IEC 60605-6:1997

NORME CEI
INTERNATIONALE
IEC
60605-6
INTERNATIONAL
Deuxième édition
STANDARD
Second edition
1997-04
Essais de fiabilité des équipements –
Partie 6:
Tests de validité des hypothèses du taux de
défaillance constant ou de l'intensité
de défaillance constante
Equipment reliability testing –
Part 6:
Tests for the validity of the constant failure
rate or constant failure intensity assumptions

Numéro de référence
Reference number
CEI/IEC 60605-6: 1997
Validité de la présente publication Validity of this publication

Le contenu technique des publications de la CEI est cons- The technical content of IEC publications is kept under

tamment revu par la CEI afin qu'il reflète l'état actuel de constant review by the IEC, thus ensuring that the content

la technique. reflects current technology.

Des renseignements relatifs à la date de reconfirmation de Information relating to the date of the reconfirmation of the

la publication sont disponibles auprès du Bureau Central de publication is available from the IEC Central Office.

la CEI.
Les renseignements relatifs à ces révisions, à l'établis- Information on the revision work, the issue of revised

sement des éditions révisées et aux amendements peuvent editions and amendments may be obtained from IEC

être obtenus auprès des Comités nationaux de la CEI et National Committees and from the following IEC

dans les documents ci-dessous: sources:
• Bulletin de la CEI • IEC Bulletin
• Annuaire de la CEI • IEC Yearbook
Publié annuellement Published yearly
• Catalogue des publications de la CEI • Catalogue of IEC publications
Publié annuellement et mis à jour régulièrement Published yearly with regular updates
Terminologie Terminology
En ce qui concerne la terminologie générale, le lecteur se For general terminology, readers are referred to IEC 50:
reportera à la CEI 50: Vocabulaire Electrotechnique Inter- International Electrotechnical Vocabulary (IEV), which is
national (VEI), qui se présente sous forme de chapitres issued in the form of separate chapters each dealing
séparés traitant chacun d'un sujet défini. Des détails with a specific field. Full details of the IEV will be
complets sur le VEI peuvent être obtenus sur demande. supplied on request. See also the IEC Multilingual
Voir également le dictionnaire multilingue de la CEI. Dictionary.
Les termes et définitions figurant dans la présente publi- The terms and definitions contained in the present publi-
cation ont été soit tirés du VEI, soit spécifiquement cation have either been taken from the IEV or have been
approuvés aux fins de cette publication. specifically approved for the purpose of this publication.
Symboles graphiques et littéraux Graphical and letter symbols
Pour les symboles graphiques, les symboles littéraux et les For graphical symbols, and letter symbols and signs
signes d'usage général approuvés par la CEI, le lecteur approved by the IEC for general use, readers are referred to
consultera: publications:
– la CEI 27: Symboles littéraux à utiliser en – IEC 27: Letter symbols to be used in electrical
électrotechnique; technology;
– la CEI 417: Symboles graphiques utilisables – IEC 417: Graphical symbols for use on
sur le matériel. Index, relevé et compilation des equipment. Index, survey and compilation of the
feuilles individuelles; single sheets;
– la CEI 617: Symboles graphiques pour schémas; – IEC 617: Graphical symbols for diagrams;

et pour les appareils électromédicaux, and for medical electrical equipment,
– la CEI 878: Symboles graphiques pour – IEC 878: Graphical symbols for electromedical
équipements électriques en pratique médicale. equipment in medical practice.
Les symboles et signes contenus dans la présente publi- The symbols and signs contained in the present publication
cation ont été soit tirés de la CEI 27, de la CEI 417, de la have either been taken from IEC 27, IEC 417, IEC 617
CEI 617 et/ou de la CEI 878, soit spécifiquement approuvés and/or IEC 878, or have been specifically approved for the
aux fins de cette publication. purpose of this publication.
Publications de la CEI établies par le IEC publications prepared by the same
même comité d'études technical committee
L'attention du lecteur est attirée sur les listes figurant à la fin The attention of readers is drawn to the end pages of this
de cette publication, qui énumèrent les publications de la publication which list the IEC publications issued by the
CEI préparées par le comité d'études qui a établi la technical committee which has prepared the present
présente publication. publication.

NORME
CEI
INTERNATIONALE
IEC
60605-6
INTERNATIONAL
Deuxième édition
STANDARD
Second edition
1997-04
Essais de fiabilité des équipements –
Partie 6:
Tests de validité des hypothèses du taux de
défaillance constant ou de l'intensité
de défaillance constante
Equipment reliability testing –
Part 6:
Tests for the validity of the constant failure
rate or constant failure intensity assumptions

 IEC 1997 Droits de reproduction réservés  Copyright - all rights reserved
Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée No part of this publication may be reproduced or utilized in
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique any form or by any means, electronic or mechanical, including
ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans photocopying and microfilm, without permission in writing from
l'accord écrit de l'éditeur. the publisher.
International Electrotechnical Commission 3, rue de Varembé Geneva, Switzerland
Telefax: +41 22 919 0300 e-mail: inmail@iec.ch IEC web site http: //www.iec.ch
CODE PRIX
Commission Electrotechnique Internationale
PRICE CODE N
International Electrotechnical Commission
Pour prix, voir catalogue en vigueur
For price, see current catalogue

– 2 – 60605-6  CEI:1997
SOMMAIRE
Pages
AVANT-PROPOS. 4

INTRODUCTION. 6

Articles
1 Domaine d'application . 8
2 Références normatives . 8
3 Définitions. 8
4 Symboles. 10
5 Exigences. 10
6 Test de l'hypothèse du taux de défaillance constant. 12
7 Test de l’hypothèse de l’intensité de défaillance constante. 16
Annexes
A Distribution χ
........................................................................................................................... 20
B Exemples: Test de l'hypothèse d'un taux de défaillance constant . 22
C Exemple: Test de l'hypothèse d'une intensité de défaillance constante . 26
D Bibliographie. 28

60605-6  IEC:1997 – 3 –
CONTENTS
Page
FOREWORD . 5

INTRODUCTION. 7

Clause
1 Scope . 9
2 Normative references. 9
3 Definitions. 9
4 Symbols. 11
5 Requirements. 11
6 Tests for constant failure rate. 13
7 Test for constant failure intensity. 17
Annexes
A Chi-square distribution . 21
B Examples: Test for constant failure rate. 23
C Example: Test for constant failure intensity. 27
D Bibliography. 29

– 4 – 60605-6  CEI:1997
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE

_________
ESSAIS DE FIABILITÉ DES ÉQUIPEMENTS –

Partie 6: Tests de validité des hypothèses du taux de défaillance

constant ou de l'intensité de défaillance constante

AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation composée
de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a pour objet de
favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les domaines de
l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes Internationales.
Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national intéressé par le
sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement avec l'Organisation
Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques, représentent, dans la mesure
du possible un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les Comités nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La Norme internationale CEI 60605-6 a été établie par le comité d'études 56 de la CEI: Sûreté
de fonctionnement.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition publiée en 1986 et son
amendement 1 (1989). Elle constitue une révision technique.
Le texte de cette norme est issu des documents suivants:

FDIS Rapport de vote
56/537/FDIS 56/571/RVD
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de cette norme.
L'annexe A fait partie intégrante de cette norme.
Les annexes B, C et D sont données uniquement à titre d'information.
Le contenu du corrigendum de décembre 2000 a été pris en considération dans cet exemplaire.

60605-6  IEC:1997 – 5 –
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION

_________
EQUIPMENT RELIABILITY TESTING –

Part 6: Tests for the validity of the constant failure rate or

constant failure intensity assumptions

FOREWORD
1) The IEC (International Electrotechnical Commission) is a worldwide organization for standardization comprising
all national electrotechnical committees (IEC National Committees). The object of the IEC is to promote
international co-operation on all questions concerning standardization in the electrical and electronic fields. To
this end and in addition to other activities, the IEC publishes International Standards. Their preparation is
entrusted to technical committees; any IEC National Committee interested in the subject dealt with may
participate in this preparatory work. International, governmental and non-governmental organizations liaising
with the IEC also participate in this preparation. The IEC collaborates closely with the International Organization
for Standardization (ISO) in accordance with conditions determined by agreement between the two
organizations.
2) The formal decisions or agreements of the IEC on technical matters express, as nearly as possible, an
international consensus of opinion on the relevant subjects since each technical committee has representation
from all interested National Committees.
3) The documents produced have the form of recommendations for international use and are published in the form
of standards, technical reports or guides and they are accepted by the National Committees in that sense.
4) In order to promote international unification, IEC National Committees undertake to apply IEC International
Standards transparently to the maximum extent possible in their national and regional standards. Any
divergence between the IEC Standard and the corresponding national or regional standard shall be clearly
indicated in the latter.
5) The IEC provides no marking procedure to indicate its approval and cannot be rendered responsible for any
equipment declared to be in conformity with one of its standards.
6) Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject
of patent rights. The IEC shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard IEC 60605-6 has been prepared by IEC technical committee 56:
Dependability.
This second edition cancels and replaces the first edition published in 1986 and amendment 1
(1989) and constitutes a technical revision.
The text of this standard is based on the following documents:

FDIS Report on voting
56/537/FDIS 56/571/RVD
Full information on the voting for the approval of this standard can be found in the report on
voting indicated in the above table.
Annex A forms an integral part of this standard.
Annexes B, C and D are for information only.
The contents of the corrigendum of December 2000 have been included in this copy.

– 6 – 60605-6  CEI:1997
INTRODUCTION
Les techniques décrites dans la présente partie de la CEI 60605 sont des procédures

numériques et graphiques qui peuvent être exécutées en utilisant un calculateur afin de tester

les hypothèses du taux de défaillance constant ou de l'intensité de défaillance constante.

Plus généralement, ces techniques peuvent être utilisées pour tester l'hypothèse que des

événements sont distribués exponentiellement.

60605-6  IEC:1997 – 7 –
INTRODUCTION
The techniques given in this part of IEC 60605 for testing constant failure rate or constant

failure intensity assumptions are numerical and graphical procedures that can best be

implemented through the use of a computer.

More generally, these techniques can be used for testing the assumption that events are

exponentially distributed.
– 8 – 60605-6  CEI:1997
ESSAIS DE FIABILITÉ DES ÉQUIPEMENTS –

Partie 6: Tests de validité des hypothèses du taux de défaillance

constant ou de l'intensité de défaillance constante

1 Domaine d'application
La présente partie de la CEI 60605 spécifie les procédures pour vérifier la validité des

hypothèses du taux de défaillance constant ou de l'intensité de défaillance constante, ces

termes étant compris selon leur définition donnée dans la CEI 60050(191). Ces procédures
sont applicables chaque fois que nécessaire pour vérifier ces hypothèses. Cette nécessité peut
être due à une exigence ou dans l'intention d'évaluer le comportement en fonction du temps du
taux de défaillance ou de l'intensité de défaillance.
Les tests spécifiés dans la présente Norme internationale consistent à:
– tester si les durées de fonctionnement avant défaillance d'entités sont distribuées
exponentiellement, c'est-à-dire si le taux de défaillance de ces entités est constant;
– tester si les temps entre défaillances d'une entité réparée unique n'ont aucune tendance
particulière en fonction du temps, c'est-à-dire si l'intensité de défaillance ne présente pas
une tendance à la croissance ou à la décroissance.
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence
qui y est faite, constituent des dispositions valables pour la présente partie de la CEI 60605.
Au moment de la publication, les éditions indiquées étaient en vigueur. Tout document normatif
est sujet à révision et les parties prenantes aux accords fondés sur la présente partie de la
CEI 60605 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les éditions les plus récentes
des documents normatifs indiqués ci-dessous. Les membres de la CEI et de l'ISO possèdent le
registre des Normes internationales en vigueur.
CEI 60050(191): 1990, Vocabulaire Electrotechnique International (VEI) – Chapitre 191: Sûreté
de fonctionnement et qualité de service
CEI 60300-3-4: 1996, Gestion de la sûreté de fonctionnement – Partie 3: Guide d'application –
Section 4: Spécification d'exigences de sûreté de fonctionnement
CEI 61014: 1989, Programmes de croissance de fiabilité

CEI 61164: 1995, Croissance de la fiabilité – Tests et méthodes d'estimation statistiques
CEI 61649: Procédures pour le test d'adéquation, les intervalles de confiance et les limites
inférieures de confiance pour des données suivant une loi de Weibull
ISO 3534-1: 1993, Statistique – Vocabulaire et symboles – Partie 1: Probabilité et termes
statistiques
3 Définitions
Pour les besoins de la présente partie de la CEI 60605, les termes et définitions sont en
accord avec la CEI 60050(191).

60605-6  IEC:1997 – 9 –
EQUIPMENT RELIABILITY TESTING –

Part 6: Tests for the validity of the constant failure rate or

constant failure intensity assumptions

1 Scope
This part of IEC 60605 specifies procedures to verify the assumption of a constant failure rate

or constant failure intensity as defined in IEC 60050(191). These procedures are applicable
whenever it is necessary to verify these assumptions. This may be due to a requirement or for
the purpose of assessing the behaviour in time of the failure rate or the failure intensity.
The tests specified in this International Standard are one of the following:
– to test whether the times to failure of items are exponentially distributed, i.e. the failure
rate is constant;
– to test whether the times between failures of a single repaired item do not have any time
trend, i.e. the failure intensity does not exhibit an increasing or decreasing trend.
2 Normative references
The following normative documents contain provision which, through reference in this text,
constitute provisions of this part of IEC 60605. At the time of publication, the editions indicated
were valid. All normative documents are subject to revision, and parties to agreement based on
this part of IEC 60605 are encouraged to investigate the possibility of applying the most recent
editions of the normative documents indicated below. Members of IEC and ISO maintain
registers of currently valid International Standards.
IEC 60050(191): 1990, International Electrotechnical Vocabulary (IEV) – Chapter 191:
Dependability and quality of service
IEC 60300-3-4: 1996, Dependability management – Part 3: Application guide – Section 4:
Guide to the specification of dependability requirements
IEC 61014: 1989, Programmes for reliability growth
IEC 61164: 1995, Reliability growth – Statistical test and estimation methods
IEC 61649: Procedures for goodness-of-fit tests, confidence intervals and lower confidence
limits for Weibull distributed data

ISO 3534-1: 1993, Statistics – Vocabulary and symbols – Part 1: Probability and general
statistical terms
3 Definitions
For the purpose of this part of IEC 60605, terms and definitions are in accordance with
IEC 60050(191).
– 10 – 60605-6  CEI:1997
4 Symboles
F(i,n) fonction auxiliaire utilisée dans la procédure graphique pour le test du taux de défaillance

constant portant sur n entités

n taille d'échantillon, c'est-à-dire le nombre total d'entités soumises à l'essai pour vérifier
l'hypothèse du taux de défaillance constant

t variable représentant le temps jusqu'à la défaillance d'ordre i, utilisé lors du test de
i
l'hypothèse du taux de défaillance constant portant sur n entités

d paramètre en relation avec le nombre de défaillances à prendre en compte; si le test de

validité est fait à un instant qui coïncide avec une défaillance, alors d = r – 1; sinon d = r

m nombre d'intervalles lorsqu'on utilise un échantillon de grande taille
w largeur d'intervalle, mesurée en termes de temps cumulé
α risque de réfuter à tort l'hypothèse d'un taux de défaillance (instantané) constant ou d'une
intensité de défaillance (instantanée) constante
r le nombre de défaillances apparues pendant l'essai
T* temps cumulé d'essai
ième
T temps cumulé d'essai jusqu'à l'apparition de la i défaillance
i
T temps cumulé d'essai jusqu'à l'apparition de la dernière défaillance
r
u fractile d'ordre p de la fonction de répartition de la loi normale réduite
p
U valeur calculée de la statistique, utilisée pour tester l'hypothèse d'une intensité de
défaillance constante
E nombre de défaillances attendues dans un intervalle de temps
ième
O nombre des défaillances observées dans le i intervalle de temps
i
ν nombre de degrés de liberté
5 Exigences
Il faut que les exigences suivantes soient satisfaites pour que les procédures spécifiées dans
la présente norme soient valides:
Lorsque n entités non réparées sont essayées pour tester l'hypothèse du taux de défaillance
constant:
– on doit disposer d'au moins 10 temps jusqu'à défaillance pour utiliser la procédure

numérique;
– on doit disposer d'au moins quatre temps jusqu'à défaillance pour utiliser la procédure
graphique.
Lorsque une seule entité réparée est essayée pour tester l'hypothèse de l'intensité de
défaillance constante:
– on doit essayer l'entité suffisamment longtemps, de telle sorte que l'on dispose d'au
moins six temps entre défaillances.
NOTES
1 Un guide général pour ces procédures est donné dans la CEI 60300-3-4 et la future CEI 60300-3-5 (voir
Bibliographie).
2 Dans la présente norme, le terme «temps» peut représenter des durées, des cycles ou d'autres quantités.
Le terme «défaillance» peut aussi représenter d'autres événements spécifiés tel que l'exécution d'une
réparation ou tout autre événement particulier.

60605-6  IEC:1997 – 11 –
4 Symbols
F(i,n) auxiliary function for the graphical procedure when testing n items for constant failure

rate
n sample size, the total number of items being tested for constant failure rate

t the time corresponding to the i-th ordered failure, used when testing n items for constant
i
failure rate
d parameter related to number of relevant failures; if the validity test is done at a point in

time coinciding with a failure, then d = r – 1; if not then d = r

m number of intervals when using the large sample test
w width of the interval measured in accumulated time
α risk of wrongly rejecting the assumption that the (instantaneous) failure rate or the
(instantaneous) failure intensity are constant, when they really are constant
r the number of relevant failures during the test
T* total test time accumulated
T accumulated time of the i-th relevant failure
i
T accumulated time of the last failure
r
u the p fractile of the cumulative standard normal distribution
p
U calculated value of the statistic, used when testing for constant failure intensity
E expected number of failures in a time interval
O observed number of failures in the i-th time interval
i
ν number of degrees of freedom
5 Requirements
In order for the procedures specified in this standard to be valid, it is necessary that the
following requirements be satisfied:
When testing n non-repaired items for the constant failure rate assumption:
– for the numerical procedures, at least 10 times to failure are available;
– for the graphical procedure, not less than four times to failure are available.

When testing a single repaired item for the constant failure intensity assumption:
– the item shall be tested for a sufficiently long time so that at least six times between
failures are available.
NOTES
1 General guidance for these procedures is given in IEC 60300-3-4 and future IEC 60300-3-5 (see
Bibliography).
2 In this standard, the term "time" can refer to length, cycles or other quantities. The term "failure" can also
refer to other specified events such as repair completion or any other particular event.

– 12 – 60605-6  CEI:1997
6 Test de l'hypothèse du taux de défaillance constant

Cet article est applicable lorsqu'un échantillon de n entités est mis en essai. Pour les

échantillons de grande taille, des procédures numériques sont données en 6.1 et en 6.2. Pour

les échantillons de très petite taille, seule une méthode graphique subjective est disponible et

elle est présentée en 6.3.
Toutes les entités essayées doivent fonctionner dans le même environnement. Il n'est pas

nécessaire que toutes les entités soient défaillantes à la fin de l'essai. Soit r le nombre de
durées de fonctionnement avant défaillance enregistrées.

Ordonner les durées de fonctionnement avant défaillance par valeurs croissantes et noter

l'échantillon ordonné t , t ,., t .
1 2 r
ème
Pour i = 1 à r, calculer le temps cumulé jusqu’à la i défaillance selon la formule
i
T = t +()n − i t
i k i
∑
k =1
Calculer le temps d’essai total cumulé selon la formule
r
*
T = t +()n − r t
k r
∑
k =1
6.1 Procédure numérique dans le cas où la taille de l'échantillon est comprise entre 10 et 40
Calculer la statistique:
d
T *
χ = 2 ln
∑  
 T 
i
i=1
2 2
Comparer la quantité χ à la valeur théorique χ (ν), tabulée dans le tableau A.1, avec ν = 2d.
Effectuer un test bilatéral, à un niveau de signification de 10 %, en utilisant le tableau A.1, de
la manière suivante:
Si χ < χν (), alors réfuter l'hypothèse d'un taux de défaillance constant.
00, 5
Il est vraisemblable que le taux de défaillance soit croissant.
Si χ > χν (), alors réfuter l'hypothèse d'un taux de défaillance constant.
09, 5
Il est vraisemblable que le taux de défaillance soit décroissant.
Sinon, si aucune de ces inégalités n'est vérifiée, ne pas réfuter l'hypothèse d'un taux de
défaillance constant.
6.2 Procédure numérique pour les échantillons de taille supérieure à 40
Diviser le temps compris entre l'instant initial de l'essai et le temps total cumulé de l'essai, T*,
en m intervalles égaux de largeur w. Le nombre moyen de défaillances à l'intérieur de chaque
intervalle est:
d
E = w
T *
m doit être choisi de telle sorte que E soit supérieur ou égal à 5.

60605-6  IEC:1997 – 13 –
6 Tests for constant failure rate

This clause applies when a sample of n items is put on test. For large samples, numerical

procedures are given in 6.1 and 6.2. For very small samples, only a subjective graphical

method is available, given in 6.3.

The operating environment shall be the same for all the items tested. At the end of the testing

period, not all the items will have necessarily failed. There will be a total of r recorded relevant

times to failure.
Order the times to failure in increasing order of magnitude, and denote the ordered sample t ,
t ,.,t .
2 r
For i = 1 to r, compute the accumulated time to the i-th failure as:
i
T = t +()n − i t
i k i
∑
k =1
Compute the accumulated total test time as:
r
*
T = t +()n − r t
k r
∑
k =1
6.1 Sample size between 10 and 40 (numerical procedure)
Compute the test statistic:
d
 
T *
χ = 2 ln
 
∑
T
 
i
=1
i
2 2
Compare this quantity χ to the theoretical values of χ (ν), tabulated in table A.1, using ν = 2d.
Perform a two-sided test, for a 10 % significance level, using table A.1, as follows:
If χ < χν ( ), then reject the assumption of a constant failure rate.
00, 5
The failure rate is likely to be increasing.
If χ > χν ( ), then reject the assumption of a constant failure rate.
09, 5
The failure rate is likely to be decreasing.
Otherwise, if neither of these inequalities holds, do not reject the assumption of a constant
failure rate.
6.2 Sample size larger than 40 (numerical procedure)
Divide the time between zero and the total accumulated test time T* into m equal intervals of
width w. The expected number of failures in each interval is:
d
E = w
T *
m shall be chosen so that E is equal to or greater than 5.

– 14 – 60605-6  CEI:1997
Calculer la statistique:
m
OE−
()
i
χ=
∑
E
i=1
2 2
Comparer la valeur calculée de χ à la valeur théorique χ (ν) tabulée dans le tableau A.1, avec

ν = m – 1.
Effectuer un test unilatéral, à un niveau de signification de 10 %, en utilisant le tableau A.1, de

la manière suivante:
Si χ > χν ( ), alors réfuter l'hypothèse d'un taux de défaillance constant.
09, 0
Il n'est pas possible, avec cette procédure, d'évaluer si le taux de défaillance a une tendance à
la croissance ou à la décroissance.
Sinon, ne pas réfuter l'hypothèse d'un taux de défaillance constant.
6.3 Procédure graphique pour un échantillon de taille comprise entre 4 et 9
Cette procédure graphique est subjective. Le risque α de réfuter à tort l'hypothèse d'un taux de
défaillance constant ne peut, en conséquence, être quantifié.
Reporter sur un graphique la séquence ordonnée des durées avant défaillance t , t ,., t sur
1 2 r
l'échelle linéaire d'un papier semi-logarithmique. L'échelle logarithmique est utilisée pour la
fonction auxiliaire F(i,n), où i est l'index du temps de défaillance correspondant t , et n la taille
i
de l'échantillon:
n+0,4
F(i,n) =
ni− +0,7
Si la représentation de cette fonction sur le papier semi-logarithmique semble linéaire, alors il
n'y a pas de preuve permettant de réfuter l'hypothèse d'un taux de défaillance constant. Si
cette représentation ne semble pas linéaire, alors il convient de réfuter cette hypothèse.
6.4 Action à effectuer si l'hypothèse d'un taux de défaillance constant est réfutée
Si l'hypothèse d'un taux de défaillance constant est réfutée, il est recommandé d'analyser plus
en détail les données afin d'en déterminer la cause éventuelle. Il convient que les analyses
numériques, chaque fois que cela est possible, soient confortées par des investigations
physiques et des considérations relatives à l'ingénierie.

Les entités peuvent être sujettes à l'usure dans l'intervalle de temps considéré ou bien un
processus induisant des défaillances précoces peut se manifester. Il est également possible
que les entités en essai ne proviennent pas d'une population homogène et dans ce cas, il peut
y avoir un mélange de plusieurs taux de défaillance (constants). Toutes ces situations méritent
une investigation plus approfondie.
Il convient d'utiliser les procédures de la CEI 61649 si l'on suppose des phénomènes d'usure
ou de défaillances précoces. Si, par ailleurs, on suppose un mélange de populations, il
convient de faire porter les efforts sur l'identification et la séparation des populations
différentes, et de les analyser séparément.

60605-6  IEC:1997 – 15 –
Compute the test statistic:
m
OE−
()
i
χ=
∑
E
i=1
2 2
Compare the calculated value of χ to the theoretical value of χ (ν) listed in table A.1, using ν = m – 1.

Perform a one-sided test, for a 10 % significance level, using table A.1, as follows:

If χ > χν ( ), then reject the assumption of a constant failure rate.

09, 0
It is not possible to assess whether the failure rate is increasing or decreasing with this
procedure.
Otherwise, do not reject the assumption of a constant failure rate.
6.3 Sample size between 4 and 9 (graphical procedure)
The graphical procedure is subjective. The risk (α) of wrongly rejecting the assumption that the
failure rate is constant therefore cannot be quantified.
Plot the sequence of ordered times to failure t , t ,., t along the linear scale of a semi-log
1 2 r
paper. The logarithmic scale is used for the auxiliary function F(i,n), where i is the index of the
corresponding failure time t and n is the sample size:
i
n+0,4
F(i,n) =
ni− +0,7
If the plot of this function looks linear on the semi-log paper, then there is no evidence to reject
the assumption that the failure rate is constant. If it does not look linear then this assumption
should be rejected.
6.4 Action to be taken if the constant failure rate assumption is rejected
If the constant failure rate assumption is rejected, it is recommended to analyze the data
further to determine the possible cause. Numerical analysis should, wherever possible, be
supported by physical investigations and engineering considerations.
The items may be subject to wear-out in the time interval considered or a mechanism inducing
early failures may be present. There is also the possibility that the items do not come from a
homogeneous population, in which case there may be a mixture of several (constant) failure

rates. All these situations deserve further investigation.
If wear-out or early failures are suspected, the procedures of IEC 61649 should be used. If, on
the other hand, a mixture of populations is suspected, efforts should be made to identify and
separate the different populations, and to analyze these separately.

– 16 – 60605-6  CEI:1997
Quelle que soit la cause du refus de l'hypothèse du taux de défaillance constant, il convient de

ne pas appliquer les méthodes de conformité qui nécessitent la validité de cette hypothèse.

NOTE – Si l'hypothèse du taux de défaillance constant n'est pas réfutée, la conclusion de cette étude est qu'il
n'a pas pu être démontré que les durées de fonctionnement avant défaillance s'écartent de la distribution

exponentielle.
7 Test de l’hypothèse de l’intensité de défaillance constante

Cet article s'applique lorsqu'une seule entité réparée est essayée.

Le test de l'hypothèse de l'intensité de défaillance constante implique que les durées entre des
défaillances successives ne présentent ni une tendance à la croissance, ni une tendance à la
décroissance. S'il en est ainsi, l'entité peut être considérée comme étant rénovée après
chaque réparation. Dans ce cas, et seulement dans ce cas, ces durées entre défaillances
successives peuvent être considérées comme des durées de fonctionnement avant
défaillance.
La CEI 61014 donne toute information relative aux défaillances et aux définitions s'y rapportant.
7.1 Le nombre de défaillances est au moins égal à 6 (procédure numérique)
L'application de la procédure numérique nécessite qu'il y ait au moins six défaillances
successives à prendre en compte, pendant le temps de l'essai T*.
ième
Soit T la durée de fonctionnement cumulée avant la i défaillance. Les durées entre deux
i
défaillances successives sont T – T , i variant de 1 à r.
i+1 i
La présente procédure peut être appliquée soit jusqu'au temps T où apparaît la dernière
r
défaillance, ou bien jusqu'à tout autre temps ultérieur T* tant que l'entité continue à
fonctionner.
Etape 1
Pour chacune des durées de fonctionnement avant défaillance cumulées, T, calculer la
i
quantité U:
Si T* > T , alors:
r
r
T*
Tr−
∑ i
i=1
U =
r
T *
Si T* = T , alors:
r
r−1
T
r
Tr−− ( 1)
i
∑
i=1
U =
r−1
T
r
60605-6  IEC:1997 – 17 –
Whatever the cause for the rejection of the constant failure rate assumption, compliance

methods that require this assumption should not be applied.

NOTE – If the constant failure rate assumption is not rejected, the conclusion is that the times to failure have
not been proven to deviate from the exponential assumption.

7 Test for constant failure intensity

This clause applies when a single repaired item is tested.

Testing for constant failure intensity implies that times between successive relevant failures
exhibit neither an increasing nor a decreasing trend. If so, the item can be considered as being
renewed after each repair. In this case, and only in this case, these times between failures can
be considered as times to failure.
IEC 1014 gives information concerning relevant failures and other related definitions.
7.1 Number of failure times is 6 or larger (numerical procedure)
This numerical procedure requires that there are at least six relevant successive failures
recorded during the testing time T*.
The accumulated time to the i-th failure is T . The times between failures are T – T , i = 1 to r.
i i+1 i
This procedure can be applied either at the time of the last failure T or at any other later time
r
T* during which the item continues to perform its function.
Step 1
For each relevant accumulated failure time T compute the quantity U:
i
If T* >T then:
r
r
T*
Tr−
∑ i
i=1
U =
r
T*
If T* = T then:
r
r−1
T
r
Tr−− ( 1)
∑ i
i=1
U =
r−1
T
r
– 18 – 60605-6  CEI:1997
Etape 2
Spécifier le risque acceptable α de réfuter à tort l'hypothèse de l'intensité de défaillance

constante, quand cette intensité est vraiment constante. Les valeurs recommandées de α sont

données dans le tableau 1.
Tableau 1 – Valeurs critiques de U en fonction de α

Valeurs critiques de U
α
0,025 2,24
0,050 1,96
0,100 1,64
Etape 3
Réfuter l'hypothèse d'une intensité de défaillance constante si la valeur absolue de U est
supérieure à la valeur critique donnée dans le tableau 1. Dans le cas contraire, cette
hypothèse ne peut pas être réfutée.
Dans l'hypothèse «sans tendance», c'est-à-dire en supposant que l'intensité de défaillance est
constante dans le temps, la statistique U suit la distribution normale réduite. Des valeurs
absolues de U élevées constituent une preuve qui permet de réfuter cette hypothèse.
Des valeurs positives élevées de U apparaissent lorsqu'il y a une tendance à la décroissance
pour les durées entre défaillances successives. De même, des valeurs négatives élevées de
U
apparaissent lorsque ces durées ont une tendance à croître, c'est-à-dire qu'elles deviennent de
plus en plus longues puisque l'intensité de défaillance devient de plus en plus petite.
NOTE – Il convient que le non-refus de l'hypothèse de l'intensité de défaillance constante ne soit pas interprété
comme impliquant que les durées entre des défaillances successives suivent une distribution exponentielle. La
seule conclusion qui peut être tirée est qu'il n'a pas été démontré que ces durées suivent une tendance. Bien
que cela soit cohérent avec des durées entre défaillances distribuées exponentiellement, d'autres distributions
sont également cohérentes avec une intensité de défaillance «sans tendance». Si l'on est amené à supposer,
pour une quelconque raison, une distribution exponentielle des durées entre défaillances, il convient que cette
hypothèse soit testée selon la procédure de l'article 6.
7.2 Action à prendre si l'hypothèse de l'intensité de défaillance constante est réfutée
Si le test de l'hypothèse d'une intensité de défaillance constante permet de réfuter cette
hypothèse, l'interprétation est que l'intensité de défaillance est soit croissante, soit

décroissante. Cela peut être dû soit à une dégradation de la fiabilité globale du système, soit à
la croissance de la fiabilité après chaque réparation. La CEI 61164 donne des méthodes
numériques pour modéliser cette dégradation de la croissance.

60605-6  IEC:1997 – 19 –
Step 2
Specify the acceptable risk α to wrongly reject the assumption of constant failure intensity,

given that it really is constant. Recommended values of α are given in table 1.

Table 1 – Critical values of U as a function of α

Critical value of U
α
0,025 2,24
0,050 1,96
0,100 1,64
Step 3
Reject the assumption of constant failure intensity if absolute value of U is greater than the
critical value given in table 1. Otherwise, the assumption is not rejected.
Under the no-trend assumption, i.e. assuming the failure intensity is constant over time, the U
statistic follows the standard normal distribution. Large absolute values of U constitute
evidence to reject this assumption.
Large positive values of U occur whenever there is a decreasing trend in times between
successive failures. Conversely, large negative values of U occur whenever these times have
an increasing trend, i.e. they become longer since the failure intensity becomes smaller.
NOTE – Not rejecting the constant failure intensity assumption should not be interpreted as implying that the
times between successive failures follow an exponential distribution. The only conclusion that can be drawn is
that these times have not been proven to exhibit a trend. Although this is consistent with exponentially
distributed times between failures, other distributions are also consistent with a trendless intensity. If it is
necessary to assume exponentially distributed times between failures for any reason, this assumption should be
tested using the procedure of clause 6.
7.2 Action to be taken if the constant failure intensity assumption is rejected
If the test for constant failure intensity allows for rejection of this assumption, the interpretation
is that the failure intensity is either increasing or decreasing. This may be due to either a
degradation of the overall system reliability or to reliability growth, after each repair. IEC 61164
gives numerical methods for modelling this degradation or growth.

– 20 – 60605-6  CEI:1997
Annexe A
(normative)
Tableau A.1 – Distribution χ
2 2 2
χν() χν() χν()
Degrés de liberté ν
00, 5 09, 0 09, 5
2 0,10 4,61 5,99
9,49
4 0,71 7,78
10,65 12,59
6 1,64
2,73 13,36 15,51
10 3,94 15,98 18,31
12 5,23 18,55 21,03
14 6,57 21,06 23,69
16 7,96 23,54 26,30
18 9,39 25,99 28,87
20 10,85 28,41 31,41
22 12,34 30,81 33,92
24 13,85 33,20 36,42
...