fréquences plus grande peut être obtenue
à partir de la combinaison des mesurages avec différentes dimensions latérales (diamètres) et différents
espacements.
Les mesurages peuvent être effectués selon l’une des deux méthodes suivantes:
a) méthode à deux microphones (utilise deux microphones à des emplacements fixes);
a) méthode à un microphone (utilise un microphone à deux emplacements successifs).
Méthode 1: exige un mode opératoire de correction avant ou pendant l’essai afin de réduire les caractéris-
tiques de différence d’amplitude et de phase entre les microphones. Cependant, elle combine
rapidité, exactitude élevée et facilité de mise en application. La méthode 1 est recommandée
pour des essais généraux.
Méthode 2: revêt des exigences particulières de génération et de traitement de signaux, et peut nécessiter
plus de temps. Cependant, elle élimine les non-concordances de phase entre les microphones
et permet de choisir les emplacements optimaux de microphones pour chaque fréquence. La
méthode 2 est recommandée pour les mesurages avec une fidélité plus importante, et ses
exigences sont décrites en détail à l’Annexe B.

5 Équipement d’essai
5.1 Construction du tube d’impédance
L’appareil est essentiellement constitué d’un tube avec un porte-échantillon à une extrémité et une
source sonore à l’autre extrémité. Les ports de microphone sont habituellement situés en deux ou trois
emplacements le long de la paroi du tube (selon l’espacement choisi pour le microphone).
Le tube d’impédance doit être droit, de section uniforme (diamètre ou dimension transversale à ±0,2 % près)
et avec des parois rigides, lisses et non poreuses, sans trous ni fissures (à l’exception des endroits dédiés
à un microphone) dans la section d’essai. Les parois doivent être suffisamment lourdes et massives, pour
ne pas être mises en vibration par les signaux acoustiques et ne pas présenter de résonances vibratoires
dans la plage de fréquences de fonctionnement du tube. Dans le cas de parois métalliques, une épaisseur
d’environ 5 % de la valeur du diamètre est recommandée pour les tubes circulaires. Pour les tubes de
section rectangulaire, les coins doivent être suffisamment rigides pour éviter la déformation des plaques de
paroi latérales. Il est recommandé que l’épaisseur de paroi latérale représente environ 10 % de la dimension
transversale des tubes. Les parois des tubes en béton doivent être obstruées au moyen d’une garniture de
finition lisse et adhésive afin d’assurer l’étanchéité à l’air. Cette disposition est identique pour des parois
de tube en bois. Il convient de renforcer ces parois et de les recouvrir d’un revêtement extérieur en feuilles
d’acier ou de plomb.
La forme de la section du tube est en principe arbitraire. Les sections circulaires ou rectangulaires (dans ce
cas, de préférence carrées) sont recommandées.
Lorsque les tubes de section rectangulaire sont constitués de plaques, il faut veiller à ce que les angles ne
présentent aucune fuite d’air (par exemple, en les colmatant au moyen d’adhésifs ou de garniture de finition).
Il convient que les tubes soient isolés contre le bruit extérieur ou les vibrations extérieures.
5.2 Plage de fréquences de fonctionnement
La plage de fréquences de fonctionnement est donnée par la Formule (1):
ff<< f (1)
lu
où
f
est la fréquence de fonctionnement inférieure du tube;
l
f est la fréquence de fonctionnement;
f
est la fréquence de fonctionnement supérieure du tube.
u
f est limitée par l’incertitude de l’appareillage d’analyse des signaux et l’espacement entre les positions des
l
deux microphones.
f est choisie pour éviter la propagation d’un mode par onde non plane. La condition pour f est donnée
u u
par la Formule (2):
df<<05,:80 λ ⋅dc,58 (2)
uu 0
pour des tubes circulaires de diamètre intérieur d exprimé en mètres et f exprimée en hertz. La même
u
condition, donnée par la Formule (3) est utilisée:
df<<05,:00 λ ⋅dc,50 (3)
uu 0
pour des tubes rectangulaires et de longueur latérale maximale d en mètres; c est la vitesse du son en
mètres par seconde donnée par la Formule (4).

L’espacement s en mètres entre les microphones doit être choisi de sorte à éviter les singularités lorsque
la distance des deux positions de microphone est égale à un multiple de la moitié de la longueur d’onde de
fonctionnement. La première singularité est évitée s’il est assuré que:
fs⋅< 04, 5 c (4)
u 0
La limite de fréquence inférieure dépend de l’espacement entre les microphones et de l’incertitude du
système d’analyse, mais en sa qualité de guide général, il convient que l’espacement de microphone dépasse
1,5 % de la longueur d’onde correspondant à la fréquence d’intérêt inférieure à condition que les exigences de
la Formule (4) soient satisfaites. Un espacement plus important entre les microphones renforce l’exactitude
des mesures pour ces basses fréquences, mais réduit la valeur de la fréquence de fonctionnement supérieure.
Des espacements de microphone différents peuvent être utilisés pour couvrir une plage de fréquences
plus importante que celle permise pour un seul espacement. Dans ce cas, les plages de fréquences de
[3]
fonctionnement doivent se superposer d’environ une octave (comme décrit dans l’ISO 266 ). Il convient que
la technique de détermination de la moyenne utilisée pour obtenir le résultat moyenné et combiné soit au
moins mentionnée.
Des tubes d’impédance différents peuvent également être utilisés pour couvrir une plage de fréquences plus
large que celle permise pour un seul tube (voir Article 10 i).
5.3 Longueur du tube d’impédance
Il convient que le tube soit suffisamment long pour entraîner le développement d’ondes planes entre la source
et l’échantillon. Les points de mesurage des microphones doivent être situés dans le champ d’onde plane.
Le haut-parleur produit généralement des ondes non planes en plus de l’onde plane. Celles-ci s’éliminent
sur une distance correspondant à maximum trois diamètres de tube ou trois fois les dimensions latérales
des tubes rectangulaires pour les fréquences situées au-dessous de la fréquence de coupure inférieure du
premier mode supérieur. Il est donc recommandé que la distance des microphones à la source ne soit pas
inférieure à trois diamètres de tube ou trois fois les dimensions latérales.
Les échantillons pour essai entraîneront également des déformations de proximité au champ acoustique.
Il est recommandé de disposer d’un espacement minimal entre le microphone et l’échantillon représentant
au maximum la moitié du diamètre ou la moitié de la dimension latérale, mais il convient d’augmenter cet
espacement à deux diamètres ou deux fois la dimension latérale maximale pour les matériaux non plans
ou les matériaux présentant quelques petites perforations (comme les plaques perforées avec une seule
perforation millimétrique).
5.4 Microphones
Des microphones de type identique doivent être utilisés à chaque emplacement. Lorsque l’on utilise des
microphones à montage latéral sur paroi, le diamètre du microphone doit être petit par comparaison à cf/ .
0 u
Pour le montage latéral sur paroi, il est recommandé d’utiliser des microphones à pression. Pour les
microphones intégrés dans un tube, il est recommandé d’utiliser des microphones de type champ libre.
5.5 Positions des microphones
Lorsque l’on utilise des microphones à montage latéral sur paroi, chaque microphone doit être monté de
sorte que le diaphragme s’aligne sur la surface intérieure du tube. Un léger décalage est souvent nécessaire
pour empêcher le microphone de s’insérer à l’intérieur du tube (voir Figure 2); il convient que le décalage
demeure léger et identique pour les deux montages de microphone. La grille du microphone doit être scellée
à l’enceinte du microphone de même que le microphone doit l’être au trou de montage.

a)  Section rectangulaire b)  Section circulaire
Légende
1 microphone
2 scellement
Figure 2 — Exemples de montage type de microphone pour un tube
Lors de l’utilisation d’un seul microphone en deux positions de parois successives, la position du microphone
non utilisée doit être scellée afin d’éviter les fuites d’air et de maintenir une surface lisse à l’intérieur du tube.
Lors de l’utilisation de microphones à aération latérale, il est important que les évents d’égalisation de la
pression ne soient pas bloqués par le montage des microphones.
Tous les emplacements de microphones fixes doivent être connus avec une tolérance de ±0,2 mm ou mieux et
leur espacement s (voir Figure 3) doit être consigné.
Les positions de microphones transversaux doivent être connues avec une tolérance de ±0,5 mm ou mieux.
Enfin, il est recommandé de définir les positions de microphone à une distance inférieure à 250 mm
()x < 250 mm de la plaque arrière rigide du tube d’impédance (par exemple, l’extrémité opposée au haut-
parleur) pour réduire l’impact des premières résonances acoustiques dans le tube sur les mesurages du
microphone.
Légende
1 microphone A
2 microphone B
3 éprouvette
s espacement entre les deux microphones
distance entre la surface de l’éprouvette et le microphone le plus proche de la source sonore
x
Figure 3 — Positions et distances des microphones
5.6 Centre acoustique du microphone
Voir A.2.2 pour la détermination du centre acoustique d’un microphone, ou pour réduire les erreurs associées
à une différence entre les centres acoustiques et géométriques des microphones.

5.7 Porte-échantillon
Soit le porte-échantillon fait partie intégrante du tube d’impédance, soit il est une unité séparée qui est
étroitement fixée à une extrémité du tube pendant les mesurages. La longueur du porte-échantillon doit être
suffisamment grande pour installer des objets en essai tout en réservant derrière eux un volume d’air au besoin.
Si le porte-échantillon est de type séparé, ses dimensions intérieures doivent s’adapter à celles du tube
d’impédance à ±0,2 % près. Le montage du tube doit être hermétique, sans insertion de joints élastiques (il
est recommandé d’utiliser de la vaseline ou un ruban d’étanchéité pour filets afin d’assurer l’étanchéité).
Pour les tubes de section rectangulaire, il est recommandé d’insérer le porte-échantillon dans le tube
d’impédance et de rendre la section d’utilisation du tube accessible au montage de l’échantillon pour essai
au moyen d’un couvercle amovible. Les surfaces de contact de ce couvercle amovible avec le tube doivent
être soigneusement polies et l’utilisation d’un matériau d’étanchéité (comme de la vaseline ou un ruban
d’étanchéité pour filets) est recommandée pour éviter les petites fuites.
Pour les tubes de section circulaire, il est recommandé que l’objet en essai soit accessible à partir des
extrémités frontale et arrière du porte-échantillon. Il est alors possible de vérifier la position et la planéité
de la surface frontale et de la position arrière.
Généralement, lorsque l’on utilise des tubes de section rectangulaire, il est recommandé d’installer l’objet en
essai à l’intérieur du tube par le côté (au lieu de l’insérer axialement à l’intérieur du tube). Il est alors possible
de contrôler le montage et la position de l’objet en essai dans le tube, de vérifier la position et la planéité de
la surface frontale, puis de repositionner le plan de référence avec précision par rapport à cette surface. Une
introduction par le côté permet également d’éviter la compression des matériaux tendres.
La plaque arrière du porte-échantillon doit être rigide et fixée fermement au tube, car elle sert de
terminaison rigide pour de nombreux mesurages. Une plaque métallique d’épaisseur au moins égale à 10 mm
est recommandée.
Pour certains essais, il est nécessaire d’avoir une terminaison par décompression de l’objet en essai en
interposant un volume d’air à l’arrière de cet objet (voir Annexe C).
5.8 Appareillage d’analyse des signaux
Le système d’analyse des signaux doit être constitué d’un amplificateur et d’un système d’analyse capable de
déterminer la fonction de transfert H entre les deux emplacements de microphone. La fonction de
transfert peut être déterminée par un système de mesure à deux canaux de la transformée de Fourier rapide
(FFT), ou par un système de mesure à réponse impulsionnelle suivi d’une transformée de Fourier des
réponses impulsionnelles. Le système de mesure à réponse impulsionnelle peut utiliser la FFT à deux canaux
ou la corrélation croisée. Si le mesurage du signal est du type séquence pseudoaléatoire, il est indispensable
d’utiliser un système d’analyse basé sur la corrélation croisée employant, par exemple, la transformée de
Hadamard rapide.
Un générateur capable de produire le signal source requis (voir 5.10) compatible avec le système d’analyse
est également exigé.
Il convient que l’analyseur permette d’effectuer des mesurages sur une dynamique supérieure à 65 dB. Les
erreurs de la fonction de transfert estimée H inhérentes à la non-linéarité, à la résolution, à l’instabilité et
à la sensibilité du dispositif d’analyse des signaux à la température doivent être inférieures à 0,2 dB.
En utilisant la méthode à un microphone, le système d’analyse doit pouvoir calculer la fonction de transfert
H à partir du générateur de signaux et des deux signaux émis par le microphone mesurés de manière
consécutive.
5.9 Haut-parleur
Il convient de placer un haut-parleur à membrane (ou un haut-parleur à chambre de pression pour les
fréquences élevées, muni d’un pavillon comme élément de transmission vers le tube d’impédance) à
l’extrémité du tube d’impédance, à l’opposé du porte-échantillon. La surface de la membrane du haut-parleur

doit couvrir au moins les deux tiers de l’aire de la section du tube d’impédance. Le haut-parleur peut être
placé soit dans l’axe du tube, soit incliné, soit sur un prolongement coudé du tube.
Le haut-parleur doit être placé dans un boîtier isolé de manière à éviter toute transmission aérienne
indirecte vers les microphones. Un matériau d’isolation acoustique élastique doit être appliqué entre le tube
d’impédance et le bâti du haut-parleur ainsi que sur le boîtier du haut-parleur (de préférence aussi entre le
tube d’impédance et l’élément de transmission) afin d’éviter toute transmission d’énergie acoustique par
voie solidienne dans le tube d’impédance.
5.10 Générateur de signaux
Le générateur de signaux doit permettre la production d’un signal stationnaire de densité spectrale plate
dans la plage de fréquences considérée. Il peut produire un ou plusieurs signaux de type aléatoire, pseudo-
aléatoire, pseudo-aléatoire périodique ou excitation de type chirp, le cas échéant.
En cas d’utilisation de la méthode à un microphone, un signal déterministe est recommandé. Une séquence
pseudo-aléatoire périodique convient parfaitement à cette méthode.
Une génération et un affichage des fréquences discrètes sont nécessaires pour étalonner le tube
(conformément à l’Annexe A). L’incertitude de la génération et de l’affichage des fréquences discrètes doit
être inférieure à ±2 %.
5.11 Thermomètre, baromètre et humidité relative
La température doit être mesurée et maintenue constante pendant le mesurage avec une tolérance de ±1 K.
Le transducteur de température doit avoir une exactitude d’au moins ±0,5 K.
La pression atmosphérique doit être mesurée avec une tolérance de ±0,5 kPa.
Si disponibles, les informations concernant l’humidité relative doivent être renseignées avec une tolérance
de ±2 %.
Il est recommandé de placer ces capteurs de mesure dans la pièce où se trouve le tube plutôt qu’à l’intérieur
du tube, à moins que le tube et les capteurs soient conçus pour fonctionner correctement sans affecter de
manière significative le champ d’onde à l’intérieur du tube.
6 Essais et mesurages préliminaires
L’appareillage d’essai doit être assemblé, typiquement comme représenté à la Figure 4, et vérifié avant son
utilisation par une série d’essais. Ces essais facilitent l’élimination des sources d’erreurs et permettent de
satisfaire aux exigences minimales. Les contrôles peuvent être répartis en deux catégories: avant ou après
chaque essai, et par des essais périodiques d’étalonnage avant chaque série de mesurages d’une demi-
journée ou d’un jour au maximum. Chaque fois, il convient de mettre en marche le haut-parleur pendant au
moins 5 min avant un mesurage afin de stabiliser la température.
Les contrôles avant et après chaque essai impliquent la constance de réponse des microphones, le mesurage
de la température et un essai du rapport signal-bruit.
Des étalonnages périodiques sont réalisés avec une extrémité rigide du tube d’impédance vide et un matériau
absorbant (pour réduire l’impact des résonances de la colonne d’air à l’intérieur du tube d’impédance). Leur
objectif est de déterminer le centre acoustique d’un microphone, et/ou les corrections d’atténuation dans le
tube d’impédance.
Ces mesurages préliminaires sont décrits à l’Annexe A.

Légende
1 microphone A 4 tube d’impédance 7 générateur de signaux
2 microphone B 5 source sonore 8 système d’analyse de fréquence
3 éprouvette 6 amplificateur
Figure 4 — Exemple de disposition de l’appareillage d’essai
7 Montage de l’éprouvette
L’éprouvette doit être correctement mise en place dans son support. Cependant, elle ne doit pas être
indûment comprimée ou serrée au point de se bomber. Il est recommandé de boucher les interstices à
proximité du bord de l’échantillon au moyen de vaseline ou d’un ruban d’étanchéité pour filets. Il convient
que des échantillons tels que des tapis ou des matériaux à faible densité soient fixés fermement à la plaque
arrière à l’aide d’un ruban adhésif double-face fin afin d’éviter les mouvements vibratoires et les trous d’air
indésirables.
La face avant des échantillons plats doit être montée dans un plan normal à l’axe du tube. La position des
objets dont les surfaces sont plates et lisses doit être spécifiée avec des tolérances minimales, à ±0,5 mm.
Dans le cas de matériaux poreux de masse volumique apparente faible, il peut être utile de fixer et de définir
la surface au moyen d’une fine grille métallique à larges mailles.
Les vibrations de la phase solide des échantillons constitués de matériaux poroélastiques peuvent affecter
de manière significative l’absorption acoustique (généralement dans des bandes de fréquence limitées). Un
tel comportement est lié à la taille de l’échantillon et à ses conditions limites à l’intérieur du tube; il ne s’agit
pas d’une caractéristique intrinsèque du matériau. Les différences de diamètre de ces échantillons pour
essai conduisent à des décalages de fréquence de ces phénomènes et par conséquent, à des difficultés de
superposition des courbes.
Les essais d’échantillon de matériau dont l’épaisseur est importante peuvent conduire à des difficultés
d’installation et de compression (mêm
...

ISO/FDIS 10534--2:2023(Ffr)
ISO/TC 43/SC 2
Date: Deuxième édition
2023-07-2610
Secrétariat: DIN
Version corrigée
2025-08
Acoustique — Détermination des propriétés acoustiques aux tubes
d’impédance — —
Partie 2:
Méthode à deux microphones pour le coefficient d’absorption
acoustiquesonore normal et l’impédance de surface normale
Acoustics — Determination of acoustic properties in impedance tubes —
Part 2: Two-microphone technique for normal sound absorption coefficient and normal surface impedance

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ii
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Avant-propos . iv
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions et symboles . 1
4 Principe . 5
5 Équipement d’essai . 6
5.1 Construction du tube d’impédance . 6
5.2 Plage de fréquences de fonctionnement . 6
5.3 Longueur du tube d’impédance . 7
5.4 Microphones . 8
5.5 Positions des microphones . 8
5.6 Centre acoustique du microphone . 9
5.7 Porte-échantillon . 9
5.8 Appareillage d’analyse des signaux . 10
5.9 Haut-parleur . 10
5.10 Générateur de signaux . 10
5.11 Thermomètre, baromètre et humidité relative . 11
6 Essais et mesurages préliminaires . 11
7 Montage de l’éprouvette . 12
8 Mode opératoire d’essai . 13
8.1 Spécification du plan de référence . 13
8.2 Détermination de la vitesse du son, de la longueur d’onde et de l’impédance
caractéristique . 13
8.3 Sélection de l’amplitude du signal . 14
8.4 Sélection du nombre de moyennes. 14
8.5 Correction de la non-concordance des microphones . 14
8.6 Détermination de la fonction de transfert entre les deux emplacements . 17
8.7 Détermination du coefficient de réflexion . 18
8.8 Détermination du coefficient d’absorption acoustique . 19
8.9 Détermination du rapport spécifique d’impédance acoustique . 19
8.10 Détermination du rapport spécifique d’admittance acoustique . 19
9 Fidélité . 19
10 Rapport d’essai . 20
Annexe A (normative) Mesurages préliminaires . 24
Annexe B (normative) Mode opératoire de la méthode à un microphone . 27
Annexe C (informative) Contexte théorique . 28
Annexe D (informative) Sources d’erreurs . 30
Annexe E (informative) Estimation du coefficient d’absorption acoustique diffus 𝛼𝑠𝑡 des
absorbants à réaction localisée d’après les résultats du présent document . 32
Annexe F (informative) Estimation des propriétés intrinsèques . 33
Bibliographie . 35

iii
PageAvant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux. L’ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont décrites
dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents critères
d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été rédigé
conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
tout droit de brevet revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n’avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois, il
y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations plus
récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l’adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou partie de
tels droits de brevet.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions spécifiques
de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux
principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au commerce
(OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 43 Acoustique, sous-comité SC 2, Acoustique
des bâtiments, en collaboration avec le comité technique CEN/TC 126, Propriétés acoustiques des éléments de
construction et des bâtiments, du Comité européen de normalisation (CEN), conformément à l’Accord de
coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 10534--2:1998), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— — l’ajout, au sein d’une annexe informative, du mode opératoire de mesure visant à estimer les
propriétés caractéristiques des matériaux poreux (impédance caractéristique, nombre d’ondes, masse
volumique dynamique, module de compressibilité dynamique). Les techniques de traitement des signaux
ont été mises à jour depuis la première version du présent document.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
La présente version corrigée de l'ISO 10534-2:2023 inclut la correction suivante:
— Dans la 0, 𝑓⁄(𝑐 𝑑) a été corrigé par 𝑓⁄(𝑐 𝑑).
√ √
0 0
iv
Acoustique — Détermination des propriétés acoustiques aux tubes
d’impédance — —
Partie 2:
Méthode à deux microphones pour le coefficient d’absorption
acoustiquesonore normal et l’impédance de surface normale
1 Domaine d’application
La présente méthode d’essai traite de l’utilisation d’un tube d’impédance, de deux emplacements de
microphones et d’un système d’analyse de la fréquence pour la détermination du coefficient d’absorption
acoustique des matériaux acoustiques absorbants sous incidence acoustique normale. Elle peut aussi être
utilisée pour déterminer l’impédance acoustique de surface ou l’admittance de surface des matériaux
acoustiques absorbants. Par extension, elle peut également être utilisée pour évaluer les propriétés
intrinsèques des matériaux acoustiques homogènes telles que l’impédance caractéristique, le nombre d’ondes
caractéristique, la masse volumique dynamique et le module de compressibilité dynamique.
[ [1]]
La méthode d’essai est identique à la méthode d’essai de l’ISO 10534--1 0 en ce sens qu’elle utilise un tube
d’impédance avec une source sonore connectée à une extrémité et l’échantillon pour essai monté dans le tube
au niveau de l’autre extrémité. Cependant, la méthode de mesure est différente. Dans cette méthode d’essai,
des ondes planes sont générées dans un tube par une source sonore, et la décomposition du champ
d’interférence s’effectue par le mesurage des pressions acoustiques en deux emplacements fixes à l’aide de
microphones montés sur des parois ou d’un microphone transversal au tube, puis par le calcul de la fonction
complexe de transfert acoustique et des quantités rapportées dans le paragraphe précédent. La méthode
d’essai est destinée à fournir une méthode de mesure alternative et plus rapide que celle décrite dans
[ [1] ]
l’ISO 10534--1 0 . .
Les coefficients d’absorption à incidence normale provenant des mesurages du tube d’impédance ne sont pas
comparables aux coefficients d’absorption à incidence aléatoire mesurés en salle réverbérante conformément
[ [2] ]
à l’ISO 354 0 . . La méthode de la salle réverbérante déterminera (dans des conditions idéales) le coefficient
d’absorption acoustique sous incidence acoustique diffuse. Toutefois, la méthode de la salle réverbérante
exige des éprouvettes relativement grandes. La méthode du tube d’impédance est limitée aux études sous
incidence normale et plane et exige des échantillons de l’objet en essai, d’une taille équivalente à la section du
tube d’impédance. Pour les matériaux à réaction localisée uniquement, les coefficients d’absorption
acoustique en champ diffus peuvent être estimés à partir des résultats de mesure obtenus par la méthode du
tube d’impédance (voir Annexe EAnnexe E).).
+𝑗𝜔𝑡
Dans l’ensemble du présent document, la convention temporelle 𝑒 est utilisée.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes, définitions et symboles
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— — ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https://www.iso.org/obp
— — IEC Electropedia: disponible à l’adresse https://www.electropedia.org/
3.1 3.1
coefficient d’absorption acoustique sous incidence normale

𝛼
n
rapport de la puissance acoustique dissipée à l’intérieur de l’objet en essai à la puissance acoustique incidente,
pour une onde plane sous incidence normale
Note 1 à l’article: à l'article: «Onde plane» désigne ici une onde dont la valeur est à tout instant constante dans tout plan
perpendiculaire à sa direction de propagation. «Incidence normale» indique la direction de l’axe le plus long du tube
d’impédance.
3.2 3.2
coefficient de réflexion de pression acoustique sous incidence normale
r
rapport complexe de l’amplitude de la pression acoustique de l’onde réfléchie à celle de l’onde incidente dans
le plan de référence, pour une onde plane sous incidence normale
3.3 3.3
plan de référence
section du tube d’impédance pour laquelle le facteur de réflexion r ou l’impédance Z ou l’admittance G sont
déterminés et qui est normalement la surface des objets plats en essai
Note 1 à l’article: l'article: Le plan de référence est supposé être à x = 0.
3.4 3.4
impédance de surface sous incidence normale
Z
rapport de la pression acoustique complexe p(x = 0) à la composante normale de la vitesse complexe v(x = 0)
du son pour une fréquence particulière dans le plan de référence définie par x = 0
Note 1 à l’article: l'article: Le vecteur de vitesse de la particule a une direction positive orientée vers l’intérieur de l’objet
en essai.
Note 2 à l’article: l'article: Z est exprimée en newton seconde par mètre cube (Ns/m ).
3.5 3.5
admittance de surface sous incidence normale
G
inverse de l’impédance de surface sous incidence normale Z
Note 1 à l’article: l'article: G est exprimée en mètre cube par newton par seconde (m /N/s)
3.6 3.6
nombre d’ondes dans l’air
𝑘
variable exprimée en radian par mètre, définie par

𝑘 = 𝜔/𝑐 = 2𝜋𝑓/𝑐 = 2𝜋/𝜆
0 0 0 0
où
𝜔 est la fréquence angulaire,
𝑓 est la fréquence,
𝑐 est la vitesse du son dans l’air,
𝜆 est la longueur d’onde dans l’air.
′ ″ ′
Note 1 à l’article: l'article: En général, le nombre d’ondes est complexe, donc 𝑘 = 𝑘 − 𝑗𝑘 où 𝑘 est la composante
0 0 0 0
″
réelle et 𝑘 est la composante imaginaire (qui est la constante d’atténuation).
′
Note 2 à l’article: l'article: 𝑘 est l’expression en radians par mètre.
3.7 3.7
nombre d’ondes caractéristique des matériaux

𝑘
c
variable, exprimée en radian par mètre, définie par

⁄
𝑘 = 𝜔/𝑐 = 2𝜋𝑓/𝑐 = 𝜔√𝜌 𝐾
𝑐 eq eq
où
c est la vitesse du son à l’intérieur du matériau;
𝜌 est la masse volumique dynamique du matériau (définie en 3.93.9););
eq
𝐾 est le module de compressibilité dynamique du matériau (défini en 3.103.10))
eq
3.8 3.8
impédance caractéristique du matériau

𝑍
c
variable, exprimée en newton seconde par mètre cube, définie par

3.9
𝑍 = 𝜌 𝐾
√
𝑐 eq eq
3.9
masse volumique dynamique du matériau

𝜌
eq
variable qui décrit la dissipation visco-inertielle à l’intérieur du matériau soumis à l’essai
Note 1 à l’article: l'article: La masse volumique dynamique peut être différente de la valeur statique (volume moyen).
Note 2 à l’article: l'article: Elle est exprimée en kg/m .
3.93.10 3.10
module de compressibilité dynamique du matériau

𝐾
eq
variable qui décrit la dissipation thermique à l’intérieur du matériau soumis à l’essai
Note 1 à l’article: l'article: Le module de compressibilité dynamique peut être différent de la valeur statique (volume
moyen).
Note 2 à l’article: l'article: Il est exprimé en N/m (ou de manière équivalente en pascal).
3.103.11 3.11
pression acoustique complexe
p
spectre en fréquence du signal en temps de la pression acoustique
3.113.12 3.12
interspectre
𝑆
produit *,𝑝 𝑝 *, déterminé à partir des pressions acoustiques complexes 𝑝 et 𝑝 aux deux positions de
2 1 1 2
microphone
Note 1 à l’article: l'article: * signifie le complexe conjugué.
3.123.13 3.13
interspectre
𝑆
produit *,𝑝 𝑝 *, déterminé à partir des pressions acoustiques complexes 𝑝 et 𝑝 aux deux positions de
1 2 1 2
microphone
Note 1 à l’article: l'article: * signifie le complexe conjugué.
3.133.14 3.14
autospectre
𝑆
produit *,𝑝 𝑝 *, déterminé à partir de la pression acoustique complexe 𝑝 à la position de microphone un
1 1 1
Note 1 à l’article: l'article: * signifie le complexe conjugué.
Note 2 à l’article: l'article: 𝑆 désigne l’autospectre pour la pression 𝑝 à la position de microphone deux.
22 2
3.143.15 3.15
fonction de transfert
𝐻
fonction de transfert de la position de microphone un à deux, définie par le rapport complexe 𝑝 /𝑝 = 𝑆 /𝑆
2 1 12 11
1⁄2
ou ,𝑆 ⁄𝑆 , ou [(𝑆 ⁄𝑆 )(𝑆 ⁄𝑆 )]
22 21 12 11 22 21
3.153.16 3.16
facteur d’étalonnage
𝐻
c
facteur utilisé pour corriger les non-concordances d’amplitude et de phase entre les microphones
Note 1 à l’article: l'article: Voir 8.5.38.5.3.
3.163.17 3.17
matériau à réaction locale
matériau pour lequel les champs de pression et de vitesse à un point donné de la surface sont indépendants
du comportement à d’autres points de la surface
Note 1 à l’article: à l'article: Ce comportement à réaction locale permet de déduire les propriétés spécifiques d’un
matériau: l’impédance de surface est indépendante de l’angle d’incidence d’une onde plane frappant le matériau. Les
structures en nid d’abeille homogènes et les plaques perforées sont des exemples possibles de matériaux à réaction
localisée (voir Figure 1 aFigure 1 a)).)). Pour un matériau à réaction localisée, le coefficient d’absorption dépend de
l’angle d’incidence, tout comme son coefficient de réflexion.
10534-2_ed1fig1.EPS
a)  Échantillon de matériau à réaction localisée b)  Échantillon de matériau à réaction non localisée
Légende
1 support rigide et imperméable
2 onde plane frappant l’échantillon
3 onde plane frappant l’échantillon selon un angle différent
Figure 1 — Propagation d’ondes planes à l’intérieur d’un échantillon de matériau à réaction localisée
et comparaison avec un échantillon de matériau à réaction non localisée
3.173.18 3.18
matériau à réaction non localisée ou étendue
matériau pour lequel la réaction ne se produit pas uniquement de manière normale par rapport à la surface
Note 1 à l’article: à l'article: La réaction en chaque point du matériau dépend par conséquent de la réaction des points
avoisinants. Les mousses constituées de nombreux pores et les matériaux fibreux dont les fibres ne sont pas parallèles
les unes aux autres (voir Figure 1 bFigure 1 b)))) sont des exemples de matériaux à réaction étendue.
4 Principe
L’échantillon pour essai est monté sur l’une des extrémités d’un tube d’impédance droit, rigide, lisse et étanche
à l’air. Les ondes planes sont générées dans le tube par une source sonore émettant un signal comme un bruit
aléatoire, une séquence pseudo-aléatoire, ou un signal déterministe tel qu’un signal chirp, et les pressions
acoustiques sont mesurées en deux emplacements proches de l’échantillon. La fonction de transfert
acoustique complexe des deux signaux microphoniques est déterminée et utilisée pour calculer le coefficient
de réflexion complexe sous incidence normale (voir Annexe CAnnexe C),), le coefficient d’absorption sous
incidence normale ainsi que l’impédance de surface sous incidence normale du matériau d’essai. À partir de
deux mesurages distincts, les propriétés intrinsèques du matériau (nombre d’ondes caractéristique,
impédance caractéristique, masse volumique dynamique et module de compressibilité dynamique) peuvent
être évaluées à condition que ce matériau soit homogène.
Les grandeurs sont déterminées comme des fonctions de la fréquence (ou bandes de fréquence telles que
[ [3] ]
décrites dans l’ISO 266 0 ) ) avec une résolution de fréquence déterminée à partir de la fréquence
d’échantillonnage et de la longueur enregistrée de la fréquence numérique du système d’analyse utilisé pour
le mesurage. La plage de fréquences utilisable dépend des dimensions latérales ou du diamètre du tube et de
l’espacement entre les positions de microphone. Une plage de fréquences plus grande peut être obtenue à
partir de la combinaison des mesurages avec différentes dimensions latérales (diamètres) et différents
espacements.
Les mesurages peuvent être effectués selon l’une des deux méthodes suivantes:
a) a) méthode à deux microphones (utilise deux microphones à des emplacements fixes);
b) a) méthode à un microphone (utilise un microphone à deux emplacements successifs).
Méthode 1: exige un mode opératoire de correction avant ou pendant l’essai afin de réduire les
caractéristiques de différence d’amplitude et de phase entre les microphones. Cependant,
elle combine rapidité, exactitude élevée et facilité de mise en application. La méthode 1 est
recommandée pour des essais généraux.
Méthode 2: revêt des exigences particulières de génération et de traitement de signaux, et peut
nécessiter plus de temps. Cependant, elle élimine les non-concordances de phase entre les
microphones et permet de choisir les emplacements optimaux de microphones pour
chaque fréquence. La méthode 2 est recommandée pour les mesurages avec une fidélité
plus importante, et ses exigences sont décrites en détail à l’Annexe Bl’Annexe B.
5 Équipement d’essai
5.1 Construction du tube d’impédance
L’appareil est essentiellement constitué d’un tube avec un porte-échantillon à une extrémité et une source
sonore à l’autre extrémité. Les ports de microphone sont habituellement situés en deux ou trois emplacements
le long de la paroi du tube (selon l’espacement choisi pour le microphone).
Le tube d’impédance doit être droit, de section uniforme (diamètre ou dimension transversale à ±0,2 % près)
et avec des parois rigides, lisses et non poreuses, sans trous ni fissures (à l’exception des endroits dédiés à un
microphone) dans la section d’essai. Les parois doivent être suffisamment lourdes et massives, pour ne pas
être mises en vibration par les signaux acoustiques et ne pas présenter de résonances vibratoires dans la plage
de fréquences de fonctionnement du tube. Dans le cas de parois métalliques, une épaisseur d’environ 5 % de
la valeur du diamètre est recommandée pour les tubes circulaires. Pour les tubes de section rectangulaire, les
coins doivent être suffisamment rigides pour éviter la déformation des plaques de paroi latérales. Il est
recommandé que l’épaisseur de paroi latérale représente environ 10 % de la dimension transversale des
tubes. Les parois des tubes en béton doivent être obstruées au moyen d’une garniture de finition lisse et
adhésive afin d’assurer l’étanchéité à l’air. Cette disposition est identique pour des parois de tube en bois. Il
convient de renforcer ces parois et de les recouvrir d’un revêtement extérieur en feuilles d’acier ou de plomb.
La forme de la section du tube est en principe arbitraire. Les sections circulaires ou rectangulaires (dans ce
cas, de préférence carrées) sont recommandées.
Lorsque les tubes de section rectangulaire sont constitués de plaques, il faut veiller à ce que les angles ne
présentent aucune fuite d’air (par exemple, en les colmatant au moyen d’adhésifs ou de garniture de finition).
Il convient que les tubes soient isolés contre le bruit extérieur ou les vibrations extérieures.
5.2 Plage de fréquences de fonctionnement
La plage de fréquences de fonctionnement est donnée par la Error! Reference source not
found.Formule (1)::
𝑓 < 𝑓 < 𝑓 (1)
l u
où
𝑓 est la fréquence de fonctionnement inférieure du tube;
l
f est la fréquence de fonctionnement;
𝑓 est la fréquence de fonctionnement supérieure du tube.
u
𝑓 est limitée par l’incertitude de l’appareillage d’analyse des signaux et l’espacement entre les positions des
l
deux microphones.
𝑓 est choisie pour éviter la propagation d’un mode par onde non plane. La condition pour 𝑓 est donnée par la
u u
Error! Reference source not found.Formule (2)::
(2)
𝑑 < 0,58 𝜆 : 𝑓 ⋅ 𝑑 < 0,58 𝑐 (2)
u u 0
pour des tubes circulaires de diamètre intérieur d exprimé en mètres et 𝑓 exprimée en hertz. La même
u
condition, donnée par la Error! Reference source not found.Formule (3) est utilisée:
(3)
𝑑 < 0,50 𝜆 : 𝑓 ⋅ 𝑑 < 0,50 𝑐 (3)
u u 0
pour des tubes rectangulaires et de longueur latérale maximale d en mètres; 𝑐 est la vitesse du son en mètres
par seconde donnée par la Error! Reference source not found.Formule (4).
L’espacement s en mètres entre les microphones doit être choisi de sorte à éviter les singularités lorsque la
distance des deux positions de microphone est égale à un multiple de la moitié de la longueur d’onde de
fonctionnement. La première singularité est évitée s’il est assuré que:
𝑓 ⋅ 𝑠 < 0,45 𝑐 (4)
u 0
La limite de fréquence inférieure dépend de l’espacement entre les microphones et de l’incertitude du système
d’analyse, mais en sa qualité de guide général, il convient que l’espacement de microphone dépasse 1,5 % de
la longueur d’onde correspondant à la fréquence d’intérêt inférieure à condition que les exigences de la
0Formule (4) soient satisfaites. Un espacement plus important entre les microphones renforce l’exactitude
des mesures pour ces basses fréquences, mais réduit la valeur de la fréquence de fonctionnement supérieure.
Des espacements de microphone différents peuvent être utilisés pour couvrir une plage de fréquences plus
importante que celle permise pour un seul espacement. Dans ce cas, les plages de fréquences de
[ [3] ]
fonctionnement doivent se superposer d’environ une octave (comme décrit dans l’ISO 266 0 ). ). Il convient
que la technique de détermination de la moyenne utilisée pour obtenir le résultat moyenné et combiné soit au
moins mentionnée.
Des tubes d’impédance différents peuvent également être utilisés pour couvrir une plage de fréquences plus
large que celle permise pour un seul tube (voir 10Article 10 i).).
5.3 Longueur du tube d’impédance
Il convient que le tube soit suffisamment long pour entraîner le développement d’ondes planes entre la source
et l’échantillon. Les points de mesurage des microphones doivent être situés dans le champ d’onde plane.
Le haut-parleur produit généralement des ondes non planes en plus de l’onde plane. Celles-ci s’éliminent sur
une distance correspondant à maximum trois diamètres de tube ou trois fois les dimensions latérales des
tubes rectangulaires pour les fréquences situées au-dessous de la fréquence de coupure inférieure du premier
mode supérieur. Il est donc recommandé que la distance des microphones à la source ne soit pas inférieure à
trois diamètres de tube ou trois fois les dimensions latérales.
Les échantillons pour essai entraîneront également des déformations de proximité au champ acoustique. Il est
recommandé de disposer d’un espacement minimal entre le microphone et l’échantillon représentant au
maximum la moitié du diamètre ou la moitié de la dimension latérale, mais il convient d’augmenter cet
espacement à deux diamètres ou deux fois la dimension latérale maximale pour les matériaux non plans ou
les matériaux présentant quelques petites perforations (comme les plaques perforées avec une seule
perforation millimétrique).
5.4 Microphones
Des microphones de type identique doivent être utilisés à chaque emplacement. Lorsque l’on utilise des
microphones à montage latéral sur paroi, le diamètre du microphone doit être petit par comparaison à .𝑐 ⁄𝑓 .
0 u
Pour le montage latéral sur paroi, il est recommandé d’utiliser des microphones à pression. Pour les
microphones intégrés dans un tube, il est recommandé d’utiliser des microphones de type champ libre.
5.5 Positions des microphones
Lorsque l’on utilise des microphones à montage latéral sur paroi, chaque microphone doit être monté de sorte
que le diaphragme s’aligne sur la surface intérieure du tube. Un léger décalage est souvent nécessaire pour
empêcher le microphone de s’insérer à l’intérieur du tube (voir Figure 2Figure 2);); il convient que le décalage
demeure léger et identique pour les deux montages de microphone. La grille du microphone doit être scellée
à l’enceinte du microphone de même que le microphone doit l’être au trou de montage.
10534-2_ed1fig2a.EPS
10534-2_ed1fig2b.EPS
a)  Section rectangulaire b)  Section circulaire
Légende
1 microphone
2 scellement
Figure 2 — Exemples de montage type de microphone pour un tube
Lors de l’utilisation d’un seul microphone en deux positions de parois successives, la position du microphone
non utilisée doit être scellée afin d’éviter les fuites d’air et de maintenir une surface lisse à l’intérieur du tube.
Lors de l’utilisation de microphones à aération latérale, il est important que les évents d’égalisation de la
pression ne soient pas bloqués par le montage des microphones.
Tous les emplacements de microphones fixes doivent être connus avec une tolérance de ±0,2 mm ou mieux et
leur espacement s (voir Figure 3Figure 3)) doit être consigné.
Les positions de microphones transversaux doivent être connues avec une tolérance de ±0,5 mm ou mieux.
Enfin, il est recommandé de définir les positions de microphone à une distance inférieure à 250 mm(𝑥 <
250 mm) de la plaque arrière rigide du tube d’impédance (par exemple, l’extrémité opposée au haut-parleur)
pour réduire l’impact des premières résonances acoustiques dans le tube sur les mesurages du microphone.
10534-2_ed1fig3.EPS
Légende
1 microphone A
2 microphone B
3 éprouvette
s espacement entre les deux microphones
𝑥 distance entre la surface de l’éprouvette et le microphone le plus proche de la source sonore
Figure 3 — Positions et distances des microphones
5.6 Centre acoustique du microphone
Voir A.2.2A.2.2 pour la détermination du centre acoustique d’un microphone, ou pour réduire les erreurs
associées à une différence entre les centres acoustiques et géométriques des microphones.
5.7 Porte-échantillon
Soit le porte-échantillon fait partie intégrante du tube d’impédance, soit il est une unité séparée qui est
étroitement fixée à une extrémité du tube pendant les mesurages. La longueur du porte-échantillon doit être
suffisamment grande pour installer des objets en essai tout en réservant derrière eux un volume d’air au
besoin.
Si le porte-échantillon est de type séparé, ses dimensions intérieures doivent s’adapter à celles du tube
d’impédance à ±0,2 % près. Le montage du tube doit être hermétique, sans insertion de joints élastiques (il est
recommandé d’utiliser de la vaseline ou un ruban d’étanchéité pour filets afin d’assurer l’étanchéité).
Pour les tubes de section rectangulaire, il est recommandé d’insérer le porte-échantillon dans le tube
d’impédance et de rendre la section d’utilisation du tube accessible au montage de l’échantillon pour essai au
moyen d’un couvercle amovible. Les surfaces de contact de ce couvercle amovible avec le tube doivent être
soigneusement polies et l’utilisation d’un matériau d’étanchéité (comme de la vaseline ou un ruban
d’étanchéité pour filets) est recommandée pour éviter les petites fuites.
Pour les tubes de section circulaire, il est recommandé que l’objet en essai soit accessible à partir des
extrémités frontale et arrière du porte-échantillon. Il est alors possible de vérifier la position et la planéité de
la surface frontale et de la position arrière.
Généralement, lorsque l’on utilise des tubes de section rectangulaire, il est recommandé d’installer l’objet en
essai à l’intérieur du tube par le côté (au lieu de l’insérer axialement à l’intérieur du tube). Il est alors possible
de contrôler le montage et la position de l’objet en essai dans le tube, de vérifier la position et la planéité de la
surface frontale, puis de repositionner le plan de référence avec précision par rapport à cette surface. Une
introduction par le côté permet également d’éviter la compression des matériaux tendres.
La plaque arrière du porte-échantillon doit être rigide et fixée fermement au tube, car elle sert de terminaison
rigide pour de nombreux mesurages. Une plaque métallique d’épaisseur au moins égale à 10 mm est
recommandée.
Pour certains essais, il est nécessaire d’avoir une terminaison par décompression de l’objet en essai en
interposant un volume d’air à l’arrière de cet objet (voir Annexe CAnnexe C).).
5.8 Appareillage d’analyse des signaux
Le système d’analyse des signaux doit être constitué d’un amplificateur et d’un système d’analyse capable de
déterminer la fonction de transfert 𝐻 entre les deux emplacements de microphone. La fonction de transfert
peut être déterminée par un système de mesure à deux canaux de la transformée de Fourier rapide (FFT), ou
par un système de mesure à réponse impulsionnelle suivi d’une transformée de Fourier des réponses
impulsionnelles. Le système de mesure à réponse impulsionnelle peut utiliser la FFT à deux canaux ou la
corrélation croisée. Si le mesurage du signal est du type séquence pseudoaléatoire, il est indispensable
d’utiliser un système d’analyse basé sur la corrélation croisée employant, par exemple, la transformée de
Hadamard rapide.
Un générateur capable de produire le signal source requis (voir 5.105.10)) compatible avec le système
d’analyse est également exigé.
Il convient que l’analyseur permette d’effectuer des mesurages sur une dynamique supérieure à 65 dB. Les
erreurs de la fonction de transfert estimée 𝐻 inhérentes à la non-linéarité, à la résolution, à l’instabilité et à
la sensibilité du dispositif d’analyse des signaux à la température doivent être inférieures à 0,2 dB.
En utilisant la méthode à un microphone, le système d’analyse doit pouvoir calculer la fonction de transfert
𝐻 à partir du générateur de signaux et des deux signaux émis par le microphone mesurés de manière
consécutive.
5.9 Haut-parleur
Il convient de placer un haut-parleur à membrane (ou un haut-parleur à chambre de pression pour les
fréquences élevées, muni d’un pavillon comme élément de transmission vers le tube d’impédance) à
l’extrémité du tube d’impédance, à l’opposé du porte-échantillon. La surface de la membrane du haut-parleur
doit couvrir au moins les deux tiers de l’aire de la section du tube d’impédance. Le haut-parleur peut être placé
soit dans l’axe du tube, soit incliné, soit sur un prolongement coudé du tube.
Le haut-parleur doit être placé dans un boîtier isolé de manière à éviter toute transmission aérienne indirecte
vers les microphones. Un matériau d’isolation acoustique élastique doit être appliqué entre le tube
d’impédance et le bâti du haut-parleur ainsi que sur le boîtier du haut-parleur (de préférence aussi entre le
tube d’impédance et l’élément de transmission) afin d’éviter toute transmission d’énergie acoustique par voie
solidienne dans le tube d’impédance.
5.10 Générateur de signaux
Le générateur de signaux doit permettre la production d’un signal stationnaire de densité spectrale plate dans
la plage de fréquences considérée. Il peut produire un ou plusieurs signaux de type aléatoire, pseudo-aléatoire,
pseudo-aléatoire périodique ou excitation de type chirp, le cas échéant.
En cas d’utilisation de la méthode à un microphone, un signal déterministe est recommandé. Une séquence
pseudo-aléatoire périodique convient parfaitement à cette méthode.
Une génération et un affichage des fréquences discrètes sont nécessaires pour étalonner le tube
(conformément à l’Annexe Al’Annexe A).). L’incertitude de la génération et de l’affichage des fréquences
discrètes doit être inférieure à ±2 %.
5.11 Thermomètre, baromètre et humidité relative
La température doit être mesurée et maintenue constante pendant le mesurage avec une tolérance de ±1 K.
Le transducteur de température doit avoir une exactitude d’au moins ±0,5 K.
La pression atmosphérique doit être mesurée avec une tolérance de ±0,5 kPa.
Si disponibles, les informations concernant l’humidité relative doivent être renseignées avec une tolérance
de ±2 %.
Il est recommandé de placer ces capteurs de mesure dans la pièce où se trouve le tube plutôt qu’à l’intérieur
du tube, à moins que le tube et les capteurs soient conçus pour fonctionner correctement sans affecter de
manière significative le champ d’onde à l’intérieur du tube.
6 Essais et mesurages préliminaires
L’appareillage d’essai doit être assemblé, typiquement comme représenté à la Figure 4Figure 4,, et vérifié
avant son utilisation par une série d’essais. Ces essais facilitent l’élimination des sources d’erreurs et
permettent de satisfaire aux exigences minimales. Les contrôles peuvent être répartis en deux catégories:
avant ou après chaque essai, et par des essais périodiques d’étalonnage avant chaque série de mesurages d’une
demi-journée ou d’un jour au maximum. Chaque fois, il convient de mettre en marche le haut-parleur pendant
au moins 5 min avant un mesurage afin de stabiliser la température.
Les contrôles avant et après chaque essai impliquent la constance de réponse des microphones, le mesurage
de la température et un essai du rapport signal-bruit.
Des étalonnages périodiques sont réalisés avec une extrémité rigide du tube d’impédance vide et un matériau
absorbant (pour réduire l’impact des résonances de la colonne d’air à l’intérieur du tube d’impédance). Leur
objectif est de déterminer le centre acoustique d’un microphone, et/ou les corrections d’atténuation dans le
tube d’impédance.
Ces mesurages préliminaires sont décrits à l’Annexe Al’Annexe A.
10534-2_ed1fig4.EPS
Légende
1 microphone A 4 tube d’impédance 7 générateur de signaux
2 microphone B 5 source sonore 8 système d’analyse de fréquence
3 éprouvette 6 amplificateur
Figure 4 — Exemple de disposition de l’appareillage d’essai
7 Montage de l’éprouvette
L’éprouvette doit être correctement mise en place dans son support. Cependant, elle ne doit pas être indûment
comprimée ou serrée au point de se bomber. Il est recommandé de boucher les interstices à proximité du bord
de l’échantillon au moyen de vaseline ou d’un ruban d’étanchéité pour filets. Il convient que des échantillons
tels que des tapis ou des matériaux à faible densité soient fixés fermement à la plaque arrière à l’aide d’un
ruban adhésif double-face fin afin d’éviter les mouvements vibratoires et les trous d’air indésirables.
La face avant des échantillons plats doit être montée dans un plan normal à l’axe du tube. La position des objets
dont les surfaces sont plates et lisses doit être spécifiée avec des tolérances minimales, à ±0,5 mm. Dans le cas
de matériaux poreux de masse volumique apparente faible, il peut être utile de fixer et de définir la surface au
moyen d’une fine grille métallique à larges mailles.
Les vibrations de la phase solide des échantillons constitués de matériaux poroélastiques peuvent affecter de
manière significative l’absorption acoustique (généralement dans des bandes de fréquence limitées). Un tel
comportement est lié à la taille de l’échantillon et à ses conditions limites à l’intérieur du tube; il ne s’agit pas
d’une caractéristique intrinsèque du matériau. Les différences de diamètre de ces échantillons pour essai
conduisent à des décalages de fréquence de ces phénomènes et par conséquent, à des difficultés de
superposition des courbes.
Les essais d’échantillon de matériau dont l’épaisseur est importante peuvent conduire à des difficultés
d’installation et de compression (même non homogène) des échantillons de matériau. Ainsi, l’échantillon
soumis à l’essai indique des coefficients d’absorption qui ne sont pas cohérents avec ceux du matériau
d’origine.
Pour les échantillons rigides et hautement réfléchissants (asphaltes, plâtres, etc.), il est nécessaire de sceller
soigneusement le périmètre latéral des échantillons tout le long de l’épaisseur; les défauts cylindriques
peuvent former des cavités d’air latérales et produire des pics d’absorption résultant des résonances dans ces
cavités.
Lorsque la face de l’éprouvette est inégale ou irrégulière, les emplacements des microphones doivent être
choisis suffisamment loin de sorte que la fonction de transfert mesurée se situe dans la région de l’onde plane.
Lorsque l’éprouvette a une plaque arrière inégale susceptible d’introduire un espace d’air indésirable, il
convient de placer une couche de mastic entre l’éprouvette et la plaque arrière de réflexion acoustique afin de
sceller l’arrière de l’éprouvette et d’ajouter une épaisseur suffisante pour rendre la surface avant parallèle à
la plaque arrière.
Il convient de soumettre à l’essai au moins trois éprouvettes, et davantage lorsque l’échantillon n’est pas
uniforme, au cours de mesurages répétés, en utilisant les mêmes conditions de montage.
8 Mode opératoire d’essai
8.1 Spécification du p
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