ISO 12241:2008
(Main)Thermal insulation for building equipment and industrial installations - Calculation rules
Thermal insulation for building equipment and industrial installations - Calculation rules
ISO 12241:2008 gives rules for the calculation of heat-transfer-related properties of building equipment and industrial installations, predominantly under steady-state conditions. ISO 12241:2008 also gives a simplified approach for the treatment of thermal bridges.
Isolation thermique des équipements de bâtiments et des installations industrielles — Méthodes de calcul
L'ISO 12241:2008 donne des méthodes pour calculer les propriétés relatives au transfert de chaleur des équipements de bâtiments et des installations industrielles, principalement en régime stationnaire. Elle fournit également une approche simplifiée de traitement des ponts thermiques.
General Information
Relations
Frequently Asked Questions
ISO 12241:2008 is a standard published by the International Organization for Standardization (ISO). Its full title is "Thermal insulation for building equipment and industrial installations - Calculation rules". This standard covers: ISO 12241:2008 gives rules for the calculation of heat-transfer-related properties of building equipment and industrial installations, predominantly under steady-state conditions. ISO 12241:2008 also gives a simplified approach for the treatment of thermal bridges.
ISO 12241:2008 gives rules for the calculation of heat-transfer-related properties of building equipment and industrial installations, predominantly under steady-state conditions. ISO 12241:2008 also gives a simplified approach for the treatment of thermal bridges.
ISO 12241:2008 is classified under the following ICS (International Classification for Standards) categories: 91.120.10 - Thermal insulation of buildings; 91.140.01 - Installations in buildings in general. The ICS classification helps identify the subject area and facilitates finding related standards.
ISO 12241:2008 has the following relationships with other standards: It is inter standard links to ISO 16063-1:1998, ISO 12241:2022, ISO 12241:1998. Understanding these relationships helps ensure you are using the most current and applicable version of the standard.
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 12241
Second edition
2008-06-15
Thermal insulation for building
equipment and industrial installations —
Calculation rules
Isolation thermique des équipements de bâtiments et des installations
industrielles — Méthodes de calcul
Reference number
©
ISO 2008
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Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions and symbols. 1
3.1 Terms and definitions. 1
3.2 Definition of symbols . 2
3.3 Subscripts . 3
4 Calculation methods for heat transfer. 3
4.1 Fundamental equations for heat transfer. 3
4.2 Surface temperature. 14
4.3 Prevention of surface condensation. 17
4.4 Determination of total heat flow rate for plane walls, pipes and spheres . 20
5 Calculation of the temperature change in pipes, vessels and containers. 21
5.1 Longitudinal temperature change in a pipe . 21
5.2 Temperature change and cooling times in pipes, vessels and containers . 22
6 Calculation of cooling and freezing times of stationary liquids . 22
6.1 Calculation of the cooling time for a given thickness of insulation to prevent the freezing
of water in a pipe. 22
6.2 Calculation of the freezing time of water in a pipe. 24
7 Determination of the influence of thermal bridges . 25
7.1 General. 25
7.2 Calculation of correction terms for plane surfaces . 26
7.3 Calculation of correction terms for pipes . 26
8 Underground pipelines. 27
8.1 General. 27
8.2 Calculation of heat loss (single line) without channels. 27
8.3 Other cases . 29
Annex A (normative) Thermal bridges in pipe insulation . 30
Annex B (informative) Projecting thermal bridges of roughly constant cross-section . 33
Annex C (informative) Examples . 38
Bibliography . 45
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 12241 was prepared by Technical Committee ISO/TC 163, Thermal performance and energy use in the
built environment, Subcommittee SC 2, Calculation methods.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 12241:1998), which has been technically
revised, including methods to determine the correction terms for thermal transmittance and linear thermal
transmittance for pipes that are added to the calculated thermal transmittance to obtain the total thermal
transmittance to calculate the total heat losses for an industrial installation.
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Introduction
Methods relating to conduction are direct mathematical derivations from Fourier’s law of heat conduction, so
international consensus is purely a matter of mathematical verification. No significant difference in the
equations used in the member countries exists. For convection and radiation, however, there are no methods
in practical use that are mathematically traceable to Newton’s law of cooling or the Stefan-Boltzman law of
thermal radiation, without some empirical element. For convection in particular, many different equations have
been developed, based on laboratory data. Different equations have become popular in different countries,
and no exact means are available to select between these equations.
Within the limitations given, these methods can be applied to most types of industrial, thermal-insulation, heat-
transfer problems.
These methods do not take into account the permeation of air or the transmittance of thermal radiation
through transparent media.
The equations in these methods require for their solution that some system variables be known, given,
assumed or measured. In all cases, the accuracy of the results depends on the accuracy of the input variables.
This International Standard contains no guidelines for accurate measurement of any of the variables. However,
it does contain guides that have proven satisfactory for estimating some of the variables for many industrial
thermal systems.
lt should be noted that the steady-state calculations are dependent on boundary conditions. Often a solution at
one set of boundary conditions is not sufficient to characterize a thermal system that operates in a changing
thermal environment (process equipment operating year-round, outdoors, for example). In such cases, it is
necessary to use local weather data based on yearly averages or yearly extremes of the weather variables
(depending on the nature of the particular calculation) for the calculations in this International Standard.
In particular, the user should not infer from the methods of this International Standard that either insulation
quality or avoidance of dew formation can be reliably assured based on minimal, simple measurements and
application of the basic calculation methods given here. For most industrial heat flow surfaces, there is no
isothermal state (no one, homogeneous temperature across the surface), but rather a varying temperature
profile. This condition suggests the requirement for numerous calculations to properly model thermal
characteristics of any one surface. Furthermore, the heat flow through a surface at any point is a function of
several variables that are not directly related to insulation quality. Among others, these variables include
ambient temperature, movement of the air, roughness and emissivity of the heat flow surface, and the
radiation exchange with the surroundings (which often vary widely). For calculation of dew formation,
variability of the local humidity is an important factor.
Except inside buildings, the average temperature of the radiant background seldom corresponds to the air
temperature, and measurement of background temperatures, emissivities and exposure areas is beyond the
scope of this International Standard. For these reasons, neither the surface temperature nor the temperature
difference between the surface and the air can be used as a reliable indicator of insulation performance or
avoidance of dew formation.
Clauses 4 and 5 of this International Standard give the methods used for industrial thermal insulation
calculations not covered by more specific standards. In applications where it is not necessary to assure
precise values of heat energy conservation or (insulated) surface temperature, or where critical temperatures
for dew formation are either not approached or not a factor, these methods can be used to calculate heat flow
rates.
Clauses 6 and 7 of this International Standard are adaptations of the general equation for specific applications
of calculating heat flow temperature drop and freezing times in pipes and other vessels.
Annexes B and C of this International Standard are for information only.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 12241:2008(E)
Thermal insulation for building equipment and industrial
installations — Calculation rules
1 Scope
This International Standard gives rules for the calculation of heat-transfer-related properties of building
equipment and industrial installations, predominantly under steady-state conditions. This International
Standard also gives a simplified approach for the treatment of thermal bridges.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 7345, Thermal insulation — Physical quantities and definitions
ISO 9346, Hygrothermal performance of buildings and building materials — Physical quantities for mass
transfer — Vocabulary
ISO 10211, Thermal bridges in building construction — Heat flows and surface temperatures — Detailed
calculations
ISO 13787, Thermal insulation products for building equipment and industrial installations — Determination of
declared thermal conductivity
ISO 23993, Thermal insulation for building equipment and industrial installations — Determination of design
thermal conductivity
3 Terms, definitions and symbols
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 7345, ISO 9346, ISO 13787 and
ISO 23993 apply.
3.2 Definition of symbols
Symbol Definition Unit
A
area m
a
temperature factor
K
r
C′ thickness parameter (see 4.2.2) m
2 4
C
radiation coefficient W/(m ⋅K )
r
c
specific heat capacity at constant pressure
kJ/(kg⋅K)
p
D diameter m, mm
d thickness m, mm
H height m
h surface coefficient of heat transfer
W/(m ⋅K)
l length m
m mass kg
m mass flow rate kg/h
P perimeter m
q density of heat flow rate W/m
q
linear density of heat flow rate for ducts W/m
d
q
linear density of heat flow rate W/m
l
R thermal resistance
m ⋅K/W
R
linear thermal resistance of ducts
m⋅K/W
d
R
linear thermal resistance m⋅K/W
l
R
linear thermal surface resistance m⋅K/W
le
R
surface resistance of heat transfer
m ⋅K/W
s
R
thermal resistance for hollow sphere K/W
sph
t
freezing time h
fr
t
cooling time h
v
t
time until freezing starts h
wp
T thermodynamic temperature K
U thermal transmittance W/(m ⋅K)
U
linear thermal transmittance W/(m⋅K)
l
U
thermal transmittance for hollow sphere W/K
sph
U
thermal transmittance of thermal bridge
W/(m ⋅K)
B
additional term corresponding to installation-related and/or irregular
∆U
W/(m ⋅K)
B
insulation-related thermal bridges
U
total thermal transmittance for plane wall W/(m ⋅K)
T
U
total linear thermal transmittance W/(m⋅K)
T,l
U
total thermal transmittance for hollow sphere W/K
T,sph
v air velocity m/s
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Symbol Definition Unit
z, y
correction terms for irregular insulation-related thermal bridges —
z*, y* correction terms for installation-related thermal bridges —
−1
α coefficient of longitudinal temperature drop m
−1
α′ coefficient of cooling time
h
∆h
specific enthalpy; latent heat of freezing kJ/kg
fr
ε emissivity —
Φ heat flow rate W
design thermal conductivity
λ W/(m⋅K)
λ
declared thermal conductivity W/(m⋅K)
d
θ Celsius temperature °C
temperature difference K
∆θ
ρ density
kg/m
relative humidity %
ϕ
2 4
Stefan-Boltzmann constant (see Reference [8])
σ W/(m ⋅K )
3.3 Subscripts
a ambient lab laboratory
av average l linear
B thermal bridge p pipe
c cooling r radiation
cv convection ref reference
d design, duct, dew point s surface
E soil sph spherical
e exterior, external se surface, exterior
ef effective si surface, interior
fm final temperature of the medium T total
fr freezing V vertical
H horizontal v vessel
i interior, internal W wall
im initial temperature of the medium w water
4 Calculation methods for heat transfer
4.1 Fundamental equations for heat transfer
4.1.1 General
The equations given in Clause 4 apply only to the case of heat transfer in a steady-state, i.e. to the case
where temperatures remain constant in time at any point of the medium considered. Generally, the design
thermal conductivity is temperature-dependent; see Figure 1, dashed line, which is derived by iterative
calculations. However, in this International Standard, the design value for the mean temperature for each layer
shall be used.
4.1.2 Thermal conduction
Thermal conduction normally describes molecular heat transfer in solids, liquids and gases under the effect of
a temperature gradient.
It is assumed in the calculation that a temperature gradient exists in one direction only and that the
temperature is constant in planes perpendicular to it.
The density of heat flow rate, q, for a plane wall in the x-direction is given by Equation (1):
dθ
q = − λ (1)
d x
For a single layer, Equations (2) and (3) hold:
λ
q = (θ − θ ) (2)
si se
d
or
θθ−
⎛⎞
si se
q = (3)
⎜⎟
R
⎝⎠
where
λ is the design thermal conductivity of the insulation product or system;
d is the thickness of the plane wall;
θ is the temperature of the internal surface;
si
θ is the temperature of the external surface;
se
R is the thermal resistance of the wall.
NOTE The straight line shows a negligible temperature dependence on λ and the dashed curve a strong dependence.
Figure 1 — Temperature distribution in a single-layer wall
For multi-layer insulation (see Figure 2), q is calculated according to Equation (4):
θ −θ
si se
q = (4)
′
R
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where R′ is the thermal resistance of the multi-layer wall, as given in Equation (5):
n
d
j
R′ = (5)
∑
λ
j
j=1
NOTE The prime denotes a multi-layer quantity.
Figure 2 — Temperature distribution in a multi-layer wall
The linear density of heat flow rate, q , of a single-layer hollow cylinder (see Figure 3) is given in Equation (6):
l
θ −θ
si se
q = (6)
l
R
l
where R is the linear thermal resistance of a single-layer hollow cylinder, as given in Equation (7):
l
D
e
ln
D
i
R = (7)
l
2πλ
Figure 3 — Temperature distribution in a single-layer hollow cylinder
For multi-layer hollow cylinder (see Figure 4), the linear density of heat flow rate, q , is given in Equation (8):
l
θθ−
se
si
q = (8)
l
R′
l
where R′ is given by Equation (9)
l
n
⎛⎞
D
e j
R′ = ⎜⎟ln (9)
l ∑
⎜⎟
2π λ D
jji
j=1⎝⎠
where
D = D
0 i
D = D
n e
Figure 4 — Temperature distribution in a multi-layer hollow cylinder
The heat flow rate, Φ , of a single-layer hollow sphere (see Figure 5) is as given in Equation (10):
sph
θ − θ
si se
Φ = (10)
sph
R
sph
where R is the thermal resistance of a single-layer hollow sphere, as given in Equation (11):
sph
⎛⎞
11 1
R=− (11)
⎜⎟
sph
2πλ DD
ie
⎝⎠
where
D is the outer diameter of the layer;
e
D is the inner diameter of the layer.
i
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Figure 5 — Temperature distribution in a single-layer hollow sphere
The heat flow rate, Φ , of a multi-layer hollow sphere (see Figure 6) is as given in Equation (12):
sph
θ − θ
si se
Φ = (12)
sph
′
R
sph
where R′ is as given in Equation (13):
sph
n
⎛⎞
11 1 1
R′ ⎜⎟− (13)
sph ∑
⎜⎟
2π λ DD
jj−1 j
j=1⎝⎠
D = D
0 i
D = D
n e
Figure 6 — Temperature distribution in a multi-layer hollow sphere
The linear density of heat flow rate, q , through the wall of a duct with rectangular cross-section (see Figure 7)
d
is as given in Equation (14):
θ −θ
si se
q = (14)
d
R
d
The linear thermal resistance, R , of the wall of such a duct can be approximately calculated as given in
d
Equation (15):
2d
R = (15)
d
λ()PP+
ei
where
d is the thickness of the insulating layer;
P is the inner perimeter of the duct;
i
P is the external perimeter of the duct, as given in Equation (16):
e
P = P + (8 × d) (16)
e i
Figure 7 — Temperature distribution in a wall of a duct with rectangular cross-section
at temperature-dependent thermal conductivity
4.1.3 Surface coefficient of heat transfer
In general, the surface coefficient of heat transfer, h, is given by Equation (17):
h = h + h (17)
r cv
where
h is the radiative part of the surface coefficient of heat transfer;
r
h is the convective part of the surface coefficient of heat transfer.
cv
NOTE 1 h is dependent on the temperature and the emissivity of the surface. Emissivity is defined as the ratio
r
between the radiation coefficient of the surface and the black body radiation constant (see ISO 9288).
NOTE 2 h is, in general, dependent on a variety of factors, such as air movement, temperature, the relative
cv
orientation of the surface, the material of the surface and other factors.
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4.1.3.1 Radiative part of surface coefficient, h
r
h is given by Equation (18):
r
h = a C (18)
r r r
where
a is the temperature factor;
r
C is the radiation coefficient, as given by Equation (21).
r
The temperature factor, a , is given by Equation (19):
r
()TT−( )
a = (19)
r
TT−
and can be approximated up to a temperature difference of 200 K by Equation (20):
a ≈ 4 × (T ) (20)
r av
where T is the arithmetic mean of the surface temperature and the mean radiant temperature of the
av
surroundings.
The radiation coefficient, C , is given by Equation (21):
r
C = ε σ (21)
r
−8 2 4
where σ is the Stefan-Boltzmann constant [5,67 = 10 W/(m ·K )].
4.1.3.2 Convective part of surface coefficient, h
cv
4.1.3.2.1 General
For convection, it is necessary to make a distinction between the surface coefficient inside buildings and that
in open air. For pipes and containers, there is a difference as well between the internal surface coefficient, h ,
i
and the external surface coefficient, h .
se
NOTE In most cases, h can be neglected by assuming that the inner surface temperature equals the temperature of
i
the medium.
4.1.3.2.2 Inside buildings
In the interior of buildings, h can be calculated for plane vertical walls and vertical pipes for laminar, free
cv
3 3
convection (H ∆θ u 10 m ·K) by Equation (22):
∆θ
h = 1,32 × (22)
cv
H
where
∆θ = |θ − θ |;
se a
θ is the surface temperature of the wall;
se
θ is the temperature of the ambient air inside the building;
a
H is the height of the wall or diameter of a pipe.
For vertical plane walls and vertical pipes, and as an approximation for large spheres inside buildings, the
3 3
convective part, h , for turbulent, free convection (H ∆θ > 10 m ·K) is given by Equation (23):
cv
h = 1,74 × ∆θ (23)
cv
Equations (22) and (23) may also be used for horizontal surfaces inside buildings.
NOTE This means that the same coefficient is used for all surfaces of a rectangular duct.
3 3
For horizontal pipes inside buildings, h is given by Equation (24) for laminar airflow (D ∆θ u 10 m ⋅K) and
cv e
3 3
by Equation (25) for turbulent airflow (D ∆θ > 10 m ⋅K):
e
∆θ
h = 1,25 × (24)
cv
D
e
h = 1,21 × ∆θ (25)
cv
4.1.3.2.3 Outside buildings
For vertical plane walls outside buildings and as an approximation for large spheres, the convective part, h ,
cv
of the surface coefficient is given by Equation (26) for laminar airflow (vH u 8 m /s) and by Equation (27) for
turbulent airflow (vH > 8 m /s):
v
h = 3,96 × (26)
cv
H
v
h = 5,76 × (27)
cv
H
Equations (26) and (27) may also be used for horizontal surfaces outside buildings.
For horizontal and vertical pipes that are outside buildings, Equation (28) applies for laminar airflow
−3 2 −3 2
(vD u 8,55 × 10 m /s) and Equation (29) for turbulent airflow (vD > 8,55 × 10 m /s):
e e
−3
8,1 × 10 v
h = +×3,14 (28)
cv
D D
ee
0,9
v
h = 8,9 × (29)
cv
0,1
D
e
where
D is the external insulation diameter, expressed in metres;
e
v is the air velocity, expressed in metres per second.
For calculation of the surface temperature, Equations (22) to (25) should be used for wall and pipe instead of
Equations (26) to (29) when the presence of wind is not established.
Table 1 the gives number of the appropriate equation to use to calculate h for different building elements.
cv
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Table 1 — Selection of the equation to calculate h
cv
Walls Pipes
Location
vertical horizontal vertical horizontal
laminar turbulent laminar turbulent laminar turbulent laminar turbulent
inside
(22) (23) (22) (23) (22) (23) (24) (25)
buildings
outside
(26) (27) (26) (27) (28) (29) (28) (29)
buildings
All the equations for the convective part of the outer thermal surface coefficient inside buildings apply to the
heat transfer between surfaces and air at temperature differences ∆T < 100 K.
NOTE The change from an equation for laminar flow to that for turbulent flow can result in a step change in the
convection coefficient for an incremental change in v or H. This is a result of the approximations used for the equations.
4.1.3.3 Approximation for the calculation of h
se
The outer surface coefficient, h , can be calculated approximately using the coefficients in Table 2, together
se
with Equation (30) for horizontal pipes inside buildings or Equation (31) for vertical pipes and walls inside
buildings:
h = C + 0,05 × ∆θ (30)
se H
h = C + 0,09 × ∆θ (31)
se V
Equation (30) can be used for horizontal pipe in the range D = 0,25 m to 1,0 m and Equation (31), for vertical
e
pipe of all diameters.
Table 2 — Coefficients C and C for approximate calculation
H V
of total exterior thermal surface coefficient
−8
C × 10
r
C C
Surface
ε
H V
2 4
W/(m ⋅K )
Aluminium, bright rolled 2,5 2,7 0,05 0,28
Aluminium, oxidized 3,1 3,3 0,13 0,74
Galvanized sheet metal, blank 4,0 4,2 0,26 1,47
Galvanized sheet metal, dusty 5,3 5,5 0,44 2,49
Austenitic steel 3,2 3,4 0,15 0,85
Aluminium-zinc sheet 3,4 3,6 0,18 1,02
Non-metallic surfaces 8,5 8,7 0,94 5,33
For cylindrical ducts with a diameter less than 0,25 m, the convective part of the external surface coefficient
can be calculated to a good approximation by Equation (24). For larger diameters, i.e. D > 0,25 m, the
e
equation for plane walls, Equation (22), can be applied. The respective accuracy is 5 % for diameters
D > 0,4 m and 10 % for diameters 0,25 m < D < 0,40 m. Equation (22) is also used for ducts with a
e e
rectangular cross-section, having a width and height of similar magnitude.
4.1.3.4 External surface resistance
The reciprocal of the outer surface coefficient, h , is the external surface resistance.
se
For plane walls, the surface resistance, R , is given by Equation (32):
se
R = (32)
se
h
se
For pipe insulation, the linear thermal surface resistance, R , is given by Equation (33):
le
R = (33)
le
hDπ
se e
For hollow spheres, the thermal surface resistance, R , is given by Equation (34):
sph,e
R = (34)
sph,e
hDπ
se e
4.1.4 Thermal transmittance
4.1.4.1 General
The thermal transmittance, U, for plane walls and the linear thermal transmittance, U, for pipes shall be
l
calculated in accordance with 4.1.4.2, using the design values of thermal conductivity according to ISO 23993.
After this calculation, the values of the thermal transmittances U and U shall be increased in accordance with
l
4.1.4.3 to take into account influences of either installation-related or irregular insulation-related thermal
bridges to determine the total thermal transmittance.
4.1.4.2 Thermal transmittance without thermal bridge corrections
The thermal transmittance, U, is defined by Equation (35):
q
U = (35)
θ −θ
ia
where
θ is the ambient external temperature;
a
θ is the internal air temperature for plane walls or the temperature of the medium inside for pipes,
i
ducts and vessels.
For plane walls, the thermal transmittance, U, can be calculated by Equation (36):
11 1
=+ R+ (36)
Uh h
ise
= R + R + R
si se
= R
T
For pipe insulation, the linear thermal transmittance, U , can be calculated by Equation (37):
l
11 1
=+ R+ (37)
l
UhππD h D
li i se e
= R + R + R
li l le
= R
T,l
12 © ISO 2008 – All rights reserved
For rectangular ducts, the linear thermal transmittance, U , can be calculated by Equation (38):
d
11 1
=+ R+ (38)
d
UhP hP
dii ee
= R
T,d
For hollow spheres, the thermal transmittance, U , is given by Equation (39):
sph
11 1
=+ R+ (39)
sph
U
hDππh D
sph
ii se e
= R
T,sph
In Equations (36) to (39), R, R and R are surface-to-surface thermal resistances.
l sph
The surface resistance of flowing media in pipes, R (in the cases predominantly considered here) is small
si
and can be neglected. For the external surface coefficient, h , Equations (30) and (31) apply. For ducts, it is
se
necessary to include the internal surface coefficient as well. It can be approximated using the appropriate
equations in Clause 4, taking into account the velocity of the medium in the duct.
The reciprocal of thermal transmittance, U, is the total thermal resistance, R , for plane walls, the total linear
T
thermal resistance, R , for pipe insulation and R for hollow sphere insulation.
T,l T,sph
4.1.4.3 Determination of total thermal transmittance
For plane walls, the total thermal transmittance, U , shall be determined by Equation (40):
T
UUU=+∆ (40)
TB
For pipes, the total linear thermal transmittance, U , shall be determined by Equation (41):
T,l
UU=+∆U (41)
T,l l B,l
For hollow spheres, the total thermal transmittance, U , shall be determined by Equation (42):
T,sph
UU=+∆U (42)
T,sph sph B,sph
where ∆U , ∆U and ∆U are calculated in accordance with Clause 7.
B B,l B,sph
4.1.5 Temperatures of the layer boundaries
The general equation for the density of the heat flow rate in a multi-layer wall is written in the general form
given by Equations (43) and (44) (see also Figure 8):
θ −θ
ia
q = (43)
R
T
R = R + R + R + . + R + R (44)
T si 1 2 n se
where
R …R are the thermal resistances of the individual layers and R and R are the thermal surface
1 n si se
resistances of the internal and external surfaces, respectively.
Figure 8 — The temperature distribution for a multi-layer plane wall in relation to the thermal surface
resistance and the thermal resistances of layers
The ratio between the resistance of each layer or the surface resistance with respect to the total resistance
gives a measure of the temperature change across the particular layer or surface, expressed in K, as given in
Equations (45) to (48):
R
si
θ − θ = (θ − θ ) (45)
i si i a
R
T
R
θ − θ = (θ − θ ) (46)
si 1 i a
R
T
R
θ − θ = (θ − θ ) (47)
1 2 i a
R
T
R
se
θ − θ = (θ − θ ) (48)
se a i a
R
T
R is calculated for plane walls according to Equation (36), for cylindrical pipes according to Equation (37), for
T
rectangular ducts according to Equation (38) and for spherical insulation according to Equation (39).
4.2 Surface temperature
4.2.1 General
The surface temperature can be calculated by using Equation (45) or Equation (48).
For operational reasons, it is often stipulated in practice that a certain surface temperature or temperature of
the surface higher than that of the ambience should be maintained. However, the surface temperature is not
necessarily a measure of the quality of the thermal insulation. This depends on the design thermal
conductivity but also on operating conditions, which cannot be readily determined or warranted by the
manufacturer. These include operating temperatures of the medium, ambient temperature, movement of the
air, state of the insulation surface, effect of adjacent radiating bodies, meteorological conditions, etc.
With all these parameters, it is possible to estimate the required insulation thickness using Equation (48) or
Figure 9 (see Reference [9]). It is necessary to point out, however, that these assumptions correspond to the
subsequent operating conditions only in very rare cases.
14 © ISO 2008 – All rights reserved
Since an accurate registration of all relevant parameters is impossible, the calculation of the surface
temperature is inexact and the surface temperature cannot be warranted. The same restrictions apply to the
warranty of the temperature difference between surface and air, also called excess temperature. Although it
includes the effect of the ambient temperature on the surface temperature, it assumes that the heat transfer
by convection and radiation can be covered by a total heat transfer coefficient whose magnitude it is also
necessary to know (see 4.1.2). However, this condition is generally not fulfilled because the air temperature in
the immediate vicinity of the surface, which determines the convective heat transfer, usually differs from the
temperature of other surfaces with which the insulation surface is in radiative exchange.
4.2.2 Example calculation for the thickness parameter, C'
The thickness parameter, C', is calculated as given by Equations (49) and (50):
⎡⎤
⎛⎞θθ−
im a
′
C=−2λ⎢⎥ (49)
⎜⎟
⎜⎟
qh
⎢⎥
se
⎝⎠
⎣⎦
⎡⎤
⎛⎞θθ−
2λ
im a
′
C=−⎢⎥1 (50)
⎜⎟
⎜⎟
h θθ−
⎢⎥
se se a
⎝⎠
⎣⎦
Example using Equation (49): Set heat flux, q Example using Equation (50): Set surface
temperature for dew prevention
θ = 300 °C λ = 0,068 W/(m⋅K) θ = −20 °C λ = 0,039 W/(m⋅K)
im im
θ = 20 °C D = 0,324 m θ = 20 °C D = 0,108 m
a a
2 2 2
h = 5,7 W/(m ⋅K) q = 63 W/m h = 5,4 W/(m ⋅K) ϕ = 85 %
se se
In accordance with Figure 9: In accordance with Table 4:
|θ − θ | = |θ − θ | = 2,6 K
⎛⎞θθ− d a se a
im a
C′=−2λ
⎜⎟
⎜⎟
qh
⎛⎞
se θθ−
⎝⎠ 2λ
im a
′
C=−⎜⎟1
⎛⎞ ⎜⎟
300 − 20
1 h θθ−
se se a
⎝⎠
=×2 0,068 − = 0,58 m
⎜⎟
⎜⎟
63 5,7
⎛⎞−−20 20
⎝⎠
20× ,039
=−1= 0,208 m
⎜⎟
⎜⎟
5,4 2,6
⎝⎠
Result: d = 200 mm Result: d = 70 mm
Key
D diameter, expressed in millimetres
d thickness, expressed in millimetres
C ' thickness parameter, expressed in metres
Figure 9 — Determination of insulating layer thickness for a pipe
at a given heat flux density or for a set surface temperature
16 © ISO 2008 – All rights reserved
The equations for the thickness parameter C′ are derived from Equations (35) and (37) by elementary
transformations. Equation (49) enables the calculation of the necessary insulation thickness for a given linear
density of heat flow rate, whereas Equation (50) enables the calculation of the required insulation thickness for
a given temperature difference between the pipe surface (with insulation) and the ambient temperature.
In both cases, h is assumed or calculated (see Clause C.7).
se
4.3 Prevention of surface condensation
Surface condensation depends not only on the parameters affecting the surface temperature but also on the
relative humidity of the surrounding air, which very often cannot be stated accurately by the customer. The
higher the relative humidity, the more the fluctuations of humidity or of surface temperatures increase the risk
of surface condensation. Unless other data are available, it is necessary to make assumptions as in Table 3 to
calculate the necessary insulation thickness to prevent dew formation on pipes. Using Equation (48), the
necessary insulation thickness to prevent dew formation can be obtained by iterative techniques. The allowed
temperature difference, expressed in K, between surface and the ambient air for different relative humidities at
the start of dew formation is given in Table 4.
Table 3 — Insulation thickness required to prevent dew formation for refrigerant pipes
Relative air humidity 80 %
Ext.
pipe Temperature of the medium
Ø
°C
mm
+15 +10 +5 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 −35 −40 −45 −50 −55 −60 −65 −70 −75
17,2
21,3
26,9
33,7 15 25 30 40 50 65
42,4
48,3
60,3 80
76,1
82,5
88,9 90
101,6
114,3
127 100
139,7
177,8
193,7
219,1
244,5
298,5 120
323,9
355,6 15 25 30 40 50 65 80
406,4
419 90
508 100
558,8
609,6 120
711,2
812,2 140
914,4
1 016
∞
The following values are assumed:
⎯ thermal conductivity of the insulation at θ = 10 °C, λ = 0,04 W/(m·K);
⎯ thermal conductivity of the insulation at θ = −100 °C, λ = 0,033 W/(m·K);
⎯ ambient air temperature of 20 °C;
⎯ h = 6 W/(m ·K).
se
18 © ISO 2008 – All rights reserved
of different diameters and different temperatures at different relative humidities of the ambient air
Relative air humidity 85 %
Ext.
Temperature of the medium pipe
Ø
°C
mm
+15 +10 +5 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 −35 −40 −45 −50 −55 −60 −65 −70 −75
17,2
21,3
15 30 40 50 65 80 26,9
33,7
90 38
42,4
48,3
100 60,3
15 70
25 76,1
40 82,5
50 88,9
65 95
80 120 101,6
114,3
90 127
100 133
139,7
25 159
30 120 177,8
193,7
40 219,1
244,5
140 273
298,5
50 323,9
355,6
406,4
65 160 419
80 508
558,8
90 100 120 140 609,6
160 711,2
180 812,2
914,4
1 016
∞
The following values are assumed:
⎯ thermal conductivity of the insulation at θ = 10 °C, λ = 0,04 W/(m·K);
⎯ thermal conductivity of the insulation at θ = −100 °C, λ = 0,033 W/(m·K);
⎯ ambient air temperature of 20 °C;
⎯ h = 6 W/(m ·K).
se
Table 4 — The allowed temperature difference in kelvin (K) between surface and ambient air for
different relative humidities at the onset of dew formation
Relative air humidity
Ambient air
temperature
%
°C
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
− 20 — 10,4 9,1 8,0 7,9 6,0 5,2 4,5 3,7 2,9 2,3 1,7 1,1 0,5
12,3 10,8 9,6 8,3 7,3 6,4 5,4 4,6 3,8 3,1 2,5 1,8 1,2 0,6
− 15
− 10 12,9 11,3 9,9 8,7 7,6 6,6 5,7 4,8 3,9 3,2 2,5 1,8 1,2 0,6
− 5 13,4 11,7 10,3 9,0 7,9 6,8 5,8 5,0 4,1 3,3 2,6 1,9 1,2 0,6
0 13,9 12,2 10,7 9,3 8,1 7,1 6,0 5,1 4,2 3,5 2,7 1,9 1,3 0,7
2 14,3 12,6 11,0 9,7 8,5 7,4 6,4 5,4 4,6 3,8 3,0 2,2 1,5 0,7
4 14,7 13,0 11,4 10,1 8,9 7,7 6,7 5,8 4,9 4,0 3,1 2,3 1,5 0,7
6 15,1 13,4 11,8 10,4 9,2 8,1 7,0 6,1 5,1 4,1 3,2 2,3 1,5 0,7
8 15,6 13,8 12,2 10,8 9,6 8,4 7,3 6,2 5,1 4,2 3,2 2,3 1,5 0,8
10 16,0 14,2 12,6 11,2 10,0 8,6 7,4 6,3 5,2 4,2 3,3 2,4 1,6 0,8
12 16,5 14,6 13,0 11,6 10,1 8,8 7,5 6,3 5,3 4,3 3,3 2,4 1,6 0,8
14 16,9 15,1 13,4 11,7 10,3 8,9 7,6 6,5 5,4 4,3 3,4 2,5 1,6 0,8
16 17,4 15,5 13,6 11,9 10,4 9,0 7,8 6,6 5,4 4,4 3,5 2,5 1,7 0,8
18 17,8 15,7 13,8 12,1 10,6 9,2 7,9 6,7 5,6 4,5 3,5 2,6 1,7 0,8
20 18,1 15,9 14,0 12,3 10,7 9,3 8,0 6,8 5,6 4,6 3,6 2,6 1,7 0,8
22 18,4 16,1 14,2 12,5 10,9 9,5 8,1 6,9 5,7 4,7 3,6 2,6 1,7 0,8
24 18,6 16,4 14,4 12,6 11,1 9,6 8,2 7,0 5,8 4,7 3,7 2,7 1,8 0,8
26 18,9 16,6 14,7 12,8 11,2 9,7 8,4 7,1 5,9 4,8 3,7 2,7 1,8 0,9
28 19,2 16,9 14,9 13,0 11,4 9,9 8,5 7,2 6,0 4,9 3,8 2,8 1,8 0,9
30 19,5 17,1 15,1 13,2 11,6 10,1 8,6 7,3 6,1 5,0 3,8 2,8 1,8 0,9
35 20,2 17,7 15,7 13,7 12,0 10,4 9,0 7,6 6,3 5,1 4,0 2,9 1,9 0,9
40 20,9 18,4 16,1 14,2 12,4 10,8 9,3 7,9 6,5 5,3 4,1 3,0 2,0 1,0
45 21,6 19,0 16,7 14,7 12,8 11,2 9,6 8,1 6,8 5,5 4,3 3,1 2,1 1,0
50 22,3 19,7 17,3 15,2 13,3 11,6 9,9 8,4 7,0 5,7 4,4 3,2 2,1 1,0
EXAMPLE At an ambient temperature of 20 °C and 70 % relative humidity, the allowed surface temperature is
20 °C − 5,6 °C = 14,4 °C.
4.4 Determination of total heat flow rate for plane walls, pipes and spheres
The total heat flow rate of a plane wall is given by Equation (51):
Φθ=−UA θ (51)
()
TT im a
The total heat flow rate of a pipe is given by Equation (52):
Φ=−Ul θ θ (52)
()
TT,l im a
20 © ISO 2008 – All rights reserved
The total heat flow rate of a sphere is given by Equation (53):
Φ=−U θ θ (53)
()
Tima
T,sph
5 Calculation of the temperature change in pipes, vessels and containers
5.1 Longitudinal temperature change in a pipe
To obtain an accurate value of the longitudinal temperature change in a pipe with a flowing medium, i.e. liquid
or gas, Equations (54) and (55) apply:
−α⋅l
|θ − θ | = |θ − θ | e (54)
fm a im a
where
U × 3,6
T,l
α = (55)
mc
p
θ is the final temperature of the medium, expressed in degrees Celsius;
fm
θ is the initial temperature of the medium, expressed in degrees Celsius;
im
θ is the ambient temperature, expressed in degrees Celsius;
a
c is the specific heat capacity at constant pressure of the flowing medium, expressed in kilojoules per
p
kilogram kelvin;
m is the mass flow rate of the flowing medium, expressed in kilograms per hour;
l is the length of the pipe, expressed in metres;
U is the total linear thermal transmittance, expressed in watts per metre kelvin.
T,l
Equations (54) and (55) can also be used for ducts with rectangular cross-section if U is replaced by U
T,l d
[Equation (38)].
Since, in practice, the allowed temperature change is often small, Equation (56) may be used for an
approximate calculation:
Φ × 3,6
T,l
∆θ = (56)
mc
p
where
Φ is the total linear heat flow rate, expressed in watts;
T,l
∆θ is the longitudinal temperature change, expressed in kelvin.
Equation (56) yields results of sufficient accuracy only for relatively short pipes and a relatively small
temperature change [∆θ u 0,06 × (θ − θ )].
im a
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 12241
Deuxième édition
2008-06-15
Isolation thermique des équipements de
bâtiments et des installations
industrielles — Méthodes de calcul
Thermal insulation for building equipment and industrial installations —
Calculation rules
Numéro de référence
©
ISO 2008
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Web www.iso.org
Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions et symboles. 1
3.1 Termes et définitions. 1
3.2 Définitions des symboles . 2
3.3 Indices. 3
4 Méthodes de calcul du transfert de chaleur .3
4.1 Équations fondamentales pour le transfert de chaleur . 3
4.2 Température superficielle . 14
4.3 Prévention de la condensation en surface . 17
4.4 Détermination du flux thermique total pour les parois planes, les canalisations
et les sphères . 20
5 Calcul des variations de température dans les canalisations, réservoirs et capacités. 21
5.1 Variation de température axiale dans une canalisation. 21
5.2 Variation de température et temps de refroidissement dans les canalisations, réservoirs
et capacités . 22
6 Calcul des temps nécessaires au refroidissement, puis à la congélation
des liquides au repos . 22
6.1 Calcul du temps de refroidissement sans risque de congélation d'un liquide contenu
dans une canalisation sous une épaisseur d'isolation donnée. 22
6.2 Calcul du temps de congélation de l'eau dans une canalisation . 24
7 Détermination de l'influence des ponts thermiques . 25
7.1 Généralités . 25
7.2 Calcul des termes correctifs pour les surfaces planes . 26
7.3 Calcul des termes correctifs pour les canalisations. 26
8 Canalisations enterrées . 27
8.1 Généralités . 27
8.2 Calcul de la déperdition thermique (canalisation seule enterrée). 27
8.3 Autres cas. 29
Annexe A (normative) Ponts thermiques dans les isolations de conduits. 30
Annexe B (informative) Ponts thermiques traversants de section approximativement constante. 33
Annexe C (informative) Exemples . 37
Bibliographie . 44
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 12241 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 163, Performance thermique et utilisation de
l'énergie en environnement bâti, sous-comité SC 2, Méthodes de calcul.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 12241:1998), qui a fait l'objet d'une
révision technique, de manière à inclure des méthodes de détermination des termes de correction relatifs aux
coefficients de transmission thermique et aux coefficients de transmission thermique linéique des conduits,
qui sont ajoutés aux coefficients de transmission thermique calculés pour obtenir la transmission thermique
totale, ce qui permet de calculer les déperditions thermiques totales des installations industrielles.
iv © ISO 2008 – Tous droits réservés
Introduction
Les méthodes de calcul relatives à la conduction dérivent directement de la loi de Fourrier sur la conduction
thermique, et le consensus international est donc simplement une question de vérification mathématique. Il
n'existe pas de différences significatives entre les techniques utilisées dans les différents pays membres.
Pour la convection et le rayonnement, toutefois, il n'existe pas de méthodes, en pratique, qui puissent être
reliées mathématiquement à la loi de Newton sur le refroidissement ou à la loi de Stefan-Boltzmann sur le
rayonnement thermique, sans un quelconque élément empirique. Pour la convection, notamment, de
nombreuses équations différentes, fondées sur des données de laboratoire, ont été développées. Différentes
équations sont en usage dans divers pays et aucun moyen exact n'est disponible pour opérer une sélection
entre ces équations.
Dans les limites établies, ces méthodes peuvent être appliquées à la plupart des problèmes de transfert de
chaleur relatifs à l'isolation thermique industrielle.
Ces méthodes ne tiennent pas compte des mouvements d'air ou de la transmission du rayonnement
thermique à travers des milieux transparents.
La résolution des équations propres à ces méthodes exige que certaines variables du système soient
connues, données, supposées ou mesurées. Dans tous les cas, l'exactitude des résultats dépend de
l'exactitude des variables entrées. La présente Norme internationale ne comporte pas de directives pour
préciser le mesurage de l'une quelconque de ces variables. Toutefois, elle contient des indications qui se sont
révélées satisfaisantes pour l'estimation de certaines des variables propres à nombre de systèmes
thermiques industriels.
On notera que les calculs en régime stationnaire dépendent des conditions aux limites. Il arrive souvent
qu'une solution, pour une série de conditions aux limites, ne suffise pas à caractériser un système thermique
qui fonctionne dans un environnement thermique changeant (équipement industriel exploité toute l'année
durant, à l'extérieur, par exemple). Dans de tels cas, il est nécessaire d'utiliser des données météorologiques
locales fondées sur les moyennes annuelles ou les extrêmes annuels des variables météorologiques (selon la
nature du calcul considéré) pour faire les calculs de la présente Norme internationale.
En particulier, l'utilisateur ne déduira pas des méthodes de la présente Norme internationale que la qualité de
l'isolation ou l'absence de condensation peut être assurée de manière fiable en se fondant sur des mesures
simples minimales et sur l'application des méthodes de calcul de base données dans ce cadre. Pour la
plupart des surfaces d'échanges thermiques en ambiance industrielle, il n'existe pas d'état isotherme,
c'est-à-dire une température uniforme sur la surface, mais bien plutôt un profil de température variable. Dans
ces conditions, il est nécessaire de réaliser de nombreux calculs de manière à modéliser correctement les
caractéristiques thermiques de toute surface donnée. En outre, le flux thermique à travers une surface, en
tout point de cette dernière, est fonction de plusieurs variables qui ne sont pas directement liées à la qualité
de l'isolation. Ces variables comprennent la température ambiante, le mouvement de l'air, la rugosité et
l'émissivité de la surface d'échange thermique, ainsi que l'échange par rayonnement avec l'environnement
(souvent très variable). Pour le calcul des températures de condensation, la variation de l'humidité locale
constitue également un facteur à prendre en considération.
Sauf à l'intérieur des bâtiments, la température rayonnante résultante des milieux correspond rarement à la
température de l'air, les mesures des températures environnantes, les émissivités, les zones exposées sont
en dehors du domaine de la présente Norme internationale. C'est pourquoi, ni la température superficielle ni
la différence de température entre la surface et l'air ne peuvent être utilisées comme des indicateurs fiables
de la performance de l'isolation ou l'absence de condensation.
Les Articles 4 et 5 de la présente Norme internationale présentent les méthodes à utiliser pour les calculs
thermiques des isolations industrielles qui ne sont pas couverts par des normes spécifiques. Dans les
applications où des valeurs précises de conservation d'énergie ou de température superficielle (isolée) n'ont
pas à être garanties, ou bien lorsque les températures de condensation ne sont pas atteintes ou ne sont pas
prises en compte, ces méthodes peuvent être utilisées pour calculer les flux thermiques existants.
Les Articles 6 et 7 de la présente Norme internationale constituent des adaptations de l'équation générale
pour des applications spécifiques de calcul de variation de température, de flux thermique, de temps de
congélation dans des canalisations et dans les autres réservoirs.
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NORME INTERNATIONALE ISO 12241:2008(F)
Isolation thermique des équipements de bâtiments et des
installations industrielles — Méthodes de calcul
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale donne des méthodes pour calculer les propriétés relatives au transfert de
chaleur des équipements de bâtiments et des installations industrielles, principalement en régime stationnaire.
Elle fournit également une approche simplifiée de traitement des ponts thermiques.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 7345, Isolation thermique — Grandeurs physiques et définitions
ISO 9346, Performance hygrothermique des bâtiments et des matériaux pour le bâtiment — Grandeurs
physiques pour le transfert de masse — Vocabulaire
ISO 10211, Ponts thermiques dans les bâtiments — Flux thermiques et températures superficielles — Calculs
détaillés
ISO 13787, Produits isolants thermiques pour l'équipement du bâtiment et les installations industrielles —
Détermination de la conductivité thermique déclarée
ISO 23993, Produits isolants thermiques pour l'équipements du bâtiment et les installations industrielles —
Détermination de la conductivité thermique utile
3 Termes, définitions et symboles
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 7345, l'ISO 9346,
l'ISO 13787 et l'ISO 23993 s'appliquent.
3.2 Définitions des symboles
Symbole Définition Unité
A aire
m
a
facteur de température
K
r
C′ paramètre d'épaisseur (voir 4.2.2) m
2 4
C
coefficient de rayonnement W/(m ⋅K )
r
c
capacité thermique massique à pression constante
kJ/(kg⋅K)
p
D diamètre m, mm
d épaisseur m, mm
H hauteur m
h coefficient d'échange superficiel
W/(m ⋅K)
l longueur m
m masse kg
m débit massique kg/h
P périmètre m
q densité du flux thermique W/m
q
densité linéique du flux thermique des gaines W/m
d
q
densité linéique du flux thermique W/m
l
R résistance thermique
m ⋅K / W
R
résistance thermique linéique des gaines
m⋅K / W
d
R
résistance thermique linéique m⋅K / W
l
R
résistance thermique surfacique linéique m⋅K / W
le
R
résistance superficielle du flux thermique
m ⋅K / W
s
R
résistance thermique pour une sphère creuse K / W
sph
t
temps de congélation h
fr
t
temps de refroidissement h
v
t
temps jusqu'au début de la congélation h
wp
T température thermodynamique K
U coefficient de transmission thermique
W/(m ⋅K)
U
coefficient de transmission thermique linéique W/(m⋅K)
l
U
coefficient de transmission thermique pour une sphère creuse W / K
sph
U
coefficient de transmission thermique des ponts thermiques
W/(m ⋅K)
B
terme supplémentaire correspondant à des ponts thermiques
∆U
W/(m ⋅K)
B
dus à l'installation et/ou à une isolation irrégulière
U
coefficient de transmission thermique pour les murs plans W/(m ⋅K)
T
U
coefficient de transmission thermique linéique total W/(m⋅K)
T,l
coefficient de transmission thermique total pour une sphère
U
W / K
T,sph
creuse
v vitesse du vent m/s
termes de correction pour des ponts thermiques dus à une
z, y —
isolation irrégulière
termes de correction pour des ponts thermiques dus
z*, y*
—
à l'installation
−1
α coefficient de chute de température longitudinale
m
−1
α′ coefficient de temps de refroidissement h
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Symbole Définition Unité
∆h
enthalpie spécifique; chaleur latente de congélation kJ / kg
fr
ε émissivité —
Φ flux thermique W
conductivité thermique utile
λ W/(m⋅K)
λ
conductivité thermique pratique
W/(m⋅K)
d
θ température Celsius °C
différence de température K
∆θ
masse volumique
ρ kg/m
humidité relative %
ϕ
2 4
Constante de Stefan-Boltzmann (voir Référence [8])
σ W/(m ⋅K )
3.3 Indices
a ambiant lab laboratoire
av moyenne l linéique
B pont thermique p tuyauterie
c refroidissement r rayonnement
cv convection ref référence
d conception, gaine, point de condensation s surface
E sol sph sphérique
e extérieur, externe se superficiel extérieur
ef efficace si superficiel intérieur
fm température finale du fluide T total
fr congélation V vertical
H horizontal v réservoir
i intérieur, interne W mur
im température initiale du fluide w eau
4 Méthodes de calcul du transfert de chaleur
4.1 Équations fondamentales pour le transfert de chaleur
4.1.1 Généralités
Les formules données dans l'Article 4 ne s'appliquent qu'au cas du transfert de chaleur en régime stationnaire,
c'est-à-dire dans le cas où les températures restent constantes dans le temps en tout point du milieu
considéré. Généralement, la valeur de la conductivité thermique utile dépend de la température, voir Figure 1,
ligne en pointillé, déterminée par des calculs itératifs. Néanmoins, pour les besoins de la présente Norme
internationale, on doit utiliser la valeur de la conductivité thermique utile (de conception) à la température
moyenne de chaque couche.
4.1.2 Conduction thermique
La conduction thermique décrit normalement le transfert de chaleur moléculaire dans les solides, les liquides
et les gaz sous l'effet d'un gradient de température.
On suppose, dans ce calcul, que le gradient de température n'existe que dans une direction seulement et que
la température est constante dans les plans perpendiculaires à celui-ci.
La densité de flux thermique, q, pour une paroi plane dans la direction x est donnée par l'Équation (1):
dθ
q = −λ (1)
d x
Pour une couche unique, les Équations (2) et (3) donnent:
λ
q = (θ − θ ) (2)
si se
d
ou
θ −θ
si se
q = (3)
R
où
λ est la conductivité thermique du matériau ou du système isolant;
d est l'épaisseur de la paroi plane;
θ est la température de la surface interne;
si
θ est la température de la surface externe;
se
R est la résistance thermique de la paroi.
NOTE La courbe pleine montre le cas d'une dépendance négligeable de λ par rapport à la température, celle en
pointillé montre le cas d'une forte dépendance.
Figure 1 — Distribution de la température dans une paroi monocouche
Pour une isolation multicouche (voir Figure 2), q est calculée conformément à l'Équation (4):
θ −θ
si se
q = (4)
R′
où R′ est la résistance thermique de la paroi multicouche, selon l'Équation (5):
n
d
j
R′ = (5)
∑
λ
j
j=1
NOTE Le signe prime caractérise une paroi multicouche.
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Figure 2 — Distribution de la température dans une paroi multicouche
La densité linéique du flux thermique, q , d'un cylindrique creux monocouche (voir Figure 3) est donnée par
l
l'Équation (6):
θ −θ
si se
q = (6)
l
R
l
où R , est la résistance thermique linéique du cylindre creux monocouche, selon l'Équation (7):
l
D
e
ln
D
i
R = (7)
l
2πλ
Figure 3 — Distribution de la température dans un cylindre creux monocouche
Pour un cylindre creux multicouche (voir Figure 4), la densité linéique du flux thermique, q , est donnée par
l
l'Équation (8):
θ −θ
si se
q = (8)
l
R′
l
où R′ est donnée par l'Équation (9):
l
n
⎛⎞D
e j
R′ = ⎜⎟ln (9)
l ∑
⎜⎟
2π λ D
jji
j=1⎝⎠
D = D
0 i
D = D
n e
Figure 4 — Distribution de la température dans un cylindre creux multicouche
Le flux thermique, Φ , d'une sphère creuse à une couche (voir Figure 5) est donné par l'Équation (10):
sph
θ − θ
si se
Φ = (10)
sph
R
sph
où R est la résistance thermique d'une sphère creuse à une couche, selon l'Équation (11):
sph
⎛⎞
11 1
R = − (11)
⎜⎟
sph
2πλ DD
⎝⎠ie
où
D est le diamètre extérieur de la couche;
e
D est le diamètre intérieur de la couche.
i
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Figure 5 — Distribution de la température dans une sphère creuse à une couche
Le flux thermique, Φ , d'une sphère creuse multicouche (voir Figure 6) est donné par l'Équation (12):
sph
θ − θ
si se
Φ = (12)
sph
′
R
sph
où R est selon l'Équation (13):
sph
n
⎛⎞
11 1 1
R′ = ⎜⎟− (13)
sph ∑
⎜⎟
2π λ DD
jj−1 j
j=1⎝⎠
D = D
0 i
D = D
n e
Figure 6 — Distribution de la température dans une sphère creuse multicouche
La densité linéaire du flux thermique, q , à travers la paroi d'une gaine de section transversale rectangulaire
d
(voir Figure 7) est donnée par l'Équation (14):
θ −θ
si se
q = (14)
d
R
d
La résistance thermique linéaire, R , de la paroi d'une telle gaine peut être calculée approximativement selon
d
l'Équation (15):
2d
R = (15)
d
λ()PP+
ei
où
d est l'épaisseur de la couche d'isolation;
P est le périmètre intérieur de la gaine;
i
P est le périmètre extérieur de la gaine, selon l'Équation (16):
e
P = P + (8 × d) (16)
e i
Figure 7 — Distribution de la température dans la paroi d'une gaine de section rectangulaire
à conductivité thermique dépendant de la température
4.1.3 Coefficient d'échange superficiel
Le coefficient d'échange superficiel, h, est donné, généralement, par l'Équation (17):
h = h + h (17)
r cv
où
h est le terme radiatif du coefficient de transfert thermique superficiel;
r
h est le terme convectif du coefficient de transfert thermique superficiel.
cv
NOTE 1 h dépend de la température et de l'émissivité de la surface. L'émissivité est définie en termes de rapport entre
r
le coefficient de rayonnement de la surface et la constante de rayonnement du corps noir (voir l'ISO 9288).
NOTE 2 h dépend généralement de plusieurs facteurs, comme le mouvement de l'air, la température, l'orientation
cv
relative de la surface, le matériau de la surface, etc.
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4.1.3.1 Terme radiatif du coefficient d'échange superficiel, h
r
h est donné par l'Équation (18):
r
h = a C (18)
r r r
où
a est le facteur de température;
r
C est le coefficient de rayonnement.
r
Le facteur de température, a , est donné par l'Équation (19):
r
()TT−( )
a = (19)
r
TT−
et peut être approché jusqu'à une différence de température de 200 K selon l'Équation (20):
a ≈ 4 × (T ) (20)
r av
où T est la moyenne arithmétique de la température superficielle et de la température rayonnante
av
moyenne de l'air ambiant.
Le coefficient de rayonnement, C , est donné par l'Équation (21):
r
C = ε σ (21)
r
−8 2 4
où σ est la constante de Stefan-Boltzmann [5,67 × 10 W/(m ·K )].
4.1.3.2 Terme convectif du coefficient d'échange superficiel, h
cv
4.1.3.2.1 Généralités
Pour la convection, il est nécessaire de faire une distinction pour le coefficient d'échange superficiel suivant
que l'on se trouve à l'intérieur d'un bâtiment, ou bien à l'air libre. Pour les canalisations et les capacités, il
existe aussi une différence entre le coefficient d'échange superficiel de la surface interne, h , et le coefficient
i
d'échange superficiel de la surface externe, h .
se
NOTE Dans la plupart des cas, h peut être considéré comme négligeable, en supposant que la température
i
superficielle intérieure est égale à la température du fluide.
4.1.3.2.2 Intérieur des bâtiments
À l'intérieur des bâtiments, h peut être calculé pour des parois planes verticales et des canalisations
cv
3 3
verticales en présence d'un écoulement de l'air laminaire (H ∆θ u 10 m ·K) par l'Équation (22):
∆θ
h = 1,32 × (22)
cv
H
où
∆θ = |θ − θ |;
se a
θ est la température superficielle de la paroi;
se
θ est la température de l'air ambiant à l'intérieur du bâtiment;
a
H est la hauteur de la paroi ou le diamètre de la canalisation.
Pour les parois planes verticales, les canalisations verticales et approximativement pour les sphères de
grandes dimensions, situées à l'intérieur des bâtiments, le coefficient d'échange superficiel par convection, h ,
cv
3 3
pour un écoulement d'air turbulent (H ∆θ > 10 m ·K) est donné par l'Équation (23):
h = 1,74 × ∆θ (23)
cv
Les Équations (22) et (23) peuvent aussi être utilisées pour les surfaces horizontales à l'intérieur des
bâtiments.
NOTE Ce qui signifie que le même coefficient est utilisé pour toutes les surfaces d'une gaine rectangulaire.
Pour les canalisations horizontales à l'intérieur des bâtiments, h est donné par l'Équation (24) pour un
cv
3 3
écoulement d'air laminaire (D ∆θ u 10 m ⋅K) et par l'Équation (25) pour un écoulement d'air turbulent
e
3 3
(D ∆θ > 10 m ⋅K):
e
∆θ
h = 1,25 × 4 (24)
cv
D
e
h = 1,21 × ∆θ (25)
cv
4.1.3.2.3 Extérieur des bâtiments
Pour les parois planes verticales et approximativement pour les sphères de grandes dimensions situées à
l'extérieur des bâtiments, le coefficient d'échange superficiel par convection, h , est donné par l'Équation (26)
cv
pour un écoulement d'air laminaire (vH u 8 m /s) et par l'Équation (27) pour un écoulement d'air turbulent
(vH > 8 m /s):
v
h = 3,96 × (26)
cv
H
v
h = 5,76 × (27)
cv
H
Les équations (26) et (27) peuvent également être utilisées pour les surfaces horizontales à l'extérieur des
bâtiments.
Pour les canalisations horizontales et verticales à l'extérieur des bâtiments, l'Équation (28) s'applique pour un
−3 2
écoulement d'air laminaire (vD u 8,55 × 10 m /s) et l'Équation (29) pour un écoulement d'air turbulent
e
−3 2
(vD > 8,55 × 10 m /s):
e
−3
8,1 × 10 v
h = +×3,14 (28)
cv
D D
ee
0,9
v
h = 8,9 × (29)
cv
0,1
D
e
où
D est le diamètre extérieur de l'isolation, en m;
e
v est la vitesse du vent, en m/s.
Pour le calcul de la température superficielle, il convient d'utiliser les Équations (22) à (25) pour les parois et
les canalisations au lieu des Équations (26) à (29) lorsque la présence de vent n'est pas établie.
pour différents éléments du
Le Tableau 1 indique les équations appropriées à utiliser dans le calcul de h
cv
bâtiment.
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Tableau 1 — Sélection des équations pour le calcul de h
cv
Parois Conduits
Situation
verticales horizontales verticaux horizontaux
laminaire turbulent laminaire turbulent laminaire turbulent laminaire turbulent
Intérieur du bâtiment (22) (23) (22) (23) (22) (23) (24) (25)
Extérieur du bâtiment (26) (27) (26) (27) (28) (29) (28) (29)
Toutes ces équations relatives au coefficient d'échange superficiel extérieur par convection s'appliquent au
transfert de chaleur entre les surfaces et l'air à l'intérieur des bâtiments pour des différences de température
∆T < 100 K.
NOTE Le changement d'une équation de flux laminaire pour celle d'un flux turbulent peut entraîner un changement
de palier du coefficient de convection pour un changement incrémentiel de v ou de H. C'est le résultat des approximations
utilisées pour les équations.
4.1.3.3 Approximation pour le calcul de h
se
Pour des calculs approximatifs du coefficient d'échange superficiel extérieur, h , on peut utiliser les
se
coefficients du Tableau 2 et l'Équation (30), pour les canalisations horizontales à l'intérieur des bâtiments, ou
l'Équation (31), pour les parois et les canalisations verticales à l'intérieur des bâtiments:
h = C + 0,05 × ∆θ (30)
se H
h = C + 0,09 × ∆θ (31)
se V
Les Équations (30) et (31) peuvent être utilisées pour les canalisations horizontales de diamètre D allant de
e
0,25 m à 1,00 m et pour les canalisations verticales de tous les diamètres.
Tableau 2 — Valeurs des coefficients C et C pour le calcul approximatif
H V
du coefficient d'échange superficiel total extérieur
−8
C × 10
r
Surface C C ε
2 4
H V
W/(m ⋅K )
Aluminium, laminé brillant 2,5 2,7 0,05 0,28
Aluminium, oxydé 3,1 3,3 0,13 0,74
Tôle galvanisée, propre 4,0 4,2 0,26 1,47
Tôle galvanisée, poussiéreuse 5,3 5,5 0,44 2,49
Acier austénitique 3,2 3,4 0,15 0,85
Feuille d'aluminium zingué 3,4 3,6 0,18 1,02
Surfaces non métalliques 8,5 8,7 0,94 5,33
Pour les canalisations cylindriques d'un diamètre inférieur à 0,25 m, le coefficient d'échange superficiel
extérieur par convection peut être calculé avec une bonne approximation par l'Équation (24). Pour les
diamètres plus importants, c'est-à-dire D > 0,25 m, l'équation relative aux parois planes, l'Équation (22), peut
e
être utilisée. La précision obtenue est, respectivement, de 5 % dans le cas des diamètres D > 0,4 m et de
e
10 % dans celui des diamètres 0,25 m < D << 0,40 m. L'Équation (22) est également utilisée pour les gaines
e
de section rectangulaire, à condition que la largeur et la hauteur soient du même ordre de grandeur.
4.1.3.4 Résistance thermique surfacique
L'inverse du coefficient d'échange superficiel extérieur, h , est la résistance thermique surfacique externe.
se
Pour les parois planes, la résistance surfacique, R , est donnée par l'Équation (32):
se
R = (32)
se
h
se
Pour l'isolation des canalisations, la résistance thermique surfacique linéique, R , est donnée par l'Équation
le
(33):
R = (33)
le
hDπ
se e
Pour l'isolation sphérique, la résistance thermique surfacique, R , est donnée par l'Équation (34):
sph,e
R = (34)
sph,e
hDπ
se e
4.1.4 Coefficient de transmission thermique
4.1.4.1 Généralités
Le coefficient de transmission thermique, U, pour les parois planes, et le coefficient de transmission thermique
linéique, U, pour les canalisations, doivent être calculés conformément à 4.1.4.2, en utilisant les valeurs de
l
calcul de conductivité thermique conformément à l'ISO 23993.
Après ce calcul, les valeurs de transmission thermique U et U doivent être augmentées conformément à
l
4.1.4.3, afin de prendre en compte l'influence des ponts thermiques dus à l'installation ou à une isolation
irrégulière dans la détermination de transmission thermique totale.
4.1.4.2 Coefficient de transmission thermique sans corrections relatives aux ponts thermiques
Le coefficient de transmission thermique, U, est défini par l'Équation (35):
q
U = (35)
θ −θ
ia
où
θ est la température ambiante extérieure;
a
θ est la température de l'air intérieur, pour les parois planes, et la température du fluide à l'intérieur,
i
pour les tuyaux, les gaines et les réservoirs.
Pour les murs plans, le coefficient de transmission thermique, U, peut être calculé selon l'Équation (36):
11 1
=+ R+ (36)
Uh h
ise
= R + R + R
si se
= R
T
Pour les isolations de canalisations, le coefficient de transmission thermique linéique, U, peut être calculé
l
selon l'Équation (37):
11 1
=+ R+ (37)
l
UhππD h D
li i se e
= R + R + R
li l le
= R
T,l
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Pour les gaines rectangulaires, le coefficient de transmission thermique linéique, U , peut être calculé selon
d
l'Équation (38):
11 1
=+ R+ (38)
d
UhP hP
dii ee
= R
T,d
Pour les sphères creuses, le coefficient de transmission thermique, U , est donné par l'Équation (39):
sph
11 1
=+ R+ (39)
sph
U
hDππh D
sph
ii se e
= R
T,sph
Dans les Équations (36) à (39), R, R et R sont des résistances thermiques de surface à surface.
l sph
La résistance superficielle du fluide circulant dans les canalisations, R (dans les cas majoritairement
si
considérés ici), est basse et peut être considérée comme négligeable. Pour le coefficient superficiel extérieur,
h , les Équations (30) et (31) s'appliquent. Pour les gaines, il est également nécessaire de prendre en
se
compte le coefficient superficiel intérieur, qui peut être calculé approximativement avec les équations
appropriées de l'Article 4, en tenant compte de la vitesse du fluide dans la gaine.
L'inverse du coefficient de transmission thermique, U, est la résistance thermique totale, R , pour les parois
T
planes, la résistance thermique linéique totale, R , pour les isolations de canalisations, et R pour les
T,l T,sph
isolations de sphères creuses.
4.1.4.3 Détermination du coefficient de transmission thermique totale
Pour les parois planes, le coefficient de transmission thermique total, U , doit être déterminé par
T
l'Équation (40):
UUU=+∆ (40)
TB
Pour les canalisations, le coefficient de transmission thermique total, U , doit être déterminé par:
T,l
UU=+∆U (41)
T,l l B,l
et pour les sphères creuses, le coefficient de transmission thermique totale, U , doit être déterminé par
T,sph
l'Équation (42):
UU=+∆U (42)
T,sph sph B,sph
où ∆U , ∆U et ∆U sont calculés conformément à l'Article 7.
B B.l B,sph
4.1.5 Températures aux interfaces
L'équation générale pour la densité du flux thermique dans une paroi multicouche s'écrit de la forme générale
suivante, selon les Équations (43) et (44) (voir également Figure 8):
θ −θ
ia
q = (43)
R
T
R = R + R + R + . + R + R (44)
T si 1 2 n se
où
R …R sont les résistances thermiques de chaque couche, et R et R sont les valeurs de la résistance
1 n
si se
thermique surfacique interne et externe, respectivement.
Figure 8 — Distribution de température dans une paroi plane multicouche en fonction
de la résistance thermique superficielle et des résistances thermiques de chaque couche individuelle
Le rapport entre la résistance de chaque couche ou la résistance surfacique à la résistance totale donne une
mesure de la variation de température dans la couche considérée ou en surface, exprimée en kelvins (K),
selon les Équations (45) à (48):
R
si
θ − θ = (θ − θ ) (45)
i si i a
R
T
R
θ − θ = (θ − θ ) (46)
si 1 i a
R
T
R
θ − θ = (θ − θ ) (47)
1 2 i a
R
T
R
se
θ − θ = (θ − θ ) (48)
se a i a
R
T
R est calculée conformément à l'Équation (36), pour les parois planes, conformément à l'Équation (37) pour
T
les canalisations cylindriques, conformément à l'Équation (38) pour les gaines rectangulaires, et
conformément à l'Équation (39) pour les isolations sphériques.
4.2 Température superficielle
4.2.1 Généralités
La température superficielle peut être calculée à l'aide de l'Équation (45) ou de l'Équation (48).
Pour des raisons d'exploitation, il est souvent stipulé, en pratique, qu'il convient de maintenir une certaine
température superficielle ou une température superficielle supérieure à celle de l'air ambiant. Néanmoins, la
température superficielle ne constitue pas nécessairement une mesure de la qualité de l'isolation thermique.
La température superficielle dépend non seulement de la transmission de chaleur, mais aussi des conditions
d'exploitation qui ne sont pas faciles à prévoir et à garantir par le fabricant. Ces conditions comprennent
notamment la température du fluide, la température ambiante, le mouvement de l'air, l'état de la surface
d'isolation, l'effet de corps radiatifs adjacents, des conditions météorologiques, etc.
En possession de tous ces paramètres, il est alors possible d'estimer l'épaisseur d'isolation nécessaire en
utilisant l'Équation (48) ou la Figure 9 (voir Référence [9]). Toutefois, il est nécessaire de noter que ces
hypothèses ne correspondent aux conditions d'exploitation ultérieures que dans de très rares cas.
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Étant donné qu'il n'est pas possible de connaître exactement tous les paramètres entrant en jeu, le calcul de
la température superficielle n'est pas juste et la température superficielle ne peut pas être garantie. Les
mêmes restrictions s'appliquent sur la garantie de la différence de température entre la surface et l'air ambiant,
également appelée excès de température. Bien que l'effet de la température ambiante sur la température
superficielle soit inclus, cela suppose que le transfert de chaleur par convection et par rayonnement est
couvert par un coefficient total de transfert de chaleur dont il est également nécessaire de connaître la valeur
(voir 4.1.2). Cependant, cette condition n'est généralement pas remplie du fait que la température de l'air à
proximité immédiate de la surface, qui détermine le transfert de chaleur par convection, diffère habituellement
de la température des autres surfaces avec lesquelles la surface d'isolation échange par rayonnement.
4.2.2 Exemple de calcul du paramètre d'épaisseur, C'
Le paramètre d'épaisseur, C', est calculé selon les Équations (49) et (50):
⎡⎤
⎛⎞
θθ−
im a
′
C=−2λ⎢⎥⎜⎟ (49)
⎜⎟
qh
⎢⎥
se
⎝⎠
⎣⎦
⎡⎤
⎛⎞
θθ−
2λ
im a
′
C=−⎢⎥⎜⎟ 1 (50)
⎜⎟
h θθ−
⎢⎥
se se a
⎝⎠
⎣⎦
Exemple avec l'Équation (49): Exemple avec l'Équation (50):
flux thermique donné, q température superficielle donnée
pour prévenir la condensation
θ = 300 °C λ = 0,068 W/(m⋅K) θ = −20 °C λ = 0,039 W/(m⋅K)
im im
θ = 20 °C D = 0,324 m θ = 20 °C D = 0,108 m
a a
2 2 2
h = 5,7 W/(m ⋅K) q = 63 W/m h = 5,4 W/(m ⋅K) ϕ = 85 %
se se
Conformément à la Figure 9: Conformément au Tableau 4:
|θ − θ | = |θ − θ | = 2,6 K
⎛⎞ d a se a
θθ−
im a
C′=−2λ
⎜⎟
⎜⎟
qh
⎛⎞
se θθ−
⎝⎠ 2λ
im a
′
C=−⎜⎟1
⎛⎞ ⎜⎟
300 − 20
1 h θθ−
se se a
⎝⎠
=×2 0,068 − = 0,58 m
⎜⎟
⎜⎟
63 5,7
⎛⎞−−20 20
⎝⎠ 20× ,039
=−⎜⎟1= 0,208 m
⎜⎟
5,4 2,6
⎝⎠
Résultat: d = 200 mm Résultat: d = 70 mm
Légende
D diamètre, en mm
d épaisseur, en mm
C' paramètre d'épaisseur, en m
Figure 9 — Détermination de l'épaisseur de la couche d'isolation pour une canalisation
pour une densité de flux thermique ou bien pour un ensemble de températures superficielles
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Les équations relatives au paramètre d'épaisseur, C', proviennent des Équations (35) et (37), par
transformations élémentaires. L'Équation (49) permet le calcul de l'épaisseur nécessaire de l'isolation pour
une densité linéique de flux donnée, alors que l'Équation (50) permet de calculer l'épaisseur nécessaire de
l'isolation pour une différence de température donnée entre la surface de la canalisation (isolée) et la
température ambiante.
Dans ces deux cas, h est estimé ou calculé (voir Article C.7).
se
4.3 Prévention de la condensation en surface
La condensation dépend non seulement des paramètres concernant la température superficielle, mais
également de l'humidité relative de l'air ambiant qui, très souvent, n'est pas connue de façon précise par
l'utilisateur. Il est d'autant plus difficile de la prévoir que l'humidité relative est élevée, auquel cas des
fluctuations d'humidité ou de température superficielle sont déterminantes. Si l'on ne possède pas d'autres
données, il devient nécessaire de faire des hypothèses, en se reportant au Tableau 3, pour calculer
l'épaisseur d'isolation propre à éviter la condensation sur les canalisations. Cette valeur de l'épaisseur
d'isolation nécessaire peut être obtenue par itération à partir de l'Équation (48). La différence admise de
température (en K) entre la surface et l'air ambiant pour les différentes humidités relatives au point de rosée
est donnée au Tableau 4.
Tableau 3 — Épaisseur d'isolation requise pour éviter la condensation, pour canalisations
Humidité relative de l'air 80 %
Can.
ext.
Température du fluide
Ø
°C
mm
+15 +10 +5 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 −35 −40 −45 −50 −55 −60 −65 −70 −75
17,2
21,3
26,9
33,7 15 25 30 40 50 65
42,4
48,3
60,3 80
76,1
82,5
88,9 90
101,6
114,3
127 100
139,7
177,8
193,7
219,1
244,5
298,5 120
323,9
355,6 15 25 30 40 50 65 80
406,4
419 90
508 100
558,8
609,6 120
711,2
812,2 140
914,4
1 016
∞
Ces données s'appliquent pour:
⎯ conductivité thermique de l'isolation à θ = 10 °C, λ = 0,04 W/(m·K);
⎯ conductivité thermique de l'isolation à θ = −100 °C, λ = 0,033 W/(m·K);
⎯ température de l'air ambiant 20 °C;
⎯ h = 6 W/(m ·K).
se
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refroidissantes de différents diamètres et de différentes températures, à différentes humidités
relatives de l'air ambiant
Humidité relative de l'air 85 %
can.
ext
Température du fluide
Ø
°C
mm
+15 +10 +5 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 −35 −40 −45 −50 −55 −60 −65 −70 −75
17,2
21,3
15 30 40 50 65 80 26,9
33,7
90 38
42,4
48,3
100 60,3
15 70
25 76,1
40 82,5
50 88,9
65 95
80 120 101,6
114,3
90 127
100 133
139,7
25 159
30 120
...
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