ISO 2859-4:2002

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 2859-4
Second edition
2002-08-01
Sampling procedures for inspection by
attributes —
Part 4:
Procedures for assessment of declared
quality levels
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 4: Procédures pour l'évaluation des niveaux déclarés de qualité

Reference number
ISO 2859-4:2002(E)
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ISO 2002

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ISO 2859-4:2002(E)
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ISO 2859-4:2002(E)
Contents Page
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms, definitions, symbols and abbreviations . 2
4 Principles . 3
5 Declared quality level (DQL) . 4
6 Sampling plans . 4
7 Operating a sampling plan . 6
8 Further information . 7
Annex
A Examples of use of the procedures . 11
A.1 Example 1 . 11
A.2 Example 2 . 11
A.3 Example 3 . 11
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ISO 2002 – All rights reserved iii

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ISO 2859-4:2002(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 2859 may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 2859-4 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical
methods, Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 2859-4:1999), which has been technically revised.
ISO 2859 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by attributes:
— Part 0: Introduction to the ISO 2859 attribute sampling system
— Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
— Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
— Part 3: Skip-lot sampling procedures
— Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels
Annex A of this part of ISO 2859 is for information only.
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ISO 2859-4:2002(E)
Introduction
The procedures in this part of ISO 2859 differ in their scope from the procedures in ISO 2859 Parts 1 to 3. The
system of acceptance sampling procedures that are specified in ISO 2859 Parts 1 to 3 are intended to be used in
bilateral agreements between two parties. The acceptance sampling procedures are intended to be used as simple,
pragmatic rules for releasing product after inspection of only a limited sample of a consignment, and therefore the
procedures do not make reference (either explicitly or implicitly) to any formally declared quality level.
Under acceptance sampling there is no sharp borderline between quality levels that should be considered
acceptable and qualities that should be rejected by the procedure. For the procedures in ISO 2859-1 the two parties
agree upon some acceptance quality limit (AQL) which is the worst tolerable process average when a continuing
series of lots is submitted. The switching rules and the sampling schemes in ISO 2859-1 are designed to encourage
the suppliers to have process averages consistently better than the AQL selected. In order to keep sample sizes
moderate, the protection against accepting individual lots of inferior quality may be less than that provided by
sampling plans targeted for sentencing individual lots. The procedures in ISO 2859-2, on the contrary, are designed
to provide good protection against accepting individual lots of inferior quality (LQ), but at the expense of a possible
high risk of not accepting lots of qualities that both parties actually would consider to be acceptable.
Procedures in ISO 2859 Parts 1 to 3 are well suited for acceptance sampling purposes, but they should not be used
in reviews, audits, etc. to verify a quality that has been declared for some entity. The main reason is that the
procedures have been indexed in terms of quality levels that are relevant solely for the pragmatic purposes of
acceptance sampling, and the various risks have been balanced accordingly.
The procedures in this part of ISO 2859 have been developed as a response to the growing need for sampling
procedures suitable for formal, systematic inspections such as reviews or audits. When performing such a formal
inspection, it is necessary for the authority to consider the risk of reaching an incorrect conclusion, and to take this
risk into account in planning and executing the review/audit/testing, etc.
This part of ISO 2859 provides guidance and rules to assist the user in taking this risk into account in an informed
manner.
The rules in this part of ISO 2859 have been devised such that there is only a small, limited risk of contradicting the
declared quality level when in fact the actual level conforms to the declared level.
If it were also desired that there should be a similarly small risk of not contradicting the declared quality level when in
fact the actual quality level does not conform to the declared quality level, then it would be necessary to investigate a
rather large sample. Therefore, in order to obtain the benefit of a moderate sample size, the procedures in this part
of ISO 2859 have been devised in such a way that they allow a somewhat higher risk of failing to contradict the
declared quality level when in fact the actual quality level does not conform to the declared quality level.
The wording of the result of the assessment should reflect this unbalance between the risks of reaching incorrect
conclusions.
When the sample result contradicts the declared quality level there is strong evidence of nonconformance to the
declared quality level.
When the sample result does not contradict the declared quality level, this should be understood as “we have not, in
this limited sample, found strong evidence of nonconformance to the declared quality level”.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 2859-4:2002(E)
Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 4:
Procedures for assessment of declared quality levels
1 Scope
This part of ISO 2859 establishes sampling plans and procedures that can be used to assess whether the quality
level of an entity (lot, process, etc) conforms to a declared value. The sampling plans have been devised so as to
obtain a risk of less than 5 % of contradicting a correct declared quality level. The risk is 10 % of failing to contradict
an incorrect declared quality level which is related to the limiting quality ratio (see clause 4). Sampling plans are
provided corresponding to three levels of discriminatory ability.
In contrast to the procedures in the other parts of ISO 2859, the procedures in this part of ISO 2859 are not
applicable to acceptance assessment of lots. Generally, the balancing of the risks of reaching incorrect conclusions
in assessment procedures will differ from the balancing in the procedures for acceptance sampling.
This part of ISO 2859 may be used for various forms of quality inspection in situations where objective evidence of
conformity to some declared quality level is to be provided by means of inspection of a sample. The procedures are
applicable to entities such as lots, process output, etc. that allow random samples of individual items to be taken from
the entity.
The sampling plans provided in this part of ISO 2859 are applicable, but not limited, to inspection of a variety of
products such as
— end items;
— components and raw materials;
— operations;
— materials in process;
— supplies in storage;
— maintenance operations;
— data or records;
— administrative procedures.
The procedures are primarily intended to be used when the quantity of interest is the number or fraction of
nonconforming items for which the inspected items are classified as conforming or nonconforming.
With minor changes, the procedures may also be used when the quantity of interest is the number of nonconformities
or number of nonconformities per item. The necessary changes are:
— replacement of “number of nonconforming items” by “number of nonconformities”;
— replacement of “percent nonconforming items” by “nonconformities per 100 items”.
In this case the values given in Tables 2 to 7 are only approximations.
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ISO 2859-4:2002(E)
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this part of ISO 2859. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications do
not apply. However, parties to agreements based on this part of ISO 2859 are encouraged to investigate the
possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated references,
the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain registers of
currently valid International Standards.
ISO 3534-1:1993, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: Probability and general statistical terms
ISO 3534-2:1993, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Statistical quality control
ISO 9000:2000, Quality management systems — Fundamentals and vocabulary
3 Terms, definitions, symbols and abbreviations
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 2859, the terms and definitions given in ISO 3534-1, ISO 3534-2 and ISO 9000
and the following apply.
3.1.1
limiting number of nonconforming items
L
largest number of nonconforming items (or nonconformities) found in the sample from the entity under investigation
that does not lead to contradiction of the declared quality level
3.1.2
quality ratio
ratio of the actual to the declared quality level of the entity under investigation
3.1.3
limiting quality ratio
LQR
value of the quality ratio that is limited to a small risk (10 % in this part of ISO 2859) of failing to contradict an incorrect
declared quality level
3.2 Symbols and abbreviated terms
The symbols and abbreviated terms used in this part of ISO 2859 are as follows:
DQL Declared quality level
L Limiting number of nonconforming items in the sample
LQR Limiting quality ratio
n Sample size
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ISO 2859-4:2002(E)
4 Principles
In any assessment procedure based on sampling there will be an inherent uncertainty due to possible sampling
fluctuations.
The procedures in this part of ISO 2859 have been conceived so as to lead to contradiction of the declared quality
level only when there is sufficient evidence to support a conclusion that the actual quality is poorer than the declared
quality level.
The procedures have been devised in such a way that when the actual quality level is equal to or better than the
5%
declared quality level, the risk is less than of contradicting the declared value. Consequently, when the actual
quality level is worse than the declared quality level, there is a risk that the procedures will fail to contradict an
incorrect declared quality level.
This risk depends on the value of the quality ratio, i.e. the ratio between the actual and the declared quality level. The
limiting quality ratio, LQR, is introduced to denote the highest quality ratio considered tolerable. When the actual
quality level is LQR times worse than the declared quality level, the procedures in this part of ISO 2859 have a risk of
10 % of failing to contradict the declared quality level (corresponding to a 90 % probability of contradicting the
incorrect declared quality level).
Three LQR levels I, II and III are considered. Details of the three LQR levels provided in this part of ISO 2859 are
given in 6.1.
The sampling plans provided in this part of ISO 2859 are indexed by the limiting quality ratio (LQR) level and the
declared quality level (DQL) and are provided in Table 1.
Table 1 — Master table of sampling plans
DQL LQR level I LQR level II LQR level III
% nonconforming items nLnLnL
bb
0,010 3 150 1 ←←
bb
0,015 2 000 1 ←←
b
0,025 1 250 1 3 150 2 ←
0,040 800 1 2 000 2 3 150 3
0,065 500 1 1 250 2 2 000 3
0,100 315 1 800 2 1 250 3
0,150 20015002800 3
0,250 12513152500 3
0,400 80 1 200 2 315 3
0,65 50 1 125 2 200 3
1,0 32 1 80 2 125 3
1,5 20 1 50 2 80 3
2,5 13 1 32 2 50 3
a
4,0 → 20 2 32 3
a
6,5 → 13 2 20 3
aa
10,0 →→ 13 3
The plans are indexed by the declared quality level (DQL) of nonconforming product and limiting quality ratio (LQR) levels.
a
→ Use the sampling plan to the right which corresponds to a smaller limiting quality ratio as no sampling plan exist for this level of the limiting
quality ratio.
b
← Use the sampling plan to the left which corresponds to a higher limiting quality ratio as no sampling plan exists for this level of the limiting
quality ratio.
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ISO 2859-4:2002(E)
5 Declared quality level (DQL)
The DQL together with the LQR level is used for indexing the sampling plans provided in this part of ISO 2859. The
values of DQL in the tables are known as preferred DQLs. The series of preferred DQL values correspond to the
series of preferred AQLs for inspection for nonconforming items given in ISO 2859-1.
There shall be a sound basis for the DQL used. The DQL shall not be deliberately overstated or understated.
When a DQL is designated for a certain type of nonconformity, it indicates that the supplier has good reason to
believe that the quality is not worse than this designated value.
CAUTION — When the DQL is estimated from a sample taken from the entity of interest, the procedures in
this International Standard shall not be used. Such a verification of an estimate from a sample requires that
the sample size and inspection result be taken into account in order to incorporate the uncertainty
associated with the estimate. This uncertainty affects the assessment of the risks of making incorrect
conclusions on the actual status of the entity of interest. Such verification usually requires larger sample
sizes than those used in the procedures described in this part of ISO 2859.
6 Sampling plans
6.1 LQR (limiting quality ratio) levels
6.1.1 Level I
Level I may be used when a smaller sample size is desirable. For level I sampling plans, the limiting quality ratios
range in value from 10,7 to 13,0. For example, if the declared quality level is 0,10 % nonconforming items, and the
actual quality level is 12,3 times worse than this declared quality level, then the risk is 10 % for failing to contradict the
declared quality level (see Table 2).
Table 2 — Limiting quality ratio (LQR) and probability of falsely contradicting a correct
declared quality level (DQL) — LQR level I plans
Probability of falsely contradicting a
DQL
correct DQL
nL LQR
% nonconforming items %
0,010 3 150 1 12,3 4,0
0,015 2 000 1 13,0 3,7
0,025 1 250 1 12,4 4,0
0,040 800 1 12,1 4,1
0,065 500 1 11,9 4,3
0,10 315 1 12,3 4,0
0,15 200 1 12,9 3,7
0,25 125 1 12,3 4,0
0,40 80 1 11,9 4,1
0,65 50 1 11,6 4,2
1,0 32 1 11,6 4,1
1,50 20 1 12,1 3,6
2,5 13 1 10,7 4,1
EXAMPLE Suppose the plan, n = 315, L = 1, corresponding to a declared quality level (DQL) of 0,1 % nonconforming items,
is used. For this plan, there is a 10 % risk of failing to contradict this DQL when the actual quality level is 12,3 (LQR) times worse
than the declared quality level, i.e. if the actual quality level is 1,23 % nonconforming items.
If, on the contrary, the actual quality level had been the DQL, i.e. if the actual quality level is 0,1 % nonconforming items, then
there is a risk of 4,0 % of falsely contradicting this correct DQL.
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4 ISO 2002 – All rights reserved

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ISO 2859-4:2002(E)
6.1.2 Level II
Level II is the standard level that shall be used unless specific conditions warrant the use of another level. For level II
sampling plans, the limiting quality ratios range in value from 5,54 to 7,07. For example, if the declared quality level
is 0,10 % nonconforming items, and the actual quality level is 6,64 times worse than this declared quality level, then
the risk is 10 % for failing to contradict the declared quality level (see Table 3).
Table 3 — Limiting quality ratio (LQR) and probability of falsely contradicting a correct
declared quality level (DQL) — LQR level II plans
Probability of falsely contradicting a
DQL
correct DQL
nL LQR
% nonconforming items %
0,025 3 150 2 6,75 4,6
0,040 2 000 2 6,65 4,7
0,065 1 250 2 6,54 4,9
0,10 800 2 6,64 4,7
0,15 500 2 7,07 4,0
0,25 315 2 6,72 4,5
0,40 200 2 6,60 4,7
0,65 125 2 6,46 4,9
1,0 80 2 6,52
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 2859-4
Deuxième édition
2002-08-01
Règles d'échantillonnage pour les contrôles
par attributs —
Partie 4:
Procédures pour l'évaluation des niveaux
déclarés de qualité
Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels

Numéro de référence
ISO 2859-4:2002(F)
© ISO 2002

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ISO 2859-4:2002(F)
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être imprimé ou visualisé, mais ne doit pas être modifié à moins que l'ordinateur employé à cet effet ne bénéficie d'une licence autorisant
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Imprimé en Suisse
©
ii ISO 2002 – Tous droits réservés

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ISO 2859-4:2002(F)
Sommaire Page
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes, définitions, symboles et abréviations . 2
4 Principes . 2
5 Niveau déclaré de qualité (NDQ) . 3
6 Plans d'échantillonnage . 4
7 Mise en œuvre d'un plan d'échantillonnage . 6
8 Informations complémentaires . 7
Annexe
A Exemples d'utilisation des procédures. 11
A.1 Exemple 1 . 11
A.2 Exemple 2 . 11
A.3 Exemple 3 . 12
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ISO 2002 – Tous droits réservés iii

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ISO 2859-4:2002(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en liaison
avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique
internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente partie de l'ISO 2859 peuvent faire l'objet
de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas
avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
La Norme internationale ISO 2859-4 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes
statistiques, sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 2859-4:1999), dont elle constitue une révision
technique.
L'ISO 2859 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d'échantillonnage pour les
contrôles par attributs:
— Partie 0: Introduction au système d'échantillonnage par attributs de l'ISO 2859
— Partie 1: Procédures d'échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d'après le niveau de qualité
acceptable (NQA)
— Partie 2: Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots isolés, indexés d'après la qualité limite (QL)
— Partie 3: Procédures d'échantillonnage successif partiel
— Partie 4: Procédures pour l'évaluation des niveaux déclarés de qualité
L'annexe A de la présente partie de l'ISO 2859 est donnée uniquement à titre d'information.
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iv ISO 2002 – Tous droits réservés

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ISO 2859-4:2002(F)
Introduction
Les procédures de la présente partie de l'ISO 2859 diffèrent, de par leur domaine d'application, des procédures de
l'ISO 2859, parties 1 à 3. Les systèmes d'acceptation des règles d'échantillonnage indiquées dans l'ISO 2859,
parties1 à 3 sont destinés à être utilisés lors d'accords bilatéraux entre les deux parties. Les procédures
d'acceptation d'échantillons sont prévues pour être utilisées en tant que règles simples et pragmatiques, afin de
libérer le produit après le contrôle d'un nombre limité d'échantillons d'une expédition et, par conséquent, ces
procédures ne se réfèrent (explicitement ou implicitement) formellement à aucun niveau déclaré de qualité.
En ce qui concerne l'acceptation des échantillons, il n'y a pas de limite précise entre les niveaux de qualité qu'il
convient de considérer comme étant acceptables et ceux dont il y a lieu que la procédure les rejette. Pour les
procédures de l'ISO 2859-1, les deux parties se mettent d'accord sur une limite du niveau de qualité (LNQ), ce qui
est la moyenne acceptable la plus défavorable, applicable à un processus, quand des séries continuelles de lots sont
contrôlées. Les règles interchangeables et les schémas d'échantillonnage dans l'ISO 2859-1 sont destinés à
encourager les fournisseurs à utiliser des procédures dont le niveau sera considérablement meilleur que le NQA
choisi. Afin de limiter les dimensions des échantillons, la protection contre l'acceptation de lots individuels de qualité
inférieure peut être moins importante que celle qui est obtenue avec des plans d'échantillonnage destinés à évaluer
des lots individuels. En revanche, les procédures de l'ISO 2859-2 sont destinées à garantir un bon niveau de
protection contre l'acceptation de lots individuels de qualité inférieure (LQ) mais, dans ce cas, on encourt un risque
éventuel de rejet des lots que les deux parties auraient jugés acceptables.
Les procédures de l'ISO 2859, parties 1 à 3, sont bien adaptées à une acceptation d'échantillons, mais il convient de
ne pas les utiliser dans le cas de révisions, d'audits, etc. destinés à vérifier le niveau déclaré de qualité pour un
produit. La principale raison est que les procédures ont été indexées en termes de niveaux de qualité qui ne sont
applicables qu'à des finalités pragmatiques d'acceptation d'échantillonnages et que les différents risques ont été
évalués de la même manière.
Les procédures de la présente partie de l'ISO 2859 ont été conçues pour répondre aux besoins croissants de
procédures d'échantillonnage applicables à des contrôles formels et systématiques tels que révisions ou audits. Lors
de l'exécution de ces contrôles formels, l'autorité responsable envisagera la possibilité d'aboutir à des conclusions
erronées et tiendra compte de ce risque lors de la planification et de l'exécution des révisions, audits, essais, etc.
La présente partie de l'ISO 2859 fournit des directives et autres règles qui aideront l'usager à tenir compte de ce
risque de manière documentée.
Les règles de la présente partie de l'ISO 2859 ont été conçues de manière que le risque de rejet du niveau déclaré
de qualité soit réduit au minimum alors que ce niveau de qualité est conforme au niveau déclaré.
Si l'on désire également qu'il n'y ait qu'un risque réduit de rejeter le niveau déclaré de qualité, alors que ce niveau
n'est pas conforme à la réalité, il est nécessaire de vérifier un plus grand nombre d'échantillons. Par conséquent, afin
de tirer profit d'un nombre réduit d'échantillons, les procédures de la présente partie de l'ISO 2859 ont été élaborées
de manière à ce que le risque de non-rejet des produits dont le niveau déclaré de qualité n'est pas conforme à la
qualité réelle, soit plus grand.
Il convient que l'expression du résultat de l'évaluation reflète le déséquilibre entre les risques d'aboutir à des
conclusions erronées.
Lorsque le résultat d'échantillon contredit le niveau déclaré de qualité, il y a preuve flagrante que le niveau déclaré
de qualité n'est pas conforme.
Lorsque le résultat d'échantillon ne contredit pas le niveau déclaré de qualité, cela signifie que «nous n'avons rien
trouvé, dans cet échantillonnage limité, qui puisse contredire le niveau déclaré de qualité».
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ISO 2002 – Tous droits réservés v

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NORME INTERNATIONALE ISO 2859-4:2002(F)
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 4:
Procédures pour l'évaluation des niveaux déclarés de qualité
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 2859 établit des plans et des règles d'échantillonnage qui peuvent être utilisés afin de
vérifier si le niveau de qualité d'une unité (lot, procédé, etc.) est conforme au niveau déclaré de qualité. Les plans
d'échantillonnage ont été conçus de manière à ce que le risque de rejeter la déclaration d'un niveau de qualité
correct soit inférieur à 5% et que le risque de ne pas rejeter un niveau de qualité insuffisant soit inférieur à 10 %, ce
qui est conforme au ratio de limite de la qualité (voir article 4). Les plans d'échantillonnage correspondent à trois
niveaux de possibilité de rejet.
Contrairement aux procédures prévues dans d'autres parties de l'ISO 2859, les procédures de la présente partie de
l'ISO 2859 ne doivent pas être utilisées pour déterminer l'acceptabilité de lots dans la mesure où, en général, la
pondération des risques de conclusions erronées lors des procédures d'évaluation est différente de la pondération
des règles d'échantillonnage en vue d'acceptation.
La présente partie de l'ISO 2859 peut être utilisée pour différentes modalités de contrôle de la qualité, dans des
situations où l'évidence objective d'une conformité avec des niveaux déclarés de qualité doit être vérifiée en
contrôlant un échantillon. Ces procédures sont applicables à des entités telles que des lots, des sortants de
processus, etc. qui permettent de prélever des échantillons d'individus de manière aléatoire.
Les plans d'échantillonnage fournis par la présente partie de l'ISO 2859 sont applicables, mais non pas limités, au
contrôle de différents produits tels que:
a) produits finis;
b) composants et matières premières;
c) opérations;
d) matières en cours d'élaboration;
e) équipements stockés;
f) opérations de maintenance;
g) données ou enregistrements;
h) procédures administratives.
Ces procédures sont essentiellement prévues pour être utilisées quand on s'intéresse au nombre ou à la proportion
d'individus non conformes, pour lesquels les individus contrôlés sont classés conformes ou non conformes.
Avec de petites modifications, ces procédures peuvent également être utilisées quand la quantité d'intérêt est le
nombre de non-conformités ou le nombre de non-conformités par individu. Les modifications nécessaires sont les
suivantes:
— remplacer «nombre d'unités non conformes» par «nombre de non-conformités»;
— remplacer «pourcentage d'individus non conformes» par «non-conformités par 100 individus».
Dans ce cas, les valeurs des Tableaux 2 à 7 ne sont qu'approximatives.
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2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui y est faite,
constituent des dispositions valables pour la présente partie de l'ISO2859. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s'appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur la présente partie de l'ISO 2859 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s'applique. Les membres de l'ISO et de la CEI possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur.
ISO 3534-1:1993, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Probabilité et termes statistiques généraux
ISO 3534-2:1993, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Maîtrise statistique de la qualité
ISO 9000:2000, Systèmes de management de la qualité — Principes essentiels et vocabulaire
3 Termes, définitions, symboles et abréviations
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente partie de l'ISO2859, les termes et définitions donnés dans l'ISO3534-1,
l'ISO 3534-2 et l'ISO 9000, ainsi que les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.1.1
nombre de limitation d'individus non conformes
L
le plus grand nombre d'individus non conformes (ou non-conformités) trouvés dans un échantillon de l'entité
contrôlée, qui n'entraîne pas un rejet du niveau déclaré de qualité
3.1.2
ratio-qualité
rapport entre le niveau réel de qualité et celui qui est déclaré pour l'entité contrôlée
3.1.3
ratio de limite de la qualité
RLQ
10 %
valeur du ratio-qualité qui est limitée à un faible risque ( pour la présente partie de l'ISO 2859) de ne pas rejeter
une déclaration incorrecte du niveau de qualité
3.2 Symboles et abréviations
Les symboles et abréviations suivants sont utilisés dans la présente partie de l'ISO 2859:
L Nombre de limitation d'individus non conformes dans l'échantillon
n Effectif d'échantillon
NDQ Niveau déclaré de qualité
RLQ Ratio de limite de la qualité
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4Principes
Dans toute procédure d'évaluation fondée sur l'échantillonnage, il y a une incertitude inhérente due à de possibles
fluctuations d'échantillonnage.
Les procédures de la présente partie de l'ISO 2859 ont été élaborées de façon à ne conduire au rejet du niveau
déclaré de qualité que lorsqu'il y a un nombre suffisant de preuves qui permettent de conclure que le niveau réel de
qualité est moins bon que le niveau déclaré de qualité.
Les procédures ont été conçues de façon que lorsque le niveau réel de qualité est égal ou meilleur que le niveau
déclaré de qualité, le risque de rejet du niveau déclaré de qualité est inférieur à 5%. Par conséquent, quand le
niveau réel de qualité est moins bon que le niveau déclaré de qualité, il y a un risque que les procédures
n'aboutissent pas à rejeter le niveau déclaré de qualité incorrect.
Le risque dépend de la valeur du ratio-qualité, c'est-à-dire du rapport entre le niveau déclaré de qualité et le niveau
réel de qualité. Le ratio de limite de la qualité RLQ est introduit pour indiquer le ratio-qualité acceptable le plus
important. Quand le niveau réel de qualité est RLQ fois inférieur au niveau déclaré de qualité, les procédures de la
présente partie de l'ISO 2859 présentent un risque de 10 % de ne pas aboutir au rejet du niveau déclaré de qualité
(correspondant à 90 % de probabilités de rejeter le niveau déclaré de qualité incorrect).
Les trois niveaux RLQ, I, II et III, sont pris en considération. Les détails sur ces trois niveaux RLQ figurant dans la
présente partie de l'ISO 2859 sont indiqués en 6.1.
Les plans d'échantillonnage présentés dans la présente partie de l'ISO 2859 sont indexés par le ratio de limite de la
qualité (RLQ) et le niveau déclaré de qualité (NDQ) et sont indiqués dans le Tableau 1.
Tableau 1 — Tableau maître des plans d'échantillonnage
NDQ RLQ niveau I RLQ niveau II RLQ niveau III
% d'individus non conformes nLnLnL
bb
0,010 3 150 1 ←←
bb
0,015 2 000 1 ←←
b
0,025 1 250 1 3 150 2 ←
0,040 800 1 2 000 2 3 150 3
0,065 500 1 1 250 2 2 000 3
0,100 315 1 800 2 1 250 3
0,150 20015002800 3
0,250 12513152500 3
0,400 80 1 200 2 315 3
0,65 50 1 125 2 200 3
1,0 32 1 80 2 125 3
1,5 20 1 50 2 80 3
2,5 13 1 32 2 50 3
a
4,0 → 20 2 32 3
a
6,5 → 13 2 20 3
aa
10,0 →→ 13 3
Les plans sont indexés suivant le niveau déclaré de qualité (NDQ) de produits non conformes et les niveaux du ratio de limite de
la qualité (RLQ).
a
→
Dans la mesure où aucun plan d'échantillonnage n'existe pour ce niveau du ratio de limite de la qualité, utiliser le plan d'échantillonnage
à droite qui correspond à un ratio de limite de la qualité plus petit.
b
← Dans la mesure où aucun plan d'échantillonnage n'existe pour ce niveau du ratio de limite de la qualité, utiliser le plan d'échantillonnage
à gauche qui correspond à un ratio de limite de la qualité plus grand.
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5 Niveau déclaré de qualité (NDQ)
Le niveau déclaré de qualité, NDQ, conjointement avec le niveau RLQ, est utilisé pour indexer les plans
d'échantillonnage présentés dans la présente partie de l'ISO 2859. Les valeurs de NDQ données dans les tableaux
sont connues comme étant les valeurs NDQ préférées. Les séries de valeurs NDQ préférées correspondent aux
séries de NQA préférées pour le contrôle d'individus non conformes données dans l'ISO 2859-1.
Il doit y avoir une base solide pour le NDQ utilisé. Le NDQ ne doit pas être délibérément surévalué ou sous-évalué.
Quand un NDQ est désigné pour un certain type de non-conformité, il indique que le fournisseur a de bonnes raisons
de croire que la qualité n'est pas moins bonne que cette valeur désignée.
AVERTISSEMENT — Lorsque le NDQ est évalué à partir d'un échantillon prélevé sur l'entité concernée, les
procédures de la présente partie de l'ISO 2859 ne doivent pas être utilisées. Une telle vérification d'une
évaluation effectuée à partir d'un échantillon exige que la dimension de l'échantillon et le résultat du
contrôle soient pris en compte afin d'incorporer l'incertitude associée à l'estimation. Cette incertitude
affecte l'évaluation du risque d'aboutir à des conclusions erronées sur l'état réel de l'entité concernée. Une
telle vérification exige généralement des dimensions d'échantillon plus importantes que celles qui sont
utilisées dans les procédures de la présente partie de l'ISO 2859.
6 Plans d'échantillonnage
6.1 Niveaux RLQ (ratio de limite de la qualité)
6.1.1 Niveau I
Le niveau I peut être utilisé quand on souhaite un effectif d'échantillon plus réduit. Pour les plans d'échantillonnage
de niveau I, la valeur des ratios de limite de la qualité varie de 10,7 à 13,0. Par exemple, si le niveau déclaré de
qualité est 0,10 % d'individus non conformes et que le niveau réel de qualité est 12,3 fois inférieur au niveau déclaré
de qualité, le risque de ne pas aboutir au rejet du niveau déclaré de qualité est de 10 % (voir Tableau 2).
6.1.2 Niveau II
Le niveau II est le niveau standard qu'il faut utiliser à moins que des conditions spécifiques justifient l'emploi d'un
autre niveau. Pour les plans d'échantillonnage de niveau II, la valeur des ratios de limite de la qualité varie de 5,54 à
7,07. Par exemple, si le niveau déclaré de qualité est 0,10 % d'individus non conformes et que le niveau réel de
qualité est 6,64 fois inférieur au niveau déclaré de qualité, le risque de ne pas aboutir au rejet du niveau déclaré de
qualité est de 10 % (voir Tableau 3).
6.1.3 Niveau III
Le niveau III concerne des situations où l'on souhaite un RLQ moins important, au prix d'un plus grand effectif
d'échantillon. Pour les plans d'échantillonnage de niveau III, la valeur des ratios de limite de la qualité varie de 4,44
à 5,55. Par exemple: si le niveau déclaré de qualité est 0,10 % d'individus non conformes et que le niveau réel de
qualité est 5,34 fois inférieur au niveau déclaré de qualité, le risque de ne pas aboutir au rejet du niveau déclaré de
qualité est de 10 % (voir Tableau 4).
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Tableau 2 — Ratio de limite de la qualité (RLQ) et probabilité de rejet indu d'une valeur correcte du niveau
déclaré de qualité (NDQ) — Plans RLQ de niveau I
NDQ Probabilité de rejet indu du NDQ correct
nL RLQ
% d'individus non conformes %
0,010 3 150 1 12,3 4,0
0,015 2 000 1 13,0 3,7
0,025 1 250 1 12,4 4,0
0,040 800 1 12,1 4,1
0,065 500 1 11,9 4,3
0,10 315 1 12,3 4,0
0,15 200 1 12,9 3,7
0,25 125 1 12,3 4,0
0,40 80 1 11,9 4,1
0,65 50 1 11,6 4,2
1,0 32 1 11,6 4,1
1,50 20 1 12,1 3,6
2,5 13 1 10,7 4,1
EXEMPLE Supposons un plan où n = 315 et L = 1, ce qui correspond à un niveau déclaré de qualité (NDQ) de 0,1 %
d'individus non conformes. Pour ce plan, il y a 10 % de risque de ne pas aboutir au rejet de ce NDQ quand le niveau réel de
qualité est 12,3 (RLQ) fois inférieur au niveau déclaré de qualité, c'est-à-dire, si le niveau réel de qualité correspond à 1,23 %
d'individus non conformes.
Si, au contraire, le niveau réel de qualité est le NDQ, c'est-à-dire si le niveau réel de qualité est 0,1 % d'individus non conformes,
le risque de rejet indu de ce NDQ correct est de 4,0 %.
Tableau 3 — Ratio de limite de la qualité (RLQ) et probabilité de rejet indu d'une valeur correcte du niveau
déclaré de qualité (NDQ) — Plans RLQ de niveau II
NDQ Probabilité de rejet indu du NDQ correct
nL RLQ
% d'individus non conformes %
0,025 3 150 2 6,75 4,6
0,040 2 000 2 6,65 4,7
0,065 1 250 2 6,54 4,9
0,10 800 2 6,64 4,7
0,15 500 2 7,07 4,0
0,25 315 2 6,72 4,5
0,40 200 2 6,60 4,7
0,65 125 2 6,46 4,9
1,0 80 2 6,52 4,7
1,5 50 2 6,86 3,9
2,5 32 2 6,31 4,5
4,0 20 2 6,12 4,4
6,5 13 2 5,54 4,8
EXEMPLE Supposons un plan où n = 800, L = 2, ce qui correspond à un niveau déclaré de qualité (NDQ) de 0,1 %
d'individus non conformes. Pour ce plan, il y a 10 % de risque de ne pas aboutir au rejet de ce NDQ quand le niveau réel de
qualité est 6,64 (RLQ) fois inférieur au niveau déclaré de qualité, c'est-à-dire, si le niveau réel de qualité correspond à 0,664 %
d'individus non conformes.
Si, au contraire, le niveau réel de qualité est le NDQ, c'est-à-dire si le niveau réel de qualité est 0,1 % d'individus non conformes,
le risque de rejet indu de ce NDQ correct est de 4,7 %.
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Tableau 4 — Ratio de limite de la qualité (RLQ) et probabilité de rejet indu d'une valeur correcte du niveau
déclaré de qualité (NDQ) — Plans RLQ de niveau III
NDQ Probabilité de rejet indu du NDQ correct
nL RLQ
% d'individus non conformes %
0,040 3 150 3 5,30 3,9
0,065 2 000 3 5,13 4,3
0,10 1 250 3 5,34 3,8
0,15 800 3 5,55 3,4
0,25 500 3 5,32 3,8
0,40 315 3 5,27 3,9
0,65 200 3 5,09 4,3
1,0 125 3 5,27 3,7
1,5 80 3 5,44 3,3
2,5 50 3 5,15 3,6
4,0 32 3 4,92 3,8
6,5 20 3 4,68 3,7
10,0 13 3 4,44 3,4
EXEMPLE Supposons un plan où n = 1 250 et L = 3, ce qui correspond à un niveau déclaré de qualité (NDQ) de 0,1 %
d'individus non conformes. Pour ce plan, il y a 10 % de risque de ne pas aboutir au rejet de ce NDQ quand le niveau réel de
qualité est 5,34 (RLQ) fois inférieur au niveau déclaré de qualité, c'est-à-dire si le niveau réel de qualité correspond à 0,534 %
d'individus non conformes.
Si, au contraire, le niveau réel de qualité est le NDQ, c'est-à-dire si le niveau réel de qualité est 0,1 % d'individus non conformes,
le risque de rejet indu de ce NDQ correct est de 3,8 %.
6.2 Choix d'un plan d'échantillonnage
Pour les niveaux RLQ et NDQ sélectionnés, utiliser le Tableau 1 pour choisir un plan d'échantillonnage unique.
EXEMPLE Si l'on choisit le niveau RLQ II avec un NDQ de 0,65 % d'individus non conformes, le Tableau 1 donne un plan
d'échantillonnage avec un effectif d'échantillon de 125 et un nombre limité d'individus non conformes de 2 qui fournit un RLQ
nL
de 6,46 (voir Tableau 3).
Si le niveau déclaré de qualité n'est pas l'un des niveaux repris dans les tableaux, on doit utiliser la valeur de NDQ
immédiatement supérieure pour choisir le plan.
NOTE Le résultat est un ratio de limite de la qualité quelque peu plus important et la probabilité d'aboutir au rejet indû du niveau
déclaré de qualité correct qui est quelque peu inférieur aux valeurs données dans les Tableaux 2 à 4 (voir 8.2).
7 Mise en œuvre d'un plan d'échantillonnage
7.1 Prélèvement d'un échantillon
L'échantillon doit être prélevé dans l'entité par échantillonnage aléatoire simple, ou, le cas échéant, par
échantillonnage stratifié ou d'autres méthodes de prélèvement aléatoire d'échantillons.
Quand on utilise l'échantillonnage stratifié, le nombre d'individus dans chaque strate doit être choisi
proportionnellement à la taille de la strate dans l'entité contrôlée. Le sous-échantillon de chaque strate doit être
prélevé par échantillonnage aléatoire simple dans cette strate.
Quand l'échantillonnage est effectué dans un lot ou une livraison, on peut utiliser l'échantillonnage stratifié avec des
strates correspondant à des sous-lots identifiables.
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Quand on échantillonne un processus, on peut utiliser l'échantillonnage stratifié avec des strates correspondant à
des sources de variation identifiées, par exemple outils, opérateurs, postes, etc.
Si l'effectif d'échantillon dépasse l'effectif de l'entité contrôlée, on doit contrôler tous les individus de l'entité.
EXEMPLE Si, dans l'exemple considéré en 6.2, l'entité contrôlée est le dossier informatique de transactions administratives
pendant cinq jours ouvrables et que le nombre de transactions quotidiennes est à peu près le même, l'échantillon total de
n = 1 250 transactions doit être sélectionné en tant que cinq sous-échantillons, chacun d'eux représentant 25 transactions
sélectionnées de manière aléatoire parmi les transactions de chacun de ces cinq jours.
7.2 Règles pour déterminer le rejet du niveau déclaré de qualité
Le nombre d'individus contrôlés doit être égal à l'effectif d'échantillon donné par le plan.
— Si le nombre d'individus non conformes trouvés dans l'échantillon est inférieur ou égal au nombre de limitation
d'individus non conformes (L), le niveau déclaré de qualité n'est pas rejeté.
— Si le nombre d'individus non conformes trouvés dans l'échantillon est supérieur au nombre de limitation
d'individus non conformes (L), le niveau déclaré de qualité est rejeté.
EXEMPLE Si, dans l'exemple considéré en 6.2, dans l'échantillon de 125, on trouve au plus deux individus non conformes, le
résultat de l'échantillonnage ne contredit pas le NDQ de 0,65 % d'individus non conformes. Si on trouve au moins trois individus
non conformes, la preuve d'échantillonnage contredit le NDQ.
Si l'effectif d'échantillon est supérieur ou égal à l'effectif de l'entité contrôlée, le NDQ doit être vérifié en le comparant
au niveau réel de qualité déterminé en contrôlant tous les individus de l'entité.
7.3 Présence d'individus non conformes
Les individus non conformes trouvés dans l'échantillon ne doivent pas être réintégrés au reste des individus sans
avoir été mis en conformité et sans que les règles administratives applicables aient été observées.
8 Informations complémentaires
8.1 Courbes donnant la probabilité approximative de rejet
Les courbes de la Figure 1 indiquent la probabilité approximative qu'un résultat d'échantillon conduise au rejet du
niveau déclaré de qualité. Cette courbe donne la probabilité approximative de rejet en fonction du ratio-qualité.
Les courbes de la Figure 1 se réfèrent à des situations où le niveau déclaré de qualité est une des valeurs préférées.
Pour des valeurs non préférées du NDQ, les renseignements fournis par la Figure 1 ne sont pas applicables.
8.2 Tableaux donnant le pouvoir discriminant
Les Tableaux 5 à 7 fournissent des informations complémentaires sur les proba
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