SIST EN 13201-3:2016
(Main)Road lighting - Part 3: Calculation of performance
Road lighting - Part 3: Calculation of performance
This European Standard specifies the conventions and mathematical procedures to be adopted in calculating the photometric performance of road lighting installations designed in accordance with the parameters described in EN 13201-2 to ensure that every lighting calculation is based on the same mathematical principles.
The design procedure of a lighting installation also requires the knowledge of the parameters involved in the described model, their tolerances and variability. These aspects are not considered in this part of EN 13201 but a procedure to analyse their contribution in the expected results is suggested in EN 13201-4 and it can also be used in the design phase.
Straßenbeleuchtung - Teil 3: Berechnung der Gütemerkmale
Diese Europäische Norm legt die Vereinbarungen und mathematischen Verfahren fest, die bei der Berechnung der lichttechnischen Gütemerkmale von Straßenbeleuchtungsanlagen zu verwenden sind, und die nach den in EN 13201-2 beschriebenen Parametern ausgelegt wurden, um sicherzustellen, dass jede Lichtberechnung auf denselben mathematischen Prinzipien basiert.
Das Entwurfsverfahren einer Beleuchtungsanlage erfordert auch das Wissen über die am beschriebenen Modell beteiligten Parameter, ihre Toleranzen und Schwankungen. Diese Aspekte werden nicht in diesem Teil der Norm betrachtet, es wird aber ein Verfahren zur Analyse ihres Beitrages in den erwarteten Ergebnissen in Teil 4 vorgeschlagen, welches ebenso in der Entwurfsphase genutzt werden kann.
Eclairage public - Partie 3: Calcul des performances
La présente Norme européenne spécifie les conventions et procédures mathématiques à adopter pour calculer les performances photométriques des installations d’éclairage public conçues conformément aux paramètres décrits dans l'EN 13201-2 en vue de garantir que chaque calcul d'éclairage est basé sur les mêmes principes mathématiques.
La procédure de conception d'une installation d'éclairage nécessite également de connaître les paramètres impliqués dans le modèle décrit, leurs tolérances et leur variabilité. Ces aspects ne sont pas pris en compte dans cette partie de l'EN 13201, mais une procédure d'analyse de leur contribution aux résultats attendus est proposée dans l'EN 13201-4 et peut également être utilisée dans la phase de conception.
Cestna razsvetljava - 3. del: Izračun lastnosti
Ta evropski standard določa norme in matematične postopke za uporabo pri izračunavanju fotometričnih lastnosti naprav za cestno razsvetljavo, ki so zasnovane v skladu s parametri iz standarda EN 13201-2, s čimer se zagotovi, da se pri vsakem izračunu razsvetljave upoštevajo enaka matematična načela.
Zasnova naprave za razsvetljavo zahteva tudi poznavanje parametrov, vključenih v opisani model, ter njihove tolerance in spremenljivost. V tem delu standarda EN 13201 ti vidiki niso zajeti, vendar je v standardu EN 13201-4 predlagan postopek analize njihovega prispevka v pričakovanih rezultatih, ki se lahko uporabi tudi v fazi zasnove.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
SLOVENSKI STANDARD
01-junij-2016
1DGRPHãþD
SIST EN 13201-3:2004
SIST EN 13201-3:2004/AC:2005
SIST EN 13201-3:2004/AC:2007
&HVWQDUD]VYHWOMDYDGHO ,]UDþXQODVWQRVWL
Road lighting - Part 3: Calculation of performance
Straßenbeleuchtung - Teil 3: Berechnung der Gütemerkmale
Eclairage public - Partie 3: Calcul des performances
Ta slovenski standard je istoveten z: EN 13201-3:2015
ICS:
93.080.40 &HVWQDUD]VYHWOMDYDLQ Street lighting and related
SULSDGDMRþDRSUHPD equipment
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
EN 13201-3
EUROPEAN STANDARD
NORME EUROPÉENNE
December 2015
EUROPÄISCHE NORM
ICS 93.080.40 Supersedes EN 13201-3:2003
English Version
Road lighting - Part 3: Calculation of performance
Eclairage public - Partie 3: Calcul des performances Straßenbeleuchtung - Teil 3: Berechnung der
Gütemerkmale
This European Standard was approved by CEN on 6 June 2015.
CEN members are bound to comply with the CEN/CENELEC Internal Regulations which stipulate the conditions for giving this
European Standard the status of a national standard without any alteration. Up-to-date lists and bibliographical references
concerning such national standards may be obtained on application to the CEN-CENELEC Management Centre or to any CEN
member.
This European Standard exists in three official versions (English, French, German). A version in any other language made by
translation under the responsibility of a CEN member into its own language and notified to the CEN-CENELEC Management
Centre has the same status as the official versions.
CEN members are the national standards bodies of Austria, Belgium, Bulgaria, Croatia, Cyprus, Czech Republic, Denmark, Estonia,
Finland, Former Yugoslav Republic of Macedonia, France, Germany, Greece, Hungary, Iceland, Ireland, Italy, Latvia, Lithuania,
Luxembourg, Malta, Netherlands, Norway, Poland, Portugal, Romania, Slovakia, Slovenia, Spain, Sweden, Switzerland, Turkey and
United Kingdom.
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION
COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION
EUROPÄISCHES KOMITEE FÜR NORMUNG
CEN-CENELEC Management Centre: Avenue Marnix 17, B-1000 Brussels
© 2015 CEN All rights of exploitation in any form and by any means reserved Ref. No. EN 13201-3:2015 E
worldwide for CEN national Members.
Contents Page
European foreword . 4
Introduction . 5
1 Scope . 6
2 Normative references . 6
3 Terminology . 6
3.1 Terms and definitions . 6
3.2 List of symbols and abbreviations . 9
4 Mathematical conventions . 11
4.1 General . 11
4.2 Decimal places of the requirements . 12
5 Photometric data . 12
5.1 General . 12
5.2 The I-table . 12
5.2.1 System of coordinates and advised angular intervals of the I-table . 12
5.2.2 Linear interpolation in the I-table . 14
5.3 The r-table . 16
5.3.1 The r-table format . 16
5.3.2 Linear interpolation in the r-table . 19
6 Calculation of I(C, γ) . 19
6.1 General . 19
6.2 Mathematical conventions for distances measured on the road . 19
6.3 Mathematical conventions for rotations . 20
6.4 Calculation of C and γ . 22
6.4.1 Calculation of x′, y′ and H′: . 22
6.4.2 Evaluation of installation azimuth φ. . 23
6.4.3 Calculation of C . 23
6.4.4 Calculation of y . 23
7 Calculation of photometric quantities . 24
7.1 Luminance . 24
7.1.1 Luminance at a point. 24
7.1.2 Field of calculation for luminance. 25
7.1.3 Position of calculation points . 26
7.1.4 Position of observer . 27
7.1.5 Luminaires included in calculation . 29
7.2 Illuminance . 29
7.2.1 General . 29
7.2.2 Horizontal illuminance at a point . 30
7.2.3 Hemispherical illuminance at a point. 30
7.2.4 Semi-cylindrical illuminance at a point . 31
7.2.5 Vertical illuminance at a point . 32
7.2.6 Field of calculation for illuminance . 33
7.2.7 Position of calculation points . 33
7.2.8 Luminaires included in calculation . 34
7.2.9 Illuminance on areas of irregular shape . 35
8 Calculation of quality characteristics . 35
8.1 General . 35
8.2 Average luminance . 35
8.3 Overall uniformity . 35
8.4 Longitudinal uniformity . 35
8.5 Threshold increment f . 36
TI
8.5.1 Definition and conventional hypotheses . 36
8.5.2 Threshold Increment calculation process . 38
8.5.3 Threshold increment calculation for C and P lighting classes. 39
8.6 Edge Illuminance Ratio R . 39
EI
9 Ancillary data . 41
Annex A (informative) Mathematical information technology conventions and flow chart
diagrams . 43
A.1 Mathematical and Information Technology conventions used in addition to Clause 4
to define the variables used in the following logical flow charts of the lighting
calculation program . 43
A.2 Linear interpolation in the tables . 47
A.3 Information Technology requirements . 49
Annex B (informative) Extended r-table format for low mounting height luminaire . 61
Bibliography . 63
European foreword
This document (EN 13201-3:2015) has been prepared by Technical Committee CEN/TC 169 “Light and
lighting”, the secretariat of which is held by DIN.
This European Standard shall be given the status of a national standard, either by publication of an
identical text or by endorsement, at the latest by June 2016 and conflicting national standards shall be
withdrawn at the latest by June 2016.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. CEN [and/or CENELEC] shall not be held responsible for identifying any or all such patent
rights.
This document supersedes EN 13201-3:2003.
In comparison with EN 13201-3:2003, three significant changes were made:
— in the veiling luminance calculation, Lv, there is no more test about the contribution of at least 2 %
of the next luminaire in the row to end the calculation before reaching a distance of 500 m (this is
to avoid ambiguous interpretations that can produce different results from different software);
— the default option is about 500 m, but there is an alternative to retain only the luminaires of a
shorter installation. This last case should be clearly mentioned in the lighting design by the number
of luminaires involved in calculation of f ;
TI
— there is a new formula for calculating veiling luminance L , for a wider range of θ values. Thus the
v
case where luminaires could be very near to the axis of vision of the observer: 0,1°< θ < 1,5° can be
evaluated with Formula (38).
NOTE for programmers: Calculation of threshold increment f , (new symbol for TI designation) has
TI
changed in the revision of EN 13201-3:2003.
This European Standard was worked out by the Joint Working Group of CEN/TC 169 “Light and
lighting” and CEN/TC 226 “Road Equipment”, the secretariat of which is held by AFNOR.
EN 13201, Road lighting is a series of documents that consists of the following parts:
— Part 1: Guidelines on selection of lighting classes [Technical Report];
— Part 2: Performance requirements;
— Part 3: Calculation of performance [present document];
— Part 4: Methods of measuring lighting performance;
— Part 5: Energy performance indicators.
According to the CEN-CENELEC Internal Regulations, the national standards organizations of the
following countries are bound to implement this European Standard: Austria, Belgium, Bulgaria,
Croatia, Cyprus, Czech Republic, Denmark, Estonia, Finland, Former Yugoslav Republic of Macedonia,
France, Germany, Greece, Hungary, Iceland, Ireland, Italy, Latvia, Lithuania, Luxembourg, Malta,
Netherlands, Norway, Poland, Portugal, Romania, Slovakia, Slovenia, Spain, Sweden, Switzerland,
Turkey and the United Kingdom.
Introduction
The calculation methods described in this part of EN 13201 enable road lighting quality characteristics
to be calculated by agreed procedures so that results obtained from different designers will have a
uniform basis.
1 Scope
This European Standard specifies the conventions and mathematical procedures to be adopted in
calculating the photometric performance of road lighting installations designed in accordance with the
parameters described in EN 13201-2 to ensure that every lighting calculation is based on the same
mathematical principles.
The design procedure of a lighting installation also requires the knowledge of the parameters involved
in the described model, their tolerances and variability. These aspects are not considered in this part of
EN 13201 but a procedure to analyse their contribution in the expected results is suggested in
EN 13201-4 and it can also be used in the design phase.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
EN 13032-1, Light and lighting — Measurement and presentation of photometric data of lamps and
luminaires — Part 1: Measurement and file format
EN 13201-2, Road lighting — Part 2: Performance requirements
EN 12665:2011, Light and lighting — Basic terms and criteria for specifying lighting requirements
3 Terminology
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in EN 12665:2011 and the following
apply.
3.1.1
vertical photometric angle
γ
angle between the light path and the downward vertical axis both passing through the luminaire
photometric centre
Note 1 to entry: Unit ° (degree).
Note 2 to entry: The direction γ = 0 is therefore oriented to the nadir.
Note 3 to entry: See Figure 1.
3.1.2
azimuth
C
angle between the vertical half plane passing through the light path and the reference half plane
Note 1 to entry: I.e. the vertical half plane passing through the second axis of a luminaire, when the luminaire is
at its tilt during measurement.
Note 2 to entry: Unit ° (degree).
Note 3 to entry: See Figure 1.
3.1.3
angle of incidence
ε
angle between the light path at a point on a surface and the normal to the surface
Note 1 to entry: Unit ° (degree).
Note 2 to entry: See Figure 4, Figure 12 and Figure 13.
3.1.4
angle of deviation
β
angle between the oriented vertical planes through the observer to the point of observation and from
the point of observation through the luminaire (with respect to luminance coefficient)
Note 1 to entry: Unit ° (degree).
Note 2 to entry: See Figure 4.
3.1.5
luminance coefficient
q
quotient of the luminance of a surface element in a given direction by the illuminance on the surface
element
–1
Note 1 to entry: Unit sr .
Note 2 to entry:
L
q= (1)
E
where
–1
q is the luminance coefficient, in reciprocal steradians (sr );
L .
–2
is the luminance, in candelas per square metre (cd m );
E is the illuminance, in lux (lx).
3.1.6
reduced luminance coefficient
r
luminance coefficient of a surface element multiplied by the cube of the cosine of the angle of incidence
of the light on the surface element
–1
Note 1 to entry: Unit sr .
Note 2 to entry: This can be expressed by the formula: r = q cos ε (refer to CIE 66) (2)
where
q is the luminance coefficient, in reciprocal steradians;
ε is the angle of incidence, in degree.
Note 3 to entry: The angle of observation, α in Figure 4, affects the value of r. In accordance with the
requirements specified in EN 13201-2, consider this angle fixed at 1° and this value is adopted for the calculation
described in this standard, r is reasonably constant for values of α between 0,5° and 1,5°.
3.1.7
tilt during measurement
θ
m
angle between a defined datum axis on a luminaire and the horizontal when the luminaire is mounted
for photometric measurement
Note 1 to entry: Unit ° (degree).
Note 2 to entry: See Figure 7.
Note 3 to entry: The defined datum axis can be any feature of the luminaire, but generally for a side-mounted
luminaire it lies in the mouth of the luminaire canopy, in line with the spigot axis. Another commonly used feature
is the spigot entry axis.
3.1.8
tilt for calculation
δ
difference in angle between the tilt in application and the tilt during measurement of a luminaire
Note 1 to entry: Unit ° (degree).
Note 2 to entry: See Figure 7.
3.1.9
tilt in application
θ
f
angle between a defined datum axis on a luminaire and the horizontal when the luminaire is mounted
for field use
Note 1 to entry: Unit ° (degree).
Note 2 to entry: See Figure 7.
Note 3 to entry: The defined datum axis can be any feature of the luminaire but generally for a side-mounted
luminaire it lies in the mouth of the luminaire canopy, in line with the spigot axis. Another commonly used feature
is the spigot entry axis.
3.1.10
orientation
v
angle a chosen reference direction makes with the C = 0°, γ = 90° measurement direction of a luminaire
when the first photometric axis of the luminaire is vertical
Note 1 to entry: Unit ° (degree).
Note 2 to entry: When the road is straight the reference direction is longitudinal.
Note 3 to entry: See Figure 6, which illustrates the sign conventions.
3.1.11
rotation
ψ
angle the first photometric axis of a luminaire makes with the nadir of the luminaire in the plane C = 0°,
C = 180°, when the tilt during measurement is zero
Note 1 to entry: Unit ° (degree).
Note 2 to entry: See Figure 6, which illustrates the sign conventions.
3.1.12
first photometric axis (of a luminaire when measured in the (C, γ) coordinate system)
axis through the photometric centre of a luminaire and perpendicular to the plane which is
representative of the main light emitting area
Note 1 to entry: The polar axis of the (C, γ) coordinate system does not necessarily coincide with the first axis of
the luminaire if the luminaire is tilted during measurement.
3.1.13
longitudinal direction
direction parallel to the axis of the road
3.1.14
transverse direction
direction at right angles to the axis of the road
Note 1 to entry: On a curved road the transverse direction is that of the radius of curvature at the point of
interest on the road.
3.1.15
installation azimuth
φ
angle a chosen reference direction (which is longitudinal for a straight road) makes with the vertical
plane through a given point on the road surface and the photometric centre of a luminaire, when the
luminaire is at its tilt during measurement
Note 1 to entry: Unit (degree).
Note 2 to entry: See Figure 4.
3.2 List of symbols and abbreviations
The symbols and abbreviations used in this standard are listed in Table 1.
Table 1 — Symbols and abbreviations
Quantity
Symbol Name or description Unit
A Age of observer y
y
C Photometric azimuth angle (Figure 1) °(degree)
D Spacing between calculation points in the longitudinal direction (see Figure 9 and Figure m
14)
Quantity
Symbol Name or description Unit
d Spacing between calculation points in the transverse direction (see Figure 9 and Figure m
14)
lx
Generic symbol used for average illuminance
E
lx
Initial average horizontal illuminance of the lit surface (see 8.5.3)
E
hi
E Horizontal illuminance at a point lx
h
E Hemispherical illuminance at a point lx
hs
E Semi-cylindrical illuminance at a point lx
sc
E Vertical illuminance at a point lx
v
f Overall maintenance factor –
M
f Threshold increment %
TI
H Mounting height of a luminaire m
I(C, y) Luminous intensity table in the C, y system. Also named I-table cd
j, m Integers indicating the row or column of a table –
.
–2
Generic symbol used for average luminance
L cd m
. –2
Initial average horizontal luminance of the lit surface (see 8.5.3)
L cd m
i
L . –2
v Equivalent veiling luminance
cd m
L .
–2
Luminance at a point
cd m
N Number of calculation points in the longitudinal direction of a grid (see Figure 9 and –
Figure 14)
n Number of calculation points in the transverse direction of a grid (see Figure 9 and –
Figure 14)
n Number of luminaires considered in the calculation –
lu
–1
q Luminance coefficient sr
–1
Q Average luminance coefficient sr
–1
r Reduced luminance coefficient sr
–1
r(tan ε, β) Reduced luminance coefficient table. Also named r-table sr
R Edge illuminance ratio –
EI
S Spacing between luminaires m
W Width of driving lane m
L
W Width of relevant area or of carriageway m
r
W Width of strip m
S
x Abscissa in (x, y) coordinate system (Figure 5) m
y Ordinate in (x, y) coordinate system (Figure 5) m
α Angle of observation of road surface (Figure 4) °(degree)
Quantity
Symbol Name or description Unit
α angle between the normal to the flat surface of the semicylinder and the vertical plane °(degree)
k
containing the light path (Figure 12) or angle between the normal to the selected
vertical plane and the vertical plane containing the light path (Figure 13)
β Angle of deviation (Figure 4) °(degree)
ρ Average diffuse reflection factor of a surface (See 8.5.3) –
γ Photometric elevation angle (Figure 1) °(degree)
δ Luminaire tilt for calculation (Figure 6 and Figure 7) °(degree)
ε Angle of incidence (Figure 4) °(degree)
ε Angle of incidence for semicylindrical and vertical illuminance (Figure 12 and Figure 13) °(degree)
k
θ Luminaire tilt in application (Figure 7) °(degree)
θ Luminaire tilt during measurement (Figure 7) °(degree)
m
th
θ Angle between the line of sight and the centre of the k luminaire (See 8.5 in the
κ
formulae)
ν Orientation of luminaire (Figure 6) °(degree)
φ Installation azimuth (Figure 4) °(degree)
ψ Rotation of luminaire (Figure 6) °(degree)
4 Mathematical conventions
4.1 General
The basic conventions made in the mathematical procedures described in this standard are:
a) the luminaire is regarded as a point source;
b) light reflected from the surrounds and inter-reflected light is disregarded;
c) obstruction to the light from luminaires by trees and other objects is disregarded;
d) the atmospheric absorption is zero;
e) the road surface is flat and level and has uniform reflecting properties over the area considered;
f) the evaluation in I-tables and r-tables shall be obtained by linear interpolation.
In case of continuous lines of luminaires, generally at low mounting height, it is advisable to check
whether the distance between the optical centre of each luminaire to the nearest point of the grid of
calculation is greater than or equal to five times the length of the luminous area of a single luminaire. If
this is not the case it might be necessary to simulate near-field photometry by fragmenting the
luminaire into virtual point light sources of the same light distribution as the entire luminaire. The
luminous flux of each virtual light source is an equal proportion of the total luminous flux for the
luminaire.
4.2 Decimal places of the requirements
The calculation results shall be presented in the form and with at least the number of digits given in the
tables of requirements of EN 13201-2, shown in Table 2.
Table 2 — Number of decimal digits of the lighting requirements
U U f R
L o I TI EI <10 lx 10 lx ≤ E ≤ 20 lx > 20 lx
E E
Number of decimal
2 2 2 0 2 2 1 0
places
5 Photometric data
5.1 General
Photometric data for the light distribution of the luminaires used in the lighting installation are needed
for calculating the lighting quality characteristics in this standard. These data are in the form of an
intensity table (I-table) which gives the distribution of luminous intensity emitted by the luminaire in
all relevant directions. When luminance calculations are to be made, photometric data for the light
reflecting properties of the road surface are required in the form of an r-table.
Interpolation is needed in using both these tables to enable values to be estimated for directions
between the tabulated angles.
5.2 The I-table
5.2.1 System of coordinates and advised angular intervals of the I-table
For calculations made in accordance with this standard, an intensity table (I-table) that describes the
behaviour of the luminaire with the required accuracy by the aim of calculation shall be used. This I-
table shall be prepared in accordance with EN 13032-1. The coordinate system used for road lighting
luminaires is the C-planes system, shown in Figure 1. For floodlight installations, the intensity
distribution measured in the B-planes system may be accepted if the calculation program can transfer
the intensity values in the C-planes system. In Figure 1, the luminaire is shown at its tilt during
measurement.
Luminous intensity shall be expressed in candelas.
The luminous flux used in calculation shall be declared in the calculation report.
Unless specific conditions are mentioned in the calculation report, the luminous flux used shall be that
of the light source mentioned in the data sheet of the luminaire.
–1
If the luminous intensity table is given in candelas per kilolumen (cd·klm ), its values shall be
converted in candelas, considering the luminous flux of all the light sources in the luminaire.
Key
1 luminaire at tilt during measurement
2 longitudinal direction
3 vertical direction
4 direction of luminous intensity
Figure 1 — Orientation of C, γ coordinate system in relation to longitudinal direction of
carriageway
Maximum angular intervals stipulated in this standard have been selected to give acceptable levels of
interpolation accuracy.
In the (C, γ) system of coordinates, luminous intensities shall be provided at the angular intervals stated
below.
For all luminaires the angular intervals in vertical planes (γ) shall at most be 2,5° from 0° to 180°. In
azimuth the intervals shall be varied according to the symmetry of the light distribution from the
luminaire as follows:
a) luminaires with no symmetry: the intervals shall at most be 5°, starting at 0°, when the luminaire is
at its tilt during measurement, and ending at 355°;
b) luminaires with nominal symmetry about the C = 270° − 90° plane: the intervals shall at most be 5°,
starting at 270°, when the luminaire is at its tilt during measurement, and ending at 90°;
c) luminaires with nominal symmetry about the C = 270° − 90° and C = 0°− 180° planes: the intervals
shall at most be 5°, starting at 0°, when the luminaire is at its tilt during measurement, and ending
at 90°;
d) luminaires with nominally the same light distribution in all C-planes: only one representative set of
measurements in a vertical (C-plane) is needed.
Where standards for specific luminaire typologies exist and prescribe improved angular intervals these
shall be applied.
The angular intervals stated above shall be reduced in case of a great gradient variation of consecutive
luminous intensities.
NOTE In that case, it is the role of photometric laboratories to provide the I-table with relevant reduced
angular intervals defined from the angles included in the photometric file.
5.2.2 Linear interpolation in the I-table
To estimate the luminous intensity I(C, γ) in the direction (C, γ), it is necessary to interpolate between
four values of luminous intensity lying closest to the direction, see Figure 2 and Figure 3.
Figure 2 — Angles required for linear interpolation of luminous intensity
Figure 3 — Angles required for linear interpolation of luminous intensity
(from Figure 2 but showing intensity on z-axis in perspective)
For this purpose, the following formulae or mathematically equivalent formulae shall be used:
Interpolation on C angles
I(C,γ )−I(C ,γ ) C−C
j m j m
= (3)
C −C
I(C +1,γ )−I(C ,γ ) m
m+1
m j m j
where
I(C , γ ) indicates the intensity in column number m and row number j of the I-table, and so
m j
on for the other similar symbols;
C is the azimuth, measured about the first photometric axis;
γ is the vertical angle measured from the first photometric axis;
j, m, m+1 are integers indicating the number of the column or row in the I-table.
From which:
C−C
m
I(C,γ )= I(C ,γ )+ ⋅(I(C ,γ )−I(C ,γ )) (4)
j m j m+1 j m j
C −C
m+1 m
Similarly:
I C ,,γγ− I C
( ) ( ) C−C
j1++m j1
m
= (5)
CC−
I C ,,γγ− I C m1+ m
( ) ( )
m++1 j1 m j1+
From which:
C−C
m
( ) ( ) (( ) ( ))
I C,γ = I C ,γ + ⋅ I C ,γ −I C ,γ (6)
j+1 m j+1 m+1 j+1 m j+1
C −C
m+1 m
At last, interpolation on γ:
I C ,,γγ− I C γγ−
( )
( )
j j
(7)
=
γγ−
I C ,,γγ− I C
j1+ j
( ) ( )
j1+ j
From which, finally:
γ−γ
j
I(C,γ)= I(C,γ )+ ⋅(I(C,γ )−I(C,γ )) (8)
j j+1 j
γ −γ
j+1 j
In these formulae interpolation is first carried out in the C half planes, and then in the γ cones. If desired
this procedure can be reversed (that is, the interpolation is first carried out in the γ cones followed by
the C half planes) and the same result obtained.
5.3 The r-table
5.3.1 The r-table format
Road surface reflection data shall be expressed in terms of the reduced luminance coefficient at the
angular intervals and in the directions given in Table 3 for the angles β and ε indicated in Figure 4.
Generally in r-tables the values are given multiplied by the factor 10 . In this case, for calculation
purpose, they shall be divided by 10 .
Table 3 gives the minimum number of angular directions at which the reduced luminance coefficient
shall be specified for luminaires placed at heights, above the road surface, higher than 2 m.
For luminaires of the lighting installation placed at heights, above the road surface, less than or equal to
2 m, Annex B suggests the extended set of angular directions for r values.
Key
H mounting height of the luminaire
P observed point
PN normal at P to the road surface
Q photometric centre of the luminaire
QT vertical passing through the photometric centre of the luminaire
ST longitudinal direction
O geometrical projection of the observer’s eye to the ground
h
f and y scalar components of the vector TP (evaluation of tan φ)
β angle between the oriented traces of vertical planes in the horizontal plane of the road surface:
− vertical plane passing through the point of observation and containing P
− vertical plane containing P and passing through the luminaire.
ε angle of light incidence at P
α angle of observation
φ installation azimuth
1 luminaire
2 light path
3 observer (O is the position of the eye of the observer)
Figure 4 — Angular relationships for luminaire at tilt during measurement,
observer, and point of observation
Table 3 — Angular intervals and directions to be used in collecting road surface reflection data
tan ε β in degrees
0 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
0,25 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
0,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
0,75 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
1,25 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
1,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
1,75 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
2,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
3 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
3,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
4 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
4,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
5,5 X X X X X X X X X X
6 X X X X X X X X X
6,5 X X X X X X X X X
7 X X X X X X X X
7,5 X X X X X X X
8 X X X X X X X
8,5 X X X X X X X
9 X X X X X X
9,5 X X X X X X
10 X X X X X X
10,5 X X X X X X
11 X X X X X X
11,5 X X X X X
12 X X X X X
A cross in Table 3 indicates the required r-value that shall be known.
NOTE In Table 3, blank cells indicate directions that should not be used for calculation, therefore the
knowledge of r of these directions is not relevant in this standard.
5.3.2 Linear interpolation in the r-table
When a value of r is required for values of tan ε and β lying between those given in the r-table, the linear
interpolation shall be retained.
The mathematical procedure is similar to that described for the I-table in 5.2.2 with tan ε replacing C
half plane angles and β replacing γ angles.
Again, in these formulae, interpolation can be first carried out in the tan ε values and then in the β half
planes. If desired this procedure can be reversed (that is the interpolation is first carried out in the β
half planes followed by tan ε values) and the same result obtained.
6 Calculation of I(C, γ)
6.1 General
To determine the luminous intensity from a luminaire to a point it is necessary to find the vertical
photometric angle (γ) and photometric azimuth (C) of the light path to the point. To do this, account
shall be taken of the tilt in application in relation to the tilt during measurement, the orientation, and
rotation of the luminaire. For this purpose it is necessary to establish mathematical sign conventions for
measuring distances on the road and for rotations about axes. The system used is a right-handed
Cartesian coordinate system. The corrections for turning movements do not allow for any change in the
luminous flux of the light source due to turning movements.
6.2 Mathematical conventions for distances measured on the road
A (x, y) rectangular coordinate system is used (Figure 5). The abscissa is aligned with the reference
direction, which, for a straight road, lies in the longitudinal direction. Then:
x = x − x (9)
LP P L
y = y − y (10)
LP P L
where
(x , y ) are the coordinates of the calculation point;
P P
(x , y ) are the coordinates of the luminaire.
L L
Key
1 edge of carriageway
2 calculation point
3 luminaire
Figure 5 — (x, y) coordinate system for locating luminaire in plan
NOTE In order to obtain positive x and y coordinates for all grid points, it is advisable to place the origin in
the low left corner of the calculation field. (see Figure A.1).
6.3 Mathematical conventions for rotations
Figure 6 shows the axes of rotation in relation to the (x y z) right-handed coordinate system. In this
system rotation angles are positive when pointing the right thumb along the third axis in the positive
direction, the fingers curl in the direction leading from the first axis toward the second one (right hand
rule).
Axis I is fixed in space, axis II and axis Ill can be turned about axis I.
Key
1 axis Ill
2 longitudinal direction
3 axis II
4 axis I: first photometric axis
Figure 6 — Axes of rotation in relation to the (x, y) coordinate system
Figure 7 shows the relation of tilt for calculation to tilt during measurement and tilt in application. From
this it is evident that:
δ = θ − θ (11)
f m
where
δ is the tilt in degree for calculation;
θ is the tilt in degree in application;
f
θ is the tilt in degree during measurement.
m
Key
δ tilt for calculation
θ tilt in application
f
θ tilt during measurement
m
1 horizontal
Figure 7 — Tilt during measurement, tilt in application, tilt for calculation
6.4 Calculation of C and γ
NOTE These can be determined in four stages:
6.4.1 Calculation of x′, y′ and H′:
x′ = x(cos ν cos ψ − sin ν sin δ sin ψ) + y(sin ν cosψ + cos ν sin δ sin ψ) + H cos δ sin ψ (12)
y′ = −x sin ν cos δ + y cos ν cos δ − H sin δ (13)
H ′ = −x(sin ν sin δ cos ψ + cos y sin ψ) − y(sin ν sin ψ − cos ν sin δ cos ψ) + H cos δ cos ψ (14)
where
x and y are the longitudinal and transverse distances between the calculation point and
the nadir of the luminaire in Figure 5;
H is the height of the luminaire above the calculation point;
ν, δ and ψ are the orientation, tilt for calculation, and rotation.
NOTE x′, y′ and H′ are used in the calculation of C and γ when the luminaire has been turned through ν, δ, and
ψ. They correspond to x, y and H in the unturned coordinate system and for calculation purposes may be regarded
as intermediate variables (see Figure 6).
Caution shall be paid in Formulae (12), (13) and (14) to the value of H which is currently the mounting
height of the luminaire to the road surface for horizontal or hemispherical illuminance and road
luminance evaluations.
For the calculation of veiling luminance in f 1,5 (m) stands by default for the height of the eyes of the
TI
observer. Similarly in vertical and semicylindrical illuminance evaluations, the calculation points
considered are conventionally located at 1,5 m high from the ground. In that case H − 1,5 shall be
substituted to H in Formulae (12), (13) and (14) to define correctly the direction of luminous intensity
interpolated in the I-table.
6.4.2 Evaluation of installation azimuth φ.
y
Evaluation of arctan gives:
x
y
−90° ≤ arctan ≤ 90° (15)
x
The angular quadrant in which φ lies is determined by:
For x > 0, y > 0 with 0° < φ < 90° quadrant 1 (16)
y
φ = arctan
x
For x < 0, y > 0 with 90° < φ < 180° quadrant 2 (17)
y
φ = 180° + arctan
x
For x < 0, y < 0 with 180° < φ < 270° quadrant 3 (18)
y
φ = 180° + arctan
x
For x > 0, y < 0 with 270° < φ < 360° quadrant 4 (19)
y
φ = 360° + arctan
x
6.4.3 Calculation of C
C = φ − v (20)
where
φ is the installation azimuth in degree;
v is the orientation in degree (Figure 6), obtained from the formulae in 6.4, x′ and y′ being used in
place of x and y respectively.
6.4.4 Calculation of y
2 2
(x′) +(y′)
γ=arctan (21)
′
H
7 Calculation of photometric quantities
7.1 Luminance
7.1.1 Luminance at a point
7.1.1.1 General formula
The luminance at a point shall be determined by applying the following formula or a mathematically
equivalent formula:
n
LU
I C ,γ ⋅ f ⋅r tanεβ,
( ) ( )
k M k
L= (22)
∑
H
k=1 k
where
L is the maintained luminance in candelas per square metre;
k is the index of current luminaire in the summation;
n is the number of luminaires involved in the calculation;
lu
th
I (C, γ) is the luminous intensity in candela of the k luminaire being C and γ calculated
k k k
as indicated in 6.4;
f is the overall maintenance factor, depending on light source lumen maintenance
M
factor and luminaire maintenance factor;
r (tan ε, β) is the reduced luminance coefficient for the current incident light path with
k
angular coordinates (ε , β ), in reciprocal steradians (see 7.1.1.2 and Figure 4);
k k
th
H is the mounting height of k luminaire above the surface of the road, in metres.
k
7.1.1.2 Calculation of tan ε and β
In Formula (22) tan ε and β are the entries of the r-table r (tan ε; β)
k
tan ε and β are evaluated for each observer position and each luminaire.
From Figure 4 we can calculate:
2 2
(x −x ) +(y − y )
p L p L
PT
tanε= = (23)
H H
where
PT is the distance on the ground of the observed point P(x ; y ) to the geometrical projection of the
p p
optical centre of the luminaire to the ground T(x ; y );
L L
H is the mounting height of the lumi
...
SLOVENSKI SIST EN 13201-3
STANDARD junij 2016
Cestna razsvetljava – 3. del: Izračun lastnosti
Road lighting – Part 3: Calculation of performance
Straßenbeleuchtung – Teil 3: Berechnung der Gütemerkmale
Eclairage public – Partie 3: Calcul des performances
Referenčna oznaka
ICS 93.080.40 SIST EN 13201-3:2016 (sl)
Nadaljevanje na strani II in od 1 do 56
© 2021-06: Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje ali kopiranje celote ali delov tega dokumenta ni dovoljeno.
SIST EN 13201-3 : 2016
NACIONALNI UVOD
Standard SIST EN 13201-3 (sl), Cestna razsvetljava – 3. del: Izračun lastnosti, 2016, ima status
slovenskega standarda in je enakovreden evropskemu standardu EN 13201-3 (en), Road lighting – Part
3: Calculation of performance, 2015.
Ta standard nadomešča SIST EN 13201-3:2004, SIST EN 13201-3/AC:2005, SIST EN
13201- 3/AC:2007.
NACIONALNI PREDGOVOR
Evropski standard EN 13201-3:2015 je pripravil tehnični odbor Evropskega komiteja za standardizacijo
CEN/TC 169 Svetloba in razsvetljava v gradbeništvu, katerega tajništvo je v pristojnosti DIN.
Slovenski standard SIST EN 13201-3:2016 je prevod evropskega standarda EN 13201-3:2015. V
primeru spora glede besedila slovenskega prevoda v tem standardu je odločilen izvirnik standarda v
angleškem jeziku. Slovensko izdajo standarda je pripravil tehnični odbor SIST/TC STV Steklo, svetloba
in razsvetljava v gradbeništvu.
Odločitev za privzem tega standarda je SIST/TC STV sprejel 26. maja 2016.
ZVEZA Z NACIONALNIMI STANDARDI
S privzemom tega evropskega standarda veljajo za omejeni namen referenčnih standardov vsi
standardi, navedeni v izvirniku, razen tistih, ki so že sprejeti v nacionalno standardizacijo:
SIST EN 13032-1 + A1 Svetloba in razsvetljava – Merjenje in podajanje fotometričnih podatkov
svetlobnih virov in svetilk – 1. del: Merjenje in format podatkov
SIST EN 13201-2 Cestna razsvetljava – 2. del: Zahtevane lastnosti
SIST EN 12665:2011 Svetloba in razsvetljava – Osnovni izrazi in merila za specifikacijo
zahtev za razsvetljavo (razveljavljen, velja SIST EN 12665:2018)
OSNOVA ZA IZDAJO STANDARDA
– privzem standarda EN 13201-3:2015
OPOMBE
– Povsod, kjer se v besedilu standard uporablja izraz “evropski standard”, v SIST EN 13201-3
to pomeni “slovenski standard”.
– Nacionalni uvod in nacionalni predgovor nista sestavni del standarda.
– Ta nacionalni dokument je enakovreden EN 13201-3:2015 in je objavljen z dovoljenjem
Upravni center CEN-CENELEC
Avenue Marnix 17
B-1000 Bruselj
Belgija
This national document is identical with EN 13201-3:2015 and is published with the permission of
CEN-CENELEC Management Centre
Avenue Marnix 17
B-1000 Brussels
Belgium
II
EVROPSKI STANDARD EN 13201-3
EUROPEAN STANDARD
NORME EUROPÉENNE
december 2015
EUROPÄISCHE NORM
ICS 93.080.40 Nadomešča EN 13201-3:2003
Slovenska izdaja
Cestna razsvetljava – 3. del: Izračun lastnosti
Road lighting – Part 3: Eclairage public – Partie 3: Straßenbeleuchtung – Teil 3:
Calculation of performance Calcul des performances Berechnung der Gütemerkmale
Ta evropski standard je CEN sprejel 6. junija 2015.
Člani CEN morajo izpolnjevati notranje predpise CEN/CENELEC, ki določajo pogoje, pod katerimi
dobi ta evropski standard status nacionalnega standarda brez kakršnihkoli sprememb. Najnovejši
seznami teh nacionalnih standardov in njihovi bibliografski podatki se na zahtevo lahko dobijo pri
Upravnem centru CEN-CENELEC ali kateremkoli članu CEN.
Ta evropski standard obstaja v treh uradnih izdajah (angleški, francoski, nemški). Izdaje v drugih
jezikih, ki jih člani CEN na lastno odgovornost prevedejo in izdajo ter prijavijo pri Upravnem centru
CEN-CENELEC, veljajo kot uradne izdaje.
Člani CEN so nacionalni organi za standarde Avstrije, Belgije, Bolgarije, Cipra, Češke republike,
Danske, Estonije, Finske, Francije, Grčije, Hrvaške, Islandije, Irske, Italije, Latvije, Litve,
Luksemburga, Madžarske, Malte, Nemčije, Nizozemske, Norveške, Poljske, Portugalske, Romunije,
Nekdanje jugoslovanske republike Makedonije, Slovaške, Slovenije, Španije, Švedske, Švice,
Turčije in Združenega kraljestva.
CEN
Evropski komite za standardizacijo
European committee for standardization
Comité européen de normalisation
Europäisches komitee für normung
Upravni center CEN-CENELEC: Avenue Marnix 17, B-1000 Bruselj
© 2015 CEN Lastnice avtorskih pravic so vse države članice Ref. oznaka EN 13201-3:2015 E
CEN.
SIST EN 13201-3 : 2016
VSEBINA Stran
Evropski predgovor . 4
Uvod . 5
1 Področje uporabe . 6
2 Zveze s standardi . 6
3 Terminologija . 6
3.1 Izrazi in definicije . 6
3.2 Seznam simbolov in kratic . 9
4 Matematični dogovori . 10
4.1 Splošno . 10
4.2 Število decimalnih mest pri zahtevah . 11
5 Fotometrični podatki . 11
5.1 Splošno . 11
5.2 I-preglednica . 11
5.2.1 Koordinatni sistem in priporočeni intervali kotov v I-preglednici . 11
5.2.2 Linearna interpolacija v I-preglednici . 13
5.3 r-preglednica . 14
5.3.1 Oblika podatkov v r-preglednici . 14
5.3.2 Linearna interpolacija v r-preglednici . 16
6 Izračun I (C, γ) . 17
6.1 Splošno . 17
6.2 Matematični dogovori za merjenje razdalj na cesti . 17
6.3 Matematični dogovori za vrtenje . 18
6.4 Izračun C in γ . 19
6.4.1 Izračun x′, y′ in H′ . 19
6.4.2 Ovrednotenje azimuta namestitve φ . 20
6.4.3 Izračun C . 20
6.4.4 Izračun y . 20
7 Izračun fotometričnih veličin . 20
7.1 Svetlost . 20
7.1.1 Svetlost v točki . 20
7.1.2 Polje računanja svetlosti . 22
7.1.3 Položaj točk izračuna . 22
7.1.4 Položaj opazovalca . 24
7.1.5 Svetilke, upoštevane pri izračunu . 25
7.2 Osvetljenost . 26
7.2.1 Splošno . 26
7.2.2 Horizontalna osvetljenost v točki . 26
7.2.3 Polkrogelna osvetljenost v točki . 26
SIST EN 13201-3 : 2016
7.2.4 Polcilindrična osvetljenost v točki . 27
7.2.5 Vertikalna osvetljenost v točki . 28
7.2.6 Polje računanja za osvetljenost . 29
7.2.7 Položaj točk izračuna . 29
7.2.8 Svetilke, upoštevane pri izračunu . 30
7.2.9 Osvetljenost na površinah nepravilnih oblik . 30
8 Izračun karakteristik kakovosti . 31
8.1 Splošno . 31
8.2 Povprečna svetlost . 31
8.3 Splošna enakomernost . 31
8.4 Vzdolžna enakomernost . 31
8.5 Porast praga zaznavanja f . 31
TI
8.5.1 Definicija in konvencionalna hipoteza . 31
8.5.2 Postopek računanja porasta praga zaznavanja . 34
8.5.3 Izračun porasta praga zaznavanja za svetlobnotehnična razreda C in P . 34
8.6 Količnik osvetljenosti robov R . 35
EI
9 Dodatni podatki . 36
Dodatek A (informativni): Dogovori o matematični in informacijski tehnologiji ter diagrami poteka . 37
A.1 Dogovori o matematični in informacijski tehnologiji, ki se poleg točke 4 uporabljajo
za določitev spremenljivk, uporabljenih v naslednjih logičnih diagramih poteka programa
za izračun razsvetljave . 37
A.2 Linearna interpolacija v preglednicah . 42
A.3 Zahteve za informacijsko opremo . 43
Dodatek B (informativni): Razširjeni format r-preglednice za nizke višine namestitve svetilk . 54
Literatura. 56
SIST EN 13201-3 : 2016
Evropski predgovor
Ta dokument (EN 13201-3:2015) je pripravil tehnični odbor CEN/TC 169 "Svetloba in razsvetljava",
katerega tajništvo vodi DIN.
Ta evropski standard mora dobiti status nacionalnega standarda bodisi z objavo istovetnega besedila
ali z razglasitvijo najpozneje do junija 2016, nacionalne standarde, ki so v nasprotju s tem standardom,
pa je treba umakniti najpozneje do junija 2016.
Opozoriti je treba na možnost, da so lahko nekateri elementi tega mednarodnega standarda predmet
patentnih pravic. CEN [in/ali CENELEC] ne prevzema odgovornosti za identifikacijo nekaterih ali vseh
takih patentnih pravic.
Ta dokument nadomešča EN 13201-3:2003.
V primerjavi z EN 13201-3:2003 so narejene tri pomembne spremembe:
– pri izračunu svetlosti zastiranja L ni več preskusov o prispevkih najmanj 2 % naslednje svetilke v
v
vrsti za dokončanje izračuna, preden se doseže razdalja 500 m (da bi se izognili dvoumnim
razlagam, da se lahko z različnimi programi dosežejo različni rezultati);
– privzeta opcija je okoli 500 m, vendar kljub temu obstaja alternativa, da se zadržijo le svetilke pri
krajši inštalaciji. Ta zadnji primer naj bo naveden pri projektiranju razsvetljave s številko svetilk, ki
so vključene v izračun f ;
TI
– podana je nova formula za izračun svetlosti zastiranja L za širši izbor vrednosti θ. Tako so lahko
v
primeri, kjer so svetilke zelo blizu vidne osi opazovalca 0,1°< θ < 1,5°, vrednoteni z enačbo (38).
OPOMBA za programerje: Izračun porasta praga zaznavanja f (nov simbol za spremenljivko TI) se je spremenil v reviziji
TI
standarda EN 13201-3:2003.
Ta evropski standard je pripravila skupna delovna skupina tehničnega odbora CEN/TC 169 "Svetloba
in razsvetljava" in tehničnega odbora CEN/TC 226 "Oprema cest", katerega tajništvo vodi AFNOR.
EN 13201, Cestna razsvetljava, je skupina dokumentov, ki je sestavljena iz naslednjih delov:
– 1. del: Smernice za izbiro svetlobnotehničnih razredov (tehnično poročilo)
– 2. del: Zahtevane lastnosti
– 3. del: Izračun lastnosti (ta dokument)
– 4. del: Metode za merjenje lastnosti razsvetljave
– 5. del: Kazalniki energijske učinkovitosti
V skladu z notranjimi predpisi CEN/CENELEC morajo ta evropski standard obvezno uvesti nacionalne
organizacije za standarde naslednjih držav: Avstrije, Belgije, Bolgarije, Cipra, Češke republike, Danske,
Estonije, Finske, Francije, Hrvaške, Grčije, Islandije, Irske, Italije, Latvije, Litve, Luksemburga,
Madžarske, Malte, Nemčije, Nizozemske, Norveške, Poljske, Portugalske, Romunije, Nekdanje
jugoslovanske republike Makedonije, Slovaške, Slovenije, Španije, Švedske, Švice, Turčije in
Združenega kraljestva.
SIST EN 13201-3 : 2016
Uvod
Računske metode, opisane v tem delu EN 13201, omogočajo izračun karakteristik kakovosti cestne
razsvetljave z dogovorjenimi postopki, tako da je pri rezultatih, ki jih dobijo različni projektanti,
zagotovljena primerljivost izračunov.
SIST EN 13201-3 : 2016
1 Področje uporabe
Ta evropski standard opredeljuje dogovore in matematične postopke, ki se uporabljajo pri izračunu
fotometričnih lastnosti inštalacij cestne razsvetljave, ki so bile načrtovane v skladu s standardom
EN 13201-2, da se zagotovi, da vsi izračuni razsvetljave temeljijo na istih matematičnih načelih.
Pri načrtovanju inštalacij cestne razsvetljave je potrebno tudi poznavanje parametrov, ki so vključeni v
opisan model, njihovih toleranc in spremenljivosti. Ti vidiki niso obravnavni v tem delu EN 13201, vendar
je postopek analize glede njihovega prispevka pri pričakovanih rezultatih opisan v EN 13201-4 in se
lahko uporabi tudi v fazi načrtovanja.
2 Zveze s standardi
Ta dokument se v celoti ali delno sklicuje na spodaj navedene dokumente, ki so nujno potrebni za
njegovo uporabo. Pri datiranih sklicevanjih se upošteva le navedena izdaja. Pri nedatiranih sklicevanjih
se uporablja zadnja izdaja publikacije, na katero se sklicuje (vključno z vsemi dopolnili).
EN 13032-1 Svetloba in razsvetljava – Merjenje in podajanje fotometričnih podatkov
svetlobnih virov in svetilk – 1. del: Merjenje in format podatkov
EN 13201-2 Cestna razsvetljava – 2. del: Zahtevane lastnosti
EN 12665:2011 Svetloba in razsvetljava – Osnovni izrazi in merila za specifikacijo
svetlobnotehničnih zahtev
3 Terminologija
3.1 Izrazi in definicije
V tem dokumentu se uporabljajo izrazi in definicije, ki so podani v EN 12665:2011, in naslednji:
3.1.1
vertikalni fotometrični kot
γ
kot med svetlobnim žarkom in navzdolnjo navpično osjo, pri čemer gresta oba skozi fotometrično
središče svetilke
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Smer γ = 0 je torej usmerjena v nadir.
Opomba 3: Glej sliko 1.
3.1.2
azimut
C
kot med navpično polravnino, ki gre skozi pot svetlobnega žarka, in referenčno polravnino
Opomba 1: To je navpična polravnina, ki gre skozi drugo os svetilke, če je svetilka pri meritvi nagnjena.
Opomba 2: Enota ° (stopinja).
Opomba 3: Glej sliko 1.
3.1.3
vpadni kot
ε
kot med potjo svetlobnega žarka v dani točki površine in pravokotnico na to površino
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Glej slike 4, 12 in 13.
SIST EN 13201-3 : 2016
3.1.4
kot odklona, odklonski kot
β
kot med usmerjenimi navpičnimi ravninami skozi opazovalca do točke opazovanja ter od točke
opazovanja skozi svetilko (glede na koeficient svetlosti)
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Glej sliko 4.
3.1.5
koeficient svetlosti
q
količnik svetlosti elementa površine v dani smeri in osvetljenosti tega elementa površine
–1
Opomba 1: Enota: sr .
Opomba 2:
�
q = (1)
�
kjer so:
–1
q koeficient svetlosti, v recipročnih steradianih (sr )
–2
L svetlost, v kandelah na kvadratni meter (cdꞏm )
E osvetljenost, v luksih (lx)
3.1.6
reducirani koeficient svetlosti
r
koeficient svetlosti elementa površine, pomnožen s tretjo potenco kosinusa vpadnega kota svetlobe na
ta element površine
–1
Opomba 1: Enota: sr .
Opomba 2: To se lahko izrazi z enačbo r = q cos ε (sklic na CIE 66). (2)
kjer sta:
q koeficient svetlosti, v recipročnih steradianih
ε vpadni kot, v stopinjah
Opomba 3: Kot opazovanja α na sliki 4 vpliva na vrednost r. Skladno z zahtevami v standardu EN 13201-2 se šteje, da je ta
kot fiksiran na 1° in da je ta vrednost sprejeta za izračune, ki so podani v tem standardu, pri čemer je r sprejemljivo
konstanten za vrednosti α med 0,5° in 1,5°.
3.1.7
nagib med meritvijo
θ
m
kot med določeno referenčno osjo svetilke in vodoravnico, ko je svetilka nameščena za fotometrične
meritve
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Glej sliko 7.
Opomba 3: Določena referenčna os svetilke je lahko katerakoli lastnost svetilke, vendar je pri stransko nameščenih svetilkah
referenčna os največkrat v sredini zaslona, usklajena z osjo stebra. Druga pogosto uporabljena lastnost je
usklajenost referenčne osi z osjo nasadila.
SIST EN 13201-3 : 2016
3.1.8
nagib za izračun
δ
kotna razlika med nagibom nameščene svetilke in nagibom svetilke med meritvijo
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Glej sliko 7.
3.1.9
nagib nameščene svetilke
θ
f
kot med določeno referenčno osjo svetilke in vodoravnico, ko je svetilka nameščena za uporabo na
prostem
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Glej sliko 7.
Opomba 3: Določena referenčna os svetilke je lahko katerakoli lastnost svetilke, vendar je pri stransko nameščenih svetilkah
referenčna os največkrat v sredini zaslona, usklajena z osjo stebra. Druga pogosto uporabljena lastnost je
usklajenost referenčne osi z osjo nasadila.
3.1.10
usmerjenost
v
kot med izbrano referenčno smerjo in smerjo C = 0°, γ = 90° pri meritvi usmerjenosti svetilke, kadar je
prva fotometrična os svetilke navpična
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Če je cesta ravna, je referenčna smer vzdolžna.
Opomba 3: Dogovorjene oznake so razvidne iz slike 6.
3.1.11
zasuk
ψ
kot med prvo fotometrično osjo svetilke in nadirjem (pravokotno projekcijo na tla) svetilke v ravnini
C = 0°, C = 180°, kadar je nagib med meritvijo enak nič
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Dogovorjene oznake so razvidne iz slike 6.
3.1.12
prva fotometrična os (svetilke, ko je merjena v koordinatnem sistemu (C, γ))
os skozi fotometrično središče svetilke, ki je pravokotna na ravnino, ki predstavlja glavno površino
oddajanja svetlobe
Opomba 1: Če je bila svetilka med meritvijo nagnjena, ni nujno, da polarna os (C, γ) koordinatnega sistema sovpada s prvo
fotometrično osjo.
3.1.13
vzdolžna smer
smer, vzdolžna z osjo ceste
3.1.14
prečna smer
smer, pravokotna na os ceste
Opomba 1: Prečna smer na ovinkasti cesti je smer, ki leži na polmeru zavoja v obravnavani točki.
SIST EN 13201-3 : 2016
3.1.15
azimut namestitve
φ
kot, ki ga tvori izbrana referenčna smer (ki je vzdolžna smer pri ravni cesti) z navpično ravnino skozi
dano točko na cestni površini in fotometrično središče svetilke, kadar je svetilka nagnjena med meritvijo
Opomba 1: Enota ° (stopinja).
Opomba 2: Glej sliko 4.
3.2 Seznam simbolov in kratic
Simboli in kratice, uporabljeni v tem standardu, so navedeni v preglednici 1.
Preglednica 1: Simboli in kratice
Veličina
Simbol Ime ali opis Enota
A Starost opazovalca y (leto)
y
C Fotometrični azimut (slika 1) ° (stopinja)
D Razdalja med točkami izračuna v vzdolžni smeri (glej sliki 9 in 14) m
d Razdalja med točkami izračuna v prečni smeri (glej sliki 9 in 14) m
�
Splošni simbol, uporabljen za povprečno osvetljenost
lx
𝐸
Začetna povprečna horizontalna osvetljenost na osvetljeni površini (glej
�
𝐸
lx
hi
8.5.3)
E Horizontalna osvetljenost v točki lx
h
E Polkrogelna osvetljenost v točki
lx
hs
E Polcilindrična osvetljenost v točki lx
sc
E Vertikalna osvetljenost v točki lx
v
f Celotni faktor vzdrževanja
–
M
f Relativni porast praga zaznavanja %
TI
H Višina namestitve svetilke m
I(C, y) Preglednica svetilnosti v sistemu C, y; imenovana tudi I-preglednica cd
j, m Celoštevilske vrednosti, ki označujejo vrstico ali stolpec v preglednici –
� Splošni simbol, uporabljen za povprečno svetlost . –2
𝐿
cd m
� Začetna povprečna horizontalna svetlost na osvetljeni površini (glej 8.5.3)
. –2
𝐿
cd m
i
Ekvivalentna svetlost zastiranja . –2
L
v cd m
–2
L Svetlost v točki .
cd m
N Število točk za izračun v vzdolžni smeri mreže (glej sliki 9 in 14) –
n Število točk za izračun v prečni smeri mreže (glej sliki 9 in 14) –
n Število svetilk, upoštevanih v izračunu –
lu
SIST EN 13201-3 : 2016
Veličina
Simbol Ime ali opis Enota
–1
q Koeficient svetlosti sr
–1
Q Povprečni koeficient svetlosti sr
–1
r Reducirani koeficient svetlosti sr
r(tan ε, β) Preglednica reduciranih koeficientov svetlosti; imenovana tudi
–1
sr
r-preglednica
R Količnik osvetljenosti roba –
EI
S Razdalja med svetilkama m
W Širina voznega pasu
m
L
W Širina opazovane površine ali vozišča m
r
W Širina pasu m
S
x Abscisa v koordinatnem sistemu (x,y) (slika 5) m
y Ordinata v koordinatnem sistemu (x,y) (slika 5) m
α Kot opazovanja cestne površine (slika 4) ° (stopinja)
α Kot med pravokotnico na ravno površino polcilindra in navpično ravnino
k
svetlobnega žarka (slika 12) ali kot med pravokotnico na izbrano navpično ° (stopinja)
ravnino in navpično ravnino svetlobnega žarka (slika 13)
β Kot odklona (slika 4) ° (stopinja)
ρ Povprečni faktor difuzne refleksivnosti površine (glej 8.5.3) –
γ Vertikalni fotometrični kot (slika 1) ° (stopinja)
δ Nagib svetilke za izračun (sliki 6 in 7) ° (stopinja)
ε Vpadni kot (slika 4) ° (stopinja)
ε Vpadni kot za polcilindrično in vertikalno osvetljenost (sliki 12 in 13)
° (stopinja)
k
θ Nagib nameščene svetilke (slika 7) ° (stopinja)
θ Nagib svetilke med meritvijo (slika 7)
° (stopinja)
m
θ Kot med smerjo pogleda in središčem k-te svetilke (glej 8.5, v enačbah)
κ
ν Usmerjenost svetilke (slika 6) ° (stopinja)
φ Azimut namestitve (slika 4) ° (stopinja)
ψ Zasuk svetilke (slika 6) ° (stopinja)
4 Matematični dogovori
4.1 Splošno
Osnovni dogovori za matematične postopke, opisane v tem standardu, so:
a) svetilka se obravnava kot točkovni svetlobni vir;
b) zanemari se svetloba, odsevana od okolice, in svetloba zaradi večkratnih odsevanj;
c) zanemari se zastiranje svetlobe zaradi dreves in drugih objektov;
SIST EN 13201-3 : 2016
d) absorpcija atmosfere je enaka nič;
e) cestna površina je ravna in vodoravna ter ima nespremenljive odsevne lastnosti po vsej
obravnavani površini;
f) ovrednotenje v I-preglednicah in r-preglednicah se izvede z linearno interpolacijo.
Pri nepretrganih vrstah svetilk, običajno pri majhnih višinah namestitve, je priporočljivo preveriti, ali je
razdalja med optičnim središčem vsake svetilke in najbližje točke v mreži za izračun večja ali enaka
petkratniku dolžine svetleče površine posamezne svetilke. Če ta pogoj ni izpolnjen, bo morda treba
simulirati fotometrijo bližnjega polja z delitvijo svetilke v virtualne točkovne izvore svetlobe z enako
prostorsko porazdelitvijo svetlobe, kot jo ima celotna svetilka. Svetlobni tok posameznega virtualnega
vira svetlobe je premo sorazmeren celotnemu svetlobnemu toku svetilke.
4.2 Število decimalnih mest pri zahtevah
Rezultati izračunov morajo biti predstavljeni v takšni obliki in vsaj s številom decimalnih mest, ki so
podani v preglednicah zahtev v EN 13201-2, kot je prikazano v preglednici 2.
Preglednica 2: Število decimalnih mest pri svetlobnotehničnih zahtevah
� � � �
U U f R
L E < 10 lx 10 lx ≤ E ≤ 20 lx E > 20 lx
o I TI EI
Število
2 2 2 0 2 2 1 0
decimalnih mest
5 Fotometrični podatki
5.1 Splošno
Za izračun karakteristik kakovosti razsvetljave po tem standardu so potrebni fotometrični podatki za
svetlobno porazdelitev svetilk, uporabljenih pri inštalaciji razsvetljave. Ti podatki so podani v obliki
preglednice prostorske porazdelitve svetilnosti (I-preglednica), ki navaja razpored vrednosti svetilnosti
svetilke v vseh ustreznih smereh. Za izračun svetlosti cestne površine so potrebni tudi fotometrični
podatki o odsevnosti cestne površine v obliki r-preglednice.
V obeh preglednicah so podane vrednosti za določene kote, vrednosti kotov med njimi pa se izračunajo
z interpolacijo.
5.2 I-preglednica
5.2.1 Koordinatni sistem in priporočeni intervali kotov v I-preglednici
Za izračune po tem standardu je treba uporabiti preglednico prostorske porazdelitve svetilnosti
(I- preglednica), ki opisuje lastnosti svetilke z zahtevano točnostjo. Ta I-preglednica mora biti
pripravljena v skladu z EN 13032-1. Za cestne svetilke se uporablja koordinatni sistem C-ravnin,
prikazan na sliki 1. Za razsvetljavo z žarometi se lahko uporablja tudi koordinatni sistem B-ravnin, če
program računanja lahko prevede njihove nivoje v sistem C-ravnin. Na sliki 1 je prikazana svetilka z
nagibom med meritvijo.
Svetilnost mora biti podana v kandelah.
Svetlobni tok, ki se uporablja v izračunih, mora biti podan v poročilu o izračunih.
Če v poročilu o izračunih niso zapisani posebni pogoji, je treba pri izračunih uporabiti svetlobni tok
svetilke, ki je naveden v njenem tehničnem listu.
SIST EN 13201-3 : 2016
–1
Če je preglednica svetilnost podana v kandelah na kilolumen (cdꞏklm ), se preračun v kandele izvede
z upoštevanjem svetlobnega toka vseh virov v svetilki.
Legenda
1 svetilka z nagibom med meritvijo
2 vzdolžna smer
3 navpična smer
4 smer svetilnosti
Slika 1: Usmerjenost koordinatnega sistema C, γ glede na vzdolžno smer vozišča
Za zagotovitev sprejemljive ravni točnosti izračunov pri uporabi interpolacije so bili izbrani največji
razmiki med koti.
Pri koordinatnem sistemu (C, γ) morajo biti svetilnosti podane pri spodaj navedenih razmikih med koti.
Razmiki med koti v navpičnih ravninah (γ) smejo biti za vse svetilke največ 2,5° v območju od 0° do
180°. Razmiki med azimuti C-ravnin se morajo spreminjati glede na simetrijo porazdelitve svetilnosti,
kot je navedeno spodaj:
a) svetilke brez simetrije: razmiki smejo biti največ 5°, z začetkom pri 0°, ko je svetilka med meritvijo
v osnovnem položaju, do 355°;
b) svetilke z nazivno simetrijo glede na ravnino C = 270° – 90°: razmiki smejo biti največ 5°, z
začetkom pri 270°, ko je svetilka med meritvijo v osnovnem položaju, do 90°;
c) svetilke z nazivno simetrijo glede na ravnini C = 270° – 90° in C = 0° – 180°: razmiki smejo biti
največ 5°, z začetkom pri 0°, ko je svetilka med meritvijo v osnovnem položaju, do 90°;
d) svetilke z nazivno enako prostorsko porazdelitvijo svetilnosti v vseh C-ravninah: potreben je samo
en reprezentativni niz meritev v navpični C-ravnini.
Če obstajajo standardi za določene tipologije svetilk, ki predpisujejo izboljšane razmike med koti, je
treba upoštevati te standarde.
Zgoraj navedeni razmiki med koti morajo biti zmanjšani, če so razlike med dvema sosednjima
svetilnostma prevelike.
SIST EN 13201-3 : 2016
OPOMBA: V tem primeru morajo fotometrični laboratoriji zagotoviti I-preglednico z ustrezno zmanjšanimi razmiki med koti,
pridobljenimi iz kotov, podanih v ustrezni fotometrični datoteki.
5.2.2 Linearna interpolacija v I-preglednici
Za ocenitev svetilnosti I (C, γ) v smeri (C, γ) je potrebna interpolacija med štirimi vrednostmi svetilnosti,
ki ležijo najbliže izbrani smeri, glej sliki 2 in 3.
Slika 2: Koti, potrebni za linearno interpolacijo svetilnosti
Slika 3: Koti, potrebni za linearno interpolacijo svetilnosti (kot na sliki 2, le da prikazujejo
svetilnost s strani osi z)
Za ta namen je treba uporabiti naslednje enačbe ali matematično enakovredne enačbe:
Interpolacija na C-kotih
SIST EN 13201-3 : 2016
kjer so:
I (Cm, γ ) svetilnost v stolpcu m in vrstici j v I-preglednici in enako za druge podobne simbole
j
C azimut, merjen okrog prve fotometrične osi
γ navpični kot, merjen od prve fotometrične osi
j, m, m+1 celoštevilske vrednosti, ki označujejo vrsto oz. stolpec I-preglednice
kjer velja:
oziroma podobno:
kjer velja:
Sledi interpolacija po γ:
kjer končno velja:
V teh enačbah je interpolacija izvedena najprej po C-polravninah in nato po γ-stožcih. Po potrebi se
vrstni red lahko tudi zamenja (najprej po γ-stožcih in nato po C-polravninah) in rezultat bo v obeh primerih
enak.
5.3 r-preglednica
5.3.1 Oblika podatkov v r-preglednici
Podatke o odsevnosti cestne površine je treba podati z reduciranim koeficientom svetlosti pri razmikih
kotov in v smereh, podanih v preglednici 3 za kote β in ε, prikazane na sliki 4.
Navadno so v r-preglednicah vrednosti pomnožene s faktorjem 10 . V tem primeru je pri izračunih treba
vrednosti deliti z 10 .
V preglednici 3 je podano najmanjše število smeri kotov, pri katerih morajo biti podani določeni
reducirani koeficienti svetlosti za svetilke, nameščene vsaj 2 m nad površino ceste.
Če so svetilke razsvetljave nameščene nad cesto na višino, ki je nižja ali enaka 2 m, je v dodatku B
naveden predlog za razširjeno preglednico smeri kotov za r-vrednosti.
SIST EN 13201-3 : 2016
Legenda
H višina namestitve svetilke
P opazovana točka
PN pravokotnica na cestno površino v opazovani točki P
Q fotometrično središče svetilke
QT navpičnica skozi fotometrično središče svetilke
ST vzdolžna smer
O geometrična projekcija opazovalčevega očesa na tla
h
f in y skalarni komponenti TP (ocena za tan φ)
β kot med usmerjenimi sledmi navpičnih ravnin na vodoravni ravnini cestne površine:
– navpična ravnina skozi točko opazovanja, ki vsebuje točko P
– navpična ravnina, ki vsebuje točko P in gre skozi svetilko
ε vpadni kot svetlobe v točki P
α kot opazovanja
φ azimut namestitve
1 svetilka
2 pot svetlobnega žarka
3 opazovalec (0 je lokacija opazovalčevega očesa)
Slika 4: Razmerja med koti za svetilko na kandelabru med merjenjem, opazovalcem in točko
opazovanja
SIST EN 13201-3 : 2016
Preglednica 3: Kotni razmiki in smeri, ki jih je treba uporabiti pri zbiranju podatkov o
odsevnosti cestne površine
tan ε β v stopinjah
0 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
0,25 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
0,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
0,75 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
1,25 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
1,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
1,75 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
2,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
3 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
3,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
4 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
4,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
5,5 X X X X X X X X X X
6 X X X X X X X X X
6,5 X X X X X X X X X
7 X X X X X X X X
X X X X X X X
7,5
8 X X X X X X X
8,5 X X X X X X X
9 X X X X X X
9,5 X X X X X X
X X X X X X
10,5 X X X X X X
11 X X X X X X
11,5 X X X X X
12 X X X X X
Križec v preglednici 3 pomeni, da mora biti r-vrednost v tej smeri poznana.
OPOMBA: Prazno mesto v preglednici 3 označuje smeri, ki naj se ne uporabljajo pri izračunih, zato poznavanje r-vrednosti
v teh smereh ni pomembno za ta standard.
5.3.2 Linearna interpolacija v r-preglednici
Kadar je zahtevana vrednost r za vrednosti tan ε in β, ki ležita med vrednostmi, podanimi v r-preglednici,
je treba uporabiti linearno interpolacijo.
Matematični postopek je podoben tistemu, ki je opisan pri I-preglednici v 5.2.2, kjer se koti C-polravnin
zamenjajo s tan ε, koti γ pa z β.
SIST EN 13201-3 : 2016
V teh enačbah se spet lahko najprej izvede interpolacija po vrednostih tan ε in nato po β-polravninah.
Po potrebi se lahko postopek tudi obrne (tako da se najprej izvede interpolacija po β-polravninah in nato
po vrednostih tan ε). Rezultat bo v obeh primerih enak.
6 Izračun I (C, γ)
6.1 Splošno
Za ugotovitev svetilnosti od svetilke proti točki je treba najprej določiti vertikalni fotometrični kot (γ) in
fotometrični azimut (C) svetlobnega žarka proti točki. Pri tem je treba upoštevati nagib nameščene
svetilke glede na njen nagib pri meritvi ter usmerjenost in zasuk. V ta namen je treba določiti dogovor o
matematičnih (pred)znakih za meritev razdalj na cesti in za zasuke okrog osi. Uporablja se desnosučni
kartezični koordinatni sistem. Popravki zasuka svetilke v nobenem primeru ne smejo vplivati na
spremembo svetlobnega toka svetlobnega vira zaradi sukanja.
6.2 Matematični dogovori za merjenje razdalj na cesti
Uporabljen je koordinatni sistem (x, y) (slika 5). Abscisa je poravnana z referenčno smerjo, ki za ravno
cesto leži v vzdolžni smeri. Tako velja:
x = x – x (9)
LP P L
y = y – y (10)
LP P L
kjer sta:
(x , y) koordinati točke izračuna
P P
(x , y) koordinati svetilke
L L
Legenda
1 rob vozišča
2 točka izračuna
3 svetilka
Slika 5: Koordinatni sistem (x, y) za namestitev svetilke v načrt
OPOMBA: Zaradi ohranitve pozitivne vrednosti koordinat x in y za vse točke v mreži je priporočljivo namestiti izhodišče v levi
spodnji kot polja izračuna (glej sliko A.1).
SIST EN 13201-3 : 2016
6.3 Matematični dogovori za vrtenje
Na sliki 6 so prikazane osi vrtenja glede na desnosučni koordinatni sistem (x y z). V tem sistemu so koti
vrtenja pozitivni, če je smer desnega palca poravnana s tretjo osjo v pozitivni smeri, prsta pa se sukata
v smeri od prve proti drugi osi (pravilo desne roke).
Os I je fiksna v prostoru, osi II in III se lahko vrtita okrog osi I.
Legenda
1 os III
2 vzdolžna smer
3 os II
4 os I: prva fotometrična os
Slika 6: Osi vrtenja glede na koordinatni sistem (x, y)
Na sliki 7 je prikazana povezava med nagibom za izračun, nagibom med meritvijo in nagibom
nameščene svetilke. Iz tega je razvidno, da:
δ = θ – θ (11)
f m
kjer so:
δ nagib pri izračunu
θ nagib nameščene svetilke
f
θ nagib med meritvijo
m
SIST EN 13201-3 : 2016
Legenda
δ nagib za izračun
θ nagib nameščene svetilke
f
θm nagib med meritvijo
1 vodoravnica
Slika 7: Nagib med meritvijo, nagib nameščene svetilke in nagib pri izračunu
6.4 Izračun C in γ
OPOMBA: To se lahko izvede v štirih korakih:
6.4.1 Izračun x′, y′ in H′:
x′ = x(cos ν cos ψ − sin ν sin δ sin ψ) + y(sin ν cosψ + cos ν sin δ sin ψ) + H cos δ sin ψ (12)
y′ = −x sin ν cos δ + y cos ν cos δ − H sin δ (13)
H′ = −x(sin ν sin δ cos ψ + cos y sin ψ) − y(sin ν sin ψ − cos ν sin δ cos ψ) + H cos δ cos ψ (14)
kjer so:
x in y vzdolžne in prečne razdalje med točko izračuna in nadirjem svetilke na sliki 5
H višina svetilke nad točko izračuna
ν, δ in ψ usmerjenost, nagib za izračun in zasuk
OPOMBA: x′, y′ in H′ se uporabljajo pri izračunu C in γ, če je bila svetilka zasukana po ν, δ in ψ. Ustrezajo namreč x, y in H
v nezasukanem koordinatnem sistemu in se lahko pri izračunih štejejo za začasne spremenljivke (glej sliko 6).
V enačbah (12), (13) in (14) je treba pozornost nameniti vrednosti H, ki predstavlja višino namestitve
svetilke nad cestno površino za izračun horizontalne ali polkrogelne osvetljenosti in svetlosti vozišča.
SIST EN 13201-3 : 2016
Pri izračunu svetlosti zastiranja pri f je privzeta vrednost višine oči opazovalca 1,5 (m). Podobno je pri
TI
izračunih vertikalne in polcilindrične osvetljenosti, kjer se točke izračuna dogovorno nahajajo na višini
1,5 m nad tlemi. V tem primeru je treba vrednost H v enačbah (12), (13) in (14) nadomestiti s H – 1,5 m,
da se tako pravilno določijo smeri za interpolacijo svetilnosti v I-preglednici.
6.4.2 Ovrednotenje azimuta namestitve φ
y
Ovrednotenje arctan da:
x
y
–90° ≤ ≤ 90° (15)
x
Kotni kvadrant, v katerem leži φ, je določen z:
y
za x > 0, y > 0 φ = arctan pri 0° < φ < 90° kvadrant 1 (16)
x
y
za x ˂ 0, y > 0 φ = 180°+ arctan pri 90° < φ < 180° kvadrant 2 (17)
x
y
za x ˂ 0, y ˂ 0 φ = 180°+ arctan pri 180° < φ < 270° kvadrant 3 (18)
x
y
za x > 0, y ˂ 0 φ = 360°+ arctan pri 270° < φ < 360° kvadrant 4 (19)
x
6.4.3 Izračun C
C = φ – v (20)
kjer sta:
φ azimut namestitve v stopinjah
v usmerjenost v stopinjah (slika 6), izračunana iz enačb v 6.4,
x′ in y′ ustrezno nadomeščata x in y
6.4.4 Izračun y
7 Izračun fotometričnih veličin
7.1 Svetlost
7.1.1 Svetlost v točki
7.1.1.1 Splošna enačba
Svetlost v točki se izračuna s spodnjo enačbo ali njenim matematičnim ekvivalentom:
kjer so:
L vzdrževana svetlost, v kandelah na kvadratni meter
k indeks obravnavane svetilke v vsoti
SIST EN 13201-3 : 2016
n število svetilk, obravnavanih v izračunu
lu
I (C, γ) svetilnost v kandelah k-te svetilke, pri čemer se C in γ izračunata, kot je opisano v 6.4
k k k
f celotni faktor vzdrževanja, odvisen od faktorja vzdrževanja svetlobnega toka vira in
M
faktorja vzdrževanja svetilke
r (tan ε, β) reducirani koeficient svetlosti za obravnavano pot svetlobnega žarka s koordinatama
k
kota (ε , β ), v recipročnih steradianih (glej 7.1.1.2 in sliko 4)
k k
H višina namestitve svetilke z indeksom k nad površino vozišča, v metrih
k
7.1.1.2 Izračun tan ε in β
V enačbi (22) predstavljata tan ε in β vrednosti r-preglednice r (tan ε, β);
k
tan ε in β se izračunata za vse pozicije opazovalca in za vsako svetilko.
Iz slike 4 se lahko izračuna:
kjer sta:
PT razdalja po tleh med opazovano točko P(x ; y ) in geometrično projekcijo optičnega središča
p p
svetilke na tla T(x ; y )
L L
H višina namestitve svetilke
Podobno kot na sliki 4 se β izračuna iz usmerjenega kota med dvema vektorjema na vodoravni ravnini
tal:
kjer je:
O (x ; y) projekcija opazovalčevega očesa na površino ceste
h Oh Oh
OPOMBA 1: Če točka P leži na navpičnici skozi svetilko, je cos β nedoločljiv. V tem primeru lahko β privzame katerokoli
vrednost (glej prvo vrstico katerekoli r-preglednice, kjer naj bi bila r-vrednost enaka za vse kote β).
Ob upoštevanju odbojne simetričnosti zaradi predvidene izotropnosti cestne površine je r-preglednica
omejena z β, ki se spreminja med 0° in 180°. Če se uporablja drugačna metoda kot v prejšnji enačbi, je
β lahko v simetričnih kvadrantih, da velja:
–180° < β < 0° (25)
V tem primeru je potreben preskus, s katerim se določi področje definicije β, saj pride do spremembe
predznaka v enačbi (26):
če je –180° ≤ β < 0° potem je β = –β (26)
OPOMBA 2: Uporaba inverzne kosinusne funkcije z algebrskim skalarnim produktom je zaželena zaradi ovrednotenja
vrednosti kota β neposredno iz polja definicije r-preglednice: 0° do 180°.
SIST EN 13201-3 : 2016
7.1.2 Polje računanja svetlosti
V vzdolžni smeri obravnavane površine morata biti na polju računanja dve svetilki v isti vrsti (slika 8).
Če je v polju več vrst s svetilkami in se razmiki med svetilkami po vrstah razlikujejo, mora polje računanja
ležati med dvema zaporednima svetilkama v vrsti, ki ima večji ali največji razmik med svetilkama.
Takšen postopek ne da nujno točne s
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.