ISO/TR 13593:1999

SLOVENSKI STANDARD
01-julij-2002
Zobniški prenosniki za industrijsko uporabo
Enclosed gear drives for industrial applications
Transmissions de puissance par engrenages sous carter pour usage industriel
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO/TR 13593:1999
ICS:
21.200 Gonila Gears
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

TECHNICAL ISO/TR
REPORT 13593
First edition
1999-10-01
Enclosed gear drives for industrial
applications
Transmissions de puissance par engrenages sous carter pour usage
industriel
A
Reference number
Contents
1 Scope .1
2 Normative references .1
3 Symbols, terms and definitions .2
4 Application and design considerations.5
5 Components .7
6 Lubrication and lubricants.17
7 Thermal rating .20
8 Measurement of sound and vibration.24
9 Selection factor, K .24
sf
10 Marking .27
11 Customer responsibility, transportation, installation and storage.28
12 Operation and maintenance.28
13 Test and inspection .29
(informative)
Annex A Selection factors .30
Annex B (informative) Other enclosed gear drive components .37
Annex C (informative) Thermal calculations .39
Annex D (informative) Alternate thermal calculations.48
Annex E (informative) Customer responsibility, storage, transportation, installation and testing .70
Annex F (informative) Testing and inspection .74
Bibliography.77
©  ISO 1999
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means, electronic
or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case postale 56 • CH-1211 Genève 20 • Switzerland
Internet iso@iso.ch
Printed in Switzerland
ii
© ISO
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The main task of technical committees is to prepare International Standards, but in exceptional circumstances a
technical committee may propose the publication of a Technical Report of one of the following types:
 type 1, when the required support cannot be obtained for the publication of an International Standard, despite
repeated efforts;
 type 2, when the subject is still under technical development or where for any other reason there is a future but
not immediate possibility of an agreement on an International Standard;
 type 3, when a technical committee has collected data of a different kind from that which is normally published
as an International Standard ("state of the art", for example).
Technical Reports of types 1 and 2 are subject to review within three years of publication, to decide whether they
can be transformed into an International Standard. Technical Reports of type 3 do not necessarily have to be
reviewed until the data they provide are considered to be no longer valid or useful.
ISO/TR 13593, which is a Technical Report of type 2, was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, .
Gears
This document is being issued in the Technical Report (type 2) series of publications (according to subclause
G.3.2.2 of Part 1 of the ISO/IEC Directives, 1995) as a “prospective standard for provisional application” in the field
of gearing because there is an urgent need for guidance on how standards in this field should be used to meet an
identified need.
This Technical Report is not to be regarded as an “International Standard”. It is proposed for provisional application
so that information and experience of its use in practice may be gathered. Comments on the content of this
document should be sent to the ISO Central Secretariat.
A review of this Technical Report (type 2) will be carried out not later than three years after its publication with the
options of: extension for another three years; conversion into an International Standard; or withdrawal.
Annexes A to F of this Technical Report are for information only.
iii
TECHNICAL REPORT  © ISO ISO/TR 13593:1999(E)
Enclosed gear drives for industrial applications
1 Scope
This Technical Report is applicable to enclosed speed reducers and increasers for industrial applications, where the
designs include spur, helical, herringbone or double helical gears and their combination in single or multistage
drives.
This Technical Report provides a method by which gear drive designs can be compared and selected. It is not
intended to assure performance of assembled gear drive systems. It is intended for use by experienced gear
designers capable of selecting reasonable values for the factors, based on performance knowledge of similar
designs and the effects of such items as lubrication, deflection, manufacturing tolerances, metallurgy, residual
stress and system dynamics. It is not intended for use by the engineering public at large.
Maintaining an acceptable temperature in the oil sump of an enclosed gear drive is critical to the life of the gear
drive. Therefore, this Technical Report for enclosed gear drives considers not only the mechanical rating but also
the thermal rating.
The rating methods and influences identified in this Technical Report are limited to enclosed drives of single and
multiple stage designs where the pitch line velocities do not exceed 35 m/s and pinion speeds do not exceed
4 500 r/min. In this Technical Report, gear teeth rating is covered only as limited by tooth root bending and contact
pressure.
This Technical Report does not cover the design and application of epicyclic drives. It is beyond the scope of this
Technical Report to present a detailed analysis of efficiency.
Annexes A to F can be used to make a more detailed analysis of certain rating factors.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of this
Technical Report. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications do not
apply. However, parties to agreements based on this Technical Report are encouraged to investigate the possibility of
applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated references, the latest
edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain registers of currently valid
International Standards.
ISO 76:1987, Rolling bearings — Static load ratings.
ISO 281:1990, .
Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
ISO 701, International gear notation — Symbols for geometrical data.
ISO 1122-1, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry.
ISO 3448:1992, Industrial liquid lubricants — ISO viscosity classification.
ISO 6336-1:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction and
general influence factors.
© ISO
ISO 6336-2:1996,
Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting).
ISO 6336-3:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending
strength.
ISO 6336-5:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of materials.
ISO 6743-6:1990, Lubricants, industrial oils and related products (class L) — Classification — Part 6: Family C
(Gears).
ISO 8579-1, Acceptance code for gears — Part 1: Determination of airborne sound power levels emitted by gear
units.
ISO 8579-2, Acceptance code for gears — Part 2: Determination of mechanical vibrations of gear units during
acceptance testing.
ISO 8821:1989, Mechanical vibration — Balancing — Shaft and fitment key convention.
1)
ISO 9085:— , Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application for industrial gears.
ISO 10825, Gears — Wear and damage to gear teeth — Terminology.
ISO 12925-1:1996, Lubricants, industrial oils and related products (class L) — Family C (gears) — Part 1:
Specifications for lubricants for enclosed gear systems.
3 Symbols, terms and definitions
NOTE The symbols, terms, and definitions contained in this document may vary from those used in other ISO standards.
Users of this Technical Report should verify that they are using these symbols and terms in the manner indicated herein.
3.1 Symbols
For the purposes of this Technical Report, the symbols given in Table 1 apply.

1)
To be published.
© ISO
Table 1 — Symbols used in equations
Symbol Meaning Units Where first Subclause
used
A surface area of gear drive m Eq 40 7.4.3
C
A fit holding capacity N Eq 21 5.6.3
R
A stress cross section of fastener mm Eq 27 5.7.2
s
a life adjustment factor for reliability — Eq 3 5.4.3.3
B altitude factor — Eq 41 7.5
A
B operation time factor — Eq 41 7.5
D
B ambient temperature factor — Eq 41 7.5
ref
B non-standard oil sump temperature factor — Eq 41 7.5
T
B ambient air velocity factor — Eq 41 7.5
V
b width of key mm Eq 17 5.6.2
k
D nominal diameter of threaded fastener mm Eq 28 5.7.2
f
d outside diameter of hub mm Eq 24 5.6.3
he
d inside diameter of hub mm Eq 24 5.6.3
hi
d maximum nominal fastener diameter mm Table 3 5.7.2
max
d shaft diameter mm Eq 16 5.6.2
sh
d shaft outside diameter mm Eq 6 5.5.2
she
d shaft inside diameter mm Eq 6 5.5.2
shi
E modulus of elasticity for hub material N/mm Eq 23 5.6.3
H
E modulus of elasticity for shaft material N/mm Eq 23 5.6.3
S
F applied tensile load N Eq 31 5.7.4
A
F fastener tensile preload N Eq 27 5.7.2
M
f load peak frequency factor — Eq 20 5.6.3
L
height of key mm Eq 16 5.6.2
h
k
I actual or minimum possible interference fit mm Eq 23 5.6.3
i number of keys — Eq 16 5.6.2
K application factor — 9.5.1 9.5.1
A
K joint stiffness factor — Eq 30 5.7.3
J
K selection factor — Eq 1 4.5.3
sf
K torque coefficient — Eq 29 5.7.2
tc
k heat transfer coefficient kW /(m ·K) Eq 40 7.4.3
L length of hub mm Eq 22 5.6.3
L adjusted rating life at 100 – n = R % reliability h Eq 3 5.4.3.3
na
L rating life at basic 90 % reliability h Eq 3 5.4.3.3
10a
l length of fastener grip mm 5.7.3 5.7.3
g
l bearing length of the key mm Eq 16 5.6.2
tr
M bending moment Nm Eq 7 5.5.2
M fastener tightening torque Nm Eq 29 5.7.2
A
P input power to gear drive kW Eq 34 7.4.1
A
P bearing power loss kW Eq 38 7.4.2
B
P pressure at common shaft/hub interface N/mm Eq 22 5.6.3
H
P load-dependent power losses kW Eq 33 7.4.1
L
P gear mesh power loss kW Eq 38 7.4.2
M
P minimum rated component power kW Eq 1 4.5.1
mc
P non-load-dependent power losses kW Eq 33 7.4.1
N
P nominal power of the driven machine or the driving machine kW Eq 1 4.5.3
n
© ISO
Table 1 — Symbols used in equations
Symbol Meaning Units Where first Subclause
used
P oil pump power consumption kW Eq 39 7.4.2
P
P heat dissipation of gear drive kW Eq 32 7.4.1
Q
P oil seal power loss kW Eq 39 7.4.2
S
P thermal power rating kW Eq 37 7.4.1
T
P modified application thermal power rating kW Eq 41 7.5
Thm
P total power loss kW Eq 32 7.4.1
V
P bearing windage and oil churning power loss kW Eq 39 7.4.2
WB
P gear windage and oil churning power loss kW Eq 39 7.4.2
WG
p fastener thread pitch mm Eq 28 5.7.2
f
R reliability level percent Eq 4 5.4.3.3
R tensile strength of the key material N/mm Eq 18 5.6.2
e
S minimum safety factor for bending strength — 9.5.1 9.5.1
F min
S minimum safety factor for pitting resistance — 9.5.1 9.5.1
H min
T shaft torque Nm Eq 6 5.5.2
T allowable torque based on the lesser of T and T Nm 5.6.2 5.6.2
a C s
T allowable torque based on the allowable compressive stress Nm Eq 16 5.6.2
C
T maximum torque Nm Eq 20 5.6.3
max
T minimum rated component torque Nm Eq 2 4.5.3
mc
T nominal torque of the driven machine or the driving machine Nm Eq 2 4.5.3
n
T torque carried by friction in the interface of shaft and hub Nm Eq 21 5.6.3
R
T allowable torque based on the allowable key shear stress Nm Eq 17 5.6.2
s
t shaft keyway depth mm Eq 16 5.6.2
k
life factor for bending strength — 9.5.1 9.5.1
Y
NT
Z life factor for pitting resistance — 9.5.1 9.5.1
NT
b torsional notch factor — Eq 10 5.5.3
t
b bending notch factor — Eq 12 5.5.3
s
DT temperature differential K Eq 40 7.4.3
j share of the load — Eq 16 5.6.2
h overall drive efficiency percent Eq 36 7.4.1
m coefficient of friction — Eq 22 5.6.3
r Poisson's ratio for hub material — Eq 23 5.6.3
H
r Poisson's ratio for shaft material — Eq 23 5.6.3
S
s material tensile strength N/mm Eq 10 5.5.3
B
s calculated bending shaft stress N/mm Eq 7 5.5.2
b
s allowable bending stress N/mm Eq 12 5.5.3
ba
s calculated tensile stress in fastener N/mm Eq 31 5.7.4
f
s allowable tensile stress of fastener N/mm Eq 30 5.7.3
fa
s preload tensile stress, recommended N/mm Eq 26 5.7.2
M
s fastener 0,2 % offset yield strength N/mm Eq 26 5.7.2
p0,2
s calculated torsional shaft stress N/mm Eq 6 5.5.2
s
s allowable torsional stress N/mm Eq 10 5.5.3
sa
s allowable compressive stress N/mm Eq 16 5.6.2
SC
t allowable shear stress N/mm Eq 17 5.6.2
ps
© ISO
3.2 Terms and definitions
For the purposes of this Technical Report, the following terms and definitions apply.
3.2.1
gear unit rating
overall mechanical power rating of all static and rotating elements within the enclosed drive, as determined by the
minimum rated component power, P (weakest part, whether determined by gear teeth, shafts, bolting, housing,
mc
etc.)
3.2.2
thermal rating
maximum power that can be continuously transmitted through an enclosed gear drive without exceeding a specified
oil sump temperature
NOTE The thermal rating equals or exceeds the actual service transmitted power. Selection factors are not used when
determining thermal requirements, see 7.1.
4 Application and design considerations
4.1 Application limitations
In this Technical Report, the gear unit rating, as defined, is the mechanical capacity (selection factor, K = 1,0) of
sf
the gear drive components. In some applications it may be necessary to select a gear drive with an increased
mechanical rating in order to accommodate adverse effects of environmental conditions, thermal capacity of the
drive, external loading or any combination of these factors.
4.2 Rating factors
The allowable stress numbers in this Technical Report are maximum allowed values. Some latitude based upon
experience is permissible in the selection of specific factors within this Technical Report. Less conservative values
for other rating factors in this Technical Report shall not be used.
4.3 Metallurgy
The factors for gears affected by material conditions and quality are defined in ISO 6336-5.
4.4 System analysis
The system of connected rotating parts shall be compatible, free from critical speeds, torsional or other types of
vibration within the specified operating speed range, no matter how induced. The enclosed gear drive designer or
manufacturer is not responsible for this analysis, unless agreed to in the purchase contract.
4.5 Gear unit rating
4.5.1 Unit rating application
The gear unit rating is the overall mechanical power rating of all static and rotating elements within the enclosed
drive. The minimum rated component power, P (weakest part, whether determined by gear teeth, shafts, bolting,
mc
housing, etc.), of the enclosed drive determines the gear unit rating. The load histogram for determining the gear
unit rating shall consist of 10 000 cycles at 200 % load plus 10 000 h at 100 % load. The gear unit rating shall also
include the effects of the allowable overhung load at a specified distance from the end of the gearbox where the
overhung load is applied.
NOTE It is the responsibility of the user to specify peak load conditions so that the drive can be selected such that the
peak torque does not exceed that specified in 4.6.
Unity selection factor (K = 1,0) is used in determining the gear unit rating. Refer to clause 9 for a discussion of the
sf
selection factor, K .
sf
© ISO
4.5.2 Gear unit rating requirements
The gear unit rating implies that all items within the unit have been designed to meet or exceed the unit rating. Gear
and pinion ratings shall be in accordance with the bending strength and pitting resistance ratings as specified in 5.2.
4.5.3 Application of gear unit rating
The required gear unit rating of an enclosed drive is a function of the application and assessment of variable factors
that affect the overall rating. These factors include environmental conditions, severity of service and life. Refer to
clause 9 for further explanation.
The application of the enclosed drive requires that its unit rating meet the requirements of the actual service
conditions. This is accomplished by the proper selection of a selection factor, K , based on field data or experience.
sf
The values shown in annex A may be used as a guide. The gear unit rating required for the considered application
is then obtained by satisfying:
P > P K (1)
mc n sf
where
P is the nominal power of the driven machine or the driving machine. See clause 9 and annex A.
n
Similarly, when rating by torques:
T > T K (2)
mc n sf
If the nominal power or the nominal torque of the driven machine is used for the gear unit rating and P is
n driver
greater than P , the maximum torque appearing in the whole system should be checked. During
n driven machine
acceleration (or at other times) the maximum torque should not exceed 200 % of the nominal torque of the driven
machine, see 4.6.
4.6 Momentary overloads
When the enclosed drive is subjected to momentary overloads, direct on-line motor starts, braking, stall conditions
and low-cycle fatigue, the conditions should be evaluated to assure that the strength limitations of any component
are not exceeded.
With respect to the gear bending strength for momentary overloads, the maximum allowable stress is determined by
the allowable fatigue limitations of the material. Shaft, bearing and housing deflections have a significant effect on
gear mesh alignment during momentary overloads. The enclosed drive shall be evaluated to assure that the
reactions to momentary overloads do not result in excessive misalignment causing localized high stress
concentrations and/or permanent deformation. In addition, the effects of external loads such as overhung,
transverse and thrust loads shall be evaluated.
Gear drives rated to this Technical Report shall be able to accommodate peak loads whose magnitude does not
exceed 200 % of P applied for a number of stress cycles not exceeding 10 000. The minimum face load factor,
mc
K , determined for 100 % load applies to the analysis at 200 %.
Hb
4.7 Efficiency estimate
When an efficiency estimate of the enclosed drive is calculated, it should be determined based on the transmitted
power and specified operating conditions. The estimate should include the effects of the components within the
enclosed drive and shaft driven accessories agreed to by manufacturer and user. Unless specifically agreed to
between the user and manufacturer, the prime mover, couplings, external driven loads, motor driven accessories,
etc., are not included in the enclosed drive efficiency estimate. See clause 7 for calculations.
© ISO
4.8 Reverse loading
The effect of torque reversals on an enclosed drive is taken into account by choosing an adequate selection factor
for the considered application, e.g. travel drive. In a detailed rating analysis, the effect of reverse loading may be
considered alternatively at component level.
5 Components
5.1 Rating considerations
The components of a gear drive shall be designed with due consideration for all loads likely to be encountered
during operation. These include not only the torque loads imposed on the components through the gearing, but also
external loads, i.e. overhung loads, external thrust loads, dynamic loads such as from cast overhung pinions, etc.
These components shall also be designed to withstand any assembly forces which might exceed the operating
loads. During the design process, the operating loads shall be considered to occur in the worst possible direction
and in the worst possible loading combinations, including a 200 % momentary peak starting load.
Component rating shall be within the limits specified in this Technical Report. Where user requirements or
specifications dictate different design criteria, such as higher bearing life, this shall be by contractual agreement.
Alternative component rating methods based on test data or field experience are allowed. The gear manufacturer
shall indicate and document all modifications which are used.
Gear unit ratings may also include allowable overhung load values which are usually designated to act at a distance of
one shaft diameter from the face of the housing or enclosure component. Stresses in related parts resulting from these
overhung loads shall also be within limits set by this Technical Report.
For the purposes of this Technical Report, where component capacities are being determined, the calculations are
specifically related to the gear unit rating as defined in 4.5.1.
NOTE A separate computation is required to relate the gear unit rating to application conditions.
5.2 Housing
The combined assembly of gears, shafts and bearings shall be enclosed by a housing of such design and
construction as to provide the rigidity required for proper gear alignment. The housing shall maintain alignment
under rated internal and external loading.
For housings with low speed centre distances greater than 460 mm, at least two reference surfaces should be
machined parallel to the mounting surfaces for the purpose of levelling the gear drive.
5.3 Gears
5.3.1 Rating criteria
The fundamental formulas for enclosed gear drives shall be in accordance with ISO 9085.
The calculation method for each gear rating factor has the ability to be modified. The gear designer shall indicate all
modifications to ISO 9085 that are used.
Pitting resistance is a function of the Hertzian contact (compressive) stresses between two curved surfaces or tooth
surfaces and is proportional to the square root of the applied tooth load. Bending strength is measured in terms of
the bending (tensile) stress in a cantilever plate and is directly proportional to this same load. The difference in
nature of the stresses induced in the tooth surface areas and at the tooth root is reflected in a corresponding
difference in allowable limits of contact and bending stress numbers for identical materials and load intensities.
The term "gear failure" is itself subjective and a source of considerable disagreement. One observer's "failure" may
be another observer's "wearing-in". For a more complete discussion see ISO 10825.
© ISO
5.3.1.1 Reverse loading
For gears which are reverse loaded on every cycle, see ISO 6336-5.
5.3.1.2 Localized yielding
This Technical Report does not extend to stress levels greater than those permissible at 10 cycles or less, since
stresses in this range can exceed the elastic limit of the gear tooth in bending or in surface compressive stress.
Depending on the material and the load imposed, a single stress cycle greater than the limit level at < 10 cycles
could result in plastic yielding of the gear tooth.
5.4 Bearings
5.4.1 Bearing selection
Shafts may be mounted in bearings, of any size, type and capacity to properly carry the radial and thrust loads
which would be induced under the most severe operating conditions.
5.4.2 Fluid film bearings
Fluid film bearings should be designed for bearing pressures not in excess of 6 N/mm on projected area. Journal
velocities should not exceed 8 m/s with lubricant supplied un-pressurized. Higher values may be used when the
manufacturer has experience or test data.
5.4.3 Roller and ball bearing selection
5.4.3.1 Selection criteria
Roller and ball bearings shall be selected to have a minimum L life of 5 000 h based on gear unit rating and gear
10a
drive selection factor equal to unity, according to the bearing manufacturers calculations. The L life is the
10a
operating time that 90 % of apparently identical bearings will equal or exceed before a subsurface originated fatigue
spall reaches a predetermined size.
When selecting bearings, the following parameters shall be considered:
 lubrication,
 temperature,
 load zone,
 alignment,
 bearing material.
5.4.3.2 Other considerations
The life calculation methods used by bearing manufacturers are based upon subsurface fatigue damage which
leads to spalling. Other types of bearing damage which may occur include, but are not limited to, surface originated
spalling due to bruises from lubricant contamination, failure of cages, plastic yielding, brinelling due to extreme
momentary overload, and scoring or scuffing due to momentary lack of lubricant film.
5.4.3.3 Reliability
Bearing life at reliability levels other than 90 % is calculated by:
= (3)
L a L
na 1 10a
where
L is the adjusted rating life at 100 - n = R percent reliability;
na
© ISO
is rating life at basic 90 % reliability, factors and included;
L a a
10a 2 3
a is life adjustment factor for reliability, as in ISO 281.
for reliability R > 90 %,
 
15,
a = 44,l8 n (4)
 
ŁłR
for reliability R < 90 %,
 
11, 7
a = 68,l4 n  (5)
ŁłR
Equations 4 and 5 for a are based on the Weibull distribution, fitted to the data of leading bearing manufacturers.
5.5 Shafting
5.5.1 Design criteria
Shafts should be designed to adequately withstand the internal loads (generated by the gear meshes) and the
external loads. Both the strength and the stiffness of the shafts are important. Adequate shaft strength will prevent
fatigue or plastic deformation, while adequate stiffness will maintain gear and bearing alignment.
5.5.2 Shaft stress calculation
Nominal shaft stresses are calculated as follows. The applicability of equations 6 and 7 to the design of thin wall
shafts where the ratio d /d > 0,9 has not been established.
shi she
16 000Td
she
s= (6)
s
4 4
p-dd
()
she shi
32 000Md
she
s= (7)
s
4 4
p-dd
()
she shi
where
s is calculated torsional shaft stress, in N/mm ;
s
T is shaft torque, in Nm;
d is shaft outside diameter, in mm;
she
d is shaft inside diameter, in mm;
shi
s is calculated bending shaft stress, in N/mm ;
b
M is bending moment, in Nm.
For solid shafting, equations 6 and 7 simplify to:
16 000 T
s= (8)
s
pd
she
32 000 M
s= (9)
b
pd
she
© ISO
5.5.3 Allowable stress
The calculated stresses due to bending and torsion shall not exceed the allowable stress values determined by
equations 10 through 15. These equations are a simplified version of DIN 743 and are subject to the following
limitations.
 Equations 10 through 15 apply for shaft diameters in the following range:
25 < d < 150 mm
she
For shaft diameters outside of this range the following conditions apply:
If d < 25 let  d = 25 mm
she she
If 150 < d < 500 let  d = 150 mm
she she
 Equations 14 and 15 apply only for:
0,36
d· s > 2 600 N/mm
B
she
The equations for the allowable stress values have been developed based on the following conditions:
 state of the art shaft design is utilized which should result in keeping the effective stress concentration factors
below the maxima listed for each equation;
 repeated torsional stress (zero to maximum) and reversed bending stress;
 equations 11 and 13 apply only to shaft sections with little stress concentration effect;
 the effects of a variable load spectrum is considered by the use of an appropriate selection factor, K ;
sf
 momentary overloads shall be limited to 200 % of P applied for a number of stress cycles not exceeding
mc
10 000;
 the material requirements are as specified in 5.4.3.
For through hardened materials:
0,4 0,4
if 0,09 · (s ) < b < 0,113 · (s )
B t B
06,
s = [2,22 – 0,35 · log(d )] · s(10)
sa she
B
0,4
if b < 0,09 · (s )
t B
06,
s= [2,61 – 0,35 · log(d )] · s(11)
sa she
B
0,4 0,4
if 0,10 · (s ) < b < 0,175 · (s )
B s B
06, 3
s= [1,88 – 0,30 · log(d )] · s(12)
ba she
B
0,4
if b < 0,10 · (s )
s B
06, 6
s= [2,40 – 0,31 · log(d )] · s(13)
ba she
B
For carburized and case hardened materials:
0,4
If b < 0,113 · s
t B
06, 8
s = [1,43 – 0,36 · log(d )] · s(14)
sa she
B
0,4
if b < 0,175 · s
s B
© ISO
05, 7
s= [6,02 – 1,58 · log(d )] · s(15)
she
ba
B
where
s is the material tensile strength, in N/mm ;
B
s is the allowable torsional stress, in N/mm ;
sa
s is the allowable bending stress, in N/mm ;
ba
b is the torsional notch factor;
t
b is the bending notch factor.
s
For applications beyond the limits, a more detailed analysis may be required.
5.5.4 Material requirements
For through hardened materials the basis for defining allowable stress is the minimum surface hardness at the
critically stressed section. The minimum hardness at a depth from the surface of 1/4 the radius of the critical section
shall be 75 % of the minimum hardness at the surface.
For case hardened materials the basis for defining allowable stress is the minimum core hardness at a distance of
three times the effective case depth below the surface in the critically stressed section.
For both through hardened and case hardened materials, the hardness will be converted to tensile strength by the
conversion table in ISO 6336-5:1996, annex C.
The material for shafts shall meet the requirements of Grade ML of ISO 6336-5:1996. Materials with hardness
greater than 241 BHN (255 HV) shall undergo magnetic particle inspection. Indications longer than 1 mm are not
permitted in the critically stressed areas.
Ground surfaces shall be free from grinding temper in the critically stressed areas.
The hardness at the specified radius may be determined by measuring the hardness at the same radius on a
representative test bar coupon of the same alloy which has been heat treated with the product shaft(s). The coupon
shall have the same diameter as the shaft when it is heat treated. See ISO 6336-5:1996, 6.3.
Selection of the appropriate alloy grade shall be based on expected quench rate at the critical section, critical section
size, and Jominy hardenability. See ISO 6336-5:1996, annex B for more information.
Statistical or other verifiable process control methods may be substituted for the detailed quality requirements when
justified by the manufacturer's experience. See ISO 6336-5:1996, clauses 0, 4, 5.1, and 6.1 for more information.
5.5.5 Deflection
Shaft deflections shall be analyzed regardless of stress levels to ensure satisfactory tooth and bearing contact.
5.6 Keys
5.6.1 Application limits
This calculation method is applicable for keyed connections within the following limits (see Figure 1):
b / d < 0,36
k sh
(h – t ) / t < 0,81
k k k
(h – t ) / b < 0,45
k k k
number of keys, i < 2
© ISO
Figure 1 — Fitted key
In addition, the conditions that
a) l < 1,3d (a length longer than this does not make significant additional contribution to the strength of the fit),
tr sh
and
b) the direction of the torque does not change,
must be fulfilled.
If a) and b) are not fulfilled, than a more precise method should be used, such as DIN 6892:1995, Method B.
5.6.2 Allowable torque
The allowable torque, , is dependent upon the lesser of the torques as calculated by equation 16 or equation 17.
T
a
d
sh
T=-sj()htli >KT (16)
CSC kktr An
2 000
d
sh
T =tjbl i >K T (17)
()
sps ktr A n
2 000
where
s = 0,9R (18)
SC e min
t= 0,379R (19)
ps e
T is the allowable torque based on the allowable compressive stress, in Nm;
C
T is the allowable torque based on the allowable key shear stress, in Nm;
s
s is the allowable compressive stress, in N/mm ;
SC
t is the allowable shear stress in the key, in N/mm ;
ps
d is shaft diameter, in mm;
sh
T is the nominal torque of the driven machine, in Nm;
n
© ISO
is the allowable torque based on the lesser of and , in Nm;
T T T
a C s
R is the tensile strength of the key material, in N/mm ;
e
b is the width of the key, in mm;
k
h is height of key, in mm;
k
t is shaft keyway depth, in mm;
k
l is bearing length of the key, in mm;
tr
i is the number of keys;
j is the share of the load.
For one key (i = 1) the value of j = 1,0 and for two keys (i = 2) the value of j = 0,75.
5.6.3 Maximum torque
Momentary peak torques whose magnitude exceeds the allowable, T , by either equation 16 or 17, may be
a
permitted for a limited number of cycles. The maximum torque value, T , is determined by:
max
T = (f T ) + 0,8T (20)
max L a R
where
T is maximum torque, in Nm;
max
f is load peak frequency factor (see Table 2);
L
T is torque transmitted due to interference fit, in Nm.
R
Table 2 — Load peak frequency factor, f
L
Number of torque Load peak frequency factor, f
L
peaks Ductile material Brittle material
< 10 1,50 1,30
3 4
> 10 < 10 1,40 1,15
4 5
> 10 < 10 1,25 1,00
5 6
> 10 < 10 1,15 1,00
> 10 1,00 1,00
If an interference fit is used, T is calculated based on the minimum interference fit allowed by the tolerance range,
R
unless the actual values are known.
d
she
TA= (21)
RR
2 000
where
A is fit holding capacity, in N.
R
A = p P d L m (22)
R H she
© ISO
where
P is pressure at common shaft/hub interface, in N/mm ;
H
L is length of hub, in mm;
m is coefficient of friction.
I
P = (23)
H
Øø   
X-rY +rS H
d +
   Œœshe
E EŁłŁłŒœS Hºß
where
I is actual or minimum possible interference fit, in mm;
r is Poisson's ratio for shaft material;
S
r is Poisson's ratio for hub material;
H
E is modulus of elasticity for shaft material, in N/mm ;
S
E is modulus of elasticity for hub material, in N/mm .
H
dd+
she shi
X = (24)
dd-
she shi
dd+
he hi
Y = (25)
dd-
he hi
where
d is outside diameter of hub, in mm;
he
d is inside diameter of hub, in mm.
hi
5.7 Threaded fasteners
5.7.1 Design considerations
The purpose of threaded fasteners is to clamp two or more joint members together. The fasteners shall be of
sufficient tensile strength and quantity to withstand the maximum internal and external design loads and prevent
movement between the joint members by the clamping force due to fastener tension. Fasteners may also be
subjected to shear loading. This condition requires additional analysis and is beyond the scope of this Technical
Report. The following simplified method of calculating fastener stresses is based upon VDI 2230.
5.7.2 Fastener preload
Preload is an initial load applied to the fastener to maintain a clamping force. The recommended preload tensile
stress, s , for fasteners used in enclosed gear drives is 70 % of the fastener 0,2 % offset yield strength, s (see
M p0,2
Table 3).
s = 0,7s (26)
M p0,2
© ISO
Table 3 — Fastener preload tensile stress
ISO Maximum nominal 0,2 % Offset yield Preload tensile
a
property fastener diameter strength stress
a
class
d s s
max p0,2 M
2 2
mm N/mm N/mm
8,8 39 640 448
9,8 16 720 504
10,9 39 940 658
12,9 39 1 100 770
a
ISO property class according to ISO 898-1.
The value of 70 % is used to provide an adequate safety factor against over stressing due to variations in the torque
friction coefficient, accuracy of the assembly to produce the tightening torque and allow fastener reuse.
Tensile preload is considered to act at the tensile area of the fastener and can be calculated from:
F = A s (27)
M s M
A = 0,785(D – 0,938 2p ) (28)
s f f
where
A is stress cross-section of fastener, in mm²;
s
D is nominal diameter of fastener, in mm;
f
p is fastener thread pitch, in mm.
f
Fastener preload is typically applied by torquing the fastener, or by other methods such as hydraulic stretching and
heating. The following equation may be used to estimate the tightening torque for inducing fastener preload.
M = K F D (29)
A tc M f
where
M is tightening torque, in Nm;
A
-3
K is torque coefficient. Taking a typical overall friction coefficient of 0,12 into account, K = 0,16 · 10 ;
tc tc
F is tensile preload, in N.
M
5.7.3 Fastener allowable stress
The allowable tensile stress, s , is:
fa
s = 0,35s (K ) (30)
fa M J
where
s is preload tensile stress;
M
K is joint stiffness factor, see Table 4.
J
© ISO
Table 4 — Joint stiffness factor
Joint stiffness Joint material
factor Steel Cast iron
K 1,14 1,28
J
The allowable tensile stress is based on the following conditions (for applications beyond these limits a more
detailed analysis may be required):
 metal-to-metal joint;
 tensile preload equal to 0,7 (s ), see Table 3;
p0,2
 based on 40 % of fastener stress at joint opening, providing a safety factor of 1,25 on 200 %;
 l > 4D (see Figure 2).
f
g
Figure 2 — Fastener grip requirement
5.7.4 Fastener tensile stress
The applied tensile load shall be based on forces developed by the mechanical rating of the gear drive. These
forces, considered to act in the worst possible direction, shall include all internally and externally applied loads, i.e.
overhung loads, thrust loads, etc., but shall not include tensile preload. The applied tensile load is considered to act
at the tensile area of the fastener. Fastener tensile stress can be calculated from the following equation:
F
A
ss= < (31)
ffa
A
s
© ISO
where
s is calculated tensile stress, in N/mm ;
f
F is applied tensile load, in N.
A
5.7.5 Locking devices for fastener
Fasteners on housings and covers do not require locking devices for most industrial applications. Fasteners
mounted on shafts should be locked for safety reasons. Typical locking methods include:
 lockwashers (various types);
 inserts in the engaged threaded area;
 self-locking type;
 locking compounds;
 locking tabs;
 lock wiring.
5.8 Other components
Information for other components which should be considered can be found in annex B.
6 Lubrication and lubricants
6.1 Lubrication
These lubrication recommendations apply only to enclosed gear drives which are designed and rated in accordance
with current ISO standards. Additional information pertaining to enclosed gear lubrication is given in ISO 6743-6.
These recommendations are not intended to replace any specific lubrication recommendations made by the gear
drive manufacturer.
6.1.1 Ambient temperature
The ambient temperature range, –40 °C to + 50 °C, is defined as the air temperature in the immediate vicinity of the
gear drive. Gear drives exposed to the direct rays of the sun or other radiant heat sources will run hotter and shall
therefore be given special consideration.
6.1.2 Other ambient considerations
Gear drives operating outside of the temperature range of 6.1.1, or those operating in extremely humid, chemical, or
dust laden atmospheres should be referred to the gear drive manufacturer.
6.1.3 Oil sump temperatures
The maximum allowable oil temperature, measured in the sump, is 95 °C for all types of mineral lubricants. See 6.5.
The use of higher temperatures for synthetic oils is permitted, if agreed upon between gear manufacturer, oil
supplier and user.
6.1.4 Food and drug
The lubricants recommended in this Technical Report are not recommended for food and drug industry applications
where incidental contact with the product being manufactured may occur.
The user shall assume the responsibility for selecting the proper lubricant for all food and drug industry applications.
© ISO
6.1.5 Mounting position
All gear drives are considered to operate in the manufacturer's specified mounting position.
6.2 Lubricant kinematic viscosity
Lubricant kinematic viscosity classifications are specified by ISO 3448. The viscosity range related to the viscosity
grade is the number minus 10 % for the minimum and plus 10 % for the maximum. For example, the viscosity grade
2 2
VG 100 corresponds to a viscosity range from 90 mm /s (cSt) to 110 mm /s (cSt) at 40 °C.
6.3 Lubrication recommendations
Tables 5 and 6 show the grade of lubricant to be used. For multi-stage gear drives, the lowest pitch line velocity
shall be used for lubricant grade selection.
6.4 Cold temperature starting
6.4.1 Low temperature conditions
Ge
...

RAPPORT ISO/TR
TECHNIQUE 13593
Première édition
1999-10-01
Transmissions de puissance par
engrenages sous carter pour usage
industriel
Enclosed gear drives for industrial applications
A
Numéro de référence
Sommaire
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Symboles, termes et définitions.2
4 Applications et considérations relatives à la conception.5
5 Composants .7
6 Lubrification et lubrifiants .18
7 Capacité thermique.22
8 Mesurage du bruit et des vibrations .26
9 Facteur de sélection, K .26
sf
10 Marquage.30
11 Responsabilité du client, transport, installation et stockage.30
12 Fonctionnement et maintenance.30
13 Essais et inspection .32
Annexe A (informative) Facteurs de sélection .33
Annexe B (informative) Autres composants des transmissions de puissance par engrenages sous carter.40
Annexe C (informative) Calculs de la capacité de charge thermique .42
Annexe D (informative) Autres calculs de la capacité de charge thermique.51
Annexe E (informative) Responsabilité du client, stockage, transport, installation et essais .75
Annexe F (informative) Essais et inspection .79
Bibliographie.82
©  ISO 1999
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque
forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit de l'éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 • CH-1211 Genève 20 • Suisse
Internet iso@iso.ch
Imprimé en Suisse
ii
© ISO
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO, participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
La tâche principale des comités techniques consiste à préparer des Normes internationales. Exceptionnellement,
un comité technique peut proposer la publication d'un Rapport technique de l'un des types suivants:
 type 1, lorsque, en dépit de maints efforts, l'accord requis ne peut être réalisé en faveur de la publication d'une
Norme internationale;
 type 2, lorsque le sujet en question est encore en cours de développement technique ou lorsque, pour toute
autre raison, la possibilité d'un accord pour la publication d'une Norme internationale peut être envisagée pour
l'avenir mais pas dans l'immédiat;
 type 3, lorsqu'un comité technique a réuni des données de nature différente de celles qui sont normalement
publiées comme Normes internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur l'état de la technique,
par exemple).
Les rapports techniques des types 1 et 2 font l'objet d'un nouvel examen trois ans au plus tard après leur
publication afin de décider éventuellement de leur transformation en Normes internationales. Les rapports
techniques de type 3 ne doivent pas nécessairement être révisées avant que les données fournies ne soient plus
jugées valables ou utiles.
L'ISO/TR 13593, Rapport technique du type 2, a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages.
Le présent document est publié dans la série des Rapports techniques de type 2 (conformément au paragraphe
G.3.2.2 de la partie 1 des Directives ISO/CEI, 1995) comme «norme prospective d'application provisoire» dans le
domaine de. en raison de l'urgence d'avoir une indication quant à la manière dont il convient d'utiliser les normes
dans ce domaine pour répondre à un besoin déterminé.
Ce document ne doit pas être considéré comme une «Norme internationale». Il est proposé pour une mise en
œuvre provisoire, dans le but de recueillir des informations et d'acquérir de l'expérience quant à son application
dans la pratique. Il est de règle d'envoyer les observations éventuelles relatives au contenu de ce document au
Secrétariat central de l'ISO.
Il sera procédé à un nouvel examen de ce Rapport technique de type 2 trois ans au plus tard après sa publication,
avec la faculté d'en prolonger la validité pendant trois autres années, de le transformer en Norme internationale ou
de l'annuler.
Les annexes A à F du présent Rapport technique sont données uniquement à titre d'information.
iii
RAPPORT TECHNIQUE  © ISO ISO/TR 13593:1999(F)
Transmissions de puissance par engrenages sous carter
pour usage industriel
1 Domaine d’application
Le présent Rapport technique s'applique aux réducteurs et multiplicateurs pour usage industriel, lorsque les
conceptions comprennent des roues cylindriques à denture droite, hélicoïdale, en chevrons ou hélicoïdale double et
leur combinaison sous forme de transmissions à un ou plusieurs étages.
Le présent Rapport technique fournit une méthode qui permet de comparer et de sélectionner les conceptions de
transmissions de puissance par engrenages. Il n'est pas destiné à assurer la performance des systèmes de
transmission complets. Il est destiné à être utilisé par des concepteurs d'engrenages expérimentés, capables de
sélectionner des valeurs raisonnables pour les facteurs, sur la base de la performance, de la connaissance de
conceptions similaires, et des effets de paramètres tels que la lubrification, les déformations, les tolérances de
fabrication, la métallurgie, les contraintes résiduelles et la dynamique du système. Il n'est pas destiné à être utilisé
par des ingénieurs généralistes en mécanique.
Le maintien d'une température acceptable dans le carter d'huile d'une transmission de puissance par engrenages
sous carter est critique quant à la durée de vie de la transmission. Par conséquent, le présent Rapport technique
concernant les transmissions de puissance par engrenages sous carter prend en compte non seulement la capacité
de charge mécanique mais également la capacité thermique.
Les méthodes de calcul de la capacité de charge et les influences identifiées dans le présent Rapport technique
sont limitées aux transmissions sous carter de conception à un ou plusieurs étages, dans lesquelles les vitesses
tangentielles ne dépassent pas 35 m/s et les vitesses de pignon ne dépassent pas 4 500 tr/min. Dans le présent
Rapport technique, la détermination de la capacité de charge de la denture n'est couverte que lorsqu'elle est limitée
par la flexion en pied de dent et la pression de contact.
Le présent Rapport technique ne couvre pas la conception et les applications des engrenages planétaires. Il est
hors du domaine d'application du présent Rapport technique de présenter une analyse détaillée du rendement.
Les annexes A à F peuvent servir à réaliser une analyse plus détaillée de certains facteurs de la capacité de
charge.
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui en est faite,
constituent des dispositions valables pour le présent Rapport technique. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s'appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur le présent Rapport technique sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s'applique. Les membres de l'ISO et de la CEI possèdent le registre des
normes internationales en vigueur.
ISO 76:1987, Roulements — Charges statiques de base.
ISO 281:1990, Roulements — Charges dynamiques de base et durée nominale.
ISO 701, Notation internationale des engrenages — Symboles géométriques.
© ISO
ISO 1122-1, .
Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques
ISO 3448:1992, Liquides lubrifiants industriels — Classification ISO selon la viscosité.
ISO 6336-1:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à denture droite et hélicoïdale —
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence.
ISO 6336-2:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à denture droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression superficielle (piquage).
ISO 6336-3:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à denture droite et hélicoïdale —
Partie 3: Calcul de la résistance à la flexion des dents.
ISO 6336-5:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à denture droite et hélicoïdale —
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux.
ISO 6743-6:1990, Lubrifiants, huiles industrielles et produits connexes (classe L) — Classification — Partie 6:
Famille C (Engrenages).
ISO 8579-1, Code de réception des engrenages — Partie 1: Détermination du niveau de puissance acoustique
émis dans l'air par les transmissions par engrenages.
ISO 8579-2, Code de réception des engrenages — Partie 2: Détermination des vibrations mécaniques d'une
transmission par engrenages au cours des essais de réception.
ISO 8821:1989, Vibrations mécaniques — Équilibrage — Convention relative aux clavettes d'arbres et aux
éléments rapportés.
1)
ISO 9085:— , Calcul de la capacité de charge des engrenages à denture droite et hélicoïdale — Application aux
engrenages industriels.
ISO 10825, Engrenages — Usure et défauts des dentures — Terminologie.
ISO 12925-1:1996, Lubrifiants, huiles industrielles et produits connexes (classe L) — Famille C (Engrenages) —
Partie 1: Spécifications des lubrifiants pour systèmes d'engrenages sous carter.
3 Symboles, termes et définitions
NOTE Les symboles, termes et définitions contenus dans le présent Rapport technique peuvent s'écarter de ceux utilisés
dans d'autres normes ISO. Il convient que les utilisateurs du présent Rapport technique s'assurent qu'il utilisent ces symboles
et définitions de la façon indiquée ici.
3.1 Symboles
Pour les besoins du présent Rapport technique, les symboles donnés dans le tableau 1 s'appliquent.

1)
À publier.
© ISO
Tableau 1 — Symboles utilisés dans les équations
Symbole Signification Unité Première Paragraphe
utilisation
A surface de la transmission de puissance m Éq 40 7.4.3
C
capacité de tenue d'ajustement N Éq 21 5.6.3
A
R
A section transversale de contrainte des éléments de fixation mm Éq 27 5.7.2
s
a facteur d'ajustement de la durée de vie pour la fiabilité — Éq 3 5.4.3.3
B facteur d'altitude — Éq 41 7.5
A
B facteur de durée de fonctionnement — Éq 41 7.5
D
facteur de température ambiante — Éq 41 7.5
B
réf
B facteur de température non standard du bain d'huile — Éq 41 7.5
T
B facteur de vitesse de l'air ambiant — Éq 41 7.5
V
b largeur de clavette mm Éq 17 5.6.2
k
D diamètre nominal de l'élément de fixation mm Éq 28 5.7.2
f
diamètre extérieur du moyeu mm Éq 24 5.6.3
d
he
d diamètre intérieur du moyeu mm Éq 24 5.6.3
hi
d diamètre maximal nominal de l'élément de fixation mm Tableau 3 5.7.2
max
d diamètre de l'arbre mm Éq 16 5.6.2
sh
d diamètre extérieur de l'arbre mm Éq 6 5.5.2
she
diamètre intérieur de l'arbre mm Éq 6 5.5.2
d
shi
E module d'élasticité pour le matériau du moyeu N/mm Éq 23 5.6.3
H
E module d'élasticité pour le matériau de l'arbre N/mm Éq 23 5.6.3
S
F effort de traction appliqué N Éq 31 5.7.4
A
F précharge de l'élément de fixation N Éq 27 5.7.2
M
facteur de fréquence de la pointe de charge — Éq 20 5.6.3
f
L
h hauteur de clavette mm Éq 16 5.6.2
k
I ajustement serré réel ou minimal possible mm Éq 23 5.6.3
i nombre de clavettes — Éq 16 5.6.2
K facteur d'application — 9.5.1 9.5.1
A
facteur de rigidité des joints — Éq 30 5.7.3
K
J
K facteur de sélection — Éq 1 4.5.3
sf
K coefficient de couple — Éq 29 5.7.2
tc
k coefficient d'échange thermique kW/(m ·K) Éq 40 7.4.3
L longueur du moyeu mm Éq 22 5.6.3
durée de vie nominale ajustée à une fiabilité de 100 – n = R % h Éq 3 5.4.3.3
L
na
L durée de vie nominale à une fiabilité de base de 90 % h Éq 3 5.4.3.3
10a
l longueur de serrage de l'élément de fixation mm 5.7.3 5.7.3
g
l longueur de portée de la clavette mm Éq 16 5.6.2
tr
M moment de flexion Nm Éq 7 5.5.2
couple de serrage de l'élément de fixation Nm Éq 29 5.7.2
M
A
P puissance d'entrée dans la transmission kW Éq 34 7.4.1
A
P puissance perdue des paliers kW Éq 38 7.4.2
B
P pression à l'interface commune arbre/moyeu N/mm Éq 22 5.6.3
H
P puissance perdue indépendante de la charge kW Éq 33 7.4.1
L
puissance perdue dans l'engrènement kW Éq 38 7.4.2
P
M
P puissance minimale nominale du composant kW Éq 1 4.5.1
mc
P puissance perdue indépendante de la charge kW Éq 33 7.4.1
N
P puissance nominale de la machine menée ou de la machine kW Éq 1 4.5.3
n
menante
© ISO
Tableau 1 — Symboles utilisés dans les équations
Symbole Signification Unité Première Paragraphe
utilisation
P puissance absorbée par la pompe à huile kW Éq 39 7.4.2
P
P chaleur dissipée par la transmission kW Éq 32 7.4.1
Q
P perte de puissance des joints d'étanchéité kW Éq 39 7.4.2
S
P puissance thermique nominale kW Éq 37 7.4.1
T
P puissance thermique nominale d'application modifiée kW Éq 41 7.5
Thm
P puissance perdue totale kW Éq 32 7.4.1
V
P puissance perdue par brassage de l'huile dans les paliers et kW Éq 39 7.4.2
WB
projection d'huile
P puissance perdue par barbotage de l'engrenage et projection d'huile kW Éq 39 7.4.2
WG
p pas du filetage des éléments de fixation mm Éq 28 5.7.2
f
R niveau de fiabilité % Éq 4 5.4.3.3
R résistance à la traction du matériau de la clavette N/mm Éq 18 5.6.2
e
S coefficient de sécurité minimal pour la résistance à la flexion — 9.5.1 9.5.1
F min
S coefficient de sécurité minimal pour la résistance à la formation de — 9.5.1 9.5.1
H min
piqûres
T couple sur l'arbre Nm Éq 6 5.5.2
T couple admissible basé sur le plus petit de T et T Nm 5.6.2 5.6.2
a C s
T couple admissible basé sur la contrainte de compression admissible Nm Éq 16 5.6.2
C
T couple maximal Nm Éq 20 5.6.3
max
T couple minimal nominal du composant Nm Éq 2 4.5.3
mc
T couple nominal de la machine menée ou de la machine menante Nm Éq 2 4.5.3
n
T couple transmis par frottement à l'interface de l'arbre et du moyeu Nm Éq 21 5.6.3
R
T couple admissible basé sur la contrainte de cisaillement admissible Nm Éq 17 5.6.2
s
de la clavette
t hauteur de la rainure de clavette de l'arbre mm Éq 16 5.6.2
k
facteur de durée de vie pour la résistance à la flexion — 9.5.1 9.5.1
Y
NT
Z facteur de durée de vie pour la résistance à la formation de piqûres — 9.5.1 9.5.1
NT
bfacteur de concentration de contrainte vis à vis de la torsion — Éq 10 5.5.3t
bfacteur de concentration de contrainte vis à vis de la flexion — Éq 12 5.5.3s
DT différentiel de température K Éq 40 7.4.3
répartition de la charge — Éq 16 5.6.2j
hrendement global de la transmission % Éq 36 7.4.1
mcoefficient de frottement — Éq 22 5.6.3
rcoefficient de Poisson pour le matériau du moyeu — Éq 23 5.6.3
H
rcoefficient de Poisson pour le matériau de l'arbre — Éq 23 5.6.3
S
résistance à la traction du matériau N/mm Éq 10 5.5.3sB
2scontrainte effectuée de flexion de l'arbre N/mm Éq 7 5.5.2
b
2scontrainte de flexion admissible N/mm Éq 12 5.5.3
ba
2scontrainte de traction effectuée dans les éléments de fixation N/mm Éq 31 5.7.4
f
2scontrainte de traction admissible des éléments de fixation N/mm Éq 30 5.7.3
fa
précharge de tension, recommandée N/mm Éq 26 5.7.2sM
2slimite conventionnelle d'élasticité à 0,2 % N/mm Éq 26 5.7.2
p0,2
2scontrainte de torsion effectuée de l'arbre N/mm Éq 6 5.5.2
s
2scontrainte de torsion admissible N/mm Éq 10 5.5.3
sa
2scontrainte de compression admissible N/mm Éq 16 5.6.2
SC
contrainte de cisaillement admissible N/mm Éq 17 5.6.2tps
© ISO
3.2 Termes et définitions
Pour les besoins du présent Rapport technique, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.2.1
capacité de charge d’une transmission par engrenages
capacité de charge mécanique globale de tous les éléments statiques et rotatifs à l'intérieur de la transmission de
puissance sous carter, telle que déterminée par la puissance minimale nominale du composant, P (pièce la plus
mc
faible, qu'elle soit déterminée par les dents, les arbres, les boulons, le carter, etc.)
3.2.2
capacité thermique
puissance maximale qui peut être transmise en continu à travers une transmission de puissance par engrenages
sous carter sans dépasser une température spécifiée de bain d'huile
NOTE La capacité thermique est égale ou supérieure à la puissance réelle transmise en service. Le facteur de sélection
n'est pas utilisé lors de la détermination des exigences thermiques, voir 7.1.
4 Applications et considérations relatives à la conception
4.1 Limites d'application
Dans le présent Rapport technique, la capacité de charge de la transmission par engrenages, telle qu'elle est
définie, est la capacité de charge mécanique (facteur de sélection, K = 1,0) des éléments de la transmission. Dans
sf
certaines applications, il peut être nécessaire de sélectionner une transmission ayant une capacité de charge
mécanique accrue afin de s'adapter aux effets défavorables des conditions environnementales, de la capacité
thermique de la transmission, des charges externes ou de toute combinaison de ces paramètres.
4.2 Facteurs de calcul de la capacité de charge
Les valeurs de contrainte admissible figurant dans le présent Rapport technique sont des valeurs maximales
admises. Une certaine latitude, fondée sur l'expérience, est autorisée dans la sélection des facteurs spécifiques
dans le présent Rapport technique. Des valeurs moins conservatives, pour d'autres facteurs de calcul de la
capacité de charge définis dans le présent Rapport technique, ne doivent pas être utilisées.
4.3 Métallurgie
Les facteurs qui dépendent des conditions sur les matériaux et la qualité sont définis dans l'ISO 6336-5.
4.4 Analyse de l'installation
Le système composé d’éléments rotatifs reliés doit être compatible, exempt de vitesses critiques, de torsion ou
d'autres types de vibration à l'intérieur de la plage de vitesses de fonctionnement spécifiée, de quelque façon qu'elle
soit induite. Le concepteur ou le fabricant de transmission de puissance par engrenages sous carter n'est pas
responsable de l'analyse, sauf si cela est convenu dans le contrat d'achat.
4.5 Capacité de charge de la transmission par engrenages
4.5.1 Application de la capacité de charge de la transmission
La capacité de charge de la transmission par engrenages est la valeur de la capacité de charge globale mécanique
de tous les éléments statiques et rotatifs à l'intérieur de la transmission de puissance sous carter. La puissance
minimale calculée du composant, P (partie la plus faible, qu'elle soit déterminée par les dents, les arbres, les
mc
boulons, le carter, etc.) de la transmission sous carter détermine la capacité de charge de la transmission par
engrenages. L'histogramme de la charge pour la détermination de la capacité de charge de la transmission par
engrenages doit consister en 10 000 cycles à une charge de 200 % plus 10 000 h à une charge de 100 %. La
capacité de charge de la transmission par engrenages doit également comporter les effets de la charge en porte-à-
faux admissible à une distance spécifiée à partir de l'extrémité du carter où la charge en porte-à-faux est appliquée.
© ISO
NOTE Il est de la responsabilité de l'utilisateur de spécifier les conditions de charge maximale de façon que la
transmission puisse être sélectionnée afin que le couple maximal ne dépasse pas celui spécifié en 4.6.
Le facteur de sélection de la transmission (K = 1,0) sert à déterminer la capacité de charge de la transmission par
sf
engrenages. Se reporter à l'article 9 pour l'examen du facteur de sélection, K .
sf
4.5.2 Exigences de la capacité de charge de la transmission par engrenages
La capacité de charge de la transmission par engrenages implique que tous les éléments situés à l'intérieur de
l'unité aient été conçus pour satisfaire ou dépasser la valeur caractéristique du groupe. Les valeurs caractéristiques
des roues et des pignons doivent être conformes aux valeurs caractéristiques de résistance à la flexion et de
résistance à la formation de piqûres, comme indiqué en 5.2.
4.5.3 Application de la capacité de charge de la transmission par engrenages
La capacité de charge de la transmission par engrenages requise d'une transmission de puissance sous carter est
fonction de l'application et de l'évaluation de facteurs variables qui affectent la capacité de charge globale. Ces
facteurs comprennent les conditions environnementales, la sévérité de l'utilisation et la durée de vie. Se reporter à
l'article 9, pour une explication détaillée.
L'application de la transmission de puissance sous carter exige que sa capacité de charge satisfasse aux
exigences des conditions réelles d'utilisation. Cela s'effectue grâce à la sélection correcte d'un facteur de sélection,
K , basé sur des données d'exploitation ou l'expérience.
sf
Les valeurs données dans l'annexe A peuvent servir de guide. La capacité de charge de la transmission par
engrenages requise pour l'application envisagée est alors obtenue en satisfaisant:
P > P K (1)
mc n sf
où
P est la puissance nominale de la machine menée ou de la machine menante. Voir l'article 9 et l'annexe A.
n
De même, lors du calcul de la capacité de charge en terme de couple:
T > T K (2)
mc n sf
Si la puissance nominale ou le couple nominal de la machine menée est utilisé pour la capacité de charge de la
transmission par engrenages et que P est supérieur à P , il convient de vérifier le couple
n menant n machine menée
maximal apparaissant dans le système entier. Pendant l'accélération (ou à d'autres moments), il convient que le
couple maximal ne dépasse pas 200 % du couple nominal de la machine menée, voir 4.6.
4.6 Surcharges momentanées
Lorsque la transmission sous carter est soumise à des surcharges momentanées, à des démarrages directs des
moteurs, au freinage, à des blocages et à une fatigue oligocyclique, il convient d'évaluer les conditions pour
s'assurer que les limites de résistance de tout composant ne sont pas dépassées.
En ce qui concerne la résistance à la flexion de la roue pour les surcharges momentanées, la contrainte maximale
admissible est déterminée par les limites de fatigue admissibles du matériau. Les déformations de l'arbre, du palier
et du carter ont un effet significatif sur l'alignement de l'engrènement de la roue dentée pendant les surcharges
momentanées. La transmission de puissance sous carter doit être évaluée pour s'assurer que les réactions à des
surcharges momentanées n'entraînent pas un défaut d'alignement excessif provoquant des concentrations de
contrainte localisées élevée et/ou une déformation permanente. En outre, les effets des charges externes telles que
les charges en porte-à-faux, transversales et axiales doivent être évaluées.
Les transmissions dont la capacité de charge est déterminée selon le présent Rapport technique doivent pouvoir
s'adapter à des charges maximales dont l'amplitude ne dépasse pas 200 % de appliqué à un nombre de cycles
P
mc
de mise en charge ne dépassant pas 10 000. Le facteur minimal de distribution longitudinale de la charge, K
Hb,
déterminé pour une charge de 100 % s'applique à l'analyse à 200 %.
© ISO
4.7 Estimation du rendement
Lors du calcul d'une estimation du rendement de la transmission de puissance sous carter, il convient de la
déterminer sur la base de la puissance transmise et des conditions de fonctionnement spécifiées. Il convient que
l'estimation comprenne les effets des composants à l'intérieur de la transmission de puissance sous carter et des
accessoires entraînés par les arbres convenus entre le fabricant et l'utilisateur. Sauf accord spécifique entre
l'utilisateur et le fabricant, la machine menante, les accouplements, les charges menées externes, les accessoires
actionnés par le moteur, etc. ne sont pas inclus dans l'estimation du rendement de la transmission de puissance
sous carter. Voir l'article 7, pour les calculs.
4.8 Charge alternée
L'effet des inversions de couple sur une transmission de puissance sous carter est pris en compte en choisissant
un facteur de sélection approprié pour l'application envisagée, par exemple transmission de translation. Dans une
analyse détaillée de la capacité de charge, l'effet de la charge alternée peut être envisagé également au niveau du
composant.
5 Composants
5.1 Considérations relatives à la capacité de charge
Les composants d'une transmission de puissance doivent être conçus en tenant compte de toutes les charges
susceptibles d'être rencontrées pendant le fonctionnement. Celles-ci comprennent non seulement les couples
imposés aux composants par le train d'engrenages, mais également des charges externes, à savoir: charges en
porte-à-faux, charges externes axiales, charges dynamiques comme celles provenant des pignons coulés en porte-
à-faux, etc. Ces composants doivent également être conçus pour supporter toutes les forces d'assemblage qui
peuvent dépasser les charges de fonctionnement. Pendant la méthode de conception, les charges de
fonctionnement doivent être envisagées dans la pire direction possible et dans les pires combinaisons de charge
possibles, y compris une charge de démarrage maximale momentanée de 200 %.
La capacité de charge des composants doit se situer dans les limitées fixées dans le présent Rapport technique.
Lorsque les exigences de l'utilisateur ou les spécifications imposent des critères de conception différents, comme
une durée de vie supérieure des paliers, cela doit s'effectuer par accord contractuel.
D'autres méthodes de détermination de la capacité de charge des composants, basées sur des données d'essai ou
l'expérience sur le terrain, sont admises. Le fabricant des engrenages doit indiquer et documenter toutes les
modifications utilisées.
La capacité de charge de la transmission par engrenages peut également inclure les valeurs de charges en porte-
à-faux admissibles qui sont généralement désignées pour agir à une distance d'un diamètre d'arbre depuis la face
du carter ou du composant sous carter. Les contraintes dans les pièces liées résultant de ces charges en porte-à-
faux doivent également se situer dans les limites fixées par le présent Rapport technique.
Pour les besoins du présent Rapport technique, lorsque les capacités du composant sont déterminées, les calculs
sont spécifiquement liés à la capacité de charge de la transmission par engrenages comme défini en 4.5.1.
NOTE Un calcul séparé est requis pour relier la capacité de charge de la transmission par engrenages aux conditions
d'application.
5.2 Carter
L'assemblage combiné de roues, d'arbres et de paliers doit être enfermé dans un carter d'une conception et d'une
construction telles qu'il fournisse la rigidité requise pour l'alignement correct des dentures. Le carter doit maintenir
l'alignement sous la charge nominale interne et externe.
Pour les carters dont les entraxes petite vitesse sont supérieurs à 460 mm, il convient qu'au moins deux surfaces
de référence soient usinées parallèlement au plan de joint, afin de niveler la transmission.
© ISO
5.3 Roues
5.3.1 Critères de détermination de la capacité de charge
Les formules fondamentales pour les transmissions de puissance pour engrenages sous carter doivent être
conformes à l'ISO 9085.
La méthode de calcul pour chaque facteur de détermination de la capacité de charge des roues peut être modifiée.
Le concepteur d'engrenages doit indiquer toutes les modifications apportées à l'ISO 9085 qui sont utilisées.
La résistance à la formation de piqûres est fonction des contraintes (de pression) de contact hertzien entre deux
surfaces courbes ou surfaces des flancs et est proportionnelle à la racine carrée de la charge appliquée. La
résistance à la flexion est mesurée en termes de contrainte de flexion (par traction) dans une poutre encastrée et
est directement proportionnelle à cette même charge. La différence de nature des contraintes induites dans les
flancs de dent et en pied de dent se traduit par une différence correspondante dans les limites admissibles de
valeur de contrainte de contact et de contrainte de flexion pour des matériaux et des niveaux de charge identiques.
Le terme «détérioration des roues» est lui-même subjectif et constitue une source de désaccord considérable. Une
«détérioration» pour un observateur peut être une «usure en service» pour un autre. Pour un examen plus complet,
voir l'ISO 10825.
5.3.1.1 Charge alterné
Pour les roues dont la charge s'inverse à chaque cycle, voir l'ISO 6336-5.
5.3.1.2 Déformation plastique localisée
Le présent Rapport technique ne s'étend pas aux niveaux de contrainte supérieurs à ceux admissibles pour 10
cycles ou moins, dans la mesure où les contraintes dans cette plage peuvent excéder la limite élastique de la
denture en contrainte de flexion ou en contrainte de pression de surface. Selon le matériau et la charge imposée,
un cycle de contrainte unique supérieur au niveau limite à < 10 cycles peut résulter en une déformation plastique
de la denture.
5.4 Paliers
5.4.1 Choix des paliers
Les arbres peuvent être montés dans des paliers de toute taille, type et capacité pouvant correctement supporter
les charges radiales et axiales qui seraient induites dans les conditions de fonctionnement les plus sévères.
5.4.2 Paliers hydrodynamiques
Il convient de concevoir des paliers hydrodynamiques pour des pressions ne dépassant pas 6 N/mm sur la surface
projetée. Il convient que les vitesses des tourillons ne dépassent pas 8 m/s avec un lubrifiant fourni non pressurisé.
Des valeurs plus élevées peuvent être utilisées lorsque le fabricant dispose d'expérience ou de données d'essai.
5.4.3 Sélection de roulements à rouleaux et à billes
5.4.3.1 Critères de sélection
Les roulements à rouleaux et à billes doivent être sélectionnés de façon à avoir une durée de vie minimale L de
10a
5 000 h sur la base de la capacité de charge de la transmission par engrenages et du facteur de sélection de la
transmission égal à l'unité, selon les calculs du fabricant de roulements. La durée de vie L est la durée de
10a
fonctionnement que 90 % de roulements apparemment identiques égalent ou dépassent avant qu'un écaillage de
fatigue provenant de la sous-couche atteigne une taille prédéterminée.
Lors de la sélection des roulements, les paramètres suivants doivent être pris en compte:
 lubrification;
 température;
© ISO
 zone de charge;
 alignement;
 matériau du roulement.
5.4.3.2 Autres considérations
Les méthodes de calcul de la durée de vie utilisées par les fabricants de roulements sont basées sur la
détérioration par fatigue provenant de la sous-couche qui conduit à l'écaillage. D'autres types de détérioration des
roulements pouvant se produire sont, sans y être limités, un écaillage provenant de la surface et dû à des traces
d'abrasion provenant de la contamination du lubrifiant, de la défaillance des cages, de la déformation plastique,
d'une indentation due à une surcharge momentanée externe, et de la formation de stries ou d'usure par grippage
due à un manque momentané de film lubrifiant.
5.4.3.3 Fiabilité
La durée de vie du roulement à des niveaux de fiabilité autres que 90 % est calculée au moyen de:
L = a L (3)
na 1 10a
où
L est la durée de vie nominale ajustée à une fiabilité de 100 – n = R %;
na
L est la durée de vie nominale à une fiabilité de base de 90 %, facteurs a et a inclus;
10a 2 3
a est le facteur d'ajustement de la durée de vie pour la fiabilité, comme dans l'ISO 281.
pour une fiabilité R > 90 %,
 
15,
a = 44,l8 n (4)
 
ŁłR
pour une fiabilité R < 90 %,
 
11, 7
a = 68,l4 n (5)
 
ŁłR
Les équations 4 et 5 pour a sont basées sur la loi de Weibull, adaptée aux données des principaux fabricants de
roulements.
5.5 Arbres de transmission
5.5.1 Critères de conception
Il convient que les arbres soient conçus pour supporter de façon appropriée les charges internes (générées par les
engrènements de roues) et les charges externes. La résistance et la rigidité des arbres sont importantes. Une
résistance adaptée de l'arbre empêche la fatigue ou la déformation plastique, alors qu'une rigidité adaptée maintient
l'alignement de la roue et des paliers.
5.5.2 Calcul des contraintes dans l'arbre
Les contraintes nominales des arbres sont calculées comme suit. L'applicabilité des équations 6 et 7 à la
conception d'arbres à paroi fine, dans lesquelles le rapport d / d > 0,9, n'a pas été établie.
shi she
16 000Td
she
s= (6)
s
4 4
p-dd
()
she shi
© ISO
32 000 Md
she
s= (7)
s
4 4
pdd
()-
she shi
où
s est la contrainte effective de torsion de l'arbre, en newtons par millimètre carré;
s
T est le couple sur l'arbre, en newtons mètres;
d est le diamètre extérieur de l'arbre, en millimètres;
she
d est le diamètre intérieur de l'arbre, en millimètres;
shi
s est la contrainte effective de flexion de l'arbre, en newtons par millimètre carré;
b
M est le moment de flexion, en newtons mètres.
Pour un arbre de transmission plein, les équations 6 et 7 se simplifient en:
16 000
T
s= (8)
s
pd
she
32 000 M
s= (9)
b
pd
she
5.5.3 Contrainte admissible
Les contraintes effectuées dues à la flexion et à la torsion ne doivent pas dépasser les valeurs admissibles de
contrainte déterminées par les équations 10 à 15. Ces équations sont une version simplifiée de la DIN 743 et sont
soumises aux limites suivantes.
 Les équations 10 à 15 s'appliquent aux diamètres d'arbre de la plage suivante:
25 mm < d < 150 mm
she
Pour les diamètres d'arbre situés hors de cette plage, les conditions suivantes s'appliquent:
Si d < 25 mm, alors d = 25 mm
she she
Si 150 mm < d < 500 mm, alors d = 150 mm
she she
 Les équations 14 et 15 ne s'appliquent que pour:
0,36
d· s > 2 600 N/mm
B
she
Les équations pour les valeurs de contrainte admissible ont été développées sur la base des conditions suivantes:
 une conception d'arbre selon l'état actuel des connaissances est utilisée et il convient qu'elle aboutisse à
conserver les facteurs de concentration de contrainte effective au-dessous des maxima indiqués pour chaque
équation;
 contrainte de torsion répétée (de zéro au maximum) et contrainte de flexion alternée;
 les équations 11 et 13 ne s'appliquent qu'aux sections d'arbre ayant une faible concentration de contrainte;
 les effets d'un spectre de charge variable sont envisagés par l'utilisation d'un facteur de sélection approprié,
K ;
sf
© ISO
 les surcharges momentanées doivent être limitées à 200 % de appliqué à un nombre de cycles de mise en
P
mc
charge inférieur à 10 000;
 les exigences concernant le matériau sont comme défini en 5.4.3.
Pour des matériaux traités dans la masse:
04, 04,
Si 0,09 · s < b < 0,113 · stB B
06,
s = (2,22 – 0,35 · log d ) · s(10)
she
sa
B
04,
Si b < 0,09 · stB
06,
s= (2,61 – 0,35 · log d ) · s(11)
sa she
B
04,
0,4
Si 0,10 · s< b < 0,175 · 6
s
B
06, 3
s= (1,88 – 0,30 · log d ) · s(12)
ba she
B
04,
Si bs < 0,10 · s
B
06, 6
s= (2,40 – 0,31 · log d ) · s(13)
ba she
B
Pour les matériaux cémentés et durcis superficiellement:
04,
Si b < 0,113 · stB
06, 8
s = (1,43 – 0,36 · log d ) · s(14)
ba she
B
04,
Si bs < 0,175 · s
B
05, 7
s= (6,02 – 1,58 · log d ) · s(15)
sa she
B
où
sest la résistance à la traction du matériau, en newtons par millimètre carré;
B
sest la contrainte de torsion admissible, en newtons par millimètre carré;
sa
sest la contrainte de flexion admissible, en newtons par millimètre carré;
ba
b est le facteur de concentration de contrainte de torsion;t
b est le facteur de concentration de contrainte de flexion.
s
Pour des applications situées hors des limites, une analyse plus détaillée peut être nécessaire.
5.5.4 Exigences relative au matériau
Pour les matériaux traités dans la masse, la base permettant de définir la contrainte admissible est la dureté
superficielle minimale à la section à contrainte critique. La dureté minimale à une profondeur, depuis la surface, de
1/4 du rayon de la section critique doit représenter 75 % de la dureté minimale à la surface.
Pour les matériaux cémentés, la base permettant de définir la contrainte admissible est la dureté minimale à cœur à
une distance de trois fois la profondeur effective de cémentation au-dessous de la surface dans la section critique.
© ISO
Pour les matériaux à la fois traités dans la masse et cémentés, la dureté est convertie en résistance à la traction au
moyen du tableau de conversion de l'ISO 6336-5:1996, annexe C.
Le matériau des arbres doit satisfaire aux exigences de la qualité ML de l'ISO 6336-5:1996. Les matériaux dont la
dureté est supérieure à 241 BHN (255 HV) doivent subir une inspection par magnétoscopie. Les indications
supérieures à 1 mm de long ne sont pas autorisées dans les zones critiques.
Les surfaces rectifiées doivent être exemptes de criques de rectification dans les zones à contrainte critique.
La dureté au rayon spécifié peut être déterminée par mesurage de la dureté au même rayon sur une éprouvette
d'essai cylindrique représentative du même alliage et qui a subi un traitement thermique avec l'arbre. L'éprouvette
doit être du même diamètre que l'arbre lorsqu'il subit le traitement thermique. Voir 6.3 de l'ISO 6336-5:1996.
La sélection de la qualité d'alliage appropriée doit se fonder sur la trempabilité prévue dans la section critique, la
taille de la section critique et la trempabilité Jominy. Voir l’annexe B de l'ISO 6336-5:1996, pour plus d'informations.
Les méthodes statistiques de contrôle de processus ou autres méthodes vérifiables peuvent être remplacées par
les exigences de qualité détaillées lorsque cela est justifié par l'expérience du fabricant. Voir les articles 0 et 4 et les
paragraphes 5.1 et 6.1 de l'ISO 6336-5:1996, pour plus d'informations.
5.5.5 Déformations
Les déformations d'arbre doivent être analysées indépendamment des niveaux de contrainte pour assurer un
contact satisfaisant au niveau des dents et des paliers.
5.6 Clavettes
5.6.1 Limites d'application
Cette méthode de calcul s'applique aux liaisons clavetées à l'intérieur des limites suivantes (voir Figure 1):
b / d < 0,36
k sh
(h – t ) / t < 0,81
k k k
(h – t ) / b < 0,45
k k k
nombre de clavettes, < 2
i
Figure 1 — Clavette montée
© ISO
En outre, les conditions que
a) l < 1,3d (une longueur supérieure n'apporte pas une contribution supplémentaire significative à la résistance
tr sh
de la liaison), et
b) le sens du couple ne change pas
doivent être remplies.
Si a) et b) ne sont pas remplies, il convient d'utiliser une méthode plus précise, telle que la méthode B de la
DIN 6892:1995.
5.6.2 Couple admissible
Le couple admissible, T , dépend du minimum des couples calculés au moyen de l'équation 16 ou de l'équation 17.
a
d
sh
T=-sj()htli >KT (16)
CSC kktr An
2 000
d
sh
T =tj()bl i >K T (17)
sps ktr A n
2 000
où
s = 0,9R (18)
SC e min
t= 0,379R (19)
ps e
T est le couple admissible basé sur la contrainte de compression admissible, en newtons mètres;
C
T est le couple admissible basé sur la contrainte de cisaillement admissible de clavette, en newtons mètres;
s
s est la contrainte de compression admissible, en newtons par millimètre carré;
SC
t est la contrainte de cisaillement admissible dans la clavette, en newtons par millimètre carré;
ps
d est le diamètre de l'arbre, en millimètres;
sh
T est le couple nominal de la machine menée, en newtons mètres;
n
T est le couple admissible basé sur le moindre de T et T , en newtons mètres;
a C s
R est la résistance à la traction du matériau de la clavette, en newtons par millimètre carré;
e
b est la largeur de la clavette, en millimètres;
k
h est la hauteur de la clavette, en millimètres;
k
t est la profondeur de la rainure de la clavette de l'arbre, en millimètres;
k
l est la longueur de portée de la clavette, en millimètres;
tr
i est le nombre de clavettes;
j est la répartition de la charge.
Pour une clavette, ( = 1), la valeur de = 1,0 et pour deux clavettes ( = 2), la valeur de = 0,75.
i j i j
© ISO
5.6.3 Couple maximal
Les couples de pointe momentanés dont l'amplitude dépasse T admissible, calculés soit par l'équation 16, soit par
a
la 17, peuvent être autorisés pour un nombre limité de cycles. La valeur du couple maximal, T , est déterminée
max
par:
T = (f T ) + 0,8T (20)
max L a R
où
T est le couple maximal, en newtons mètres;
max
f est le facteur de fréquence de charge de pointe (voir Tableau 2);
L
T est le couple transmis en raison de l'ajustement serré, en newtons mètres.
R
Tableau 2 — Facteur de fréquence de charge de pointe, f
L
Nombre de pointes Facteur de fréquence de charge de pointe, f
L
de couple Matériau ductile Matériau fragile
< 10 1,50 1,30
3 4
> 10 < 10 1,40 1,15
4 5
> 10 < 10 1,25 1,00
5 6
> 10 < 10 1,15 1,00
> 10 1,00 1,00
Si un ajustement serré est utilisé, T est calculé sur la base de l'ajustement serré minimal admis par le domaine de
R
tolérance, sauf si les valeurs réelles sont connues.
d
she
TA= (21)
RR
2 000
où
A est la capacité de tenue de la liaison, en newtons.
R
A = p P d L m (22)
R H she
où
P est la pression à l'interface commune arbre/moyeu, en newtons par millimètre carré;
H
L est la longueur du moyeu, en millimètres;
m est le coefficient de frottement.
I
= (23)
P
H
Øø X-r  
Y +rS H
d   +  Œœshe
E EŁłŁłŒS Hœºß
où
I est le serrage réel ou possible minimal, en millimètres;
r est le coefficient de Poisson pour le matériau de l'arbre;
S
r est le coefficient de Poisson pour le matéria
...