ISO 11855-2:2021

NORME ISO
INTERNATIONALE 11855-2
Deuxième édition
2021-09
Conception de l'environnement des
bâtiments — Systèmes intégrés de
chauffage et de refroidissement par
rayonnement —
Partie 2:
Détermination de la puissance
calorifique et frigorifique à la
conception
Building environment design — Embedded radiant heating and
cooling systems —
Part 2: Determination of the design heating and cooling capacity
Numéro de référence
ISO 11855-2:2021(F)
©
ISO 2021

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ISO 11855-2:2021(F)

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ISO 11855-2:2021(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles . 1
5 Concept de la méthode de détermination de la puissance calorifique et frigorifique .3
6 Coefficient d’échange thermique entre la surface et le local . 4
7 Méthodes de calcul simplifiées de détermination de la puissance calorifique et
frigorifique ou de la température de surface . 7
7.1 Fonction de puissance universelle simple . 8
7.2 Méthodes par résistance thermique .10
8 Utilisation de programmes de calcul de base .13
8.1 Programmes de calcul de base .13
8.2 Éléments à inclure dans une documentation exhaustive de calcul .14
9 Calcul de la puissance calorifique et frigorifique .14
Annexe A (normative) Calcul du flux thermique.15
Annexe B (informative) Méthode par résistance globale .38
Annexe C (informative) Tuyaux intégrés dans une construction en bois .44
Annexe D (normative) Méthode de vérification des programmes de calcul par la méthode
des éléments finis ou la méthode des différences finies.52
Annexe E (normative) Valeurs de la conductivité thermique des matériaux et des couches d’air.55
Annexe F (informative) Températures de surface maximales pour les systèmes de
chauffage par le sol .57
Bibliographie .58
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ISO 11855-2:2021(F)

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 205, Conception de l'environnement
intérieur des bâtiments, en collaboration avec le comité technique CEN/TC 228, Systèmes de chauffage
dans les bâtiments, du Comité européen de normalisation (CEN) conformément à l’Accord de coopération
technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 11855-2:2012), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— mise à jour des figures pour les types A et C;
— mise à jour des caractéristiques thermiques pertinentes des matériaux;
— corrections rédactionnelles.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 11855 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
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ISO 11855-2:2021(F)

Introduction
Les systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement sont constitués de systèmes
d’émission/d’absorption de chaleur, de fourniture de chaleur, de distribution et de contrôle. La
série ISO 11855 concerne les systèmes de chauffage et de refroidissement de surface intégrés qui
contrôlent directement l’échange de chaleur dans les locaux. Elle n’inclut pas l’équipement composant le
système lui-même, tel que la source de chaleur, le système de distribution et le contrôleur.
La série ISO 11855 examine un système intégré dans une structure de bâtiment. Le système de
panneaux avec ouverture à l’air libre, qui n’est pas intégré dans une structure de bâtiment, n’est donc
pas traité par cette série de normes.
La série ISO 11855 s’applique aux systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement de surface à eau
dans les bâtiments. La série ISO 11855 est appliquée aux systèmes utilisant non seulement de l’eau, mais
également d’autres fluides ou de l’électricité en tant que medium de chauffage ou de refroidissement. La
série ISO 11855 ne s’applique pas à l’essai des systèmes. Ces méthodes ne s’appliquent pas aux panneaux
ou poutres de plafond chauffés ou refroidis.
L’objectif de la série ISO 11855 est de fournir des critères permettant une conception efficace des
systèmes intégrés. À cet effet, elle présente des critères de confort des locaux desservis par les systèmes
intégrés, et traite du calcul de la puissance calorifique, du dimensionnement, de l’analyse dynamique,
de l’installation, de la méthode de contrôle des systèmes intégrés et des paramètres d’entrée pour le
calcul de la performance énergétique.
La série ISO 11855 comprend les parties suivantes, sous le titre général «Conception de l’environnement
des bâtiments — Systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement»:
— Partie 1: Définitions, symboles et critères de confort;
— Partie 2: Détermination de la puissance calorifique et frigorifique théorique;
— Partie 3: Conception et dimensionnement;
— Partie 4: Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage adiabatique et à la puissance frigorifique
pour systèmes thermoactifs (TABS) ;
— Partie 5: Installation;
— Partie 6: Contrôle;
— Partie 7: Paramètres d’entrée pour le calcul de la performance énergétique.
L’ISO 11855-1 spécifie les critères de confort dont il convient de tenir compte lors de la conception
des systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement, le principal objectif d’un
système de chauffage et de refroidissement par rayonnement étant de satisfaire au confort thermique
des occupants. L’ISO 11855-2, à savoir le présent document, fournit des méthodes de calcul en régime
stabilisé pour la détermination de la puissance calorifique et frigorifique. L’ISO 11855-3 spécifie les
méthodes de conception et de dimensionnement des systèmes de chauffage et de refroidissement par
rayonnement permettant de garantir la puissance calorifique et frigorifique. L’ISO 11855-4 fournit une
méthode de dimensionnement et de calcul pour la conception des systèmes thermoactifs (TABS) en vue
de réaliser des économies d’énergie, les systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement
permettant de réduire la consommation d’énergie et la taille de la source de chaleur en utilisant de
l’énergie renouvelable. L’ISO 11855-5 examine le processus d’installation permettant au système de
fonctionner comme prévu. L’ISO 11855-6 présente une méthode de contrôle appropriée des systèmes de
chauffage et de refroidissement par rayonnement, permettant de garantir les performances maximales
prévues au stade de la conception lorsque le système est effectivement exploité dans un bâtiment.
L’ISO 11855-7 présente une méthode de calcul pour les paramètres d’entrée pour l’ISO 52031.
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NORME INTERNATIONALE ISO 11855-2:2021(F)
Conception de l'environnement des bâtiments —
Systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par
rayonnement —
Partie 2:
Détermination de la puissance calorifique et frigorifique à
la conception
1 Domaine d’application
Le présent document spécifie les modes opératoires et conditions permettant la détermination du
flux thermique des systèmes de chauffage et de refroidissement de surface à eau en fonction de l’écart
de température du medium pour les systèmes. La détermination de la performance thermique des
systèmes de chauffage et de refroidissement de surface à eau et de leur conformité au présent document
est effectuée par calcul d’après les documents de conception et un modèle. Cela permet une évaluation
homogène et un calcul des systèmes de chauffage et de refroidissement de surface à eau.
Les résultats obtenus sont: la température de surface et l’homogénéité de la température de la surface
chauffée/refroidie, le flux thermique nominal entre l’eau et le local, l’écart de température nominal du
medium associé et la famille de courbes caractéristiques de la relation entre le flux thermique et les
variables d’influence.
Le présent document inclut une méthode générale fondée sur les méthodes des différences finies ou des
éléments finis et des méthodes de calcul simplifiées dépendant de la position des tuyaux et du type de
structure du bâtiment.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 11855-1, Conception de l’environnement des bâtiments — Systèmes intégrés de chauffage et de
refroidissement par rayonnement — Partie 1: Définitions, symboles et critères de confort
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l’ISO 11855-1 s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles figurant dans le Tableau 1 s’appliquent.
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ISO 11855-2:2021(F)

Tableau 1 — Symboles
Symbole Unité Quantité
2
A m Superficie de la zone occupée
A
2
A m Superficie de la zone de chauffage ou de refroidissement
F
2
A m Aire de la surface périphérique
R
b — Facteur de calcul dépendant de l’espacement des tuyaux
u
2
B, B , B W/(m ⋅K) Coefficients dépendant du système
G 0
D m Diamètre extérieur du tuyau, gainage compris le cas échéant
d m Diamètre extérieur du tuyau
a
d m Diamètre intérieur du tuyau
i
d m Diamètre extérieur du gainage
M
c kJ/(kg⋅K) Capacité thermique spécifique de l’eau
Wa
2
h W/(m ⋅K) Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
t
surface et le local
2
h W/(m ⋅K) Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
A-F
surface et le local (sol)
2
h W/(m ⋅K) Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
A-W
surface et le local (mur)
2
h W/(m ⋅K) Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
A-C
surface et le local (plafond)
2
K W/(m ⋅K) Coefficient de transmission thermique équivalent
H
K — Paramètre pour les dispositifs de conduction thermique
WL
k — Paramètre pour la couche conductrice de chaleur
CL
L m Largeur des dispositifs de conduction thermique
WL
L m Largeur d’une ailette (partie horizontale du dispositif de conduction thermique,
fin
considérée comme une ailette de chauffage)
L m Longueur de tuyaux installés
R
m — Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
m — Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
D
m — Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
u
m — Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
T
m kg/s Débit théorique du medium de chauffage ou de refroidissement
H
n, n — Exposants
G
2
q W/m Flux thermique à la surface
2
q W/m Flux thermique dans la zone occupée
A
2
q W/m Flux thermique théorique
des
2
q W/m Flux thermique limite
G
2
q W/m Flux thermique nominal
N
2
q W/m Flux thermique dans la zone périphérique
R
2
q W/m Flux thermique sortant
u
2
R m ⋅K/W Résistance partielle de la structure de surface à la transmission de chaleur vers
o
l’intérieur
2
R m ⋅K/W Résistance partielle de la structure de surface à la transmission de chaleur vers
u
l’extérieur
2
R m ⋅K/W Résistance thermique du revêtement de surface
λ,B
2
R m ⋅K/W Résistance thermique de l’isolation thermique
λ,ins
s m Dans les systèmes de type B, épaisseur de l’isolation thermique, du bord extérieur
h
de l’isolant jusqu’au bord intérieur des tuyaux (voir Figure 2).
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Tableau 1 (suite)
Symbole Unité Quantité
s m Dans les systèmes de type B, épaisseur de l’isolation thermique, du bord extérieur
l
de l’isolant jusqu’au bord extérieur des tuyaux (voir Figure 2).
s m Épaisseur de l’isolation thermique
ins
s m Épaisseur de la paroi du tuyau
R
s m Épaisseur de la couche au-dessus du tuyau
u
s m Épaisseur du dispositif de conduction de la chaleur
WL
S m Épaisseur de la chape (sans les tuyaux dans les systèmes de type A)
W m Espacement des tuyaux
2
h W/(m ⋅K) Coefficient d’échange thermique
α — Facteurs paramétriques de calcul des courbes caractéristiques
i
λ W/(m⋅K) Conductivité thermique du matériau du dispositif de diffusion thermique
WL
θ °C Température de surface maximale
s,max
θ °C Température de surface minimale
s,min
θ °C Température intérieure théorique
i
θ °C Température du medium de chauffage ou de refroidissement
m
θ °C Température de surface moyenne
s,m
θ °C Température de retour du medium de chauffage ou de refroidissement
R
θ °C Température d’alimentation du medium de chauffage ou de refroidissement
V
θ °C Température intérieure d’un local mitoyen
u
Δθ K Écart de température du medium de chauffage ou de refroidissement
H
Δθ K Écart de température théorique du medium de chauffage ou de refroidissement
H,des
Δθ K Écart limite de température du medium de chauffage ou de refroidissement
H,G
Δθ K Écart de température nominale du medium de chauffage ou de refroidissement
N
Δθ K Écart de température d’alimentation du medium de chauffage ou de refroidissement
V
Δθ K Écart théorique de température d’alimentation du medium de chauffage ou de
V,des
refroidissement
λ W/(m⋅K) Conductivité thermique
σ K Chute de température θ − θ
V R
φ — Facteur de conversion de température
ψ — Rapport volumique des goujons de fixation dans la chape
5 Concept de la méthode de détermination de la puissance calorifique et
frigorifique
Pour des températures moyennes de surface et intérieure données (température opérative θ ), un type
i
donné de surface (sol, mur, plafond) délivre le même flux thermique dans n’importe quel local, quel
que soit le type de système intégré. Il est par conséquent possible d’établir une formule de base ou
une courbe caractéristique pour le refroidissement et une autre pour le chauffage, pour chaque type de
surface (sol, mur, plafond) et quel que soit le type de système intégré, qui soit applicable à toute surface
de chauffage et refroidissement (voir Article 6).
Deux méthodes sont incluses dans le présent document:
— des méthodes de calcul simplifiées selon le type de système (voir Article 7);
— la méthode des éléments finis et des différences finies (voir Article 8).
Différentes méthodes simplifiées de calcul sont données à l’Article 7 pour calculer la température de
surface (température moyenne, maximale et minimale) en fonction de la construction du système (type,
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diamètre, longueur et montage de tuyau, dispositifs de conduction thermique, couche de distribution)
et de la construction du sol/mur/plafond (revêtement, couche isolante, couche d’air emprisonné
[Annexe E], etc.). Les méthodes de calcul simplifiées sont spécifiques au type de système donné et
les conditions limites énumérées à l’Article 7 doivent être respectées. La méthode de calcul qui a été
appliquée doit être clairement stipulée dans le rapport de calcul.
Dans le cas où une méthode de calcul simplifiée n’est pas disponible pour un type de système donné, on
peut appliquer soit une méthode de calcul de base utilisant un élément fini à deux ou trois dimensions,
soit une méthode de différence finie (voir Article 8 et Annexe D).
NOTE De plus, un essai en laboratoire (voir, par exemple, l’EN 1264) peut être appliqué.
D’après la température de surface moyenne calculée pour des combinaisons données de températures
du medium (eau) et du local, il est possible de déterminer la puissance calorifique et frigorifique en
régime stabilisé (voir Article 9).
6 Coefficient d’échange thermique entre la surface et le local
La relation entre le flux thermique et la différence de température de surface moyenne [voir Figure 1
et Formules (1) à (4)] dépend du type de surface (sol, mur, plafond) et du fait que la température de
surface soit plus basse (refroidissement) ou plus élevée (chauffage) que la température du local.
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Légende
X différence de température de surface moyenne (θ − θ ) en K
s,m i
2
Y flux thermique q (W/m )
Figure 1 — Courbe caractéristique de base pour le chauffage par le sol et le refroidissement par
le plafond
Pour le chauffage par le sol et le refroidissement par le plafond à la Figure 1, le flux thermique q est
donné par:
1,1
q = 8,92 (θ − θ ) (1)
S,m i
où
θ est la température moyenne de surface, en °C;
S,m
θ est la température intérieure opérative nominale, en °C.
i
Pour les autres types de systèmes de chauffage et de refroidissement de surface, le flux thermique q est
donné par:
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Chauffage et refroidissement par les murs:
q = 8 (|θ − θ |) (2)
s,m i
Chauffage par le plafond:
q = 6 (|θ − θ |) (3)
s,m i
Refroidissement par le sol:
q = 7 (|θ − θ |) (4)
s,m i
2
NOTE 1 Le flux thermique, q, est exprimé en W/m .
Le coefficient de transmission thermique combine la convection et le rayonnement.
NOTE 2 Dans de nombreuses simulations de système de bâtiment utilisant des modèles numériques
dynamiques, la transmission thermique est souvent scindée entre une partie par convection (entre la surface
chauffée/refroidie et l’air du local) et une partie par rayonnement (entre la surface chauffée/refroidie et les
surfaces ou sources environnantes). Dans la plage normale de températures de (15-30) °C, le coefficient de
2
transmission thermique par rayonnement peut être fixé à 5,5 W/m K. Le coefficient de transmission thermique
par convection dépend du type de surface, du fait qu’il s’agisse de chauffage ou de refroidissement, de la vitesse
de l’air (convection forcée) ou de la différence de température entre la surface et l’air (convection naturelle).
En utilisant la méthode de calcul simplifiée de l’Annexe A, les courbes caractéristiques présentent
le flux thermique en fonction de la différence entre la température du medium de chauffage ou de
refroidissement et la température intérieure. Pour l’utilisateur de l’Annexe A, l’utilisation directe
des valeurs des coefficients d’échange thermique ne nécessite aucun calcul. En conséquence,
l’Annexe A ne comporte aucune valeur pour ce type d’application, aucun détail particulier ou aucune
formule concernant les coefficients de transmission thermique sur les surfaces de chauffage ou de
refroidissement.
Ainsi, les valeurs α du Tableau A.20 ne sont pas destinées à la réalisation d’un calcul direct du flux
thermique. En fait, elles sont fournies exclusivement pour la conversion des courbes caractéristiques
selon la Formule (A.33). Pour simplifier, ces calculs sont fondés sur le même coefficient de transmission
2
thermique pour le refroidissement par le sol et le chauffage par le plafond, 6,5 W/(m ·K).
Pour tout système de chauffage et refroidissement de surface, il existe un flux thermique admissible
maximum, le flux thermique limite q . Celui-ci est déterminé pour une température intérieure
G
théorique de la pièce sélectionnée de θ (souvent de 20 °C pour le chauffage et souvent de 26 °C
i
pour le refroidissement) à la température de surface maximale ou minimale θ et une chute de
F,max
température σ = 0 K.
Pour les calculs, le point de référence utilisé pour θ est le centre de l’aire de la surface de chauffage
S,max
ou de refroidissement, quel que soit le type de système.
La température de surface moyenne, θ , qui détermine le flux thermique (voir la courbe caractéristique
S,m
de base), est liée à la température de surface maximale ou minimale: θ < θ et θ > θ
S,m S,max S,m S,min
s’appliquent toujours. (Voir l’Annexe F pour la température de surface maximale pour les systèmes de
chauffage par le sol.)
La valeur accessible, θ , ne dépend pas seulement du type de système, mais aussi des conditions de
S,m
fonctionnement (chute de température σ = θ −θ , flux thermique sortant q et résistance thermique du
V R u
revêtement R ).
λ,B
Les hypothèses suivantes constituent la base du calcul du flux thermique:
— la transmission thermique entre la surface chauffée ou refroidie et le local suit la courbe
caractéristique de base;
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— la chute de température est σ = 0 K. L’influence de la chute de température sur la courbe caractéristique
s’établit en utilisant l’écart de température moyen du medium de chauffage déterminée par
logarithme Δθ [voir Formule (1)];
H
m
kg
H
— l’écoulement turbulent dans le tuyau est: > 4 000 ;
d h×m
i
— il n’y a aucun flux thermique latéral;
— la couche conductrice de chaleur du système de chauffage par le sol est découplée thermiquement
de la base structurelle du bâtiment par isolation thermique. L’isolation thermique ne doit pas
nécessairement être située directement sous le système.
7 Méthodes de calcul simplifiées de détermination de la puissance calorifique et
frigorifique ou de la température de surface
Deux types de méthodes de calcul simplifiées peuvent être appliqués selon le présent document:
— l’une est fondée sur une simple fonction de puissance produit de tous les paramètres d’influence
développés à partir de la méthode des éléments finis (MEF);
— l’autre est fondée sur le calcul de la résistance thermique équivalente entre la température du
medium de chauffage ou de refroidissement et la température de surface (ou température du local).
Une installation de système donnée ne peut être calculée qu’à l’aide de l’une des méthodes simplifiées.
La bonne méthode à employer dépend du type de système A à G (position des tuyaux, construction en
béton ou en bois) et des conditions limites énumérées dans le Tableau 2.
NOTE Les systèmes de type A sont ceux dont les tuyaux sont intégrés dans la couche de diffusion thermique.
Les systèmes de type C sont ceux dont les tuyaux sont intégrés dans la couche de forme.
Tableau 2 — Critères de sélection de la méthode de calcul simplifiée
Référence faite
Type de
Position du tuyau Figure Conditions limites à la méthode
système
en
Dans la chape A, C, H, I, J 2 a) W ≥ 0,050 m s ≥ 0,01 m 7.1
u
Découplé thermiquement de la base 0,008 m ≤ d ≤ 0,03 m A.2.2
structurelle du bâtiment par isolation
s /λ ≥ 0,01
u e
thermique
Dans l’isolation, dispositifs conducteurs B 2 b) 0,05 m ≤ W ≤ 0,45 m 7.1
Construction sans bois, à l’exception 0,014 m ≤ d ≤ 0,022 m A.2.3
d’une couche de support du poids et de
0,01 m ≤ s /λ ≤ 0,18 m
u e
diffusion thermique
Système à section plane D 2 c) 7.1,
A.2.4
Dans une dalle de béton F 4 S /W ≥ 0,3 7.2,
T
B.1
Tuyaux capillaires dans une surface de F 5 d /W ≤ 0,2 7.2, B.2
a
béton
Constructions en bois, tuyaux en sous- G 6 λ ≥ 10 λ 7.2, Annexe C
wl
plancher ou en dessous du sous-plancher,
S ≥ 0,01
WLλ
dispositifs de conduction
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ISO 11855-2:2021(F)

7.1 Fonction de puissance universelle simple
Le flux thermique entre les tuyaux intégrés (température du medium de chauffage ou de refroidissement)
et le local est calculé à l’aide de la Formule (5):
m
i
qB=⋅ ()a ⋅Δθ (5)
H
∏ i
i
où
2
B est un coeffi
...

FINAL
INTERNATIONAL ISO/FDIS
DRAFT
STANDARD 11855-2
ISO/TC 205
Building environment design —
Secretariat: ANSI
Embedded radiant heating and cooling
Voting begins on:
2021-06-14 systems —
Voting terminates on:
Part 2:
2021-08-09
Determination of the design heating
and cooling capacity
Conception de l'environnement des bâtiments — Systèmes intégrés de
chauffage et de refroidissement par rayonnement —
Partie 2: Détermination de la puissance calorifique et frigorifique à la
conception
ISO/CEN PARALLEL PROCESSING
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO
SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION
OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPOR TING
DOCUMENTATION.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
Reference number
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNO-
ISO/FDIS 11855-2:2021(E)
LOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON
OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE
LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STAN-
DARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
©
NATIONAL REGULATIONS. ISO 2021

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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

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Published in Switzerland
ii © ISO 2021 – All rights reserved

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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols . 1
5 Concept of the method to determine the heating and cooling capacity .3
6 Heat exchange coefficient between surface and space . 4
7 Simplified calculation methods for determining heating and cooling capacity or
surface temperature . 6
7.1 Universal single power function . 7
7.2 Thermal resistance methods . 9
8 Use of basic calculation programmes .12
8.1 Basic calculation programmes .12
8.2 Items to be included in a complete computation documentation .13
9 Calculation of the heating and cooling capacity .13
Annex A (normative) Calculation of the heat flux .14
Annex B (informative) General resistance method .36
Annex C (informative) Pipes embedded in wooden construction .42
Annex D (normative) Method for verification of FEM and FDM calculation programmes .50
Annex E (normative) Values for heat conductivity of materials and air layers .53
Annex F (informative) Maximal surface temperatures for floor heating systems .55
Bibliography .56
© ISO 2021 – All rights reserved iii

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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 205, Building environment design, in
collaboration with the European Committee for Standardization (CEN) Technical Committee CEN/TC
228, Heating systems and water based cooling systems in buildings, in accordance with the Agreement on
technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 11855-2:2012), which has been
technically revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— update of the figures for type A and C,
— update of the thermal, relevant material characteristics,
— editorial corrections.
A list of all parts in the ISO 11855 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

Introduction
The radiant heating and cooling system consists of heat emitting/absorbing, heat supply, distribution,
and control systems. The ISO 11855 series deals with the embedded surface heating and cooling system
that directly controls heat exchange within the space. It does not include the system equipment itself,
such as heat source, distribution system and controller.
The ISO 11855 series addresses an embedded system that is integrated with the building structure.
Therefore, the panel system with open air gap, which is not integrated with the building structure, is
not covered by this series.
The ISO 11855 series is applicable to water-based embedded surface heating and cooling systems
in buildings. The ISO 11855 series is applied to systems using not only water but also other fluids or
electricity as a heating or cooling medium. The ISO 11855 series is not applicable for testing of systems.
The methods do not apply to heated or chilled ceiling panels or beams.
The object of the ISO 11855 series is to provide criteria to effectively design embedded systems. To do
this, it presents comfort criteria for the space served by embedded systems, heat output calculation,
dimensioning, dynamic analysis, installation, control method of embedded systems, and input
parameters for the energy calculations.
The ISO 11855 series consists of the following parts, under the general title Building environment
design — Embedded radiant heating and cooling systems:
— Part 1: Definitions, symbols, and comfort criteria
— Part 2: Determination of the design heating and cooling capacity
— Part 3: Design and dimensioning
— Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active
Building Systems (TABS)
— Part 5: Installation
— Part 6: Control
— Part 7: Input parameters for the energy calculation
ISO 11855-1 specifies the comfort criteria which should be considered in designing embedded radiant
heating and cooling systems, since the main objective of the radiant heating and cooling system
is to satisfy thermal comfort of the occupants. ISO 11855-2, this document, provides steady-state
calculation methods for determination of the heating and cooling capacity. ISO 11855-3 specifies design
and dimensioning methods of radiant heating and cooling systems to ensure the heating and cooling
capacity. ISO 11855-4 provides a dimensioning and calculation method to design Thermo Active
Building Systems (TABS) for energy-saving purposes, since radiant heating and cooling systems can
reduce energy consumption and heat source size by using renewable energy. ISO 11855-5 addresses the
installation process for the system to operate as intended. ISO 11855-6 shows a proper control method
of the radiant heating and cooling systems to ensure the maximum performance which was intended
in the design stage when the system is actually being operated in a building. ISO 11855-7 presents a
calculation method for input parameters to ISO 52031.
© ISO 2021 – All rights reserved v

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FINAL DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/FDIS 11855-2:2021(E)
Building environment design — Embedded radiant heating
and cooling systems —
Part 2:
Determination of the design heating and cooling capacity
1 Scope
This document specifies procedures and conditions to enable the heat flux in water-based surface
heating and cooling systems to be determined relative to the medium differential temperature for
systems. The determination of thermal performance of water-based surface heating and cooling
systems and their conformity to this document is carried out by calculation in accordance with design
documents and a model. This enables a uniform assessment and calculation of water-based surface
heating and cooling systems.
The surface temperature and the temperature uniformity of the heated/cooled surface, nominal heat
flux between water and space, the associated nominal medium differential temperature, and the field
of characteristic curves for the relationship between heat flux and the determining variables are given
as the result.
This document includes a general method based on finite difference or finite element Methods and
simplified calculation methods depending on position of pipes and type of building structure.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 11855-1, Building environment design —Embedded radiant heating and cooling systems — Part 1:
Definitions, symbols, and comfort criteria
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 11855-1 apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
4 Symbols
For the purposes of this document, the symbols in Table 1 apply.
Table 1 — Symbols
Symbol Unit Quantity
2
A m Surface of the occupied area
A
2
A m Surface of the heating or cooling surface area
F
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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

Table 1 (continued)
Symbol Unit Quantity
2
A m Surface of the peripheral area
R
b — Calculation factor depending on the pipe spacing
u
2
B, B , B W/( m ⋅K) Coefficients depending on the system
G 0
D m External diameter of the pipe, including sheathing where used
d m External diameter of the pipe
a
d m Internal diameter of the pipe
i
d m External diameter of sheathing
M
c kJ/(kg⋅K) Specific heat capacity of water
Wa
2
h W/(m ⋅K) Total heat transfer coefficient (convection + radiation) between surface and space
t
2
h W/(m ⋅K) Total heat transfer coefficient (convection + radiation) between surface and space
A-F
(floor)
2
h W/(m ⋅K) Total heat transfer coefficient (convection + radiation) between surface and space
A-W
(wall)
2
h W/(m ⋅K) Total heat transfer coefficient (convection + radiation) between surface and space
A-C
(ceiling)
2
K W/(m ⋅K) Equivalent heat transmission coefficient
H
K — Parameter for heat conducting devices
WL
k — Parameter for heat conducting layer
CL
L m Width of heat conducting devices
WL
L m Width of fin (horizontal part of heat conducting device seen as a heating fin)
fin
L m Length of installed pipes
R
m — Exponents for determination of characteristic curves
m — Exponents for determination of characteristic curves
D
m — Exponents for determination of characteristic curves
u
m — Exponents for determination of characteristic curves
T
m kg/s Design heating or cooling medium flow rate
H
n, n — Exponents
G
2
q W/m Heat flux at the surface
2
q W/m Heat flux in the occupied area
A
2
q W/m Design heat flux
des
2
q W/m Limit heat flux
G
2
q W/m Nominal heat flux
N
2
q W/m Heat flux in the peripheral area
R
2
q W/m Outward heat flux
u
2
R m ⋅K/W Partial inwards heat transmission resistance of surface structure
o
2
R m ⋅K/W Partial outwards heat transmission resistance of surface structure
u
2
R m ⋅K/W Thermal resistance of surface covering
λ,B
2
R m ⋅K/W Thermal resistance of thermal insulation
λ,ins
s m In type B systems, thickness of thermal insulation from the outward edge of the
h
insulation to the inward edge of the pipes (see Figure 2)
s m In type B systems, thickness of thermal insulation from the outward edge of the
l
insulation to the outward edge of the pipes (see Figure 2)
s m Thickness of thermal insulation
ins
s m Pipe wall thickness
R
s m Thickness of the layer above the pipe
u
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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

Table 1 (continued)
Symbol Unit Quantity
s m Thickness of heat conducting device
WL
S m Thickness of the screed (excluding the pipes in type A systems)
W m Pipe spacing
2
h W/(m ⋅K) Heat exchange coefficient
α — Parameter factors for calculation of characteristic curves
i
λ W/(m⋅K) Heat conductivity of the heat diffusion device material
WL
θ °C Maximum surface temperature
s,max
θ °C Minimum surface temperature
s,min
θ °C Design indoor temperature
i
θ °C Temperature of the heating or cooling medium
m
θ °C Average surface temperature
s,m
θ °C Return temperature of heating or cooling medium
R
θ °C Supply temperature of heating or cooling medium
V
θ °C Indoor temperature in an adjacent space
u
Δθ K Heating or cooling medium differential temperature
H
Δθ K Design heating or cooling medium differential temperature
H,des
Δθ K Limit of heating or cooling medium differential temperature
H,G
Δθ K Nominal heating or cooling medium differential temperature
N
Δθ K Heating or cooling medium differential supply temperature
V
Δθ K Design heating or cooling medium differential supply temperature
V,des
λ W/(m⋅K) Thermal conductivity
σ K Temperature drop θ −θ
V R
φ — Conversion factor for temperatures
ψ — Volume ratio of the attachment studs in the screed
5 Concept of the method to determine the heating and cooling capacity
A given type of surface (floor, wall, ceiling) delivers, at a given average surface temperature and indoor
temperature (operative temperature θ ), the same heat flux in any space independent of the type of
i
embedded system. It is, therefore, possible to establish a basic formula or characteristic curve for
cooling and a basic formula or characteristic curve for heating, for each of the type of surfaces (floor,
wall, ceiling), independent of the type of embedded system, which is applicable to all heating and
cooling surfaces (see Clause 6).
Two methods are included in this document:
— simplified calculation methods depending on the type of system (see Clause 7);
— finite element method and finite difference method (see Clause 8).
Different simplified calculation methods are included in Clause 7 for calculation of the surface
temperature (average, maximum and minimum temperature) depending on the system construction
(type of pipe, pipe diameter, pipe distance, mounting of pipe, heat conducting devices, distribution
layer) and construction of the floor/wall/ceiling [covering, insulation layer, trapped air layer (Annex E),
etc.]. The simplified calculation methods are specific for the given type of system, and the boundary
conditions listed in Clause 7 shall be met. In the calculation report, it shall be clearly stated which
calculation method has been applied.
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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

In case a simplified calculation method is not available for a given type of system, either a basic
calculation using two or three dimensional finite element or finite difference method can be applied
(see Clause 8 and Annex D).
NOTE In addition, laboratory testing (for example, EN 1264) can be applied.
Based on the calculated average surface temperature at given combinations of medium (water)
temperature and space temperature, it is possible to determine the steady state heating and cooling
capacity (see Clause 9).
6 Heat exchange coefficient between surface and space
The relationship between the heat flux and mean differential surface temperature [see Figure 1 and
Formulae (1) to (4)] depends on the type of surface (floor, wall, ceiling) and whether the temperature of
the surface is lower (cooling) or higher (heating) than the space temperature.
Key
X mean differential surface temperature (θ − θ ) in K
s,m i
2
Y heat flux q (W/m )
Figure 1 — Basic characteristic curve for floor heating and ceiling cooling
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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

For floor heating and ceiling cooling in Figure 1, the heat flux q is given by:
1,1
q = 8,92 (θ − θ ) (1)
S,m i
where
θ is the average surface temperature, in °C;
S,m
θ is the nominal indoor operative temperature, in °C.
i
For other types of surface heating and cooling systems, the heat flux q is given by:
Wall heating and wall cooling:
q = 8 (|θ − θ |) (2)
s,m i
Ceiling heating:
q = 6 (|θ − θ |) (3)
s,m i
Floor cooling:
q = 7 (|θ − θ |) (4)
s,m i
2
NOTE 1 Heat flux, q, is expressed in in W/m .
The heat transfer coefficient is combined convection and radiation.
NOTE 2 In many building system simulations using dynamic computer models, the heat transfer is often split
up in a convective part (between heated/cooled surface and space air) and a radiant part (between heated/
cooled surface and the surrounding surfaces or sources). The radiant heat transfer coefficient in the normal
2
temperature range (15-30) °C can be fixed to 5,5 W/m ·K. The convective heat transfer coefficient depends on
type of surface, heating or cooling, air velocity (forced convection) or temperature difference between surface
and air (natural convection).
By using the simplified calculation method in Annex A, the characteristic curves present the heat flux
as a function of the difference between the heating or cooling medium temperature and the indoor
temperature. For the user of Annex A, this means not to do any calculations by directly using values
of heat transfer coefficients. Consequently, Annex A does not include values for such an application or
special details or formulae concerning heat transfer coefficients on heating or cooling surfaces.
Thus, the values α of Table A.20 are not intended to calculate the heat flux directly. In fact, they are
provided exclusively for the conversion of characteristic curves in accordance with Formula (A.33). For
simplifications these calculations are based on the same heat transfer coefficient for floor cooling and
2
ceiling heating, 6,5 W/(m ·K).
For every surface heating and cooling system, there is a maximum allowable heat flux, the limit heat flux
q . This is determined for a selected design indoor room temperature of θ (for heating, often 20 °C and
G i
for cooling, often 26 °C) at the maximum or minimum surface temperature θ and a temperature
F,max
drop σ = 0 K.
For the calculations, the centre of the heating or cooling surface area, regardless of the type of system,
is used as a reference point for θ .
S,max
The average surface temperature, θ , which determines the heat flux (refer to the basic characteristic
S,m
curve) is linked with the maximum or minimum surface temperature: θ < θ and θ > θ
S,m S,max S,m S,min
always applies. (See Annex F for the maximal surface temperature for floor heating systems.)
The attainable value, θ , depends not only on the type of system, but also on the operating conditions
S,m
(temperature drop σ = θ −θ , outward heat flux q and heat resistance of the covering R ).
V R u λ,B
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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

The following assumptions form the basis for the calculation of the heat flux:
— the heat transfer between the heated or cooled surface and the space occurs in accordance with the
basic characteristic curve;
— the temperature drop is σ = 0 K. The dependence of the characteristic curve on the temperature
drop is determined by using the logarithmically determined mean differential heating medium
temperature Δθ [see Formula (1)];
H
m kg
H
— the turbulent pipe flow is: > 4 000 ;
d h×m
i
— there is no lateral heat flux;
— the heat-conducting layer of the floor heating system is thermally decoupled by thermal insulation
from the structural base of the building. The thermal insulation does not need to be directly below
the system.
7 Simplified calculation methods for determining heating and cooling capacity
or surface temperature
Two types of simplified calculation methods can be applied according to this document:
— one method is based on a single power function product of all relevant parameters developed from
the finite element method (FEM);
— another method is based on calculation of equivalent thermal resistance between the temperature
of the heating or cooling medium and the surface temperature (or room temperature).
A given system construction can only be calculated with one of the simplified methods. The correct
method to apply depends on the type of system, A to G (position of pipes, concrete or wooden
construction) and the boundary conditions listed in Table 2.
NOTE Type A is a system with pipes embedded in the thermal diffusion layer . Type C is a system with pipes
embedded in the adjustment layer.
Table 2 — Criteria for selection of simplified calculation method
Type of Reference to
Pipe position Figure Boundary conditions
system method
In screed A, C, H, I, J 2 a) W ≥ 0,050 m s ≥ 0,01 m 7.1
u
Thermally decoupled from the structural 0,008 m ≤ d ≤ 0,03 m A.2.2
base of the building by thermal insulation
s /λ ≥ 0,01
u e
In insulation, conductive devices B 2 b) 0,05 m ≤ W ≤ 0,45 m 7.1
Not wooden constructions except for 0,014 m ≤ d ≤ 0,022 m A.2.3
weight bearing and thermal diffusion layer
0,01 m ≤ s /λ ≤ 0,18 m
u e
Plane section system D 2 c) 7.1,
A.2.4
In concrete slab E 4 S /W ≥ 0,3 7.2,
T
B.1
Capillary tubes in concrete surface F 5 d /W ≤ 0,2 7.2, B.2
a
Wooden constructions, pipes in sub floor G 6 λ ≥ 10 λ 7.2, Annex C
wl
or under sub floor, conductive devices
S ≥ 0,01
WL λ
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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

7.1 Universal single power function
The heat flux between embedded pipes (temperature of heating or cooling medium) and the space is
calculated by Formula (5):
m
i
qB=⋅ ()a ⋅Δθ (5)
H
∏ i
i
where
2
B is a system-dependent coefficient in W/(m ⋅K), this depends on the type of system;
m
i is the power product, which links the parameters of the structure (surface covering, pipe
()a
∏ i
spacing, pipe diameter and pipe covering).
i
2
NOTE Heat flux, q, is expressed in W/m .
This calculation method is given in Annex A for the following four types of systems:
— type A with pipes embedded in the screed or concrete (see Figure 2 and A.2.2);
— type B with pipes embedded outside the screed (see Figure 2 and A.2.3);
— type C with pipes embedded in the screed (see Figure 2 and A.2.2);
— type D plane section systems (see A.2.4).
Figure 2 shows the types as embedded in the floor, but the methods can also be applied for wall and
ceiling systems with a corresponding position of the pipes.
This method shall only be used for system configurations meeting the boundary conditions listed for
the different types of systems in Annex A.
a) Type A and C
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b) Type B
c) Type D
d) Type H
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ISO/FDIS 11855-2:2021(E)

d) Type I
f) Type J
Key
1 floor covering
2a weight bearing and thermal diffusion layer (cement screed, anhydrite screed, asphalt screed)
2b weight bearing and thermal diffusion layer (cement screed, anhydrite screed, asphalt screed, wood)
2c weight bearing and thermal diffusion layer (cement screed, anhydrite screed, asphalt screed, timber)
2d weight bearing and thermal diffusion layer
3 adjustment layer (cement screed, anhydrite screed, asphalt screed)
4 profile
5 heating and cooling pipe
6a protection layer (plastic foil)
6b protection layer
7 pipe anchorage
8 heat diffusion devices
9a insulation layer
9b thermal insulation
10 adjustment layer
11a structural bearing
11b structural bearing / existing floor
Figure 2 — System types A, B, C, D, H, I and J covered by the method in Annex A
7.2 Thermal resistance methods
The heat flux between embedded pipes (temperature of heating or cooling medium) and the space or
surface is calculated using thermal resistances.
The concept is shown in Figure 3.
© ISO 2021 – All rights reserved 9

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An equivalent resistance, R , between the heating or cooling medium to a fictive core (or heat
HC
conduction layer) at the position of the pipes is determined. This resistance includes the influence of
the pipe type, pipe distance and method of pipe installation (in concrete, wooden construction, etc.).
This is how a fictive core temperature is calculated. The heat transfer between this fictive layer and
the surfaces, R and R (or space and neighbour space) is calculated using linear resistances (adding of
i e
resistance of the layers above and below the heat conductive layer).
The equivalent resistance of the heat conductive layer is calculated in different ways depending on the
type of system.
This calculation method, using the general res
...

PROJET
NORME ISO/FDIS
FINAL
INTERNATIONALE 11855-2
ISO/TC 205
Conception de l'environnement des
Secrétariat: ANSI
bâtiments — Systèmes intégrés de
Début de vote:
2021-06-14 chauffage et de refroidissement par
rayonnement —
Vote clos le:
2021-08-09
Partie 2:
Détermination de la puissance
calorifique et frigorifique à la
conception
Building environment design — Embedded radiant heating and
cooling systems —
Part 2: Determination of the design heating and cooling capacity
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSER-
VATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
TRAITEMENT PARALLÈLE ISO/CEN
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT
CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMEN-
TATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-
Numéro de référence
MERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE
ISO/FDIS 11855-2:2021(F)
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI-
BILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTA-
©
TION NATIONALE. ISO 2021

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Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles . 1
5 Concept de la méthode de détermination de la puissance calorifique et frigorifique .3
6 Coefficient d’échange thermique entre la surface et le local . 4
7 Méthodes de calcul simplifiées de détermination de la puissance calorifique et
frigorifique ou de la température de surface . 7
7.1 Fonction de puissance universelle simple . 8
7.2 Méthodes par résistance thermique .10
8 Utilisation de programmes de calcul de base .13
8.1 Programmes de calcul de base .13
8.2 Éléments à inclure dans une documentation exhaustive de calcul .14
9 Calcul de la puissance calorifique et frigorifique .14
Annexe A (normative) Calcul du flux thermique.15
Annexe B (informative) Méthode par résistance globale .38
Annexe C (informative) Tuyaux intégrés dans une construction en bois .44
Annexe D (normative) Méthode de vérification des programmes de calcul par la méthode
des éléments finis ou la méthode des différences finies.52
Annexe E (normative) Valeurs de la conductivité thermique des matériaux et des couches d’air.55
Annexe F (informative) Températures de surface maximales pour les systèmes de
chauffage par le sol .57
Bibliographie .58
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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 205, Conception de l’environnement
intérieur des bâtiments, en collaboration avec le comité technique du Comité européen de
normalisation (CEN) CEN/TC 228, Systèmes de chauffage dans les bâtiments, conformément à l’Accord de
coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 11855-2:2012), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— mise à jour des figures pour les types A et C;
— mise à jour des caractéristiques thermiques pertinentes des matériaux;
— corrections rédactionnelles.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 11855 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
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ISO/FDIS 11855-2:2021(F)

Introduction
Les systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement sont constitués de systèmes
d’émission/d’absorption de chaleur, de fourniture de chaleur, de distribution et de contrôle. La
série ISO 11855 concerne les systèmes de chauffage et de refroidissement de surface intégrés qui
contrôlent directement l’échange de chaleur dans les locaux. Elle n’inclut pas l’équipement composant le
système lui-même, tel que la source de chaleur, le système de distribution et le contrôleur.
La série ISO 11855 examine un système intégré dans une structure de bâtiment. Le système de
panneaux avec ouverture à l’air libre, qui n’est pas intégré dans une structure de bâtiment, n’est donc
pas traité par cette série de normes.
La série ISO 11855 s’applique aux systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement de surface à eau
dans les bâtiments. La série ISO 11855 est appliquée aux systèmes utilisant non seulement de l’eau, mais
également d’autres fluides ou de l’électricité en tant que medium de chauffage ou de refroidissement. La
série ISO 11855 ne s’applique pas à l’essai des systèmes. Ces méthodes ne s’appliquent pas aux panneaux
ou poutres de plafond chauffés ou refroidis.
L’objectif de la série ISO 11855 est de fournir des critères permettant une conception efficace des
systèmes intégrés. À cet effet, elle présente des critères de confort des locaux desservis par les systèmes
intégrés, et traite du calcul de la puissance calorifique, du dimensionnement, de l’analyse dynamique,
de l’installation, de la méthode de contrôle des systèmes intégrés et des paramètres d’entrée pour le
calcul de la performance énergétique.
La série ISO 11855 comprend les parties suivantes, sous le titre général «Conception de l’environnement
des bâtiments — Systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement»:
— Partie 1: Définitions, symboles et critères de confort;
— Partie 2: Détermination de la puissance calorifique et frigorifique théorique;
— Partie 3: Conception et dimensionnement;
— Partie 4: Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage adiabatique et à la puissance frigorifique
pour systèmes thermoactifs (TABS) ;
— Partie 5: Installation;
— Partie 6: Contrôle;
— Partie 7: Paramètres d’entrée pour le calcul de la performance énergétique.
L’ISO 11855-1 spécifie les critères de confort dont il convient de tenir compte lors de la conception
des systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement, le principal objectif d’un
système de chauffage et de refroidissement par rayonnement étant de satisfaire au confort thermique
des occupants. L’ISO 11855-2, à savoir le présent document, fournit des méthodes de calcul en régime
stabilisé pour la détermination de la puissance calorifique et frigorifique. L’ISO 11855-3 spécifie les
méthodes de conception et de dimensionnement des systèmes de chauffage et de refroidissement par
rayonnement permettant de garantir la puissance calorifique et frigorifique. L’ISO 11855-4 fournit une
méthode de dimensionnement et de calcul pour la conception des systèmes thermoactifs (TABS) en vue
de réaliser des économies d’énergie, les systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement
permettant de réduire la consommation d’énergie et la taille de la source de chaleur en utilisant de
l’énergie renouvelable. L’ISO 11855-5 examine le processus d’installation permettant au système de
fonctionner comme prévu. L’ISO 11855-6 présente une méthode de contrôle appropriée des systèmes de
chauffage et de refroidissement par rayonnement, permettant de garantir les performances maximales
prévues au stade de la conception lorsque le système est effectivement exploité dans un bâtiment.
L’ISO 11855-7 présente une méthode de calcul pour les paramètres d’entrée pour l’ISO 52031.
© ISO 2021 – Tous droits réservés v

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PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 11855-2:2021(F)
Conception de l'environnement des bâtiments —
Systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par
rayonnement —
Partie 2:
Détermination de la puissance calorifique et frigorifique à
la conception
1 Domaine d’application
Le présent document spécifie les modes opératoires et conditions permettant la détermination du
flux thermique des systèmes de chauffage et de refroidissement de surface à eau en fonction de l’écart
de température du medium pour les systèmes. La détermination de la performance thermique des
systèmes de chauffage et de refroidissement de surface à eau et de leur conformité au présent document
est effectuée par calcul d’après les documents de conception et un modèle. Cela permet une évaluation
homogène et un calcul des systèmes de chauffage et de refroidissement de surface à eau.
Les résultats obtenus sont: la température de surface et l’homogénéité de la température de la surface
chauffée/refroidie, le flux thermique nominal entre l’eau et le local, l’écart de température nominal du
medium associé et la famille de courbes caractéristiques de la relation entre le flux thermique et les
variables d’influence.
Le présent document inclut une méthode générale fondée sur les méthodes des différences finies ou des
éléments finis et des méthodes de calcul simplifiées dépendant de la position des tuyaux et du type de
structure du bâtiment.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 11855-1, Conception de l’environnement des bâtiments — Systèmes intégrés de chauffage et de
refroidissement par rayonnement — Partie 1: Définitions, symboles et critères de confort
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions de l’ISO 11855-1 s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http:// www .electropedia .org.
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles figurant dans le Tableau 1 s’appliquent.
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ISO/FDIS 11855-2:2021(F)

Tableau 1 — Symboles
Symbole Unité Quantité
2
A m Superficie de la zone occupée
A
2
A m Superficie de la zone de chauffage ou de refroidissement
F
2
A m Aire de la surface périphérique
R
b — Facteur de calcul dépendant de l’espacement des tuyaux
u
2
B, B , B W/(m ⋅K) Coefficients dépendant du système
G 0
D m Diamètre extérieur du tuyau, gainage compris le cas échéant
d m Diamètre extérieur du tuyau
a
d m Diamètre intérieur du tuyau
i
d m Diamètre extérieur du gainage
M
c kJ/(kg⋅K) Capacité thermique spécifique de l’eau
Wa
2
h W/(m ⋅K) Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
t
surface et le local
2
h W/(m ⋅K) Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
A-F
surface et le local (sol)
2
h W/(m ⋅K) Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
A-W
surface et le local (mur)
2
h W/(m ⋅K) Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
A-C
surface et le local (plafond)
2
K W/(m ⋅K) Coefficient de transmission thermique équivalent
H
K — Paramètre pour les dispositifs de conduction thermique
WL
k — Paramètre pour la couche conductrice de chaleur
CL
L m Largeur des dispositifs de conduction thermique
WL
L m Largeur d’une ailette (partie horizontale du dispositif de conduction thermique,
fin
considérée comme une ailette de chauffage)
L m Longueur de tuyaux installés
R
m — Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
m — Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
D
m — Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
u
m — Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
T
m kg/s Débit théorique du medium de chauffage ou de refroidissement
H
n, n — Exposants
G
2
q W/m Flux thermique à la surface
2
q W/m Flux thermique dans la zone occupée
A
2
q W/m Flux thermique théorique
des
2
q W/m Flux thermique limite
G
2
q W/m Flux thermique nominal
N
2
q W/m Flux thermique dans la zone périphérique
R
2
q W/m Flux thermique sortant
u
2
R m ⋅K/W Résistance partielle de la structure de surface à la transmission de chaleur vers
o
l’intérieur
2
R m ⋅K/W Résistance partielle de la structure de surface à la transmission de chaleur vers
u
l’extérieur
2
R m ⋅K/W Résistance thermique du revêtement de surface
λ,B
2
R m ⋅K/W Résistance thermique de l’isolation thermique
λ,ins
s m Dans les systèmes de type B, épaisseur de l’isolation thermique, du bord extérieur
h
de l’isolant jusqu’au bord intérieur des tuyaux (voir Figure 2).
2 © ISO 2021 – Tous droits réservés

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ISO/FDIS 11855-2:2021(F)

Tableau 1 (suite)
Symbole Unité Quantité
s m Dans les systèmes de type B, épaisseur de l’isolation thermique, du bord extérieur
l
de l’isolant jusqu’au bord extérieur des tuyaux (voir Figure 2).
s m Épaisseur de l’isolation thermique
ins
s m Épaisseur de la paroi du tuyau
R
s m Épaisseur de la couche au-dessus du tuyau
u
s m Épaisseur du dispositif de conduction de la chaleur
WL
S m Épaisseur de la chape (sans les tuyaux dans les systèmes de type A)
W m Espacement des tuyaux
2
h W/(m ⋅K) Coefficient d’échange thermique
α — Facteurs paramétriques de calcul des courbes caractéristiques
i
λ W/(m⋅K) Conductivité thermique du matériau du dispositif de diffusion thermique
WL
θ °C Température de surface maximale
s,max
θ °C Température de surface minimale
s,min
θ °C Température intérieure théorique
i
θ °C Température du medium de chauffage ou de refroidissement
m
θ °C Température de surface moyenne
s,m
θ °C Température de retour du medium de chauffage ou de refroidissement
R
θ °C Température d’alimentation du medium de chauffage ou de refroidissement
V
θ °C Température intérieure d’un local mitoyen
u
Δθ K Écart de température du medium de chauffage ou de refroidissement
H
Δθ K Écart de température théorique du medium de chauffage ou de refroidissement
H,des
Δθ K Écart limite de température du medium de chauffage ou de refroidissement
H,G
Δθ K Écart de température nominale du medium de chauffage ou de refroidissement
N
Δθ K Écart de température d’alimentation du medium de chauffage ou de refroidissement
V
Δθ K Écart théorique de température d’alimentation du medium de chauffage ou de
V,des
refroidissement
λ W/(m⋅K) Conductivité thermique
σ K Chute de température θ − θ
V R
φ — Facteur de conversion de température
ψ — Rapport volumique des goujons de fixation dans la chape
5 Concept de la méthode de détermination de la puissance calorifique et
frigorifique
Pour des températures moyennes de surface et intérieure données (température opérative θ ), un type
i
donné de surface (sol, mur, plafond) délivre le même flux thermique dans n’importe quel local, quel
que soit le type de système intégré. Il est par conséquent possible d’établir une formule de base ou
une courbe caractéristique pour le refroidissement et une autre pour le chauffage, pour chaque type de
surface (sol, mur, plafond) et quel que soit le type de système intégré, qui soit applicable à toute surface
de chauffage et refroidissement (voir Article 6).
Deux méthodes sont incluses dans le présent document:
— des méthodes de calcul simplifiées selon le type de système (voir Article 7);
— la méthode des éléments finis et des différences finies (voir Article 8).
Différentes méthodes simplifiées de calcul sont données à l’Article 7 pour calculer la température de
surface (température moyenne, maximale et minimale) en fonction de la construction du système (type,
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ISO/FDIS 11855-2:2021(F)

diamètre, longueur et montage de tuyau, dispositifs de conduction thermique, couche de distribution)
et de la construction du sol/mur/plafond (revêtement, couche isolante, couche d’air emprisonné
[Annexe E], etc.). Les méthodes de calcul simplifiées sont spécifiques au type de système donné et
les conditions limites énumérées à l’Article 7 doivent être respectées. La méthode de calcul qui a été
appliquée doit être clairement stipulée dans le rapport de calcul.
Dans le cas où une méthode de calcul simplifiée n’est pas disponible pour un type de système donné, on
peut appliquer soit une méthode de calcul de base utilisant un élément fini à deux ou trois dimensions,
soit une méthode de différence finie (voir Article 8 et Annexe D).
NOTE De plus, un essai en laboratoire (voir, par exemple, l’EN 1264) peut être appliqué.
D’après la température de surface moyenne calculée pour des combinaisons données de températures
du medium (eau) et du local, il est possible de déterminer la puissance calorifique et frigorifique en
régime stabilisé (voir Article 9).
6 Coefficient d’échange thermique entre la surface et le local
La relation entre le flux thermique et la différence de température de surface moyenne [voir Figure 1
et Formules (1) à (4)] dépend du type de surface (sol, mur, plafond) et du fait que la température de
surface soit plus basse (refroidissement) ou plus élevée (chauffage) que la température du local.
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ISO/FDIS 11855-2:2021(F)

Légende
X différence de température de surface moyenne (θ − θ ) en K
s,m i
2
Y flux thermique q (W/m )
Figure 1 — Courbe caractéristique de base pour le chauffage par le sol et le refroidissement par
le plafond
Pour le chauffage par le sol et le refroidissement par le plafond à la Figure 1, le flux thermique q est
donné par:
1,1
q = 8,92 (θ − θ ) (1)
S,m i
où
θ est la température moyenne de surface, en °C;
S,m
θ est la température intérieure opérative nominale, en °C.
i
Pour les autres types de systèmes de chauffage et de refroidissement de surface, le flux thermique q est
donné par:
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ISO/FDIS 11855-2:2021(F)

Chauffage et refroidissement par les murs:
q = 8 (|θ − θ |) (2)
s,m i
Chauffage par le plafond:
q = 6 (|θ − θ |) (3)
s,m i
Refroidissement par le sol:
q = 7 (|θ − θ |) (4)
s,m i
2
NOTE 1 Le flux thermique, q, est exprimé en W/m .
Le coefficient de transmission thermique combine la convection et le rayonnement.
NOTE 2 Dans de nombreuses simulations de système de bâtiment utilisant des modèles numériques
dynamiques, la transmission thermique est souvent scindée entre une partie par convection (entre la surface
chauffée/refroidie et l’air du local) et une partie par rayonnement (entre la surface chauffée/refroidie et les
surfaces ou sources environnantes). Dans la plage normale de températures de (15-30) °C, le coefficient de
2
transmission thermique par rayonnement peut être fixé à 5,5 W/m K. Le coefficient de transmission thermique
par convection dépend du type de surface, du fait qu’il s’agisse de chauffage ou de refroidissement, de la vitesse
de l’air (convection forcée) ou de la différence de température entre la surface et l’air (convection naturelle).
En utilisant la méthode de calcul simplifiée de l’Annexe A, les courbes caractéristiques présentent
le flux thermique en fonction de la différence entre la température du medium de chauffage ou de
refroidissement et la température intérieure. Pour l’utilisateur de l’Annexe A, l’utilisation directe
des valeurs des coefficients d’échange thermique ne nécessite aucun calcul. En conséquence,
l’Annexe A ne comporte aucune valeur pour ce type d’application, aucun détail particulier ou aucune
formule concernant les coefficients de transmission thermique sur les surfaces de chauffage ou de
refroidissement.
Ainsi, les valeurs α du Tableau A.20 ne sont pas destinées à la réalisation d’un calcul direct du flux
thermique. En fait, elles sont fournies exclusivement pour la conversion des courbes caractéristiques
selon la Formule (A.33). Pour simplifier, ces calculs sont fondés sur le même coefficient de transmission
2
thermique pour le refroidissement par le sol et le chauffage par le plafond, 6,5 W/(m ·K).
Pour tout système de chauffage et refroidissement de surface, il existe un flux thermique admissible
maximum, le flux thermique limite q . Celui-ci est déterminé pour une température intérieure
G
théorique de la pièce sélectionnée de θ (souvent de 20 °C pour le chauffage et souvent de 26 °C pour
i
le refroidissement) à la température de surface maximale ou minimale θ ,max et une chute de
F,max
température σ = 0 K.
Pour les calculs, le point de référence utilisé pour θ est le centre de l’aire de la surface de chauffage
S,max
ou de refroidissement, quel que soit le type de système.
La température de surface moyenne, θ , qui détermine le flux thermique (voir la courbe caractéristique
S,m
de base), est liée à la température de surface maximale ou minimale: θ < θ et θ > θ
S,m S,max S,m S,min
s’appliquent toujours. (Voir l’Annexe F pour la température de surface maximale pour les systèmes de
chauffage par le sol.)
La valeur accessible, θ , ne dépend pas seulement du type de système, mais aussi des conditions de
S,m
fonctionnement (chute de température σ = θ −θ , flux thermique sortant q et résistance thermique du
V R u
revêtement R ).
λ,B
Les hypothèses suivantes constituent la base du calcul du flux thermique:
— la transmission thermique entre la surface chauffée ou refroidie et le local suit la courbe
caractéristique de base;
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ISO/FDIS 11855-2:2021(F)

— la chute de température est σ = 0 K. L’influence de la chute de température sur la courbe caractéristique
s’établit en utilisant l’écart de température moyen du medium de chauffage déterminée par
logarithme Δθ [voir Formule (1)];
H
m
kg
H
— l’écoulement turbulent dans le tuyau est: > 4 000 ;
d h×m
i
— il n’y a aucun flux thermique latéral;
— la couche conductrice de chaleur du système de chauffage par le sol est découplée thermiquement
de la base structurelle du bâtiment par isolation thermique. L’isolation thermique ne doit pas
nécessairement être située directement sous le système.
7 Méthodes de calcul simplifiées de détermination de la puissance calorifique et
frigorifique ou de la température de surface
Deux types de méthodes de calcul simplifiées peuvent être appliqués selon le présent document:
— l’une est fondée sur une simple fonction de puissance produit de tous les paramètres d’influence
développés à partir de la méthode des éléments finis (MEF);
— l’autre est fondée sur le calcul de la résistance thermique équivalente entre la température du
medium de chauffage ou de refroidissement et la température de surface (ou température du local).
Une installation de système donnée ne peut être calculée qu’à l’aide de l’une des méthodes simplifiées.
La bonne méthode à employer dépend du type de système A à G (position des tuyaux, construction en
béton ou en bois) et des conditions limites énumérées dans le Tableau 2.
NOTE Les systèmes de type A sont ceux dont les tuyaux sont intégrés dans la couche de diffusion thermique.
Les systèmes de type C sont ceux dont les tuyaux sont intégrés dans la couche de forme.
Tableau 2 — Critères de sélection de la méthode de calcul simplifiée
Référence faite
Type de
Position du tuyau Figure Conditions limites à la méthode
système
en
Dans la chape A, C, H, I, J 2 a) W ≥ 0,050 m s ≥ 0,01 m 7.1
u
Découplé thermiquement de la base 0,008 m ≤ d ≤ 0,03 m A.2.2
structurelle du bâtiment par isolation
s /λ ≥ 0,01
u e
thermique
Dans l’isolation, dispositifs conducteurs B 2 b) 0,05 m ≤ W ≤ 0,45 m 7.1
Construction sans bois, à l’exception
...