ISO 5878:1982
(Main)Reference atmospheres for aerospace use
Reference atmospheres for aerospace use
Presents information on the seasonal, latidudinal, longitudinal and day-to-day variability of atmospheric properties at levels between the surface and 80 km. The systematic variation of atmospheric properties is shown for altitudes up to 80 km by a family of models, comprising the reference atmospheres tropical, sub-tropical, mid-latidude, sub-arctic and arctic. Furthermore temporal and spatial variations and frequency distributions of observed temperatures and densities are given.
Atmosphères de référence pour l'application aérospatiale
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
International Standard
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME>)(LZYHAPOJ.lHAF OPf-AHM3ALU4fI I-IO CTAH~APTb’l3ALWl.ORGANISATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Reference atmospheres for aerospace use
Atmosphkres de rtGf&ence pour l’applica tion akrospa tiale
First edition - 1982-04-15
UDC 551.51/54
Ref. No. ISO 5878-1982 (E)
Descriptors : aerodynamics, atmospheres, Standard atmosphere, characteristics, meteorological data, computation.
Price based on 39 pages
Foreword
ISO (the international Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national Standards institutes (ISO member bedies). The work of developing Inter-
national Standards is carried out through ISO technical committees. Every member
body interested in a subject for which a technical committee has been set up has the
right to be represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the ISO Council.
International Standard ISO 5878 was developed by Technical Committee ISO/TC 20,
Aircraft and space vehicles, and was circulated to the member bodies in
November 1978.
lt has been approved by the member bodies of the following countries:
Austria France Romania
Belgium Germany, F.R.
South Africa, Rep. of
Brazil Italy Spain
Canada Japan USA
Chile Korea, Rep. of USSR
Czechoslovakia Poland
The number bodies of the following countries expressed disapproval of the document
on technical grounds:
Ireland
United Kingdom
0 International Organkation for Standardkation, 1982
Printed in Switzerland
ii
Contents
Page
...................................... 1
1 Scope and field of application
2 Basis .
.............................................. 2
2.1 Basic principles
.................
2.2 The hydrostatic equation and the perfett gas law
...... 2
2.3 Geopotential and geometric altitudes; acceleration of free fall.
............................... 4
Atmospheric models to 80 km altitude
.................................. 4
3.1 Annual model for 15O latitude
........................ 4
3.2 Seasonal modelsfor30,45,60and80° N
3.3 Cold and warm stratospheric and mesospheric regimes for 60° and
................................... 4
80° N in December-January
..................................... 4
Temporal and spatial variations
.............................. 4
4.1 Seasonal and latitudinal variations
....................................... 5
4.2 Longitudinal variations
......... 5
5 Frequency distributions of observed temperatures and densities
........ 6-18
6 Tables of properties of the reference atmospheres (tables 3 to 15)
................................................. 19-32
Tablesi6to22.
33-37
Figureslto4 .
38-39
Bibliography .
This page intentionally left blank
INTERNATIONAL STANDARD ISO 58784982 (EI
Reference atmospheres for aerospace use
1 Scope and field of application thern hemisphere only. However, it is believed that they
closely approximate mid-latitude conditions in the southern
This International Standard presents information on the hemisphere.
seasonal, latitudinal, longitudinal and day-to-day variability of
b) The models are defined by temperature-altitude profiles
atmospheric properties at levels between the sutface and
in which the vertical gradients of temperature are constant
80 km.
with respect to geopotential altitude within each of a
number of layers.
2 Basis
c) The air is assumed to be a perfett gas, free from
moisture and dust.
The systematic (latitudinal and seasonal) Variation of
atmospheric properties is shown for altitudes up to 80 km by a
family of models, comprising the following reference d) The molar mass of dry air, M= 28,964 420 kg. kmol- 1,
is assumed to be constant at altitudes up to 80 km. The
atmospheres :
specific gas constant of dry air R, is equal to 287,052 87
J.K-l.kg-1 (table 1).
Title Latitude Time of year
l l I
e) Characteristics such as the trade inversion in the tropics
Tropical 15O Annual average
r
and the Winter surface inversion in Arctic and sub-Arctic
Sub-tropical 1 30' N 1 J une-July and December-January
I regions are included in the models.
Mid-latitude 1 45' N 1 J une-July and December-January
I
Table 1 - Main values used for the calculation
of the reference atmospheres
Su b-Arctic 60° N June-July and December-January
Cold and warm stratospheric-
Symbol Value
mesospheric regimes for SI units of measurement
December-January
9,806 65 ms-2
Arctic 1 80°N 1 S ame as sub-Arctic
I
M 28,964 420 kgmkmol-1
NA
602,257 x 1024 kmol-1
Some special considerations employed in the development of
R* 314,32 JSK-l.kmol-1 or
this family of reference atmospheres are listed below.
kg.m2.s-2.K-l .kmol-1
R 287,052 87
J-K-‘*kg-1 or
a) With the exception of the 15O latitude model, the
m2. K-1 .s-2
reference atmospheres are considered applicable to the nor-
ISO 58784982 (E)
2.1 Basic principles
2.3 Geopotential and geometric altitudes;
acceleration of free fall
The numerical values for the various thermodynamic and
physical quantities used in the computations of atmospheric
In considering pressure distribution in the atmosphere, it is con-
properties are the same as those used for ISO 2533, ‘Standard
venient to introduce the gravity potential or geopotential @,
Atmosphere”, with two exceptions : surface conditions for
which specifies the potential energy of an air particle at a given
each for the reference atmospheres are based on sea-level Point.
values of temperature, pressure and density for the appropriate
season and latitude, and the values of the acceieration of free
Any Point having coordinates x, y, z may be characterized by a
fall at sea level for latitudes other than 45O were obtained from
Single value of the geopotential @(x, JJ, z). The surface defined
Lambert’s equatiot-#l, in which gravity varies with Iatitude ~3:
by the equation @ IX, y, z) = constant has the same geopoten-
tial at all Points and is called a geopotential surface. When mov-
9,806 (1 - 0,002 637 3 cos 2tp + 0,000 005 9 cos2 2tp)
goy7 = 16
ing along an external normal from any Point on the surface @,,
[m.s-21
to an infinitely close Point on a second surface where the
geopotential is Q2 = @, + d@, the work performed in shifting
Values from this relationship, along with sut-face temperatures a unit mass from the first surface to the second will be
and pressures, are given in table 2. For 45’ N, values sf gocp and
. . .
rlp are taken from ISO 2533. d@ = g(h)dh (4)
hence
2.2 The hydrostatic equation and the perfett
‘g(h)dh . . .
@ = (5)
gas Iaw
Being static with respect to the earth, the atmosphere is sub-
By dividing the geopotential @ by the Standard acceleration of
ject to gravitational forces. The conditions of air in static
free fall gn, a quantity H with a dimension of length is obtained,
equilibrium are specified by the hydrostatic equation, which
where
relates air pressure JI, density Q, acceleration of free fall g and
geometric altitude h as follows:
@ 1 h
ff=-=-
. m .
g(h)dh (6)
s
. . . &l &l 0
(1)
-dp=egdh
Expressed in metres, the value H is numerically equal to the
The perfett gas law relates air pressure to density and
geopotential altitude, which in meteorology is measured in so-
temperature as follows :
called Standard geopotential metres; hence this value is called
the geopotential altitude. Mean sea level is taken as a reference
QR” T
. . .
(21
P= for both geopotential and geometric altitudes.
M
R*
From equation (6) it tan be seen that in Order to relate
At the altitudes of interest, - = constant = R; hence
M geopotential and geometric altitude it is necessary first to find a
relation between the acceleration of free fall g, and the
. . . geometric altitude h.
p=eRT (3)
Table 2 - Acceleration of free fall at sea level goP, nominal earth’s radius r, from Ul and sea-level temperature
and pressure for each latitudinal and seasonal model
t
Nominal earth’s
Acceleration Temperature T, K Pressure p, kPa, mbar
Latitude
of free fall radius
m-s-2
97 rcpI km December-January June-July December-January June-July
gop
1,013250 x 103 1,013 250 x 103
6 337,84 299,650 299,650
15O 9,783 81
297,150 1,020 500 1,014 000
9,793 24 6 345,65 283,150
30° N
291,150 1,018 000 1,013 500
45' N 9,806 65 6 356,77 272,650
367,lO 256,150 282,150 1,013 000 1,010 200
60' N 9,819 11 6
276,650 1,013 800 1,012 000
80° N 9,830 51 6 376,56 248,950
ISO 58784982 (EI
Gravity is the vector sum of the gravitational attraction and the and, from equation (7) :
centrifugal forte induced by the earth’s rotation; it is therefore
a complicated function of latitude and the radial distance from
2 gofp
. . .
-- (12)
the centre of the earth, and the expression for the acceleration
r,
of free fall is generally awkward and impractical. However,
allowance tan be made for the centrifugal forces, with suf-
Equating the right-hand sides of (11) and (12), we have
ficient accuracy for these reference atmospheres, by using a
fictitious or nominal value of the earth’s radius, r,, at each
rcp = goql
- . . . (13)
latitude. The acceleration of free fall g,(h) may be found for
3,085 462 x 10-6 + 2,27 x 10-9 cos 2~
each height and latitude by use of r, with Newton’s law of
gravitation :
where r, expressed in metres and goP in metres per second
2 squared.
%
. . .
(7)
&p(h) =goql r
the latitudes of the reference atmospheres
( (P > The values of r, for
are given in table 2.
is the nominal radius of the earth at a specific latitude
CB
3 Atmospheric models to 80 km altitude
and is taken from table 2;
The reference atmospheres are defined by the vertical
is the acceleration of free fall at sea level for latitude q.
temperature profiles for each latitude and season [see clause 2,
Paragraph b)]. Vertical pressure and density distributions were
Integration of equation (61, after substituting for g,(h) from
calculated from the temperature-altitude profiles using the
gives the following relationship between
equation (7L
hydrostatic equation (1) and the perfett gas law (3) from
geopotential and geometric altitudes :
clause 2 and the appropriate mean sea-level values of pressure.
Tables 3-15 of the temperature and other properties of the
r, h gop reference atmospheres are given in clause 6. Brief descriptions
ff=- -
. . . (8)
of seasonal, latitudinal, longitudinal and day-to-day variations
cp+h’ 8”
of temperature and density are included in clause 4.
rvH
h=
3.1 Annual model for 15O latitude
. . . (9)
gov - H
g, rco
A mean annual atmosphere was adopted for 15O latitude as
available observations indicate that the seasonal variability of
The radius ren is a fictitious quantity, the meaning of which may vertical profiles of temperature in the tropics is relatively small.
be explained in the following way: gravity, being the vector A mean annual temperature Profile (figure 1) is based on obser-
sum of the gravitational attraction and the centrifugal forte in- vations taken at Ascension (8” S, 14O W), Natal(6” S, 35O W),
duced by the earth’s rotation, has a certain potential, the
Ft. Sherman (9” N, 80° W), Kwajalein (9” N, 168O E), Antigua
geopotential. This potential may be replaced by the potential of (17O N, 62O W), Guam (14O, 145O E), Grand Turk (21O N,
a non-rotating homogeneous sphere in such a way that the 71° W) and research vessels Voyeikov and Shokalsky (20° SI.
gravitational attraction at the surface of the sphere is equal to
that at the earth’s surface both in magnitude and direction. Features typical of the thermal structure of the tropical atmo-
sphere are shown in figure 1 and in table 3. For example,
routine averaging of monthly temperature-altitude data in-
This condition is satisfied if the partial derivatives of g, with
dicates as isothermal layer about 2 km thick from 16 to 18 km.
respect to h for h = 0 in equation (7) and in the more brecise
An examination of daily observations, however, reveals a sharp
equation (10) from reference [ll are equal.
inversion at the tropopause. The sharp inversion, a feature
typical of the tropical atmosphere, has been retained and ap-
(3,085 462 x 10-6 + 2,27 x
s,(h) = Ql -
pears at 16,5 km, the mean annual altitude of the tropopause at
x IO-9 cos 2p)h + (7,254 x 10-13 + l,O x 15O latitude.
(1,517 x 10-19 + 6,0 x
x IO-15 cos 2p)h2 -
The average altitude and magnitude of the trade wind inver-
sion, a characteristic of the temperature structure between
x 10-22 cos 2tp)h3,
. . . (IO)
2 and 3 km, over tropical ocean areas, have also been included
in the 15O latitude temperature-altitude Profile.
where h is expressed in metres and g in metres per second
squared.
3.2 Seasonal models for 30, 45, 60 and 80° N
The partial derivatives of g, with respect to h for h = 0 are, from
Temperature-altitude profiles for the mean December-January
equation (10) :
and June-July atmospheres for 30, 45, 60 and 80° N are
presented in figure 1 and table 16. They are based on the
temperature-altitude Cross-sections in figure 2. The
= - 3,085462 x
x 10-6 - 2,27 x IO-9 cos 2tp . . . (11) temperature distributions shown in figure 2 for levels below
ISO 5878-1982 (E)
30 km were derived from routine radiosonde observations.
The cold regimes are defined as periods when the observed
Mean northern hemisphere values were computed at various temperature at 45 km at 60’ N is within + 2 K of 223 K, and
latitudes from available summaries[21 by giving equal weight to
that at 80° N is within + 2 K of 232 K. The temperature of
observed and interpolated temperature data at each 10 degrees 223 K is equalled or exceeded in 98, 95, and 93% of the obser-
of longitude. The initial pressures (sea-level values for each
vations at West Geirinish, Ft. Churchill and Ft. Greely respec-
atmosphere) were obtained from monthly normal sea-level tively, and 232 K is exceeded in 80% of the observations from
Chart0 41 of the northern hemisphere. Heiss Island (223 K is equalled or exceeded 90% of the time at
Heiss Island).
The temperature field between 30 and 50 km is
...
Norme international6
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATIONWlE~YHAPO~HAR OPI-AHMSAl&lR Il0 CTAH~APTM3Al@lM.ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
’ Atmosphères de référence pour l’application aérospatiale
Reference atmospheres for aerospace use
Première édition - 1982-04-15
.
CDU 551.51/54
Mf. no : 60 5878-1982 (FI
:
Descripteurs : ahrodynamique, atmosphère, atmosphére normalisée, caract&istique, donnée m&~orologique, calcul,
Prix basé sur 39 pages
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressepar une étude a le droit de faire partie du comité technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale ISO 5878 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 20,
Aéronautique et espace, et a été soumise aux comités membres en novembre 1978.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée:
Chili
Afrique du Sud, Rép. d’ Pologne
Allemagne, R. F. Corée, Rép. de Roumanie
Autriche Espagne Tchécoslovaquie
Belgique France URSS
Italie
Brésil USA
Japon
Canada
membres des suivants l’ont désapprouvée pour raisons techni-
Les comités
ques :
Irlande
Royaume- Uni
0 Organisation internationale de normalisation, 1982
Imprimé en Suisse
ii
Sommaire
Page
Objet et domaine d’application .
.................................................... 1
Généralités.
................................... 2
2.1 Hypothèses fondamentales.
2.2 Équation d’équilibre statique et loi des gaz parfaits . 2
2.3 Altitude géopotentielle et altitude géométrique; accélération de la
pesanteur .
Modèles atmosphériques jusqu’à 80 km d’altitude .
Modéle annuel pour la latitude 15O. .
3.1
.....................
3.2 Modèlessaisonnierspour30,45,60et80°N
3.3 Régimes stratosphérique et mésosphérique chauds et froids pour
60 et 80° N en décembre-janvier .
Variations dans le temps et dans l’espace. .
4.1 Variations saisonnières et latitudinales .
......................................
4.2 Variations longitudinales
Fréquence de distributions des relevés de température et de masse
volumique . 5
6- 18
Tableaux des caractéristiques des atmosphéres de référence (tableaux 3 à 15)
19-32
Tableaux16à22 .
33-37
Figureslà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38-39
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
III
Page blanche
ISO 58784982 (F)
NORME INTERNATIONALE
Atmosphères de référence pour l’application aérospatiale
1 Objet et domaine d’application
applicables seulement dans l’hémisphère Nord. Cependant,
on estime qu’elles sont très proches des conditions corres-
La présente Norme internationale fournit des informations con-
pondant aux latitudes moyennes dans l’hémisphère Sud.
cernant les variations des caractéristiques de l’atmosphère en
fonction des saisons, des latitudes, des longitudes, ou d’un
b) Les modèles sont définis par les profils de température
jour à l’autre, à des altitudes comprises entre la surface du sol
-
altitude, dans lesquels les gradients verticaux de tempé-
et 80 km.
rature sont constants en fonction de l’altitude géopoten-
tielle à l’intérieur de chacune des couches.
2 Généralités
c) On suppose que l’air est un gaz parfait, exempt d’humi-
Les variations systématiques des caractéristiques de l’atmos-
dité ou de poussière.
phére (en fonction des saisons et des latitudes) sont représen-
tées, jusqu’à 80 km d’altitude, par une famille de modèles com-
d) On suppose que la masse molaire de l’air sec,
prenant les atmosphères de référence suivantes:
iW = 28,964 420 kg 9 kmol- 1 est constante aux altitudes infé-
rieures à 80 km. La constante spécifique des gaz pour l’air
sec, R, est égale à 287,052 87 J 9 K - 1. kg - 1 (tableau 1).
PAriode de I’annbe
Titre Latitude
Tropical 15O Moyenne annuelle e) Les caractéristiques telles que l’inversion sous les tropi-
ques, et l’inversion de surface en hiver dans les régions arc-
Subtropical 1 30° N 1 Juin-juillet et décembre-janvier
I
tiques et subarctiques sont incluses dans les modèles.
Latitude
Juin-juillet et décembre-janvier
moyenne 45O N
I /
Tableau 1 - Principales valeurs utilisés pour le calcul
des atmosphères de référence
Subarctique 60° N Juin-juillet et décembre-janvier
Régimes stratosphérique et
Symboles Valeurs Unit& de mesure SI
mésosphérique froids et chauds
pour décembre-janvier
9,806 65 ms-2
gn
Arctique 1 80°N 1 C omme pour subarctique
I
M 28,964420 kg l kmol-’
602,257 x 1024
kmol-’
NA
Pour la normalisation de cette famille d’atmosphères de réfé-
R” 8 314,32 J-K-‘kmol-’ ou
rence, les hypothéses suivantes ont été utilisées:
kgmQ-2.K-‘~kmol-’
R 287,052 87 J a K-l-kg-1 ou
a) À l’exception du modèle correspondant à 15O de lati-
ml?. K-1 .s--2
tude, on considére que les atmosphères de référence sont
ISO 58784982 (FI
2.1 Hypothèses fondamentales
2.3 Altitude géopotentielle et altitude
géométrique; accélération de la pesanteur
Les valeurs numériques des diverses grandeurs thermodynami-
ques et physiques utilisées pour la calcul des caractéristiques Dans l’étude de la répartition de la pression dans l’atmosphère,
de l’atmosphère sont les mêmes que celles utilisées pour
il convient d’introduire le potentiel de la force de la pesanteur
I’ISO 2533 (( Atmosphère type», à deux exceptions près: les
ou le géopotentiel @ qui définit l’énergie potentielle d’une parti-
conditions de surface pour chacune des atmosphères de réfé-
cule d’air située en un point donné.
rence sont basées sur les valeurs de température, de pression et
de masse volumique au niveau de la mer, pour la saison et la Tout point de coordonnées X, y, z peut être caractérisé par une
valeur unique du géopotentiel @IX, y, z). La surface représen-
latitude appropriées, et les valeurs de l’accélération de la pesan-
teur au niveau de la mer pour les latitudes autres que 45O, ont tée par l’équation @ (x, y, z) = constante a le même potentiel
en tous les points et est appelée surface isopotentielle ou sur-
été obtenues à partir de l’équation de Lambert[ll, dans laquelle
l’accélération de la pesanteur est une fonction de la latitude cp: face géopotentielle. Si l’on passe, suivant la normale exté-
rieure, d’un point quelconque situé sur la surface GI, à un point
= 9,806 16 (1 - 0,002 637 3 COS 2~ + 0,000 005 9 cos22p)
infiniment voisin, sur une seconde surface, dont le géopotentiel
gou,
[m+r21 est G2 = QI + d@, pour transférer l’unité de masse de la pre-
mière surface à la seconde, il est nécessaire d’effectuer un tra-
Les valeurs obtenues à partir de cette relation, ainsi que les
vail
températures et pressions au sol sont données dans le
tableau 2. Pour la latitude 45’ N, les valeurs de gou, et de rV sont . . .
d@ = g(h)dh (4)
tirées de I’ISO 2533.
d’où, en intégrant,
@= hg(hMh . . . (5)
s
2.2 Équation d’équilibre statique et loi des gaz
parfaits
En divisant le géopotentiel @ par la valeur conventionnelle de
l’accélération due à la pesanteur gn, on obtient H, ayant les
Latmosphère, immobile par rapport à la Terre, est soumise à la
dimensions d’une longueur:
pesanteur. La condition d’équilibre statique de l’air est détermi-
née par l’équation d’équilibre statique suivante, liant la pression
f&- = 1 hg(h)dh
. . .
(6)
de l’air p, la masse volumique Q, l’accélération de la pesanteur g
s
gn &7
et l’altitude géométrique h :
Exprimée en mètres, la grandeur II est, en valeur numérique,
. . .
- dp=ggdh (1)
égale à l’altitude géopotentielle qui est mesurée, en météorolo-
gie, en mètres géopotentiels normaux; cette valeur sera donc
La loi dès gaz parfaits lie la pression de l’air à la masse volumi-
dénommée ((altitude géopotentielle)). Le niveau moyen de la
que et à la température, comme suit:
mer est pris comme référence pour les lectures des altitudes
géopotentielle et géométrique.
,gR*T
. . .
P’M (2)
L’équation (6) montre que pour établir la correspondance exis-
tant entre l’altitude géopotentielle et l’altitude géométrique, il
Pour les altitudes considérées dans la présente Norme inter-
faut connaître la valeur de l’accélération due à la pesanteur g en
R*
fonction de l’altitude géométrique h.
nationale, G = constante = R, d’où
On sait que la force de la pesanteur est la somme vectorielle de
p=eRT . . . la force d’attraction terrestre et de la force centrifuge due à la
(3)
Tableau 2 - Accélération de la pesanteur gocp, au niveau de la mer, rayon terrestre nominal rV tirés de l’équation [Il
et température et pression au niveau de la mer, pour chaque modèle latitudinal et saisonnier
Accélération Rayon terrestre
Température T, K Pression p, kPa, mbar
Latitude
de la pesanteur
nominal
0 gocp, m*s2
rvI km Décembre-janvier Juin-juillet Décembre-janvier Juin-juillet
15O 9,783 81
6 337,84 299,650
299,650 1,013250
x 103 1,013 250 x 103
30° N 9,793 24
6 345,65 283,150
297,150 1,020 500
1,014 ooo
45O N 9,806 65
6356,77 272,650
291,150 1,018 000
1,013 500
60° N 9,819 11
6 367,lO 256,150
282,150 1,013 ooo
1,010 200
80'
N 9,830 51 6 376,56
248,950 276,650
1,013 800 1,012 ooo
ISO 58784982 (F)
rotation de la Terre; elle est donc une fonction compliquée de la
et, à partir de l’équation (7):
latitude et de la distance radiale au centre de la Terre, et
l’expression de l’accélération de la pesanteur est généralement
2 gofp
ag,
. . .
-- (12)
peu pratique à l’utilisation. Toutefois, une tolérance peut être
ah h=o= r,
( >
considérée pour la force centrifuge, avec une précision suffi-
sante pour ces atmosphères de référence, en utilisant une
En égalant les parties droites de (Il ) et (12), on obtient:
valeur fictive ou nominale du rayon terrestre, r,, à chaque lati-
tude. L’accélération de la pesanteur g,(h) peut être trouvée
. . . (13)
pour chaque latitude et altitude en utilisant r, avec I’accéléra-
r, = gosp
3,085 462 x 10-S + 2,27 x 10-g COS 2~
tion d’attraction newtonienne.
exprimé mètres
où ry, est en mètres et g,, en seconde car-
Par
Dans ce cas,
rée.
‘CO
. . . Les valeurs de r, pour les latitudes des a tmosphères sont don-
(7)
C@h) = QI r
v
( > nées dans le tableau 2
où
est le rayon terrestre nominal à une latitude donnée
3 Modèles atmosphériques jusqu’à 80 km
%
fig dans le tableau 2;
urant
d’altitude
l’accélération due à la pesanteur au niveau de la
goq est
Les atmosphères de référence sont définies par les profils verti-
mer à la latitude p.
caux de température pour chaque latitude et chaque saison
[voir chapitre 2, alinéa bl. Les distributions verticales de pres-
Après intégration de l’équation (61, et en remplacant g,(h)
sion et de masse volumique ont été calculées à partir des profils
donné par l’équation (71, on obtient les relations suivantes,
de température-altitude, en utilisant l’équation d’équilibre stati-
entre l’altitude géopotentielle et l’altitude géométrique :
que (1) et la loi des gaz parfaits (3) définies au chapitre 2, ainsi
que les valeurs moyennes appropriées des pressions au niveau
rph goql
de la mer. Les tableaux 3 à 15 des températures et des autres
-.-
H=
. . .
(8)
caractéristiques des atmosphères de référence sont donnés au
r, + h g,
chapitre 6. De brèves descriptions des variations de tempéra-
SS
ture et de masse volumique en fonction des saisons, des latitu-
‘CO H
h=
des, des longitudes, et du jour sont données au chapitre 4.
. . .
(9)
g@P
-H
g,‘cp
3.1 Modèle annuel pour la latitude 15O
Le rayon rv est une grandeur fictive, dont la signification peut
Une atmosphère annuelle moyenne a été adoptée pour la lati-
être expliquée de la facon suivante: la force de pesanteur étant
tude de 15O, du fait que les observations disponibles ont mon-
la somme vectorielle de la force d’attraction terrestre et de la
tré que la variation saisonnière des profils verticaux de tempéra-
force centrifuge due à la rotation de la Terre, présente un cer-
ture est relativement faible sous les tropiques. Un profil de tern-
tain potentiel, le géopotentiel. Ce potentiel peut être remplacé
pérature annuel moyen, représenté à la figure 1, est basé sur
par le potentiel d’une sphère homogène, non rotative, de telle
des observations faites à Ascension (8’ S, 14’ W), Natal (6O S,
sorte que la force d’attraction terrestre à la surface de la sphère
35O W), Fort Sherman (9” N, 80’ W), Kwajalein (9” N,
soit égale à celle qui existe à la surface de la Terre, en grandeur
168O E), Antigua (17O N, 62O W), Guam (14’ N, 145O E),
et en direction.
Grand Turk (21° N, 71° W), et par les navires de recherche
Voyeikov and Shokalsky (20° S).
Cette condition est remplie lorsque les dérivées partielles de g,
par rapport à h, pour h = 0 dans l’équation (7) et dans I’équa’-
Les caractéristiques typiques de la structure thermique de
tion plus complexe (10) de la référence [ll, sont égales.
l’atmosphère tropicale sont données à la figure 1 et au
tableau 3. Par exemple, en faisant systématiquement la
(3,085 462 x 10-6 + 2,27 x
g,(h) = goql -
moyenne des données mensuelles de température-altitude, on
x 10-g COS 2p)h + (7,254 x JO-13 + 1,0 x constate l’existence d’une couche isothermique d’environ 2 km
d’épaisseur entre 15 et 18 km d’altitude. Un examen des obser-
x 10-15 COS 2tp)h2 - (1,517 x 10-19 + 6,0 x
vations journalières, révèle toutefois une nette inversion a la
tropopause. Cette inversion, qui est une caractéristique de
x 10-z COS 2iplh3, . . .
(10)
l’atmosphère tropicale, a été relevée et apparaît à 165 km, ce
qui correspond à l’altitude moyenne annuelle de la tropopause
où h est exprimé en mètres et g en mètres par seconde carrée.
à la latitude 15O.
Les dérivée
...
Norme international6
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATIONWlE~YHAPO~HAR OPI-AHMSAl&lR Il0 CTAH~APTM3Al@lM.ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
’ Atmosphères de référence pour l’application aérospatiale
Reference atmospheres for aerospace use
Première édition - 1982-04-15
.
CDU 551.51/54
Mf. no : 60 5878-1982 (FI
:
Descripteurs : ahrodynamique, atmosphère, atmosphére normalisée, caract&istique, donnée m&~orologique, calcul,
Prix basé sur 39 pages
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressepar une étude a le droit de faire partie du comité technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale ISO 5878 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 20,
Aéronautique et espace, et a été soumise aux comités membres en novembre 1978.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée:
Chili
Afrique du Sud, Rép. d’ Pologne
Allemagne, R. F. Corée, Rép. de Roumanie
Autriche Espagne Tchécoslovaquie
Belgique France URSS
Italie
Brésil USA
Japon
Canada
membres des suivants l’ont désapprouvée pour raisons techni-
Les comités
ques :
Irlande
Royaume- Uni
0 Organisation internationale de normalisation, 1982
Imprimé en Suisse
ii
Sommaire
Page
Objet et domaine d’application .
.................................................... 1
Généralités.
................................... 2
2.1 Hypothèses fondamentales.
2.2 Équation d’équilibre statique et loi des gaz parfaits . 2
2.3 Altitude géopotentielle et altitude géométrique; accélération de la
pesanteur .
Modèles atmosphériques jusqu’à 80 km d’altitude .
Modéle annuel pour la latitude 15O. .
3.1
.....................
3.2 Modèlessaisonnierspour30,45,60et80°N
3.3 Régimes stratosphérique et mésosphérique chauds et froids pour
60 et 80° N en décembre-janvier .
Variations dans le temps et dans l’espace. .
4.1 Variations saisonnières et latitudinales .
......................................
4.2 Variations longitudinales
Fréquence de distributions des relevés de température et de masse
volumique . 5
6- 18
Tableaux des caractéristiques des atmosphéres de référence (tableaux 3 à 15)
19-32
Tableaux16à22 .
33-37
Figureslà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38-39
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
III
Page blanche
ISO 58784982 (F)
NORME INTERNATIONALE
Atmosphères de référence pour l’application aérospatiale
1 Objet et domaine d’application
applicables seulement dans l’hémisphère Nord. Cependant,
on estime qu’elles sont très proches des conditions corres-
La présente Norme internationale fournit des informations con-
pondant aux latitudes moyennes dans l’hémisphère Sud.
cernant les variations des caractéristiques de l’atmosphère en
fonction des saisons, des latitudes, des longitudes, ou d’un
b) Les modèles sont définis par les profils de température
jour à l’autre, à des altitudes comprises entre la surface du sol
-
altitude, dans lesquels les gradients verticaux de tempé-
et 80 km.
rature sont constants en fonction de l’altitude géopoten-
tielle à l’intérieur de chacune des couches.
2 Généralités
c) On suppose que l’air est un gaz parfait, exempt d’humi-
Les variations systématiques des caractéristiques de l’atmos-
dité ou de poussière.
phére (en fonction des saisons et des latitudes) sont représen-
tées, jusqu’à 80 km d’altitude, par une famille de modèles com-
d) On suppose que la masse molaire de l’air sec,
prenant les atmosphères de référence suivantes:
iW = 28,964 420 kg 9 kmol- 1 est constante aux altitudes infé-
rieures à 80 km. La constante spécifique des gaz pour l’air
sec, R, est égale à 287,052 87 J 9 K - 1. kg - 1 (tableau 1).
PAriode de I’annbe
Titre Latitude
Tropical 15O Moyenne annuelle e) Les caractéristiques telles que l’inversion sous les tropi-
ques, et l’inversion de surface en hiver dans les régions arc-
Subtropical 1 30° N 1 Juin-juillet et décembre-janvier
I
tiques et subarctiques sont incluses dans les modèles.
Latitude
Juin-juillet et décembre-janvier
moyenne 45O N
I /
Tableau 1 - Principales valeurs utilisés pour le calcul
des atmosphères de référence
Subarctique 60° N Juin-juillet et décembre-janvier
Régimes stratosphérique et
Symboles Valeurs Unit& de mesure SI
mésosphérique froids et chauds
pour décembre-janvier
9,806 65 ms-2
gn
Arctique 1 80°N 1 C omme pour subarctique
I
M 28,964420 kg l kmol-’
602,257 x 1024
kmol-’
NA
Pour la normalisation de cette famille d’atmosphères de réfé-
R” 8 314,32 J-K-‘kmol-’ ou
rence, les hypothéses suivantes ont été utilisées:
kgmQ-2.K-‘~kmol-’
R 287,052 87 J a K-l-kg-1 ou
a) À l’exception du modèle correspondant à 15O de lati-
ml?. K-1 .s--2
tude, on considére que les atmosphères de référence sont
ISO 58784982 (FI
2.1 Hypothèses fondamentales
2.3 Altitude géopotentielle et altitude
géométrique; accélération de la pesanteur
Les valeurs numériques des diverses grandeurs thermodynami-
ques et physiques utilisées pour la calcul des caractéristiques Dans l’étude de la répartition de la pression dans l’atmosphère,
de l’atmosphère sont les mêmes que celles utilisées pour
il convient d’introduire le potentiel de la force de la pesanteur
I’ISO 2533 (( Atmosphère type», à deux exceptions près: les
ou le géopotentiel @ qui définit l’énergie potentielle d’une parti-
conditions de surface pour chacune des atmosphères de réfé-
cule d’air située en un point donné.
rence sont basées sur les valeurs de température, de pression et
de masse volumique au niveau de la mer, pour la saison et la Tout point de coordonnées X, y, z peut être caractérisé par une
valeur unique du géopotentiel @IX, y, z). La surface représen-
latitude appropriées, et les valeurs de l’accélération de la pesan-
teur au niveau de la mer pour les latitudes autres que 45O, ont tée par l’équation @ (x, y, z) = constante a le même potentiel
en tous les points et est appelée surface isopotentielle ou sur-
été obtenues à partir de l’équation de Lambert[ll, dans laquelle
l’accélération de la pesanteur est une fonction de la latitude cp: face géopotentielle. Si l’on passe, suivant la normale exté-
rieure, d’un point quelconque situé sur la surface GI, à un point
= 9,806 16 (1 - 0,002 637 3 COS 2~ + 0,000 005 9 cos22p)
infiniment voisin, sur une seconde surface, dont le géopotentiel
gou,
[m+r21 est G2 = QI + d@, pour transférer l’unité de masse de la pre-
mière surface à la seconde, il est nécessaire d’effectuer un tra-
Les valeurs obtenues à partir de cette relation, ainsi que les
vail
températures et pressions au sol sont données dans le
tableau 2. Pour la latitude 45’ N, les valeurs de gou, et de rV sont . . .
d@ = g(h)dh (4)
tirées de I’ISO 2533.
d’où, en intégrant,
@= hg(hMh . . . (5)
s
2.2 Équation d’équilibre statique et loi des gaz
parfaits
En divisant le géopotentiel @ par la valeur conventionnelle de
l’accélération due à la pesanteur gn, on obtient H, ayant les
Latmosphère, immobile par rapport à la Terre, est soumise à la
dimensions d’une longueur:
pesanteur. La condition d’équilibre statique de l’air est détermi-
née par l’équation d’équilibre statique suivante, liant la pression
f&- = 1 hg(h)dh
. . .
(6)
de l’air p, la masse volumique Q, l’accélération de la pesanteur g
s
gn &7
et l’altitude géométrique h :
Exprimée en mètres, la grandeur II est, en valeur numérique,
. . .
- dp=ggdh (1)
égale à l’altitude géopotentielle qui est mesurée, en météorolo-
gie, en mètres géopotentiels normaux; cette valeur sera donc
La loi dès gaz parfaits lie la pression de l’air à la masse volumi-
dénommée ((altitude géopotentielle)). Le niveau moyen de la
que et à la température, comme suit:
mer est pris comme référence pour les lectures des altitudes
géopotentielle et géométrique.
,gR*T
. . .
P’M (2)
L’équation (6) montre que pour établir la correspondance exis-
tant entre l’altitude géopotentielle et l’altitude géométrique, il
Pour les altitudes considérées dans la présente Norme inter-
faut connaître la valeur de l’accélération due à la pesanteur g en
R*
fonction de l’altitude géométrique h.
nationale, G = constante = R, d’où
On sait que la force de la pesanteur est la somme vectorielle de
p=eRT . . . la force d’attraction terrestre et de la force centrifuge due à la
(3)
Tableau 2 - Accélération de la pesanteur gocp, au niveau de la mer, rayon terrestre nominal rV tirés de l’équation [Il
et température et pression au niveau de la mer, pour chaque modèle latitudinal et saisonnier
Accélération Rayon terrestre
Température T, K Pression p, kPa, mbar
Latitude
de la pesanteur
nominal
0 gocp, m*s2
rvI km Décembre-janvier Juin-juillet Décembre-janvier Juin-juillet
15O 9,783 81
6 337,84 299,650
299,650 1,013250
x 103 1,013 250 x 103
30° N 9,793 24
6 345,65 283,150
297,150 1,020 500
1,014 ooo
45O N 9,806 65
6356,77 272,650
291,150 1,018 000
1,013 500
60° N 9,819 11
6 367,lO 256,150
282,150 1,013 ooo
1,010 200
80'
N 9,830 51 6 376,56
248,950 276,650
1,013 800 1,012 ooo
ISO 58784982 (F)
rotation de la Terre; elle est donc une fonction compliquée de la
et, à partir de l’équation (7):
latitude et de la distance radiale au centre de la Terre, et
l’expression de l’accélération de la pesanteur est généralement
2 gofp
ag,
. . .
-- (12)
peu pratique à l’utilisation. Toutefois, une tolérance peut être
ah h=o= r,
( >
considérée pour la force centrifuge, avec une précision suffi-
sante pour ces atmosphères de référence, en utilisant une
En égalant les parties droites de (Il ) et (12), on obtient:
valeur fictive ou nominale du rayon terrestre, r,, à chaque lati-
tude. L’accélération de la pesanteur g,(h) peut être trouvée
. . . (13)
pour chaque latitude et altitude en utilisant r, avec I’accéléra-
r, = gosp
3,085 462 x 10-S + 2,27 x 10-g COS 2~
tion d’attraction newtonienne.
exprimé mètres
où ry, est en mètres et g,, en seconde car-
Par
Dans ce cas,
rée.
‘CO
. . . Les valeurs de r, pour les latitudes des a tmosphères sont don-
(7)
C@h) = QI r
v
( > nées dans le tableau 2
où
est le rayon terrestre nominal à une latitude donnée
3 Modèles atmosphériques jusqu’à 80 km
%
fig dans le tableau 2;
urant
d’altitude
l’accélération due à la pesanteur au niveau de la
goq est
Les atmosphères de référence sont définies par les profils verti-
mer à la latitude p.
caux de température pour chaque latitude et chaque saison
[voir chapitre 2, alinéa bl. Les distributions verticales de pres-
Après intégration de l’équation (61, et en remplacant g,(h)
sion et de masse volumique ont été calculées à partir des profils
donné par l’équation (71, on obtient les relations suivantes,
de température-altitude, en utilisant l’équation d’équilibre stati-
entre l’altitude géopotentielle et l’altitude géométrique :
que (1) et la loi des gaz parfaits (3) définies au chapitre 2, ainsi
que les valeurs moyennes appropriées des pressions au niveau
rph goql
de la mer. Les tableaux 3 à 15 des températures et des autres
-.-
H=
. . .
(8)
caractéristiques des atmosphères de référence sont donnés au
r, + h g,
chapitre 6. De brèves descriptions des variations de tempéra-
SS
ture et de masse volumique en fonction des saisons, des latitu-
‘CO H
h=
des, des longitudes, et du jour sont données au chapitre 4.
. . .
(9)
g@P
-H
g,‘cp
3.1 Modèle annuel pour la latitude 15O
Le rayon rv est une grandeur fictive, dont la signification peut
Une atmosphère annuelle moyenne a été adoptée pour la lati-
être expliquée de la facon suivante: la force de pesanteur étant
tude de 15O, du fait que les observations disponibles ont mon-
la somme vectorielle de la force d’attraction terrestre et de la
tré que la variation saisonnière des profils verticaux de tempéra-
force centrifuge due à la rotation de la Terre, présente un cer-
ture est relativement faible sous les tropiques. Un profil de tern-
tain potentiel, le géopotentiel. Ce potentiel peut être remplacé
pérature annuel moyen, représenté à la figure 1, est basé sur
par le potentiel d’une sphère homogène, non rotative, de telle
des observations faites à Ascension (8’ S, 14’ W), Natal (6O S,
sorte que la force d’attraction terrestre à la surface de la sphère
35O W), Fort Sherman (9” N, 80’ W), Kwajalein (9” N,
soit égale à celle qui existe à la surface de la Terre, en grandeur
168O E), Antigua (17O N, 62O W), Guam (14’ N, 145O E),
et en direction.
Grand Turk (21° N, 71° W), et par les navires de recherche
Voyeikov and Shokalsky (20° S).
Cette condition est remplie lorsque les dérivées partielles de g,
par rapport à h, pour h = 0 dans l’équation (7) et dans I’équa’-
Les caractéristiques typiques de la structure thermique de
tion plus complexe (10) de la référence [ll, sont égales.
l’atmosphère tropicale sont données à la figure 1 et au
tableau 3. Par exemple, en faisant systématiquement la
(3,085 462 x 10-6 + 2,27 x
g,(h) = goql -
moyenne des données mensuelles de température-altitude, on
x 10-g COS 2p)h + (7,254 x JO-13 + 1,0 x constate l’existence d’une couche isothermique d’environ 2 km
d’épaisseur entre 15 et 18 km d’altitude. Un examen des obser-
x 10-15 COS 2tp)h2 - (1,517 x 10-19 + 6,0 x
vations journalières, révèle toutefois une nette inversion a la
tropopause. Cette inversion, qui est une caractéristique de
x 10-z COS 2iplh3, . . .
(10)
l’atmosphère tropicale, a été relevée et apparaît à 165 km, ce
qui correspond à l’altitude moyenne annuelle de la tropopause
où h est exprimé en mètres et g en mètres par seconde carrée.
à la latitude 15O.
Les dérivée
...
Questions, Comments and Discussion
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