ISO 11855-2:2012

NORME ISO
INTERNATIONALE 11855-2
Première édition
2012-10-01
Conception de l’environnement des
bâtiments — Conception, construction
et fonctionnement des systèmes de
chauffage et de refroidissement par
rayonnement —
Partie 2:
Détermination de la puissance
calorifique et frigorifique à la
conception
Building environment design — Design, dimensioning, installation
and control of embedded radiant heating and cooling systems —
Part 2: Determination of the design heating and cooling capacity
Numéro de référence
©
ISO 2012
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Sommaire Page
Avant-propos . iv
Introduction . vi
1  Domaine d'application . 1
2  Références normatives . 1
3  Termes et définitions . 2
4  Symboles et abréviations . 2
5  Concept de la méthode de détermination des puissances calorifique et frigorifique . 4
6  Coefficient d’échange thermique entre la surface et le local . 4
7  Méthodes de calcul simplifiées de détermination de la puissance calorifique et
frigorifique ou de la température de surface . 7
7.1  Fonction de puissance universelle simple . 7
7.2  Méthodes par résistance thermique . 10
8  Utilisation de programmes de calcul de base . 12
8.1  Programmes de calcul de base . 12
8.2  Éléments à inclure dans une documentation exhaustive de calcul . 13
9  Calcul de la puissance calorifique et frigorifique . 13
Annexe A (normative) Calcul du flux thermique . 14
Annexe B (normative) Méthode par résistance globale . 38
Annexe C (normative) Tuyaux intégrés dans une construction en bois . 44
Annexe D (normative) Méthode de vérification des programmes de calcul par la méthode des
éléments finis ou la méthode des différences finies . 52
Annexe E (normative) Valeurs de la conductivité thermique des matériaux et des couches d'air . 56
Bibliographie . 58

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 11855-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 205, Conception de l'environnement intérieur
des bâtiments.
L'ISO 11855 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Conception de l'environnement
des bâtiments — Conception, dimensionnement, installation et contrôle des systèmes intégrés de chauffage
et de refroidissement par rayonnement :
 Partie 1 : Définition, symboles et critères de confort
 Partie 2 : Détermination de la puissance calorifique et frigorifique à la conception
 Partie 3 : Conception et dimensionnement
 Partie 4 : Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage adiabatique et à la puissance frigorifique pour
systèmes thermoactifs (TABS)
 Partie 5 : Installation
 Partie 6 : Contrôle
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La Partie 1 spécifie les critères de confort dont il convient de tenir compte lors de la conception des systèmes
de chauffage et de refroidissement par rayonnement intégrés, le principal objectif d'un système de chauffage
et de refroidissement par rayonnement étant de satisfaire au confort thermique des occupants. La Partie 2
fournit des méthodes de calcul en régime stabilisé pour la détermination de la capacité de chauffage et de
refroidissement. La Partie 3 spécifie les méthodes de conception et de dimensionnement des systèmes de
chauffage et de refroidissement par rayonnement permettant de garantir la puissance calorifique et
frigorifique. La Partie 4 fournit une méthode de dimensionnement et de calcul pour la conception des
systèmes d'éléments de construction thermoactifs (TABS) en vue de réaliser des économies d’énergie, les
systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement permettant de réduire la consommation
d'énergie et la taille de la source de chaleur en utilisant de l'énergie renouvelable. La Partie 5 examine le
processus d'installation permettant au système de fonctionner comme prévu. La Partie 6 présente une
méthode de contrôle appropriée des systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement,
permettant de garantir les performances maximales prévues au stade de la conception lorsque le système est
effectivement exploité dans un bâtiment.

Introduction
Les systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement sont constitués de systèmes
d'émission/d'absorption de chaleur, de fourniture de chaleur, de distribution et de contrôle. La série de normes
ISO 11855 concerne les systèmes de chauffage et de refroidissement de surface intégrés qui contrôlent
directement l'échange de chaleur dans les locaux. Elle n'inclut pas l'équipement composant le système lui-
même, tel que la source de chaleur, le système de distribution et le contrôleur.
La série ISO 11855 examine un système intégré dans une structure de bâtiment. Le système de panneaux
avec ouverture à l'air libre, qui n'est pas intégré dans une structure de bâtiment, n'est donc pas traité par cette
série de normes.
La série ISO 11855 doit être appliquée aux systèmes utilisant non seulement de l'eau mais également
d'autres fluides ou de l'électricité en tant que medium de chauffage ou de refroidissement.
L'objectif de la série ISO 11855 est de fournir des critères permettant une conception efficace des systèmes
intégrés. À cet effet, elle présente des critères de confort des locaux desservis par les systèmes intégrés, et
traite du calcul de la puissance calorifique, du dimensionnement, de l'analyse dynamique, de l'installation, de
l'exploitation et de la méthode de contrôle des systèmes intégrés.

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NORME INTERNATIONALE ISO 11855-2:2012(F)

Conception de l'environnement des bâtiments — Conception,
dimensionnement, installation et contrôle des systèmes
intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement —
Partie 2: Détermination de la puissance calorifique et
frigorifique à la conception
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 11855 spécifie les modes opératoires et conditions permettant la détermination du
flux thermique des systèmes de chauffage et de refroidissement de surface à eau en fonction de l’écart de
température du medium pour les systèmes. La détermination de la performance thermique des systèmes de
chauffage et de refroidissement de surface à eau et leur conformité à la présente partie de l'ISO 11855 sont
effectuées par calcul d’après les documents de conception et un modèle. Il convient que ceci permette une
évaluation homogène et un calcul des systèmes de chauffage et de refroidissement de surface à eau.
Les résultats obtenus sont : la température de surface et l’homogénéité de la température de la surface
chauffée/refroidie, la densité nominale de flux thermique entre l’eau et le local, l’écart de température nominal
du medium associé et la famille de courbes caractéristiques de la relation entre la densité du flux thermique et
les variables d’influence.
La présente partie de l'ISO 11855 inclut une méthode générale fondée sur les méthodes des différences finies
ou des éléments finis et des méthodes de calcul simplifiées dépendant de la position des tuyaux et du type de
structure du bâtiment.
La série ISO 11855 s’applique aux systèmes de chauffage et de refroidissement de surface intégrés à eau
dans les bâtiments résidentiels, commerciaux et industriels. Ces méthodes s’appliquent aux systèmes
intégrés dans les murs, sols ou plafonds, sans ouverture à l’air libre. Elles ne s'appliquent pas aux systèmes
de panneaux avec ouvertures à l'air libre, qui ne sont pas intégrés dans une structure de bâtiment.
La série ISO 11855 s'applique également, le cas échéant, à l'utilisation d'autres fluides que l'eau en tant que
medium de chauffage ou de refroidissement. La série ISO 11855 ne s'applique pas à l'essai des systèmes.
Ces méthodes ne s’appliquent pas aux panneaux ou poutres de plafond chauffés ou refroidis.
2 Références normatives
Les documents ci-après sont des références normatives indispensables à l’application du présent document.
Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition
du document de référence s’applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 11855-1:2012, Conception de l'environnement des bâtiments — Conception, dimensionnement,
installation et contrôle des systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement —
Partie 1 : Définition, symboles et critères de confort
EN 1264-2, Systèmes de surfaces chauffantes et rafraîchissantes hydrauliques intégrées —
Partie 2 : Chauffage par le sol : méthodes de démonstration pour la détermination de l'émission thermique
utilisant des méthodes par le calcul et à l'aide de méthodes d'essai
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 11855-1:2012
s'appliquent.
4 Symboles et abréviations
Pour les besoins du présent document, les symboles et abréviations figurant dans le Tableau 1 s'appliquent.
Tableau 1 — Symboles et abréviations
Symbole Unité Grandeur

— Facteurs paramétriques de calcul des courbes caractéristiques
i
A
m Superficie de la zone occupée
A
A
m
Superficie de la zone de chauffage/refroidissement
F
A
m
R Aire de la surface périphérique
b
— Facteur de calcul dépendant de l’espacement des tuyaux
u
B, B , B
W/(mK)
Coefficients dépendant du système
G 0
D m Diamètre extérieur du tuyau, gainage compris le cas échéant
d
m Diamètre extérieur du tuyau
a
d
m
Diamètre intérieur du tuyau
i
d
m
M Diamètre extérieur du gainage
c
kJ/(kgK) Capacité thermique de l’eau
W
h
W/(mK) Coefficient global d'échange thermique (convection + rayonnement) entre la surface et
t
le local
K
W/(mK)
H Coefficient de transmission thermique équivalent
K
— Paramètre pour les dispositifs de conduction thermique
WL
k
— Paramètre pour les dispositifs de conduction thermique
fin
k
— Paramètre pour la couche conductrice de chaleur
CL
L
m Largeur des dispositifs de conduction thermique
WL
L
m Largeur d'une ailette (partie horizontale du dispositif de conduction thermique,
fin
considérée comme une ailette de chauffage)
L
m Longueur de tuyaux installés
R
m
— Exposants pour la détermination de courbes caractéristiques
m
kg/s
Débit théorique du medium de chauffage/refroidissement
H
n, n
—
G Exposants
q W/m Flux thermique à la surface
q
W/m
Flux thermique dans la zone occupée
A
q
W/m
des Flux thermique théorique
q
W/m Flux thermique limite
G
q
W/m
Flux thermique nominal
N
q
W/m Flux thermique dans la zone périphérique
R
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q
W/m
Flux thermique sortant
u
R
mK/W Résistance partielle de la structure de surface à la transmission de chaleur vers
o
l’intérieur
R
mK/W Résistance partielle de la structure de surface à la transmission de chaleur vers
u
l’extérieur
R
mK/W Résistance thermique du revêtement de surface
,B
R
mK/W
Résistance thermique de l’isolation thermique
,ins
s
m Dans les systèmes de type B, épaisseur de l’isolation thermique, du bord extérieur de
h
l’isolant jusqu’au bord intérieur des tuyaux (voir Figure 2).
s
m Dans les systèmes de type B, épaisseur de l’isolation thermique, du bord extérieur de
l
l’isolant jusqu’au bord extérieur des tuyaux (voir Figure 2).
s
m
Épaisseur de l'isolation thermique
ins
s
m
R Épaisseur de la paroi du tuyau
s
m Épaisseur de la couche au-dessus du tuyau
u
s
m
Épaisseur du dispositif de conduction de la chaleur
WL
S m Épaisseur de la chape (sans les tuyaux dans les systèmes de type A)
W m Espacement des tuyaux
 W/(mK) Coefficient d’échange thermique

°C
Température de surface maximale
s,max

°C Température de surface minimale
s,min

°C Température intérieure théorique
i

°C
Température du medium de chauffage/refroidissement
m

°C
Température de retour du medium de chauffage/refroidissement
R

°C Température d’alimentation du medium de chauffage/refroidissement
V

°C
Température intérieure d’un local mitoyen
u

K
Écart de température du medium de chauffage/refroidissement
H

K Écart de température théorique du medium de chauffage/refroidissement
H,des

K Écart limite de température du medium de chauffage/refroidissement
H,G

K Écart de température nominal du medium de chauffage/refroidissement
N

K
Écart de température d’alimentation du medium de chauffage/refroidissement
V

K Écart théorique de température d’alimentation du medium de chauffage/refroidissement
V,des
 W/(mK) Conductivité thermique
Chute de température  
 K
V R
 — Facteur de conversion de température
 — Teneur volumique des bavures de fixation dans la chape
5 Concept de la méthode de détermination des puissances calorifique et
frigorifique
Pour des températures moyennes de surface et intérieure données (température opérative  ), un type donné
i
de surface (sol, mur, plafond) délivre le même flux thermique dans n’importe quel local, quel que soit le type
de système intégré. Il est par conséquent possible d’établir une formule de base ou une courbe
caractéristique pour le refroidissement et une autre pour le chauffage, pour chaque type de surface (sol, mur,
plafond) et quel que soit le type de système intégré, qui soit applicable à toute surface de chauffage et
refroidissement (voir Article 6).
Deux méthodes sont incluses dans la présente partie de l'ISO 11855 :
 des méthodes de calcul simplifiées selon le type de système (voir Article 7) ;
 la méthode des éléments finis et des différences finies (voir Article 8).
Différentes méthodes simplifiées de calcul sont données à l’Article 7 pour calculer la température de surface
(température moyenne, maximale et minimale) en fonction de la construction du système (type, diamètre,
longueur, montage de tuyau, dispositifs de conduction thermique, couche de distribution) et de la construction
du sol/mur/plafond (revêtement, couche isolante, couche d’air emprisonné, etc.). Les méthodes de calcul
simplifiées sont spécifiques au type de système donné et les conditions limites énumérées à l’Article 7 doivent
être respectées. La méthode de calcul qui a été appliquée doit être clairement stipulée dans le rapport de
calcul.
Dans le cas où une méthode de calcul simplifiée n’est pas disponible pour un type de système donné, on peut
appliquer soit une méthode de calcul de base utilisant un élément fini a deux ou trois dimensions, soit une
méthode de différence finie (voir Article 8 et Annexe D).
NOTE De plus, on peut appliquer un essai en laboratoire (voir par exemple l'Article 9 de l'EN 1264-2:2008).
D’après la température de surface moyenne calculée pour des combinaisons données de températures du
medium (eau) et du local, il est possible de déterminer la puissance calorifique et frigorifique en régime
stabilisé (voir Article 9).
6 Coefficient d’échange thermique entre la surface et le local
La relation entre le flux thermique et la différence de température de surface moyenne (voir Figure 1 et
Équations (1) à (4)) dépend du type de surface (sol, mur, plafond) et du fait que la température de surface soit
plus basse (refroidissement) ou plus élevée (chauffage) que la température du local.
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Figure 1 — Courbe caractéristique de base pour le chauffage par le sol et le refroidissement par le
plafond
Pour le chauffage par le sol et le refroidissement par le plafond à la Figure 1, la densité du flux thermique q
est donnée par :
1,1 2
q = 8,92 (   ) (W/m ) (1)
i
S,m
où
 est la température moyenne de surface, en °C ;

S,m
 est la température intérieure opérative nominale, en °C.
i
Pour les autres types de systèmes de chauffage et de refroidissement, le flux thermique q est donné par :
Chauffage et refroidissement par les murs : q = 8 (|   |) (W/m ) (2)
i
s,m
Chauffage par le plafond : q = 6 (|   |) (W/m ) (3)
i
s,m
Refroidissement par le sol : q = 7 (|   |) (W/m ) (4)
i
s,m
Le coefficient de transmission thermique combine la convection et le rayonnement.
NOTE Dans de nombreuses simulations de système de bâtiment utilisant des modèles numériques dynamiques, la
transmission thermique est souvent scindée entre une partie par convection (entre la surface chauffée/refroidie et l’air du
local) et une partie par rayonnement (entre la surface chauffée/refroidie et les surfaces ou sources environnantes). Dans
la plage normale de températures de 15 °C à 30 °C, le coefficient de transmission thermique par rayonnement peut être
fixé à 5,5 W/m K. Le coefficient de transmission thermique par convection dépend du type de surface, du fait qu’il s’agisse
de chauffage ou de refroidissement, de la vitesse de l’air (convection forcée) ou de la différence de température entre la
surface et l’air (convection naturelle).
En vue de l’utilisation de la méthode de calcul simplifiée de l'Annexe A, les courbes caractéristiques
présentent le flux thermique en fonction de la différence entre la température du medium de
chauffage/refroidissement et la température intérieure. Pour l'utilisateur de l'Annexe A, l’utilisation directe des
valeurs des coefficients d'échange thermique ne nécessite aucun calcul. En conséquence, l'Annexe A ne
comporte aucune valeur pour ce type d’application aucun détail particulier, aucune équation concernant les
coefficients d'échange thermique sur les surfaces de chauffage ou de refroidissement.
Ainsi, les valeurs α du Tableau A.12 de l'Annexe A ne sont pas destinées à effectuer un calcul direct du flux
thermique. En fait, elles sont exclusivement fournies pour la conversion des courbes caractéristiques selon
l'Équation (A.32) de l'Article A.3. Pour simplifier, ces calculs sont fondés sur le même coefficient d'échange
thermique pour le refroidissement par le sol et le chauffage par le plafond, 6,5 W/m K.
Pour tout système de chauffage et refroidissement de surface, il existe un flux thermique admissible
maximum, le flux thermique limite q . Celui-ci est déterminé pour une température intérieure théorique de la
G
pièce sélectionnée de  (souvent de 20 °C pour le chauffage et souvent de 26 °C pour le refroidissement) à la
i
température de surface maximale ou minimale  et une chute de température  = 0 K.
F,max
Pour les calculs, le point de référence utilisé pour  est le centre de l’aire de la surface de chauffage ou
S,max
de refroidissement, quel que soit le type de système.
La température de surface moyenne,  ,, qui détermine l’intensité du flux thermique (voir la courbe
S,m
caractéristique de base) est liée à la température de surface maximale ou minimale :    et
S,m S,max
   s’appliquent toujours.
S,m S,min
La valeur accessible,  , ne dépend pas seulement du type de système, mais aussi des conditions de
S,m
fonctionnement (chute de température  =   , flux thermique sortant q et résistance thermique du
V R u
revêtement R ).
,B
Les hypothèses suivantes constituent la base du calcul du flux thermique :
 la transmission thermique entre la surface chauffée ou refroidie et le local suit la courbe caractéristique
de base ;
 la chute de température  = 0. L’influence de la chute de température sur la courbe caractéristique
s’établit en utilisant l’écart de température moyen du medium de chauffage déterminée par logarithme
 [voir Équation (1)] ;
H
m kg
H
 Écoulement turbulent dans un tuyau :  4000 ;
dhm
i
 aucun flux thermique latéral.
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7 Méthodes de calcul simplifiées de détermination de la puissance calorifique et
frigorifique ou de la température de surface
On peut appliquer deux types de méthodes de calcul simplifiées selon la présente partie de l'ISO 11855 :
 l’une est fondée sur une simple fonction de puissance produit de tous les paramètres d’influence
développés à partir de la méthode des éléments finis (MEF) ;
 l’autre est fondée sur le calcul de la résistance thermique équivalente entre la température du medium de
chauffage ou de refroidissement et la température de surface (ou température du local).
Une installation de système donnée ne peut être calculée qu’avec une des méthodes simplifiées. La bonne
méthode à employer dépend du type de système A à G (position des tuyaux, construction en béton ou en
bois) et des conditions limites énumérées dans le Tableau 2.
Tableau 2 — Critères de sélection de la méthode de calcul simplifiée
Référence faite
Type de
Position du tuyau Figure Conditions limites à la méthode
système
en
W  0,050 m s  0,01 m
Dans la chape A, C 2 a) 7.1
u
Découplé thermiquement de la base A.2.2
0,008 m  d  0,03 m
structurelle du bâtiment par isolation
s /  0,01
u e
thermique
0,05 m  W  0,45 m
Dans l'isolation, dispositifs conducteurs B 2 b) 7.1
Construction sans bois, à l'exception A.2.3
0,014 m  d  0,022 m
d'une couche de support du poids et de
diffusion thermique
0,01 m  s /  0,18
u e
Système à section plane D 2 c) 7.1,
A.2.4
S /W  0,3
Dans une dalle de béton E 4 7.2,
T
B.1
d /W  0,2
Tuyaux capillaires dans une surface de F 5 7.2, B.2
a
béton
  10 
Constructions en bois, tuyaux en sous- G 6 7.2, Annexe C
wl surroundingmaterial
plancher ou en dessous du sous-
S   0,01
WL
plancher, dispositifs de conduction
7.1 Fonction de puissance universelle simple
Le flux thermique entre les tuyaux intégrés (température du medium de chauffage ou de refroidissement) et le
local est calculé par l’équation générale suivante :
m
i 2
qB ()a ∆ (W/m ) (5)
 i H
i
où
B est un coefficient qui dépend du système, en W/(mK). Il dépend du type de système ;
m est le produit de puissance, qui lie les paramètres de la structure (revêtement de
i
()a
 i
surface, espacement, diamètre et revêtement des tuyaux).
i
Cette méthode de calcul est donnée à l'Annexe A pour les quatre types de systèmes suivants :
 Type A avec tuyaux intégrés dans la chape ou le béton (voir Figure 2 et A.2.2) ;
 Type B avec tuyaux intégrés hors de la chape (voir Figure 2 et A.2.3) ;
 Type C avec tuyaux intégrés dans la chape (voir Figure 2 et A.2.2) ;
 systèmes à section plane de Type D (voir A.2.4).
La Figure 2 montre les types d’incorporation dans un sol, mais les méthodes peuvent aussi être appliquées
aux systèmes intégrés dans un mur ou un plafond pour un même positionnement des tuyaux
Cette méthode ne doit être utilisée que pour les configurations de systèmes répondant aux conditions limites
énumérées à l'Annexe A pour les différents types de systèmes.

a)  Types A et C
Légende
1 revêtement de sol
2 couche de support du poids et de diffusion thermique (chape de ciment, chape d’anhydrite, chape d’asphalte)
3 isolation thermique
4 structure de support
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b)  Type B
Légende
1 revêtement de sol
2 couche de support du poids et de diffusion thermique (chape de ciment, chape d’anhydrite, chape d’asphalte, bois)
3 dispositifs de diffusion thermique
4 isolation thermique
5 structure de support
c)  Type D
Légende
1 revêtement de sol R , B

2 couche de support du poids et de diffusion thermique (chape de ciment, chape d’anhydrite, chape d’asphalte, bois)
3 isolation thermique
4 structure de support
Figure 2 — Systèmes de types A, B et C couverts par la méthode de l'Annexe A
7.2 Méthodes par résistance thermique
Le flux thermique entre les tuyaux intégrés (température du medium de chauffage ou de refroidissement) et le
local ou la surface est calculé au moyen des résistances thermiques.
Le concept est présenté à la Figure 3.
On détermine la résistance équivalente, R , entre le medium de chauffage ou de refroidissement et un cœur
HC
fictif (ou couche conductrice de chaleur) à l’emplacement des tuyaux. Cette résistance comprend l’influence
du type de tuyau, de sa longueur et de sa méthode d’installation (dans du béton, dans une construction en
bois, etc.). De cette façon, on calcule une température fictive de cœur. La transmission thermique entre cette
couche fictive et les surfaces, R et R (ou le local et le local voisin) est calculée au moyen de résistances
i e
linéaires (ajout des résistances des couches au-dessus et au-dessous de la couche conductrice de chaleur).
La résistance équivalente de la couche conductrice de chaleur est calculée de différentes façons selon le type
de système.
Cette méthode de calcul, qui utilise le concept de résistance globale, est donnée à l'Annexe B pour les deux
types de système suivants :
 Type E avec tuyaux intégrés dans des dalles de béton non armé (voir Figure 4 et B.1) ;
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 Type F avec tuyaux capillaires intégrés dans une couche de la surface intérieure (voir Figure 5 et B.2).

Figure 3 — Réseau de base de résistances thermiques

Figure 4 — Tuyaux intégrés dans une couche de béton non armé, Type E
Figure 5 — Tuyaux capillaires intégrés dans une couche de la surface intérieure, Type F
Cette méthode de calcul, qui utilise le concept de résistance globale, est présentée à l'Annexe C pour les
tuyaux intégrés dans les constructions de sol en bois utilisant des plaques de conduction de chaleur
(Figure 6).
Figure 6 — Tuyaux dans les constructions en bois, Type G
La résistance équivalente de la couche conductrice peut aussi être déterminée par calcul en utilisant l’analyse
par éléments finis (AEF) ou la méthode des différences finies (MDF) (voir Article 8) ou par essai en laboratoire
(voir par exemple l'Annexe B de l'EN 1264-2:2008).
8 Utilisation de programmes de calcul de base
8.1 Programmes de calcul de base
Une analyse numérique par la méthode des éléments finis ou la méthode des différences finies doit être
effectuée selon la meilleure pratique et les codes et normes en vigueur, de sorte qu’elle puisse être
rapidement vérifiée. Le programme de calcul utilisé doit être vérifié selon l’Annexe D.
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L’analyse numérique peut être utilisée pour calculer la puissance calorifique et frigorifique ou les résistances
équivalentes. En se basant sur les résistances équivalentes, la puissance calorifique et frigorifique est
calculée pour diverses différences de température entre la surface et la pièce.
8.2 Éléments à inclure dans une documentation exhaustive de calcul
Les éléments suivants doivent être inclus dans une documentation exhaustive de calcul :
 représentation et documentation de la structure à analyser, au moyen de dessins, diagrammes et
schémas techniques ;
 indications des données matérielles utilisées comme base et des sources des données nécessaires ;
 descriptions des hypothèses de charge utilisées comme base, avec les codes et normes de justification ;
 description et représentation du modèle numérique appliqué, avec les bases mathématiques et
physiques, par exemple le type d’élément, les fonctions de forme, le nombre d’éléments, les nœuds et les
degrés de liberté ;
 nom, vérification, si possible, et origine du programme de calcul ;
 description des hypothèses, simplifications et restrictions techniques sur lesquelles repose le modèle.
9 Calcul de la puissance calorifique et frigorifique
Les puissances de chauffage et de refroidissement sont déterminées directement dans certaines des
méthodes de calcul décrites (voir Annexe A).
Dans d’autres méthodes de calcul décrites, la température de surface moyenne est déterminée et la
puissance calorifique et frigorifique est calculée d’après :
q = h (|   |)
des t s,m i
Pour l’évaluation de la performance du système et lors du calcul de la puissance de chauffage et
refroidissement du système de génération d’énergie (chaudière, échangeur de chaleur, refroidisseur, etc.)
nécessaire, la transmission thermique du côté extérieur (arrière) doit également être prise en compte. Cette
transmission thermique doit être considérée comme une perte si le côté extérieur fait face à l’extérieur, un
local non climatisé ou un autre bâtiment, et elle dépend de la différence de température entre le tuyau et la
couche, ainsi que de la résistance à la transmission thermique et de la température dans le local voisin ou
l’extérieur.
Annexe A
(normative)
Calcul du flux thermique
A.1 Généralités
Il est procédé au calcul de base pour des systèmes de chauffage de référence (voir A.2).
Pour les systèmes de chauffage par le sol, ces résultats s'appliquent directement.
La méthode décrite en A.3 permet de convertir ces résultats en résultats pour les autres surfaces de la pièce
(chauffage par le plafond et par les murs). Cette méthode s'applique également à toutes les surfaces de
[1]
refroidissement (refroidissement par le sol, le plafond et les murs). Cette méthode de calcul est fondée sur
les résultats obtenus en A.2.2/A.2.3 et en A.2.4. La variation de la résistance thermique de surface
R = (1/) influe sur le champ de température au sein du système de la même manière qu'une variation de

[1]
la résistance thermique du revêtement de surface R .
B
A.2 Systèmes de chauffage de référence
A.2.1 Généralités
Le flux thermique q sur une surface est déterminé par les paramètres suivants :
 espacement des tuyaux W ;
 épaisseur s et conductivité thermique  de la couche située au-dessus du tuyau ;
u
E
 résistance thermique par conduction R du revêtement ;
,B
 diamètre extérieur du tuyau D = d , y compris le gainage (D = d ) si nécessaire, et conductivité thermique
a M
du tuyau  et/ou du gainage  . Dans le cas des tuyaux non circulaires, calculer le diamètre équivalent
R M
de tuyaux circulaires ayant la même circonférence (le revêtement de la chape doit être utilisé sans
changement). L'épaisseur et la résistance thermique par conduction de couches de barrage solidement
déposées jusqu'à une épaisseur de 0,3 mm ne doivent pas être prises en compte. On doit utiliser dans ce
cas D = d ;
a
 dispositifs de conduction thermique, caractérisés par la valeur K selon A.3 ;
WL
 contact entre les tuyaux et les dispositifs de conduction thermique ou la chape, caractérisé par le facteur
a
;
K
 la couche conductrice de chaleur du système de chauffage est découplée thermiquement de la base
structurelle du bâtiment par isolation thermique.
n
Le flux thermique est proportionnel à (∆ ) , où la différence de température entre le medium de chauffage
H
et la température de la pièce est égale à
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 
VR
∆ (A.1)
H
 
Vi
In
 
Ri
et où les études expérimentales et théoriques de l'exposant n ont montré que :
1,0  n  1,05
Dans les limites de l'exactitude réalisable,
n = 1
est utilisé.
Le flux thermique q est calculé comme suit :
m
i
qB a ∆
 i H (A.2)
i
où
B est un coefficient qui dépend du système, en W/(mK). Il dépend du type de système ;
m
i
Π()a est un produit de puissance qui lie les paramètres de la structure (voir A.2.2, A.2.3 et A.2.4).
i
i
On doit faire une distinction entre les systèmes avec tuyaux intégrés dans la chape, les systèmes avec tuyaux
au-dessous de la chape et les systèmes à partie plane. L'Équation (A.2) s'applique directement pour les
constructions usuelles.
A.2.2 Systèmes avec tuyaux intégrés dans la chape (Type A et Type C)
Pour ces systèmes (voir Figure A.1), les courbes caractéristiques sont calculées comme suit :
mmm
WDU
qBaa a a ∆
BH (A.3)
WU D
où
B = B = 6,7 W/mK
Les valeurs de B sont valables pour une conductivité thermique  =  = 0,35 W/(mK) du tuyau et une
R R,0
épaisseur de paroi du tuyau s = s = (d d )/2 = 0,002 m.
R R,0 a i
Pour les autres matériaux ayant une conductivité thermique ou une épaisseur de paroi de tuyau différente, ou
pour les tuyaux gainés, B doit être calculé conformément à A.2.6.
Pour une chape de ciment de chauffage à humidité réduite, on doit utiliser  = 1,2 W/(mK). Cette valeur
E
s'applique également aux couches de nivellement. Si l'on utilise une valeur différente, sa validité doit être
vérifiée.
a - facteur de recouvrement de surface, selon l'équation suivante
B
s
u, 0


u, 0
a 
B (A.4)
s
u, 0
 R
λ, B

E
où
 = 10,8 W/(mK) ;
 = 1 W/(mK) ;
u, 0
s = 0,045 m ;
u, 0
R est la résistance thermique par conduction du revêtement de sol, en mK/W ;
, B
 est la conductivité thermique de la chape, en W/(mK) ;
E
 est le facteur d'espacement des tuyaux, conformément au Tableau A.1 ;  = f(R ) ;
w w ,B
 est le facteur de recouvrement, conformément au Tableau A.2 ;  = f(W, R ) ;
U U ,B
 est le facteur de diamètre extérieur du tuyau, conformément aux Tableau A.3 ;  = f(W, R ).
D D ,B
W
m 1 (A.5)
W
0,075
où
0,050 m  W  0,375 m (où W est l'espacement des tuyaux) ;
m = 100(0,045 – s ) ; (A.6)
u u
où
s  0,010 m (où s est l'épaisseur de la couche située au-dessus du tuyau) ;
u
u
m = 250(D – 0,020) (A.7)
D
s'applique, où 0,008 m  D  0,030 m (D étant le diamètre extérieur du tuyau, gainage compris, le cas
échéant)
Les Équations (A.4) à (A.7) sont valables pour une épaisseur de la couche au-dessus du tuyau (vers
l'intérieur) 0,065 m  s s *, où : s * = 0,100 m pour un espacement des tuyaux W  0,200m ; s * = 0,5 W pour
u u u u
un espacement des tuyaux W  0,200 m. On doit utiliser l'espacement réel W pour le calcul de s , et aussi si
u
W 0,375. Pour s  s *, le coefficient de transmission thermique équivalent est :
u u
K 
(A.8)
H
*
1 s  s
uu

K 
*
E
H,s  s
uu
Dans l'Équation (A.8), K est le produit de puissance d'après l'Équation (A.3), calculé pour un
*
H,s s
uu
*
revêtement s au-dessus du tuyau.
u
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Le flux thermique est égal à :
qK∆ (A.9)
HH
Pour un espacement des tuyaux W  0,375 m, la valeur approchée du flux thermique est la suivante :
0,375
qq (A.10)
0,375
W
où
q est le flux thermique, calculé pour un espacement W = 0,375 m.
0,375
Les courbes limites sont calculées conformément à l'Équation (A.18) (voir A.2.5).
Limites de la méthode :
Position des tuyaux
Espacement des tuyaux W  0,05 m
Revêtement s  0,010 m
u
Diamètre des tuyaux 0,008 m  D  0,03
0,01  s /  0,0 792
u E
A.2.3 Systèmes avec tuyaux au-dessous de la chape ou du sol en bois (Type B)
Pour ces systèmes (voir Figure A.2), l'épaisseur variable s de la couche de support du poids et sa
u
conductivité thermique variable  sont représentées par un facteur  . Le diamètre du tuyau n'a aucun effet.
E U
Toutefois, le contact entre le tuyau de chauffage et le dispositif de conduction thermique ou tout autre
dispositif de distribution de la chaleur est un paramètre important. La courbe caractéristique est calculée
comme suit :
m
W
qBaa aa a∆ (A.11)
BUWLKH
W
où
B = B = 6,5 W/m .K
Les valeurs de B sont valables pour une conductivité thermique  =  = 0,35 W/(mK) du tuyau et une
R R,0
épaisseur de paroi du tuyau s = s = (d -d)/2 = 0,002 m.
a i
R R,0
a facteur de recouvrement de surface :
B
a  (A.12)
B
m
W
1(Baa a aR f W)
UWLK ,B
W
f()WW1 0,44
Avec
 facteur d’espacement des tuyaux selon le Tableau A.6 ; af (/s )
TuE
T
 facteur de recouvrement, calculé au moyen de l’équation suivante :
U
s
u,0


u,0
a  (A.12a)
U
s
u

 
E
où
 = 10,8 W/(mK) ;
 = 1 W/(mK) ;
u, 0
s = 0,045 m ;
u, 0
a est le facteur de conduction thermique du dispositif, conformément au Tableau A.8 ;
WL
af(,K W,D)
WL WL
;
a est le facteur de correction pour le contact, conformément au Tableau A.9 ; af ()W
K K
;
W
m 1 s'applique pour 0,050mW 0,450m où W est l'espacement des tuyaux (A.13)
W
0,075
La valeur caractéristique K est :
WL
sb s
WL WL u u E
(A.14)
K 
WL
0,125
où
bf ()W conformément au Tableau A.7 ;
u
s  est le produit de l'épaisseur et de la conductivité thermique du matériau conducteur de
WL WL
chaleur ;
s  est le produit de l'épaisseur et de la conductivité thermique de la chape.
uE
Si la largeur L du dispositif de conduction thermique est inférieure à l'espacement des tuyaux W, la valeur
WL
déterminée pour a conformément au Tableau A.8 doit être corrigée en :
WL
 
aa (a a )13,2(/LW)3,4(/L W)1,2(LW/) (A.15)
WL WL,LWWL,L W WL,L0 WL WL WL
WL WL WL
 
Les facteurs a et a de conduction thermique du dispositif doivent être extraits du
WL,L W WL,L 0
WL WL
Tableau A.8.
Pour L = W, les tableaux relatifs à la valeur caractéristique K sont directement applicables conformément
WL WL
à l'Équation (A.14). Pour L = 0, K doit être constitué avec s = 0.
WL WL WL
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Le facteur de correction pour le contact, a , tient compte de la résistance de transmission thermique
K
additionnelle produite par un contact ponctuel ou linéaire uniquement entre le tuyau et le dispositif de
conduction thermique. Celui-ci dépend des tolérances de fabrication des tuyaux et des dispositifs de
conduction, ainsi que du soin apporté à l'installation et il est donc sujet à des fluctuations, au cas par cas. Le
Tableau A.9 donne donc des valeurs moyennes de a .
K
Les courbes limites sont calculées conformément à l'Équation (A.18) (voir A.2.5).
Limites de la méthode :
Position des tuyaux
Espacement des tuyaux 0,050mW 0,450m
0,01  s /  0,0792
u E
A.2.4 Systèmes à section plane
L'équation suivante s'applique aux surfaces entièrement recouvertes d'éléments intégrés de chauffage ou de
refroidissement (voir Figure A.3).
m
W
qBaa a∆ (A.16)
BUH
W
où : B = B = : 6,5 W/m .K
Les valeurs de B sont valables pour une conductivité thermique  =  = 0,35 W/(mK) du tuyau et une
R R,0
épaisseur de paroi du tuyau s = s = (d -d )/2 = 0,002 m.
R R,0 a i
a facteur de recouvrement de surface :
B
a  (A.17)
B
m
T
1Baa R
U,B
T
m
W
a  1,06
W
a facteur de recouvrement selon l'Équation (A.12a).
U
A.2.5 Limites du flux thermique
Le principe du mode opératoire de détermination des limites du flux thermique est représenté à la Figure A.4.
La courbe limite (voir Figure A.4) fournit la relation entre la puissance thermique spécifique et la différence de
température entre le medium de chauffage et la pièce lorsque la différence maximale admissible entre la
température de surface et la température intérieure de la pièce est atteinte (respectivement 9 K ou 15 K, voir
le Tableau A.13).
La courbe limite est calculée à l'aide de l'expression suivante sous forme d'un produit :

Les courbes limites sont calculées comme suit :
n
G
∆
H
qB  (A.18)
GG


Où :
B est un coefficient :
G
pour les systèmes de Types A et C, conforme au Tableau A.4.1 ou A.4.2 en fonction du rapport
s /
uE
pour les systèmes de Type B, conforme au Tableau A.10
pour les systèmes à section plane, égal à : B
...