ISO 13473-5:2009
(Main)Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 5: Determination of megatexture
Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 5: Determination of megatexture
ISO 13473-5:2009 specifies procedures for determining the average depth or level of pavement surface megatexture by measuring the profile curve of a surface and calculating megatexture descriptors from this profile. The technique is designed to give meaningful and accurate measurement and description of pavement megatexture characteristics for various purposes. Since there is an overlap between megatexture and the surrounding ranges, the megatexture descriptors unavoidably have a certain correlation with corresponding measures in those ranges. ISO 13473-5:2009 specifies measurements and procedures which are in relevant parts compatible with those in ISO 13473-1, ISO 8608 and EN 13036-5.
Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à partir de relevés de profils de la surface — Partie 5: Détermination de la mégatexture
L'ISO 13473-5:2009 spécifie des modes opératoires permettant de déterminer la profondeur moyenne ou le niveau de la mégatexture d'une surface de revêtement en mesurant la courbe du profil de cette surface et en calculant les descripteurs de mégatexture de ce profil. La technique a été élaborée pour donner une mesure et une description significatives et précises des caractéristiques de la mégatexture du revêtement pour différentes utilisations. Du fait du recouvrement entre la mégatexture et les domaines voisins, les descripteurs de la mégatexture présentent inévitablement une certaine corrélation avec les mesures correspondantes de ces autres domaines. L'ISO 13473-5:2009 spécifie des mesurages et des modes opératoires qui sont dans leurs différents aspects aussi compatibles que possible avec ceux de l'ISO 13473-1, de l'ISO 8608 et de l'EN 13036-5.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 13473-5
First edition
2009-03-15
Characterization of pavement texture by
use of surface profiles —
Part 5:
Determination of megatexture
Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à partir de
relevés de profils de la surface —
Partie 5: Détermination de la mégatexture
Reference number
©
ISO 2009
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Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Significance and use of the megatexture indicators . 6
5 Measurement and data processing principles . 8
6 Test surface considerations . 9
7 Measuring equipment. 9
8 Measurement method. 10
9 Data processing. 12
10 Measurement uncertainty . 15
11 Safety considerations during measurements. 15
12 Test report . 16
Annex A (informative) Example of test report and graphical presentations. 18
Annex B (informative) Measurement uncertainty . 24
Annex C (informative) Profile asymmetry issues. 27
Bibliography . 29
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 13473-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 43, Acoustics, Subcommittee SC 1, Noise.
ISO 13473 consists of the following parts, under the general title Characterization of pavement texture by use
of surface profiles:
⎯ Part 1: Determination of Mean Profile Depth
⎯ Part 2: Terminology and basic requirements related to pavement texture profile analysis
⎯ Part 3: Specification and classification of profilometers
⎯ Part 4: Spectral analysis of surface profiles [Technical Specification]
⎯ Part 5: Determination of megatexture
iv © ISO 2009 – All rights reserved
Introduction
Pavement surface texture largely influences factors such as noise emission caused by tyre/road interaction
(Reference [7]), tyre/pavement friction (Reference [8]), and comfort, as well as rolling resistance and wear of
tyres. Reliable methods of texture measurement are therefore essential.
Texture is subdivided into micro-, macro- and megatexture according to ISO 13473-2. A method for
measurement and calculation of a macrotexture indicator based on a profile measurement is specified in
ISO 13473-1. A procedure for measuring macrotexture by the volumetric patch method is described in
[2]
ISO 10844:1994 , Annex A. Currently, no reliable and practical method of measuring pavement microtexture
in situ is available. This part of ISO 13473 aims to provide means of measuring and calculating megatexture
indicators useful for pavement surface characterization.
Megatexture is an important texture range lying between macrotexture and unevenness. This type of texture
has wavelengths of the same order of magnitude as a tyre/road interface and is often a result of potholes or
'washboarding'. Some common types of singularities, such as a single depressed or protruding spot on the
pavement, will also show up in a texture profile spectrum as megatexture. Although some pavements, such as
paving stones, possess an intrinsic megatexture, it is usually an unwanted characteristic resulting from defects
in the surface.
The scope of ISO 13473 (all parts) does not include profile analysis of road unevenness, which is dealt with in
[1]
ISO 8608 .
INTERNATIONAL STANDARD ISO 13473-5:2009(E)
Characterization of pavement texture by use of surface
profiles —
Part 5:
Determination of megatexture
1 Scope
This part of ISO 13473 specifies procedures for determining the average depth or level of pavement surface
megatexture by measuring the profile curve of a surface and calculating megatexture descriptors from this
profile. The technique is designed to give meaningful and accurate measurements and descriptions of
pavement megatexture characteristics for various purposes.
Since there is an overlap between megatexture and the surrounding ranges, the megatexture descriptors
unavoidably have a certain correlation with corresponding measures in those ranges. This part of ISO 13473
specifies measurements and procedures which are in relevant parts compatible with those in ISO 13473-1,
[1] [6]
ISO 8608 and EN 13036-5 .
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 13473-2:2002, Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 2: Terminology and
basic requirements related to pavement texture profile analysis
ISO 13473-3:2002, Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 3: Specification
and classification of profilometers
ISO/TS 13473-4:2008, Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 4: Spectral
analysis of surface profiles
ISO/IEC NP Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty
in measurement (GUM:1995)
IEC 61260, Electroacoustics — Octave-band and fractional-octave-band filters
3 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 13473, the terms and definitions in ISO 13473-2, especially the following,
apply.
3.1 General terms
3.1.1
pavement texture
texture
deviation of a pavement surface from a true planar surface, with a texture wavelength less than 0,5 m
NOTE It is divided into micro-, macro- and megatexture according to 3.2.
[ISO 13473-2:2002]
3.1.2
surface profile
texture profile
two-dimensional sample of the pavement surface generated if a sensor, such as the tip of a needle or a laser
spot, continuously touches or shines on the pavement surface while it is moved along a line on the surface
NOTE 1 The profile of the surface is described by two coordinates: one in the surface plane, called “distance” (the
abscissa), and the other in a direction normal to the surface plane, called “vertical displacement” (the ordinate). An
example is illustrated in Figure 1. The distance may be in the longitudinal or lateral (transverse) directions in relation to the
travel direction on a pavement, or any direction between these.
NOTE 2 Adapted from ISO 13473-2:2002.
NOTE 3 Texture profile is similar to surface profile but limited to the texture range.
NOTE 4 “Texture wavelength” is a descriptor of the wavelength components of the profile and is related to the concept
of the Fourier transform of a time series. However, mathematically the correspondence is not exact. Note that vertical
displacement (height) has an arbitrary reference.
Key
1 vertical displacement
2 profile
3 texture wavelength
4 distance
Figure 1 — Illustration of some basic terms describing pavement surface texture
3.1.3
profilometer
device used for measuring the profile of pavement surface
NOTE 1 Current designs of profilometers used in pavement engineering include, but are not limited to, sensors based
on laser, light sectioning, needle tracer and ultrasonics technologies.
[ISO 13473-2:2002]
NOTE 2 Specifications for profilometers are dealt with in ISO 13473-3.
2 © ISO 2009 – All rights reserved
3.2 Ranges of texture
3.2.1
microtexture
pavement microtexture
deviation of a pavement surface from a true planar surface with the characteristic dimensions along the
surface of less than 0,5 mm, corresponding to texture wavelengths up to 0,5 mm expressed as one-third-
octave centre wavelengths
NOTE 1 Peak-to-peak amplitudes normally vary in the range 0,001 mm to 0,5 mm. This type of texture is the texture
which makes the surface feel more or less harsh but which is usually too small to be observed by the eye. It is produced
by the surface properties (sharpness and harshness) of the individual chippings or other particles of the surface which
come in direct contact with the tyres.
NOTE 2 Figure 2 illustrates the different texture ranges, with approximate limits regarding their effects on vehicle-
pavement interactions.
[ISO 13473-2:2002]
Key
λ texture wavelength
f spatial frequency, cycles/m
sp
NOTE A lighter shade indicates a favourable effect of texture over this range, and a darker shade indicates an
unfavourable effect.
Figure 2 — Ranges in terms of texture wavelength and spatial frequency of texture and unevenness
and their most significant, anticipated effects
3.2.2
macrotexture
pavement macrotexture
deviation of a pavement surface from a true planar surface with the characteristic dimensions along the
surface of 0,5 mm to 50 mm, corresponding to texture wavelengths with one-third-octave bands including the
range 0,63 mm to 50 mm of centre wavelengths
NOTE 1 Peak-to-peak amplitudes may normally vary in the range 0,1 mm to 20 mm. This type of texture is the texture
which has wavelengths of the same order of size as tyre tread elements in the tyre/road interface. Surfaces are normally
designed with a sufficient macrotexture to obtain a suitable water drainage in the tyre/road interface. The macrotexture is
obtained by suitable proportioning of the aggregate and mortar of the mix or by surface finishing techniques.
NOTE 2 Based on physical relations between texture and friction/noise, etc., the World Road Association (PIARC),
originally defined the ranges of micro-, macro- and megatexture (Reference [9]). Figure 2, which is a modified version of
the original PIARC figure, illustrates how these definitions cover certain ranges of surface texture wavelength and spatial
frequency. Note that ride discomfort includes effects experienced in and on motorized road vehicles and bicycles, as well
as wheelchairs and other vehicles used by disabled people.
NOTE 3 Adapted from ISO 13473-2:2002.
3.2.3
megatexture
pavement megatexture
deviation of a pavement surface from a true planar surface with the characteristic dimensions along the
surface of 50 mm to 500 mm, corresponding to texture wavelengths with one-third-octave bands including the
range 63 mm to 500 mm of centre wavelengths
[ISO 13473-2:2002]
NOTE Peak-to-peak amplitudes normally vary in the range 0,1 mm to 50 mm. This type of texture is composed of
wavelengths with the same order of size as a typical tyre/road interface and is often created by potholes or ripples in the
surface. It is usually an unwanted characteristic resulting from defects in the surface. Surface roughness with longer
wavelengths than megatexture is referred to as unevenness and typically takes the form of undulations in the surface.
3.2.4
unevenness
pavement unevenness
deviation of a pavement surface from a true planar surface with the characteristic dimensions along the
surface of 0,5 m to 50 m, corresponding to wavelengths with one-third-octave bands including the range
0,63 m to 50 m of centre wavelengths
NOTE 1 Pavement characteristics at wavelengths longer than 0,5 m are considered to be above that of texture and are
referred to here as “unevenness”. For airfield applications, even wavelengths longer than 50 m would be considered.
[ISO 13473-2:2002]
NOTE 2 Longitudinal unevenness is a type of surface roughness which, through vibrations, affects ride comfort in, and
road holding of, vehicles. Transverse unevenness, e.g. due to the presence of ruts, affects safety through lateral instability
and water accumulation. It is not the intention of this part of ISO 13473 to include terms which are specifically related to
[1] [3] [4] [6]
unevenness. Such terms are defined in ISO 8608 , ISO 16063-1 , ASTM E 950-98 , and EN 13036-5 .
3.3 Megatexture measurement method
3.3.1
profilometer method
method in which the profile of a pavement surface is measured and the data used for calculation of certain
mathematically defined measures
NOTE In most cases, the profile is recorded for subsequent analysis, in some cases it may be used only in real-time
calculations.
[ISO 13473-2:2002]
4 © ISO 2009 – All rights reserved
3.4 Terms and parameters related to spectrum analysis of texture profiles
NOTE These terms and their applications are further described in ISO/TS 13473-4.
3.4.1
texture spectrum
spectrum obtained when a profile curve has been analysed by either digital or analog filtering techniques in
order to determine the magnitude of its spectral components at different texture wavelengths (see 3.4.2) or
spatial frequencies (see 3.4.3)
NOTE 1 A texture spectrum presents the magnitude of each spectral component as a function of either texture
wavelength or spatial frequency.
NOTE 2 Adapted from ISO 13473-2:2002.
3.4.2
texture wavelength
λ
quantity describing the horizontal dimension of the irregularities of a texture profile
[ISO 13473-2:2002]
NOTE 1 Texture wavelength is normally expressed in metres or millimetres.
NOTE 2 Wavelength is a concept commonly used and accepted in electrotechnical and signal-processing vocabularies.
Since many users of this part of ISO 13473 may not be accustomed to using the term wavelength in pavement
applications, and because electrical signals are often used in the analyses of road surface profiles, there is the possibility
of confusion. Hence the expression 'texture wavelength' is preferred here to make a clear distinction in relation to other
applications.
NOTE 3 The profile may be considered as a stationary, random function of the distance along the surface. By means of
a Fourier analysis, such a function may be mathematically represented as an infinite series of sinusoidal components of
various frequencies (and wavelengths), each having a given amplitude and initial phase. For typical and continuous
surface profiles, a profile analysed by its Fourier components contains a continuous distribution of wavelengths. The
texture wavelength in ISO 13473 (all parts) is the reciprocal of the spatial frequency, the unit of which is reciprocal metre,
equivalent to cycles per metre. See also 3.4.3.
NOTE 4 The wavelengths may be represented physically as the various lengths of periodically repeated parts of the
profile; see Figure 1.
3.4.3
spatial frequency
f
sp
inverse of texture wavelength (3.4.2)
NOTE 1 Spatial frequency is normally expressed in reciprocal metres, see also 3.4.2, Note 3.
NOTE 2 The term “frequency” used in the time domain (more precisely “temporal frequency”), corresponds to “spatial
frequency” in the space domain.
NOTE 3 Adapted from ISO 13473-2:2002.
3.5 Terms and parameters related to texture profile level
3.5.1
texture profile level
L
tx,λ
L
TX,λ
logarithmic transformation of an amplitude representation of a profile curve, Z(x), the latter expressed as a root
mean square value
NOTE 1 To distinguish between octave and one-third-octave bands, the subscript for L is written in capital letters when
it relates to octave bands, L , and in lower case letters when it refers to one-third-octave bands, L .
TX,λ tx,λ
−6
NOTE 2 The texture profile level, in decibels, relative to a reference value of 10 m in one-third-octave bands having
−6
centre texture wavelength, λ, L , or the texture profile level, in decibels, relative to a reference value of 10 m in octave
tx,λ
bands having centre texture wavelength, λ, L , can be expressed by Equation (1):
TX,λ
⎫
aa
λλ
L==10 lg dB 20 lg dB⎪
TX,λ
a
a ⎪
ref
ref
(1)
⎬
aa ⎪
λλ
L==10 lg dB 20 lg dB
tx,λ
⎪
a
a
ref
ref ⎭
where
a is the root mean square (r.m.s) value of the vertical displacement, in metres, of the surface profile;
λ
−6
a is the reference value, i.e. 10 m.
ref
NOTE 3 Octave-band and one-third-octave band filters are specified in ISO 13473-2:2002, 4.4.
EXAMPLE L denotes the texture profile level for the one-third-octave band having a centre texture wavelength of
tx80
80 mm, see ISO 13473-2:2002, Table 1.
NOTE 4 Texture amplitudes expressed as r.m.s. values, whether filtered or not, can have a range of several
-5 -2
magnitudes; typically 10 m to 10 m. Spectral characterization of signals is used frequently in studies of acoustics,
vibrations, and electrotechnical engineering. In all those fields it is most common to use logarithmic amplitude scales. The
same approach is preferred in this part of ISO 13473.
NOTE 5 Texture profile levels in practical pavement engineering typically range from 20 dB to 80 dB with these
definitions.
NOTE 6 Adapted from ISO 13473-2:2002.
3.5.2
megatexture level
L
Me
special case of texture profile level with the profile passing through a bandpass filter encompassing all one-
third-octave bands within the megatexture range according to 3.2.3
[ISO 13473-2:2002]
3.6 Terms related to profilometer performance
3.6.1
evaluation length
l
length of a sample from a profile which has been or is to be analysed
NOTE Evaluation length is normally expressed in metres or millimetres.
[ISO 13473-2:2002]
4 Significance and use of the megatexture indicators
4.1 General
The indicator L shall always be calculated and reported to ensure comparability between measurements.
Me
Depending on the aim of the study in question and information already obtained (e.g. unevenness or
macrotexture measures), any or all of the three other indicators mentioned below may also be reported.
6 © ISO 2009 – All rights reserved
The profilometric method described in this part of ISO 13473 enables the indicators (see 4.2 to 4.5)
characterizing the megatexture of a pavement surface to be determined.
4.2 Megatexture spectrum
This is a one-third-octave band texture spectrum covering the megatexture range and/or the adjacent ranges.
A megatexture spectrum gives a relatively complete description of the megatexture characteristics and is used
when a detailed description is needed. A spectrum covering the entire megatexture and most of the
macrotexture range is shown in Figure 3 as an example.
Key
λ texture wavelength, in millimetres
−6
L texture profile level, in decibels, relative to a reference value of 10 m
L megatexture level
Me
L texture profile level in octave bands having centre texture wavelength 63 mm
TX63
L texture profile level in octave bands having centre texture wavelength 500 mm
TX500
Figure 3 — Example of texture spectrum with indication of which bands are included
in the L and L texture levels
TX500 TX63
4.3 Megatexture level
This indicator, L , represents an overall description of defects existing in the deviation between the
Me
pavement surface and a true planar surface. Its characteristic dimensions range between 50 mm and 500 mm
along the surface (this deviation corresponds to texture wavelengths analysed in one-third-octave bands,
which include centre texture wavelengths from 63 mm to 500 mm). This indicator is used when there is a
requirement to characterize megatexture by a single measure. It covers the range of the horizontal double
headed arrow in Figure 3. For example, this parameter would be the most appropriate to identify potholes and
other irregularities (Reference [11]).
−6
4.4 Texture profile level relative to a reference value of 10 m in octave bands having
centre texture wavelength 63 mm
This indicator, L , is one of the band levels derived from the above-mentioned spectral analysis. It
TX63
represents a description of the pavement defects having the shortest dimensions within the megatexture
range (deviation between the real surface and a true planar surface corresponding to texture wavelengths
analysed in one-third-octave bands which include centre texture wavelengths from 50 mm to 80 mm, being
equivalent to an octave band with a centre texture wavelength of 63 mm). This indicator facilitates the
characterization of defects which correspond approximately to the length of a normal tyre/pavement contact
patch and which, for this reason, play a direct role in the generation of tyre/road noise (Reference [7]). See the
rectangle in Figure 3 labelled L .
TX63
−6
4.5 Texture profile level relative to a reference value of 10 m in octave bands having
centre texture wavelength 500 mm
This indicator, L , is similar to L but represents a longer wavelength within the megatexture range. It
TX500 TX63
represents a description of the pavement defects having the longest dimensions within the megatexture range
(deviation between the real surface and a true planar surface corresponding to texture wavelengths analysed
in one-third-octave bands which include centre texture wavelengths from 400 mm to 630 mm, being
equivalent to an octave band with a centre texture wavelength of 500 mm). This indicator enables the
characterization of defects which can lead to tyres losing contact with the surface and therefore reduce safety
(increase in stopping distances, loss of steering control in bends, etc.), and the comfort of the driver and
passengers. This indicator is complementary to the information obtained by unevenness measurements at
short unevenness wavelengths (0,7 m to 1,3 m). See the rectangle in Figure 3 labelled L .
TX500
NOTE Both octave-band levels L and L overlap into the adjacent ranges, although two of the three one-
TX500 TX63
third-octave bands of these indicators are within the megatexture range. This is because the original definition of
macrotexture and megatexture did not consider octave and one-third-octave bands; instead “even” numbers such as
500 mm and 50 mm were chosen as the limits. Technically, this overlap is unimportant.
The values obtained by processing of the profile curve when applying this part of ISO 13473 are insensitive to
any asymmetry in the profile curve; so-called “positive” and “negative” texture. In principle, a megatexture
feature having high but narrow peaks in the positive direction can have an influence on the tyre/road
interaction which is quite different from a similar profile having inverse characteristics (the peak in the negative
direction). Such profiles, one being the inverse of the other, give the same result in terms of the megatexture
values obtained when applying this part of ISO 13473. The user is advised to observe some caution due to
this when interpreting measurement results. However, so far, very little influence of this effect in practice has
been reported and no accepted procedures to mitigate it are available. It is possible that, in any future revision
of this part of ISO 13473, such effects will be taken into account; e.g. by applying some procedure simulating
the enveloping of the texture by tyres. In the meantime, a user who wishes to consider this effect is
recommended to apply the skewness parameter as defined in ISO 13473-2:2002, 3.7.5 as a measure
supplementary to the ones in this part of ISO 13473. A type of pavement which potentially would give a high
skewness is paving stones. For such a surface and similar types, the megatexture values would need to be
used with caution.
5 Measurement and data processing principles
A vehicle-based non-contact system carries out the following operations:
a) measurement of the pavement surface profile curve;
b) preprocessing the measured profile to make it suitable for spectral analysis;
c) calculation of the texture spectrum of the profile of the longitudinal section within the megatexture
wavelength range (not mandatory if L is measured and calculated based on bandpass filtering);
Me
8 © ISO 2009 – All rights reserved
d) from the spectrum, the indicator L is calculated; alternatively L is measured by means of a bandpass
Me Me
filter having suitable upper and lower limiting frequencies;
e) from the spectrum, the indicators L and L may be calculated (optional).
TX63 TX500
NOTE Calculations are normally carried out in real time, although post-processing is an option.
6 Test surface considerations
6.1 General
The measurements shall not be taken in rain or snow. The surface shall be dry during measurements, unless
it has been established that the equipment used works equally well on a wet or dry surface. In addition, the
surface shall be clean and free of all elements which could disturb the measurements.
NOTE Measurements with an optical system are not necessarily very reliable for asphalt surfaces which have
recently been paved, since these are usually exceptionally dark and shiny. If megatexture tests are carried out during or
rather soon after laying of asphalt, distortions due to temperature gradients in the air above the test surface can influence
the measurement results.
For roads open to traffic, texture normally varies over a cross-section. In this case, the lateral position of the
measurements should be in accordance with the planned use of the results.
6.2 Test lengths
It is recommended that measurements and calculations be made along the entire test section; i.e. if a profile is
recorded longitudinally along the test section, 100 % of the measured line should be utilized, if possible.
Although a continuous measurement is the ideal, the measured length shall include no less than five evenly
distributed profiles per 100 m test section. The evaluation length of each profile shall normally be 10 m.
However, in cases where stationary profilometers are used, shorter lengths may be used. The minimum
evaluation length is then 3 m for octave band analysis as well as for determination of L , or 9 m for one-third-
Me
octave band analysis.
To determine the variability in longitudinal direction, represented by longitudinal standard deviation, a number
of surface profiles, each the length of one evaluation length (refer to the previous paragraph), shall be
measured (see also 9.4).
When characterizing a long test section with relatively short sample lengths, ensure that the texture within the
sample length(s) is sufficiently representative of the total length. It is necessary to determine the minimum
number of samples necessary to minimize the effect of any suspected non-homogeneities.
7 Measuring equipment
7.1 General
Use a profilometer system which produces an electrical signal that is proportional to the distance between a
sensor reference plane and a given surface sample point. Typically, the sensor would normally be an electro-
optical device or a video camera, but other devices that comply with the requirements of ISO 13473-3 may be
used. The final output shall be linearly related to the texture profile and linearity may be obtained either in
hardware or software.
The profilometer system shall also provide means of moving the sensor along or across the surface at an
elevation (vertically) which is essentially constant over at least one full wavelength. However, this is not
applicable when the profile is produced by a technique such as light sectioning where the profile and its
reference line or plane are recorded instantaneously.
The profilometer system shall meet the following specifications according to ISO 13473-3:
Mobility class: Mobile, Fast or Slow
Texture wavelength: Class EF (63 mm to 500 mm) or wider
Minimum vertical measuring range: 60 mm
Minimum horizontal uninterrupted measuring (evaluation) range: 3 m (when using octave bands) or 9 m (when
using one-third octave bands)
Vertical resolution: 0,04 mm or better
Horizontal resolution: 20 mm or better
Maximum sampling interval: 20 mm (10 mm or better recommended)
Texture wavelength range of sensor and recording system: The frequency response of the entire measuring
and data collection system shall be within ±1 dB over the entire megatexture range
Background noise: Maximum r.m.s. value: 0,05 mm (see further in ISO 13473-3:2002, Table 7)
Alignment of sensor and local slope limitation: Refer to ISO 13473-3:2002, 6.10
7.2 Sensitivity to ambient light
The output profile signal shall not change by more than 0,1 mm when changing between dark and bright
surroundings.
7.3 Sensitivity to surface optical properties
The output profile signal shall not change by more than 0,1 mm when moving the sensor between very dark
and very bright materials. It is recommended that checks be made on the system by moving the sensor over a
smooth surface having transitions from white to black to white.
NOTE Newly laid surfaces, at least if bituminous, generally have glossy and extremely dark appearances.
Profilometers relying on optical beams usually have problems with such surfaces because too little light is diffused in the
direction of the receiving element. Drop-out rates become high and there may be transients at extreme transitions
between dark and bright surfaces. The same applies to surfaces that are dark due to moisture.
7.4 Sensitivity to dampness/wetness of surface
Report whether the output profile is sensitive to the degree of moisture on the pavement, and any type or
quantity of wetness or dampness considered acceptable.
8 Measurement method
8.1 General
The measurements shall comprise the following operations:
a) testing of the sensitivity to vertical motion of the vehicle (only at certain intervals, see 8.4);
b) calibration of the profilometer system (see 8.2);
c) running the profilometer over the test section and measuring the pavement surface profile (see 8.3), using
a suitable test speed as specified in 8.3;
d) preprocessing of the profile to make it suitable for spectral analysis (see 8.5 and 8.6).
10 © ISO 2009 – All rights reserved
8.2 Calibration
Calibration shall be carried out by running the sensor over a special calibration surface utilizing a well-defined
profile. The vertical deviation of the calibration surface, in relation to its theoretical profile, shall not exceed
1 % of its peak-to-peak amplitude; roughly corresponding to 0,1 dB.
Calibration procedures are not further specified here. They shall be designed such that the extra standard
uncertainty introduced by the procedure (in addition to the calibration surface, see above) is no worse than
0,1 dB.
Report the type of calibration used.
NOTE For calibration procedure and examples of calibration surfaces, refer to the principles explained in
ISO 13473-3:2002, Annex A. Consider the possibility of an adaptation to the appropriate wavelength range for
megatexture, although a calibration surface intended for the macrotexture range can be used also for megatexture if the
fundamental wavelength is at least 10 mm.
8.3 Measuring speed
Variations in the measuring speed affect the accuracy of the measured profile; see also ISO/TS 13473-4:2008,
6.1. This clause also provides requirements for a distance-based measuring system. The speed with which
the profile is traced shall be such that the requirements on sampling and bandwidth are met.
NOTE 1 The measuring speed may affect the frequency scale of any spectral analysis. The temporal frequency, f, is
given by
f = v f
sp
where
v is the speed;
f is the spatial frequency (reciprocal wavelength).
sp
NOTE 2 According to the sampling method and the existence of any low-pass filter, the speed can influence the
minimum wavelength limit.
8.4 Sensitivity to vertical motion of the vehicle
Ensure that the sensor is stable in its vertical position at least during the measurement of a full evaluation
length and for all operating speeds, or that it has some means of compensation for vertical motions. This
requires that vertical motions, e.g. those occurring at the natural suspension frequency of the sensor and/or its
carrier, shall have negligible influence, i.e. shall not violate the background noise requirements specified in 7.1.
A suitable test is to run the test vehicle (carrying the measuring device) on a smooth and even surface so that
the tyres roll over an object, having a height of 20 mm to 25 mm, a width of 200 mm and a length of 100 mm
to 150 mm, placed on the surface. Rolling over the object will excite vertical motions in the vehicle. The
difference in recorded profile with and without the object is an indication of the influence of vertical motion of
the vehicles.
The testing described in this clause is necessary when the performance of the measuring system is checked
the first time, as well as at later intervals when the vehicle suspension system performance may have
changed.
8.5 Preprocessing: Indication of invalid readings and measures to avoid their influence
The profilometer system shall have means of ensuring that invalid readings do not significantly influence the
measured results. For example when the signal becomes invalid, it may be held at the previous correct level,
or a linear interpolation may be made between the previous and following correct levels. The linear
interpolation procedure is preferred. See also ISO 13473-3.
8.6 Preprocessing: Drop-out rate and validity of measurements
The measurements on a particular pavement are considered valid only if the drop-out rate for the evaluation
length in question meets one of the following criteria (Reference [10]):
a) if linear interpolation is used, a drop-out rate of up to 10 % is acceptable;
b) if linear interpolation is not used, the last valid reading before the drop-out shall be considered as a
substitute for the drop-out value(s), and in such a case the drop-out rate shall not exceed 5 %.
NOTE Drop-outs can occur. They are mainly due to specific photometrical properties in the test surface or to the
absorption of the light in deep profile depressions. In addition, laser diodes (if used) lose their strength little by little when
in use, which can eventually lead to an excessive frequency of drop-outs. Means of checking on a regular basis the
intensity of the light-emitting device are necessary.
9 Data processing
9.1 General
The measurements and calculations shall comprise the following operations:
a) calculation of the texture spectrum (in one-third octaves) of the longitudinal section of the pavement within
the megatexture wavelength range;
b) calculation of the indicator L from the spectrum.
Me
Alternatively, the indicator L can be measured directly by using a suitable bandpass filter having a
Me
passband coinciding with the limiting frequencies of the 500 mm and 63 mm one-third-octave bands; in which
case it is not necessary to calculate the full spectrum.
Optionally, the following calculations may be made:
⎯ from the spectrum, the indicators L and L may be calculated;
TX63 TX500
⎯ the longitudinal standard deviation, s, representing the variability of L , L and L between 10 m
Me TX63 TX500
sections of the profile, may be useful as a measure of homogeneity of a surface.
NOTE Calculations are normally carried out in real time, although in principle this is only optional.
9.2 Texture spectrum
9.2.1 General
This clause specifies requirements and makes recommendations applying to spectral analyses of texture
profile signals. The intention is to aid in selection of suitable types of spectra and to make presentations of
texture spectra and scales of diagrams more uniform.
More detailed technical specifications for spectral analysis are given in ISO/TS 13473-4.
9.2.2 Presentation of texture spectrum
A texture spectrum shall be presented with the logarithmic value of texture wavelength and/or spatial
frequency on the abscissa. The order of values from left to right is preferred to be decreasing wavelength
and/or increasing spatial frequency. The ordinate of the texture spectrum shall be the texture profile level, L
tx,λ
or L .
TX,λ
12 © ISO 2009 – All rights reserved
The use of a logarithmic measure does not preclude the use of a linear value; i.e. the r.m.s. value. Wherever it
is practical, it is recommended to use the linear value as a supplement to the logarithmic one. This can be
accomplished, e.g. by providing a scale for texture profile level on the left vertical axis of a spectral diagram
and profile r.m.s. value on the right vertical axis.
NOTE The requirement above makes measured spectral shapes similar regardless of whether texture wavelength or
spatial frequency is used. Parallel presentation in the same diagram is also possible; e.g. see the dual labelling of the
abscissa in Figure 2.
9.2.3 Spectral bandwidth
Within the scope of this part of ISO 13473, performance of spectral analysis using octave- or especially one-
third-octave bandwidths is preferred. Constant-bandwidth, twelfth-octave or narrow-band spectra are not
recommended in this case, since these usually give data with finer spectral resolution than warranted by the
measurements and by the sample, and thus collect too much data of limited use.
NOTE 1 Spectral analysis can be made with different bandwidths of the texture wavelength or spatial frequency scale.
The bandwidth is the range of texture wavelength or spatial frequency which the spectral amplitude or level covers, and is
defined as the width of the band between the points where the signal is attenuated by 3 dB.
NOTE 2 It is possible to use the narrower bands specified here to calculate wider bands.
9.2.4 Centre frequencies of spectral bands
Octave or one-third-octave bands shall have centre texture wavelengths and centre spatial frequencies
according to Table 1, which is established so as to numerically correspond to the bands specified in
IEC 61260. The upper and lower cut-off (−3 dB) limits of each band, as well as the shape of the filter
frequency response should conform to IEC 61260 (see also ISO/TS 13473-4).
NOTE The range shown in Table 1 covers the range over which most profilometers currently operate. This range
may be extended at both ends by extrapolating the numerical series, should the measuring instruments permit this.
Table 1 — Centre texture wavelengths and spatial frequencies
Octave bands One-third-octave bands
Texture wavelength Spatial frequency Texture wavelength Spatial frequency
Range
λ f λ f
sp sp
−1 −1
mm m mm m
.... 1,60 unevenness
630 ↓
500 2,00 500 2,00 ↑
400 2,50
315 3,15
250 4,00 250 4,00
200 5,00
megatexture
160 6,30
125 8,00 125 8,00
100 10,0
80,0 12,5
63,0 16,0 63,0 16,0 ↓
50,0 20,0 ↑
.... macrotexture
9.3 Single number indicators
Calculate L based on the definition in 3.5.2. As a basis for this, use one-third-octave band levels or r.m.s.
Me
values of vertical displacement according to 3.5.1. The calculations are made as follows.
For each one-third-octave band, use the linear value a of the profile (see 3.5.1). If the measuring device
λ
delivers a level L instead of the r.m.s. value, calculate the r.m.s. value by applying the antilog equation:
tx,λ
(L /10)
tx,λ
aa= 10
λ ref
Calculate the summation of all relevant third-octave-band values to arrive at a value representing the full
megatexture range and denot
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 13473-5
Première édition
2009-03-15
Caractérisation de la texture d'un
revêtement de chaussée à partir de
relevés de profils de la surface —
Partie 5:
Détermination de la mégatexture
Characterization of pavement texture by use of surface profiles —
Part 5: Determination of megatexture
Numéro de référence
©
ISO 2009
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Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 2
4 Signification et utilisation des indicateurs de mégatexture. 7
5 Principes de mesure et de traitement des données. 9
6 Considérations sur la surface de mesure . 9
7 Appareil de mesure. 10
8 Méthode de mesure . 11
9 Traitement des données . 13
10 Incertitude de mesure. 16
11 Sécurité pendant les mesurages. 16
12 Rapport d'essai . 17
Annexe A (informative) Exemple de rapport d'essai et de présentations graphiques. 19
Annexe B (informative) Incertitude de mesure. 26
Annexe C (informative) Possibilités de traitement de l'asymétrie du profil. 30
Bibliographie . 32
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 13473-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 43, Acoustique, sous-comité SC 1, Bruit.
L'ISO 13473 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Caractérisation de la texture
d'un revêtement de chaussée à partir de relevés de profils de la surface:
⎯ Partie 1: Détermination de la profondeur moyenne du profil
⎯ Partie 2: Terminologie et exigences de base relatives à l'analyse de profils de texture d'une surface de
chaussée
⎯ Partie 3: Spécification et classification des appareils de mesure de profil
⎯ Partie 4: Analyse spectrale des profils de la surface [Spécification technique]
⎯ Partie 5: Détermination de la mégatexture
iv © ISO 2009 – Tous droits réservés
Introduction
La texture de surface des chaussées a une grande influence sur des facteurs tels que le bruit généré par
l'interaction pneumatique/chaussée (Référence [7]), le frottement pneumatique/chaussée (Référence [8]) et le
confort, mais également la résistance au roulement et l'usure des pneumatiques. De ce fait, des méthodes
fiables de mesure de la texture sont essentielles.
La texture est subdivisée en micro-, macro- et mégatexture selon l'ISO 13473-2. Une méthode de mesure et
de calcul d'un indicateur de macrotexture basée sur une mesure de profil est spécifiée dans l'ISO 13473-1. Un
mode opératoire de mesure de la macrotexture utilisant une méthode volumétrique est décrite dans
[2]
l'ISO 10844:1994 , Annexe A. Actuellement, il n'existe pas de méthode fiable et pratique de mesure in situ
de la microtexture des chaussées. La présente partie de l'ISO 13473 vise à fournir des moyens de mesure et
de calcul d'indicateurs de mégatexture utiles pour caractériser la surface d'une chaussée.
La mégatexture couvre un vaste domaine de texture entre la macrotexture et le défaut d'uni. Ce type de
texture présente des longueurs d'onde du même ordre de grandeur que l'interface pneumatique/chaussée et
est souvent le résultat de ce qu'on appelle les «nids de poule» ou la «tôle ondulée». Il est aussi le résultat de
certains types courants d'irrégularités tels des dépressions ou des reliefs ponctuels dans la chaussée qui
contribuent à donner un spectre de profils de texture analogue à la mégatexture. Bien que certaines
chaussées, telles les chaussées pavées, possèdent une mégatexture intrinsèque, ce phénomène est
généralement une caractéristique non souhaitée résultant de défauts de la surface.
Le domaine d'application de l'ISO 13473 (toutes les parties) ne comprend pas l'analyse des profils du défaut
[1]
d'uni des routes, qui est traitée dans l'ISO 8608 .
NORME INTERNATIONALE ISO 13473-5:2009(F)
Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à
partir de relevés de profils de la surface —
Partie 5:
Détermination de la mégatexture
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 13473 spécifie des modes opératoires permettant de déterminer la profondeur
moyenne ou le niveau de la mégatexture d'une surface de revêtement en mesurant la courbe du profil de
cette surface et en calculant les descripteurs de mégatexture de ce profil. La technique a été élaborée pour
donner une mesure et une description significatives et précises des caractéristiques de la mégatexture du
revêtement pour différentes utilisations.
Du fait du recouvrement entre la mégatexture et les domaines voisins, les descripteurs de la mégatexture
présentent inévitablement une certaine corrélation avec les mesures correspondantes de ces autres
domaines. La présente partie de l'ISO 13473 spécifie des mesurages et des modes opératoires qui sont dans
[1]
leurs différents aspects aussi compatibles que possible avec ceux de l'ISO 13473-1, de l'ISO 8608 et de
[6]
l'EN 13036-5 .
2 Références normatives
Les documents de références suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 13473-2:2002, Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à partir de relevés de profils de
la surface — Partie 2: Terminologie et exigences de base relatives à l'analyse de profils de texture d'une
surface de chaussée
ISO 13473-3:2002, Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à partir de relevés de profils de
la surface — Partie 3: Spécification et classification des appareils de mesure de profil
ISO/TS 13473-4:2008, Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à partir de relevés de
profils de la surface — Partie 4: Analyse spectrale des profils de surface
ISO/CEI Guide 98-3, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure
1)
(GUM:1995)
CEI 61260, Électroacoustique — Filtres de bande d'octave et de bande d'une fraction d'octave
1) Le Guide ISO/CEI 93-8 publié est une réédition du Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) de 1995.
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 13473-2, et spécialement
le suivants, s'appliquent.
3.1 Termes généraux
3.1.1
texture
texture du revêtement
écart entre la surface du revêtement et une surface plane, avec une longueur d'onde de texture inférieure à
0,5 m
NOTE La texture est répartie en micro-, macro- et mégatexture conformément à 3.2.
[ISO 13473-2:2002, définition 3.1.1]
3.1.2
profil de surface
profil de texture
échantillon bidimensionnel de la surface engendré lorsqu'un capteur, tel que la pointe d'une aiguille ou un
faisceau laser, touche ou se reflète en continu sur la surface du revêtement tandis qu'il est déplacé le long
d'une ligne de cette surface
NOTE 1 Le profil de la surface est décrit par deux coordonnées: une le long du plan de surface, nommée «distance»
(l'abscisse), et l'autre dans une direction perpendiculaire au plan de surface, nommée déplacement «vertical» (l'ordonnée).
Se référer à l'exemple illustré à la Figure 1. La distance peut être prise dans le sens longitudinal ou transversal par rapport
à la circulation, ou dans toute autre direction.
NOTE 2 Le profil de texture est similaire au profil de surface mais limité au domaine de la texture.
NOTE 3 La «longueur d'onde de texture» est un descripteur des composants de longueurs d'ondes du profil et elle est
liée au concept de la Transformée de Fourier d'une série temporelle. Cependant, d'un point de vue mathématique, cette
correspondance n'est pas exacte. Il doit également être noté que l'amplitude (hauteur) constitue une référence arbitraire.
NOTE 4 Adapté de l'ISO 13473-2:2002, définition 3.1.2.
Légende
1 déplacement vertical
2 profil
3 longueur d'onde de texture
4 distance
Figure 1 — Illustration de quelques termes de base utilisés
pour décrire la texture d'une surface de revêtement
2 © ISO 2009 – Tous droits réservés
3.1.3
profilomètre
appareil utilisé pour mesurer le profil de la surface du revêtement
NOTE 1 Les profilomètres actuellement utilisés en ingénierie routière incluent les appareils à laser, les appareils générant
une discontinuité lumineuse, les appareils à stylet et ceux à ultrasons. Cette énumération n'est toutefois pas exhaustive.
[ISO 13473-2:2002, définition 3.1.4]
NOTE 2 Les spécifications des profilomètres sont traitées dans l'ISO 13473-3.
3.2 Domaines de texture
3.2.1
microtexture
microtexture du revêtement
écart entre la surface du revêtement et un plan réel dont les dimensions caractéristiques le long de la surface
sont inférieures à 0,5 mm, ce qui correspond, dans une analyse par bandes de tiers d'octave, aux longueurs
d'onde centrales jusqu'à 0,5 mm
NOTE 1 Les amplitudes crête à crête varient normalement dans la gamme de 0,001 mm à 0,5 mm. Ce type de texture
est une texture qui rend la surface plus ou moins rugueuse mais qui est normalement trop petite pour être observée à l'œil
nu. Elle est produite par les caractéristiques de surface (angularité et rugosité) des gravillons individuels ou autres
particules de surface qui entrent en contact direct avec les pneus.
NOTE 2 La Figure 2 illustre les différents domaines de texture, avec des limites approximatives en ce qui concerne
leurs effets sur les interactions véhicule/revêtement.
[ISO 13473-2:2002, définition 3.2.1]
Légende
λ longueur d'onde de la texture
f fréquence spatiale, cycles/min
sp
NOTE Un fond clair indique un effet favorable de la texture sur le domaine concerné, un fond plus sombre indiquant
un effet défavorable.
Figure 2 — Domaines en termes de longueur d'onde de texture et de fréquence spatiale
de la texture et de l'uni, et effets anticipés les plus significatifs
3.2.2
macrotexture
macrotexture du revêtement
écart entre la surface du revêtement et un plan réel dont les dimensions caractéristiques le long de la surface
sont comprises entre 0,5 mm et 50 mm, ce qui correspond, dans une analyse par bandes de tiers d'octave,
aux longueurs d'onde centrales allant de 0,63 mm à 50 mm
NOTE 1 Les amplitudes crête à crête se situent généralement entre 0,1 mm et 20 mm. Ce type de texture donne des
longueurs d'ondes du même ordre de grandeur que les pavés de gomme de la sculpture des pneumatiques à l'interface
pneumatique/chaussée. Les surfaces sont généralement conçues avec une macrotexture suffisante définie de façon à
obtenir un bon drainage de l'eau à l'interface pneumatique/chaussée. La macrotexture est obtenue en réalisant un dosage
approprié des gravillons et du mortier constitutifs du mélange ou par un traitement de surface.
NOTE 2 Sur la base des relations physiques entre texture et frottement, bruit, etc., l'Association mondiale de la route
(AIPCR) est à l'origine de la définition des domaines de micro-, macro- et mégatexture (Référence [9]). La Figure 2, qui
est une version modifiée de la figure originale AIPCR, illustre comment ces définitions couvrent certaines gammes de
longueurs d'onde de texture de surface et de fréquence spatiale. A noter que l'inconfort de conduite comprend les effets
ressentis dans et sur les véhicules routiers motorisés et les deux roues, mais également dans et sur les fauteuils roulants
et autres véhicules utilisés par des personnes handicapées.
NOTE 3 Adapté de l'ISO 13473-2:2002, définition 3.2.3.
3.2.3
mégatexture
mégatexture du revêtement
écart entre la surface du revêtement et un plan réel dont les dimensions caractéristiques le long de la surface
sont comprises entre 50 mm et 500 mm, ce qui correspond, dans une analyse par bandes de tiers d'octave,
aux longueurs d'onde centrales allant de 63 mm à 500 mm
NOTE 1 Les amplitudes crête à crête se situent généralement entre 0,1 mm et 50 mm. Ce type de texture donne des
longueurs d'onde du même ordre de grandeur que l'aire de contact pneumatique/chaussée et est souvent le fait de nids
de poule ou de déformations particulières (par exemple tôle ondulée). Il s'agit généralement d'une caractéristique ou de la
conséquence d'une altération involontaire des surfaces. Les rugosités de surface de longueur d'onde plus longue que la
mégatexture sont désignées sous le terme d'uni et prennnent typiquement la forme d'ondulations de la surface.
NOTE 2 Adapté de l'ISO 13473-2:2002, définition 3.2.3.
3.2.4
défaut d'uni
défaut d'uni du revêtement
écart entre la surface du revêtement et un plan réel dont les dimensions caractéristiques le long de la surface
sont comprises entre 0,5 m et 50 m, ce qui correspond, dans une analyse par bandes de tiers d'octave, aux
longueurs d'onde centrales de 0,63 m à 50 m
NOTE 1 Les caractéristiques du revêtement ayant des longueurs d'ondes plus longues que 0,5 m sont considérées
comme étant supérieures à celles de la texture et sont désignées sous le terme défaut d'uni. Pour les applications liées au
domaine de l'aviation, même des longueurs d'ondes supérieures à 50 m seraient prises en considération.
NOTE 2 Le défaut d'uni longitudinal est une sorte de rugosité de surface qui, en provoquant des vibrations, altère le
confort de conduite et la tenue de route des véhicules. Le défaut d'uni transversal, dû par exemple à l'orniérage, a une
incidence sur la sécurité du fait de l'instabilité latérale et de l'accumulation d'eau. Il n'est pas prévu d'inclure dans le
[1]
présent document des termes qui sont spécifiquement liés au défaut d'uni. De tels termes sont définis dans l'ISO 8608 ,
[3] [4] [6]
l'ISO 16063-1 , l'ASTM E 950-98 et l'EN 13036-5 .
[ISO 13473-2:2002, définition 3.2.4]
4 © ISO 2009 – Tous droits réservés
3.3 Méthode de mesure de la mégatexture
3.3.1
méthode profilométrique
méthode par laquelle on mesure le profil d'une surface de chaussée dont les données sont utilisées pour le
calcul de grandeurs définies mathématiquement
NOTE Dans la plupart des cas, le profil est enregistré pour analyse ultérieure; dans certains cas, il peut être utilisé
uniquement pour des calculs en temps réel.
[ISO 13473-2:2002, définition 3.4.2]
3.4 Termes et paramètres relatifs à l'analyse spectrale des profils de texture
NOTE Ces termes et leurs applications sont décrits plus complètement dans l'ISO/TS 13473-4.
3.4.1
spectre de texture
spectre obtenu lorsqu'une courbe de profil a été analysée, soit par des techniques de filtrage numérique ou
analogique en vue de déterminer la valeur de ses composantes spectrales à différentes longueurs d'ondes
(3.4.2) ou différentes fréquences spatiales (3.4.3)
NOTE 1 Un spectre de texture présente la valeur de chaque composante spectrale en fonction de la longueur d'onde
de texture ou de la fréquence spatiale.
NOTE 2 Adapté de l'ISO 13473-2:2002, définition 3.8.1.
3.4.2
longueur d'onde de la texture
λ
grandeur décrivant la dimension horizontale des irrégularités d'un profil de texture
NOTE 1 La longueur d'onde de texture est normalement exprimée en mètres ou en millimètres.
NOTE 2 La longueur d'onde est une grandeur communément utilisée et admise dans la terminologie électrotechnique
et de traitement des signaux. Dans la mesure où de nombreux utilisateurs de la présente partie de l'ISO 13473 peuvent ne
pas être habitués à utiliser le terme de longueur d'onde pour des applications sur chaussée, et dans la mesure où les
signaux électriques sont souvent utilisés dans les analyses de profils de surface des routes, il y a possibilité de confusion.
C'est la raison pour laquelle il est préférable d'utiliser ici l'expression «longueur d'onde de texture» pour distinguer
clairement cet usage par rapport aux autres applications.
NOTE 3 Le profil peut être considéré comme une fonction aléatoire et stationnaire de la distance le long de la surface.
Au moyen d'une analyse de Fourier, une telle fonction peut être représentée mathématiquement comme une série infinie
de composants sinusoïdaux de fréquences (et de longueurs d'ondes) diverses, ayant chacun une amplitude et une phase
initiale données. Pour des profils de surface typiques et continus, un profil analysé par ses composants de Fourier
contient une distribution continue de longueurs d'ondes. La longueur d'onde de texture définie dans l'ISO 13473 (toutes
−1
les parties) est l'inverse de la fréquence spatiale, dont l'unité est m , (équivalant à des cycles par mètre). Voir également
3.4.3.
NOTE 4 Les longueurs d'onde peuvent être représentées physiquement comme les différentes longueurs de parties
périodiquement répétées du profil ; voir Figure 1.
NOTE 5 Adapté de l'ISO 13473-2:2002, définition 3.1.3.
3.4.3
fréquence spatiale
f
sp
inverse de la longueur d'onde de la texture (3.4.2)
−1
NOTE 1 La fréquence spatiale est normalement exprimée en m ; voir également 3.4.2, Note 3.
NOTE 2 Le terme «fréquence» utilisé dans le domaine temporel (plus précisément «fréquence temporelle»)
correspond à «fréquence spatiale» dans le domaine spatial.
NOTE 3 Adapté de l'ISO 13473-2:2002, définition 3.8.2.
3.5 Termes et paramètres relatifs au niveau de profil de texture
3.5.1
niveau du profil de texture
L
tx,λ
L
TX,λ
transformation logarithmique d'une représentation en amplitude d'une courbe de profil Z(x), cette dernière
étant exprimée comme une valeur quadratique moyenne
NOTE 1 Pour distinguer les bandes d'octave des bandes de tiers octave, le souscrit pour L est écrit en majuscules
quand il s'agit de bandes d'octave, L , et en minuscules quand il s'agit des bandes de tiers octave, L .
TX,λ tx,λ
−6
NOTE 2 Le niveau du profil de texture, en décibels, relatif à une valeur de référence de 10 m, en bandes de tiers
d'octave centré sur la longueur d'onde λ, L , ou le niveau du profil de texture, en décibels, relatif à une valeur de
tx,λ
−6
référence de 10 m, en bandes de tiers d'octave centré sur la longueur d'onde λ, L , peut être exprimé par
TX,λ
l'Équation (1):
aa
λλ
L = 10log dB = 20log dB
TX,λ
a
a
ref
ref
aa
λλ
L==10log dB 20log dB (1)
tx,λ
a
a
ref
ref
où
a est la valeur quadratique moyenne de l'amplitude du profil de surface, en mètres;
λ
−6
a est la valeur de référence, c'est-à-dire 10 m.
ref
NOTE 3 Les filtres à bande d'octave et à bande de tiers d'octave sont spécifiés dans l'ISO 13473-2:2002, 4.4.
EXEMPLE L marque le niveau du profil de texture pour la bande de tiers d'octave de longueur d'onde centrale
tx,80
de 80 mm; voir l'ISO 13473-2:2002, Tableau 1.
NOTE 4 Les amplitudes de texture exprimées en valeurs quadratiques moyennes, qu'elles soient filtrées ou non,
−5 −2
peuvent couvrir une gamme de plusieurs valeurs, typiquement comprises entre 10 m et 10 m. La caractérisation
spectrale des signaux est fréquemment utilisée dans les études acoustiques, de vibrations et d'ingénierie électrotechnique.
Dans tous ces domaines, l'utilisation d'échelles d'amplitude logarithmique est très courante. Cette même approche a été
préconisée dans la présente partie de l'ISO 13473.
NOTE 5 Sur la base de ces définitions, les niveaux des profils de texture rencontrés dans la pratique de l'ingénierie
routière se situent habituellement entre 20 dB et 80 dB.
NOTE 6 Adapté de l'ISO 13473-2:2002, définition 3.9.1.
3.5.2
niveau de mégatexture
L
Me
cas particulier d'un niveau du profil de texture, le profil ayant été filtré avec un filtre passe-bande englobant
toutes les bandes de tiers d'octave correspondant au domaine de la mégatexture selon 3.2.3
[ISO 13473-2:2002, définition 3.9.4]
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3.6 Termes relatifs aux performances des profilomètres
3.6.1
longueur d'évaluation
l
longueur d'un échantillon de profil qui a été ou qui sera analysé
NOTE 1 La longueur d'évaluation est normalement exprimée en mètres ou en millimètres.
NOTE 2 Adapté de l'ISO 13473-2:2002, définition 3.9.5.
4 Signification et utilisation des indicateurs de mégatexture
4.1 Généralités
L'indicateur, L , doit toujours être calculé et consigné pour assurer la comparabilité entre les mesures. Selon
Me
l'objectif de l'étude concernée et des informations déjà obtenues (par exemple mesures du défaut d'uni ou de
la macrotexture), un ou l'ensemble des trois autres indicateurs mentionnés ci-dessous peuvent également
être consignés.
La méthode profilométrique décrite dans la présente partie de l'ISO 13473 permet de déterminer les
indicateurs (voir 4.2 à 4.5) qui servent à caractériser la mégatexture de la surface d'un revêtement.
4.2 Spectre de mégastructure
Un spectre de texture en bandes de tiers d'octave couvrant le domaine de la mégatexture et/ou les domaines
voisins. Ce spectre donne une description relativement complète des caractéristiques de mégatexture et est
utilisé lorsqu'une description détaillée se révèle nécessaire. À titre d'exemple, un spectre couvrant la totalité
du domaine de la mégatexture et de la plus grande partie du domaine de la macrotexture est illustré à la
Figure 3.
4.3 Niveau de mégatexture
L'indicateur, L , représente une description globale des défauts existants dans l'écart entre la surface du
Me
revêtement et un plan réel dont les dimensions caractéristiques varient entre 50 mm et 500 mm le long de la
surface (cet écart correspond aux longueurs d'ondes de texture analysées en bandes de tiers d'octave et
comprenant les longueurs d'ondes centrales de 63 mm à 500 mm). Cet indicateur est utilisé lorsqu'il est
nécessaire de caractériser la mégatexture par une seule mesure. Il couvre le domaine comportant la flèche
horizontale illustrée à la Figure 3. Par exemple, ce paramètre serait le mieux adapté pour identifier les nids de
poule et autres irrégularités (Référence [11]).
−6
4.4 Niveau de profil de texture relatif à une valeur de référence de 10 m en bandes de tiers
d'octave centré sur la longueur d'onde à 63 mm
L'indicateur, L , représente l'un des niveaux de bandes issus de l'analyse spectrale mentionnée ci-dessus.
TX63
Cet indicateur représente une description des défauts de revêtement ayant les dimensions les plus courtes du
domaine de la mégatexture (écart entre la surface réelle et un plan réel correspondant aux longueurs d'ondes
de texture analysées en bandes de tiers d'octave et comprenant les longueurs d'ondes centrales de 50 mm à
80 mm, ce qui est équivalent à une bande d'octave de longueur d'onde centrale de 63 mm). Cet indicateur
facilite la caractérisation de défauts qui correspondent approximativement à la longueur d'une surface
normale de contact pneumatique/chaussée et qui, pour cette raison, jouent un rôle direct dans la génération
du bruit de contact pneumatique/chaussée (Référence [7]). Voir le rectangle dénoté L à la Figure 3.
TX63
Légende
λ longueur d'onde de la texture, en millimètres
−6
L niveau de profil de texture, en décibels, relatif à une valeur de référence de 10 m
L niveau de mégatexture
Me
L niveau de profil de texture, en bandes de tiers d'octave centré sur la longueur d'onde à 63 mm
TX63
L niveau de profil de texture, en bandes de tiers d'octave centré sur la longueur d'onde à 500 mm
TX500
Figure 3 — Exemple de spectre de texture avec indication des bandes
incluses dans les niveaux de texture L et L
TX500 TX63
−6
4.5 Niveau de profil de texture relatif à une valeur de référence de 10 m en bandes de tiers
d'octave centré sur la longueur d'onde à 500 mm
L'indicateur, L , correspond à L , mais représente une longueur d'onde plus importante à l'intérieur du
TX500 TX63
domaine de la mégatexture. Cet indicateur représente une description des défauts de revêtement ayant les
dimensions les plus grandes du domaine de la mégatexture (écart entre la surface réelle et un plan réel
correspondant aux longueurs d'ondes de texture analysées en bandes de tiers d'octave et comprenant les
longueurs d'ondes centrales de 400 mm à 630 mm, ce qui est équivalent à une bande d'octave de longueur
d'onde centrale de 500 mm). Il permet la caractérisation de défauts qui peuvent entraîner une perte de
contact des pneumatiques avec la surface du revêtement et, de ce fait, réduire la sécurité (augmentation des
distances d'arrêt, perte de contrôle en courbes, etc.), ainsi que le confort du conducteur et des passagers. Cet
indicateur complète les informations obtenues par les mesures d'uni ondes courtes (0,7 m à 1,3 m). Voir le
rectangle dénoté L à la Figure 3.
TX500
NOTE Les deux niveaux de bande d'octave L et L débordent sur les domaines adjacents, bien que deux
TX500 TX63
des trois bandes de tiers d'octave de ces indicateurs se situent dans le domaine de la mégatexture. Cela est dû au fait
que les définitions initiales de la macrotexture et de la mégatexture ne prenaient pas en considération les bandes d'octave
et de tiers d'octave et que des nombres «ronds» tels que 500 mm et 50 mm, par exemple, avaient été choisis comme
valeurs limites. Techniquement, ce débordement n'est pas important.
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Les valeurs obtenues par calcul de la courbe de profil en appliquant la présente partie de l'ISO 13473 sont
insensibles à une éventuelle asymétrie de la dite courbe, appelée texture «positive» et texture «négative». En
principe, une mégatexture élevée mais présentant des crêtes courtes dans la direction positive peut avoir une
influence sur l'interaction pneumatique/chaussée tout à fait différente de celle présentée par un profil similaire
mais de caractéristiques inverses (les crêtes étant orientées dans la direction négative). De tels profils, l'un
étant l'inverse de l'autre, donneront le même résultat en termes de valeurs de mégatexture obtenues en
appliquant la présente partie de l'ISO 13473. Il est recommandé à l'utilisateur d'accorder une certaine
attention à ce phénomène au moment d'interpréter les résultats de mesure. Cependant, à notre connaissance,
cet effet a en pratique très peu d'influence, et aucun mode opératoire acceptable n'existe actuellement pour
en tenir compte. Lors d'une future révision de la présente partie de l'ISO 13473, de tels effets pourront
toutefois être pris en compte; par exemple, en appliquant un mode opératoire de simulation de
l'enveloppement de la texture par les pneumatiques. En attendant, il est recommandé à un utilisateur qui
souhaiterait tenir compte de cet effet, d'appliquer le paramètre d'asymétrie défini dans l'ISO 13473-2:2002,
3.7.5, comme mesure complémentaire aux mesures décrites dans la présente partie de l'ISO 13473. Les
chaussées pavées sont des chaussées qui présentent potentiellement une valeur d'asymétrie élevée. Pour
des surfaces de ce type ou de type similaire, les valeurs de mégatexture obtenues devraient être utilisées
avec prudence.
5 Principes de mesure et de traitement des données
Un véhicule portant un système de mesure sans contact réalise les opérations suivantes:
⎯ mesurage de la courbe de profil de la surface du revêtement;
⎯ traitement préalable du profil mesuré pour le rendre adapté à une analyse spectrale;
⎯ calcul du spectre de texture du profil de la section longitudinale dans la gamme de longueurs d'ondes de
la mégatexture (ce calcul n'est pas obligatoire si L est mesuré et calculé en utilisant un filtre passe-
Me
bande);
⎯ spectre permettant de calculer l'indicateur L ou de mesurer L en utilisant un filtre passe-bande ayant
Me Me
les fréquences limites supérieure et inférieure appropriées;
⎯ à partir du spectre, calcul possible des indicateurs L et L (facultatif).
TX63 TX500
NOTE Les calculs sont normalement réalisés en temps réel bien que les calculs en temps différé soient possibles.
6 Considérations sur la surface de mesure
6.1 Généralités
Les mesurages ne doivent pas être réalisés par temps de pluie ou de neige. La surface doit être sèche
pendant les mesurages, à moins qu'il ait été démontré que l'appareil utilisé fonctionne aussi bien sur une
surface mouillée que sur une surface sèche. Par ailleurs, la surface doit être propre et exempte de tout
élément qui pourrait perturber les mesurages.
NOTE Les mesurages réalisés avec un dispositif optique ne sont pas nécessairement très fiables sur des surfaces
bitumineuses récemment mises en oeuvre, ces surfaces étant habituellement particulièrement sombres et brillantes. Si les
mesurages de mégatexture sont réalisés pendant ou juste après la pose du béton bitumineux, des distorsions dues aux
variations de température dans la couche d'air au-dessus de la surface de mesure peuvent influer sur le résultat des
mesures.
Pour les chaussées ouvertes au trafic, la texture varie normalement le long du profil transversal. Dans ce cas,
il est recommandé que la position latérale des mesures soit conforme à l'utilisation prévue des résultats.
6.2 Longueurs d'essai
Il est recommandé de réaliser les mesurages et les calculs sur la totalité de la section d'essai. Cela signifie
que si un profil est enregistré longitudinalement le long de la section d'essai, il convient si possible d'utiliser
100 % de la ligne mesurée.
Bien qu'un mesurage en continu constitue le mesurage idéal, la longueur mesurée doit au moins comprendre
cinq profils régulièrement répartis tous les 100 m de section d'essai. La longueur d'évaluation de chaque profil
doit normalement être de 10 m. Dans le cas d'utilisation de profilomètres fixes, il est toutefois possible
d'utiliser des longueurs plus courtes. La longueur minimale d'évaluation est dans ce cas de 3 m pour l'analyse
par bandes d'octave ainsi que pour la détermination de L et de 9 m pour une analyse par bandes de tiers
Me
d'octave.
Pour déterminer la variabilité dans le sens longitudinal, représentée par l'écart type longitudinal, des
mesurages doivent être effectués sur un certain nombre de profils de surface ayant chacun une longueur
d'évaluation (voir l'alinéa précédent) qui a été mesurée (voir également 9.4).
Pour pouvoir caractériser une section d'essai relativement longue en utilisant des échantillons de longueur
relativement courte, il est important de s'assurer que la texture de ces échantillons est suffisamment
représentative de celle de la section d'essai totale. Il est nécessaire de déterminer le nombre minimal
d'échantillons nécessaires pour minimiser l'effet de toutes les zones hétérogènes supposées.
7 Appareil de mesure
7.1 Généralités
Le profilomètre utilisé doit produire un signal électrique proportionnel à la distance entre le plan de référence
du capteur et un point d'échantillonnage donné de la surface. Généralement, le capteur est un dispositif
électro-optique ou une caméra vidéo, mais d'autres dispositifs conformes à l'ISO 13473-3 peuvent toutefois
être utilisés. Le signal de sortie doit être relié linéairement au profil de texture, cette linéarité pouvant être
obtenue soit mécaniquement soit par le calcul.
Le profilomètre doit également fournir le moyen de déplacer le capteur en long ou en travers de la surface à
évaluer à une hauteur restant constante sur au moins une longueur d'onde entière. Cependant, cette
condition ne s'applique pas lorsque le profil est obtenu par un appareil générant une discontinuité lumineuse
qui enregistre instantanément le profil et sa référence (ligne ou plan).
Le profilomètre doit satisfaire aux spécifications suivantes selon l'ISO 13473-3:
Classe de mobilité: Mobile, vitesse élevée ou vitesse faible.
Longueur d'onde de texture: Classe EF (63 mm – 500 mm) ou plus large.
Étendue minimale de mesure verticale: 60 mm.
Étendue minimale de mesure ininterrompue horizontale (évaluation): 3 m (lorsque des bandes d'octave sont
utilisées) ou 9 m (lorsque des bandes de tiers d'octave sont utilisées).
Résolution verticale: 0,04 mm ou mieux.
Résolution horizontale: 20 mm ou mieux.
Intervalle maximal d'échantillonnage: 20 mm (un intervalle inférieur ou égal à 10 mm est recommandé).
Étendue de longueur d'onde de la texture du capteur et du système d'enregistrement: La réponse en
fréquence de l'ensemble de la chaîne de mesure doit avoir une précision de ± 1 dB sur la totalité du domaine
de la mégatexture.
Bruit de fond: Valeur quadratique moyenne maximale 0,05 mm (voir l'ISO 13473-3:2002, Tableau 7).
Alignement et limite d'inclinaison locale du capteur: Se référer à l'ISO 13473-3:2002, 6.10.
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7.2 Sensibilité à la lumière ambiante
Le signal de sortie d'un profil ne doit pas changer de plus de 0,1 mm en passant d'un environnement sombre
à un environnement ensoleillé et vice versa.
7.3 Sensibilité aux propriétés optiques des surfaces
Le signal de sortie d'un profil ne doit pas changer de plus de 0,1 mm en passant de matériaux très sombres à
des matériaux très clairs. Il est recommandé de vérifier l'appareil en déplaçant le capteur sur une surface lisse
présentant des transitions blanc, noir, blanc.
NOTE Les surfaces neuves, tout du moins celles réalisées avec des bétons bitumineux, ont généralement un aspect
brillant et extrêmement sombre. Les profilomètres fonctionnant à partir d'un faisceau optique posent habituellement des
difficultés sur de telles surfaces dans la mesure où trop peu de lumière est réfléchie en direction du récepteur. Les
pourcentages de valeurs erronées deviennent alors élevés et il peut exister des régimes transitoires lorsque l'on passe
rapidement d'une surface sombre à une surface claire. La même remarque s'applique aux surfaces qui s'assombrissent
avec l'humidité.
7.4 Sensibilité à l'humidité/à l'eau en surface
Il doit être indiqué si le signal de sortie du profil est sensible ou non au niveau d'humidité de la chaussée, et
quel type ou niveau d'humidité est éventuellement acceptable.
8 Méthode de mesure
8.1 Généralités
Les mesurages doivent comporter les opérations suivantes:
a) vérifier la sensibilité aux mouvements verticaux du véhicule (uniquement pour certains intervalles,
voir 8.4);
b) étalonner le profilomètre (voir 8.2);
c) déplacer le profilomètre sur la section d'essai et mesurer le profil de la surface du revêtement (voir 8.3), à
une vitesse d'essai adaptée comme indiqué en 8.3;
d) prétraiter le profil pour permettre l'analyse spectrale (voir 8.5 et 8.6).
8.2 Étalonnage
L'étalonnage doit être réalisé en déplaçant le capteur sur une surface particulière de profil connu. L'écart
vertical de cette surface étalon par rapport à son profil théorique ne doit pas être supérieur à 1 % de
l'amplitude crête à crête, ce qui correspond approximativement à 0,1 dB.
Les modes opératoires d'étalonnage ne sont pas spécifiés plus en détail ci-après. Ils doivent être conçus de
telle sorte que l'incertitude supplémentaire introduite par l'opération (outre la surface d'étalonnage, voir
ci-dessus) soit inférieure ou égale à 0,1 dB.
Le type d'étalonnage utilisé doit être indiqué.
NOTE Pour le mode opératoire d'étalonnage et des exemples de surfaces étalon, se reporter aux principes explicités
dans l'ISO 13473-3:2002, Annexe A. Envisager la possibilité d'une adaptation au domaine de longueurs d'ondes approprié
à la mégatexture même si une surface étalon destinée au domaine de la macrotexture peut également être utilisée dans
le domaine de la mégatexture si la longueur d'onde fondamentale est d'au moins 10 mm.
8.3 Vitesse de mesure
Les variations de la vitesse de mesure affectent la précision du profil mesuré; voir l'ISO/TS 13473-4:2008, 6.1.
Le présent article impose également des exigences, s'agissant d'un système de mesure basé sur la distance
parcourue. La vitesse à laquelle le profil est relevé doit permettre de satisfaire aux exigences relatives à
l'échantillonnage et à la largeur de bande.
NOTE 1 La vitesse de mesure peut affecter l'échelle de fréquence de toute analyse spectrale. La fréquence temporelle,
f, est donnée par
f = v f
sp
où
v est la vitesse;
f est la fréquence spatiale (réciproque de la longueur d'onde).
sp
NOTE 2 Selon la méthode d'échantillonnage et l'existence d'un filtre passe-bas, la vitesse peut influencer la limite
minimale de longueur d'onde.
8.4 Sensibilité aux mouvements verticaux du véhicule
L'utilisateur doit s'assurer que le capteur est stable en position verticale, au moins pendant le temps
correspondant au mesurage de la longueur d'évaluation entière et pour toutes les vitesses de fonctionnement
ou qu'il dispose des moyens nécessaires pour compenser les mouvements verticaux. Cela signifie que les
mouvements verticaux qui se produisent par exemple à la fréquence propre de la suspension du capteur et/ou
de son support ne doivent pas avoir d'influence significative, c'est-à-dire ne doivent pas être en contradiction
avec les exigences relatives au bruit de fond de 7.1.
Un essai approprié consiste à déplacer le véhicule d'essai (portant l'appareil de mesure) sur une surface
plane et unie de sorte que les pneumatiques roulent sur un objet de 20 mm à 25 mm de haut, de 200 mm de
large et de 100 mm à 150 mm de long, placé sur ladite surface. Le fait de rouler sur cet objet entraîne des
mouvements verticaux du véhicule. La différence entre les profils enregistrés avec et sans cet objet donne
une indication de l'influence du mouvement vertical du véhicule.
L'essai décrit dans le présent paragraphe est nécessaire lorsque les performances de l'appareil de mesure
sont contrôlées pour la première fois, mais également ultérieurement lorsque les caractéristiques de la
suspension du véhicule peuvent avoir été modifiées.
8.5 Prétraitement: Indication des données invalides et mesures à prendre pour éviter leur
influence
Le système de mesure utilisé doit permettre de vérifier que les données invalides n'influent pas
significativement sur le résultat de mesure. Pour éviter cette influence, on peut ramener le signal erroné au
dernier niveau correct mesuré qu'il aurait dû avoir ou réaliser une interpolation linéaire entre les niveaux
corrects précédents et suivants. Il est préférable d'utiliser cette dernière méthode. Voir l'ISO 13473-3.
8.6 Prétraitement: Pourcentage de valeurs erronées et validité des mesurages
Les mesurages réalisés sur un revêtement particulier sont considérés comme valides uniquement si le
pourcentage de valeurs erronées pour la longueur d'évaluation considérée remplit l'un des critères suivants
(Référence [10]):
a) si une interpolation linéaire est utilisée, un pourcentage de valeurs erronées jusqu'à 10 % est acceptable;
b) si une interpolation linéaire n
...










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