ISO 80000-1:2009

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 80000-1
First edition
2009-11-15
Quantities and units
Part 1:
General
Grandeurs et unités
Partie 1: Généralités
Reference number
©
ISO 2009
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Published in Switzerland
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Contents Page
Foreword .iv
Introduction.vi
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .1
4 Quantities .11
5 Dimensions .14
6 Units.14
7 Printing rules .22
Annex A (normative) Terms in names for physical quantities.31
Annex B (normative) Rounding of numbers .35
Annex C (normative) Logarithmic quantities and their units .37
Annex D (informative) International organizations in the field of quantities and units.39
Bibliography.41

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of ISO 80000-1 may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 80000-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 12, Quantities and units in co-operation with
IEC/TC 25, Quantities and units.
This first edition of ISO 80000-1 cancels and replaces ISO 31-0:1992 and ISO 1000:1992. It also incorporates
the Amendments ISO 31-0:1992/Amd.1:1998, ISO 31-0:1992/Amd.2:2005 and ISO 1000:1992/Amd.1:1998.
The major technical changes from the previous standard are the following:
⎯ the structure has been changed to emphasize that quantities come first and units then follow;
⎯ definitions in accordance with ISO/IEC Guide 99:2007 have been added;
⎯ Annexes A and B have become normative;
⎯ a new normative Annex C has been added.
ISO 80000 consists of the following parts, under the general title Quantities and units:
⎯ Part 1: General
⎯ Part 2: Mathematical signs and symbols to be used in the natural sciences and technology
⎯ Part 3: Space and time
⎯ Part 4: Mechanics
⎯ Part 5: Thermodynamics
⎯ Part 7: Light
⎯ Part 8: Acoustics
⎯ Part 9: Physical chemistry and molecular physics
⎯ Part 10: Atomic and nuclear physics
⎯ Part 11: Characteristic numbers
⎯ Part 12: Solid state physics
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IEC 80000 consists of the following parts, under the general title Quantities and units:
⎯ Part 6: Electromagnetism
⎯ Part 13: Information science and technology
⎯ Part 14: Telebiometrics related to human physiology

Introduction
0.1 Quantities
Systems of quantities and systems of units can be treated in many consistent, but different, ways. Which
treatment to use is only a matter of convention. The presentation given in this International Standard is the
one that is the basis for the International System of Units, the SI (from the French: Système international
d’unités), adopted by the General Conference on Weights and Measures, the CGPM (from the French:
Conférence générale des poids et mesures).
The quantities and relations among the quantities used here are those almost universally accepted for use
throughout the physical sciences. They are presented in the majority of scientific textbooks today and are
familiar to all scientists and technologists.
1)
NOTE For electric and magnetic units in the CGS-ESU, CGS-EMU and Gaussian systems, there is a difference in
the systems of quantities by which they are defined. In the CGS-ESU system, the electric constant ε (the permittivity of
vacuum) is defined to be equal to 1, i.e. of dimension one; in the CGS-EMU system, the magnetic constant µ
(permeability of vacuum) is defined to be equal to 1, i.e. of dimension one, in contrast to those quantities in the ISQ where
they are not of dimension one. The Gaussian system is related to the CGS-ESU and CGS-EMU systems and there are
similar complications. In mechanics, Newton’s law of motion in its general form is written F = c⋅ma. In the old technical
2)
system, MKS , c = 1/g , where g is the standard acceleration of free fall; in the ISQ, c = 1.
n n
The quantities and the relations among them are essentially infinite in number and are continually evolving as
new fields of science and technology are developed. Thus, it is not possible to list all these quantities and
relations in this International Standard; instead, a selection of the more commonly used quantities and the
relations among them is presented.
It is inevitable that some readers working in particular specialized fields may find that the quantities they are
interested in using may not be listed in this International Standard or in another International Standard.
However, provided that they can relate their quantities to more familiar examples that are listed, this will not
prevent them from defining units for their quantities.
Most of the units used to express values of quantities of interest were developed and used long before the
concept of a system of quantities was developed. Nonetheless, the relations among the quantities, which are
simply the equations of the physical sciences, are important, because in any system of units the relations
among the units play an important role and are developed from the relations among the corresponding
quantities.
The system of quantities, including the relations among them the quantities used as the basis of the units of
the SI, is named the International System of Quantities, denoted “ISQ”, in all languages. This name was not
used in ISO 31, from which the present harmonized series has evolved. However, ISQ does appear in
[8]
ISO/IEC Guide 99:2007 and in the SI Brochure , Edition 8:2006. In both cases, this was to ensure
consistency with the new Quantities and units series that was under preparation at the time they were
published; it had already been announced that the new term would be used. It should be realized, however,
that ISQ is simply a convenient notation to assign to the essentially infinite and continually evolving and
expanding system of quantities and equations on which all of modern science and technology rests. ISQ is a
shorthand notation for the “system of quantities on which the SI is based”, which was the phrase used for this
system in ISO 31.
1) CGS = centimetre-gram-second; ESU = electrostatic units; EMU = electromagnetic units.
2) MKS = metre-kilogram-second.
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0.2 Units
A system of units is developed by first defining a set of base units for a small set of corresponding base
quantities and then defining derived units as products of powers of the base units corresponding to the
relations defining the derived quantities in terms of the base quantities. In this International Standard and in
the SI, there are seven base quantities and seven base units. The base quantities are length, mass, time,
electric current, thermodynamic temperature, amount of substance, and luminous intensity. The
corresponding base units are the metre, kilogram, second, ampere, kelvin, mole, and candela, respectively.
The definitions of these base units, and their practical realization, are at the heart of the SI and are the
responsibility of the advisory committees of the International Committee for Weights and Measures, the CIPM
(from the French: Comité international des poids et mesures). The current definitions of the base units, and
[8]
advice for their practical realization, are presented in the SI Brochure , published by and obtainable from the
International Bureau of Weights and Measures, the BIPM (from the French: Bureau international des poids et
mesures). Note that in contrast to the base units, each of which has a specific definition, the base quantities
are simply chosen by convention and no attempt is made to define them otherwise then operationally.
0.3 Realizing the values of units
To realize the value of a unit is to use the definition of the unit to make measurements that compare the value
of some quantity of the same kind as the unit with the value of the unit. This is the essential step in making
measurements of the value of any quantity in science. Realizing the values of the base units is of particular
importance. Realizing the values of derived units follows in principle from realizing the base units.
There may be many different ways for the practical realization of the value of a unit, and new methods may be
developed as science advances. Any method consistent with the laws of physics could be used to realize any
SI unit. Nonetheless, it is often helpful to review experimental methods for realizing the units, and the CIPM
recommends such methods, which are presented as part of the SI Brochure.
0.4 Arrangement of the tables
In parts 3 to 14 of this International Standard, the quantities and relations among them, which are a subset of
the ISQ, are given on the left-hand pages, and the units of the SI (and some other units) are given on the
right-hand pages. Some additional quantities and units are also given on the left-hand and right-hand pages,
respectively. The item numbers of quantities are written pp-nn.s (pp, part number; nn, running number in the
part, respectively; s, sub-number). The item numbers of units are written pp-nn.l (pp, part number; nn, running
number in the part, respectively; l, sub-letter).
INTERNATIONAL STANDARD ISO 80000-1:2009(E)

Quantities and units
Part 1:
General
1 Scope
ISO 80000-1 gives general information and definitions concerning quantities, systems of quantities, units,
quantity and unit symbols, and coherent unit systems, especially the International System of Quantities, ISQ,
and the International System of Units, SI.
The principles laid down in ISO 80000-1 are intended for general use within the various fields of science and
technology, and as an introduction to other parts of this International Standard.
Ordinal quantities and nominal properties are outside the scope of ISO 80000-1.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO/IEC Guide 99:2007, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated
terms (VIM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
NOTE The content in this clause is essentially the same as in ISO/IEC Guide 99:2007. Some notes and examples
are modified.
3.1
quantity
property of a phenomenon, body, or substance, where the property has a magnitude that can be expressed by
means of a number and a reference
NOTE 1 The generic concept ‘quantity’ can be divided into several levels of specific concepts, as shown in the
following table. The left hand side of the table shows specific concepts under ‘quantity’. These are generic concepts for the
individual quantities in the right hand column.
length, l radius, r radius of circle A, r or r(A)

A
wavelength, λ wavelength of the sodium D radiation, λ or λ(Na; D)
D
energy, E kinetic energy, T kinetic energy of particle i in a given system, T

i
heat, Q heat of vaporization of sample i of water, Q

i
electric charge, Q electric charge of the proton, e
electric resistance, R electric resistance of resistor i in a given circuit, R

i
amount-of-substance concentration of amount-of-substance concentration of ethanol in wine sample
entity B, c i, c (C H OH)
B i 2 5
number concentration of entity B, C number concentration of erythrocytes in blood sample i,

B
C(Erys; B )
i
Rockwell C hardness of steel sample i, HRC (150 kg)
Rockwell C hardness (150 kg load),
i
HRC(150 kg)
NOTE 2 A reference can be a measurement unit, a measurement procedure, a reference material, or a combination of
such. For magnitude of a quantity, see 3.19.
NOTE 3 Symbols for quantities are given in the ISO 80000 and IEC 80000 series, Quantities and units. The symbols
for quantities are written in italics. A given symbol can indicate different quantities.
NOTE 4 A quantity as defined here is a scalar. However, a vector or a tensor, the components of which are quantities,
is also considered to be a quantity.
NOTE 5 The concept ’quantity’ may be generically divided into, e.g. ‘physical quantity’, ‘chemical quantity’, and
‘biological quantity’, or ‘base quantity’ and ‘derived quantity’.
NOTE 6 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.1, in which there is an additional note.
3.2
kind of quantity
aspect common to mutually comparable quantities
NOTE 1 Kind of quantity is often shortened to “kind”, e.g. in quantities of the same kind.
NOTE 2 The division of the concept ‘quantity’ into several kinds is to some extent arbitrary.
EXAMPLE 1 The quantities diameter, circumference, and wavelength are generally considered to be quantities of
the same kind, namely, of the kind of quantity called length.
EXAMPLE 2 The quantities heat, kinetic energy, and potential energy are generally considered to be quantities of
the same kind, namely, of the kind of quantity called energy.
NOTE 3 Quantities of the same kind within a given system of quantities have the same quantity dimension. However,
quantities of the same dimension are not necessarily of the same kind.
EXAMPLE The quantities moment of force and energy are, by convention, not regarded as being of the same kind,
although they have the same dimension. Similarly for heat capacity and entropy, as well as for number of entities,
relative permeability, and mass fraction.
NOTE 4 In English, the terms for quantities in the left half of the table in 3.1, Note 1, are often used for the
corresponding ‘kinds of quantity’. In French, the term “nature” is only used in expressions such as “grandeurs de même
nature” (in English, “quantities of the same kind”).
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NOTE 5 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.2, in which “kind” appears as an admitted term. Note 1 has
been added.
3.3
system of quantities
set of quantities together with a set of non-contradictory equations relating those quantities
NOTE 1 Ordinal quantities (see 3.26), such as Rockwell C hardness, and nominal properties (see 3.30), such as colour
of light, are usually not considered to be part of a system of quantities because they are related to other quantities through
empirical relations only.
NOTE 2 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.3, in which Note 1 is different.
3.4
base quantity
quantity in a conventionally chosen subset of a given system of quantities, where no quantity in the subset can
be expressed in terms of the other quantities within that subset
NOTE 1 The subset mentioned in the definition is termed the “set of base quantities”.
EXAMPLE The set of base quantities in the International System of Quantities (ISQ) is given in 3.6.
NOTE 2 Base quantities are referred to as being mutually independent since a base quantity cannot be expressed as a
product of powers of the other base quantities.
NOTE 3 ‘Number of entities’ can be regarded as a base quantity in any system of quantities.
NOTE 4 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.4, in which the definition is slightly different.
3.5
derived quantity
quantity, in a system of quantities, defined in terms of the base quantities of that system
EXAMPLE In a system of quantities having the base quantities length and mass, mass density is a derived quantity
defined as the quotient of mass and volume (length to the power three).
NOTE Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.5, in which the example is slightly different.
3.6
International System of Quantities
ISQ
system of quantities based on the seven base quantities: length, mass, time, electric current, thermodynamic
temperature, amount of substance, and luminous intensity
NOTE 1 This system of quantities is published in the ISO 80000 and IEC 80000 series Quantities and units, Parts 3 to
14.
NOTE 2 The International System of Units (SI) (see item 3.16) is based on the ISQ.
NOTE 3 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.6, in which Note 1 is different.
3.7
quantity dimension
dimension of a quantity
dimension
expression of the dependence of a quantity on the base quantities of a system of quantities as a product of
powers of factors corresponding to the base quantities, omitting any numerical factor
−2
EXAMPLE 1 In the ISQ, the quantity dimension of force is denoted by dim F = LMT .
−3
EXAMPLE 2 In the same system of quantities, dim ρ = ML is the quantity dimension of mass concentration of
B
−3
component B, and ML is also the quantity dimension of mass density, ρ.
EXAMPLE 3 The period, T, of a particle pendulum of length l at a place with the local acceleration of free fall g is
l 2π
T=π2    or     TC= ()g l     where     Cg() =
g
g
−1/2
Hence dim (Cg)=⋅T L .
NOTE 1 A power of a factor is the factor raised to an exponent. Each factor is the dimension of a base quantity.
NOTE 2 The conventional symbolic representation of the dimension of a base quantity is a single upper case letter in
roman (upright) type. The conventional symbolic representation of the dimension of a derived quantity is the product of
powers of the dimensions of the base quantities according to the definition of the derived quantity. The dimension of a
quantity Q is denoted by dim Q.
NOTE 3 In deriving the dimension of a quantity, no account is taken of its scalar, vector, or tensor character.
NOTE 4 In a given system of quantities,
⎯ quantities of the same kind have the same quantity dimension,
⎯ quantities of different quantity dimensions are always of different kinds, and
⎯ quantities having the same quantity dimension are not necessarily of the same kind.
NOTE 5 Symbols representing the dimensions of the base quantities in the ISQ are:
Base quantity Symbol for dimension
length L
mass M
time T
electric current I
thermodynamic temperature Θ
amount of substance N
luminous intensity J
α β γ δ ε ζ η
Thus, the dimension of a quantity Q is denoted by dim Q = L M T I Θ N J where the exponents, named dimensional
exponents, are positive, negative, or zero. Factors with exponent zero and the exponent 1 are usually omitted. When all
exponents are zero, see 3.8.
NOTE 6 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.7, in which Note 5 and Examples 2 and 3 are different and
in which “dimension of a quantity” and “dimension” are given as admitted terms.
3.8
quantity of dimension one
dimensionless quantity
quantity for which all the exponents of the factors corresponding to the base quantities in its quantity
dimension are zero
NOTE 1 The term “dimensionless quantity” is commonly used and is kept here for historical reasons. It stems from the
fact that all exponents are zero in the symbolic representation of the dimension for such quantities. The term “quantity of
dimension one” reflects the convention in which the symbolic representation of the dimension for such quantities is the
symbol 1, see Clause 5. This dimension is not a number, but the neutral element for multiplication of dimensions.
NOTE 2 The measurement units and values of quantities of dimension one are numbers, but such quantities convey
more information than a number.
NOTE 3 Some quantities of dimension one are defined as the ratios of two quantities of the same kind. The coherent
derived unit is the number one, symbol 1.
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EXAMPLE Plane angle, solid angle, refractive index, relative permeability, mass fraction, friction factor, Mach
number.
NOTE 4 Numbers of entities are quantities of dimension one.
EXAMPLE Number of turns in a coil, number of molecules in a given sample, degeneracy of the energy levels of a
quantum system.
NOTE 5 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.8, in which Notes 1 and 3 are different and in which
“dimensionless quantity” is given as an admitted term.
3.9
unit of measurement
measurement unit
unit
real scalar quantity, defined and adopted by convention, with which any other quantity of the same kind can
be compared to express the ratio of the second quantity to the first one as a number
NOTE 1 Measurement units are designated by conventionally assigned names and symbols.
NOTE 2 Measurement units of quantities of the same quantity dimension may be designated by the same name and
symbol even when the quantities are not of the same kind. For example, joule per kelvin and J/K are respectively the
name and symbol of both a measurement unit of heat capacity and a measurement unit of entropy, which are generally
not considered to be quantities of the same kind. However, in some cases special measurement unit names are restricted
to be used with quantities of specific kind only. For example, the measurement unit ‘second to the power minus one’ (1/s)
is called hertz (Hz) when used for frequencies and becquerel (Bq) when used for activities of radionuclides. As another
example, the joule (J) is used as a unit of energy, but never as a unit of moment of force, i.e. the newton metre (N · m).
NOTE 3 Measurement units of quantities of dimension one are numbers. In some cases, these measurement units are
given special names, e.g. radian, steradian, and decibel, or are expressed by quotients such as millimole per mole equal
−3 −9
to 10 and microgram per kilogram equal to 10 .
NOTE 4 For a given quantity, the short term “unit” is often combined with the quantity name, such as “mass unit” or
“unit of mass”.
NOTE 5 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.9, in which the definition and Note 2 are slightly different
and in which “measurement unit” and “unit” are given as admitted terms.
3.10
base unit
measurement unit that is adopted by convention for a base quantity
NOTE 1 In each coherent system of units, there is only one base unit for each base quantity.
EXAMPLE In the SI, the metre is the base unit of length. In the CGS systems, the centimetre is the base unit of
length.
NOTE 2 A base unit may also serve for a derived quantity of the same quantity dimension.
EXAMPLE The derived quantity rainfall, when defined as areic volume (volume per area), has the metre as a
coherent derived unit in the SI.
NOTE 3 For number of entities, the number one, symbol 1, can be regarded as a base unit in any system of units.
Compare Note 3 in 3.4.
NOTE 4 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.10, in which the example in Note 2 is slightly different. The
last sentence in Note 3 has been added.
3.11
derived unit
measurement unit for a derived quantity
EXAMPLE The metre per second, symbol m/s, and the centimetre per second, symbol cm/s, are derived units of
speed in the SI. The kilometre per hour, symbol km/h, is a measurement unit of speed outside the SI but accepted for use
with the SI. The knot, equal to one nautical mile per hour, is a measurement unit of speed outside the SI.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 1.11]
3.12
coherent derived unit
derived unit that, for a given system of quantities and for a chosen set of base units, is a product of powers of
base units with no other proportionality factor than one
NOTE 1 A power of a base unit is the base unit raised to an exponent.
NOTE 2 Coherence can be determined only with respect to a particular system of quantities and a given set of base
units.
EXAMPLE If the metre, the second, and the mole are base units, the metre per second is the coherent derived unit
of velocity when velocity is defined by the quantity equation v = dr/dt and the mole per cubic metre is the coherent
derived unit of amount-of-substance concentration when amount-of-substance concentration is defined by the
quantity equation c = n/V. The kilometre per hour and the knot, given as examples of derived units in 3.11, are not
coherent derived units in such a system of quantities.
NOTE 3 A derived unit can be coherent with respect to one system of quantities but not to another.
EXAMPLE The centimetre per second is the coherent derived unit of speed in a CGS system of units but is not a
coherent derived unit in the SI.
NOTE 4 The coherent derived unit for every derived quantity of dimension one in a given system of units is the number
one, symbol 1. The name and symbol of the measurement unit one are generally not indicated.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 1.12]
3.13
system of units
set of base units and derived units, together with their multiples and submultiples, defined in accordance with
given rules, for a given system of quantities
[ISO/IEC Guide 99:2007, 1.13]
3.14
coherent system of units
system of units, based on a given system of quantities, in which the measurement unit for each derived
quantity is a coherent derived unit
EXAMPLE Set of coherent SI units and relations between them.
NOTE 1 A system of units can be coherent only with respect to a system of quantities and the adopted base units.
NOTE 2 For a coherent system of units, numerical value equations have the same form, including numerical factors, as
the corresponding quantity equations. See examples of numerical value equations in 3.25.
NOTE 3 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.14, in which Note 2 is different.
3.15
off-system measurement unit
off-system unit
measurement unit that does not belong to a given system of units
–19
EXAMPLE 1 The electronvolt (≈ 1,602 18 × 10 J) is an off-system measurement unit of energy with respect to the
SI.
EXAMPLE 2 Day, hour, minute are off-system measurement units of time with respect to the SI.
NOTE Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.15, in which Example 1 is different and in which “off-system
unit” is given as an admitted term.
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3.16
International System of Units
SI
system of units, based on the International System of Quantities, their names and symbols, including a series
of prefixes and their names and symbols, together with rules for their use, adopted by the General Conference
on Weights and Measures (CGPM)
NOTE 1 The SI is founded on the seven base quantities of the ISQ and the names and symbols of the corresponding
base units, see 6.5.2.
NOTE 2 The base units and the coherent derived units of the SI form a coherent set, designated the “set of coherent SI
units”.
NOTE 3 For a full description and explanation of the International System of Units, see edition 8 of the SI brochure
published by the Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) and available on the BIPM website.
NOTE 4 In quantity calculus, the quantity ‘number of entities’ is often considered to be a base quantity, with the base
unit one, symbol 1.
NOTE 5 For the SI prefixes for multiples of units and submultiples of units, see 6.5.4.
NOTE 6 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.16, in which Notes 1 and 5 are different.
3.17
multiple of a unit
measurement unit obtained by multiplying a given measurement unit by an integer greater than one
EXAMPLE 1 The kilometre is a decimal multiple of the metre.
EXAMPLE 2 The hour is a non-decimal multiple of the second.
NOTE 1 SI prefixes for decimal multiples of SI base units and SI derived units are given in 6.5.4.
NOTE 2 SI prefixes refer strictly to powers of 10, and should not be used for powers of 2. For example, 1 kbit should
not be used to represent 1024 bits (2 bits), which is a kibibit (1 Kibit).
Prefixes for binary multiples are:
Prefix
Factor Value
Name Symbol
10 8
(2 ) 1 208 925 819 614 629 174 706 176 yobi Yi

10 7
(2 ) 1 180 591 620 717 411 303 424 zebi Zi

10 6
(2 ) 1 152 921 504 606 846 976 exbi Ei

10 5
1 125 899 906 842 624 pebi Pi
(2 )
10 4
1 099 511 627 776 tebi Ti
(2 )
10 3
(2 ) 1 073 741 824 gibi Gi
10 2
(2 ) 1 048 576 mebi Mi
10 1
1 024 kibi Ki
(2 )
Source: IEC 80000-13:2008.
NOTE 3 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.17, in which Notes 1 and 2 are different.
3.18
submultiple of a unit
measurement unit obtained by dividing a given measurement unit by an integer greater than one
EXAMPLE 1 The millimetre is a decimal submultiple of the metre.
EXAMPLE 2 For plane angle, the second is a non-decimal submultiple of the minute.
NOTE SI prefixes for decimal submultiples of SI base units and SI derived units are given in 6.5.4.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 1.18]
3.19
quantity value
value of a quantity
value
number and reference together expressing magnitude of a quantity
EXAMPLE 1 Length of a given rod: 5,34 m or 534 cm
EXAMPLE 2 Mass of a given body: 0,152 kg or 152 g

−1
EXAMPLE 3 Curvature of a given arc: 112 m
EXAMPLE 4 Celsius temperature of a given sample: −5 °C
EXAMPLE 5 Electric impedance of a given circuit element at a given frequency,
where j is the imaginary unit: (7 + 3j) Ω
EXAMPLE 6 Refractive index of a given sample of glass: 1,32
EXAMPLE 7 Rockwell C hardness of a given sample (150 kg load): 43,5 HRC(150 kg)

−9
EXAMPLE 8 Mass fraction of cadmium in a given sample of copper: 3 µg/kg or 3 × 10
2+
EXAMPLE 9 Molality of Pb in a given sample of water: 1,76 µmol/kg
EXAMPLE 10 Amount-of-substance concentration of lutropin in a given 5,0 IU/l (WHO
sample of plasma (WHO international standard 80/552): International Units per litre)
NOTE 1 According to the type of reference, a quantity value is either
⎯ a product of a number and a measurement unit (see Examples 1, 2, 3, 4, 5, 8 and 9); the measurement unit one is
generally not indicated for quantities of dimension one (see Examples 6 and 8), or
⎯ a number and a reference to a measurement procedure (see Example 7), or
⎯ a number and a reference material (see Example 10).
NOTE 2 The number can be complex (see Example 5).
NOTE 3 A quantity value can be presented in more than one way (see Examples 1, 2 and 8).
NOTE 4 In the case of vector or tensor quantities, each component has a quantity value.
EXAMPLE Force acting on a given particle, e.g. in Cartesian components (F ; F ; F ) = (−31,5; 43,2; 17,0) N, where
x y z
(−31,5; 43,2; 17,0) is a numerical-value vector and N (newton) is the unit, or (F ; F ; F ) = (−31,5 N; 43,2 N; 17,0 N)
x y z
where each component is a quantity.
NOTE 5 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.19, in which Example 10 and Note 4 are different and in
which “value of a quantity” and “value” are given as admitted terms.
8 © ISO 2009 – All rights reserved

3.20
numerical quantity value
numerical value of a quantity
numerical value
number in the expression of a quantity value, other than any number serving as the reference
NOTE 1 For quantities of dimension one, the reference is a measurement unit which is a number and this is not
considered as a part of the numerical quantity value.
EXAMPLE In an amount-of-substance fraction equal to 3 mmol/mol, the numerical quantity value is 3 and the unit is
mmol/mol. The unit mmol/mol is numerically equal to 0,001, but this number 0,001 is not part of the numerical
quantity value, which remains 3.
NOTE 2 For quantities that have a measurement unit (i.e. those other than ordinal quantities), the numerical value
{Q} of a quantity Q is frequently denoted {Q} = Q/[Q], where [Q] denotes the measurement unit.
EXAMPLE For a quantity value of m = 5,721 kg, the numerical quantity value is {m} = (5,721 kg)/kg = 5,721. The
same quantity value can be expressed as 5 721 g in which case the numerical quantity value
{m} = (5 721 g)/g = 5 721. See 3.19.
NOTE 3 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.20, in which Note 2 is different and in which “numerical
value of a quantity” and “numerical value” are given as an admitted terms.
3.21
quantity calculus
set of mathematical rules and operations applied to quantities other than ordinal quantities
NOTE In quantity calculus, quantity equations are preferred to numerical value equations because quantity equations
are independent of the choice of measurement units, whereas numerical value equations are not (see also 4.2 and 6.3).
[ISO/IEC Guide 99:2007, 1.21]
3.22
quantity equation
mathematical relation between quantities in a given system of quantities, independent of measurement units
EXAMPLE 1 Q = ζ Q Q where Q , Q and Q denote different quantities, and where ζ is a numerical factor.

1 2 3 1 2 3
EXAMPLE 2 T = (1/2) mv , where T is the kinetic energy and v is the speed of a specified particle of mass m.
EXAMPLE 3 n = It / F where n is the amount of substance of a univalent component, I is the electric current and t is
the duration of the electrolysis, and F is the Faraday constant.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 1.22]
3.23
unit equation
mathematical relation between base units, coherent derived units or other measurement units
EXAMPLE 1 For the quantities in Example 1 of item 3.22, [Q ] = [Q ] [Q ] where [Q ], [Q ] and [Q ] denote the
1 2 3 1 2 3
measurement units of Q , Q and Q , respectively, provided that these measurement units are in a coherent system of
1 2 3
units.
2 2
EXAMPLE 2 J := kg m /s , where J, kg, m, and s are the symbols for the joule, kilogram, metre, and second,
respectively. (The symbol := denotes “is by definition equal to” as given in ISO 80000-2:2009, item 2-7.3.)
EXAMPLE 3 1 km/h = (1/3,6) m/s.
NOTE Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.23, in which the Example 2 is different.
3.24
conversion factor between units
ratio of two measurement units for quantities of the same kind
EXAMPLE km/m = 1 000 and thus 1 km = 1 000 m.
NOTE The measurement units may belong to different systems of units.
EXAMPLE 1 h/s = 3 600 and thus 1 h = 3 600 s.
EXAMPLE 2 (km/h)/(m/s) = (1/3,6) and thus 1 km/h = (1/3,6) m/s
[ISO/IEC Guide 99:2007, 1.24]
3.25
numerical value equation
numerical quantity value equation
mathematical relation between numerical quantity values, based on a given quantity equation and specified
measurement units
EXAMPLE 1 For the quantities in the first example in item 3.22, {Q } = ζ {Q } {Q } where {Q }, {Q } and {Q } denote the

1 2 3 1 2 3
numerical values of Q , Q and Q , respectively, provided that they are expressed in base units or coherent derived units
1 2 3
or both.
EXAMPLE 2 In the quantity equation for kinetic energy of a particle, T = (1/2) mv , if m = 2 kg and v = 3 m/s, then
{T} = (1/2) × 2 × 3 is a numerical value equation giving the numerical value 9 of T in joules.
NOTE Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.25, in which “numerical quantity value equation” is given as
an admitted term.
3.26
ordinal quantity
quantity, defined by a conventional measurement procedure, for which a total ordering relation can be
established, according to magnitude, with other quantities of the same kind, but for which no algebraic
operations among those quantities exist
EXAMPLE 1 Rockwell C hardness.
EXAMPLE 2 Octane number for petroleum fuel.
EXAMPLE 3 Earthquake strength on the Richter scale.
EXAMPLE 4 Subjective level of abdominal pain on a scale from zero to five.
NOTE 1 Ordinal quantities can enter into empirical relations only and have neither measurement units nor quantity
dimensions. Differences and ratios of ordinal quantities have no physical meaning.
NOTE 2 Ordinal quantities are arranged according to ordinal quantity-value scales (see 3.28).
[ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.26]
3.27
quantity-value scale
measurement scale
ordered set of quantity values of quantities of a given kind of quantity used in ranking, according to magnitude,
quantities of that kind
EXAMPLE 1 Celsius temperature scale.
EXAMPLE 2 Time scale.
EXAMPLE 3 Rockwell C hardness scale.
NOTE Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, 1.27, in which “measurement scale” is given as an admitted term.
10 © ISO 2009 – All rights reserved

3.28
ordinal quantity-value scale
ordinal value scale
quantity-value scale for ordinal quantities
EXAMPLE 1 Rockwell C hardness scale
EXAMPLE 2 Scale of octane numbers for petroleum fuel
NOTE 1 An ordinal quantity-value scale may be established by measurements according to a measurement procedure.
NOTE 2 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, 1.28, in which “ordinal value scale” is given as an admitted term.
3.29
conventional reference scale
quantity-value scale defined by formal agreement
[ISO/IEC Guide 99:2007, definition 1.29]
3.30
nominal property
property of a phenomenon, body, or substance, where the property has no magnitude
EXAMPLE 1 Sex of a human being.
EXAMPLE 2 Colour of a paint sample.
EXAMPLE 3 Colour of a spot test in chemistry.
EXAMPLE 4 ISO two-letter country code.
EXAMPLE 5 Sequence of amino acids in a polypeptide.
NOTE 1 A nominal property has a value, which can be expressed in words, by alpha-numerical codes, or by other
means.
NOTE 2 “Nominal property value” is not to be confused with “nominal quantity value”, which is not used in this
International Standard.
NOTE 3 Adapted from ISO/IEC Guide 99:2007, 1.30, in which Note 2 is different.
4 Quantities
4.1 The concept of quantity
In this International Standard, quantities used for the quantitative description of a phenomenon, substance or
body are treated.
Ordinal quantities, arranged according to quantity-value scales (such as the Beaufort scale, the Richter scale
and colour-intensity scales) or expressed as the result of conventional tests (e.g. hardness and corrosion
resistance) are not treated here. Neither nominal properties, such as the sex of a human being or the ISO two-
letter country codes, nor currencies are treated here.
4.2 Kind of quantity ─ Quantity calculus
Quantities may be grouped together into categories of quantities that are mutually comparable. Diameters,
distances, heights, wavelengths and so on would constitute such a category, generally called length. Mutually
comparable quantities are called quantities of the same kind.
Mathematic operations can be performed on quantities other than ordinal quantities, as explained below.
Two or more quantities cannot be added or subtracted unless they belong to the same category of mutually
comparable quantities. Hence, quantities on each side of an equal sign in an equation must also be of the
same kind.
Quantities are multiplied and divided by one another according to the rules of algebra, resulting in new
quantities.
Performing the mathematical operations addition, subtraction, multiplication and division of quantities is called
quantity calculus. In quantity calculus, the algebraic expressions should be quantities or numbers.
4.3 System of quantities ─ Base quantities and derived quantities
Quantities are related through equations that express laws of nature or define new quantities. Each equation
between quantities is called a quantity equation.
It is convenient to consider some quantities of different kinds as mutually independent. Such quantities are
called base quantities. Other quantities, called derived quantities, are defined or expressed in terms of base
quantities by means of equations.
It is a matter of choice how many and which quantities are considered to
...

NORME INTERNATIONALE ISO 80000-1:2009
RECTIFICATIF TECHNIQUE 1
Publié 2011-10-01
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION  МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ  ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Grandeurs et unités —
Partie 1:
Généralités
RECTIFICATIF TECHNIQUE 1
Quantities and units —
Part 1: General
TECHNICAL CORRIGENDUM 1
Le Rectificatif technique 1 à l'ISO 80000-1:2009 a été élaboré par le comité technique ISO/TC 12, Grandeurs
et unités, en collaboration avec le comité d'études CEI/CE 25, Grandeurs et unités.

Page 32
Remplacer le deuxième ali
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 80000-1
Première édition
2009-11-15
Grandeurs et unités —
Partie 1:
Généralités
Quantities and units —
Part 1: General
Numéro de référence
©
ISO 2009
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ii © ISO 2009 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos .iv

Introduction.vi

1 Domaine d'application .1

2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .1
4 Grandeurs.12
5 Dimensions .14
6 Unités.15
7 Règles d'impression.24
Annexe A (normative) Termes dans les noms des grandeurs physiques .33
Annexe B (normative) Arrondissage des nombres.38
Annexe C (normative) Grandeurs logarithmiques et leurs unités.40
Annexe D (informative)  Organisations internationales dans le domaine des grandeurs et unités.42
Bibliographie.44

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de

normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée

aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du

comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non

gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec

la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 80000-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 12, Grandeurs et unités, en coopération avec la
CEI/CE 25, Grandeurs et unités.
Cette première édition de l'ISO 80000-1 annule et remplace l'ISO 31-0:1992 et l'ISO 1000:1992. Elle
incorpore également les Amendements ISO 31-0:1992/Amd.1:1998, ISO 31-0:1992/Amd.2:2005 et
ISO 1000:1992/Amd.1:1998. Les principales modifications techniques par rapport à la précédente norme sont
les suivantes:
⎯ la structure a été modifiée pour bien montrer que les grandeurs viennent en premier, suivies des unités;
⎯ des définitions conformes au Guide ISO/CEI 99:2007, ont été ajoutées;
⎯ les Annexes A et B sont devenues normatives;
⎯ une nouvelle Annexe C normative a été ajoutée.
L'ISO 80000 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Grandeurs et unités:

⎯ Partie 1: Généralités
⎯ Partie 2: Signes et symboles mathématiques à employer dans les sciences de la nature et dans la
technique
⎯ Partie 3: Espace et temps
⎯ Partie 4: Mécanique
⎯ Partie 5: Thermodynamique
⎯ Partie 7: Lumière
⎯ Partie 8: Acoustique
iv © ISO 2009 – Tous droits réservés

⎯ Partie 9: Chimie physique et physique moléculaire

⎯ Partie 10: Physique atomique et nucléaire

⎯ Partie 11: Nombres caractéristiques

⎯ Partie 12: Physique de l'état solide

La CEI 80000 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Grandeurs et unités:

⎯ Partie 6: Électromagnétisme
⎯ Partie 13: Science et technologies de l'information
⎯ Partie 14: Télébiométrique relative à la physiologie humaine

Introduction
0.1 G randeurs
Les systèmes de grandeurs et les systèmes d'unités peuvent être traités de nombreuses manières

cohérentes mais différentes. Le traitement à appliquer n'est qu'une question de convention. La présentation

donnée dans la présente Norme internationale, Grandeurs et unités, est celle qui est à la base du Système

international d'unités (SI) adopté par la Conférence générale des poids et mesures (CGPM).
Les grandeurs et les relations entre grandeurs utilisées ici sont celles dont l'usage est accepté de manière
quasi universelle dans les sciences physiques. Elles sont aujourd'hui présentées dans la majorité des
manuels scientifiques et tous les scientifiques et ingénieurs les connaissent.
1)
NOTE Pour les unités électriques et magnétiques dans les systèmes CGS-ESU, CGS-EMU et gaussien, il existe
une différence dans les systèmes de grandeurs les définissant. Dans le système CGS-ESU, la constante électrique ε (la
permittivité du vide) est définie égale à 1, c'est-à-dire sans dimension, dans le système CGS-EMU, la constante
magnétique µ (perméabilité du vide) est définie égale à 1, c'est-à-dire sans dimension, alors que ces grandeurs ne sont
pas sans dimension dans l'ISQ. Le système gaussien est associé aux systèmes CGS-ESU et CGS-EMU et des
complications similaires existent. En mécanique, la forme générale de la loi du mouvement de Newton est F = c⋅ma. Dans
2)
l'ancien système technique, le MKS , c = 1/g , où g est l'accélération normale due à la pesanteur; dans l'ISQ, c = 1.
n n
Il existe, par essence, un nombre infini de grandeurs et de relations entre elles, et elles évoluent
continuellement, suivant le développement de nouveaux domaines dans les sciences et les techniques. Il est
donc impossible de dresser la liste de toutes ces grandeurs et relations dans la présente Norme
internationale; une sélection des grandeurs les plus fréquemment utilisées et des relations entre elles est
présentée à la place.
Il est inévitable que certains lecteurs travaillant dans des domaines spécialisés ne trouvent pas les grandeurs
qui les intéressent dans la présente Norme internationale ou dans une autre Norme internationale. Cependant,
s'ils peuvent relier leurs grandeurs à des exemples plus courants figurant dans la liste, cela ne les empêchera
pas de définir des unités pour celles-ci.
La plupart des unités utilisées pour exprimer les valeurs des grandeurs d'intérêt ont été développées et
utilisées longtemps avant le développement du concept de système de grandeurs. Néanmoins, les relations
entre les grandeurs, qui sont simplement les équations des sciences physiques, sont importantes, car les
relations entre les unités jouent un rôle majeur dans tout système d'unités, et elles sont développées à partir
des relations entre les grandeurs correspondantes.
Le système de grandeurs, y compris les relations entre elles, qui est utilisé comme base des unités SI, est

appelé Système international de grandeurs, abrégé en «ISQ» dans toutes les langues. Ce nom n'a pas été
utilisé dans l'ISO 31, qui est à l'origine de la présente série harmonisée. L'ISQ apparaît toutefois dans le
[8] e
Guide ISO/CEI 99:2007, ainsi que dans la Brochure sur le SI , 8 édition, 2006. Dans les deux cas, le but
était de s'assurer de la cohérence avec la présente nouvelle série sur les Grandeurs et unités, qui était en
cours d'élaboration au moment de leur publication. Il convient cependant de bien comprendre que «ISQ» n'est
qu'une notation pratique pour désigner le système de grandeurs et d'équations intrinsèquement infini et en
continuelle évolution et expansion sur lequel reposent les sciences et techniques modernes. «ISQ» est une
notation abrégée du «système de grandeurs sur lequel repose le SI», expression utilisée pour ce système
dans l'ISO 31.
1) CGS = centimètre-gramme-seconde; ESU = unités électrostatiques; EMU = unités électromagnétiques.
2) MKS = mètre-kilogramme-seconde.
vi © ISO 2009 – Tous droits réservés

0.2 Unités
Un système d'unités se développe en commençant par définir un ensemble d'unités de base pour un petit

ensemble de grandeurs de base correspondantes, puis en définissant les unités dérivées comme les produits

de puissances des unités de base, qui correspondent aux relations définissant les grandeurs dérivées en

fonction des grandeurs de base. Dans la présente Norme internationale et le SI, il y a sept grandeurs de base

et sept unités de base. Les grandeurs de base sont la longueur, la masse, le temps, le courant électrique, la
température thermodynamique, la quantité de matière et l'intensité lumineuse, dont les unités de bases

respectives sont le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère, le kelvin, la mole et la candela. Les définitions

de ces unités de base et leur mise en pratique sont au cœur du SI et sont sous la responsabilité des comités

consultatifs du Comité international des poids et mesures (CIPM). Les définitions actuelles des unités de base

[8]
et les conseils pour leur mise en pratique sont présentés dans la Brochure sur le SI , publiée par le Bureau

international des poids et mesures (BIPM) et disponible auprès de celui-ci. À noter qu'à la différence des
unités de base, possédant chacune une définition spécifique, les grandeurs de base sont simplement choisies
par convention et aucune tentative de les définir autrement que fonctionnellement n'a été effectuée.
0.3 Réalisation des valeurs d'unités
Réaliser la valeur d'une unité signifie utiliser la définition de l'unité pour effectuer des mesurages qui
comparent la valeur d'une grandeur de même nature que l'unité avec la valeur de l'unité. Il s'agit de l'étape
essentielle pour le mesurage de la valeur de toute grandeur dans les sciences. La réalisation des valeurs des
unités de base est d'une importance particulière. La réalisation des valeurs des unités dérivées découle en
principe de la réalisation des unités de base.
Il peut exister de nombreuses manières différentes de réaliser la valeur d'une unité en pratique et de
nouvelles méthodes peuvent être développées avec les avancées de la science. Toute méthode cohérente
avec les lois de la physique peut être utilisée pour réaliser toute unité SI. Néanmoins, il est souvent utile de
passer en revue les méthodes expérimentales de réalisation des unités, et le CIPM recommande de telles
méthodes, dont la présentation fait partie de la Brochure sur le SI.
0.4 Disposition des tableaux
Dans les parties 3 à 14 de la présente Norme internationale, les grandeurs et les relations entre elles, formant
un sous-ensemble de l'ISQ, sont présentées sur les pages de gauche, et les unités SI (et quelques autres)
sont présentées sur les pages de droite. Certaines grandeurs et unités supplémentaires sont également
respectivement présentées sur les pages de gauche et de droite. Les numéros des grandeurs sont notés
pp-nn.s (pp, numéro de partie; nn, numéro courant dans la partie; s, numéro complémentaire). Les numéros
des unités sont notés pp-nn.l (pp, numéro de partie; nn, numéro dans la partie; l, lettre complémentaire).

NORME INTERNATIONALE ISO 80000-1:2009(F)

Grandeurs et unités —
Partie 1:
Généralités
1 Domaine d'application
L'ISO 80000-1 donne des informations générales et des définitions à propos des grandeurs, des systèmes de
grandeurs, des unités, des symboles de grandeurs et d'unités, et des systèmes cohérents d'unités,
notamment le Système international de grandeurs (ISQ) et le Système international d'unités (SI).
Les principes établis dans l'ISO 80000-1 sont prévus pour un usage général dans les divers domaines
scientifiques et techniques, ainsi qu'en introduction aux autres parties de la présente Norme internationale.
Les grandeurs ordinales et les propriétés qualitatives sont hors du domaine d'application de l'ISO 80000-1.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence (y compris les éventuels amendements) s'applique.
Guide ISO/CEI 99:200 7, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et
termes associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
NOTE Le contenu de cet article est essentiellement le même que celui du Guide ISO/CEI 99:2007. Certaines notes
et exemples ont été modifiés.
3.1
grandeur
propriété d'un phénomène, d'un corps ou d'une substance, que l'on peut exprimer quantitativement au moyen
d'un nombre et d'une référence
NOTE 1 Le concept générique de grandeur peut être subdivisé en plusieurs niveaux de concepts spécifiques, comme
indiqué dans le tableau suivant. La moitié gauche du tableau présente des concepts spécifiques du concept de grandeur.
Ce sont des concepts génériques pour les grandeurs individuelles de la moitié droite.
longueur, l rayon, r rayon du cercle A, r ou r(A)
A
longueur d'onde, λ longueur d'onde de la radiation D du sodium, λ ou λ(Na; D)
D
énergie, E énergie cinétique, T énergie cinétique de la particule i dans un système donné, T

i
chaleur, Q chaleur de vaporisation du spécimen i d'eau, Q

i
charge électrique, Q charge électrique du proton, e

résistance électrique, R résistance électrique de la résistance i dans un circuit donné, R

i
concentration en quantité de matière du concentration en quantité de matière d'éthanol dans le spécimen i

constituant B, c de vin, c (C H OH)

i 2 5
B
nombre volumique du constituant B, C nombre volumique d'érythrocytes dans le spécimen i de sang,

B
C(Erys; B )
i
dureté C de Rockwell (charge de dureté C de Rockwell du spécimen i d'acier, HRC (150 kg)
i
150 kg), HRC(150 kg)
NOTE 2 La référence peut être une unité de mesure, une procédure de mesure, un matériau de référence ou une de
leurs combinaisons. Pour l'expression quantitative d'une grandeur (voir 3.19).
NOTE 3 La série ISO 80000 et CEI 80000, Grandeurs et unités, donne des symboles de grandeurs. Les symboles de
grandeurs sont écrits en italique. Un symbole donné peut noter des grandeurs différentes.
NOTE 4 Une grandeur telle que définie ici est une grandeur scalaire. Cependant, un vecteur ou un tenseur dont les
composantes sont des grandeurs est aussi considéré comme une grandeur.
NOTE 5 Le concept de «grandeur» peut être subdivisé génériquement, par exemple «grandeur physique», «grandeur
chimique» et «grandeur biologique», ou «grandeur de base» et «grandeur dérivée».
NOTE 6 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.1, dans laquelle il y a une note supplémentaire.
3.2
nature de grandeur
aspect commun à des grandeurs mutuellement comparables
NOTE 1 Nature de grandeur est souvent abrégé en «nature», par exemple dans grandeurs de même nature.
NOTE 2 La répartition des grandeurs selon leur nature est dans une certaine mesure arbitraire.
EXEMPLE 1 Les grandeurs diamètre, circonférence et longueur d'onde sont généralement considérées comme
des grandeurs de même nature, à savoir la nature de la longueur.
EXEMPLE 2 Les grandeurs chaleur, énergie cinétique et énergie potentielle sont généralement considérées
comme des grandeurs de même nature, à savoir la nature de l'énergie.

NOTE 3 Les grandeurs de même nature dans un système de grandeurs donné ont la même dimension. Cependant
des grandeurs de même dimension ne sont pas nécessairement de même nature.
EXEMPLE On ne considère pas, par convention, les grandeurs moment d'une force et énergie comme étant de
même nature, bien que ces grandeurs aient la même dimension. Il en est de même pour la capacité thermique et
l'entropie, ainsi que pour un nombre d'entités, la perméabilité relative et la fraction massique.
NOTE 4 En anglais, les termes désignant les grandeurs de la moitié gauche du tableau en 3.1, Note 1, sont souvent
employés pour désigner les «natures» correspondantes. En français, le terme «nature» n'est employé que dans des
expressions telles que «grandeurs de même nature» (en anglais «quantities of the same kind»).
NOTE 5 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.2, dans laquelle «nature» est donné comme un terme admis.
2 © ISO 2009 – Tous droits réservés

3.3
système de grandeurs
ensemble de grandeurs associé à un ensemble de relations non contradictoires entre ces grandeurs

NOTE 1 Les grandeurs ordinales (voir 3.26), telles que la dureté C de Rockwell, et les propriétés qualitatives
(voir 3.30), telles que la couleur de la lumière, ne sont généralement pas considérées comme faisant partie d'un système

de grandeurs, parce qu'elles ne sont reliées à d'autres grandeurs que par des relations empiriques.

NOTE 2 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.3, dans laquelle la Note 1 est différente.

3.4
grandeur de base
grandeur d'un sous-ensemble choisi par convention dans un système de grandeurs donné de façon
qu'aucune grandeur du sous-ensemble ne puisse être exprimée en fonction des autres
NOTE 1 Le sous-ensemble mentionné dans la définition est appelé «ensemble des grandeurs de base».
EXEMPLE L'ensemble des grandeurs de base du Système international de grandeurs (ISQ) est donné en 3.6.
NOTE 2 Les grandeurs de base sont considérées comme mutuellement indépendantes puisqu'une grandeur de base
ne peut être exprimée par un produit de puissances des autres grandeurs de base.
NOTE 3 On peut considérer la grandeur «nombre d'entités» comme une grandeur de base dans tout système de
grandeurs.
NOTE 4 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.4, dans laquelle la définition est légèrement différente.
3.5
grandeur dérivée
grandeur définie, dans un système de grandeurs, en fonction des grandeurs de base de ce système
EXEMPLE Dans un système de grandeurs ayant pour grandeurs de base la longueur et la masse, la masse
volumique est une grandeur dérivée définie comme le quotient d'une masse par un volume (longueur au cube).
[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.5]
3.6
Système international de grandeurs
ISQ
système de grandeurs fondé sur les sept grandeurs de base: longueur, masse, temps, courant électrique,
température thermodynamique, quantité de matière, intensité lumineuse
NOTE 1 Ce système de grandeurs est publié dans la série ISO 80000 et CEI 80000, Grandeurs et unités, Parties 3
à 14.
NOTE 2 Le Système international d'unités (SI) (voir 3.16) est fondé sur l'ISQ.
NOTE 3 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.6, dans laquelle Note 1 est différente.
3.7
dimension
dimension d'une grandeur
expression de la dépendance d'une grandeur par rapport aux grandeurs de base d'un système de grandeurs
sous la forme d'un produit de puissances de facteurs correspondant aux grandeurs de base, en omettant tout
facteur numérique
−2
EXEMPLE 1 Dans l'ISQ, la dimension de la force est notée dim F = LMT .
−3
EXEMPLE 2 Dans le même système de grandeurs, dim ρ = ML est la dimension de la concentration en masse du
B
−3
constituant B, et ML est aussi la dimension de la masse volumique, ρ.
EXEMPLE 3 La période, T, d'un pendule de longueur l en un endroit où l'accélération locale de la pesanteur vaut g

est:
l 2π
T=π2 ou TC= ()g l où Cg =
()
g
g
−1/2
Par conséquent, dim (Cg)=⋅T L .

NOTE 1 Une puissance d'un facteur est le facteur muni d'un exposant. Chaque facteur exprime la dimension d'une

grandeur de base.
NOTE 2 Par convention, la représentation symbolique de la dimension d'une grandeur de base est une lettre
majuscule unique en caractère romain (droit) sans empattement. Par convention, la représentation symbolique de la
dimension d'une grandeur dérivée est le produit de puissances des dimensions des grandeurs de base conformément à la
définition de la grandeur dérivée. La dimension de la grandeur Q est notée dim Q.
NOTE 3 Pour établir la dimension d'une grandeur, on ne tient pas compte du caractère scalaire, vectoriel ou tensoriel.
NOTE 4 Dans un système de grandeurs donné,
⎯ les grandeurs de même nature ont la même dimension,
⎯ des grandeurs de dimensions différentes sont toujours de nature différente,
⎯ des grandeurs ayant la même dimension ne sont pas nécessairement de même nature.
NOTE 5 Dans l'ISQ, les symboles correspondant aux dimensions des grandeurs sont:
Grandeur de base Symbole de la dimension
longueur L
masse M
temps T
courant électrique I
température thermodynamique Θ
quantité de matière N
intensité lumineuse J
α β γ δ ε ζ η
La dimension d'une grandeur Q est donc notée dim Q = L M T IΘ N J où les exposants, appelés exposants
dimensionnels, sont positifs, négatifs ou nuls. Les facteurs dont l'exposant est nul et les exposants 1 sont généralement
omis. Lorsque tous les exposants sont nuls (voir 3.8).
NOTE 6 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.7, dans laquelle la Note 5 et les Exemples 2 et 3 sont

différents et dans laquelle «dimension d'une grandeur» est donné comme un terme admis.
3.8
grandeur sans dimension
grandeur de dimension un
grandeur pour laquelle tous les exposants des facteurs correspondant aux grandeurs de base dans sa
dimension sont nuls
NOTE 1 Le terme «grandeur sans dimension» est d'usage courant en français. Il provient du fait que tous les
exposants sont nuls dans la représentation symbolique de la dimension de telles grandeurs. Le terme «grandeur de
dimension un» reflète la convention selon laquelle la représentation symbolique de la dimension de telles grandeurs est le
symbole 1 (voir l'Article 5). Cette dimension n'est pas un nombre, mais l'élément neutre pour la multiplication des
dimensions.
NOTE 2 Les unités de mesure et les valeurs des grandeurs sans dimension sont des nombres, mais ces grandeurs
portent plus d'information qu'un nombre.
4 © ISO 2009 – Tous droits réservés

NOTE 3 Certaines grandeurs sans dimension sont définies comme des rapports de deux grandeurs de même nature.

L'unité dérivée cohérente est le nombre un, de symbole 1.

EXEMPLE Angle plan, angle solide, indice de réfraction, perméabilité relative, fraction massique, facteur de

frottement, nombre de Mach.
NOTE 4 Les nombres d'entités sont des grandeurs sans dimension.

EXEMPLE Nombre de tours dans une bobine, nombre de molécules dans un spécimen donné, dégénérescence

des niveaux d'énergie d'un système quantique.

NOTE 5 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.8, dans laquelle les Notes 1 et 3 sont différentes et dans
laquelle «grandeur de dimension un» est donné comme un terme admis.

3.9
unité de mesure
unité
grandeur scalaire réelle, définie et adoptée par convention, à laquelle on peut comparer toute autre grandeur
de même nature pour exprimer le rapport de la deuxième grandeur à la première sous la forme d'un nombre
NOTE 1 On désigne les unités de mesure par des noms et des symboles attribués par convention.
NOTE 2 Les unités des grandeurs de même dimension peuvent être désignées par le même nom et le même symbole
même si ces grandeurs ne sont pas de même nature. On emploie, par exemple, le nom «joule par kelvin» et le symbole
J/K pour désigner à la fois une unité de capacité thermique et une unité d'entropie, bien que ces grandeurs ne soient
généralement pas considérées comme étant de même nature. Toutefois, dans certains cas, des noms spéciaux sont
utilisés exclusivement pour des grandeurs d'une nature spécifiée. C'est ainsi que l'unité seconde à la puissance moins un
(1/s) est appelée hertz (Hz) pour les fréquences et becquerel (Bq) pour les activités de radionucléides. Un autre exemple
est le joule (J), utilisé comme unité d'énergie, mais jamais comme unité de moment de force, à savoir le newton mètre
(N · m).
NOTE 3 Les unités des grandeurs sans dimension sont des nombres. Dans certains cas, on leur donne des noms
spéciaux, par exemple radian, stéradian et décibel, ou on les exprime par des quotients comme la millimole par mole
−3 −9
égale à 10 , et le microgramme par kilogramme égal à 10 .
NOTE 4 Pour une grandeur donnée, le nom abrégé «unité» est souvent combiné avec le nom de la grandeur, par
exemple «unité de masse».
NOTE 5 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.9, dans laquelle la définition et la Note 2 sont différents et
dans laquelle «unité» est donné comme un terme admis.
3.10
unité de base
unité de mesure adoptée par convention pour une grandeur de base
NOTE 1 Dans chaque système cohérent d'unités, il y a une seule unité de base pour chaque grandeur de base.

EXEMPLE Dans le SI, le mètre est l'unité de base de longueur. Dans les systèmes CGS, le centimètre est
l'unité de base de longueur.
NOTE 2 Une unité de base peut aussi servir pour une grandeur dérivée de même dimension.
EXEMPLE La grandeur dérivée hauteur de pluie, définie comme un volume surfacique (volume par aire) a le
mètre comme unité dérivée cohérente dans le SI.
NOTE 3 Pour un nombre d'entités, on peut considérer le nombre un, de symbole 1, comme une unité de base dans
tout système d'unité. Comparer à la Note 3 en 3.4.
NOTE 4 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.10, dans laquelle l'exemple dans la Note 2 est différent. La
dernière phrase dans la Note 3 est nouvelle.
3.11
unité dérivée
unité de mesure d'une grandeur dérivée

EXEMPLE Le mètre par seconde, symbole m/s, et le centimètre par seconde, symbole cm/s, sont des unités
dérivées de vitesse dans le SI. Le kilomètre par heure, symbole km/h, est une unité de vitesse en dehors du SI mais dont

l'usage est accepté avec le SI. Le nœud, égal à un mille marin par heure, est une unité de vitesse en dehors du SI.

[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.11]

3.12
unité dérivée cohérente
unité dérivée qui, pour un système de grandeurs donné et pour un ensemble choisi d'unités de base, est un
produit de puissances des unités de base sans autre facteur de proportionnalité que le nombre un
NOTE 1 Une puissance d'une unité de base est l'unité munie d'un exposant.
NOTE 2 La cohérence ne peut être déterminée que par rapport à un système de grandeurs particulier et un ensemble
donné d'unités de base.
EXEMPLES Si le mètre, la seconde et la mole sont des unités de base, le mètre par seconde est une unité
dérivée cohérente de vitesse lorsque la vitesse est définie par l'équation aux grandeurs v = dr/dt, et la mole par
mètre cube est l'unité dérivée cohérente de concentration en quantité de matière lorsque la concentration en quantité
de matière est définie par l'équation aux grandeurs c = n/V. Le kilomètre par heure et le nœud, donnés comme
exemples d'unités dérivées en 3.11, ne sont pas des unités dérivées cohérentes dans un tel système.
NOTE 3 Une unité dérivée peut être cohérente par rapport à un système de grandeurs, mais non par rapport à un
autre.
EXEMPLE Le centimètre par seconde est l'unité dérivée cohérente de vitesse dans le système d'unités CGS
mais n'est pas une unité dérivée cohérente dans le SI.
NOTE 4 Dans tout système d'unités, l'unité dérivée cohérente de toute grandeur dérivée sans dimension est le nombre
un, de symbole 1. Le nom et le symbole de l'unité de mesure un sont généralement omis.
[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.12]
3.13
système d'unités
ensemble d'unités de base et d'unités dérivées, de leurs multiples et sous-multiples, définis conformément à
des règles données, pour un système de grandeurs donné
[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.13]
3.14
système cohérent d'unités
système d'unités, fondé sur un système de grandeurs donné, dans lequel l'unité de mesure de chaque
grandeur dérivée est une unité dérivée cohérente
EXEMPLE L'ensemble des unités SI cohérentes et les relations entre elles.
NOTE 1 Un système d'unités ne peut être cohérent que par rapport à un système de grandeurs et aux unités de base
adoptées.
NOTE 2 Pour un système cohérent d'unités, les équations aux valeurs numériques ont la même forme, y compris les
facteurs numériques, que les équations aux grandeurs correspondantes. Voir les exemples d'équations aux valeurs
numériques en 3.25.
NOTE 3 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.14, dans laquelle la Note 2 est différente.
6 © ISO 2009 – Tous droits réservés

3.15
unité hors système
unité de mesure qui n'appartient pas à un système d'unités donné

−19
EXEMPLE 1 L'électronvolt (≈ 1,602 18 × 10 J) est une unité d'énergie hors système pour le SI.

EXEMPLE 2 Le jour, l'heure, la minute sont des unités de temps hors système pour le SI.

NOTE Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.15, dans laquelle l'Exemple 1 est différent.

3.16
Système international d'unités

SI
système d'unités, fondé sur le Système international de grandeurs, comportant les noms et symboles des
unités, une série de préfixes avec leurs noms et symboles, ainsi que des règles pour leur emploi adopté par la
Conférence générale des poids et mesures (CGPM)
NOTE 1 Le SI est fondé sur les sept grandeurs de base de l'ISQ et sur les noms et symboles des unités de base
correspondantes (voir 6.5.2).
NOTE 2 Les unités de base et les unités dérivées cohérentes du SI forment un ensemble cohérent, appelé «ensemble
des unités SI cohérentes».
e
NOTE 3 Pour une description et une explication complète du Système international d'unités, voir la 8 édition de la
Brochure sur le SI publiée par le Bureau international des poids et mesures (BIPM) et disponible sur le site internet du
BIPM.
NOTE 4 En algèbre des grandeurs, la grandeur «nombre d'entités» est souvent considérée comme une grandeur de
base, avec l'unité de base un, symbole 1.
NOTE 5 Pour les préfixes SI des multiples et sous-multiples des unités (voir 6.5.4).
NOTE 6 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.16, dans laquelle les Notes 1 et 5 sont différentes.
3.17
multiple d'une unité
unité de mesure obtenue en multipliant une unité de mesure donnée par un entier supérieur à un
EXEMPLE 1 Le kilomètre est un multiple décimal du mètre.
EXEMPLE 2 L'heure est un multiple non décimal de la seconde.
NOTE 1 Les préfixes SI pour les multiples décimaux des unités de base et des unités dérivées du SI sont donnés en
6.5.4.
NOTE 2 Les préfixes SI représentent strictement des puissances de 10 et il convient de ne pas les utiliser pour des
puissances de 2. Par exemple, il convient de ne pas utiliser 1 kilobit pour représenter 1 024 bits (2 bits), qui est un kibibit
(1 Kibit).
Les préfixes pour les multiples binaires sont:

Préfixe
Facteur Valeur
Nom Symbole
10 8
1 208 925 819 614 629 174 706 176 yobi Yi
(2 )
10 7
1 180 591 620 717 411 303 424 zébi Zi
(2 )
10 6
1 152 921 504 606 846 976 exbi Ei
(2 )
10 5
1 125 899 906 842 624 pébi Pi
(2 )
10 4
1 099 511 627 776 tébi Ti
(2 )
10 3
1 073 741 824 gibi Gi
(2 )
10 2
1 048 576 mébi Mi
(2 )
10 1
1 024 kibi Ki
(2 )
Source: CEI 80000-13:2008.
NOTE 3 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.17, dans laquelle les Notes 1 et 2 sont différentes.
3.18
sous-multiple d'une unité
unité de mesure obtenue en divisant une unité de mesure donnée par un entier supérieur à un
EXEMPLE 1 Le millimètre est un sous-multiple décimal du mètre.
EXEMPLE 2 Pour l'angle plan, la seconde est un sous-multiple non décimal de la minute.
NOTE Les préfixes SI pour les sous-multiples décimaux des unités de base et des unités dérivées du SI sont donnés
en 6.5.4.
[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.18]
3.19
valeur d'une grandeur
valeur
ensemble d'un nombre et d'une référence constituant l'expression quantitative d'une grandeur
EXEMPLE 1 longueur d'une tige donnée
5,34 m ou 534 cm
EXEMPLE 2 masse d'un corps donné
0,152 kg ou 152 g
−1
EXEMPLE 3 courbure d'un arc donné
112 m
EXEMPLE 4 température Celsius d'un spécimen donné
−5 °C
EXEMPLE 5 impédance électrique d'un élément de circuit donné à une
(7 + 3j) Ω
fréquence donnée, où j est l'unité imaginaire
EXEMPLE 6 indice de réfraction d'un spécimen donné de verre
1,32
EXEMPLE 7 dureté C de Rockwell d'un spécimen donné (charge de 150 kg) 43,5 HRC(150 kg)
−9
EXEMPLE 8 fraction massique de cadmium dans un spécimen donné de
3 µg/kg ou 3 × 10
cuivre
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2+
1,76 µmol/kg
EXEMPLE 9 molalité de Pb dans un spécimen donné d'eau

EXEMPLE 10 concentration en quantité de matière de lutropine dans un
5,0 UI/l (Unités internationales de

spécimen donné de plasma (étalon international 80/552 de
l'OMS par litre)
l'OMS)
NOTE 1 Selon le type de référence, la valeur d'une grandeur est

⎯ soit le produit d'un nombre et d'une unité de mesure (voir les Exemples 1, 2, 3, 4, 5, 8 et 9); l'unité un étant

généralement omise pour les grandeurs sans dimension (voir les Exemples 6 et 8),

⎯ soit un nombre et la référence à une procédure de mesure (voir l'Exemple 7),

⎯ soit un nombre et un matériau de référence (voir l'Exemple 10).

NOTE 2 Le nombre peut être complexe (voir l'Exemple 5).
NOTE 3 La valeur d'une grandeur peut être représentée de plus d'une façon (voir les Exemples 1, 2 et 8).
NOTE 4 Dans le cas de grandeurs vectorielles ou tensorielles, chaque composante a une valeur.
EXEMPLE Force agissant sur une particule donnée, par exemple en coordonnées cartésiennes (F ; F ;
x y
F ) = (−31,5; 43,2; 17,0) N, où (−31,5; 43,2; 17,0) est un vecteur de valeurs numériques et N (newton) est l'unité, ou
z
(F ; F ; F ) = (−31,5 N; 43,2 N; 17,0 N), où chaque composante est une grandeur.
x y z
NOTE 5 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.19, dans laquelle l'Exemple 10 et la Note 4 sont différents et
dans laquelle «valeur» est donné comme un terme admis.
3.20
valeur numérique
valeur numérique d'une grandeur
nombre dans l'expression de la valeur d'une grandeur, autre qu'un nombre utilisé comme référence
NOTE 1 Pour les grandeurs sans dimension, la référence est une unité de mesure qui est un nombre, et ce nombre
n'est pas considéré comme faisant partie de la valeur numérique.
EXEMPLE Pour une fraction molaire égale à 3 mmol/mol, la valeur numérique est 3 et l'unité est mmol/mol.
L'unité mmol/mol est numériquement égale à 0,001, mais ce nombre 0,001 ne fait pas partie de la valeur numérique
qui reste 3.
NOTE 2 Pour les grandeurs qui ont une unité de mesure (c'est-à-dire autres que les grandeurs ordinales), la valeur
numérique {Q} d'une grandeur Q est fréquemment notée {Q} = Q/[Q], où [Q] est le symbole de l'unité de mesure.
EXEMPLE Pour une valeur de 5,721 kg, la valeur numérique est {m} = (5,721 kg)/kg = 5,721. La même valeur
peut être exprimée comme 5 721 g et la valeur numérique est alors {m} = (5 721 g)/g = 5 721. Voir 3.19.
NOTE 3 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.20, dans laquelle la Note 2 est différente et dans laquelle
«valeur numérique d'une grandeur» est donné comme un terme admis.

3.21
algèbre des grandeurs
ensemble de règles et opérations mathématiques appliquées aux grandeurs autres que les grandeurs
ordinales
NOTE En algèbre des grandeurs, les équations aux grandeurs sont préférées aux équations aux valeurs numériques
car les premières, contrairement aux secondes, sont indépendantes du choix des unités de mesure (voir aussi 4.2 et 6.3).
[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.21]
3.22
équation aux grandeurs
relation d'égalité entre des grandeurs d'un système de grandeurs donné, indépendante des unités de mesure

EXEMPLE 1 Q = ζ Q Q où Q , Q , et Q représentent différentes grandeurs et où ζ est un facteur numérique.
1 2 3 1 2 3
EXEMPLE 2 T = (1/2) mv , où T est l'énergie cinétique et v la vitesse d'une particule spécifiée de masse m.

EXEM PLE 3 n = I t / F où n est la quantité de matière d'un composé univalent, I est le courant électrique et t la durée
de l'électrolyse, et où F est la constante de Faraday.

[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.22]

3.23
équation aux unités
relation d'égalité entre des unités de base, des unités dérivées cohérentes ou d'autres unités de mesure
EXEMPLE 1 Pour les grandeurs données dans l'Exemple 1 de 3.22, [Q ] = [Q ] [Q ] où [Q ], [Q ], et [Q ] représentent
1 2 3 1 2 3
respectivement les unités de Q , Q , et Q , pourvu que ces unités soient dans un système cohérent d'unités.
1 2 3
2 2
EXEMPLE 2 J := kg m /s , où J, kg, m et s sont respectivement les symboles du joule, du kilogramme, du mètre et de
la seconde. (Le symbole := signifie «est par définition égal à», comme indiqué dans l'ISO 80000-2:2009, 2-7.3.)
EXEMPLE 3 1 km/h = (1/3,6) m/s.
NOTE 3 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.23, dans laquelle l'Exemple 2 est différent.
3.24
facteur de conversion entre unités
rapport de deux unités de mesure correspondant à des grandeurs de même nature
EXEMPLE km/m = 1 000 et par conséquent 1 km = 1 000 m.
NOTE Les unités de mesure peuvent appartenir à des systèmes d'unités différents.
EXEMPLE 1 h/s = 3 600 et par conséquent 1 h = 3 600 s
EXEMPLE 2 (km/h)/(m/s) = (1/3,6) et par conséquent 1 km/h = (1/3,6) m/s
[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.24]
3.25
équation aux valeurs numériques
relation d'égalité entre des valeurs numériques, fondée sur une équation aux grandeurs donnée et des unités
de mesure spécifiées
EXEMPLE 1 Pour les grandeurs données dans l'Exemple 1 de 3.22, {Q } = ζ {Q } {Q } où {Q }, {Q } et {Q }
1 2 3 1 2 3
représentent respectivement les valeurs numériques de Q , Q et Q lorsqu'elles sont exprimées en unités de base ou en
1 2 3
unités dérivées cohérentes ou les deux.
EXEMPLE 2 Pour l'équation de l'énergie cinétique d'une particule, T = (1/2) mv , si m = 2 kg et v = 3 m/s, alors
{T} = (1/2) × 2 × 3 est une équation aux valeurs numériques donnant la valeur numérique 9 pour T en joules.
[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.25]
10 © ISO 2009 – Tous droits réservés

3.26
grandeur ordinale
grandeur repérable
grandeur définie par une procédure de mesure adoptée par convention, qui peut être classée avec d'autres

grandeurs de même nature selon l'ordre croissant ou décroissant de leurs expressions quantitatives, mais

pour laquelle aucune relation algébrique entre ces grandeurs n'existe

EXEMPLE 1 Dureté C de Rockwell.

EXEMPLE 2 Indice d'octane pour les carburants.

EXEMPLE 3 Magnitude d'un séisme sur l'échelle de Richter.

EXEMPLE 4 Niveau subjectif de douleur abdominale sur une échelle de zéro à cinq.
NOTE 1 Les grandeurs ordinales ne peuvent prendre part qu'à des relations empiriques et n'ont ni unités de mesure, ni
dimensions. Les différences et les rapports de grandeurs ordinales n'ont pas de signification.
NOTE 2 Les grandeurs ordinales sont classées selon des échelles ordinales (voir 3.28).
NOTE 3 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.26, dans laquelle «grandeur repérable» est donné comme un
terme admis.
3.27
échelle de valeurs
échelle de mesure
ensemble ordonné de valeurs de grandeurs d'une nature donnée, utilisé pour classer des grandeurs de cette
nature en ordre croissant ou décroissant de leurs expressions quantitatives
EXEMPLE 1 Échelle des températures Celsius.
EXEMPLE 2 Échelle de temps.
EXEMPLE 3 Échelle de dureté C de Rockwell.
NOTE Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.27, dans laquelle «échelle de mesure» est donné comme un
terme admis.
3.28
échelle ordinale
échelle de repérage
échelle de valeurs pour grandeurs ordinales
EXEMPLE 1 Échelle de dureté C de Rockwell.

EXEMPLE 2 Échelle des indices d'octane pour les carburants.
NOTE 1 Une échelle ordinale peut être établie par des mesurages conformément à une procédure de mesure.
NOTE 2 Adapté du Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.28, dans laquelle «échelle de repérage» est donné comme un
terme admis.
3.29
échelle de référence conventionnelle
échelle de valeurs définie par un accord officiel
[Guide ISO/CEI 99:2007, définition 1.29]
...