ISO 5022:1979

Norme internationale 5022
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDlZATION*MEW(LZYHAPO~HAR OPTAHHSAUMR flO CTAHAAPTM3AUMM.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Produits réfractaires faconnés - Échantillonnage et
contrôle de réception
Shaped refractory products - Sampling and acceptance testing
Premiere 6dition - 1979-12-01
CDU 666.76-43 : 620.113 R4f. no : IS0 5022-1979 (FI
Descripteurs : produit rbfractaire, Bchantillonnage, rbfractaire façonn6, contrele de rbception, essai.
Prix bas6 sur 26 pages
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation mondiale
d‘organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
I’ISO. Chaque
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
coirespondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I‘ISO.
La Norme internationale IS0 5022 a été élaborée par le comité technique IS0:TC 33,
Matériaux réfractaires, et a été soumise aux comités membres en août 1977.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d’ Hongrie Royaume-Uni
Allemagne, R.F. Inde Suède
Autriche Iran Tchécoslovaquie
Brésil Italie URSS
Égypte, Rép. arabe d’ Mexique USA
Espagne Portugal Yougoslavie
France Roumanie
Les comités membres des pays suivants l’ont désapprouvée pour des raisons techni
ques :
Canada
Pays-Bas
G Organisation internationale de normalisation, 1979 O
Imprimé en Suisse
II
Sommaire
Page
1 Objet et domaine d'application. , . , , . , . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Terminologie statistique et symboles. , . . . . , . , . , . , . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . , . . . 1
3 Considérations générales et considérations préalables pour I'échantillonnage. . 2
4 Échantillonnage pour essais non destructifs. . . , . , . . . . . . . . . , , . . . . . . . . . . . . . 6
5 Échantillonnage pour essais destructifs. , . , . , , . , . , . . . . . . , . . , , , , , . , , , . . , . , . 8
6 Procès-verbal d'échantillonnage. , . , . . . . , . . , , . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . , . 20
Annexes
Détermination de la moyenne arithmétique et de I'écart-type d'une production 21
A
B Comparaison des moyennes de deux échantillons. , . . . . . . . . . . . . . . . . , . . , . . . 22
C Équations utilisées pour le calcul des valeurs données dans les tableaux. , . . , . 23
D Bibliographie . 25
...
Ill
NORME INTERNATIONALE IS0 5022-1979 (FI
Produits réfractaires faconnés - Échantillonnage et
contrôle de réception
1 Objet et domaine d‘application 2.5 valeur observée : Valeur d’un caractère, donné sous la
forme du résultat d‘une observation ou d’un essai (symbole
La présente Norme internationale donne des directives pour pour la valeur individuelle de rang i : ,Y,).
I’échantillonnage des produits réfractaires faconnés et I’obten-
à partir d’un échantillon de taille aussi faible que possible,
tion,
2.6 valeurs extrêmes :
d’une appréciation aussi précise que possible de la qualité
d’une livraison.
.ymax : plus grande valeur individuelle dans un échantillon:
Les méthodes décrites ci-après permettent de procéder à un
s,,, : plus petite valeur individuelle dans un échantillon.
contrale de réception basé sur une appréciation du respect des
spécifications, mais ne permettent pas de définir si la livraison
2.7 moyenne (arithmétique) des valeurs observées :
réceptionnée est appropriée à un usage déterminé ou de com-
Somme des valeurs individuelles par l‘effectif de I‘échantillon.
parer, pour ce même propos, différentes qualités de pièces.
La présente Norme internationale est valable pour des produits
fabriqués à partir de matériaux réfractaires.
I= 1
Elle est applicable lorsque les parties intéressées en ont décidé
ainsi et ont, en conséquence, d‘un commun accord, effectué
La valeur moyenne de la population est désignée par le
un choix entre les différentes possibilités offertes dans la pré-
symbole p.
sente Norme internationale, et précisé les différents paramètres
(voir 3.2) qu’il est nécessaire de définir pour que les méthodes
2.8 écart-type : Valeur la plus communément utilisée en sta-
décrites soient applicables.
tistique pour caractériser la dispersion. C’est la racine carrée
positive de la variance.
Il est également possible d’appliquer les directives faisant l’objet
de la présente Norme internationale, en modifiant par accord
L’écart-type de I’échantillon est donné par la formule
préalable entre les parties intéressées, les valeurs qui, notam-
ment dans les tableaux, ne découlent pas des lois statistiques
(voir 3.3).
I II
2 Terminologie statistique et symboles
L’écart-type de la population est désignée par le symbole 0,
2.1 population : Totalité des individus (unités) pris en consi-
dération. Chacun des lots formés selon 3.1 représente une
En pratique, II n’est généralement pas commode d’estimer J et .\
population.
en utilisant la formule ci-dessus. Ces estimations sont plus faci~
les et les résultats améliorks en utilisant des formules équivalen-
tes mais différentes (voir 1121).
2.2 effectif de la population : Nombre d‘individus dans la
population (symbole : N).
2.9 intervalle de confiance : Quand il est possible de définir
deux fonctions T, et T2 des valeurs observées telles que H étant
2.3 échantillon : Un ou plusieurs individus prélevés dans
à estimer, la probabilité
une population et destinés à fournir une information sur la un paramètre de population
population et éventuellement à servir de base à une décision
concernant la population ou le procédé qui l’a produite.
2.4 effectif de I’échantillon : Nombre d’individus dans où 1 - ct est un nombre fixé, positif et inférieur à 1, l’intervalle
I‘échantillon (symbole : n). entre T, et T2 est un intervalle de confiance pour 0.
IS0 5022-1979 (FI
Les limites T, et T2 de l’intervalle de confiance sont des varia- d’acceptation spécifiée et relativement faible (habituellement
bles aléatoires qui, comme telles, peuvent avoir des valeurs dif-
1 O 90 1
férentes pour chaque échantillon.
C’est la proportion d’unités défectueuses dans le lot telle que
Dans une grande série d’échantillons, la fréquence des cas où
les lots dont la proportion de défectueux dépasse cette valeur
l’intervalle comprendra 0 sera approximativement égale à sont considérés comme ((mauvais)) et seront rejetés avec une
1 - a. haute probabilité en appliquant un plan ’échantillonnage.
2.10 niveau de confiance : Valeur 1 - CI de la probabilité, 2.18 risque du fournisseur : Dans l’application d‘un plan
associée à un intervalle de confiance. d‘échantillonnage donné, probabilité de rejeter un lot dont la
proportion de pièces défectueuses a une valeur fixée par le
plan.
2.1 1 intervalle statistique de dispersion : Intervalle pour
lequel on peut affirmer, avec un niveau de confiance donné,
C’est la probabilité U de rejeter un lot lorsque la proportion
qu’il contient au moins une proportion également donnée de la
d‘unités défectueuses dans ce lot égale le niveau de qualité
population.
acceptable AQL (ou lorsque sa valeur moyenne est égale à la
valeur garantie II<, de la moyenne).
Lorsque les deux limites sont définies par des statistiques,
l‘intervalle est bilatéral. Lorsque l’une des deux limites est infi-
nie ou est constituée par une borne absolue de la variable, 2.19 risque de l’acheteur : Pour un plan d‘échantillonnage
l’intervalle est unilatéral.
donné, probabilité d’accepter un lot dont la proportion de piè-
ces défectueuses a une valeur fixée par le plan.
2.12 contrale par attributs : Contrale dans lequel on cons-
C’est la probabilité p d’accepter un lot lorsque la proportion
tate, pour chacun des individus d’une population ou d’un
d’unités défectueuses égale le niveau de qualité tolérable LQ
échantillon prélevé dans cette population, la présence ou
(ou lorsque sa valeur moyenne égale pUG i- Au ou ,uG - Ap),
l’absence d’un certain caractère qualitatif (attribut), et on
compte combien d‘entre eux possèdent ou non ce caractère.
2.20 courbe d’efficacité (OC) : Courbe donnant, pour un
Les caractéristiques inspectées par attributs sont par exemple plan d’échantillonnage donné, la probabilité d’accepter un lot
les fissures ou autres défauts visibles extérieurement, ou bien en fonction de sa qualité réelle.
les défauts qui se révèlent au sciage ou par un test de sonorité.
2.13 contrale par mesures : Contrale dans lequel on
3 Considérations générales et conditions
mesure un caractère quantitatif lié à chacun des individus d’une
préalables pour I‘échantillonnage
population ou d’un échantillon prélevé dans cette population.
Les caractères mesurables sont pas exemple les résultats de 3.1 Subdivision des livraisons en lots
mesures dimensionnelles, d‘analyse chimique ou d’essai physi-
que. Les livraisons qui correspondent à un tonnage important doi-
vent être subdivisées en lots de 100 à 500 t, constitués en fonc-
tion des buts poursuivis. Ces lots doivent être échantillonnés et
2.14 échantillonnage simple : Méthode d‘échantillonnage
soumis aux essais séparément et pourront être réceptionnés
à ne prélever qu‘un seul échantillon par lot.
qui consiste
séparément.
II sera par ailleurs nécessaire de subdiviser en lots une livraison
2.15 échantillonnage progressif : Procédé d’échantillon-
qui comporte des produits appartenant à des classes différen-
à prélever des individus successifs, ou quel-
nage qui consiste
tes, ou dont les pièces ont été obtenues suivant des modes de
quefois des groupes successifs d‘individus, mais sans fixer leur
fabrication différents.
nombre à l’avance, la décision d’acceptation ou de rejet du lot
étant prise dès que les résultats obtenus le permettent, selon
En outre, une livraison doit être également subdivisée en lots
des règles fixées à l’avance.
et, éventuellement, les formes des
selon les formats, les masses
pièces, si le fournisseur et l’acheteur sont d’accord pour esti-
2.16 niveau de qualité acceptable (AQL) : Niveau de qua-
mer que ces facteurs ont une influence sur les caractéristiques
lité qui, dans un plan d’échantillonnage, correspond à une pro-
contralées.
babilité d’acceptation spécifiée mais relativement forte.
Pour la constitution des lots en fonction de la masse des pièces,
C‘est la proportion maximale d‘unités défectueuses dans le lot
il est souvent souhaitable de répartir les pièces entre les trois
telle que les lots dont la proportion de ((défectueux)) ne dépasse
catégories suivantes :
et seront
pas cette valeur sont considérés comme ((bons))
acceptés avec une haute probabilité en appliquant un plan
- catégorie 1 : pièces jusqu‘è 15 kg;
d’échantillonnage.
- catégorie 2 : pièces de 15 à 35 kg;
2.17 niveau de qualité tolérée (LQ) : Niveau de qualité qui,
dans un plan d’échantillonnage, correspond à une probabilité - catégorie 3 : pièces de plus de 35 kg.
IS0 5022-1979 (FI
- soit une valeur limite des valeurs individuelles (selon
La constitution des lots à partir d’une livraison peut être facili-
les caractéristiques, une limite supérieure T, ou une
tée si les pièces sont marquées de manière à indiquer la période
limite inférieure T).
pendant laquelle elles ont été fabriquées.
Si un lot est déclaré non conforme, il est possible de le subdivi- Dans ce cas, le contrat de livraison devra également fixer
ser en lots plus petits en faisant intervenir les critères indiqués un niveau de qualité acceptable (AQL). Les plans
ci-dessus, qui n’auraient pas été pris en considération lors de sa d’échantillonnage correspondants font l’objet de 5.4 et
5.6;
constitution, de manière à assurer une meilleure homogénéité
de chacun des nouveaux lots constitués et de les réceptionner
- soit une valeur limitée inférieurement et une valeur
séparément. Cette procédure ne peut être appliquée qu’après
limitée supérieurement de la valeur moyenne ou des
qu’un nouvel accord soit intervenu entre le fournisseur et
l’acheteur et il convient de s’assurer que les nouveaux plans valeurs individuelles. Les plans d‘échantillonnage
d‘échantillonnage qui seront mis en œuvre présentent, pour les correspondant à une telle protection bilatérale ne sont
pas donnés dans la présente Norme internationale.
deux parties, des garanties similaires à celles qui résultaient du
premier plan utilisé.
Un lot sera conforme aux spécifications s’il appartient bien à la
classe prévue à la commande ou au cahier des charges et si les
valeurs trouvées pour chacune des caractéristiques contralées
3.2 Caractértistiques contralées
à la suite de l’application des plans d’échantillonnage décrits ci-
après, conduisent à la décision de conformité.
3.2.1 Spécifications relatives aux Caractéristiques
contralées
Un lot ne sera pas conforme aux spécifications s’il n‘appartient
pas à la classe prévue ou si les valeurs trouvées pour une seule
Pour chacun des lots constitués selon les indications ci-dessus,
ou plusieurs des caractéristiques contrdlées, à la suite de
chacune des caractéristiques contralées par attributs est
l‘application des plans d’échantillonnage décrits ci-après,
caractérisée par une proportion d‘unités défectueuses dans le
aboutissent à une décision de non conformité.
lot et chacune des caractéristiques contralées par mesures est
caractérisée par une valeur moyenne et par un écart-type.
3.2.2 Nature et nombre des caractéristiques
contr6lées - Efficacité des plans
Le contrale statistique de qualité d’une production montre que
la valeur moyenne (Li) d’une caractéristique subit, au cours du
La nature et le nombre des propriétés caractéristiques
temps, des fluctuations dues aux variations inévitables des
contrBlées dépendent de la nature de la livraison, de son
matières premières, de leur préparation, des procédés de
utilisation future, de l’ensemble des risques que le fournisseur
moulage et de cuisson. L’écart-type (a), par contre, varie
et l‘acheteur acceptent de courir, et des frais qu’ils acceptent
généralement moins.
à I’échantillonnage et aux essais.
de consacrer
Lors de I’établissement du cahier des charges, une valeur
En effet, l’application de tout plan d’échantillonnage ne donne
moyenne ,LiG est garantie par le fournisseur : le fournisseur
pas une certitude que le lot est conforme ou non conforme aux
garantit, selon la nature de la caractéristique, que la valeur
spécifications : la probabilité d’acceptation d‘un lot et son
à pG, soit
moyenne de chaque lot est soit inférieure ou égale
niveau de qualité sont liés par une fonction définie par le plan
supérieure ou égale à pG.
d’échantillonnage choisi.
Le contrat de livraison devra donc fixer pour chaque classe de
Cette fonction est représentée par la courbe d’efficacité du
produits :
plan que, pour la commodité de son emploi on caractérise par
deux points : l’un correspond au risque a du fournisseur,
~
les caractéristiques d’après lesquelles on décidera de
l’autre au risque p de l’acheteur.
l’acceptation ou du refus des lots;
Si le contrale porte sur une seule caractéristique, les plans
-
pour chacune de ces caractéristiques, la spécification
d’bchantillonnage décrits ci-après sont tels que :
qui sera contralée.
- le risque du fournisseur (a),
associé à la valeur de
Cette spécification peut prendre différentes formes. Elle peut
qualité acceptable (AQL) fixée par la spécification (ou
consister à fixer :
associé à la valeur garantie pG de la moyenne) est toujours
à une valeur
fixé, dans le cas d’un contrale par mesures,
- en cas de contrale par attributs, un pourcentage
Bgale ou très voisine de 5 %. Dans le cas d‘un contrale par
maximal de pièces défectueuses (ce qui se traduit par la
attributs, ce risque est variable (voir tableau 3);
: AQL). Les plans
fixation d’un niveau de qualité acceptable
- le risque de l‘acheteur (p) est associé à un niveau de
d’échantillonnages correspondants font l’objet du
chaoitre 4. qualité qui dépend directement du plan d’échantillonnage
choisi. Les valeurs de ce niveau de qualité (qualité limite)
en cas de contrale oar mesures sont données pour un risque constant p = 10 YO dans les
3,9 et IO, et peuvent être déduites pour différentes
tableaux
-- soit une valeur garantie (pu,) de la moyenne. Les
valeurs de p des graphiques présentant les courbes
plans d’échantillonnage correspondants font l’objet de d’efficacité des plans correspondants (voir figures 4, 5, 6 et
5.3 et 5.5; 7).
IS0 5022-1979 (FI
On peut remarquer que le pourcentage de défectueux associé
caractéristiques contrblées : le nombre des caractéristiques
au risque de l‘acheteur dans les divers plans d‘échantillonnage contrôlées par des essais destructifs (analyse chimique exclue)
représente une valeur relativement élevée comparativement au ne devrait pas être supérieur a trois.2i
risque du fournisseur. Cela est dû aux considérations
économiques qui peuvent conduire les deux parties à réduire Par ailleurs, les méthodes de contrble par mesures, à
l’importance de l‘effectif des échantillons. l’exception de celles faisant l’objet de 5.3, sont basées sur
l’hypothèse théorique que la caractéristique mesurée est
Cependant, quand le contrble porte sur plusieurs distribuée dans le lot selon une loi normale. En pratique, les
caractéristiques, le risque global croît pour le fournisseur et caractéristiques contrblées seront très rarement distribuées
décroît pour l‘acheteur, s’il est admis qu’un produit soumis au
exactement selon cette loi, mais l’efficacité des méthodes de
contrble doit satisfaire à toutes les exigences émises sur ses contrôle est très peu modifiée lorsque les distributions
propriétés individuelles pour être accepté définitivement. Dans
s‘écartent légèrement de la normalité.
ce cas et en admettant en outre que les risques correspondant
aux différentes procédures d’acceptation sont indépendants, le En cas de doute, il convient néanmoins de vérifier, à l’aide d’un
tableau 1 donne, en fonction du nombre j des propriétés test statistique (par exemple 121) que la distribution de la
soumises au contrble, les valeurs de a et de p.
Caractéristique faisant l’objet du contrble peut être considérée
comme normale.
En fait, le risque global du fournisseur indiqué dans ce tableau
ne permet pas une appréciation totale de la sévérité du
Tableau 1 - Modification des risques lorsque le nombre
contrble. Cette sévérité est beaucoup mieux représentée par le
des caractéristiques indépendantes contralées augmente
niveau de qualité (ou pourcentage de défectueux) LQ associé à
une valeur constante de p.
Risque global du
Risque global de
fournisseur quand le l‘acheteur quand le
Cela est montré par l’exemple donné à la figure 1” (les points
Nombre de
risque a du risque /I de
B,, B,, 6, correspondent tous à p = 10 %).
caractéristiques fournisseur s’61ève
l’acheteur s’élève
à 5 Yo pour chaque à 10 YO pour chaque
Dans chaque cas, la connaissance de la courbe d’efficacité
caractéristique caractéristique
complète du plan permet seule de connaître la valeur du niveau
i %
de qualité correspondant à un risque donné et au nombre de
al = 5,OO p, = 10 Y0
caractéristiques vérifiées.
2 a2 = 9,75 p2 = 1 Y0 = 10- 2
a3 = 14,26 p3 = 10- 3
En outre, les caractéristiques des produits réfractaires ne sont
pas toutes indépendantes les unes des autres, et les valeurs a4 = ia,55 /I4 = 10 4
indiquées dans le tableau 1 sont donc des valeurs maximales
5 a5 = 22.62
p5 = 10- 5
(pour le fournisseur) ou minimales (pour l‘acheteur).
6 a6 = 26,49 p6= 10-
7 a7 = 30.17
87 = 10- 7
Elles conduisent néanmoins à limiter le nombre des
1) Les courbes d’efficacité données sur cette figure correspondent au cas où l’on applique, pour chaque caractéristique le même plan d’échantillon-
nage défini par :
- un écart-type (a) connu;
- une limite unilatérale fixée aux valeurs individuelles;
- un AQL fixé à 4 %;
- un effectif de I’échantillon égal à 10.
Ces courbes sont les représentations graphiques des fonctions
P = a), [(U, - - KI 471
où
P est la probabilité d’acceptation sur la base des caractéristiques contrôlées;
0 est l’intégrale gaussienne;
Up est la déviation normale correspondant à une probabilité 11;
p est la proportion de défectueux dans le lot soumis au contrôle;
K est la constante correspondant au plan d’échantillonnage choisi;
J est le nombre de caractéristiques soumises au contrôle.
2) Les pieces qui auront donné, lors de ces trois contrôles, les valeurs les plus élevées ou les valeurs les plus basses, pourront être utilisées, à titre
d’information, pour déterminer certaines autres caractéristiques.
IS0 5022-1979 (F)
t
ai
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I
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1 I
IS0 5022-1979 (FI
3.3 Processus d‘échantillonnage et utilisation
recommandé que le nombre de pièces prélevées permette la
des plans d’échantillonnage décrits aux constitution d‘un échantillon de réserve destiné à un éven-
tuel arbitre.
chapitres 4 et 5
Tout plan d’échantillonnage doit être préparé, et son exécution
3.4 Traitement des pièces prélevées
surveillée par des experts connaissant aussi bien les problèmes
de la production et de l’utilisation des produits que les problè-
La répartition des pièces prélevées, leur partage éventuel entre
mes d’échantillonnage.
les diverses parties concernées (fournisseur, utilisateur, arbitre)
et la constitution d’un échantillon de réserve doivent être indi-
Les prélèvements doivent être effectués de telle manière que
quées au cahier des charges de même que, si nécessaire, le
toutes les pièces du lot aient la même probabilité d’être choisies
plan de découpe.
et essayées.
3.5 Utilisation des cartes de contrale statistique
L’efficacité d‘un plan d’échantillonnage dépend uniquement,
de la qualité
quel que soit l’effectif, N, du lot, du nombre de pièces préle-
n, pour autant que nlN reste inférieure à 10 %. Les
vées,
Les contrales effectués par l’acheteur peuvent être considéra-
tableaux 3, 4, 6, 9 et 10 (ou les courbes d’efficacité également
blement réduits si le fabricant établit régulièrement des cartes
données dans la présente Norme internationale) doivent être
de contrble statistique de la qualité de sa production et met
utilisés pour déterminer, à partir de l‘efficacité désirée, quel doit
celle-ci à la disposition de ses clients.
être l’effectif de I’échantillon.
II convient donc que le modèle de carte de contrble utilisé soit
Si l’expérience prouve que la qualité de la fabrication du pro-
choisi de manière à ce qu’il puisse être exploité aussi bien du
ducteur correspond aux conventions, il est possible, lorsque
point de vue de la production que de celui du contrble d’une
des lots d’une même qualité sont réceptionnés fréquemment,
livraison : une sélection d’ouvrages à ce sujet est donnée à
soit de choisir un plan d’une efficacité moins élevée impliquant
l’annexe D.
l‘utilisation d’un plus petit effectif de I‘échantillon, soit de dimi-
nuer le nombre des lots contr81és en conservant un plan de
Les cartes de contrble peuvent être utilisées pour contrbler la
même efficacité. II en est de même lorsque l’on dispose de car-
valeur moyenne, I’écart-type, la tolérance ou le pourcentage de
tes de contrale statistique de la qualité (voir 3.5).
défectueux.
De la même façon, si l‘on désire diminuer la proportion de
Un autre avantage que donne l’usage régulier des cartes de
défectueux associée à un risque de l‘acheteur donné, il con-
contrble est que dans certains cas, elles permettent une bonne
vient de choisir un plan d’efficacité plus élevé, ce qui implique
estimation de I’écart-type de la caractéristique dominante.
l’utilisation d‘un plus grand effectif de I’échantillon.
L’effectif de I‘échantillon, n, indiqué dans les tableaux, corres-
pond au nombre de résultats relatifs à l’une des caractéristiques
4 Échantillonnage pour essais non
il est nécessaire de disposer pour décider si le
contr81ées dont
destructifs
lot est conforme du point de vue de cette caractéristique.
Chaque méthode d’essai doit définir ce qu’elle entend par résul-
4.1 Inspection de l‘aspect extérieur
tat. C’est ainsi que, suivant la nature de l‘essai, un résultat peut
être constitué soit par la valeur obtenue en appliquant une seule
Le cahier des charges définit avec précision ce qui doit être
fois la méthode d‘essai, soit par une valeur déduite des valeurs
considéré comme une pièce défectueuse lors de l’examen de
obtenues en répétant une ou plusieurs fois l’essai dans les con-
son aspect extérieur.
ditions prescrites par la méthode. II est préférable que chacun
des n ((résultats)) individuels soit obtenu à partir d‘un individu
II précise en conséquence les défauts tels que fissures, taches,
distinct.
déformations, défauts de cuisson, etc., qui seront pris en
considération.
II faut donc, à partir des effectifs correspondants à chacune des
caractéristiques qui seront contr81ées, calculer le nombre de
La proportion acceptable de pièces défectueuses (AQL) est
pièces qui devront être prélevées en tenant compte :
également fixée par accord entre les deux parties. Cette
proportion peut souvent être fixées à 4 ?‘O dans le cas des
- du nombre des caractéristiques qui seront contrblées:
briques normales et des pièces de série et à 1,5 YO pour les
pieces de formes compliquées.
- des prescriptions de chacune des méthodes d‘essai qui
seront utilisées;
L’aspect extérieur est contr8lé par attributs.
- du fait que chacune des pièces prélevées peut servir ou
Les plans d’échantillonnage à prendre en considération, définis
non au contr8le de plusieurs caractéristiques:
par l‘effectif de I’échantillon, n, et le nombre d’acceptation, c,
- de la possibilité d‘incidents au cours de la manipulation peuvent être prélevés dans I‘ISO 2859 [MI. Le tableau 3 donne
une sélection des plans pour les AQL de l’ordre de 6,5 4,O ou
des pièces prélevées ou au cours des essais:
1,5. Ce tableau donne, en outre, dans la colonne 4, la
- de la manière dont il est prévu de rhgler un désaccord
probabilité d‘acceptation P pour différentes proportions p
éventuel entre le fournisseur et le client : il est à ce propos
d’unités defectueuses dans le lot.
IS0 5022-1979 (FI
On détermine le nombre y de dkfauts ou de pièces conforme un lot comportant 10,3 ‘30 de pièces défectueuses
I‘ échantillon d’effectif n.
défectueuses dans est égal à 10 ‘30.
Tableau 2 - Processus de contrale
Si Y < c, le lot est conforme;
I Lot Ill 21 3
Si j’ > c, le lot est non conforme.
Effectif du lot, N
12 O00 500 7 500
_.
Exemple :
Valeurs tirées du tableau 3 pour
AQL = 1,5 %
Une livraison d’un poids global de 200 t comporte
Effectif n de I‘échantillon
315 50 200
20 O00 pièces de forme, pressées, d’un poids unitaire de 10 kg
Nombre d’acceptation, c 10 2 7
qui se répartissent en trois formats :
Nombre y de pieces
défectueuses constatées
8 2 8
- format 1 : 12 O00 pièces
- format 2 : 500 pièces
Décision conforme conforme non
- format 3 : 7 500 pièces conforme
Selon 3.1, la livraison est subdivisée en trois lots correspondant
4.2 Inspection des dimensions
aux trois formats en vue, dans le cas présent, de l’inspection de
l’aspect extérieur (fissures).
Les dimensions peuvent être contr6lées par attributs (c’est-à-
dire suivant 4.1) ou par mesures (voir 1181); les méthodes
Le processus est décrit dans le tableau 2.
5 ne peuvent pas être
d’inspection par mesures du chapitre
utilisées pour l’inspection des dimensions parce qu’on prescrit
Par exemple, dans le cas du lot 2, le plan d’échantillonnage
généralement dans ce cas une limite inférieure et une limite
utilisé donne les garanties suivantes (voir tableau 3 - AQL :
supérieure. Les plans d‘échantillonnage nécessaires à
1,5 % - ligne 3) :
l’inspection par mesures ne sont pas donnés dans la présente
Norme internationale, mais pourront être donnés
- pour le fournisseur, le risque de voir par hasard déclarer
ultérieurement dans une deuxième édition de celle-ci.
non conforme un lot comportant 1,M ‘30 de pièces
défectueuses est égal à 5 %; Les plans d’échantillonnage simples nécessaires à l’inspection
par attributs peuvent &re pris dans I’ISO 2859 [401 à partir du
- pour l’acheteur, le risque de voir par hasard déclarer
tableau 3.
Tableau 3 - Plans d’échantillonnage simples pour inspection par attributs en ((contrale normal))
(1)
(5)
Probabilitd d’acceptation, P
(4) I
AQL N c‘
0,99 0,95 0,90 j O,% I 0.10 0,05 0,Ol
ln
% p % de défectueux dans le lot
2 à 90 Nou 8 O 0,13 8,30
O,@ 1,3 25,O 31,2 43,8
91 à 280 32 1 1,13
O,@ 1,67 5,19 11,6 14,O 19.0
281 à 500 50 2 0,89 1,66 2,23 12,l
5,31 10.3 15.9
5018 1200 80 3 1 ,O5
1.73 2,20 4.57 8.16 9,39 12,o
1201 à 3200 125 5 1.43 2,09 2,52 7,42
4.54 8,41 10,5
3201 à 1OO00 200 7 1.45
1,99 2,33 5,89 6.57 8.60
10001 à 35000 315 10 1,51 1.96 2,23
3.39 4.89 5,38 6.40
35001 à 150O00 500 14
1,m 1.85 2,06 2.93 4,03 4,38 5,09
supérieur à 150 O00 800 21 1,57 1,86 2.03 2,71
3,52 3.78 4,29
2 à 25 Nou 3
O 0,33 1,70 3,45 20,6 53.6 63,2 75,4
26 à 90 13 1 1.19 2,81 4,16
12,6 26,8 31,6 41.5
918 150 20 2
2,25 4.22 13,l 24,5 28,3 35,6
5.64
151 à 280 32 3 2.63 4,39 5,56 11,4
19.7 28,O
z5
4.0 à 500 50 5
281 3,66 5,34 6,42 11,3 17,8 19,9 24,3
5018 1200 80 7 3,72 5.06 5,91
9.55 14.2 15.8 18,9
a 3 200 125 10
1201 3,82 4.94 5,62 8.53 12,3 13.6
16.1
3201 à loo00 200 14 3,74 4,62 5,15
7,33 10,l 10.9 12.7
supérieur à 10 000
31 5 21 3.99 4,73 5,16 6,88 8.95 9,60 10,9
2 O
28 , 15 0.50 2,53 5,13 77.6
90,O
16 à 50 8 1 2.00 2,64 6.88 47,l
51 à 90 13 2
3,63 6,63 8.80 41 ,O
50,6
91 à 150 20 3 4,31 7,13 9,03
34,4 42,O
151 à 280 32 5 5,94
6.5 8,50 10,20 17,5 30,l 35,9
281 à 500 50 7 6,06 8,20 9,53 15,2
24,J
5018 1200 80 10 6,13 7,91
8,95 13,3 18.6 20.3 23,6
1201 à 3 200 125 14 5.98 7,40 8,24 11,7
17.5 20,4
supérieur à 3 200 200 21 6,29 7,45
8,12 10,8 14.1 15,l 17,2
Extrait de [40] pour ((Inspection Level II)) : les plans d’échantillonnage coincident avec ceux de 1171. 1101 et 1341
IS0 5022-1979 (FI
La proportion acceptable de pièces défectueuses doit être fixée 5.3 Plans d‘échantillonnage dans le cas d‘une
par accord entre les parties intéressées. Cette proportion
valeur garantie de la valeur moyenne et
pourra souvent être fixée 8 6,5 %.
écart-type connu
5.3.1 Do mai ne d’a p p I i ca ti o n
5 Échantillonnage pour essais destructifs
Les plans d’échantillonnage donnés ici seront employés,
lorsque fournisseur et acheteur se sont mis d‘accord sur une
5.1 Préambule
valeur garantie de la moyenne et lorsqu’on peut admettre que
l’écart-type O de la caractéristique est connu.
Les caractéristiques correspondant à des essais destructifs sont
contralées par mesures.
5.3.2 Plans d‘échantillonnage simples
Les méthodes statistiques de contrale par mesures décrites en
5.3.2.1 Paramètres caractéristiques
5.4, 5.5 et 5.6 présupposent que la caractéristique contralée est
distribuée dans le lot selon une loi voisine de la loi normale (voir
Un plan d’échantillonnage simple est caractérisé par l’effectif
3.2.2, dernier alinéa).
de I’échantillon n et le facteur d‘acceptation K,,,; ces
paramètres seront pris du tableau 4, colonnes 1 et 2.
Les paragraphes 5.3 et 5.5 correspondent au cas où le contrat
de livraison a prévu une valeur garantie (fiG) pour la valeur
moyennd de la caractéristique contr61ée.
5.3.2.2 Traitement de I‘échantillon et jugement du lot
5.4 et 5.6 correspondent au cas où l’on a fixé
Les paragraphes
Les essais fournissent n valeurs individuelles dont on calcule la
une limite (T, ou TI) aux valeurs individuelles : une pièce est
moyenne X.
considérée comme bonne, relativement à la caractéristique
à 7,
contrblée, si la valeur trouvée sur cette pièce est inférieure
Règles de décision si les valeurs fortes sont défavorables
(ou supérieure à TI); sinon, elle est considérée comme
mauvaise relativement à la caractéristique contralée.
- calculer pG + K,,, ,u;
Les méthodes décrites en 5.3 et 5.4 peuvent être utilisées
- si X < gG + KPRE O, le lot est conforme;
lorsque les parties concernées se sont mises d’accord sur le fait
que I’écart-type de la caractéristique mesurée est connu. Cet
- si X > pUG + KPRE O, le lot est non conforme.
écart-type doit être déterminé à l’aide d’échantillons de plus
grande dimension (voir annexe A) que ceux prévus dans le
Regles de décision si les valeurs faibles sont défavorables :
présent chapitre. II faut vérifier régulièrementà l’aide d’un test
statistique (voir, par exemple, 121) que cet écart-type ne varie
- calculer pG - KPRE a;
pas.
- si X > pG - KPRE a, le lot est conforme;
- si X < K,,, O, le lot est non conforme.
5.2 Répartition des essais
Par accord entre les parties intéressées, les n pièces qui consti-
5.3.2.3 Risques du fournisseur et de l’acheteur
tuent I’échantillon peuvent être réparties entre le fournisseur et
l’acheteur (ou éventuellement un office neutre) à condition que
Les valeurs de K,,, données au tableau 4 sont basées sur un
l‘on ait vérifié au préalable que les laboratoires ne présentent
risque du fournisseur a = 5 %, de voir déclarer non conforme
aucune différence significative dans leurs résultats d’essai (voir
un lot dont la moyenne effective ,u est égale à la valeur
annexe B). Les résultats seront ensuite réunis pour le traite-
garantie ,uG.
ment statistique; si les deux parties intéressées sont d’accord,
le fournisseur peut, pour les résultats qu’il lui incombe de four-
Le risque p de l’acheteur correspond à la probabilité de voir
nir, renvoyer aux cartes de contrble.
déclarer conforme un lot dont la moyenne e.Ffective p diffère de
Ap de la valeur garantie pG, La valeur de Ap correspond à un
La concordance entre les résultats obtenus par les laboratoires
= 10 % s’obtient en multipliant par O la valeur
risque
doit être vérifiée régulièrement à l’aide de tests statistiques tels
AD
que par exemple le test t pour la comparaison des valeurs
tirée de la colonne 3 du tableau 4.
moyennes et le test F pour la comparaison des écarts-types (Ap = 10%
(voir [2]). Si cette vérification révèle des différences significati-
pUp = 10 % = pG *
ves entre les résultats d‘essai des laboratoires, on en recher- p= 10%
chera les causes. Aussi longtemps que ces différences ne sont
pas éliminées, les résultats d‘essai ne peuvent pas être réunis en
Le signe + est utilisé si des valeurs élevées des caractères
vue du traitement statistique.
mesurés sont indésirables et le signe - dans le cas contraire.
y a des différences entre fournisseur et acheteur, les résul-
S’il Les courbes d’efficacité des plans d’échantillonnage simples
tats trouvés par un laboratoire arbitre seront déterminants.
faisant l’objet du tableau 4 sont données à la figure 2.

IS0 5022-1979 (FI
5.3.2.4 Exemple 5.3.3 Plans d’échantillonnage progressifs
Soit à contraler la livraison citée à l’exemple 4.1, au point de
5.3.3.1 Indications générales
vue de la caractéristique ((résistance à la compression à froid));
supposons que l’on ait fixé une valeur garantie
Alors que l‘effectif n de I’échantillon est fixé avant le début de
pc, = 230 kgF/cm2 de la valeur moyenne; I’écart-type est
I’échantillonnage pour les plans d’échantillonnage simples, le
connu et vaut U = 70 kgFicm2.
nombre d’unités à prélever et à soumettre aux essais dépend,
dans les plans d’échantillonnage progressif des résultats des
Toutes les pièces de la livraison appartiennent à la classe de
essais successifs. Après chaque essai, trois décisions sont pos-
masse 1, si bien que la livraison entière constitue un lot au point
sibles :
de vue des essais destructifs (voir 3.1 I.
- déclarer conforme;
Vu les données fixées, il faut employer les plans
d’échantillonnage de 5.3. On désire utiliser un plan
- déclarer non conforme;
d’échantillonnage simple (voir 5.3.2) et l’on prend dans le
tableau 4 l’effectif de I’échantillon n = 14 et le facteur
- continuer les essais.
,YPRE =- 0,44.
d’acceptation
Le nombre d’essais à effectuer pour décider de l‘acceptation ou
La moyenne arithmétique des 14 essais donne
du refus dépend toujours des résultats obtenus, mais il est en
.Y = 190 kgF!cm2.
général plus faible que le nombre d‘essais imposé par un plan
d’échantillonnage simple de même efficacité. Les plans
On calcule ,uG - ,YPRE O = 230 - 0,44 x 70 = 199.
d‘échantillonnage progressifs sont donc en général avantageux
pour des essais coûteux dont les résultats sont acquis rapide-
Comme X < pG - K,,, o (190 < 1991, on aboutit à la déci-
ment.
sion de non conformité,
Ou bien les pièces seront prélevées dans le lot l‘une après
Le plan d’échantillonnage utilisé donne les garanties suivantes :
l‘autre jusqu’au moment où intervient une décision sur le sort
du lot, ou bien on prélèvera en une fois dans le lot le nombre de
- pour le fournisseur, le risque de voir par hasard déclarer
pièces correspondant à la valeur nmax (tableau 6, colonne 8) et
non conforme un lot dont la moyenne effective serait de
ces pièces seront soumises aux essais successivement dans un
230 kgf/cm2 est égal i 5 %;
ordre aléatoire, mais déterminé au moment du prélèvement.
- l’acheteur court un risque B = 10 ?40 de voir par hasard
déclarer conforme un lot dont la moyenne effective serait de
5.3.3.2 Paramètres caractéristiques
PG - (%) xo = 230 - 0,78 x 70 = 175,4kgF/cm2
Un plan d’échantillonnage progressif est caractérisé par les
déclarée par erreur comme étant conforme. paramètres 6, a et r que l‘on tire du tableau 6, colonnes 1 à 3.
Écart-type kart-type
O connu o inconnu Masse
KPR, totale
Effectif de pour (5) Effectif de du
(x = 5 % p = 10% l‘&han-
I’bchan-
t
tillon, n
tillon, n
1 2 3 4 5
1,46 6 1
6 0,67 1,20 8 10
0,52 0,93 12 100
14 09 0,78 16 200
0,39 0,69 20 300
22 0,35 0,62 24 400
0,32 0,s 28 500
IS0 5022-1979 (FI
c
O
-
U
Y
Q >
c
c
m
:a
-
L
m Q
a a,
.-
>
.-
U
m
.-
I
C
F
m
m
C
>
E
m
-
i
i
-
U
0)
c
O”
E
m
-
L
E
O
I
a
C
tn
m
C
E
.al
L
O
a
IS0 5022-1979 (FI
5.3.3.3 Exécution des essais et jugement du lot férerait de Ap de la valeur garantie pG : la valeur de Ap corres-
pondant à un risque /3 = 10 YO s'obtient en multipliant par O la
Soit II le nombre d'essais déjà exécutés. Après chaque essai
valeur ($) tirée de la colonne 4 du tableau 6.
supplémentaire, on calcule à partir des n résultats x, déjà obte-
/l= 10%
nus, la somme :
ce qui équivaut à :
Les courbes d'efficacité des plans d'échantillonnage progres-
Les règles de décision sont condensées dans le tableau 5.
sifs donnés ici sont pratiquement les mêmes que celles des
plans correspondants de 5.3.2 (voir figure 2).
Le plan d'échantillonnage doit être interrompu pour n = nmax
(tableau 6, colonne 8) en appliquant les décisions mentionnées
dans le bas du tableau 5.
5.3.3.5 Nombre moyen d'essais
Tableau 5 - Processus de contrele
On peut trouver dans les colonnes 5 B 7 du tableau 6, l'effectif
moyen de I'échantillon; c'est le nombre d'unités qu'il faut
Valeurs Valeurs
8 déclarer le lot conforme ou non con-
essayer avant d'arriver
(levees faibles
forme; ce nombre dépend de la valeur effective de la moyen-
dbfavorables defavorables
ne p :
Déclarer le lot conforme si :
- la colonne 5 concerne les lots dont la moyenne p est
Déclarer le lot non conforme
si : égale 8 la moyenne garantie pG;
Continuer les essais si :
- la colonne 6 concerne les lots dont la valeur moyenne p
Arrêter les essais pour
s'écarte de Ap de la moyenne garantie pG (ces lots n'ont
= nmax
donc qu'une probabilité de 10 % d'être acceptés);
et déclarer le lot conforme
si :
- la colonne 7 concerne les lots dont la valeur moyenne
Arrêter les essais pour
s'écarte de Ap/2 de la moyenne garantie pG (l'effectif
= "max
moyen de I'échantillon atteint ici à peu près sa valeur maxi-
et déclarer le lot non
conforme si : male).
5.3.3.6 Exemples
5.3.3.4 Risques du fournisseur et de l'acheteur
Les valeurs données au tableau 6 sont basées sur un risque 5.3.3.6.1 Exemple d'un essai de résistance B l'affaissement
a = 5 %; la probabilité qu'un lot, dont la moyenne p est égale
sous charge
à la valeur garantie pG soit par hasard déclarée non conforme,
est donc de 5 %. Un lot de 200 t doit être réceptionné au point de vue ((résistance
à l'affaissement sous charge)); on a convenu d'une valeur
Le risque p de l'acheteur correspond à la probabilité de voir par pG = 1 670 OC; I'écart-type est connu
garantie de la moyenne
hasard déclarer conforme un lot dont la moyenne effective dif- et vaut O = 15 OC.
Tableau 6 - Plans d'échantillonnage séquentiels
dans le cas d'une limite garantie (pG) de la moyenne et kart-type connu')
Effectif moyen de I'echantillon Masse
4 5 6 7 8 9
112 13
p~ i 0,730~ 7 1,54u f 1,98u 1,46 2.2 3,1 6 1
i 2,41 U
PG k 0,6000 7 1,aau 1,20 3,3 4.5 8 10
p~ i 0,465~ 7 2,42 U i 3,11 U 0.93 5.5 7,s 13 100
4,6
p~ i 0,3900 i 2,89 U rt 3,71 U 0.78 73 10,7 18 200
6,6
p~ i 0,345~ 7 3,26 U i 4,19 U 0,69 10,o 13.7 23 300
8.4
p~ I0,310u 7 3,63 U i 4,66 U 0,62 10,4 12,4 16.9 29 400
pG i 0,290u 7 338 U i 4,98 U 0.58 11,9
14,l 19.3 33 500
1) Si les valeurs Blevées sont défavorables, il faut prendre les signes supérieurs dans les colonnes 1 à 3. Si les valeurs faibles sont défavorables, il faut
prendre les signes infbrieurs.
2) Colonne donnée seulement à titre indicatif
IS0 5022-1979 (F)
Vu les données précédentes, il faut employer les plans d'échan- Le processus aboutissant à la décision peut également être
tillonnage de 5.3. représenté par le schéma de la figure 3.
On désire utiliser un plan d'échantillonnage progressif (voir
5.3.3) et on calcule dès lors, en utilisant le tableau 6, les
valeurs :
Tableau 7 - Déroulement du plan progressif
b = pG - 0,390 O = 1 670 - (0,390 x 15) = 1 664
Décision
a = 2,89a = 2,89 x 15 = 43,4
(CI = 43,4,
xi
I' 2 ~ 55,6)
r = - 3,71 a = - 3,71 x 15 = - 55,6
1 670 6
1680 16
En outre, on constate que, d'après le tableau 6, colonne 8, le
-4
1 660
plan progressif peut être interrompu après essai de
1 670 6 24 continuer car
nmax = 18 unités.
1 670 6 30 '5 < s,, < U
1 660 -4 26
Le déroulement du plan progressif est indiqué dans le 16 42
1680 1 - 4 138
tableau 7.
Aprbs l'essai de n = 9 pibces, on obtient la décision de décla-
rer le lot conforme.
I
O
l I I I I I I I O
I I l I I I
I I I I O
I I I
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
- 10
- 20
- 30
-40
-50
r
non conforme
-60
Figure Figure 3 3 - - Processus Processus aboutissant aboutissant A A la la decision decision
IS0 5022-1979 (FI
5.3.3.6.2 Exemple d’un essai de dilatation à 1 400 OC 5.4 Plans d’échantillonnage simples dans le cas
d‘une limite fixée aux valeurs individuelles et
Un lot de 200 t doit être réceptionné au point de vue ((dilatation
écart-type connu
à 1 400 OC)); on a convenu d’une valeur garantie, la moyenne
=- 1,30 ?O: I’écart-type est connu et vaut O = 0,05 %.
pL:
5.4.1 Domaine d‘application
Vu les données précédentes, il faut employer les plans d‘échan-
Les plans d’échantillonnage simples donnés ici doivent être
tillonnage de 5.3.
employés lorsque fournisseur et acheteur se sont mis d‘accord
sur une valeur limite (selon les caractéristiques, une limite supé-
On désire utiliser un plan d’échantillonnage progressif (voir
T, ou une limite inférieure T,) des valeurs individuelles, et
rieure
5.3.3) et on calcule dès lors en utilisant le tableau 6, les valeurs :
lorsqu’on peut admettre que I’écart-type O de la caractéristique
est connu.
/I ~ oc, + 0,390 U = 1,30 + (0,390 x
...

Norme internationale 5022
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION0ME)YHAPOAHAfl OPrAHM3ALlHR no CTAHAAk'TH3AUHHWRGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Produits réfractaires faconnés - Échantillonnage et
contrôle de réception
Shaped refractory products - Sampling and acceptance testing
Premiere 6dition - 1979-12-01
- CDU 666.76-43 620.113 R6f. no : IS0 5022-1979 (FI
LL
m
PI Descripteurs : produit rbfractaire, Bchantillonnage, rbfractaire façonnb, contrdle de rbception, essai.
O
Prix bas6 sur 26 pages
v,
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une féderation mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I‘ISOI. L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
coirespondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne
I’ISO, participent également aux travaux.
mentales, en liaison avec
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale IS0 5022 a été élaborée par le comite technique IS0 TC 33,
Matér/aux réfractares, et a été soumise aux comités membres en aoDt 1977
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d’ Hongrie Royaume-Uni
Allemagne, R.F. Inde
Suède
Autriche Iran Tchécoslovaquie
Brésil Italie URSS
Égypte, Rép. arabe d’ Mexique
USA
Espagne Portugal Yougoslavie
France Roumanie
Les comités membres des pays suivants l’ont désapprouvée pour des raisons techni
ques :
Canada
Pays- Bas
& Organisation internationale de normalisation, 1979 O
Imprimé en Suisse
II
Sommaire
Page
1 Objet et domaine d'application . 1
2 Terminologie statistique et symboles . 1
3 Considérations générales et considérations préalables pour I'échantillonnage . . 2
4 Echantillonnage pour essais non destructifs . 6
5 Échantillonnage pour essais destructifs . 8
6 Procès-verbal d'échantillonnage . 20
Annexes
A Détermination de la moyenne arithmétique et de I'écart-type d'une production 21
B Comparaison des moyennes de deux échantillons . 22
C Équations utilisées pour le calcul des valeurs données dans les tableaux . 23
D Bibliographie . 25
...
NORME INTERNATIONALE IS0 5022-1979 (FI
Produits réfractaires faconnés - Échantillonnage et
contrôle de réception
1 Objet et domaine d‘application 2.5 valeur observée : Valeur d’un caractère, donné sous la
forme du résultat d‘une observation ou d’un essai (symbole
La présente Norme internationale donne des directives pour pour la valeur individuelle de rang i : ,Y,).
et I’obten-
I‘échantillonnage des produits réfractaires faconnés
tion, à partir d’un échantillon de taille aussi faible que possible,
2.6 valeurs extrêmes :
d’une appréciation aussi précise que possible de la qualité
d’une livraison.
imax : plus grande valeur individuelle dans un échantillon.
Les méthodes décrites ci-après permettent de procéder à un
Y,,,,,, : plus petite valeur individuelle dans un échantillon.
contrale de réception basé sur une appréciation du respect des
spécifications, mais ne permettent pas de définir si la livraison
2.7 moyenne (arithmétique) des valeurs observées :
réceptionnée est appropriée à un usage déterminé ou de com-
Somme des valeurs individuelles par l’effectif de I‘échantillon.
parer, pour ce même propos, différentes qualités de pièces.
La présente Norme internationale est valable pour des produits
fabriqués à partir de matériaux réfractaires.
.\- = 1 (.Y, + .\-> + . . . + .I-,() = ~ 2 Xi
Il n
i= 1
Elle est applicable lorsque les parties intéressées en ont décidé
ainsi et ont, en conséquence, d’un commun accord, effectué
La valeur moyenne de la population est désignée par le
un choix entre les différentes possibilités offertes dans la pré-
symbole p.
sente Norme internationale, et précisé les différents paramètres
(voir 3.2) qu’il est nécessaire de définir pour que les méthodes
2.8 écart-type : Valeur la plus communément utilisée en sta-
décrites soient applicables.
tistique pour caractériser la dispersion. C’est la racine carrée
Dositive de la variance.
II est également possible d’appliquer les directives faisant l’objet
de la présente Norme internationale, en modifiant par accord
L‘écart-type de I’échantillon est donné par la formule
préalable entre les parties intéressées, les valeurs qui, notam-
ment dans les tableaux, ne découlent pas des lois statistiques
(voir 3.3).
I il
2 Terminologie statistique et symboles
L’écart type de la populatinn est désignée par le symbole O
2.1 population : Totalité des individus (unités) pris en consi-
dération. Chacun des lots formés selon 3.1 représente une
En pratique, II n’est généralement pas commode d’estimer .s et \
population.
en utilisant la formule ci-dessus. Ces estimations sont plus faci
les et les résultats améliores en utilisant des formules quiv val en^
tes mais différentes (voir 1121).
2.2 effectif de la population : Nombre d‘individus dans la
population (symbole : N).
2.9 intervalle de confiance : Quand il est possible de définir
deux fonctions T, et T2 des valeurs observées telles que H étant
2.3 échantillon : Un ou plusieurs individus prélevés dans
un paramètre de population à estimer, la probabilité
une population et destinés à fournir une information sur la
population et éventuellement à servir de base à une décision
concernant la population ou le procédé qui l’a produite.
PLT, < O< T21 = 1 -(Y
2.4 effectif de I‘échantillon : Nombre d’individus dans où 1 - a est un nombre fixé, positif et inférieur à 1, l’intervalle
I‘échantillon (symbole : n). entre T, et T2 est un intervalle de confiance pour 0.
IS0 5022-1979 (FI
Les limites T, et T2 de l‘intervalle de confiance sont des varia- d’acceptation spécifiée et relativement faible (habituellement
bles aléatoires qui, comme telles, peuvent avoir des valeurs dif- 10 90).
férentes pour chaque échantillon.
C‘est la proportion d’unités défectueuses dans le lot telle que
Dans une grande série d’échantillons, la fréquence des cas où les lots dont la proportion de défectueux dépasse cette valeur
sont considérés comme ((mauvais)) et seront rejetés avec une
l’intervalle comprendra O sera approximativement égale 9
1 - a. haute probabilité en appliquant un plan ’échantillonnage.
2.10 niveau de confiance : Valeur 1 - Q de la probabilité, 2.18 risque du fournisseur : Dans l’application d’un plan
associée à un intervalle de confiance. d’échantillonnage donné, probabilité de rejeter un lot dont la
proportion de pièces défectueuses a une valeur fixée par le
plan
2.1 1 intervalle statistique de dispersion : Intervalle pour
lequel on peut affirmer, avec un niveau de confiance donné,
C‘est la probabilite de rejeter un lot lorsque la proportion
qu’il contient au moins une proportion également donnée de la
d’unités défectueuses dans ce lot égale le niveau de qualite
population.
acceptable AQL (ou lorsque sa valeur moyenne est égale à la
valeur garantie ilc, de la moyenne)
Lorsque les deux limites sont définies par des statistiques,
l‘intervalle est bilatéral. Lorsque l’une des deux limites est infi-
nie ou est constituée par une borne absolue de la variable, 2.19 risque de l’acheteur : Pour un plan d’échantillonnage
l‘intervalle est unilatéral. donné, probabilité d’accepter un lot dont la proportion de piè-
ces défectueuses a une valeur fixée par le plan.
2.12 contrale par attributs : Contrale dans lequel on cons-
C’est la probabilité ,!? d’accepter un lot lorsque la proportion
tate, pour chacun des individus d’une population ou d’un
d‘unités défectueuses égale le niveau de qualité tolérable LO
échantillon prélevé dans cette population, la présence ou
(ou lorsque sa valeur moyenne égale pG 4- ALI ou ilG ~ Ap).
l‘absence d’un certain caractère qualitatif (attribut), et on
compte combien d’entre eux possèdent ou non ce caractère.
2.20 courbe d‘efficacité (OC) : Courbe donnant, pour un
Les caractéristiques inspectées par attributs sont par exemple plan d’échantillonnage donné, la probabilité d’accepter un lot
les fissures ou autres défauts visibles extérieurement, ou bien en fonction de sa qualité réelle.
les défauts qui se révèlent au sciage ou par un test de sonorité.
2.13 contrale par mesures : Contrale dans lequel on
3 Considérations générales et conditions
mesure un caractère quantitatif lié à chacun des individus d’une
préalables pour I‘échantillonnage
population ou d’un échantillon prélevé dans cette population.
Les caractères mesurables sont pas exemple les résultats de 3.1 Subdivision des livraisons en lots
mesures dimensionnelles, d’analyse chimique ou d’essai physi-
Les livraisons qui correspondent à un tonnage important doi-
que.
vent être subdivisées en lots de 100 à 500 t, constitués en fonc-
tion des buts poursuivis. Ces lots doivent être échantillonnés et
2.14 échantillonnage simple : Méthode d’échantillonnage
soumis aux essais séparément et pourront être réceptionnés
qui consiste à ne prélever qu’un seul échantillon par lot.
séparément.
II sera par ailleurs nécessaire de subdiviser en lots une livraison
2.15 échantillonnage progressif : Procédé d’échantillon-
qui comporte des produits appartenant à des classes différen-
nage qui consiste à prélever des individus successifs, ou quel-
tes, ou dont les pièces ont été obtenues suivant des modes de
quefois des groupes successifs d‘individus, mais sans fixer leur
fabrication différents.
à l’avance, la décision d’acceptation ou de rejet du lot
nombre
étant prise dès que les résultats obtenus le permettent, selon
En outre, une livraison doit être également subdivisée en lots
des règles fixées à l’avance.
selon les formats, les masses et, éventuellement, les formes des
pièces, si le fournisseur et l‘acheteur sont d’accord pour esti-
2.16 niveau de qualité acceptable (AQL) : Niveau de qua-
mer que ces facteurs ont une influence sur les caractéristiques
lité qui, dans un plan d’échantillonnage, correspond à une pro-
contralées.
babilité d’acceptation spécifiée mais relativement forte.
Pour la constitution des lots en fonction de la masse des pièces,
C’est la proportion maximale d‘unités défectueuses dans le lot
il est souvent souhaitable de répartir les pièces entre les trois
telle que les lots dont la proportion de ((défectueux)) ne dépasse
catégories suivantes :
pas cette valeur sont considérés comme ((bons)) et seront
acceptés avec une haute probabilité en appliquant un plan
- catégorie 1 : pièces jusqu’è 15 kg;
d’échantillonnage.
- catégorie 2 : pièces de 15 à 35 kg;
2.17 niveau de qualité tolérée (LO) : Niveau de qualité qui,
dans un plan d‘échantillonnage, correspond à une probabilité - catégorie 3 : pièces de plus de 35 kg.
IS0 5022-1979 (FI
La constitution des lots à partir d’une livraison peut être facili- soit une valeur limite des valeurs individuelles (selon
tée si les pièces sont marquées de manière à indiquer la période les caractéristiques, une limite supérieure 7, ou une
limite inférieure T,).
pendant laquelle elles ont été fabriquées.
Dans ce cas, le contrat de livraison devra également fixer
Si un lot est déclaré non conforme, il est possible de le subdivi-
un niveau de qualité acceptable (AQL). Les plans
ser en lots plus petits en faisant intervenir les critères indiqués
ci-dessus, qui n’auraient pas été pris en considération lors de sa d’échantillonnage correspondants font l’objet de 5.4 et
constitution, de manière à assurer une meilleure homogénéité 5.6:
de chacun des nouveaux lots constitués et de les réceptionner
séparément. Cette procédure ne peut être appliquée qu’après soit une valeur limitée inférieurement et une valeur
qu’un nouvel accord soit intervenu entre le fournisseur et limitée supérieurement de la valeur moyenne ou des
valeurs individuelles. Les plans d‘échantillonnage
l’acheteur et il convient de s’assurer que les nouveaux plans
d’échantillonnage qui seront mis en Oeuvre présentent, pour les correspondant 9 une telle protection bilatérale ne sont
deux parties, des garanties similaires à celles qui résultaient du pas donnés dans la présente Norme internationale.
premier plan utilisé.
Un lot sera conforme aux spécifications s‘il appartient bien à la
classe prévue à la commande ou au cahier des charges et si les
valeurs trouvées pour chacune des caractéristiques contralées
3.2 Caractértistiques contrôlées
à la suite de l’application des plans d’échantillonnage décrits ci-
après, conduisent à la décision de conformité.
3.2.1 Spécifications relatives aux caractéristiques
contrôlées
Un lot ne sera pas conforme aux spécifications s’il n’appartient
pas à la classe prévue ou si les valeurs trouvées pour une seule
Pour chacun des lots constitués selon les indications ci-dessus,
011 plusieurs des caractéristiques contralées, à la suite de
chacune des caractéristiques contralées par attributs est
l’application des plans d’échantillonnage décrits ci-après,
caractérisée par une proportion d’unités défectueuses dans le
aboutissent à une décision de non conformité.
lot et chacune des caractéristiques contr61ées par mesures est
caractérisée par une valeur moyenne et par un écart-type.
Nature et nombre des caractéristiques
3.2.2
contralées - Efficacité des plans
Le contrôle statistique de qualité d‘une production montre que
la valeur moyenne (11) d’une caractéristique subit, au cours du
La nature et le nombre des propriétés caractéristiques
temps, des fluctuations dues aux variations inévitables des
contr61ées dépendent de la nature de la livraison, de son
matières premières, de leur préparation, des procédés de
utilisation future, de l’ensemble des risques que le fournisseur
moulage et de cuisson. L‘écart-type (al, par contre, varie
et l‘acheteur acceptent de courir, et des frais qu‘ils acceptent
généralement moins.
de consacrer à I‘échantillonnage et aux essais.
Lors de I’établissement du cahier des charges, une valeur
En effet, l’application de tout plan d‘échantillonnage ne donne
moyenne L/(~ est garantie par le fournisseur : le fournisseur
pas une certitude que le lot est conforme ou non conforme aux
garantit, selon la nature de la caractéristique, que la valeur
spécifications : la probabilité d’acceptation d’un lot et son
moyenne de chaque lot est soit inférieure ou égale à pG, soit
niveau de qualité sont liés par une fonction définie par le plan
supérieure ou égale à jiG.
d’échantillonnage choisi.
Le contrat de livraison devra donc fixer pour chaque classe de
Cette fonction est représentée par la courbe d’efficacité du
produits .
plan que, pour la commodité de son emploi on caractérise par
deux points : l’un correspond au risque a du fournisseur,
les caractéristiques d‘après lesquelles on décidera de
l‘autre au risque p de l’acheteur.
l’acceptation ou du refus des lots;
Si le contrale porte sur une seule caractéristique, les plans
~
pour chacune de ces caractéristiques, la spécification
d’échantillonnage décrits ci-après sont tels que :
qui sera contrôlée.
- le risque du fournisseur (CI), associé à la valeur de
Cette spécification peut prendre différentes formes. Elle peut
qualité acceptable (AQL) fixée par la spécification (ou
consister à fixer :
associé à la valeur garantie pG de la moyenne) est toujours
fixé, dans le cas d‘un contrale par mesures, à une valeur
en cas de contrôle par attributs, un pourcentage
égale ou très voisine de 5 YO. Dans le cas d‘un contrale par
maximal de pièces défectueuses (ce qui se traduit par la
attributs, ce risque est variable (voir tableau 3);
fixation d’un niveau de qualité acceptable : AQL). Les plans
- le risque de l‘acheteur (8) est associé à un niveau de
d’échantillonnages correspondants font l’objet du
chapitre 4.
qualité qui dépend directement du plan d‘échantillonnage
choisi. Les valeurs de ce niveau de qualité (qualité limite)
en cas de contrôle par mesures : sont données pour un risque constant ,!I = 10 % dans les
tableaux 3, 9 et 10, et peuvent être déduites pour différentes
soit une valeur garantie (U(,) de la moyenne. Les valeurs de p des graphiques présentant les courbes
plans d’échantillonnage correspondants font l’objet de d‘efficacité des plans correspondants (voir figures 4, 5, 6 et
5.3 et 5.5,
7).
IS0 5022-1979 (FI
On peut remarquer que le pourcentage de défectueux associé caractéristiques contrôlées : le nombre des caractéristiques
au risque de l’acheteur dans les divers plans d’échantillonnage contrôlées par des essais destructifs (analyse chimique exclue)
représente une valeur relativement élevée comparativement au ne devrait pas être supérieur à trois.2)
risque du fournisseur. Cela est dû aux considérations
économiques qui peuvent conduire les deux parties à réduire Par ailleurs, les méthodes de contrôle par mesures, à
l‘importance de l‘effectif des échantillons.
l’exception de celles faisant l’objet de 5.3, sont basées sur
l’hypothèse théorique que la caractéristique mesurée est
Cependant, quand le contrôle porte sur plusieurs distribuée dans le lot selon une loi normale. En pratique, les
caractéristiques, le risque global croît pour le fournisseur et caractéristiques contrôlées seront très rarement distribuées
décroît pour l‘acheteur, s’il est admis qu‘un produit soumis au exactement selon cette loi, mais l’efficacité des méthodes de
contrale doit satisfaire 8 toutes les exigences émises sur ses contrôle est très peu modifiée lorsque les distributions
propriétés individuelles pour être accepté définitivement. Dans s’écartent légèrement de la normalité.
ce cas et en admettant en outre que les risques correspondant
aux différentes procédures d’acceptation sont indépendants, le En cas de doute, il convient néanmoins de vérifier, à l’aide d‘un
tableau 1 donne, en fonction du nombre 1 des propriétés test statistique (par exemple 121) que la distribution de la
soumises au contrale, les valeurs de n et de 8. caractéristique faisant l’objet du contrôle peut être considérée
comme normale.
En fait, le risque global du fournisseur indiqué dans ce tableau
ne permet pas une appréciation totale de la sévérité du
Tableau 1 - Modification des risques lorsque le nombre
contrôle. Cette sévérité est beaucoup mieux représentée par le
des caractéristiques indépendantes contralées augmente
niveau de qualité (ou pourcentage de défectueux) LQ associé à
une valeur constante de p.
Risque global du Risque global de
fournisseur quand le
l’acheteur quand le
Cela est montré par l’exemple donné à la figure 1” (les points
Nombre de risque a du risque /I de
B,, B,, B, correspondent tous 8 8 = 10 %).
caractéristiques
fournisseur s’élève l’acheteur s‘élève
à 5 YO pour chaque à 10 YO pour chaque
Dans chaque cas, la connaissance de la courbe d‘efficacité
caractéristique caractéristique
complète du plan permet seule de connaître la valeur du niveau
I YO
de qualité correspondant à un risque donné et au nombre de
(11 = 5,OO
caractéristiaues vérifiées.
“2 = 9,75
a3 = 14,26
En outre, les caractéristiques des produits réfractaires ne sont
a4 = 18,55
pas toutes indépendantes les unes des autres, et les valeurs
indiquées dans le tableau 1 sont donc des valeurs maximales
05 22,62
(pour le fournisseur) ou minimales (pour l‘acheteur).
U6 = 26,49
a7 = 30,17
Elles conduisent néanmoins à limiter le nombre des
Les courbes d‘efficacité données sur cette figure correspondent au cas oil l’on applique, pour chaque caractéristique le méme plan d‘échantillon-
1)
nage défini par :
- un écart-type (U) connu;
- une limite unilatérale fixée aux valeurs individuelles;
- un AQL fixé à 4 %;
- un effectif de I‘échantillon égal à 10.
Ces courbes sont les représentations graphiques des fonctions
P
Q, [(U, ~ ,, - K) 41
où
P est la probabilité d‘acceptation sur la base des caractéristiques contrôlées,
Q est l‘intégrale gaussienne;
Up est la déviation normale correspondant à une probabilité 11;
p est la proportion de défectueux dans le lot soumis au contrôle;
K est la constante correspondant au plan d’échantillonnage choisi;
j est le nombre de caractéristiques soumises au contrôle.
Les pièces qui auront donné, lors de ces trois contrôles, les valeurs les plus élevées ou les valeurs les plus basses, pourront être utilisées, à titre
2)
d’information, pour déterminer certaines autres caractéristiques.
IS0 5022-1979 (FI
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III
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IS0 5022-1979 (FI
3.3 Processus d‘échantillonnage et utilisation recommandé que le nombre de pièces prélevées permette la
constitution d‘un échantillon de réserve destiné à un éven-
des plans d’échantillonnage décrits aux
tuel arbitre.
chapitres 4 et 5
Tout plan d’échantillonnage doit être préparé, et son exécution
3.4 Traitement des pièces prélevées
surveillée par des experts connaissant aussi bien les problèmes
de la production et de l‘utilisation des produits que les problè-
La répartition des pièces prélevées, leur partage éventuel entre
mes d’échantillonnage.
les diverses parties concernées (fournisseur, utilisateur, arbitre)
et la constitution d’un échantillon de réserve doivent être indi-
Les prélèvements doivent être effectués de telle manière que
quées au cahier des charges de même que, si nécessaire, le
toutes les pièces du lot aient la même probabilité d‘être choisies
plan de découpe.
et essayées.
3.5 Utilisation des cartes de contrôle statistique
L’efficacité d‘un plan d‘échantillonnage dépend uniquement,
de la qualité
quel que soit l’effectif, N, du lot, du nombre de pièces préle-
vées, n, pour autant que nlN reste inférieure à 10 YO. Les
Les contrôles effectués par l‘acheteur peuvent être considéra-
tableaux 3, 4, 6, 9 et 10 (ou les courbes d’efficacité également
blement réduits si le fabricant établit régulièrement des cartes
données dans la présente Norme internationale) doivent être
de contrale statistique de la qualité de sa production et met
utilisés pour déterminer, à partir de l’efficacité désirée, quel doit
celle-ci à la disposition de ses clients.
être l‘effectif de I’échantillon.
Il convient donc que le modèle de carte de contrale utilisé soit
Si l’expérience prouve que la qualité de la fabrication du pro-
choisi de manière à ce qu‘il puisse être exploité aussi bien du
ducteur correspond aux conventions, il est possible, lorsque
point de vue de la production que de celui du contrale d’une
des lots d’une même qualité sont réceptionnés fréquemment,
livraison : une sélection d’ouvrages à ce sujet est donnée à
soit de choisir un plan d’une efficacité moins élevée impliquant
l’annexe D.
l‘utilisation d‘un plus petit effectif de I‘échantillon, soit de dimi-
nuer le nombre des lots contralés en conservant un plan de
Les cartes de contrale peuvent être utilisées pour contraler la
même efficacité. II en est de même lorsque l’on dispose de car-
valeur moyenne, I’écart-type, la tolérance ou le pourcentage de
tes de contrale statistique de la qua!ité (voir 3.5).
défectueux.
De la même facon, si l’on désire diminuer la proportion de
Un autre avantage que donne l’usage régulier des cartes de
défectueux associée à un risque de l‘acheteur donné, il con-
contrale est que dans certains cas, elles permettent une bonne
vient de choisir un plan d’efficacité plus élevé, ce qui implique
estimation de I’écart-type de la caractéristique dominante.
l’utilisation d‘un plus grand effectif de I’échantillon.
L‘effectif de I’échantillon, n, indiqué dans les tableaux, corres-
pond au nombre de résultats relatifs à l’une des caractéristiques
4 Échantillonnage pour essais non
contrdlées dont il est nécessaire de disposer pour décider si le
destruct ifs
lot est conforme du point de vue de cette caractéristique.
Chaque méthode d‘essai doit définir ce qu’elle entend par résul-
4.1 Inspection de l’aspect extérieur
tat. C‘est ainsi que, suivant la nature de l’essai, un résultat peut
être constitué soit par la valeur obtenue en appliquant une seule
Le cahier des charges définit avec précision ce qui doit être
fois la méthode d’essai, soit par une valeur déduite des valeurs
considéré comme une pièce défectueuse lors de l‘examen de
obtenues en répétant une ou plusieurs fois l’essai dans les con-
son aspect extérieur.
ditions prescrites par la méthode. II est préférable que chacun
des n ((résultats)) individuels soit obtenu à partir d‘un individu
II précise en conséquence les défauts tels que fissures, taches,
distinct.
déformations, défauts de cuisson, etc., qui seront pris en
considération.
II faut donc, à partir des effectifs correspondantsà chacune des
caractéristiques qui seront contralées, calculer le nombre de
La proportion acceptable de pièces défectueuses (AQL) est
pièces qui devront être prélevées en tenant compte :
également fixée par accord entre les deux parties. Cette
proportion peut souvent être fixées à 4 YO dans le cas des
- du nombre des caractéristiques qui seront contralées;
briques normales et des pièces de série et à 1,5 % pour les
pièces de formes compliquées.
- des prescriptions de chacune des méthodes d’essai qui
seront utilisées;
L‘aspect extérieur est contrB1é par attributs.
- du fait que chacune des pièces prélevées peut servir ou
Les plans d’échantillonnage à prendre en considération, définis
non au contrale de plusieurs caractéristiques;
par l’effectif de I’échantillon, n, et le nombre d’acceptation, c‘,
peuvent être prélevés dans I‘ISO 2859 1401. Le tableau 3 donne
- de la possibilité d’incidents au cours de la manipulation
une sélection des plans pour les AQL de l‘ordre de 6,5 4.0 ou
des pièces prélevées ou au cours des essais;
1.5. Ce tableau donne, en outre, dans la colonne 4, la
- de la manière dont il est prévu de regler un désaccord
probabilité d‘acceptation P pour différentes proportions p
éventuel entre le fournisseur et le client : il est à ce propos
d‘unités défectueuses dans le lot.

IS0 5022-1979 (F)
conforme un lot comportant 10,3 % de pièces défectueuses
On détermine le nombre y de défauts ou de pièces
défectueuses dans I’ échantillon d’effectif n. est égal à 10 %.
Tableau 2 - Processus de contr6le
Si y G c, le lot est conforme;
Lot
I ’I 21 3
Si J’ > c, le lot est non conforme.
I Effectif du lot, N I 12000 I 500 1 7 500
Exemple :
Valeurs tirées du tableau 3 pour
AQL = 1.5 %
Une livraison d’un poids global de 200 t comporte
Effectif n de I’échantillon 315 50 200
20 O00 pièces de forme, pressées, d‘un poids unitaire de 10 kg
Nombre d‘acceptation, c 10 2 7
-
qui se répartissent en trois formats :
Nombre y de pièces
défectueuses constatées 8 2 8
- format 1 : 12 O00 pièces
~ __
- format 2 : 500 pièces Décision conforme conforme non
conforme
- format 3 : 7 500 pièces
Selon 3.1, la livraison est subdivisée en trois lots correspondant
4.2 inspection des dimensions
aux trois formats en vue, dans le cas présent, de l’inspection de
l’aspect extérieur (fissures).
Les dimensions peuvent être contralées par attributs (c‘est-à-
dire suivant 4.1) ou par mesures (voir 1181); les méthodes
Le processus est décrit dans le tableau 2.
d‘inspection par mesures du chapitre 5 ne peuvent pas être
utilisées pour l’inspection des dimensions parce qu‘on prescrit
Par exemple, dans le cas du lot 2, le plan d’échantillonnage
généralement dans ce cas une limite inférieure et une limite
utilisé donne les garanties suivantes (voir tableau 3 - AQL :
supérieure. Les plans d‘échantillonnage nécessaires à
1,5 % - ligne 3) :
l‘inspection par mesures ne sont pas donnés dans la présente
Norme internationale, mais pourront être donnés
- pour le fournisseur, le risque de voir par hasard déclarer
ultérieurement dans une deuxième édition de celle-ci.
non conforme un lot comportant 1,s % de pièces
défectueuses est égal à 5 YO; Les plans d’échantillonnage simples nécessaires à l’inspection
par attributs peuvent être pris dans I’ISO 2859 1401 à partir du
pour l’acheteur, le risque de voir par hasard déclarer tableau 3.
Tableau 3 - Plans d‘échantillonnage simples pour inspection par attributs en ctcontr6le normal))
12) 141 15)
Probabilité d‘acceptation, P
AQL N Il 0.99 0,95 0,90 0.50 0.10 0,05 0.01
YO 12 % de défectueux dans le lot
28 90 Nou 8 O 0,13
0.64 8.30 25.0 31.2 43.8
1,3
91 à 280 32 1 1.13 1.67 5.19 11.6 14,O 19.0
O,@
281 à 500 50 2 0.89 1,66 2,23 5,31 10.3 12.1 15.9
5018 1200 80 3 1 ,O5 1.73 2.20 4.57 8.16 9.39 12.0
1201 à 3200
125 5 1.43 2.09 2.52 7.42 8.41 10.5
3201 à 10000 200 7 1.45 1,99 2,33 5.89 6,57 8.60
3.84
1.51
10001 à 35000 31 5 10 1,96 2.23 3.39 4.89 5.38 6.40
35001 à 150000 500 14 1.85 2.06 2.93
1.50 4,03 4.38 5.09
supérieur à 150 000 800 21 1.57 1.86 2.03 2.71 3.52 3,78 4,29
2 à 25 Nou 3 O 0.33 1,70 3.45 20,6
53.6 63.2 75.4
26 B 90 13 1 1.19 2.81 4,16 12.6 26.8 31.6 41.5
91à 150 20 2 2.25 4.22 5.64 13,l
24,5 28.3 35.6
151 à 280 32 3 2.63 4.39 5.56 11,4 19.7 28.0
22.5
281 à 500 50 5 3.66 5,34 6,42
11.3 17,8 19.9 24.3
5018 1200 80 7 3.72 5.06 5.91 9,55 14.2 15.8 18.9
1201 à 3200 125 10 3.82 4.94 5.62
8.53 12.3 13.6 16.1
3201 b loo00 200 14 3.74 4,62 5,15 7.33 10.1 10,9 12.7
supérieur à 10 000 21
31 5 3.99 4.73 5,16 6.88 8.95 10.9
9,m
28 15 2 O 0.50 2.53 5,13 68,4 77.6
29,3 90.0
16à 50 8 1 2.00 2,64 6,88 20,l 40.6 47,l
58.9
51 à 90 13 2 3,63 6,63 36,O 41 ,O
8.80 20.0 50.6
91à 150 20 3 4,31 7,13 9.03 18,l 30,4 34.4 42.0
151 à 280 32 5 5.94 8.50 10.20 17,5 27,l 35,9
30,l
281 à 500 50 7 6.06 8.20 9.53 15,2 24,7
22,4
5018 1200 80 10 6,13 7.91 8.95 23.6
13.3 18,6 20.3
1201 à 3200 125 14 5.98 7.40 8.24 11,7 16.1 17.5 20,4
supérieur à 3 200 200 21 6.29 7,45 8,12 15,l 17.2
10.8 14.1
Extrait de 1401 pour ((Inspection Level II)) : les plans d’échanttllonnage coincident dvec ceux de 1171. 1101 et 1341
IS0 5022-1979 (FI
La proportion acceptable de pièces défectueuses doit être fixée
5.3 Plans d'échantillonnage dans le cas d'une
par accord entre les parties intéressées. Cette proportion
valeur garantie de la valeur moyenne et
pourra souvent être fixée à 6,5 %.
écart-type connu
5.3.1 Domaine d'application
5 Échantillonnage pour essais destructifs
Les plans d'échantillonnage donnés ici seront employés,
lorsque fournisseur et acheteur se sont mis d'accord sur une
valeur garantie de la moyenne et lorsqu'on peut admettre que
5.1 Préambule
I'écart-type a de la caractéristique est connu.
Les caractéristiques correspondant à des essais destructifs sont
contralées par mesures.
5.3.2 Plans d'échantillonnage simples
Les méthodes statistiques de contrale par mesures décrites en
5.3.2.1 Paramètres caracteristiques
5.4, 5.5 et 5.6 présupposent que la caractéristique contrblée est
distribuée dans le lot selon une loi voisine de la loi normale (voir
Un plan d'échantillonnage simple est caractérisé par l'effectif
3.2.2. dernier alinéa).
de I'échantillon n et le facteur d'acceptation KpRE; ces
paramètres seront pris du tableau 4, colonnes 1 et 2.
Les paragraphes 5.3 et 5.5 correspondent au cas où le contrat
de livraison a prévu une valeur garantie (pG) pour la valeur
moyennd de la caractéristique contrblée.
5.3.2.2 Traitement de I'échantillon et jugement du lot
Les paragraphes 5.4 et 5.6 correspondent au cas OG l'on a fixé
Les essais fournissent n valeurs individuelles dont on calcule la
une limite (7, ou 7,) aux valeurs individuelles : une pièce est
moyenne X.
considérée comme bonne, relativement à la caractéristique
contralée, si la valeur trouvée sur cette pièce est inférieure à 7,
Règles de décision si les valeurs fortes sont défavorables :
(ou supérieure à 7,); sinon, elle est considérée comme
mauvaise relativement à la caractéristique contralée.
- calculer pG + KPAE ,p;
Les méthodes décrites en 5.3 et 5.4 peuvent être utilisées -
si x < pG + KPRE a, le lot est conforme;
lorsque les parties concernées se sont mises d'accord sur le fait
que I'écart-type de la caractéristique mesurée est connu. Cet
--
SI s > pG + KpRE a. le lot est non conforme
écart-type doit être déterminé à l'aide d'échantillons de plus
A) que ceux prévus dans le
grande dimension (voir annexe
Règles de décision si les valeurs faibles sont défavorables :
présent chapitre. II faut vérifier régulièrement à l'aide d'un test
statistique (voir, par exemple, 121) que cet écart-type ne varie
- calculer pG - KPRE a;
pas.
- si X > uG - K,,, a, le lot est conforme;
- si s < K,,, O, le lot est non conforme.
5.2 Répartition des essais
Par accord entre les parties intéressées, les n pièces qui consti-
5.3.2.3 Risques du fournisseur et de l'acheteur
tuent I'échantillon peuvent être réparties er:tre le fournisseur et
l'acheteur (ou éventuellement un office neutre) à condition que
Les valeurs de KPRE données au tableau 4 sont basées sur un
l'on ait vérifié au préalable que les laboratoires ne présentent
risque du fournisseur CI = 5 YO, de voir déclarer non conforme
aucune différence significative dans leurs résultats d'essai (voir
un lot dont la moyenne effective p est égale à la valeur
annexe B). Les résultats seront ensuite réunis pour le traite-
garantie LiG.
ment statistique; si les deux parties intéressées sont d'accord,
le fournisseur peut, pour les résultats qu'il lui incombe de four-
Le risque b de l'acheteur correspond à la probabilité de voir
nir, renvoyer aux cartes de contrale.
déclarer conforme un lot dont la moyenne effective p diffère de
Ap de la valeur garantie pG. La valeur de Ap correspond à un
La concordance entre les résultats obtenus par les laboratoires
risque b = 10 % s'obtient en multipliant par CJ la valeur
doit être vérifiée régulièrement à l'aide de tests statistiques tels
que par exemple le test t pour la comparaison des valeurs
tirée de la colonne 3 du tableau 4.
moyennes et le test F pour la comparaison des écarts-types
(voir [21). Si cette vérification révèle des différences significati-
ves entre les résultats d'essai des laboratoires, on en recher-
chera les causes. Aussi longtemps que ces différences ne sont
pas éliminées, les résultats d'essai ne peuvent pas être réunis en Le signe + est utilisé si des valeurs élevées des caractères
vue du traitement statistique. mesurés sont indésirables et le signe ~ dans le cas contraire.
S'il y a des différences entre fournisseur et acheteur, les résul- Les courbes d'efficacité des plans d'échantillonnage simples
tats trouvés par un laboratoire arbitre seront déterminants.
faisant l'objet du tableau 4 sont données à la figure 2.
IS0 5022-1979 (FI
5.3.2.4 Exemple 5.3.3 Plans d’échantillonnage progressifs
Soit à contrôler la livraison citée à l’exemple 4.1, au point de
5.3.3.1 Indications générales
vue de la caractéristique ((résistance à la compression à froid));
supposons que l’on ait fixé une valeur garantie
Alors que l‘effectif n de I‘échantillon est fixé avant le début de
pc, ~: 230 kgF,’cm2 de la valeur moyenne; I’écart-type est
I’échantillonnage pour les plans d‘échantillonnage simples, le
connu et vaut ci = 70 kgF/cm2.
nombre d’unités à prélever et a soumettre aux essais dépend,
dans les plans d’échantillonnage progressif des résultats des
Toutes les pièces de la livraison appartiennent à la classe de
essais successifs. Après chaque essai, trois décisions sont pos-
masse 1, si bien que la livraison entière constitue un lot au point
sibles :
de vue des essais destructifs (voir 3.1).
- déclarer conforme;
Vu les données fixées, il faut employer les plans
d‘échantillonnage de 5.3. On désire utiliser un plan
- déclarer non conforme;
d‘échantillonnage simple (voir 5.3.2) et l’on prend dans le
tableau 4 l‘effectif de I’échantillon n = 14 et le facteur
- continuer les essais.
d’acceptation hPRk ~ 0,44.
Le nombre d’essais à effectuer pour décider de l’acceptation ou
La moyenne arithmétique des 14 essais donne
du refus dépend toujours des résultats obtenus, mais il est en
.v 190 kgF/crn2.
général plus faible que le nombre d‘essais imposé par un plan
d‘échantillonnage simple de même efficacité. Les plans
On calcule U: kPRE ci = 230 - 0,44 x 70 = 199.
d’échantillonnage progressifs sont donc en général avantageux
pour des essais coûteux dont les résultats sont acquis rapide-
Comme x < pG - KpFE CJ (190 < 199). on aboutit à la déci-
ment.
sion de non conformite.
Ou bien les pièces seront prélevées dans le lot l’une après
Le plan d’échantillonnage utilisé donne les garanties suivantes :
l’autre jusqu’au moment où intervient une décision sur le sort
du lot, ou bien on prélèvera en une fois dans le lot le nombre de
- pour le fournisseur, le risque de voir par hasard déclarer
pièces correspondant à la valeur nmax (tableau 6, colonne 8) et
non conforme un lot dont la moyenne effective serait de
ces pièces seront soumises aux essais successivement dans un
5 %;
230 kgf /cm2 est égal
ordre aléatoire, mais déterminé au moment du prélèvement.
- l‘acheteur court un risque /I = 10 YO de voir par hasard
déclarer conforme un lot dont la moyenne effective serait de
’\
5.3.3.2 Paramètres caractéristiques
pG - (,%) x CJ = 230 - 0,78 x 70 = 175,4 kgF/cm2
Un plan d‘échantillonnage progressif est caractérisé par les
déclarée par erreur comme étant conforme. paramètres b, a et r que l‘on tire du tableau 6, colonnes 1 à 3.
Tableau 4 - Plans d’échantillonnage simples dans le cas
d‘une limite garantie de la moyenne”
Écart-type
ci connu
totale
Effectif de
I tillon. n tillon. n
11121 3 1415
4 6 1
6 8 10
10 0.93 12 100
14 0.78 16 200
18 0,39 20 300
22 0.35 0,62 24 400
26 28 500
0,32 0,-
1) Le tableau convient pour des masses unitaires limitées à 35 kg. Dans
le cas de masses unitaires supérieures à 35 kg, l‘effectif de I’échantillon
est à convenir par les contractants.
2) Colonne donnée seulement à titre indicatif
IS0 5022-1979 (FI
I
O
-
d"l b
7J
Y Q
>
t-
L
m
.a,
-
i
m Q
'Y Y
._
>
._
U
a,
._
I
C
E
m
a,
C
>
E
m
-
+.
al
I
-
U
a,
C
a, >
E
m
-
F
c
C
al
al
Il
C
E ?
.al
z*
n
L
O
Q
IS0 5022-1979 (FI
férerait de Ap de la valeur garantie pG : la valeur de Ap corres-
5.3.3.3 Exécution des essais et jugement du lot
pondant à un risque ,!l = 10 YO s’obtient en multipliant par O la
Soit II le nombre d’essais déjà exécutés. Après chaque essai
valeur (T)
tirée de la colonne 4 du tableau 6.
supplémentaire, on calcule à partir des n résultats x, déjà obte-
ri = IO YO
nus. la somme :
ce qui équivaut à :
Les courbes d’efficacité des plans d’échantillonnage progres-
Les règles de décision sont condensées dans le tableau 5.
sifs donnés ici sont pratiquement les mêmes que celles des
plans correspondants de 5.3.2 (voir figure 2).
Le plan d’échantillonnage doit être interrompu pour n = nmax
(tableau 6, colonne 8) en appliquant les décisions mentionnées
dans le bas du tableau 5.
5.3.3.5 Nombre moyen d’essais
Tableau 5 - Processus de contr6le
On peut trouver dans les colonnes 5 à 7 du tableau 6, l’effectif
moyen de I‘échantillon; c‘est le nombre d’unit& qu’il faut
Valeurs Valeurs
essayer avant d’arriver à déclarer le lot conforme ou non con-
élevées faibles
forme; ce nombre dépend de la valeur effective de la moyen-
défavorables défavorables
ne p :
Déclarer le lot conforme si : S, < a SI, > U
- la colonne 5 concerne les lots dont la moyenne p est
Déclarer le lot non conforme
égale à la moyenne garantie pG;
si : S, > r S,, < r
Continuer les essais si : a - la colonne 6 concerne les lots dont la valeur moyenne p
Arrêter les essais pour
s‘écarte de Ap de la moyenne garantie pG (ces lots n‘ont
n=n
max
donc qu’une probabilité de 10 % d’être acceptés);
et déclarer le lot conforme
si :
- la colonne 7 concerne les lots dont la valeur moyenne
Arrêter les essais pour
s’écarte de Ap/2 de la moyenne garantie pG (l’effectif
= “max
moyen de I’échantillon atteint ici à peu près sa valeur maxi-
et déclarer le lot non
male).
conforme si :
5.3.3.6 Exemples
5.3.3.4 Risques du fournisseur et de l’acheteur
Les valeurs données au tableau 6 sont basées sur un risque 5.3.3.6.1 Exemple d‘un essai de rkistance à l‘affaissement
Q = 5 %; la probabilité qu’un lot, dont la moyenne p est égale sous charge
9 la valeur garantie ilG soit par hasard déclarée non conforme,
est donc de 5 %. Un lot de 200 t doit être réceptionné au point de vue ((résistance
à l‘affaissement sous chargea; on a convenu d’une valeur
Le risque de l‘acheteur correspond à la probabilité de voir par garantie de la moyenne pG = 1 670 OC; l‘écart-type est connu
hasard déclarer conforme un lot dont la moyenne effective dif- et vaut D = 15 OC.
Tableau 6 - Plans d’échantillonnage séquentiels
dans le cas d‘une limite garantie (pG) de la moyenne et écart-type connu’)
Masse
Effectif moyen de I’échantillon
totale
“max du lot2)
t
I
1 2 3 4 5 6 7
p~ f 0,730~ ‘f 1,54 U i 1,98u 1.46
1.9 22 3.1
pG f 0,600u 7 1,880 i 2,41 O 1.20
2.8 3.3 4.5
p~ f 0,465~ 7 2,42 U k 3,11 U 0.93
4.6 5.5 7.5
p~ f 0,390~ 7 2.89 U k 3.71 U 0.78 6.6 7.8 10,7 200
i 4,19 U 0,69 8,4 10.0 13.7 300
p~ k 0,345~ F 3,26 U
p~ i 0,310~ 7 3.63 U i 4,66 U 0,62 10,4 12.4 16.9 29 400
pG f 0,290O 7 3,88 U - + 4,98 U 0.58 11,9 14,l 19.3
-
1) Si les valeurs élevées sont défavorables, il faut prendre les signes supérieurs dans les colonnes 1 à 3. Si les valeurs faibles sont défavorables, il faut
prendre les signes infbrieurs.
2) Colonne donnbe seulement à titre indicatif.
IS0 5022-1979 (FI
Vu les données précédentes, il faut employer les plans d'échan- Le processus aboutissant à la décision peut également être
représenté par le schéma de la figure 3.
tillonnage de 5.3.
On désire utiliser un plan d'échantillonnage progressif (voir
5.3.3) et on calcule dès lors, en utilisant le tableau 6, les
valeurs :
Tableau 7 - Déroulement du plan progressif
b = pG - 0,390 ~7 = 1670 - (0,390 x 15) y 1 664
Décision
a = 2.89 O = 2,89 x 15 = 43,4 X, = b
lu ~ 43.4,
X/
(0 = 1664)
r = - 3,71 O = - 3,71 x 15 = - 55,6
670 6 6
680 16
En outre, on constate que, d'après le tableau 6, colonne 8, le
660 -4 18
plan progressif peut être interrompu après essai de
continuer cdr
670 6 24
nmax = 18 unités.
1 7 670 6 30 .I < s,, < li
-4
660 26
Le déroulement du plan progressif est indiqué dans le 680 16 42
680 -4 38
tableau 7.
680 16 54 Déclarer
conforme car
Après l'essai de n = 9 pièces, on obtient la décision de décla-
s,, > U
rer le lot conforme.
O
I 1 1 I I I I I l 1 O
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
- 10 -
- 20 -
- 30 -
-40 -
-50 -
r
non conforme
-60 -
Figure 3 - Processus aboutissant B la décision
IS0 5022-1979 (FI
5.4 Plans d'échantillonnage simples dans le cas
5.3.3.6.2 Exemple d'un essai de dilatation à 1 400 OC
d'une limite fixée aux valeurs individuelles et
Un lot de 200 t doit être réceptionné au point de vue ((dilatation
écart-type connu
à 1 400 "Cn; on a convenu d'une valeur garantie, la moyenne
l~~~ ~ 1.30 90; I'écart-type est connu et vaut O = 0,05 %.
5.4.1 Doma ine d'application
Vu les données précédentes, il faut employer les plans d'échan-
Les p
...