ISO 6976:1995

ISO
NORME
INTERNATIONALE 6976
Deuxième édition
1995-I Z-01
Gaz naturel - Calcul du pouvoir
calorifique, de la masse volumique, de la
densité relative et de l’indice de Wobbe à
partir de la composition
Natural gas - Calculation of calorific values, density, relative density and
Wobbe index from composition
Numéro de référence
ISO 6976: 1995(F)
Sommaire
Page
1 Domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Définitions
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .r. 3
4 Comportement des gaz parfaits et réels
combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Enthalpie de
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Calcul du facteur de compression
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5 Calcul du pouvoir calorifique sur une base molaire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.1 Gaz parfait
5.2 Gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 5
6 Calcul du pouvoir calorifique sur une base massique
6.1 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~.
6.2 Gaz réel
. . . . . . . . . 5
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une base volumétrique
7.1 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Gaz réel
8 Calcul de la densité relative, de la masse volumique et de l’indice
de Wobbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
8.1 Gaz
8.2 Gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 Exactitude
9.1 Fidélité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92 . Justesse
9.3 Expression des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .I. 10
10 Tableaux et données recommandées
0 ISO 1995
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-121 1 Genève 20 l Suisse
Version française tirée en 1996
Imprimé en Suisse
ii
0 ISO ISO 6976: 1995(F)
Annexes
A Symboles et unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
B Valeurs de constantes auxiliaires, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.l Constante molaire des gaz
B.2 Constantes critiques et facteurs acentriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.3 Propriétés de l’air sec
8.4 Enthalpie de vaporisation de l’eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
C Conversion de fractions volumiques en fractions molaires . . . 20
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D Exemples de calcul
D.l Pouvoir calorifique sur une base molaire (article 5) . . . . . . . . . . . . 21
. . . . . . . . . 21
D.2 Pouvoir calorifique sur une base massique (article 6)
. . . 21
D.3 Pouvoir calorifique sur une base volumétrique (article 7)
D.4 Densité relative, masse volumique et indice de Wobbe (article
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8)
D.5 Fidélité (9.1) . . . . . . . . . .“.
E Comportement des gaz parfaits et des gaz réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
E.l Variation de I’enthalpie de combustion du gaz parfait en fonction
de la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
E.2 Corrections de non-idéalité: effets volumétriques . . . . . . . . . . . . . . . 27
E.3 Corrections de non-idéalité: effets enthalpiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
F Effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique . . . . . . . . . . . . . . 31
F.l Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , ). 31
F.2 Influence de la pression partiel le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
F.3 Effet (enthalpique) de chaleur I atente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
F.4 Effet du facteur de compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
G Résumé, commentaire et sélection du pouvoir calorifique du
méthane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
H Origine des équations relatives à la fidélité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
H.l Méthane par différence (non analysé)
H.2 Méthane par analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
J Facteurs de conversion approximatifs entre états de référence 39
K Mise en application informatique des méthodes recommandées 41
. . .
III
0 ISO
L Pouvoirs calorifiques sur une base molaire à la température de
référence de 60 “F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
0 ISO ISO 6976:1995(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 6976 a été élaborée par le comité technique
lSO/TC 193, Gaz naturel, sous-comité SC 1, Analyse du gaz naturel.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition
(ISO 6976:1983), dont elle constitue une révision technique.
Les annexes A et B font partie intégrante de la présente Norme interna-
tionale. Les annexes C, D, E, F, G, H, J, K, L et M sont données uni-
quement à titre d’information.

Page blanche
NORME INTERNATIONALE 0 SO
Gaz naturel - Calcul du pouvoir calorifique, de la
masse volumique, de la densité relative et de l’indice
de Wobbe à partir de la composition
((net)) sont synonymes d’((inférieur)). Le terme ((pouvoir
1 Domaine d’application
chauffant» est synonyme de ((pouvoir calorifique)); le «poids
spécifique» est synonyme de «densité relative»; le (nombre
La présente Norme internationale prescrit des mé-
de Wobbe» est synonyme d’((indice de Wobbe». Le terme
thodes pour le calcul des pouvoirs calorifiques supé-
«facteur de compressibilité» est synonyme de ((facteur de
rieur et inférieur, de la masse volumique, de la densité
compression )).
relative et de l’indice de Wobbe du gaz naturel sec et
3 Si la composition du gaz est connue en fractions volu-
des substituts du gaz naturel lorsque la composition
miques, il convient de les convertir en fractions molaires
du gaz en fraction molaire est connue. Ces méthodes
(voir annexe C). À noter toutefois que les fractions molaires
permettent de calculer les propriétés du mélange de
dérivées auront des incertitudes supérieures à celles des
gaz dans les conditions de référence métriques gé-
fractions volumiques initiales.
néralement utilisées.
4 Pour les besoins de la présente Norme internationale, la
Les méthodes de calcul exigent des valeurs pour les
somme des fractions molaires utilisées devrait être égale à
différentes propriétés physiques des composants l’unité à 0,000 1 près et tous les constituants ayant des
fractions molaires supérieures à 0,000 05 devraient être pris
purs; ces valeurs sont consignées dans les tableaux
en compte.
et leurs sources sont identifiées.
5 Pour le pouvoir calorifique calculé sur une base volumé-
Des méthodes sont données pour estimer la précision
trique, il existe des limites quant aux quantités des consti-
des propriétés calculées.
tuants autres que le méthane qui peuvent être présents. II
est impossible d’être catégorique a cet égard, mais les
Les méthodes de calcul des valeurs des propriétés
données indicatives suivantes peuvent être utiles:
sur une base molaire ou sur une base massique sont
applicables à tout gaz naturel sec, à tout substitut du
N, ne devrait pas être présent dans des quantités dé-
gaz naturel ou à tout autre combustible normalement passant 0,3 en fraction molaire;
gazeux. Pour le calcul des valeurs des propriétés sur
CO, et C,H, ne devraient pas dépasser chacun 0,15 en
une base volumétrique, les méthodes sont limitées
fraction molaire;
aux gaz essentiellement constitués (fraction molaire
supérieure ou égale à 0,5) de méthane.
aucun autre composant ne devrait dépasser 0,05 en
fraction molaire.
Des exemples de calcul sont donnés dans
l’annexe D pour les méthodes de calcul recomman-
Dans ces limites, l’exactitude escomptée du calcul est de
dées.
0,l %.
NOTES
6 Les effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique,
mesurés directement ou calculés, sont discutés dans I’an-
1 Les symboles utilisés dans la présente Norme interna-
nexe F.
tionale sont explicitées dans l’annexe A.
7 Pour que les méthodes de calcul décrites soient valides,
2 Pour les besoins de la présente Norme internationale,
le gaz doit être au-dessus de son point de rosée hydrocar-
les qualificatifs ((plus élevé)), ((total» et ((brut)) sont syno-
bures dans les conditions de référence prescrites.
nymes de ((supérieur)); de la même façon «plus bas)) et

0 ISO
8 Les valeurs de référence des propriétés physiques sont d’une quantité de gaz spécifiée dans l’air, de manière
sujettes à révision dès que de nouvelles valeurs plus préci-
telle que la pression p1 à laquelle la réaction a lieu
ses sont disponibles auprès des organismes compétents.
reste constante et que tous les produits de la com-
bustion soient ramenés à la même température spé-
cifiée t, que celle des corps en réaction, tous ces
2 Définitions
produits étant à l’état gazeux.
Pour les besoins de la présente Norme internationale,
Sur des bases molaires, massiques et volumétriques,
les définitions suivantes s’appliquent.
le pouvoir calorifique inférieur est désigné respec-
A A1
2.1 pouvoir calorifique supérieur: Quantité de tivement par @ (tl ,p,), fil (t, ,pl) et fil [ ($ /PJ) rV(QJJ -
chaleur qui serait dégagée par la combustion com-
plète d’une quantité spécifiée de gaz dans l’air, de
2.3 masse volumique: Masse d’un échantillon de
manière telle que la pression p1 à laquelle la réaction
gaz divisée par son volume dans des conditions spé-
a lieu reste constante et que tous les produits de la
cifiées de pression et de température.
combustion soient ramenés à la même température
spécifiée t, que celle des corps en réaction, tous ces
2.4 densité relative: Quotient de la masse volumi-
produits étant à l’état gazeux, sauf l’eau formée pen-
que d’un gaz par la masse volumique de l’air sec de
dant la combustion, qui est ramenée à l’état liquide à
composition standard (voir annexe B) dans les mê-
la température t,.
mes conditions spécifiées de pression et de tempé-
Si la quantité de gaz est spécifiée sur une base
rature. Le terme de densité relative parfaite s’applique
molaire, le pouvoir calorifique est désigné par
lorsque le gaz et l’air sont considérés comme des
H&,~.,); sur une bahe massique, le pouvoir calorifi-
fluides qui obéissent à la loi des gaz parfaits (voir
que est désigné par H&,J+).
2.7); le terme de densité relative réelle s’applique
lorsque l’air et le gaz sont considérés comme des
Si la quantité de gaz est spécifiée sur une base vo-
fluides réels.
lumétrique, le pouvoir calorifique est désigné par
I?s [t,,p,,V(t2,p2)], où t2 et p2 sont les conditions de ré-
2.5 indice de Wobbe: Quotient du pouvoir calorifi-
férence (de mesurage) du volume du gaz (voir
que supérieur sur une base volumétrique, dans des
figure 1).
conditions de référence spécifiées, par la racine car-
rée de la densité relative dans les mêmes conditions
2.2 pouvoir calorifique inférieur: Quantité de cha-
de référence de mesurage spécifiées.
leur qui serait dégagée par la combustion complète
Air
Q I 1
Gaz + air
c
Mesurage
fl, p1
à
Gazà
-
t2, P2
Eau à l’état de liquide, pouvoir
calorifique supérieur &
Combustion
Quantité de chaleur dégagée
= Pouvoir calorifique #
Volume de gaz mesuré
- Conditions de référence de mesu
Figure 1 Pouvoir calorifique sur une base volumétrique rage et de
combustion
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
ques figurent dans I es tableaux donnés dans la présente
2.6 enthalpie de transformation: L’enthalpie de
Norme internationale
transformation d’une substance de l’état A à l’état B
est le terme thermodynamique approprié pour la
2.11 gaz naturel sec: Gaz qui ne contient pas de
quantité de chaleur dégagée par la transformation
vapeur d’eau dont la fraction molaire est supérieure à
entre les deux états. Un dégagement de chaleur po-
0,000 05.
sitif est pris par convention comme étant un
incrément d’enthalpie négatif numériquement identi-
que. Les quantités enthalpie de combustion et
3 Principe
enthalpie de vaporisation ont donc des significations
qui devraient être évidentes dans le contexte, et le La présente Norme internationale fournit des métho-
des de calcul des pouvoirs calorifiques, de la masse
terme de correction enthalpique se réfère à I’enthalpie
volumique, de la densité relative et de l’indice de
(molaire) de transformation entre les états parfait et
réel d’un gaz. Wobbe de tout gaz naturel sec, substitut de gaz na-
turel ou autre mélange gazeux combustible, à partir
2.7 gaz parfait et gaz réel: Un gaz parfait est un gaz
de sa composition. Ces méthodes utilisent des équa-
qui obéit à la loi des gaz parfaits, c’est-à-dire:
tions dans lesquelles, pour chaque espèce molé-
culaire présente dans le mélange gazeux, la valeur de
la propriété thermophysique (qui est donnée) du
constituant à l’état parfait est pondérée par la fraction
où
molaire correspondante, toutes les contributions étant
ensuite additionnées pour obtenir la propriété du mé-
est la pression absolue;
P
lange gazeux à l’état parfait. Les valeurs sur une base
T est la température thermodynamique; volumétrique de la propriété calculées à l’état parfait
sont converties en valeurs de la propriété du mélange
est le volume molaire du gaz;
K-n gazeux à l’état réel en appliquant un facteur de cor-
rection volumique.
R est la constante molaire des gaz, en unités
cohérentes.
NOTE 10
Un facteur de correction enthalpique, qui est
également en principe nécessaire pour le calcul du pouvoir
Aucun gaz réel n’obéit à cette loi; pour les gaz réels,
calorifique, est censé être négligeable dans tous les cas
l’équation (1) doit être réécrite sous la forme
applicables.
= Z(T,p)mRaT . . .
PT77
L’article 10 donne des valeurs pour les propriétés
physiques des constituants purs du gaz naturel sur
où Z(T,p) est une variable, souvent proche de l’unité
des bases molaire, massique et volumétrique pour les
et est connue comme étant le facteur de compression
conditions de référence généralement utilisées. Des
(voir 2.8 et E.2).
exemples de calcul sont donnés dans l’annexe D.
2.8 facteur de compression: Rapport du volume
réel d’une masse de gaz définie, à une température
4 Comportement des gaz parfaits et
et sous une pression spécifiées, à son volume dans
réels
les mêmes conditions, calculé à partir de la loi des gaz
parfaits.
4.1 Enthalpie de combustion
2.9 conditions de référence de combustion: La
Les propriétés physiques les plus fondamentales re-
température t, et la pression p1 spécifiées. Ce sont
quises pour le calcul du pouvoir calorifique à partir des
également les conditions dans lesquelles le combus-
premiers principes sont les enthalpies molaires de
tible est brûlé fictivement (voir figure 1).
combustion des constituants gazeux, à l’état parfait,
du mélange. Ces propriétés sont des fonctions com-
2.10 conditions de référence de mesurage: La
plexes de la température; par conséquent les valeurs
température t2 et la pression p2 spécifiées. Ce sont les
requises dépendent de la température de référence
conditions dans lesquelles la quantité de combustible
de combustion l,. Pour des raisons pratiques, il n’est
à brûler est définie fictivement; il n’y a aucune raison
pas prévu que l’utilisateur effectue lui-même des
à priori pour que celles-ci soient les mêmes que les
calculs qui donneraient les valeurs appropriées à une
conditions de référence de combustion (voir figure 1).
température de combustion de référence arbitraire.
En fait, des tables sont données pour les tempéra-
NOTE 9 Différentes conditions de référence sont utili-
tures t, = 25 “C, 20 “C, 15 “C et 0 “C. Dans l’article
sées dans le monde entier; des données appropriées pour
les principaux ensembles de conditions de référence métri- E.1, la déduction des valeurs tabulées est commen-
0 ISO
tée. II est avant tout important que les quatre valeurs
5 Calcul du pouvoir calorifique sur une
données pour chaque substance soient cohérentes
base molaire
au sens thermodynamique.
Dans le cas du pouvoir calorifique (selon l’une quel-
5.1 Gaz parfait
conque des trois bases possibles), une correction
qualifiée d’enthalpie est, en principe, nécessaire pour
Le pouvoir calorifique d’un gaz parfait sur une base
convertir I’enthalpie de combustion de gaz parfait pour
molaire à une température t, d’un mélange de com-
le mélange de gaz en une valeur correspondante au
position connue est calculé à partir de l’équation
gaz réel. Celle-ci est toutefois généralement si petite
qu’elle en est négligeable. Un commentaire justifiant
Ro(t,) = F,XjgT (tJ)
. . .
(4)
ce caractère négligeable est donné dans l’article E.3.
où
p(t,) est le pouvoir calorifique molaire parfait du
mélange (supérieur ou inférieur);
4.2 Calcul du facteur de compression
gjv(t,) est le pouvoir calorifique molaire parfait du
constituant j (supérieur ou inférieur);
est la fraction molaire du constituant j.
Pour le pouvoir calorifique sur une base volumétrique,
xj
une seconde correction de gaz réel est nécessaire
Des valeurs numériques de $’ pour t, = 25 “C sont
pour tenir compte de l’écart du gaz par rapport à l’état
données dans le tableau 3 (article 10); les valeurs
volumétrique parfait, cet écart n’étant généralement
pour (H,?), sont tirées des sources bibliographiques
pas négligeable. Cette correction est également né-
originales citées dans l’annexe M, tandis que les va-
cessaire pour le calcul de la masse volumique, de la
leurs pour (T), sont dérivées en utilisant la valeur
densité relative et, par implication de l’indice de
acceptée de I’enthalpie standard de vaporisation de
Wobbe. L’article E.2 justifie la manière dont les cor-
l’eau à 25 “C (voir annexe B).
rections de la non-idéalité volumétrique devraient être
appliquées, discute les principes que ceci implique et
Des valeurs de q pour d’autres températures
justifie les simplifications utilisées qui permettent la
(t, = 20 “C, 15 “C et 0 “C) sont également données
réalisation de calculs sans ordinateur.
dans le tableau3; ces valeurs ont été tirées des va-
leurs à 25 “C conformément aux méthodes décrites
Ces corrections de non-idéalité volumétrique sont ré-
dans l’article E.I.
alisées en utilisant le facteur de compression Gé,. La
formulation à utiliser pour Zmél aux conditions de ré- NOTES
férence de mesurage, nécessaire pour les calculs dé-
11 Les valeurs de q sont indépendantes de la pression;
crits dans les articles 5 à 9, est l’équation (E.17):
en conséquence, la pression de référence de combustion
p1 n’est pas applicable au cas du gaz parfait et est omise de
la nomenclature adoptée.
12 La valeur du pouvoir calorifique sur une base molaire
du gaz parfait d’un gaz ou d’un mélange de gaz est définie
dans la presente Norme internationale comme étant un
où la sommation est faite pour tous les composants
nombre positif. Les valeurs données dans le tableau3 sont
N du mélan e. Les valeurs du facteur dit de som-
en réalité les valeurs négatives des enthalpies de combus-
mation bj sont données dans le tableau2
P tion molaires standard citées, lesquelles sont exprimées,
(article 10) aux trois conditions de référence de me-
par convention, sous la forme de quantités négatives (voir
surage d’intérêt général pour tous les constituants du
2.6).
gaz naturel et les substituts du gaz naturel considérés
Norme internationale. Sont
dans la présente
également données des valeurs pour tous les facteurs 5.2 Gaz réel
de compressibilité de constituants purs (ou facteurs
de compressibilité hypothétique) 3, à partir desquels Pour les besoins de la présente Norme internationale,
les bj ont généralement été dérivés au moyen de la le pouvoir calorifique sur une base molaire du gaz réel
relation bj = 1 - q. Pour de plus amples détails, I’utili- est pris comme étant égal numériquement à la valeur
sateur devrait consulter l’article E.2. du gaz parfait correspondante.
0 ISO
NOTE 13 Une approche rigoureuse du calcul du pouvoir Les valeurs numériques obtenues à partir de l’une ou
partir de la
calorifique sur une base molaire du gaz réel à
l’autre méthode sont concordantes à 0,Ol MJ-kg-’
correction
valeur du parfait exigerait le calcul d’une
gaz près, ce qui est inférieur à l’exactitude permise par
enthalpique (voir 4.1) pour le mélange. En pratique, cette
l’état de l’art actuel.
correction est très faible pour des gaz naturels types et peut
généralement être négligée avec des erreurs résultantes qui
ne dépasseront pas 50 J-mol-’ (environ 0,005 %) (voir arti-
6.2 Gaz réel
cle E.3).
Pour les besoins de la présente Norme internationale,
le pouvoir calorifique sur une base massique du gaz
6 Calcul du pouvoir calorifique sur une
réel est pris comme étant numériquement égal à la
base massique
valeur du gaz parfait correspondante.
6.1 Gaz parfait
Voir 5.2 pour éclaircissements et justification.
NOTE 14
Le pouvoir calorifique d’un gaz parfait sur une base
massique a une température t, d’un mélange de
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une
composition connue est calculé à partir de l’équation
base volumétrique
WI)
=- . . .
(5)
HOP’)
M
7.1 Gaz parfait
où
Le pouvoir calorifique du gaz parfait sur une base vo-
lumétrique pour une température de combustion t,
M est la masse molaire du mélange et est
d’un mélange de composition connue mesuré à une
calculée à partir de l’équation
température t2 et sous une pression p2 est calculé à
N
partir de l’équation
. . .
M = XjmMj
(6)
c
j=l
. . .
#“[t,J&,p2)] = QI) x +Y (8)
l 2
étant la fraction molaire du
xi où
constituant j;
est le pouvoir calorifique parfait
ii" [t, lW2lP2)l
étant la masse molaire du
sur une base volumétrique du
Mj
constituant j;
mélange (supérieur ou inférieur);
HO(t,) est le pouvoir calorifique parfait sur une
R est la constante molaire des gaz
base massique du mélange (supérieur ou
(donnée dans l’article B.l
inférieur).
comme étant égale à
8,314 510 J*mol- ‘=K- ‘1;
Le tableau 1 (article 10) reprend les valeurs de la
masse molaire pour tous les constituants considérés
T2( = t2 + 273,15) est la température absolue, en
dans la présente Norme internationale.
kelvins.
L’utilisation des équations (5) et (6) représente la mé-
L’utilisation de l’équation (8) représente la méthode
-0
thode absolue pour le calcul de #‘. Une autre mé-
absolue pour le calcul de H . Une autre méthode re-
thode recourt à l’utilisation de l’équation
court à l’utilisation de l’équation
N
iQ”(tl) = F, Xj X $ c;p . . .
(9)
( 1
j=l
*0
où i$[tl,V(t2,p2)] est le pouvoir calorifique parfait sur
où Hj (t,) est le pouvoir calorifique parfait sur une base
une base volumétrique du constituant j (supérieur ou
massique du constituant j (supérieur ou inférieur).
inférieur).
Pour plus de facilité, les valeurs de I$’ pour les quatre
Pour plus de facilité, les valeurs de fi,? pour diffé-
valeurs de t, (25 "C, 20 “C, 15 “C et 0 “C) sont don-
rentes conditions de référence de mesurage de vo-
nées dans le tableau4 (article 10) de manière à per-
lume et de combustion sont données dans le
mettre à l’utilisateur de ne pas devoir utiliser des
tableau 5 (article IO), de manière à permettre à I’utili-
valeurs de T comme point de départ du calcul.
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
sateur de ne pas devoir utiliser des valeurs de T do do est est la la densité densité relative relative du du gaz gaz parfait; parfait;
comme point de départ du calcul.
est est la la masse masse molaire molaire du du constituant constituant j; j;
Mi
Les valeurs numériques obtenues à partir de l’une ou
est est la la masse masse molaire molaire d’air d’air sec sec de de compo- compo-
Mair Mair
l’autre méthode sont concordantes à 0,Ol MJ=mw3
sition sition standard. standard.
près, ce qui est inférieur à l’exactitude permise par
l’état de l’art actuel.
Le Le tableau tableau 1 1 (article (article 10) 10) énumère énumère les les valeurs valeurs de de
masse masse molaire. molaire. L’article L’article B.3 B.3 donne donne la la composition composition de de
l’air l’air standard; standard; la la valeur valeur dérivée dérivée pour pour Mai,- Mai,- est est de de
7.2 Gaz réel
d
28,962 28,962 6 6 kgmkmol- kgmkmol- ’ ’ . .
Le pouvoir calorifique sur une base volumétrique du
La La masse masse volumique volumique du du gaz gaz parfait parfait dépend dépend de de sa sa
gaz réel pour une combustion à une température t,
température température t t et et sa sa pression pression p p et et est est calculée calculée à à partir partir
et sous une pression p, d’un mélange de gaz mesuré
de de
à une température t2 et sous une pression p2 est cal-
culé à partir de l’équation
P”(tfP> = (&)F,Xj'Mj e m - (12)
. . .
P”(tfP> = ( & ) > jxjaMj
(12)
fio [t, 1 v(t2fP2)l
j=l j=l
. . .
$t,sqt2IP2)] = - / \
(10)
4nél V21P2)
où où
où
p’(t,p) p’(t,p) est est la la masse masse volumique volumique du du gaz gaz parfait; parfait;
est le pouvoir calorifique sur une
H p1 IW2,P2) 1
R R est est la la constante constante molaire molaire des des gaz gaz (donnée (donnée dans dans
base volumétrique du gaz réel
l’article l’article B. B. 1 1 comme comme étant étant égale égale à à
(supérieur ou inférieur);
8,314 8,314 510 510 J-mol- J-mol- ‘=K- ‘=K- ‘); ‘);
est le facteur de compression
4nér (l2fP2)
T T (= (= t t + + 273,15) 273,15) est est la la température température absolue, absolue, en en
dans les conditions de référence
kelvins.
de mesurage.
L’indice L’indice de de Wobbe Wobbe du du gaz gaz parfait parfait est est calculé calculé à à partir partir
Le facteur de compression Zmé,(t2,p2) est calculé à
de de l’équation l’équation
partir de l’équation (3) en utilisant les valeurs du fac-
teur de sommation bj donné pour les constituants
-0 -0
Il-
purs définis dans le tableau2 (article 10).
W[t1,v(t2,p2)] w [t, ,v(t2,p2)] = = Hs Hs [t1,v(t2,p2)1 [t1,;%,p2)’ . . . . . . (13) (13)
do do
Il- Il
NOTE 15 Voir 5.2 pour éclaircissements et justification
sur l’approche pratique permettant de déterminer les pou-
où où
voirs calorifiques des gaz réels. Étant donné qu’aucune
correction enthalpique n’est faite du pouvoir calorifique sur
W0 W0
est est l’indice l’indice de de Wobbe Wobbe du du gaz gaz parfait; parfait;
une base volumétrique du gaz parfait dans ce calcul, la
.-
pression de référence de combustion p1 n’est pas applicable
-0
est est calculé calculé comme comme décrit décrit en en 7.1. 7.1.
HS H,o
et est omise de la nomenclature adoptée.
8 Calcul de la densité relative, de la
8.2 8.2 Gaz Gaz réel réel
masse volumique et de l’indice
La La densité densité relative relative réelle réelle du du gaz gaz réel réel est est calculée calculée à à
de Wobbe
partir partir de de l’équation l’équation
do8zair domzair ( ( tfP) tfP)
8.1 Gaz parfait
d(q) d(t,p) = = . . . . . .
(14) (14)
Zrnél Zrnél (t,p) (t,p)
La densité relative du gaz parfait est indépendante de
tout état de référence et est calculée à partir de
où où
l’équation
est est la la densité densité relative relative du du gaz gaz réel; réel;
d@,P) d@,P)
N
Mj
do= xj X M . . .
(11)
Z,-&t,p) est est le le facteur facteur de de compression compression du du gaz; gaz;
4nél (t,p)
c
air
j=l
est est le le facteur facteur de de compression compression de de l’air l’air
Zair Zair kp> kP)
sec sec de de composition composition standard. standard.

0 ISO
boratoire, dans un intervalle de temps rapproché,
Le facteur de compression z,é,(t,p) est calculé à partir
devrait normalement se situer avec une probabilité
de l’équation (3), en utilisant les valeurs pour le fac-
spécifiée. En l’absence d’autres indications, la
teur de sommation b’ données pour les consti-
J-
probabilité est de 95 %.
tuants purs définis dans le tableau 2 (article 10).
Reproductibilité: La valeur en dessous de laquelle
Le facteur de compression Zair(t,P) est donné dans
la différence absolue entre deux résultats d’essai
l’article B.3 sous la forme
individuels, obtenus en utilisant la même mé-
Zai,(273,15 K, 101,325 kPa) = 0,999 41
thode, sur un matériau identique, par des opé-
rateurs différents utilisant un appareillage
&,,(288,15 K, 1 OI ,325 kPa) = 0,999 58
différent, dans différents laboratoires, devrait nor-
malement se situer avec une probabilité spécifiée.
Z,i,(293,I 5 K, 101,325 kPa) = 0,999 63
En l’absence d’autres indications, la probabilité est
La masse volumique du gaz réel est calculée à partir de 95 %.
de l’équation
Cette dernière quantité est généralement beaucoup
P0 @lP>
plus grande que la première. Chaque mesure de la fi-
. . .
(15)
PkP) =
délité des propriétés physiques calculées dépend
ZTnél kP>
uniquement de la fidélité des données analytiques.
où p(t,p) est la masse volumique réelle.
Les concepts généraux de répétabilité et de repro-
L’indice de Wobbe du gaz réel est calculé à partir de
ductibilité peuvent être appliqués non seulement aux
l’équation
propriétés physiques calculées à partir des analyses
compositionnelles, mais également à chaque concen-
& Et1 JGP*) 1
tration de constituant dans les analyses à partir des-
w [t1 Iv(t*lP*)l =
quelles les propriétés sont dérivées. En conséquence,
&y) - -*46)
la répétabilité ou la reproductibilité de la valeur d’une
propriété physique peut être obtenue, en réalité, de
où
deux façons apparemment équivalentes, c’est-à-dire:
W est l’indice de Wobbe du gaz réel;
a) Par application directe des définitions ci-dessus à
est calculé comme décrit en 7.2.
Hs des calculs répétés de la propriété physique en
question qui satisfont aux exigences détaillées
NOTE 16 Certaines précautions concernant l’utilisation
aux présentes, c’est-à-dire à partir de l’équation
des unités sont nécessaires pour les calculs décrits dans ce
paragraphe, et en particulier pour les calculs de masse vo-
lumique. Lorsque R est exprime en joules par mole kelvin,
c j‘,(Yi-y>2
p en kilopascals et A4 en kilogrammes par kilomole, la valeur
i=l
. . .
(17)
de p est obtenue automatiquement en kilogrammes par
l n-l
mètre cube, l’unité SI préférée.
9 Exactitude où
AY est soit la répétabilité, soit la repro-
9.1 Fidélité
ductibilité de Y, selon le cas;
9.1 .l Répétabilité et reproductibilité
est la valeur de la propriété physique
yi
calculée à partir de la ileme analyse du
La fidélité de la valeur d’une propriété physique cal-
.
I
gaz
culée qui résulte uniquement d’erreurs aléatoires des
méthodes analytiques peut être exprimée en termes
Y est la moyenne arithmétique des n va-
de répétabilité et/ou de reproductibilité, ceux-ci étant
leurs de Yi.
définis comme suit.
NOTE 17 Voir par exemple la référence bibliographi-
que [26] citée dans l’annexe M, pour les définitions de
Répétabilité: La valeur en dessous de laquelle la
la répétabilité et de la reproductibilité, leurs expressions
différence absolue entre deux résultats d’essai
en fonction de l’écart-type de la population de valeurs
successifs obtenus en utilisant la même méthode,
donne par l’équation (17), et pour l’origine du facteur
sur un matériau identique, par le même opérateur
.
utilisant le même appareillage, dans le même la- 2J2
0 ISO
où bien que Hiél soit calculé en utilisant la fraction
b) En combinant de façon appropriée la répétabilité
molaire normalisée xj, A$’ est la répétabilité de la
ou la reproductibilité de la concentration de cha-
fraction molaire du constituant j dans le mélange
que constituant dans l’analyse du gaz; les formu-
à N constituants avant normalisation.
les de combinaison appropriées sont données en
9.1.2 et 9.1.3 (pour l’établissement de ces équa-
La répétabilité Ad de la densité relative et Ap de
tions, voir annexe H).
la masse volumique peut être calculée à partir des
NOTE 18 L’équivalence des concepts a) et b), en pratique
équations respectives suivantes:
par opposition aux principes, reste discutée. Cela parce que
le lien statistique entre les méthodes suppose que les va-
Ad = g . * .
(20)
leurs analytiques mesurées de manière répétitive sont dis- air
tribuées selon un mode gaussien (normal) pour chaque
M-P
concentration de constituants, et que c’est également le cas
. . .
hp =RT GV
.
pour l’ensemble des valeurs des propriétés physiques cal-
culées. L’expérience a démontré que ces critères ne sont
généralement pas satisfaits, en particulier pour les petits où AM est la répétabilité de la masse molaire
ensembles de données et/ou les ensembles comportant
moyenne M du gaz naturel, donnée par
des valeurs aberrantes.
- pour le cas a):
v
9.12 Estimation de la répétabilité . . .
(22)
La répétabilité AH, au niveau de confiance de 95 %,
du pouvoir calorifique H peut être calculée soit à partir
- pour le cas b):
de l’équation (17) (Y étant remplacé par H), ou direc-
w
tement à partir des données analytiques, en utilisant
l’expression appropriée, comme suit:
. . .
(23)
a) Si tous les constituants, à l’exception du méthane,
sont analysés, la concentration en méthane
où Mi est la masse molaire du CO nstitu ant j.
(i = 1) étant calculée par différence, on a alors
La répétabilité A W de l’indice de Wobb e peut être
calculée à partir de l’équation
A[AXjm(Hy-H10)12 m s .(18)
j=2
w
AW=W= . . .
(24)
où
[(
est la répétabilité du pouvoir calorifique
AHmél
Comme pour le pouvoir calorifique, les répétabilités
du gaz parfait calculé (base molaire ou
AM, Ad, Ap et AW peuvent être également détermi-
volumétrique) pour le mélange;
nées par calcul de l’écart-type d’un ensemble de va-
est la répétabilité de la fraction molaire
AXj
leurs de propriétés calculées [c’est-à-dire à partir de
du constituant j dans le mélange à N
l’équation (17) où Y est à remplacer par M, d, p ou W,
constituants;
selon le cas] où les analyses de compositions ont été
exécutées conformément à la définition de
Hj" est le pouvoir calorifique du gaz parfait
répétabilité donnée en 9.1 .l . Toutefois, la condition
du constituant j;
donnée dans la note 18 en 9.1 .l s’applique encore.
est le pouvoir calorifique du gaz parfait
HY
NOTE 19 L’apport de la répétabilité AZ du facteur de
du méthane.
compression calculé 2 à la répétabilité globale Ai du pou-
voir calorifique sur une base volumétrique est faible et il
b) Si tous les constituants, y compris le méthane,
n’en est donc pas tenu compte dans la formuation ci-
sont analysés, on a alors
dessus; de manière analogue, l’apport de AZ à la répétabilité
globale Ap de la masse volumique du gaz réel, Ad de la
1/2
densité relative du gaz réel et AW de l’indice de Wobbe du
f[Ax;+,?-H;6,)]2 . . .(19) gaz réel est également ignoré.
j=l
t
0 ISO ISO 6976: 1995(F)
souvent rapportés au pouvoir calorifique du méthane
9.1.3 Estimation de la reproductibilité
pur; en conséquence, toute incertitude du pouvoir
Les reproductibilités AH, Ad, Ap et AW des pouvoirs calorifique présumé du méthane ne contribue pas à
calorifiques, de la densité relative, de la masse volu- l’incertitude relative du pouvoir calorifique d’un gaz
mique et de l’indice de Wobbe peuvent être calculées naturel, ni à la différence entre les pouvoirs calorifi-
au moyen des équations (18) à (24) incluses, à condi- ques de deux gaz naturels différents.
tion que A3 et A$ dans les équations (18), (19), (22)
L’expérience a montré que les incertitudes relatives
et (23) soient identifiés alors comme les reproductibi-
des valeurs de propriétés physiques considérées se-
lités des fractions molaires xj. Les reproductibilités
ront très fortement influencées par des incertitudes
peuvent être également déterminées à partir du calcul
des données analytiques et que les apports provenant
de 2fi fois l’écart-type de la population de valeurs
des incertitudes des données de base et des biais de
calculées de H, d, p ou W, en utilisant l’équation (17)
la méthode de calcul seront très faibles. Les contri-
où les analyses de compositions ont été exécutées
butions dues aux données de base devraient être in-
conformément à la définition de la reproductibilité
férieures à OI05 % et celles des biais de la méthode
donnée en 9.1 .l .
de calcul être inférieures à OI01 5 %. Ces contributions
peuvent être négligées si on les compare à I’incerti-
9.2 Justesse
tude des données analytiques provenant de l’analyse
d’un mélange de gaz naturel type comportant 12 à 20
L’observation de la fidélité des données analytiques
constituants.
ne peuvent être considérées comme comportant une
implication quelconque pour la justesse de ces don-
Pour les cas où les contributions provenant des in-
nées; il est tout à fait possible d’obtenir une excel-
certitudes des données de base et des biais de la
lente fidélité parallèlement à une justesse très
méthode de calcul sont significatives si on les com-
médiocre.
pare à l’incertitude analytique (par exemple, pour
l’analyse de haute précision des mélanges de quel-
La justesse absolue de la valeur d’une propriété phy-
ques constituants seulement et, le cas échéant, dans
sique calculée d’un mélange de gaz naturel peut être
le futur, lorsque l’exactitude de l’analyse du gaz natu-
considérée comme résultant de la combinaison de
rel se sera améliorée), une approche plus rigoureuse,
trois sources indépendantes d’erreur svstématique,
basée sur a), b) et c), peut être nécessaire.
c’est-à-dire:
9.3 Expression des résultats
les incertitudes des données de base fournies
a)
dans les tableaux 1 à 5;
Le nombre de chiffres significatifs qui sont mention-
nés pour la valeur de chaque propriété devrait refléter
des biais de la méthode de calcul qui utilise ces
W
l’exactitude escomptée du calcul de la propriété en
données;
question. Même en cas d’analyse ((parfaite)), il
convient que les résultats des calculs des mélanges
des incertitudes (autres que de l’imprécision aléa-
soient rapportés comme n’étant pas supérieurs aux
toire) des données analytiques utilisées dans la
niveaux de signification suivants:
méthode.
Pouvoir
tn pratique, il est difficile de faire des calculs de jus-
- base molaire: 0,Ol kJmmol- ’
calorifique
tesse en raison du manque d’informations adéquates;
- base massique: 0,Ol MJakg- ’
par exemple, le fait de se référer aux sources origi-
- base volumétrique: 0,Ol MJmmS3
nales des données de base révèle souvent des infor-
Densité relative: 0,000 1
mations qui ne concernent que la fidélité uniquement
(voir, dans ce contexte, le commentaire pour le mé- Masse volumique: 0,000 1 kgmrnM3
thane donné dans l’annexe G), la même chose étant
Indice de Wobbe: 0,Ol MJ*mw3
souvent vraie des données analytiques. En outre, une
Toutefois, il y a lieu de voir si les données analytiques
approche rigoureuse donnerait une incertitude abso-
justifient en fait que l’on cite ce niveau de signification
lue, alors que ce qui est souvent exigé en pratique est
supposé, et à l’inverse, si le nombre de chiffres si-
une estimation de l’incertitude d’une valeur de pro-
priété physique relativement à une donnée de réfé- gnificatifs indiqué devrait être diminué en consé-
rence. Par exemple, les pouvoirs calorifiques sont quence.
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
10 Tableaux et données recommandées
Tableau 1 - Masse molaire des constituants des gaz naturels
Valeur
Valeur
Constituant Constituant
kgmkmol- ’
kg= kmol- ’
1 Méthane 16,
...

ISO
NORME
INTERNATIONALE 6976
Deuxième édition
1995-I Z-01
Gaz naturel - Calcul du pouvoir
calorifique, de la masse volumique, de la
densité relative et de l’indice de Wobbe à
partir de la composition
Natural gas - Calculation of calorific values, density, relative density and
Wobbe index from composition
Numéro de référence
ISO 6976: 1995(F)
Sommaire
Page
1 Domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Définitions
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .r. 3
4 Comportement des gaz parfaits et réels
combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Enthalpie de
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Calcul du facteur de compression
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5 Calcul du pouvoir calorifique sur une base molaire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.1 Gaz parfait
5.2 Gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 5
6 Calcul du pouvoir calorifique sur une base massique
6.1 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~.
6.2 Gaz réel
. . . . . . . . . 5
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une base volumétrique
7.1 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Gaz réel
8 Calcul de la densité relative, de la masse volumique et de l’indice
de Wobbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
8.1 Gaz
8.2 Gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 Exactitude
9.1 Fidélité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92 . Justesse
9.3 Expression des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .I. 10
10 Tableaux et données recommandées
0 ISO 1995
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
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Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-121 1 Genève 20 l Suisse
Version française tirée en 1996
Imprimé en Suisse
ii
0 ISO ISO 6976: 1995(F)
Annexes
A Symboles et unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
B Valeurs de constantes auxiliaires, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.l Constante molaire des gaz
B.2 Constantes critiques et facteurs acentriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.3 Propriétés de l’air sec
8.4 Enthalpie de vaporisation de l’eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
C Conversion de fractions volumiques en fractions molaires . . . 20
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D Exemples de calcul
D.l Pouvoir calorifique sur une base molaire (article 5) . . . . . . . . . . . . 21
. . . . . . . . . 21
D.2 Pouvoir calorifique sur une base massique (article 6)
. . . 21
D.3 Pouvoir calorifique sur une base volumétrique (article 7)
D.4 Densité relative, masse volumique et indice de Wobbe (article
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8)
D.5 Fidélité (9.1) . . . . . . . . . .“.
E Comportement des gaz parfaits et des gaz réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
E.l Variation de I’enthalpie de combustion du gaz parfait en fonction
de la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
E.2 Corrections de non-idéalité: effets volumétriques . . . . . . . . . . . . . . . 27
E.3 Corrections de non-idéalité: effets enthalpiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
F Effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique . . . . . . . . . . . . . . 31
F.l Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , ). 31
F.2 Influence de la pression partiel le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
F.3 Effet (enthalpique) de chaleur I atente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
F.4 Effet du facteur de compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
G Résumé, commentaire et sélection du pouvoir calorifique du
méthane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
H Origine des équations relatives à la fidélité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
H.l Méthane par différence (non analysé)
H.2 Méthane par analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
J Facteurs de conversion approximatifs entre états de référence 39
K Mise en application informatique des méthodes recommandées 41
. . .
III
0 ISO
L Pouvoirs calorifiques sur une base molaire à la température de
référence de 60 “F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
0 ISO ISO 6976:1995(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 6976 a été élaborée par le comité technique
lSO/TC 193, Gaz naturel, sous-comité SC 1, Analyse du gaz naturel.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition
(ISO 6976:1983), dont elle constitue une révision technique.
Les annexes A et B font partie intégrante de la présente Norme interna-
tionale. Les annexes C, D, E, F, G, H, J, K, L et M sont données uni-
quement à titre d’information.

Page blanche
NORME INTERNATIONALE 0 SO
Gaz naturel - Calcul du pouvoir calorifique, de la
masse volumique, de la densité relative et de l’indice
de Wobbe à partir de la composition
((net)) sont synonymes d’((inférieur)). Le terme ((pouvoir
1 Domaine d’application
chauffant» est synonyme de ((pouvoir calorifique)); le «poids
spécifique» est synonyme de «densité relative»; le (nombre
La présente Norme internationale prescrit des mé-
de Wobbe» est synonyme d’((indice de Wobbe». Le terme
thodes pour le calcul des pouvoirs calorifiques supé-
«facteur de compressibilité» est synonyme de ((facteur de
rieur et inférieur, de la masse volumique, de la densité
compression )).
relative et de l’indice de Wobbe du gaz naturel sec et
3 Si la composition du gaz est connue en fractions volu-
des substituts du gaz naturel lorsque la composition
miques, il convient de les convertir en fractions molaires
du gaz en fraction molaire est connue. Ces méthodes
(voir annexe C). À noter toutefois que les fractions molaires
permettent de calculer les propriétés du mélange de
dérivées auront des incertitudes supérieures à celles des
gaz dans les conditions de référence métriques gé-
fractions volumiques initiales.
néralement utilisées.
4 Pour les besoins de la présente Norme internationale, la
Les méthodes de calcul exigent des valeurs pour les
somme des fractions molaires utilisées devrait être égale à
différentes propriétés physiques des composants l’unité à 0,000 1 près et tous les constituants ayant des
fractions molaires supérieures à 0,000 05 devraient être pris
purs; ces valeurs sont consignées dans les tableaux
en compte.
et leurs sources sont identifiées.
5 Pour le pouvoir calorifique calculé sur une base volumé-
Des méthodes sont données pour estimer la précision
trique, il existe des limites quant aux quantités des consti-
des propriétés calculées.
tuants autres que le méthane qui peuvent être présents. II
est impossible d’être catégorique a cet égard, mais les
Les méthodes de calcul des valeurs des propriétés
données indicatives suivantes peuvent être utiles:
sur une base molaire ou sur une base massique sont
applicables à tout gaz naturel sec, à tout substitut du
N, ne devrait pas être présent dans des quantités dé-
gaz naturel ou à tout autre combustible normalement passant 0,3 en fraction molaire;
gazeux. Pour le calcul des valeurs des propriétés sur
CO, et C,H, ne devraient pas dépasser chacun 0,15 en
une base volumétrique, les méthodes sont limitées
fraction molaire;
aux gaz essentiellement constitués (fraction molaire
supérieure ou égale à 0,5) de méthane.
aucun autre composant ne devrait dépasser 0,05 en
fraction molaire.
Des exemples de calcul sont donnés dans
l’annexe D pour les méthodes de calcul recomman-
Dans ces limites, l’exactitude escomptée du calcul est de
dées.
0,l %.
NOTES
6 Les effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique,
mesurés directement ou calculés, sont discutés dans I’an-
1 Les symboles utilisés dans la présente Norme interna-
nexe F.
tionale sont explicitées dans l’annexe A.
7 Pour que les méthodes de calcul décrites soient valides,
2 Pour les besoins de la présente Norme internationale,
le gaz doit être au-dessus de son point de rosée hydrocar-
les qualificatifs ((plus élevé)), ((total» et ((brut)) sont syno-
bures dans les conditions de référence prescrites.
nymes de ((supérieur)); de la même façon «plus bas)) et

0 ISO
8 Les valeurs de référence des propriétés physiques sont d’une quantité de gaz spécifiée dans l’air, de manière
sujettes à révision dès que de nouvelles valeurs plus préci-
telle que la pression p1 à laquelle la réaction a lieu
ses sont disponibles auprès des organismes compétents.
reste constante et que tous les produits de la com-
bustion soient ramenés à la même température spé-
cifiée t, que celle des corps en réaction, tous ces
2 Définitions
produits étant à l’état gazeux.
Pour les besoins de la présente Norme internationale,
Sur des bases molaires, massiques et volumétriques,
les définitions suivantes s’appliquent.
le pouvoir calorifique inférieur est désigné respec-
A A1
2.1 pouvoir calorifique supérieur: Quantité de tivement par @ (tl ,p,), fil (t, ,pl) et fil [ ($ /PJ) rV(QJJ -
chaleur qui serait dégagée par la combustion com-
plète d’une quantité spécifiée de gaz dans l’air, de
2.3 masse volumique: Masse d’un échantillon de
manière telle que la pression p1 à laquelle la réaction
gaz divisée par son volume dans des conditions spé-
a lieu reste constante et que tous les produits de la
cifiées de pression et de température.
combustion soient ramenés à la même température
spécifiée t, que celle des corps en réaction, tous ces
2.4 densité relative: Quotient de la masse volumi-
produits étant à l’état gazeux, sauf l’eau formée pen-
que d’un gaz par la masse volumique de l’air sec de
dant la combustion, qui est ramenée à l’état liquide à
composition standard (voir annexe B) dans les mê-
la température t,.
mes conditions spécifiées de pression et de tempé-
Si la quantité de gaz est spécifiée sur une base
rature. Le terme de densité relative parfaite s’applique
molaire, le pouvoir calorifique est désigné par
lorsque le gaz et l’air sont considérés comme des
H&,~.,); sur une bahe massique, le pouvoir calorifi-
fluides qui obéissent à la loi des gaz parfaits (voir
que est désigné par H&,J+).
2.7); le terme de densité relative réelle s’applique
lorsque l’air et le gaz sont considérés comme des
Si la quantité de gaz est spécifiée sur une base vo-
fluides réels.
lumétrique, le pouvoir calorifique est désigné par
I?s [t,,p,,V(t2,p2)], où t2 et p2 sont les conditions de ré-
2.5 indice de Wobbe: Quotient du pouvoir calorifi-
férence (de mesurage) du volume du gaz (voir
que supérieur sur une base volumétrique, dans des
figure 1).
conditions de référence spécifiées, par la racine car-
rée de la densité relative dans les mêmes conditions
2.2 pouvoir calorifique inférieur: Quantité de cha-
de référence de mesurage spécifiées.
leur qui serait dégagée par la combustion complète
Air
Q I 1
Gaz + air
c
Mesurage
fl, p1
à
Gazà
-
t2, P2
Eau à l’état de liquide, pouvoir
calorifique supérieur &
Combustion
Quantité de chaleur dégagée
= Pouvoir calorifique #
Volume de gaz mesuré
- Conditions de référence de mesu
Figure 1 Pouvoir calorifique sur une base volumétrique rage et de
combustion
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
ques figurent dans I es tableaux donnés dans la présente
2.6 enthalpie de transformation: L’enthalpie de
Norme internationale
transformation d’une substance de l’état A à l’état B
est le terme thermodynamique approprié pour la
2.11 gaz naturel sec: Gaz qui ne contient pas de
quantité de chaleur dégagée par la transformation
vapeur d’eau dont la fraction molaire est supérieure à
entre les deux états. Un dégagement de chaleur po-
0,000 05.
sitif est pris par convention comme étant un
incrément d’enthalpie négatif numériquement identi-
que. Les quantités enthalpie de combustion et
3 Principe
enthalpie de vaporisation ont donc des significations
qui devraient être évidentes dans le contexte, et le La présente Norme internationale fournit des métho-
des de calcul des pouvoirs calorifiques, de la masse
terme de correction enthalpique se réfère à I’enthalpie
volumique, de la densité relative et de l’indice de
(molaire) de transformation entre les états parfait et
réel d’un gaz. Wobbe de tout gaz naturel sec, substitut de gaz na-
turel ou autre mélange gazeux combustible, à partir
2.7 gaz parfait et gaz réel: Un gaz parfait est un gaz
de sa composition. Ces méthodes utilisent des équa-
qui obéit à la loi des gaz parfaits, c’est-à-dire:
tions dans lesquelles, pour chaque espèce molé-
culaire présente dans le mélange gazeux, la valeur de
la propriété thermophysique (qui est donnée) du
constituant à l’état parfait est pondérée par la fraction
où
molaire correspondante, toutes les contributions étant
ensuite additionnées pour obtenir la propriété du mé-
est la pression absolue;
P
lange gazeux à l’état parfait. Les valeurs sur une base
T est la température thermodynamique; volumétrique de la propriété calculées à l’état parfait
sont converties en valeurs de la propriété du mélange
est le volume molaire du gaz;
K-n gazeux à l’état réel en appliquant un facteur de cor-
rection volumique.
R est la constante molaire des gaz, en unités
cohérentes.
NOTE 10
Un facteur de correction enthalpique, qui est
également en principe nécessaire pour le calcul du pouvoir
Aucun gaz réel n’obéit à cette loi; pour les gaz réels,
calorifique, est censé être négligeable dans tous les cas
l’équation (1) doit être réécrite sous la forme
applicables.
= Z(T,p)mRaT . . .
PT77
L’article 10 donne des valeurs pour les propriétés
physiques des constituants purs du gaz naturel sur
où Z(T,p) est une variable, souvent proche de l’unité
des bases molaire, massique et volumétrique pour les
et est connue comme étant le facteur de compression
conditions de référence généralement utilisées. Des
(voir 2.8 et E.2).
exemples de calcul sont donnés dans l’annexe D.
2.8 facteur de compression: Rapport du volume
réel d’une masse de gaz définie, à une température
4 Comportement des gaz parfaits et
et sous une pression spécifiées, à son volume dans
réels
les mêmes conditions, calculé à partir de la loi des gaz
parfaits.
4.1 Enthalpie de combustion
2.9 conditions de référence de combustion: La
Les propriétés physiques les plus fondamentales re-
température t, et la pression p1 spécifiées. Ce sont
quises pour le calcul du pouvoir calorifique à partir des
également les conditions dans lesquelles le combus-
premiers principes sont les enthalpies molaires de
tible est brûlé fictivement (voir figure 1).
combustion des constituants gazeux, à l’état parfait,
du mélange. Ces propriétés sont des fonctions com-
2.10 conditions de référence de mesurage: La
plexes de la température; par conséquent les valeurs
température t2 et la pression p2 spécifiées. Ce sont les
requises dépendent de la température de référence
conditions dans lesquelles la quantité de combustible
de combustion l,. Pour des raisons pratiques, il n’est
à brûler est définie fictivement; il n’y a aucune raison
pas prévu que l’utilisateur effectue lui-même des
à priori pour que celles-ci soient les mêmes que les
calculs qui donneraient les valeurs appropriées à une
conditions de référence de combustion (voir figure 1).
température de combustion de référence arbitraire.
En fait, des tables sont données pour les tempéra-
NOTE 9 Différentes conditions de référence sont utili-
tures t, = 25 “C, 20 “C, 15 “C et 0 “C. Dans l’article
sées dans le monde entier; des données appropriées pour
les principaux ensembles de conditions de référence métri- E.1, la déduction des valeurs tabulées est commen-
0 ISO
tée. II est avant tout important que les quatre valeurs
5 Calcul du pouvoir calorifique sur une
données pour chaque substance soient cohérentes
base molaire
au sens thermodynamique.
Dans le cas du pouvoir calorifique (selon l’une quel-
5.1 Gaz parfait
conque des trois bases possibles), une correction
qualifiée d’enthalpie est, en principe, nécessaire pour
Le pouvoir calorifique d’un gaz parfait sur une base
convertir I’enthalpie de combustion de gaz parfait pour
molaire à une température t, d’un mélange de com-
le mélange de gaz en une valeur correspondante au
position connue est calculé à partir de l’équation
gaz réel. Celle-ci est toutefois généralement si petite
qu’elle en est négligeable. Un commentaire justifiant
Ro(t,) = F,XjgT (tJ)
. . .
(4)
ce caractère négligeable est donné dans l’article E.3.
où
p(t,) est le pouvoir calorifique molaire parfait du
mélange (supérieur ou inférieur);
4.2 Calcul du facteur de compression
gjv(t,) est le pouvoir calorifique molaire parfait du
constituant j (supérieur ou inférieur);
est la fraction molaire du constituant j.
Pour le pouvoir calorifique sur une base volumétrique,
xj
une seconde correction de gaz réel est nécessaire
Des valeurs numériques de $’ pour t, = 25 “C sont
pour tenir compte de l’écart du gaz par rapport à l’état
données dans le tableau 3 (article 10); les valeurs
volumétrique parfait, cet écart n’étant généralement
pour (H,?), sont tirées des sources bibliographiques
pas négligeable. Cette correction est également né-
originales citées dans l’annexe M, tandis que les va-
cessaire pour le calcul de la masse volumique, de la
leurs pour (T), sont dérivées en utilisant la valeur
densité relative et, par implication de l’indice de
acceptée de I’enthalpie standard de vaporisation de
Wobbe. L’article E.2 justifie la manière dont les cor-
l’eau à 25 “C (voir annexe B).
rections de la non-idéalité volumétrique devraient être
appliquées, discute les principes que ceci implique et
Des valeurs de q pour d’autres températures
justifie les simplifications utilisées qui permettent la
(t, = 20 “C, 15 “C et 0 “C) sont également données
réalisation de calculs sans ordinateur.
dans le tableau3; ces valeurs ont été tirées des va-
leurs à 25 “C conformément aux méthodes décrites
Ces corrections de non-idéalité volumétrique sont ré-
dans l’article E.I.
alisées en utilisant le facteur de compression Gé,. La
formulation à utiliser pour Zmél aux conditions de ré- NOTES
férence de mesurage, nécessaire pour les calculs dé-
11 Les valeurs de q sont indépendantes de la pression;
crits dans les articles 5 à 9, est l’équation (E.17):
en conséquence, la pression de référence de combustion
p1 n’est pas applicable au cas du gaz parfait et est omise de
la nomenclature adoptée.
12 La valeur du pouvoir calorifique sur une base molaire
du gaz parfait d’un gaz ou d’un mélange de gaz est définie
dans la presente Norme internationale comme étant un
où la sommation est faite pour tous les composants
nombre positif. Les valeurs données dans le tableau3 sont
N du mélan e. Les valeurs du facteur dit de som-
en réalité les valeurs négatives des enthalpies de combus-
mation bj sont données dans le tableau2
P tion molaires standard citées, lesquelles sont exprimées,
(article 10) aux trois conditions de référence de me-
par convention, sous la forme de quantités négatives (voir
surage d’intérêt général pour tous les constituants du
2.6).
gaz naturel et les substituts du gaz naturel considérés
Norme internationale. Sont
dans la présente
également données des valeurs pour tous les facteurs 5.2 Gaz réel
de compressibilité de constituants purs (ou facteurs
de compressibilité hypothétique) 3, à partir desquels Pour les besoins de la présente Norme internationale,
les bj ont généralement été dérivés au moyen de la le pouvoir calorifique sur une base molaire du gaz réel
relation bj = 1 - q. Pour de plus amples détails, I’utili- est pris comme étant égal numériquement à la valeur
sateur devrait consulter l’article E.2. du gaz parfait correspondante.
0 ISO
NOTE 13 Une approche rigoureuse du calcul du pouvoir Les valeurs numériques obtenues à partir de l’une ou
partir de la
calorifique sur une base molaire du gaz réel à
l’autre méthode sont concordantes à 0,Ol MJ-kg-’
correction
valeur du parfait exigerait le calcul d’une
gaz près, ce qui est inférieur à l’exactitude permise par
enthalpique (voir 4.1) pour le mélange. En pratique, cette
l’état de l’art actuel.
correction est très faible pour des gaz naturels types et peut
généralement être négligée avec des erreurs résultantes qui
ne dépasseront pas 50 J-mol-’ (environ 0,005 %) (voir arti-
6.2 Gaz réel
cle E.3).
Pour les besoins de la présente Norme internationale,
le pouvoir calorifique sur une base massique du gaz
6 Calcul du pouvoir calorifique sur une
réel est pris comme étant numériquement égal à la
base massique
valeur du gaz parfait correspondante.
6.1 Gaz parfait
Voir 5.2 pour éclaircissements et justification.
NOTE 14
Le pouvoir calorifique d’un gaz parfait sur une base
massique a une température t, d’un mélange de
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une
composition connue est calculé à partir de l’équation
base volumétrique
WI)
=- . . .
(5)
HOP’)
M
7.1 Gaz parfait
où
Le pouvoir calorifique du gaz parfait sur une base vo-
lumétrique pour une température de combustion t,
M est la masse molaire du mélange et est
d’un mélange de composition connue mesuré à une
calculée à partir de l’équation
température t2 et sous une pression p2 est calculé à
N
partir de l’équation
. . .
M = XjmMj
(6)
c
j=l
. . .
#“[t,J&,p2)] = QI) x +Y (8)
l 2
étant la fraction molaire du
xi où
constituant j;
est le pouvoir calorifique parfait
ii" [t, lW2lP2)l
étant la masse molaire du
sur une base volumétrique du
Mj
constituant j;
mélange (supérieur ou inférieur);
HO(t,) est le pouvoir calorifique parfait sur une
R est la constante molaire des gaz
base massique du mélange (supérieur ou
(donnée dans l’article B.l
inférieur).
comme étant égale à
8,314 510 J*mol- ‘=K- ‘1;
Le tableau 1 (article 10) reprend les valeurs de la
masse molaire pour tous les constituants considérés
T2( = t2 + 273,15) est la température absolue, en
dans la présente Norme internationale.
kelvins.
L’utilisation des équations (5) et (6) représente la mé-
L’utilisation de l’équation (8) représente la méthode
-0
thode absolue pour le calcul de #‘. Une autre mé-
absolue pour le calcul de H . Une autre méthode re-
thode recourt à l’utilisation de l’équation
court à l’utilisation de l’équation
N
iQ”(tl) = F, Xj X $ c;p . . .
(9)
( 1
j=l
*0
où i$[tl,V(t2,p2)] est le pouvoir calorifique parfait sur
où Hj (t,) est le pouvoir calorifique parfait sur une base
une base volumétrique du constituant j (supérieur ou
massique du constituant j (supérieur ou inférieur).
inférieur).
Pour plus de facilité, les valeurs de I$’ pour les quatre
Pour plus de facilité, les valeurs de fi,? pour diffé-
valeurs de t, (25 "C, 20 “C, 15 “C et 0 “C) sont don-
rentes conditions de référence de mesurage de vo-
nées dans le tableau4 (article 10) de manière à per-
lume et de combustion sont données dans le
mettre à l’utilisateur de ne pas devoir utiliser des
tableau 5 (article IO), de manière à permettre à I’utili-
valeurs de T comme point de départ du calcul.
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
sateur de ne pas devoir utiliser des valeurs de T do do est est la la densité densité relative relative du du gaz gaz parfait; parfait;
comme point de départ du calcul.
est est la la masse masse molaire molaire du du constituant constituant j; j;
Mi
Les valeurs numériques obtenues à partir de l’une ou
est est la la masse masse molaire molaire d’air d’air sec sec de de compo- compo-
Mair Mair
l’autre méthode sont concordantes à 0,Ol MJ=mw3
sition sition standard. standard.
près, ce qui est inférieur à l’exactitude permise par
l’état de l’art actuel.
Le Le tableau tableau 1 1 (article (article 10) 10) énumère énumère les les valeurs valeurs de de
masse masse molaire. molaire. L’article L’article B.3 B.3 donne donne la la composition composition de de
l’air l’air standard; standard; la la valeur valeur dérivée dérivée pour pour Mai,- Mai,- est est de de
7.2 Gaz réel
d
28,962 28,962 6 6 kgmkmol- kgmkmol- ’ ’ . .
Le pouvoir calorifique sur une base volumétrique du
La La masse masse volumique volumique du du gaz gaz parfait parfait dépend dépend de de sa sa
gaz réel pour une combustion à une température t,
température température t t et et sa sa pression pression p p et et est est calculée calculée à à partir partir
et sous une pression p, d’un mélange de gaz mesuré
de de
à une température t2 et sous une pression p2 est cal-
culé à partir de l’équation
P”(tfP> = (&)F,Xj'Mj e m - (12)
. . .
P”(tfP> = ( & ) > jxjaMj
(12)
fio [t, 1 v(t2fP2)l
j=l j=l
. . .
$t,sqt2IP2)] = - / \
(10)
4nél V21P2)
où où
où
p’(t,p) p’(t,p) est est la la masse masse volumique volumique du du gaz gaz parfait; parfait;
est le pouvoir calorifique sur une
H p1 IW2,P2) 1
R R est est la la constante constante molaire molaire des des gaz gaz (donnée (donnée dans dans
base volumétrique du gaz réel
l’article l’article B. B. 1 1 comme comme étant étant égale égale à à
(supérieur ou inférieur);
8,314 8,314 510 510 J-mol- J-mol- ‘=K- ‘=K- ‘); ‘);
est le facteur de compression
4nér (l2fP2)
T T (= (= t t + + 273,15) 273,15) est est la la température température absolue, absolue, en en
dans les conditions de référence
kelvins.
de mesurage.
L’indice L’indice de de Wobbe Wobbe du du gaz gaz parfait parfait est est calculé calculé à à partir partir
Le facteur de compression Zmé,(t2,p2) est calculé à
de de l’équation l’équation
partir de l’équation (3) en utilisant les valeurs du fac-
teur de sommation bj donné pour les constituants
-0 -0
Il-
purs définis dans le tableau2 (article 10).
W[t1,v(t2,p2)] w [t, ,v(t2,p2)] = = Hs Hs [t1,v(t2,p2)1 [t1,;%,p2)’ . . . . . . (13) (13)
do do
Il- Il
NOTE 15 Voir 5.2 pour éclaircissements et justification
sur l’approche pratique permettant de déterminer les pou-
où où
voirs calorifiques des gaz réels. Étant donné qu’aucune
correction enthalpique n’est faite du pouvoir calorifique sur
W0 W0
est est l’indice l’indice de de Wobbe Wobbe du du gaz gaz parfait; parfait;
une base volumétrique du gaz parfait dans ce calcul, la
.-
pression de référence de combustion p1 n’est pas applicable
-0
est est calculé calculé comme comme décrit décrit en en 7.1. 7.1.
HS H,o
et est omise de la nomenclature adoptée.
8 Calcul de la densité relative, de la
8.2 8.2 Gaz Gaz réel réel
masse volumique et de l’indice
La La densité densité relative relative réelle réelle du du gaz gaz réel réel est est calculée calculée à à
de Wobbe
partir partir de de l’équation l’équation
do8zair domzair ( ( tfP) tfP)
8.1 Gaz parfait
d(q) d(t,p) = = . . . . . .
(14) (14)
Zrnél Zrnél (t,p) (t,p)
La densité relative du gaz parfait est indépendante de
tout état de référence et est calculée à partir de
où où
l’équation
est est la la densité densité relative relative du du gaz gaz réel; réel;
d@,P) d@,P)
N
Mj
do= xj X M . . .
(11)
Z,-&t,p) est est le le facteur facteur de de compression compression du du gaz; gaz;
4nél (t,p)
c
air
j=l
est est le le facteur facteur de de compression compression de de l’air l’air
Zair Zair kp> kP)
sec sec de de composition composition standard. standard.

0 ISO
boratoire, dans un intervalle de temps rapproché,
Le facteur de compression z,é,(t,p) est calculé à partir
devrait normalement se situer avec une probabilité
de l’équation (3), en utilisant les valeurs pour le fac-
spécifiée. En l’absence d’autres indications, la
teur de sommation b’ données pour les consti-
J-
probabilité est de 95 %.
tuants purs définis dans le tableau 2 (article 10).
Reproductibilité: La valeur en dessous de laquelle
Le facteur de compression Zair(t,P) est donné dans
la différence absolue entre deux résultats d’essai
l’article B.3 sous la forme
individuels, obtenus en utilisant la même mé-
Zai,(273,15 K, 101,325 kPa) = 0,999 41
thode, sur un matériau identique, par des opé-
rateurs différents utilisant un appareillage
&,,(288,15 K, 1 OI ,325 kPa) = 0,999 58
différent, dans différents laboratoires, devrait nor-
malement se situer avec une probabilité spécifiée.
Z,i,(293,I 5 K, 101,325 kPa) = 0,999 63
En l’absence d’autres indications, la probabilité est
La masse volumique du gaz réel est calculée à partir de 95 %.
de l’équation
Cette dernière quantité est généralement beaucoup
P0 @lP>
plus grande que la première. Chaque mesure de la fi-
. . .
(15)
PkP) =
délité des propriétés physiques calculées dépend
ZTnél kP>
uniquement de la fidélité des données analytiques.
où p(t,p) est la masse volumique réelle.
Les concepts généraux de répétabilité et de repro-
L’indice de Wobbe du gaz réel est calculé à partir de
ductibilité peuvent être appliqués non seulement aux
l’équation
propriétés physiques calculées à partir des analyses
compositionnelles, mais également à chaque concen-
& Et1 JGP*) 1
tration de constituant dans les analyses à partir des-
w [t1 Iv(t*lP*)l =
quelles les propriétés sont dérivées. En conséquence,
&y) - -*46)
la répétabilité ou la reproductibilité de la valeur d’une
propriété physique peut être obtenue, en réalité, de
où
deux façons apparemment équivalentes, c’est-à-dire:
W est l’indice de Wobbe du gaz réel;
a) Par application directe des définitions ci-dessus à
est calculé comme décrit en 7.2.
Hs des calculs répétés de la propriété physique en
question qui satisfont aux exigences détaillées
NOTE 16 Certaines précautions concernant l’utilisation
aux présentes, c’est-à-dire à partir de l’équation
des unités sont nécessaires pour les calculs décrits dans ce
paragraphe, et en particulier pour les calculs de masse vo-
lumique. Lorsque R est exprime en joules par mole kelvin,
c j‘,(Yi-y>2
p en kilopascals et A4 en kilogrammes par kilomole, la valeur
i=l
. . .
(17)
de p est obtenue automatiquement en kilogrammes par
l n-l
mètre cube, l’unité SI préférée.
9 Exactitude où
AY est soit la répétabilité, soit la repro-
9.1 Fidélité
ductibilité de Y, selon le cas;
9.1 .l Répétabilité et reproductibilité
est la valeur de la propriété physique
yi
calculée à partir de la ileme analyse du
La fidélité de la valeur d’une propriété physique cal-
.
I
gaz
culée qui résulte uniquement d’erreurs aléatoires des
méthodes analytiques peut être exprimée en termes
Y est la moyenne arithmétique des n va-
de répétabilité et/ou de reproductibilité, ceux-ci étant
leurs de Yi.
définis comme suit.
NOTE 17 Voir par exemple la référence bibliographi-
que [26] citée dans l’annexe M, pour les définitions de
Répétabilité: La valeur en dessous de laquelle la
la répétabilité et de la reproductibilité, leurs expressions
différence absolue entre deux résultats d’essai
en fonction de l’écart-type de la population de valeurs
successifs obtenus en utilisant la même méthode,
donne par l’équation (17), et pour l’origine du facteur
sur un matériau identique, par le même opérateur
.
utilisant le même appareillage, dans le même la- 2J2
0 ISO
où bien que Hiél soit calculé en utilisant la fraction
b) En combinant de façon appropriée la répétabilité
molaire normalisée xj, A$’ est la répétabilité de la
ou la reproductibilité de la concentration de cha-
fraction molaire du constituant j dans le mélange
que constituant dans l’analyse du gaz; les formu-
à N constituants avant normalisation.
les de combinaison appropriées sont données en
9.1.2 et 9.1.3 (pour l’établissement de ces équa-
La répétabilité Ad de la densité relative et Ap de
tions, voir annexe H).
la masse volumique peut être calculée à partir des
NOTE 18 L’équivalence des concepts a) et b), en pratique
équations respectives suivantes:
par opposition aux principes, reste discutée. Cela parce que
le lien statistique entre les méthodes suppose que les va-
Ad = g . * .
(20)
leurs analytiques mesurées de manière répétitive sont dis- air
tribuées selon un mode gaussien (normal) pour chaque
M-P
concentration de constituants, et que c’est également le cas
. . .
hp =RT GV
.
pour l’ensemble des valeurs des propriétés physiques cal-
culées. L’expérience a démontré que ces critères ne sont
généralement pas satisfaits, en particulier pour les petits où AM est la répétabilité de la masse molaire
ensembles de données et/ou les ensembles comportant
moyenne M du gaz naturel, donnée par
des valeurs aberrantes.
- pour le cas a):
v
9.12 Estimation de la répétabilité . . .
(22)
La répétabilité AH, au niveau de confiance de 95 %,
du pouvoir calorifique H peut être calculée soit à partir
- pour le cas b):
de l’équation (17) (Y étant remplacé par H), ou direc-
w
tement à partir des données analytiques, en utilisant
l’expression appropriée, comme suit:
. . .
(23)
a) Si tous les constituants, à l’exception du méthane,
sont analysés, la concentration en méthane
où Mi est la masse molaire du CO nstitu ant j.
(i = 1) étant calculée par différence, on a alors
La répétabilité A W de l’indice de Wobb e peut être
calculée à partir de l’équation
A[AXjm(Hy-H10)12 m s .(18)
j=2
w
AW=W= . . .
(24)
où
[(
est la répétabilité du pouvoir calorifique
AHmél
Comme pour le pouvoir calorifique, les répétabilités
du gaz parfait calculé (base molaire ou
AM, Ad, Ap et AW peuvent être également détermi-
volumétrique) pour le mélange;
nées par calcul de l’écart-type d’un ensemble de va-
est la répétabilité de la fraction molaire
AXj
leurs de propriétés calculées [c’est-à-dire à partir de
du constituant j dans le mélange à N
l’équation (17) où Y est à remplacer par M, d, p ou W,
constituants;
selon le cas] où les analyses de compositions ont été
exécutées conformément à la définition de
Hj" est le pouvoir calorifique du gaz parfait
répétabilité donnée en 9.1 .l . Toutefois, la condition
du constituant j;
donnée dans la note 18 en 9.1 .l s’applique encore.
est le pouvoir calorifique du gaz parfait
HY
NOTE 19 L’apport de la répétabilité AZ du facteur de
du méthane.
compression calculé 2 à la répétabilité globale Ai du pou-
voir calorifique sur une base volumétrique est faible et il
b) Si tous les constituants, y compris le méthane,
n’en est donc pas tenu compte dans la formuation ci-
sont analysés, on a alors
dessus; de manière analogue, l’apport de AZ à la répétabilité
globale Ap de la masse volumique du gaz réel, Ad de la
1/2
densité relative du gaz réel et AW de l’indice de Wobbe du
f[Ax;+,?-H;6,)]2 . . .(19) gaz réel est également ignoré.
j=l
t
0 ISO ISO 6976: 1995(F)
souvent rapportés au pouvoir calorifique du méthane
9.1.3 Estimation de la reproductibilité
pur; en conséquence, toute incertitude du pouvoir
Les reproductibilités AH, Ad, Ap et AW des pouvoirs calorifique présumé du méthane ne contribue pas à
calorifiques, de la densité relative, de la masse volu- l’incertitude relative du pouvoir calorifique d’un gaz
mique et de l’indice de Wobbe peuvent être calculées naturel, ni à la différence entre les pouvoirs calorifi-
au moyen des équations (18) à (24) incluses, à condi- ques de deux gaz naturels différents.
tion que A3 et A$ dans les équations (18), (19), (22)
L’expérience a montré que les incertitudes relatives
et (23) soient identifiés alors comme les reproductibi-
des valeurs de propriétés physiques considérées se-
lités des fractions molaires xj. Les reproductibilités
ront très fortement influencées par des incertitudes
peuvent être également déterminées à partir du calcul
des données analytiques et que les apports provenant
de 2fi fois l’écart-type de la population de valeurs
des incertitudes des données de base et des biais de
calculées de H, d, p ou W, en utilisant l’équation (17)
la méthode de calcul seront très faibles. Les contri-
où les analyses de compositions ont été exécutées
butions dues aux données de base devraient être in-
conformément à la définition de la reproductibilité
férieures à OI05 % et celles des biais de la méthode
donnée en 9.1 .l .
de calcul être inférieures à OI01 5 %. Ces contributions
peuvent être négligées si on les compare à I’incerti-
9.2 Justesse
tude des données analytiques provenant de l’analyse
d’un mélange de gaz naturel type comportant 12 à 20
L’observation de la fidélité des données analytiques
constituants.
ne peuvent être considérées comme comportant une
implication quelconque pour la justesse de ces don-
Pour les cas où les contributions provenant des in-
nées; il est tout à fait possible d’obtenir une excel-
certitudes des données de base et des biais de la
lente fidélité parallèlement à une justesse très
méthode de calcul sont significatives si on les com-
médiocre.
pare à l’incertitude analytique (par exemple, pour
l’analyse de haute précision des mélanges de quel-
La justesse absolue de la valeur d’une propriété phy-
ques constituants seulement et, le cas échéant, dans
sique calculée d’un mélange de gaz naturel peut être
le futur, lorsque l’exactitude de l’analyse du gaz natu-
considérée comme résultant de la combinaison de
rel se sera améliorée), une approche plus rigoureuse,
trois sources indépendantes d’erreur svstématique,
basée sur a), b) et c), peut être nécessaire.
c’est-à-dire:
9.3 Expression des résultats
les incertitudes des données de base fournies
a)
dans les tableaux 1 à 5;
Le nombre de chiffres significatifs qui sont mention-
nés pour la valeur de chaque propriété devrait refléter
des biais de la méthode de calcul qui utilise ces
W
l’exactitude escomptée du calcul de la propriété en
données;
question. Même en cas d’analyse ((parfaite)), il
convient que les résultats des calculs des mélanges
des incertitudes (autres que de l’imprécision aléa-
soient rapportés comme n’étant pas supérieurs aux
toire) des données analytiques utilisées dans la
niveaux de signification suivants:
méthode.
Pouvoir
tn pratique, il est difficile de faire des calculs de jus-
- base molaire: 0,Ol kJmmol- ’
calorifique
tesse en raison du manque d’informations adéquates;
- base massique: 0,Ol MJakg- ’
par exemple, le fait de se référer aux sources origi-
- base volumétrique: 0,Ol MJmmS3
nales des données de base révèle souvent des infor-
Densité relative: 0,000 1
mations qui ne concernent que la fidélité uniquement
(voir, dans ce contexte, le commentaire pour le mé- Masse volumique: 0,000 1 kgmrnM3
thane donné dans l’annexe G), la même chose étant
Indice de Wobbe: 0,Ol MJ*mw3
souvent vraie des données analytiques. En outre, une
Toutefois, il y a lieu de voir si les données analytiques
approche rigoureuse donnerait une incertitude abso-
justifient en fait que l’on cite ce niveau de signification
lue, alors que ce qui est souvent exigé en pratique est
supposé, et à l’inverse, si le nombre de chiffres si-
une estimation de l’incertitude d’une valeur de pro-
priété physique relativement à une donnée de réfé- gnificatifs indiqué devrait être diminué en consé-
rence. Par exemple, les pouvoirs calorifiques sont quence.
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
10 Tableaux et données recommandées
Tableau 1 - Masse molaire des constituants des gaz naturels
Valeur
Valeur
Constituant Constituant
kgmkmol- ’
kg= kmol- ’
1 Méthane 16,
...