ISO 14912:2025
(Main)Gas analysis — Conversion of gas mixture composition data
Gas analysis — Conversion of gas mixture composition data
This document defines the following quantities commonly used to express the composition of gas mixtures: — amount fraction and concentration; — mass fraction and concentration; — volume fraction and concentration. For these quantities of composition, this document specifies methods for: — conversion between different quantities; — conversion between different state conditions. Conversion between different quantities means calculating the value of the content of a specified component in terms of one of the quantities listed above from the value of the same content, at the same pressure and temperature of the gas mixture, given in terms of another of these quantities. Conversion between different state conditions means calculating the value of the content of a specified component, in terms of one of the quantities listed above, under one set of state conditions from the value of the same quantity under another set of state conditions, i.e., pressure and temperature, of the gas mixture. Gas mixture composition can be converted simultaneously between different quantities of composition and different state conditions by combination of the two types of conversion. This document is applicable only to homogeneous and stable gas mixtures. Therefore, any state conditions (pressure and temperature) considered need to be well outside the condensation region of the gas mixture. In addition, volume concentrations can only be used if the component under consideration is completely gaseous, and for the use of volume fractions, all components need to be completely gaseous. Further restrictions of state conditions apply for approximations of compression factors using virial coefficients (see Annex A).
Analyse des gaz — Conversion des données de composition de mélanges gazeux
Le présent document définit les grandeurs suivantes qui sont couramment utilisées pour exprimer la composition des mélanges gazeux: — fraction et concentration molaires; — fraction et concentration massiques; — fraction et concentration volumiques. Pour ces grandeurs de composition, le présent document spécifie des méthodes permettant: — une conversion entre différentes grandeurs; — une conversion entre différentes conditions d’état. La conversion entre différentes grandeurs implique de calculer la valeur de la teneur d’un constituant spécifié, selon les termes de l’une des grandeurs précitées, à partir de la valeur de la même teneur, aux mêmes pression et température du mélange de gaz, exprimée dans une autre de ces grandeurs. La conversion entre différentes conditions d’état implique de calculer la valeur de la teneur d’un constituant spécifié, selon les termes de l’une des grandeurs précitées, dans un ensemble de conditions d’état, à partir de la valeur de la même grandeur dans un autre ensemble de conditions d’état, c’est-à-dire d’autres pression et température, du mélange gazeux. La composition d’un mélange gazeux peut être simultanément convertie entre différentes grandeurs de composition et différentes conditions d’état, en combinant les deux types de conversion. Le présent document s’applique uniquement aux mélanges gazeux homogènes et stables. Par conséquent, toute condition d’état (pression et température) considérée doit se situer bien en dehors de la région de condensation du mélange gazeux. De plus, les concentrations volumiques ne peuvent être utilisées que si le constituant examiné est entièrement gazeux et, en cas d’utilisation de fractions volumiques, tous les constituants doivent être entièrement gazeux. D’autres restrictions des conditions d’état s’appliquent pour les approximations de facteurs de compressibilité utilisant des coefficients du viriel (voir Annexe A).
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
International
Standard
ISO 14912
Second edition
Gas analysis — Conversion of gas
2025-05
mixture composition data
Analyse des gaz — Conversion des données de composition de
mélanges gazeux
Reference number
© ISO 2025
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Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
3.1 Quantities for the expression of gas mixture composition .2
3.2 Additional quantities involved in conversions of gas mixture composition .3
4 Symbols and units. 4
5 Basic Principles . 6
5.1 Expression of gas mixture composition.6
5.2 Conversion between different quantities .7
5.3 Conversion between different state conditions .9
6 Main procedures . 9
6.1 Conversion between different quantities of composition .9
6.1.1 Conversion of the content of single components .9
6.1.2 Conversion of complete compositions .10
6.2 Conversion to reference conditions .11
7 Practical implementation.12
7.1 Conversion between quantities of composition . 12
7.2 Conversion of single contents . . 13
7.3 Conversion of complete compositions . 13
7.4 Conversion between state conditions .14
7.5 Simple approximations applicable to conversion .14
7.5.1 Ideal mixture of ideal gases .14
7.5.2 Ideal mixture of real gases .14
7.5.3 Trace gas mixture . 15
8 Input quantities and their uncertainties .15
8.1 Pure gas data . 15
8.1.1 Molar mass . 15
8.1.2 Compression factor . 15
8.2 Gas mixture data .17
8.2.1 Molar mass .17
8.2.2 Compression factor .18
8.2.3 Mixing factor . 20
8.3 Rough uncertainty estimates .21
9 Conversion uncertainty .21
9.1 General considerations.21
9.2 Conversion of single contents . . 22
9.3 Conversion of complete compositions . 23
9.4 Variances and covariances of input composition data . 25
9.4.1 General procedure . 25
9.4.2 Correlation effects in complete composition data . 25
Annex A (informative) Assessment of state conditions .28
Annex B (informative) Summation relations for the expression of mixture properties .31
Annex C (informative) Mixture component data.32
Annex D (informative) Examples .38
Annex E (informative) Computer implementation of recommended methods.53
Bibliography .54
iii
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee
has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types
of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of (a)
patent(s). ISO takes no position concerning the evidence, validity or applicability of any claimed patent
rights in respect thereof. As of the date of publication of this document, ISO had not received notice of (a)
patent(s) which may be required to implement this document. However, implementers are cautioned that
this may not represent the latest information, which may be obtained from the patent database available at
www.iso.org/patents. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 158, Analysis of gases, in collaboration with the
European Committee for Standardization (CEN) Technical Committee CEN/TC 238, Test gases, test pressures,
appliance categories and gas appliance types, in accordance with the Agreement on technical cooperation
between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 14912:2003 and ISO 14912:2003/Cor.1:2006),
which has been technically revised.
The main changes are as follows:
— update of the molar mass data for mixture components in Annex C according to the 2019 to 2021 IUPAC/
CIAAW atomic mass data;
— update of the value of the gas constant according to the 2018 revision of the International System of
Units (SI);
— update of the bibliography and the corresponding references in the text;
— update of the information in Annex E on the computer programme CONVERT;
— correction of Formulae (37) and (39);
— recalculation of the examples in Annex D;
— addition of a table of molar mass data for the relevant elements from which the molar mass data for
mixture components were calculated;
— addition of information concerning data for synthetic air;
— editorial corrections.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
iv
Introduction
The composition of a gas mixture is given by the identity of the mixture components and their content in
the mixture. For the purpose of expressing component contents, different quantities are in use, the most
common ones being mass concentration, amount fraction and volume fraction. This diversity is due to the
fact that in different applications, different quantities have decisive advantages. Therefore, procedures for
conversion between different quantities are needed.
As far as these quantities involve volumes, their value depends on the state conditions, i.e., pressure and
temperature, of the gas mixture. For these quantities, therefore, procedures for conversion between
different state conditions are needed.
As a crude approximation, all of the conversions referred to above can be performed on the basis of the ideal
gas law. In most cases, however, an accurate conversion shall take into account the real gas behaviour of the
components and of the entire gas mixture. These calculations use values of the compression factor (or the
density) of the components concerned and the entire gas mixture.
This document provides conversion procedures which fully account for real gas behaviour of pure gases
and gas mixtures. In addition to these, approximate procedures for practical applications are described,
designed for different levels of accuracy and available data. These procedures are based on approximate
calculations of a) pure gas compression factors using virial coefficients and b) mixture compression
factors using component data. Uncertainty estimates are given which account for the uncertainty due to
approximations in the conversion procedures and the uncertainty of the input data.
Recently, advanced compression factor calculations for pure gases and gas mixtures, based on multi-
parameter equations of state became publicly available (see e.g. NIST Reference Fluid and Transport
[17]
Properties Database (REFPROP)) and were even standardized (see e.g. ISO 20765-2). Concerning
accuracy and uncertainty, these tools clearly outperform the simple approach used in ISO 14912 (truncated
virial expansion, linear interpolation of virial coefficient data). However, for the intended use of ISO 14912,
the performance is sufficent and the simplicity is beneficial for many users.
v
International Standard ISO 14912:2025(en)
Gas analysis — Conversion of gas mixture composition data
1 Scope
This document defines the following quantities commonly used to express the composition of gas mixtures:
— amount fraction and concentration;
— mass fraction and concentration;
— volume fraction and concentration.
For these quantities of composition, this document specifies methods for:
— conversion between different quantities;
— conversion between different state conditions.
Conversion between different quantities means calculating the value of the content of a specified component
in terms of one of the quantities listed above from the value of the same content, at the same pressure and
temperature of the gas mixture, given in terms of another of these quantities. Conversion between different
state conditions means calculating the value of the content of a specified component, in terms of one of the
quantities listed above, under one set of state conditions from the value of the same quantity under another
set of state conditions, i.e., pressure and temperature, of the gas mixture. Gas mixture composition can be
converted simultaneously between different quantities of composition and different state conditions by
combination of the two types of conversion.
This document is applicable only to homogeneous and stable gas mixtures. Therefore, any state conditions
(pressure and temperature) considered need to be well outside the condensation region of the gas mixture.
In addition, volume concentrations can only be used if the component under consideration is completely
gaseous, and for the use of volume fractions, all components need to be completely gaseous. Further
restrictions of state conditions apply for approximations of compression factors using virial coefficients (see
Annex A).
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
NOTE Further information concerning the terms defined in 3.1 is given in 5.1.
3.1 Quantities for the expression of gas mixture composition
3.1.1
amount fraction
amount-of-substance fraction
x
quotient of the amount of substance of a specified component and the sum of the amounts of substance of all
components of a gas mixture
Note 1 to entry: The amount fraction is independent of the pressure and the temperature of the gas mixture.
Note 2 to entry: In 5.1, this term is addressed mathematically and further discussed in context.
3.1.2
mass fraction
w
quotient of the mass of a specified component and the sum of the masses of all components of a gas mixture
Note 1 to entry: The mass fraction is independent of the pressure and the temperature of the gas mixture.
Note 2 to entry: In 5.1, this term is addressed mathematically and further discussed in context.
3.1.3
volume fraction
φ
quotient of the volume of a specified component and the sum of the volumes of all components of a gas
mixture before mixing, all volumes referring to the pressure and the temperature of the gas mixture
Note 1 to entry: The volume fraction is a function of the pressure and the temperature of the gas mixture. Therefore,
the pressure and the temperature have to be specified.
Note 2 to entry: The volume fraction can only be used for state conditions where all mixture components are
completely gaseous.
Note 3 to entry: The (equivalent) definition in ISO 80000-9 is obtained by expressing the volume of the components as
the product of the amount of substance and the molar volume of the components and then dividing the numerator and
denominator of the defining quotient by the amount of substance of the gas mixture.
Note 4 to entry: In 5.1, this term is addressed mathematically and further discussed in context.
3.1.4
amount concentration
amount-of-substance concentration
c
quotient of the amount of substance of a specified component and the volume of a gas mixture
Note 1 to entry: The amount concentration is a function of the pressure and the temperature of the gas mixture.
Therefore, the pressure and the temperature have to be specified.
Note 2 to entry: In 5.1, this term is addressed mathematically and further discussed in context.
3.1.5
mass concentration
γ
quotient of the mass of a specified component and the volume of a gas mixture
Note 1 to entry: The mass concentration is a function of the pressure and the temperature of the gas mixture.
Therefore, the pressure and the temperature have to be specified.
Note 2 to entry: In 5.1, this term is addressed mathematically and further discussed in context.
3.1.6
volume concentration
σ
quotient of the volume of a specified component before mixing and the volume of a gas mixture, both volumes
referring to the same pressure and the same temperature
Note 1 to entry: The volume concentration is a function of the pressure and the temperature of the gas mixture.
Therefore, the pressure and the temperature have to be specified.
Note 2 to entry: The volume concentration can only be used at state conditions where the specified component is
completely gaseous.
Note 3 to entry: The volume fraction (3.1.3) and volume concentration (3.1.6) take the same value if, at the same state
conditions, the sum of the component volumes before mixing and the volume of the mixture are equal. However,
because the mixing of two or more gases at the same state conditions is usually accompanied by a slight contraction or,
less frequently, a slight expansion, this is not generally the case.
Note 4 to entry: In 5.1, this term is addressed mathematically and further discussed in context.
3.2 Additional quantities involved in conversions of gas mixture composition
3.2.1
compression factor
compressibility factor
Z
quotient of the volume of an arbitrary amount of gas at specified pressure and temperature and the volume
of the same amount of an ideal gas at the same state conditions
Note 1 to entry: This definition is applicable to pure gases and to gas mixtures, therefore the term “gas” is used as a
general term to be understood to cover pure gases as well as gas mixtures.
Note 2 to entry: By definition, the compression factor of an ideal gas is 1. At room temperature and atmospheric
pressure, for many gases the compression factor differs only moderately from 1.
Note 3 to entry: The compression factor is a function of pressure, temperature and the amount fractions of the
components.
3.2.2
mixing factor
f
quotient of the volume of an arbitrary amount of a gas mixture at specified pressure and temperature and
the sum of the volumes of all mixture components, before mixing, at the same state conditions
Note 1 to entry: If the component volumes are strictly additive, i.e., if the sum of the component volumes before mixing
is the same as the volume after mixing, the mixing factor is 1. At room temperature and atmospheric pressure, for
many gas mixtures the mixing factor differs only slightly from 1.
3.2.3
density
ρ
quotient of the mass of an arbitrary amount of gas and its volume at specified pressure and temperature
Note 1 to entry: This definition is applicable to pure gases and to gas mixtures, therefore the term “gas” is used as a
general term to be understood to cover pure gases and gas mixtures.
3.2.4
molar volume
V
mol
quotient of the volume of an arbitrary amount of gas at specified pressure and temperature and its amount
of substance
Note 1 to entry: This definition is applicable to pure gases and to gas mixtures, therefore the term “gas” is used as a
general term to be understood to cover pure gases and gas mixtures.
Note 2 to entry: The amount of substance of a mixture is given by the sum of the amounts of substance of the
components.
Note 3 to entry: In ISO 80000-9 the symbol V is used for the molar volume.
m
Note 4 to entry: In ISO 80000-9 molar volume is restricted to pure substances.
3.2.5
virial coefficients
coefficients in the expansion of the compression factor in terms of powers of a quantity of state
Note 1 to entry: In practice, only two virial expansions are used, where the quantity of state is either the pressure, p,
or the inverse molar volume, 1/V , as given in Formulae (1) and (2).
mol
BT() CT()
ZV(),T =+1 + + . (1)
mol
V
mol V
mol
′ ′
Zp(),TB=+1 ()Tp+CT()p + . (2)
3.2.5.1
second molar-volume virial coefficient
B
coefficient of 1/V in the expression of the compression factor as a series of inverse powers of the molar
mol
volume, V
mol
3.2.5.2
third molar-volume virial coefficient
C
coefficient of 1/V in the expression of the compression factor as a series of inverse powers of the molar
mol
volume, V
mol
3.2.5.3
second pressure virial coefficient
B′
coefficient of p in the expression of the compression factor as a series of powers of the pressure p
3.2.5.4
third pressure virial coefficient
C′
coefficient of p in the expression of the compression factor as a series of powers of the pressure p
4 Symbols and units
Symbol Quantity SI unit
α = p/(RT) mol/m
B second molar-volume virial coefficient m /mol
B′ second pressure virial coefficient 1/Pa
γ mass concentration kg/m
c amount concentration mol/m
6 2
C third molar-volume virial coefficient m /mol
C′ third pressure virial coefficient 1/Pa
D dilution factor 1
f mixing factor 1
3 3
φ volume fraction m /m
m mass kg
Symbol Quantity SI unit
M molar mass kg/mol
n amount of substance mol
N number of gas mixture components 1
p pressure Pa
p saturation vapour pressure Pa
vap
p dew pressure Pa
dew
R gas constant J/(mol⋅K)
(numerical value 8,314 462 618 153 24)
ρ density kg/m
3 3
σ volume concentration m /m
t Celsius temperature °C
T thermodynamic temperature K
V volume m
V molar volume m /mol
mol
w mass fraction kg/kg
W mass of a gas cylinder kg
x amount fraction mol/mol
X reference value of state conditions (X = p, T) same as for X
ref
X critical property of a pure gas (X = p, T, V, Z) same as for X
crit
X pseudo-critical property of a gas mixture (X = p, T) same as for X
pscrit
Z compression factor 1
Symbol Index
i, j, k for gas mixture components (i, j, k = 1, …, N)
S (sample of) gas mixture
In addition to the symbols specified above, the following symbols are used to denote objects of generic
mathematical expressions.
Symbol Quantity
F mathematical function expressing a conversion
I input quantity of composition
O output quantity of composition
Ω conversion factor
K,L,P,Q,Y general variables or quantities
∂F/∂P partial derivative (sensitivity coefficient)
r(P,Q) correlation coefficient of quantities P,Q
R correlation matrix
u(P) standard uncertainty of quantity P
u (P) variance of quantity P
u(P,Q) covariance of quantities P,Q
U variance-covariance matrix
v(P) relative standard uncertainty of quantity P
v(P) = u(P)/|P|
5 Basic Principles
5.1 Expression of gas mixture composition
The generic term for the amount of a component in a mixture is “content”. This term is intended for use only
in a purely descriptive or qualitative sense.
Quantitative statements require the expression of content as a value (the product of a number and a unit) of
a “quantity of composition”.
For the purposes of this document, six quantities of composition, subdivided into two distinct conceptual
families, called fractions and concentrations, are defined in 3.1. The terms “fraction” and “concentration”
are themselves incomplete, and shall not be used in quantitative statements of content without further
qualification by one of the modifiers “amount”, “mass” or “volume”.
In quantitative expressions of gas mixture composition, the applicable quantity, for example the amount
fraction or the mass concentration, shall be used in conjunction with the name or the chemical formula of
the component.
EXAMPLE 1 The hydrogen content in a hydrogen/nitrogen mixture, expressed as amount fraction, is x(H ) = 0,1
mol/mol.
EXAMPLE 2 The sulfur dioxide content in air at 101,325 kPa and 25 °C, expressed as mass concentration, is
γ(SO ) = 1 mg/m .
Gas mixture composition may either relate to the preparation of gas mixtures or to the analysis of gas
mixtures. In the first case, the composition expresses the formulation of a prepared mixture. Here the
components are the parent gases that were mixed. These can be technically pure gases or specified gas
mixtures. In the second case, the composition expresses the results of analysis. Here, the components are
the analytes (i.e., the distinct chemical substances typically determined quantitatively) and the matrix (i.e.,
the complementary gas).
Fractions are often used in the expression of results of gas mixture preparation. If a gas mixture consists of
N components, 1, 2, ., N, and if the amounts of these components in the mixture are quantified by amount of
substance, n , n , ., n , the amount fraction x of any component i is given by Formula (3):
1 2 N i
n
i
x = (3)
i
n
∑ k
k
If the amounts of the mixture components are quantified by mass, m , m , ., m , the mass fraction w of any
1 2 N i
component i is given by Formula (4):
m
i
w = (4)
i
m
∑ k
k
If the amounts of the mixture components are quantified by volume, V , V , ., V , the volume fraction φ of
1 2 N i
any component i is given by Formula (5):
V
i
ϕ = (5)
i
V
∑ k
k
Concentrations are often used to express the results of chemical analysis of a mixture. If the amount of a
specified component, i, found in the analysed sample is quantified by amount of substance, n , and if V is
i S
the sample volume at specified pressure and temperature, the amount concentration (amount-of-substance
concentration) c is given by Formula (6):
i
n
i
c = (6)
i
V
S
If the amount of the component is quantified by mass, m , the mass concentration γ is given by Formula (7):
i i
m
i
γ = (7)
i
V
S
If the amount of the component is quantified by volume, V , the volume concentration σ is given by
i i
Formula (8):
V
i
σ = (8)
i
V
S
In all the above expressions, it shall be noted that the sample volume depends on pressure and temperature.
In the expression for the volume concentration, the volume of the component also depends on pressure and
temperature. For both volumes, the state conditions shall be the same.
The quantities of composition exhibit different behaviour concerning the dependence on pressure and
temperature, as follows:
— amount concentration and mass concentration depend strongly on state conditions,
— volume fraction and volume concentration depend weakly on state conditions,
— amount fraction and mass fraction are strictly independent of state conditions.
Given the application to homogeneous gas mixtures only (see Scope), the state conditions (pressure and
temperature) shall be such that the mixture is completely gaseous. In addition,
a) the volume concentration is only applicable if the state conditions are such that the individual component
under consideration, at those state conditions, is completely gaseous;
b) the volume fraction is only applicable if the state conditions are such that all components, at those state
conditions, are completely gaseous.
The expression “completely gaseous” means one homogeneous gas phase, i.e., for an individual component,
that the pressure is well below the saturation vapour pressure at the given temperature or that the
temperature is well above the critical temperature. For a mixture, the equivalent condition is that the
pressure is well below the dew pressure at the given temperature or that the temperature is well above
the cricondentherm. Thus, the state conditions are to be well outside the relevant condensation regions.
Methods for assessing whether, at specified state conditions, gas mixtures and their components are
completely gaseous are described in Annex A.
NOTE For gas mixtures the applicable term is “cricondentherm”: maximum temperature at which condensation
can occur (see ISO 7504).
5.2 Conversion between different quantities
The conversion between different quantities of composition uses the basic relations between the following
quantities, which apply both to pure gases and to gas mixtures:
— amount of substance, n;
— mass, m;
— volume, V.
The relation between amount of substance and mass is given by Formula (9):
m
n= (9)
M
where M is the molar mass of the gas or gas mixture.
The molar masses of pure gases are calculated from the molar masses of the elements (see 8.1.1). The molar
masses of gas mixtures are calculated from the composition and the molar masses of the components (see 8.2.1).
The relation between amount of substance and volume is given by Formula (10), which is the general
equation of state for real gases.
pV
n= (10)
ZRT
where
p is the pressure of the gas or gas mixture;
T is the temperature of the gas or gas mixture;
Z is the compression factor of the gas or gas mixture;
R is the gas constant.
The relation between mass and volume is given by Formula (11):
m = ρV (11)
where ρ is the density of the gas or gas mixture.
The three quantities M, Z and ρ can be related by combining Formulae (9), (10) and (11) to give Formula (12):
Mp
ρZ = (12)
RT
Therefore, only two of these quantities are independent. In this document, the conversion between quantities
of composition is based on known values of M and Z.
In addition to the formulas above, conversions between fractions and concentrations require relations
between the amount of a gas mixture and the amounts of its components.
If a gas mixture sample S consists of N components, 1, 2, ., N, the amount of substance n of the gas mixture
S
sample is given by the sum of the amounts of substance of the components, as in Formula (13):
nn= (13)
S ∑ k
k
Analogously, the mass m of the gas mixture sample is given by the sum of the component masses, as in
S
Formula (14):
mm= (14)
S ∑ k
k
While amounts of substance and masses of mixture components are strictly additive, for component volumes
additivity is only an approximation (though usually very good). The relation between the volume V of the
S
gas mixture sample and the component volumes at identical state conditions is as follows in Formula (15):
Vf= V (15)
SS∑ k
k
where f is the mixing factor of the gas mixture S.
S
In the majority of applications, the mixing factor is assumed to be unity (see 8.2.3).
5.3 Conversion between different state conditions
If gas mixture composition is expressed in terms of quantities which depend on pressure and temperature,
reference conditions are necessary for comparison purposes. Therefore, procedures for converting any such
mixture composition from given state conditions to specified reference conditions are required. The basic
relation involved in these conversions is the relation between the volume V(p,T) of a sample of a gas or gas
mixture at given state conditions (p,T) and the volume V(p ,T ) of the same sample at specified reference
ref ref
conditions (p ,T ), using Formula (16).
ref ref
Vp(),T pTZp(),T
ref
= (16)
Vp ,T pT Zp ,T
() ()
refref refref ref
6 Main procedures
6.1 Conversion between different quantities of composition
6.1.1 Conversion of the content of single components
Conversion between different quantities of composition refers to specified state conditions (pressure p,
temperature T) of the gas mixture under consideration. Conversion is performed by multiplication with a
conversion factor which in most cases is a quotient, composed of one or several quantities of the component
i under consideration and the gas mixture S. For example, amount concentrations c are converted into mass
i
fractions w as follows in Formula (17):
i
RTZ
S
w = Mc (17)
ii i
pM
S
where
M and M are the molar masses of component i and mixture S;
i S
Z is the compression factor of mixture S at the specified state conditions of p and T.
S
Depending on which two of the three dependent quantities molar mass, M, compression factor, Z, and density,
ρ, are selected, the conversion factors can be expressed differently. In this document, conversion factors are
always expressed in terms of M and Z. To utilize density data of pure gases and gas mixtures, these would be
converted into compression factor data according to Formula (12).
In Clause 8, the determination of the input quantities required for conversions is addressed.
Table 1 specifies a complete set of conversion factors, expressed in terms of molar masses and compression
factors of the component and the mixture under consideration. To obtain a desired quantity, take a given
quantity and multiply it by the corresponding factor in Table 1.
Table 1 — Conversion factors between quantities of composition
Desired Given Given Given Given Given Given
quantity quantity quantity quantity quantity quantity quantity
x φ w c σ γ
i i i i i i
Z M Z Z
Z
S S S S
S
x 1
i
fZ M Z αM
α
S i i i i
fZ fMZ fZ
fZ
S i SS i S i
S i
φ 1 f
i S
Z ZM αM
α
S S i i
M ZM ZM ZM Z
i
S i S i S i S
w 1
i
M fMZ αM MZ αM
S
SS i S S i S
α α αM α 1
S
c 1
i
Z fZ Z M
ZM
S S i i i
S i
Z MZ Z
1 Z
i S i i
i
σ 1
i
Z f ZM αM
α
S S S i i
αM αM αM αM
i i i
S
γ M 1
i i
Z fZ Z Z
S S i i
S
x is the amount fraction of component i M is the molar mass of component i
i i
φ is the volume fraction of component i Z is the compression factor of component i
i i
w is the mass fraction of component i M is the molar mass of gas mixture S
i S
c is the amount concentration of component i Z is the compression factor of gas mixture S
i S
σ is the volume concentration of component i f is the mixing factor of gas mixture S
i S
γ is the mass concentration of component i α is the abbreviation of the quotient p/(RT)
i
NOTE All quantities refer to the specified state conditions (pressure p, temperature T) of the gas mixture under consideration.
6.1.2 Conversion of complete compositions
If the composition for a gas mixture is completely known, that is, if the content of all components of the
mixture (including the matrix gas) is available, then the conversion factors may be largely reduced to
component quantities. This is done by means of summation relations, expressing single or compound
mixture quantities as sums over component quantities, for example as follows:
Z
s
= xZ (18)
kk
∑
f
s
k
and
Mx= M (19)
s ∑ kk
k
If the task is to convert amount fractions into another quantity of composition, and if the complete molar
composition of the gas mixture under consideration is available, then Formulae (18) and (19) may be utilized
to express any required conversion factor in terms of component data, i.e., amount fractions x , molar
k
masses M and compression factors Z . As an exception, the mixing factor f cannot be expressed in terms of
k k S
component data alone and has to be estimated separately, for instance by using equations of state.
Table 2 specifies conversion factors, designed for conversion of complete composition data, based on
summation relations for mixture quantities. The relevant summation relations are given in Annex B. The
given composition shall be specified in terms of fractions, while the desired composition can be expressed
in fractions or in concentrations. To obtain a desired quantity, take a given quantity and multiply by the
corresponding factor in Table 2.
In principle, this approach is also applicable to conversion of complete compositions expressed in
concentrations. However, the application range of such conversions is in practice restricted to specialized
cases, since concentrations are normally not used for expressing complete compositions. Therefore,
conversions of this kind are not considered in this document. Tables for conversion of concentrations into
[21]
fractions based on summation relations can be found in DIN 51896-1 .
Table 2 — Conversion factors between quantities of composition,
based on summation relations, using component compression factors
Desired quantity Given quantity Given quantity Given quantity
x φ w
i i i
1/Z 1/M
i i
x 1
i
∑ϕ /Z ∑wM/
kk kk
Z ZM/
i ii
φ 1
i
∑xZ ∑wZ /M
kk kk k
M MZ/
i ii
w 1
i
∑xM ∑ϕ MZ/
kk kk k
α /M
α α
i
c
i
fx∑ Z fZ fw∑ ZM/
S kk S i S kk k
Z 1 ZM/
i ii
σ
i
fx∑ Z f fw∑ ZM/
S kk S S kk k
αM αM
α
i i
γ
i
fx∑ Z fZ fw∑ ZM/
S kk S i S kk k
x (x ) is the amount fraction of component i (k)
i k
φ (φ ) is the volume fraction of component i (k)
i k
w (w ) is the mass fraction of component i (k)
i k
c is the amount concentration of component i
i
σ is the volume concentration of component i
i
γ is the mass concentration of component i
i
M (M ) is the molar mass of component i (k)
i k
Z (Z ) is the compression factor of component i (k)
i k
f is the mixing factor of gas mixture S
S
α is the abbreviation of the quotient p/(RT)
NOTE All quantities refer to the specified state conditions (pressure p, temperature T) of the gas
mixture under consideration.
6.2 Conversion to reference conditions
Conversion to reference conditions applies only to volume fractions and to concentrations, as the values of
these quantities vary with changes of pressure and temperature (see 5.1).
Conversion of these quantities from given state conditions (p,T) to specified reference conditions (p ,T )
ref ref
is performed by multiplication with a conversion factor as follows:
pTZp(,T)
refS
cp(),T = cp(,T) (20)
iirefref
pT Zp(),T
refS refref
pTZp(,T)
refS
γγ()pT, = (,pT) (21)
iirefref
pT Zp(),T
refS refref
Zp(,TZ)(pT, )
Sri ef ref
σσ()pT, = (p,,T) (22)
i refref i
Zp(),TZ (,pT)
Sref ref i
fp(),,TZ (,pT)(Zp T )
Sref refS i refref
ϕ ()pT, = ϕ (,pT) (23)
i refref i
fp(,TZ)(p ,TZ)(pT,)
SS rrefref i
Instead of using Formulae (20) to (23), conversion to other state conditions can be performed using amount
fractions or mass fractions, taking advantage of their independence of state conditions. For example, amount
concentrations at given state conditions can first be converted to amount fractions which then are converted
to amount concentrations at different state conditions.
7 Practical implementation
7.1 Conversion between quantities of composition
The factors by which different quantities of composition are mutually interconverted can include data for
the component i under consideration (the molar mass M , the compression factor Z ) and data for the entire
i i
mixture S (the molar mass M , the compression factor Z , the mixing factor f ).
S S S
If the component and mixture data are available as required, the application of the factors specified in 6.1.1,
Table 1 is straightforward. In practice component compression factors will often not be available at the state
conditions (pressure p, temperature T) under consideration. In this case, these quantities shall be calculated
from available data, using for example virial coefficients (see 8.1).
The main problem, however, is the lack of gas mixture data. With the exception of air, which for practical
purposes can be treated like a well-characterized pure gas, neither the molar mass nor the required
volumetric properties (compression factor, mixing factor) of the gas mixture will usually be available, and
measurement of these data will not be practical. To overcome these problems,
...
Norme
internationale
ISO 14912
Deuxième édition
Analyse des gaz — Conversion
2025-05
des données de composition de
mélanges gazeux
Gas analysis — Conversion of gas mixture composition data
Numéro de référence
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CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Grandeurs utilisées pour l’expression de la composition des mélanges gazeux .2
3.2 Autres grandeurs intervenant dans les conversions de composition des mélanges
gazeux . .3
4 Symboles et unités . 5
5 Principes fondamentaux . 6
5.1 Expression de la composition d’un mélanghe gazeux .6
5.2 Conversion entre différentes grandeurs .8
5.3 Conversion entre différentes conditions d’état .9
6 Procédures principales . 9
6.1 Conversion entre différentes grandeurs de composition .9
6.1.1 Conversion de la teneur des constituants individuels .9
6.1.2 Conversion de compositions complètes .11
6.2 Conversion dans les conditions de référence . 12
7 Mise en œuvre pratique .12
7.1 Conversion entre grandeurs de composition . 12
7.2 Conversion de teneurs individuelles . 13
7.3 Conversion de compositions complètes .14
7.4 Conversion entre conditions d’état .14
7.5 Approximations simples applicables à la conversion . 15
7.5.1 Mélange idéal de gaz parfaits . 15
7.5.2 Mélange idéal de gaz réels . 15
7.5.3 Mélange de gaz à l’état de traces . 15
8 Grandeurs d’entrée et incertitudes associées .16
8.1 Données concernant les gaz purs .16
8.1.1 Masse molaire .16
8.1.2 Facteur de compressibilité .16
8.2 Données concernant les mélanges gazeux .18
8.2.1 Masse molaire .18
8.2.2 Facteur de compressibilité .19
8.2.3 Facteur de mélangeage .21
8.3 Estimation approximative de l’incertitude . 22
9 Incertitude de conversion .22
9.1 Facteurs généraux à prendre en compte . 22
9.2 Conversion de teneurs individuelles . 23
9.3 Conversion de compositions complètes .24
9.4 Variances et covariances des données de composition d’entrée . 26
9.4.1 Procédure générale . 26
9.4.2 Effets de la corrélation dans les données de composition complète . 26
Annexe A (informative) Évaluation des conditions d’état .29
Annexe B (informative) Relations de sommation pour l’expression des propriétés des mélanges .32
Annexe C (informative) Données sur les constituants des mélanges .33
Annexe D (informative) Exemples.39
Annexe E (informative) Mise en œuvre des méthodes recommandées par voie informatique .54
iii
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux. L’ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document
a été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n’avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois,
il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations
plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l’adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de
brevets.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de
l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 158, Analyse des gaz, en collaboration
avec le comité technique CEN/TC 238, Gaz d'essai, pressions d'essai, catégories d'appareils et types d’appareils
à gaz, du Comité européen de normalisation (CEN), conformément à l'Accord de coopération technique entre
l'ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 14912:2003 et ISO 14912:2003/Cor.1:2006),
qui a fait l’objet d’une révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— mise à jour des données de masse molaire pour les constituants de mélanges à l’Annexe C conformément
aux données de masse atomique de l’IUPAC/CIAAW (2019 à 2021);
— mise à jour de la valeur de la constante des gaz conformément à la dernière révision du système
international d'unités (SI) (2018);
— mise à jour de la Bibliographie et des références correspondantes dans le texte;
— mise à jour des informations de l’Annexe E concernant le programme informatique CONVERT;
— correction des Formules (37) et (39);
— recalcul des exemples de l’Annexe D;
— ajout d’une table des données de masse molaire pour les éléments pertinents à partir desquels les données
de masse molaire ont été calculées pour les constituants des mélanges;
— ajout d’informations concernant les données relatives à l’air synthétique;
— corrections d’ordre rédactionnel.
iv
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l’adresse www.iso.org/members.html.
v
Introduction
La composition d’un mélange de gaz est donnée par l’identité de ses constituants et leur teneur dans ce
mélange. Différentes grandeurs sont utilisées pour exprimer les teneurs des constituants, les plus courantes
étant la concentration massique, la fraction molaire et la fraction volumique. Cette diversité est due au fait que
selon l’application, une grandeur peut présenter un avantage décisif par rapport à une autre. Par conséquent,
des procédures sont nécessaires pour permettre une conversion entre les différentes grandeurs.
Lorsque ces grandeurs impliquent des volumes, leur valeur dépend des conditions d’état, c’est-à-dire la
pression et la température, du mélange gazeux. Pour ces grandeurs, des procédures de conversion entre les
différentes conditions d’état sont donc nécessaires.
À titre de première approximation, toutes les conversions précitées peuvent être effectuées sur la base
de la loi des gaz parfaits. Dans la majorité des cas, une conversion exacte doit toutefois tenir compte du
comportement réel des constituants gazeux et de la totalité du mélange gazeux. Ces calculs utilisent des
valeurs de facteur de compressibilité (ou de masse volumique) des constituants concernés et du mélange
gazeux complet.
Le présent document spécifie des procédures de conversion qui tiennent entièrement compte du
comportement réel des gaz purs et des mélanges gazeux. De plus, des procédures d’approximation sont
décrites pour les applications pratiques et ont été conçues pour différents niveaux d’exactitude et de
données disponibles. Ces procédures reposent sur des calculs approximés a) de facteurs de compressibilité
des gaz purs utilisant des coefficients du viriel et b) des facteurs de compressibilité de mélanges utilisant
des données de constituants. Les estimations d’incertitude indiquées tiennent compte de l’incertitude due
aux approximations dans les procédures de conversion et de l’incertitude des données d’entrée.
Récemment, des calculs avancés du facteur de compressibilité des gaz purs et des mélanges gazeux, basés sur
des équations d’état à paramètres multiples, ont été rendus publics (voir la base de données des propriétés
thermodynamiques et de transfert des frigorigènes, corps purs et mélanges du NIST (REFPROP), par
[17]
exemple) et ont même été normalisés (voir l’ISO 20765-2, par exemple). Du point de vue de l'exactitude et
de l'incertitude, ces outils surpassent nettement l'approche simplifiée utilisée dans l'ISO 14912 (expansion
tronquée du viriel, interpolation linéaire des données du coefficient du viriel). Cependant, au regard de
l’usage prévu de l'ISO 14912, les performances sont suffisantes et la simplicité s’avère bénéfique pour de
nombreux utilisateurs.
vi
Norme internationale ISO 14912:2025(fr)
Analyse des gaz — Conversion des données de composition de
mélanges gazeux
1 Domaine d’application
Le présent document définit les grandeurs suivantes qui sont couramment utilisées pour exprimer la
composition des mélanges gazeux:
— fraction et concentration molaires;
— fraction et concentration massiques;
— fraction et concentration volumiques.
Pour ces grandeurs de composition, le présent document spécifie des méthodes permettant:
— une conversion entre différentes grandeurs;
— une conversion entre différentes conditions d’état.
La conversion entre différentes grandeurs implique de calculer la valeur de la teneur d’un constituant
spécifié, selon les termes de l’une des grandeurs précitées, à partir de la valeur de la même teneur, aux mêmes
pression et température du mélange de gaz, exprimée dans une autre de ces grandeurs. La conversion entre
différentes conditions d’état implique de calculer la valeur de la teneur d’un constituant spécifié, selon les
termes de l’une des grandeurs précitées, dans un ensemble de conditions d’état, à partir de la valeur de la
même grandeur dans un autre ensemble de conditions d’état, c’est-à-dire d’autres pression et température, du
mélange gazeux. La composition d’un mélange gazeux peut être simultanément convertie entre différentes
grandeurs de composition et différentes conditions d’état, en combinant les deux types de conversion.
Le présent document s’applique uniquement aux mélanges gazeux homogènes et stables. Par conséquent,
toute condition d’état (pression et température) considérée doit se situer bien en dehors de la région de
condensation du mélange gazeux. De plus, les concentrations volumiques ne peuvent être utilisées que si
le constituant examiné est entièrement gazeux et, en cas d’utilisation de fractions volumiques, tous les
constituants doivent être entièrement gazeux. D’autres restrictions des conditions d’état s’appliquent pour
les approximations de facteurs de compressibilité utilisant des coefficients du viriel (voir Annexe A).
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
NOTE Des informations complémentaires sur les termes définis en 3.1 sont fournies en 5.1.
3.1 Grandeurs utilisées pour l’expression de la composition des mélanges gazeux
3.1.1
fraction molaire
fraction de quantité de matière
x
quotient obtenu en divisant la quantité de matière d’un constituant spécifié, par la somme des quantités de
matière de tous les constituants d’un mélange gazeux
Note 1 à l'article: La fraction molaire est indépendante de la pression et de la température du mélange gazeux.
Note 2 à l'article: En 5.1, ce terme est traité mathématiquement et développé dans ce contexte.
3.1.2
fraction massique
w
quotient obtenu en divisant la masse d’un constituant spécifié par la somme des masses de tous les
constituants d’un mélange gazeux
Note 1 à l'article: La fraction massique est indépendante de la pression et de la température du mélange gazeux.
Note 2 à l'article: En 5.1, ce terme est traité mathématiquement et développé dans ce contexte.
3.1.3
fraction volumique
φ
quotient obtenu en divisant le volume d’un constituant spécifié par la somme des volumes de tous les
constituants d’un mélange gazeux avant mélange, tous les volumes se référant la pression et à la température
du mélange gazeux
Note 1 à l'article: La fraction volumique est fonction de la pression et de la température du mélange gazeux. Par
conséquent, la pression et la température doivent être spécifiées.
Note 2 à l'article: La fraction volumique ne peut être utilisée que pour des conditions d’état où tous les constituants du
mélange sont entièrement gazeux.
Note 3 à l'article: La définition (équivalente) de l’ISO 80000-9 est obtenue en exprimant le volume des constituants
par le produit de la quantité de matière et du volume molaire des constituants, puis en divisant le numérateur et le
dénominateur du quotient définitoire par la quantité de matière du mélange gazeux.
Note 4 à l'article: En 5.1, ce terme est traité mathématiquement et développé dans ce contexte.
3.1.4
concentration molaire
concentration en quantité de matière
c
quotient obtenu en divisant la quantité de matière d’un constituant spécifié, par le volume d’un mélange gazeux
Note 1 à l'article: La concentration molaire est fonction de la pression et de la température du mélange gazeux.
Par conséquent, la pression et la température doivent être spécifiées.
Note 2 à l'article: En 5.1, ce terme est traité mathématiquement et développé dans ce contexte.
3.1.5
concentration massique
γ
quotient obtenu en divisant la masse d’un constituant spécifié par le volume d’un mélange gazeux
Note 1 à l'article: La concentration massique est fonction de la pression et de la température du mélange gazeux.
Par conséquent, la pression et la température doivent être spécifiées.
Note 2 à l'article: En 5.1, ce terme est traité mathématiquement et développé dans ce contexte.
3.1.6
concentration volumique
σ
quotient obtenu en divisant le volume d’un constituant spécifié avant mélange, par le volume d’un mélange
gazeux, les deux volumes se référant à la même pression et à la même température
Note 1 à l'article: La concentration volumique est fonction de la pression et de la température du mélange gazeux.
Par conséquent, la pression et la température doivent être spécifiées.
Note 2 à l'article: La concentration volumique ne peut être utilisée que dans des conditions d’état où le constituant
spécifié est entièrement gazeux.
Note 3 à l'article: La fraction volumique (3.1.3) et la concentration volumique (3.1.6) prennent la même valeur si, dans
des conditions d’état identiques, la somme des volumes des constituants avant mélange et le volume du mélange sont
égaux. Cependant, comme le mélange de deux gaz ou plus dans les mêmes conditions d’état s’accompagne généralement
d’une légère contraction ou, moins souvent, d’une légère expansion, ceci n’est généralement pas le cas.
Note 4 à l'article: En 5.1, ce terme est traité mathématiquement et développé dans ce contexte.
3.2 Autres grandeurs intervenant dans les conversions de composition des mélanges gazeux
3.2.1
facteur de compressibilité
facteur de compressibilité
Z
quotient obtenu en divisant le volume d’une quantité arbitraire d’un gaz aux pression et température
spécifiées, par le volume de la même quantité d’un gaz parfait aux mêmes conditions d’état
Note 1 à l'article: Cette définition s’appliquant aux gaz purs et aux mélanges gazeux, le terme «gaz» est donc utilisé de
façon générique pour désigner les gaz purs ainsi que les mélanges gazeux.
Note 2 à l'article: Par définition, le facteur de compressibilité d’un gaz parfait est de 1. À la température ambiante et à
la pression atmosphérique, le facteur de compressibilité de nombreux gaz ne diffère que légèrement de 1.
Note 3 à l'article: Le facteur de compressibilité est fonction de la pression, de la température et des fractions molaires
des constituants.
3.2.2
facteur de mélangeage
f
quotient obtenu en divisant le volume d’une quantité arbitraire d’un mélange gazeux aux pression et
température spécifiées, par la somme des volumes de tous les constituants du mélange, avant mélange,
aux mêmes conditions d’état
Note 1 à l'article: Si les volumes des constituants sont strictement additifs, c’est-à-dire si la somme des volumes des
constituants avant mélange est égale au volume après mélange, le facteur de mélangeage est de 1. À la température
ambiante et à la pression atmosphérique, le facteur de mélangeage de nombreux mélanges gazeux ne diffère que
légèrement de 1.
3.2.3
masse volumique
ρ
quotient obtenu en divisant la masse d’une quantité arbitraire de gaz par son volume aux pression et
température spécifiées
Note 1 à l'article: Cette définition s’appliquant aux gaz purs et aux mélanges gazeux, le terme «gaz» est donc utilisé de
façon générique pour désigner les gaz purs ainsi que les mélanges gazeux.
3.2.4
volume molaire
V
mol
quotient obtenu en divisant le volume d’une quantité arbitraire de gaz aux pression et température
spécifiées, par sa quantité de matière
Note 1 à l'article: Cette définition s’appliquant aux gaz purs et aux mélanges gazeux, le terme «gaz» est donc utilisé de
façon générique pour désigner les gaz purs ainsi que les mélanges gazeux.
Note 2 à l'article: La quantité de matière d’un mélange est donnée par la somme des quantités de matière des
constituants.
Note 3 à l'article: Dans l’ISO 80000-9, le symbole V est utilisé pour le volume molaire.
m
Note 4 à l'article: Dans l’ISO 80000-9, le volume molaire est limité aux substances pures.
3.2.5
coefficients du viriel
coefficients utilisés pour l’expansion du facteur de compressibilité en matière de puissances d’une
grandeur d’état
Note 1 à l'article: Dans la pratique, seules deux expansions du viriel sont utilisées, la grandeur d’état étant soit la
pression, p, soit le volume molaire inverse, 1/V , comme indiqué dans les Formules (1) et (2):
mol
BT CT
() ()
ZV(),T =+1 + + . (1)
mol
V
V
mol
mol
′ ′
Zp(),TB=+1 ()Tp+CT()p + . (2)
3.2.6
deuxième coefficient du viriel du volume molaire
B
coefficient 1/V dans l’expression du facteur de compressibilité sous forme de série de puissances inverses
mol
du volume molaire V
mol
3.2.7
troisième coefficient du viriel du volume molaire
C
coefficient 1/V dans l’expression du facteur de compressibilité sous forme de série de puissances inverses
mol
du volume molaire V
mol
3.2.8
deuxième coefficient du viriel de la pression
B′
coefficient p dans l’expression du facteur de compressibilité sous forme de série de puissances inverses de la
pression p
3.2.9
troisième coefficient du viriel de la pression
C′
coefficient p dans l’expression du facteur de compressibilité sous forme de série de puissances inverses de
la pression p
4 Symboles et unités
Symbole Grandeur Unité SI
α = p/(RT) mol/m
B deuxième coefficient du viriel du volume molaire m /mol
B′ deuxième coefficient du viriel de la pression 1/Pa
γ concentration massique kg/m
c concentration molaire mol/m
6 2
C troisième coefficient du viriel du volume molaire m /mol
C′ troisième coefficient du viriel de la pression 1/Pa
D facteur de dilution 1
f facteur de mélangeage 1
3 3
φ fraction volumique m /m
m masse kg
M masse molaire kg/mol
n quantité de matière mol
N nombre de constituants du mélange gazeux 1
p pression Pa
p pression de vapeur saturante Pa
vap
p pression de rosée Pa
dew
R constante des gaz J/(mol⋅K)
(valeur numérique: 8,314 462 618 153 24)
ρ masse volumique kg/m
3 3
σ concentration volumique m /m
t température en degrés Celsius °C
T température thermodynamique K
V volume m
V volume molaire m /mol
mol
w fraction massique kg/kg
W masse d’une bouteille à gaz kg
x fraction molaire mol/mol
X valeur de référence des conditions d’état (X = p, T) idem que pour X
ref
X propriété critique d’un gaz pur (X = p, T, V, Z) idem que pour X
crit
X propriété pseudo-critique d’un mélange gazeux (X = p, T) idem que pour X
pscrit
Z facteur de compressibilité 1
Symbole Indice
i, j, k pour les constituants du mélange gazeux (i, j, k = 1, …, N)
S (échantillon de) mélange gazeux
Les symboles suivants sont utilisés en plus des symboles spécifiés ci-dessus afin de désigner des objets
d’expressions mathématiques génériques.
Symbole Grandeur
F fonction mathématique exprimant une conversion
I grandeur d’entrée d’une composition
O grandeur de sortie d’une composition
Ω facteur de conversion
K,L,P,Q,Y variables ou grandeurs générales
∂F/∂P dérivée partielle (coefficient de sensibilité)
r(P,Q) coefficient de corrélation des grandeurs P,Q
R matrice de corrélation
u(P) incertitude-type d’une grandeur P
u (P) variance de la grandeur P
u(P,Q) covariance des grandeurs P,Q
U matrice de variance-covariance
v(P) incertitude-type relative de la grandeur P
v(P) = u(P)/|P|
5 Principes fondamentaux
5.1 Expression de la composition d’un mélanghe gazeux
Le terme générique «teneur» désigne la quantité d’un constituant dans un mélange. Ce terme est uniquement
destiné à être utilisé dans un sens purement descriptif ou qualitatif.
Les énoncés quantitatifs nécessitent d’exprimer la teneur sous la forme d’une valeur (le produit d’un nombre
et d’une unité) d’une «grandeur de composition».
Pour les besoins du présent document, six grandeurs de composition, subdivisées en deux familles
conceptuelles distinctes, appelées «fractions» et «concentrations», sont définies en 3.1. Les termes «fraction»
et «concentration» sont eux-mêmes incomplets et ne doivent pas être utilisés dans les énoncés quantitatifs
de teneur sans une qualification complémentaire par l’un des déterminants «quantité», «massique» ou
«volumique».
Dans les expressions quantitatives de la composition d’un mélange gazeux, la grandeur applicable,
par exemple la fraction molaire ou la concentration massique, doit être utilisée conjointement avec le nom
ou la formule chimique du composant.
EXEMPLE 1 La teneur en hydrogène dans un mélange d’hydrogène et d’azote, exprimée en fraction molaire,
est x(H ) = 0,1 mol/mol.
EXEMPLE 2 La teneur en dioxyde de soufre dans de l’air à 101,325 kPa et 25 °C, exprimée en concentration
massique, est γ(SO ) = 1 mg/m .
La composition de mélanges gazeux peut être liée à la préparation ou à l’analyse des mélanges gazeux.
Dans le premier cas, la composition exprime la formulation d’un mélange préparé. Les constituants sont
ici les gaz parents qui ont été mélangés. Il peut s’agir de gaz techniquement purs ou de mélanges de gaz
spécifiés. Dans le second cas, la composition exprime les résultats de l’analyse. Les constituants sont ici les
analytes (c’est-à-dire les différentes substances chimiques généralement déterminées de façon quantitative)
et la matrice (c’est-à-dire le gaz de complément).
Les fractions sont souvent utilisées pour exprimer les résultats de la préparation des mélanges gazeux. Si
un mélange gazeux se compose de N constituants, 1, 2, ., N, et si les quantités de ces constituants dans le
mélange sont quantifiées par la quantité de matière,n , n , ., n , la fraction molaire x de tout constituant i
1 2 N i
est donnée par la Formule (3):
n
i
x = (3)
i
n
k
∑
k
Si les quantités des constituants du mélange sont quantifiées en masse, m , m , ., m , la fraction massique w
1 2 N i
de tout composant i est donnée par la Formule (4):
m
i
w = (4)
i
m
∑ k
k
Si les quantités des constituants du mélange sont quantifiées en volume, V , V , ., V , la fraction volumique
1 2 N
ϕ de tout constituant i est donnée par la Formule (5):
I
V
i
φ = (5)
i
V
k
∑
k
Les concentrations servent souvent à exprimer les résultats de l’analyse chimique d’un mélange. Si la
quantité d’un constituant spécifié, i, trouvé dans l’échantillon analysé est quantifiée par la quantité de
matière, n , et si V est le volume de l’échantillon aux pression et température spécifiées, la concentration
i S
molaire (concentration en quantité de matière) c est donnée par la Formule (6):
i
n
i
c = (6)
i
V
S
Si la quantité du constituant est quantifiée en masse, m , la concentration massique γ est donnée par la
i i
Formule (7):
m
i
γ = (7)
i
V
S
Si la quantité du constituant est quantifiée en volume, V , la concentration volumique σ est donnée par la
i i
Formule (8):
V
i
σ = (8)
i
V
S
Dans toutes les expressions ci-dessus, il faut noter que le volume de l’échantillon dépend de la pression et de
la température. Dans l’expression de la concentration volumique, le volume du constituant dépend également
de la pression et de la température. Pour les deux volumes, les conditions d’état doivent être identiques.
Les grandeurs de composition présentent un comportement différent en ce qui concerne la dépendance à la
pression et à la température:
— la concentration molaire et la concentration massique sont très dépendantes des conditions d’état;
— la fraction volumique et la concentration volumique sont peu dépendantes des conditions d’état;
— la fraction molaire et la fraction massique sont strictement indépendantes des conditions d’état.
Compte tenu de la stricte application à des mélanges gazeux homogènes (voir Domaine d’application),
les conditions d’état (pression et température) doivent être telles que le mélange soit entièrement gazeux.
De plus,
a) la concentration volumique n’est applicable que si les conditions d’état sont telles que le constituant
individuel considéré, dans ces conditions d’état, est entièrement gazeux;
b) la fraction volumique n’est applicable que si les conditions d’état sont telles que tous les constituants,
dans ces conditions d’état, sont entièrement gazeux.
L’expression «entièrement gazeux» signifie une seule phase gazeuse homogène, c’est-à-dire que, pour un
constituant individuel, la pression est nettement inférieure à la pression de vapeur saturante à la température
donnée, ou que la température est nettement supérieure à la température critique. Pour un mélange, la
condition équivalente est que la pression est nettement inférieure à la pression de rosée à la température
donnée, ou que la température est nettement supérieure à la température critique. De ce fait, les conditions
d’état doivent être situées bien en dehors des régions de condensation concernées. Les méthodes permettant
d’évaluer si, dans les conditions d’état spécifiées, les mélanges gazeux et leurs constituants sont entièrement
gazeux, sont décrites à l’ Annexe A.
NOTE Pour les mélanges gazeux, le terme applicable est «cricondentherme»: température maximale à laquelle
une condensation peut se produire (voir l’ISO 7504).
5.2 Conversion entre différentes grandeurs
La conversion entre différentes grandeurs de composition utilise les relations fondamentales entre les
grandeurs suivantes, qui s’appliquent à la fois aux gaz purs et aux mélanges gazeux:
— quantité de matière, n;
— masse, m;
— volume, V.
La relation entre la quantité de matière et la masse est donnée par la Formule (9):
m
n= (9)
M
où M est la masse molaire du gaz ou du mélange gazeux.
Les masses molaires des gaz purs sont calculées à partir des masses molaires des éléments (voir 8.1.1).
Les masses molaires des mélanges gazeux sont calculées à partir de la composition et des masses molaires
des constituants (voir 8.2.1).
La relation entre la quantité de matière et le volume est donnée par la Formule (10), qui est l’équation
générale d’état des gaz réels.
pV
n= (10)
ZRT
où
p est la pression du gaz ou du mélange gazeux;
T est la température du gaz ou du mélange gazeux;
Z est le facteur de compressibilité du gaz ou du mélange gazeux;
R est la constante des gaz.
La relation entre la masse et le volume est donnée par la Formule (11):
m = ρV (11)
où ρ est la masse volumique du gaz ou du mélange gazeux.
Les trois grandeurs M, Z et ρ peuvent être liées en combinant les Formules (9), (10) et (11) pour obtenir la
Formule (12):
Mp
ρZ = (12)
RT
Par conséquent, seules deux de ces grandeurs sont indépendantes. Dans le présent document, la conversion
entre les grandeurs de composition repose sur des valeurs connues de M et Z.
En plus des formules ci-dessus, les conversions entre les fractions et les concentrations nécessitent des
relations entre la quantité d’un mélange gazeux et les quantités de ses constituants.
Si un échantillon de mélange gazeux S se compose de N constituants, 1, 2, ., N, la quantité de matière n
S
de l’échantillon de mélange gazeux est donnée par la somme des quantités de matière des constituants,
comme dans la Formule (13):
nn= (13)
S ∑ k
k
Par analogie, la masse m de l’échantillon de mélange gazeux est donnée par la somme des masses des
S
constituants, comme dans la Formule (14):
mm= (14)
S ∑ k
k
Bien que les quantités de matière et les masses des constituants de mélange soient strictement additives,
pour les volumes des constituants, l’additivité n’est qu’une approximation (mais généralement très bonne).
La relation entre le volume V de l’échantillon de mélange gazeux et les volumes des constituants dans des
S
conditions d’état identiques est définie par la Formule (15) suivante:
Vf= V (15)
SS∑ k
k
où f est le facteur de mélangeage du mélange gazeux S.
S
Dans la majorité des applications, le facteur de mélangeage est supposé égal à l’unité (voir 8.2.3).
5.3 Conversion entre différentes conditions d’état
Si la composition du mélange gazeux est exprimée sous forme de grandeurs qui dépendent de la pression et
de la température, des conditions de référence sont nécessaires à des fins de comparaison. Par conséquent,
des procédures sont requises pour convertir une telle composition de mélange à partir de conditions d’état
données, en conditions de référence spécifiées. La relation fondamentale intervenant dans ces conversions
est la relation entre le volume V(p,T) d’un échantillon de gaz ou de mélange gazeux aux conditions d’état
données (p,T) et le volume V(p , T ) du même échantillon dans des conditions de référence spécifiées
ref ref
(p ,T ), à l’aide de la Formule (16).
ref ref
Vp(),T pTZp(),T
ref
= (16)
Vp ,T pT Zp ,T
() ()
refref refref ref
6 Procédures principales
6.1 Conversion entre différentes grandeurs de composition
6.1.1 Conversion de la teneur des constituants individuels
La conversion entre différentes grandeurs de composition se rapporte aux conditions d’état spécifiées
(pression p, température T) du mélange gazeux considéré. La conversion s’effectue par multiplication
avec un facteur de conversion qui, dans la majorité des cas, est un quotient, composé d’une ou plusieurs
grandeurs du constituant i considéré et du mélange gazeux S. Par exemple, les concentrations molaires c
i
sont converties en fractions massiques w à l’aide de la Formule (17) suivante:
i
RTZ
S
w = Mc (17)
ii i
pM
S
où
M et M sont les masses molaires du constituant i et du mélange S;
i S
Z est le facteur de compressibilité du mélange S aux conditions d’état spécifiées de p et T.
S
Selon les deux grandeurs choisies parmi les trois grandeurs dépendantes, à savoir la masse molaire, M,
le facteur de compressibilité, Z et la masse volumique, ρ, les facteurs de conversion peuvent être exprimés
différemment. Dans le présent document, les facteurs de conversion sont toujours exprimés sous forme de
M et Z. Pour utiliser les données de masse volumique des gaz purs et des mélanges gazeux, ces données
seraient converties en données de facteur de compressibilité en utilisant la Formule (12).
L’Article 8 traite de la détermination des grandeurs d’entrée requises pour les conversions.
Le Tableau 1 spécifie un ensemble complet de facteurs de conversion, exprimés en fonction des masses
molaires et des facteurs de compressibilité du constituant et du mélange considéré. Pour obtenir une
grandeur souhaitée, prendre une grandeur donnée et la multiplier par le facteur correspondant du Tableau 1.
Tableau 1 — Facteurs de conversion entre les grandeurs de composition
Grandeur Grandeur Grandeur Grandeur Grandeur Grandeur Grandeur
souhaitée fournie fournie fournie fournie fournie fournie
x φ w c σ γ
i i i i i i
Z M Z Z
Z
S S S S
S
x 1
i
fZ M Z αM
α
S i i i i
fZ fMZ fZ
fZ
S i SS i S i
S i
φ 1 f
i S
Z ZM αM
α
S S i i
M
ZM ZM ZM Z
i S i S i S i S
w 1
i
M
fMZ αM MZ αM
S
SS i S S i S
αM
α α α 1
S
c 1
i
Z fZ ZM Z M
S S i S i i i
Z 1 MZ Z
Z
i i
S i i
σ 1
i
Z f ZM αM
α
S S i
S i
αM αM αM αM
i i S i
γ M 1
i i
Z fZ Z
Z
S S i S i
x est la fraction molaire du constituant i M est la masse molaire du constituant i
i i
φ est la fraction volumique du constituant i Z est le facteur de compressibilité du constituant i
i i
w est la fraction massique du constituant i M est la masse molaire du mélange gazeux S
i S
c est la concentration molaire du constituant i Z est le facteur de compressibilité du mélange gazeux S
i S
σ est la concentration volumique du constituant i f est le facteur de mélangeage du mélange gazeux S
i S
γ est la concentration massique du constituant i α est l’abréviation du quotient p/(RT)
i
NOTE Toutes les grandeurs se rapportent aux conditions d’état spécifiées (pression p, température T) du mélange
gazeux considéré.
6.1.2 Conversion de compositions complètes
Si la composition d’un mélange gazeux est entièrement connue, c’est-à-dire si la teneur de tous les
constituants du mélange (matrice incluse) est disponible, alors les facteurs de conversion peuvent être en
grande partie réduits aux quantités des constituants. Cette réduction s’effectue au moyen de relations de
sommation, exprimant des quantités individuelles ou des quantités de mélange de constituants sous forme
de sommes de grandeurs des constituants, par exemple:
Z
s
= xZ (18)
∑ kk
f
s
k
et
Mx= M (19)
s ∑ kk
k
Si la tâche est de convertir des fractions molaires en une autre grandeur de composition, et si la composition
molaire complète du mélange gazeux considéré est disponible, les Formules (18) et (19) peuvent alors être
utilisées pour exprimer tout facteur de conversion requis sous forme de données de constituants, c’est-à-
dire les fractions molaires x , les masses molaires M et les facteurs de compressibilité Z . Seule exception:
k k k
le facteur de mélangeage f ne peut pas être exprimé uniquement sous forme de données des composants et
S
doit être estimé séparément, en utilisant, par exemple, des équations d’état.
Le Tableau 2 spécifie les facteurs de conversion, conçus pour la conversion des données de composition
complètes, basés sur des relations de sommation pour les grandeurs des mélanges. Les relations de
sommation pertinentes sont indiquées à l’Annexe B. La composition donnée doit être spécifiée en fractions,
tandis que la composition souhaitée peut être exprimée en fractions ou en concentrations. Pour obtenir une
grandeur souhaitée, prendre une grandeur donnée et la multiplier par le facteur correspondant du Tableau 2.
En principe, cette approche peut également s’appliquer à la conversion de compositions complètes exprimées
en concentrations. Cependant, l’éventail des applications de ces conversions se limite, dans la pratique à des
cas particuliers car les concentrations ne sont normalement pas utilisées pour exprimer des compositions
complètes. Par conséquent, les conversions de ce type ne sont pas prises en compte dans le présent
document. Des tables de conversion des concentrations en fractions basées sur des re
...
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