ISO 230-7:2015

NORME ISO
INTERNATIONALE 230-7
Deuxième édition
2015-05-15
Code d’essai des machines-outils —
Partie 7:
Exactitude géométrique des axes de
rotation
Test code for machine tools —
Part 7: Geometric accuracy of axes of rotation
Numéro de référence
©
ISO 2015
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Sommaire Page
Avant-propos . v
Introduction . vii
1  Domaine d'application . 1
2  Références normatives . 1
3  Termes et définitions . 2
3.1  Concepts généraux . 2
3.2  Termes relatifs aux erreurs de mouvements . 6
3.3  Conséquences de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation . 8
3.4  Décomposition directionnelle de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation . 10
3.5  Décomposition de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation mesurée en fonction de la
fréquence de rotation . 11
3.6  Termes relatifs aux diagrammes polaires de l'erreur de mouvement de l'axe . 12
3.7  Termes relatifs aux centres des diagrammes polaires de l'erreur de mouvement de l'axe
de rotation . 15
3.8  Termes relatifs aux valeurs de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation . 16
3.9  Termes relatifs à l’erreur de mouvement de la structure . 18
3.10  Termes relatifs au déplacement d'axe . 19
4  Remarques préliminaires . 19
4.1  Unités de mesure . 19
4.2  Référence à l'ISO 230-1 . 20
4.3  Instruments et équipements d'essai recommandés . 20
4.4  Environnement . 20
4.5  Composant rotatif à soumettre à essai . 20
4.6  Mise en température du composant rotatif. 21
4.7  Essais d’erreur de mouvement de la structure . 21
5  Méthodes d'essai d’erreur de mouvement pour les porte-broches des machines-outils . 21
5.1  Généralités . 21
5.2  Paramètres et spécifications d'essai . 21
5.3  Essais de l'axe de rotation de la broche – Direction(s) de rotation sensitive(s) . 22
5.4  Essais de la broche – Direction sensitive fixe . 28
6  Méthodes d'essai d’erreur de mouvement pour les tables/têtes rotatives des machines-
outils . 33
6.1  Généralités . 33
6.2  Erreur de mouvement axial . 34
6.3  Erreur de mouvement radial . 35
6.4  Erreur de mouvement d'inclinaison . 37
Annexe A (informative) Description des concepts généraux . 39
Annexe B (informative) Élimination de l'erreur d'arrondi de la sphère de référence . 61
Annexe C (informative) Termes et définitions des propriétés de souplesse d'un axe de rotation . 65
Annexe D (informative) Termes et définitions des erreurs induites par les effets thermiques
associées à la rotation d'une broche et d'une table/tête rotative . 66
Annexe E (informative) Essais de l’erreur de mouvement statique . 67
Annexe F (informative) Estimation de l'incertitude de mesure pour les essais des axes de rotation . 68
Annexe G (informative) Référence croisée alphabétique des termes et définitions. 73
Annexe H (informative) Largeur de bande du capteur de déplacement linéaire et vitesse de
rotation .76
Bibliographie .79

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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le
droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet
de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails
concernant les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés
lors de l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations
de brevets reçues par l'ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation
de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de l'ISO aux principes de l'OMC
concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant‐propos —
Informations supplémentaires.
Le comité chargé de l'élaboration du présent document est l'ISO/TC ISO/TC 39, Machines-outils,
sous‐comité SC 2, Conditions de réception des machines travaillant par enlèvement de métal.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 230‐7:2006), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 230 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Code d’essai des machines-outils:
 Partie 1 : Précision géométrique des machines fonctionnant à vide ou dans des conditions
quasi-statiques
 Partie 2 : Détermination de l'exactitude et de la répétabilité de positionnement des axes en commande
numérique
 Partie 3 : Évaluation des effets thermiques
 Partie 4 : Essais de circularité des machines-outils à commande numérique
 Partie 5 : Détermination de l'émission sonore
 Partie 6 : Détermination de la précision de positionnement sur les diagonales principales et de face
(essais de déplacement en diagonale)
 Partie 7 : Exactitude géométrique des axes de rotation
 Partie 8 : Vibrations [Rapport technique]
 Partie 9 : Estimation de l'incertitude de mesure pour les essais des machines-outils selon la série
ISO 230, équations de base [Rapport technique]
 Partie 10 : Détermination de la performance de mesure des systèmes de palpage des machines-outils à
commande numérique
 Partie 11 : Instruments de mesure compatibles avec les essais de géométrie des machines-outils
[Rapport technique]
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Introduction
La présente Norme internationale a fait l'objet d'une révision établie à partir des commentaires reçus des
milieux industriels et universitaires relatifs aux applications des erreurs de mouvements des axes de rotation
aux tables rotatives ainsi qu’à d'autres opérations de fraisage et de perçage pour lesquelles plusieurs
directions sensitives peuvent être d'importance cruciale. Dans cette révision, les termes et les définitions ont
été mis à jour et les cas particuliers, dans lesquels l'harmonique de premier rang de l’erreur de mouvement
radial diffère selon les directions, ont été pris en compte. L'ordre des termes a également été modifié afin de
mieux mettre en évidence les concepts généraux et leurs applications. Les cas impliquant plusieurs directions
sensitives ainsi que les conséquences de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation à un emplacement radial
des pièces (direction sensitive 2D) sont décrits.

NORME INTERNATIONALE ISO 230-7:2015(F)

Code d’essai des machines-outils — Partie 7: Exactitude
géométrique des axes de rotation
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 230 a pour but de normaliser les méthodes de spécification et d'essai de
l'exactitude géométrique des axes de rotation utilisés sur les machines-outils. Les porte-broches, têtes
rotatives et tables rotatives et pivotantes des machines-outils constituent les axes de rotation, qui ont tous des
mouvements non attendus dans l'espace, résultant de sources d'erreurs multiples.
La présente partie de l'ISO 230 couvre les propriétés suivantes des axes rotatifs :
 erreurs de mouvements des axes de rotation ;
 déplacements d'axes induits par la vitesse.
Les autres propriétés importantes des axes rotatifs, telles que les déplacements d'axes induits thermiquement
et les déplacements d'axes induits par des variations de température ambiante, sont décrites dans
l'ISO 230-3.
La présente partie de l'ISO 230 ne couvre pas les propriétés suivantes des broches :
 l'exactitude du positionnement angulaire (voir l'ISO 230-1 et l'ISO 230-2) ;
 le battement des surfaces et des composants (voir l'ISO 230-1) ;
 les spécifications des porte-outils ;
 les mesures inertielles de vibrations (voir l'ISO/TR 230-8) ;
 les mesures de bruit (voir l'ISO 230-5) ;
 l'amplitude et l'exactitude des vitesses de rotation (voir l'ISO 10791-6 et l'ISO 13041-6) ;
 les mesures ou les méthodes d'équilibrage (voir l'ISO 1940-1 et l'ISO 6103) ;
 les pertes en marche à vide (perte de puissance) ;
 les effets thermiques (voir l'ISO 230-3).
2 Références normatives
Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de manière normative dans le présent document
et sont indispensables à son application. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 230-1:2012, Code d'essai des machines-outils — Partie 1 : Exactitude géométrique des machines
fonctionnant à vide ou dans des conditions quasi-statiques
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
NOTE L'ordre de leur présentation est conçu pour aider l'utilisateur à mieux comprendre la terminologie des axes de
rotation. Les références alphabétiques croisées de ces termes sont données dans l'Annexe G.
3.1 Concepts généraux
3.1.1
porte-broche
dispositif de maintien d'un outil ou d'une pièce permettant de faire tourner l'outil ou la pièce autour d'un axe de
rotation
Note 1 à l’article Une machine-outil peut avoir un ou plusieurs porte-broches.
3.1.2
table rotative
table pivotante
composant d'une machine-outil maintenant une pièce et permettant de modifier l'orientation angulaire de la
pièce autour d'un axe de rotation
Note 1 à l’article Si une table rotative d'un centre d'usinage peut être utilisée pour des opérations de tournage, la table
rotative peut être considérée comme un porte-broche pour ces opérations.
3.1.3
tête rotative
tête pivotante
composant d'une machine maintenant un porte-outil porte-broche et permettant de modifier l'orientation
angulaire du porte-broche autour d'un axe de rotation
Note 1 à l’article Un composant de machine peut parfois combiner plusieurs axes de rotation.
3.1.4
broche
rotor
élément en rotation d'un porte-broche (ou d'une table/tête rotative)
3.1.5
logement de broche
stator
élément fixe d'un porte-broche (ou d'une table/tête rotative)
3.1.6
palier
élément d'un porte-broche (ou d'une table/tête rotative) sur lequel s'appuie le rotor, et qui permet la rotation
entre le rotor et le stator
3.1.7
axe de rotation
segment de ligne autour duquel une rotation s'effectue
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.5.2]
Note 1 à l’article Voir Figure 1 a).
Note 2 à l’article Des inexactitudes des paliers et des sièges de paliers, du mouvement de la structure ou des
déplacements d'axe, provoquent généralement, durant la rotation, un déplacement (dans les directions radiales et axiales)
et une inclinaison de ce segment de ligne par rapport aux axes de coordonnées de référence comme illustré à la
Figure 1 a) et b).
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3.1.8
sens positif
conformément à l'ISO 841, sens d’un mouvement qui engendre une augmentation de la dimension positive de
la pièce
3.1.9
broche (ou table/tête rotative) parfaite
broche ou table/tête rotative dont l'axe de rotation ne présente aucune erreur de mouvement par rapport aux
axes de coordonnées de référence
3.1.10
pièce parfaite
corps rigide présentant une surface de révolution parfaite autour d'un axe
3.1.11
point fonctionnel
point central de l'outil de coupe ou point associé à un organe de la machine-outil où l'outil de coupe serait en
contact avec la pièce en vue du retrait de matières
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.4.2]
3.1.12
ligne moyenne de l'axe
segment de ligne droite fixe par rapport aux axes de coordonnées de référence qui représente l'emplacement
moyen de l'axe de rotation
Note 1 à l’article Voir Figure 1 a).
Note 2 à l’article La ligne moyenne de l'axe est un terme utile pour décrire les variations de l'emplacement de l'axe de
rotation en réponse à des variations de charge, de température ou de vitesse.
Note 3 à l’article Sauf spécification contraire, il convient de déterminer la position et l'orientation de la ligne moyenne
de l'axe en connectant les centres des moindres carrés calculés pour deux ensembles de données de l’erreur de
mouvement radial relevés à des emplacements séparés axialement (voir 3.4).
Note 4 à l’article L'ISO 841 définit l'axe Z de la machine comme « parallèle à la broche principale de la machine ». Ceci
implique que l'axe Z de la machine est parallèle à la ligne moyenne de l'axe de la broche principale. Cependant, comme la
définition de la ligne moyenne de l'axe s'applique aussi à d'autres axes de broche ou axes en rotation, les axes de rotation
ne sont en général pas tous parallèles à l'axe Z de la machine. Il convient que la ligne moyenne de l'axe soit parallèle à
l'axe Z de la machine seulement si elle est associée à la broche principale de la machine.
3.1.13
déplacement d'axe
déplacement angulaire et linéaire relatif quasi statique, entre le côté de l'outil et le côté de la
pièce, de la position de la ligne moyenne de l'axe suite à un changement des conditions
Note 1 à l’article Voir Figure 1 c).
Note 2 à l’article Les causes d'un déplacement d'axe comprennent les influences thermiques, les variations de charge
ainsi que les variations de vitesse et de direction. Les mesurages de l’erreur de mouvement d'un axe de rotation sont
réalisés sur une période donnée (nombre de rotations) et dans des conditions évitant le déplacement d'axe.
3.1.14
boucle structurelle
assemblage de composants qui maintient la position et l'orientation relatives entre deux objets spécifiés
(c'est-à-dire entre la pièce et l'outil de coupe)
Note 1 à l’article Une paire type d'objets spécifiés est constituée d'un outil de coupe et d'une pièce à usiner sur une
machine-outil (par exemple, tour). Dans ce cas, la boucle structurelle comprendrait le dispositif de maintien de la pièce
(par exemple, mandrin), la broche, les paliers et le logement de la broche, la poupée fixe de la machine, le banc de la
machine, les glissières de la machine, les chariots ainsi que le dispositif de serrage de l'outil.
a) Axes de référence de coordonnées, axe de rotation, ligne moyenne de l'axe et erreur de mouvement
d'une broche
b) Erreur de mouvements de l'axe de rotation c) Erreurs de position et d’orientation (déplacement
d'axe) de la ligne moyenne d’axe
Légende
1 broche (rotor) E erreur de mouvement d'inclinaison de C autour de
AC
l'axe X
2 trajectoire de l'erreur de mouvement de l'axe de E erreur de mouvement d'inclinaison de C autour de
BC
rotation à différentes positions angulaires de la broche l'axe Y
3 ligne moyenne de l'axe E erreur de mouvement de positionnement angulaire de
CC
C
4 axe de rotation (à une position angulaire donnée de la E erreur de la position de C dans la direction de l'axe X
XOC
broche)
5 logement de broche (stator) E erreur de la position de C dans la direction de l'axe Y
YOC
E erreur de mouvement radial de C dans la direction de E erreur de l'orientation de C dans la direction de l'axe
XC A(OY)C
l'axe X A ; perpendicularité de C par rapport à Y
E erreur de mouvement radial de C dans la direction de E erreur de l'orientation de C dans la direction de l'axe
YC B(OX)C
l'axe Y B ; perpendicularité de C par rapport à X
E erreur de mouvement axial de C E zero position error of C‐axis
ZC C0C
a
Axe de référence.
Figure 1 — Axes de coordonnées de référence, ligne moyenne d'axe et erreur de mouvements d'un
axe de rotation illustré pour une broche C ou un axe de rotation C

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3.1.15
battement radial d'un axe de rotation en un point donné
distance entre l'axe géométrique d'une pièce (ou un étalon de test) connecté à un axe rotatif et la ligne
moyenne de l'axe lorsque ces deux axes ne coïncident pas
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.5.10]
3.1.16
battement d'un point fonctionnel à une section donnée
déplacement total mesuré par un palpeur de déplacement sur une surface se déplaçant ou déplacée par
rapport à une surface fixée
Note 1 à l’article Les termes « T.I.R. » [Total Indicator Reading (lecture totale)] et « F.I.M. » [Full Indicator Movement
(mouvement complet du comparateur)] sont équivalents à battement.
Note 2 à l’article Le battement mesuré d'une surface en rotation comprend les erreurs de profil superficiel (forme), le
battement radial de l'axe, les erreurs de mouvements de l'axe de rotation et éventuellement le mouvement de la surface
par rapport à l'axe de rotation (en raison de l'excitation dynamique de la pièce à usiner) et l’erreur de mouvement de la
structure.
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.9.7]
3.1.17
battement de point fixe
déplacement total mesuré par un capteur de déplacement analysant un point sur une surface en rotation, dont
le mouvement latéral par rapport au capteur est négligeable quand à la fois le capteur et la surface tournent
ensemble
Note 1 à l’article Voir Figure 2 et ISO 230-1:2012, 10.2.2.

Figure 2 — Schémas d'exemples d'application pour l'utilisation d'un battement radial de point fixe
(essai radial pour la concentricité et essai frontal pour le parallélisme)
3.1.18
erreur de perpendicularité entre deux lignes moyennes d'axe
écart angulaire de 90˚ entre la ligne moyenne d'axe d'une composante de rotation de la machine et (en
relation avec) la ligne moyenne d'axe d'une autre composante de rotation de la machine
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.6.9]
3.1.19
erreur de perpendicularité entre un axe de mouvement linéaire et une ligne moyenne d'axe
écart angulaire de 90˚ entre la droite de référence de la trajectoire d'un point d'une composante linéaire de
déplacement et (en relation avec) la ligne moyenne d'axe d'une composante de rotation de la machine
Note 1 à l’article Le sens positif associé à l'axe de rotation est pris comme le sens positif du déplacement linéaire
résultant de la règle de la main droite conformément à l'ISO 841.
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.6.8]
3.1.20
jeu
condition de rigidité nulle sur une étendue de déplacement limitée due au jeu entre les éléments de la boucle
structurelle
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.3.3]
3.1.21
hystérésis
déplacement linéaire (ou angulaire) entre deux objets résultant de l’application et du retrait séquentiels des
forces égales (ou moments) dans des directions opposées
Note 1 à l’article L’hystérésis est due à des mécanismes tels que des jeux de trains d’entraînement, des jeux de
glissières, une déformation mécanique, le frottement et des joints avec jeu.
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.3.4]
3.1.21.1
hystérésis de montage
hystérésis de différents composants dans un montage d'essai, normalement due à des jeux mécaniques
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.3.5]
3.1.21.2
hystérésis de machine
hystérésis de la structure de la machine lorsqu'elle est soumise à des charges spécifiques
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.3.6]
3.2 Termes relatifs aux erreurs de mouvements
3.2.1
erreur de mouvement de l'axe de rotation
variations involontaires de position et d'orientation de l'axe de rotation par rapport à ses axes de coordonnées
de référence en fonction de la position angulaire du composant rotatif
[SOURCE : ISO 230-1:2012, 3.5.4 – modifiée pour améliorer la clarté]
Note 1 à l’article Voir Figure 3.
Note 2 à l’article Cette erreur de mouvement peut être mesurée comme les mouvements de la surface d'une pièce
d'essai parfaitement cylindrique ou sphérique dont l'axe coïncide avec l'axe de rotation.
Note 3 à l’article Les erreurs de mouvements sont spécifiées par rapport aux emplacements et directions tels qu'illustré
à la Figure 3 a) et ne comprennent pas les mouvements dus aux déplacements d'arbre associés à des variations de
température, de charge ou de vitesse de rotation.
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a) Cas général d’erreur de mouvement de l’axe de rotation

b) Erreur de mouvement axial c) Erreur de mouvement frontal

d) Erreur de mouvement radial e) Erreur de mouvement d'inclinaison

Légende
1 broche 6 direction sensitive
2 pièce parfaite 7 emplacement axial
3 ligne moyenne d’axe 8 emplacement radial
4 capteur de déplacement 9 angle de direction
5 erreur de mouvement
Figure 3 — Cas général d’erreur de mouvement de l’axe de rotation et erreur de mouvements axial,
frontal, radial et d'inclinaison pour une direction sensitive fixe
3.2.2
erreur de mouvement de la structure
erreur de mouvement généré par une excitation interne ou externe et affecté par l’élasticité, la masse et
l’amortissement de la boucle structurelle
Note 1 à l’article Voir 3.9.
Note 2 à l’article L’erreur de mouvement de la structure peut être la réaction de la rotation de la broche/table ou
tête/rotative qui peut influencer les mesurages.
3.2.3
erreur de mouvement du palier
erreur de mouvement due à un palier imparfait entre les composants stationnaires et en rotation d'un axe de
rotation
Note 1 à l’article Voir Annexe A.
3.2.4
erreur de mouvement statique
cas particulier d’erreur de mouvement dans lequel l’erreur de mouvement est échantillonnée alors que la
broche (ou la table/tête rotative) est à l'arrêt dans une série de positions de rotation discrètes
Note 1 à l’article Ceci sert à mesurer l’erreur de mouvement en l'absence de toute influence dynamique.
3.3 Conséquences de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation
NOTE Le mesurage de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation tient compte de l'utilisation prévue de l'axe de
rotation. Comme indiqué dans la définition 3.2.1, l’erreur de mouvement de l'axe de rotation indique le mouvement global,
dans un espace tridimensionnel, de l'axe de rotation par rapport à sa ligne d’axe moyenne. Les conséquences de ce
mouvement sur l'exactitude des pièces usinées varient en fonction du type d'usinage. Par exemple, dans les cas
d'usinage les plus simples tels que les opérations de tournage et d'alésage en point unique, seule la composante de
l’erreur de mouvement dans la direction de l'outil de coupe à un moment donné est importante. En revanche, pour une
opération de fraisage impliquant plusieurs arêtes de coupe, l’erreur de mouvement dans différentes directions peut avoir
une importance. De même, le perçage axial de trous sur une pièce montée sur une table rotative nécessite de connaître
l'erreur de mouvement de l'axe de rotation de la table rotative correspondant au modèle de trou dans le plan
perpendiculaire à la ligne moyenne de l'axe. Par ailleurs, le tournage de surfaces non rondes est une situation dans
laquelle l’erreur de mouvement dans la direction de l'outil de coupe n'est pas suffisante pour décrire la relation entre
l’erreur de mouvement de l'axe de rotation et ses conséquences sur le profil de la pièce. Les définitions suivantes
indiquent les éléments de base pour les méthodes de mesurage et d'analyse de cette erreur de mouvement en fonction
des applications.
3.3.1
direction sensitive
direction perpendiculaire à la surface de la pièce au point fonctionnel
Note 1 à l’article Voir Figure 3
Note 2 à l’article Bien que pour de nombreuses applications d'usinage et de mesurage il n’y ait qu’une seule direction
sensitive à considérer à la fois, d’autres applications peuvent nécessiter la prise en compte de plusieurs directions
sensitives. Toutefois, dans le cadre des essais, considérer une seule direction sensitive peut être approprié, sauf
indication contraire.
3.3.2
direction non sensitive
direction perpendiculaire à la direction sensitive
3.3.3
direction sensitive fixe
direction sensitive dans laquelle le point fonctionnel dans le système de coordonnées de la machine ne
change pas en fonction de la position angulaire du composant rotatif
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Note 1 à l’article Voir Figure 4.
Note 2 à l’article Pour une direction sensitive fixe, les résultats des mesures du déplacement relatif entre l'outil et la
pièce correspondent à l'erreur de forme de la surface usinée d'une pièce.
Note 3 à l’article Une opération à point de tournage unique a une direction sensitive fixe. Ce n'est toutefois pas le cas
pour le tournage de surfaces non rondes.
Note 4 à l’article Une table rotative peut avoir plusieurs directions sensitives fixes. Par exemple, une table rotative
utilisée pour un tournage à point unique dans les directions X ou Y peut avoir deux directions sensitives fixes.
Figure 4 — Illustration des directions sensitives fixes pour une opération de
dressage, de tournage et de chanfreinage
3.3.4
direction sensitive en rotation
direction sensitive qui subit une rotation synchrone avec la position angulaire du composant rotatif
Note 1 à l’article Voir Figure 5.
Note 2 à l’article Une pointeuse a une direction sensitive en rotation. Une broche de fraisage équipée d'une fraise à
plusieurs dents a plusieurs directions sensitives en rotation.
Figure 5 — Illustration d'une direction sensitive en rotation à deux instants de l'opération
d'alésage d'un trou avec une pointeuse
3.3.5
direction sensitive variable
direction sensitive qui varie en fonction de la position angulaire du composant rotatif (en raison de la variation
de la normale à la surface due à la forme de la pièce)
Note 1 à l’article Voir Figure 6.
Note 2 à l’article Par exemple, tournage à point unique d'une pièce non ronde, ou usinage d'un polygone sur un tour,
ou rectification de cames.
�
� � � �
� �
Figure 6 — Illustration de la direction sensitive variable pour une opération de tournage de cames

3.3.6
effet 2D de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation
effet de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation sur la position du point fonctionnel dans le plan
perpendiculaire à la ligne moyenne de l'axe
Note 1 à l’article Dans le cas du perçage d’un trou circulaire sur une pièce montée sur une table rotative, l'erreur de
mouvement de l'axe de rotation génère des erreurs dans le positionnement des trous.
3.4 Décomposition directionnelle de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation
NOTE Tout comme les erreurs de mouvements d'un axe linéaire (voir l’ISO 230-1:2012, 3.4.3), les erreurs de
mouvements des axes de rotation sont décomposées selon des directions le long de trois axes orthogonaux. Puisque
seule(s) le(s) composante(s) de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation le long de la (des) direction(s) sensitive(s)
influence(nt) la géométrie de la pièce, l’erreur de mouvement dans un espace tridimensionnel est mesurée et analysée le
long de la (des) direction(s) sensitive(s). Les définitions suivantes spécifient la décomposition directionnelle de l’erreur de
mouvement.
3.4.1
erreur de mouvement radial
erreur de mouvement dans une direction perpendiculaire à la ligne moyenne de l'axe et à un emplacement
axial spécifié
Note 1 à l’article Voir Figure 3 d).
Note 2 à l’article Cette erreur de mouvement peut être mesurée comme les mouvements, dans la direction radiale, de
la surface d'une pièce d'essai parfaitement cylindrique ou sphérique dont l'axe coïncide avec l'axe de rotation.
Note 3 à l’article Le terme « battement radial » inclut d'autres erreurs dues au centrage et à l'ovalité de la pièce, et ne
correspond donc pas à l’erreur de mouvement radial.
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3.4.2
erreur de mouvement radial pur
erreur de mouvement dans lequel l'axe de rotation reste parallèle à la ligne moyenne de l'axe et se déplace
perpendiculairement à celle-ci dans la direction sensitive
Note 1 à l’article L’erreur de mouvement radial pur représente uniquement le concept d'une erreur de mouvement
radial en l'absence d’erreur de mouvement d'inclinaison. Il convient de ne pas chercher à le mesurer.
3.4.3
erreur de mouvement d'inclinaison
erreur de mouvement dans une direction angulaire par rapport à la ligne moyenne de l'axe
Note 1 à l’article Voir Figure 3 e).
Note 2 à l’article Ce mouvement peut être évalué comme étant la différence entre deux mesurages simultanés de
l’erreur de mouvement radial dans deux plans radiaux séparés par une distance le long de la ligne moyenne de l'axe,
divisée par la distance de séparation axiale.
Note 3 à l’article Les termes d'erreur « conicité », « voile », « roulis », « tangage » et « longueur » sont déconseillés
pour l’erreur de mouvement d'inclinaison.
Note 4 à l’article Le terme « erreur de mouvement d'inclinaison » a été préféré au terme « mouvement angulaire » pour
éviter toute confusion avec la rotation autour de l'axe ou avec l'erreur de positionnement angulaire de dispositifs tels que
des tables rotatives.
3.4.4
erreur de mouvement axial
erreur de mouvement coaxial avec la ligne moyenne de l'axe
Note 1 à l’article Voir Figure 3 b).
Note 2 à l’article Ce erreur de mouvement peut être mesuré comme les mouvements, dans la direction axiale le long
de la ligne moyenne de l'axe, de la surface d'un disque parfaitement plat ou d'une pièce d'essai sphérique dont l'axe
coïncide avec l'axe de rotation.
Note 3 à l’article Les termes « battement axial », « voile », « à-coup » et « oscillation » sont déconseillés pour l’erreur
de mouvement axial.
3.4.5
erreur de mouvement frontal
erreur de mouvement parallèle à la ligne moyenne de l'axe à un emplacement radial spécifié
Note 1 à l’article Voir Figure 3 c).
Note 2 à l’article L’erreur de mouvement frontal est une combinaison des erreurs de mouvement axial et d'inclinaison.
Le terme « battement frontal » a une signification analogue à celle du terme « battement radial » (voir 3.4.2) et ne
correspond donc pas à l’erreur de mouvement frontal.
3.5 Décomposition de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation mesurée en fonction de la
fréquence de rotation
3.5.1
erreur de mouvement total
erreur de mouvement enregistrée sur plusieurs rotations, constituée des composants synchrones et
asynchrones de l'axe des erreurs de rotation et de structure des mouvements
3.5.2
erreur de mouvement synchrone
partie de l’erreur de mouvement total qui se produit à des multiples entiers de la fréquence de rotation
Note 1 à l’article C'est le contour moyen du diagramme polaire de l’erreur de mouvement total moyenné sur le nombre
de tours.
3.5.3
erreur de mouvement fondamental
sinusoïdale de l’erreur de mouvement total observée à la fréquence de rotation
Note 1 à l’article Voir A.7.6
Note 2 à l’article En règle générale, la valeur de l’erreur de mouvement radial fondamental est considérée comme
négligeable car, en cas de direction sensitive fixe ou en rotation unique, l’erreur de mouvement dans la direction radiale à
la fréquence de rotation n'entraîne pas d'erreurs de profil dans les pièces usinées (par exemple, l'arrondi des cylindres
usinés par tournage ou alésage n'est pas affecté).
Note 3 à l’article Dans la plupart des cas, l’erreur de mouvement radial fondamental (apparent) mesuré résulte du
battement radial de la pièce d'essai de référence.
Note 4 à l’article Si l’erreur de mouvement radial fondamental diffère dans les directions X et Y, elle ne peut alors pas
être négligée dans les cas de direction sensitive variable et/ou pour la détermination des effets 2D sur la position du point
fonctionnel.
3.5.4
erreur de mouvement synchrone résiduel
partie de l’erreur de mouvement synchrone observée à des multiples entiers de la fréquence de rotation autre
que la fréquence fondamentale
3.5.5
erreur de mouvement asynchrone
partie de l’erreur de mouvement total observée à des fréquences autres que des multiples entiers de la
fréquence de rotation
Note 1 à l’article L’erreur de mouvement asynchrone correspond aux écarts de l’erreur de mouvement total par rapport
à l’erreur de mouvement synchrone.
Note 2 à l’article L’erreur de mouvement asynchrone comprend les composantes de l’erreur de mouvement qui sont
a) non périodiques,
b) périodiques, mais qui sont observées à des fréquences autres que la fréquence de rotation et ses multiples entiers,
et
c) périodiques à des fréquences qui sont des sous-harmoniques de la fréquence de rotation.
3.6 Termes relatifs aux diagrammes polaires de l'erreur de mouvement de l'axe
3.6.1
diagramme polaire de l’erreur de mouvement
représentation des erreurs de mouvements des axes de rotation dans un système de coordonnées polaires,
créée en traçant le déplacement en fonction de l'angle de rotation de la broche ou de la table/tête rotative
Note 1 à l’article Voir Figure 7.
3.6.2
diagramme polaire de l’erreur de mouvement total
diagramme polaire de l’erreur de mouvement total relevé
Note 1 à l’article Voir Figure 7 a).
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3.6.3
diagramme polaire de l’erreur de mouvement synchrone
diagramme polaire de l’erreur de mouvement synchrone
Note 1 à l’article Voir 3.5.2 et Figure 7 b).
Note 2 à l’article Il est admis de créer un diagramme polaire d’erreur de mouvement synchrone en calculant la
moyenne du diagramme polaire de l’erreur de mouvement total en fonction du nombre de rotations.
a) Erreur de mouvement total
b) Erreur de mouvement synchrone c) Erreur de mouvement asynchrone
d) Erreur de mouvement intérieur e) Erreur de mouvement extérieur
Figure 7 — Diagrammes polaires d’erreur de mouvement

3.6.4
diagramme polaire de l’erreur de mouvement asynchrone
diagramme polaire de l’erreur de mouvement asynchrone
Note 1 à l’article Voir Figure 7 c).

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3.6.5
diagramme polaire de l’erreur de mouvement fondamental
cercle le mieux formé passant à travers le diagramme polaire de l’erreur de mouvement axial ou frontal
synchrone autour d'un centre de projection polaire spécifié
3.6.6
diagramme polaire de l’erreur de mouvement synchrone résiduel
diagramme polaire de l’erreur de mouvement synchrone résiduel
3.6.7
diagramme polaire de l’erreur de mouvement intérieur
contour de la limite intérieure du diagramme polaire de l’erreur de mouvement total
Note 1 à l’article Voir Figure 7 d).
3.6.8
diagramme polaire de l’erreur de mouvement extérieur
contour de la limite extérieure du diagramme polaire de l’erreur de mouvement total
Note 1 à l’article Voir Figure 7 e).
3.7 Termes relatifs aux centres des diagrammes polaires de l'erreur de mouvement de l'axe
de rotation
NOTE Étant donné que les erreurs de mouvements de l'axe de rotation sont visualisées sous la forme de
diagrammes polaires, l'évaluation des valeurs de l’erreur de mouvement repose sur les centres de ces diagrammes. Ce
paragraphe donne les définitions de ces centres pour l'évaluation des valeurs d'erreur de mouvement. Le Tableau 1
donne les centres de diagramme polaire recommandés en fonction des types d’erreur de mouvement. Si le centre n'est
spécifié dans aucune description particulière de l'essai, le centre recommandé est à présumer.
Tableau 1 — Centres de diagramme polaire recommandés pour les différents types d’erreur de
mouvement
Type d’erreur de mouvement Centre recommandé
Erreur de mouvement radial Centre LSC
Erreur de mouvement d'inclinaison Centre LSC
Erreur de mouvement axial Centre PC
Erreur de mouvement frontal Centre PC
3.7.1
centre de diagramme polaire de l’erreur de mouvement
centre défini pour l'évaluation des diagrammes polaires de l’erreur de mouvement
Note 1 à l’article Voir Figure 8.
3.7.2
centre de diagramme polaire
centre PC
centre du diagramme polaire
Note 1 à l’article Voir Figure 8.
3.7.3
centre de projection polaire
centre calculé à partir de la projection polaire par une technique mathématique ou graphique
3.7.4
centre de cercle des moindres carrés
centre LSC
centre d'un cercle qui réduit au minimum la somme des carrés d'un nombre suffisant d'écarts radiaux espacés
d'une distance égale mesurée entre ce cercle et le diagramme polaire de l’erreur de mouvement
Note 1 à l’article Voir Figure 8.
LSC
PC
Légende
1 diagramme polaire de l’erreur de mouvement.
2 Valeur de l’erreur de mouvement pour le centre LSC.
Figure 8 — Diagramme polaire d’erreur de mouvement, centre PC (diagramme polaire) et centre de
cercle des moindres carrés (LSC) et valeur d’erreur de mouvement pour centre LSC

3.7.5
centre de séparation radiale minimale
centre MRS
centre qui réduit au minimum la différence radiale nécessaire pour contenir le diagramme polaire de l’erreur
de mouvement entre deux cercles concentriques
3.7.6
centre du cercle inscrit maximal
centre MIC
centre du plus grand cercle pouvant être inscrit dans les limites d'un diagramme polaire de l’erreur de
mouvement
3.7.7
centre du cercle circonscrit minimal
centre MCC
centre du plus petit cercle pouvant contenir le diagramme polaire de l’erreur de mouvement
Note 1 à l’article Sauf spécification contraire, le centre de la projection polaire est déterminé en utilisant le diagramme
polaire de l’erreur de mouvement synchrone.
Note 2 à l’article Une pièce est centrée avec une erreur de centrage nulle lorsque le centre du diagramme polaire
coïncide avec le centre de la projection polaire choisi.
3.8 Termes relatifs aux valeurs de l'erreur de mouvement de l'axe de rotation
NOTE Dans la plupart des cas, une valeur d’erreur de mouvement est égale à la différence des rayons des deux
cercles concentriques qui contiendront juste le diagramme polaire de l’erreur de mouvement correspondant, et la valeur
obtenue dépend de l'emplacement du centre commun de ces deux cercles. Les définitions de ce paragraphe aident à la
compréhension du phénomè
...