ISO/IEC Guide 98-4:2012

GUIDE 98-4
Uncertainty of measurement —
Part 4:
Role of measurement uncertainty
in conformity assessment
First edition 2012
©
ISO/IEC 2012
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ISO/IEC Foreword
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ISO/IEC Guide 98-4 was prepared by Working Group 1 of the Joint Committee for Guides in Metrology (as
JCGM 106:2012), and was adopted by the national bodies of ISO and IEC.
ISO/IEC Guide 98 consists of the following parts, under the general title Uncertainty of measurement:
 Part 1: Introduction to the expression of uncertainty in measurement
 Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995)
 Part 4: Role of measurement uncertainty in conformity assessment
The following parts are planned:
 Part 2: Concepts and basic principles
 Part 5: Applications of the least-squares method
ISO/IEC Guide 98-3 has two supplements:.
 Supplement 1: Propagation of distributions using a Monte Carlo method
 Supplement 2: Extension to any number of output quantities
The following supplement to ISO/IEC Guide 98-3 is planned:
 Supplement 3: Modelling
Given that ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1:2011 is identical in content to JCGM 101:2011, the decimal
symbol is a point on the line in the English version and a comma on the line in the French version.
Annex ZZ has been appended to provide a list of corresponding ISO/IEC Guides and JCGM guidance
documents for which equivalents are not given in the text.

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JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
Joint Committee for Guides in Metrology JCGM
Evaluation of measurement data | The role of
measurement uncertainty in conformity assessment

Evaluation des donnees de mesure | Le r^ole de l'incertitude de mesure dans
l'evaluation de la conformite
'JCGM 2012| All rights reserved

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'JCGM 2012
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JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
Contents Page
Foreword:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: vi
Introduction::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: vii
1 Scope :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1
2 Normative references::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1
3 Terms and denitions :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 2
3.1 Terms related to probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3.2 Terms related to metrology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.3 Terms related to conformity assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Conventions and notation ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 7
5 Tolerance limits and tolerance intervals ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 8
5.1 Conformity assessment measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.2 Permissible and non-permissible values: tolerance intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.3 Examples of tolerance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 Knowledge of the measurand :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 10
6.1 Probability and information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.2 Bayes' theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.3 Summary information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.3.1 Best estimate and standard uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.3.2 Coverage intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
7 Probability of conformity with specied requirements ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 12
7.1 General rule for calculation of conformance probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
7.2 Conformance probabilities with normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
7.3 One-sided tolerance intervals with normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.3.1 Single lower tolerance limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.3.2 Single upper tolerance limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.3.3 General approach with single tolerance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
7.4 Two-sided tolerance intervals with normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
7.5 Conformance probability and coverage intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
7.6 Measurement capability index C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
m
7.7 Measurement capability index and conformance probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
8 Acceptance intervals ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 19
8.1 Acceptance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8.2 Decision rule based on simple acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8.3 Decision rules based on guard bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8.3.1 General considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8.3.2 Guarded acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.3.3 Guarded rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
9 Consumer's and producer's risks ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 23
9.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
9.2 PDFs for production process and measuring system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
9.3 Possible outcomes of an inspection measurement with a binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
9.4 The joint PDF for Y and Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
m
9.5 Calculation of global risks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
9.5.1 Historical context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
9.5.2 General formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
9.5.3 Special case: Binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

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9.5.4 Setting acceptance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
9.5.5 General graphical approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9.5.6 The value of reduced measurement uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Annexes
A (informative)
Normal distributions:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 34
A.1 Normal probability density function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
A.2 Integrals of normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
A.3 Coverage probabilities for normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A.4 Normal process and measurement probability densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A.4.1 Prior PDF g () for the measurand Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A.4.2 PDF h ( j) for Y , given a value Y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
m m
A.4.3 Marginal PDF h ( ) for Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
m m
A.4.4 Posterior (post-measurement) PDF g (j ) for Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
m
A.5 Risk calculations with normal PDFs and a binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
B (informative)
Prior knowledge of the measurand :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 39
B.1 Statistical process control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
B.2 An item chosen at random from a measured sample of items . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
B.3 A positive property near a physical limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
C (informative)
Glossary of principal symbols :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 44
Bibliography::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 46
Alphabetical index ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 48

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JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)

© ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved v

Foreword
In 1997 a Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM), chaired by the Director of the Bureau International des
Poids et Mesures (BIPM), was created by the seven international organizations that had originally in 1993 prepared
the Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) and the International vocabulary of basic and
general terms in metrology (VIM). The JCGM assumed responsibility for these two documents from the ISO Technical
Advisory Group 4 (TAG4).
The Joint Committee is formed by the BIPM with the International Electrotechnical Commission (IEC), the In-
ternational Federation of Clinical Chemistry and Laboratory Medicine (IFCC), the International Organization for
Standardization (ISO), the International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), the International Union
of Pure and Applied Physics (IUPAP), and the International Organization of Legal Metrology (OIML). A fur-
ther organization joined these seven international organizations, namely, the International Laboratory Accreditation
Cooperation (ILAC).
JCGM has two Working Groups. Working Group 1, \Expression of uncertainty in measurement", has the task to
promote the use of the GUM and to prepare Supplements and other documents for its broad application. Working
Group 2, \Working Group on International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM)", has the task
to revise and promote the use of the VIM. For further information on the activity of the JCGM, see www.bipm.org
Documents such as this one are intended to give added value to the GUM by providing guidance on aspects of the
evaluation and use of measurement uncertainty that are not explicitly treated in the GUM. Such guidance will be as
consistent as possible with the general probabilistic basis of the GUM.
This document has been prepared by Working Group 1 of the JCGM, and has beneted from detailed reviews
undertaken by member organizations of the JCGM and National Metrology Institutes.

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JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
Introduction
Conformity assessment (see 3.3.1), as broadly dened, is any activity undertaken to determine, directly or indirectly,
whether a product, process, system, person or body meets relevant standards and fullls specied requirements (see
3.3.3). ISO/IEC 17000:2004 gives general terms and denitions relating to conformity assessment, including the
accreditation of conformity assessment bodies and the use of conformity assessment in facilitating trade.
In a particular kind of conformity assessment, sometimes called inspection (see 3.3.2), the determination that a product
fulls a specied requirement relies on measurement as a principal source of information. ISO 10576-1:2003 [22] sets
out guidelines for checking conformity with specied limits in the case where a quantity (see 3.2.1) is measured and a
resulting coverage interval (see 3.2.7) (termed `uncertainty interval' in ISO 10576-1:2003) is compared with a tolerance
interval (see 3.3.5). The present document extends this approach to include explicit consideration of risks, and develops
general procedures for deciding conformity based on measurement results (see 3.2.5), recognizing the central role of
probability distributions (see 3.1.1) as expressions of uncertainty and incomplete information.
The evaluation of measurement uncertainty is a technical problem whose solution is addressed by JCGM 100:2008,
the Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), and by and its Supplements, JCGM 101:2008,
JCGM 102:2011 and JCGM 103 [3]. The present document assumes that a quantity of interest, the measurand (see
3.2.4), has been measured, with the result of the measurement expressed in a manner compatible with the principles
described in the GUM. In particular, it is assumed that corrections have been applied to account for all recognized
signicant systematic eects.
In conformity assessment, a measurement result is used to decide if an item of interest conforms to a specied
requirement. The item might be, for example, a gauge block or digital voltmeter to be calibrated in compliance with
ISO/IEC 17025:2005 [23] or veried according to ISO 3650 [24], or a sample of industrial waste water. The requirement
typically takes the form of one or two tolerance limits (see 3.3.4) that dene an interval of permissible values, called a
tolerance interval (see 3.3.5), of a measurable property of the item. Examples of such properties include the length of a
gauge block, the error of indication of a voltmeter, and the mass concentration of mercury in a sample of waste water.
If the true value of the property lies within the tolerance interval, it is said to be conforming, and non-conforming
otherwise.
NOTE The term `tolerance interval' as used in conformity assessment has a dierent meaning from the same term as it is used
in statistics.
In general, deciding whether an item conforms will depend on a number of measured properties and there might be
one or more tolerance intervals associated with each property. There may also be a number of possible decisions with
respect to each property, given the result of a measurement. Having measured a particular quantity, for example, one
might decide to (a) accept the item, (b) reject the item, (c) perform another measurement and so on. This document
deals with items having a single scalar property with a requirement given by one or two tolerance limits, and a binary
outcome in which there are only two possible states of the item, conforming or non-conforming, and two possible
corresponding decisions, accept or reject. The concepts presented can be extended to more general decision problems.
In the evaluation of measurement data, knowledge of the possible values of a measurand is, in general, encoded
and conveyed by a probability density function (see 3.1.3), or a numerical approximation of such a function. Such
knowledge is often summarized by giving a best estimate (taken as the measured quantity value (see 3.2.6)) together
with an associated measurement uncertainty, or a coverage interval that contains the value of the measurand with a
stated coverage probability (see 3.2.8) . An assessment of conformity with specied requirements is thus a matter of
probability, based on information available after performing the measurement.
In a typical measurement, the measurand of interest is not itself observable. The length of a steel gauge block,
for example, cannot be directly observed, but one could observe the indication of a micrometer with its anvils in
contact with the ends of the block. Such an indication conveys information about the length of the block through
a measurement model that includes the eects of in
uence quantities such as thermal expansion and micrometer
calibration. In conformity assessment, an accept/reject decision is based on observable data (measured quantity
values, for example) that lead to an inference regarding the possible values of a non-observable measurand [37].
Because of uncertainty in measurement, there is always the risk of incorrectly deciding whether or not an item conforms

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to a specied requirement based on the measured value of a property of the item. Such incorrect decisions are of two

types: an item accepted as conforming may actually be non-conforming, and an item rejected as non-conforming may
actually be conforming.
By dening an acceptance interval (see 3.3.9) of permissible measured values of a measurand, the risks of incorrect

accept/reject decisions associated with measurement uncertainty can be balanced in such a way as to minimize the
costs associated with such incorrect decisions. This document addresses the technical problem of calculating the
conformance probability (see 3.3.7) and the probabilities of the two types of incorrect decisions, given a probability
density function (PDF) for the measurand, the tolerance limits and the limits of the acceptance interval.
A particular acceptance interval, and its relation to a corresponding tolerance interval is shown in gure 1.
Acceptance interval
TAAT
LLUU
Tolerance interval
Figure 1 { Binary conformity assessment where decisions are based on measured quantity values. The
true value of a measurable property (the measurand) of an item is specied to lie in a tolerance interval
dened by limits (T ;T ). The item is accepted as conforming if the measured value of the property lies in
L U
an interval dened by acceptance limits (see 3.3.8) (A ;A ), and rejected as non-conforming otherwise.
L U
Choosing the tolerance limits and acceptance limits are business or policy decisions that depend upon the consequences
associated with deviations from intended product quality. A general treatment of the nature of such decisions is beyond
the scope of this document; see, for example, references [14, 15, 34, 35, 36, 44].

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JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
Evaluation of measurement data | The role of
measurement uncertainty in conformity assessment
1 Scope
This document provides guidance and procedures for assessing the conformity of an item (entity, object or system)
with specied requirements. The item might be, for example, a gauge block, a grocery scale or a blood sample. The
procedures can be applied where the following conditions exist:
| the item is distinguished by a single scalar quantity (see 3.2.1) (a measurable property) dened to a level of detail
sucient to be reasonably represented by an essentially unique true value;
NOTE The GUM provides a rationale for not using the term `true', but it will be used in this document when there is
otherwise a possibility of ambiguity or confusion.
| an interval of permissible values of the property is specied by one or two tolerance limits;
| the property can be measured and the measurement result (see 3.2.5) expressed in a manner consistent with
the principles of the GUM, so that knowledge of the value of the property can be reasonably described by (a) a
probability density function (see 3.1.3) (PDF), (b) a distribution function (see 3.1.2), (c) numerical approximations
to such functions, or (d) a best estimate, together with a coverage interval and an associated coverage probability.
The procedures developed in this document can be used to realize an interval, called an acceptance interval, of
permissible measured values of the property of interest. Acceptance limits can be chosen so as to balance the risks
associated with accepting non-conforming items (consumer's risk) or rejecting conforming items (producer's risk).
Two types of conformity assessment problems are addressed. The rst is the setting of acceptance limits that will
assure that a desired conformance probability for a single measured item is achieved. The second is the setting of
acceptance limits to assure an acceptable level of condence on average as a number of (nominally identical) items are
measured. Guidance is given for their solution.
This document contains examples to illustrate the guidance provided. The concepts presented can be extended to
more general conformity assessment problems based on measurements of a set of scalar measurands. Documents such
as references [19, 13] cover sector-specic aspects of conformity assessment.
The audience of this document includes quality managers, members of standards development organizations, accredita-
tion authorities and the stas of testing and measuring laboratories, inspection bodies, certication bodies, regulatory
agencies, academics and researchers.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document.
JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data | Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM).
JCGM 101:2008. Evaluation of measurement data | Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in
measurement" | Propagation of distributions using a Monte Carlo method.
JCGM 102:2011. Evaluation of measurement data | Supplement 2 to the "Guide to the expression of uncertainty in
measurement" | Extension to any number of output quantities.
JCGM 200:2012. International vocabulary of metrology | Basic and general concepts and associated terms (VIM3).

© ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved 1

ISO/IEC 17000:2004. Conformity assessment | Vocabulary and general principles.

ISO 3534-1:2006. Statistics { Vocabulary and symbols { Part 1: Probability and general statistical terms.
ISO 3534-2:2006. Statistics { Vocabulary and symbols { Part 2: Applied statistics.
3 Terms and denitions
For the purposes of this document the denitions of JCGM 100:2010, JCGM 101:2008 and JCGM 200:2012 apply,
unless otherwise indicated. Some of the most relevant denitions from these documents are given succinctly below.
Supplementary information, including notes and examples, can be found in the normative references.
Further denitions are also given, including denitions taken, or adapted, from other sources, which are especially
important in conformity assessment.
For denitions that cite other documents, a NOTE that occurs prior to such citation is a part of the cited entry; other
NOTES are particular to the present document.
In this document, the terms \indication" and \maximum permissible error (of indication)" are taken to be quantities
rather than values, in contrast with JCGM 200:2012.
NOTE Citations of the form [JCGM 101:2008 3.4] are to the indicated (sub)clauses of the cited reference.
3.1 Terms related to probability
3.1.1
probability distribution
distribution
probability measure induced by a random variable
NOTE There are numerous, equivalent mathematical representations of a distribution, including distribution function (see
clause 3.1.2), probability density function, if it exists (see clause 3.1.3), and characteristic function.
[Adapted from ISO 3534-1:2006 2.11]
3.1.2
distribution function
function giving, for every value , the probability that the random variable X be less than or equal to :
G () = Pr(X)
X
[JCGM 101:2008 3.2]
3.1.3
probability density function
PDF
derivative, when it exists, of the distribution function
g () = dG ()=d
X X
NOTE g () d is the `probability element'
X
g () d = Pr( X
[Adapted from JCGM 101:2008 3.3]

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JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
3.1.4
normal distribution
probability distribution of a continuous random variable X having the probability density function
" #
 
1 1 
g () = p exp ;
X
2 
 2
for1<< +1
NOTE 1  is the expectation (see 3.1.5) and  is the standard deviation (see 3.1.7) of X.
NOTE 2 The normal distribution is also known as a Gaussian distribution.
[JCGM 101:2008 3.4]
3.1.5
expectation
for a continuous random variable X characterized by a PDF g (),
X
Z
E(X) = g () d
X
NOTE 1 The expectation is also known as the mean.
NOTE 2 Not all random variables have an expectation.
NOTE 3 The expectation of the random variable Z =F (X), for a given function F (X), is
Z
E(Z) =E(F (X)) = F ()g () d
X
[JCGM 101:2008 3.6]
3.1.6
variance
for a continuous random variable X characterized by a PDF g (),
X
Z
V (X) = [E(X)] g () d
X
NOTE Not all random variables have a variance.
[JCGM 101:2008 3.7]
3.1.7
standard deviation
positive square root of the variance
[JCGM 101:2008 3.8]
3.2 Terms related to metrology
3.2.1
quantity
property of a phenomenon, body, or substance, where the property has a magnitude that can be expressed as a number
and a reference
[JCGM 200:2012 1.1]
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3.2.2
quantity value
value of a quantity
value
number and reference together expressing magnitude of a quantity
[JCGM 200:2012 1.19]
3.2.3
true quantity value
true value of a quantity
true value
quantity value consistent with the denition of a quantity
[JCGM 200:2012 2.11]
3.2.4
measurand
quantity intended to be measured
[JCGM 200:2012 2.3]
NOTE In this document, the measurand is a measurable property of an item of interest.
3.2.5
measurement result
result of measurement
set of quantity values being attributed to a measurand together with any other available relevant information
NOTE A measurement result may be expressed in a number of ways, by giving, for example, (a) a measured quantity value
with an associated measurement uncertainty; (b) a coverage interval for the measurand with an associated coverage probability;
(c) a PDF; or (d) a numerical approximation to a PDF.
[JCGM 200:2012 2.9]
3.2.6
measured quantity value
value of a measured quantity
measured value
quantity value representing a measurement result
NOTE A measured quantity value is also known as an estimate, or best estimate, of a quantity.
[JCGM 200:2012 2.10]
3.2.7
coverage interval
interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information
available
[JCGM 200:2012 2.36]
3.2.8
coverage probability
probability that the set of true quantity values of a measurand is contained within a specied coverage interval
[JCGM 200:2012 2.37]
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JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
3.2.9
indication
quantity provided by a measuring instrument or measuring system
NOTE 1 An indication is often given as the position of a pointer for an analogue output or the displayed or printed number
for a digital output.
NOTE 2 An indication is also known as a reading.
[Adapted from JCGM 200:2012 4.1]
3.3 Terms related to conformity assessment
3.3.1
conformity assessment
activity to determine whether specied requirements relating to a product, process, system, person or body are fullled
[Adapted from ISO/IEC 17000:2004 2.1]
3.3.2
inspection
conformity assessment by observation and judgement accompanied, as appropriate, by measurement, testing or gauging
[Adapted from ISO 3534-2:2006 4.1.2]
NOTE A measurement performed as part of conformity assessment is sometimes called an inspection measurement.
3.3.3
specied requirement
need or expectation that is stated
NOTE Specied requirements may be stated in normative documents such as regulations, standards and technical specications.
[ISO/IEC 17000:2004 3.1]
NOTE 1 The term `expectation' in the context of a specied requirement is not related to the expectation of a random
variable; see denition 3.1.5.
NOTE 2 In this document, a typical specied requirement takes the form of a stated interval of permissible values of a
measurable property of an item.
EXAMPLE 1 A sample of industrial waste water (the item) is required to have a mass concentration of dissolved mercury
(the property) of no greater than 10 ng=L.
EXAMPLE 2 A grocery scale (the item) is required to have an indication R (the property) in the interval
[999:5 g  R  1 000:5 g] when measuring a standard 1 kg weight.
3.3.4
tolerance limit
specication limit
specied upper or lower bound of permissible values of a property
[Adapted from ISO 3534-2:2006 3.1.3]
3.3.5
tolerance interval
interval of permissible values of a property
[Adapted from ISO 10576-1:2003 3.5]

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NOTE 1 Unless otherwise stated in a specication, the tolerance limits belong to the tolerance interval.

NOTE 2 The term `tolerance interval' as used in conformity assessment has a dierent meaning from the same term as it is
used in statistics.
NOTE 3 A tolerance interval is called a `specication zone' in ASME B89.7.3.1:2001 [2].
3.3.6
tolerance
specied tolerance
dierence between upper and lower tolerance limits
3.3.7
conformance probability
probability that an item fullls a specied requirement
3.3.8
acceptance limit
specied upper or lower bound of permissible measured quantity values
[Adapted from ISO 3534-2:2006 3.1.6]
3.3.9
acceptance interval
interval of permissible measured quantity values
NOTE 1 Unless otherwise stated in the specication, the acceptance limits belong to the acceptance interval.
NOTE 2 An acceptance interval is called an `acceptance zone' in ASME B89.7.3.1 [2].
3.3.10
rejection interval
interval of non-permissible measured quantity values
NOTE 1 A rejection interval is called an `rejection zone' in ASME B89.7.3.1 [2].
3.3.11
guard band
interval between a tolerance limit and a corresponding acceptance limit
NOTE The guard band includes the limits.
3.3.12
decision rule
documented rule that describes how measurement uncertainty will be accounted for with regard to accepting or
rejecting an item, given a specied requirement and the result of a measurement
[Adapted from ASME B89.7.3.1-2001 [2]]
3.3.13
specic consumer's risk
probability that a particular accepted item is non-conforming
3.3.14
specic producer's risk
probability that a particular rejected item is conforming

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JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
3.3.15
global consumer's risk
consumer's risk
probability that a non-conforming item will be accepted based on a future measurement result
3.3.16
global producer's risk
producer's risk
probability that a conforming item will be rejected based on a future measurement result
3.3.17
measurement capability index
tolerance divided by a multiple of the standard measurement uncertainty associated with the measured value of a
property of an item
NOTE In this document the multiple is taken to be 4; see clause 7.6.3
3.3.18
maximum permissible error (of indication)
MPE
for a measuring instrument, maximum dierence, permitted by specications or regulations, between the instrument
indication and the quantity being measured
NOTE 1 When more than one maximum dierence is specied, the term \maximum permissible errors" is used; for example,
a specied maximum negative dierence and a specied maximum positive dierence.
NOTE 2 The error of indication can be written asE =RR , whereR is the indication andR denotes the indication of an
0 0
ideal measuring instrument measuring the same measurand Y . In the testing and verication of a measuring instrument, the
error of indication is typically evaluated by measuring a calibrated reference standard.
4 Conventions and notation
For the purposes of this document the following conventions, notation and terminology are adopted.
4.1 In the GUM, the standard uncertainty associated with an estimatey of a measurandY is written asu (y). The
c
subscript \c", denoting \combined" standard uncertainty, is viewed as redundant and is not used in this document.
(See JCGM 101:2008 4.10).
4.2 An expression written A =:B means that B is dened by A.
4.3 When there is no potential for confusion, the symbolu, rather thanu(y), will be used for notational simplicity.
The expanded uncertainty U is generally taken to be U =ku using a coverage factor of k = 2; the value of k is given
explicitly when there is potential for ambiguity.
4.4 A property of interest (the measurand) is regarded as a random variable Y with possible values : When Y is
measured, evaluation of the measurement data yields a measured quantity value  , taken to be a realization of an
m
observable random variable Y . In general, the measured value  will dier from Y by an unknown error E, say,
m m
which depends on random and systematic eects.
4.5 A tolerance interval species permissible values of the measurandY . A conformity assessment decision is based
on the measured value  and the relation of  to a dened acceptance interval.
m m
4.6 Knowledge of the quantities Y and Y is encoded and conveyed by conditional PDFs whose forms depend on
m
available information. Conditional PDFs are written with a vertical bar, with information to the right of the bar
regarded as given. The PDF for a measurand Y before measurement is g (jI); where the symbol I denotes prior
YjI
information.
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4.7 Following a measurement of a property of interest, yielding an observed measured value  , the post-
m
measurement PDF for Y is g (j ;I).
Yj ;I m
m
4.8 The analogous PDFs for the possible values of the measuring system output quantityY are (a),g ( jI);
m m Y jI m
m
encoding belief in possible measured values given only the prior informationI, and (b),g ( j;I), the analogous
Y j;I m
m
PDF when, in addition to the prior information I; the measurand is assumed to have a given true value Y =.
4.9 In the interests of brevity, in this document explicit display of the xed prior information I is largely omitted.
Also, PDFs forY andY are expressed in terms of symbolsg andh respectively, using the following notation in which
m
subscripts are largely suppressed:
| For pre-measurement knowledge of the measurand Y ,
g (jI) =:g () ;
YjI
| For post-measurement knowledge of the measurand Y ,
g (j ;I) =:g (j ) ;
Yj ;I m m
m
| Knowledge of possible measured values given only the prior information I,
g ( jI) =:h ( ) ;
Y jI m m
m 0
| Knowledge of Y assuming, in addition to information I, a given value Y = of the measurand,
m
g ( j;I) =:h ( j):
m m
Y j;I
m
These PDFs are not independent but are related by Bayes' theorem (see clause 6.2.)
4.10 According to Resolution 10 of the 22nd CGPM (2003) \ . . . the symbol for the decimal marker shall be
either the point on the line or the comma on the line . . . ". The JCGM has decided to adopt, in its documents in
English, the point on the line.
5 Tolerance limits and tolerance intervals
5.1 Conformity assessment measurements
5.1.1 Consider a situation where a property of an item of interest, such as the error of indication of a voltmeter, is
measured in order to decide whether or not the item conforms to a specied requirement. Such a test of conformity
comprises a sequence of three operations:
| measure the property of interest;
| compare the measurement result with the specied requirement;
| decide on a subsequent action.
5.1.2 In practice, once the measurement result has been obtained, the comparison/decision operations are typically
implemented using a previously established and stated decision rule (see 3.3.12) that depends upon the measurement
result, the specied requirement, and the consequences of an incorrect decision.
5.1.3 Guidance is available regarding the formulation of a decision rule. ISO 14253-1 [21] and ASME B89.7.3.1
[2] provide guidelines for documenting a chosen decision rule and for describing the role of measurement uncertainty
in setting acceptance limits. These documents address decision rules involving two or more possible decisions, and
include the binary decision rule, with which this document is concerned, as a special case.

8 © ISO/IEC – JCGM 2012 – All
...

GUIDE 98-4
Incertitude de mesure —
Partie 4:
Rôle de l'incertitude de mesure
dans l'évaluation de la
conformité
Première édition 2012
©
ISO/CEI 2012
GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
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Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité
membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56  CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
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Web www.iso.org
Version française parue en 2013
Publié en Suisse
ii © ISO/CEI 2012 – Tous droits réservés

GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
Sommaire Page
Avant-propos . v
Introduction . ix
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
3.1 Termes relatifs à la probabilité . 2
3.2 Termes relatifs à la métrologie . 4
3.3 Termes relatifs à l'évaluation de la conformité . 5
4 Conventions et notation . 8
5 Limites de tolérance et intervalles de tolérance . 9
5.1 Mesurages pour l'évaluation de la conformité . 9
5.2 Valeurs admissibles et non admissibles : intervalles de tolérance . 10
5.3 Exemples de limites de tolérance . 11
6 Connaissance du mesurande . 11
6.1 Probabilité et information . 11
6.2 Théorème de Bayes . 12
6.3 Informations synthétiques . 13
6.3.1 Meilleure estimation et incertitude-type . 13
6.3.2 Intervalles élargis . 14
7 Probabilité de conformité à des exigences spécifiées . 14
7.1 Règle générale de calcul d'une probabilité de conformité. 14
7.2 Probabilités de conformité avec des fonctions de densité de probabilité normales . 15
7.3 Intervalles de tolérance unilatéraux avec fonctions de densité de probabilité normales . 16
7.3.1 Une seule limite de tolérance inférieure . 16
7.3.2 Une seule limite de tolérance supérieure . 17
7.3.3 Approche générale avec limites de tolérance uniques . 17
7.4 Intervalles de tolérance bilatéraux avec fonctions de densité de probabilité normales . 18
7.5 Probabilité de conformité et intervalles élargis . 19
7.6 Indice de capabilité de mesurage C . 20
m
7.7 Indice de capabilité de mesurage et probabilité de conformité . 20
8 Intervalles d'acceptation . 22
8.1 Limites d'acceptation . 22
8.2 Règle de décision fondée sur une acceptation simple . 22
8.3 Règles de décision fondées sur des bandes de garde . 23
8.3.1 Considérations générales . 23
8.3.2 Acceptation avec bande de garde . 24
8.3.3 Rejet avec bande de garde . 25
9 Risques client et fournisseur . 27
9.1 Généralités . 27
9.2 Fonctions de densité de probabilité pour le processus de production et le système de
mesure . 28
9.3 Résultats possibles d'un mesurage de contrôle avec une règle de décision binaire . 28
9.4 Fonction de densité de probabilité jointe pour Y et Y . 30
m
9.5 Calcul des risques globaux . 31
9.5.1 Contexte historique . 31
9.5.2 Formules générales . 31
9.5.3 Cas particulier : règle de décision binaire . 32
9.5.4 Détermination des limites d’acceptation . 33
© ISO/CEI 2012 – Tous droits réservés iii

GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
9.5.5 Approche graphique générale .37
9.5.6 Valeur de l'incertitude de mesure réduite .38
Annexe A (informative) Lois de distribution normales .39
A.1 Fonction de densité de probabilité normale .39
A.2 Intégrales de fonctions de densité de probabilité normales .39
A.3 Probabilités de couverture pour des fonctions de densité de probabilité normales .40
A.4 Densités de probabilité normales du processus et du mesurage .40
A.4.1 Fonction de densité de probabilité a priori g () pour le mesurande Y .40
A.4.2 Fonction de densité de probabilité h ( /) pour Y , étant donné une valeur Y =  .41
m m
A.4.3 Fonction de densité de probabilité marginale h ( ) pour Y .41
0 m m
A.4.4 Fonction de densité de probabilité a posteriori (après mesurage) g (/ ) pour Y .42
m
A.5 Calculs des risques avec des fonctions de densité de probabilité normales et une règle
de décision binaire .43
Annexe B (informative) Connaissance a priori du mesurande .44
B.1 Maîtrise statistique des processus .44
B.2 Un élément choisi de manière aléatoire dans un échantillon d'éléments soumis à
mesurage .44
B.3 Propriété positive proche d'une limite physique.47
Annexe C (informative) Liste des principaux symboles .50
Bibliographie .52
Index alphabétique .55

iv © ISO/CEI 2012 – Tous droits réservés

GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
Les projets de Guides adoptés par le comité ou le groupe responsable sont soumis aux comités membres
pour vote. Leur publication comme Guides requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
Le Guide ISO/CEI 98-4 a été élaboré par le Groupe de travail 1 du Comité commun pour les guides en
métrologie (en tant que JCGM 104:2012) et a été adopté par les comités nationaux de l’ISO et de la CEI.
Le Guide ISO/CEI 98 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Incertitude de mesure:
 Partie 1: Introduction à l’expression de l’incertitude de mesure
 Partie 3 : Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM:1995)
 Partie 4: Rôle de l'incertitude de mesure dans l'évaluation de la conformité
Les parties suivantes sont prévues :
 Partie 2 : Concepts et principes de base
 Partie 5 : Applications de la méthode des moindres carrés
Le Guide ISO/CEI 98-3 a deux suppléments :
 Supplément 1 : Propagation de distributions par une méthode de Monte Carlo
 Supplément 2 : Extension à un nombre quelconque de grandeurs de sortie
Le supplément suivant au Guide ISO/CEI 98-3 est prévu :
 Supplément 3 : Modélisation
Dans la mesure où le contenu du Guide ISO/CEI 98-3:2008/Suppl.1:2011 est identique à celui du
JCGM 101:2011, le symbole décimal est un point dans la version anglaise et une virgule dans la version
française.
L'Annexe ZA a été ajoutée pour fournir une liste de Guides ISO/CEI et de documents élaborés sous la
conduite du JCGM pour lesquels des équivalents ne sont pas donnés dans le texte.
© ISO/CEI 2012 – Tous droits réservés v

GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F) -&*0
Évaluation des données de mesure — Le rôle de l’incertitude de
mesure dans l’évaluation de la conformité
Les droits d'auteur du présent document, élaboré sous la conduite du JCGM, appartiennent conjointement
aux organisations membres du JCGM (BIPM, CEI, FICC, ILAC, ISO, UICPA, UIPPA et OIML).
Droits d'auteur
Les droits économiques et moraux attachés aux publications du JCGM font l'objet d'une protection
internationale, même si des versions électroniques peuvent en être téléchargées gratuitement sur les sites
internet d'une ou de plusieurs organisations membres du JCGM. Les tiers ne sont pas autorisés, sans accord
écrit du JCGM, à réécrire ou à modifier ses publications, à vendre des copies au public, ni à diffuser ou à
mettre en ligne ses publications. De même, le JCGM s'oppose aux altérations, ajouts et censures qui
pourraient être faits à ses publications, y compris à ses titres, slogans ou logos, et ceux de ses organisations
membres.
Versions faisant foi et traductions
Les seules versions qui font foi sont les versions originales des documents publiés par le JCGM, dans leur
langue originale.
Les publications du JCGM peuvent faire l'objet de traductions dans d'autres langues que celles dans
lesquelles le document a été publié originellement par le JCGM. L'accord du JCGM doit être obtenu avant
qu'une traduction puisse être faite. Toutes les traductions doivent respecter le format, les formules et unités
originaux et faisant foi (sans aucune conversion de formules ou d'unités) et faire mention de la phrase
suivante (devant être traduite vers la langue de traduction):
Tous les travaux du JCGM font l'objet de droits d'auteurs protégés internationalement. La présente
traduction du document original du JCGM a été établie avec l'accord du JCGM. Le JCGM conserve
l'intégralité des droits d'auteur, protégés internationalement, sur la forme et le contenu de ce document et
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des droits, protégés internationalement, sur leurs titres, slogans ou logos contenus dans les publications
du JCGM. La seule version qui fait foi est le document publié par le JCGM, dans la langue originale.
Le JCGM ne peut être tenu responsable de la pertinence, de l'exactitude, de l'exhaustivité ou de la qualité des
informations ou documentations contenues dans quelque traduction que ce soit. Une copie de la traduction
doit être adressée au JCGM au moment de la publication.
Reproduction
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exemplaire de tout document reproduit doit être adressé au JCGM et doit faire mention de la phrase suivante:
Ce document est reproduit avec l'accord du JCGM qui conserve l'intégralité des droits d'auteur, protégés
internationalement, sur la forme et le contenu de ce document et sur ses titres, slogans ou logos. Les
organisations membres du JCGM conservent également l'intégralité des droits, protégés
internationalement, sur leurs titres, slogans ou logos contenus dans les publications du JCGM. Les seules
versions qui font foi sont les versions originales des documents publiés par le JCGM.
vi © ISO/CEI±-&*02012 – Tous droits réservés

-&*0 GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
Exonération de responsabilité
Le JCGM et ses organisations membres ont publié le présent document afin de faciliter l'accès à l'information
sur la métrologie. Ils s'efforcent de le mettre à jour régulièrement, mais ne peuvent garantir l'exactitude en tout
temps et ne sauraient être tenus pour responsables d'un quelconque dommage, direct ou indirect, pouvant
résulter de son utilisation. L'existence de références à des produits du commerce, quels qu'ils soient (y
compris, mais non limité à, tous logiciels, données ou matériels) ou de liens vers des sites internet sur
lesquels le JCGM et ses organisations membres n'ont aucun contrôle, et pour lesquels ils n'assument aucune
responsabilité, ne doit pas être interprétée comme une approbation, un endossement ou une recommandation
par le JCGM et ses organisations membres.
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GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
-&*0
Avant-propos
En 1997, un Comité commun pour les guides en métrologie (JCGM), présidé par le Directeur du Bureau
International des Poids et Mesures (BIPM), a été formé par les sept organisations internationales qui avaient
initialement préparé en 1993 le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) et le Vocabulaire
international de métrologie – concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM). Le JCGM a
accepté de prendre sous sa responsabilité ces deux documents élaborés par le Groupe Technique
Consultatif 4 de l'ISO (TAG4).
Le Comité commun est constitué par le BIPM, avec la Commission électrotechnique internationale (CEI), la
Fédération internationale de chimie clinique et de biologie médicale (FICC), l'Organisation internationale de
normalisation (ISO), l'Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA), l'Union internationale de
physique pure et appliquée (UIPPA) et l'Organisation internationale de métrologie légale (OIML). Une autre
organisation a rejoint ces sept organisations internationales, à savoir la Coopération internationale sur
l'agrément des laboratoires d'essais (ILAC).
Le JCGM a deux Groupes de travail. Le Groupe de travail 1, « Expression de l'incertitude de mesure », a la
tâche de promouvoir l'usage du GUM et de préparer des suppléments et autres documents pour en élargir le
champ d'application. Le Groupe de travail 2, « Groupe de travail sur le Vocabulaire international des termes
généraux et fondamentaux de métrologie (VIM) », a la tâche de réviser le VIM et d'en promouvoir l'usage.
Pour plus d'informations sur l'activité du JCGM, voir www.bipm.org.
Les documents tels que le présent document sont destinés à conférer une valeur ajoutée au GUM en
fournissant des lignes directrices sur des aspects de l'évaluation et de l'utilisation de l'incertitude de mesure
qui ne sont pas traités explicitement dans le GUM. De telles lignes directrices seront aussi cohérentes que
possible avec la base probabiliste générale du GUM.
Le présent document a été élaboré par le Groupe de travail 1 du JCGM et a bénéficié des revues détaillées
effectuées par des organisations membres du JCGM et des Instituts nationaux de métrologie.
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-&*0 GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
Introduction
L'évaluation de la conformité (voir 3.3.1), au sens large, désigne toute activité entreprise pour déterminer,
directement ou indirectement, si un produit, un processus, un système, un individu ou un organisme applique
les normes pertinentes et satisfait aux exigences spécifiées (voir 3.3.3). L'ISO/CEI 17000:2004 spécifie des
termes généraux et leurs définitions relatifs à l'évaluation de la conformité, y compris l'accréditation des
organismes d'évaluation de la conformité, et à l'utilisation de l'évaluation de la conformité pour faciliter le
commerce.
Dans un type particulier d'évaluation de la conformité, parfois appelé inspection (voir 3.3.2), la détermination
qu’un produit vérifie une exigence spécifique repose sur le mesurage comme principale source d'information.
L'ISO 10576-1:2003 [22] établit des lignes directrices pour la vérification de la conformité à des limites
spécifiées dans le cas où une grandeur (voir 3.2.1) est mesurée et où l’intervalle élargi obtenu (voir 3.2.7)
(appelé « intervalle d'incertitude » dans l'ISO 10576-1:2003) est comparé à un intervalle de tolérance
(voir 3.3.5). Le présent document étend cette approche afin d'inclure la prise en compte explicite des risques,
et développe des procédures générales permettant de déterminer la conformité sur la base de résultats de
mesure (voir 3.2.5), en reconnaissant le rôle central des lois de distributions de probabilité (voir 3.1.1) dans
les expressions de l'incertitude et d'une information incomplète.
L'évaluation de l'incertitude de mesure est un problème technique dont la solution est traitée dans le
JCGM 100:2008, Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) et ses suppléments,
JCGM 101:2008, JCGM 102:2011 et JCGM 103 [3]. Le présent document suppose qu'une grandeur d'intérêt,
le mesurande (voir 3.2.4), a été mesurée, le résultat de la mesure étant exprimé d'une manière compatible
avec les principes décrits dans le GUM. En particulier, il est supposé que des corrections ont été appliquées
pour tenir compte de tous les effets systématiques reconnus comme significatifs.
Dans l'évaluation de la conformité, un résultat de mesure est utilisé pour déterminer si un élément d'intérêt
satisfait à une exigence spécifiée. L'élément peut être, par exemple, une cale étalon ou un voltmètre
numérique à étalonner conformément à l'ISO/CEI 17025:2005 [23] ou vérifier conformément à l'ISO 3650 [24],
ou un échantillon d'eau résiduaire industrielle. L'exigence prend généralement la forme d'une ou deux limites
de tolérance (voir 3.3.4) définissant un intervalle de valeurs admissibles, appelé intervalle de tolérance (voir
3.3.5), d'une propriété mesurable de l'élément. De telles propriétés comprennent, par exemple, la longueur
d'une cale étalon, l'erreur d'indication d'un voltmètre et la concentration massique de mercure dans un
échantillon d'eau résiduaire. Si la valeur vraie de la propriété se situe à l’intérieur de l’intervalle de tolérance,
l'élément est dit conforme, sinon, il est non conforme.
NOTE Le terme « intervalle de tolérance », tel qu'il est utilisé dans le cadre de l'évaluation de la conformité, a une
signification différente de celle utilisée dans le domaine des statistiques.
En règle générale, la décision en matière de conformité d'un élément dépendra d'un certain nombre de
propriétés mesurées et un ou plusieurs intervalles de tolérance peuvent être associés à chaque propriété. Il
peut également y avoir plusieurs décisions possibles en ce qui concerne chaque propriété, étant donné le
résultat d'un mesurage. Après avoir mesuré une grandeur particulière, par exemple, on peut décider
(a) d'accepter l'élément, (b) de rejeter l'élément, (c) d'effectuer une autre mesure, et ainsi de suite. Le présent
document traite d'éléments ayant une seule propriété scalaire associée à une exigence spécifiée par une ou
deux limites de tolérance, et un résultat binaire dans lequel il n'existe que deux états possibles de l'élément,
conforme ou non conforme, et deux décisions correspondantes possibles, acceptation ou rejet. Les concepts
présentés peuvent être étendus à des problèmes décisionnels plus généraux.
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GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F) -&*0
Lors de l'évaluation de résultats de mesure, la connaissance des valeurs possibles d'un mesurande est, en
général, codée et transmise par une fonction de densité de probabilité (voir 3.1.3) ou une approximation
numérique d'une telle fonction. Une telle connaissance est souvent résumée en donnant la meilleure
estimation (prise en tant que valeur mesurée (voir 3.2.6)) ainsi qu'une incertitude de mesure associée, ou un
intervalle élargi qui contient la valeur du mesurande avec une probabilité de couverture indiquée (voir 3.2.8).
Une évaluation de la conformité à des exigences spécifiées est donc une question de probabilité, fondée sur
les informations disponibles après avoir réalisé le mesurage.
Dans un mesurage type, le mesurande d'intérêt n'est pas lui-même observable. La longueur d'une cale étalon
en acier, par exemple, ne peut pas être observée directement, mais il est possible d'observer l'indication d'un
micromètre dont les touches sont en contact avec les extrémités de la cale. Une telle indication transmet des
informations sur la longueur de la cale au travers d'un modèle de mesure qui inclut, d'une part, les effets de
grandeurs d'influence telles que la dilatation thermique et, d'autre part, l'étalonnage du micromètre. Lors d'une
évaluation de la conformité, une décision du type acceptation/rejet est fondée sur les données observables
(valeurs mesurées, par exemple) permettant de déduire les valeurs possibles d'un mesurande non observable
[37].
En raison de l'incertitude de mesure, il existe toujours un risque de décision incorrecte concernant la
conformité ou la non-conformité d'un élément à une exigence spécifiée, fondée sur la valeur mesurée d'une
propriété de l'élément. De telles décisions incorrectes sont de deux types : un élément accepté comme
conforme peut en réalité être non conforme, et un élément rejeté comme non conforme peut en réalité être
conforme.
En définissant un intervalle d'acceptation (voir 3.3.9) des valeurs mesurées admissibles d'un mesurande, les
risques de décisions incorrectes d'acceptation/rejet associées à l'incertitude de mesure peuvent être
équilibrés afin de réduire autant que possible les coûts associés à de telles décisions incorrectes. Le présent
document traite du problème technique associé au calcul de la probabilité de conformité (voir 3.3.7) et des
probabilités des deux types de décisions incorrectes, connaissant la fonction de densité de probabilité (PDF)
pour le mesurande, les limites de tolérance et les limites de l'intervalle d'acceptation.
Un intervalle d'acceptation particulier, et sa relation avec un intervalle de tolérance correspondant, sont
présentés à la Figure 1.
Figure 1 — Évaluation de conformité binaire lorsque les décisions sont fondées sur des valeurs
mesurées. La valeur vraie d'une propriété mesurable (le mesurande) d'un élément est spécifiée
comme devant se situer dans un intervalle de tolérance défini par les limites (T , T ). L'élément est
L U
accepté comme conforme si la valeur mesurée de la propriété se situe à l’intérieur d’un intervalle
défini par les limites d'acceptation (voir 3.3.8) (A , A ) ; sinon, il est rejeté comme non conforme.
L U
Le choix des limites de tolérance et des limites d'acceptation est une décision opérationnelle ou stratégique
qui dépend des conséquences associées aux écarts par rapport à la qualité prévue du produit. Le traitement
général de la nature de telles décisions ne relève pas du domaine d'application du présent document ; voir
par exemple les références [14, 15, 34, 35, 36, 44].

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Incertitude de mesure —
Partie 4:
Rôle de l'incertitude de
mesure dans l'évaluation de la conformité
1 Domaine d'application
Le présent document fournit des lignes directrices et des procédures permettant d'évaluer la conformité d'un
élément (entité, objet ou système) à des exigences spécifiées. L'élément peut être, par exemple, une cale
étalon, une balance d'épicerie ou un échantillon de sang. Les procédures peuvent être appliquées lorsque les
conditions suivantes existent :
 l'élément se distingue par une grandeur scalaire unique (voir 3.2.1) (une propriété mesurable) définie à
un niveau de détail suffisant pour être raisonnablement représentée par une valeur vraie par essence
unique ;
NOTE Le GUM fournit une justification pour la non-utilisation du terme « vraie », mais celui-ci sera conservé
dans le présent document lorsqu'il y a un risque d'ambiguïté ou de confusion.
 un intervalle de valeurs admissibles de la propriété est spécifié par une ou deux limites de tolérance ;
 la propriété peut être mesurée et le résultat de mesure (voir 3.2.5) exprimé de manière cohérente avec
les principes du GUM, de telle sorte que la connaissance de la valeur de la propriété puisse être
raisonnablement décrite par (a) une fonction de densité de probabilité (voir 3.1.3) (PDF), (b) une fonction
de répartition (voir 3.1.2), (c) des approximations numériques de telles fonctions ou (d) la meilleure
estimation, accompagnée d’ intervalle élargi et d’une probabilité de couverture associée.
Les procédures développées dans le présent document peuvent être utilisées pour déterminer un intervalle,
appelé intervalle d'acceptation, de valeurs mesurées admissibles de la propriété d'intérêt. Les limites
d'acceptation peuvent être choisies de manière à répartir les risques d’accepter des éléments non conformes
(risque client) ou de rejeter des éléments conformes (risque fournisseur).
Deux types de problèmes d'évaluation de la conformité sont traités. Le premier est la détermination de limites
d'acceptation permettant de s'assurer que la probabilité de conformité souhaitée pour un élément unique
mesuré soit atteinte. Le deuxième est la détermination de limites d'acceptation permettant d'assurer un niveau
de confiance acceptable en moyenne lorsque de nombreux éléments (nominalement identiques) sont
mesurés. Des lignes directrices sont fournies pour la résolution de ces problèmes.
Le présent document contient des exemples illustrant les lignes directrices fournies. Les concepts présentés
peuvent être étendus à des problèmes plus généraux d'évaluation de la conformité fondés sur des mesurages
d'un ensemble de mesurandes scalaires. Des documents tels que les références [19, 13] couvrent des
aspects sectoriels de l'évaluation de la conformité.
L'audience du présent document comprend les responsables qualité, les membres des organisations de
normalisation, les autorités d'accréditation et le personnel des laboratoires d'essais et de mesures, les
organismes de contrôle, les organismes de certification, les organismes de réglementation, les universités et
les chercheurs.
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GUIDE ISO/CEI 98-4:2012(F) -&*0
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
JCGM 100:2008, Évaluation des données de mesure — Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure
(GUM)
JCGM 101:2008, Évaluation des données de mesure — Supplément 1 au « Guide pour l'expression de
l'incertitude de mesure » — Propagation de distributions par une méthode de Monte Carlo
JCGM 102:2011, Évaluation des données de mesure — Supplément 2 au « Guide pour l'expression de
l'incertitude de mesure » — Extension à un nombre quelconque de grandeurs de sortie
JCGM 200:2012, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et termes
associés (VIM3)
ISO/CEI 17000:2004, Évaluation de la conformité — Vocabulaire et principes généraux
ISO 3534-1:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1 : Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2 : Statistique appliquée
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les définitions données dans les JCGM 100:2010, JCGM 101:2008 et
JCGM 200:2012 s'appliquent, sauf indication contraire. Certaines des définitions les plus pertinentes issues
de ces documents sont données ci-après de façon succincte. Les informations supplémentaires, y compris les
notes et les exemples, se trouvent dans les références normatives.
Des définitions supplémentaires sont également données, y compris des définitions prises ou adaptées
d'autres sources, qui sont particulièrement importantes dans le cadre de l'évaluation de la conformité.
En ce qui concerne les définitions citant d'autres documents, une NOTE insérée avant une telle citation fait
partie de l'entrée citée ; les autres NOTES sont spécifiques au présent document.
Dans le présent document, les termes « indication » et « erreur maximale tolérée (d'une indication) » sont
considérés comme des grandeurs plutôt que comme des valeurs, contrairement au JCGM 200:2012.
NOTE Les citations ayant la forme [JCGM 101:2008, 3.4] renvoient aux paragraphes indiqués de la référence
mentionnée.
3.1 Termes relatifs à la probabilité
3.1.1
loi de probabilité
distribution
mesure de probabilité induite par une variable aléatoire
NOTE Il existe de nombreuses représentations mathématiques équivalentes d'une distribution comprenant la
fonction de répartition (voir 3.1.2), la fonction de densité de probabilité, si elle existe (voir 3.1.3), et la fonction
caractéristique.
[Adaptée de l'ISO 3534-1:2006, 2.11]
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GUIDE ISO/CEI 98-4:2012(F)
3.1.2
fonction de répartition
fonction donnant, pour toute valeur , la probabilité que la variable aléatoire X soit inférieure ou égale à  :
G  PrX
x
[JCGM 101:2008, 3.2]
3.1.3
fonction de densité de probabilité
PDF
dérivée, lorsqu'elle existe, de la fonction de répartition
g  dG d
x
NOTE g () d est la « probabilité élémentaire ».
X
g d Pr X d
x
[Adaptée du JCGM 101:2008, 3.3]
3.1.4
loi normale
loi de probabilité d'une variable aléatoire continue X ayant la fonction de densité de probabilité
  
1 1 
g  exp  
 
x
2 
 2  
 
pour -  <  < + 
NOTE 1  est l'espérance mathématique (voir 3.1.5) et  est l'écart-type (voir 3.1.7) de X.
NOTE 2 La loi normale est également connue en tant que loi de Gauss.
[JCGM 101:2008, 3.4]
3.1.5
espérance mathématique
pour une variable aléatoire continue X caractérisée par une fonction de densité de probabilité g (),
X

EX  gd
x


NOTE 1 L’espérance mathématique est également connue comme la « moyenne ».
NOTE 2 Les variables aléatoires n'ont pas toutes d’espérance mathématique.
NOTE 3 L'espérance mathématique de la variable aléatoire Z = F(X), pour une fonction donnée F(X), est

EZ  EFX F g d
x


[JCGM 101:2008, 3.6]
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GUIDE ISO/CEI 98-4:2012(F) -&*0
3.1.6
variance
pour une variable aléatoire continue X caractérisée par une fonction de densité de probabilité g (),
X

VX  EX g d
x


NOTE 1 Les variables aléatoires ne possèdent pas toutes une variance.
[JCGM 101:2008, 3.7]
3.1.7
écart-type
racine carrée positive de la variance
[JCGM 101:2008, 3.8]
3.2 Termes relatifs à la métrologie
3.2.1
grandeur
propriété d'un phénomène, d'un corps ou d'une substance, que l'on peut exprimer quantitativement sous
forme d'un nombre et d'une référence
[JCGM 200:2012, 1.1]
3.2.2
valeur d'une grandeur
valeur
ensemble d'un nombre et d'une référence constituant l'expression quantitative d'une grandeur
[JCGM 200:2012, 1.19]
3.2.3
valeur vraie
valeur vraie d'une grandeur
valeur d'une grandeur compatible avec la définition de la grandeur
[JCGM 200:2012, 2.11]
3.2.4
mesurande
grandeur que l'on veut mesurer
[JCGM 200:2012, 2.3]
NOTE Dans le présent document, le mesurande est une propriété mesurable d'un élément d'intérêt.
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3.2.5
résultat de mesure
résultat d'un mesurage
ensemble de valeurs attribuées à un mesurande, complété par toute autre information pertinente disponible
NOTE Un résultat de mesure peut être exprimé de différentes manières en donnant, par exemple, (a) une valeur
mesurée avec une incertitude de mesure associée ; (b) un intervalle élargi pour le mesurande avec une probabilité de
couverture associée ; (c) une fonction de densité de probabilité ; ou (d) une approximation numérique d'une fonction de
densité de probabilité.
[JCGM 200:2012, 2.9]
3.2.6
valeur mesurée
valeur d'une grandeur représentant un résultat de mesure
NOTE Une valeur mesurée est également connue en tant qu'estimation, ou meilleure estimation, d'une grandeur.
[JCGM 200:2012, 2.10]
3.2.7
intervalle élargi
intervalle contenant l'ensemble des valeurs vraies d'un mesurande avec une probabilité déterminée, fondé sur
l'information disponible
[JCGM 200:2012, 2.36]
3.2.8
probabilité de couverture
probabilité que l'ensemble des valeurs vraies d'un mesurande soit contenu à l’intérieur d’un intervalle élargi
spécifié
[JCGM 200:2012, 2.37]
3.2.9
indication
valeur fournie par un instrument de mesure ou un système de mesure
NOTE 1 Une indication est souvent donnée par la position d'un pointeur pour une sortie analogique ou par un nombre
affiché ou imprimé pour une sortie numérique.
NOTE 2 Une indication est également connue en tant que lecture.
[Adaptée du JCGM 200:2012, 4.1]
3.3 Termes relatifs à l'évaluation de la conformité
3.3.1
évaluation de la conformité
activité visant à déterminer si les exigences spécifiées relatives à un produit, processus, système, personne
ou organisme sont respectées
[Adaptée de l'ISO/CEI 17000:2004, 2.1]
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3.3.2
inspection
évaluation de la conformité par observation et jugement, accompagnés le cas échéant par des mesurages,
essais ou calibrage
[Adaptée de l'ISO 3534-2:2006, 4.1.2]
NOTE Un mesurage réalisé dans le cadre de l'évaluation de la conformité est parfois appelé mesurage de contrôle.
3.3.3
exigence spécifiée
besoin ou attente formulé
NOTE Les exigences spécifiées peuvent être formulées dans des documents normatifs tels que les règlements, les
normes et les spécifications techniques.
[ISO/CEI 17000:2004, 3.1]
NOTE 1 Dans le contexte d'une exigence spécifiée, le terme « attente » (expectation en anglais) n'a aucun rapport
avec l'espérance mathématique (expectation en anglais) d'une variable aléatoire ; voir définition 3.1.5.
NOTE 2 Dans le présent document, une exigence spécifiée type prend la forme d'un intervalle spécifié de valeurs
admissibles d'une propriété mesurable d'un élément.
EXEMPLE 1 Un échantillon d'eau résiduaire industrielle (l'élément) doit avoir une concentration massique de mercure
dissous (la propriété) inférieure ou égale à 10 ng/L.
EXAMPLE 2 Une balance d'épicerie (l'élément) doit avoir une indication R (la propriété) comprise à l’intérieur de
l’intervalle [999,5 g ≤ R ≤ 1 000,5 g] lorsqu’un poids-étalon de 1 kg est mesuré.
3.3.4
limite de tolérance
limite de spécification
limite supérieure ou inférieure spécifiée des valeurs admissibles d'une propriété
[Adaptée de l'ISO 3534-2:2006, 3.1.3]
3.3.5
intervalle de tolérance
intervalle comprenant les valeurs admissibles d'une propriété
[Adaptée de l'ISO 10576-1:2003, 3.5]
NOTE 1 Sauf déclaration contraire dans une spécification, les limites de tolérance font partie de l’intervalle de
tolérance.
NOTE 2 Le terme « intervalle de tolérance », tel qu'il est utilisé dans le cadre de l'évaluation de la conformité, a une
signification différente de celle qu'il a lorsqu'il est utilisé dans le domaine des statistiques.
NOTE 3 Un intervalle de tolérance est appelé « zone de spécification » dans l'ASME B89.7.3.1:2001 [2].
3.3.6
tolérance
tolérance spécifiée
différence entre les limites de tolérance supérieure et inférieure
3.3.7
probabilité de conformité
probabilité qu'un élément satisfasse à une exigence spécifiée
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3.3.8
limite d’acceptation
limite supérieure ou inférieure spécifiée des valeurs mesurées admissibles
[Adaptée de l'ISO 3534-2:2006, 3.1.6]
3.3.9
intervalle d'acceptation
intervalle comprenant les valeurs mesurées admissibles
NOTE 1 Sauf indication contraire dans une spécification, les limites de tolérance font partie de l’intervalle
d'acceptation.
NOTE 2 Un intervalle d'acceptation est appelé « zone d'acceptation » dans l'ASME B89.7.3.1 [2].
3.3.10
intervalle de rejet
intervalle comprenant les valeurs mesurées non admissibles
NOTE 1 Un intervalle de rejet est appelé « zone de rejet » dans l'ASME B89.7.3.1 [2].
3.3.11
bande de garde
intervalle entre une limite de tolérance et une limite d’acceptation correspondante
NOTE La bande de garde inclut les limites.
3.3.12
règle de décision
règle documentée décrivant la manière dont l'incertitude de mesure sera prise en compte en ce qui concerne
l'acceptation ou le rejet d'un élément, étant donné une exigence spécifiée et le résultat d’un mesurage
[Adaptée de l'ASME B89.7.3.1:2001 [2]
3.3.13
risque client spécifique
probabilité qu'un élément accepté particulier soit non conforme
3.3.14
risque fournisseur spécifique
probabilité qu'un élément rejeté particulier soit conforme
3.3.15
risque client global
risque client
probabilité qu'un élément non conforme soit accepté sur la base d'un résultat de mesure ultérieur
3.3.16
risque fournisseur global
risque fournisseur
probabilité qu'un élément conforme soit rejeté sur la base d'un résultat de mesure ultérieur
3.3.17
indice de capabilité de mesurage
tolérance divisée par un multiple de l'incertitude-type de mesure associée à la valeur mesurée d'une propriété
d'un élément
NOTE Dans le présent document, le multiple retenu est 4 ; voir 7.6.3.
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3.3.18
erreur maximale tolérée (d'une indication)
EMT
pour un instrument de mesure, différence maximale, autorisée par les spécifications ou les règlements, entre
l'indication de l’instrument et la grandeur mesurée
NOTE 1 Lorsque plus d'une différence maximale est spécifiée, le terme « erreurs maximales tolérées » est utilisé ; par
exemple, une différence négative maximale spécifiée et une différence positive maximale spécifiée.
NOTE 2 L'erreur d'indication peut être écrite sous la forme E = R - R , où R est l'indication et R désigne l'indication d'un
0 0
instrument de mesure idéal mesurant le même mesurande Y. Lors des essais et de la vérification d'un instrument de
mesure, l'erreur d'indication est généralement évaluée en mesurant un étalon de référence étalonné
4 Conventions et notation
Pour les besoins du présent document, les conventions, la notation et la terminologie suivantes sont
adoptées.
4.1 Dans le GUM, l'incertitude-type associée à une estimation y d'un mesurande Y est désignée par u (y).
c
L'indice « c », désignant l'incertitude-type « composée », est jugé redondant et n'est pas utilisé dans le
présent document (voir JCGM 101:2008, 4.10).
4.2 Une expression écrite sous la forme A =: B signifie que B est défini par A.
4.3 Lorsqu'aucune confusion n'est possible, le symbole u, plutôt que u(y), sera utilisé pour simplifier la
notation. L'incertitude élargie U est généralement prise comme étant U = ku en utilisant un facteur
d'élargissement k = 2 ; la valeur de
...

GUIDE 98-4
Première édition
2012-12-01
Version corrigée
2017-08
Incertitude de mesure —
Partie 4:
Rôle de l'incertitude de mesure dans
l'évaluation de la conformité
Uncertainty of measurement —
Part 4: Role of measurement uncertainty in conformity assessment
Numéro de référence
©
ISO/IEC 2012
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ii  © ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés

GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Sommaire Page
Avant-propos . v
Introduction . ix
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
3.1 Termes relatifs à la probabilité . 2
3.2 Termes relatifs à la métrologie . 4
3.3 Termes relatifs à l'évaluation de la conformité . 5
4 Conventions et notation . 8
5 Limites de tolérance et intervalles de tolérance . 9
5.1 Mesurages pour l'évaluation de la conformité . 9
5.2 Valeurs admissibles et non admissibles : intervalles de tolérance . 10
5.3 Exemples de limites de tolérance . 11
6 Connaissance du mesurande . 11
6.1 Probabilité et information . 11
6.2 Théorème de Bayes . 12
6.3 Informations synthétiques . 13
6.3.1 Meilleure estimation et incertitude-type . 13
6.3.2 Intervalles élargis . 14
7 Probabilité de conformité à des exigences spécifiées . 14
7.1 Règle générale de calcul d'une probabilité de conformité. 14
7.2 Probabilités de conformité avec des fonctions de densité de probabilité normales . 15
7.3 Intervalles de tolérance unilatéraux avec fonctions de densité de probabilité normales . 16
7.3.1 Une seule limite de tolérance inférieure . 16
7.3.2 Une seule limite de tolérance supérieure . 17
7.3.3 Approche générale avec limites de tolérance uniques . 17
7.4 Intervalles de tolérance bilatéraux avec fonctions de densité de probabilité normales . 18
7.5 Probabilité de conformité et intervalles élargis . 19
7.6 Indice de capabilité de mesurage C . 20
m
7.7 Indice de capabilité de mesurage et probabilité de conformité . 20
8 Intervalles d'acceptation . 22
8.1 Limites d'acceptation . 22
8.2 Règle de décision fondée sur une acceptation simple . 22
8.3 Règles de décision fondées sur des bandes de garde . 23
8.3.1 Considérations générales . 23
8.3.2 Acceptation avec bande de garde . 24
8.3.3 Rejet avec bande de garde . 25
9 Risques client et fournisseur . 27
9.1 Généralités . 27
9.2 Fonctions de densité de probabilité pour le processus de production et le système de
mesure . 28
9.3 Résultats possibles d'un mesurage de contrôle avec une règle de décision binaire . 28
9.4 Fonction de densité de probabilité jointe pour Y et Y . 30
m
9.5 Calcul des risques globaux . 31
9.5.1 Contexte historique . 31
9.5.2 Formules générales . 31
9.5.3 Cas particulier : règle de décision binaire . 32
9.5.4 Détermination des limites d’acceptation . 33
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GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
9.5.5 Approche graphique générale .37
9.5.6 Valeur de l'incertitude de mesure réduite .38
Annexe A (informative) Lois de distribution normales .39
A.1 Fonction de densité de probabilité normale .39
A.2 Intégrales de fonctions de densité de probabilité normales .39
A.3 Probabilités de couverture pour des fonctions de densité de probabilité normales .40
A.4 Densités de probabilité normales du processus et du mesurage .40
A.4.1 Fonction de densité de probabilité a priori g () pour le mesurande Y .40
A.4.2 Fonction de densité de probabilité h ( /) pour Y , étant donné une valeur Y =  .41
m m
A.4.3 Fonction de densité de probabilité marginale h ( ) pour Y .41
0 m m
A.4.4 Fonction de densité de probabilité a posteriori (après mesurage) g (/ ) pour Y .42
m
A.5 Calculs des risques avec des fonctions de densité de probabilité normales et une règle
de décision binaire .43
Annexe B (informative) Connaissance a priori du mesurande .44
B.1 Maîtrise statistique des processus .44
B.2 Un élément choisi de manière aléatoire dans un échantillon d'éléments soumis à
mesurage .44
B.3 Propriété positive proche d'une limite physique.47
Annexe C (informative) Liste des principaux symboles .50
Bibliographie .52
Index alphabétique .55
Annexe ZA (informative) Guides ISO/IEC correspondant aux documents JCGM dont les
équivalences ne sont pas indiqués dans le texte .56

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GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales
et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore
étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation
électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/
IEC, Partie 2.
Les projets de Guides adoptés par le comité ou le groupe responsable sont soumis aux comités
membres pour vote. Leur publication comme Guides requiert l'approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet
de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
Le Guide ISO/IEC 98-4 a été élaboré par le Groupe de travail 1 du Comité commun pour les guides
en métrologie (en tant que JCGM 104:2012) et a été adopté par les comités nationaux de l’ISO et de l'IEC.
Le Guide ISO/IEC 98 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Incertitude de mesure:
 Partie 1: Introduction à l’expression de l’incertitude de mesure
 Partie 3 : Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM:1995)
 Partie 4: Rôle de l'incertitude de mesure dans l'évaluation de la conformité
Les parties suivantes sont prévues :
 Partie 2 : Concepts et principes de base
 Partie 5 : Applications de la méthode des moindres carrés
Le Guide ISO/IEC 98-3 a deux suppléments :
 Supplément 1 : Propagation de distributions par une méthode de Monte Carlo
 Supplément 2 : Extension à un nombre quelconque de grandeurs de sortie
Le supplément suivant au Guide ISO/IEC 98-3 est prévu :
 Supplément 3 : Modélisation
Dans la mesure où le contenu du Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl.1:2011 est identique à celui
du JCGM 101:2011, le symbole décimal est un point dans la version anglaise et une virgule dans la
version française.
L'Annexe ZA a été ajoutée pour fournir une liste de Guides ISO/IEC et de documents élaborés sous
la conduite du JCGM pour lesquels des équivalents ne sont pas donnés dans le texte.
La présente version française corrigée du GUIDE ISO/IEC 98-4:2012 inclut les corrections suivantes :
 modification de la formule de la loi normale en 3.1.4,
 Figure 14, la légende de l'abscisse du graphique a été corrigée.
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GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Évaluation des données de mesure — Le rôle de l’incertitude de
mesure dans l’évaluation de la conformité
Les droits d'auteur du présent document, élaboré sous la conduite du JCGM, appartiennent conjointement
aux organisations membres du JCGM (BIPM, FICC, IEC, ILAC, ISO, UICPA, UIPPA et OIML).
Droits d'auteur
Les droits économiques et moraux attachés aux publications du JCGM font l'objet d'une protection
internationale, même si des versions électroniques peuvent en être téléchargées gratuitement sur les sites
internet d'une ou de plusieurs organisations membres du JCGM. Les tiers ne sont pas autorisés, sans accord
écrit du JCGM, à réécrire ou à modifier ses publications, à vendre des copies au public, ni à diffuser ou à
mettre en ligne ses publications. De même, le JCGM s'oppose aux altérations, ajouts et censures qui
pourraient être faits à ses publications, y compris à ses titres, slogans ou logos, et ceux de ses organisations
membres.
Versions faisant foi et traductions
Les seules versions qui font foi sont les versions originales des documents publiés par le JCGM, dans leur
langue originale.
Les publications du JCGM peuvent faire l'objet de traductions dans d'autres langues que celles dans
lesquelles le document a été publié originellement par le JCGM. L'accord du JCGM doit être obtenu avant
qu'une traduction puisse être faite. Toutes les traductions doivent respecter le format, les formules et unités
originaux et faisant foi (sans aucune conversion de formules ou d'unités) et faire mention de la phrase
suivante (devant être traduite vers la langue de traduction):
Tous les travaux du JCGM font l'objet de droits d'auteurs protégés internationalement. La présente
traduction du document original du JCGM a été établie avec l'accord du JCGM. Le JCGM conserve
l'intégralité des droits d'auteur, protégés internationalement, sur la forme et le contenu de ce document et
sur ses titres, slogans ou logos. Les organisations membres du JCGM conservent également l'intégralité
des droits, protégés internationalement, sur leurs titres, slogans ou logos contenus dans les publications
du JCGM. La seule version qui fait foi est le document publié par le JCGM, dans la langue originale.
Le JCGM ne peut être tenu responsable de la pertinence, de l'exactitude, de l'exhaustivité ou de la qualité des
informations ou documentations contenues dans quelque traduction que ce soit. Une copie de la traduction
doit être adressée au JCGM au moment de la publication.
Reproduction
Les publications du JCGM peuvent être reproduites, sous réserve d'obtenir l'accord écrit du JCGM. Un
exemplaire de tout document reproduit doit être adressé au JCGM et doit faire mention de la phrase suivante:
Ce document est reproduit avec l'accord du JCGM qui conserve l'intégralité des droits d'auteur, protégés
internationalement, sur la forme et le contenu de ce document et sur ses titres, slogans ou logos. Les
organisations membres du JCGM conservent également l'intégralité des droits, protégés
internationalement, sur leurs titres, slogans ou logos contenus dans les publications du JCGM. Les seules
versions qui font foi sont les versions originales des documents publiés par le JCGM.
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GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Exonération de responsabilité
Le JCGM et ses organisations membres ont publié le présent document afin de faciliter l'accès à l'information
sur la métrologie. Ils s'efforcent de le mettre à jour régulièrement, mais ne peuvent garantir l'exactitude en tout
temps et ne sauraient être tenus pour responsables d'un quelconque dommage, direct ou indirect, pouvant
résulter de son utilisation. L'existence de références à des produits du commerce, quels qu'ils soient (y
compris, mais non limité à, tous logiciels, données ou matériels) ou de liens vers des sites internet sur
lesquels le JCGM et ses organisations membres n'ont aucun contrôle, et pour lesquels ils n'assument aucune
responsabilité, ne doit pas être interprétée comme une approbation, un endossement ou une recommandation
par le JCGM et ses organisations membres.
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GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Avant-propos
En 1997, un Comité commun pour les guides en métrologie (JCGM), présidé par le Directeur du Bureau
International des Poids et Mesures (BIPM), a été formé par les sept organisations internationales qui avaient
initialement préparé en 1993 le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) et le Vocabulaire
international de métrologie – concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM). Le JCGM a
accepté de prendre sous sa responsabilité ces deux documents élaborés par le Groupe Technique
Consultatif 4 de l'ISO (TAG4).
Le Comité commun est constitué par le BIPM, avec la Commission électrotechnique internationale (IEC), la
Fédération internationale de chimie clinique et de biologie médicale (FICC), l'Organisation internationale de
normalisation (ISO), l'Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA), l'Union internationale de
physique pure et appliquée (UIPPA) et l'Organisation internationale de métrologie légale (OIML). Une autre
organisation a rejoint ces sept organisations internationales, à savoir la Coopération internationale sur
l'agrément des laboratoires d'essais (ILAC).
Le JCGM a deux Groupes de travail. Le Groupe de travail 1, « Expression de l'incertitude de mesure », a la
tâche de promouvoir l'usage du GUM et de préparer des suppléments et autres documents pour en élargir le
champ d'application. Le Groupe de travail 2, « Groupe de travail sur le Vocabulaire international des termes
généraux et fondamentaux de métrologie (VIM) », a la tâche de réviser le VIM et d'en promouvoir l'usage.
Pour plus d'informations sur l'activité du JCGM, voir www.bipm.org.
Les documents tels que le présent document sont destinés à conférer une valeur ajoutée au GUM en
fournissant des lignes directrices sur des aspects de l'évaluation et de l'utilisation de l'incertitude de mesure
qui ne sont pas traités explicitement dans le GUM. De telles lignes directrices seront aussi cohérentes que
possible avec la base probabiliste générale du GUM.
Le présent document a été élaboré par le Groupe de travail 1 du JCGM et a bénéficié des revues détaillées
effectuées par des organisations membres du JCGM et des Instituts nationaux de métrologie.
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GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Introduction
L'évaluation de la conformité (voir 3.3.1), au sens large, désigne toute activité entreprise pour déterminer,
directement ou indirectement, si un produit, un processus, un système, un individu ou un organisme applique
les normes pertinentes et satisfait aux exigences spécifiées (voir 3.3.3). L'ISO/IEC 17000:2004 spécifie des
termes généraux et leurs définitions relatifs à l'évaluation de la conformité, y compris l'accréditation des
organismes d'évaluation de la conformité, et à l'utilisation de l'évaluation de la conformité pour faciliter le
commerce.
Dans un type particulier d'évaluation de la conformité, parfois appelé inspection (voir 3.3.2), la détermination
qu’un produit vérifie une exigence spécifique repose sur le mesurage comme principale source d'information.
L'ISO 10576-1:2003 [22] établit des lignes directrices pour la vérification de la conformité à des limites
spécifiées dans le cas où une grandeur (voir 3.2.1) est mesurée et où l’intervalle élargi obtenu (voir 3.2.7)
(appelé « intervalle d'incertitude » dans l'ISO 10576-1:2003) est comparé à un intervalle de tolérance
(voir 3.3.5). Le présent document étend cette approche afin d'inclure la prise en compte explicite des risques,
et développe des procédures générales permettant de déterminer la conformité sur la base de résultats de
mesure (voir 3.2.5), en reconnaissant le rôle central des lois de distributions de probabilité (voir 3.1.1) dans
les expressions de l'incertitude et d'une information incomplète.
L'évaluation de l'incertitude de mesure est un problème technique dont la solution est traitée dans le
JCGM 100:2008, Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) et ses suppléments,
JCGM 101:2008, JCGM 102:2011 et JCGM 103 [3]. Le présent document suppose qu'une grandeur d'intérêt,
le mesurande (voir 3.2.4), a été mesurée, le résultat de la mesure étant exprimé d'une manière compatible
avec les principes décrits dans le GUM. En particulier, il est supposé que des corrections ont été appliquées
pour tenir compte de tous les effets systématiques reconnus comme significatifs.
Dans l'évaluation de la conformité, un résultat de mesure est utilisé pour déterminer si un élément d'intérêt
satisfait à une exigence spécifiée. L'élément peut être, par exemple, une cale étalon ou un voltmètre
numérique à étalonner conformément à l'ISO/IEC 17025:2005 [23] ou vérifier conformément à l'ISO 3650 [24],
ou un échantillon d'eau résiduaire industrielle. L'exigence prend généralement la forme d'une ou deux limites
de tolérance (voir 3.3.4) définissant un intervalle de valeurs admissibles, appelé intervalle de tolérance (voir
3.3.5), d'une propriété mesurable de l'élément. De telles propriétés comprennent, par exemple, la longueur
d'une cale étalon, l'erreur d'indication d'un voltmètre et la concentration massique de mercure dans un
échantillon d'eau résiduaire. Si la valeur vraie de la propriété se situe à l’intérieur de l’intervalle de tolérance,
l'élément est dit conforme, sinon, il est non conforme.
NOTE Le terme « intervalle de tolérance », tel qu'il est utilisé dans le cadre de l'évaluation de la conformité, a une
signification différente de celle utilisée dans le domaine des statistiques.
En règle générale, la décision en matière de conformité d'un élément dépendra d'un certain nombre de
propriétés mesurées et un ou plusieurs intervalles de tolérance peuvent être associés à chaque propriété. Il
peut également y avoir plusieurs décisions possibles en ce qui concerne chaque propriété, étant donné le
résultat d'un mesurage. Après avoir mesuré une grandeur particulière, par exemple, on peut décider
(a) d'accepter l'élément, (b) de rejeter l'élément, (c) d'effectuer une autre mesure, et ainsi de suite. Le présent
document traite d'éléments ayant une seule propriété scalaire associée à une exigence spécifiée par une ou
deux limites de tolérance, et un résultat binaire dans lequel il n'existe que deux états possibles de l'élément,
conforme ou non conforme, et deux décisions correspondantes possibles, acceptation ou rejet. Les concepts
présentés peuvent être étendus à des problèmes décisionnels plus généraux.
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GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Lors de l'évaluation de résultats de mesure, la connaissance des valeurs possibles d'un mesurande est, en
général, codée et transmise par une fonction de densité de probabilité (voir 3.1.3) ou une approximation
numérique d'une telle fonction. Une telle connaissance est souvent résumée en donnant la meilleure
estimation (prise en tant que valeur mesurée (voir 3.2.6)) ainsi qu'une incertitude de mesure associée, ou un
intervalle élargi qui contient la valeur du mesurande avec une probabilité de couverture indiquée (voir 3.2.8).
Une évaluation de la conformité à des exigences spécifiées est donc une question de probabilité, fondée sur
les informations disponibles après avoir réalisé le mesurage.
Dans un mesurage type, le mesurande d'intérêt n'est pas lui-même observable. La longueur d'une cale étalon
en acier, par exemple, ne peut pas être observée directement, mais il est possible d'observer l'indication d'un
micromètre dont les touches sont en contact avec les extrémités de la cale. Une telle indication transmet des
informations sur la longueur de la cale au travers d'un modèle de mesure qui inclut, d'une part, les effets de
grandeurs d'influence telles que la dilatation thermique et, d'autre part, l'étalonnage du micromètre. Lors d'une
évaluation de la conformité, une décision du type acceptation/rejet est fondée sur les données observables
(valeurs mesurées, par exemple) permettant de déduire les valeurs possibles d'un mesurande non observable
[37].
En raison de l'incertitude de mesure, il existe toujours un risque de décision incorrecte concernant la
conformité ou la non-conformité d'un élément à une exigence spécifiée, fondée sur la valeur mesurée d'une
propriété de l'élément. De telles décisions incorrectes sont de deux types : un élément accepté comme
conforme peut en réalité être non conforme, et un élément rejeté comme non conforme peut en réalité être
conforme.
En définissant un intervalle d'acceptation (voir 3.3.9) des valeurs mesurées admissibles d'un mesurande, les
risques de décisions incorrectes d'acceptation/rejet associées à l'incertitude de mesure peuvent être
équilibrés afin de réduire autant que possible les coûts associés à de telles décisions incorrectes. Le présent
document traite du problème technique associé au calcul de la probabilité de conformité (voir 3.3.7) et des
probabilités des deux types de décisions incorrectes, connaissant la fonction de densité de probabilité (PDF)
pour le mesurande, les limites de tolérance et les limites de l'intervalle d'acceptation.
Un intervalle d'acceptation particulier, et sa relation avec un intervalle de tolérance correspondant, sont
présentés à la Figure 1.
Figure 1 — Évaluation de conformité binaire lorsque les décisions sont fondées sur des valeurs
mesurées. La valeur vraie d'une propriété mesurable (le mesurande) d'un élément est spécifiée
comme devant se situer dans un intervalle de tolérance défini par les limites (T , T ). L'élément est
L U
accepté comme conforme si la valeur mesurée de la propriété se situe à l’intérieur d’un intervalle
défini par les limites d'acceptation (voir 3.3.8) (A , A ) ; sinon, il est rejeté comme non conforme.
L U
Le choix des limites de tolérance et des limites d'acceptation est une décision opérationnelle ou stratégique
qui dépend des conséquences associées aux écarts par rapport à la qualité prévue du produit. Le traitement
général de la nature de telles décisions ne relève pas du domaine d'application du présent document ; voir
par exemple les références [14, 15, 34, 35, 36, 44].

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GUIDE GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Incertitude de mesure — Partie 4: Rôle de l'incertitude de
mesure dans l'évaluation de la conformité
1 Domaine d'application
Le présent document fournit des lignes directrices et des procédures permettant d'évaluer la conformité d'un
élément (entité, objet ou système) à des exigences spécifiées. L'élément peut être, par exemple, une cale
étalon, une balance d'épicerie ou un échantillon de sang. Les procédures peuvent être appliquées lorsque les
conditions suivantes existent :
 l'élément se distingue par une grandeur scalaire unique (voir 3.2.1) (une propriété mesurable) définie à
un niveau de détail suffisant pour être raisonnablement représentée par une valeur vraie par essence
unique ;
NOTE Le GUM fournit une justification pour la non-utilisation du terme « vraie », mais celui-ci sera conservé
dans le présent document lorsqu'il y a un risque d'ambiguïté ou de confusion.
 un intervalle de valeurs admissibles de la propriété est spécifié par une ou deux limites de tolérance ;
 la propriété peut être mesurée et le résultat de mesure (voir 3.2.5) exprimé de manière cohérente avec
les principes du GUM, de telle sorte que la connaissance de la valeur de la propriété puisse être
raisonnablement décrite par (a) une fonction de densité de probabilité (voir 3.1.3) (PDF), (b) une fonction
de répartition (voir 3.1.2), (c) des approximations numériques de telles fonctions ou (d) la meilleure
estimation, accompagnée d’ intervalle élargi et d’une probabilité de couverture associée.
Les procédures développées dans le présent document peuvent être utilisées pour déterminer un intervalle,
appelé intervalle d'acceptation, de valeurs mesurées admissibles de la propriété d'intérêt. Les limites
d'acceptation peuvent être choisies de manière à répartir les risques d’accepter des éléments non conformes
(risque client) ou de rejeter des éléments conformes (risque fournisseur).
Deux types de problèmes d'évaluation de la conformité sont traités. Le premier est la détermination de limites
d'acceptation permettant de s'assurer que la probabilité de conformité souhaitée pour un élément unique
mesuré soit atteinte. Le deuxième est la détermination de limites d'acceptation permettant d'assurer un niveau
de confiance acceptable en moyenne lorsque de nombreux éléments (nominalement identiques) sont
mesurés. Des lignes directrices sont fournies pour la résolution de ces problèmes.
Le présent document contient des exemples illustrant les lignes directrices fournies. Les concepts présentés
peuvent être étendus à des problèmes plus généraux d'évaluation de la conformité fondés sur des mesurages
d'un ensemble de mesurandes scalaires. Des documents tels que les références [19, 13] couvrent des
aspects sectoriels de l'évaluation de la conformité.
L'audience du présent document comprend les responsables qualité, les membres des organisations de
normalisation, les autorités d'accréditation et le personnel des laboratoires d'essais et de mesures, les
organismes de contrôle, les organismes de certification, les organismes de réglementation, les universités et
les chercheurs.
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2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
JCGM 100:2008, Évaluation des données de mesure — Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure
(GUM)
JCGM 101:2008, Évaluation des données de mesure — Supplément 1 au « Guide pour l'expression de
l'incertitude de mesure » — Propagation de distributions par une méthode de Monte Carlo
JCGM 102:2011, Évaluation des données de mesure — Supplément 2 au « Guide pour l'expression de
l'incertitude de mesure » — Extension à un nombre quelconque de grandeurs de sortie
JCGM 200:2012, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et termes
associés (VIM3)
ISO/IEC 17000:2004, Évaluation de la conformité — Vocabulaire et principes généraux
ISO 3534-1:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1 : Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2 : Statistique appliquée
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les définitions données dans les JCGM 100:2010, JCGM 101:2008 et
JCGM 200:2012 s'appliquent, sauf indication contraire. Certaines des définitions les plus pertinentes issues
de ces documents sont données ci-après de façon succincte. Les informations supplémentaires, y compris les
notes et les exemples, se trouvent dans les références normatives.
Des définitions supplémentaires sont également données, y compris des définitions prises ou adaptées
d'autres sources, qui sont particulièrement importantes dans le cadre de l'évaluation de la conformité.
En ce qui concerne les définitions citant d'autres documents, une NOTE insérée avant une telle citation fait
partie de l'entrée citée ; les autres NOTES sont spécifiques au présent document.
Dans le présent document, les termes « indication » et « erreur maximale tolérée (d'une indication) » sont
considérés comme des grandeurs plutôt que comme des valeurs, contrairement au JCGM 200:2012.
NOTE Les citations ayant la forme [JCGM 101:2008, 3.4] renvoient aux paragraphes indiqués de la référence
mentionnée.
3.1 Termes relatifs à la probabilité
3.1.1
loi de probabilité
distribution
mesure de probabilité induite par une variable aléatoire
NOTE Il existe de nombreuses représentations mathématiques équivalentes d'une distribution comprenant la
fonction de répartition (voir 3.1.2), la fonction de densité de probabilité, si elle existe (voir 3.1.3), et la fonction
caractéristique.
[Adaptée de l'ISO 3534-1:2006, 2.11]
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3.1.2
fonction de répartition
fonction donnant, pour toute valeur , la probabilité que la variable aléatoire X soit inférieure ou égale à  :
G   PrX 
x
[JCGM 101:2008, 3.2]
3.1.3
fonction de densité de probabilité
PDF
dérivée, lorsqu'elle existe, de la fonction de répartition
g   dG d
x
NOTE g () d est la « probabilité élémentaire ».
X
g  d  Pr  X   d
x
[Adaptée du JCGM 101:2008, 3.3]
3.1.4
loi normale
loi de probabilité d'une variable aléatoire continue X ayant la fonction de densité de probabilité
 
11

g exp
  
x 
2 
2 
 
 
pour -  <  < + 
NOTE 1  est l'espérance mathématique (voir 3.1.5) et  est l'écart-type (voir 3.1.7) de X.
NOTE 2 La loi normale est également connue en tant que loi de Gauss.
[JCGM 101:2008, 3.4]
3.1.5
espérance mathématique
pour une variable aléatoire continue X caractérisée par une fonction de densité de probabilité g (),
X

EX  gd
x


NOTE 1 L’espérance mathématique est également connue comme la « moyenne ».
NOTE 2 Les variables aléatoires n'ont pas toutes d’espérance mathématique.
NOTE 3 L'espérance mathématique de la variable aléatoire Z = F(X), pour une fonction donnée F(X), est

EZ  EFX F g  d
x


[JCGM 101:2008, 3.6]
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3.1.6
variance
pour une variable aléatoire continue X caractérisée par une fonction de densité de probabilité g (),
X

VX   EX g  d
x


NOTE 1 Les variables aléatoires ne possèdent pas toutes une variance.
[JCGM 101:2008, 3.7]
3.1.7
écart-type
racine carrée positive de la variance
[JCGM 101:2008, 3.8]
3.2 Termes relatifs à la métrologie
3.2.1
grandeur
propriété d'un phénomène, d'un corps ou d'une substance, que l'on peut exprimer quantitativement sous
forme d'un nombre et d'une référence
[JCGM 200:2012, 1.1]
3.2.2
valeur d'une grandeur
valeur
ensemble d'un nombre et d'une référence constituant l'expression quantitative d'une grandeur
[JCGM 200:2012, 1.19]
3.2.3
valeur vraie
valeur vraie d'une grandeur
valeur d'une grandeur compatible avec la définition de la grandeur
[JCGM 200:2012, 2.11]
3.2.4
mesurande
grandeur que l'on veut mesurer
[JCGM 200:2012, 2.3]
NOTE Dans le présent document, le mesurande est une propriété mesurable d'un élément d'intérêt.
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3.2.5
résultat de mesure
résultat d'un mesurage
ensemble de valeurs attribuées à un mesurande, complété par toute autre information pertinente disponible
NOTE Un résultat de mesure peut être exprimé de différentes manières en donnant, par exemple, (a) une valeur
mesurée avec une incertitude de mesure associée ; (b) un intervalle élargi pour le mesurande avec une probabilité de
couverture associée ; (c) une fonction de densité de probabilité ; ou (d) une approximation numérique d'une fonction de
densité de probabilité.
[JCGM 200:2012, 2.9]
3.2.6
valeur mesurée
valeur d'une grandeur représentant un résultat de mesure
NOTE Une valeur mesurée est également connue en tant qu'estimation, ou meilleure estimation, d'une grandeur.
[JCGM 200:2012, 2.10]
3.2.7
intervalle élargi
intervalle contenant l'ensemble des valeurs vraies d'un mesurande avec une probabilité déterminée, fondé sur
l'information disponible
[JCGM 200:2012, 2.36]
3.2.8
probabilité de couverture
probabilité que l'ensemble des valeurs vraies d'un mesurande soit contenu à l’intérieur d’un intervalle élargi
spécifié
[JCGM 200:2012, 2.37]
3.2.9
indication
valeur fournie par un instrument de mesure ou un système de mesure
NOTE 1 Une indication est souvent donnée par la position d'un pointeur pour une sortie analogique ou par un nombre
affiché ou imprimé pour une sortie numérique.
NOTE 2 Une indication est également connue en tant que lecture.
[Adaptée du JCGM 200:2012, 4.1]
3.3 Termes relatifs à l'évaluation de la conformité
3.3.1
évaluation de la conformité
activité visant à déterminer si les exigences spécifiées relatives à un produit, processus, système, personne
ou organisme sont respectées
[Adaptée de l'ISO/IEC 17000:2004, 2.1]
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3.3.2
inspection
évaluation de la conformité par observation et jugement, accompagnés le cas échéant par des mesurages,
essais ou calibrage
[Adaptée de l'ISO 3534-2:2006, 4.1.2]
NOTE Un mesurage réalisé dans le cadre de l'évaluation de la conformité est parfois appelé mesurage de contrôle.
3.3.3
exigence spécifiée
besoin ou attente formulé
NOTE Les exigences spécifiées peuvent être formulées dans des documents normatifs tels que les règlements, les
normes et les spécifications techniques.
[ISO/IEC 17000:2004, 3.1]
NOTE 1 Dans le contexte d'une exigence spécifiée, le terme « attente » (expectation en anglais) n'a aucun rapport
avec l'espérance mathématique (expectation en anglais) d'une variable aléatoire ; voir définition 3.1.5.
NOTE 2 Dans le présent document, une exigence spécifiée type prend la forme d'un intervalle spécifié de valeurs
admissibles d'une propriété mesurable d'un élément.
EXEMPLE 1 Un échantillon d'eau résiduaire industrielle (l'élément) doit avoir une concentration massique de mercure
dissous (la propriété) inférieure ou égale à 10 ng/L.
EXAMPLE 2 Une balance d'épicerie (l'élément) doit avoir une indication R (la propriété) comprise à l’intérieur de
l’intervalle [999,5 g ≤ R ≤ 1 000,5 g] lorsqu’un poids-étalon de 1 kg est mesuré.
3.3.4
limite de tolérance
limite de spécification
limite supérieure ou inférieure spécifiée des valeurs admissibles d'une propriété
[Adaptée de l'ISO 3534-2:2006, 3.1.3]
3.3.5
intervalle de tolérance
intervalle comprenant les valeurs admissibles d'une propriété
[Adaptée de l'ISO 10576-1:2003, 3.5]
NOTE 1 Sauf déclaration contraire dans une spécification, les limites de tolérance font partie de l’intervalle de
tolérance.
NOTE 2 Le terme « intervalle de tolérance », tel qu'il est utilisé dans le cadre de l'évaluation de la conformité, a une
signification différente de celle qu'il a lorsqu'il est utilisé dans le domaine des statistiques.
NOTE 3 Un intervalle de tolérance est appelé « zone de spécification » dans l'ASME B89.7.3.1:2001 [2].
3.3.6
tolérance
tolérance spécifiée
différence entre les limites de tolérance supérieure et inférieure
3.3.7
probabilité de conformité
probabilité qu'un élément satisfasse à une exigence spécifiée
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3.3.8
limite d’acceptation
limite supérieure ou inférieure spécifiée des valeurs mesurées admissibles
[Adaptée de l'ISO 3534-2:2006, 3.1.6]
3.3.9
intervalle d'acceptation
intervalle comprenant les valeurs mesurées admissibles
NOTE 1 Sauf indication contraire dans une spécification, les limites de tolérance font partie de l’intervalle
d'acceptation.
NOTE 2 Un intervalle d'acceptation est appelé « zone d'acceptation » dans l'ASME B89.7.3.1 [2].
3.3.10
intervalle de rejet
intervalle comprenant les valeurs mesurées non admissibles
NOTE 1 Un intervalle de rejet est appelé « zone de rejet » dans l'ASME B89.7.3.1 [2].
3.3.11
bande de garde
intervalle entre une limite de tolérance et une limite d’acceptation correspondante
NOTE La bande de garde inclut les limites.
3.3.12
règle de décision
règle documentée décrivant la manière dont l'incertitude de mesure sera prise en compte en ce qui concerne
l'acceptation ou le rejet d'un élément, étant donné une exigence spécifiée et le résultat d’un mesurage
[Adaptée de l'ASME B89.7.3.1:2001 [2]
3.3.13
risque client spécifique
probabilité qu'un élément accepté particulier soit non conforme
3.3.14
risque fournisseur spécifique
probabilité qu'un élément rejeté particulier soit conforme
3.3.15
risque client global
risque client
probabilité qu'un élément non conforme soit accepté sur la base d'un résultat de mesure ultérieur
3.3.16
risque fournisseur global
risque fournisseur
probabilité qu'un élément conforme soit rejeté sur la base d'un résultat de mesure ultérieur
3.3.17
indice de capabilité de mesurage
tolérance divisée par un multiple de l'incertitude-type de mesure associée à la valeur mesurée d'une propriété
d'un élément
NOTE Dans le présent document, le multiple retenu est 4 ; voir 7.6.3.
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3.3.18
erreur maximale tolérée (d'une indication)
EMT
pour un instrument de mesure, différence maximale, autorisée par les spécifications ou les règlements, entre
l'indication de l’instrument et la grandeur mesurée
NOTE 1 Lorsque plus d'une différence maximale est spécifiée, le terme « erreurs maximales tolérées » est utilisé ; par
exemple, une différence négative maximale spécifiée et une différence positive maximale spécifiée.
NOTE 2 L'erreur d'indication peut être écrite sous la forme E = R - R , où R est l'indication et R désigne l'indication d'un
0 0
instrument de mesure idéal mesurant le même mesurande Y. Lors des essais et de la vérification d'un instrument de
mesure, l'erreur d'indication est généralement évaluée en mesurant un étalon de référence étalonné
4 Conventions et notation
Pour les besoins du présent document, les conventions, la notation et la terminologie suivantes sont
adoptées.
4.1 Dans le GUM, l'incertitude-type associée à une estimation y d'un mesurande Y est désignée par u (y).
c
L'indice « c », désignant l'incertitude-type « composée », est jugé redondant et n'est pas utilisé dans le
présent document (voir JCGM 101:2008, 4.10).
4.2 Un
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