ISO 12215-5:2008
(Main)Small craft - Hull construction and scantlings - Part 5: Design pressures for monohulls, design stresses, scantlings determination
Small craft - Hull construction and scantlings - Part 5: Design pressures for monohulls, design stresses, scantlings determination
ISO 12215-5:2008 applies to the determination of design pressures and stresses, and to the determination of the scantlings, including internal structural members of monohull small craft constructed from fibre reinforced plastics, aluminium or steel alloys, glued wood or other suitable boat building material, with a length of hull in accordance with ISO 8666, between 2,5 m and 24 m. It only applies to boats in the intact condition and to craft with a maximum speed equal to or less than 50 knots in fully loaded, ready for use conditions.
Petits navires — Construction de coques et échantillonnage — Partie 5: Pressions de conception pour monocoques, contraintes de conception, détermination de l'échantillonnage
La présente partie de l'ISO 12215 s'applique pour la détermination des pressions et contraintes de conception, et pour la détermination de l'échantillonnage, y compris les raidisseurs de la structure intérieure, des bateaux monocoques construits en plastique renforcé, alliages d'aluminium et d'acier, bois collé, ou autres matériaux convenant à la construction des bateaux d'une longueur de coque de 2,5 m à 24 m, déterminée conformément à l'ISO 8666. Elle ne s'applique qu'aux bateaux à l'état intact et qu'aux bateaux d'une vitesse maximale de 50 nœuds en conditions.
General Information
Relations
Frequently Asked Questions
ISO 12215-5:2008 is a standard published by the International Organization for Standardization (ISO). Its full title is "Small craft - Hull construction and scantlings - Part 5: Design pressures for monohulls, design stresses, scantlings determination". This standard covers: ISO 12215-5:2008 applies to the determination of design pressures and stresses, and to the determination of the scantlings, including internal structural members of monohull small craft constructed from fibre reinforced plastics, aluminium or steel alloys, glued wood or other suitable boat building material, with a length of hull in accordance with ISO 8666, between 2,5 m and 24 m. It only applies to boats in the intact condition and to craft with a maximum speed equal to or less than 50 knots in fully loaded, ready for use conditions.
ISO 12215-5:2008 applies to the determination of design pressures and stresses, and to the determination of the scantlings, including internal structural members of monohull small craft constructed from fibre reinforced plastics, aluminium or steel alloys, glued wood or other suitable boat building material, with a length of hull in accordance with ISO 8666, between 2,5 m and 24 m. It only applies to boats in the intact condition and to craft with a maximum speed equal to or less than 50 knots in fully loaded, ready for use conditions.
ISO 12215-5:2008 is classified under the following ICS (International Classification for Standards) categories: 47.080 - Small craft. The ICS classification helps identify the subject area and facilitates finding related standards.
ISO 12215-5:2008 has the following relationships with other standards: It is inter standard links to ISO 10922:2000, ISO 12215-5:2008/Amd 1:2014, ISO 12215-5:2019. Understanding these relationships helps ensure you are using the most current and applicable version of the standard.
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 12215-5
First edition
2008-04-15
Small craft — Hull construction
and scantlings —
Part 5:
Design pressures for monohulls, design
stresses, scantlings determination
Petits navires — Construction de la coque et échantillonnage —
Partie 5: Pressions de conception pour monocoques, contraintes de
conception, détermination de l'échantillonnage
Reference number
©
ISO 2008
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Published in Switzerland
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Contents Page
Foreword. v
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols . 4
5 General. 6
6 Dimensions, data and areas . 7
6.1 Dimensions and data. 7
6.2 Areas . 7
7 Pressure adjusting factors . 9
7.1 General. 9
7.2 Design category factor k . 9
DC
7.3 Dynamic load factor n . 9
CG
7.4 Longitudinal pressure distribution factor k . 10
L
7.5 Area pressure reduction factor k . 11
AR
7.6 Hull side pressure reduction factor k . 12
Z
7.7 Superstructure and deckhouse pressure reduction factor k . 13
SUP
7.8 Light and stable sailing craft pressure correcting factor for slamming k . 13
SLS
8 Design pressures. 14
8.1 Motor craft design pressure . 14
8.2 Sailing craft design pressure . 16
8.3 Watertight bulkheads and integral tank boundaries design pressure. 16
8.4 Design pressures for structural components where k would be u 0,25 . 18
AR
9 Dimensions of panels and stiffeners. 19
9.1 Dimensions of plating panels. 19
9.2 Dimensions of stiffeners. 23
10 Plating — Scantling equations . 25
10.1 Thickness adjustment factors for plating .25
10.2 FRP single-skin plating . 28
10.3 Metal plating — Aluminium alloy and steel. 29
10.4 Laminated wood or plywood single-skin plating . 30
10.5 FRP sandwich plating. 31
10.6 Single-skin plating minimum thickness .35
11 Stiffening members requirements . 36
11.1 General. 36
11.2 Properties adjustment factors for stiffeners.37
11.3 Design stresses for stiffeners . 37
11.4 Requirements for stiffeners made with similar materials. 38
11.5 Requirements for stiffeners made with dissimilar materials . 39
11.6 Effective plating . 40
11.7 Overall dimensions of stiffeners . 41
11.8 Structural bulkheads . 43
11.9 Structural support for sailing craft ballast keel.44
12 Owner's manual. 44
12.1 General . 44
12.2 Normal mode of operation . 44
12.3 Possibility of outer skin damage. 44
Annex A (normative) Simplified method for scantling determination . 45
Annex B (normative) Drop test for boats of < 6 m. 49
Annex C (normative) FRP laminates properties and calculations . 52
Annex D (normative) Sandwich mechanical core properties and sandwich calculation. 63
Annex E (normative) Wood laminate properties and wood calculations . 69
Annex F (normative) Mechanical properties of metals. 78
Annex G (normative) Geometric properties of stiffeners. 80
Annex H (normative) Laminate stack analysis . 97
Bibliography . 108
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 12215-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 188, Small craft.
ISO 12215 consists of the following parts, under the general title Small craft — Hull construction and
scantlings:
⎯ Part 1: Materials: Thermosetting resins, glass fibre reinforcement, reference laminate
⎯ Part 2: Materials: Core materials for sandwich construction, embedded materials
⎯ Part 3: Materials: Steel, aluminium alloys, wood, other materials
⎯ Part 4: Workshop and manufacturing
⎯ Part 5: Design pressures for monuhulls, design stresses, scantlings determination
⎯ Part 6: Structural arrangements and details
⎯ Part 7: Scantling determination of multihulls
⎯ Part 8: Rudders
⎯ Part 9: Sailing boats — Appendages and rig attachment
Introduction
The reason underlying the preparation of this part of ISO 12215 is that standards and recommended practices
for loads on the hull and the dimensioning of small craft differ considerably from one to another, thus limiting
the general worldwide acceptability of boat scantlings. This part of ISO 12215 has been set towards the lower
boundary of the range of current practice.
The objective of this part of ISO 12215 is to achieve an overall structural strength that ensures the watertight
and weathertight integrity of the craft. It is intended to be a tool to assess the scantlings of a craft against
lower bound practice and it is not intended to be a structural design procedure
The scantling requirements are based principally on providing adequate local strength. Serviceability issues
such as deflection under normal operating loads, global strength and its connected shell and deck stability are
not addressed. The criteria contained within may need to be supplemented by additional considerations
deemed necessary by the designer of the structure.
The mechanical property data supplied as default values make no explicit allowance for deterioration in
service nor provide any guarantee that these values can be obtained for any particular craft. The responsibility
for the decision to use this part of ISO 12215 as part of the design procedure rests solely with the designer
and/or manufacturer.
The design pressures given in this part of ISO 12215 are only used with the given equations.
Considering future development in technology and boat types and small craft currently outside the scope of
this part of ISO 12215, provided methods supported by appropriate technology exist, consideration may be
given to their use provided equivalent support for this part of ISO 12215 is achieved.
The dimensioning according to this part of ISO 12215 is regarded as reflecting current practice, provided the
craft is correctly handled in the sense of good seamanship and operated at a speed appropriate to the
prevailing sea state.
Important notice:
1) ISO/TC 188/WG 18 believes that this part of ISO 12215 is the best that can be achieved at the time of
publication. It has therefore decided to publish this document as an ISO Standard. It is anticipated that
wider usage may reveal a number of issues that require modification. It is for this reason that WG 18
has asked for a revision of the document at the same time as its publication. This revision agreement
will enable the group to amend this part of ISO 12215 quickly should this prove necessary.
2) In furtherance of this, this part of ISO 12215 needs to be applied with a critical mind, and users are
invited to report to the TC secretariat, or national standardization body, any items that are considered to
require correction, together with supporting evidence, be that theoretical or based on satisfactory, long-
term service experience with actual boats operating in the appropriate design category sea states.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 12215-5:2008(E)
Small craft — Hull construction and scantlings —
Part 5:
Design pressures for monohulls, design stresses, scantlings
determination
1 Scope
This part of ISO 12215 applies to the determination of design pressures and stresses, and to the
determination of the scantlings, including internal structural members of monohull small craft constructed from
fibre-reinforced plastics, aluminium or steel alloys, glued wood or other suitable boat building material, with a
length of hull, L , in accordance with ISO 8666, between 2,5 m and 24 m. It only applies to boats in the intact
H
condition.
It only applies to craft with a maximum speed u 50 knots in m conditions.
LDC
The assessment shall generally include all parts of the craft that are assumed watertight or weathertight when
assessing stability, freeboard and buoyancy in accordance with ISO 12217 and are essential to the safety of
the craft and of persons on board.
For the complete scantlings of the craft, this part of ISO 12215 is used in conjunction with Part 6, for details,
Part 7 for multihulls, Part 8 for rudders and Part 9 for appendages and rig attachment.
The scantling determination of windows, portlights, deadlights, hatches and doors, is in accordance with
ISO 12216. The structure supporting these elements is in accordance with this part of ISO 12215.
NOTE 1 Scantlings derived from this part of ISO 12215 are primarily intended to apply to recreational craft including
recreational charter vessels and may not be suitable for performance racing craft.
NOTE 2 This part of ISO 12215 is based on the assumption that scantlings are governed solely by local loads.
NOTE 3 The scantling requirements of this part of ISO 12215 are considered to correspond to the minimum strength
requirements of motor and sailing craft which are operated in a safe and responsible manner, having due cognisance of
the prevailing conditions.
Pressures and stresses are normally expressed in pascals, kilopascals or megapascals. For the purposes of a
better understanding for the users of this part of ISO 12215, the pressures are expressed in kilonewtons per
square metre (1kN/m = 1kPa) and stresses or elastic moduli are expressed in newtons per square millimetre
(1 N/mm = 1 MPa).
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 178, Plastics — Determination of flexural properties
ISO 527-1, Plastics — Determination of tensile properties — Part 1: General principles
ISO 527-2, Plastics — Determination of tensile properties — Part 2: Test conditions for moulding and
extrusion plastics
ISO 844, Rigid cellular plastics — Determination of compression properties
ISO 845, Cellular plastics and rubbers — Determination of apparent density
ISO 1922, Rigid cellular plastics — Determination of shear strength
ISO 8666:2002, Small craft — Principal data
ISO 12215-3, Small craft — Hull construction and scantlings — Part 3: Materials: Steel, aluminium alloys,
wood, other materials
ISO 12215-6, Small craft — Hull construction and scantlings — Part 6: Structural arrangements and details
ISO 12215-7, Small craft — Hull construction and scantlings — Part 7: Scantling determination of multihulls
ISO 12215-9, Small craft — Hull construction and scantlings — Part 9: Sailing boats — Appendages and rig
attachment
ISO 12216, Small craft — Windows, portlights, hatches, deadlights and doors — Strength and watertightness
requirements
ISO 12217 (all parts), Small craft — Stability and buoyancy assessment and categorization
ASTM C393, Standard Test Method for Flexural Properties of Sandwich Constructions
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
design categories
sea and wind conditions for which a boat is assessed by this part of ISO 12215 to be suitable, provided the
craft is correctly handled in the sense of good seamanship and operated at a speed appropriate to the
prevailing sea state
3.1.1
design category A (“ocean”)
category of boats considered suitable to operate in seas with significant wave heights above 4 m and wind
speeds in excess of Beaufort Force 8, but excluding abnormal conditions, e.g. hurricanes
NOTE For the application of this part of ISO 12215, the calculation wave height is 7 m.
3.1.2
design category B (“offshore”)
category of boats considered suitable to operate in seas with significant wave heights up to 4 m and winds of
Beaufort Force 8 or less
3.1.3
design category C (“inshore”)
category of boats considered suitable to operate in seas with significant wave heights up to 2 m and a typical
steady wind force of Beaufort Force 6 or less
2 © ISO 2008 – All rights reserved
3.1.4
design category D (“sheltered waters”)
category of boats considered suitable to operate in waters with significant wave heights up to and including
0,3 m with occasional waves of 0,5 m height, for example from passing vessels, and a typical steady wind
force of Beaufort Force 4 or less
3.2
loaded displacement mass
m
LDC
mass of the craft, including all appendages, when in the fully loaded ready-for-use condition as defined in
ISO 8666
3.3
sailing craft
2/3
craft for which the primary means of propulsion is wind power, having A > 0,07(m ) where A is the total
S LDC S
profile area of all sails that may be set at one time when sailing close hauled, as defined in ISO 8666 and
expressed in square metres
NOTE In the rest of this part of ISO 12215, non-sailing craft are considered as motor craft.
3.4
second moment of area
I
for a homogeneous material, it is the sum of the component areas multiplied by the square of the distance
from centre of area of each component area to the neutral axis, plus the second moment of area of each
component area about an axis passing through its own centroid, and is expressed in centimetres to the fourth
or millimetres to the fourth
NOTE The second moment of area is also referred to in other documentation as the moment of inertia and for brevity
as “second moment” within this part of ISO 12215.
3.5
section modulus
SM
for a homogeneous material, it is the second moment of area divided by the distance to any point from the
neutral axis at which the stress is to be calculated and is expressed in cubic centimetres or cubic millimetres
NOTE The minimum section modulus is calculated to the furthest point from the neutral axis.
3.6
displacement craft
craft whose maximum speed in flat water and m conditions, declared by its manufacturer, is such that
LDC
V
< 5
L
WL
3.7
displacement mode
mode of running of a craft in the sea such that its mass is mainly supported by buoyancy forces
NOTE This is the case if the actual speed in a seaway and m conditions is such that its speed:length ratio makes
LDC
the craft behave as a displacement craft.
3.8
planing craft
craft whose maximum speed in flat water and m conditions, declared by its manufacturer, is such that
LDC
V
W 5
L
WL
NOTE This speed:length ratio limit has been arbitrarily set up in this part of ISO 12215, but it may vary from one boat
to another according to hull shape and other parameters.
3.9
planing mode
mode of running of a craft in the sea such that its mass is significantly supported by forces coming from
dynamic lift due to speed in the water
NOTE 1 A planing craft in calm water will run in planing mode.
NOTE 2 A planing craft may be obliged to significantly reduce its speed when the sea gets worse, running in that case
in displacement mode.
4 Symbols
Unless specifically otherwise defined, the symbols shown in Table 1 are used in this part of ISO 12215.
NOTE The symbols are shown in alphabetic order, not in order of appearance.
Table 1 — Symbols, factors, parameters
Symbol Unit Designation/meaning of symbol Reference/subclause
concerned
Principal craft data
A m Sail area in accordance with ISO 8666 ISO 8666
S
B m Chine beam 6.1
C
B m Beam of the hull ISO 8666
H
B m Beam of the fully loaded waterline at m ISO 8666
WL LDC
D m Depth of bulkhead 11.8.1
b
L m Length of the hull ISO 8666, 6.1
H
L m Length of the fully loaded waterline at m ISO 8666, 6.1
WL LDC
V knots Maximum speed at m 6.1
LDC
h m Load head for watertight bulkhead or integral tank 8.3
b
m kg Loaded displacement mass of the craft 3.2
LDC
β ° Deadrise angle at 0,4 L forward of its aft end 6.1, 7.3
0,4 WL
Panel or stiffener dimensions
A m Design area under consideration 7.5.1
D
b mm Shorter dimension of plate panel 9.1, 10
b mm Effective extent of plating connected to a stiffener 11.6
e
c mm Crown of a curved panel 10.1.3
c mm Crown of a curved stiffener 11.2.1
u
h m Height of centre of panel or mid stiffener above W 7.6
L
l mm Longer dimension of plate panel 9.1.2
l mm Unsupported span of stiffener or frame 9.2.2
u
s mm Stiffener or frame spacing 9.2.1
x m Distance of mid panel or stiffener from of aft end of L 7.4
WL
Z m Height of top of hull or deck angle above W 7.6
L
Calculation data: factor, pressures, parameters, stresses
A cm Shear area cross-section 11.4.1
W
4 4
I cm , mm Second moment of area 11.4.2
4 © ISO 2008 – All rights reserved
Table 1 (continued)
Symbol Unit Designation/meaning of symbol Reference/subclause
concerned
k 1 Area pressure reduction factor 7.5
AR
k 1 Minimun value for k 7.5
AR MIN AR
k 1 Stiffener shear force correction in Table 21 11.7.2
AS
k 1 Curvature correction factor for plating 10.1.3
C
k 1 Curvature correction factor for stiffeners 11.2.1
CS
k 1 Design category factor 7.2
DC
k 1 Longitudinal pressure distribution factor 7.4
L
k 1 Structural component and boat type factor 7.5
R
k 1 Stiffener shear area factor 11.2.2
SA
k 1 Shear strength aspect ratio factor 10.5.4
SHC
k 1 Light and stable sailboat pressure correcting factor for slamming 7.8
SLS
k 1 Stiffener bending moment correction in Table 21 11.7.2
SM
k 1 Superstructure pressure reduction factor 7.7
SUP
k 1 Vertical pressure distribution factor 7.6
Z
k 1 Bending stiffness factor for sandwich 10.1.1
k 1 Panel aspect ratio factor for bending strength 10.1.2
k 1 Panel aspect ratio factor for bending stiffness 10.1.2
k 1 Sandwich minimum skin location factor 10.5.6
k 1 Sandwich fibre factor 10.5.6
k 1 Sandwich care factor 10.5.6
k , k 1 Minimum thickness factors 10.6.2
7 8
n 1 Dynamic load factor 7.3
CG
P kN/m Motorcraft bottom minimum pressure (planing or displacement) 8.1.2, 8.1.3
BM MIN
P kN/m Motorcraft bottom pressure in displacement mode 8.1.2
BMD
P kN/m Motorcraft base bottom pressure in displacement mode 8.1.2
BMD BASE
P kN/m Motorcraft bottom pressure in planing mode 8.1.3
BMP
P kN/m Motorcraft base bottom pressure in planing mode 8.1.3
BMP BASE
P kN/m Motorcraft side pressure in displacement mode 8.1.4
SMD
P kN/m Motorcraft side pressure in planing mode 8.1.5
SMP
P kN/m Minimum motorcraft side pressure (displacement or planing mode) 8.1.4, 8.1.5
SM MIN
P kN/m Motorcraft deck pressure 8.1.6
DM
P kN/m Motorcraft deck base pressure 8.1.6
DM BASE
P kN/m Minimum motorcraft deck pressure 8.1.6
DM MIN
P kN/m Motorcraft superstructure pressure 8.1.7
SUP M
P kN/m Sailing craft bottom pressure 8.2.1
BS
P kN/m Sailing craft bottom base pressure 8.2.1
BS BASE
P kN/m Minimum sailing craft bottom pressure 8.2.1
BS MIN
Table 1 (continued)
Symbol Unit Designation/meaning of symbol Reference/subclause
concerned
P kN/m Sailing craft side pressure 8.2.2
SS
P kN/m Minimum sailing craft side pressure 8.2.2
SS MIN
P kN/m Sailing craft deck pressure 8.2.3
DS
P kN/m Sailing craft deck base pressure 8.2.3
DS BASE
P kN/m Minimum sailing craft deck pressure 8.2.3
DS MIN
P kN/m Sailing craft superstructure pressure 8.2.4
SUP S
P kN/m Design pressure, watertight boundaries 8.3.1
WB
P kN/m Design pressure, integral tank boundaries 8.3.2
TB
q N/mm Shear flow H.2.1.7, H.3.2
3 3
Q cm , mm First moment of area 11.4.1
3 3
SM cm , mm Section modulus 11.4.1
σ N/mm Design direct stress 10
d
σ N/mm Ultimate strength (flexural, compressive, tensile) 10
u
τ N/mm Design shear stress 10.5.4, 11
d
τ N/mm Ultimate shear strength 10.5.4, 11
u
E N/mm Elasticity modulus (flexural, compressive, tensile) 10.5, 11
w kg/m Dry fibre reinforcement mass per square metre 10.2.2, 10.5.6
ψ 1 Glass content in mass Annex A, Annex C
φ 1 Glass content in volume Annex A, Annex C
Other variables contained in annexes are not listed in this table.
5 General
The scantling determination shall be accomplished as follows:
⎯ for craft with a length L of 2,5 m up to 24 m, in accordance with Clauses 6 to 11;
H
⎯ for sailing craft with a length L of 2,5 m up to 9 m of design categories C and D, in accordance with
H
Annex A for plating;
⎯ for craft with a length L of 2,5 m up to 6 m and of single-skin construction, the drop test in Annex B may
H
be used as an alternative to the main body of this part of ISO 12215.
NOTE 1 These scantling requirements are based on normal anticipated sea loads during normal usage. Compliance
with these requirements does not eliminate the possibility of damage from accidental overloads, careless handling, trailing
loads, chocking loads, grounding or berthing. In some instances the requirements may come out lower than fabrication
requirements such as welding ability, and should therefore be increased accordingly. For craft < 6 m, in particular,
robustness criteria may be the governing aspect for scantling determination, e.g. beaching, grounding, trailer and fender
loads. See 10.5.6 and 10.6.
NOTE 2 Annex A is applicable mainly to small, lightweight inshore sailing boats and sailing dinghies that might
otherwise find the scantlings from other sections too conservative, but is only available for plating thickness assessment.
NOTE 3 If an annex is used as an alternative to Clauses 6 to 11, the boat builder shall still refer to parts 7 (multihulls),
8 (rudders) and 9 (appendages and rig attachment) of ISO 12215, as appropriate, in addition to using the particular annex.
6 © ISO 2008 – All rights reserved
6 Dimensions, data and areas
6.1 Dimensions and data
All dimensions are measured, unless otherwise specified, in accordance with ISO 8666, with the craft in the
fully loaded condition, with a mass m (expressed in kilograms) as defined in 3.2.
LDC
The main dimensions are
⎯ L , the hull length in metres,
H
⎯ L , the length of the waterline, craft at rest in m conditions, in metres,
WL LDC
⎯ B , the chine beam, measured in accordance with Figure 1, at 0,4 L forward of its aft end, in metres,
C WL
⎯ β , the deadrise angle at 0,4 L forward of its aft end, measured according to Figure 1, not to be taken
0,4 WL
< 10°, nor > 30°, in degrees,
⎯ V, for motor craft, the maximum speed in calm water declared by the manufacturer, with the craft in m
LDC
conditions. This speed shall not be taken as < 2,36 L . For sailing craft, speed does not need to be
WL
declared in knots.
NOTE For round bilge, the outer limit or chine is considered at the point where a tangent at 50° from the horizontal is
tangent to the hull.
Figure 1 — Measurement of chine beam, B , and deadrise angle, β
C
6.2 Areas
6.2.1 General
The hull, deck and superstructure are divided into various areas: bottom, side, decks and superstructures (see
Figure 2).
6.2.2 Bottom areas
For all craft, bottom pressure applies up to waterline (see Figure 2).
The part of the transom following the above definition is considered as bottom.
a) b)
c) d)
Key
1 bottom (hatched area)
2 side
3 deck
4 superstructures
5 superstructure top
6 hard chine
Figure 2 — Definitions of areas, and panel height above waterline
6.2.3 Side areas
The extent of the side pressure area, which includes the transom, is the part of the hull not considered as
belonging to the bottom area.
6.2.4 Decks and superstructures
Deck areas are parts of the deck exposed to weather and where persons are liable to walk. Cockpit bottom
and top of benches and seating areas are included.
Superstructure areas include all areas above deck level. Table 4 lists the different superstructure types.
8 © ISO 2008 – All rights reserved
6.2.5 Panel fully in one area or across two areas
The general situation is as follows:
1) where the plate panel or stiffener is fully within a specified design area, e.g. bottom, side, deck,
superstructures, etc., its design pressure shall be determined at the middle of the panel or at mid-length
of the stiffener;
2) where the plate panel or stiffener extends over both bottom area and side area, its design pressure shall
be determined as a constant pressure over the entire design area, calculated as a weighted average
between the two pressures, as shown in the following example.
EXAMPLE For a sailboat panel that lies 30 % in the bottom area and 70 % in the side area, the average pressure is
0,3 P + 0,7 P , where P is obtained at the midpoint of that part of the panel which lies above the waterline.
b s s
CAUTION — According to 8.1.1, for categories A and B planing motor craft, the side panels and
stiffeners shall be analysed both in planing and displacement mode, using the worst case. If the chine
is below waterline, the side panel is across side and bottom [see Figure 2 a)]. In that case, method 2)
above shall be used.
For large panels, see also 10.1.4.
7 Pressure adjusting factors
7.1 General
Final design pressure is adjusted by a set of factors according to design, boat type, location, etc.
7.2 Design category factor k
DC
The design category factor k , defined in Table 2, takes into account the variation of pressure loads due to
DC
sea with design category.
Table 2 — Values of k according to design category
DC
Design category A B C D
Value of k 1 0,8 0,6 0,4
DC
7.3 Dynamic load factor n
CG
7.3.1 General
The dynamic load factor n is considered to be close to the single amplitude acceleration measured at the
CG
craft centre of gravity at the relevant frequency for a certain period of time. This factor is the negative
acceleration supported by the craft, either while slamming in an encountered wave at speed or falling from the
crest of a wave into its trough. n is expressed in gs where 1g is the acceleration due to gravity (9,81 m/s ).
CG
7.3.2 Dynamic load factor n for planing motor craft in planing mode
CG
The dynamic load factor for planing craft running in planing mode shall be determined from Equation (1) or
Equation (2).
⎛⎞
L VB×
WL C
(1)
n=+0,32 0,084× 50− β×
⎜⎟()
CG 0,4
10 ×Bm
CLDC
⎝⎠
where all data are previously defined.
NOTE 1 Equation (1) is derived from practical tests and is therefore not required to be dimensionally correct.
Where Equation (1) gives an n value u 3,0, the value given by Equation (1) shall be used.
CG
Where Equation (1) gives an n value > 3,0, that value or the value from Equation (2) shall be used.
CG
0,5 ×V
n = (2)
CG
0,17
m
LDC
In any case, n need not be taken > 7.
CG
NOTE 2 The limitation on n in this paragraph is due to the limitation of speed by the crew to keep the slamming
CG
accelerations within acceptable comfort and safety limits. The crew of “super sports” or racing boats accept a harder ride
than a family cruiser, but need special body support, shock damping seats or equipment to prevent injury from high gs.
7.3.3 Dynamic load factor n for sailing craft and displacement motor craft
CG
For sailing craft, n is not used for pressure determination. It is only used in the calculation of k for which
CG L
purpose the value of n shall be taken as 3. For motor craft where n , determined using Equation (1), is
CG CG
< 3,0 from Equation (1), a value of 3,0 shall still be used for calculation of k .
L
7.4 Longitudinal pressure distribution factor k
L
The longitudinal pressure distribution factor k takes into account the variation of pressure loads due to
L
location on the craft. It shall be taken from Figure 3 or calculated from Equation (3).
k is a function of the dynamic load factor defined below for motor craft.
L
1−×0,167 n x x
CG
kn=+ 0,167× but not taken > 1 for u 0,6 (3)
LCG
0,6 L L
WL WL
x
k = 1 for > 0,6
L
L
WL
where
n is determined in accordance with 7.3, but for the purposes of determination of k , n shall not
CG L CG
be taken < 3 nor > 6;
x
is the position of the centre of the panel or middle of stiffener analysed proportional to L ,
WL
L
WL
x
where = 0 and 1 are respectively the aft end and fore end of L .
WL
L
WL
where x is the longitudinal position of the centre of the panel or middle of stiffener forward of aft end of L in
WL
m conditions, in metres.
LDC
The overhangs fore and aft shall have the same value of k as their respective end of the waterline.
L
10 © ISO 2008 – All rights reserved
NOTE In the graph the only represented intermediate value of n between 3 and 6 is 4,5; for other intermediate
CG
values, k shall be determined either by calculation according to Equation (3) or by interpolation in the graph.
L
Figure 3 — Longitudinal pressure distribution factor k
L
7.5 Area pressure reduction factor k
AR
7.5.1 General
The area pressure reduction factor k takes into account the variation of pressure loads due to panel or
AR
stiffener size.
0,15
km××0,1
RLDC
k = (4)
AR
0,3
A
D
where
k is the structural component and boat type factor:
R
k = 1,0 for bottom side and deck panels and stiffeners of planing motor craft operating in
R
planing mode;
−4
k = 1,5 − 3 × 10 × b for bottom side and deck panels of sailing craft, displacement motor craft
R
and planing motor craft operating in displacement mode;
−4
kl=−12×10 × for bottom side and deck stiffeners of sailing craft, displacement motor craft
Ru
and planing motor craft operating in displacement mode;
m is the loaded displacement mass defined in 3.2, in kilograms;
LDC
A is the design area, in square metres:
D
−6 26−
Al=×()b×10 for plating, but shall not be taken > 2,5××b 10 ;
D
−6 26−
Al=×s×10 for stiffeners but need not be taken < 0,33××l 10 ;
()
Du u
b is the shorter dimension of the panel, as defined in 9.1.1, in millimetres;
l is the longer dimension of the panel, as defined in 9.1.2, in millimetres;
s is the stiffener spacing, as defined in 9.2.1, in millimetres;
l is the unsupported span of a stiffener, as defined in 9.2.2, in millimetres.
u
7.5.2 Maximum value of k
AR
k shall not be taken > 1.
AR
7.5.3 Minimum values of k
AR
k shall not be taken at less than the values given in Table 3.
AR
Table 3 — Minimum values of k
AR
a
Design Side and bottom single-skin
Side and bottom sandwich panels
category panels and stiffeners
x x x
u 0,4 0,4<< 0,6 W 0,6
Deck and superstructures
L L L
WL WL WL
sandwich and single-skin
panels and stiffeners
0,25 0,4 Interpolation between 0,5 sail bottom and topside
A any craft any craft values at 0,5 motor bottom
hull and deck 0,4 motor topside
x
= 0, 4 and 0,6
L
WL
0,25 0,4
0,4
B any craft any craft
any craft
hull and deck
0,25 0,4
C & D any craft any craft
hull and deck
a
Minimum k applies to bending or shear strength and deflection requirement.
AR
7.6 Hull side pressure reduction factor k
Z
The side pressure reduction factor k interpolates the pressure of the hull side between the (bottom) pressure
Z
at waterline and deck pressure at the top edge (see Figure 2).
Z − h
k = (5)
Z
Z
where
Z is the height of top of hull or hull/deck limit above the fully loaded waterline, in metres;
h is the height of centre of panel or middle of stiffener above the fully loaded waterline, in metres.
The height of top of hull or hull/deck limit is the one at the longitudinal location under consideration.
12 © ISO 2008 – All rights reserved
7.7 Superstructure and deckhouse pressure reduction factor k
SUP
The superstructure and deckhouse pressure reduction factor k is defined according to location and boat
SUP
type by Table 4.
Table 4 — Values of k for superstructures and deckhouses
SUP
Position of panel k motor and sail Application
SUP
Front 1 Any area
Side 0,67 Walking area
Side 0,5 Non-walking area
Aft end 0,5 Any area
Top, u 800 mm above deck 0,5 Walking area
Top, > 800 mm above deck and upper tiers 0,35 Walking area
a 3
Upper tiers Minimum deck pressure 5 kN/m Non-walking area
a
Elements not exposed to weather shall be considered as upper tiers.
7.8 Light and stable sailing craft pressure correcting factor for slamming k
SLS
The light and stable sailing craft pressure correcting factor k takes into account higher slamming pressures
SLS
encountered on light and stable sailing craft when sailing upwind (i.e at an angle of up to 90° off true wind). It
is defined below.
⎯ In design category C and D: k = 1
SLS
⎯ In design category A and B:
⎯ k = 1 if mL> 5
WL
SLS LDC
0,5
0,5
⎛⎞
10 GZ × L
MAX < 60 WL
⎜⎟
⎯ k = if mLu 5 but shall not be taken < 1 (6)
SLS LDC WL
0,33
⎜⎟
m
LDC
⎝⎠
where GZ is the maximum righting moment lever taken at a heel angle not > 60°, with all stability-
MAX < 60
increasing devices such as canting keels or water ballast at their most effective position, in fully loaded
condition, measured in metres.
If the maximum righting lever occurs at a heel angle > 60°, the value at 60° shall be taken. The crew shall be
considered in upwind hiking position in the calculation of the above GZ .
MAX < 60
NOTE This factor is aimed at craft that are very stable for their displacement (water ballast, canting keels, heavy and
deep ballast, etc.).The limitation of the heel angle at 60° is aimed at considering stability characteristics that may be acting
on performances, i.e. at angles below 30°, and not “survival” stability at angles > 60°.
8 Design pressures
8.1 Motor craft design pressure
8.1.1 General
The bottom pressure of motorcraft shall be the greater of (see NOTE 1)
⎯ the displacement mode bottom pressure P defined in 8.1.2 or
BMD
⎯ the planing mode bottom pressure P defined in 8.1.3.
BMP
For motorcraft of design categories A and B, the side pressure shall be the greater of (see NOTE 3)
⎯ the displacement mode side pressure P defined in 8.1.4 or
SMD
⎯ the planing mode side pressure P defined in 8.1.5.
SMP
For motorcraft of design categories C and D, the side pressure shall be the one corresponding to planing or
displacement mode: the “mode” to consider is the one where the bottom pressure, planing or displacement is
the greater (see NOTE 4).
NOTE 1 The reason behind this double requirement is that, in rough seas, craft that usually plane in flat water must
progress at a slower speed in the same manner as a displacement craft.
⎛⎞
V
⎜⎟
NOTE 2 Craft well into the planing mode, W5, will usually experience P values higher than P .
BMP BMD
⎜⎟
L
WL
⎝⎠
NOTE 3 In planing mode, the side pressure may be smaller than in displacement mode as, in the former case, the side
pressure is interpolated between 0,25 P and deck pressure, whereas, in the latter case, the side pressure is
BMP
interpolated between bottom pressure and deck pressure.
NOTE 4 In design category D there is little risk on having to slow down because of rough sea, and this risk is limited in
category C.
8.1.2 Motor craft bottom pressure in displacement mode P
BMD
The bottom design pressure for motor craft in displacement mode P is the greater of
BMD
P=×Pk×k×k kN/m or (7)
BMD BMD BASE AR DC L
0,33
Pm=+0,45 (0,9×L×k ) kN/m (8)
BM MIN LDC WL DC
0,33
wherePm=+2,4 20 kN/m (9)
BMD BASE LDC
8.1.3 Motor craft bottom pressure in planing mode P
BMP
The bottom design pressure for planing motor craft P is the greater of
BMP
P=×Pk×k kN/m or (10)
BMP BMP BASE AR L
0,33
Pm=+0,45 (0,9×L×k ) kN/m
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 12215-5
Première édition
2008-04-15
Petits navires — Construction de la
coque et échantillonnage —
Partie 5:
Pressions de conception pour
monocoques, contraintes de conception,
détermination de l'échantillonnage
Small craft — Hull construction and scantlings —
Part 5: Design pressures for monohulls, design stresses, scantlings
determination
Numéro de référence
©
ISO 2008
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E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos. v
Introduction . vi
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions. 2
4 Symboles . 4
5 Généralités . 7
6 Dimensions, données et surfaces. 7
6.1 Dimensions et données. 7
6.2 Zones. 8
7 Facteurs d'ajustement de la pression . 10
7.1 Généralités . 10
7.2 Facteur de catégorie de conception k . 10
DC
7.3 Facteur de chargement dynamique n . 10
CG
7.4 Facteur longitudinal de distribution de pression k . 11
L
7.5 Facteur de distribution de pression suivant la surface k . 12
AR
7.6 Facteur de réduction de pression de muraille k . 13
Z
7.7 Facteur de réduction de pression pour les superstructures ou les roufs k . 14
SUP
7.8 Facteur de correction de pression de «slamming» pour les voiliers légers et stables k . 14
SLS
8 Pressions de conception . 15
8.1 Pression de conception pour les bateaux à moteur . 15
8.2 Pression de conception pour les voiliers. 17
8.3 Cloisons étanches et parois des réservoirs intégrés, pression de conception. 18
8.4 Pressions de conception pour les éléments structurels où k serait u 0,25 . 20
AR
9 Dimensions des panneaux et des raidisseurs. 20
9.1 Dimensions des panneaux de bordé .20
9.2 Dimensions des raidisseurs . 24
10 Bordé — Équations d'échantillonnage.27
10.1 Facteurs d'ajustement d'épaisseur pour le bordé. 27
10.2 Bordé en stratifié monolithique. 29
10.3 Bordé en métal — Alliage d'aluminium et acier. 31
10.4 Bois laminé ou contreplaqué monolithique. 32
10.5 Bordé en stratifié sandwich. 32
10.6 Épaisseur minimale de bordé monolithique . 37
11 Exigences concernant les raidisseurs . 38
11.1 Généralités . 38
11.2 Facteurs d'ajustement des propriétés pour les raidisseurs . 38
11.3 Contrainte de conception pour les raidisseurs . 39
11.4 Exigences pour les raidisseurs constitués de matériaux similaires. 40
11.5 Exigences pour les raidisseurs ayant des matériaux différents . 41
11.6 Bordé associé . 42
11.7 Dimensions générales des raidisseurs .43
11.8 Cloisons structurelles . 45
11.9 Support structurel de la quille de lest d'un voilier . 46
12 Manuel du propriétaire . 46
12.1 Généralités. 46
12.2 Mode normal d'utilisation. 46
12.3 Possibilité d'endommagement de la peau extérieure . 46
Annexe A (normative) Méthode simplifiée de détermination de l'échantillonnage. 47
Annexe B (normative) Essai de chute pour les bateaux de moins de 6 m. 51
Annexe C (normative) Propriétés et calculs des stratifiés. 54
Annexe D (normative) Propriété des âmes et calcul des sandwichs. 66
Annexe E (normative) Propriété du bois laminé et calculs pour le bois . 72
Annexe F (normative) Propriétés mécaniques des métaux . 82
Annexe G (normative) Propriétés géométrique des raidisseurs . 84
Annexe H (normative) Analyse pli par pli de l'empilement . 101
Bibliographie . 113
iv © ISO 2008 – Tous droits réservés
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 12215-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 188, Petits navires.
L'ISO 12215 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Petits navires — Construction
de la coque et échantillonnage:
⎯ Partie 1: Matériaux: Résines thermodurcissables, renforcement de fibres de verre, stratifié de référence
⎯ Partie 2: Matériaux: Matériaux d'âme pour les constructions de type sandwich, matériaux enrobés
⎯ Partie 3: Matériaux: Acier, alliages d'aluminium, bois, autres matériaux
⎯ Partie 4: Ateliers de construction et fabrication
⎯ Partie 5: Pressions de conception pour monocoques, contraintes de conception, détermination de
l'échantillonnage
⎯ Partie 6: Dispositions structurelles et détails de construction
⎯ Partie 7: Détermination de l'échantillonnage pour les multicoques
⎯ Partie 8: Gouvernails
⎯ Partie 9: Bateaux à voiles — Appendices et points d'attache du gréement
Introduction
La raison qui été à l'origine de la préparation de la présente partie de l'ISO 12215 est que les normes et les
pratiques recommandées de détermination des charges sur la coque et de dimensionnement des Petits
Navires diffèrent considérablement entre elles, limitant ainsi l'acceptabilité des bateaux au niveau mondial. La
présente partie de l'ISO 12215 a été placée dans la partie basse de la gamme des pratiques courantes.
L'objectif de la présente partie de l'ISO 12215 est d'obtenir une résistance générale de la structure qui garantit
l'étanchéité et l'intégrité du bateau contre l'envahissement. Elle a été développée afin de constituer un outil
d'évaluation de l'échantillonnage d'un bateau par rapport à la partie basse de la gamme des pratiques
courantes, et elle n'est pas destinée à constituer une méthode de conception de la structure.
Les exigences d'échantillonnage sont principalement basées sur l'obtention d'une résistance locale adéquate.
Les exigences de fonctionnement telles que la déformation sous les charges normales de fonctionnement, la
résistance globale et la stabilité de la coque et du pont qui y sont liées ne sont pas prises en compte. Des
considérations supplémentaires aux critères pris en compte peuvent être considérées comme nécessaires par
le concepteur de la structure.
Les propriétés mécaniques données comme valeurs par défaut n'incluent pas de marge spécifique pour une
détérioration provenant de l'utilisation et ne garantissent aucunement que ces valeurs soient atteintes sur un
type particulier de bateau. La responsabilité de la décision d'utiliser la présente partie de l'ISO 12215 comme
élément de la conception structurelle incombe uniquement au concepteur et/ou au constructeur.
Les pressions de conception de la présente partie de l'ISO 12215 doivent être uniquement utilisées avec les
équations qui y figurent.
En considérant les évolutions futures de la technologie et des types de bateau, ou de petits navires qui sont
actuellement hors du champ d'application de la présente partie de l'ISO 12215, et à condition qu'il existe des
méthodes s'appuyant sur une technologie appropriée, on peut accepter leur utilisation à condition que l'on
puisse vérifier que l'on obtient une résistance équivalente à celle exigée par la présente partie de l'ISO 12215.
Les dimensionnements correspondant à la présente partie de l'ISO 12215 sont considérés comme reflétant la
pratique courante, à condition que le bateau soit manœuvré avec sens marin et à une vitesse appropriée à
l'état de la mer rencontré.
Avis important:
1) Le TC 188 de l'ISO, WG 18, considère que la présente partie de l'ISO 12215 est le meilleur document
que l'on puisse produire au moment de sa publication. Il a donc décidé de publier ce document comme
une norme ISO. Il est probable que l'usage de ce document sur une large échelle mettra en évidence un
certain nombre de points nécessitant une modification. C'est la raison pour laquelle le groupe de travail
WG 18 a demandé une révision de la norme en même temps que sa publication. Cet accord de révision
permettra au groupe d'amender rapidement l'ISO 12215-5 si cela s'avérait nécessaire.
2) En outre, il est nécessaire d’appliquer la présente partie de l'ISO 12215 avec un œil critique, et les
utilisateurs sont invités à rapporter au secrétariat du TC ou à leur organisme national de normalisation
tout élément qui serait considéré comme nécessitant un correction, en étayant ces remarques avec des
preuves, qu'elles soient théoriques ou basées sur une expérience d'utilisation satisfaisante de longue
durée sur des bateaux réels, naviguant dans des états de mer correspondant à la catégorie de
conception.
vi © ISO 2008 – Tous droits réservés
NORME INTERNATIONALE ISO 12215-5:2008(F)
Petits navires — Construction de la coque et échantillonnage —
Partie 5:
Pressions de conception pour monocoques, contraintes de
conception, détermination de l'échantillonnage
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 12215 s'applique pour la détermination des pressions et des contraintes de
conception, et pour la détermination de l'échantillonnage, y compris les raidisseurs de la structure intérieure,
des bateaux monocoques construits en plastique renforcé, en alliages d'aluminium et d'acier, en bois collé ou
autres matériaux convenant à la construction des bateaux d'une longueur de coque (L ) de 2,5 m à 24 m,
H
déterminée conformément à l'ISO 8666. Elle ne s'applique qu'aux bateaux à l'état intact.
Elle ne s'applique qu'aux bateaux d'une vitesse maximale de 50 nœuds en conditions m .
LDC
L'évaluation s'applique en général à toutes les parties du bateau qui sont considérées comme étanches à
l'eau et aux intempéries lorsqu'on évalue la stabilité, le franc-bord et la flottabilité conformément à l'ISO 12217,
qui sont considérées comme essentielles à la sécurité du bateau et à celle des personnes à bord.
Pour l'échantillonnage complet du bateau, la présente partie de l'ISO 12215 utilisée conjointement avec la
Partie 6 pour les détails. La Partie 7 pour les multicoques, la Partie 8 pour les gouvernails et la Partie 9 pour
les appendices et les points d'ancrage du gréement doivent également être utilisées.
La détermination de l'échantillonnage des fenêtres, hublots, panneaux, tapes et portes doit être effectuée
conformément à l'ISO 12216. La structure supportant ces éléments doit être conforme à la présente parie de
l'ISO 12215.
NOTE 1 Les échantillonnages déterminés à partir de la présente Norme internationale sont principalement conçus
pour s'appliquer aux bateaux de plaisance, y compris aux bateaux de plaisance de location professionnelle et peuvent ne
pas être conçus pour les bateaux de course.
NOTE 2 La présente Norme internationale est basée sur la considération que les échantillonnages sont uniquement
gouvernés par les chargements locaux.
NOTE 3 Les exigences d'échantillonnage de la présente Norme internationale sont considérées comme correspondant
aux exigences structurelles minimales pour les bateaux à moteur et les voiliers utilisés de manière sûre et responsable, en
tenant compte des conditions de mer et de vent.
Les pressions et les contraintes sont normalement exprimées en pascals, en kilopascals ou en mégapascals.
Afin de faciliter une meilleurs compréhension des utilisateurs de la présente partie de l'ISO 12215, les
pressions sont exprimées en kilonewtons par mètre carré (1kN/m = 1kPa) et les contraintes ou les modules
d'élasticité sont exprimés en newtons par millimètre carré (1 N/mm = 1 MPa).
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 178, Plastiques — Détermination des propriétés en flexion
ISO 527-1, Plastiques — Détermination des propriétés en traction — Partie 1: Principes généraux
ISO 527-2, Plastiques — Détermination des propriétés en traction — Partie 2: Conditions d'essai des
plastiques pour moulage et extrusion
ISO 844, Plastiques alvéolaires rigides — Détermination des caractéristiques de compression
ISO 845, Caoutchoucs et plastiques alvéolaires — Détermination de la masse volumique apparente
ISO 1922, Plastiques alvéolaires rigides — Détermination de la résistance au cisaillement
ISO 8666:2002, Petits navires — Données principales
ISO 12215-3, Petits navires — Construction de coques et échantillons — Partie 3: Matériaux: Acier, alliages
d'aluminium, bois, autres matériaux
ISO 12215-6, Petits navires — Construction de coques et échantillons — Partie 6: Dispositions structurelles et
détails de construction
ISO 12215-7, Petits navires — Construction de coques et échantillons — Partie 7: Détermination de
l'échantillonnage pour les multicoques
ISO 12215-9, Petits navires — Construction de coques et échantillons — Partie 9: Bateaux à voiles —
Appendices et points d'attache du gréement
ISO 12216, Petits navires — Fenêtres, hublots, panneaux, tapes et portes — Exigences de résistance et
d'étanchéité
ISO 12217 (toutes les parties), Petits navires — Évaluation et catégorisation de la stabilité et de la flottabilité
ASTM C393, Méthodes d'essai normalisées des propriétés en flexion des construction en sandwich
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.1
catégories de conception
conditions de mer et de vent auxquelles le bateau est considéré comme approprié par la présente Norme
Internationale, à condition que le bateau soit manœuvré avec sens marin et utilisé et à une vitesse appropriée
à l'état de la mer rencontré
3.1.1
catégorie de conception A («en haute mer»)
catégorie de bateaux considérés comme convenant pour une navigation sur des mers avec des hauteurs
significatives de vagues supérieures à 4 m et des vitesses de vent pouvant dépasser la Force 8, sur l'échelle
de Beaufort, à l'exclusion toutefois de conditions exceptionnelles, comme par exemple les ouragans
NOTE Pour l'application de la présente partie de l'ISO 12215, la hauteur de vague est de 7 m pour les calculs.
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3.1.2
catégorie de conception B («au large»)
catégorie de bateaux considérés comme convenant pour une navigation sur des mers où l'on rencontre des
hauteurs significatives de vagues inférieures ou égales à 4 m et des vitesses de vent inférieures ou égales à
Force 8 Beaufort
3.1.3
catégorie de conception C («à proximité de la côte»)
catégorie de bateaux considérés comme convenant pour une navigation sur des mers où l'on rencontre des
hauteurs significatives de vagues inférieures ou égales à 2 m et des vitesses de vent inférieures ou égales à
Force 6 Beaufort
3.1.4
catégorie de conception D («en eaux abritées»)
catégorie de bateaux considérés comme convenant pour une navigation sur des eaux où l'on rencontre des
hauteurs significatives de vagues inférieures ou égales à 0,30 m avec des vagues occasionnelles de 0,5 m,
provenant, par exemple, d'un bateau passant à proximité, et des vitesses de vent typiques stables inférieures
ou égales à Force 4 Beaufort
3.2
masse de déplacement en charge
m
LDC
masse du bateau, y compris tous ses appendices, lorsqu'il est en conditions de charge maximale comme
définies dans l'ISO 8666
3.3
bateau à voiles
2/3
bateau dont le moyen principal de propulsion est la force du vent, ayant A > 0,07 (m ) , où A est la
S LDC S
surface totale de profil de toutes les voiles pouvant être établies ensemble lorsque le bateau est au près serré,
définie dans l'ISO 8666, exprimée en mètres carrés
NOTE Dans le reste de la présente partie de l'ISO 12215, des bâteaux qui n'ont pas de voiles sont considérés
comme des bâteaux à moteur.
3.4
second moment des aires
I
pour un matériau homogène, il s'agit de la somme des produits des aires de chaque élément multiplié par le
carré de la distance entre le centre de gravité de l'aire de chaque élément et le centre de gravité global,
additionné du second moment des aires de chaque élément autour d'un axe passant par son propre centre de
gravité. Il est exprimé en centimètres à la puissance quatre ou en millimètres à la puissance quatre
NOTE Ce second moment des aires est souvent appelé «moment d'inertie» ou, par simplification, «second moment»,
dans la présente partie de l'ISO 12215.
3.5
module d'inertie
SM
pour un matériau homogène, il s'agit du second moment des aires divisé par la distance de tout point avec la
fibre neutre autour de laquelle on doit calculer la contrainte de flexion et il est exprimé en centimètres cubes
ou en millimètres cubes
NOTE Le module d'inertie minimal est calculé pour le point le plus éloigné de la fibre neutre.
3.6
bateau à déplacement
bateau dont le vitesse maximale par mer plate et en conditions m , déclarée par son constructeur, est telle
LDC
V
que < 5
L
WL
3.7
fonctionnement en mode à déplacement
mode de fonctionnement d'un bateau dans la mer s'effectuant de telle manière que sa masse est
principalement supportée par les forces de flottabilité (poussée d'Archimède)
NOTE Cela est généralement le cas si la vitesse dans la mer et les conditions de déplacement en charge m sont
LDC
telles que le rapport vitesse/longueur entraîne que le bateau fonctionne comme un bateau à déplacement.
3.8
bateau planant
bateau dont le vitesse maximale par mer plate et en conditions m , déclarée par son constructeur, est telle
LDC
V
que W 5
L
WL
NOTE Ce rapport vitesse/longueur a été établi arbitrairement par la présente partie de l'ISO 12215, mais peut varier
d'un type de bateau à un autre en fonction des formes de la coque et d'autres paramètres.
3.9
fonctionnement en mode planant
mode de fonctionnement d'un bateau dans la mer s'effectuant de telle manière que sa masse est supportée
de manière significative par des forces de poussée dynamique provenant de la vitesse dans l'eau
NOTE 1 Un bateau planant fonctionne en mode planant par mer plate.
NOTE 2 Un bateau planant peut être obligé de réduire de manière significative sa vitesse par mer formée, fonctionnant
alors en mode à déplacement.
4 Symboles
Sauf définition spécifique contraire, les symboles indiqués dans le Tableau 1 sont utilisés dans la présente
partie de l'ISO 12215.
NOTE Les symboles sont classés par ordre alphabétique et pas suivant leur ordre d'apparence.
Tableau 1 — Symboles, coefficients, paramètres
Référence/
Symbole Unité Désignation/Signification du symbole Paragraphe
concerné
Données principales
A m Surface de voilure selon l'ISO 8666 ISO 8666
S
B m Bau au bouchain 6.1
C
B m Bau de la coque ISO 8666
H
B m Bau à la flottaison en pleine charge à m ISO 8666
WL LDC
D m Hauteur de la cloison 11.8.1
b
L m Longueur de coque ISO 8666, 6.1
H
L m Longueur à la flottaison en pleine charge à m ISO 8666, 6.1
WL LDC
V nœuds Vitesse maximale à pleine charge m 6.1
LDC
h m Hauteur de charge d'eau pour une cloison étanche ou un réservoir intégré 8.3
b
m kg Masse de déplacement en charge du bateau 3.2
LDC
β (°) Demi-angle de dièdre du fond à 0,4 L en avant de son extrémité AR 6.1.2; 7.3
0,4 WL
4 © ISO 2008 – Tous droits réservés
Tableau 1 (suite)
Référence/
Symbole Unité Désignation/Signification du symbole Paragraphe
concerné
Dimensions d'un panneau ou raidisseur
A m Surface de conception d'un panneau considéré 7.5
D
b mm Petite dimension d'un panneau de bordé 9.1, 10
b mm Largeur effective de bordé associé à un raidisseur 11.6
e
c mm Bombement d'un panneau courbe 10.1.3
c m Bombement d'un raidisseur 11.2.1
u
h m Hauteur du centre du panneau ou milieu du raidisseur au-dessus de W 7.6
L
l mm Grande dimension d'un panneau de bordé 9.1.2
l m Grande dimension (portée) d'un raidisseur 9.2.2
u
s m Écartement entre raidisseurs ou membrures 9.2.1
x m Distance du milieu d'un panneau/d'un raidisseur depuis l'arrière de L 7.4
WL
Z m Hauteur du sommet de bordé ou du livet de pont au-dessus de W 7.6
L
Données de calcul: pressions, paramètres, contraintes
A cm Surface droite de cisaillement 11.4.1
W
4 4
I cm , mm Second moment des aires 11.4.2
k 1 Facteur de distribution de pression 7.5
AR
k 1 Valeur minimale de k 7.5
AR MIN AR
k 1 Facteur de correction d'effort tranchant pour un raidisseur (Tableau 21) 11.7.2
AS
k 1 Facteur de correction de courbure pour les panneaux 10.1.3
C
k 1 Facteur de correction de courbure pour les raidisseurs 11.2.1
CS
k 1 Facteur de catégorie de conception 7.2
DC
k 1 Facteur longitudinal de distribution de pression 7.4
L
k 1 Facteur d'élément structurel et de type de bateau 7.5
R
k 1 Facteur de surface de cisaillement pour raidisseur 11.2.2
SA
k 1 Facteur d'allongement pour la résistance au cisaillement 10.5.4
SHC
k 1 Facteur de correction de pression pour voiliers stables et légers 7.8
SLS
k 1 Facteur de correction de moment fléchissant pour un raidisseur (Tableau 21) 11.7.2
SM
k 1 Facteur de réduction de pression pour superstructure 7.7
SUP
k 1 Facteur de distribution verticale de pression 7.6
Z
k 1 Facteur de déformation en flexion pour sandwich 10.1.1
k 1 Facteur d'allongement de panneau, pour résistance en flexion 10.1.2
k 1 Facteur d'allongement de panneau pour raideur en flexion 10.1.2
k 1 Facteur d'emplacement pour peau minimale de sandwich 10.5.6
k 1 Facteur de fibre pour le sandwich 10.5.6
k 1 Facteur de soin pour le sandwich 10.5.6
k , k 1 Facteur d'épaisseur minimale 10.6.2
7 8
n 1 Facteur de chargement dynamique 7.3
CG
P Pression min. du fond de bateau à moteur (en mode planant ou en mode à
BM MIN 2
kN/m 8.1.2, 8.1.3
déplacement)
Tableau 1 (suite)
Référence/
Symbole Unité Désignation/Signification du symbole Paragraphe
concerné
P kN/m Pression de fond de bateau à moteur en mode à déplacement 8.1.2
BMD
P kN/m Pression de fond de base de bateau à moteur en mode à déplacement 8.1.2
BMD BASE
P kN/m Pression de fond de bateau à moteur en mode planants 8.1.3
BMP
P kN/m Pression de fond de base de bateau à moteur en mode planant 8.1.3
BMP BASE
P kN/m Pression de muraille de bateau à moteur en mode à déplacement 8.1.4
SMD
P kN/m Pression de muraille de bateau à moteur en mode planant 8.1.5
SMP
P Pression min. de muraille de bateau à moteur (en mode à déplacement ou
SM MIN 2
kN/m 8.1.4, 8.1.5
en mode planant)
P kN/m Pression de pont de bateau à moteur 8.1.6
DM
P kN/m Pression de pont de base de bateau à moteur 8.1.6
DM BASE
P kN/m Pression de pont minimale de bateau à moteur 8.1.6
DM MIN
P kN/m Pression de superstructure de bateau à moteur 8.1.7
SUP M
P kN/m Pression de fond de bateau à voile 8.2.1
BS
P kN/m Pression de fond de base bateau à voile 8.2.1
BS BASE
P kN/m Pression de fond minimale de bateau à voile 8.2.1
BS MIN
P kN/m Pression de muraille de bateau à voile 8.2.2
SS
P kN/m Pression de muraille minimale de bateau à voile 8.2.2
SS MIN
P kN/m Pression de pont de bateau à voile 8.2.3
DS
P kN/m Pression de pont de base de bateau à voile 8.2.3
DS BASE
P kN/m Pression de pont minimale de bateau à voile 8.2.3
DS MIN
P kN/m Pression de superstructure de bateau à voile 8.2.4
SUP S
P kN/m Pression de conception, parois étanches 8.3.1
WB
P kN/m Pression de conception, parois de réservoirs intégrés 8.3.2
TB
q N/ll Flux de cisaillement H.2.1.7; H.3.2
3 3
Q cm , mm Premier moment des aires 11.4.1
3 3
SM cm , mm Module d'inertie 11.4.1
σ N/mm Contrainte de conception directe 10
d
σ N/mm Résistance (flexion, compression, traction) 10
u
τ N/mm Contrainte de conception en cisaillement 10.5.4, 11
d
τ N/mm Résistance en cisaillement 10.5.4, 11
u
E N/mm Module d'élasticité (flexion, compression, traction) 10.5, 11
w kg/m Masse de fibre de renfort par mètre carré 10.2.2, 10.5.6
ψ 1 Taux de fibre en masse Annexes A et C
φ 1 Taux de fibre en volume Annexes A et C
D'autres variables utilisées dans les annexes ne figurent pas dans le présent tableau.
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5 Généralités
La détermination de l'échantillonnage doit être effectuée comme suit:
⎯ pour les bateaux d'une longueur L de 2,5 m à 24 m, conformément aux Articles 6 à 11;
H
⎯ pour les voiliers d'une longueur L de 2,5 m à 9 m de catégorie de conception C et D, conformément à
H
l'Annexe A pour le bordé;
⎯ pour les bateaux d'une longueur L de 2,5 m à 6 m en construction monolithique, l'essai de chute de
H
l'Annexe B peut être utilisé comme alternative à l'utilisation du corps principal de la présente partie de
l'ISO 12215.
NOTE 1 Ces exigences d'échantillonnage sont basées sur les efforts de la mer que l'on peut s'attendre à rencontrer
durant l'utilisation normale. La conformité à ces exigences n'élimine pas la possibilité d'avarie provenant de surcharges
accidentelles, d'une utilisation sans précaution, des efforts subis lors du transport sur remorque, des efforts d'amarrage,
d'échouage ou de la mise sur ber. Dans certains cas, les exigences peuvent s'avérer inférieures à celles liées aux
exigences de fabrication comme la soudabilité, et il convient de les augmenter en conséquence. Pour les bateaux de
moins de 6 m en particulier, les critères de robustesse peuvent constituer l'aspect principal de la détermination de
l'échantillonnage, par exemple les charges provenant de la remontée sur une plage; de l'échouage, du transport sur
remorque ou de la pression des pare-battage. Voir 10.5.6 et 10.6.
NOTE 2 L'Annexe A est principalement applicable aux voiliers légers prévus pour une navigation en eaux abritées et
aux dériveurs légers à voile, pour lesquels l'échantillonnage des autres articles serait trop conservateur, mais elle n'est
disponible que pour l'évaluation du bordé.
NOTE 3 Lorsqu'une annexe est utilisée comme alternative aux Articles 6 à 11, le constructeur doit toujours, en
supplément à l'utilisation de cette annexe, se référer aux parties 7 (Multicoques), 8 (Gouvernails), et 9 (Appendices et
points de fixation du gréement) de l'ISO 12215 lorsque cela est pertinent.
6 Dimensions, données et surfaces
6.1 Dimensions et données
Toutes les dimensions sont, sauf avis contraire, mesurées conformément à l'ISO 8666, avec le bateau en
conditions de pleine charge, avec une masse m (exprimée en kilogrammes) définie au 3.2.
LDC
Les dimensions principales sont:
⎯ L est la longueur de coque, en mètres;
H
⎯ L est la longueur de la flottaison, le bateau étant en conditions m , en mètres;
WL LDC
⎯ B est le bau aux bouchains vifs mesuré, conformément à la Figure 1, à 0,4 L en avant de son
C WL
extrémité arrière, en mètres;
⎯ β est le demi-angle de dièdre des fonds (angle de relevé de carène) mesuré à 0,4 L en avant de son
0,4 WL
extrémité arrière, mesuré conformément à la Figure 1, mais ne devant pas être pris ni inférieure à 10°, ni
supérieure à 30°, en degrés;
⎯ V est, pour les bateaux à moteur, la vitesse maximale sur eau calme déclarée par le constructeur, le
bateau étant en conditions m . Cette vitesse ne doit pas être prise inférieure à 2,36 L . Pour les
LDC WL
voiliers, la vitesse (en nœuds) n'a pas besoin d'être déclarée.
NOTE Pour les coques en formes, la limite extérieure du bouchain vif équivalent est considérée comme étant le point
de tangence entre le bordé et une droite inclinée à 50° par rapport à l'horizontale.
Figure 1 — Mesurage du bau aux bouchains B et de l'angle de relevé des fonds β
c
6.2 Zones
6.2.1 Généralités
La coque, le pont et les superstructures sont divisés en diverses zones: fonds, muraille, ponts et
superstructures, voir Figure 2.
6.2.2 Fonds
La pression des fonds s'applique au-dessous de la flottaison pour tous les bateaux (voir Figure 2).
La partie du tableau arrière conforme à la définition ci-dessus est considérée comme faisant partie des fonds.
6.2.3 Muraille
La zone de muraille, y compris pour le tableau arrière, est la partie du bordé ne faisant pas partie des fonds.
6.2.4 Pont et superstructures
Les zones de pont sont les parties du pont exposées aux intempéries et celles sur lesquelles on est
susceptible de marcher. Les fonds de cockpits et le dessus des bancs et des zones où l'on peut s'asseoir en
font également partie.
Les zones de superstructure comprennent toutes les zones situées au-dessus du niveau de pont. Le
Tableau 4 énumère les différents types de superstructure.
6.2.5 Panneaux situés entièrement dans une zone ou chevauchant deux zones
La situation générale est:
1) Lorsqu'un panneau ou un raidisseur est situé entièrement dans un zone donnée, par exemple les fonds,
la muraille, le pont, les superstructures, etc., sa pression de conception doit être prise comme celle
déterminée au milieu du panneau ou à mi-longueur du raidisseur.
2) Lorsqu'un panneau ou un raidisseur chevauche la zone des fonds et de la muraille, sa pression de
conception doit être prise comme une pression constante sur toute sa surface, calculée comme la
moyenne pondérée entre les deux pressions comme dans l'exemple qui suit.
EXEMPLE Pour un panneau de voilier situé à 30 % dans la zone des fonds et à 70 % dans la zone de muraille, le
pression moyenne est 0,3P + 0,7P , où P est obtenue au milieu du panneau situé au-dessus de la flottaison.
b s s
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ATTENTION — Conformément à 8.1.1, pour les bateaux à moteur planants de catégorie A et B, les
panneaux de muraille doivent être analysés à la fois en mode planant et à déplacement, en utilisant le
cas le plus exigeant. Si le bouchain est situé au-dessous de la flottaison, le panneau de muraille
chevauche la zone de muraille et de fond [(voir la Figure 2 a)]. Dans ce cas, la méthode 2 ci-dessus
doit être utilisée.
Pour les grands panneaux, voir également 10.1.4.
a) b)
c) d)
Légende
1 fonds (zone hachurée)
2 muraille
3 pont
4 superstructures
5 dessus des superstructures
6 bouchain vif
Figure 2 — Définition des zones et hauteur des panneaux au-dessus de la flottaison
7 Facteurs d'ajustement de la pression
7.1 Généralités
La pression de conception finale est ajustée à l'aide d'un ensemble de facteurs qui sont fonction de la
conception, du type de bateau, de la position sur le bateau, etc.
7.2 Facteur de catégorie de conception k
DC
Le facteur de catégorie de conception k , défini au Tableau 2, prend en compte la variation des charges de
DC
pression dues à la mer avec la catégorie de conception
Tableau 2 — Valeurs de k suivant la catégorie de conception
DC
Catégorie de conception A B C D
Valeur de k 1 0,8 0,6 0,4
DC
7.3 Facteur de chargement dynamique n
CG
7.3.1 Généralités
Le facteur de chargement dynamique n est considéré comme étant proche de l'accélération mesurée sur le
CG
bateau au niveau de son centre de gravité à la fréquence appropriée selon une certaine période. Ce facteur
est l'accélération négative subie par le bateau soit lorsqu'il tape contre une vague de rencontre lorsqu'il
navigue à grande vitesse, soit lorsqu'il tombe du sommet d'une vague dans son creux. n est exprimé en g,
CG
où 1g est l'accélération de la pesanteur (9,81 m/s ).
7.3.2 Facteur de chargement dynamique n pour les bateaux à moteur planants
CG
Le facteur de chargement dynamique doit être déterminé à l'aide de l'Équation (1) ou de l'Équation (2)
⎛⎞
L VB×
WL C
n=+0,32 0,084× 50− β× (1)
⎜⎟()
CG 0,4
10 ×Bm
⎝⎠CLDC
où toutes les données ont été précédemment définies.
NOTE 1 L'Équation (1) a été déterminée à la suite d'essais pratiques et n'a donc pas besoin d'être dimensionnellement
correcte.
Si l'Équation (1) donne une valeur de n inférieure ou égale à 3,0, la valeur donnée par l'Équation (1) doit
CG
être utilisée.
Si l'Équation (1) donne une valeur de n supérieure à 3,0; la plus grande valeur de 3,0 ou de la valeur
CG
donnée par l'Équation (2) doit être utilisée.
0,5 ×V
n = (2)
CG
0,17
m
LDC
Dans tous les cas, n n'a pas besoin d'être pris supérieur à 7.
CG
NOTE 2 La limitation de n dans le présent paragraphe est due à la limitation de la vitesse par l'équipage en vue de
CG
maintenir les accélérations de «slamming» dans les limites de la sécurité et d'un confort acceptable. L'équipage de
bateaux ultra-sportifs ou de course accepte des mouvements plus violents que celui d'un bateau de croisière familial, mais
nécessite un support du corps particulier, ses sièges sur amortisseurs ou des équipements destinés à prévenir les risques
de blessures provenant de valeurs élevées de g.
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7.3.3 Facteur de chargement dynamique n pour les voiliers et les bateaux à moteur à déplacement
CG
Pour les voiliers, n n'est pas utilisé pour la détermination de la pression. Ce facteur est uniquement utilisé
CG
pour le calcul de k et pour ce faire, la valeur de n doit être prise égale à 3. Pour les bateaux à moteur pour
L CG
lesquels la valeur de n donnée par l'Équation (1) est inférieure à 3, la valeur de 3 doit être utilisée pour le
CG
calcul de k .
L
7.4 Facteur longitudinal de distribution de pression k
L
Le facteur longitudinal de distribution de pression k tient compte de la variation des charges de pression due
L
à l'emplacement sur le bateau. Il doit être déterminé à l'aide de la Figure 3 ou calculé à l'aide de l'Équation (3).
k est fonction du facteur de chargement dynamique comme défini ci-dessous:
L
1−×0,167 n
x x
CG
kn=+ 0,167× , mais de doit pas être pris supérieur à 1 pour u 0,6 (3)
LCG
0,6 L
L
WL
WL
x
k = 1 pour > 0,6
L
L
WL
où
n est déterminé conformément au 7.3, mais ne doit pas être pris inférieur à 3 ni supérieur à 6 pour la
CG
détermination de k ;
L
x
est la position du centre du panneau ou du milieu du raidisseur analysé, en proportion de L ;
WL
L
WL
x
où = 0 et 1 respectivement à l'arrière et à l'avant de L .
WL
L
WL
où x est la position longitudinale du centre du panneau ou du milieu du raidisseur analysé en avant de l'arrière
de L en conditions, m , en mètres.
WL LDC
Les élancements avant et arrière doivent avoir la même valeur de k que l'extrémité correspondante de la
L
flottaison.
NOTE Dans le graphique, la seule valeur intermédiaire de n entre 3 et 6 est 4,5; pour les autres valeurs
CG
intermédiaires, k doit être déterminé par le calcul conformément à l'Équation (3) ou par interpolation dans le graphique.
L
Figure 3 — Facteur longitudinal de distribution de pression k
L
7.5 Facteur de distribution de pression suivant la surface k
AR
7.5.1 Généralités
Le facteur de distribution de pression suivant la surface k prend en compte la variation des charges de
AR
pression avec la taille du panneau ou du raidisseur.
0,15
km××0,1
RLDC
k = (4)
AR
0,3
A
D
où
k est le facteur structurel de l'élément et du type de bateau;
R
k = 1,0 pour les panneaux de fonds, de muraille et de pont ainsi que les raidisseurs des bateaux à
R
moteur planants fonctionnant en mode planant;
−4
kb=−1, 5 3× 10 × pour les panneaux de fonds, de muraille et de pont des voiliers et bateaux
R
à moteur à déplacement et les bateaux à moteur planants fonctionnant en mode à déplacement;
−4
kl=−12×10 × pour les raidisseurs de fonds, de muraille et de pont des voiliers et bateaux
Ru
à moteur à déplacement et les bateaux à moteur planants fonctionnant en mode à déplacement;
m est la masse de déplacement en charge défini en 3.2, en kilogrammes;
LDC
A est la surface de conception, en mètres carrés;
D
−6 26−
Al=×()b×10 pour le bordé, mais ne doit pas être pris supérieur à 2,5××b 10 ;
D
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−6
Al=×s×10 pour les raidisseurs, mais n'a pas besoin d'être pris inférieur à
()
Du
26−
0,33××l 10 ;
u
b est la petite dimension du panneau, définie en 9.1.1, en millimètres;
l e
...










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