ISO 10110-14:2003

NORME ISO
INTERNATIONALE 10110-14
Première édition
2003-04-01
Optique et instruments d'optique —
Indication sur les dessins pour éléments
et systèmes optiques —
Partie 14:
Tolérance de déformation des fronts
d'onde
Optics and optical instruments — Preparation of drawings for optical
elements and systems —
Part 14: Wavefront deformation tolerance

Numéro de référence
©
ISO 2003
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Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 2
4 Tolérances de déformation du front d'onde. 5
5 Zones d'essai non circulaires. 5
6 Spécification des tolérances de déformation du front d'onde. 6
6.1 Généralités. 6
6.2 Unités . 6
6.3 Longueurs d’onde. 6
6.4 Aberrations cibles. 6
6.5 Éléments collés (ou en contact optique). 6
7 Indication sur les dessins . 6
7.1 Généralités. 6
7.2 Numéro de code. 7
7.3 Forme de l’indication. 8
7.4 Position de l'indication. 9
7.5 Indication du type d'éclairage. 10
7.6 Spécification de la position du point image. 10
7.7 Indication des aberrations cibles. 11
8 Exemples d'indications de tolérances.11
Annexe A (informative) Méthode d’analyse des fronts d’onde par analyse numérique des
interférogrammes. 13
Annexe B (informative) Analyse visuelle des interférogrammes . 19

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 10110-14 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et instruments d'optique,
sous-comité SC 1, Normes fondamentales.
L'ISO 10110 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Optique et instruments
d'optique — Indication sur les dessins pour éléments et systèmes optiques:
 Partie 1: Généralités
 Partie 2: Imperfections des matériaux — Biréfringence sous contrainte
 Partie 3: Imperfections des matériaux — Bulles et inclusions
 Partie 4: Imperfections des matériaux — Hétérogénéités et stries
 Partie 5: Tolérances de forme de surface
 Partie 6: Tolérances de centrage
 Partie 7: Tolérances d'imperfection de surface
 Partie 8: État de surface
 Partie 9: Traitement de surface et revêtement
 Partie 10: Tableau représentant les données d'un élément ou d'un assemblage collé
 Partie 11: Données non tolérancées
 Partie 12: Surfaces asphériques
 Partie 14: Tolérance de déformation des fronts d'onde
 Partie 16: Surfaces asphéro-diffractives
 Partie 17: Seuil de dommage au rayonnement laser
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Introduction
La présente partie de l’ISO 10110 permet de spécifier une tolérance fonctionnelle pour la performance
(exprimée en longueurs d’onde de déformation du front d’onde en simple passe) d’un système optique.
Cette tolérance comprend donc l'effet des déformations de surface, les hétérogénéités et les interactions
possibles entre les différentes erreurs individuelles.
La qualité d'un élément optique dépend non seulement de la qualité des surfaces, mais également de
plusieurs autres facteurs, comme l'homogénéité des matériaux optiques et la façon dont les surfaces
optiques d'un système réagissent entre elles. À cause de ces effets, la sélection des tolérances pour des
dégradations spécifiques (comme les surfaces et l'hétérogénéité) peut s'avérer difficile. Par exemple l'effet
des hétérogénéités du verre sur la qualité optique d'un prisme dépend en grande partie de la forme et de
l'orientation des hétérogénéités; ceci est particulièrement vrai lorsque la lumière passe à travers le verre
dans plusieurs directions, comme c'est le cas avec un prisme pentagonal. Dans le cas d'un élément optique
mince, il arrive souvent que les déformations de la surface arrière correspondent étroitement à celles de la
surface avant, en raison du cintrage de l'élément pendant la fabrication. Malheureusement, on ne sait pas à
l'avance si ce sera le cas, et pour cette raison, en l’absence d’une tolérance de déformation du front d’onde,
les tolérances des surfaces individuelles d'un système doivent être très strictes afin de se prémunir contre la
possibilité que les déformations s'additionnent les unes aux autres au lieu de s'annuler.
Il convient de noter qu’il est possible de spécifier une tolérance de déformation du front d'onde uniquement,
sans avoir à spécifier les tolérances de chaque surface. Dans ce cas, le fabricant doit s'assurer que le front
d'onde satisfait à la tolérance spécifiée, sans être lié par les tolérances de chaque surface de l'élément et en
ayant la latitude, par exemple, de tolérer de fortes déformations de surface pourvu qu'elles s'annulent
mutuellement.
Il est également possible d'indiquer une tolérance de déformation du front d'onde, conformément à la
présente partie de l'ISO 10110, en plus des tolérances des surfaces individuelles et/ou de l'hétérogénéité
(conformément à l’ISO 10110-5 et à l’ISO 10110-4 respectivement). Dans ce cas, le fabricant doit s'assurer
que toutes les tolérances individuelles (déformations de surface et hétérogénéité) sont satisfaites et
également que le front d'onde possède la qualité spécifiée.
NORME INTERNATIONALE ISO 10110-14:2003(F)

Optique et instruments d'optique — Indication sur les dessins
pour éléments et systèmes optiques —
Partie 14:
Tolérance de déformation des fronts d'onde
1 Domaine d'application
La Norme internationale ISO 10110 s'applique à la représentation des exigences de conception et des
exigences fonctionnelles des éléments et sous-ensembles optiques dans les dessins techniques utilisés pour
la fabrication et le contrôle.
La présente partie de l'ISO 10110 fournit des règles pour indiquer la tolérance de déformation d'un front
d'onde transmis à travers ou, dans le cas des systèmes optiques réfléchissants, réfléchi sur un élément ou un
sous-ensemble optique.
La déformation du front d'onde se réfère à sa déviation par rapport à la forme souhaitée («Front d’onde
théorique nominal»). L'inclinaison du front d'onde par rapport à une surface de référence donnée est exclue
du domaine d'application de la présente partie de l'ISO 10110.
Il n'y a pas d'exigence d'indication de la tolérance de déformation du front d'onde. Si une telle tolérance est
indiquée, elle ne prend pas le pas sur une tolérance de déformation de la surface, conformément à
l’ISO 10110-5. Si des tolérances sont indiquées à la fois pour la déformation de surface et pour la déformation
du front d'onde, elles doivent toutes les deux être respectées.
NOTE Dans la présente partie de l’ISO 10110, le terme «front d’onde» sans qualificatif signifie soit «front d’onde
transmis», soit «front d’onde réfléchi», selon le type de système spécifié.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 7944:1998, Optique et instruments d'optique — Longueurs d'onde de référence
ISO 10110-1:1996, Optique et instruments d'optique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes
optiques — Partie 1: Généralités
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.1
déformation du front d'onde
distance entre un front d'onde transmis et/ou réfléchi une fois à travers ou, dans le cas des systèmes optiques
réfléchissants, réfléchi une fois sur, l'élément optique ou l’ensemble soumis à l’essai et le front d'onde
théorique nominal, mesurée orthogonalement au front d’onde théorique nominal
NOTE 1 Voir également 3.13.
NOTE 2 Il est utile d’indiquer si le front d’onde éclairant est plan, convergent ou divergent. Voir 7.5 et 7.6.
3.2
différence des maximums et minimums entre deux fronts d'onde
différence PV entre deux fronts d'onde
distance maximale moins distance minimale entre les fronts d'onde
NOTE Il est possible que les fronts d'onde se croisent, auquel cas la distance minimale entre les fronts d'onde est un
nombre négatif dont il faut tenir compte du signe dans le calcul de la différence PV.
3.3
fonction de déformation totale du front d'onde
surface théorique définie par la différence entre le front d'onde transmis et/ou réfléchi une fois à travers le
système optique soumis à l’essai et le front d'onde théorique nominal, mesurée orthogonalement au front
d’onde théorique nominal
Voir la Figure 1a).
3.4
front d'onde sphérique approchant
front d'onde sphérique théorique tangent à la pupille de sortie du système soumis à l’essai, pour lequel la
différence moyenne quadratique par rapport au front d'onde transmis et/ou réfléchi une fois à travers le
système optique soumis à l’essai est au minimum
Voir la Figure 1b).
NOTE 1 Pour les besoins de la présente définition, la classe des «fronts d’onde sphériques» comprend le «front
d’onde plan». (Le plan est traité dans cette définition comme un simple cas particulier de la sphère.)
NOTE 2 Voir l'Article 5 à propos des zones d'essai non circulaires.
3.5
erreur sagittale du front d'onde
différence des maximums et minimums entre le front d'onde sphérique approchant et la sphère de référence
NOTE 1 L'erreur sagittale du front d'onde représente la mesure dans laquelle le rayon de courbure du front d’onde
approchant s’écarte de celui du front d’onde théorique nominal.
NOTE 2 Si aucune restriction n’est spécifiée quant à l’emplacement de l’image du système optique soumis à l’essai, la
sphère de référence est identique au front d’onde sphérique approchant, et l’erreur sagittale du front d’onde est égale à
zéro par définition.
3.6
fonction d'irrégularité du front d'onde
surface théorique définie par la différence entre la fonction de déformation totale du front d'onde et le front
d'onde sphérique approchant
Voir la Figure 1c).
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3.7
irrégularité du front d'onde
différence des maximums et minimums entre la fonction d'irrégularité du front d'onde et le plan qui s'en
approche le plus
NOTE L'irrégularité du front d'onde représente l'écart du front d'onde expérimental par rapport à la sphéricité.
3.8
front d'onde asphérique approchant
front d'onde asphérique à symétrie de révolution pour lequel la différence moyenne quadratique par rapport à
la fonction d'irrégularité du front d'onde est au minimum
Voir la Figure 1d).
NOTE Voir l'Article 5 à propos des zones d'essai non circulaires.

Figure 1 — Exemple de mesure d’un front d’onde
et de sa décomposition en types de déformation du front d’onde
3.9
irrégularité à symétrie de révolution du front d'onde
différence des maximums et minimums entre le front d'onde asphérique approchant et le plan qui s'en
approche le plus
NOTE L'irrégularité à symétrie de révolution du front d'onde est la partie à symétrie de révolution de la fonction
d'irrégularité du front d'onde. Sa valeur ne peut pas dépasser celle de la fonction d'irrégularité du front d'onde.
3.10
déformation moyenne quadratique totale du front d'onde
RMSt
différence moyenne quadratique entre le front d'onde transmis une fois à travers, et/ou réfléchi une fois sur, le
système optique soumis à l’essai et le front d'onde théorique nominal, incluant toute aberration cible spécifiée
3.11
irrégularité moyenne quadratique du front d'onde
RMSi
valeur moyenne quadratique de la fonction d'irrégularité du front d'onde telle que définie en 3.6
3.12
asymétrie moyenne quadratique du front d'onde
RMSa
valeur moyenne quadratique de la différence entre la fonction d'irrégularité du front d'onde et le front d'onde
asphérique approchant
Voir la Figure 1e).
3.13
simple passe
configuration de l'essai telle que le faisceau de lumière passe une fois à travers ou, dans le cas des systèmes
optiques réfléchissants, est réfléchi une fois par, l'élément soumis à l’essai
NOTE 1 Pour les «coins de cubes», prismes en toit, systèmes «œil-de-chat» et autres types de rétroréflecteurs, une
rétroréflexion unique issue de l'élément constitue une configuration en «simple passe», même si la lumière passe en fait
deux fois à travers la plus grande partie de l'élément.
NOTE 2 Bien que la déformation du front d'onde, telle que définie en 3.1, se réfère à un mesurage en «simple passe»,
de nombreux types de systèmes optiques sont couramment soumis à l’essai dans une configuration en «double passe»,
dans laquelle la lumière passe à travers l'élément, ou s'y réfléchit, deux fois. Dans de nombreux cas, lorsqu'un élément
est soumis à l’essai dans une configuration en double passe, la déformation observée du front d'onde est environ le
double de la déformation du front d'onde telle que définie en 3.1. Quelle que soit la façon dont le système est soumis à
l’essai ou utilisé dans la réalité, la tolérance de déformation du front d'onde se réfère toujours à la définition de 3.1;
c'est-à-dire comme s'il était utilisé dans une configuration en simple passe.
NOTE 3 Lorsqu’un élément de qualité optique médiocre est soumis à l’essai dans une configuration en double passe, il
est possible que les rayons constituant le faisceau optique d'essai soient suffisamment perturbés (par exemple rendus
divergents ou convergents) pour qu'ils ne passent pas à travers les mêmes positions de l'élément d'essai lors du second
passage. Dans ce cas, la déformation du front d'onde n'est pas égale à la moitié de la déformation observée et une
détermination précise de la déformation du front d’onde (en simple passe) est difficile.
NOTE 4 Parfois, la déformation du front d’onde en double passe n’est même pas approximativement égale au double
de la déformation du front d’onde en simple passe. Par exemple, un système optique contenant un prisme transformera le
faisceau d’essai d’une coupe transversale circulaire en un faisceau présentant une coupe transversale elliptique. Lors de
la conversion des résultats entre simple passe et double passe, il est nécessaire de tenir compte de tels effets.
3.14
aberrations cibles
déformations asphériques du front d’onde ajoutées, suivant spécifications, au front d’onde théorique nominal
3.15
front d’onde théorique nominal
front d’onde théorique égal à la sphère de référence, plus toute aberration cible éventuellement spécifiée
NOTE Ceci est la «forme souhaitée» pour le front d’onde mentionnée dans l'Article 1.
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3.16
sphère de référence
front d’onde sphérique théorique tangent à la pupille de sortie du système soumis à l’essai, pour lequel la
différence moyenne quadratique par rapport au front d’onde transmis une fois à travers et/ou réfléchi sur le
système optique soumis à l’essai est, au minimum en accord avec toute restriction susceptible d’être indiquée
pour l’emplacement de l’image du système
NOTE 1 Voir l’Article 5 à propos des zones d’essai non circulaires.
NOTE 2 Si aucune restriction n’est spécifiée quant à la position de l’image, la sphère de référence est identique à la
surface sphérique approchante.
4 Tolérances de déformation du front d'onde
Les tolérances de déformation du front d'onde s'indiquent en spécifiant les valeurs maximales admises de
l'erreur sagittale du front d'onde (3.5), l'irrégularité du front d'onde (3.7) et/ou l'irrégularité à symétrie de
révolution du front d'onde (3.9). De plus, il est possible de spécifier les tolérances pour les trois mesures des
moyennes quadratiques de la déformation du front d'onde (voir 3.10, 3.11 et 3.12). Ces mesures des
moyennes quadratiques de la déformation du front d'onde représentent la valeur moyenne quadratique de la
fonction restant après soustraction des différents types de déformation du front d'onde.
L’erreur sagittale du front d’onde n’a de sens que lorsque l’emplacement de l’image est spécifié. Si
l’emplacement n’est pas spécifié, l’erreur sagittale du front d’onde, telle que définie en 3.5, est égale à zéro
par définition, et ne doit pas être spécifiée.
NOTE 1 Une méthode de calcul de l’importance de l’erreur sagittale du front d’onde, de l’irrégularité du front d’onde et
de l’irrégularité à symétrie de révolution du front d’onde pour un front d’onde donné, en utilisant une analyse numérique
d’interférogramme, est décrite à l’Annexe A. Les méthodes grâce auxquelles cette importance peut être estimée, en
utilisant une interprétation visuelle des interférogrammes, sont décrites à l’Annexe B.
NOTE 2 Une méthode de calcul de la déformation moyenne quadratique totale du front d'onde, de l'irrégularité
moyenne quadratique du front d'onde et de l’asymétrie moyenne quadratique du front d’onde est décrite à l’Annexe A. Ces
mesures de moyennes quadratiques de déformation du front d’onde ne peuvent pas être estimées visuellement.
5 Zones d'essai non circulaires
Les valeurs des maximums et minimums (PV) et les valeurs des moyennes quadratiques (RMS) des types de
déformation du front d’onde cités à l'Article 3 sont calculées dans la zone d'essai utile. Dans le cas de zones
d’essai non circulaires, ces types d’erreurs doivent être calculés uniquement sur une zone d’essai utile.
Le front d’onde sphérique approchant (3.4) est le front d’onde sphérique qui se rapproche le plus du front
d’onde. Si la zone d’essai n’est pas circulaire, il est important que cette approximation soit effectuée par un
front d’onde sphérique. En particulier, la partie sphérique d’une fonction approchante asphérique ne doit pas
remplacer le front d’onde sphérique approchant.
Le front d’onde asphérique approchant (voir 3.8) est le front d’onde à symétrie de révolution qui se rapproche
le plus de la fonction d’irrégularité du front d’onde. Si la zone d’essai est non circulaire, il est important que
cette approximation soit faite par un front d’onde à symétrie de révolution. En particulier, la partie à symétrie
de révolution d’un front d’onde approchant non symétrique ne doit pas remplacer le front d’onde asphérique
approchant (voir 3.8).
NOTE 1 Si la zone d’essai est non circulaire, les différents types de déformation du front d’onde définis dans l’Article 3
ne sont pas mathématiquement orthogonaux. Néanmoins, ces types de déformation du front d’onde sont bien définis (non
ambigus) à condition que les restrictions ci-dessus soient respectées.
NOTE 2 L'Annexe A décrit une méthode de calcul de l'importance des différents types de déformation du front d'onde,
que la zone d'essai soit circulaire ou non.
6 Spécification des tolérances de déformation du front d'onde
6.1 Généralités
Pour la spécification des tolérances de déformation du front d'onde, les prescriptions données de 6.2 à 6.5
s'appliquent.
NOTE Il n'est pas nécessaire de spécifier les tolérances pour tous les types de déformation du front d'onde.
6.2 Unités
Les valeurs maximales admises pour l'erreur sagittale du front d'onde, l'irrégularité du front d'onde et
l'irrégularité à symétrie de révolution du front d'onde et, le cas échéant, pour les aberrations cibles (3.14)
doivent être spécifiées en unités de longueurs d'onde.
Ces quantités sont définies par référence à un front d'onde passant une fois à travers l'élément soumis à
l’essai (simple passe). Voir les définitions appropriées de l’Article 3.
Si une spécification doit être fournie pour un ou plusieurs type(s) de déformation moyenne quadratique du
front d'onde, la spécification doit également être donnée en unités de longueurs d'onde (simple passe).
6.3 Longueurs d’onde
Sauf indication contraire, la longueur d'onde est celle de la raie spectrale verte du mercure (raie e),
λ = 546,07 nm, selon l'ISO 7944.
Si une autre longueur d’onde que λ = 546,07 nm est utilisée, la longueur d’onde dans laquelle la déformation
du front d’onde est spécifiée doit être indiquée sur le dessin. Voir l'Exemple 2 de la Figure 2. Voir l’Article 7.
6.4 Aberrations cibles
Fréquemment, le front d’onde théorique nominal est sphérique ou plan. Dans certains cas, pour permettre la
présence de petites quantités d’aberration résiduelle dans la conception d’un système optique, des valeurs
cibles non nulles peuvent être spécifiées pour les types d’aberration polynomiale définis à l’Annexe A.
6.5 Éléments collés (ou en contact optique)
Si deux ou plusieurs éléments doivent être collés (ou être en contact optique), les tolérances de déformation
du front d'onde données pour chaque élément s'appliquent également aux éléments après assemblage, c’est-
à-dire après collage (ou contact optique), sauf indication contraire. Voir l'ISO 10110-1:1996, 4.8.3.
7 Indication sur les dessins
7.1 Généralités
Dans tous les cas où il est nécessaire d’indiquer une tolérance de déformation du front d'onde, l'axe optique
de l'élément doit être indiqué sur le dessin conformément à l'ISO 10110-1:1996, 4.2.
La position de la surface du diaphragme ou de la pupille doit être indiquée conformément à
l’ISO 10110-1:1996, 5.3. Voir la Figure 2.
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a) Exemple 1
b) Exemple 2
Figure 2 — Exemples d'une indication de la tolérance de
déformation du front d'onde, avec un éclairage plan
La tolérance de déformation du front d'onde doit être indiquée par un numéro de code (voir 7.2) et par les
indications de tolérance de l'erreur sagittale du front d'onde, de l'irrégularité du front d'onde, de l'irrégularité à
symétrie de révolution du front d'onde et les types de déformations moyennes quadratiques, selon le cas (voir
7.3).
Quel que soit le type de déformation du front d’onde indiquée sur le dessin, la longueur d’onde spécifiée doit
être indiquée conformément à 6.3.
Aucune prescription n'est définie pour la spécification de la tolérance des maximums et minimums de la
déformation totale du front d'onde (c'est-à-dire incluant à la fois l'erreur sagittale du front d'onde et l'irrégularité
du front d'onde). Si ce type de spécification est nécessaire, cette information doit être indiquée dans une note
sur le dessin, par exemple: «Déformation totale du front d'onde obligatoirement inférieure à 0,25 longueur
d'onde».
Voir l’Article 8 pour des exemples d’indications de tolérances.
7.2 Numéro de code
Le numéro de code de la déformation du front d’onde est 13/.
7.3 Forme de l’indication
L'indication doit avoir l'une des trois formes suivantes:
13/A(B/C); λ = E
ou
13/A(B/C) RMSx < D; λ = E (où x est une des lettres t, i ou a)
ou
13/— RMSx < D; λ = E (où x est une des lettres t, i ou a).
L’indication «; λ = E» (l’élément dernier des trois formes de l’indication spécifiées ci-dessus) n’est pas
nécessaire si la longueur d’onde spécifiée est λ = 546,07 nm (voir 7.1).
NOTE Plusieurs valeurs RMSx peuvent être spécifiées.
La quantité A est
 soit l'erreur sagittale maximale admise du front d'onde (simple passe), telle que définie en 3.5, exprimée
en longueurs d'onde,
 soit un tiret (—) indiquant qu'aucune tolérance explicite d'erreur sagittale du front d'onde n'est donnée.
La quantité B est
 soit la valeur des maximums et minimums admise de l'irrégularité du front d'onde (simple passe), telle
que définie en 3.7, exprimée en longueurs d'onde,
 soit un tiret (—) indiquant qu'aucune tolérance explicite de l'irrégularité du front d'onde n'est donnée.
La quantité C est la valeur admise de l'irrégularité à symétrie de révolution du front d'onde (simple passe),
telle que définie en 3.9, exprimée en longueurs d'onde. Si aucune tolérance n'est indiquée, la barre oblique (/)
est remplacée par la parenthèse finale, c’est-à-dire 13/A(B).
Si aucune tolérance n'est indiquée pour les trois types de déformation, alors A, B, C, la barre oblique (/) et la
parenthèse sont remplacées par un simple tiret (—), c’est-à-dire 13/—.
La quantité D est la valeur maximale admise pour la quantité moyenne quadratique du type spécifié par x, où
x est une des lettres t, i ou a. Ces quantités sont définies de 3.10 à 3.12. Il est possible de spécifier plusieurs
types de déviations moyennes quadratiques. Ces spécifications doivent être séparées par des points-virgules,
comme indiqué dans l'Article 8, Exemple 7.
La quantité E est la longueur d’onde, en nanomètres, dans laquelle la déformation du front d’onde est
spécifiée.
La tolérance de déformation du front d'onde indiquée s'applique à la zone optique utile, sauf quand l'indication
doit s'appliquer à un champ d'essai plus petit pour toutes les positions possibles situées à l'intérieur de la
zone optique utile. Dans ce cas, le diamètre du champ d'essai doit être ajouté à l'indication de la tolérance de
la façon suivante:
13/A(B/C) RMSx < D (tout ∅.); λ = E
Voir l'Article 8, Exemples 4a et 4b.
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7.4 Position de l'indication
L'indication doit être inscrite près de l'élément optique auquel elle se réfère. Si nécessaire, l'indication peut
être reliée à l'axe optique par une ligne de repère, comme illustré à la Figure 2.
Dans les cas où l'axe optique n'est pas normal aux surfaces de l'élément, il peut être nécessaire d'indiquer la
zone d'essai de la déformation du front d'onde dans une coupe transversale perpendiculaire à l'axe optique.
Dans ce cas, l'indication de la déformation du front d'onde doit être associée à la zone d'essai (voir la
Figure 3).
Pour les éléments nécessitant des indications de la déformation du front d'onde le long de plusieurs
trajectoires d'essai, les différentes trajectoires d’essai doivent être indiquées par des lettres de référence,
comme illustré à la Figure 4. Les indications des déformations du front d'onde doivent être associées aux
lettres correspondant aux trajectoires d'essai d'entrée et de sortie, comme illustré à la Figure 4.

a) Exemple 1
b) Exemple 2
Figure 3 — Exemples d’indication de la spécification de la qualité du front d'onde
se rapportant à une zone d'essai déterminée

CE: 13/3(1) (∞)
CF: 13/1(0,2) (∞)
DE: 13/3(1) (∞)
DF: 13/1(0,2) (∞)
Figure 4 — Indication de la spécification de la qualité du front d'onde
pour un élément à trajectoires d'essai multiples

7.5 Indication du type d'éclairage
Pour l’éclairage de collimateur (front d'onde plan), le symbole infini (∞) doit être ajouté entre parenthèses à
l’indication de la déformation du front d’onde, comme illustré à la Figure 2. Pour un éclairage divergent ou
convergent, la position du point objet (ob) doit être indiquée sur le dessin. Voir la Figure 5.

Figure 5 — Exemple d'indication du point objet (ob) sur le dessin

7.6 Spécification de la position du point image
La position du point image peut éventuellement être donnée avec une tolérance dimensionnelle. Si la position
de l’image est donnée, elle doit être distinguée de la position de l’objet par les lettres «im» associées à la
position indiquée. Voir la Figure 6.
NOTE L’erreur sagittale du front d’onde, qui est une mesure de l’étendue selon laquelle cette tolérance est
maintenue, n’a de sens que lorsque les positions des points objet et image sont indiquées. Voir 3.5.
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Figure 6 — Exemple d'indication des positions des points objet et image
7.7 Indication des aberrations cibles
Les valeurs cibles de l’une ou plusieurs des aberrations polynomiales définies à l’Annexe A peuvent être
spécifiées après le mot «Cible». La forme de l’indication d’une aberration cible est la suivante:
C = x
i
où
i est l’indice d’identification du terme polynomial requis;
x est la valeur numérique de la cible.
Voir l'Article 8, Exemple 8.
8 Exemples d'indications de tolérances
Les exemples suivants sont destinés à illustrer les indications de tolérances sur des dessins selon la présente
partie de l’ISO 10110.
EXEMPLE 1 13/—(1); λ = 632,8
L’irrégularité du front d’onde ne doit pas dépasser 1 longueur d’onde (à λ = 632,8 nm) de déformation du front d’onde en
simple passe. Il n’y a aucune indication de tolérance pour l’erreur sagittale du front d’onde.
EXEMPLE 2 13/5(—) RMSi < 0,05 ; λ = 632,8
La tolérance pour l’erreur sagittale du front d’onde (en plus de la quantité correspondant à la tolérance dimensionnelle
donnée dans l’indication de la position de l’image) est de 5 longueurs d’onde de déformation du front d’onde en simple
passe. Il n’y a aucune indication de tolérance pour l’irrégularité du front d’onde ni pour l’irrégularité à symétrie de
révolution du front d’onde, mais la valeur de la moyenne quadratique de l’irrégularité du front d’onde doit être inférieure à
0,05 longueur d’onde de déformation du front d’onde en simple passe. La longueur d’onde pour toutes les spécifications
de déformation du front d’onde est λ = 632,8 nm.
EXEMPLE 3 13/3(1/0,5)
La tolérance pour l’erreur sagittale du front d’onde est de 3 longueurs d’onde de déformation du front d’onde en simple
passe. L’irrégularité totale du front d’onde ne doit pas dépasser 1 longueur d’onde de déformation du front d’onde en
simple passe. L’irrégularité à symétrie de révolution du front d’onde doit être inférieure à 0,5 longueur d’onde de
déformation du front d’onde en simple passe. La longueur d’onde pour toutes les spécifications de déformation du front
d’onde est λ = 546,07 nm.
EXEMPLE 4a 13/3(1/0,5); (Tout ∅ 30)
Les tolérances de déformation du front d’onde s’appliquent à toutes les positions possibles d’une zone d’essai de 30 mm
de diamètre située dans la zone d’essai optique utile. La tolérance pour l’erreur sagittale du front d’onde est de
3 longueurs d’onde de déformation du front d’onde en simple passe. L’irrégularité totale du front d’onde ne doit pas
dépasser 1 longueur d’onde de déformation du front d’onde en simple passe. L’irrégularité à symétrie de révolution du
front d’onde doit être inférieur à 0,5 longueur d’onde de déformation du front d’onde en simple passe. La longueur d’onde
pour toutes les spécifications de déformation du front d’onde est λ = 546,07 nm.
EXEMPLE 4b 13/0,5 — RMSi < 0,05 (tout ∅ 12)
Pour toutes les positions possibles d'une zone d'essai de 12 mm de diamètre située dans la zone d'essai optique utile de
l'élément, l'erreur sagittale du front d'onde (en simple passe) doit être inférieure à 0,5 longueur d'onde et l'irrégularité
moyenne quadratique du front d'onde ne doit pas dépasser 0,05 longueur d'onde de déformation du front d’onde en
simple passe. La longueur d’onde pour toutes les spécifications de déformation du front d’onde est λ = 546,07 nm.
EXEMPLE 5 13/3(1); λ = 632,8
La tolérance pour l’erreur sagittale du front d’onde est de 3 longueurs d’onde en simple passe; l’irrégularité totale du front
d’onde ne doit pas dépasser 1 longueur d’onde de déformation du front d’onde en simple passe. La longueur d’onde pour
toutes les spécifications de déformation du front d’onde est λ = 632,8 nm.
EXEMPLE 6 13/— RMSt < 0,07; λ = 632,8
Il n’y a aucune indication de tolérance pour l’erreur sagittale du front d’onde, l’irrégularité du front d’onde ou l’irrégularité à
symétrie de révolution du front d’onde; toutefois, la différence totale des moyennes quadratiques entre le front d’onde
expérimental et le front d’onde théorique doit être inférieure à 0,07 longueur d’onde de déformation du front d’onde en
simple passe. La longueur d’onde pour toutes les spécifications de déformation du front d’onde est λ = 632,8 nm.
EXEMPLE 7a 13/— RMSi < 0,07; RMSa < 0,03; λ = 632,8
Il n’y a aucune indication de tolérance pour l’erreur sagittale du front d’onde, l’irrégularité du front d’onde ou l’irrégularité à
symétrie de révolution du front d’onde; toutefois, l’irrégularité moyenne quadratique du front d'onde doit être inférieure à
0,07 longueur d’onde de déformation du front d’onde en simple passe, et l’asymétrie moyenne quadratique du front d'onde
doit être inférieure à 0,03 longueur d’onde de déformation du front d’onde en simple passe. La longueur d’onde pour
toutes les spécifications de déformation du front d’onde est λ = 632,8 nm.
EXEMPLE 7b 13/— RMSt < 0,07; RMSi < 0,04
Il n'y a aucune indication de tolérance pour l'erreur sagittale du front d'onde, l'irrégularité du front d'onde ou l'irrégularité à
symétrie de révolution du front d'onde; toutefois, la déformation moyenne quadratique du front d'onde doit être inférieure à
0,07 longueur d'onde de déformation du front d’onde en simple passe et l’irrégularité moyenne quadratique du front
d'onde doit être inférieure à 0,04 longueur d'onde de déformation du front d'onde en simple passe. La longueur d’onde
pour toutes les spécifications de déformation du front d’onde est λ = 546,07 nm.
EXEMPLE 8 13/—(0,1); λ = 632,8
Cible:
C = 1,24
C = − 0,44
Il n’y a aucune indication de tolérance pour l’erreur sagittale du front d’onde ou pour l’irrégularité à symétrie de révolution
du front d’onde. Le front d’onde théorique nominal se compose de la sphère de référence et du polynôme suivant:
polynôme = 1,24 Z − 0,44 Z
8 15
La tolérance pour l’irrégularité du front d’onde (comparée à ce front d’onde asphérique) est de 0,1 longueur d’onde de
déformation du front d’onde en simple passe. La longueur d’onde pour toutes les spécifications de déformation (y compris
les aberrations cibles) du front d’onde est λ = 632,8 nm.
EXEMPLE 9 CE: 13/3(1)
CF: 13/1(0,2)
DE: 13/3(1)
DF: 13/1(0,2)
La tolérance pour des trajectoires d'essai en simple passe allant de C à E et de D à E est de 3 longueurs d'onde pour
l'erreur sagittale du front d'onde et de 1 longueur d'onde pour l'irrégularité du front d'onde. La tolérance pour les
trajectoires d'essai en simple passe allant de C à F et de D à F est de 1 longueur d'onde pour l'erreur sagittale du front
d'onde et de 0,2 longueur d'onde pour l'irrégularité du front d'onde. La longueur d’onde pour toutes les spécifications de
déformation du front d’onde est λ = 546,07 nm.

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Annexe A
(informative)
Méthode d’analyse des fronts d’onde par analyse numérique
des interférogrammes
A.1 Généralités
A.1.1 Introduction
Le contenu de la présente annexe est important pour les utilisateurs d'interféromètres numériques, ainsi que
pour les développeurs de logiciels destinés à l'interférométrie.
La méthode décrite dans la présente annexe pour l'analyse des fronts d'onde se limite aux fronts d’onde qui
peuvent être représentés par des polynômes.
Des exemples de fronts d'onde pour lesquels la présente méthode ne s'applique pas sont ceux de forme
conique et ceux présentant des déformations localisées dans l’espace.
Les valeurs des différents types de déformation du front d'onde sont déterminées au moyen d'un processus
d'établissements et de retraits successifs de types de déformation du front d'onde. À chaque étape, le retrait
d'un type de déformation de front d'onde expose le type de déformation suivant.
Le procédé par lequel est déterminée une fonction d'un certain type qui «correspond le mieux» à une fonction
originale donnée est la méthode bien connue des moindres carrés qui minimise la différence moyenne
quadratique entre la fonction originale et son approximation. La valeur moyenne quadratique d'une fonction
est définie en A.4.
Différentes approximations du front d’onde sont représentées par des combinaisons linéaires des polynômes
de Zernike définis en A.3. Ces combinaisons sont données par des coefficients correspondants. Les
coordonnées r et θ sont définies en A.1.3.
A.1.2 Front d'onde interférométrique de référence
Le front d’onde interférométrique de référence est un front d’onde existant physiquement, généré par
l’interféromètre, pour représenter le front d’onde théorique nominal. Typiquement, le front d’onde
interférométrique de référence se compose d’un front d’onde plan ou sphérique correspondant à la sphère de
référence définie en 3.16. Si le front d’onde théorique nominal est faiblement asphérique, il est possible
d’utiliser un front d’onde plan ou sphérique de référence et de représenter l’asphéricité par le biais du logiciel.
Si le front d’onde théorique nominal est fortement asphérique, l’interféromètre doit avoir un dispositif physique,
tel qu’une «lentille nulle» ou un hologramme généré par ordinateur, permettant la modification de l’asphéricité
du front d’onde. En principe, il est possible de créer un front d’onde interférométrique asphérique de référence
pour obtenir une concordance avec l’asphéricité désirée du front d’onde d’essai. Toutefois, il est plus courant
d’utiliser une lentille nulle ou un hologramme généré par ordinateur pour éliminer la valeur désirée
d’asphéricité du faisceau d’essai; ainsi, il peut être comparé à un faisceau sphérique de référence.
A.1.3 Système de coordonnées
Le front d'onde soumis à l’essai est décrit en coordonnées polaires par les variables r et θ; l'origine du
système de coordonnées est le centre de la zone d'essai, et r est normalisé à 1 au niveau du bord de la zone
d'essai. Pour les zones d'essai non circulaires, le «centre» de la zone d'essai se réfère à son centre de
gravité, et le rayon de la zone d'essai se réfère à la distance entre le centre et le point le plus éloigné. Le
paramètre r varie entre zéro et 1.
Différentes approximations du front d'onde sont représentées par des combinaisons linéaires de polynômes
(couramment appelés polynômes de Zernike), Z (r,θ), Z (r,θ), . énumérés en A.3.2. Ces combinaisons
0 1
linéaires sont déterminées par les coefficients correspondants C , C , .
0 1
A.1.4 Mesurages en simple passe et en double p
...