Small craft - Hull construction and scantlings - Part 8: Rudders

ISO 12215-8:2009 gives requirements on the scantlings of rudders fitted to small craft with a length of hull of up to 24 m, measured according to ISO 8666. It applies only to monohulls. ISO 12215-8:2009 does not give requirements on rudder characteristics required for proper steering capabilities. ISO 12215-8:2009 only considers pressure loads on the rudder due to craft manoeuvring. Loads on the rudder or its skeg, where fitted, induced by grounding or docking, where relevant, are out of scope and need to be considered separately. Scantlings derived from ISO 12215-8:2009 are primarily intended to apply to recreational craft including charter craft.

Petits navires — Construction de coques et échantillonnage — Partie 8: Gouvernails

L'ISO 12215-8:2009 prescrit des exigences d'échantillonnage des gouvernails installés sur les petits navires d'une longueur de coque inférieure ou égale à 24 m, mesurées conformément à l'ISO 8666. Elle s'applique uniquement aux monocoques. L'ISO 12215-8:2009 ne prescrit aucune exigence concernant les caractéristiques du gouvernail nécessaires à une bonne manoeuvrabilité. L'ISO 12215-8:2009 prend uniquement en compte les charges de pression s'exerçant sur le gouvernail du bateau lors des manoeuvres. Les charges sur le gouvernail ou sur son aileron, lorsqu'il existe, induites par l'échouage ou l'échouement, le cas échant, sont en dehors du domaine d'application et nécessitent d'être prises en compte séparément. Les échantillonnages établis à l'aide de l'ISO 12215-8:2009 sont principalement destinés à s'appliquer sur les bateaux de plaisance, y compris les bateaux de location ou de «charter».

General Information

Status
Published
Publication Date
07-May-2009
Technical Committee
ISO/TC 188 - Small craft
Drafting Committee
ISO/TC 188 - Small craft
Current Stage
9093 - International Standard confirmed
Start Date
20-Feb-2023
Completion Date
13-Dec-2025

Relations

Effective Date
06-Jun-2022

Overview

ISO 12215-8:2009 - "Small craft - Hull construction and scantlings - Part 8: Rudders" specifies requirements for the scantlings and structural design of rudders fitted to monohull small craft with a hull length up to 24 m (measured per ISO 8666). The standard addresses loads on rudders induced by craft manoeuvring (pressure loads) and defines design stresses, material considerations and sizing rules primarily intended for recreational and charter craft. It does not cover rudder steering characteristics or loads from grounding/docking, which must be assessed separately.

Key topics and technical requirements

  • Scope and applicability: Monohulls only; L ≤ 24 m (ISO 8666). Targeted at recreational/charter craft.
  • Design categories: Uses ISO 12215 design categories (A - ocean to D - sheltered waters) to determine load cases and usage factors.
  • Rudder types: Defines common rudder configurations (including spade and various skeg-mounted types) and assigns coefficients and geometrical parameters for each.
  • Load and force calculations: Procedures for calculating design side forces on rudders due to manoeuvring and corresponding load cases.
  • Bending moments and reactions: Methods to compute bending moments on rudder stocks and reactions at bearings (upper hull bearing, skeg bearing).
  • Torque and stock design: Rules for rudder torque, required diameters for solid and tubular metal stocks, equivalent diameters at notches, and design stresses for metal stocks.
  • Materials and construction:
    • Metal rudder stock material and normative annex on suitable metals.
    • Guidance for FRP (composite) and non-FRP rudder blades and complex composite stock design (normative annexes).
    • Skeg structural requirements and design stress limits.
  • Bearings and fittings: Requirements for pintles, gudgeons, bearing clearances and bearing arrangements.
  • Annexes: Normative and informative annexes provide detailed examples, composite design methods, full calculations for rudders with skegs, and geometrical properties of typical blade shapes.

Applications and users

ISO 12215-8:2009 is used by:

  • Naval architects and small craft designers for specifying rudder scantlings and structural details.
  • Boatbuilders and manufacturers to ensure rudder assemblies meet recognised strength criteria.
  • Surveyors and classification bodies assessing rudder structure for recreational and charter craft.
  • R&D and engineering teams verifying rudder stock diameters, bearing layout and composite rudder designs.

Practical uses include rudder sizing, selection of stock material and diameter, bearing placement, and verification of skeg/attachment strength for routine manoeuvring loads.

Related standards

  • ISO 8666 - Small craft - Principal data (measurement of hull length)
  • ISO 12215-5:2008 - Small craft - Part 5: Design pressures for monohulls, design stresses, scantlings determination

Keywords: ISO 12215-8:2009, small craft rudder standards, rudder scantlings, rudder stock design, spade rudder, skeg rudder, monohull rudder design.

Standard

ISO 12215-8:2009 - Small craft -- Hull construction and scantlings

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ISO 12215-8:2009 - Petits navires -- Construction de coques et échantillonnage

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Frequently Asked Questions

ISO 12215-8:2009 is a standard published by the International Organization for Standardization (ISO). Its full title is "Small craft - Hull construction and scantlings - Part 8: Rudders". This standard covers: ISO 12215-8:2009 gives requirements on the scantlings of rudders fitted to small craft with a length of hull of up to 24 m, measured according to ISO 8666. It applies only to monohulls. ISO 12215-8:2009 does not give requirements on rudder characteristics required for proper steering capabilities. ISO 12215-8:2009 only considers pressure loads on the rudder due to craft manoeuvring. Loads on the rudder or its skeg, where fitted, induced by grounding or docking, where relevant, are out of scope and need to be considered separately. Scantlings derived from ISO 12215-8:2009 are primarily intended to apply to recreational craft including charter craft.

ISO 12215-8:2009 gives requirements on the scantlings of rudders fitted to small craft with a length of hull of up to 24 m, measured according to ISO 8666. It applies only to monohulls. ISO 12215-8:2009 does not give requirements on rudder characteristics required for proper steering capabilities. ISO 12215-8:2009 only considers pressure loads on the rudder due to craft manoeuvring. Loads on the rudder or its skeg, where fitted, induced by grounding or docking, where relevant, are out of scope and need to be considered separately. Scantlings derived from ISO 12215-8:2009 are primarily intended to apply to recreational craft including charter craft.

ISO 12215-8:2009 is classified under the following ICS (International Classification for Standards) categories: 47.080 - Small craft. The ICS classification helps identify the subject area and facilitates finding related standards.

ISO 12215-8:2009 has the following relationships with other standards: It is inter standard links to ISO 4957:1999. Understanding these relationships helps ensure you are using the most current and applicable version of the standard.

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Standards Content (Sample)


INTERNATIONAL ISO
STANDARD 12215-8
First edition
2009-05-15
Small craft — Hull construction and
scantlings —
Part 8:
Rudders
Petits navires — Construction de coques et échantillonnage —
Partie 8: Gouvernails
Reference number
©
ISO 2009
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E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2009 – All rights reserved

Contents Page
Foreword. v
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Symbols . 2
5 Design stresses . 4
5.1 Rudder material. 4
6 Rudder and steering arrangement, rudder types . 5
6.1 General. 5
6.2 Rudder types . 6
7 Design rudder force calculation. 10
7.1 General. 10
7.2 Force F and corresponding load case . 11
7.3 Force F and corresponding load case . 12
8 Rudder bending moment and reactions at bearings . 13
8.1 General. 13
8.2 Analysis of spade rudder (Type I). 13
8.3 Analysis of skeg rudders (Types II to V) . 14
9 Rudder design torque, T . 16
10 Rudder and rudder stock design . 17
10.1 Load bearing parts of the rudder . 17
10.2 Metal rudder stock material . 17
10.3 Design stress for metal rudder stock . 18
10.4 Required diameter for solid circular metal rudder stocks . 18
10.5 Vertical variation of the diameter of a Type I rudder (spade). 18
10.6 Round tubular stocks. 19
10.7 Non-circular metal rudder stocks . 20
10.8 Simple non-isotropic rudder stocks (e.g. wood or FRP). 21
10.9 Complex structural rudders and rudder stocks in composite. 21
10.10 Check of deflection of Type I rudder stocks between bearings . 21
11 Equivalent diameter at the level of notches.22
12 Rudder bearings, pintles and gudgeons. 22
12.1 Bearing arrangement. 22
12.2 Clearance between stock and bearings . 23
13 Rudder stock structure and rudder construction . 24
13.1 Rudder stock structure . 24
13.2 Rudder construction. 24
13.3 FRP rudder blades. 24
13.4 Non-FRP rudder blades. 25
14 Skeg structure. 25
14.1 General. 25
14.2 Design stress . 25
Annex A (normative) Metal for rudder stock . 26
Annex B (normative) Complex composite rudder stock design . 30
Annex C (normative) Complete calculation for rudders with skeg . 32
Annex D (informative) Geometrical properties of some typical rudder blade shapes . 36
Annex E (informative) Vertical variation of diameter for Type I rudders . 39
Annex F (informative) Type I rudders — Deflection of stock between bearings . 41
Bibliography . 44

iv © ISO 2009 – All rights reserved

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 12215-8 was prepared by Technical Committee ISO/TC 188, Small craft.
ISO 12215 consists of the following parts, under the general title Small craft — Hull construction and
scantlings:
⎯ Part 1: Materials: Thermosetting resins, glass-fibre reinforcement, reference laminate
⎯ Part 2: Materials: Core materials for sandwich construction, embedded materials
⎯ Part 3: Materials: Steel, aluminium alloys, wood, other materials
⎯ Part 4: Workshop and manufacturing
⎯ Part 5: Design pressures for monohulls, design stresses, scantlings determination
⎯ Part 6: Structural arrangements and details
⎯ Part 8: Rudders
Introduction
The reason underlying the preparation of this part of ISO 12215 is that standards and recommended practices
for loads on the hull and the dimensioning of small craft differ considerably, thus limiting the general worldwide
acceptability of craft. This part of ISO 12215 has been set towards the lower boundary range of common
practice.
The objective of this part of ISO 12215 is to achieve an overall structural strength that ensures the watertight
and weathertight integrity of the craft.
The working group considers this part of ISO 12215 to have been developed applying present practice and
sound engineering principles. The design loads and criteria of this part of ISO 12215 may be used with the
scantling determination equations of this part of ISO 12215 or using equivalent engineering methods such as
continuous beam theory, matrix-displacement method and classical lamination theory, as indicated within.
Considering future development in technology and craft types, and small craft presently outside the scope of
this part of ISO 12215, provided that methods supported by appropriate technology exist, consideration may
be given to their use as long as equivalent strength to this part of ISO 12215 is achieved.
The dimensioning according to this part of ISO 12215 is regarded as reflecting current practice, provided the
craft is correctly handled in the sense of good seamanship and equipped and operated at a speed appropriate
to the prevailing sea state.
vi © ISO 2009 – All rights reserved

INTERNATIONAL STANDARD ISO 12215-8:2009(E)

Small craft — Hull construction and scantlings —
Part 8:
Rudders
1 Scope
This part of ISO 12215 gives requirements on the scantlings of rudders fitted to small craft with a length of hull,
L , of up to 24 m, measured according to ISO 8666. It applies only to monohulls.
H
This part of ISO 12215 does not give requirements on rudder characteristics required for proper steering
capabilities.
This part of ISO 12215 only considers pressure loads on the rudder due to craft manoeuvring. Loads on the
rudder or its skeg, where fitted, induced by grounding or docking, where relevant, are out of scope and need
to be considered separately.
NOTE Scantlings derived from this part of ISO 12215 are primarily intended to apply to recreational craft including
charter craft.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 8666, Small craft — Principal data
ISO 12215-5:2008, Small craft — Hull construction and scantlings — Part 5: Design pressures for monohulls,
design stresses, scantlings determination
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
design categories
sea and wind conditions for which a craft is assessed by this part of ISO 12215 to be suitable, provided the
craft is correctly handled in the sense of good seamanship and operated at a speed appropriate to the
prevailing sea state
3.1.1
design category A (“ocean”)
category of craft considered suitable to operate in seas with significant wave heights above 4 m and wind
speeds in excess of Beaufort Force 8, but excluding abnormal conditions such as hurricanes
3.1.2
design category B (“offshore”)
category of craft considered suitable to operate in seas with significant wave heights up to 4 m and winds of
Beaufort Force 8 or less
3.1.3
design category C (“inshore”)
category of craft considered suitable to operate in seas with significant wave heights up to 2 m and a typical
steady wind force of Beaufort Force 6 or less
3.1.4
design category D (“sheltered waters”)
category of craft considered suitable to operate in waters with significant wave heights up to and including
0,3 m with occasional waves of 0,5 m height, for example from passing vessels, and a typical steady wind
force of Beaufort Force 4 or less
3.2
loaded displacement mass
m
LDC
mass of the craft, including all appendages, when in the fully loaded ready-for-use condition as defined in
ISO 8666
3.3
sailing craft
2/3
craft for which the primary means of propulsion is wind power, having A > 0,07(m ) where A is the total
S LDC S
profile area of all sails that may be set at one time when sailing closed hauled, as defined in ISO 8666 and
expressed in square metres
NOTE 1 For the headsails, A is the area of the fore triangle.
S
NOTE 2 In the rest of this part of ISO 12215, non-sailing craft are called motor craft.
4 Symbols
For the purposes of this document, unless specifically otherwise defined, the symbols given in Table 1 apply.
NOTE The symbols used in the annexes are not listed in Table 1.
2 © ISO 2009 – All rights reserved

Table 1 — Symbols, coefficients, parameters
(Sub)clause/table
Symbol Unit Designation/meaning of symbol
concerned
A m Total area of the moving part of the rudder 6.2.1, 6.2.3
A m Rudder effective area (Types II to IV) 6.2.3
A m Rudder blade area (Types II to IV) or top blade area (Type V) 6.2.3
A m Bottom rudder blade area (Type V) 6.2.3
A m Rudder skeg area [only used to determine type (see Figure 3)] 6.2.3
c m Rudder chord length at centre of area level 6.2.1, 6.2.2
c m Length of the top chord (Type I) 6.2.1
c m Length of the bottom chord (Type I) 6.2.1
co m Compensation at top chord (distance from LE to rotation axis) (Type I) 6.2.2
co m Compensation at bottom chord (distance from LE to stock CL) (Type I) 6.2.2
d mm Required solid stock diameter 10.4
d mm Inner diameter of tubular stock 10.6
i
d mm Outer diameter of tubular stock 10.6
o
F N Final side force on rudder 7.1
F N Side force on rudder in design category sea state 7.2
F N Side force on rudder during a turn at speed in slight sea 7.3
h m Height between rudder top and centre of hull bearing 6.2.1
b
h m Height between rudder top and centre of area 6.2.1
c
h m Height between rudder top and centre of skeg bearing (Type V) 6.2.3
d
h m Height between rudder bottom and centre of skeg bearing (Type V) 6.2.3
e
h m Height between centre of upper bearing and a point inside the hull (Type I) 6.2.1
in
h m Height between bottom of spade and a point outside the hull (Type I) 6.2.1
ou
h m Average height of rudder blade (see Figure 1) 6.2.1
r
h m Height of skeg from hull attachment to skeg bearing (Types II to V) 6.2.3
s
h m Height between centres of hull (lower) bearing and upper bearing 6.2.1
u
k 1 Rudder bending coefficient 6.2.1
b
k 1 Coefficient lowering force for flat or wedge rudder blade shape 7.3
FLAT
k 1 Coefficient lowering force due to gap hull/rudder top 7.2
GAP
k 1 Length displacement coefficient 7.2
LD
k 1 Coefficient for skeg deflection 8.3.4
S
k 1 Coefficient considering extra load due to sea in design categories A and B 7.2
SEA
k 1 Coefficient considering lower required service in design categories C and
SERV
7.3
D
k 1 Coefficient lowering design stress for F 7.3
SIG 2
k 1 Coefficient considering lower usage of craft with damage survey 7.2
USE
k 1 Fibre type factor 13.3.1.2
L m Effective length of the skeg 8.3.4
S
Table 1 (continued)
(Sub)clause/table
Symbol Unit Designation/meaning of symbol
concerned
L m Length at waterline, according to ISO 8666 in m conditions 7.2
WL LDC
M Nm Bending moments on the rudder stock or skeg 8
M , M Nm Bending moments at skeg or hull 8.3.4
S H
m kg Loaded displacement mass 3.2, 7.2
LDC
r m Horizontal distance from rudder force to stock axis 6.2.1
r m Minimum value of r 9
min
R , R , R N Reaction force at upper bearing, hull bearing, skeg bearing, respectively 8
U H S
t mm Skin thickness of tubular or hollowed closed section Table 6
T Nm Torque (twisting moment) on the rudder stock 9
u m Longitudinal distance from leading edge to stock axis at centroid chord 6.2.1
V knots Maximum speed of craft in calm water, m conditions 7.3
MAX LDC
w kg/m Minimum fibre mass per area of rudder blade 13.3.1.2
z m Effective bending moment lever z = k ⋅ h + h 8.2.1
b b b r c
z m Equivalent bending moment lever 10.4
eq
α 1 Tip chord to root chord ratio (c /c) 6.2.2
2 1
Λ 1 Geometric aspect ratio of the rudder 6.2.1, 6.2.3
σ N/mm Direct stress (ultimate, yield, design) 5
τ N/mm Shear stress (ultimate, yield, design) 5
χ 1 Ratio between reaction at skeg and rudder force 8.3.2

5 Design stresses
5.1 Rudder material
Values of design stresses shall be taken from Table 2
Table 2 — Values of design stresses
Stresses in newtons per square millimetre
Direct stresses
Combined
Material
Tensile/compressive Shear Bearing
stresses
σ τ σ
d d db
a
min σ ; 0,5 σ 0,58 τ 1,8 σ
()
Metals yu σ + 3τσu
d d
d
Wood and fibre-reinforced ⎛⎞ ⎛ ⎞
στ
0,5 × σ 0,5 τ 1,8 σ
+< 0,25
u u d ⎜⎟ ⎜ ⎟
plastics (FRP) ⎜⎟ ⎜ ⎟
στ
⎝⎠uu⎝ ⎠
a
Steel, stainless steel, aluminium alloys, titanium alloys, copper alloys (see Annex A). In welded condition for welded metals.

4 © ISO 2009 – All rights reserved

In Table 2,
⎯ σ is the design tensile, compressive, or flexural strength (as relevant);
d
⎯ σ is the ultimate tensile, compressive, or flexural strength (as relevant);
u
⎯ σ is the yield tensile, compressive, or flexural strength (as relevant);
y
⎯ σ is the design bearing strength;
db
⎯ τ is the design shear strength;
d
⎯ τ is the ultimate shear strength.
u
Additional requirements are given in Annex A (metals) and Annex B (composites)
For wood and composites, the strength values of the relevant annexes of ISO 12215-5 shall be used.
6 Rudder and steering arrangement, rudder types
6.1 General
6.1.1 General definition
The rudder and steering arrangement comprises all components necessary for manoeuvring the craft, from
the rudder and the rudder operating gear to the steering position.
Rudder and steering equipment shall be arranged so as to permit inspection.
NOTE It is good practice that the rudder keeps the steering effect after grounding (for example, a spade rudder with
the stock not going down to the bottom enables the rudder blade to break without bending the stock).
6.1.2 Multi-rudder arrangement
If the craft has several rudders, the following requirements apply to each one of the rudders.
NOTE On sailing craft, twin rudders, frequently canted outwards, are not usually protected from contact with floating
objects by the keel, a skeg, the hull canoe body at centreline, etc. This is particularly the case for the windward rudder,
close to the waterline, that can also be hit by breaking waves and can therefore support a part of the craft's weight. It is
therefore current practice to have twin rudders installed on sailing craft that are significantly stronger than required in this
part of ISO 12215, which only considers loads from normal lift forces. This enhanced strength is not quantified here.
6.1.3 Vertical support
The rudder stock or blade shall be supported vertically with limited axial upwards movement.
6.1.4 Hard over stops
Rudder stocks that are, or can be, actuated by a remote steering system (i.e. not directly by the tiller) shall be
fitted with hard over stops, angled at 30° to 45° from zero lift position (usually at centreline). This also applies
to rudders only actuated by a tiller of design category A and B.
Hard over stops can act on the rudder, the tiller, the quadrant, or any device directly connected to the rudder.
NOTE The need for stops is both to avoid excessive angle of attack and lift when running backwards and to avoid
excessive range of movement of the steering system.
6.1.5 Actuating system of the rudder
The following devices shall be able to transmit the rudder torque, T, defined in Clause 9, without exceeding
their design stress, as defined in Clause 5:
⎯ the actuating device that turns the rudder including the tiller, rudder arm and quadrant;
⎯ the connection between the rudder stock and the actuating device (cone, square, key, etc.);
⎯ the stops provided at either end of the tiller, rudder arm or quadrant stroke.
The connection between the rudder stock and the actuating device shall be designed to ensure alignment
between the rudder blade and the tiller, actuating arm, etc. and allow a visual instant checking of this
alignment.
6.1.6 Emergency tiller
Any component of the emergency tiller, where fitted, shall be able to transmit a rudder torque of 0,5 T, where T
is defined in Clause 9, without exceeding its design stress defined in Clause 5.
6.2 Rudder types
This part of ISO 12215 is applicable to five types of rudder configuration: Type I to Type V, as shown in
Figures 2 and 3. In all cases except case I c, the rudder blade is taken as rectangular or trapezoidal.
6.2.1 Type I (spade) rudders (see Figures 1 and 2)
The main variables are as follows:
⎯ A is the rudder (spade) area;
h
r
⎯ Λ = is the rudder geometric aspect ratio (1)
A
where h is the average height of the rudder;
r
⎯ h is the height between rudder top and centre of hull bearing;
b
⎯ c and c are, respectively, the top and bottom chords or their natural extension;
1 2
⎯ co and co are the top and bottom compensation, respectively, i.e. the distance, measured from fore to
1 2
aft, between the leading edge and the rotation axis;
⎯ c is the chord length at the height of the centroid of rudder area;
⎯ h is the height between rudder top and centroid of rudder area (this is the position where the rudder force
c
is considered to act);
⎯ h and h are, respectively, any local height outside and inside the centre of hull bearing to be used in
ou in
Figure 5;
⎯ k is the rudder bending coefficient with k = h /h ;
b b c r
⎯ r is the horizontal distance between the position of the resultant of the rudder force (taken at rudder
centroid) and the rudder's rotational axis, as defined in Table 6, and shall not be taken less than r ;
min
6 © ISO 2009 – All rights reserved

⎯ u is, for Type I (spade) rudders, the horizontal distance from fore to aft, from the leading edge to the
rudder rotational axis at the height of centroid of rudder area (i.e. the geometric centre of the profile area);
u is positive if the leading edge is forward of the axis (see Figure 2 Types I a, I b, or I c) or negative in the
opposite case (see Type I d).
6.2.2 Rudder spade with trapezoidal shape
For spade rudders with a trapezoidal (or close to) shape some values are easily calculated as follows:
cc+
Ah= is the area of a trapezoidal spade; (2)
r
h 12+ α
c
k== for a trapezoidal spade; (3)
b
h 3(1+ α)
r
c
where α = is the taper coefficient.
c
See Table 3.
Table 3 — Calculated values of k for a trapezoidal spade as a function of c /c
b 2 1
c /c = α
1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20
2 1
k
0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,44 0,43 0,41 0,39
b
hk=×h (4)
cb r
cc=−k()c−c for a trapezoidal spade (5)
1b 1 2
u=−co k()co− co for a trapezoidal spade (6)
1b 1 2
The value of h can also be determined graphically, as shown in Figure 1.
c
Figure 1 — Graphical determination of centroid, CS, of a trapeze
Type I a: Typical fast motor craft spade rudder with low aspect ratio and cut out top aft to avoid ventilation
Type I b: Near-rectangular shape
Type I c: Semi-elliptical shape typical on performance sailing craft
Type I d: Transom-hung spade rudder
NOTE The marking with a shaded circle shows the geometric centre of surface. The rudder force is located at the
same height, but at a distance 0,3 c aft of the chord's leading edge.
Figure 2 — Spade rudders: Type I
8 © ISO 2009 – All rights reserved

6.2.3 Rudder types II to V (see Figure 3)
The dimensions are the same as for spade rudders, except that:
⎯ A is the total area of the moving part of the rudder, divided into A and A in Type V;
1 2
⎯ A is the skeg area (only used to determine the type in Figure 3);
⎯ h is the average height of the rudder;
r
h
r
⎯ Λ = is the effective rudder geometric aspect ratio (7)
A
where A is the rudder effective area (moving part plus effective part of the skeg, see Table 4);
⎯ c = A /h is the mean chord;
0 r
⎯ h is the height of the skeg/horn between hull and mid-skeg bearing for Type V and the lower bearing for
s
Types III and IV.
Table 4 gives values of A and A according to rudder type.
Table 4 — Rudder types and effective areas
Value
Type
A A
II A
III A A + A
1 1 3
IV A A
1 1
V A + A A + A + A
1 2 1 2 3
For Type V, h and h are the portions of h above and below the skeg bearing, respectively.
d e r
For Types II to V:
⎯ u is, for rudder Types II and IV, the horizontal distance, fore to aft, from the leading edge of the rudder to
the stock vertical axis at the height of centroid of rudder area. For rudder Types III and V, u is measured
aft of the leading edge of the partial or full narrow skeg (see Figure 3);
⎯ r is the horizontal distance between the position of the centroid of rudder area and the rudder's rotational
axis, as defined in Table 6, and shall not be taken less than r .
min
The rudders of Types II to V are considered to be held by three bearings (two bearings inside the hull and one
skeg bearing, see 8.3.1)
Type II Supported by skeg (solepiece) and skeg bearing Type III Narrow full skeg
Type IV Wide full skeg Type V Partial skeg
Figure 3 — Other rudder types: Types II to V
7 Design rudder force calculation
7.1 General
The design rudder force, F, shall be taken as follows:
⎯ for motor craft, the greater of F and F , defined in 7.2 and 7.3, respectively;
1 2
⎯ for sailing craft, the force F , defined in 7.2.
10 © ISO 2009 – All rights reserved

7.2 Force F and corresponding load case
This case corresponds to loads associated with boat handling in the design category sea state.
F=×23Lk× ×k ×k ×k ×A (8)
1 WL SEA LD GAP USE
where
k =
SEA
⎯ 1,4 for sailing craft of design categories A and B and motor craft of design category A,
⎯ 1,2 for motor craft of design category B,
⎯ 1,0 for craft of design categories C and D;
NOTE 1 k recognizes that in higher design categories the sea and related waves can induce higher lateral loads
SEA
than in smooth water.
k = 6,15 for motor craft of all design categories and sailing craft of design categories C and D;
LD
for sailing craft of design categories A and B,
L
WL
k = (9)
LD
1/ 3
⎛⎞m
LDC
⎜⎟
⎝⎠
but shall not be taken less than 6,15;
NOTE 2 k recognizes that slender sailing craft can experience additional speeds due to surfing. It is derived from
LD
an established yacht rudder scantling guide that has been in use for many years.
k =
GAP
⎯ 1,0 for rudders where the root gap (average clearance between the hull and the rudder root
plane) is less than 5 % of the mean rudder chord. This gap shall not be exceeded at any rudder
angle,
⎯ 0,85 for rudders which are surface piercing (e.g. transom held) or exceed the gap limitation or
can otherwise exhibit significant 3-D flow over the root;
NOTE 3 k recognizes that in general, 3-D flow over the root reduces rudder forces. Where there is doubt
GAP
regarding the configuration under consideration, the conservative approach is to use k = 1.
GAP
k = 1 for all craft but may be taken as 0,9 for category C and D sailing craft which are essentially used
USE
for close inshore racing with suitable safety procedures in place and for which the rudder can be easily
inspected on a regular basis. If k is taken as 0,9, a warning requiring regular inspection of rudder(s)
USE
should be included in the owner's manual.
NOTE 4 Rudder aspect ratio does not feature in the above formula since experimental evidence suggests that
maximal rudder force is fairly insensitive to aspect ratio. The lift slope increases with increasing aspect ratio but the
angle of maximal force reduces to maintain a sensibly constant rudder force coefficient.
7.3 Force F and corresponding load case
This case corresponds to loads connected with motor craft handling during a turn at speed in slight seas. It is
therefore only applicable to motor craft.
0,43 1,3
F=×370 Λ ×Vk× ×k ×k ×k ×A (10)
2 MAX GAP SERV FLAT SIG
where
Λ is the geometric aspect ratio defined in Equation (1) or (7);
V is the craft maximum speed in calm water and m conditions;
MAX LDC
k is as given in 7.2;
GAP
k =
SERV
⎯ 1,0 for design category A and B craft,
⎯ 0,8 for design category C and D craft (may also be taken as 1);
NOTE 1 k recognizes that design category C and D craft generally operate in circumstances where the
SERV
consequences of rudder problems are less severe than for ocean-going craft (i.e. proximity of other craft, shallow
water and ability to anchor). The use of this factor is optional.
If k = 0,8 is used, a note to this effect should be placed in the owner's manual.
SERV
kV=−1,08 0,008× with 0,75≤ FLAT MAX FLAT
NOTE 2 k considers that a flat plate or wedge generates less lift at the same angle of attack than a typical
FLAT
NACA section used to develop the above equations.
NOTE 3 Aspect ratio is included in Equation (11) since the rudder dimensioning force is based on a rudder angle
that is lower than the stall angle. The dimensioning speed is lower than V since high speed craft cannot execute
MAX
practical manoeuvres at this speed. The dimensioning speed and practical rudder angle are derived by realistically
achievable steady turning radius to craft length ratio values based on craft test data.
A note should be entered into the user's manual to the effect that owners are expected to execute
responsible craft handling and helm actuation rates (degrees/second) should reflect the prevailing craft
speed.
k = 1,25
SIG
NOTE 4 The coefficient of 370 in Equation (10) corresponds to the expected force when executing a reasonably
tight high-speed turn. As it is not an extreme load case, it is necessary to use a lower design stress than is used for
F to cover the expected large number of times that F will be experienced during the life of the boat. The enhanced
1 2
design stress factor is k = 1,25.
SIG
12 © ISO 2009 – All rights reserved

8 Rudder bending moment and reactions at bearings
8.1 General
Knowledge of the bending moment, reaction at bearings and torque is necessary to calculate the resistant part
of the rudder blade, whether the rudder stock, the blade fin, or a combination of both.
The analysis of the bending moment and the reaction at bearings varies with rudder type:
⎯ 8.2 analyses spade rudders;
⎯ 8.3 analyses skeg rudders.
8.2 Analysis of spade rudder (Type I)
8.2.1 Values of k , bending moment M and reactions at bearings for spade rudders (Type I)
b
M =×Fz (12)
Hb
is the design rudder bending moment (at hull bearing) for spade rudders, where
⎯ F is determined according to 7.1;
⎯ z is the bending moment lever for spade rudders (see 6.2.1):
b
z=×()kh +h=h+h (13)
bb r b c b
where k is the rudder bending coefficient, determined according to rudder type, as follows.
b
To calculate z , one shall first determine the value of h :
b c
⎯ for a trapezoidal or near trapezoidal shape, either
a) use the value of k given by Equation (3) or Table 3, or
b
b) apply the graphical method shown in Figure 1;
⎯ for other shapes, find h =k × h by any geometrical method
c b r
and then calculate z =h + h .
b c b
The reactions at bearings for spade rudders are as follows:
z
b
RF= (14)
U
h
u
is the reaction at the upper bearing (at deck or intermediate level), where h is the vertical distance between
u
the centres of the upper and lower bearings (see Figure 2);
R=+RF (15)
HU
is the reaction at the hull bearing.
8.3 Analysis of skeg rudders (Types II to V)
8.3.1 General
Rudders supported by a skeg or horn are considered to be held, from bottom to top, by three bearings
(see Figure 3):
⎯ a skeg bearing, with reaction R ;
S
⎯ a hull bearing located close to the hull bottom at the rudder level, with reaction R ;
H
⎯ an upper bearing located at deck level at the rudder level or an intermediate level between hull and deck,
with reaction R .
U
Rudders with only two bearings (at hull and skeg level) are not recommended and are outside the scope of
this part of ISO 12215. They rely entirely on skeg strength and stiffness, and they are not current practice. The
loads and design stresses given by this part of ISO 12215 may be used to analyse their strength.
The rudderstock is considered to be continuous outside or inside of the hull. It may be made with two or
several elements provided the connection between these elements is able to transmit the shear force and
bending moment.
8.3.2 Methods of calculation
Rudders of Types II to V may be analysed by one of the following methods:
⎯ continuous beam theory (also known as the three-moment equation) or the method in Annex C;
⎯ the simplified method of 8.3.4.
8.3.3 Continuous beam theory
Continuous beam theory treats the upper rudder stock and lower rudder stock (including the blade) as being
simply supported at each bearing. The lateral displacement shall be assumed to be zero at the upper and hull
bearings but to deflect at the skeg bearing. The skeg is represented by a spring of stiffness k . This is defined
S
as the force required to cause a unit lateral displacement at the skeg bearing and is expressed in
meganewtons per metre.
The rudder force may be distributed to correspond with the blade area centroid, i.e. a trapezoidal load rate
distribution. If using a matrix-displacement solution, any stiffness variations along the length of the
blade/rudder may be represented by as many beam elements as are required. The skeg may also be
modelled by beam elements in place of a single spring at the skeg bearing position providing care is taken to
model the junction using a roller bearing condition. This is the recommended procedure which will also yield
bearing forces. Annex C offers an alternative approach to analysing a Type II-V rudder as a continuous beam.
8.3.4 Simplified method
The simplified method (see Figure 4) allows the bending moment to be estimated at the hull bearing and at
the skeg bearing only.
This method assumes that
⎯ the distance between the hull and top bearing is sufficiently short that the stock may be considered as
fully fixed at the hull bearing,
⎯ the rudderstock has a near constant flexural rigidity, EI, between the three bearings,
14 © ISO 2009 – All rights reserved

⎯ the rudder force is uniformly distributed over the average rudder height, h , and
r
⎯ the gap between the point where the stock emerges from the hull bearing and the top of the rudder blade
is small.
This assumption is generally conservative (i.e. bending moments will be overestimated). The method should
be regarded as a compromise which takes some account of skeg flexibility but does not claim to provide the
complete solution.
Figure 4 — Idealization for simplified method
NOTE 1 For simplicity of calculation, the simple method uses distances shown as h and h that are in fact h + h and
d r d b
h + h , respectively; but as their ratio is used, the difference is not significant.
r b
The following design moments at skeg bearing and hull bearing, respectively, shall be used in Clause 10 for
stress checking:
Fh×−()h
rd
M = is the design bending moment on the rudderstock at skeg bearing (16)

S
2h
r
⎛⎞h
d
MF=×h× 0,5− χ⋅ is the design bending moment on the rudderstock at hull bearing (17)
⎜⎟
Hr
⎜⎟
h
⎝⎠r
where
F is determined according to 7.1;
⎛⎞ ⎛⎞
h h
r d
0,75×+ 0,125×− 0.5
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
hh
R
⎝⎠dr⎝⎠
S
χ== (18)
3 EI
F
R
1+
hk×
dS
where
χ is the ratio of the reaction force generated at the skeg, R , to the rudder force, F. For calculation of
S
χ, EI is the average flexural rigidity of the rudder stock and blade. For strength analysis at the skeg
R
or hull bearing, the calculations shall be based on the actual section at this point (i.e. the stock alone
in the case of the hull bearing).
k is the stiffness coefficient of the skeg, which, for the case where the skeg can be idealized as a
S
cantilever, may be estimated from
3× EI
S
k = (19)
S
L
S
where
EI is the average flexural rigidity of the skeg in MN⋅m ;
S
L is the effective length of the skeg from its top to skeg bearing.

S
NOTE 2 L can be equal to h as shown in Figure 3 but can also be entirely unrelated as in the case of a Type II rudder
S s
supported at the base by a horizontal bar which is attached to the keel.
The design bending moment of the skeg, at the point where the skeg emerges from the hull, to be analysed in
accordance with Clause 14, is
M =×χ FL× (20)
SS
The reactions are:
R =×χ F is the reaction at skeg bearing; (21)
S
R =−FR is the reaction at hull bearing. (22)
HS
In the simplified method, the rudder is treated as being fully fixed at hull bearing level, with no rotation. If one
wishes to have an order of magnitude of the reaction at upper bearing (to check the bushing pressure or the
strength of the bearing support and connection), the following equation may be used:
M
H
R = is the order of magnitude (± 30 %) of the reaction at upper bearing. (23)
U
h
u
9 Rudder design torque, T
TF=×r is the rudder design torque (24)
where
F is as defined in 7.1;
r is the rudder torque arm but shall not be taken less than r , as defined in Table 5.
min
16 © ISO 2009 – All rights reserved

Table 5 — Values of r and r according to rudder type
min
r
Type r
min
I 0,3 c − u 0,1 c
II 0,3 c − u 0,1 c
III 0,5 c − u 0,05 c
0,05 c
IV 0,25 c − u
⎛⎞ ⎛⎞
h h
d d
V 0,2 + 0,3 cu− 0,1− 0,05 c
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟
h h
r r
⎝⎠ ⎝⎠
NOTE c and u are defined in 6.2.3.

10 Rudder and rudder stock design
10.1 Load bearing parts of the rudder
The design bending moment, M, and the torque, T, to be resisted by the rudder are defined in Clauses 8 and 9,
respectively.
The load bearing parts of the rudder may be:
⎯ the rudder stock, usually where the rudder stock is metallic and where the rudder skins are less stiff than
the stock;
⎯ the rudder blade or spade itself (FRP, wood, plywood, or metal) as often in Type I d, or for Types II to IV
where the stock is only there at the level of the bearings and acts as a pintle;
⎯ the rudder stock and the blade where they constitute a single metal casting or welding, as in Type I a, or
where the rudder and stock are both made of structural FRP;
⎯ a combination of the above configuration, etc.
Where the stock is not continuous in the rudder, the continuity of the load path shall be ensured. In the Type V
rudder shown in Figure 3, the stock stops at a certain distance below the skeg bearing. Where there is no
more stock, the rudder blade alone has to support the bending moment.
Structural rudder stocks are the most common solution, so will be discussed first, in 10.2 to 10.6
The rudder stock diameter can normally be determined with only the rudder bending moment, M, and the
rudder torque, T, both previously defined, and design stress, defined in Clause 5.
To help the user, formulae are given below to determine the required diameter for metallic solid and tubular
stocks. Other information is also given for non-metallic stocks.
10.2 Metal rudder stock material
Considerations on metal choice for rudder stock are given in Annex A.
10.3 Design stress for metal rudder stock
The design stresses are, in general, given in Clause 5 and Table 2. For metal, the pre-computed values of
design stresses shall be taken from Table A.1 for the metals shown, but specific data derived from tests may
also be used.
If derived from tests, the mechanical properties σ and σ for the determination of σ shall be 90 % of the
u y d
mean relevant tested value or the mean value minus two standard deviations, whichever is the lesser.
10.4 Required
...


NORME ISO
INTERNATIONALE 12215-8
Première édition
2009-05-15
Petits navires — Construction de coques
et échantillonnage —
Partie 8:
Gouvernails
Small craft — Hull construction and scantlings —
Part 8: Rudders
Numéro de référence
©
ISO 2009
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Web www.iso.org
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Sommaire Page
Avant-propos. v
Introduction . vi
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 1
4 Symboles . 2
5 Contraintes de conception . 5
5.1 Matériau du gouvernail. 5
6 Disposition du gouvernail et du système de direction, types de gouvernail. 5
6.1 Généralités . 5
6.2 Types de gouvernail . 7
7 Force de conception pour le gouvernail .11
7.1 Généralités . 11
7.2 Force F et cas de chargement correspondant . 12
7.3 Force F et cas de chargement correspondant . 13
8 Moment de flexion et réaction aux paliers .14
8.1 Généralités . 14
8.2 Analyse des gouvernails suspendus (Type I). 14
8.3 Analyse des gouvernails avec aileron (Types II à V) . 15
9 Moment de torsion, T, sur le gouvernail. 17
10 Conception de la mèche de gouvernail.18
10.1 Parties travaillantes du gouvernail . 18
10.2 Matériau pour mèches de gouvernail métalliques . 18
10.3 Contrainte de conception pour les mèches métalliques. 19
10.4 Diamètre maximal requis pour les mèches métalliques circulaires pleines . 19
10.5 Variation verticale du diamètre pour les gouvernails de Type I (suspendus). 19
10.6 Mèches circulaires tubulaires . 21
10.7 Mèches métalliques non circulaires . 22
10.8 Mèches de gouvernails simples non isotropes (par exemple en bois ou stratifié) . 22
10.9 Mèches de gouvernails structurelles complexes/mèches en composite. 22
10.10 Vérification de la flèche entre les paliers des mèches de gouvernail de Type I . 23
11 Diamètre équivalent au droit des découpes . 23
12 Paliers de gouvernail, aiguillots et fémelots. 24
12.1 Dispositions structurelles du palier. 24
12.2 Jeu entre la mèche et les paliers. 24
13 Structure de la mèche et construction du gouvernail . 25
13.1 Structure de la mèche . 25
13.2 Construction du gouvernail. 25
13.3 Safran en stratifié. 26
13.4 Peaux de safran en un autre matériau que le stratifié . 26
14 Structure de l'aileron . 26
14.1 Généralités . 26
14.2 Contrainte de conception . 27
Annexe A (normative) Métal utilisé pour la mèche. 28
Annexe B (normative) Conception de mèche complexe en composite. 32
Annexe C (normative) Calcul complet des gouvernails avec aileron . 34
Annexe D (informative) Propriétés géométriques de formes courantes de profil de safran. 38
Annexe E (informative) Variation verticale du diamètre de mèche de gouvernail de Type I . 41
Annexe F (informative) Gouvernail de type I — Déflexion de la mèche entre ses paliers . 44
Bibliographie . 47

iv © ISO 2009 – Tous droits réservés

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 12215-8 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 188, Petits navires.
L'ISO 12215 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Petits navires — Construction
de coques et échantillonnage:
⎯ Partie 1: Matériaux: Résines thermodurcissables, renforcement de fibres de verre, stratifié de référence
⎯ Partie 2: Matériaux: Matériaux d'âme pour les constructions de type sandwich, matériaux enrobés
⎯ Partie 3: Matériaux: Acier, alliages d'aluminium, bois, autres matériaux
⎯ Partie 4: Ateliers de construction et fabrication
⎯ Partie 5: Pressions de conception pour monocoques, contraintes de conception, détermination de
l'échantillonnage
⎯ Partie 6: Dispositions structurelles et détails de construction
⎯ Partie 8: Gouvernails
Introduction
Les raisons ayant servi de base à la préparation de la présente partie de l'ISO 12215 sont que les normes et
les pratiques recommandées de détermination des charges sur la coque et du dimensionnement des petits
navires diffèrent considérablement entre elles, limitant ainsi l'acceptabilité des bateaux au niveau mondial. La
présente partie de l'ISO 12215 a été orientée vers les limites inférieures de la pratique courante.
L'objectif de la présente partie de l'ISO 12215 est d'obtenir une résistance générale de la structure qui garantit
l'étanchéité et l'intégrité du bateau contre l'envahissement.
Le groupe de travail considère que la présente partie de l'ISO 12215 a été développée en appliquant les
pratiques actuelles et des principes d'ingénierie valables. Les pressions de conception et critères de la
présente partie de l'ISO 12215 peuvent être utilisés avec les équations de détermination d'échantillonnage de
la présente partie de l'ISO 12215 ou en utilisant des méthodes d'ingénierie équivalentes telles que la théorie
du faisceau continu, la méthode de déplacement de la matrice et la théorie du feuilletage classique indiquées
ci-dedans.
En considérant les évolutions futures de la technologie et des types de bateau, ou de petits navires qui sont
actuellement hors du champ d'application de la présente partie de l'ISO 12215, et à condition qu'il existe des
méthodes s'appuyant sur une technologie appropriée, on peut accepter leur utilisation sous réserve que l'on
puisse vérifier que l'on obtient une résistance équivalente à celle exigée par la présente partie de l'ISO 12215.
Les dimensionnements correspondants à la présente partie de l'ISO 12215 sont considérés comme reflétant
la pratique courante, à condition que le bateau soit manœuvré avec le sens marin et à une vitesse appropriée
à l'état de la mer.
vi © ISO 2009 – Tous droits réservés

NORME INTERNATIONALE ISO 12215-8:2009(F)

Petits navires — Construction de coques et échantillonnage —
Partie 8:
Gouvernails
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 12215 prescrit des exigences d'échantillonnage des gouvernails installés sur les
petits navires d'une longueur de coque, L , inférieure ou égale à 24 m, mesurées conformément à l'ISO 8666.
H
Elle s'applique uniquement aux monocoques.
Elle ne prescrit aucune exigence concernant les caractéristiques du gouvernail nécessaires à une bonne
manœuvrabilité.
La présente partie de l'ISO 12215 prend uniquement en compte les charges de pression s'exerçant sur le
gouvernail du bateau lors des manœuvres. Les charges sur le gouvernail ou sur son aileron, lorsqu'il existe,
induites par l'échouage ou l'échouement, le cas échant, sont en dehors du domaine d'application et
nécessitent d'être prises en compte séparément.
NOTE Les échantillonnages établis à l'aide de la présente partie de l'ISO 12215 sont principalement destinés aux
bateaux de plaisance, y compris les bateaux de location ou de «charter».
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 8666, Petits navires — Données principales
ISO 12215-5:2008 Petits navires — Construction de coques et échantillonnage — Partie 5: Pressions de
conception pour monocoques, contraintes de conception, détermination de l'échantillonnage
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.1
catégories de conception
conditions de mer et de vent auxquelles le bateau est considéré comme approprié par la présente partie de
l'ISO 12215, à condition que le bateau soit manœuvré avec le sens marin et utilisé à une vitesse appropriée à
l'état de la mer rencontré
3.1.1
catégorie de conception A, «en haute mer»
catégorie de bateau considérée comme convenant pour une navigation sur des mers où l'on rencontre des
hauteurs significatives de vagues supérieures à 4 m et des vitesses de vent pouvant dépasser Force 8
Beaufort, à l'exclusion de conditions exceptionnelles comme les ouragans
3.1.2
catégorie de conception B, «au large des côtes»
catégorie de bateau considérée comme convenant pour une navigation sur des mers où l'on rencontre des
hauteurs significatives de vagues inférieures ou égales à 4 m et des vitesses de vent inférieures ou égales à
Force 8 Beaufort
3.1.3
catégorie de conception C, «à proximité des côtes»
catégorie de bateau considérée comme convenant pour une navigation sur des mers où l'on rencontre des
hauteurs significatives de vagues inférieures ou égales à 2 m et des vitesses de vent inférieures ou égales à
Force 6 Beaufort
3.1.4
catégorie de conception D, «en eaux abritées»
catégorie de bateau considérée comme convenant pour une navigation sur des eaux où l'on rencontre des
hauteurs significatives de vagues inférieures ou égales à 0,3 m, avec des vagues occasionnelles d'une
hauteur de 0,5 m, provenant par exemple d'un bateau passant à proximité, et des vitesses de vent typiques
stables inférieures ou égales à Force 4 Beaufort
3.2
masse de déplacement en charge
m
LDC
masse du bateau, y compris tous ses appendices, lorsqu'il est dans les conditions de charge maximale
définies dans l'ISO 8666
3.3
bateau à voiles
bateau dont le moyen principal de propulsion est la force du vent et dont la surface totale de profil, A , définie
S
dans l'ISO 8666 et exprimée en mètres carrés, de toutes les voiles pouvant être établies simultanément
2/3
lorsque le bateau est au près serré, est telle que A > 0,07 (m )
S LDC
NOTE 1 Pour les voiles d'avant, A est la surface du triangle avant.
S
NOTE 2 Dans la suite de la présente partie de l'ISO 12215, les bateaux autres que les bateaux à voiles sont
dénommés «bateaux à moteur».
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, et sauf définition spécifique contraire, les symboles indiqués dans le
Tableau 1, classés par ordre alphabétique, s'appliquent.
NOTE Les symboles utilisés dans les annexes ne figurent pas dans le Tableau 1.
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Tableau 1 — Symboles, coefficients, paramètres
Article
Symbole Unité Désignation/signification du symbole ou paragraphe
concerné
A m Surface totale de la partie mobile du gouvernail 6.2.1, 6.2.3

A m Surface effective du gouvernail (Type II à IV) 6.2.3
A m Surface du safran (Type II à IV) ou de sa partie supérieure (Type V) 6.2.3
A m Surface de la partie inférieure du safran (Type V) 6.2.3
Surface de l'aileron de gouvernail [uniquement utilisée pour
A m 6.2.3
déterminer le type (voir la Figure 3)]
c m Longueur de la corde au niveau du centre de surface du gouvernail 6.2.1, 6.2.2
c m Corde haute d'un safran suspendu (Type I) 6.2.1
c m Corde basse d'un safran suspendu (Type I) 6.2.1
Compensation de la corde haute (distance du bord d'attaque à l'axe
co m 6.2.2
de rotation) (Type I)
Compensation de la corde basse (distance du bord d'attaque à l'axe
co m 6.2.2
de rotation) (Type I)
d mm Diamètre de mèche pleine requis 10.4
d mm Diamètre intérieur d'une mèche tubulaire 10.6
i
d mm Diamètre extérieur d'une mèche tubulaire 10.6
o
F N Force latérale finale s'exerçant sur le gouvernail 7.1
Force latérale sur le gouvernail par mer correspondant à la catégorie
F N 7.2
de conception
Force latérale sur le gouvernail dans un virage à vitesse rapide par
F N 7.3
mer modérée
Hauteur entre le sommet du gouvernail et le milieu du palier de
h m 6.2.1
b
coque
h m Hauteur entre le sommet du gouvernail et le centre de surface 6.2.1
c
Hauteur entre le sommet du gouvernail et le milieu du palier d'aileron
h m 6.2.3
d
(Type V)
Hauteur entre la base du gouvernail et le milieu du palier d'aileron
h m 6.2.3
e
(Type V)
Hauteur entre le milieu du palier haut et un point à l'intérieur de la
h m 6.2.1
in
coque (Type I)
Hauteur entre le bas de la pelle de gouvernail et un point à
h m 6.2.1
ou
l'extérieur de la coque (Type I)
h m Hauteur moyenne du safran (voir la Figure 1) 6.2.1
r
Hauteur de l'aileron entre sa liaison avec la coque et le milieu du
h m 6.2.3
s
palier d'aileron (Type II à V)
h m Hauteur entre milieu du palier de coque (palier bas) et le palier haut 6.2.1
u
k 1 Coefficient de flexion du gouvernail 6.2.1
b
Coefficient diminuant la force pour une forme plate ou en coin du
k 1 7.3
FLAT
gouvernail
Tableau 1 (suite)
Article
Symbole Unité Désignation/signification du symbole ou paragraphe
concerné
Coefficient diminuant la force due à l'écart entre la coque et le
k 1 7.2
GAP
sommet du safran
k 1 Coefficient longueur/déplacement 7.2
LD
k 1 Coefficient de déflexion de l'aileron 8.3.4
S
Coefficient prenant en compte les efforts supplémentaires dus à la
k 1 7.2
SEA
mer en catégories A et B
Coefficient prenant en compte des conditions de service plus faibles
k 1 7.3
SERV
en catégories C et D
k 1 Coefficient diminuant la contrainte de conception pour F 7.3

SIG 2
Coefficient prenant en compte un usage plus modéré pour un bateau
k 1 7.2
USE
dont on surveille l'éventuel endommagement
k 1 Facteur de type de fibre 13.3.1.2
L m Longueur effective de l'aileron 8.3.4
S
L m Longueur de flottaison selon l'ISO 8666 en conditions m 7.2
WL LDC
M Nm Moment de flexion sur la mèche de gouvernail ou l'aileron 8
M , M Nm Moments de flexion au niveau de l'aileron, ou au niveau de la coque 8.3.4
S H
m kg Masse de déplacement en pleine charge 3.2, 7.2
LDC
Distance horizontale entre la force sur le gouvernail et l'axe
r m 6.2.1
de la mèche
r m Valeur minimale de r 9
min
Force de réaction aux paliers supérieur, de coque, ou d'aileron,
R , R , R N 8
U H S
respectivement
t mm Épaisseur de peau des profils tubulaires ou creux Tableau 6
T Nm Couple (moment de torsion) sur la mèche 9
Distance longitudinale entre le bord d'attaque et l'axe de mèche à la
u m 6.2.1
corde du centre de surface
V nœuds Vitesse maximale du bateau en eau calme et conditions m 7.3
MAX LDC
w kg/m Masse minimale de fibre par mètre carré pour les peaux du safran 13.3.1.2
z m Bras de levier effectif du moment de flexion z = k◊h + h 8.2.1
b b b r c
z m Bras de levier équivalent du moment de flexion 10.4
eq
α 1 Rapport de conicité du safran (c /c) 6.2.2
2 1
Λ 1 Allongement géométrique du gouvernail 6.2.1, 6.2.3

σ N/mm Contrainte directe (rupture, limite élastique, conception) 5

τ N/mm Contrainte de cisaillement (rupture, limite élastique, conception) 5
χ 1 Rapport entre la réaction de l'aileron et la force sur le gouvernail 8.3.2

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5 Contraintes de conception
5.1 Matériau du gouvernail
Les valeurs des contraintes de conception doivent être prises selon le Tableau 2.
Tableau 2 — Valeurs des contraintes de conception
Contraintes en newtons par millimètre carré
Contraintes directes
Matériaux Contraintes combinées
Traction/compression Cisaillement Matage
σ τ σ
d d db
a 22
0,58 τ 1,8 σ
min (σ ; 0,5 σ )
Métaux
σ + 3τσu
y u d d
d
⎛⎞ ⎛ ⎞
στ
1,8 σ
0,5 × σ 0,5 τ
Bois et plastique renforcé de fibres
+< 0,25
u u d ⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
στ
uu
⎝⎠ ⎝ ⎠
a
Acier, acier inoxydable, alliages d'aluminium, alliages de titane, alliages cuivreux (voir l'Annexe A). En conditions soudées pour les
métaux soudés.
Dans le Tableau 2,
⎯ σ est la contrainte de conception en traction, compression, ou flexion, selon le cas;
d
⎯ σ est la contrainte de rupture en traction, compression, ou flexion, selon le cas;
u
⎯ σ est la limite élastique en traction, compression, ou flexion, selon le cas;
y
⎯ σ est la contrainte de conception au matage;
db
⎯ τ est la contrainte de conception au cisaillement;
d
⎯ τ est la contrainte de rupture au cisaillement.
u
Des exigences supplémentaires sont données en Annexe A (pour les métaux) et en Annexe B (pour les
composites).
Pour le bois et les composites, utiliser les valeurs de contraintes données dans les annexes correspondantes
de l'ISO 12215-5.
6 Disposition du gouvernail et du système de direction, types de gouvernail
6.1 Généralités
6.1.1 Définitions générales
Le gouvernail et le système de direction comprennent tous les éléments nécessaires à la manœuvre du
bateau, situés entre le gouvernail et son dispositif de commande jusqu'au poste de pilotage.
Le gouvernail et le système de direction doivent être conçus et réalisés pour permettre leur inspection.
NOTE Il est de bonne pratique de prendre des dispositions permettant au gouvernail de conserver son effet
directionnel après un talonnage (par exemple un gouvernail suspendu dont la mèche, ne descendant pas jusqu'en bas,
permet au safran de se casser sans tordre la mèche).
6.1.2 Gouvernails multiples
Si le bateau a plusieurs gouvernails, les exigences suivantes s'appliquent pour chaque gouvernail.
NOTE Sur les voiliers, les gouvernails doubles, souvent angulés vers l'extérieur, ne sont généralement pas protégés
contre les contacts avec des objets flottants par la quille, un aileron, le fond de la coque dans l'axe, etc. C'est
particulièrement le cas pour le gouvernail situé au vent, proche de la flottaison, qui peut également être frappé par des
vagues déferlantes, pouvant ainsi être amené à supporter une partie du poids du bateau. Il est en conséquence de
pratique courante d'avoir les gouvernails doubles installés sur les voiliers beaucoup plus échantillonnés qu'il n'est requis
dans la présente partie de l'ISO 12215, qui ne prend en compte que les chargements générés par des forces de portance
normales. Ce suréchantillonnage n'est pas quantifié ici.
6.1.3 Maintien vertical
La mèche ou le safran doivent être maintenus verticalement avec un mouvement axial limité.
6.1.4 Butées d'angle
Les mèches qui sont, ou qui peuvent être, actionnées par un système de télécommande (c'est-à-dire pas
directement par la barre franche) doivent être équipées de butées limitant l'angle de 30° à 45° de chaque bord
par rapport à la position de portance nulle (habituellement dans l'axe). Cela s'applique également aux
gouvernails uniquement dirigés par une barre franche des catégories A et B.
Ces butées peuvent agir sur le gouvernail, la barre franche, le croissant de gouvernail ou le secteur de barre,
ou tout système relié directement au gouvernail.
NOTE Le besoin de butées provient à la fois de la nécessité d'éviter un angle d'attaque et une portance excessive
lorsque la bateau navigue en marche arrière, et d'éviter une plage de mouvement excessive du système de commande de
barre.
6.1.5 Système d'orientation du gouvernail
Les systèmes suivants doivent être capables de transmettre le couple de torsion, T, défini à l'Article 9, sans
dépasser leur contrainte de conception, définie à l'Article 5:
⎯ le système qui oriente le gouvernail, y compris la barre franche, le bras de commande ou le secteur de
barre;
⎯ le dispositif de liaison entre la mèche et le système d'orientation du gouvernail (cône, carré, clavette,
etc.);
⎯ les butées disposées à chaque extrémité de la course de la barre franche, du bras de commande ou du
secteur de barre.
La liaison entre la mèche et le système de commande en rotation doit être conçu pour permettre l'alignement
entre le safran et la barre franche, le bras de commande, etc., et pour permettre une vérification visuelle
instantanée de cet alignement.
6.1.6 Barre franche de secours
Tout élément de la barre franche de secours, si elle existe, doit pouvoir transmettre le couple de torsion 0,5 T,
où T est défini à l'Article 9, sans dépasser sa contrainte de conception définie à l'Article 5.
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6.2 Types de gouvernail
La présente partie de l'ISO 12215 est applicable à cinq types de configuration de gouvernail: les Types I à V,
comme indiqué dans les Figures 2 et 3. Dans tous les cas, excepté le cas I c, le safran est considéré comme
ayant une forme rectangulaire ou trapézoïdale.
6.2.1 Gouvernail de Type I (suspendu) (voir les Figures 1 et 2)
⎯ A est la surface du safran;
h
r
⎯ Λ = est l'allongement géométrique du gouvernail (1)
A
où h est la hauteur moyenne du gouvernail;
r
⎯ h est la hauteur entre le sommet du gouvernail et le milieu du palier de coque;
b
⎯ c et c sont, respectivement, les cordes haute et basse, ou leur prolongement naturel;
1 2
⎯ co et co sont, respectivement, la compensation aux cordes haute et basse, c'est-à-dire la distance,
1 2
mesurée de l'avant vers l'arrière, entre le bord d'attaque et l'axe de rotation;
⎯ c est la longueur de la corde au niveau du centre de surface du gouvernail;
⎯ h est la hauteur entre le sommet du gouvernail et le centre de surface du gouvernail (on considère que
c
c'est en ce point que s'applique la force sur le gouvernail);
⎯ h et h sont les hauteurs d'un point quelconque respectivement situé à l'extérieur et à l'intérieur du
ou in
milieu du palier de coque utilisés dans la Figure 5;
⎯ k est le coefficient de flexion du gouvernail avec k = h /h ;
b b c r
⎯ r est la distance horizontale entre le point d'application de la force s'exerçant sur le gouvernail et son axe
de rotation, comme défini au Tableau 6. Cette distance ne doit pas être prise inférieure à r ;
min
⎯ u est, pour les gouvernails de Type I (suspendus), la distance horizontale, mesurée de l'avant vers
l'arrière, entre le bord d'attaque du gouvernail et son axe de rotation (soit le centre géométrique de la
surface de profil), mesurée à la hauteur du centre de surface; u est positif si le bord d'attaque est en
avant de l'axe (voir la Figure 2, Types I a, I b, ou I c) ou négatif dans le cas opposé (voir le Type I d).
6.2.2 Safran suspendu de forme trapézoïdale
Pour les safrans suspendus de forme trapézoïdale (ou qui s'en approche), certaines valeurs sont calculées
aisément comme suit:
cc+
Ah= est la surface du safran suspendu; (2)
r
h
12+ α
c
k== pour une forme trapézoïdale; (3)
b
h 3(1+ α)
r
c
où α = est la conicité du safran.
c
Voir le Tableau 3.
Tableau 3 — Valeurs précalculées de k pour un safran de forme trapézoïdale en fonction de c /c
b 2 1
c /c = α 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20
2 1
k 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,44 0,43 0,41 0,39
b
hk=×h ; (4)
cb r
cc=−k()c−c pour un safran de forme trapézoïdale; (5)
1b 1 2
uc=−o k()co−co pour un safran de forme trapézoïdale. (6)
1b 1 2
La valeur de h peut également être déterminée graphiquement comme indiqué dans la Figure 1.
c
Figure 1 — Détermination graphique du centre géométrique, CS, d'un trapèze
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Type I a: Gouvernail courant de bateau à moteur rapide, avec un faible allongement et une découpe dans le sommet du
bord de fuite pour éviter la ventilation
Type I b: Forme quasi rectangulaire
Type I c: Forme semi-elliptique courante de voiliers de performance
Type I d: Gouvernail suspendu sur tableau arrière
NOTE Le cercle ombré indique le centre géométrique de la surface. La force est située à la même hauteur, mais à
une distance de 0,3 c en arrière du bord d'attaque de la corde.
Figure 2 — Gouvernails suspendus: Type I
6.2.3 Gouvernail de Type II à V (voir la Figure 3)
Les dimensions sont les mêmes que pour les gouvernails suspendus, excepté les suivantes:
⎯ A est la surface totale de la partie mobile du gouvernail, divisée en A et A pour le Type V;
1 2
⎯ A est la surface de l'aileron (uniquement utilisée pour déterminer le type dans la Figure 3);
⎯ h est la hauteur moyenne du gouvernail;
r
h
r
⎯ Λ = est l'allongement géométrique du gouvernail; (7)
A
où A est la surface effective du gouvernail (partie mobile plus partie effective de l'aileron, voir le
Tableau 4);
⎯ c = A / h est la corde moyenne;

0 r
⎯ h est la hauteur de l'aileron entre la coque et le milieu du palier d'aileron pour les gouvernails de
s
Type III et Type IV.
Le Tableau 4 donne les valeurs de A et A en fonction du type de gouvernail.
Tableau 4 — Types de gouvernail et surfaces effectives
Valeur
Type
A A
II A
III A A + A
1 1 3
IV A A
1 1
V A + A A + A + A
1 2 1 2 3
Pour le Type V, h et h sont, respectivement, les parties de h situées au-dessus et au-dessous du palier
d e r
d'aileron.
Pour les Types II à V,
⎯ u est, pour les gouvernails de Types II et IV, la distance horizontale, mesurée de l'avant vers l'arrière,
entre le bord d'attaque du gouvernail et l'axe de la mèche, et mesurée à la hauteur du centre de la
surface. Pour les gouvernails de Types III et IV, u est mesuré vers l'arrière, depuis le bord d'attaque de
l'aileron étroit, qu'il soit partiel ou complet (voir la Figure 3);
⎯ r est la distance horizontale entre la position du centre de surface du gouvernail et l'axe de rotation,
comme indiqué au Tableau 6, et ne doit pas être pris inférieur à r .
min
Les gouvernails de Type II à V sont considérés comme tenus par trois paliers (deux paliers à l'intérieur de la
coque et un palier d'aileron, voir 8.3.1).
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Type II Maintenu par un aileron et une crapaudine Type III Aileron complet étroit
Type IV Aileron complet large Type V Aileron partiel
Figure 3 — Autres types de gouvernail: Types II à V
7 Force de conception pour le gouvernail
7.1 Généralités
La force de conception s'exerçant sur le gouvernail, F, doit être prise comme suit:
⎯ pour les bateaux à moteur, la plus grande valeur de F et F définies en 7.2 et 7.3, respectivement;
1 2
⎯ pour les bateaux à voile, la force F définie en 7.2.
7.2 Force F et cas de chargement correspondant
Ce cas correspond à des charges liées à la manœuvre du bateau dans l'état de la mer correspondant à la
catégorie de conception.
F=×23L ×k ×k ×kkA× × (8)
1WLSEALDGAPUSE

k =
SEA
⎯ 1,4 pour les voiliers de catégories de conception A et B et pour les bateaux à moteur de
catégorie de conception A;
⎯ 1,2 pour les bateaux à moteur de catégorie de conception B;
⎯ 1,0 pour les bateaux (voile et moteur) de catégorie C et D;
NOTE 1 k prend en compte le fait que, pour les catégories de conception plus élevées, la mer et les vagues
SEA
correspondantes peuvent induire des charges latérales plus élevées que par mer clémente.
k = 6,15 pour les bateaux à moteur de toutes catégories de conception et les voiliers de catégories de
LD
conception C et D;
pour les voiliers de catégories de conception A et B,
L
WL
k = , (9)
LD
1/3
⎛⎞m
LDC
⎜⎟
⎝⎠
mais ne doit pas être pris inférieur à 6,15;
NOTE 2 k prend en compte le fait que les voiliers «fins» (légers pour leur taille) peuvent atteindre des vitesses
LD
supplémentaires lors de «surf». Il est dérivé d'un guide de calcul d'échantillonnage de yachts utilisé depuis de
nombreuses années.
k =
GAP
⎯ 1,0 pour les gouvernails pour lesquels l'écart à la sortie du safran (la distance moyenne entre la
coque et la corde supérieure du gouvernail) est inférieur à 5 % de la corde moyenne du
gouvernail. Cet écart ne doit pas être dépassé pour tout angle d'orientation du safran;
⎯ 0,85 pour les gouvernails perçant la surface de flottaison (par exemple un gouvernail fixé sur le
tableau arrière) ou dépassant l'écart limite, ou présentant un flux d'eau tridimensionnel
significatif à son extrémité;
NOTE 3 k reconnaît, en général, qu'un flux tridimensionnel autour de l'extrémité du gouvernail (tourbillon
GAP
d'extrémité) réduit les forces s'exerçant sur le gouvernail. S'il y a des doutes sur la configuration considérée, une
approche conservative consiste à prendre k = 1.
GAP
k = 1 pour tous les bateaux, mais peut être pris égal à 0,9 pour les voiliers de catégorie C ou D qui
USE
sont essentiellement utilisés en course très près de la côte avec des procédures de sécurité appropriées,
et dont le gouvernail peut être facilement inspecté de manière régulière. Si l'on utilise la valeur k = 0,9,
USE
il convient d'inclure dans le manuel du propriétaire une notice d'avertissement demandant une inspection
régulière du gouvernail.
NOTE 4 L'allongement du gouvernail n'apparaît pas dans la formule ci-dessus car des mesures expérimentales ont
prouvé que la force maximale s'exerçant sur le gouvernail est sensiblement indépendante de l'allongement. La pente
de la courbe de portance en fonction de l'incidence augmente avec l'allongement, mais l'angle de décrochement
diminue et la force sur le gouvernail reste sensiblement constante.
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7.3 Force F et cas de chargement correspondant
Ce cas correspond aux chargements liées à la manœuvre des bateaux à moteur lors d'un virage à vitesse
rapide par mer modérée. Il est en conséquence uniquement applicable aux bateaux à moteur.
0,43 1,3
F=×370 Λ ×Vk× ×k ×k ×k ×A (10)
2 MAX GAP SERV FLAT SIG

Λ est l'allongement géométrique défini dans les Équations (1) ou (7);
V est la vitesse maximale du bateau en eau calme et conditions m ;
MAX LDC
k est donné en 7.2;
GAP
k =
SERV
⎯ 1,0 pour les bateaux de catégories A et B;
⎯ 0,8 pour les bateaux de catégories C et D (peut également être pris égale à 1).
NOTE 1 k reconnaît que les bateaux de catégories C et D opèrent généralement dans des circonstances où les
SERV
conséquences de problèmes de gouvernail sont moins graves que pour les bateaux de navigation océanique
(c'est-à-dire proximité d'un autre bateau, eaux peu profondes et possibilité de mouiller). L'utilisation de ce facteur est
optionnelle.
Si l'on utilise la valeur k = 0,8, il est bon d'inclure une note explicative à cet effet dans le manuel du propriétaire.
SERV
kV=−1,08 0,008× avec 0,75u k < 1 (11)
FLAT MAX FLAT
NOTE 2 k considère qu'une plaque plane ou en coin génère moins de portance pour le même angle d'attaque
FLAT
qu'un profil NACA utilisé en phase avec les équations ci-dessus.
NOTE 3 L'allongement est inclus dans l'Équation (11) car la force dimensionnante du gouvernail est fondée sur un
angle d'attaque inférieur à l'angle de force maximale. La vitesse dimensionnante est inférieure à V car les
MAX
bateaux rapides ne peuvent pas en pratique effectuer de manœuvres à cette vitesse. La vitesse dimensionnante et la
valeur pratique de l'angle du gouvernail proviennent d'essais ayant permis d'obtenir des valeurs réalistes du rapport
entre le rayon de virage et la longueur du bateau.
Inclure dans le manuel du propriétaire une note expliquant qu'il est attendu des propriétaires qu'ils
manœuvrent le bateau de manière raisonnable, et que l'orientation de la barre (en degrés/seconde) est
effectuée en fonction de la vitesse effective du bateau.
k = 1,25
SIG
NOTE 4 Le coefficient 370 de l'Équation (10) correspond à la force attendue lorsqu'on effectue un virage
raisonnablement serré à vitesse soutenue. Ne s'agissant pas d'un cas de chargement extrême, il est nécessaire
d'utiliser une contrainte de conception plus basse que celle utilisée pour F afin de tenir compte du grand nombre de
fois où F sera rencontrée durant la vie du bateau. Le facteur d'augmentation de la contrainte de conception est
k = 1,25.
SIG
8 Moment de flexion et réaction aux paliers
8.1 Généralités
La connaissance du moment de flexion, des réactions aux paliers, et du moment de torsion sont nécessaires
pour calculer la partie résistante du safran, que ce soit la mèche, la pelle de safran, ou une combinaison des
deux.
L'analyse du moment de flexion et des réactions aux paliers varie selon le type de gouvernail:
⎯ 8.2 analyse les gouvernails suspendus;
⎯ 8.3 analyse les gouvernails avec aileron.
8.2 Analyse des gouvernails suspendus (Type I)
8.2.1 Valeurs de k , du moment de flexion, M, et des réactions aux paliers pour les gouvernails
b
suspendus (Type I)
M =×Fz (12)
Hb
est le moment de flexion du gouvernail (au niveau du palier de coque) pour les safrans suspendus, où
⎯ F est déterminée conformément à 7.1;
⎯ z est le bras de levier du moment de flexion pour les gouvernails suspendus (voir 6.2.1):
b
z=×()kh +h=h+h (13)
bb rb c b
où k est le coefficient de flexion du gouvernail déterminé comme suit selon le type de gouvernail.
b
Pour calculer z , déterminer d'abord la valeur de h :
b c
⎯ pour une forme trapézoïdale ou proche de celle-ci:
a) soit utiliser la valeur de k donnée par l'Équation (3) ou le Tableau 3;
b
b) soit appliquer la méthode graphique indiquée à la Figure 1;
⎯ pour les autres formes, déterminer h = k × h par toute méthode géométrique,
b b r
puis calculer z = h + h .
b c b
Les réactions aux paliers pour les gouvernails suspendus sont les suivantes:
z
b
RF= (14)
U
h
u
exprimée en newtons, est la réaction au palier supérieur (au pont ou à un niveau intermédiaire), h étant la
u
distance verticale entre les milieux des paliers hauts et bas (voir la Figure 2);
R=+RF (15)
HU
est la réaction au palier de coque.
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8.3 Analyse des gouvernails avec aileron (Types II à V)
8.3.1 Généralités
Les gouvernails soutenus par un aileron sont considérés comme étant tenus par trois paliers (voir la Figure 3)
qui, de bas en haut, sont indiqués ci-après:
⎯ un palier d'aileron, avec sa réaction, R ;
S
⎯ un palier de coque situé a proximité du fond de coque au niveau du gouvernail, avec sa réaction, R ;
H
⎯ un palier supérieur situé au niveau du pont au droit du gouvernail ou à un niveau intermédiaire entre la
coque et le pont, avec sa réaction, R .
U
Les gouvernails tenus uniquement par deux paliers (au niveau de l'aileron et de la coque) ne sont pas
recommandés et sont en dehors du champ d'application de la présente partie de l'ISO 12215. Ils s'en
remettent uniquement à la résistance et à la rigidité de l'aileron, et ne sont pas d'une pratique courante. Les
charges et les contraintes de conception de la présente partie de l'ISO 12215 peuvent être utilisées pour
déterminer leur résistance.
La mèche de gouvernail est considérée continue à l'extérieur et à l'intérieur de la coque. Elle peut être
réalisée en deux ou plusieurs éléments, à condition que la liaison entre ces éléments soit à même de
transmettre l'effort tranchant et le moment de flexion.
8.3.2 Méthodes de calcul
Les gouvernails de Type II à V peuvent être analysés à l'aide d'une des méthodes suivantes:
⎯ par la méthode de la poutre continue (connue aussi comme l'équation des trois moments) ou en utilisant
le calcul donné à l'Annexe C;
⎯ par la méthode simplifiée de 8.3.4.
8.3.3 Théorie de la poutre continue
La théorie de la poutre continue considère que les parties haute et basse de la mèche (y compris le safran)
sont appuyées sur chaque palier. On considère que le déplacement latéral est nul au palier supérieur et au
palier de coque, mais pas au niveau du palier d'aileron. L'aileron est schématisé comme un ressort de raideur
k . Cette raideur est définie comme la force requise pour entraîner un déplacement latéral au niveau du palier
S
d'aileron égal à l'unité, et est exprimée en méganewtons par mètre.
La force s'exerçant sur le gouvernail peut être répartie afin de correspondre au centre de la surface du safran,
c'est-à-dire à un taux de chargement trapézoïdal. Si on utilise une analyse matricielle des déplacements,
toute variation de raideur le long de la poutre peut être représentée par autant d'éléments de poutres
correspondants que nécessaires. On peut également modéliser l'aileron par des éléments de poutres à la
place d'un ressort unique au niveau du palier d'aileron, à condition de prendre soin de modéliser la liaison à
ce palier comme une liaison sur appui roulant. Cette procédure est celle recommandée; elle fournit également
les efforts aux paliers. L'Annexe C fournit également une méthode alternative d'analyse d'un gouvernail de
Type II à V comme poutre continue.
8.3.4 Méthode simplifiée
La méthode simplifiée (voir la Figure 4) permet d'estime
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