ISO 5347-1:1993
(Main)Methods for the calibration of vibration and shock pick-ups — Part 1: Primary vibration calibration by laser interferometry
Methods for the calibration of vibration and shock pick-ups — Part 1: Primary vibration calibration by laser interferometry
Méthodes pour l'étalonnage de capteurs de vibrations et de chocs — Partie 1: Étalonnage primaire de vibrations avec interféromètre de laser
General Information
Relations
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INTERNATIONAL
IS0
STANDARD 53474
First edition
19934 2-4 5
Methods for the calibration of vibration
and shock pick-ups -
Part 1:
Primary vibration calibration by laser
interferometry
M&hodes pour 1’6talonnage de capteurs de vibrations et de chocs -
Partie 1: kalonnage primaire de vibrations avec in tetf&om&tre de laser
Reference number
IS0 5347-l :1993(E)
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IS0 5347=1:1993(E)
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (IS0 member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through IS0
technical committees. Each member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. IS0
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(I EC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard IS0 5347-1 was prepared by Technical Committee
lSO/rC 108, Mechanical vibration and shock, Sub-Committee SC 3, Use
and calibration of vibration and shock measuring instruments.
IS0 5347 consists of the following parts, under the general title Methods
for the calibration of vibration and shock pick-ups:
- Part 0: Basic concepts
- Part 1: Primary vibration calibration by laser interferometry
- Part 2: Primary shock calibration by light cutting
- Part 3: Secondary vibration calibration
- Part 4: Secondary shock calibration
- Part 5: Calibration by Earth’s gravitation
- Part 6: Primary vibration calibration at low frequencies
- Part 7: Primary calibration by centrifuge
- Part 8: Primary calibration by dual centrifuge
0 IS0 1993
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or utilized in any form or
by any means, electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without per-
mission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 0 CH-1211 Geneve 20 0 Switzerland
Printed in Switzerland
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IS0 5347=1:1993(E)
- Part 9: Secondary vibration calibration by comparison of phase an-
gles
- Part 10: Primary calibration by high-impact shocks
- Part 11: Testing of transverse vibration sensitivity
- Part 12: Testing of transverse shock sensitivity
- Part 13: Testing of base strain sensitivity
- Part 14: Resonance frequency testing of undamped accelerometers
on a steel block
- Part 15: Testing of acoustic sensitivity
- Part 16: Testing of mounting torque sensitivity
- Part 17: Testing of fixed temperature sensitivity
- Part 18: Testing of transient temperature sensitivity
- Part 19: Testing of magnetic field sensitivity
- Par? 20: Primary vibration calibration by the reciprocity method
Annexes A and B form an integral part of this part of IS0 5347.
. . .
III
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IS0 5347=1:1993(E)
INTERNATIONAL STANDARD
Methods for the calibration of vibration and shock
pick-ups -
Part 1:
Primary vibration calibration by laser interferometry
frequency stability: better than + 0,Ol % of read-
1 Scope
ing over the measurement period;
IS0 5347 comprises a series of documents dealing
amplitude stability: better than + 0,Ol % of read-
with methods for the calibration of vibration and shock
ing over the measurement period.
pick-ups.
This part of IS0 5347 lays down detailed specifi-
2.3 Power amplifier/vibrator combination, having
cations for the instrumentation and procedure to be
the following characteristics:
used for primary calibration of rectilinear accele-
rometers using laser interferometry for dynamic dis-
- total distortion: 2 % maximum;
placement measurements.
- transverse, bending and rocking acceleration: kept
It is applicable for a frequency range from 20 Hz to
to a minimum, maximum 10 % of the acceleration
5 000 Hz and a dynamic range from IO m/s* to
in the intended direction at frequencies used;
‘I 000 m/s* (frequency-dependent).
above 1 000 Hz, a maximum of 20 % is permitted;
The limits of uncertainty applicable are as follows:
- hum and noise: 70 dB min. below full output;
& 0,5 % of reading at reference frequency
- acceleration amplitude stability: better than
(160 Hz or 80 Hz) and reference amplitude
0,05 % of reading over the measurement period.
(1100 m/s* or IO m/s*) and reference amplifier gain
setting;
The attachment surface shall not introduce base strain
to the accelerometer.
+ 1 % of reading for frequencies 4 1 000 Hz;
-
+ 2 % of reading for frequencies > 1 000 Hz.
-
2.4 Seismic block for vibrator and laser
interferometer (the same block), with a mass at least
2 000 times the mass of moving elements of vibrator,
2 Apparatus
fixture and transducer.
The seismic block shall be suspended by low damped
2.1 Equipment capable of maintaining the ambi-
springs. If floor vibrations influence, the suspension
ent conditions, within the requirements specified in
resonance frequency vertically and horizontally shall
clause 3.
be < 2 Hz.
2.5 Laser, of helium-neon type; in laboratory condi-
2.2 Frequency generator and indicator, having the
tions of air pressure 100 kPa, temperature 23 OC and
following characteristics:
relative humidity
50 % the wavelength is
0,632 8 pm, which value is used in this part of
- uncertainty, for frequency: maximum * - 0,Ol % of
reading; IS0 5347.
1
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IS0 5347=1:1993(E)
2.12 Oscilloscope (optional), for checking the
If the laser has manual or automatic atmospheric
waveform of the accelerometer signal, with a fre-
compensation, this shall be set to zero or switched
quency range from 5 Hz to 5 000 Hz.
2.13 Other apparatus requirements.
2.6 Interferometer, of Michelson type, with light
detector for sensing the interferometer bands and
In order to achieve the required 0,5 % accuracy, the
having a frequency response from d.c. to 15 MHz.
accelerometer and accelerometer amplifier shall be
considered as one unit and calibrated together.
2.7 Counting instrumentation, (for Method 1, fre-
The accelerometer shall be structurally rigid. The base
quency range from 20 Hz to 800 Hz), having the fol-
strain sensitivity shall be < 0,2 x IO- m/s* at a base
lowing characteristics:
strain of 2,5 x 10m4 m/s*, the transverse sensitivity
shall be < 1 % and the stability of the
- frequency range: 10 Hz to 20 MHz;
accelerometer/amplifier combination shall be better
than 0,2 % of the reading per year.
- uncertainty, maximum: + 0,Ol % of reading.
The counter can be substituted by a ratio counter 3 Ambient conditions
having the same uncertainty.
Calibration shall be carried out in the following ambi-
ent conditions:
2.8 Tunable band-pass filter or spectrum ana-
lyser, (for Method 2, frequency range from 1 000 Hz
- room temperature: (23 + 3) “C;
to 5 000 Hz), having the following characteristics:
- air pressure: (100 + 5) kPa;
- frequency range: 100 Hz to 10 000 Hz;
- relative humidity: (50 + 25) %.
- bandwidth: < 12 % of centre frequency;
4 Preferred amplitudes and frequencies
- filter slopes: better than 24 dB/octave;
Six amplitudes and six frequencies equally covering
- signal-to-noise ratio: better than 70 dB below
the accelerometer range shall be chosen from the
maximum signal;
following series:
- dynamic range: better than 60 dB.
a) Acceleration Method 1 only), in metres per
square second:
2.9 Instrumentation for zero detection, (for
- not needed with spectrum analyser),
Method 2
10, 20, 50,
with a frequency range from 30 Hz to 5 000 Hz. The
range shall be sufficient for detection of output noise
reference ac$eleration 100 m/s* (second
from the bandpass filter.
choice: 10 m/s’).
b) Frequency, in hertz:
2.10 Voltage instrumentation, measuring true
having the following
r.m.s. accelerometer output,
20, 40, 80, 160, 315, 630, 1 250, 2 500,
characteristics:
5 000;
e
- frequency range: 20 Hz to 5 000 Hz;
reference frequency 160 Hz (second choice:
80 Hz).
- uncertainty, maximum: * 0 0% % of reading; be-
low 40 Hz: 0,l %. -
5 Method 1, for frequency range from
The r.m.s. value shall be multip ied by a factor of fi
20 Hz to 800 Hz
to obtain the (single) amplitude used in the formulae.
5.1 Test procedure
2.11 Distortion-measuring instrumentation, ca-
pable of measuring total distortion of 0 to 5 % and After optimizing the interferometer (2.6) settings, de-
having the following characteristics: termine the reference calibration factor at preferably
160 Hz (second choice: 80 Hz), 100 m/s (second
- frequency range: 5 Hz to 10 kHz; choice: 10 m/s*) and the standard position of amplifier
range switch by measuring either the fringe frequency
- uncertainty, maximum: & 10 % of reading. with the counter (2.7) - the fringe-counting method
2
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IS0 5347=1:1993(E)
V is the accelero meter output, in volts (sin-
in accordance with figure 1 shall be used - or the
gle) amplitude;
ratio between the vibration frequency and the fringe
frequency with a ratio counter (2.7).
is the frequency of the vibrator, in hertz;
f
Then determine the calibration factor at the other se-
is the number of fringe signal periods over
fr
lected standard acceleration levels and frequencies.
a time period which is long compared with
The results shall be given as a percentage deviation
the vibration period - the number of peri-
from the reference calibration factor.
ods is divided by the time in order to ob-
tain the fringe frequency in hertz;
For every frequency and acceleration combination, the
distortion, the transverse, bending and rocking accel-
If a ratio counter is usecd, calculate the acceleration
erations, hum and noise shall be measured and the
amplitude, a, expressed in metres per second
values shall be within the limits specified in 2.3.
squared, using the following formula:
5.2 Expression of results (see also B.1,
and calculate the calibration factor, S, from the fol-
annex B) lowing formula:
S=0,3202x106x~
Calculate the acceleration amplitude, a, of the accele-
rometer, expressed in metres per second squared, P x Rf
from the fringe frequency readings using the follow-
where Rf is the ratio between the vibration frequency
ing formula:
and the fringe frequency, fi, over at least 100 vibration
a = 3,122 8 x 10m6 xfxfr
periods.
When the calibration results are reported# the total
and calculate the calibration factor, S, from the fol-
uncertainty of the calibration and the corresponding
lowing formula:
confidence level, calculated in accordance with
6 V
annex A, shall also be reported.
S=O,3202xlO xfXfr
A confidence level of 99 % shall be used (second
choice: 95 % confidence level).
3
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IS0 5347=1:1993(E)
Power
amplifier (2.3)
Interferometer (2.6)
Counter (or ratio
,
)-I 1 Voltmeter (2.10)
Distortion
meter (2.11)
-----
1
r
I
I
I Oscilloscope (2.12)
-1
I
I
L m----
-I
Figure 1 - Measuring system for the fringe-counting method (Method 1)
---------------------- Page: 8 ----------------------
\
IS0 5347=1:1993(E)
6.2 Expression of results (see also B.2,
6
Method 2, for frequency range from
annex B )
800 Hz to 5 000 Hz
6.1 Test p
...
\IORME
N TE R NAT I O NA LE
Méthodes pour l'étalonnage de capteurs
de vibrations et de chocs -
Partie 1:
Étalonnage primaire de vibrations avec
interféromètre de laser
Methods for the calibration of vibration and shock pick-ups -
Part 1: Primary vibration calibration by laser interferometry
Numéro de référence
IS0 5347-1 :I 993(F)
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IS0 5347-1:1993(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I'ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé a cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I'ISO participent également aux travaux. L'ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l'approbation de 75% au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale IS0 5347-1 a été élaborée par le comité techni-
que lSO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques, sous-comité SC 3, Uti-
lisation et étalonnage des instruments de mesure des vibrations et des
chocs.
L'ISO 5347 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre gé-
néral Méthodes pour I'étalonn'age de capteurs de vibrations et de chocs:
- Partie O: Concepts de base
- Partie 1: Étalonnage primaire de vibrations avec intetféromètre de
laser
- Partie 2: Étalonnage primaire de chocs par coupe de lumière
- Partie 3: Étalonnage secondaire de vibrations
- Partie 4: Étalonnage secondaire de chocs
- Partie 5: Étalonnage par gravitation teilurique
- Partie 6: Étalonnage primaire de vibrations aux basses fréquences
- Partie 7: Étalonnage primaire par centrifugeur
- Partie 8: Étalonnage primaire par centrifugeur double
Q IS0 1993
Droits de reproduction réservés. Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite
ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit de l'éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 CH-1211 Genève 20 Suisse
Imprimé en Suisse
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IS0 5347-1 :1993(F)
- Partie 9: Étalonnage secondaire de vibrations par comparaison des
angles de phase
- Partie 1 O: Étalonnage primaire de chocs à impact élevé
- Partie I I: Essai de sensibilité aux vibrations transversales
- Partie 12: Essai de sensibilité aux chocs transversaux
- Partie 13: Essai de sensibilité de contrainte de base
- Partie 14: Essai de fréquence de résonance sur masse d‘acier
d’accéléromètres non amortis
- Partie 15: Essai de sensibilité acoustique
- Partie 16: Essai de sensibilité de couple de serrage
- Partie 17: Essai de sensibilité de température fixe
- Partie 18: Essai de sensibilité de température transitoire
- Partie 19: Essai de sensibilité de champ magnétique
- Partie 20: Étalonnage primaire de vibrations par méthode réciproque
Les annexes A et B font partie intégrante de la présente partie de I’ISO
5347.
iii
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NORME INTERNATIONALE IS0 5347-1:1993(F)
Méthodes pour l'étalonnage de capteurs de vibrations
et de chocs -
Partie 1:
Étalonnage primaire de vibrations avec interféromètre de
laser
e
2.2 Générateur et indicateur de fréquence, ayant
1 Domaine d'application
tes caractéristiques suivantes:
L'ISO 5347 comprend une série de documents trai-
- incertitude pour la fréquence: maximum f 0,Ol %
tant des méthodes pour l'étalonnage de capteurs de
de la lecture;
vibrations et de chocs.
- stabilité de fréquence: au moins égale à
La présente partie de I'ISO 5347 fournit des spéci-
i: 0,Ol % de la lecture pendant la durée de me-
fications détaillées sur l'appareillage et le mode opé-
surage;
ratoire pour l'étalonnage primaire d'accéléromètres de
translation rectiligne avec interféromètre de laser, uti-
- stabilité d'amplitude: au moins égale à f 0,Ol %
lisés pour les mesures du déplacement lynamique.
de la lecture pendant la durée de mesurage.
Elle est applicable pour une gamme de fréquences de
20 Hz à 5 O00 Hz etpour une gamme dynamique de
2.3 Combinaison amplificateur de puis-
IO m/s2 à I 000 m/s (relative à ia fréquence).
sancelvibrateur, ayant les caractéristiques suivantes:
0 Les limites d'incertitude applicables sont les sui-
- distorsion totale: maximum 2 %;
vantes:
- accélération transverse, courbante et oscillante:
f 0,5 % de la lecture à fréquence de réfé-
maintenue à un minimum; maximum 10 % de
rence (160 Hz ;U 80 Hz) e$ à amplitude de réfé-
l'accélération dans la direction prévue aux fré-
rence (1 O0 m/s ou 1 O m/s ) à position de gain de
quences utilisées; au-dessus de 1 O00 Hz, un
l'amplificateur de référence;
maximum de 20 % est permis;
f 1 % de la lecture pour les fréquences jusqu'à
- bourdonnement et bruit: au moins 70 dB au-
1 O00 Hz (inclus);
dessous de la lecture;
f 2 % de la lecture pour les fréquences au-dessus
- stabilité d'amplitude d'accélération: au moins
de 1 O00 Hz.
égale à i: 0,05 % de la lecture pendant la durée
de mesurage.
La surface d'attachement ne doit pas introduire de
contrainte de base à I'accéléromètre.
2 Appareillage
2.4 Bloc sismique pour vibrateur et interfbro-
metre de laser (le même bloc), ayant une masse au
2.1 Équipement de contrôle des conditions am- moins 2 O00 fois la masse des éléments mobiles du
vibrateur, du dispositif de montage et du capteur.
biantes, selon les spécifications de l'article 3.
1
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IS0 5347-1 :1993( F)
Le bloc sismique doit être suspendu par des ressorts - incertitude: maximum f 0,Ol % de la lecture; en
de faible amortissement. En cas d'influence de vi-
dessous de 40 Hz: 0,1 %.
brations du sol, la fréquence de résonance de sus-
La valeur efficace doit être multipliée par fi pour
pension verticalement et horizontalement doit être
obtenir l'amplitude (simple) utilisée dans les formules.
inférieure à 2 Hz.
2.11 Appareil pour mesurer la distorsion, pour les
2.5 Laser, de type hélium-néon; dans des conditions
mesures de distorsion totale de O à 5 %, ayant les
de laboratoire de pression d'air 100 kPa, température
caractéristiques suivantes:
23 "C et humidité relative 50 %, la longueur d'onde
est de 0,632 8 pm, valeur utilisée dans la présente
- gamme de fréquences: 5 Hz à 10 kHz;
partie de I'ISO 5347.
Si le laser possède une compensation atmosphérique - incertitude: maximum f 10 % de la lecture.
manuelle ou automatique, celle-ci doit être mise à
zéro ou débranchée.
2.12 Oscilloscope (non obligatoire), pour vérifier la
forme d'onde du signal de I'accéléromètre, ayant une
gamme de fréquences de 5 Hz à 5 O00 Hz.
2.6 Interféromètre, de type Michelson, muni d'un
détecteur de bandes de lumière et caractérisé par une
réponse en fréquence dans l'intervalle compris entre
2.13 Autres exigences de l'appareillage.
O (c.c.) et 15 MHz.
m
Pour satisfaire à l'exigence d'exactitude de 0,5 %,
I'accéléromètre et t'amplificateur d'accélération doi-
2.7 Appareil de comptage, (pour la Méthode 1,
vent être considérés comme une unité et étalonnés
gamme de fréquences de 20 Hz à 800 Hz), ayant les
ensemble.
caractéristiques suivantes:
L'accéléromètre doit être d'une structure rigide. La
- gamme de fréquences: 10 Hz à 20 MHz;
sensibilité de la contrainte de base doit être inférieure
à 0,2 x I$-* y/s2 à une contrainte de base de
- incertitude: maximum f 0,Ol % de la lecture.
2,5 x 10- m/s , la sensibilité transverse doit être in-
férieure à 1 % et la stabilité de la combinaison de
Le compteur peut être remplacé par un compteur de
I'accéléromètre et de l'amplificateur doit être au
rapport ayant la même incertitude.
moins égale à 0,2 % de la lecture par an.
2.8 Filtre passe-bande accordable ou analyseur
de spectre, (pour la Méthode 2, gamme de fré-
quences de 1 O00 Hz à 5 O00 Hz), ayant les caracté- 3 Conditions ambiantes
ristiques suivantes:
L'étalonnage doit être effectué dans les conditions
- gamme de fréquences: 100 Hz à 10 O00 Hz; ambiantes suivantes:
- largeur de bande: au-dessous de 92 % de la fré- - température du local: (23 f 3) OC;
quence centrale;
- pression atmosphérique: (100 f 5) kPa;
- pentes de filtre: au moins égales à 24 dB/octave;
- humidité relative: (50 i 25) %.
- rapport signal-bruit: au moins égal à 70 dB au-
dessous du signal maximal;
4 Amplitudes et fréquences
- gamme dynamique: au moins égale à 60 dB.
préférentielles
2.9 Appareil pour détection à zéro, (pour la Mé-
Six amplitudes et six fréquences couvrant de façon
thode 2, non nécessaire pour l'analyseur de spectre),
égale la gamme d'accéléromètre doivent être choisies
avec gamme de fréquences de 30 Hz à 5 O00 Hz. La
dans les séries suivantes:
gamme doit être suffisante pour la détection du bruit
de sortie du filtre passe-bande.
a) Accélération (seulement Méthode I), en mètres
par seconde carrée:
2.10 Voltmètre pour mesurer la vraie valeur effi-
cace de la sortie d'accélérornètre, ayant les carac- 10, 20, 50, 100, 500;
téristiques suivantes:
accélération de référence 1 O0 m/s2 (deuxième
- gamme de fréquences: 20 Hz à 5 O00 Hz; choix: IO m/s2).
2
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IS0 5347-1:1993(F)
b) Fréquence, en hertz:
a = 3,122 8 x
xfxff
20, 40, 80, 160, 315, 630, 1 250, 2 500,
La constante d'étalonnage, S, est donnée par la for-
5 000;
mule suivante:
S=0,3202~10~~- V
fréquence de référence 160 Hz (deuxième
choix: 80 Hz). fxfr
où
5 Méthode 1 (pour la gamme de
V est la sortie d'accéléromètre, en volts am-
fréquences de 20 Hz à 800 Hz)
plitude (simple);
5.1 Mode opératoire d'essai
est la fréquence du vibrateur, en hertz;
f
Après avoir optimisé les positions de l'interféromètre
est le nombre de périodes du signal de
fr
(2.61, déterminer la constante d'étalonnage de réfé-
frange pendant une période qui est longue
rence de préf9rence à 160 Hz (deuxièîme choix:
par rapport à la période de vibration; le
80 Hz), 100 m/s (deuxième choix: 10 m/s ) et la po-
nombre de périodes est divisé par le
sition normale du commutateur de la gamme d'am-
temps nécessaire pour obtenir la valeur de
plificateur en mesurant soit la fréquence de frange
la fréquence de frange en hertz.
avec le compteur (2.7) - la méthode de comptage à
frange selon la figure1 doit Qtre utilisée - soit le
Si un compteur de rapport est utilisé, calculer I'ampli-
rapport entre la fréquence de vibration et la fréquence
tude d'accélération, a, exprimée en mètres par se-
de frange avec un compteur de rapport (2.7).
conde carrée, à l'aide de la formule suivante:
Déterminer ensuite la constante d'étalonnage aux au-
a = 3,122 8 x lO-'xf x Rf
tres niveaux et fréquences d'accélération normaux
choisis. Les résultats doivent être exprimés en pour-
La constante d'étalonnage, S, est donnée par la for-
centage de l'écart de la constante d'étalonnage de
mule suivante:
réf 6 re nce.
V
S = 0,320 2 x IO6 x -
Pour chaque combinaison de fréquence et d'accélé-
P XRf
ration, la distorsion, l'accélération transverse, cour-
bante et oscillante, le bourdonnement et le bruit
où Rf est le rapport entre la fréquence de vibration et
doivent être mesurés et les valeurs doivent se trouver
la fréquence de frange, fr, pendant au moins 100 pé-
dans les limites spécifiées en 2.3.
riodes de vibration.
5.2 Expression des résultats (voir aussi B.l Lorsque les résultats de l'étalonnage sont fournis,
l'incertitude totale de l'étalonnage et le niveau de
dans l'annexe B)
confiance correspondant, calculés selon l'annexe A,
Calculer l'amplitude d'accélération, a, de I'accéléro-
doivent également être fournis.
0 mètre, exprimée en mètres par seconde carrée, à
On doit utiliser un niveau de confiance de 99 % (deu-
partir des lectures de la fréquence de frange à l'aide
de la formule suivante: xième choix: 95 %I.
3
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IS0 5347-1:1993(F)
Amplificateur
de puissance (2.3)
Voltmètre (2.10)
Amplificateur
Appareil pour mesurer
- la distorsion (2.11)
i-
I
l
I I------
I
1 Oscilloscope (2.12)
L,’ I I
Figure 1 - Système de mesure pour la méthode de comptage à frange (Méthode 1)
L,--,,J
...
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