ISO 2859-4:1999
(Main)Sampling procedures for inspection by attributes — Part 4: Procedures for assessment of stated quality levels
Sampling procedures for inspection by attributes — Part 4: Procedures for assessment of stated quality levels
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 4: Procédures pour l'évaluation des niveaux spécifiés de qualité
La présente partie de l'ISO 2859 établit des plans et des règles d'échantillonnage qui peuvent être utilisés afin de vérifier si le niveau de qualité d'une unité (lot, procédé, etc.) est conforme au niveau déclaré de qualité. Les plans d'échantillonnage ont été conçus de manière à ce que le risque de refuser la déclaration d'un niveau de qualité correct soit inférieur à 5 % et que le risque de ne pas refuser un niveau de qualité insuffisant soit inférieur à 10 %, ce qui est conforme au ratio de limite de la qualité (voir article 4). Les plans d'échantillonnage correspondent à trois niveaux de possibilité de refus.Contrairement aux procédures prévues dans d'autres parties de l'ISO 2859, les procédures de la présente partie de l'ISO 2859 ne doivent pas être utilisées pour déterminer l'acceptabilité de lots dans la mesure où, en général, la pondération des risques de conclusions erronées lors des procédures d'évaluation est différente de la pondération des règles d'échantillonnage en vue d'acceptation.La présente partie de l'ISO 2859 peut être utilisée pour différentes modalités de contrôle de la qualité, dans des situations où l'évidence objective d'une conformité avec des niveaux déclarés de qualité doit être vérifiée en contrôlant un échantillon. Ces procédures sont applicables à des entités telles que des lots, des sortants de processus, etc. qui permettent de prélever des échantillons d'individus de manière aléatoire.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 2859-4
First edition
1999-12-15
Sampling procedures for inspection by
attributes —
Part 4:
Procedures for assessment of stated
quality levels
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 4: Procédures pour l'évaluation des niveaux spécifiés de qualité
Reference number
ISO 2859-4:1999(E)
©
ISO 1999
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ISO 2859-4:1999(E)
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ISO 2859-4:1999(E)
Contents Page
1 Scope .1
2 Normative references .2
3 Terms, definitions, symbols and abbreviations .2
3.1 Terms and definitions .2
3.2 Symbols and abbreviated terms.2
4 Principles.2
5 Declared quality level (DQL) .3
6 Sampling plans .3
6.1 LQR (limiting quality ratio) levels.3
6.2 Selection of a sampling plan .6
7 Operating a sampling plan.6
7.1 Sample selection.6
7.2 Rules for contradicting a declared quality level .7
7.3 Disposition of nonconforming items.7
8 Further information.7
8.1 Curves showing approximate probability of contradiction.7
8.2 Tables indicating discriminatory ability .8
Annex A (informative) Examples of use of the procedures.11
A.1 Example 1 .11
A.3 Example 2 .11
A.3 Example 3 .12
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ISO 2859-4:1999(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 2859 may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 2859-4 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical
methods, Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
ISO 2859 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by attributes:
� Part 0: Introduction to the ISO 2859 attribute sampling system
� Part 1: Sampling schemes indexed by acceptable quality level (AQL) for lot-by-lot inspection
� Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
� Part 3: Skip-lot sampling procedures
� Part 4: Procedures for assessment of stated quality levels
Annex A of this International Standard is given for information only.
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ISO 2859-4:1999(E)
Introduction
The procedures in this part of ISO 2859 differ in their scope from the procedures in ISO 2859 Parts 1 to 3. The
system of acceptance sampling procedures that are specified in ISO 2859 Parts 1 to 3 are intended to be used in
bilateral agreements between two parties. The acceptance sampling procedures are intended to be used as simple,
pragmatic rules for releasing product after inspection of only a limited sample of a consignment, and therefore the
procedures do not make reference (either explicitly or implicitly) to any formally declared quality level.
Under acceptance sampling there is no sharp borderline between quality levels that should be considered
acceptable and qualities that should be rejected by the procedure. For the procedures in ISO 2859-1 the two parties
agree upon some limiting quality level (AQL) which is the worst tolerable process average when a continuing series
of lots is submitted. The switching rules and the sampling schemes in ISO 2859-1 are designed to encourage the
suppliers to have process averages consistently better than the AQL selected. In order to keep sample sizes
moderate, the protection against accepting individual lots of inferior quality may be less than that provided by
sampling plans targeted for sentencing individual lots. The procedures in ISO 2859-2, on the contrary, are designed
to provide good protection against accepting individual lots of inferior quality (LQ), but at the expense of a possible
high risk of not accepting lots of qualities that both parties actually would consider to be acceptable.
Procedures in these parts of ISO 2859 are well suited for acceptance sampling purposes, but they should not be
used in reviews, audits, etc. to verify a quality that has been declared for some entity. The main reason is that the
procedures have been indexed in terms of quality levels that are relevant solely for the pragmatic purposes of
acceptance sampling, and the various risks have been balanced accordingly.
The procedures in the present part of ISO 2859 have been developed as a response to the growing need for
sampling procedures suitable for formal, systematic inspections such as reviews or audits. When performing such a
formal inspection, the authority shall consider the risk of reaching an incorrect conclusion, and take this risk into
account in planning and executing the review/audit/testing, etc.
This International Standard provides guidance and rules to assist the user in taking this risk into account in an
informed manner.
The rules in this International Standard have been devised such that there is only a small, limited risk of
contradicting the declared quality level when in fact the actual level conforms to the declared level.
If it were also desired that there should be a similarly small risk of not contradicting the declared quality level when
in fact the actual quality level does not conform to the declared quality level, then it would be necessary to
investigate a rather large sample. Therefore, in order to obtain the benefit of a moderate sample size, the
procedures in this International Standard have been devised in such a way that they allow a somewhat higher risk of
failing to contradict the declared quality level when in fact the actual quality level does not conform to the declared
quality level.
The wording of the result of the assessment should reflect this unbalance between the risks of reaching incorrect
conclusions.
When the sample result contradicts the declared quality level there is strong evidence of nonconformance to the
declared quality level.
When the sample result does not contradict the declared quality level, this should be understood as “we have not, in
this limited sample, found strong evidence of nonconformance to the declared quality level’’.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 2859-4:1999(E)
Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 4:
Procedures for assessment of stated quality levels
1 Scope
This part of ISO 2859 establishes sampling plans and procedures that can be used to assess whether the quality
level of an entity (lot, process, etc) conforms to a declared value. The sampling plans have been devised so as to
obtain a risk of less than 5 % of contradicting a correct declared quality level. The risk is 10 % of failing to contradict
an incorrect declared quality level which is related to the limiting quality ratio (see clause 4). Sampling plans are
provided corresponding to three levels of discriminatory ability.
In contrast to the procedures in the other parts of ISO 2859, the procedures in this part of ISO 2859 are not
applicable to acceptance assessment of lots. Generally, the balancing of the risks of reaching incorrect conclusions
in assessment procedures will differ from the balancing in the procedures for acceptance sampling.
This part of ISO 2859 may be used for various forms of quality inspection in situations where objective evidence of
conformity to some declared quality level is to be provided by means of inspection of a sample. The procedures are
applicable to entities such as lots, process output, etc. that allow random samples of individual items to be taken
from the entity.
The sampling plans provided in this part of ISO 2859 are applicable, but not limited, to inspection of a variety of
products such as
a) end items;
b) components and raw materials;
c) operations;
d) materials in process;
e) supplies in storage;
f) maintenance operations;
g) data or records;
h) administrative procedures.
The procedures are primarily intended to be used when the quantity of interest is the number or fraction of
nonconforming items, for which the inspected items are classified as conforming or nonconforming.
With minor changes the procedures may also be used when the quantity of interest is the number of
nonconformities or number of nonconformities per item. The necessary changes are:
� replacement of “number of nonconforming items’’ by “number of nonconformities’’
� replacement of “percent nonconforming items’’ by “nonconformities per 100 items’’.
In this case the values given in Tables 1 to 3 and Tables 5 to 7 are only approximations.
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ISO 2859-4:1999(E)
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this part of ISO 2859. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications
do not apply. However, parties to agreements based on this part of ISO 2859 are encouraged to investigate the
possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain
registers of currently valid International Standards.
ISO 3534-1:1993, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: Probability and general statistical terms.
ISO 3534-2:1993, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Statistical quality control.
ISO 8402:1994, Quality management and quality assurance — Vocabulary.
3 Terms, definitions, symbols and abbreviations
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 2859, the terms and definitions given in ISO 3534-1, ISO 3534-2 and ISO 8402
and the following apply.
3.1.1
limiting number of nonconforming items
L
largest number of nonconforming items (or nonconformities) found in the sample from the entity under investigation
that does not lead to contradiction of the declared quality level
3.1.2
quality ratio
ratio of the actual to the declared quality level of the entity under investigation
3.1.3
limiting quality ratio
LQR
value of the quality ratio that is limited to a small risk (10 % in this part of ISO 2859) of failing to contradict an
incorrect declared quality level
3.2 Symbols and abbreviated terms
The symbols and abbreviated terms used in this International Standard are as follows:
DQL Declared quality level
L Limiting number of nonconforming items in the sample
LQR Limiting quality ratio
n Sample size
4 Principles
In any assessment procedure based on sampling there will be an inherent uncertainty due to possible sampling
fluctuations.
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ISO 2859-4:1999(E)
The procedures in this part of ISO 2859 have been conceived so as to lead to contradiction of the declared quality
level only when there is sufficient evidence to support a conclusion that the actual quality is poorer than the declared
quality level.
The procedures have been devised in such a way that when the actual quality level is equal to or better than the
declared quality level, the risk is less than 5 % of contradicting the declared value. Consequently, when the actual
quality level is worse than the declared quality level, there is a risk that the procedures will fail to contradict an
incorrect declared quality level.
This risk depends on the value of the quality ratio, i.e. the ratio between the actual and the declared quality level.
The limiting quality ratio, LQR, is introduced to denote the highest quality ratio considered tolerable. When the
actual quality level is LQR times worse than the declared quality level, the procedures in this International Standard
have a risk of 10 % of failing to contradict the declared quality level (corresponding to a 90 % probability of
contradicting the incorrect declared quality level).
Three LQR levels I, II and III are considered. Details of the three LQR levels provided in this part of ISO 2859 are
givenin6.1.
The sampling plans provided in this part of ISO 2859 are indexed by the limiting quality ratio (LQR) level and the
declared quality level (DQL).
5 Declared quality level (DQL)
The DQL together with the LQR level is used for indexing the sampling plans provided in this part of ISO 2859. The
values of DQL in the tables are known as preferred DQL’s. The series of preferred DQL values correspond to the
series of preferred AQL’s for inspection for nonconforming items in ISO 2859-1.
There shall be a sound basis for the DQL used. The DQL shall not be deliberately overstated or understated.
When a DQL is designated for a certain type of nonconformity, it indicates that the supplier has good reason to
believe that the quality is not worse than this designated value.
CAUTION — When the DQL is estimated from a sample taken from the entity of interest, the procedures in
this International Standard shall not be used. Such a verification of an estimate from a sample requires that
the sample size and inspection result be taken into account in order to incorporate the uncertainty
associated with the estimate. This uncertainty affects the assessment of the risks of making incorrect
conclusions on the actual status of the entity of interest. Such verification usually requires larger sample
sizes than those used in the procedures described in this International Standard.
6 Sampling plans
6.1 LQR (limiting quality ratio) levels
6.1.1 Level I
Level I may be used when a smaller sample size is desirable. For level I sampling plans, the limiting quality ratios
range in value from 10,7 to 13,0. For example, if the declared quality level is 0,10 % nonconforming items, and the
actual quality level is 12,3 times worse than this declared quality level, then the risk is 10 % for failing to contradict
the declared quality level (see Table 1).
6.1.2 Level II
Level II is the standard level that shall be used unless specific conditions warrant the use of another level. For
level II sampling plans, the limiting quality ratios range in value from 5,54 to 7,07. For example, if the declared
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ISO 2859-4:1999(E)
quality level is 0,10 % nonconforming items, and the actual quality level is 6,64 times worse than this declared
quality level, then the risk is 10 % for failing to contradict the declared quality level (see Table 2).
6.1.3 Level III
Level III is for situations where a smaller LQR is desired, at the expense of a larger sample size. For level III
sampling plans, the limiting quality ratios range in value from 4,44 to 5,55. For example, if the declared quality level
is 0,10 % nonconforming items, and the actual quality level is 5,34 times worse than this declared quality level, then
the risk is 10 % for failing to contradict the declared quality level (see Table 3).
Table 1 — Limiting quality ratio (LQR) and probability of falsely contradicting
a correct declared quality level (DQL) — LQR level I plans.
n
DQL L LQR Probability of falsely
contradicting a correct DQL
% nonconforming items %
0,010 3 150 1 12,3 4,0
0,015 2 000 1 13,0 3,7
0,025 1 250 1 12,4 4,0
0,040 800 1 12,1 4,1
0,065 500 1 11,9 4,3
0,10 315 1 12,3 4,0
0,15 200 1 12,9 3,7
0,25 125 1 12,3 4,0
0,40 80 1 11,9 4,1
0,65 50 1 11,6 4,2
1,0 32 1 11,6 4,1
1,5 20 1 12,1 3,6
2,5 13 1 10,7 4,1
EXAMPLE Suppose the plan is n = 315, L = 1, corresponding to a declared quality level (DQL) of 0,1 %
nonconforming items is used. For this plan there is a 10 % risk of failing to contradict this DQL when
the actual quality level is 12,3 (LQR) times worse than the declared quality level, i.e. if the actual quality
level is 1,23 % nonconforming items.
If, on the contrary, the actual quality level had been the DQL, i.e. if the actual quality level is 0,1 %
nonconforming items, then there is a risk of 4,0 % of falsely contradicting this correct DQL.
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ISO 2859-4:1999(E)
Table 2 — Limiting quality ratio (LQR) and probability of falsely contradicting
a correct declared quality level (DQL) — LQR level II plans.
DQL n L LQR Probability of falsely
contradicting a correct DQL
% nonconforming items %
0,025 3 150 2 6,75 4,6
0,040 2 000 2 6,65 4,7
0,065 1 250 2 6,54 4,9
0,10 800 2 6,64 4,7
0,15 500 2 7,07 4,0
0,25 31
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 2859-4
Première édition
1999-12-15
Règles d'échantillonnage pour les
contrôles par attributs —
Partie 4:
Procédures pour l'évaluation des niveaux
spécifiés de qualité
Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 4: Procedures for assessment of stated quality levels
Numéro de référence
ISO 2859-4:1999(F)
©
ISO 1999
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ISO 2859-4:1999(F)
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ii © ISO 1999 – Tous droits réservés
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ISO 2859-4:1999(F)
Sommaire Page
1 Domaine d'application.1
2 Références normatives .2
3 Termes, définitions, symboles et abréviations.2
3.1 Termes et définitions.2
3.2 Symboles et abréviations .2
4 Principes.3
5 Niveau déclaré de qualité (NDQ) .3
6 Plans d’échantillonnage.3
6.1 Niveaux RLQ (ratio de limite de la qualité).3
6.2 Choix d’un plan d’échantillonnage .5
7 Mise en œuvre d’un plan d’échantillonnage.7
7.1 Prélèvement d’un échantillon.7
7.2 Règles pour déterminer le refus du niveau déclaré de qualité .8
7.3 Présence d’individus non conformes.8
8 Informations complémentaires .8
8.1 Courbes donnant la probabilité approximative de refus.8
8.2 Tableaux donnant le pouvoir discriminant .9
Annexe A (informative) Exemples d'utilisation des procédures .12
A.1 Exemple 1 .12
A.2 Exemple 2 .12
A.3 Exemple 3 .13
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ISO 2859-4:1999(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
La Norme internationale ISO 2859-4 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes
statistiques, sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.
L'ISO 2859 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d'échantillonnage pour les
contrôles par attributs:
� Partie 0: Introduction au système d’échantillonnage par attributs de l’ISO 2859
� Partie 1: Plans d’échantillonnage indexés suivant des niveaux de qualité acceptables (NQA) pour les contrôles
lot par lot
� Partie 2: Plans d’échantillonnage indexés suivant une limite de la qualité (LQ) pour les contrôles par lot isolé
� Partie 3: Règles d’échantillonnage par lots non successifs
� Partie 4: Règles pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité
L'annexe A de la présente partie de l'ISO 2859 est donnée uniquement à titre d'information.
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ISO 2859-4:1999(F)
Introduction
Les procédures de la présente partie de l’ISO 2859 diffèrent, de par leur domaine d’application, des procédures de
l’ISO 2859, Parties 1 à 3. Les systèmes d'acceptation des règles d'échantillonnage indiquées dans l’ISO 2859,
Parties 1 à 3 sont destinés à être utilisés lors d'accords bilatéraux entre les deux parties. Les procédures
d'acceptation d'échantillons sont prévues pour être utilisées en tant que règles simples et pragmatiques, afin de
libérer le produit après le contrôle d'un nombre limité d'échantillons d'une expédition et, par conséquent, ces
procédures ne se réfèrent (explicitement ou implicitement) formellement à aucun niveau déclaré de qualité.
En ce qui concerne l'acceptation des échantillons, il n'y a pas de limite précise entre les niveaux de qualité qu’il
convient de considérer comme étant acceptables et ceux dont il y a lieu que la procédure les refuse. Pour les
procédures de l'ISO 2859-1, les deux parties se mettent d'accord sur une limite du niveau de qualité (LNQ), ce qui
est la moyenne acceptable la plus défavorable, applicable à un processus, quand des séries continuelles de lots
sont contrôlées. Les règles interchangeables et les schémas d'échantillonnage dans l’ISO 2859-1 sont destinés à
encourager les fournisseurs à utiliser des procédures dont le niveau sera considérablement meilleur que le NQA
choisi. Afin de limiter les dimensions des échantillons, la protection contre l'acceptation de lots individuels de
qualité inférieure peut être moins importante que celle qui est obtenue avec des plans d'échantillonnage destinés à
évaluer des lots individuels. En revanche, les procédures de l’ISO 2859-2 sont destinées à garantir un bon niveau
de protection contre l'acceptation de lots individuels de qualité inférieure (LQ) mais, dans ce cas, on encourt un
risque éventuel de refus des lots que les deux parties auraient jugés acceptables.
Les procédures de l'ISO 2859-1 et l'ISO 2859-2 sont bien adaptées à une acceptation d'échantillons, mais il
convient de ne pas les utiliser dans le cas de révisions, d'audits, etc. destinés à vérifier le niveau déclaré de qualité
pour un produit. La principale raison est que les procédures ont été indexées en termes de niveaux de qualité qui
ne sont applicables qu'à des finalités pragmatiques d'acceptation d'échantillonnages et que les différents risques
ont été évalués de la même manière.
Les procédures de la présente partie de l'ISO 2859 ont été conçues pour répondre aux besoins croissants de
procédures d'échantillonnage applicables à des contrôles formels et systématiques tels que révisions ou audits.
Lors de l'exécution de ces contrôles formels, l'autorité responsable envisagera la possibilité d'aboutir à des
conclusions erronées et tiendra compte de ce risque lors de la planification et de l'exécution des révisions, audits,
essais, etc.
La présente partie de l'ISO 2859 fournit des directives et autres règles qui aideront l'usager à tenir compte de ce
risque de manière documentée.
Les règles de la présente partie de l'ISO 2859 ont été conçues de manière que le risque de refus du niveau déclaré
de qualité soit réduit au minimum alors que ce niveau de qualité est conforme au niveau déclaré.
Si l'on désire également qu'il n'y ait qu'un risque réduit de refuser le niveau déclaré de qualité, alors que ce niveau
n’est pas conforme à la réalité, il est nécessaire de vérifier un plus grand nombre d'échantillons. Par conséquent,
afin de tirer profit d’un nombre réduit d’échantillons, les procédures de la partie de l'ISO 2859 ont été élaborées de
manière à ce que le risque de non refus des produits dont le niveau déclaré de qualité n’est pas conforme à la
qualité réelle, soit plus grand.
Il convient que l’expression du résultat de l'évaluation reflète le déséquilibre entre les risques d’aboutir à des
conclusions erronées.
Lorsque le résultat d’échantillon contredit le niveau déclaré de qualité, il y a preuve flagrante que le niveau déclaré
de qualité n’est pas conforme.
Lorsque le résultat d’échantillon ne contredit pas le niveau déclaré de qualité, cela signifie que "nous n'avons rien
trouvé, dans cet échantillonnage limité, qui puisse contredire le niveau déclaré de qualité".
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NORME INTERNATIONALE ISO 2859-4:1999(F)
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 4:
Procedures pour l'évaluation des niveaux spécifiés de qualité
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 2859 établit des plans et des règles d'échantillonnage qui peuvent être utilisés afin de
vérifier si le niveau de qualité d’une unité (lot, procédé, etc.) est conforme au niveau déclaré de qualité. Les plans
d'échantillonnage ont été conçus de manière à ce que le risque de refuser la déclaration d'un niveau de qualité
correct soit inférieur à 5 % et que le risque de ne pas refuser un niveau de qualité insuffisant soit inférieur à 10 %,
ce qui est conforme au ratio de limite de la qualité (voir article 4). Les plans d'échantillonnage correspondent à trois
niveaux de possibilité de refus.
Contrairement aux procédures prévues dans d'autres parties de l'ISO 2859, les procédures de la présente partie
de l'ISO 2859 ne doivent pas être utilisées pour déterminer l'acceptabilité de lots dans la mesure où, en général, la
pondération des risques de conclusions erronées lors des procédures d'évaluation est différente de la pondération
des règles d’échantillonnage en vue d'acceptation.
La présente partie de l'ISO 2859 peut être utilisée pour différentes modalités de contrôle de la qualité, dans des
situations où l'évidence objective d'une conformité avec des niveaux déclarés de qualité doit être vérifiée en
contrôlant un échantillon. Ces procédures sont applicables à des entités telles que des lots, des sortants de
processus, etc. qui permettent de prélever des échantillons d’individus de manière aléatoire.
Les plans d'échantillonnage fournis par la présente partie de l'ISO 2859 sont applicables, mais non pas limités, au
contrôle de différents produits tels que:
a) produits finis;
b) composants et matières premières;
c) opérations;
d) matières en cours d'élaboration;
e) équipements stockés;
f) opérations de maintenance;
g) données ou enregistrements;
h) procédures administratives.
Ces procédures sont essentiellement prévues pour être utilisées quand on s’intéresse au nombre ou à la
proportion d’individus non conformes, pour lesquels les individus contrôlés sont classés conformes ou non
conformes.
Avec de petites modifications, ces procédures peuvent également être utilisées quand la quantité d'intérêt est le
nombre de non-conformités ou le nombre de non-conformités par individu. Les modifications nécessaires sont les
suivantes:
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� remplacer "nombre d’unités non conformes" par "nombre de non-conformités";
� remplacer "pourcentage d'individus non conformes" par "non-conformités par 100 individus".
Dans ce cas, les valeurs des Tableaux 1 à 3 et des Tableaux 5 à 7 ne sont qu'approximatives.
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui y est faite,
constituent des dispositions valables pour la présente partie de l'ISO 2859. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s’appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur la présente partie de l'ISO 2859 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s’applique. Les membres de l'ISO et de la CEI possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur.
ISO 3534-1:1993, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Probabilité et termes statistiques généraux.
ISO 3534-2:1993, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Maîtrise statistique de la qualité.
ISO 8402:1994, Management de la qualité et assurance de la qualité — Vocabulaire.
3 Termes, définitions, symboles et abréviations
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente partie de l’ISO 2859, les termes et définitions donnés dans l'ISO 3534-1, l'ISO
3534-2 et l'ISO 8402, ainsi que les termes et définitions suivants s’appliquent.
3.1.1
nombre de limitation d’individus non conformes
L
le plus grand nombre d’individus non conformes (ou non-conformités) trouvés dans un échantillon de l'entité
contrôlée, qui n'entraîne pas un refus du niveau déclaré de qualité
3.1.2
ratio-qualité
rapport entre le niveau réel de qualité et celui qui est déclaré pour l’entité contrôlée
3.1.3
ratio delimitede laqualité
RLQ
valeur du ratio-qualité qui est limitée à un faible risque (10% pour la présente partie de l'ISO 2859) de ne pas
refuser une déclaration incorrecte du niveau de qualité
3.2 Symboles et abréviations
Les symboles et abréviations suivants sont utilisés dans la présente partie de l'ISO 2859:
RLQ Ratio de limite de la qualité
L Nombre de limitation d’individus non conformes dans l'échantillon
NDQ Niveau déclaré de qualité
n Effectif d'échantillon
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4Principes
Dans toute procédure d'évaluation fondée sur l’échantillonnage, il y a une incertitude inhérente due à de possibles
fluctuations d’échantillonnage.
Les procédures de la présente partie de l’ISO 2859 ont été élaborées de façon à ne conduire au rejet du niveau
déclaré de qualité que lorsqu'il y a un nombre suffisant de preuves qui permettent de conclure que le niveau réel
de qualité est moins bon que le niveau déclaré de qualité.
Les procédures ont été conçues de façon que lorsque le niveau réel de qualité est égal ou meilleur que le niveau
déclaré de qualité, le risque de rejet du niveau déclaré de qualité est inférieur à 5 %. Par conséquent, quand le
niveau réel de qualité est moins bon que le niveau déclaré de qualité, il y a un risque que les procédures
n’aboutissent pas à rejeter le niveau déclaré de qualité incorrect.
Le risque dépend de la valeur du ratio qualité, c'est-à-dire, du rapport entre le niveau déclaré de qualité et le niveau
réel de qualité. Le ratio de limite de la qualité RLQ est introduit pour indiquer le ratio qualité acceptable le plus
important. Quand le niveau réel de qualité est RLQ fois inférieur au niveau déclaré de qualité, les procédures de la
présente partie de l'ISO 2859 présentent un risque de 10 % de ne pas aboutir au rejet du niveau déclaré de qualité
(correspondant à 90 % de probabilités de refuser le niveau déclaré de qualité incorrect).
Les trois niveaux RLQ, I, II et III, sont pris en considération. Les détails sur ces trois niveaux RLQ figurant dans la
présente partie de l'ISO 2859 sont indiqués en 6.1.
Les plans d'échantillonnage présentés dans la présente partie de l'ISO 2859 sont indexés par le ratio de limite de
la qualité (RLQ) et le niveau déclaré de qualité (NDQ).
5 Niveau déclaré de qualité (NDQ)
Le niveau déclaré de qualité, NDQ, conjointement avec le niveau RLQ, est utilisé pour indexer les plans
d’échantillonnage présentés dans la présente partie de l’ISO 2859. Les valeurs de NDQ données dans les tableaux
sont connues comme étant les valeurs NDQ préférées. Les séries de valeurs NDQ préférées correspondent aux
séries de NQA préférées pour le contrôle d’individus non conformes dans l’ISO 2859-1.
Il doit y avoir une base solide pour le NDQ utilisé. Le NDQ ne doit pas être délibérément surévalué ou sous-évalué.
Quand un NDQ est désigné pour un certain type de non-conformité, il indique que le fournisseur a de bonnes
raisons de croire que la qualité n’est pas moins bonne que cette valeur désignée.
AVERTISSEMENT���� Lorsque le NDQ est évalué à partir d'un échantillon prélevé sur l’entité concernée, les
procédures de la présente partie de l'ISO 2859 ne doivent pas être utilisées. Une telle vérification d'une
évaluation effectuée à partir d'un échantillon exige que la dimension de l'échantillon et le résultat du
contrôle soient pris en compte afin d'incorporer l'incertitude associée à l'estimation. Cette incertitude
affecte l'évaluation du risque d'aboutir à des conclusions erronées sur l'état réel de l’entité concernée. Une
telle vérification exige généralement des dimensions d'échantillon plus importantes que celles qui sont
utilisées dans les procédures de la présente partie de l'ISO 2859.
6 Plans d’échantillonnage
6.1 Niveaux RLQ (ratio de limite de la qualité)
6.1.1 Niveau I
Le niveau I peut être utilisé quand on souhaite un effectif d’échantillon plus réduit. Pour les plans d'échantillonnage
de niveau I, la valeur des ratios de limite de la qualité varie de 10,7 à 13,0. Par exemple, si le niveau déclaré de
qualité est 0,10 % d’individus non conformes et que le niveau réel de qualité est 12,3 fois inférieur au niveau
déclaré de qualité, le risque de ne pas aboutir au rejet du niveau déclaré de qualité est de 10 % (voir Tableau 1).
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6.1.2 Niveau II
Le niveau II est le niveau standard qu’il faut utiliser à moins que des conditions spécifiques justifient l’emploi d’un
autre niveau. Pour les plans d'échantillonnage de niveau II, la valeur des ratios de limite de la qualité varie de 5,54
à 7,07. Par exemple, si le niveau déclaré de qualité est 0,10 % d’individus non conformes et que le niveau réel de
qualité est 6,64 fois inférieur au niveau déclaré de qualité, le risque de ne pas aboutir au rejet du niveau déclaré de
qualité est de 10 % (voir Tableau 2).
6.1.3 Niveau III
Le niveau III concerne des situations où l'on souhaite un RLQ moins important, au prix d’un plus grand effectif
d’échantillon. Pour les plans d'échantillonnage de niveau III, la valeur des ratios de limite de la qualité varie de 4,44
à 5,55. Par exemple: si le niveau déclaré de qualité est 0,10 % d’individus non conformes et que le niveau réel de
qualité est 5,34 fois inférieur au niveau déclaré de qualité, le risque de ne pas aboutir au rejet du niveau déclaré de
qualité est de 10 % (voir Tableau 3).
Tableau 1 — Ratio de limite de la qualité (RLQ), et probabilité de rejet indû d’une valeur correcte du niveau
déclarédequalité(NDQ) — PlansRLQ deniveau I
NDQ Probabilité de rejet indû du NDQ
correct
% d’individus non nL RLQ
conformes %
0,010 3 150 1 12,3 4,0
0,015 2 000 1 13,0 3,7
0,025 1 250 1 12,4 4,0
0,040 800 1 12,1 4,1
0,065 500 1 11,9 4,3
0,10 315 1 12,3 4,0
0,15 200 1 12,9 3,7
0,25 125 1 12,3 4,0
0,40 80 1 11,9 4,1
0,65 50 1 11,6 4,2
1,0 32 1 11,6 4,1
1,50 20 1 12,1 3,6
2,5 13 1 10,7 4,1
EXEMPLE Supposons que le plan n = 315 et L = 1, ce qui correspond à un niveau déclaré de qualité (NDQ)
de 0,1 % d’individus non conformes. Pour ce plan, il y a 10 % de risque de ne pas aboutir au refus de ce NDQ
quand le niveau réel de qualité est 12,3 (RLQ) fois inférieur au niveau déclaré de qualité, c'est-à-dire, si le
niveau réel de qualité correspond à 1,23 % d’individus non conformes. Si, au contraire, le niveau réel de
qualité est le NDQ, c’est-à-dire si le niveau réel de qualité est 0,1 % d’individus non conformes, le risque de
refus indû de ce NDQ correct est de 4,0 %.
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Tableau 2 — Ratio de limite de la qualité (RLQ) et probabilité de refuser indûment un NDQ correct —
Plans RLQ de niveau II
Probabilité de rejet indû du NDQ
NDQ
correct
nL RLQ
% d’individus non
%
conformes
0,025 3 150 2 6,75 4,6
0,040 2 000 2 6,65 4,7
0,065 1 250 2 6,54 4,9
0,10 800 2 6,64 4,7
0,15 500 2 7,07 4,0
0,25 315 2 6,72 4,5
0,40 200 2 6,60 4,7
0,65 125 2 6,46 4,9
1,0 80 2 6,52 4,7
1,5 50 2 6,86 3,9
2,5 32 2 6,31 4,5
4,0 20 2 6,12 4,4
6,5 13 2 5,54 4,8
EXEMPLE Supposons que le plan n=800, L = 2, ce qui correspond à un niveau déclaré de qualité (NDQ)
de 0,1 % d’individus non conformes. Pour ce plan, il y a 10 % de risque de ne pas aboutir au refus de ce NDQ
quand le niveau réel de qualité est 6,64 (RLQ) fois inférieur au niveau déclaré de qualité, c'est-à-dire, si le
niveau réel de qualité correspond à 0,664 % d’individus non conformes. Si, au contraire, le niveau réel de
qualité est le NDQ, c’est-à-dire si le niveau réel de qualité est égal à 0,1 % d’individus non conformes, le
risque de refus indû de ce NDQ correct est de 4,7 %.
6.2 Choix d’un plan d’échantillonnage
Pour les niveaux RLQ et NDQ sélectionnés, utiliser le Tableau 4 pour choisir un plan d'échantillonnage unique. Si
le niveau déclaré de qualité n’est pas l’un des niveaux repris dans les tableaux, on doit utiliser la valeur de NDQ
immédiatement supérieure pour choisir le plan.
EXEMPLE Si l’on choisit le niveau RLQ II avec un NDQ de 0,65 % d’individus non conformes, le Tableau 4 donne un plan
d'échantillonnage avec un effectif d'échantillon n de 125 et un nombre limité d’individus non conformes L de 2 qui fournit un
RLQ de 6,46 (voir Tableau 2).
NOTE Le résultat est un ratio de limite de la qualité quelque peu plus important et la probabilité d’aboutir au rejet indû du
niveau déclaré de qualité correct qui est quelque peu inférieur aux valeurs données dans les Tableaux1à3(voir8.2).
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Tableau 3 — Ratio de limite de la qualité (RLQ) et probabilité de refuser indûment un NDQ correct —
Plans RLQ de niveau III
NDQ Probabilité de rejet indû du NDQ
correct
nL RLQ
% d’individus non
conformes %
0,040 3 150 3 5,30 3,9
0,065 2 000 3 5,13 4,3
0,10 1 250 3 5,34 3,8
0,15 800 3 5,55 3,4
0,25 500 3 5,32 3,8
0,40 315 3 5,27 3,9
0,65 200 3 5,09 4,3
1,0 125 3 5,27 3,7
1,5 80 3 5,44 3,3
2,5 50 3 5,15 3,6
4,0 32 3 4,92 3,8
6,5 20 3 4,68 3,7
10,0 13 3 4,44 3,4
EXEMPLE Supposons que le plan n =1 250et L = 3, ce qui correspond à un niveau déclaré de qualité
(NDQ) de 0,1 % d’individus non conformes. Pour ce plan, il y a 10 % de risque de ne pas aboutir au refus de
ce NDQ quand le niveau réel de qualité est 5,34 (RLQ) fois inférieur au niveau déclaré de qualité, c'est-à-dire
si le niveau réel de qualité correspond à 0,534% d’individus non conformes. Si, au contraire, le niveau réel de
qualité est le NDQ, c’est-à-dire si le niveau réel de qualité est égal à 0,1 % d’individus non conformes, le
risque de refuser indûment ce NDQ correct est de 3,8 %.
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ISO 2859-4:1999(F)
Tableau 4 — Tableau maître des plans d'échantillonnage
NDQ RLQ niveau I RLQ niveau II RLQ niveau III
% d’individus non nL nL n L
conformes
b b
0,010 3 150 1
� �
b b
0,015 2 000 1
� �
b
0,025 1 250 1 3 150 2
�
0,040 800 1 2 000 2 3 150 3
0,065 500 1 1 250 2 2 000 3
0,100 315 1 800 2 1 250 3
0,150 200 1 500 2 800 3
0,250 125 1 315 2 500 3
0,400 80 1 200 2 315 3
0,65 50 1 125 2 200 3
1,0 32 1 80 2 125 3
1,5 20 1 50 2 80 3
2,5 13 1 32 2 50 3
a
4,0 20 2 32 3
�
a
6,5 13 2 20 3
�
a a
10,0 13 3
� �
Les plans sont indexés suivant le niveau déclaré de qualité (NDQ) de produits non conformes et les niveaux
duratiodelimitede la qualité(RLQ).
a
� Dans la mesure où aucun plan d’échantillonnage n’existe pour ce niveau du ratio de limite de la qualité, utiliser le
plan d’échantillonnage à droite qui correspond à un ratio de limite de la qualité plus petit.
b
� Dans la mesure où aucun plan d’échantillonnage n’existe pour ce niveau du ratio de limite de la qualité, utiliser le
plan d’échantillonnage à gauche qui correspond à un ratio de limite de la qualité plus grand.
7 Mise en œuvre d’un plan d’échantillonnage
7.1 Prélèvement d’un échantillon
L’échantillon doit être prélevé dans l'entité par échantillonnage aléatoire simple, ou, le cas échéant, par
échantillonnage stratifié ou d'autres méthodes de prélèvement aléatoire d'échantillons.
Quand on utilise l’échantillonnage stratifié, le nombre d’individus dans chaque strate doit être choisi propor-
tionnellement à la taille de la strate dans l’entité contrôlée. Le sous-échantillon de chaque strate doit être prélevé
par échantillonnage aléatoire simple dans cette strate.
Quand l’échantillonnage est effectué dans un lot ou une livraison, on peut utiliser l’échantillonnage stratifié avec
des strates correspondant à des sous-lots identifiables.
Quand on échantillonne un processus, on peut utiliser l’échantillonnage stratifié avec des strates correspondant à
des sources de variation identifiées, par exemple outils, opérateurs, postes, etc.
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Si l’effectif d'échantillon dépasse l’effectif de l’entité contrôlée, on doit contrôler tous les individus de l’entité.
EXEMPLE Si, dans l'exemple considéré en 6.2, l’entité contrôlée est le dossier informatique de transactions
administratives pendant cinq jours ouvrables et que le nombre de transactions quotidiennes est à peu près le même,
l'échantillon total de n = 125 transactions doit être sélectionné en tant que cinq sous-échantillons, chacun d'eux représentant
25 transactions sélectionnées de manière aléatoire parmi les transactions de chacun de ces 5 d.
7.2 Règles pour déterminer le refus du niveau déclaré de qualité
Le nombre d’individus contrôlés doit être égal à l’effectif d'échantillon donné par le plan.
� Si le nombre d’individus non conformes trouvés dans l’échantillon est inférieur ou égal au nombre de limitation
d’individus non conformes (L), le niveau déclaré de qualité n'est pas refusé.
� Si le nombre d’individus non conformes trouvés dans l’échantillon est supérieur au nombre de limitation
d’individus non conformes (L), le niveau déclaré de qualité est refusé.
EXEMPLE Si, dans l'exemple considéré en 6.2, dans l’échantillon de 125, on trouve au plus deux individus non
conformes, le résultat de l'échantillonnage ne contredit pas le NDQ de 0,65 % d’individus non conformes. Si on trouve au moins
trois individus non conformes, la preuve d’échantillonnage contredit le NDQ.
Si l’effectif d’échantillon est supérieur ou égal à l’effectif de l’entité contrôlée, le NDQ doit être vérifié en le
comparant au niveau réel de qualité déterminé en contrôlant tous les individus de l’entité.
7.3 Présence d’individus non conformes
Les individus non conformes trouvés dans l’échantillon ne doivent pas êt
...
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