ISO/TR 14999-2:2019
(Main)Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems — Part 2: Measurement and evaluation techniques
Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems — Part 2: Measurement and evaluation techniques
This document gives fundamental explanations to interferometric measurement objects, describes hardware aspects of interferometers and evaluation methods, and gives recommendations for test reports and calibration certificates.
Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants et systèmes optiques — Partie 2: Mesurage et techniques d'évaluation
Le présent document donne des explications fondamentales sur les objets de mesurage interférométrique, décrit les aspects matériels des interféromètres et les méthodes d'évaluation, et donne des recommandations pour les rapports d'essai et certificats d'étalonnage.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
TECHNICAL ISO/TR
REPORT 14999-2
Second edition
2019-07
Optics and photonics —
Interferometric measurement
of optical elements and optical
systems —
Part 2:
Measurement and evaluation
techniques
Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants
et systèmes optiques —
Partie 2: Mesurage et techniques d'évaluation
Reference number
©
ISO 2019
© ISO 2019
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Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Measurement objects . 1
4.1 Surfaces . 1
4.1.1 Boundary surfaces of optical components . 1
4.1.2 Reflection degree . 2
4.1.3 Roughness . 2
4.1.4 Topology of the regions (discontinuous regions) . 2
4.1.5 Continuity of the surface; gradient of the surface . 2
4.1.6 Stiffness of mirrors; finite-element-calculations . 3
4.1.7 Temperature homogeneity of mirrors . 3
4.1.8 Examples of measurement objects. 3
4.2 Optical components in transmission . 3
4.2.1 Single-pass versus double-pass testing . 3
4.2.2 Windows (wavefront aberrations in transmission) . 3
4.2.3 Prisms (wavefront aberrations and angle error) . 3
4.2.4 Influence of temperature on the refractive index . 3
4.3 Optical systems . 4
4.3.1 Single-pass versus double-pass testing . 4
4.3.2 Examination in the pupil . 4
4.3.3 Chromatic aberrations . 4
4.4 Indirect examination of the function of optical elements . 4
4.4.1 Examination with different wavelengths . 4
4.4.2 Examination with different beam paths . 4
4.4.3 Tolerance range . . . 4
5 Hardware aspects of an interferometer and test environment . 4
5.1 General . 4
5.2 Construction principles and influences on the quality of measurements . 6
5.2.1 General. 6
5.2.2 Intrinsic instrument errors and the principle of common path . 7
5.2.3 Optical compensation of errors . 8
5.2.4 Mathematical compensation of errors . 9
5.2.5 Contrast as a function of the irradiance in test and reference arm:
methods to attain equilibrium in both arms.10
5.2.6 Contrast as a function of performance of the light source .14
5.3 Test environment .16
5.3.1 General.16
5.3.2 Influence of vibrations .17
5.3.3 Influence of gravity and support of the test piece .18
6 Methods for evaluating the optical path difference .20
6.1 General .20
6.2 Visual inspection of interferograms .20
6.2.1 General.20
6.2.2 Example 1 — Fizeau interferometer .20
6.2.3 Example 2 — Twyman-Green interferometer .24
6.3 Manual evaluation of interferograms .26
6.4 Phase measurements with temporal carrier .28
6.4.1 General.28
6.4.2 Heterodyne interferometry .29
6.4.3 Phase lock interferometry (PLI) .30
6.4.4 Synchronous detection and phase-shifting interferometry .30
6.5 Phase measurements with spatial carrier .34
6.5.1 Fringe analysis by Fourier transform operations .34
6.5.2 Spatially synchronous fringe analysis .35
6.6 Removal of phase ambiguities (phase unwrapping) .37
6.7 Registration of wavefronts; coordinate systems, coordinate system definition .38
6.8 Polynomial and other representations of wavefronts.39
6.8.1 Representation of phase data .39
6.8.2 Zernike polynomials for a circular boundary .40
6.8.3 Use of Zernike polynomials for an elliptical boundary .40
6.8.4 Zernike-Tatian polynomials for a circular shape with a central hole (annular) .41
6.8.5 Legendre polynomials for a rectangle boundary .41
6.8.6 Orthogonal functions on “unusual areas” .41
7 Test reports and calibration certificates .41
7.1 General .41
7.2 Content of test reports and calibration certificates .42
7.3 Test reports .42
7.4 Calibration certificates .43
7.4.1 Basics .43
7.4.2 Specification . .43
7.4.3 Adjustment or repair .43
7.5 Opinions and interpretations .43
7.6 Electronic transmission of results .43
7.7 Format of reports and certificates.44
7.8 Amendments to test reports and calibration certificates .44
8 Data format .44
Annex A (informative) Orthogonal polynomials .45
Bibliography .62
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso
.org/iso/foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and Photonics, Subcommittee
SC 1, Fundamental standards.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO/TR 14999-2:2005) which has been
technically revised. The main changes are:
a) Figure 1 has been updated.
b) A.1 has been aligned with the notation of ISO 14999-4.
c) Updated text referring to technologies that have evolved over the last 10+ years, such as lasers and
detectors.
d) Improved clarity of the overall document (many minor edits made throughout the text).
A list of all parts in the ISO 14999 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/members .html.
Introduction
A series of International Standards on Indications in technical drawings for the representation of optical
elements and optical systems has been prepared by ISO/TC 172/SC 1, and published as ISO 10110 under
the title Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems. When drafting
this standards series and especially its Part 5, Surface form tolerances and Part 14, Wavefront deformation
tolerance, it became evident to the experts involved that additional complementary documentation was
required to describe how the necessary information on the conformance of the fabricated parts with
the stated tolerances can be demonstrated. Therefore, the responsible ISO Committee ISO/TC 172/SC 1
decided to prepare an ISO Technical Report on Interferometric measurement of optical wavefronts and
surface form of optical elements.
When discussing the topics which had to be included into or excluded from such a Technical Report, it
was envisaged that it might be the first time, where an ISO Technical Report or Standard is prepared
which deals with wave-optics, i.e., in which the ray approximation of geometrical optics is no longer
valid. As a consequence, fewer references than usual were available, which made the task more difficult.
Envisaging the situation, that the topic of interferometry has so far been left blank in ISO, it was the
natural wish to now be as comprehensive as possible. Therefore, the committee held discussions,
whether important techniques such as interference microscopy (for characterizing the micro-roughness
of optical parts), shearing interferometry (e.g. for characterizing corrected optical systems), multiple
beam interferometry, coherence sensing techniques or phase conjugation techniques should be included
or not. Other techniques, which are related to the classical two beam interferometry, like holographic
interferometry, Moiré techniques and profilometry were also mentioned as well as Fourier transform
spectroscopy or the polarization techniques, which are mainly for microscopic interferometry.
In the end, the committee adopted the guideline to include what presently are common techniques used
for the purpose of characterizing the quality of optical parts as described in the ISO 10110 series. The
decision was made to complete a first Technical Report, and to then update it by supplementing new
parts, as required.
The committee intends that this document covers the need for qualifying optical parts and complete
systems regarding the wavefront error produced by them. Such errors have a distribution over the
spatial frequency scale; in this document only the low- and mid-frequency parts of this error-spectrum
are covered, not the very high end of the spectrum. These high-frequency errors can be measured only
by microscopy, measurement of the scattered light or by non-optical probing of the surface.
A similar statement can be made regarding the wavelength range of the radiation used for testing.
ISO 14999 considers test methods with visible light as the typical case. In some cases, longer wavelength
infrared radiation (e.g. 10,6 μm CO lasers) is used for testing rough surfaces after grinding. A variety of
laser wavelengths might be used for transmitted wavefront testing of optical systems at the application
wavelength (e.g. near infrared 1,55 μm or 1,06 μm, or ultraviolet 193 nm or 248 nm excimer lasers for
microlithography optics). However, these are still rare cases, which are included in standards, that will
not be dealt with in detail. The wavelength range outside these borders is not covered.
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TECHNICAL REPORT ISO/TR 14999-2:2019(E)
Optics and photonics — Interferometric measurement of
optical elements and optical systems —
Part 2:
Measurement and evaluation techniques
1 Scope
This document gives fundamental explanations to interferometric measurement objects, describes
hardware aspects of interferometers and evaluation methods, and gives recommendations for test
reports and calibration certificates.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
No terms and definitions are listed in this document.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: available at http: //www .electropedia .org/
4 Measurement objects
4.1 Surfaces
4.1.1 Boundary surfaces of optical components
A common task in interferometry is measurement of the shape of a surface. This can be accomplished in
two different ways. Either reflected light or the light transmitted through the surface could be used for
the measurement.
Interferometric measurement is achieved by comparing the difference of two optical path lengths ∫nd.
Usually one path is called the reference path, the other the measurement path.
The resulting wave aberration, ΔW, for a displacement d of the surface, if measured in reflection,
is ΔW = 2nd. The same displacement measured in transmission results in the wave aberration
ΔW = (n − n )d.
2 1
4.1.2 Reflection degree
The Fresnel reflection from the boundary between two different media, R, can be calculated from the
refractive index n and n at the boundary surface.
1 2
nn−
R = (1)
nn+
21
For most optical glasses this value is between 4 % and 6 %, so an average of 5 % is usually a good
estimate.
This reflection causes a loss of light from the transmitted wavefront at every surface. On the other
hand, this reflection is often used for the measurement itself. To obtain maximum fringe visibility,
or contrast, the two interfering beams should have approximately the same intensity. Changing the
reflectivity of the beam splitter within an interferometer only changes the amount of light in the
interference pattern and does not change the beam intensity ratio of the two beams because the light
in both arms is transmitted through and reflected by the beam splitter once. If the measurement path
and reference path are separated, as in a Mach-Zehnder or Twyman-Green set-up, it is usually possible
to adjust the intensities of the light in both arms.
A major problem arises in a Fizeau interferometer if the reference surface has high reflectance, the
result will be multiple beam interference fringes resulting in narrow fringes as in a Fabry-Perot
interferometer. If sinusoidal fringes are required as for the evaluation by phase shifting interferometry,
the reference surface should have low reflection and an element needs to be introduced between the
reference and the measurement surface that will absorb light without distorting the wave aberration.
The issue is solvable, when using a wavelength shifting interferometer or short coherence interferometer.
4.1.3 Roughness
For interferometric measurement the roughness of the measured surface should not exceed a certain
limit that is a fraction of the wavelength and of the difference of indices of refraction, if used in
transmission.
4.1.4 Topology of the regions (discontinuous regions)
Difficulties may arise with interferometer software when the wavefront area has breaks in it (e.g.
because it is split into segments by the mechanical supports of the secondary mirror of a mirror
telescope). Problems are most severe with static fringe analysis software that depends strongly on using
neighbouring points to determine the position and continuity of fringes. Software analysis of phase
differences is not affected to the same extent as it is a point-by-point evaluation of wave aberrations.
Similar problems may occur if the wavefront area has a complicated outline.
4.1.5 Continuity of the surface; gradient of the surface
Due to the inherent ambiguity of ±n2π phase difference, it is not possible to measure any arbitrary
surface shape uniquely. The evaluation of a smooth surface is usually correct, if the wave aberration
between two resolvable points is less than π. This effectively limits the largest slopes (or highest step
discontinuities) that can unambiguously be measured with the interferometer.
The gradient of the surface under test relative to the reference surface results in a gradient of the
measured wave aberration and in high-density or closely spaced fringes. Interferograms cannot
be evaluated, if the fringe separation is less than twice the distance of two resolvable points. Thus
the local gradient of the imaged wavefront needs to be less than (0,5 λ)/(detector element spacing)
for unambiguous phase recovery. If this condition is not possible by adjustment, or by changing the
measurement set-up, compensating optics may be required in some cases.
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Some of the problems caused by phase difference ambiguity can be solved by multiple wavelength
interferometry.
4.1.6 Stiffness of mirrors; finite-element-calculations
An optic under test should not be deformed in a manner other than it would be deformed under its
intended application. It can be difficult to notice whether an optic is deformed during the measurement
by the test fixture, which holds the optic in place during the measurement. As a first indication of the
influence of the test fixture, the object can be measured by using two or more different test fixtures to
hold the optic in different ways. In case of any doubt, a finite-element calculation is recommended to
evaluate the effect of deformation on the optic.
4.1.7 Temperature homogeneity of mirrors
During measurement the object should have a homogeneous temperature. Inhomogeneous temperatures
can cause deformations. The thermal expansion coefficient of optical materials is rather high and the
thermal conductivity of optical materials is very low. Sufficient time should be allowed for optics under
test to reach thermal equilibrium. In some cases, this can take minutes, but in others it might require
several hours to reach thermal equilibrium.
4.1.8 Examples of measurement objects
Items that can be measured by interferometry include optical flats, windows, raw glass, convex and
concave mirrors, lenses, prisms, and optical systems.
4.2 Optical components in transmission
4.2.1 Single-pass versus double-pass testing
Transmitting optical components can be measured in single-pass or double-pass, depending on the
interferometric set-up. Double-pass measurement increases the sensitivity by a factor of two but may
also include the effect of the reflecting surface. In double-pass measurements consideration should
also be given to the possibility that the returning light passes back through the component at different
locations.
4.2.2 Windows (wavefront aberrations in transmission)
For windows the shape error of the surfaces is usually not important. Also, the measured transmitted
wavefront will include the homogeneity of the material. Depending on the application, a certain amount
of power may be tolerated separate from the other wave aberrations. Also, a tolerated wedge can be
measured by interferometry. However, it can be more convenient to measure angular errors by different
equipment.
4.2.3 Prisms (wavefront aberrations and angle error)
As in the case for windows, the wavefront aberrations and angular errors of prisms can be measured
by different equipment. However, if the angular tolerances are in the interferometric region, and many
parts are to be measured, it can be more convenient to measure both features by interferometry. In this
case a fixed set-up, or a master specimen, is used as a reference.
4.2.4 Influence of temperature on the refractive index
For measurement of an optical component in transmission, it should be noted that not only the objects
might be deformed by the thermal expansion but, also, that the refractive index of the material changes
with temperature. Therefore, thermal settling of the test piece before testing is even more important.
4.3 Optical systems
4.3.1 Single-pass versus double-pass testing
Complete optical systems can be measured by interferometry in a manner similar to the testing of single
components. It is, however, important that systems be measured in the same geometry as they were
designed to be used. This can lead to a complicated set-up in single or double pass. For long systems
tested in double pass and in the presence of severe aberrations, it is necessary to consider that the
return light path can be considerably different from the incident light path.
4.3.2 Examination in the pupil
Interferometric measurements should be made in the exit pupil of the optical system.
4.3.3 Chromatic aberrations
If systems are measured at wavelengths different than those they are designed for, the effects caused
by chromatic aberrations should be computed. There will be some systems, where the wave aberrations
can be simply scaled by the ratio of the test and design wavelengths, whereas other systems are so
different that a measurement is not possible.
For transmitted wavefront measurements with a wavelength-shifting interferometer, consider whether
the classical refractive index or the group refractive index should be used to describe the medium.
4.4 Indirect examination of the function of optical elements
4.4.1 Examination with different wavelengths
In some cases, examination of flat optical elements is possible at wavelengths other than the application
wavelength. In these cases, corrections can be scaled to the application wavelength. It should be noted,
however, that inhomogeneities of optical materials may to some degree depend on the wavelength
range. Because of the presence of chromatic aberrations no universal recommendation is possible.
4.4.2 Examination with different beam paths
It is preferred that the measurement set-up should be as similar as possible to the application. However,
in some cases it may be more convenient to measure optical elements in a way that is different from
their use. In this case, it may be difficult to find a correlation between the measured wave aberration
and how the application is affected by these aberrations.
4.4.3 Tolerance range
Sometimes the relationship between the interferometric measurement and the tolerances of the
measured objects is not clear. Usually the complete test set-up should be considered and, if possible,
the sensitivity to measurement tolerances analyzed with finite-element calculations. Optical design
calculations may also be used as an evaluation method.
5 Hardware aspects of an interferometer and test environment
5.1 General
The purpose of this clause is to acquaint the user with common issues associated with interferometric
measurements that can affect the accuracy of measurements. It is a matter of fact that two different
persons using the same hardware and doing their measurements in the same laboratory, will not
necessarily achieve identical results with their measurements. The skilled user might achieve a highly
accurate result, whereas the unskilled user might have severe errors in his result that he might not be
4 © ISO 2019 – All rights reserved
aware of. It is important to keep in mind that good reproducibility of measurement is no guarantee
for a correct result, because systematic sources of errors might have influenced the measured results.
Knowledge about such possible influences, and how to avoid them, is what experimental skill is about.
Sources of errors in interferometric measurements include, for example:
— improper use of the measuring instrument, because the optical principles are not well understood,
e.g. failure to image the surface under test onto the CCD camera of the interferometer;
— use of unsuitable fixtures to hold the test piece, inducing stress which causes bending;
— influence of gravity on the test piece;
— vibrations of the test set-up, which might induce phase-measuring errors;
— unsuitable use of polynomial fits with respect to the given shape of the aperture (for example due
to some obscured parts of the circular shape) and adjacent subtraction of error terms like tilt and
focus terms, due to a violation of the orthogonality assumption;
— presence of stable layers of air with different temperatures in the interferometer cavity, causing
systematic low-order aberration;
— flipping (mirroring), or some other mismatch, of a calibration error map with respect to the actual
orientation, shape or magnification of the measured field;
— influence of different temperature or different focus settings between calibration and measurement;
— use of test pieces that are not homogeneous in temperature and have a considerable coefficient of
temperature expansion;
— adjustments with tilt or focus subtraction can lead to unnoticed misalignments.
These are only examples; although there are a much greater number of “typical” sources of error.
The only way to overcome such types of error, which depend very much on the actual test situation
and the demands for the final accuracy, is that the operator planning and assembling the test should
be aware of possible influences on the accuracy of the measurement, which might be of an optical or
mechanical nature.
Conceptually, it is very important not to believe blindly the results which the instrument shows. At the
same time, it is equally important not to blame the instrument, or the principle of the interferometric
measurement, if there are inexplicable results. Note that in the majority of cases the instrument shows
the “correct” readings from what is presented to it, even if that is not the measurement task in question.
If, for example, the measured error map does not rotate by 72° when the test piece is rotated physically
by 72°, this might indicate that the reference surface may contribute a considerable amount to the total
error. The support of the test piece can also influence the measurement, etc.
Another test might be to repeat the measurement after 1 h without touching anything in the meantime.
If the results deviate from each other, the temperature of the surface under test or its support structure
may have had an uneven temperature distribution in the first test. The time needed to achieve thermal
stability adequate for the measurement can vary significantly, based on the part and fixture dimensions,
coefficient of thermal expansion, dn/dT, thermal conductivity, heat capacity, initial temperature
distribution, and the desired measurement accuracy. Also, the temperature in the laboratory might
have changed, the instrument might have warmed up, etc.
Such tests are imperative in order to exclude at least the most common sources of error. It is strongly
recommended to repeat a measurement at least three times and compare the results; this repetition
should include the demounting and remounting of the part in the test set-up, as well as all the
adjustments of the set-up and the settings of the interferometer. It is even better to repeat the whole
test procedure on another day, and even by another operator.
All measurement conditions and settings should be documented and the final data sets should be
stored in the computer in an organized way. Ideally, the documentation should be stored together with
the measured data sets. Any further treatment like subtraction of tilt or even higher order (Zernike)
functions, number of averages, any filtering like smoothing with a spatial low pass or median filter to
remove “spikes”, should be documented and stored together with the data set. Such information is part
of the result and when not given together with the measured surface map, the result is useless and
cannot be used for proof of quality for the part under test.
5.2 Construction principles and influences on the quality of measurements
5.2.1 General
When the wavefront deviation of a test piece is measured by an interferometer, the test piece becomes
part of the optics of the instrument. The auto-collimation condition should be met, as well as the
condition to image the surface under test onto the detector. In order to achieve high flexibility of
possible locations for the surface under test and for different test configurations, there will be stringent
requirements on the spatial and temporal coherence of the light source that need to be fulfilled. These
can easily be attained by use of a laser and, together with a very high intensity compared to other light
sources, are the reason that the laser is the typical light source for interferometers.
One of the consequences of the very high coherence of lasers is that all kinds of imperfections, such
as impurities of substrates, optical cements and coatings, tiny scratches, bubbles, holes, dust particles,
micro-roughness of surfaces, which can occur at any part of the light path through the interferometer,
are “collected” and are superimposed as an uncleanliness, i.e., unwanted amplitude and phase
modulations of the wavefronts. The further away the disturbing defects are from an image plane of the
detector, the more the defects are altered in their phase distributions due to Fresnel diffraction and in
spatial frequency. A very narrow defect located on a surface near an image of the light source might
spread out to a big size in the detector plane. The specification of optical parts used in an interferometer
set-up therefore have to be much more stringent than in conventional optical instruments and depend
on the position of the part in the ray path. For surfaces near the image of the light source (where the
diameters of the ray bundles are small) ultra-high surface quality requirements should be maintained.
Generally speaking, the higher the test accuracy needs to be, the more severe are the demands for the
quality of all interferometer parts.
As discussed in ISO/TR 14999-1, it is very important to image the wavefront under test onto the
detector plane. If the location of this wavefront relative to the instrument changes from one test set-
up to another, a possibility of refocusing the detector to this new location should be provided. In some
instruments, provision is made to alter the magnification with which the wavefront under test is imaged
onto the detector. In some cases, this is done in fixed steps, in other cases this is done continuously
over a certain range. On the other hand, it is necessary to attain a good optical wavefront-correction
when “tailoring” the wavefronts in the instrument to the desired shape and at the same time realizing
a good optical transfer function for the amplitude and phase when imaging the wavefront under test
at the detector plane. An interferometer’s ability to transfer different spatial frequency features (with
amplitudes a small fraction of a wavelength) to the detector is quantified with an instrument transfer
function (ITF). This is also sometimes termed system transfer function (STF) or height transfer
function (HTF). Definitions and methods for quantifying the ITF can be found in References [5], [6] and
[7] and elsewhere in the literature.
All such possibilities and demands cause a certain amount of complexity of the optical layout of such
an instrument, leading to optical systems with multiple surfaces. It is obvious that it is more difficult
to keep the unwanted additional disturbances by the optical parts small when more optical parts are
necessary to achieve the desired functionality. The skill of the designer of an instrument lies in finding
the best compromise between the degree of aberration correction (keeping the wavefront errors with
low spatial frequency small) and the degree of noise (i.e., high spatial frequency errors). The noise
increases with every additional surface which might be necessary for aberration correction. Since the
complexity of the optical layout grows with the universality of the use of the instrument, it is much
easier to construct a high-quality single-purpose instrument.
Due to higher cost of production, and the deterioration in the appearance of the interferograms obvious
to any customer, companies tend to minimize the number of optical elements and seek to achieve
the best correction for wavefront aberrations. This might have consequences for the handling of the
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instrument. If, for example, the transmission sphere, used for spherical testing, is not aligned properly
when attached to the instrument, coma and astigmatism might be introduced into the measured
wavefront. If deviations in the alignment of the focus setting between calibration measurements and
final measurements for the parts under test exist, this again might cause wavefront errors in the final
results. While an instrument that incorporates more wavefront corrective components may be “robust”
against higher order aberration errors, it may lead to measurement results with a higher amount of
coherent noise due to the increased number of surfaces.
The opposing criteria for the way to design a laser interferometer require a compromise between
wavefront quality, field correction, versatility on the one hand and number and location of surfaces on
the other hand.
5.2.2 Intrinsic instrument errors and the principle of common path
The task gets more and more difficult when the errors, which have to be measured accurately, become
smaller and smaller. It might be concluded from this that it would be nearly impossible to get reliable
measuring results. Needless to say, it is necessary that the “intrinsic errors” caused by the instrument
itself should be at least not higher than the errors caused by the test piece. Example: suppose the test
piece is a well-polished spherical surface of a lens. The interferometer itself might include in total
12 lens surfaces and another 10 surfaces of plane plates. Therefore, it would be necessary to fabricate
the 22 surfaces within the instrument to a degree of perfection that is at least 22 times better than that
of the test piece in order to attain the same disturbance from the instrument (i.e. “intrinsic errors”)
and from the test piece. Or, it might be concluded that a factor 4 to 5 would be sufficient for randomly
distributed errors. Even in the latter case, it would be nearly impossible to fabricate and maintain an
instrument with such a degree of perfection.
This argument is both right and wrong. It is the principle of interference that errors common to both
waves, i.e., the te
...
RAPPORT ISO/TR
TECHNIQUE 14999-2
Deuxième édition
2019-07
Optique et photonique — Mesurage
interférométrique de composants et
systèmes optiques —
Partie 2:
Mesurage et techniques d'évaluation
Optics and photonics — Interferometric measurement of optical
elements and optical systems —
Part 2: Measurement and evaluation techniques
Numéro de référence
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Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Objets de mesurage . 1
4.1 Surfaces . 1
4.1.1 Surfaces frontières des composants optiques . 1
4.1.2 Degré de réflexion . 2
4.1.3 Rugosité . 2
4.1.4 Topologie des régions (régions discontinues) . 2
4.1.5 Continuité de la surface; gradient de la surface . 2
4.1.6 Rigidité des miroirs; calculs par éléments finis . 3
4.1.7 Homogénéité de température des miroirs . 3
4.1.8 Exemples d'objets de mesurage. 3
4.2 Composants optiques en transmission . 3
4.2.1 Essais en simple passage par opposition aux essais en double passage . 3
4.2.2 Fenêtres (aberrations de front d'onde en transmission) . 3
4.2.3 Prismes (aberrations de front d'onde et erreur angulaire) . 3
4.2.4 Influence de la température sur l'indice de réfraction . 4
4.3 Systèmes optiques . 4
4.3.1 Essais en simple passage par opposition aux essais en double passage . 4
4.3.2 Examen dans la pupille . . 4
4.3.3 Aberrations chromatiques . . 4
4.4 Examen indirect de la fonction des composants optiques . 4
4.4.1 Examen avec différentes longueurs d'onde . 4
4.4.2 Examen avec différentes trajectoires de faisceau . 4
4.4.3 Plage de tolérances . 4
5 Aspects matériels d'un interféromètre et de l’environnement d'essai .5
5.1 Généralités . 5
5.2 Principes de construction et influences sur la qualité des mesurages . 6
5.2.1 Généralités . 6
5.2.2 Erreurs intrinsèques de l'instrument et principe de trajet commun . 7
5.2.3 Compensation optique des erreurs . 9
5.2.4 Compensation mathématique des erreurs .10
5.2.5 Contraste en fonction de l’irradiance dans les bras d’essai et de référence:
méthodes pour atteindre l’équilibre dans les deux bras .11
5.2.6 Contraste en fonction des performances de la source lumineuse .14
5.3 Environnement d'essai .16
5.3.1 Généralités .16
5.3.2 Influence des vibrations .17
5.3.3 Influence de la gravité et du support de l’éprouvette .19
6 Méthodes pour évaluer la différence de trajet optique .20
6.1 Généralités .20
6.2 Examen visuel des interférogrammes.21
6.2.1 Généralités .21
6.2.2 Exemple 1 — Interféromètre de Fizeau .21
6.2.3 Exemple 2 — Interféromètre de Twyman-Green .25
6.3 Évaluation manuelle des interférogrammes .27
6.4 Mesures de phase avec porteuse temporelle .29
6.4.1 Généralités .29
6.4.2 Interférométrie hétérodyne .30
6.4.3 Interférométrie à verrouillage de phase (PLI) .31
6.4.4 Détection synchrone et interférométrie à décalage de phase .32
6.5 Mesures de phase avec porteuse spatiale .35
6.5.1 Analyse des franges par opérations de transformée de Fourier.35
6.5.2 Analyse de franges spatialement synchrones .36
6.6 Suppression des ambiguïtés de phase (développement de phase) .38
6.7 Enregistrement des fronts d'onde; systèmes de coordonnées, définition
d’un système de coordonnées .39
6.8 Polynôme et autres représentations des fronts d'onde .40
6.8.1 Représentation des données de phase .40
6.8.2 Polynômes de Zernike pour une frontière circulaire .41
6.8.3 Utilisation des polynômes de Zernike pour une frontière elliptique .41
6.8.4 Polynômes de Zernike-Tatian pour une forme circulaire avec un trou
central (annulaire) .42
6.8.5 Polynômes de Legendre pour une frontière rectangulaire .42
6.8.6 Fonctions orthogonales sur «surfaces inhabituelles» .42
7 Rapports d'essai et certificats d'étalonnage .43
7.1 Généralités .43
7.2 Contenu des rapports d'essai et des certificats d'étalonnage .43
7.3 Rapports d'essai .44
7.4 Certificats d'étalonnage .44
7.4.1 Généralités .44
7.4.2 Spécification . .44
7.4.3 Ajustage ou réparation .44
7.5 Avis et interprétations .44
7.6 Transmission électronique des résultats .45
7.7 Format des rapports et des certificats .45
7.8 Amendements aux rapports d'essai et aux certificats d'étalonnage .45
8 Format des données .45
Annexe A (informative) Polynômes orthogonaux .46
Bibliographie .63
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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique,
sous-comité SC 1, Normes fondamentales.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO/TR 14999-2:2005), qui a fait l’objet
d’une révision technique. Les principales modifications sont:
a) La Figure 1 a été mise à jour.
b) A.1 a été aligné sur la notation de l’ISO 14999-4.
c) Mise à jour du texte faisant référence à des technologies ayant évolué depuis plus d'une dizaine
d’années, telles que les lasers et détecteurs.
d) Amélioration de la clarté de l’ensemble du document (nombreuses modifications mineures
apportées tout au long du texte).
Une liste de toutes les parties de la série ISO 14999 est disponible sur le site Internet de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/fr/members .html.
Introduction
Une série de Normes internationales sur les Indications sur les dessins techniques pour la
représentation des composants optiques et systèmes optiques a été préparée par ISO/TC 172/SC 1, et
publiée sous la forme de l’ISO 10110 sous le titre Optique et photonique — Préparation des dessins pour
éléments et systèmes optiques. Lors de la rédaction de cette série de normes et notamment de sa Partie 5,
Tolérances de forme de surface et de sa Partie 14, Tolérance de déformation du front d'onde, il est devenu
évident pour les experts concernés qu'une documentation complémentaire supplémentaire était
requise pour décrire comment les informations nécessaires sur la conformité des pièces fabriquées
avec les tolérances établies pouvaient être démontrées. Par conséquent, le Comité ISO responsable,
ISO/TC 172/SC 1, a décidé de préparer un Rapport technique ISO sur le Mesurage interférométrique des
fronts d'onde optiques et la forme de surface des composants optiques.
Lors de la discussion des sujets qui devaient être inclus ou exclus d’un tel Rapport technique, il a été
envisagé que, pour la première fois, un Rapport technique ou une Norme ISO puisse être préparé(e)
qui traite d'optique ondulatoire, c’est-à-dire, dans lequel (laquelle) l’approximation par le rayon de
l’optique géométrique ne soit plus valide. En conséquence, moins de références que d’habitude étaient
disponibles, ce qui a rendu la tâche plus difficile.
Compte tenu du fait que le sujet de l'interférométrie a jusqu’à présent été laissé vierge à l’ISO, le souhait
naturel a été d’être le plus exhaustif possible. Par conséquent, le comité a tenu des discussions pour
savoir s’il convenait que des techniques importantes telles que la microscopie d’interférence (pour
caractériser la micro-rugosité des pièces optiques), l'interférométrie de cisaillement (par exemple pour
caractériser les systèmes optiques corrigés), l’interférométrie à faisceaux multiples, les techniques de
détection des cohérences ou les techniques de conjugaison de phase soient incluses ou non. D’autres
techniques, qui sont liées à l'interférométrie classique à double faisceau, comme l'interférométrie
holographique, les techniques de moiré et la profilométrie ont également été mentionnées ainsi que la
spectroscopie par transformée de Fourier ou les techniques de polarisation, qui sont surtout destinées
à l'interférométrie microscopique.
En fin de compte, le comité a adopté la ligne directrice pour inclure des techniques qui sont à présent
couramment utilisées aux fins de caractériser la qualité des pièces optiques comme décrit dans la série
ISO 10110. La décision a été prise de rédiger un premier Rapport technique, et de l’actualiser ensuite en
complétant les nouvelles parties, le cas échéant.
Le comité a l'intention que ce document couvre la nécessité de qualifier les pièces et les systèmes
optiques complets concernant l’erreur de front d'onde qu'ils produisent. De telles erreurs se
répartissent sur l’échelle de fréquences spatiales; dans le présent document, seules les parties de ce
spectre d’erreur correspondant aux basses et moyennes fréquences sont couvertes, pas l’extrémité du
spectre (fréquences très élevées). Ces erreurs en hautes fréquences peuvent seulement être mesurées
par microscope, par mesurage de la lumière diffuse ou par palpage non optique de la surface.
Une constatation analogue peut être faite concernant la plage de longueurs d'onde du rayonnement
utilisé pour les essais. L’ISO 14999 considère les méthodes d’essai avec lumière visible comme le cas
typique. Dans certains cas, un rayonnement infrarouge de longueur d'onde supérieure (par exemple,
lasers CO de 10,6 μm) est utilisé pour soumettre à essai les surfaces rugueuses après meulage. Une
variété de longueurs d'onde laser pourrait être utilisée pour les essais de systèmes optiques avec
front d'onde transmis à la longueur d'onde d’application (par exemple, 1,55 µm ou 1,06 µm dans le
proche infrarouge, ou 193 nm ou 248 nm dans l’ultraviolet avec les lasers à excimère pour optique
microlithographique). Cependant, ce sont là des cas encore rares, qui sont inclus dans les normes et ne
seront pas traités en détail. La plage de longueurs d'onde en dehors de ces limites n’est pas couverte.
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RAPPORT TECHNIQUE ISO/TR 14999-2:2019(F)
Optique et photonique — Mesurage interférométrique de
composants et systèmes optiques —
Partie 2:
Mesurage et techniques d'évaluation
1 Domaine d'application
Le présent document donne des explications fondamentales sur les objets de mesurage
interférométrique, décrit les aspects matériels des interféromètres et les méthodes d’évaluation, et
donne des recommandations pour les rapports d’essai et certificats d'étalonnage.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions
Aucun terme n'est défini dans le présent document.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http: //www .electropedia .org/
4 Objets de mesurage
4.1 Surfaces
4.1.1 Surfaces frontières des composants optiques
Une tâche courante en interférométrie est le mesurage de la forme d'une surface. Cela peut être accompli
de deux manières différentes. Soit la lumière réfléchie, soit la lumière transmise à travers une surface
peut être utilisée pour le mesurage.
Le mesurage interférométrique est réalisé en comparant la différence des deux trajets optiques ∫nd.
Généralement, un trajet est appelé trajet de référence, l’autre, trajet de mesurage.
L’aberration d'onde résultante, ΔW, pour un déplacement d de la surface, s’il est mesuré en réflexion, est
ΔW = 2nd. Le même déplacement mesuré en transmission aboutit à l’aberration d'onde ΔW = (n − n )d.
2 1
4.1.2 Degré de réflexion
La réflexion de Fresnel sur la frontière entre deux milieux différents, R, peut être calculée à partir de
l'indice de réfraction n et n à la surface frontière.
1 2
nn−
R = (1)
nn+
21
Pour la plupart des verres optiques, cette valeur est comprise entre 4 % et 6 %, ce qui signifie qu'une
moyenne de 5 % est généralement une bonne estimation.
Cette réflexion provoque une perte de lumière du front d’onde transmis à chaque surface. D’autre
part, cette réflexion est souvent utilisée pour le mesurage lui-même. Il convient que les deux faisceaux
interférents aient approximativement la même intensité, afin d'obtenir une visibilité maximale ou un
contraste maximal des franges. Modifier la réflectivité du séparateur de faisceau à l'intérieur d'un
interféromètre change uniquement la quantité de lumière dans la combinaison d'interférences et ne
change pas le rapport d'intensité des deux faisceaux, parce que la lumière des deux bras est transmise
et réfléchie par le séparateur de faisceau une seule fois. Si le trajet de mesurage et le trajet de référence
sont séparés, comme dans un montage de Mach-Zehnder ou de Twyman-Green, il est généralement
possible d’ajuster les intensités de la lumière dans les deux bras.
Un problème majeur survient dans un interféromètre de Fizeau si la surface de référence a une
réflectance élevée, le résultat sera des franges d’interférence à faisceaux multiples se traduisant par
des franges étroites comme dans un interféromètre de Fabry-Perot. Si des franges sinusoïdales sont
requises comme pour l’évaluation par interférométrie à décalage de phase, il convient que la surface de
référence ait une réflexion faible, et un composant doit être introduit entre la surface de référence et la
surface de mesurage qui absorbera la lumière sans déformer l’aberration d'onde.
Le problème peut être résolu par l’utilisation d'un interféromètre à décalage de longueur d'onde ou d'un
interféromètre à cohérence courte.
4.1.3 Rugosité
Pour le mesurage interférométrique, il convient que la rugosité de la surface mesurée ne dépasse pas
une certaine limite qui est une fraction de la longueur d'onde et de la différence entre les indices de
réfraction, en cas d’utilisation en transmission.
4.1.4 Topologie des régions (régions discontinues)
Des difficultés peuvent survenir avec le logiciel de l'interféromètre lorsque la surface du front d’onde
présente des ruptures (en raison, par exemple, de sa division en segments par les supports mécaniques
du miroir secondaire d'un télescope à miroir). Les problèmes sont les plus graves avec le logiciel
d’analyse des franges statiques, qui dépend fortement de l'utilisation de points voisins pour déterminer
la position et la continuité des franges. L’analyse logicielle des différences de phase n’est pas affectée de
la même manière qu’une évaluation point par point des aberrations d'onde.
Des problèmes similaires peuvent survenir si la surface du front d’onde a un contour complexe.
4.1.5 Continuité de la surface; gradient de la surface
En raison de l’ambiguïté inhérente du déphasage ±n2π, il n’est pas possible de mesurer une forme de
surface arbitraire uniquement. L’évaluation d'une surface lisse est généralement correcte, si l’aberration
d'onde entre deux points résolvables est inférieure à π. Cela limite efficacement les pentes les plus
fortes (ou les discontinuités de type marche les plus fortes) qui peuvent être mesurées sans ambiguïté
avec l'interféromètre.
Le gradient de la surface soumise à essai par rapport à la surface de référence se traduit par un gradient
de l’aberration d'onde mesurée et par une forte densité de franges ou des franges étroitement espacées.
Les interférogrammes ne peuvent pas être évalués, si la séparation des franges est inférieure au
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double de la distance de deux points résolvables. Ainsi le gradient local du front d’onde imagé doit être
inférieur à (0,5 λ)/(espacement des éléments détecteurs) pour une récupération de phase univoque. Si
cette condition n’est pas possible par ajustage, ou en changeant le montage de mesurage, un système
optique de compensation peut être requis dans certains cas.
Certains des problèmes causés par l’ambiguïté du déphasage peuvent être résolus par interférométrie à
longueurs d'onde multiples.
4.1.6 Rigidité des miroirs; calculs par éléments finis
Il convient qu’un élément optique soumis à essai ne soit pas déformé d'une manière autre que celle avec
laquelle il le serait dans son application prévue. Il peut être difficile de remarquer si un élément optique
est déformé pendant le mesurage par l’appareillage d’essai, qui maintient l’élément optique en place
pendant cette même étape. Comme première indication de l'influence de l’appareillage d’essai, l'objet
peut être mesuré en utilisant deux appareillages d’essai différents ou plus pour maintenir l’élément
optique de différentes façons. En cas de doute, un calcul par éléments finis est recommandé pour
évaluer l’effet de déformation sur l’élément optique.
4.1.7 Homogénéité de température des miroirs
Durant le mesurage, il convient que l'objet ait une température homogène. Les températures
inhomogènes peuvent occasionner des déformations. Le coefficient de dilatation thermique des
matériaux optiques est relativement élevé et la conductivité thermique des matériaux optiques est très
faible. Il convient qu'un temps suffisant soit autorisé pour que les éléments optiques soumis à essai
atteignent un équilibre thermique. Cela peut prendre plusieurs minutes dans certains cas, mais dans
d’autres, il peut falloir plusieurs heures pour atteindre un équilibre thermique.
4.1.8 Exemples d'objets de mesurage
Les éléments qui peuvent être mesurés par interférométrie incluent les plans optiques, les fenêtres, le
verre brut, les miroirs convexes et concaves, les lentilles, les prismes, et les systèmes optiques.
4.2 Composants optiques en transmission
4.2.1 Essais en simple passage par opposition aux essais en double passage
Les composants optiques de transmission peuvent être mesurés en simple passage ou double passage,
en fonction du montage interférométrique. Le mesurage en double passage augmente la sensibilité par
un facteur de deux mais peut également inclure l’effet de la surface réfléchissante. Dans les mesurages
en double passage, il convient aussi de tenir compte de la possibilité que la lumière réfléchie repasse à
travers le composant en différentes positions.
4.2.2 Fenêtres (aberrations de front d'onde en transmission)
Pour les fenêtres, l’erreur de forme des surfaces n’est généralement pas importante. En outre, le front
d’onde transmis mesuré inclura l’homogénéité du matériau. En fonction de l’application, une certaine
quantité de puissance peut être tolérée séparément des autres aberrations d'onde. Par ailleurs, un coin
toléré peut être mesuré par interférométrie. Cependant, il peut être plus pratique d'utiliser d'autres
appareils pour mesurer les erreurs angulaires.
4.2.3 Prismes (aberrations de front d'onde et erreur angulaire)
Comme dans le cas des fenêtres, les aberrations de front d'onde et les erreurs angulaires des prismes
peuvent être mesurées par différents appareils. Cependant, si les tolérances angulaires sont dans la
région interférométrique, et que de nombreuses pièces doivent être mesurées, il peut être plus pratique
de mesurer les deux éléments par interférométrie. Dans ce cas, un montage fixe, ou un échantillon
maître, est utilisé comme référence.
4.2.4 Influence de la température sur l'indice de réfraction
Pour le mesurage d'un composant optique en transmission, il convient de noter que non seulement les
objets peuvent être déformés par la dilatation thermique, mais également que l'indice de réfraction du
matériau change avec la température. Par conséquent, le réglage thermique de l’éprouvette avant les
essais est encore plus important.
4.3 Systèmes optiques
4.3.1 Essais en simple passage par opposition aux essais en double passage
Les systèmes optiques complets peuvent être mesurés par interférométrie d'une manière similaire aux
essais de composants uniques. Il est, cependant, important que les systèmes soient mesurés dans la
même géométrie que celle dans laquelle ils sont destinés à être utilisés. Cela peut conduire à un montage
complexe en simple ou double passage. Pour les longs systèmes soumis à essai en double passage et en
présence d’aberrations graves, il est nécessaire de supposer que le trajet de la lumière réfléchie peut
être considérablement différent du trajet de la lumière incidente.
4.3.2 Examen dans la pupille
Il convient que les mesurages interférométriques soient effectués dans la pupille de sortie du système
optique.
4.3.3 Aberrations chromatiques
Si les systèmes sont mesurés à des longueurs d'onde différentes de celles pour lesquelles ils sont conçus,
il convient que les effets provoqués par les aberrations chromatiques soient calculés. Il y aura certains
systèmes où les aberrations d'onde peuvent être simplement mises à l’échelle par le rapport des
longueurs d’onde d’essai et de conception, alors que d’autres systèmes sont si différents qu'un mesurage
n’est pas possible.
Concernant les mesurages des fronts d’onde transmis avec un interféromètre à décalage de longueur
d'onde, examiner s’il convient d’utiliser l’indice de réfraction classique ou l'indice de réfraction du
groupe pour décrire le milieu.
4.4 Examen indirect de la fonction des composants optiques
4.4.1 Examen avec différentes longueurs d'onde
Dans certains cas, l’examen des composants optiques plans est possible à des longueurs d'onde autres
que la longueur d'onde d’application. Dans ces cas, les corrections peuvent être mises à l’échelle à la
longueur d'onde d’application. Il convient de noter, cependant, que les inhomogénéités des matériaux
optiques peuvent dans une certaine mesure dépendre de la plage de longueurs d'onde. En raison de la
présence d’aberrations chromatiques, aucune recommandation universelle n’est possible.
4.4.2 Examen avec différentes trajectoires de faisceau
Il est préféré que le montage de mesurage soit aussi semblable que possible à l’application. Cependant,
dans certains cas, il peut être plus pratique de mesurer des composants optiques d'une manière
différente de leur utilisation. Dans ce cas, il peut être plus difficile de trouver une corrélation entre
l’aberration d'onde mesurée et la manière dont l’application est affectée par ces aberrations.
4.4.3 Plage de tolérances
Parfois, la relation entre le mesurage interférométrique et les tolérances des objets mesurés n’est pas
claire. Généralement, il convient que le montage d’essai complet soit pris en compte et, si possible, que la
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sensibilité aux tolérances de mesurage soit analysée avec des calculs par éléments finis. Les calculs de
conception optique peuvent également être utilisés comme une méthode d’évaluation.
5 Aspects matériels d'un interféromètre et de l’environnement d'essai
5.1 Généralités
L’objet du présent article est d'informer l’utilisateur des problèmes courants associés aux mesurages
interférométriques pouvant affecter l’exactitude des mesurages. En réalité, deux personnes différentes
utilisant le même matériel et effectuant leurs mesurages dans le même laboratoire, n’obtiendront pas
nécessairement des résultats identiques avec leurs mesurages. L’utilisateur expérimenté peut obtenir
un résultat très précis, alors que l’utilisateur inexpérimenté peut avoir plusieurs erreurs graves dans
son résultat, dont il pourrait ne pas s’apercevoir. Il est important de ne pas oublier qu’une bonne
reproductibilité du mesurage ne garantit pas un résultat exact, parce que les sources systématiques
d’erreurs ont pu influencer les résultats mesurés. La connaissance de telles influences éventuelles, et de
la façon de les éviter, relève des compétences expérimentales.
Les sources d’erreurs dans les mesurages interférométriques incluent, par exemple:
— mauvaise utilisation de l'instrument de mesure due à une mauvaise compréhension des principes
optiques, par exemple, incapacité à imager la surface soumise à l’essai sur la caméra CCD de
l'interféromètre;
— utilisation de dispositifs de fixation inadaptés pour maintenir l’éprouvette, induisant une contrainte
qui provoque une flexion;
— influence de la gravité sur l’éprouvette;
— vibrations du montage d’essai, qui peuvent induire des erreurs de mesure de phase;
— utilisation inadaptée d’ajustements polynomiaux concernant la forme donnée de l'ouverture (par
exemple, en raison de certaines parties obscurcies de la forme circulaire) et soustraction adjacente
de termes d’erreur comme les termes d'inclinaison et de mise au point, à cause d'une violation de
l'hypothèse d’orthogonalité;
— présence de couches d’air stables avec différentes températures dans la cavité de l'interféromètre,
provoquant une aberration d’ordre inférieur systématique;
— retournement (mise en miroir), ou une autre anomalie, d'une carte des erreurs d’étalonnage
concernant l’orientation, la forme ou le grossissement effectifs du champ mesuré;
— influence de différents réglages de température ou de mise au point entre l’étalonnage et le mesurage;
— utilisation d’éprouvettes qui ne sont pas homogènes en température et ont un coefficient de
dilatation thermique considérable;
— ajustages avec soustraction de l'inclinaison ou de la mise au point, pouvant entraîner des défauts
d’alignement inaperçus.
Ce sont seulement des exemples; même s'il y a un nombre de sources d’erreur «typiques» beaucoup
plus important. La seule manière de surmonter ces types d’erreur, qui dépendent pour beaucoup de la
situation de l’essai concerné et des exigences pour l’exactitude finale, est qu’il convient que l'opérateur
planifiant et montant le dispositif d’essai soit conscient des influences possibles sur l’exactitude du
mesurage, qui peuvent être de nature optique ou mécanique.
Théoriquement, il est très important de ne pas se fier aveuglément aux résultats que l'instrument
donne. En même temps, il est tout aussi important de ne pas rejeter la faute sur l'instrument, ou sur le
principe du mesurage interférométrique, s'il y a des résultats inexplicables. Notons que dans la majorité
des cas, l'instrument indique les «bons» résultats à partir de ce qui lui est présenté, même s'il ne s’agit
pas de la tâche de mesurage en question. Si, par exemple, la carte des erreurs mesurées ne pivote pas
de 72° lorsque l’éprouvette pivote physiquement de 72°, cela est susceptible d’indiquer que la surface
de référence peut contribuer considérablement à l’erreur totale. Le support de l’éprouvette peut aussi
influencer le mesurage, etc.
Un autre essai pourrait être de répéter le mesurage après 1 h sans rien toucher entretemps. Si les
résultats s’écartent les uns des autres, la température de la surface soumise à essai ou sa structure de
support a pu avoir une distribution irrégulière dans le premier essai. Le temps nécessaire à l'obtention
d’une stabilité thermique adéquate pour le mesurage peut varier significativement, en fonction des
dimensions de la pièce et du dispositif de fixation, du coefficient de dilatation thermique, de dn/dT,
de la conductivité thermique, de la capacité thermique, de la distribution initiale de la température,
et de l’exactitude de mesure souhaitée. En outre, la température dans le laboratoire a pu changer,
l'instrument a pu se réchauffer, etc.
Ces tests sont impératifs afin d’exclure au moins les sources d’erreur les plus courantes. Il est fortement
recommandé de répéter un mesurage au moins trois fois et de comparer les résultats; il convient que
cette répétition inclue le démontage et le remontage de la pièce dans le montage d’essai, ainsi que tous
les réglages du montage et les paramètres de l’interféromètre. Il est encore mieux de répéter toute la
procédure d’essai un autre jour, voire même par un autre opérateur.
Il convient que l’ensemble des conditions et des paramètres de mesurage soient documentés et que les
ensembles de données finales soient enregistrés sur l’ordinateur d'une manière organisée. Idéalement,
il convient que la documentation soit stockée avec les ensembles de données mesurés. Il convient que
tout autre traitement comme la soustraction de l'inclinaison ou même des fonctions d’ordre supérieur
(Zernike), le nombre de moyennes, tout filtrage comme le lissage avec un filtre passe-bas ou médian
spatial pour supprimer les «pointes», soit documenté et stocké avec l’ensemble de données. Ces
informations font partie du résultat et, lorsqu’elles ne sont pas données avec la carte de la surface
mesurée, le résultat est inutile et ne peut pas servir de preuve de qualité pour la pièce soumise à essai.
5.2 Principes de construction et influences sur la qualité des mesurages
5.2.1 Généralités
Lorsque l’écart de front d'onde d'une éprouvette est mesuré par un interféromètre, l’éprouvette devient
partie intégrante du système optique de l'instrument. Il convient que la condition d’autocollimation soit
remplie, ainsi que la condition d'imagerie de la surface soumise à essai sur le détecteur. Afin d’obtenir
une grande flexibilité des positions possibles pour la surface soumise à essai et pour différentes
configurations d’essai, il y aura des exigences strictes sur la cohérence spatiale et temporelle de la
source lumineuse, qui doivent être remplies. Celles-ci peuvent être facilement réunies par l’utilisation
d'un laser et, conjointement avec une très forte intensité par rapport aux autres sources lumineuses,
sont la raison pour laquelle le laser est la source lumineuse typique pour les interféromètres.
Une des conséquences de la très grande cohérence des lasers est que toutes les sortes d’imperfections,
telles que les impuretés et substrats, collages et revêtements optiques, micro-rayures, bulles, trous,
particules de poussière, micro-rugosité des surfaces, qui peuvent apparaître dans n'importe quelle
partie du trajet lumineux à travers l’interféromètre, sont «collectées» et sont superposées sous la forme
d’une souillure, à savoir, de modulations d’amplitude et de phase indésirables des fronts d'onde. Plus les
défauts perturbateurs sont loin d'un plan image du détecteur, plus les défauts sont modifiés dans leurs
distributions de phase en raison de la diffraction de Fresnel et dans leur fréquence spatiale. Un défaut
très étroit situé sur une surface près d'une image de la source lumineuse pourrait s’étendre jusqu'à
apparaître de grande taille dans le plan du détecteur. La spécification des pièces optiques utilisées dans
un montage d'interféromètre doit donc être beaucoup plus stricte que dans les instruments optiques
conventionnels et dépendre de la position de la pièce sur le trajet des rayons. Pour les surfaces à
proximité de l'image de la source lumineuse (où les diamètres des faisceaux de rayons sont faibles), il
convient que les exigences ultra-élevées de qualité de surface soient maintenues. De manière générale,
plus l’exactitude de l’essai a besoin d’être élevée, plus les exigences pour la qualité de toutes les pièces
de l’interféromètre sont sévères.
Comme expliqué dans l’ISO/TR 14999-1, il est très important d’imager le front d’onde soumis à essai sur
le plan du détecteur. Si la position de ce front d’onde par rapport à l'instrument change d'un montage
6 © ISO 2019 – Tous droits réservés
d’essai à l’autre, il convient de prévoir une possibilité de refocalisation du détecteur dans cette nouvelle
position. Dans certains instruments, une disposition est prise pour modifier le grossissement avec
lequel le front d’onde soumis à essai est imagé sur le détecteur. Dans certains cas, ceci est fait par étapes
fixes, dans d’autres cas, ceci est fait en continu sur une certaine plage. D’autre part, il est nécessaire
d’obtenir une bonne correction des fronts d'onde optiques lors de l’«adaptation» des fronts d'onde dans
l'instrument à la forme souhaitée et, en même temps, de la réalisation d'une bonne fonction de transfe
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