IEC 60287-1-1:1994

NORME CEI
INTERNATIONALE
60287-1-1
Edition 1.2
2001-11
Edition 1:1994 consolidée par les amendements 1:1995 et 2:2001
Câbles électriques –
Calcul du courant admissible –
Partie 1-1:
Equations de l'intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Généralités
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Numéro de référence
CEI 60287-1-1:1994+A1:1995+A2:2001(F)

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Depuis le 1er janvier 1997, les publications de la CEI sont numérotées à partir de

60000. Ainsi, la CEI 34-1 devient la CEI 60034-1.

Editions consolidées
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indiquent respectivement la publication de base, la publication de base incorporant

l’amendement 1, et la publication de base incorporant les amendements 1 et 2

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NORME CEI
INTERNATIONALE
60287-1-1
Edition 1.2
2001-11
Edition 1:1994 consolidée par les amendements 1:1995 et 2:2001
Câbles électriques –
Calcul du courant admissible –
Partie 1-1:
Equations de l'intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Généralités
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– 2 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS.6

INTRODUCTION.10

1 Généralités.12

1.1 Domaine d'application .12

1.2 Références normatives.12
1.3 Symboles .14
1.4 Evaluation de l'intensité admissible du courant dans les câbles.20
1.4.1 Câbles enterrés dans le cas où il n'y a pas d'assèchement du sol
ou câbles posés à l'air libre .20
1.4.2 Câbles enterrés dans le cas où se produit un assèchement partiel du sol .22
1.4.3 Câbles enterrés dans le cas où un assèchement du sol est à éviter.24
1.4.4 Câbles directement exposés au rayonnement solaire .26
2 Calcul des pertes.26
2.1 Résistance de l'âme en courant alternatif .26
2.1.1 Résistance de l'âme en courant continu.28
2.1.2 Facteur d'effet de peau y .28
s
2.1.3 Facteur d'effet de proximité y dans le cas de câbles bipolaires
p
ou de deux câbles unipolaires .28
2.1.4 Facteur d'effet de proximité y dans le cas de câbles tripolaires
p
ou de trois câbles unipolaires .30
2.1.5 Effets de peau et de proximité dans le cas des câbles en tuyau d'acier .30
2.2 Pertes diélectriques (applicable uniquement aux câbles à courant alternatif).32
2.3 Facteur de pertes dans les gaines ou les écrans (applicable uniquement aux
câbles à courant alternatif à fréquence industrielle).32
2.3.1 Deux câbles unipolaires et trois câbles unipolaires (disposés en trèfle),
avec gaines court-circuitées aux deux extrémités d'une section électrique .34
2.3.2 Trois câbles unipolaires disposés en nappe, régulièrement transposés,
avec gaines court-circuitées aux deux extrémités d'une section électrique .36
2.3.3 Trois câbles unipolaires disposés en nappe, non transposés, avec
gaines court-circuitées aux deux extrémités d'une section électrique.36
2.3.4 Variation de l'écartement des câbles unipolaires entre les points

où les gaines sont court-circuitées.38
2.3.5 Influence des grosses âmes segmentées.40
2.3.6 Câbles unipolaires avec gaines court-circuitées en un seul point
ou permutées .40
2.3.7 Câbles bipolaires non armés sous gaine commune.44
2.3.8 Câbles tripolaires non armés sous gaine commune .46
2.3.9 Câbles bipolaires et tripolaires armés de feuillards d'acier.46
2.3.10 Câbles triplombs armés .48
2.3.11 Pertes dans les écrans et les gaines de câbles en tuyau d'acier .48

– 4 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
2.4 Facteur de pertes dans les armures, les frettages et les tuyaux d'acier (appli-
cable uniquement aux câbles à courant alternatif à fréquence industrielle).48

2.4.1 Armure ou frettage non magnétique.50

2.4.2 Armure ou frettage magnétique .50

2.4.3 Pertes dans les tuyaux d'acier .58

Tableau 1 – Résistivités électriques et coefficients de variation de la résistivité

avec la température des métaux utilisés .60

Tableau 2 – Effets de peau et de proximité – Valeurs expérimentales pour

les coefficients k et k .62
s p
Tableau 3 – Valeurs numériques de la permittivité relative et du facteur de pertes
pour les isolants utilisés dans les câbles à haute tension et moyenne tension
à fréquence industrielle.64
Tableau 4 – Coefficient d'absorption des rayons solaires pour les surfaces
de câbles suivantes .66

– 6 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE

____________
CÂBLES ÉLECTRIQUES –
CALCUL DU COURANT ADMISSIBLE –

Partie 1-1: Equations de l'intensité du courant admissible

(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes – Généralités

AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation
composée de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a
pour objet de favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les
domaines de l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes
internationales. Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national
intéressé par le sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement
avec l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les
deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible, un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les
Comités nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La Norme internationale CEI 60287-1-1 a été établie par le sous-comité 20A: Câbles de haute
tension, du comité d'études 20 de la CEI: Câbles électriques.
Cette première édition de la CEI 60287-1-1 annule et remplace les sections un et deux de la
deuxième édition de la CEI 60287 parue en 1982 et la partie appropriée de l'amendement 3,
sans changement technique.
La CEI 60287-2-1 remplace la section trois et les annexes C et D de la deuxième édition de
la CEI 60287; la CEI 60287-3-1 remplace les annexes A et B de la deuxième édition de la
CEI 60287.
La présente version consolidée de la CEI 60287-1-1 est issue de la première édition (1994)
[documents 20A(BC)75 et 20A(BC)81], de son amendement 1 (1995) [documents
20A/262/FDIS et 20A/280/RVD] et de son amendement 2 (2001) [documents 20A/477/FDIS et
20A/483/RVD].
Elle porte le numéro d'édition 1.2.
Une ligne verticale dans la marge indique où la publication de base a été modifiée par les
amendements 1 et 2.
– 8 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
Le comité a décidé que le contenu de la publication de base et de ses amendements ne sera

pas modifié avant 2006. A cette date, la publication sera

• reconduite;
• supprimée;
• remplacée par une édition révisée, ou

• amendée.
– 10 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
INTRODUCTION
La CEI 60287 a été divisée en trois parties et diverses sections de manière à faciliter les

révisions et les adjonctions.
Chaque partie est divisée en sections qui sont publiées en tant que normes séparées.

Partie 1: Equations de l'intensité du courant admissible (facteur de charge 100 %) et calcul

des pertes
Partie 2: Résistance thermique
Partie 3: Sections concernant les conditions de fonctionnement
La partie 1 – Section 1: Généralités, contient des formules relatives aux quantités R, W , λ
d 1
et λ .
La présente section contient des méthodes pour le calcul du courant admissible à partir des
détails de l'accroissement admissible de la température de la résistance des conducteurs, des
pertes et de la résistivité thermique.
Des formules pour le calcul des pertes se trouvent aussi dans cette section.
Les formules de cette norme contiennent des paramètres variant avec la spécification du
câble et les matériaux utilisés. Les valeurs données dans les tableaux sont soit approuvées
internationalement, comme les résistivités électriques et la constante diélectrique des
matériaux, ou bien généralement acceptées dans la pratique, comme les résistivités
thermiques et les permittivités des matériaux. Certaines des valeurs de la dernière catégorie
ne sont pas caractéristiques de la qualité des câbles neufs mais de celle des câbles ayant
déjà subi une longue période d'utilisation. Dans le but d'obtenir des résultats comparables et
reproductibles, les régimes permanents doivent être calculés avec les valeurs indiquées dans
la présente norme. Toutefois, lorsqu'on sait avec certitude que d'autres valeurs sont plus
appropriées aux matériaux et à leur mise en œuvre, ces dernières peuvent alors être utilisées
en déclarant le régime permanent correspondant, pourvu que les différentes valeurs soient
indiquées.
Les données relatives aux conditions de service sont susceptibles de varier considérablement
d'un pays à l'autre. Par exemple, pour ce qui est de la température ambiante et de la
résistance thermique du sol, les valeurs sont régies dans les différents pays par diverses
considérations. Une comparaison hâtive entre les valeurs utilisées dans les différents pays
peut amener des conclusions erronées, si elle n'est pas faite sur des bases communes; par
exemple, on peut compter sur des espérances de vie du câble différentes; de même, dans
certains pays, la spécification est établie sur la valeur maximale de la résistance thermique

du sol, tandis que dans d'autres c'est la valeur moyenne qui est utilisée. En particulier, dans
le cas de la résistivité thermique du sol, il est bien connu que celle-ci est très sensible au taux
d'humidité et peut varier sensiblement dans le temps suivant le type de sol, les conditions
topographiques et météorologiques et la charge du câble.
Le choix des valeurs des différents paramètres sera dès lors effectué de la façon suivante.
Les valeurs numériques devront, de préférence, être basées sur des résultats de mesures
valables. De tels résultats sont déjà souvent inclus dans les spécifications nationales sous
forme de valeurs recommandées, de telle sorte que le calcul peut être exécuté sur la base de
ces valeurs, généralement utilisées dans le pays en question; un examen de ces valeurs est
fait dans la partie 3, section 1.
On trouvera un choix d'informations nécessaires pour sélectionner le type de câble approprié
dans la partie 3, section 1.
– 12 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
CÂBLES ÉLECTRIQUES –
CALCUL DU COURANT ADMISSIBLE –

Partie 1-1: Equations de l'intensité du courant admissible

(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes – Généralités

1 Généralités
1.1 Domaine d'application
La présente section de la CEI 60287 concerne uniquement le fonctionnement en régime
permanent des câbles de toutes tensions alternatives et de tensions continues jusqu'à 5 kV,
enterrés directement dans le sol, placés dans des fourreaux, caniveaux ou tubes d'acier, avec
ou sans assèchement partiel du sol, ainsi que les câbles posés à l'air libre. On entend par
«régime permanent» la circulation continue d'un courant constant (facteur de charge 100 %)
juste suffisant pour atteindre asymptotiquement la température maximale de l'âme en
supposant que les conditions du milieu ambiant restent inchangées.
Cette section fournit des formules pour l'intensité du courant et les pertes.
Les formules proposées sont essentiellement littérales et laissent en principe libre le choix de
certains paramètres importants. Ceux-ci peuvent être divisés en trois groupes:
– les paramètres liés à la constitution du câble (par exemple résistance thermique de
l'isolant) pour lesquels des valeurs représentatives ont été recueillies, à partir des travaux
publiés;
– les paramètres liés aux conditions du milieu, qui peuvent varier considérablement; le choix
de ceux-ci dépend du pays où les câbles sont ou doivent être utilisés;
– les paramètres résultant d'un accord entre fabricant et utilisateur et qui supposent une
marge de sécurité en service (par exemple température maximale du conducteur).
1.2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent
document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références
non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
CEI 60027, Symboles littéraux à utiliser en électrotechnique
CEI 60028:1925, Spécification internationale d'un cuivre-type recuit

CEI 60141, Essais de câbles à huile fluide, à pression de gaz et de leurs dispositifs
accessoires
CEI 60183:1984, Guide pour le choix des câbles à haute tension
CEI 60228:1978, Ames des câbles isolés
Amendement 1 (1993)
CEI 60228A:1982, Premier complément – Guide pour les limites dimensionnelles des âmes
circulaires
CEI 60502:1983, Câbles de transport d'énergie isolés par diélectriques massifs extrudés pour
des tensions assignées de 1 kV à 30 kV
CEI 60889:1987, Fils d'aluminium écroui dur pour conducteurs de lignes aériennes

– 14 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
1.3 Symboles
Les symboles utilisés dans la présente norme et les grandeurs qu'ils représentent sont

donnés dans la liste suivante:

A section droite de l'armure mm²

B
1 
coefficients (voir 2.4.2)

B

C capacité par phase F/m
*
D diamètre extérieur du câble m
e
D diamètre sur isolant mm
i
D diamètre extérieur de la gaine métallique mm
s
D diamètre du cylindre imaginaire coaxial à la gaine ondulée et tangent
oc
à la surface extérieure des crêtes mm
D diamètre du cylindre imaginaire coaxial à la gaine ondulée et tangent
it
à la surface intérieure des creux mm
F coefficient défini en 2.3.5
H intensité des radiations solaires W/m²
H force magnétisante (voir 2.4.2) ampère-tours/m
H inductance de la gaine H/m
s
H
1 

H composants de l'inductance due aux fils d'acier (voir 2.4.2) H/m


H

I intensité du courant dans une âme (valeur efficace) A

M
coefficients définis en 2.3.5

N

P  Ω/m
coefficients définis en 2.3.3

Q

R résistance électrique de l'âme en courant alternatif à sa température
maximale de service Ω/m
R résistance de l'armure en courant alternatif Ω/m
A
R résistance équivalente en courant alternatif de la gaine et
e
de l'armure en parallèle Ω/m
R résistance de la gaine en courant alternatif Ω/m
s
R′ résistance électrique de l'âme en courant continu à la température
maximale de service Ω/m
R résistance électrique de l'âme en courant continu à 20 °C Ω/m
o
T résistance thermique par phase entre âme et gaine métallique ou écran K.m/W
T résistance thermique entre gaine métallique ou écran et armure K.m/W
T résistance thermique du revêtement K.m/W
T résistance thermique du milieu extérieur (rapport de l'échauffement
de la surface du câble au-dessus de l'ambiante aux pertes totales
par unité de longueur) K.m/W
*
T résistance thermique du milieu extérieur à l'air libre tenant compte
du rayonnement solaire K.m/W
U tension entre âme et écran ou gaine V
o
– 16 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

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W pertes dissipées dans l'armure par unité de longueur W/m
A
W pertes dissipées dans l'âme par unité de longueur W/m
c
W pertes diélectriques par unité de longueur et par phase W/m
d
W pertes dissipées dans la gaine par unité de longueur W/m
s
W pertes totales dissipées dans la gaine et l'armure par unité de longueur W/m
(s+A)
X réactance de la gaine quand les câbles sont bipolaires ou tripolaires (en trèfle) Ω/m

X réactance de la gaine quand les câbles sont disposés en nappe Ω/m
X réactance mutuelle entre la gaine d'un câble et les âmes des deux autres
m
lorsque les câbles sont posés en nappe Ω/m

a plus petite longueur d'une section électrique à permutation d'écran ayant
des longueurs différentes
c distance entre les axes des âmes et l'axe du câble quand les câbles
sont tripolaires (= 0,55 r + 0,29 t pour les âmes sectorales) mm
d diamètre moyen de la gaine ou de l'écran mm
d′ diamètre moyen de la gaine et du frettage mm
d diamètre moyen du frettage mm
d diamètre moyen de l'armure mm
A
d diamètre extérieur de l'âme mm
c
d′ diamètre extérieur de l'âme massive ronde, ayant le même canal central
c
qu'une âme creuse mm
d diamètre intérieur du tuyau mm
d
d diamètre d'un fil d'acier mm
f
d diamètre intérieur d'une âme creuse mm
i
d plus grand diamètre d'écran ou de gaine d'une âme ovale mm
M
d plus petit diamètre d'écran ou de gaine d'une âme ovale mm
m
d diamètre d'une âme circulaire équivalente ayant la même section et
x
le même degré de rétreint que l'âme sectorale mm
f fréquence du réseau Hz
g coefficient utilisé en 2.3.6.1
s
k facteur utilisé pour le calcul des pertes par hystérésis dans les armures
ou frettages (voir 2.4.2.4)
k facteur utilisé dans le calcul de x (effet de proximité)
p p
k facteur utilisé dans le calcul de x (effet de peau)
s s
l longueur d'une section de câble (symbole général, voir article 2.3 et 2.3.4) m
ln logarithme naturel (logarithme en base e)

ω
–7
m 10
R
s
n nombre d'âmes dans un câble
n nombre de fils d'acier dans un câble (voir 2.4.2)
p pas d'assemblage d'un fil d'acier sur un câble (voir 2.4.2)
p

coefficients utilisés en 2.3.6.2

q

r rayon du cercle circonscrit aux deux ou trois âmes sectorales dans
un câble bipolaire ou tripolaire mm

– 18 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
s distance entre axes et âmes mm

s distance entre axes de deux câbles adjacents dans une nappe horizontale
de trois câbles non jointifs mm

s séparation axiale des câbles (voir 2.4.2) mm
t épaisseur d'isolant entre âmes mm

t épaisseur du revêtement externe mm

t épaisseur de la gaine mm
s
v rapport des résistivités thermiques des zones de sol sec et humide (v = ρ /ρ )
d w
x argument de la fonction de Bessel, utilisé dans le calcul de l'effet de proximité
p
x argument de la fonction de Bessel, utilisé dans le calcul de l'effet de peau
s
y facteur d'effet de proximité

p
(voir 2.1)


ys facteur d'effet de peau
α coefficient de variation de la résistance électrique avec la température
à 20 °C, par kelvin I/K
β angle formé par l'axe d'un fil d'armure et l'axe du câble (voir 2.4.2)
β coefficient utilisé en 2.3.6.1
γ déphasage (voir 2.4.2)
Δ

coefficients utilisés en 2.3.6.1

Δ 
δ épaisseur équivalente de l'armure ou du frettage mm
tan δ facteur de pertes de l'isolant
ε permittivité relative de l'isolant
θ température maximale de service de l'âme °C
θ température ambiante °C
a
θ température critique du sol et température de la frontière entre zone
x
sèche ou zone humide °C
Δθ échauffement admissible à l'âme par rapport à la température ambiante K
Δθ
échauffement critique du sol et échauffement de la frontière entre les
x
zones sèche et humide au-dessus de la température ambiante du sol K
λ
coefficient utilisé en 2.3.6.1
λ , λ rapport utilisé des pertes totales dans les gaines métalliques et armures
1 2
respectivement aux pertes totales des âmes (ou pertes dans une gaine
ou armure aux pertes dans une âme)

′
λ rapport des pertes dans une gaine produites par les courants de circulation
dans la gaine aux pertes dans une âme
′′
λ rapport des pertes dans une gaine produites par les courants de Foucault
aux pertes dans une âme


′
λ facteur de perte du câble médian
1m

Trois câbles posés en nappe

′
non transposés avec gaines
λ facteur de perte du câble extérieur


court-circuitées aux deux
ayant les pertes les plus importantes

extrémités

′
λ facteur de perte du câble extérieur

ayant les pertes les plus faibles

– 20 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

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μ perméabilité magnétique relative du matériau constituant l'armure

μ perméabilité relative longitudinale
e
μ perméabilité relative transversale
t
ρ résistivité de l'âme à 20 °C Ω·m

ρ résistivité thermique du sol sec K.m/W
d
ρ résistivité thermique du sol humide K.m/W
w
ρ résistivité de la gaine à 20 °C Ω·m
s
σ coefficient d'absorption des rayons solaires par la surface du câble

ω pulsation (fréquence angulaire 2πf)
1.4 Evaluation de l'intensité admissible du courant dans les câbles
Lorsque l'intensité du courant admissible est calculée pour des conditions d'assèchement
partiel du sol, il est également nécessaire de calculer une capacité de transport pour des
conditions où l'assèchement du sol ne se produit pas. La plus faible des deux valeurs doit
être utilisée.
1.4.1 Câbles enterrés dans le cas où il n'y a pas d'assèchement du sol ou câbles
posés à l'air libre
1.4.1.1 Câbles à courant alternatif
L'intensité du courant admissible dans un câble à courant alternatif peut être déduite de
l'expression donnant l'échauffement de l'âme au-dessus de la température ambiante:
2 2 2
Δθ = (I R + ½ W ) T + [I R (1 + λ ) + W ] n T + [I R (1 + λ + λ ) + W ] n (T + T )
d 1 1 d 2 1 2 d 3 4
où
I est l'intensité du courant circulant dans une âme (A);
Δθ est l'échauffement de l'âme au-dessus de la température ambiante (K);
NOTE  La température ambiante est la température du milieu environnant en régime normal à l'endroit où
les câbles sont posés ou doivent être posés. Elle comprend les effets de n'importe quelle source de chaleur
mais non pas l'élévation de température dans le voisinage immédiat des câbles provenant de la chaleur
s'en dégageant.
R est la résistance de l'âme en courant alternatif, par unité de longueur, à sa température
maximale de service (Ω/m);
W sont les pertes diélectriques, par unité de longueur, de l'isolant entourant l'âme (W/m);
d
T est la résistance thermique, par unité de longueur, entre l'âme et la gaine (K.m/W);
T est la résistance thermique, par unité de longueur, entre la gaine et l'armure (K.m/W);
T est la résistance thermique, par unité de longueur, du revêtement extérieur du câble
(K.m/W);
T est la résistance thermique, par unité de longueur, entre la surface du câble et le milieu
environnant, telle que déduite de 2.2 de la partie 2 (K.m/W);
n est le nombre d'âmes chargées dans le câble (âmes de même section et transportant la
même charge);
λ est le rapport des pertes dans la gaine métallique aux pertes totales dans toutes les
âmes de ce câble;
λ est le rapport des pertes dans l'armure aux pertes totales dans toutes les âmes de ce câble.
– 22 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
L'intensité du courant admissible est obtenue de la formule ci-dessus par la formule suivante:

0,5
 Δθ − W[]0,5 T + n (T + T + T ) 
d 1 2 3 4
I =
 
RT + nR (1 + λ ) Τ + nR (1 + λ + λ ) (T + T )
1 1 2 1 2 3 4
 
Lorsque le câble est exposé au rayonnement solaire direct, les formules données en 2.2.1.2

de la partie 2 doivent être utilisées.

L'intensité du courant pour un câble à quatre conducteurs basse tension peut être considérée

comme étant égale à l'intensité d'un câble tripolaire pour les mêmes tension et dimension et

construction des âmes, à condition que ce câble soit utilisé dans un système triphasé où le
quatrième conducteur est soit un conducteur neutre, soit un conducteur de protection. Lors-
qu'il s'agit d'un conducteur neutre, l'intensité du courant s'applique à une charge équilibrée.
1.4.1.2 Câbles à courant continu jusqu'à 5 kV
L'intensité du courant admissible dans un câble à courant continu s'obtient par la simpli-
fication suivante de la formule en courant alternatif:
0,5
 Δθ 
I =
 
′ ′ ′
R T + nR Τ + nR (T + T )
 1 2 3 4 
où
R′ est la résistance de l'âme en courant continu, par unité de longueur, à sa température
maximale de service (Ω/m).
Lorsque le câble est directement exposé au rayonnement solaire, les formules données
en 2.2.1.2 de la partie 2 doivent être utilisées.
1.4.2 Câbles enterrés dans le cas où se produit un assèchement partiel du sol
1.4.2.1 Câbles à courant alternatif
La méthode suivante doit être appliquée uniquement à un seul câble ou à un seul circuit,
posé à une profondeur normale. La méthode se fonde sur un modèle physique approximatif
simple de sol à deux zones dans lequel la zone adjacente au câble est asséchée alors que
l'autre zone présente la résistivité thermique du site, la limite entre ces deux zones étant
1)
isothermique . Cette méthode est estimée appropriée dans les applications où l'on simplifie
l'influence du sol.
NOTE  Les cas d'installations comportant plus d'un circuit et l'espacement nécessaire entre circuits sont à l'étude.
Les modifications de la résistance thermique externe, dues à la formation d'une zone sèche

autour d'un seul câble ou d'un seul circuit, sont obtenues à partir de la formule suivante
(à comparer à la formule de 1.4.1.1):
0,5
 
Δθ − W[]0,5 T + n (T + T + vT ) + (v − 1) Δθ
d 1 2 3 4 x
I =
 
R[]T + n (1 + λ ) Τ + n (1 + λ + λ ) (T + vT )
 
 1 1 2 1 2 3 4 
où
v est le rapport des résistivités thermiques des zones de sol sec et humide (v = ρ /ρ );
d w
R est la résistance de l'âme en courant alternatif à sa température maximale de service
(Ω/m);
________
1)
«Tenue en courant des câbles enterrés dans un sol partiellement asséché, Première partie»: Electra n° 104, p. 11,
Janvier 1966 (voir en particulier la section 3 et l'annexe 1).

– 24 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
ρ est la résistivité thermique du sol sec (K.m/W);
d
ρ est la résistivité thermique du sol humide (K.m/W);
w
θ est la température critique du sol et la température de la frontière entre zone sèche et
x
zone humide (°C);
θ est la température ambiante (°C);
a
Δθ est l'échauffement critique du sol. C'est l'échauffement de la frontière entre les zones

x
sèche et humide au-dessus de la température ambiante du sol (θ – θ ) (K);
x a
NOTE  T est calculé en utilisant 2.2.3.2 de la partie 2 et la résistivité thermique du sol humide (ρ ). La
4 w
méthode utilisée en 2.2.3.1 de la partie 2 pour le calcul de l'échauffement mutuel des câbles par modi-
fication de l'élévation de la température ne peut pas être utilisée.
θ et ρ doivent être déterminés à partir d'une connaissance des conditions du sol.
x d
NOTE  Le choix de paramètres du sol appropriés est en cours d'étude. En attendant, des valeurs peuvent être
retenues par accord entre fabricant et client.
1.4.2.2 Câbles à courant continu jusqu'à 5 kV
L'intensité du courant admissible dans un câble à courant continu s'obtient par la simpli-
fication suivante de la formule en courant alternatif:
0,5
 
Δθ + (v − 1) Δθ
x
I =
 
R′[]T + nΤ + n (T + vT )
 
 1 2 3 4 
où
R′ est la résistance de l'âme en courant continu, par unité de longueur, à sa température
maximale de service (Ω/m).
1.4.3 Câbles enterrés dans le cas où un assèchement du sol est à éviter
1.4.3.1 Câbles à courant alternatif
Lorsqu'on souhaite éviter toute migration d'humidité en limitant l'échauffement de la surface
externe du câble à une valeur inférieure ou égale à Δθ , l'intensité de courant correspondante
x
est obtenue à partir de:
0,5
 
Δθ + n W T
x d 4
I =
 
nRT (1 + λ + λ )
 
 4 1 2 
Cependant, pour certaines valeurs de Δθ , la température de l'âme peut dépasser la
x
température maximale admissible. Aussi, l'intensité de courant retenue doit être la plus faible
des deux valeurs obtenues, soit par l'équation ci-dessus, soit par celle de 1.4.1.1.
La résistance de l'âme R doit être calculée à la température appropriée, qui peut être plus
faible que la valeur maximale admissible. Une estimation de la température de service doit
être effectuée et, si nécessaire, celle-ci peut être modifiée ultérieurement.
NOTE  Pour ce qui concerne les câbles basse tension à quatre conducteurs, voir le dernier alinéa de 1.4.1.1.

– 26 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
1.4.3.2 Câbles à courant continu jusqu'à 5 kV

L'intensité du courant admissible dans un câble à courant continu s'obtient par la simpli-

fication suivante de la formule en courant alternatif:

0,5
 
Δθ
x
I =
 
′
 nR T ) 
 4 
La résistance de l'âme R′ doit être modifiée comme en 1.4.2.2.

1.4.4 Câbles directement exposés au rayonnement solaire
Intensité admissible des courants
En tenant compte de l'effet que le rayonnement solaire produit sur un câble, le courant
admissible est donné par les formules:
1.4.4.1 Câbles à courant alternatif
0,5
* * *
 
Δθ − W[]0,5 T + n (T + T + T ) − σ D H T
d 1 2 3 4 e 4
I =
 
*
RT + nR (1 + λ ) Τ + nR (1 + λ + λ ) (T + T )
 
 1 1 2 1 2 3 4 
1.4.4.2 Câbles à courant continu jusqu'à 5 kV
0,5
* *
 
Δθ − σ D H T
e 4
I =
 
*
′ ′ ′
R T + nR Τ + nR (T + T )
 
1 2 3 4
 
où
σ est le coefficient d'absorption des rayons solaires par la surface du câble (voir tableau 4);
H est l'intensité des radiations solaires que l'on prendra comme 10 W/m² dans la majorité
des latitudes; autant que possible il est recommandé de se procurer les valeurs locales;
*
T est la résistance thermique extérieure du câble à l'air libre, adaptée pour tenir compte
de la radiation solaire (voir partie 2) (K.m/W);
* * –3
D est le diamètre extérieur du câble (m) (pour les gaines ondulées) D = (d + 2t ) ⋅ 10 (m);
e e oc 3
t est l'épaisseur du revêtement (mm).
2 Calcul des pertes
2.1 Résistance de l'âme en courant alternatif
La résistance linéique de l'âme en courant alternatif et à la température maximale de service
est donnée par la formule suivante, sauf dans le cas des câbles en tuyau d'acier (voir 2.1.5):
′
R = R (1 + y + y )
s p
où
R est la résistance de l'âme en courant alternatif à la température maximale de service (Ω/m);
R′ est la résistance de l'âme en courant continu à la température maximale de service (Ω/m);
y est le facteur d'effet de peau;
s
y est le facteur d'effet de proximité.
p
– 28 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
2.1.1 Résistance de l'âme en courant continu

La résistance linéique de l'âme, en courant continu et à la température maximale de service θ, est

donnée par:
R′ = R [1 + α (θ – 20)]
o 20
où
R est la résistance de l'âme en courant continu à 20 °C (Ω/m);
o
La valeur de R doit être tirée directement de la CEI 60228. Lorsque la dimension de
o
l'âme n'est pas comprise dans la liste donnée dans la CEI 60228, la valeur de R doit
o
être choisie par accord entre le constructeur et l'acheteur. Il convient de calculer la
résistance de l'âme en utilisant les valeurs des résistivités données au tableau 1.
α est le coefficient de variation à 20 °C de la résistivité en fonction de la température, par
kelvin (voir le tableau 1 pour les valeurs de référence);
θ est la température maximale de service en degrés Celsius (celle-ci est déterminée
d'après le type d'isolant utilisé), voir la spécification de la CEI appropriée ou les normes
nationales.
2.1.2 Facteur d'effet de peau y
s
Le facteur d'effet de peau y est donné par:
s
x
s
y =
s
192 + 0,8 x
s
où
8πf
−7
x = 10 k
s s
′
R
f est la fréquence du courant d'alimentation en hertz.
Les valeurs k sont données dans le tableau 2.
s
La formule ci-dessus est valable tant que x n'excède pas 2,8, ce qui est vrai dans la majorité
s
des cas.
En l'absence d'autres formules, il est recommandé d'utiliser les formules ci-dessus pour des
âmes sectorales ou ovales.
2.1.3 Facteur d'effet de proximité y dans le cas de câbles bipolaires
p
ou de deux câbles unipolaires
Le facteur d'effet de proximité est donné par:
x
 d 
p c
y =   × 2,9
p
 
192 + 0,8 x s
 
p
où
8πf
−
x = 10 k
p p
R′
d est le diamètre de l'âme (mm);
c
s est la distance entre axes des âmes (mm).
Les valeurs de k sont données dans le tableau 2.
p
– 30 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
La formule ci-dessus est valable tant que x n'excède pas 2,8, ce qui est vrai dans la majorité
p
des cas.
2.1.4 Facteur d'effet de proximité y dans le cas de câbles tripolaires
p
ou de trois câbles unipolaires

2.1.4.1 Câbles à âme circulaire

Le facteur d'effet de proximité est donné par:

 
 
2 2
x d d 1,18
     
p
c c
y =   0,312   +
p
     
x
192 + 0,8 x s s
   
p p
 
+ 0,27
 
192 + 0,8 x
p
 
où
8πf
−7
x = 10 k
p p
′
R
d est le diamètre de l'âme (mm);
c
s est la distance entre axes des âmes (mm).
NOTE  Pour des câbles disposés en nappe, s est l'intervalle entre des phases adjacentes. Lorsque l'intervalle
s × s
entre des phases adjacentes n'est pas égal, la distance utilisée sera s = .
1 2
Les valeurs de k sont données dans le tableau 2.
p
La formule ci-dessus est valable tant que x n'excède pas 2,8, ce qui est vrai dans la majorité
p
des cas.
2.1.4.2 Câbles à âmes sectorales
Dans le cas de câbles à plusieurs conducteurs à âmes sectorales, la valeur de y doit être les
p
deux tiers de la valeur calculée en 2.1.4.1,
avec:
d = d = diamètre d'une âme circulaire équivalente de même section, et degré de rétreint (mm)
c x
s = (d + t) (mm)
x
où
t est l'épaisseur de l'isolant entre âmes (mm).
Les valeurs de k sont données dans le tableau 2.
p
La formule ci-dessus est valable tant que x n'excède pas 2,8, ce qui est vrai dans la majorité
p
des cas.
2.1.5 Effets de peau et de proximité dans le cas des câbles en tuyau d'acier
Pour les câbles en tuyau, les effets de peau et de proximité calculés en 2.1.2, 2.1.3 et 2.1.4
doivent être multipliés par un facteur égal à 1,5. Pour ces câbles,
′
R = R [1 + 1,5()y + y ] (Ω/m)
s p
– 32 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
2.2 Pertes diélectriques (applicable uniquement aux câbles à courant alternatif)

Les pertes diélectriques dépendent de la tension et ne deviennent donc importantes qu'à des
niveaux de tension correspondant au matériel isolant utilisé. Le tableau 3 donne, pour les
matériaux isolants communément utilisés, la valeur U à partir de laquelle il convient que les
o
pertes diélectriques soient prises en considération, que les câbles soient tripolaires métallisés
ou unipolaires. Il n'est pas nécessaire de calculer les pertes diélectriques pour les câbles à

plusieurs conducteurs sans écran ou les câbles à courant continu.

Les pertes diélectriques par unité de longueur de chaque phase sont données par:

W = ω C U tan δ  (W/m)
d o
où
ω = 2πf;
C est la capacité par unité de longueur (F/m);
U est la tension par rapport à la terre (V).
o
Les valeurs de tan δ, facteur de perte de l'isolant à la fréquence et à la température de
service, sont données dans le tableau 3.
La capacité pour des âmes circulaires est donnée par:
ε
–9
C = 10  (F/m)
D
 
i
18 Ιn  
d
c
 
où
ε est la permittivité relative de l'isolant;
D est le diamètre extérieur de l'isolant, à l'exclusion de l'écran (mm);
i
d est le diamètre de l'âme y compris l'écran, s'il existe (mm).
c
La même formule peut être utilisée pour des âmes ovales en remplaçant D et d par la
i c
moyenne géométrique des grand et petit diamètres sur isolant et sur âme.
Les valeurs numériques de ε sont données dans le tableau 3.

2.3 Facteur de pertes dans les gaines ou les écrans (applicable uniquement aux câbles
à courant alternatif à fréquence industrielle)
Les pertes dans les gaines ou les écrans (λ ) sont dues au passage de courants de
′ ′′
circulation ( λ ) et aux courants de Foucault ( λ ),
1 1
soit:
′ ′′
λ = λ + λ
1 1
Les formules indiquées donnent l'expression de ces pertes rapportées aux pertes totales dans
l'âme, de plus, on indique pour chaque cas particulier le type de pertes à considérer. Les
formules pour les câbles unipolaires s'appliquent à un seul circuit et les effets de retour par la
terre sont négligés. Des méthodes pour gaines lisses et ondulées sont données.

– 34 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
Pour les câbles unipolaires avec gaines court-circuitées aux deux extrémités d'une section

électrique, seules les pertes dues aux courants de circulation sont à prendre en

considération (voir 2.3.1, 2.3.2 et 2.3.3). Une section électrique est définie comme la partie

située entre les points où les gaines de tous les câbles sont court-circuitées et mises à la

terre.
Il y a également lieu de prendre une certaine marge de sécurité pour tenir compte d'une

augmentation d'écartement en certains points de parcours (voir 2.3.4).

Pour les câbles à grosses âmes segmentées, il convient de majorer le facteur de pertes
pour tenir compte également des pertes dues aux courants de Foucault dans les gaines
(voir 2.3.4).
Pour une installation à permutation des écrans, il n'est pas réaliste d'admettre que les
longueurs élémentaires sont électriquement identiques et que les pertes dues aux courants
de circulation dans les gaines sont négligeables. Des recommandations sont faites en 2.3.6
pour tenir compte de ce déséquilibre électrique.
Le tableau 1 donne les résistivités et coefficients de température du plomb et de l'aluminium,
pour le calcul de la résistance de la gaine R .
s
2.3.1 Deux câbles unipolaires et trois câbles unipolaires (disposés en trèfle), avec
gaines court-circuitées aux deux extrémités d'une section électrique
Pour deux câbles unipolaires et trois câbles unipolaires (disposés en trèfle), avec gaines
court-circuitées aux deux extrémités, le facteur de pertes est donné par:
R
s 1
′
λ =
R
R
 
s
1+  
X
 
où
R est la résistance de la gaine ou de l'écran par unité de longueur de câble à sa température
s
de service maximale (Ω/m);
X est la réactance de la gaine ou de l'écran par unité de longueur de câble (Ω/m)
 2 s 
–7
= 2 ω 10 In  (Ω/m);
 
d
 
ω = 2 π × fréquence (1/s);
s est la distance entre axes des âmes de la section électrique considérée (mm);
d est le diamètre moyen de la gaine (mm);
– pour des conducteurs ovales, d est donné par d ⋅ d ;
M m
où d et d représentent respectivement les grand et petit diamètres de la gaine
M m
– pour les gaines ondulées, d est donné par ½ (D + D );
oc it
λ′′ = 0, c'est-à-dire que les pertes par courants de Foucault sont négligeables, sauf dans les
câbles ayant de grosses âmes segmentées pour lesquels λ′′ est calculé par la méthode
donnée en 2.3.5.
– 36 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
2.3.2 Trois câbles unipolaires disposés en nappe, régulièrement
...

Publication 60287-1-1 de la CEI IEC Publication 60287-1-1

(édition 1.2 – 2001-11) (1.2 edition – 2001-11)

Câbles électriques – Electric cables –

Calcul du courant admissible – Calculation of the current rating –

Partie 1-1: Part 1-1:
Equations de l’intensité du courant Current rating equations (100% load factor)

admissible (facteur de charge 100%) et and calculation of losses –
calcul des pertes – General
Généralités
CORRIGENDUM 1
Page 36 Page 37
2.3.3 Trois câbles unipolaires 2.3.3 Three single-core cables in flat
disposés en nappe, non transposés, formation, without transposition,
avec gaines court-circuitées aux deux sheaths bonded at both e
...

NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
60287-1-1
INTERNATIONAL
Edition 1.2
STANDARD
2001-11
Edition 1:1994 consolidée par les amendements 1:1995 et 2:2001
Edition 1:1994 consolidated with amendments 1:1995 and 2:2001
Câbles électriques –
Calcul du courant admissible –
Partie 1-1:
Equations de l'intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Généralités
Electric cables –
Calculation of the current rating –
Part 1-1:
Current rating equations (100 % load factor)
and calculation of losses –
General
Numéro de référence
Reference number
CEI/IEC 60287-1-1:1994+A1:1995+A2:2001

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CEI incorporant les amendements sont disponibles. Par publications. For example, edition numbers 1.0, 1.1
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Câbles électriques –
Calcul du courant admissible –
Partie 1-1:
Equations de l'intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Généralités
Electric cables –
Calculation of the current rating –
Part 1-1:
Current rating equations (100 % load factor)
and calculation of losses –
General
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+A2:2001
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS.6

INTRODUCTION.10

1 Généralités.12

1.1 Domaine d'application .12

1.2 Références normatives.12
1.3 Symboles .14
1.4 Evaluation de l'intensité admissible du courant dans les câbles.20
1.4.1 Câbles enterrés dans le cas où il n'y a pas d'assèchement du sol
ou câbles posés à l'air libre .20
1.4.2 Câbles enterrés dans le cas où se produit un assèchement partiel du sol .22
1.4.3 Câbles enterrés dans le cas où un assèchement du sol est à éviter.24
1.4.4 Câbles directement exposés au rayonnement solaire .26
2 Calcul des pertes.26
2.1 Résistance de l'âme en courant alternatif .26
2.1.1 Résistance de l'âme en courant continu.28
2.1.2 Facteur d'effet de peau y .28
s
2.1.3 Facteur d'effet de proximité y dans le cas de câbles bipolaires
p
ou de deux câbles unipolaires .28
2.1.4 Facteur d'effet de proximité y dans le cas de câbles tripolaires
p
ou de trois câbles unipolaires .30
2.1.5 Effets de peau et de proximité dans le cas des câbles en tuyau d'acier .30
2.2 Pertes diélectriques (applicable uniquement aux câbles à courant alternatif).32
2.3 Facteur de pertes dans les gaines ou les écrans (applicable uniquement aux
câbles à courant alternatif à fréquence industrielle).32
2.3.1 Deux câbles unipolaires et trois câbles unipolaires (disposés en trèfle),
avec gaines court-circuitées aux deux extrémités d'une section électrique .34
2.3.2 Trois câbles unipolaires disposés en nappe, régulièrement transposés,
avec gaines court-circuitées aux deux extrémités d'une section électrique .36
2.3.3 Trois câbles unipolaires disposés en nappe, non transposés, avec
gaines court-circuitées aux deux extrémités d'une section électrique.36
2.3.4 Variation de l'écartement des câbles unipolaires entre les points

où les gaines sont court-circuitées.38
2.3.5 Influence des grosses âmes segmentées.40
2.3.6 Câbles unipolaires avec gaines court-circuitées en un seul point
ou permutées .40
2.3.7 Câbles bipolaires non armés sous gaine commune.44
2.3.8 Câbles tripolaires non armés sous gaine commune .46
2.3.9 Câbles bipolaires et tripolaires armés de feuillards d'acier.46
2.3.10 Câbles triplombs armés .48
2.3.11 Pertes dans les écrans et les gaines de câbles en tuyau d'acier .48

60287-1-1 © IEC:1994+A1:1995 – 3 –

+A2:2001
CONTENTS
FOREWORD.7

INTRODUCTION.11

1 General .13

1.1 Scope.13

1.2 Normative references .13
1.3 Symbols .15
1.4 Permissible current rating of cables.21
1.4.1 Buried cables where drying out of the soil does not occur
or cables in air.21
1.4.2 Buried cables where partial drying-out of the soil occurs.23
1.4.3 Buried cables where drying-out of the soil is to be avoided.25
1.4.4 Cables directly exposed to solar radiation.27
2 Calculation of losses .27
2.1 AC resistance of conductor.27
2.1.1 DC resistance of conductor.29
2.1.2 Skin effect factor y .29
s
2.1.3 Proximity effect factor y for two-core cables and for two
p
single-core cables .29
2.1.4 Proximity effect factor y for three-core cables and for three
p
single-core cables .31
2.1.5 Skin and proximity effects in pipe-type cables.31
2.2 Dielectric losses (applicable to a.c. cables only).33
2.3 Loss factor for sheath and screen (applicable to power frequency
a.c. cables only) .33
2.3.1 Two single-core cables, and three single-core cables (in trefoil
formation), sheaths bonded at both ends of an electrical section .35
2.3.2 Three single-core cables in flat formation, with regular transposition,
sheaths bonded at both ends of an electrical section .37
2.3.3 Three single-core cables in flat formation, without transposition,
sheaths bonded at both ends of an electrical section .37
2.3.4 Variation of spacing of single-core cables between sheath bonding

points .39
2.3.5 Effect of large segmental type conductors .41
2.3.6 Single-core cables, with sheaths bonded at a single point
or cross-bonded .41
2.3.7 Two-core unarmoured cables with common sheath.45
2.3.8 Three-core unarmoured cables with common sheath .47
2.3.9 Two-core and three-core cables with steel tape armour .47
2.3.10 Cables with each core in a separate lead sheath (SL type)
and armoured .49
2.3.11 Losses in screen and sheaths of pipe-type cables .49

– 4 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
2.4 Facteur de pertes dans les armures, les frettages et les tuyaux d'acier (appli-
cable uniquement aux câbles à courant alternatif à fréquence industrielle).48

2.4.1 Armure ou frettage non magnétique.50

2.4.2 Armure ou frettage magnétique .50

2.4.3 Pertes dans les tuyaux d'acier .58

Tableau 1 – Résistivités électriques et coefficients de variation de la résistivité

avec la température des métaux utilisés .60

Tableau 2 – Effets de peau et de proximité – Valeurs expérimentales pour

les coefficients k et k .62
s p
Tableau 3 – Valeurs numériques de la permittivité relative et du facteur de pertes
pour les isolants utilisés dans les câbles à haute tension et moyenne tension
à fréquence industrielle.64
Tableau 4 – Coefficient d'absorption des rayons solaires pour les surfaces
de câbles suivantes .66

60287-1-1 © IEC:1994+A1:1995 – 5 –

+A2:2001
2.4 Loss factor for armour, reinforcement and steel pipes (applicable to power
frequency a.c. cables only).49

2.4.1 Non-magnetic armour or reinforcement.51

2.4.2 Magnetic armour or reinforcement .51

2.4.3 Losses in steel pipes .59

Table 1 – Electrical resistivities and temperature coefficients of metals used .61

Table 2 – Skin and proximity effects – Experimental values for the coefficients k and k .63
s p
Table 3 – Values of relative permittivity and loss factors for the insulation of

high-voltage and medium-voltage cables at power frequency.65
Table 4 – Absorption coefficient of solar radiation for cable surfaces .67

– 6 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE

____________
CÂBLES ÉLECTRIQUES –
CALCUL DU COURANT ADMISSIBLE –

Partie 1-1: Equations de l'intensité du courant admissible

(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes – Généralités

AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation
composée de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a
pour objet de favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les
domaines de l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes
internationales. Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national
intéressé par le sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement
avec l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les
deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible, un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les
Comités nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La Norme internationale CEI 60287-1-1 a été établie par le sous-comité 20A: Câbles de haute
tension, du comité d'études 20 de la CEI: Câbles électriques.
Cette première édition de la CEI 60287-1-1 annule et remplace les sections un et deux de la
deuxième édition de la CEI 60287 parue en 1982 et la partie appropriée de l'amendement 3,
sans changement technique.
La CEI 60287-2-1 remplace la section trois et les annexes C et D de la deuxième édition de
la CEI 60287; la CEI 60287-3-1 remplace les annexes A et B de la deuxième édition de la
CEI 60287.
La présente version consolidée de la CEI 60287-1-1 est issue de la première édition (1994)
[documents 20A(BC)75 et 20A(BC)81], de son amendement 1 (1995) [documents
20A/262/FDIS et 20A/280/RVD] et de son amendement 2 (2001) [documents 20A/477/FDIS et
20A/483/RVD].
Elle porte le numéro d'édition 1.2.
Une ligne verticale dans la marge indique où la publication de base a été modifiée par les
amendements 1 et 2.
60287-1-1 © IEC:1994+A1:1995 – 7 –

+A2:2001
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION

____________
ELECTRIC CABLES –
CALCULATION OF THE CURRENT RATING –

Part 1-1: Current rating equations (100 % load factor)

and calculation of losses – General

FOREWORD
1) The IEC (International Electrotechnical Commission) is a worldwide organization for standardization comprising
all national electrotechnical committees (IEC National Committees). The object of the IEC is to promote
international co-operation on all questions concerning standardization in the electrical and electronic fields. To
this end and in addition to other activities, the IEC publishes International Standards. Their preparation is
entrusted to technical committees; any IEC National Committee interested in the subject dealt with may
participate in this preparatory work. International, governmental and non-governmental organizations liaising
with the IEC also participate in this preparation. The IEC collaborates closely with the International
Organization for Standardization (ISO) in accordance with conditions determined by agreement between the
two organizations.
2) The formal decisions or agreements of the IEC on technical matters express, as nearly as possible, an
international consensus of opinion on the relevant subjects since each technical committee has representation
from all interested National Committees.
3) The documents produced have the form of recommendations for international use and are published in the form
of standards, technical specifications, technical reports or guides and they are accepted by the National
Committees in that sense.
4) In order to promote international unification, IEC National Committees undertake to apply IEC International
Standards transparently to the maximum extent possible in their national and regional standards. Any
divergence between the IEC Standard and the corresponding national or regional standard shall be clearly
indicated in the latter.
5) The IEC provides no marking procedure to indicate its approval and cannot be rendered responsible for any
equipment declared to be in conformity with one of its standards.
6) Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject
of patent rights. The IEC shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard IEC 60287-1-1 has been prepared by subcommittee 20A: High-voltage
cables, of IEC technical committee 20: Electric cables.
This first edition of IEC 60287-1-1 cancels and replaces sections one and two of the second
edition of IEC 60287 published in 1982 and the appropriate part of amendment 3, without
technical changes.
IEC 60287-2-1 replaces section three and annexes C and D of the second edition of
IEC 60287; IEC 60287-3-1 replaces annexes A and B of the second edition of IEC 60287.
This consolidated version of IEC 60287-1-1 is based on the first edition (1994) [documents
20A(CO)75 and 20A(CO)81], its amendment 1 (1995) [documents 20A/262/FDIS and
20A/280/RVD] and its amendment 2 (2001) [documents 20A/477/FDIS and 20A/483/RVD].
It bears the edition number 1.2.
A vertical line in the margin shows where the base publication has been modified by
amendments 1 and 2.
– 8 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
Le comité a décidé que le contenu de la publication de base et de ses amendements ne sera

pas modifié avant 2006. A cette date, la publication sera

• reconduite;
• supprimée;
• remplacée par une édition révisée, ou

• amendée.
Le contenu du corrigendum d'août 2006 a été pris en considération dans cet exemplaire.

60287-1-1 © IEC:1994+A1:1995 – 9 –

+A2:2001
The committee has decided that the contents of the base publication and its amendments will

remain unchanged until 2006. At this date, the publication will be

• reconfirmed;
• withdrawn;
• replaced by a revised edition, or

• amended.
The contents of the corrigendum of August 2006 have been included in this copy.

– 10 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
INTRODUCTION
La CEI 60287 a été divisée en trois parties et diverses sections de manière à faciliter les

révisions et les adjonctions.
Chaque partie est divisée en sections qui sont publiées en tant que normes séparées.

Partie 1: Equations de l'intensité du courant admissible (facteur de charge 100 %) et calcul

des pertes
Partie 2: Résistance thermique
Partie 3: Sections concernant les conditions de fonctionnement
La partie 1 – Section 1: Généralités, contient des formules relatives aux quantités R, W , λ
d 1
et λ .
La présente section contient des méthodes pour le calcul du courant admissible à partir des
détails de l'accroissement admissible de la température de la résistance des conducteurs, des
pertes et de la résistivité thermique.
Des formules pour le calcul des pertes se trouvent aussi dans cette section.
Les formules de cette norme contiennent des paramètres variant avec la spécification du
câble et les matériaux utilisés. Les valeurs données dans les tableaux sont soit approuvées
internationalement, comme les résistivités électriques et la constante diélectrique des
matériaux, ou bien généralement acceptées dans la pratique, comme les résistivités
thermiques et les permittivités des matériaux. Certaines des valeurs de la dernière catégorie
ne sont pas caractéristiques de la qualité des câbles neufs mais de celle des câbles ayant
déjà subi une longue période d'utilisation. Dans le but d'obtenir des résultats comparables et
reproductibles, les régimes permanents doivent être calculés avec les valeurs indiquées dans
la présente norme. Toutefois, lorsqu'on sait avec certitude que d'autres valeurs sont plus
appropriées aux matériaux et à leur mise en œuvre, ces dernières peuvent alors être utilisées
en déclarant le régime permanent correspondant, pourvu que les différentes valeurs soient
indiquées.
Les données relatives aux conditions de service sont susceptibles de varier considérablement
d'un pays à l'autre. Par exemple, pour ce qui est de la température ambiante et de la
résistance thermique du sol, les valeurs sont régies dans les différents pays par diverses
considérations. Une comparaison hâtive entre les valeurs utilisées dans les différents pays
peut amener des conclusions erronées, si elle n'est pas faite sur des bases communes; par
exemple, on peut compter sur des espérances de vie du câble différentes; de même, dans
certains pays, la spécification est établie sur la valeur maximale de la résistance thermique

du sol, tandis que dans d'autres c'est la valeur moyenne qui est utilisée. En particulier, dans
le cas de la résistivité thermique du sol, il est bien connu que celle-ci est très sensible au taux
d'humidité et peut varier sensiblement dans le temps suivant le type de sol, les conditions
topographiques et météorologiques et la charge du câble.
Le choix des valeurs des différents paramètres sera dès lors effectué de la façon suivante.
Les valeurs numériques devront, de préférence, être basées sur des résultats de mesures
valables. De tels résultats sont déjà souvent inclus dans les spécifications nationales sous
forme de valeurs recommandées, de telle sorte que le calcul peut être exécuté sur la base de
ces valeurs, généralement utilisées dans le pays en question; un examen de ces valeurs est
fait dans la partie 3, section 1.
On trouvera un choix d'informations nécessaires pour sélectionner le type de câble approprié
dans la partie 3, section 1.
60287-1-1 © IEC:1994+A1:1995 – 11 –

+A2:2001
INTRODUCTION
IEC 60287 has been divided into three parts and sections so that revisions of, and additions

to, the document can be carried out more conveniently.

Each part is divided into sections which are published as separate standards.

Part 1: Formulae for ratings (100 % load factor) and power losses

Part 2: Formulae for thermal resistance

Part 3: Sections on operating conditions
Part 1 – Section 1: General, contains formulae for the quantities R, W , λ and λ .
d 1 2
This section contains methods for calculating the permissible current rating of cables from
details of the permissible temperature rise, conductor resistance, losses and thermal
resistivities.
Formulae for the calculation of losses are also given in this section.
The formulae in this standard contain quantities which vary with cable design and materials
used. The values given in the tables are either internationally agreed, for example, electrical
resistivities and resistance temperature coefficients, or are those which are generally
accepted in practice, for example, thermal resistivities and permittivities of materials. In this
latter category, some of the values given are not characteristic of the quality of new cables
but are considered to apply to cables after a long period of use. In order that uniform and
comparable results may be obtained, the current ratings should be calculated with the values
given in this standard. However, where it is known with certainty that other values are more
appropriate to the materials and design, then these may be used, and the corresponding
current rating declared in addition, provided that the different values are quoted.
Quantities related to the operating conditions of cables are liable to vary considerably from
one country to another. For instance, with respect to the ambient temperature and soil thermal
resistivity, the values are governed in various countries by different considerations.
Superficial comparisons between the values used in the various countries may lead to
erroneous conclusions if they are not based on common criteria: for example, there may be
different expectations for the life of the cables, and in some countries design is based on
maximum values of soil thermal resistivity, whereas in others average values are used.
Particularly, in the case of soil thermal resistivity, it is well known that this quantity is very
sensitive to soil moisture content and may vary significantly with time, depending on the soil
type, the topographical and meteorological conditions, and the cable loading.

The following procedure for choosing the values for the various parameters should, therefore,
be adopted.
Numerical values should preferably be based on results of suitable measurements. Often
such results are already included in national specifications as recommended values, so that
the calculation may be based on these values generally used in the country in question; a
survey of such values is given in part 3, section 1.
A suggested list of the information required to select the appropriate type of cable is given in
part 3, section 1.
– 12 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
CÂBLES ÉLECTRIQUES –
CALCUL DU COURANT ADMISSIBLE –

Partie 1-1: Equations de l'intensité du courant admissible

(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes – Généralités

1 Généralités
1.1 Domaine d'application
La présente section de la CEI 60287 concerne uniquement le fonctionnement en régime
permanent des câbles de toutes tensions alternatives et de tensions continues jusqu'à 5 kV,
enterrés directement dans le sol, placés dans des fourreaux, caniveaux ou tubes d'acier, avec
ou sans assèchement partiel du sol, ainsi que les câbles posés à l'air libre. On entend par
«régime permanent» la circulation continue d'un courant constant (facteur de charge 100 %)
juste suffisant pour atteindre asymptotiquement la température maximale de l'âme en
supposant que les conditions du milieu ambiant restent inchangées.
Cette section fournit des formules pour l'intensité du courant et les pertes.
Les formules proposées sont essentiellement littérales et laissent en principe libre le choix de
certains paramètres importants. Ceux-ci peuvent être divisés en trois groupes:
– les paramètres liés à la constitution du câble (par exemple résistance thermique de
l'isolant) pour lesquels des valeurs représentatives ont été recueillies, à partir des travaux
publiés;
– les paramètres liés aux conditions du milieu, qui peuvent varier considérablement; le choix
de ceux-ci dépend du pays où les câbles sont ou doivent être utilisés;
– les paramètres résultant d'un accord entre fabricant et utilisateur et qui supposent une
marge de sécurité en service (par exemple température maximale du conducteur).
1.2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent
document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références
non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
CEI 60027, Symboles littéraux à utiliser en électrotechnique
CEI 60028:1925, Spécification internationale d'un cuivre-type recuit

CEI 60141, Essais de câbles à huile fluide, à pression de gaz et de leurs dispositifs
accessoires
CEI 60183:1984, Guide pour le choix des câbles à haute tension
CEI 60228:1978, Ames des câbles isolés
Amendement 1 (1993)
CEI 60228A:1982, Premier complément – Guide pour les limites dimensionnelles des âmes
circulaires
CEI 60502:1983, Câbles de transport d'énergie isolés par diélectriques massifs extrudés pour
des tensions assignées de 1 kV à 30 kV
CEI 60889:1987, Fils d'aluminium écroui dur pour conducteurs de lignes aériennes

60287-1-1 © IEC:1994+A1:1995 – 13 –

+A2:2001
ELECTRIC CABLES –
CALCULATION OF THE CURRENT RATING –

Part 1-1: Current rating equations (100 % load factor)

and calculation of losses – General

1 General
1.1 Scope
This section of IEC 60287 is applicable to the conditions of steady-state operation of cables at
all alternating voltages, and direct voltages up to 5 kV, buried directly in the ground, in ducts,
troughs or in steel pipes, both with and without partial drying-out of the soil, as well as cables
in air. The term "steady state" is intended to mean a continuous constant current (100 % load
factor) just sufficient to produce asymptotically the maximum conductor temperature, the
surrounding ambient conditions being assumed constant.
This section provides formulae for current ratings and losses.
The formulae given are essentially literal and designedly leave open the selection of certain
important parameters. These may be divided into three groups:
– parameters related to construction of a cable (for example, thermal resistivity of insulating
material) for which representative values have been selected based on published work;
– parameters related to the surrounding conditions, which may vary widely, the selection of
which depends on the country in which the cables are used or are to be used;
– parameters which result from an agreement between manufacturer and user and which
involve a margin for security of service (for example, maximum conductor temperature).
1.2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document.
For dated references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition
of the referenced document (including any amendments) applies.
IEC 60027, Letter symbols to be used in electrical technology
IEC 60028:1925, International standard of resistance for copper

IEC 60141, Tests on oil-filled and gas-pressure cables and their accessories
IEC 60183:1984, Guide to the selection of high-voltage cables
IEC 60228:1978, Conductors of insulated cables
Amendment 1 (1993)
IEC 60228A:1982, First supplement – Guide to the dimensional limits of circular conductors
IEC 60502:1983, Extruded solid dielectric insulated power cables for rated voltages from 1 kV
up to 30 kV
IEC 60889:1987, Hard-drawn aluminium wire for overhead line conductors

– 14 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
1.3 Symboles
Les symboles utilisés dans la présente norme et les grandeurs qu'ils représentent sont

donnés dans la liste suivante:

A section droite de l'armure mm²

B
1 
coefficients (voir 2.4.2)

B

C capacité par phase F/m
*
D diamètre extérieur du câble m
e
D diamètre sur isolant mm
i
D diamètre extérieur de la gaine métallique mm
s
D diamètre du cylindre imaginaire coaxial à la gaine ondulée et tangent
oc
à la surface extérieure des crêtes mm
D diamètre du cylindre imaginaire coaxial à la gaine ondulée et tangent
it
à la surface intérieure des creux mm
F coefficient défini en 2.3.5
H intensité des radiations solaires W/m²
H force magnétisante (voir 2.4.2) ampère-tours/m
H inductance de la gaine H/m
s
H
1 

H composants de l'inductance due aux fils d'acier (voir 2.4.2) H/m


H

I intensité du courant dans une âme (valeur efficace) A

M
coefficients définis en 2.3.5

N

P  Ω/m
coefficients définis en 2.3.3

Q

R résistance électrique de l'âme en courant alternatif à sa température
maximale de service Ω/m
R résistance de l'armure en courant alternatif Ω/m
A
R résistance équivalente en courant alternatif de la gaine et
e
de l'armure en parallèle Ω/m
R résistance de la gaine en courant alternatif Ω/m
s
R′ résistance électrique de l'âme en courant continu à la température
maximale de service Ω/m
R résistance électrique de l'âme en courant continu à 20 °C Ω/m
o
T résistance thermique par phase entre âme et gaine métallique ou écran K.m/W
T résistance thermique entre gaine métallique ou écran et armure K.m/W
T résistance thermique du revêtement K.m/W
T résistance thermique du milieu extérieur (rapport de l'échauffement
de la surface du câble au-dessus de l'ambiante aux pertes totales
par unité de longueur) K.m/W
*
T résistance thermique du milieu extérieur à l'air libre tenant compte
du rayonnement solaire K.m/W
U tension entre âme et écran ou gaine V
o
60287-1-1 © IEC:1994+A1:1995 – 15 –

+A2:2001
1.3 Symbols
The symbols used in this standard and the quantities which they represent are given in the

following list:
A cross-sectional area of the armour mm²

B
1 
coefficients (see 2.4.2)

B

C capacitance per core F/m
*
D external diameter of cable m
e
D diameter over insulation mm
i
D external diameter of metal sheath mm
s
D the diameter of the imaginary coaxial cylinder which just touches
oc
the crests of a corrugated sheath mm
D the diameter of the imaginary cylinder which just touches the
it
inside surface of the troughs of a corrugated sheath mm
F coefficient defined in 2.3.5
H intensity of solar radiation W/m²
H magnetizing force (see 2.4.2) ampere turns/m
H inductance of sheath H/m
s
H


components of inductance due to the steel wires (see 2.4.2)
H H/m
2 

H

I current in one conductor (r.m.s. value) A

M
coefficients defined in 2.3.5

N

P Ω/m

coefficients defined in 2.3.3

Q

R alternating current resistance of conductor at its maximum
operating temperature Ω/m
R a.c. resistance of armour Ω/m
A
R equivalent a.c. resistance of sheath and armour in parallel Ω/m
e
R a.c. resistance of sheath Ω/m
s
R′ d.c. resistance of conductor at maximum operating temperature Ω/m

R d.c. resistance of conductor at 20 °C Ω/m
o
T thermal resistance per core between conductor and sheath K.m/W
T thermal resistance between sheath and armour K.m/W
T thermal resistance of external serving K.m/W
T thermal resistance of surrounding medium (ratio of cable surface
temperature rise above ambient to the losses per unit length) K.m/W
*
T external thermal resistance in free air, adjusted for solar radiation K.m/W
U voltage between conductor and screen or sheath V
o
– 16 – 60287-1-1 © CEI:1994+A1:1995

+A2:2001
W pertes dissipées dans l'armure par unité de longueur W/m
A
W pertes dissipées dans l'âme par unité de longueur W/m
c
W pertes diélectriques par unité de longueur et par phase W/m
d
W pertes dissipées dans la gaine par unité de longueur W/m
s
W pertes totales dissipées dans la gaine et l'armure par unité de longueur W/m
(s+A)
X réactance de la gaine quand les câbles sont bipolaires ou tripolaires (en trèfle) Ω/m

X réactance de la gaine quand les câbles sont disposés en nappe Ω/m
X réactance mutuelle entre la gaine d'un câble et les âmes des deux autres
m
lorsque les câbles sont posés en nappe Ω/m

a plus petite longueur d'une section électrique à permutation d'écran ayant
des longueurs différentes
c distance entre les axes des âmes et l'axe du câble quand les câbles
sont tripolaires (= 0,55 r + 0,29 t pour les âmes sectorales) mm
d diamètre moyen de la gaine ou de l'écran mm
d′ diamètre moyen de la gaine et du frettage mm
d diamètre moyen du frettage mm
d diamètre moyen de l'armure mm
A
d diamètre extérieur de l'âme mm
c
d′ diamètre extérieur de l'âme massive ronde, ayant le même canal central
c
qu'une âme creuse mm
d diamètre intérieur du tuyau mm
d
d diamètre d'un fil d'acier mm
f
d diamètre intérieur d'une âme creuse mm
i
d plus grand diamètre d'écran ou de gaine d'une âme ovale mm
M
d plus petit diamètre d'écran ou de gaine d'une âme ovale mm
m
d diamètre d'une âme circulaire équivalente ayant la même section et
x
le même degré de rétreint que l'âme sectorale mm
f fréquence du réseau Hz
g coefficient utilisé en 2.3.6.1
s
k facteur utilisé pour le calcul des pertes par hystérésis dans les armures
ou frettages (voir 2.4.2.4)
k facteur utilisé dans le calcul de x (effet de proximité)
p p
k facteur utilisé dans le calcul de x (effet de peau)
s s
l longueur d'une section de câble (symbole général, voir article 2.3 et 2.3.4) m
ln logarithme naturel (logarithme en base e)

ω
–7
m 10
R
s
n nombre d'âmes dans un câble
n nombre de fils d'acier dans un câble (voir 2.4.2)
p pas d'assemblage d'un fil d'acier sur un câble (voir 2.4.2)
p

coefficients utilisés en 2.3.6.2

q

r rayon du cercle circonscrit aux deux ou trois âmes sectorales dans
un câble bipolaire ou tripolaire mm

60287-1-1 © IEC:1994+A1:1995 – 17 –

+A2:2001
W losses in armour per unit length W/m
A
W losses in conductor per unit length W/m
c
W dielectric losses per unit length per phase W/m
d
W losses dissipated in sheath per unit length W/m
s
W total losses in sheath and armour per unit length W/m
(s+A)
X reactance of sheath (two-core cables and three-core cables in trefoil) Ω/m

X reactance of sheath (cables in flat formation) Ω/m
X mutual reactance between the sheath of one cable and the conductors
m
of the other two when cables are in flat information Ω/m

a shortest minor length in a cross-bonded electrical section having
unequal minor lengths
c distance between the axes of conductors and the axis of the cable for
three-core cables (= 0,55 r + 0,29 t for sector-shaped conductors) mm
d mean diameter of sheath or screen mm
d′ mean diameter of sheath and reinforcement mm
d mean diameter of reinforcement mm
d mean diameter of armour mm
A
d external diameter of conductor mm
c
d′ external diameter of equivalent round solid conductor having the
c
same central duct as a hollow conductor mm
d internal diameter of pipe mm
d
d diameter of a steel wire mm
f
d internal diameter of hollow conductor mm
i
d major diameter of screen or sheath of an oval conductor mm
M
d minor diameter of screen or sheath of an oval conductor mm
m
d diameter of an equivalent circular conductor having the same
x
cross-sectional area and degree of compactness as the shaped one mm
f system frequency Hz
g coefficient used in 2.3.6.1
s
k factor used in the calculation of hysteresis losses in armour or
reinforcement (see 2.4.2.4)
k factor used in calculating x (proximity effect)
p p
k factor used in calculating x (skin effect)
s s
l length o
...