ISO 2394:1986

Norme internationale @ 2394
~~ ~
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION*MEMPYHAPOnHAR OPrAHH3AUMR no CTAHPAPTH3AUHH.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Principes généraux de la fiabilité des constructions
i
General principles gn reliability for structures
Deuxième édition - 1986-10-15
CDU 624.042:351.785 Réf. no : IS0 2394-1986 (FI
-
Descripteurs : génie civil, bâtiment, structure, fiabilité, sécurité, contrôle de qualité.
' 2
Fi
z Prix basé sur 18 pages
Avant-propos
L'IÇO (organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de I'ISO). L'élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de IWO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I'ISO participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I'ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I'ISO qui requièrent l'approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale IS0 2394 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 98,
Bases du calcul des constructions.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (IS0 2394-19731, dont
elle constitue une révision.
L'attention des utilisateurs est attirée sur le fait que toutes les Normes interriationales
sont de temps en temps soumises à révision et que toute référence faite à une autre
Norme internationale dans le présent document implique qu'il s'agit, sauf indication
contraire, de la dernière édition.
O Organisation internationale de normalisation, 1986 0
,
Imprimé en Suisse
II
Page
Sommaire
........................ 1
Introduction . .
Objet et domaine d'application . . . 1
Exigences et conditions générales . . . .
Principes du calcul aux états-limites . . . . 3
Variables de base . . . . 5
Analyses. calculs et essais . . . . 6
Format de calcul . . . . 7
Contrôle de qualité . . . 11
Annexes
A Exemples d'actions permanentes. variables et accidentelles .
6 Exemple de méthode probabiliste du premier ordre .
iii
NORME INTERNATIONALE IS0 2394-1986 (FI
Principes généraux de la fiabilité des constructions
Ces principes généraux s'appliquent aussi bien aux construc-
O Introduction
tions complètes (bâtiments, ponts, constructions industrielles,
etc.) qu'à leurs éléments constitutifs et aux fondations.
La présente Norme internationale constitue une base commune
d'établissement de règles de calcul concernant l'exécution et
La présente Norme internationale est applicable tant au stade
l'exploitation de toutes les constructions, quelles que soient la
des études qu'aux étapes successives de la construction (c'est-
nature et la combinaison des matériaux utilisés (béton, acier,
à-dire la fabrication des éléments structuraux, le transport, la
à chaque type
bois, briques, etc.). Toutefois, leur application
manutention et la mise en œuvre de ces éléments et travaux de
de matériau nécessite une adaptation particulière afin d'assurer
chantier) et à l'exploitation de l'ouvrage pendant sa durée de vie
un degré homogène de sécurité qui, autant que possible, soit
escomptée.
en accord avec les objectifs des commissions chargées d'élabo-
rer des codes pour chacun de ces matériaux.
La plupart de ces principes sont également applicables à une
nouvelle étude des structures existantes à l'occasion de répara-
NOTE - La présente Norme internationale a pour but de servir de base
tions ou d'une reconstruction partielle.
aux travaux des commissions ayant pour tâche de préparer des normes
ou codes nationaux, en fonction des conditions techniques et écono-
miques existant dans le pays considéré, de la nature et du type des
constructions et des propriétés des matériaux au cours de leur durée de
2 Exigences et conditions générales
vie dans des conditions d'exploitation définies. Elle fournit une base
commune aux autres Normes internationales concernant les structures
2.1 Exigences fondamentales
porteuses.
Cependant, pour prendre en considération la possibilité d'un progrès
Les constructions ou éléments de construction doivent être
continu des techniques et des pratiques en vigueur dans différents
conçus et construits de manière à être aptes à l'utilisation pré-
pays, et le désir de les faire évoluer, les normes ou codes nationaux
vue. Les structures doivent normalement être conçues de façon
peuvent être simplifiés ou plus détaillés par rapport à la présente Norme
qu'elles ne subissent pas de dégât disproportionné à toute
internationale.
cause qui en serait l'origine, ce qui implique qu'elles aient un
certain degré de robustesse. Elles doivent, en particulier, avec
II est important de reconnaître que la sécurité sur le plan natio-
des degrés de fiabilité appropriés, répondre aux conditions sui-
nal, est représentée par un ensemble comprenant les modèles
vantes :
décrivant des actions, les règles de calcul, les coefficients de
sécurité, la main-d'œuvre, les méthodes de contrôle de qualité
a) Elles doivent résister à toutes les actions qu'elles auront
et les exigences nationales dont les éléments sont interdépen-
normalement à subir pendant leur exécution et leur utilisa-
dants. tion prévue.
b) A partir de leur achèvement, les structures doivent con-
La modification d'un seul élément pris isolément peut nuire à la
server un degré d'intégrité suffisant pour résister à des
sécurité assurée par un bon équilibre de l'ensemble des élé-
défaillances localisées et à certains événements accidentels
ments.
spécifiés tels qu'explosions, incendie ou choc d'un véhicule.
Dans l'effort d'harmonisation, il est essentiel que la modifica-
et éléments structuraux doivent se com-
c) Les structures
tion d'un élément quelconque soit accompagnée d'une étude
porter convenablement en utilisation normale.
de sa répercussion sur l'ensemble dont dépend la sécurité.
Ces exigences doivent être satisfaites pendant toutes les durées
de vie escomptées des constructions.
1 Objet et domaine d'application
NOTE - Ceci implique que la durabilité des constructions dans leur
La présente Norme internationale spécifie les principes géné-
environnement normal de service, soit telle qu'une dégradation des
raux permettant de vérifier la fiabilité des structures sujettes à
propriétés des matériaux ne puisse conduire à une probabilité inaccep-
des types d'actions11 connus ou prévisibles. La fiabilité considé-
table de défaillance. Il s'ensuit que la durée de vie escomptée de toute
rée concerne le comportement de ladite structure pendant
la structure doit être obtenue moyennant un niveau acceptable d'entre-
toute sa durée de vie escomptée.
tien.
Le terme «charge» peut être utilisé à la place du terme «action». Voir la note en 4.1
1)
IS0 2394-1986 (FI
Une exigence additionnelle est que les solutions adoptées dans 2.2 Conditions d'utilisation et d'environnement
les études tiennent compte d'une utilisation économique des
matériaux, de l'énergie, des ressources financières, de la
La nature de l'utilisation de la structure et celle des conditions
main-d'œuvre, de l'espace et du temps.
d'environnement doivent conduire à prévoir, au stade de la
conception, toutes les situations pouvant découler de l'usage
NOTES normal de la construction.
1 Le terme «défaillance» est utilisé dans le présent texte comme ayant
NOTE - Dans ces situations sont incluses par exemple, toutes les
une double signification : insuffisance de sécurité ou insuffisance
actions mises en jeu lors d'une utilisation normale spécifiée, combinées
d'aptitude au service.
avec toutes les conditions prévisibles d'environnement se produisant
2 Les deux premières exigences indiquées ci-dessus se rapportent à la
en même temps que ces actions.
sécurité des structures alors que la troisième est relative à leur aptitude
au service.
Les conséquences de l'utilisation et les conditions d'environne-
3 Dans l'acception plus restreinte faisant seule l'objet de la présente
ment sont à la base de la conception de la structure du point de
Norme internationale, on peut se servir du terme «fiabilité», décrivant
vue des états-limites de service, et éventuellement des états-
la probabilité que ni la sécurité ni l'aptitude au service ne seront en des-
limites ultimes. Elles doivent donc être prises en compte, entre
sous des exigences pendant la durée de vie prévue de l'ouvrage consi-
autres paramètres, pour définir les situations de projet
déré. Prise dans son sens général, la fiabilité d'une structure est son
(voir 3.2.2).
aptitude à répondre aux objectifs de sa conception pendant une durée
spécifiée, dans les conditions d'environnement auxquelles elle est sou-
mise.
2.3 Dangers potentiels
La sécurité et l'aptitude au service pendant la durée de vie pré-
II est également nécessaire de tenir compte de circonstances
vue de l'ouvrage ne sont pas simplement fonction des calculs
périlleuses qui, à elles seules ou en combinaison avec des con-
de conception mais dépendent aussi du contrôle de qualité
ditions normales, peuvent conduire à atteindre les états-limites
exercé en cours de fabrication, de la surveillance exercée sur le
de service ou éventuellement les états-limites ultimes.
chantier et de la manière selon laquelle la structure est utilisée
et maintenue.
Ces dangers peuvent être dus
-
aux erreurs pouvant résulter de manque d'informa-
Le choix des différents niveaux de fiabilité doit prendre en con-
tions, d'omissions, de malentendus, etc.;
sidération les conséquences possibles d'une défaillance en ce
qui concerne les risques de blessures ou de pertes de vies
- aux sollicitations extrêmes dues à l'environnement
humaines, le nombre de personnes pouvant être en danger en
(conditions climatiques, géotechniques, etc. 1.
cas de défaillance, les pertes économiques possibles et le degré
de perturbation pour la société qu'entraînerait une telle défail-
Les mesures prises pour faire face à ces circonstances consiste-
lance. On doit aussi tenir compte des dépenses et efforts que
ront fondamentalement
nécessiterait la réduction du risque de défaillance selon la cause
de celle-ci.
- à éviter les effets des dangers sur la structure, soit en
éliminant leur cause, soit en trouvant une méthode pour les
pallier ou les contourner,
NOTE - Ainsi, par exemple, les structures ou éléments structuraux
pourraient être classés, selon les conséquences résultant d'une défail-
-
à prendre en compte les dangers dans la conception
lance, comme suit :
(voir 3.2.3133;
a) avec risque pour la vie humaine négligeable et conséquences
économiques et sociales faibles ou négligeables;
- à accepter les risques de défaillance résultant de ces
b) avec risque pour la vie humaine et/ou conséquences économi- dangers mais en essayant d'en minimiser les conséquences
ques et sociales considérables;
(voir 3.2.3a).
c) avec risque pour la vie humaine élevé etlou conséquences éco-
nomiques et sociales très grandes.
Quand un danger spécifique doit être pris en considération, il
Une telle classification des structures ou éléments structuraux pourrait
convient de le prendre en compte pour définir une situation de
donc correspondre à une classification des différents niveaux de fiabi-
projet (voir 3.2.2). La situation examinée doit être normalement
à leur tour, des mesures plus ou moins impor-
lité, ceux-ci nécessitant,
dominée par une seule circonstance dangereuse qui s'addition-
tantes pour assurer la sécurité et, éventuellement, l'aptitude au service.
nera aux conditions normales.
Les conséquences d'une défaillance sont, en général, fonction
2.4 Considérations concernant les études d'une
du mode de la défaillance, surtout lorsqu'il existe des risques de
blessures ou de pertes de vies humaines. C'est pourquoi une structure
structure susceptible de s'effondrer brusquement, sans le
moindre signe avertisseur, doit être dimensionnée pour un plus
Pour que les propriétés de la structure réalisée soient bien con-
haut degré de fiabilité qu'une structure ayant un mode de
formes aux hypothèses prises en compte au cours des études,
défaillance ductile (voir 3.2.3).
un certain nombre de conditions doivent être remplies.
IS0 2394-1986 (FI
Choix initial du type de structure, des matériaux, 2.4.5 Entretien et réparations
2.4.1
de la méthode de dimensionnement et de la méthode de
Les constructions doivent être entretenues de manière à répon-
construction
dre à leur destination pendant toute leur durée de vie escomp-
Pour la sécurité, le type de structure doit être choisi de manière tée. Quand une structure est endommagée au point que son
que les parties essentielles de celle-ci puissent conserver une utilisation entraînerait un risque ou des coûts inacceptables, il y
a lieu d'entreprendre des réparations.
intégrité suffisante pendant et après des accidents éventuels.
Les matériaux, la méthode de dimensionnement et la méthode
de construction peuvent aussi avoir une influence sur la sauve-
NOTE - Dans des situations particulières, la démolition d'un ouvrage
garde de l'intégrité de la structure.
peut être une solution meilleure que la réparation.
Une détérioration peut être découverte à l'occasion d'inspec-
2.4.2 Responsabilités
tions qui sont à faire à intervalles réguliers. Les efforts consa-
Pour toute activité prévisible au cours de l'exécution, les res- crés à l'entretien sont à définir en fonction de l'importance et
ponsabilités doivent être clairement définies et les domaines de du type de la construction, des conditions d'utilisation, des
compétence délimités de façon précise. II est important que connaissances qu'on a sur la durabilité des matériaux, des con-
l'étendue des tâches et des devoirs incombant aux responsa- ditions d'environnement, de la protection contre les actions
bles soit parfaitement connue et comprise de ceux-ci. Ceci vaut extérieures et du coût des investigations.
également pour les transmissions d'informations et de docu-
ments.
Les éléments structuraux essentiels pour la stabilité de
l'ouvrage doivent, autant que possible, être accessibles à I'ins-
NOTE - De nombreuses causes de défaillance de structures peuvent
pection sans trop de complications.
être attribuées à des situations où les responsabilités n'étaient pas clai-
rement définies.
3 Principes du calcul aux états-limites
2.4.3 Mesures à prendre contre les erreurs humaines
3.1 États-limites
Les conséquences d'erreurs humaines doivent être réduites
autant que possible de façon raisonnable en prenant des mesu-
3.1.1 Les performances de la structure ou d'une partie de la
res telles que :
structure doivent être définies par référence à un ensemble
a) l'amélioration des conditions de réalisation au point que
déterminé d'états-limites, au-delà desquels la structure ne satis-
les survenances d'erreurs humaines disparaissent ou soient
fait plus aux exigences pour lesquelles elle a été conçue.
réduites au minimum. Ceci implique, par exemple, la sélec-
tion d'un personnel qualifié, de bonnes conditions de com-
NOTE - Les états-limites peuvent être considérés comme une repré-
munication ainsi que des mesures préventives pour empê-
sentation discrète d'une fonction de pertes plus générale et souvent
cher les erreurs humaines (telles qu'un système de contrôle
continue.
adéquat) :
Les états-limites sont class% en deux catégories suivantes qui,
b) l'amélioration des méthodes de travail. Les postes de
à leur tour, peuvent être subdivisées :
travail notamment et leurs zones doivent être aménagés
convenablement. Ces conditions sont également nécessai-
I ai les états-limites ultimes qui sont ceux correspondant à
res pour l'entretien et la réparation.
la valeur maximale de la capacité portante (et concernant la
NOTE - L'expérience montre que les défaillances de structures sont sécurité) :
souvent le résultat d'erreurs humaines produites par un choix impropre
du type de structure ou d'un matériau ou par un projet ou une exécu-
b) les états-limites de service qui sont rapportés à des cri-
tion incorrecte.
tères relatifs à l'utilisation normale (et ont souvent un objet
fonctionnel).
2.4.4 Contrôle de qualité
3.1.2 Les états-limites ultimes correspondent, par exemple, à
A tous les stades de la programmation, des études de la cons-
truction et de l'utilisation d'une construction doit être exercé un
- une perte d'équilibre statique de la structure ou d'une
contrôle dont l'étendue doit dépendre à la fois des conséquen-
partie de la structure, considérée comme un corps rigide
ces possibles d'une erreur et du coût de ce contrôle.
(par exemple renversement).
NOTE - De nombreux cas de défaillances de structures sont dus à des
- la rupture de sections critiques de la structure causée
erreurs qui ont échappé à ceux qui devaient mener la construction à
par un dépassement de la résistance à la rupture (elle-même
bien.
réduite, dans certains cas, par des répétitions de charges)
ou de la déformation ultime du matériau,
Le contrôle doit également inclure l'introduction, l'exécution et
la supervision des mesures à prendre dans le cas où les résultats
-
une transformation de la structure en un mécanisme
à ceux qu'on voulait obtenir.
atteints ne seraient pas conformes
(effondrement),
NOTE - La question du contrôle est traitée plus en détail au
-
7. une instabilité de forme (flambement, etc.).
chapitre
IS0 2394-1986 (FI
nement différentes, etc. Une vérification de la fiabilité doit être
3.1.3 Les états-limites de service correspondent, par exemple,
effectuée pour chaque situation de projet en tenant compte des
différentes conséquences d'une défaillance.
- à des déformations affectant l'utilisation normale ou
l'aspect d'éléments structuraux ou non structuraux,
Les situations de projet peuvent être classées comme suit :
- à des vibrations excessives génératrices d'inconfort ou
a) situations durables, ayant une durée de même ordre de
préjudiciables à des éléments non structuraux ou à des équi-
grandeur que la durée de vie de la structure;
pements (particulièrement en cas de résonance),
NOTE - La structure d'un immeuble d'habitation, par exemple, est
- à un dommage local (pouvant être une fissuration)
soumise aux charges résultant du poids des meubles et d'un nom-
réduisant la durabilité de la structure ou affectant la tenue
bre normal de personnes.
ou l'aspect d'éléments structuraux ou non structuraux.
b) situations transitoires ayant une plus courte durée mais
une forte probabilité d'occurrence;
3.1.4 Pour éviter d'atteindre les états-limites de service par le
dimensionnement de la structure, il est souvent nécessaire de
NOTE - Une structure est, par exemple, soumise à des charges
se référer à une ou plusieurs valeurs limites (C) définissant des
par suite d'un dépôt de matériaux au cours de sa construction ou
valeurs acceptables des déformations, accélérations, largeurs
d'une réparation.
de fissures, etc.
c) situations accidentelles (pendant ou après un accident)
ayant normalement une courte durée et une faible probabi-
NOTE - Ces valeurs limites peuvent être obtenues par des méthodes
lité d'occurrence.
statistiques, mais sont généralement incluses dans des codes leur don-
nant des valeurs déterministes.
NOTE - Les situations accidentelles découlent, par exemple, d'un
incendie, d'une explosion, d'un choc ou d'un dégât localisé impor-
3.2 Calculs
tant.
3.2.1 Règles générales
3.2.3 Intégrité de la structure
Tous les états-limites utiles aux calculs doivent être pris en con-
En principe, toutes les parties d'une structure et une structure
sidération dans le projet. Un modèle de calcul doit être établi
dans son ensemble, doivent être dimensionnées vis-à-vis des
pour chacun de ces états-limites et il doit contenir des variables
états-limites ultimes et des états-limites de service qu'il est utile
appropriées pour tenir compte des incertitudes relatives aux
de considérer. Cependant, dans des situations accidentelles,
actions, à la réponse de la structure dans son ensemble, au
on admet généralement que seuls les principaux éléments por-
comportement des éléments individuels et des matériaux de la
teurs doivent être dimensionnés en fonction des états limites
structure ainsi qu'aux caractéristiques de l'environnement. Des
ultimes.
mesures appropriées doivent être prises pour éviter des erreurs
dans l'interprétation du projet. Toutefois, le raffinement dans
NOTE - Ceci n'exclut pas le fait que la vérification des états-limites
les études ne doit pas être poussé au-delà de ce qui est compa-
additionnels peut être exigée dans certaines situations accidentetles,
tible avec la qualité vraisemblable de réalisation.
par exemple isolation thermique et résistance au feu qui peuvent ne pas
les principaux éléments porteurs.
concerner seulement
Le but des calculs ou des essais sur prototype est de limiter la
probabilité qu'un état-limite puisse être atteint, en dessous
Les principaux éléments porteurs doivent être dimensionnés
d'une certaine valeur prescrite pour le type de structure consi-
pour que, dans des situations accidentelles correspondant à
déré.
certains dangers potentiels, la probabilité de dommages dispro-
portionnés par rapport à la cause initiale soit suffisamment fai-
Pour vérifier la fiabilité du dimensionnement d'une structure, il
ble (voir 2.3).
est généralement recommandé de recourir à la méthode des
coefficients partiels décrite au chapitre 6. Toutefois, pour cer-
NOTE - Cette exigence peut être satisfaite en prenant par exemple les
tains problèmes de calcul, tels que, par exemple, l'analyse
précautions suivantes :
dynamique, une référence directe aux valeurs de calcul appro-
a) concevoir et dimensionner la structure de facon qu'en cas de
priées peut être plus convenable.
défaillance d'un quelconque élément porteur, la structure dans son
ensemble ou une partie importante de celle-ci ne s'effondre pas
NOTE - Certains états-limites ne peuvent être vérifiés exclusivement
immédiatement de manière à permettre l'application des mesures
par les calculs. Ceci s'applique, par exemple, aux états-limites détermi-
urgentes nécessaires, par exemple l'évacuation de l'immeuble;
nés par rapport aux agressions chimiques ou biologiques, ou bien pour
b) faire en sorte (par le dimensionnement ou par des mesures pro-
prévenir une rupture fragile.
tectrices) qu'aucun élément porteur essentiel ne puisse être ruiné
du fait d'un accident.
3.2.2 Situations de projet
De plus, la structure doit avoir une résistance appropriée aux
Pour toute structure, il est généralement nécessaire d'envisager forces latérales. Par conséquent, lorsque les forces horizontales
plusieurs situations de projet distinctes (voir 2.2). Pour chacune sont inconnues ou lorsque leurs valeurs sont trop petites pour
de ces situations de projet, il peut y avoir des différences dans
assurer la robustesse de la structure, la structure doit pouvoir
la structure elle-même, des exigences de fiabilité différentes, supporter une force horizontale dont la valeur doit correspon-
des valeurs de calcul différentes, des conditions d'environ- dre à une proportion spécifiée des charges verticales totales.
4.2.2 Classification des actions selon la variation de leur
4 Variables de base
grandeur dans le temps
4.1 Généralités
Selon leur variation dans le temps, les actions sont divisées
comme suit :
Le modèle de calcul exprimant chaque état-limite considéré doit
contenir un ensemble spécifié de variables de base. En général,
a) actions permanentes (GI qui sont susceptibles d'agir
celles-ci correspondent à des quantités physiques mesurables.
tout au long d'une situation de projet donnée et pour les-
Les variables de base caractérisent normalement :
quelles la variation de grandeur au cours du temps est négli-
- des actions,') geable par rapport à la valeur moyenne, ou dont la grandeur
varie toujours dans le même sens jusqu'à ce que les actions
-
des propriétés des matériaux et des sols,
atteignent certaines valeurs limites;
- des paramètres géométriques.
b) actions variables (QI qui ne sont pas susceptibles d'agir
Les variables de base sont considérées comme des variables tout au long d'une situation de projet donnée ou dont les
aléatoires. variations de grandeur au cours du temps ne sont pas
monotones et ne sont pas négligeables par rapport à la
Les variables de base sont souvent affectées par des conditions valeur moyenne;
d'environnement. Cette influence doit être prise en compte par
les codes spécifiques se rapportant à chaque matériau particu- cl actions accidentelles (A ou Fa) dont la présence, avec
lier et à chaque type de structure. une grandeur significative, est peu probable sur une struc-
ture donnée au cours de la période de temps étudiée et qui,
dans la plupart des cas, sont de courte durée. Une action
4.2 Actions
accidentelle peut entraîner, dans de nombreux cas, de sévè-
res conséquences à moins que ne soient prises des mesures
4.2.1 Définitions
particulières.
Une action est
NOTE - Des exemples d'actions permanentes, variables et accidentel-
les sont donnés à l'annexe A.
-
un ensemble de forces concentrées ou réparties agis-
sant sur la structure (actions directes), ou
4.2.3 Classification des actions selon leur variation
-
la cause de déformations imposées ou entravées dans
dans l'espace
la structure (actions indirectes).
Selon leur variation dans l'espace, les actions sont divisées en
Une action est considérée comme une action unique, s'il peut
deux groupes comme suit :
être admis qu'elle est stochastiquement indépendante, dans le
temps et dans l'espace, de toute autre action agissant sur la
a) actions fixes, qui ont une distribution spatiale sur
structure.
l'ensemble de la structure, telle que la grandeur et la direc-
tion de l'action sont déterminées sans ambiguïté pour
NOTE - En réalité, les actions qui se présentent simultanément sont
l'ensemble de la structure si cette grandeur et cette direction
souvent stochastiquement dépendantes, dans une certaine mesure.
sont déterminées en un point de la structure.
Pour simplifier les calculs, les actions qui, quand elles sont présentes,
dépendent étroitement les unes des autres et atteignent leurs valeurs
b) actions libres, qui peuvent avoir une distribution spa-
maximales au même moment, peuvent être considérées globalement
tiale quelconque sur la structure, à l'intérieur de certaines
comme une action unique. Les actions dont l'interdépendance est
faible (corrélation minime) doivent être considérées comme indépen-
limites.
dantes.
Les actions ne pouvant être classées dans l'un de ces deux
Dans le cas d'ambiguïté, les actions doivent être définies de façon
groupes peuvent être considérées comme constituées d'une
qu'elles produisent l'effet le plus défavorable qui puisse être obtenu par
l'application de leur combinaison appropriée. partie fixe et d'une partie libre.
Pour faciliter le calcul des sollicitations, il peut être convenable de
Le traitement des actions libres nécessite la considération de
regrouper plusieurs actions élémentaires analogues en une action com-
différents cas de charge. Un cas de charge est déterminé en
posée ou de séparer certaines actions en une somme ou une différence
de plusieurs actions composantes. fixant la configuration de chacune des actions libres.
Le terme «charge» (qui prévaut dans certains pays) peut être utilisé comme ayant essentiellement la même signification que le terme «action». II a
1)
été souvent employé dans le passé pour désigner uniquement les actions directes.
Le terme «action» a été introduit afin qu'il traduise également les effets dus aux déformations imposées.
IS0 2394-1986 (F)
NOTE - Dans certains cas, il est nécessaire de distinguer les actions Certains exemples de paramètres géométriques aléatoires sont des
fixes et les actions mobiles ou qui s'exercent de facon probabiliste en courbures, inclinaisons ou excentrements non intentionnels, particuliè-
certains points ou sur certaines parties des structures. Dans de tels cas,
rement pour des poteaux ou des murs.
et en l'absence d'étude plus détaillée, il est généralement admis de
séparer de telles actions en différentes actions élémentaires : celles
appliquées en des points ou sur des parties reconnues a priori comme
5 Analyses, calculs et essais
les plus défavorables et celles appliquées aux autres parties.
5.1 Généralités
4.2.4 Classification des actions selon la réponse de la
structure
Dans la plupart des cas, les études consistent en
Selon la manière dont la structure répond à une action, les
- une analyse structurale, c'est-à-dire le calcul des sollici-
actions sont divisées comme suit :
tations (forces et moments) appliquées à des sections trans-
versales, et
a) actions statiques, qui sont appliquées à la structure et
ne peuvent produire que des effets statiques sans entraîner
- une analyse des sections transversales, des joints, etc.,
d'accélération significative de la structure ou de ses élé-
c'est-à-dire le calcul de leur résistance et, plus générale-
ments ;
ment, de leur comportement.
b) actions dynamiques, qui entraînent des effets dynami-
Néanmoins, il est parfois impossible de faire la distinction
ques, par exemple des accélérations significatives de la
ci-dessus, par exemple dans le cas où l'on étudie la stabilité
structure.
d'une structure dans son ensemble.
NOTE - La classification d'une action en une action dynamique ou
L'analyse structurale peut être conduite au moyen de calculs,
statique dépend donc de la structure.
d'essais sur modèle (matériel ou abstrait) ou d'essais de pro-
totypes. Une combinaison de ces méthodes est souvent utile.
Dans un but de simplification, les actions dynamiques peuvent souvent
Dans le cas d'analyse par des essais, il est recommandé de les
être traitées comme des actions statiques, les effets dynamiques qui
dépendent du comportement de la structure étant pris en compte par
utiliser simultanément.
une augmentation appropriée de la grandeur des actions.
II est important d'identifier la structure principale assurant une
transmission sûre des forces aux fondations, et de déterminer
4.3 Propriétés des matériaux et des sols
les dispositions de la structure (y compris ses dispositions géné-
rales) qui ont une influence critique sur sa stabilité générale et
Les valeurs relatives aux propriétés des matériaux, ainsi que
sur son intégrité. Ces dispositions doivent être examinées de
leurs variations aléatoires, doivent être déduites soit d'essais
façon approfondie et vérifiées à tous les stades des études et de
spécifiques, soit de résultats d'essais antérieurs, soit encore
l'exécution.
des observations in situ et des autres sources d'information.
Les propriétés rapportées à des éprouvettes soumises à des
5.2 Calculs
essais particuliers doivent être converties en utilisant des fac-
teurs ou fonctions de conversion qui doivent tenir compte de
Les modèles de calcul et les hypothèses servant de base au cal-
l'effet d'échelle et de toute variation du temps et de la tempéra-
cul doivent exprimer la réponse de la structure vis-à-vis de
ture. L'incertitude relative aux propriétés des matériaux ou du
l'état-limite considéré.
sol doit être évaluée en fonction de l'incertitude des résultats
d'essais normalisés, et de celle des facteurs ou fonctions de
Pour faciliter le calcul, on peut généralement décrire une struc-
conversion. On doit aussi tenir compte du niveau de qualifica-
ture par un modèle comprenant des éléments à une dimension
tion de la main-d'œuvre et du degré du contrôle exercé.
(poteaux, poutres, câbles et arcs), des éléments à deux dimen-
sions (dalles et coques) et des éléments à trois dimensions.
4.4 Paramètres géométriques
Pour les états-limites de service, des analyses linéaires sont en
Les paramètres géométriques rendent compte de la forme, des
général satisfaisantes. II peut cependant arriver qu'on doive
dimensions, des sections et de l'agencement général de la
faire appel à des méthodes non linéaires.
structure et de ses éléments. Si des paramètres géométriques
peuvent s'écarter des valeurs prescrites au point qu'il en résulte
Pour les états-limites ultimes, on peut appliquer des théories
un effet significatif sur le comportement et la résistance de la
linéaires, non linéaires et celles de la plasticité selon la réponse
structure, ces paramètres doivent être considérés comme des
des matériaux et de la structure à l'égard des actions.
variables aléatoires. Les facteurs exprimant la variation possible
de ces paramètres doivent être déterminés en fonction des limi-
Quand on traite des actions libres, il est nécessaire de définir,
tes de tolérance admissibles (voir 6.41.
pour chaque action, un modèle spatial simplifié, puis d'utiliser
ces modèles pour en déduire les différentes configurations des
NOTE - Dans la plupart des cas, toutefois, la variabilité aléatoire des
charges (cas de charge). En étudiant une structure donnée, on
paramètres géométriques peut être considérée comme faible par rap-
devra choisir la configuration qui est la plus défavorable. Toute-
port à la variabilité des actions et des propriétés des matériaux. On peut
donc admettre, dans ces cas-là, que les paramètres géométriques ne fois, il sera parfois justifié, pour des raisons statistiques de ne
sont pas aléatoires et sont bien conformes à ce qui est spécifié dans le
pas prendre en considération certaines configurations des char-
projet.
ges par trop improbables.
IS0 2394-1986 (F)
Si l'influence des conditions d'environnement sur le comporte- Le présent chapitre indique les principes de la méthode. Toute-
fois, dans l'application pratique, de légères modifications sont
ment des matériaux, des éléments de structure et de la struc-
ture, a un caractère systématique, cette influence pourra être parfois nécessaires ou préférables. (Voir 6.2.2 et 6.3.2.)
directement intégrée dans l'analyse.
Pour procéder à une vérification, les valeurs attribuées aux
Des exemples d'une influence des conditions d'environnement variables de base sont appelées valeurs de calcul (ou de dimen-
pouvant être directement intégrés dans l'analyse sont, entre sionnement).
autres :
Les actions sont exprimées par leurs valeurs de calcul Fd (voir
- l'influence des conditions d'humidité de I'environne-
6.2.2) selon l'équation
ment sur la résistance du bois ou sur les déformations de
fluage et de retrait du béton,
- l'influence d'une haute température, au cours d'un
La résistance des matériaux est exprimée par sa valeur de calcul
incendie, sur les déformations et sur la limite d'élasticité de
fd (voir 6.3.2) selon l'équation
l'acier.
Les incertitudes relatives à un modèle de calcul peuvent être
incluses dans le modèle lui-même par exemple en introduisant
D'autres caractéristiques applicables sont prises en compte de
un ou plusieurs paramètres qui peuvent être traités comme
façon similaire (ou parfois au moyen de marges).
variables de base supplémentaires ayant leurs propres valeurs
\.
moyennes et leurs propres variances. Les incertitudes peuvent
Les paramètres géométriques sont exprimés par leurs valeurs
résulter d'une comparaison entre les résultats prévus et ceux
de calcul ad (voir 6.4.2) selon l'équation
effectivement obtenus lors d'essais appropriés.
ad = ak f Aa
5.3 Essais sur modèles
Dans les équations ci-dessus
Une structure ou une partie de celle-ci peut être calculée en
Fr désigne les valeurs représentatives des actions ;
fonction des résultats d'essais sur un modèle approprié, asso-
ciés à une analyse du même modèle effectuée pour prédire le
fk désigne les valeurs caractéristiques des propriétés des
comportement de la structure réelle.
matériaux (par exemple la résistance) ;
NOTE - Dans la plupart des cas, un essai sur modèle est utilisé pour
ak sont les valeurs caractéristiques des paramètres géomé-
l'analyse structurale afin de vérifier les calculs ou de se substituer à
triques ;
ceux-ci. On doit s'assurer que les résultats obtenus avec le modèle sont
à grandeur nature.
également valables pour une échelle
yf désigne les coefficients partiels applicables aux actions
et dont la valeur rend compte des incertitudes relatives aux
5.4 Essais sur prototypes
actions (voir 6.2.2) ;
Une structure ou une partie de celle-ci peut être également
ym désigne les coefficients partiels applicables aux maté-
dimensionnée sur la base des résultats d'essais de prototypes
; leurs valeurs tiennent compte des incertitudes relati-
riaux
-
convenables pour le projet dont il s'agit.
ves aux propriétés des matériaux (voir 6.3.2) ;
NOTE - Un essai sur prototype est souvent utilisé pour s'épargner des
Au désigne les grandeurs géométriques partielles additi-
calculs en vue de vérifier la résistance de petites unités ou de détails. II
ves ; leurs valeurs tiennent compte des incertitudes relatives
est important que cet essai soit conduit, autant que possible, dans les
aux paramètres géométriques (voir 6.4.2).
mêmes conditions et en prenant les mêmes hypothèses que pour la
structure réelle, notamment pour ce qui a trait à la résistance des maté-
riaux constitutifs, aux dimensions, aux charges et aux conditions
La condition pour qu'un état-limite ne soit pas dépassé peut
d'environnement. Quand on ne dispose que de peu de résultats
être écrite sous la forme suivante :
d'essais sur prototype, on doit normalement tenir compte d'une incerti-
tude statistique.
où
6 Format de calcul
C désigne les valeurs limites telles que celles décrites par
exemple en 3.1 ;
6.1 Principes
yn désigne un coefficient prenant en compte l'importance
de la structure et des conséquences d'une défaillance, y
La méthode des coefficients partiels sépare les influences des
compris la nature de la défaillance. La valeur de yn peut être
incertitudes et des variabilités découlant de différentes causes,
déterminée en fonction de la classe de sécurité (voir 2.11 de
en affectant des coefficients partiels aux variables de base.
la structure ou partie de structure considérée ;
IS0 2394-1986 (F)
peut représenter un ensemble d'actions entrant dans une corn-
Yd désigne les coefficients relatifs aux incertitudes du
modèle étudié ou à d'autres circonstances non couvertes binaison. De plus, en examinant, par exemple, une construc-
tion en béton armé, f peut représenter à la fois la résistance du
par les valeurs des autres coefficients;
béton et la résistance des armatures.
Fd, fd et ad ont la même signification que ci-dessus.
Chacune des inéquations (1 1, (2) et (3) peut représenter symbo-
Les coefficients yd prennent différentes valeurs selon le degré
liquement plusieurs inéquations constituant ensemble la condi-
de confiance qu'on peut accorder au modèle étudié en tant que tion de dimensionnement. Les inéquations peuvent être égale-
fidèle représentation de la structure réelle ou d'un élément de ment vectorielles.
Ils peuvent aussi couvrir l'effet de la sensibilité struc-
structure.
Le problème de l'équilibre statique peut être mis sous la forme
turale (comportement infra- ou superproportionnel)
de l'inéquation (2) en donnant à R une valeur égale à zéro.
NOTE - On a pu reconnaître bien des causes de variabilité dans les
études et i'exécution telles que la médiocrité des modèles de calcul, les
NOTE - Dans certains cas, la nature du problème nécessite que la
imperfections d'exécution, tes différences entre les propriétés des
condition examinée soit exprimée conformément à l'inéquation il i.
matériaux définies par des essais et les mêmes propriétés «in situ)), les
Ceci peut être le cas, par exemple, si le problème nécessite une étude
erreurs humaines et le manque de qualification ou de compétence de la
approfondie de la stabilité d'une ossature en forme de portique.
main-d'œuvre. Ces incertitudes ont en commun que s'il est possible de
Si le problème posé n'est pas linéaire, on devra redoubler d'attention.
les déceler qualitativement, il n'est pas toujours possible de les quanti-
La non-linéarité peut impliquer, par exemple, qu'une sollicitation varie
fier.
avec les propriétés des matériaux.
En général, la fonction d'état-limite est dépendante du temps.
En ce qui concerne les problèmes de fatigue, il peut s'avérer nécessaire
Dans beaucoup d'applications pratiques, on tient compte de de modifier quelque peu les inéquations (1) et (2).
ses effets en affectant des valeurs numériques appropriées aux
L'inéquation (3) concernant les états-limites de service convient pour la
variables de base.
plupart des problèmes courants de déformations, de fissuration, etc.
Mais pour certains problèmes, par exemple ceux qui mettent en jeu des
Pour les applications pratiques, la condition à laquelle doit
vibrations ou la fatigue, cette inéquation n'est pas toujours applicable.
satisfaire le dimensionnement peut souvent être séparée en une
fonction sollicitante S et une fonction résistante R, de sorte que
6.2 Actions et combinaisons d'actions
pour des états-limites ultimes on aura
. . . (2a) 6.2.1 Valeurs représentatives
Yn S (Fdt ad, YSd) < R (fdr Cr YRd)
II y a souvent lieu de modifier cette inéquation en
Selon l'usage qui doit en être fait, des valeurs différentes peu-
vent être attribuées à chaque action. Ces valeurs sont appelées
1 ((valeurs représentatives)) et elles sont données dans des nor-
... (2b)
Yn YSd s (Fd, ad) < -R (fd, c)
mes ou autres documents.
YRd
La valeur représentative principale d'une action est sa valeur
Dans ces inéquations, a été divisé en une partie YSd affectant
caractéristique qui est affectée d'une probabilité donnée de ne
les sollicitations et une partie YRd affectant les résistances. Tou-
pas être dépassée dans le sens défavorable, au cours d'une
tefois, la décomposition de Yd n'est pas une condition impéra-
durée de référence tenant compte de la durée de vie présumée
tive pour les inéquations de type (2a) et (2b).
de la structure et de la durée de la situation de projet. Dans cer-
tains cas, une action peut avoir deux valeurs caractéristiques :
Dans les applications pratiques, le coefficient yn peut être intro-
une valeur supérieure et une valeur inférieure. Dans les cas où
duit dans l'un ou l'autre terme de l'inéquation ou directement
l'effet d'une réduction des charges est plus dangereux pour la
dans les valeurs de calcul.
structure, la valeur inférieure doit être prise comme la plus défa-
vorable.
Pour les états-limites de service, la condition à laquelle doit
satisfaire le dimensionnement peut être souvent représentée
Les autres valeurs représentatives sont choisies en fonction de
par une inéquation du type
diverses particularités de la situation (par exemple selon la
durée, la fatigue, les phénomènes rhéologiques) et peuvent
(3a)
être exprimées comme des fractions de la valeur caractéristique
en utilisant un facteur iyi < 1.
ou
Chaque fois que possible, les actions et leurs variations aléatoi-
res doivent être déterminées en se basant sur des observations
fiables, sur des essais, sur des informations données par les
fournisseurs de matériaux, de composants, d'équipements,
etc.
où C est une valeur limite de service (voir 3.1).
D'autres sources d'information peuvent être également exploi-
Les inéquations (11, (2) et (3) ne doivent être considérées que
tées, par exemple appréciation basée sur l'expérience acquise
comme une représentation schématique des principes à appli-
pour un type d'util
...