ISO 10846-1:2008

NORME ISO
INTERNATIONALE 10846-1
Deuxième édition
2008-08-15
Acoustique et vibrations — Mesurage en
laboratoire des propriétés de transfert
vibro-acoustique des éléments
élastiques —
Partie 1:
Principes et lignes directrices
Acoustics and vibration — Laboratory measurement of vibro-acoustic
transfer properties of resilient elements —
Part 1: Principles and guidelines

Numéro de référence
©
ISO 2008
PDF – Exonération de responsabilité
Le présent fichier PDF peut contenir des polices de caractères intégrées. Conformément aux conditions de licence d'Adobe, ce fichier
peut être imprimé ou visualisé, mais ne doit pas être modifié à moins que l'ordinateur employé à cet effet ne bénéficie d'une licence
autorisant l'utilisation de ces polices et que celles-ci y soient installées. Lors du téléchargement de ce fichier, les parties concernées
acceptent de fait la responsabilité de ne pas enfreindre les conditions de licence d'Adobe. Le Secrétariat central de l'ISO décline toute
responsabilité en la matière.
Adobe est une marque déposée d'Adobe Systems Incorporated.
Les détails relatifs aux produits logiciels utilisés pour la création du présent fichier PDF sont disponibles dans la rubrique General Info
du fichier; les paramètres de création PDF ont été optimisés pour l'impression. Toutes les mesures ont été prises pour garantir
l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT

©  ISO 2008
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous
quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
de l'ISO à l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax. + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2008 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions. 2
4 Choix de la Norme internationale appropriée. 4
5 Base théorique . 5
5.1 Raideur dynamique de transfert. 5
5.2 Matrice de raideur dynamique des éléments élastiques . 5
5.3 Nombre de raideurs de transfert bloqué . 8
5.4 Transmission latérale. 8
5.5 Facteur de perte . 8
6 Principes de mesurage. 9
6.1 Raideur dynamique de transfert. 9
6.2 Méthode directe . 10
6.3 Méthode indirecte . 11
6.4 Méthode du point d'application. 14
Annexe A (informative) Grandeurs liées à la raideur dynamique . 16
Annexe B (informative) Effet de symétrie sur la matrice de raideur de transfert . 17
Annexe C (informative) Matrices simplifiées de raideur de transfert . 20
Annexe D (informative) Linéarité des éléments élastiques. 22
Bibliographie . 23

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 10846-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 43, Acoustique, sous-comité SC 1, Bruit, et
ISO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques, et leur surveillance.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 10846-1:1997), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 10846 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Acoustique et vibrations —
Mesurage en laboratoire des propriétés de transfert vibro-acoustique des éléments élastiques:
⎯ Partie 1: Principes et lignes directrices
⎯ Partie 2: Méthode directe pour la détermination de la raideur dynamique en translation des supports
élastiques
⎯ Partie 3: Méthode indirecte pour la détermination de la raideur dynamique en translation des supports
élastiques
⎯ Partie 4: Raideur dynamique en translation des éléments autres que les supports élastiques
⎯ Partie 5: Méthode du point d'application pour la détermination de la raideur dynamique de transfert basse
fréquence en translation des supports élastiques
iv © ISO 2008 – Tous droits réservés

Introduction
Divers types d'isolateurs de vibrations passifs sont utilisés pour réduire la transmission des vibrations. En
voici quelques exemples: les dispositifs pour moteurs automobiles, supports élastiques utilisés dans le
bâtiment, les montages élastiques et les accouplements d'arbres souples pour la machinerie des navires ainsi
que les petits isolateurs d'appareils ménagers.
La présente partie de l'ISO 10846 sert d'introduction et de guide à l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4
et l'ISO 10846-5, décrivant des méthodes de mesurage en laboratoire destinées à la détermination des
grandeurs les plus importantes régissant la transmission des vibrations à travers des isolateurs linéaires,
c'est-à-dire des raideurs dynamiques en fonction de la fréquence. La présente partie de l'ISO 10846 fournit la
base théorique, le principe de ces méthodes et leurs limites ainsi qu'un guide pour choisir dans la série la Norme
internationale appropriée.
Les conditions de laboratoire décrites dans toutes les parties de l'ISO 10846 comprennent, le cas échéant,
l'application d'une précharge statique.
Les résultats de ces méthodes sont utiles pour les éléments élastiques destinés à empêcher les problèmes de
vibration en basse fréquence et à atténuer le bruit propagé par voie solide. Toutefois, pour la caractérisation
complète des éléments élastiques destinés à atténuer les vibrations basse fréquence ou l'intensité des chocs,
des informations supplémentaires, qui ne sont pas fournies par ces méthodes, sont nécessaires.

NORME INTERNATIONALE ISO 10846-1:2008(F)

Acoustique et vibrations — Mesurage en laboratoire des
propriétés de transfert vibro-acoustique des éléments
élastiques —
Partie 1:
Principes et lignes directrices
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 10846 explique les principes de l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4 et
l'ISO 10846-5, destinées à déterminer les propriétés de transfert des éléments élastiques à partir de
mesurages en laboratoire, et elle fournit une aide pour choisir la partie appropriée de l'ISO 10846. Elle
s'applique aux éléments élastiques destinés à réduire:
a) la transmission de vibrations de fréquence audible (bruit solidien, 20 Hz à 20 kHz) à une structure qui
peut, par exemple, rayonner un bruit propagé par voie fluide (bruit aérien, propagé par l'eau ou autre); et
b) la transmission de vibrations de basse fréquence (généralement 1 Hz à 80 Hz) qui peuvent, par exemple,
agir sur les individus ou endommager les structures de toutes dimensions lorsque la vibration est trop
importante.
Les données obtenues par les méthodes de mesurage esquissées dans la présente partie de l'ISO 10846 et
présentées plus en détail dans l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4 et l'ISO 10846-5, peuvent être
utilisées:
⎯ comme informations sur les produits fournies par les fabricants et les fournisseurs;
⎯ comme informations au cours de la mise au point du produit;
⎯ pour le contrôle de qualité; et
⎯ pour le calcul du transfert des vibrations à travers les éléments élastiques.
Les conditions de validité des méthodes de mesurage sont les suivantes:
a) linéarité du comportement vibratoire des éléments élastiques (y compris les éléments élastiques ayant
des caractéristiques «charge statique – déformation» non linéaires tant que ces éléments présentent une
linéarité approximative du comportement vibratoire pour une précharge statique donnée), et
b) les interfaces de contact entre l'isolateur de vibrations, la source adjacente et les structures réceptrices
peuvent être considérées comme des contacts ponctuels.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
1)
ISO 2041:— , Vibrations et chocs — Vocabulaire
2)
Guide ISO/CEI 98-3 , Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure
(GUM:1995)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 2041 ainsi que les
suivants s'appliquent.
3.1
isolateur de vibrations
élément élastique
isolateur conçu pour atténuer la transmission des vibrations sur une certaine plage de fréquences
1)
Adapté de l'ISO 2041:— , définition 2.120.
3.2
support élastique
isolateur(s) de vibrations capable(s) de soutenir une machine, un bâtiment ou tout autre type de structure
3.3
élément d'essai
élément élastique soumis à essai, comprenant des brides et des fixations auxiliaires, si elles existent
3.4
force de blocage
F
b
force dynamique à la sortie d'un isolateur de vibrations qui donne un déplacement nul en sortie
3.5
raideur dynamique au point d'application
k
1,1
rapport, fonction de la fréquence, du phaseur de la force F à l'entrée d'un isolateur de vibrations, sortie
bloquée, au phaseur de déplacement u à l'entrée défini par la formule suivante
= F / u
k
1,1
NOTE 1 Les indices «1» indiquent que la force et le déplacement sont mesurés à l'entrée.
NOTE 2 La valeur de k peut dépendre de la précharge statique, de la température, de l'humidité relative et d'autres
1,1
conditions.
NOTE 3 Aux basses fréquences, k est uniquement déterminé par les forces élastiques et de dissipation. Aux
1,1
fréquences plus élevées, les forces d'inertie interviennent également.

1) À publier. (Révision de l'ISO 2041:1990)
2) Le Guide ISO/CEI 98-3 sera publié comme une réédition du Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM),
1995.
2 © ISO 2008 – Tous droits réservés

3.6
raideur dynamique au point d'application de l'isolateur de vibration inversé
k
2,2
grandeur identique à celle définie en 3.5, mais obtenue en permutant l'entrée et la sortie physiques de
l'isolateur de vibrations
NOTE Aux basses fréquences, lorsque seules les forces élastiques et de dissipation déterminent la raideur au point
d'application, k = k . Aux fréquences plus élevées, les forces d'inertie jouent également un rôle et les valeurs, k et
1,1 2,2 1,1
k seront différentes en raison de l'asymétrie.
2,2
3.7
raideur dynamique de transfert
k
2,1
rapport, fonction de la fréquence, du phaseur de la force de blocage F en sortie d'un élément élastique au
2,b
phaseur de déplacement u à l'entrée défini par la formule suivante
=/
F u
k
2,1
2,b 1
NOTE 1 Les indices «1» et «2» indiquent respectivement l'entrée et la sortie.
NOTE 2 La valeur de k peut dépendre de la précharge statique, de la température et d'autres conditions.
2,1
NOTE 3 Aux basses fréquences k est principalement déterminé par les forces élastiques et de dissipation et
2,1
kk≈ . Aux fréquences plus élevées, les forces d'inertie de l'élément élastique jouent aussi un rôle et kk≠ .
1,1 2,1 1,1 2,1
3.8
facteur de perte de l'élément élastique
h
rapport de la partie imaginaire de k à la partie réelle de k , c'est-à-dire la tangente de l'angle de phase de
2,1 2,1
k , dans le domaine des basses fréquences où les forces d'inertie de l'élément sont négligeables
2,1
3.9
contact ponctuel
zone de contact qui vibre comme la surface d'un corps rigide
3.10
linéarité
propriété du comportement dynamique d'un élément élastique, s'il répond au principe de superposition
NOTE 1 Le principe de superposition peut être exprimé comme suite: si une grandeur d'entrée x (t) produit une
grandeur de sortie y (t) et que, au cours d'un essai séparé, une grandeur d'entrée x (t) produit une grandeur de sortie y (t),
1 2 2
il y a superposition si la grandeur d'entrée ax (t) + bx (t) produit la grandeur de sortie ay (t) + by (t). Cela doit être vrai
1 2 1 2
quelles que soient les valeurs de a, b et x (t), x (t); a et b étant des constantes arbitraires.
1 2
NOTE 2 Dans la pratique, la test de linéarité ci-dessus est irréaliste et le mesurage de la raideur dynamique de
transfert pour une certaine plage de niveaux d'entrée assure un contrôle limité de la linéarité. Pour une précharge
spécifiée, le système peut être considéré comme linéaire si la raideur dynamique de transfert ne varie pas par rapport à
sa valeur nominale. En fait, cette procédure vérifie s'il y a proportionnalité entre la réponse et l'excitation.
3.11
méthode directe
méthode dans laquelle on mesure le déplacement, la vitesse ou l'accélération à l'entrée et la force de blocage
en sortie
3.12
méthode indirecte
méthode dans laquelle on mesure la transmissibilité des vibrations (pour le déplacement, la vitesse ou
l'accélération) d'un élément élastique, la sortie étant soumise à une charge de masse connue
NOTE Le terme «méthode indirecte» permet d'inclure des charges d'impédance connue quelconque autre qu'une
impédance de type masse. Cependant, la série de l'ISO 10846 ne couvre pas de telles méthodes.
3.13
méthode du point d'application
méthode dans laquelle on mesure le déplacement, la vitesse ou l'accélération à l'entrée et la force à l'entrée,
l'élément élastique étant bloqué en sortie
3.14
transmission latérale
forces et accélérations en sortie, provoquées à l'entrée par l'excitateur de vibrations, mais transmises par des
chemins de transmission autres que par l'élément élastique soumis à essai
3.15
fréquence limite supérieure
f
UL
fréquence maximale jusqu'à laquelle les résultats pour k sont valables, conformément aux critères donnés
1,2
dans les différentes parties de l'ISO 10846
4 Choix de la Norme internationale appropriée
Le Tableau 1 donne des indications globales pour le choix de la partie appropriée de l'ISO 10846.
D'autres indications sont données dans les Articles 5 et 6.
Tableau 1 — Guide de sélection
Norme internationale et type de méthode
ISO 10846-2 ISO 10846-3 ISO 10846-4 ISO 10846-5
Méthode directe Méthode indirecte
Méthode directe ou Méthode du point
indirecte d'application
Type d'élément Support Support Autre qu'un support Support
élastique
Exemples Dispositifs élastiques pour instruments, Soufflets, tuyaux, Voir l'ISO 10846-2 et
équipements, machines et constructions accouplements d'arbre l'ISO 10846-3
élastiques, câbles
d'alimentation
électrique
1 Hz à f f à f 1 Hz à f
Domaine de Méthode directe: voir
UL 2 3 UL
fréquences l'ISO 10846-2;
f dépend du banc f généralement (mais f généralement (mais
UL 2 UL
valable
d'essai; généralement sans que cela constitue sans que cela constitue
Méthode indirecte: voir
(mais sans que cela une limite) compris l'ISO 10846-3 une limite) < 200 Hz
constitue une limite) entre 20 Hz et 50 Hz.

< 500 Hz
300 Hz < f Dans le cas de
UL
f dépend aussi bien
dispositifs très raides
UL
du banc d'essai que des
f > 100 Hz.
propriétés de l'élément
f généralement
d'essai
compris entre 2 kHz et
5 kHz, mais fonction du
banc d'essai
Composantes 1, 2 ou 3 1, 2 ou 3 1, 2 ou 3 1, 2 ou 3
en translation
Composantes Aucune Annexe informative Annexe informative Aucune
en rotation
Incertitude À estimer selon le 4 dB 4 dB À estimer selon le
de mesure pour Guide ISO/CEI 98-3 Guide ISO/CEI 98-3
(considérée comme la (considérée comme la
une probabilité
limite supérieure) limite supérieure)
d'élargissement
de 95 %
NOTE À l'intérieur des domaines de fréquences valables et des limites d'incertitude de mesure des méthodes, la méthode directe,
la méthode indirecte et la méthode du point d'application donnent le même résultat.
4 © ISO 2008 – Tous droits réservés

5 Base théorique
5.1 Raideur dynamique de transfert
Ce chapitre explique pourquoi, pour de nombreuses applications pratiques, la raideur dynamique de transfert
est la grandeur la plus appropriée pour caractériser les propriétés de transfert vibro-acoustique des éléments
élastiques. Il décrit également les cas particuliers pour lesquels d'autres propriétés vibro-acoustiques, non
traitées dans l'ISO 10846, seraient également nécessaires.
La raideur dynamique de transfert, définie en 3.7, est déterminée par les propriétés élastiques, d'inertie et
d'amortissement de l'élément élastique. Décrire les résultats d'essai en termes de propriétés de raideur,
permet une approche conforme aux données relatives à la raideur statique et/ou à la raideur dynamique en
basse fréquence qui sont généralement utilisées. L'importance des forces d'inertie (c'est-à-dire effets d'onde
élastique dans les isolateurs) rend la raideur dynamique de transfert plus complexe en haute fréquence qu'en
basse fréquence. Aux basses fréquences, seules les forces élastiques et d'amortissement sont importantes.
Dans la mesure où, de manière générale, le module d'élasticité et les propriétés d'amortissement ne sont que
faiblement dépendants de la fréquence dans ce domaine, cela vaut également pour la raideur dynamique en
basse fréquence.
NOTE Pour de nombreux éléments élastiques, la raideur statique est différente de la raideur dynamique de transfert
en basse fréquence.
En principe, la raideur dynamique de transfert des éléments élastiques vibro-acoustiques dépend de la
précharge statique, de la température et de l'humidité relative. Dans la théorie qui suit, on part de l'hypothèse
de linéarité définie en 3.10. Voir Annexe D pour plus de détails.
Les relations entre la raideur dynamique de transfert et d'autres grandeurs sont données à l'Annexe A. Ces
relations impliquent que, pour la réalisation effective des essais, seules des considérations pratiques
détermineront si l'on mesure les déplacements, les vitesses ou les accélérations. Cependant, des conversions
appropriées peuvent être nécessaires pour la présentation des résultats conformément aux autres parties de
l'ISO 10846 qui en traitent.
5.2 Matrice de raideur dynamique des éléments élastiques
5.2.1 Notion générale
L'utilisation des notions de matrices de raideur, de souplesse ou de transmission est une approche bien
connue pour l'analyse des systèmes vibratoires complexes. Fondamentalement, les éléments de la matrice
sont des formes particulières des fonctions de réponse en fréquence et décrivent des propriétés linéaires des
systèmes mécaniques et acoustiques. En partant de la connaissance des propriétés des sous-systèmes
individuels, on peut calculer les propriétés correspondantes de leurs assemblages. Les trois formes de
matrices ci-dessus mentionnées sont interdépendantes et il est possible de passer facilement de l'une à
[5]
l'autre . Cependant, l'ISO 10846, destinée à établir de manière expérimentale les caractéristiques des
éléments élastiques sous précharge statique, spécifie exclusivement des grandeurs du type raideur.
Le cadre conceptuel général des caractéristiques spécifiées des éléments élastiques est présenté à la
Figure 1.
Figure 1 — Schéma fonctionnel source/isolateurs/système récepteur
Le système se compose de trois blocs qui représentent respectivement la source de vibrations, un nombre n
d'isolateurs et la structure réceptrice. On suppose un contact ponctuel à chaque connexion entre la source et
l'isolateur et entre l'isolateur et le récepteur. Un vecteur de force F comprenant trois forces orthogonales et
3)
trois moments orthogonaux ainsi qu'un vecteur de déplacement u comprenant trois composantes
orthogonales de translation et trois de rotation sont attribués à chaque point de connexion. La Figure 1 ne
représente qu'une composante de chacun des vecteurs F , u , F et u . Ces vecteurs contiennent 6n
1 1 2 2
éléments, où n désigne le nombre d'isolateurs.
Pour montrer que la raideur de transfert bloqué, définie en 3.7 comme étant la raideur dynamique de transfert,
convient pour établir les caractéristiques des isolateurs dans de nombreux cas pratiques, l'étude ira du cas le
plus simple de vibration unidirectionnelle au cas multidirectionnel pour un isolateur simple.
5.2.2 Isolateur simple, vibration unidirectionnelle
Dans le cas d'une vibration unidirectionnelle d'un isolateur de vibrations simple, l'équilibre de l'isolateur peut
être exprimé par les équations de raideur suivantes:
F = k u + k u (1)
1 1,1 1 1,2 2
F = k u + k u (2)
2 2,1 1 2,2 2
où
k et k sont les raideurs au point d'application lorsque l'isolateur est bloqué du côté opposé (c'est-
1,1 2,2
à-dire respectivement u = 0, u = 0);
2 1
k et k sont les raideurs de transfert bloqué, elles désignent donc le rapport entre la force côté
1,2 2,1
bloqué et le déplacement en sortie. k = k pour les isolateurs passifs, car les isolateurs
1,2 2,1
linéaires passifs sont réciproques.
Du fait des forces d'inertie, k et k deviennent différents en haute fréquence. En basse fréquence, seules
1,1 2,2
les forces élastiques et d'amortissement jouent un rôle, rendant tous les k égaux.
i,j
NOTE Ces équations s'appliquent à des fréquences individuelles. F et u sont des vecteurs tournants et k sont des
i i i,j
grandeurs complexes.
La forme de la matrice des Équations (1) et (2) est la suivante:
F = Ku (3)
La matrice de raideur dynamique étant

⎡⎤
kk
1,1 1,2
K = (4)
⎢⎥
kk
⎢⎥2,1 2,2
⎣⎦
Dans le cas d'une excitation de la structure réceptrice par l'intermédiaire de l'isolateur, on a:
F
k= − (5)
t
u
où k désigne la raideur dynamique du point d'application, côté récepteur, et le signe moins est une
t
conséquence de la convention adoptée à la Figure 1.

3) En algèbre linéaire: un vecteur est une combinaison linéaire d'éléments.
6 © ISO 2008 – Tous droits réservés

À partir des Équations (2) et (5), on obtient:
k
2,1
= u (6)
F
k
2,2
1 +
k
t
Pour un déplacement donné u de la source, la force F dépend donc à la fois de la raideur dynamique du
1 2
point d'application de l'isolateur et de la raideur dynamique du point d'application du récepteur. Cependant, si
|k | < 0,1|k |, alors F approche la force dite de blocage à 10 % près, c'est-à-dire:
2,2 t 2
FF ≈ = u (7)
k
2,1
22, b
Les isolateurs de vibrations n'étant efficaces qu'entre des structures ayant une raideur dynamique
relativement importante des deux côtés de l'isolateur, l'Équation (7) représente la situation prévue, côté
récepteur. Cela constitue la base des méthodes de mesurage de l'ISO 10846. Le mesurage de la raideur de
transfert bloqué (ou d'une fonction directement liée) d'un isolateur soumis à une précharge statique est plus
facile que le mesurage de la matrice de raideur complète (ou de la matrice de transfert). De plus, c'est la
caractéristique représentative de l'isolateur dans les circonstances prévues.
NOTE Dans les cas où la condition |k | << |k| n'est pas remplie, l'Équation (6) montre qu'il faut également
2,2 t
connaître k et k pour prévoir F pour un déplacement donné u de la source.
2,2 t 2 1
5.2.3 Isolateur simple, six directions de vibrations
Si les forces et les mouvements au niveau de chaque interface peuvent être caractérisés par six composantes
[11]
orthogonales (trois translations, trois rotations), l'isolateur peut être décrit comme ayant 12-entrées . La
forme de la matrice des 12 équations de raideur dynamique est donnée par l'Équation (3), où maintenant:
uF
uF==, (8)
{} { }
uF
sont les vecteurs des 6 déplacements, des 6 angles de rotation, des 6 forces et des 6 moments. La matrice
de raideur dynamique 12 × 12 peut se décomposer en quatre sous-matrices 6 × 6
KK
⎡⎤
1,1 1,2
K= (9)
KK
⎢⎥
2,1 2,2
⎣⎦
où
K et K sont les matrices (symétriques) des raideurs au point d'application;
1,1 2,2
K et K sont les matrices des raideurs de transfert bloqué.
1,2 2,1
La symétrie de la matrice de raideur dynamique de l'Équation (3) implique que ces matrices de transfert sont
égales à leur transposée.
En outre, si les raideurs dynamiques au point d'application du récepteur sont relativement grandes par rapport
à celles de l'isolateur, les forces exercées sur le récepteur approchent les forces de blocage:
F≈=FKu (10)
22,b 2,11
Les raideurs de transfert bloqué sont donc des grandeurs appropriées pour caractériser les propriétés de
transfert vibro-acoustique des isolateurs, dans le cas de transmission multidirectionnelle des vibrations
également.
5.3 Nombre de raideurs de transfert bloqué
En général, la matrice des raideurs de transfert bloqué K d'un isolateur simple comporte 36 éléments.
2,1
Cependant, la symétrie de la structure fait que la plupart des éléments sont égaux à zéro. Les formes les plus
symétriques (un cylindre circulaire ou un bloc carré) ont 10 éléments qui ne sont pas nuls, c'est-à-dire
5 paires différentes (voir Annexe B et Référence [11]).
Néanmoins, dans la pratique, le nombre d'éléments pertinents pour caractériser le transfert vibro-acoustique
est généralement encore plus petit que le nombre des éléments qui ne sont pas nuls. Dans de nombreux cas,
il sera suffisant de considérer seulement un, deux ou trois éléments diagonaux pour les vibrations de
translation, c'est-à-dire pour une seule direction des vibrations (souvent verticale) ou pour deux ou trois
directions perpendiculaires (voir Annexe C pour une étude plus détaillée). Les méthodes de mesurage sont
définies dans l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4 et l'ISO 10846-5 pour ces directions de translation.
Toutefois, dans certains cas particuliers, les degrés de liberté en rotation jouent également un rôle important
(voir Annexe C). Bien que cela ne soit pas considéré comme un sujet de normalisation dans l'ISO 10846, il
est fait référence en 6.3.5 aux ouvrages qui décrivent comment les éléments de rotation peuvent être traités
de la même manière que les éléments de translation. L'ISO 10846-3 traite du sujet dans une annexe
informative.
5.4 Transmission latérale
Le modèle représenté à la Figure 1 et dans les Équations (1) à (10) est correct si les éléments élastiques
constituent la seule voie de transfert entre la source de vibrations et la structure réceptrice. En pratique, il peut
y avoir des voies de transmission mécaniques ou acoustiques parallèles qui provoquent une transmission dite
latérale. Quelle que soit la méthode utilisée pour le mesurage des propriétés des isolateurs, il faut minimiser
l'interférence éventuelle de cette transmission latérale avec les mesurages effectués.
5.5 Facteur de perte
L'ISO 10846 a pour but de normaliser le mesurage des raideurs dynamiques de transfert en fonction de la
fréquence k des éléments élastiques. Certains utilisateurs de l'ISO 10846 seront également intéressés par
2,1
les propriétés d'amortissement des isolateurs. Toutefois, l'ISO 10846 ne normalise pas le mesurage des
propriétés d'amortissement car cela ne ferait qu'augmenter la complexité des normes. Néanmoins,
l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4 et l'ISO 10846-5 fournissent des descriptions indiquant comment,
en option, les données de phase de la raideur dynamique complexe de transfert k peuvent être utilisées
2,1
pour aborder les propriétés d'amortissement. L'étude figurant dans ce paragraphe est donnée à titre
d'informations de base sur les procédures.
Pour les besoins de l'étude, il suffit de considérer le cas en 5.2.2, c'est-à-dire un isolateur unique et une
direction unique de vibration. L'ISO 10846 ne traitant que des mesurages avec côté sortie bloqué, les
équations des vecteurs (1) et (2) se réduisent à
F = k u (11)
1 1,1 1
F = k u (12)
2 2,1 1
Aux basses fréquences, où les forces d'inertie ne jouent aucun rôle, il existe une relation unique entre la
pente angulaire de la raideur dynamique de transfert et les propriétés d'amortissement de l'élément élastique.
À ces basses fréquences, la raideur fonction de la fréquence peut être approchée par:
k ≈ k ≈ k (13)
1,1 2,1
La raideur dynamique complexe en basse fréquence peut s'écrire
k = k (1+jh) (14)
où k désigne la partie réelle. Le facteur de perte fonction de la fréquence h dans l'Équation (14) caractérise
l'amortissement de l'élément élastique aux basses fréquences (voir 3.8).
8 © ISO 2008 – Tous droits réservés

La relation entre le facteur de perte et la pente angulaire ϕ de k est donnée par
h = tan ϕ (15)
Le facteur de perte d'un élément élastique peut donc être estimé par:
h = tan ϕ (16)
2,1
où ϕ désigne la pente angulaire de la raideur dynamique de transfert k .
2,1 2,1
Il convient de toujours garder à l'esprit les aspects suivants.
a) Le mesurage des facteurs de perte à l'aide de l'Équation (16) est sensible aux imperfections de la
condition de sortie bloquée u = 0. La Référence [18] décrit les procédures de correction. Le mesurage
de faibles facteurs de perte est également extrêmement sensible aux erreurs de mesurage de phase
(Référence [12], pp. 216-218).
b) Aux fréquences supérieures, où les approximations de l'Équation (13) ne sont plus valables, l'utilisation
de l'Équation (16) n'est plus correcte pour caractériser les propriétés d'amortissement de l'élément
élastique. Une modification relativement brusque de la pente de η correspondant à une augmentation de
la fréquence constitue généralement une bonne indication de l'impossibilité d'utiliser l'Équation (16), bien
qu'il n'existe pas de critères simples et stricts du moment où cela se produit.
6 Principes de mesurage
6.1 Raideur dynamique de transfert
La raideur dynamique de transfert dépend de la fréquence. De plus, elle dépend également d'une précharge
statique et, dans de nombreux cas, de la température. Elle peut également dépendre de l'humidité relative.
Trois méthodes sont utilisées pour obtenir les données d'essai appropriées. Étant complémentaires en ce qui
concerne leurs points forts et leurs points faibles, elles sont toutes décrites dans l'ISO 10846.
La méthode dite directe nécessite le mesurage du déplacement à l'entrée (vitesse, accélération) et de la force
de blocage en sortie.
La méthode dite indirecte utilise un mesurage de la transmission des vibrations (en termes de déplacement,
vitesse et accélération). Pour obtenir la force de blocage de sortie, une masse assurant une raideur
dynamique importante est placée à l'extrémité de l'isolateur. Dans un domaine de fréquences spécifié, en
général le produit du déplacement mesuré et de la raideur dynamique ponctuelle connue de l'extrémité donne
une bonne approximation de la force de blocage.
La méthode du point d'application utilisée pour déterminer la raideur de transfert est réalisée sur des bancs
d'essai dans lesquels la force dynamique exercée sur un élément élastique avec blocage en sortie ne peut
être mesurée que côté entrée. La raideur résultant du mesurage du déplacement à l'entrée (vitesse,
accélération) et de la force à l'entrée est la raideur dynamique au point d'application. Ce n'est qu'aux basses
fréquences, là où la raideur au point d'application et la raideur de transfert sont égales, que la méthode peut
être utilisée pour déterminer la raideur dynamique de transfert. Bien que la méthode directe de mesurage de
la raideur dynamique de transfert donne des résultats de validité plus fréquente que la méthode du point
d'application, y compris aux basses fréquences, cette dernière est reprise également dans l'ISO 10846. Cela
permet aux propriétaires de bancs d'essai (souvent onéreux) mesurant la rigidité aux points d'application
d'utiliser leur matériel pour déterminer également la raideur dynamique de transfert à basse fréquence.
Les caractéristiques de base de ces méthodes et les exigences générales destinées à leur application
correcte sont décrites dans la présente partie de l'ISO 10846. Des exigences détaillées figurent dans
l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4 et l'ISO 10846-5.
6.2 Méthode directe
6.2.1 Dispositif d'essai de base
Le schéma de la Figure 2 explique le principe de base du mesurage de la raideur dynamique de transfert.
L'isolateur soumis à l'essai est placé entre un excitateur de vibrations, côté entrée, et une terminaison rigide,
côté sortie. Un capteur de force dynamique est placé entre l'isolateur et la terminaison rigide. Il sera souvent
nécessaire d'insérer des plaques de répartition des forces qui serviront à approcher les conditions de contact
ponctuel et le mouvement unidirectionnel. Par exemple, dans le cas d'une grosse bride d'isolateur soutenue
uniquement par un petit capteur de force, les vibrations de la bride et donc la raideur dynamique de transfert
peuvent s'écarter considérablement de celles rencontrées dans la pratique. Pour les gros isolateurs à
précharge statique élevée, des exigences de stabilité peuvent nécessiter de mesurer la force à l'aide d'un
certain nombre de capteurs de force.
La raideur dynamique de transfert est déterminée comme suit:
F
ku= 2,1 21
u
6.2.2 Grandeurs de mesurage
Les grandeurs dynamiques à mesurer sont la force et soit le déplacement et la vitesse soit l'accélération.
6.2.3 Mesurage sous précharge statique
La charge statique pouvant considérablement influer sur la raideur dynamique de transfert, il convient
d'effectuer les essais dans des conditions de charge statique nominale. Des bancs d'essai spéciaux sont
généralement nécessaires pour appliquer ces charges. La précharge statique et les vibrations sont
généralement appliquées en utilisant un actionneur hydraulique placé en partie haute. Cependant, les bancs
d'essai comportant des éléments séparés de pré-application de la charge et d'excitation des vibrations sont
également examinés dans l'ISO 10846.
6.2.4 Limites en fréquence de la méthode directe
Ce sont principalement les propriétés du banc d'essai qui déterminent le domaine des fréquences valables de
la méthode directe. La largeur de bande de l'actionneur constitue une limite. La transmission latérale qui se
produit aux fréquences élevées à travers la structure utilisée pour appliquer la précharge statique est souvent
à l'origine d'une autre limite. La masse de la barre transversale et la raideur longitudinale des colonnes
verticales déterminent par ailleurs le mode fondamental de la structure, ce qui cause généralement de sérieux
problèmes. Le Tableau 1 indique une fréquence supérieure type f comprise entre 300 Hz et 500 Hz. Ce
UL
sont les valeurs rapportées par les propriétaires de bancs d'essai ayant une capacité de charge statique
u 100 kN (voir Référence [10]). Lorsque les bancs sont plus petits et plus compacts, toutefois, cette limite
supérieure de fréquence peut atteindre des valeurs plus élevées. Pour des éléments élastiques de petite taille
soumis à des précharges faibles, on a relevé, avec des montages d'essai très simples, des valeurs pouvant
atteindre plusieurs kilohertz.
Toutefois, d'une manière générale, la méthode indirecte (voir 6.3) offre de meilleures possibilités en ce qui
concerne les mesurages dans les hautes fréquences. L'isolateur en essai étant découplé dynamiquement du
système de charge dans cette méthode, la transmission latérale est moindre.
6.2.5 Directions des vibrations
Bien que la Figure 2 représente un exemple de mesurage de la raideur dans la direction de charge normale,
la méthode directe est applicable aux vibrations en translation et en rotation dans toutes les directions.
L'ISO 10846-2 normalise les mesurages de la raideur pour trois translations perpendiculaires. L'application de
la méthode directe aux vibrations en rotation n'est pas traitée dans l'ISO 10846.
10 © ISO 2008 – Tous droits réservés

6.3 Méthode indirecte
6.3.1 Dispositif d'essai de base
Le principe de base du mesurage de la raideur de transfert bloqué est expliqué à l'aide des exemples de la
Figure 3.
L'élément élastique soumis à l'essai est placé entre deux masses rigides.
La masse, côté entrée de l'isolateur, a une double fonction:
⎯ sa rigidité est utilisée pour assurer les conditions de contact ponctuel;
⎯ elle peut également servir à obtenir une excitation unidirectionnelle dans des directions différentes
(voir l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4 et l'ISO 10846-5).
Celle, côté sortie, a également une double fonction:
⎯ sa rigidité est utilisée pour les conditions de contact ponctuel, côté réception de l'isolateur;
⎯ il convient que sa masse et ses inerties en rotation soient suffisamment importantes afin de constituer
une extrémité à raideur dynamique élevée pour toutes les composantes d'excitation de l'isolateur. C'est
pourquoi il convient que les six fréquences propres du système masse-ressort, combinaison formée par
l'élément d'essai et la masse m , se situent nettement en dessous du domaine de fréquences d'intérêt
(voir l'étude ci-dessous). Les forces exercées par l'isolateur sur la masse sont à peu près égales aux
forces de blocage. On peut les déduire des accélérations de la masse, côté sortie.

Légende
1 actionneur hydraulique (précharge statique et excitation dynamique)
2 barre transversale amovible
3 colonnes
4 élément d'essai
5 système de mesurage de la force
6 support rigide
Figure 2 — Exemple de dispositif d'essai type pour la méthode directe
Les déplacements des masses sont désignés par u et u . Le rapport u /u est généralement appelé
1 2 2 1
transmissibilité (du déplacement). Il est égal à la vitesse correspondante et au rapport d'accélération.
L'application de la loi de Newton permet de trouver la relation entre la raideur dynamique de transfert et la
transmissibilité du déplacement. Donc,
F u
≈≈ − (2πf )  pour f >> f (18)
km
2,1 2
uu
où f désigne la fréquence propre du système masse-ressort constitué par m et l'élément d'essai [et, comme
0 2
à la Figure 3 b), par les isolateurs auxiliaires].
L'Équation (18) utilise l'hypothèse de l'Équation (7), c'est-à-dire que F est à peu près égal à la force de
blocage.
6.3.2 Grandeurs à mesurer
La grandeur dynamique à mesurer est soit le déplacement, soit la vitesse, soit l'accélération.
6.3.3 Mesurage sous précharge statique
6.3.3.1 Principe d'application de la précharge
La Figure 3 représente les principes de base des bancs d'essai auxquels il est possible d'appliquer une
précharge statique.
À la Figure 3 a), la force de gravité exercée sur la masse, côté sortie, est utilisée pour l'application de la
précharge statique. Ce dispositif d'essai nécessite un excitateur de vibrations capable de supporter la charge
statique ou une structure auxiliaire (par exemple des isolateurs de vibrations) qui absorbe la charge statique.
Ce principe de banc d'essai présente un risque d'instabilité, en particulier pour les gros isolateurs avec des
précharges élevées.
À la Figure 3 b), on utilise une structure et un actionneur (par exemple hydraulique) pour appliquer la
précharge statique. La masse m est découplée dynamiquement de la structure en utilisant des isolateurs
auxiliaires. Ce type d'isolateur est également utilisé pour découpler la masse de la structure d'essai, côté
entrée. L'emploi de ces isolateurs auxiliaires rend la méthode indirecte moins sensible que la méthode directe
à la transmission latérale par l'intermédiaire de la structure d'essai. L'ISO 10846-3 fournit de plus amples
informations.
NOTE Dans la pratique, la raideur totale des isolateurs auxiliaires est souvent du même ordre de grandeur que celle de
l'isolateur soumis à l'essai.
6.3.3.2 Précharges dans d'autres cas
Il est également nécessaire de soumettre à l'essai sous charge statique nominale les isolateurs autres que les
supports élastiques. Par exemple, pour un accouplement d'arbre flexible, cela signifie qu'il faut appliquer un
couple statique. Dans le cas de soufflets ou de tuyaux remplis de liquide, la pression intérieure do
...

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ISO
СТАНДАРТ 10846-1
Второе издание
2008-08-15
Акустика и вибрация. Лабораторные
измерения виброакустических
передаточных характеристик упругих
элементов.
Часть 1.
Принципы и руководящие указания
Acoustics and vibration  Laboratory measurement of vibro-acoustic
transfer properties of resilient elements 
Part 1: Principles and guidelines

Ответственность за подготовку русской версии несёт GOST R
(Российская Федерация) в соответствии со статьёй 18.1 Устава ISO
Ссылочный номер
©
ISO 2008
Отказ от ответственности при работе в PDF
Настоящий файл PDF может содержать интегрированные шрифты. В соответствии с условиями лицензирования, принятыми
фирмой Adobe, этот файл можно распечатать или вывести на экран, но его нельзя изменить, пока не будет получена
лицензия на загрузку интегрированных шрифтов в компьютер, на котором ведется редактирование. В случае загрузки
настоящего файла заинтересованные стороны принимают на себя ответственность за соблюдение лицензионных условий
фирмы Adobe. Центральный секретариат ISO не несет никакой ответственности в этом отношении.
Adobe − торговый знак фирмы Adobe Systems Incorporated.
Подробности, относящиеся к программным продуктам, использованным для создания настоящего файла PDF, можно найти в
рубрике General Info файла; параметры создания PDF были оптимизированы для печати. Были приняты во внимание все
меры предосторожности с тем, чтобы обеспечить пригодность настоящего файла для использования комитетами-членами
ISO. В редких случаях возникновения проблемы, связанной со сказанным выше, просьба проинформировать Центральный
секретариат по адресу, приведенному ниже.

ДОКУМЕНТ ЗАЩИЩЕН АВТОРСКИМ ПРАВОМ

©  ISO 2008
Все права сохраняются. Если не указано иное, никакую часть настоящей публикации нельзя копировать или использовать в
какой-либо форме или каким-либо электронным или механическим способом, включая фотокопии и микрофильмы, без
предварительного письменного согласия ISO по адресу, указанному ниже, или членов ISO в стране регистрации пребывания.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Опубликовано в Швейцарии
ii  ISO 2008 – Все права сохраняются

Содержание Страница
Предисловие .iv
Введение .v
1 Область применения .1
2 Нормативные ссылки .1
3 Термины и определения .2
4 Выбор соответствующего международного стандарта .4
5 Теоретические основания.5
5.1 Динамическая переходная жесткость .5
5.2 Матрица динамической жесткости упругих элементов .6
5.3 Число соответствующих переходных жесткостей при затормаживании .9
5.4 Передача вибраций в обход изолятора.9
5.5 Коэффициент потерь.9
6 Принципы проведения измерений.10
6.1 Динамическая переходная жесткость .10
6.2 Прямой метод.11
6.3 Косвенный метод .13
6.4 Метод измерения входной частотной характеристики.16
Приложение A (информативное) Функции, связанные с динамической жесткостью .18
Приложение B (информативное) Влияние симметрии на вид матрицы переходной
жесткости .19
Приложение C (информативное) Матрицы переходной жесткости упрощенного вида.22
Приложение D (информативное) Линейность упругих элементов.24
Библиография.25

 ISO 2008 – Все права сохраняются iii

Предисловие
Международная организация по стандартизации (ISO) является всемирной федерацией национальных
организаций по стандартизации (комитетов-членов ISO). Разработка международных стандартов
обычно осуществляется техническими комитетами ISO. Каждый комитет-член, заинтересованный в
деятельности, для которой был создан технический комитет, имеет право быть представленным в этом
комитете. Международные правительственные и неправительственные организации, имеющие связи с
ISO, также принимают участие в работах. ISO работает в тесном сотрудничестве с Международной
электротехнической комиссией (IEC) по всем вопросам стандартизации в области электротехники.
Международные стандарты разрабатываются в соответствии с правилами, установленными в
Директивах ISO/IEC, Часть 2.
Основная задача технических комитетов состоит в подготовке международных стандартов. Проекты
международных стандартов, одобренные техническими комитетами, рассылаются комитетам-членам
на голосование. Их опубликование в качестве международных стандартов требует одобрения, по
меньшей мере, 75 % комитетов-членов, принимающих участие в голосовании.
Следует иметь в виду, что некоторые элементы этого документа могут быть объектом патентных прав.
ISO не должен нести ответственность за идентификацию какого-либо одного или всех патентных прав.
ISO 10846-1 подготовлен Техническим комитетом ISO/TC 43, Акустика, Подкомитетом SC 1, Шум, и
ISO/TC 108, Механическая вибрация, удар и мониторинг состояния.
Настоящее второе издание отменяет и заменяет первое издание (ISO 10846-1:1997), которое было
технически пересмотрено.
ISO 10846 состоит из следующих частей под общим названием Акустика и вибрация. Лабораторные
измерения виброакустических передаточных характеристик упругих элементов:
 Часть 1. Принципы и руководящие указания
 Часть 2. Определение динамической жёсткости упругих опор при поступательном движении.
Прямой метод
 Часть 3. Определение динамической жёсткости упругих опор при поступательном движении.
Косвенный метод
 Часть 4. Динамическая жёсткость элементов, кроме упругих опор, при поступательном
движении
 Часть 5. Метод измерения входной частотной характеристики для определения
низкочастотной переходной жесткости упругих опор при поступательном движении
iv  ISO 2008 – Все права сохраняются

Введение
Пассивные виброизоляторы разных типов используются для снижения уровня передаваемой вибрации.
Примеры включают подвески автомобильных двигателей, упругие опоры зданий, упругие основания и
упругие муфты в соединениях валов судовых машин, а также небольшие изоляторы для приборов
бытового назначения.
Настоящая часть серии стандартов ISO 10846 является введением и руководством для ISO 10846-2,
ISO 10846-3, ISO 10846-4 и ISO 10846-5, описывающим методы проведения лабораторных измерений
наиболее важных величин, управляющих передачей вибраций через упругие линейные элементы, а
именно, через динамическую переходную жесткость, зависящую от частоты. Настоящая часть
ISO 10846 содержит теоретические основы, принципы, лежащие в основе рассматриваемых методов,
ограничения, накладываемые на них, а также руководящие указания по выбору наиболее
соответствующего стандарта, входящего в данную серию стандартов.
Лабораторные условия, описанные во всех частях ISO 10846, включают приложение статической
предварительной нагрузки, если это требуется.
Результаты, получаемые при применении указанных методов, являются полезными в случае упругих
элементов, которые используются для подавления низкочастотной вибрации и ослабления шума,
возникающего в конструкции. Однако для полной категоризации упругих элементов, используемых для
ослабления низкочастотной вибрации или снижения амплитуд ударных воздействий, требуется
дополнительная информация, которая не предоставляется этими методами.

 ISO 2008 – Все права сохраняются v

МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ISO 10846-1:2008(R)

Акустика и вибрация. Лабораторные измерения
виброакустических передаточных характеристик упругих
элементов.
Часть 1.
Принципы и руководящие указания
1 Область применения
Настоящая часть ISO 10846 устанавливает принципы, лежащие в основе серии стандартов ISO 10846-2,
ISO 10846-3, ISO 10846-4 и ISO 10846-5 и касающиеся определения передаточных характеристик
упругих элементов путем проведения лабораторных измерений, а также помогает выбрать
соответствующую часть этой серии стандартов. Настоящий документ распространяется на упругие
элементы, используемые
a) для снижения уровня передаваемых вибраций на звуковой частоте (в диапазоне 20 Гц − 20 кГц) в
конструкции, которая, например, может излучать звук в текучую среду (в воздух, воду или другую
текучую среду), а также
b) для снижения уровня низкочастотных вибраций (обычно в диапазоне 1 Гц − 80 Гц), которые,
например, могут неблагоприятно воздействовать на людей или повреждать конструкции любого
размера, если вибрация оказывается слишком сильной.
Данные, полученные методами измерений, описанными в настоящей части ISO 10846 и в дальнейшем
детализированными в ISO 10846-2, ISO 10846-3, ISO 10846-4 и ISO 10846-5, могут быть использованы
для
 получения информации о продукте, предоставляемой изготовителями и поставщиками,
 получения информации в процессе проектирования продукта,
 контроля качества, и
 вычисления вибрации, передаваемой через упругие элементы.
Условия применения рассматриваемых методов измерений являются следующими:
a) линейность вибрационного поведения упругих элементов (включая упругие элементы с
нелинейными характеристиками, описываемыми кривой зависимости деформации от статической
нагрузки) при условии, что вибрационное поведение элементов при заданной статической
предварительной нагрузке остается приблизительно линейным, и
b) контактные поверхности виброизоляторов с соседними конструкциями источника и приемника
могут рассматриваться как точечные контакты.
2 Нормативные ссылки
Следующие ссылочные нормативные документы являются обязательными при применении данного
документа. Для жестких ссылок применяется только цитированное издание документа. Для плавающих
 ISO 2008 – Все права сохраняются 1

ссылок необходимо использовать самое последнее издание нормативного ссылочного документа
(включая любые изменения).
1)
ISO 2041:— Механическая вибрация, удар и мониторинг состояния. Словарь
2)
ISO/IEC Guide 98-3 Погрешность измерений. Часть 3. Руководство по представлению (GUM 1995)
3 Термины и определения
Для целей настоящего документа используются термины и определения, установленные в ISO 2041, а
также следующие термины и определения.
3.1
виброизолятор
упругий элемент
vibration isolator
resilient element
изолятор, разработанный для ослабления передаваемой вибрации в установленном частотном
диапазоне
1)
ПРИМЕЧАНИЕ Адаптировано из ISO 2041:— , определение 2.120.
3.2
упругая опора
resilient support
виброизолятор (виброизоляторы), подходящий (подходящие) для использования в качестве опор
машин, зданий или конструкций другого типа
3.3
испытательный элемент
test element
упругий элемент, подвергаемый испытаниям, в том числе фланцы и вспомогательные крепления, если
они используются
3.4
затормаживающая сила
blocking force
F
b
динамическая сила, действующая на выходную сторону виброизолятора, приводящая к нулевому
перемещению на выходе
3.5
динамическая входная жесткость
dynamic driving point stiffness
k
1,1
отношение, зависящее от частоты, фазора силы F на входной стороне виброизолятора с
заторможенной выходной стороной к фазору перемещения u на входной стороне
=/ u
F
k
1,1
1 1
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Нижний индекс “1” обозначает, что сила и перемещение измеряются на входной стороне.

1) Будет опубликован. (Пересмотренное издание ISO 2041:1990)
2) ISO/IEC Guide 98-3 будет переиздан как Руководство по представлению погрешности измерений (GUM),
1995.
2  ISO 2008 – Все права сохраняются

ПРИМЕЧАНИЕ 2 Значение k может зависеть от статической предварительной нагрузки, температуры,
1,1
относительной влажности и других факторов.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 На низких частотах упругая и диссипативная силы однозначно определяют величину k . На
1,1
высоких частотах важную роль играют также силы инерции.
3.6
динамическая входная жесткость перевернутого виброизолятора
dynamic driving point stiffness of inverted vibration isolator
k
2,2
динамическая входная жесткость виброизолятора, физические входная и выходная стороны которого
обмениваются местами (перевернутый виброизолятор)
ПРИМЕЧАНИЕ На низких частотах, на которых упругая и диссипативная силы однозначно определяют входную
жесткость, k = k . На высоких частотах играют роль также силы инерции, и величины k и k в случае
1,1 2,2 1,1 2,2
асимметрии будут разными.
3.7
динамическая переходная жесткость
dynamic transfer stiffness
k
2,1
отношение, зависящее от частоты, фазора силы F на выходной стороне упругого элемента к фазору
2,b
перемещения u на его входной стороне
=/F u
k
2,1
2,b 1
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Нижние индексы “1”и “2” обозначают входную и выходную стороны, соответственно.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Значение k может зависеть от статической предварительной нагрузки, температуры и других
2,1
факторов.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 На низких частотах величина k в основном определяется упругой и диссипативной силами и
2,1
kk≈ . На высоких частотах также играют роль силы инерции в упругом элементе и kk≠ .
1,1 2,1 1,1 2,1
3.8
коэффициент потерь упругого элемента
loss factor of resilient element
η
отношение мнимой части k к действительной части k , т. е. тангенс фазового угла k , в
2,1 2,1 2,1
низкочастотном диапазоне, в котором силы инерции в элементе являются пренебрежимо малыми.
3.9
точечный контакт
point contact
контактная площадка, вибрирующая как поверхность твердого тела
3.10
линейность
linearity
характеристика динамического поведения упругого элемента, если она удовлетворяет принципу
суперпозиции
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Принцип суперпозиции может быть сформулирован следующим образом: если входной сигнал
x (t) создает выходной сигнал y (t) и в отдельном испытании входной сигнал x (t) создает выходной сигнал y (t), то
1 1 2 2
суперпозиция имеет место, если входной сигнал a x (t) + b x (t) создает выходной сигнал ay (t) + b y (t). Это
1 2 1 2
правило должно выполняться для всех значений a, b и x (t), x (t); a и b − произвольные постоянные.
1 2
 ISO 2008 – Все права сохраняются 3

ПРИМЕЧАНИЕ 2 В действительности испытание на линейность, указанное выше, является малопригодным с
практической точки зрения и ограниченная проверка линейности выполняется путем измерения динамической
переходной жесткости в диапазоне уровней входного сигнала. Для отдельной предварительной нагрузки, если
динамическая переходная жесткость является номинально инвариантной, система может считаться линейной. В
действительности эта процедура проверяет пропорциональность отклика и возбуждения.
3.11
прямой метод
direct method
метод, в котором измеряются либо перемещение, скорость или ускорение на входе и
затормаживающая сила на выходе
3.12
косвенный метод
indirect method
метод, в котором измеряется способность передачи вибрации (характеризуемой перемещением,
скоростью или ускорением) упругого элемента с выходом, нагружаемым компактным телом известной
массы
ПРИМЕЧАНИЕ Термин “косвенный метод” допускает включение нагрузок с любым известным полным
сопротивлением, не являющимся полным сопротивлением типа массы. Однако серия ISO 10846 не охватывает
такие методы.
3.13
метод измерения входной частотной характеристики
driving point method
метод, в котором измеряются одна их характеристик движения – перемещение, скорость или
ускорение на входе и входная сила с заторможенной выходной стороной упругого элемента
3.14
передача вибрации в обход виброизолятора
flanking transmission
силы и ускорения на выходной стороне, создаваемые возбудителем вибраций на входной стороне, но
каналы передачи не проходят через испытываемый упругий элемент
3.15
верхняя предельная частота
upper limiting frequency
f
UL
частота, вплоть до которой результаты определения величины k являются достоверными в
1,2
соответствии с критериями, установленными в разных частях ISO 10846
4 Выбор соответствующего международного стандарта
В Таблице 1 представлены руководящие указания по выбору соответствующей части ISO 10846.
4  ISO 2008 – Все права сохраняются

Таблица 1. Руководство по выбору
Международный стандарт и тип метода
ISO 10846-5
ISO 10846-4
ISO 10846-2 ISO 10846-3 Метод измерения
Прямой или
Прямой метод Косвенный метод входной частотной
косвенный метод
характеристики
Тип упругого опора опора элемент, не опора
элемента являющийся опорой
Примеры упругие основания для приборов, сильфоны, рукава, см. ISO 10846-2 и
оборудования, механизмов и зданий упругие муфты ISO 10846-3
сцепления валов,
кабели
электропитания
Частотный 1 Гц − f f − f Прямой метод: см. 1 Hz − f
UL 2 3 UL
диапазон ISO 10846-2;
значение f зависит от значение f обычно значение f обычно
UL 2 UL
достоверности
Косвенный метод:
испытательной лежит в интервале < 200 Гц (но не
см. ISO 10846-3
установки и обычно частот между 20 Гц и ограничено им).
лежит в интервале 50 Гц (но не
значение f зависит
UL
частот ограничено им). В
как от испытательной
случае очень жестких
300 Гц < f < 500 Гц
UL
установки, так и от
оснований f > 100 Гц.
(но не ограничено этим
характеристик
интервалом)
значение f обычно испытательного
элемента;
лежит в интервале
2 кГц − 5 кГц, но
зависит от
испытательной
установки
Число компонент 1, 2 или 3 1, 2 или 3 1, 2 или 3 1, 2 или 3
поступательной
вибрации
Угловые отсутствуют информативное информативное отсутствуют
компоненты приложение приложение
Расширенная Оценивается в 4 дБ 4 дБ Оценивается в
погрешность соответствии с соответствии с
(рассматривается как (рассматривается как
измерений с ISO/IEC Guide 98-3 ISO/IEC Guide 98-3
верхнее предельное верхнее предельное
доверительной
значение) значение)
вероятностью
95 %
ПРИМЕЧАНИЕ В рамках совпадающих частотных диапазонов достоверности и диапазонов значений погрешности методов
прямой метод, косвенный метод и метод измерения входной частотной характеристики приводят к одинаковым результатам.

Дополнительные руководящие указания представлены в Разделах 5 и 6.
5 Теоретические основания
5.1 Динамическая переходная жесткость
В настоящем разделе обосновывается, почему динамическая переходная жесткость в наибольшей
степени характеризует виброакустические передаточные характеристики упругих элементов во многих
практических применениях. В нем также описываются отдельные ситуации, в которых необходимо
также использовать другие виброакустические характеристики, не рассматриваемые в ISO 10846.
Динамическая переходная жесткость в соответствии с 3.7 определяется упругими, инерционными и
демпфирующими свойствами упругих элементов. Описание результатов испытаний на основе
 ISO 2008 – Все права сохраняются 5

характеристик жесткости учитывает данные по статической и/или низкочастотной динамической
жесткости, которые обычно используются. Дополнительная важность сил инерции (а именно,
воздействий упругих волн в изоляторах) делает описание динамической переходной жесткости на
высоких частотах более сложным, чем на низких частотах. На низких частотах важную роль играют
только упругие и демпфирующие силы. Поскольку, вообще говоря, модуль упругости и демпфирующие
свойства в рассматриваемом диапазоне частот лишь слабо зависят от частоты, то это также относится
и к низкочастотной динамической жесткости.
ПРИМЕЧАНИЕ Для многих упругих элементов статическая жесткость и низкочастотная динамическая
переходная жесткость являются разными.
В принципе динамическая переходная жесткость виброакустических элементов зависит от статической
предварительной нагрузки, температуры и относительной влажности. В рассматриваемой теории
предполагается линейность, определенная в 3.10. Для получения дополнительной информации см.
Приложение D.
Связи между динамической переходной жесткостью и другими величинами представлены в
Приложении А. Эти связи предполагают, что при фактическом проведении испытаний только
практические соображения будут определять, измерять ли перемещения, скорости или ускорения.
Однако для представления результатов испытаний в согласии с другими частями ISO 10846 могут
потребоваться соответствующие преобразования.
5.2 Матрица динамической жесткости упругих элементов
5.2.1 Общие положения
Обычный подход к анализу сложных колебательных систем состоит в использовании понятий
жесткость – податливость – или передаточная матрица. Элементы матрицы в основном имеют
специальную форму частотных характеристик; они описывают линейные свойства механических и
акустических систем. На основе знания отдельных свойств подсистем могут быть вычислены
соответствующие свойства ансамблей подсистем. Три формы матрицы, отмеченной выше, являются
[5]
взаимосвязанными и могут быть легко преобразованы в друг друга . Однако в ISO 10846 для
экспериментального определения характеристик упругих элементов при предварительной нагрузке
устанавливаются только величины типа жесткости.
Общие концептуальные рамки для определения характеристик упругих элементов показаны на
Рисунке 1.
Рисунок 1 − Блок-схема системы источник – изоляторы – приемник
Система состоит из трех блоков, представляющих источник вибраций, n изоляторов и принимающие
конструкции. Предполагается точечный контакт в каждом соединении между источником и изолятором
и между изолятором и приемником. Каждой точке соединения присваиваются вектор силы F,
состоящий из трех ортогональных компонентов силы и трех ортогональных компонентов момента, а
3)
также вектор перемещения u, состоящий из трех ортогональных поступательных компонентов и трех
ортогональных угловых компонентов. На Рисунке 1 показана только одна компонента каждого из
векторов F , u , F и u . Эти вектора содержат 6n элементов, где n обозначает число изоляторов.
1 1 2 2
Для того чтобы показать, что затормаживающая переходная жесткость, определенная в 3.7 как
динамическая переходная жесткость, подходит для определения характеристик изоляторов во многих

3) Линейная алгебра: вектор является линейным набором элементов.
6  ISO 2008 – Все права сохраняются

практических применениях, обсуждение должно продолжаться, начиная с простейшего случая
однонаправленной вибрации и кончая вибрацией одного изолятора по нескольким направлениям.
5.2.2 Одиночный изолятор, однонаправленная вибрация
В случае однонаправленной вибрации одиночного виброизолятора его состояние равновесия может
быть описано следующими уравнениями для жесткости:
F = k u + k u (1)
1 1,1 1 1,2 2
F = k u + k u (2)
2 2,1 1 2,2 2
где
k и k входные жесткости, если противоположная сторона изолятора затормаживается
1,1 2,2
(т.е. u = 0, u = 0, соответственно);
2 1
k и k переходные жесткости при затормаживании, т.e. отношение силы, действующей на
1,2 2,1
заторможенную сторону, к перемещению на входной стороне. k = k для
1,2 2,1
пассивных изоляторов, поскольку пассивные линейные изоляторы являются
эквивалентными.
При увеличении сил инерции значения k и k на более высоких частотах становятся разными. На
1,1 2,2
низких частотах играют роль только упругая и демпфирующие силы, приводящие к одинаковым
значениям всех k .
i,j
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Эти уравнения предназначаются для отдельных частот. F и u − фазоры, а k − комплексные
i i i,j
величины.
Форма матрицы уравнений (1) и (2) имеет следующий вид:
F = Ku (3)
где матрица динамической жесткости К определяется по формуле:
kk

1,1 1,2
K= (4)

kk
2,1 2,2

В случае возбуждения принимающей конструкции через изолятор
F
k= − (5)
t
u
где k − динамическая входная жесткость оконечной конструкции. Появление знака минус является
t
следствием соглашения, принятого на Рисунке 1.
Из Уравнений (2) и (5) следует, что
k
2,1
=  (6)
F u
2 1
k
2,2
1 +
k
t
Поэтому для заданного перемещения источника u сила F зависит как от входной динамической
1 2
жесткости изолятора, так и от входной динамической жесткости приемника. Однако, если выполняется
 ISO 2008 – Все права сохраняются 7

неравенство |k | < 0,1|k |, тогда F совпадает с так называемой тормозящей силой с точностью до
2,2 t 2
10 %, т.е.
≈ =  (7)
FF u
k
2,1
22, b 1
Поскольку виброизоляторы являются эффективными только в тех случаях, когда они установлены
между конструкциями с относительно большой динамической жесткостью на обеих сторонах изолятора,
формула (7) описывает ожидаемую ситуацию на стороне приемника. Эта формула составляет основу
для методов измерений ISO 10846. Измерение переходной жесткости (или непосредственно связанной
с ней функции) в условиях затормаживания в случае изолятора, находящегося под действием
статической предварительной нагрузки, легче, чем измерение полной матрицы жесткости (или полной
передаточной матрицы). Кроме того, это формула определяет репрезентативную характеристику
изолятора в ожидаемых случаях.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 В случаях, когда условие |k | << |k | не выполняется, формула (6) также показывает, что для
2,2 t
предсказания величины F для заданного перемещения источника u необходимо знать значения k и k
2 1 2,2 t
5.2.3 Одиночный изолятор, шесть направлений вибрации
Если силы и характеристики движения на каждой граничной поверхности могут определяться шестью
ортогональными компонентами (тремя компонентами поступательного движения, тремя компонентами
вращательного движения), изолятор может быть описан в виде системы с 12 выходами, Ссылка [11].
Матричная форма 12-ти уравнений для динамической силы соответствует уравнению (3), где в данном
случае
uF
uF==, (8)
{} { }
uF
являются векторами шести перемещений, шести углов поворота, шести сил и шести моментов.
Матрица динамической жесткости размером 12 × 12 может быть разложена на четыре подматрицы
размером 6 × 6:
KK
1,1 1,2
K= (9)
KK

2,1 2,2

где
K и K − (симметричные) матрицы входных жесткостей ;
1,1 2,2
K и K − матрицы переходной жесткости в условиях затормаживания.
1,2 2,1
Симметрия матрицы динамической жесткости в формуле (3) предполагает, что эти передаточные
матрицы и соответствующие им транспонированные матрицы попарно равны.
Кроме того, если приемник характеризуется относительно большой входной жесткостью по сравнению
с жесткостью изолятора, силы, действующие на приемник, приближенно равны затормаживающим
силам:
F≈=FKu (10)
22,b 2,11
Поэтому переходные жесткости при затормаживании являются соответствующими величинами,
характеризующими виброакустические передаточные свойства и также в случае передачи вибраций по
нескольким направлениям.
8  ISO 2008 – Все права сохраняются

5.3 Число соответствующих переходных жесткостей при затормаживании
В общем случае матрица переходной жесткости K одиночного изолятора в условиях
2,1
затормаживания состоит из 36 элементов. Однако вследствие симметрии конструкции большинство
элементов являются нулевыми элементами. Большинство симметричных форм (круговой цилиндр или
параллелепипед) имеют 10 ненулевых элементов, а число разных значений, которые будут принимать
эти ненулевые элементы, равно 5 (см. Приложение B и Ссылку [11]).
В практических ситуациях число элементов, важных для определения характеристик
виброакустической передачи, обычно даже меньше, чем число ненулевых элементов. Во многих
случаях достаточно учесть только один, два или три диагональных элемента поступательной вибрации,
т. е. только для одного направления вибрации (часто вертикального) или для двух или трех
перпендикулярных направлений (см. Приложении C для дальнейшего обсуждения). Для указанных
направлений поступательного движения методы измерений будут определены в ISO 10846-2,
ISO 10846-3, ISO 10846-4 и ISO 10846-5.
В некоторых специальных случаях вращательные степени свободы также играют важную роль (см.
Приложение С). Хотя эти случаи в ISO 10846 не рассматриваются как предмет стандартизации, в 6.3.5
дается ссылка на литературу, в которой описывается как параметры, связанные с угловой вибрацией,
можно определить тем же способом, как и параметры, связанные с поступательной вибрацией.
ISO 10846-3 имеет информативное приложение, относящееся к этой теме.
5.4 Передача вибраций в обход изолятора
Модель, показанная на Рисунке 1 и описываемая уравнениями (1) − (10), является корректной в
предположении, что упругие элементы образуют единственный канал передачи вибраций между их
источником и приемной конструкцией. На практике могут существовать механические или акустические
параллельные каналы передачи, допускающие передачу вибраций в обход изоляторов. При
использовании любого метода измерений характеристик изоляторов возможное влияние таких
обходных каналов на результаты измерений должно быть сведено к минимуму.
5.5 Коэффициент потерь
Целью ISO 10846 является стандартизация измерений зависящих от частоты динамических
переходных жесткостей k упругих элементов. Некоторые пользователи ISO 10846 также могут
2,1
интересоваться демпфирующими характеристиками изоляторов. Однако ISO 10846 не
стандартизирует измерения демпфирующих характеристик изоляторов, поскольку такая
стандартизация оказывается слишком сложной. Тем не менее, в ISO 10846-2, ISO 10846-3, ISO 10846-4
и ISO 10846-5 описывается, как данные по фазе комплексной динамической переходной жесткости k
2,1
могут использоваться по выбору для получения информации о демпфирующих характеристиках.
Обсуждение, представленное в настоящем подразделе, устанавливает вводную информацию по
соответствующим процедурам.
Для достижения целей обсуждения достаточно рассмотреть случай, описанный в 5.2.2, т. е. одиночный
изолятор и однонаправленную вибрацию. Поскольку в ISO 10846 рассматриваются только измерения с
заторможенной выходной стороной, уравнения (1) и (2) для фазоров сводятся к следующим
уравнениям:
F = k u (11)
1 1,1 1
F = k u (12)
2 2,1 1
На низких частотах, на которых силы инерции не играют существенной роли, существует простая связь
между фазовым углом динамической переходной жесткости и демпфирующими характеристиками
упругого элемента. На этих частотах жесткость, зависящая от частоты, может быть аппроксимирована
как
k ≈ k ≈ k (13)
1,1 2,1
 ISO 2008 – Все права сохраняются 9

Эта комплексная низкочастотная динамическая жесткость может быть записана в виде:
k = k (1+jη) (14)
где k − действительная часть. Зависящий от частоты коэффициент потерь η, входящий в
формулу (14), характеризует демпфирование упругого элемента на низких частотах (см. 3.8).
Связь между коэффициентом потерь и фазовым углом ϕ комплексной динамической жесткости k
определяется как
η = tan ϕ (15)
Таким образом, коэффициент потерь упругого элемента может быть оценен по формуле:
η = tan ϕ (16)
2,1
где ϕ − фазовый угол динамической переходной жесткости k .
2,1 2,1
Необходимо обратить внимание на следующее.
a) Измерение коэффициентов потерь с использованием формулы (16) чувствительно к отклонениям
от выполнения условия u = 0 для заторможенного выхода. В Ссылке [18] описываются процедуры
внесения поправок. Измерение небольших коэффициентов потерь также чувствительно к
погрешностям измерений фазы (Ссылка [12], стр. 216-218).
b) На более высоких частотах, на которых аппроксимации формулы (13) неприменимы, некорректно
использовать формулу (16) для определения характеристик демпфирования упругого элемента.
Хотя простые и строгие критерии, определяющие, когда это происходит, отсутствуют, внезапное
изменение угла наклона коэффициента потерь η при увеличении частоты обычно является
указанием на то, что формула (16) больше не может использоваться.
6 Принципы проведения измерений
6.1 Динамическая переходная жесткость
Динамическая переходная жесткость является функцией частоты. Кроме того, она также зависит от
статической предварительной нагрузки и, во многих случаях, от температуры. Она также может
зависеть от относительной влажности. Для получения соответствующих данных испытаний
используются три метода. Поскольку достоинства и недостатки каждого из этих методов взаимно
дополняют друг друга, то все они рассматриваются в ISO 10846.
Прямой метод требует проведения измерений перемещения (скорости, ускорения) на входе и
затормаживающей силы на выходе.
Косвенный метод предусматривает измерение вибрационной передаточной способности (по
перемещению, скорости или ускорению). Для определения затормаживающей силы на выходе
изолятор оканчивается массой, обеспечивающей большую динамическую жесткость. Произведение
измеренного перемещения и известной точечной динамической жесткости оконечной конструкции
может служить достаточно точной оценкой затормаживающей силы в заданном диапазоне частот.
Метод измерения входной частотной характеристики для определения переходной жесткости
используется в испытательных установках, в которых динамическая сила, действующая на упругий
элемент с заторможенной выходной стороной, может быть измерена только на входной стороне.
Жесткость, определяемая путем измерения перемещения (скорости, ускорения) на входе и входной
силы, является динамической входной жесткостью. Только на низких частотах, на которых входная
жесткость и переходная жесткость равны, метод может быть использован для определения
10  ISO 2008 – Все права сохраняются

динамической переходной жесткости. Хотя прямой метод измерения динамической переходной
жесткости имеет более широкий частотный диапазон измерений, чем метод измерения входной
частотной характеристики, включая измерения на низких частотах, последний также рассматривается
в ISO 10846. В этом случае владельцы (часто дорогих) испытательных установок для измерения
входной жесткости могут использовать свое оборудование также для определения низкочастотной
динамической переходной жесткости.
Основные особенности этих трех методов и общие требования, предъявляемые к их надлежащему
применению, описываются в настоящей части ISO 10846. Подробные требования устанавливаются в
ISO 10846-2, ISO 10846-3, ISO 10846-4 и ISO 10846-5.
6.2 Прямой метод
6.2.1 Основная испытательная установка
Основной принцип измерения динамической переходной жесткости показан на Рисунке 2.
Испытываемый изолятор размещается между возбудителем вибраций, установленным на входной
стороне, и жесткой концевой конструкцией на выходной стороне. Динамический датчик силы
устанавливается между изолятором и жесткой оконечной конструкцией. Часто возникает
необходимость введения плиты, позволяющей равномерно распределить прилагаемую силу и
аппроксимировать условия точечного контактирования и однонаправленного движения. Например, в
случае большого фланца изолятора, поддерживаемого только небольшим датчиком силы, вибрация
фланца и поэтому динамическая переходная жесткость на практике могут существенно отличаться от
соответствующих величин. В случае больших изоляторов с большой предварительной нагрузкой для
выполнения требований, предъявляемых к устойчивости, может возникнуть необходимость
использования нескольких датчиков силы для её измерения.
Динамическая переходная жесткость определяется по формуле:
F
ku=< или 2,1
u
 ISO 2008 – Все права сохраняются 11

Обозначение
1 гидравлический привод (обеспечивает статическое предварительное нагружение и динамическое
возбуждение)
2 подвижная поперечина
3 стойки
4 испытательный элемент
5 система измерения силы
6 жесткое основание
Рисунок 2 − Пример типичной установки для прямого метода
6.2.2 Измеряемые величины
Измеряемыми динамическими величинами являются сила и один из параметров движения:
перемещение, скорость или ускорение.
6.2.3 Измерение под статической предварительной нагрузкой
Поскольку динамическая переходная жесткость может сильно зависеть от статической нагрузки,
испытания следует проводить в условиях номинального статического нагружения. Для приложения
таких нагрузок часто требуются специальные испытательные установки. Комбинированные
статическое предварительное нагружение и вибрация обычно прилагаются с использованием
гидравлического привода, устанавливаемого на верхней части установки. Однако в ISO 10846 для
предварительного нагружения и возбуждения вибрации также рассматриваются испытательные
установки с раздельными устройствами.
6.2.4 Частотные ограничения прямого метода
Частотный диапазон достоверности прямого метода в основном определяется свойствами
испытательной установки. Одно ограничение устанавливается полосой частот привода. Другое
ограничение часто связано с возможностью передачи вибраций в обход изолятора на высоких
частотах через раму, которая используется для приложения статической предварительной нагрузки.
Основная мода рамы, с которой связаны серьезные проблемы, определяется массой поперечины и
продольной жесткостью вертикальных стоек. Типичное значение верхней частоты, лежащей в
интервале 300 Гц < f < 500 Гц, представлено в Таблице 1. Эти значения сообщаются собственниками
UL
испытательных установок, при этом допустимая статическая нагрузка не превышает 100 кН 100 кН (см.
12  ISO 2008 – Все права сохраняются

Ссылку [10]). Конечно, в случае небольших и более компактных установок это значение верхнего
предела может перемещаться в сторону более высоких частот. Например, в случае упругих элементов
небольших размеров с небольшими предварительными нагрузками надежные результаты измерений с
использованием очень простых испытательных установок были получены вплоть до частот, равных
нескольким килогерцам.
Однако, вообще говоря, косвенный метод (см. 6.3) предоставляет лучшие возможности для измерений
на высоких частотах. Косвенный метод в меньшей степени связан с передачей вибраций в обход
изолятора, поскольку испытательный изолятор развязан с силовой рамой.
6.2.5 Направления вибрации
Хотя на Рисунке 2 представлен пример измерения жесткости в нормальном направлении действия
нагрузки, прямой метод может быть применен для поступательной и угловой вибраций по всем
направлениям. В ISO 10846-2 измерения жесткости стандартизируются для трех взаимно
перпендикулярных поступательных перемещений. Использование прямого метода для угловой
вибрации в ISO 10846 не рассматривается.
6.3 Косвенный метод
6.3.1 Основная испытательная установка
Основной принцип измерений переходной жесткости в условиях затормаживания иллюстрируется в
примерах, показанных на Рисунке 3.
Испытываемый упругий элемент размещается между двумя жесткими массами.
Масса на входной стороне элемента выполняет двойную функцию:
 её жесткость используется для обеспечения условий точечного контактирования;
 она также может быть использована для получения однонаправленного возбуждения по разным
направлениям (см. ISO 10846-3, ISO 10846-4 и ISO 10846-5).
Масса на выходной стороне также выполняет двойную функцию:
 её жесткость используется для обеспечения условий точечного контактирования на принимающей
стороне изолятора;
 её масса и вращательные силы инерции должны быть достаточно большими, чтобы образовать
оконечную конструкцию с большой динамической жесткостью для всех компонентов возбуждения.
Поэтому шесть собственных частот системы масса/пружина, образованной объединением
испытательного элемента и массы m , должны быть значительно меньше частот
рассматриваемого частотного диапазона (см. обсуждение ниже). Тогда силы, создаваемые
изолятором и действующие на массу, приблизительно равны затормаживающим силам. Эти силы
можно определить из ускорений массы на выходной стороне.
Перемещения масс обозначаются как u и u . Отношение u /u обычно называется коэффициентом
1 2 2 1
передачи (перемещения). Он равен соответствующему отношению скорости и ускорения.
Связь между динамической переходной жесткостью и коэффициентом передачи перемещения
определяется с использованием закона Ньютона. Поэтому
F u
≈≈  − (2πf )  при f >> f (18)
km
2,1 2
uu
 ISO 2008 – Все права сохраняются 13

где f − собственная частота системы масса/пружина, образованной массой m и испытательным
0 2
элементом [и, как на Рисунке 3 b), вспомогательными изоляторами].
Формула (18) использует предположение формулы (7), т.е. сила F приблизительно равна
затормаживающей силе.
6.3.2 Измеряемые величины
Измеряемая динамическая величина является либо перемещением, скоростью или ускорением.
6.3.3 Измерение под статической предварительной нагрузкой
6.3.3.1 Принцип приложения предварительной нагрузки
На Рисунке 3 представлены основные принципы действия испытательных установок, в которых может
быть приложена статическая предварительная нагрузка.
На Рисунке 3 a) в качестве предварительной нагрузки используется сила тяжести, действующая на
массу на выходной стороне. В рассматриваемой испытательной установке используется либо
возбудитель вибраций, который может выдерживать статическую нагрузку, либо вспомогательная
конструкция (например, виброизоляторы), несущая статическую нагрузку. Принцип действия
испытательной установки не исключает опасности возникновения неустойчивости, особенно в случае
крупных изоляторов с большими предварительными нагрузками.
На Рисунке 3 b) для приложения статической предварительной нагрузки используются рама и привод
(например, гидравлический привод). Масса m на выходной стороне изолятора динамически развязана
с рамой благодаря использованию вспомогательных изоляторов. Такие вспомогательные изоляторы
также используются для развязывания массы на входной стороне с испытательной рамой.
Применение вспомогательных изоляторов делает косвенный метод менее уязвимым к передаче
вибраций в обход изоляторов через испытательную раму, чем прямой метод. Дополнительную
информацию можно найти в ISO 10846-3.
ПРИМЕЧАНИЕ На практике полная жесткость вспомогательных изоляторов может быть такого же порядка
величины, как и полная жесткость испытываемого изолятора.
6.3.3.2 Предварительные нагрузки в других ситуациях
Изоляторы, не являющиеся упругими опорами, должны также испытываться
...