ISO 17450-1:2011
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for geometrical specification and verification
Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for geometrical specification and verification
ISO 17450-1:2011 provides a model for geometrical specification and verification and defines the corresponding concepts. It also explains the mathematical basis of the concepts associated with the model and defines general terms for geometrical features of workpieces. ISO 17450-1:2011 defines the fundamental concepts for the GPS system in order to provide nonambiguous GPS language to be used in design, manufacturing and verification, to identify features, characteristics and rules to provide the basis for specifications, to provide a complete symbology language to indicate GPS specifications, to provide simplified symbology by defining default rules, and to provide consistent rules for verification.
Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle pour la spécification et la vérification géométriques
L'ISO 17450-1:2011 propose un modèle pour la spécification et la vérification géométriques, et elle définit les concepts correspondants. Elle fournit également une explication des bases mathématiques de ces concepts associés aux modèles et définit les termes généraux utilisés pour les éléments géométriques des pièces. L'ISO 17450-1:2011 définit les concepts fondamentaux du système GPS, afin de fournir un langage GPS non ambigu, destiné à être utilisé par la conception, la fabrication et le contrôle; d'identifier correctement les éléments, les caractéristiques et les règles permettant de fournir le fondement des spécifications; de fournir une symbolique complète permettant d'indiquer les spécifications GPS; de proposer une symbolique simplifiée pour exprimer des règles par défaut; et de développer des règles cohérentes pour la vérification.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 17450-1
First edition
2011-12-15
Geometrical product specifications
(GPS) — General concepts —
Part 1:
Model for geometrical specification and
verification
Spécification géométrique des produits — Concepts généraux —
Partie 1: Modèle pour la spécification et la vérification géométriques
Reference number
©
ISO 2011
© ISO 2011
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2011 – All rights reserved
Contents Page
Foreword . iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Application and future prospects . 11
5 General . 11
6 Features . 12
6.1 General . 12
6.2 Ideal features . 13
6.3 Non-ideal features . 15
6.4 Relationships between geometrical feature terms . 16
7 Characteristics . 18
7.1 General . 18
7.2 Intrinsic characteristics of ideal features . 18
7.3 Situation characteristics between ideal features . 19
7.4 Situation characteristics between non-ideal and ideal features . 20
8 Operations . 21
8.1 Feature operations . 21
8.2 Evaluation . 25
8.3 Transformation . 26
9 Specification . 26
9.1 General . 26
9.2 Specification by dimension . 26
9.3 Specification by zone . 27
9.4 Deviation . 27
10 Verification . 28
Annex A (informative) Examples of applications to ISO 1101 . 29
Annex B (informative) Mathematical symbols and definitions . 43
Annex C (informative) Comparison between tolerancing and metrology . 55
Annex D (informative) Concept diagram for characteristics . 57
Annex E (informative) Invariance classes . 58
Annex F (informative) Relationship to the GPS matrix model . 60
Bibliography . 62
Alphabetical index . 63
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 17450-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition of ISO 17450-1 cancels and replaces ISO/TS 17450-1:2005, which has been technically
revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO/TS 17450-1:2005/Cor.1:2007.
ISO 17450 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications (GPS) —
General concepts:
Part 1: Model for geometrical specification and verification
Part 2: Basic tenets, specifications, operators, uncertainties and ambiguities
iv © ISO 2011 – All rights reserved
Introduction
This part of ISO 17450 is a geometrical product specification (GPS) document and is to be regarded as a
global GPS document (see ISO/TR 14638). It influences all chain links of the chains of standards.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO/TR 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and the
default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this document,
unless otherwise indicated. For more detailed information on the relationship of this part of ISO 17450 to other
standards and to the GPS matrix model, see Annex F.
In a market environment of increased globalization, the exchange of technical product information is of high
importance and the need to express unambiguously the geometry of mechanical workpieces of vital urgency.
Consequently, codification associated with the macro- and micro-geometry of workpiece specifications needs
to be unambiguous and complete if the functional geometrical variation of parts is to be limited; in addition, the
language ought to be applicable to CAx systems.
The aim of ISO/TC 213 is to provide the tools for a global and “top-down” approach to GPS. These tools form
the basis of new standards specifying a common language for geometrical definition. This language can be
used by design (assemblies and individual workpieces), manufacturing and inspection, to describe the
measurement procedure, regardless of the media (e.g. a paper drawing, numerical drawing or exchange file)
used. The tools are based on the characteristics of features, as well as on the constraints between the
features and on feature operations, used for the creation of different geometrical features.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 17450-1:2011(E)
Geometrical product specifications (GPS) — General
concepts —
Part 1:
Model for geometrical specification and verification
1 Scope
This part of ISO 17450 provides a model for geometrical specification and verification and defines the
corresponding concepts. It also explains the mathematical basis of the concepts associated with the model
and defines general terms for geometrical features of workpieces.
This part of ISO 17450 defines the fundamental concepts for the GPS system in order to:
provide nonambiguous GPS language to be used in design, manufacturing and verification,
identify features, characteristics and rules to provide the basis for specifications,
provide a complete symbology language to indicate GPS specifications,
provide simplified symbology by defining default rules, and
provide consistent rules for verification.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO/IEC Guide 99, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms
(VIM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO/IEC Guide 99 and the following
apply.
3.1
real surface
of a workpiece set of features which physically exist and separate the entire workpiece from the surrounding
medium
3.2
surface model
model representing the set of physical limits of the virtual or the real workpiece
NOTE 1 This model applies to all closed surfaces.
NOTE 2 The surface model allows the definition of single features, sets of features, and/or portions of features. The
total product is modelled by a set of surface models corresponding to each workpiece.
3.2.1
nominal model
of a workpiece model of the perfect shape defined by the designer
NOTE The nominal model represents the design intent.
3.2.2
non-ideal surface model
skin model
of a workpiece model of the physical interface of the workpiece with its environment
NOTE See Clause 5.
3.3
geometrical feature
point, line, surface, volume or a set of these items
NOTE 1 The non-ideal surface model is a particular type of geometrical feature, corresponding to the infinite set of
points defining the interface between the workpiece and its surroundings.
NOTE 2 A geometrical feature can be an ideal feature or a non-ideal feature, and can be considered as either a single
feature or a compound feature.
3.3.1
ideal feature
feature defined by a parametrized equation
NOTE 1 The expression of the parametrized equation depends on the type of ideal feature and on its intrinsic
characteristics.
NOTE 2 By default, an ideal feature is infinite. To change its nature, it is appropriate to specify this by adding the term
“restricted” as in “restricted ideal feature”.
3.3.1.1
attribute of an ideal feature
property intrinsically attached to an ideal element
NOTE 1 Four levels of attributes can be defined for an ideal feature: 1) shape; 2) dimensional parameters from which a
size can be defined in the case of dimensional feature; 3) situation feature; and 4) skeleton (when the size is set equal to
zero).
NOTE 2 If the ideal feature is a feature of size, then one of parameters of the shape can be considered as a size.
3.3.1.1.1
dimensional parameter
linear or angular dimension of an ideal feature used in the expression of its parametrized equation
NOTE A dimensional parameter can correspond to a size of a feature of size.
3.3.1.1.2
skeleton feature
geometrical feature resulting from the reduction of a feature of size when its size is set equal to zero
2 © ISO 2011 – All rights reserved
NOTE 1 In the nominal model, the skeleton feature is a geometrical attribute of a nominal integral feature. A nominal
integral feature and its skeleton belong to the same invariance class and have the same situation feature.
NOTE 2 In the non-ideal feature, several possible skeleton features exist for the same integral feature.
EXAMPLE In case of a torus, there are two dimensional parameters, one of which is a size (the small diameter of
the torus). Its skeleton is a circle; its situation features are a plane (containing the circle) and a point (centre of the circle).
3.3.1.1.3
situation feature
point, straight line, plane or helix, from which the location and/or orientation of a geometrical feature can be
defined
See Figures 1 to 4.
NOTE 1 A situation feature is a geometrical attribute of an ideal feature.
NOTE 2 No dimensional parameters are linked to a situation feature.
NOTE 3 In many cases, instead of using the situation helix, the axis of a situation helix is used.
EXAMPLE In the case of a torus, there are two dimensional parameters, one of which is a size (the small diameter
of the torus). Its skeleton is a circle and its situation features are a plane (containing the circle) and a point (centre of the
circle).
a) Situation point for a sphere b) Situation point for a cone
Figure 1 — Example of situation points
a) Situation straight line b) Situation straight line
for a cylinder for a cone
Figure 2 — Example of situation straight lines
a) Situation plane for a plane pair b) Situation plane for a cone c) Situation plane for two
non-parallel planes
Figure 3 — Examples of situation planes
Figure 4 — Example of a situation helix
3.3.1.1.4
shape
of an ideal feature mathematical generic description defining the ideal geometry of a feature
NOTE An ideal feature of preset shape can be qualified or named.
EXAMPLE 1 Planar shape, cylindrical shape, spherical shape, conical shape.
EXAMPLE 2 A surface can be qualified as a “plane surface” or be directly named “plane”.
3.3.1.2
invariance class
group of ideal features defined by the same displacement(s) of the ideal feature for which the feature is kept
identical in the space
NOTE See Annex E.
4 © ISO 2011 – All rights reserved
3.3.1.3
type
of an ideal feature name given for a set of shapes of an ideal feature
NOTE 1 See Tables 2 and 5.
NOTE 2 From a type of an ideal feature, a particular feature can be defined by giving value(s) to intrinsic
characteristic(s).
NOTE 3 The type defines the parametrized equation of the ideal feature.
3.3.1.4
nature
of an ideal feature property of an ideal feature to be a point, a line, a surface, or a volume or a set of these
items
EXAMPLE The nature of a cylinder is a surface. The content of a sphere is a volume.
3.3.1.5
feature of size
feature of linear size or feature of angular size
3.3.1.5.1
feature of linear size
feature of size with linear size
geometrical feature, having one or more intrinsic characteristics, only one of which may be considered as a
variable parameter, that additionally is a member of a “one parameter family”, and obeys the monotonic
containment property for that parameter
See Figure 5.
NOTE 1 A feature of size can be a sphere, a circle, two straight lines, two parallel opposite planes, a cylinder, a torus,
etc. In former standards, wedges and cones were considered as features of size, and torus size was not mentioned.
NOTE 2 There are restrictions when there are more than one intrinsic characteristic (e.g. torus).
NOTE 3 A feature of size is particularly useful for the expression of material requirements, i.e. least material
requirement (LMR) and maximum material requirement (MMR).
NOTE 4 In Figure 5, the diameter of the sphere is an example of a size of a feature of linear size; the geometrical
feature used to establish the feature of size is its skeleton feature. In the case of the sphere, the skeleton feature is a
point.
EXAMPLE 1 A single cylindrical hole or shaft is a feature of linear size. Its linear size is its diameter.
EXAMPLE 2 A compound feature consisting of two single parallel planes such as a groove or a key is a feature of
linear size. Its linear size is its width.
Key
1 size
2 cylinder
3 median feature
4 two opposite planes
5 skeleton: a straight line
6 skeleton: a plane
7 skeleton: a point
8 sphere
9 median feature
10 skeleton: a circle
11 situation feature
12 torus
Figure 5 — Relation between the feature of size, the skeleton feature and the size
3.3.1.5.2
feature of angular size
geometrical feature belonging to the revolute invariance class whose genetrix is inclined nominally with an
angle not equal to 0° or 90° or belonging to the prismatic invariance class and composed by two surfaces of
same shape the angle between the two situation features
NOTE A cone and a wedge are features of angular size.
6 © ISO 2011 – All rights reserved
3.3.2
non-ideal feature
imperfect geometrical feature fully dependent on the non-ideal surface model or on the real surface of the
workpiece
NOTE A non-ideal feature is by default of finite dimension.
3.3.3
nominal feature
ideal feature defined in the technical product documentation by the product designer
NOTE 1 A nominal feature is defined by the technical product documentation.
NOTE 2 A nominal feature can be finite or infinite; by default, it is finite.
EXAMPLE A perfect cylinder, defined in a drawing, is a nominal feature obeying a specific mathematical formula, for
which dimensional parameters are associated, and which are defined in a reference mark related to the situation feature.
The situation feature of a cylinder is a line which is commonly called “its axis”. Taking this line as an axis of a Cartesian
reference mark results in the formulaxy²²D/2, with D being a dimensional parameter. A cylinder is a dimensional
feature, whose size is its diameter D.
3.3.4
real feature
geometrical feature corresponding to a part of the workpiece real surface
3.3.5
integral feature
geometrical feature belonging to the real surface of the workpiece or to a surface model
NOTE 1 An integral feature is intrinsically defined, e.g. skin of the workpiece.
NOTE 2 For a statement of specifications, geometrical features obtained from partition of the surface model or of real
surface of workpiece shall be defined. These features, called “integral features”, are models of the different physical parts
of the workpiece that have specific functions, especially those in contact with adjacent workpieces.
NOTE 3 An integral feature can be identified, for example, by
a partition of the surface model,
a partition of another integral feature, or
a collection of other integral features.
3.3.6
derived feature
geometrical feature, which does not exist physically on the real surface of the workpiece and which is not
natively a nominal integral feature
NOTE 1 A derived feature can be established from a nominal feature, an associated feature, or an extracted feature. It
is qualified respectively as a nominal derived feature, an associated derived feature, or an extracted derived feature.
NOTE 2 The centre point, the median line and the median surface defined from one or more integral features are types
of derived features.
EXAMPLE 1 The centre of the sphere is a derived feature obtained from a sphere, which is itself an integral feature.
EXAMPLE 2 The median line of the cylinder is a derived feature obtained from the cylindrical surface, which is an
integral feature. The axis of a nominal cylinder is a nominal derived feature (skeleton of the cylinder).
EXAMPLE 3 A geometrical feature, obtained from an integral feature by shifting of a specific amount in the normal
direction outside of material, is an other type of derived feature.
3.3.7
extracted feature
geometrical feature defining a set of finite number of points
NOTE 1 When the representativeness is defined by an infinite number of points, the word “extracted” is not associated
with the considered terms.
NOTE 2 The concept “extracted” can apply to an integral feature or to a derived feature.
NOTE 3 An integral feature is by default an infinite representative, whereas an integral feature is extracted with a finite
representative and performed in accordance with specified conventions.
3.3.8
associated feature
ideal feature established from a non-ideal surface model or from a real feature through an association
operation
NOTE An associated feature can be established from an derived feature (extracted, filtered), or an integral feature
(real, extracted, filtered).
3.3.9
filtered feature
non-ideal feature which is the result of a filtration of a non-ideal feature
See Figure 6.
NOTE 1 Non-ideal filtered features exist. Nominal filtered features or associated filtered features do not exist.
NOTE 2 With regards to the function, the features considered are often not directly integral features, but integral
features after a filtration.
Key
1 non-ideal feature before filtration
2 filtered feature (non-ideal feature after filtration)
Figure 6 — Specification and verification filtered features
3.3.10
reconstructed feature
continuous geometrical feature defining a set of finite number of points
NOTE 1 When the representativeness is defined by an infinite number of points, the word “extracted” is not associated
with the considered term.
NOTE 2 The concept “extracted” can apply to an integral feature or a derived feature.
NOTE 3 An integral feature is by default an infinite representative, whereas an integral feature is extracted with a finite
representative and performed in accordance with specified conventions.
8 © ISO 2011 – All rights reserved
3.4
operation
specific tool required to obtain features or values of characteristics, their nominal value and their limit(s)
3.4.1
feature operation
specific tool required for obtaining features
3.4.1.1
partition
feature operation used to identify a portion of a geometrical feature belonging to the real surface of the
workpiece or to a surface model of the workpiece
NOTE See 8.1.2.
3.4.1.2
extraction
feature operation used to identify specific points from a non-ideal feature
NOTE 1 To avoid aliasing, filtration is, mathematically, an integral part of extraction.
NOTE 2 See 8.1.3.
3.4.1.3
filtration
feature operation used to create a non-ideal feature from a non-ideal feature or to transform one variation
curve to another by reducing the level of information
NOTE See 8.1.4.
3.4.1.4
association
feature operation used to fit ideal feature(s) to non-ideal feature(s) according to a criterion
NOTE See 8.1.5.
3.4.1.5
collection
feature operation used to identify more than one geometrical feature which together play a functional role
NOTE See 8.1.6.
3.4.1.6
construction
feature operation used to build ideal feature(s) from other ideal features within constraints
NOTE See 8.1.7.
3.4.1.7
reconstruction
feature operation used to create a continuous feature from an extracted feature
NOTE See 8.1.8.
3.4.1.8
reduction
feature operation used to establish a derived feature by calculation
EXAMPLE When a centre of a geometrical feature is defined as the barycenter of an extracted integral feature, the
centre is obtained by reduction.
3.4.2
evaluation
operation used to identify either the value of a characteristic or its nominal value and its limit(s)
NOTE See 8.2.
3.4.3
transformation
operation used to convert one variation curve to another
NOTE See 8.3.
3.5
characteristic
single property defined from one or more geometrical feature(s)
NOTE 1 A characteristic is expressed in linear or angular units or without a unit.
NOTE 2 See Annex D.
3.5.1
intrinsic characteristic
characteristic of an ideal feature
NOTE 1 See 7.2.
NOTE 2 The intrinsic characteristics are the parameters of the parameterized equation of the ideal feature.
NOTE 3 The size of a feature of size is an intrinsic characteristic.
3.5.2
situation characteristic
characteristic defining the relative location or orientation between two features
3.5.2.1
situation characteristic between ideal features
characteristic defining the relative location or orientation between two ideal features
3.5.2.2
situation characteristic between non-ideal and ideal features
characteristic defining the relative location between a non-ideal feature and an ideal feature
3.6
specification
expression of permissible limits on a characteristic
3.6.1
specification by dimension
specification that limits the permissible value of an intrinsic characteristic or of a situation characteristic
between ideal features
3.6.2
specification by zone
specification that limits the permissible variation of a non-ideal feature inside a space limited by an ideal
feature or by ideal features
3.7
variation
phenomenon whereby the value of a characteristic is not constant within one geometrical feature taken from
one workpiece or within a set of workpieces
10 © ISO 2011 – All rights reserved
3.7.1
variation curve
characteristic variation represented in a coordinate system
NOTE 1 A variation curve can be obtained without transformation or by mathematical transformation. It can be qualified
as direct or transformed.
NOTE 2 A variation curve can be filtered.
3.8
deviation
difference between the value of a characteristic obtained from the real surface of the workpiece or the
non-ideal surface model and the corresponding nominal value
4 Application and future prospects
The surface models proposed in this part of ISO 17450 are aimed at
a) expressing the fundamental concepts on which the geometrical specification of workpieces can be based,
with a global approach including all the geometrical tools (e.g. operations) needed in GPS, and
b) providing a mathematization of the concepts (see Annex B), in order to facilitate standardization inputs to
software designers for CAD-systems,
software designers for computing algorithms in metrology, and
standards makers on STEP (computerized exchange of product data between CAD-systems).
NOTE Others surface models are presented in ISO 22432, and are derived from the non-ideal surface model.
5 General
The geometrical specification is the design step where the field of permissible deviations of a set of
characteristics of a workpiece is stated, accommodating the required functional performance of the workpiece
(functional need). It defines a level of quality in conformance with manufacturing processes, the limits
permissible for manufacturing, and the definition of the conformity of the workpiece (see Figure 7).
Figure 7 — Relationship between functional needs and geometrical specification
The designer first specifies a “workpiece” with a perfect form, i.e. with the shape and dimensions necessary to
meet the functional requirements. This workpiece is called the “nominal model” (see Figure 8).
This first step establishes a representation of the workpiece with only nominal values that is impossible to
produce or inspect (each manufacturing or measuring process has its own variability or uncertainty).
The real surface of the workpiece, which is the physical interface of the workpiece with its environment, has
an imperfect geometry; it is impossible to completely capture the dimensional variation of the real surface of
the workpiece in order to completely understand the extent of all variation.
From the nominal geometry, the designer imagines a model of this real surface, which represents the
variations that could be expected on the real surface of the workpiece. This model representing the imperfect
geometry of the workpiece is called the “non-ideal surface model” (see Figure 9).
The non-ideal surface model is used to simulate variations of the surface at a conceptual level. On this model,
the designer will be able to optimize the maximum permissible limit values for which the function is
downgraded but still ensured. These maximum permissible limit values define the tolerances of each
characteristic of the workpiece.
NOTE This part of ISO 17450 does not include a methodology to evaluate how close the geometrical specification is
to the functional specifications.
Figure 8 — Nominal model Figure 9 — Non-ideal surface model
Verification is the provision of objective evidence that the workpiece fulfils the specification.
The definition of the geometrical deviation is used to adjust the manufacturing process.
The metrologist begins by reading the specification, taking into account the non-ideal surface model, in order
to know the specified characteristics. From the real surface of the workpiece, the metrologist defines the
individual steps of the verification plan, depending on the measuring equipment.
Conformance is then determined by comparing the specified characteristics with the result of measurement
(see Figure 10).
Figure 10 — Relationship between geometrical specification and result of measurement
6 Features
6.1 General
According to the definition of a geometrical feature, its nature is a point, line, surface or volume.
Two kinds of geometrical features can be distinguished:
a) ideal features (see 6.2);
b) non-ideal features (see 6.3).
12 © ISO 2011 – All rights reserved
6.2 Ideal features
6.2.1 Ideal features are defined by type and by intrinsic characteristics.
An ideal feature is generally referred to by its type, for example, straight line, plane, cylinder, cone, sphere or
torus.
Characteristics are discussed in Clause 7. An example of an intrinsic characteristic is the diameter of a
cylinder.
6.2.2 Ideal features used to define the nominal model are called “nominal features”. These are independent
of the non-ideal surface model.
Ideal features, the characteristics of which are dependent on the non-ideal surface model, are called
“associated features”.
For instance, the nominal model shown in Figure 11 is built with several ideal features of two types (plane and
cylinder). The locations and orientations between the features are given by situation characteristics, and the
diameters of the cylinders are given by intrinsic characteristics (see Clause 7).
Figure 11 — Building the nominal model
6.2.3 Ideal features can have an infinite extent or a finite extent:
nominal features have a finite extent;
associated features have by default an infinite extent else they are qualified with restricted (restricted
associated feature).
6.2.4 All ideal features belong to one of the seven invariance classes defined in Table 1.
Table 1 — Invariance classes
Invariance class Unconstrained degrees of freedom
complex none
prismatic 1 translation along a straight line
revolute 1 rotation around a straight line
helical 1 translation along and 1 rotation combined around a straight line
cylindrical 1 translation along and 1 rotation around a straight line
planar 1 rotation around a straight line and 2 translations in a plane perpendicular to
the straight line
spherical 3 rotations around a point
EXAMPLE 1 A cylinder is invariant either by translation along its axis or by rotation around its axis; it belongs to the
cylindrical invariance class.
EXAMPLE 2 A cone is invariant by rotation around its axis; it belongs to the revolute invariance class.
EXAMPLE 3 A prism with elliptical section is invariant by a translation along a straight line; it belongs to the prismatic
invariance class.
6.2.5 For each ideal feature, one or more situation features can be defined, depending on its invariance
class (see Annex E). A situation feature is a point, straight line, plane, or helix from which the location or
orientation of a feature can be defined with characteristics.
Examples of situation features are given in Table 2.
Table 2 — Examples of situation features of ideal features
Invariance class Type Examples of situation features
elliptic curve ellipse plane, symmetry planes
complex hyperbolic paraboloid symmetry planes, tangent point
... ...
prism with an elliptic basis symmetry planes, axis
prismatic
...
circle the plane containing the circle, the circle centre
cone the symmetry axis, apex
revolute
torus the plane perpendicular to the torus axis, the torus centre
... ...
helical line helix
helical surface with a basis of helix
helical
involute to a circle
... ...
a
straight line
the straight line
cylindrical
a
cylinder
the symmetry axis
planar plane the plane
a
point
the point
spherical
a
sphere
the centre
a
No alternative situation feature can be chosen, because the result would be a different invariance class for the considered feature.
14 © ISO 2011 – All rights reserved
6.3 Non-ideal features
Non-ideal features are fully dependent on the non-ideal surface model. They can be
the non-ideal surface model itself (see Figure 9),
part of the non-ideal surface model (features called “partition features”) (see Figure 17),
the derived partition features [features not included in the non-ideal surface model but created through an
operation (see Clause 8) from part of the non-ideal surface model] (see Figure 12), or
the intersection between the non-ideal surface model and an ideal feature.
Figure 12 — Derived partition feature
Non-ideal features are bound and are composed of an infinite or finite set of points.
6.4 Relationships between geometrical feature terms
The relationship between geometrical feature definitions (illustrated in Figure 13) shows the possible
complexity when the real workpiece or the non-ideal surface model – not the nominal model – is considered.
The objective of GPS specifications is to define with the least ambiguity possible the intended characteristic to
be evaluated either from one geometrical feature or between geometrical features, by specifying the
characteristic and the geometrical feature from the real workpiece or its non-ideal surface model.
Key
1 size of the feature of size 8 extraction
2 nominal median feature 9 non-ideal integral extracted surface
3 nominal integral surface 10 indirectly associated median feature
4 nominal model of the surface 11 directly associated median feature
5 non-ideal model of the surface representing 12 ideal directly associated integral surface
the real surface of the workpiece
6 non-ideal median feature 13 directly associated median feature
7 non-ideal integral surface 14 ideal directly associated integral surface
Figure 13 — Relationships between geometrical features
The relationships between attributes related to geometrical features are illustrated in Figure 14 and Tables 3
and 4.
16 © ISO 2011 – All rights reserved
Key
1 integral nominal surface: a torus
2 size of the torus
3 other dimensional parameter of the torus
4 skeleton
5 generatrix of the torus
6 situation feature of the torus (straight line and perpendicular plan, or straight line and particular point of the straight
line – this point corresponds to the intersection of a plan and a line)
Figure 14 — Relationships between definitions of attributes of an ideal feature
Table 3 — Feature attributes of an ideal feature
Attribute of an ideal feature
Geometrical definition of the feature relating to the
feature form
Dimensional feature Non-dimensional feature
Size No possible association
Yes
Dimensional parameters Other?
No
Point
Line
Situation feature
Plane
Helix
Feature skeleton
Simple
Composition of the feature Compound
Pair
Table 4 — Type of geometrical features and associated qualifiers
Surface model
Real surface of the
Taken from
workpiece
Nominal model Non-ideal surface model
Illustration
Integral Nominal integral Example: extracted Associated integral
Real feature
feature feature integral feature feature
Derived Nominal derived Example: extracted Associated derived
feature feature derived feature feature
Examples: extracted;
Qualifier Real nominal Associated
filtered; reconstructed
Type of
geometrical Non-ideal Ideal Non-ideal Ideal
feature
7 Characteristics
7.1 General
Characteristics are defined either
on ideal features and called “intrinsic characteristics” (see 7.2 and B.3.1),
between ideal features and called “situation characteristics” (see 7.3 and B.3.2), or
between non-ideal and ideal features and also called “situation characteristics” (see 7.4 and B.3.3).
7.2 Intrinsic characteristics of ideal features
The intrinsic characteristics of an ideal feature are specific to the type of the feature itself. Examples of
intrinsic characteristics are given in Table 5.
18 © ISO 2011 – All rights reserved
Table 5 — Examples of intrinsic characteristics of ideal features
Invariance class Type Examples of intrinsic characteristics
elliptic curve length of major and minor axes
complex polar surface relative location of poles
... ...
prism with an elliptic basis length of major and minor axes
prismatic prism with a basis of involute to a circle pressure angle, basis radius
... ...
circle diameter
cone apex angle
revolute
torus generatrix and directrix diameters
... ...
helical line helix pitch and radius
helical surface with a basis of involute to helix angle, pressure angle, basis radius
helical
a circle
... ...
straight line none
cylindrical
cylinder diameter
planar plane none
point none
spherical
sphere diameter
7.3 Situation characteristics between ideal features
A situation characteristic defines the relative situation (in terms of location or orientation) between two ideal
situation features. The characteristics concerned are length and angle.
Situation characteristics can be separated into location characteristics and orientation characteristics (see
Table 6).
Table 6 — Situation characteristics
Location Orientation
point-point distance straight line-straight line angle
point-straight line distance straight line-plane angle
point-plane distance plane-plane angle
straight line-straight line distance
straight line-plane distance
plane-plane distance
EXAMPLE 1 The relative location between a sphere and a plane is given by the point-plane distance between the
situation feature of the sphere (centre of the sphere) and the situation feature of the plane (the plane itself).
EXAMPLE 2 The relative orientation between a cylinder and a plane is given by the straight line-plane angle between
the situation feature of the cylinder (axis of the cylinder) and the situation feature of the plane (the plane itself).
In some cases (e.g. asymmetric tolerancing), it is necessary to identify part of the space, for instance, to
identify on which side of a symmetry plane is the largest part of the tolerance zone. The corresponding
situation characteristics are called “signed characteristics” (see Figure 15). Signed characteristics can be: a
point-plane distance; a straight line-straight line (non-parallel) distance; a straight line-plane distance; a
plane-plane distance; a straight line-straight line angle; a straight line-plane angle; a plane-plane angle.
Key
u unit vector
t signed characteristic 1
t signed characteristic 2
Figure 15 — Signed characteristics
These signed characteristics are defined by vectors, depending on the orientation of the plane and straight
line (see B.1 for the mathematical definition).
7.4 Situation characteristics between non-ideal and ideal features
Situation characteristics are also used to define the situation between non-ideal and ideal features.
These situation characteristics are only distances and are defined as functions of the distance between each
point of the non-ideal feature and the ideal feature (see example in Figure 16). The functions are, for instance,
the maximum, the minimum, or the sum of the squares of the distance of each point to the ideal feature. The
situation characteristics will be used for operations of association.
Key
1 ideal feature (circle)
2 non-ideal feature (“circle” with form errors)
Figure 16 — Situation characteristics between non-ideal and ideal features
20 © ISO 2011 – All rights reserved
8 Operations
8.1 Feature operations
8.1.1 General
Specific operations are required if ideal or non-ideal features are to be obtained. These operations can be
used in any order. They are described in 8.1.2 to 8.1.8.
8.1.2 Partition
A feature operation called “partition” is used to identify a portion of a geometrical feature.
It is used to obtain, from the non-ideal surface model or real surface, the non-ideal features corresponding
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 17450-1
Première édition
2011-12-15
Spécification géométrique des produits
(GPS) — Concepts généraux —
Partie 1:
Modèle pour la spécification et la
vérification géométriques
Geometrical product specification (GPS) — General concepts —
Part 1: Model for geometrical specification and verification
Numéro de référence
©
ISO 2011
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2011
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous
quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
de l'ISO à l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2011 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos . iv
Introduction . v
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Application et perspectives . 11
5 Généralités . 11
6 Éléments géométriques . 12
6.1 Généralités . 12
6.2 Éléments idéaux . 13
6.3 Éléments non idéaux . 15
6.4 Relations entre les termes des éléments géométriques . 15
7 Caractéristiques . 18
7.1 Généralités . 18
7.2 Caractéristiques intrinsèques des éléments idéaux . 18
7.3 Caractéristiques de situation entre éléments idéaux . 19
7.4 Caractéristiques de situation entre éléments idéaux et non idéaux . 20
8 Opérations . 21
8.1 Opération élément . 21
8.2 Évaluation . 26
8.3 Transformation . 26
9 Spécifications . 26
9.1 Généralités . 26
9.2 Spécification par dimension . 26
9.3 Spécification par zone . 27
9.4 Écart . 27
10 Vérification . 28
Annexe A (informative) Exemples d'application à l'ISO 1101 . 29
Annexe B (informative) Symboles mathématiques et définitions . 43
Annexe C (informative) Comparaison entre tolérancement et métrologie . 55
Annexe D (informative) Diagramme de concepts pour les caractéristiques . 57
Annexe E (informative) Classes d'invariance . 58
Annexe F (informative) Relation avec la matrice GPS . 60
Bibliographie . 62
Index alphabétique . 63
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 17450-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Cette première édition de l'ISO 17450-1 annule et remplace l'ISO/TS 17450-1:2005, qui fait l'objet d'une
révision technique. Elle incorpore également l'ISO/TS 17450-1:2005/Cor 1:2007.
L'ISO 17450 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique des
produits (GPS) — Concepts généraux:
Partie 1: Modèle pour la spécification et la vérification géométriques
Partie 2: Postulats de base, spécifications, opérateurs, incertitudes et ambiguïtés
iv © ISO 2011 – Tous droits réservés
Introduction
La présente partie de l'ISO 17450 est un document sur la spécification géométrique des produits (GPS) et est
à considérer comme un document GPS global (voir l'ISO/TR 14638). Elle influence tous les maillons de toutes
les chaînes de normes de la matrice générale GPS.
Le schéma directeur ISO/GPS de l'ISO/TR 14638 donne une vue d'ensemble du système ISO/GPS, dont le
présent document fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS, donnés dans l'ISO 8015,
s'appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l'ISO 14253-1,
s'appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire. Pour de
plus amples informations sur les relations de la présente partie de l'ISO 17450 avec les autres normes et la
matrice GPS, voir l'Annexe F.
Dans un environnement de marché marqué par une mondialisation accrue, les échanges d'informations
techniques sur les produits sont très importants, et le besoin d'exprimer de façon non ambiguë la géométrie
des pièces mécaniques est primordial. Par conséquent, il est nécessaire que la codification des spécifications
associée à la macrogéométrie et à la microgéométrie des pièces soit sans ambiguïté et complète afin de
limiter les variations géométriques fonctionnelles des pièces; de plus, le langage devrait être compatible avec
les systèmes de CAO.
L'ISO/TC 213 a pour objectif de fournir des outils dans le cadre d'une approche globale et descendante de la
spécification géométrique des produits. Ces outils constituent la base de nouvelles normes spécifiant un
langage commun en matière de définition géométrique. Ce langage peut être utilisé pour la conception
(assemblages et pièces individuelles), la fabrication et le contrôle, pour décrire la méthode de mesure, quel
que soit le support utilisé (par exemple dessin papier, dessin numérique ou fichier d'échange de données).
Ces outils sont fondés sur les caractéristiques d'éléments, sur les contraintes entre ces éléments et sur les
opérations éléments utilisées lors de la création de différents éléments géométriques.
NORME INTERNATIONALE ISO 17450-1:2011(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts
généraux —
Partie 1:
Modèle pour la spécification et la vérification géométriques
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 17450 propose un modèle pour la spécification et la vérification géométriques, et
elle définit les concepts correspondants. Elle fournit également une explication des bases mathématiques de
ces concepts associés aux modèles et définit les termes généraux utilisés pour les éléments géométriques
des pièces.
La présente partie de l'ISO 17450 définit les concepts fondamentaux du système GPS, afin
de fournir un langage GPS non ambigu, destiné à être utilisé par la conception, la fabrication et le
contrôle,
d'identifier correctement les éléments, les caractéristiques et les règles permettant de fournir le
fondement des spécifications,
de fournir une symbolique complète permettant d'indiquer les spécifications GPS,
de proposer une symbolique simplifiée pour exprimer des règles par défaut, et
de développer des règles cohérentes pour la vérification.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
Guide ISO/CEI 99, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et termes
associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans le Guide ISO/CEI 99 ainsi que
les suivants s'appliquent.
3.1
surface réelle
d'une pièce ensemble des éléments géométriques qui existent physiquement et séparent la totalité de la
pièce de son environnement
3.2
modèle de surface
modèle représentant un ensemble de limites physiques de la pièce virtuelle ou de la pièce réelle
NOTE 1 Ce modèle s'applique à toutes les surfaces fermées.
NOTE 2 Le modèle de surface permet la définition d'éléments simples, d'ensembles d'éléments géométriques et/ou de
portions d'éléments géométriques. Le produit entier est modélisé par un ensemble de modèles de surface correspondant
à chaque pièce.
3.2.1
modèle nominal
d'une pièce modèle de forme parfaite défini par le concepteur
NOTE Le modèle nominal représente l'intention de conception.
3.2.2
modèle non idéal de la surface
skin modèle
d'une pièce modèle de l'interface physique de la pièce avec son environnement
NOTE Voir l'Article 5.
3.3
élément géométrique
point, ligne, surface, volume ou ensemble constitué des éléments précités
NOTE 1 Le modèle de surface non idéal est un type d'élément géométrique particulier, correspondant à l'ensemble de
points infini définissant l'interface entre la pièce et son environnement.
NOTE 2 Une entité géométrique peut être un élément idéal ou non idéal, et peut être considéré comme un élément
simple ou un élément composé.
3.3.1
élément idéal
élément défini par une équation paramétrée
NOTE 1 L'expression de l'équation paramétrée dépend du type de l'élément idéal et des caractéristiques intrinsèques.
NOTE 2 Par défaut, un élément idéal est infini. Pour changer sa nature, il est approprié de le spécifier en ajoutant le
terme «restreint», comme dans «élément idéal restreint».
3.3.1.1
attribut d'un élément idéal
propriété intrinsèquement attachée à un élément idéal
NOTE 1 Quatre niveaux d'attributs peuvent être définis pour un élément idéal: 1) forme; 2) paramètres dimensionnels à
partir desquels une taille peut être définie dans le cas d'une entité dimensionnelle; 3) élément de situation; et 4) squelette
(quand la taille est prise comme égale à zéro).
NOTE 2 Si l'élément idéal est une entité dimensionnelle, alors un des paramètres de la forme peut être considéré
comme une taille.
3.3.1.1.1
paramètre dimensionnel
dimension linéaire ou angulaire d'un élément idéal utilisée dans l'expression d'une équation paramétrée
NOTE Un paramètre dimensionnel peut correspondre à la taille d'une entité dimensionnelle.
2 © ISO 2011 – Tous droits réservés
3.3.1.1.2
élément de squelette
élément géométrique résultant de la réduction d'une entité dimensionnelle quand sa taille est prise comme
égale à zéro
NOTE 1 Dans le cas du modèle nominal, l'élément de squelette est l'attribut géométrique d'un élément nominal
intégral. Un élément nominal intégral et son squelette appartiennent à la même classe d'invariance et ont le même
élément de situation.
NOTE 2 Dans le cas d'un élément non idéal, plusieurs éléments de squelette existent pour le même élément intégral.
EXEMPLE Dans le cas d'un tore, il y a deux dimensions dont l'une est une taille (le diamètre de section du tore).
Son squelette est un cercle et ses éléments de situation sont un plan (contenant le cercle) et un point (centre du cercle).
3.3.1.1.3
élément de situation
point, droite, plan ou hélice à partir duquel la position et/ou l'orientation d'un élément géométrique peut être
défini
Voir les Figures 1 à 4.
NOTE 1 Un élément de situation est l'attribut géométrique d'un élément idéal.
NOTE 2 Aucun paramètre dimensionnel n'est attaché à un élément de situation.
NOTE 3 Dans bien des cas, l'axe d'une hélice de situation est employé plutôt que l'hélice de situation elle-même.
EXEMPLE Dans le cas d'un tore, il y a deux dimensions dont l'une est une taille (le diamètre de section du tore).
Son squelette est un cercle et ses éléments de situation sont un plan (contenant le cercle) et un point (centre du cercle)
a) Point de situation b) Point de situation
pour une sphère pour un cône
Figure 1 — Exemples de points de situation
a) Droite de situation b) Droite de situation
pour un cylindre pour un cône
Figure 2 — Exemples de droites de situation
a) Plan de situation pour une b) Plan de situation c) Plan de situation
paire de plans opposés pour un cône pour deux plans non parallèles
Figure 3 — Exemples de plans de situation
Figure 4 — Exemple d'une hélice de situation
3.3.1.1.4
forme
d'un élément idéal description générique mathématique définissant la géométrie idéale d'un élément
géométrique
NOTE Un élément idéal de forme prédéfinie peut être qualifié ou nommé.
EXEMPLE 1 Forme plane, forme cylindrique, forme sphérique, forme conique.
EXEMPLE 2 Une surface peut être qualifiée de «surface plane» ou être directement nommée «plan».
3.3.1.2
classe d'invariance
groupe d'éléments idéaux définis par les mêmes déplacements d'un élément idéal pour lequel l'élément
géométrique est gardé identique dans l'espace
NOTE Voir l'Annexe E.
4 © ISO 2011 – Tous droits réservés
3.3.1.3
type
d'un élément idéal nom attribué à un ensemble de formes d'un élément idéal
NOTE 1 Voir Tableaux 2 et 5.
NOTE 2 Un élément particulier peut être défini à partir d'un type d'élément idéal, en lui attribuant une(des) valeur(s) de
caractéristique(s) intrinsèque(s).
NOTE 3 Le type définit l'équation paramétrée de l'élément idéal.
3.3.1.4
nature
d'un élément idéal propriété d'un élément idéal d'être un point, une ligne, une surface, un volume ou un
ensemble de ceux-ci
EXEMPLE La nature d'un cylindre est une surface. Le contenant de la sphère est un volume.
3.3.1.5
entité dimensionnelle
élément de taille linéaire ou élément de taille angulaire
3.3.1.5.1
entité dimensionnelle de taille linéaire
entité géométrique possédant une ou plusieurs caractéristiques intrinsèques, dont une seule est considérée
comme paramètre variable, qui, de plus, appartient à une «famille monoparamétrique» et obéit à la propriété
de contenant monotonique, pour ce paramètre
Voir Figure 5.
NOTE 1 Une entité dimensionnelle peut être une sphère, un cercle, deux droites, deux plans opposés parallèles, un
cylindre, un tore, etc. Dans des normes antérieures, les coins et les cônes étaient considérés comme des entités
dimensionnelles, et le tore n'était pas mentionné.
NOTE 2 Il existe des restrictions lorsqu'il y a plus d'une caractéristique intrinsèque (par exemple dans le cas d'un tore).
NOTE 3 Une entité dimensionnelle est particulièrement utile pour exprimer les exigences de matière, c'est-à-dire
l'exigence du minimum de matière (LMR) et l'exigence du maximum de matière (MMR).
NOTE 4 À la Figure 5, le diamètre de la sphère est un exemple de taille de l'entité dimensionnelle de taille linéaire;
l'élément géométrique utilisé pour établir l'entité dimensionnelle est son élément de squelette. Dans le cas de la sphère, le
squelette est un point.
EXEMPLE 1 Un cylindre simple constituant un alésage ou un arbre est une entité dimensionnelle de taille linéaire. Sa
taille linéaire est son diamètre.
EXEMPLE 2 Un élément composé de deux plans parallèles constituant une rainure ou une clavette est une entité
dimensionnelle de taille linéaire. Sa taille linéaire est sa largeur.
Légende
1 taille
2 cylindre
3 élément médian
4 deux plans opposés
5 élément de squelette: une droite
6 élément de squelette: un plan
7 élément de squelette: un point
8 sphère
9 élément médian
10 squelette: un cercle
11 élément de situation
12 tore
Figure 5 — Relations entre l'entité dimensionnelle, l'élément de squelette et la taille
3.3.1.5.2
entité dimensionnelle de taille angulaire
entité géométrique appartenant à une classe d'invariance de révolution dont la génératrice est nominalement
inclinée pour former un angle différent de 0° ou 90° ou appartenant à une classe d'invariance prismatique et
composée de deux surfaces de même forme entre deux éléments de situation
NOTE Un cône et un coin sont des entités dimensionnelles de taille angulaire.
6 © ISO 2011 – Tous droits réservés
3.3.2
élément non idéal
élément imparfait totalement dépendant du modèle non idéal de la surface ou de la surface réelle de la pièce
NOTE Un élément non idéal est par défaut de dimension finie.
3.3.3
élément nominal
élément idéal défini par le concepteur du produit dans la documentation technique du produit
NOTE 1 Un élément nominal est défini par la documentation technique du produit.
NOTE 2 Un élément nominal peut être fini ou infini; par défaut, il est infini.
EXEMPLE Un cylindre parfait défini dans un dessin est un élément nominal obéissant à une formule mathématique
spécifique pour laquelle les paramètres dimensionnels sont associés et sont définis dans un repère de référence lié à
l'élément de situation. L'élément de situation d'un cylindre est une ligne qui est appelée «son axe». Considérant cette ligne
2 2
comme un axe de repère de référence cartésien conduit à écrire x y D/2, D étant un paramètre dimensionnel. Un
cylindre est un élément dimensionnel, dont la taille est son diamètre, D.
3.3.4
élément réel
entité géométrique correspondant à une partie de la surface réelle de la pièce
3.3.5
élément intégral
élément géométrique appartenant à une surface réelle de la pièce ou du modèle
NOTE 1 Un élément intégral est intrinsèquement défini (par exemple «peau de la pièce»).
NOTE 2 Pour l'établissement des spécifications, les éléments obtenus à partir d'une opération de partition d'un modèle
de surface doivent être définis. Ces éléments, appelés «éléments intégraux», sont des modèles des différentes parties
physiques de la pièce qui ont des fonctions spécifiques, en particulier le contact avec les pièces voisines.
NOTE 3 Un élément intégral peut être identifié, par exemple
par une partition du modèle de surface, ou
par une partition d'un autre élément intégral, ou
par une collection d'autres éléments intégraux.
3.3.6
élément dérivé
élément géométrique qui n'existe pas physiquement sur la surface réelle de la pièce, et qui n'est pas
nativement un élément nominal intégral.
NOTE 1 L'élément dérivé peut être établi à partir d'un élément nominal, d'un élément associé ou d'un élément non
idéal et être qualifié d'élément dérivé nominal, d'élément dérivé associé, d'élément dérivé extrait respectivement.
NOTE 2 Le point central, la ligne médiane, la surface médiane définie à partir d'un ou plusieurs éléments intégraux
sont des éléments dérivés particuliers.
EXEMPLE 1 Le centre d'une sphère est un élément dérivé obtenu à partir de la sphère qui elle-même est un élément
intégral.
EXEMPLE 2 La ligne médiane d'un cylindre est un élément dérivé à partir de la surface cylindrique, lequel est un
élément intégral. L'axe d'un cylindre nominal est un élément dérivé nominal (élément de squelette du cylindre).
EXEMPLE 3 Un élément géométrique, obtenu à partir d'un élément intégral par décalage d'une valeur spécifique dans
une direction perpendiculaire extérieure matière, est un autre type d'un élément dérivé.
3.3.7
élément extrait
entité géométrique consistant en un ensemble fini de points
NOTE 1 Lorsque la représentation est définie par un nombre infini de points, le terme «extrait» n'est pas associé aux
termes considérés.
NOTE 2 Le concept «extrait» peut s'appliquer à un élément intégral ou à un élément dérivé.
NOTE 3 Un élément intégral est par défaut une représentation infinie alors qu'un élément intégral est extrait par une
représentation finie et appliqué conformément à des conventions spécifiées.
3.3.8
élément associé
élément idéal établi à partir d'un modèle non idéal de la surface ou à partir d'un élément réel au travers d'une
opération d'association
NOTE Un élément associé peut être établi à partir d'un élément dérivé (extrait, filtré), ou d'un élément intégral (réel,
extrait, filtré).
3.3.9
élément filtré
élément non idéal qui résulte d'un filtrage d'un élément non idéal
Voir Figure 6.
NOTE 1 L'élément filtré non idéal existe. Les éléments filtrés nominaux ou les éléments filtrés associés n'existent pas.
NOTE 2 Souvent, en rapport avec la fonction, les éléments géométriques considérés ne sont pas directement des
éléments intégraux, mais des éléments intégraux après filtrage.
Légende
1 élément non idéal avant filtration
2 élément filtré (élément non idéal après filtration)
Figure 6 — Spécification et vérification des éléments filtrés
3.3.10
élément reconstruit
élément géométrique continu défini comme un ensemble avec un nombre fini de points
NOTE 1 Le terme «extrait» n'est pas associé aux termes considérés lorsque la représentativité est définie par un
nombre infini de points.
NOTE 2 Le concept «extrait» peut s'appliquer à un élément intégral ou à un élément dérivé.
NOTE 3 Un élément intégral est par défaut une représentation infinie alors qu'un élément intégral est extrait avec une
représentation finie et réalisée conformément à des conventions spécifiées.
3.4
opération
outil spécifique permettant de générer des éléments ou des valeurs de caractéristiques, leur valeur nominale
et leur(s) limite(s)
8 © ISO 2011 – Tous droits réservés
3.4.1
opération élément
outil spécifique requis pour obtenir des éléments
3.4.1.1
partition
opération élément utilisée pour identifier une portion d'élément géométrique appartenant à une surface réelle
de la pièce ou à un modèle de surface de la pièce
NOTE Voir 8.1.2.
3.4.1.2
extraction
opération élément utilisée pour identifier des points spécifiques à partir d'un élément non idéal
NOTE 1 Pour éviter un repli de spectre (aliasing), le filtrage fait mathématiquement partie intégrale de l'extraction.
NOTE 2 Voir 8.1.3.
3.4.1.3
filtrage
opération élément utilisée pour créer un élément non idéal à partir d'un élément non idéal ou pour transformer
une courbe de variation en une autre en réduisant le niveau d'information
NOTE Voir 8.1.4.
3.4.1.4
association
opération élément utilisée pour ajuster un(des) élément(s) idéal(aux) à un(des) élément(s) non idéal(aux)
selon un critère
NOTE Voir 8.1.5.
3.4.1.5
collection
opération élément utilisée pour identifier plusieurs éléments géométriques qui remplissent ensemble un rôle
fonctionnel
NOTE Voir 8.1.6.
3.4.1.6
construction
opération élément utilisée pour construire un(des) élément(s) idéal(aux) à partir d'autres éléments idéaux
selon des contraintes
NOTE Voir 8.1.7.
3.4.1.7
reconstruction
opération élément utilisée pour créer un élément continu à partir d'un élément extrait
NOTE Voir 8.1.8.
3.4.1.8
réduction
opération élément utilisée pour établir un élément dérivé par une méthode de calcul
EXEMPLE Si le centre d'un élément géométrique est défini comme barycentre d'un élément intégral extrait, le centre
est obtenu par réduction.
3.4.2
évaluation
opération utilisée pour identifier soit la valeur d'une caractéristique, soit sa valeur nominale et sa (ses)
limite(s)
NOTE Voir 8.2.
3.4.3
transformation
opération utilisée pour modifier une courbe de variation en une autre courbe de variation
NOTE Voir 8.3.
3.5
caractéristique
propriété simple définie à partir d'un ou plusieurs éléments géométriques
NOTE 1 Une caractéristique est exprimée en unités de longueur ou d'angle ou sans unité.
NOTE 2 Voir Annexe D.
3.5.1
caractéristique intrinsèque
caractéristique d'un élément idéal
NOTE 1 Voir 7.2.
NOTE 2 Les caractéristiques intrinsèques sont les paramètres de l'équation paramétrée de l'élément idéal.
NOTE 3 La taille d'une entité dimensionnelle est une caractéristique intrinsèque.
3.5.2
caractéristique de situation
caractéristique définissant la position ou l'orientation relatives entre deux éléments
3.5.2.1
caractéristique de situation entre éléments idéaux
caractéristique définissant la position ou l'orientation relatives entre deux éléments de situation
3.5.2.2
caractéristique de situation entre éléments idéaux et non idéaux
caractéristique définissant la position ou l'orientation relatives entre un élément non idéal et un élément idéal
3.6
spécification
expression des limites admissibles d'une caractéristique
3.6.1
spécification par dimension
spécification qui limite la valeur tolérée d'une caractéristique intrinsèque ou d'une caractéristique de situation
entre éléments idéaux
3.6.2
spécification par zone
spécification qui limite la variation tolérée d'un élément non idéal à l'intérieur d'un espace limité par un
élément idéal ou des éléments idéaux
3.7
variation
phénomène faisant que la valeur prise par une caractéristique n'est pas constante pour un élément
géométrique pris sur une pièce ou un ensemble de pièces
10 © ISO 2011 – Tous droits réservés
3.7.1
courbe de variation
variation de la caractéristique représentée dans un système de coordonnées
NOTE 1 Une courbe de variation peut être obtenue sans transformation ou par transformation mathématique. Elle peut
être qualifiée de directe ou transformée.
NOTE 2 Une courbe de variation peut être filtrée.
3.8
écart
différence entre la valeur d'une caractéristique obtenue à partir du modèle non idéal de la surface et la valeur
nominale correspondante
4 Application et perspectives
Le modèle proposé dans la présente partie de l'ISO 17450 vise à
a) exprimer les concepts fondamentaux sur lesquels la spécification géométrique des pièces peut être
basée, en mettant en œuvre une approche globale incluant tous les outils géométriques (par exemple les
opérations) utilisés dans le GPS; et
b) proposer une mathématisation des concepts (voir l'Annexe B), afin de faciliter l'intégration des données
de normalisation par
les concepteurs de logiciels pour systèmes de CAO,
les concepteurs de logiciels de calcul d'algorithmes utilisés en métrologie,
les réalisateurs de normes STEP (échange de données numériques entre systèmes de CAO).
NOTE D'autres modèles sont présentés dans l'ISO 22432, et sont dérivés du modèle non idéal de la surface.
5 Généralités
La spécification géométrique constitue l'étape de conception destinée à établir l'étendue des écarts tolérés
d'un ensemble de caractéristiques d'une pièce donnée, satisfaisant aux exigences de performance
fonctionnelle de la pièce (besoin fonctionnel). Elle définit un niveau de qualité en adéquation avec le
processus de fabrication, les limites tolérées pour la fabrication, ainsi que les critères satisfaisant à la décision
de conformité de la pièce (voir Figure 7).
Figure 7 — Relation entre besoin fonctionnel et spécification géométrique
Le concepteur définit en premier lieu une «pièce» de géométrie parfaite, c'est-à-dire avec une forme et des
dimensions permettant de satisfaire aux exigences fonctionnelles du mécanisme. Cette «pièce» est appelée
le modèle nominal (voir Figure 8).
Cette première étape permet d'élaborer une représentation de la pièce avec seulement des valeurs
nominales, qui sont impossibles à réaliser ou à contrôler (tout processus de fabrication ou de mesure possède
sa propre dispersion ou incertitude).
La surface réelle de la pièce, qui est l'interface physique de la pièce avec son environnement, possède une
géométrie imparfaite; il est impossible d'appréhender totalement les variations dimensionnelles de la surface
réelle de la pièce afin de saisir l'intégralité de l'étendue des variations.
À partir de la géométrie nominale, le concepteur imagine un modèle de cette surface réelle, représentant les
variations possibles de la surface réelle de la pièce. Ce modèle représentant la géométrie imparfaite de la
pièce est appelé le modèle non idéal de la surface (voir Figure 9).
Le modèle non idéal de la surface est utilisé pour simuler des variations de la surface au niveau conceptuel.
Avec ce modèle, le concepteur pourra optimiser les valeurs de limites maximales tolérées pour lesquelles la
fonction est dégradée mais toujours assurée. Ces valeurs de limites maximales tolérées définissent les
tolérances de chaque caractéristique de la pièce.
NOTE La présente partie de l'ISO 17450 n'inclut pas la méthodologie pour évaluer la corrélation entre la spécification
géométrique et les spécifications fonctionnelles.
Figure 8 — Modèle nominal Figure 9 — Modèle non idéal de la surface
La vérification constitue l'étape ayant pour objectif de mettre en évidence que la pièce satisfait à la
spécification.
La définition de l'écart géométrique est utilisée pour adapter le processus de fabrication.
Le métrologue commence par lire la spécification prenant en compte le modèle non idéal de la surface, pour
connaître les caractéristiques spécifiées. À partir de la surface réelle de la pièce, il définit les étapes
élémentaires de la procédure de vérification, en fonction des équipements de mesure.
La conformité est alors déterminée en comparant les caractéristiques spécifiées avec les résultats de mesure
(voir Figure 6).
Figure 10 — Relation entre spécification géométrique et résultat de mesurage
6 Éléments géométriques
6.1 Généralités
Conformément à la définition d'un élément géométrique, sa nature est ponctuelle, linéique, surfacique ou
volumétrique.
Deux types d'éléments peuvent être distingués:
a) les éléments idéaux (voir 6.2);
b) les éléments non idéaux (voir 6.3).
12 © ISO 2011 – Tous droits réservés
6.2 Éléments idéaux
6.2.1 Les éléments idéaux sont définis par leur type et leurs caractéristiques intrinsèques.
Un élément idéal est généralement désigné par son type, par exemple droite, plan, cylindre, cône, sphère ou
tore.
Les caractéristiques sont traitées dans l'Article 7. Une caractéristique est, par exemple, le diamètre d'un
cylindre, la distance entre un plan et le centre d'une sphère ou l'angle entre l'axe d'un cylindre et un plan.
6.2.2 Les éléments idéaux utilisés pour définir le modèle nominal sont appelés «éléments nominaux». Ils
sont indépendants du modèle non idéal de la surface.
Les éléments idéaux, dont les caractéristiques dépendent du modèle non idéal de la surface, sont appelés
«éléments associés».
Par exemple, le modèle nominal montré à la Figure 11 est constitué de plusieurs éléments idéaux de deux
types (plan et cylindre). La position et l'orientation entre les éléments sont données par les caractéristiques de
situation, et les diamètres des cylindres sont donnés par les caractéristiques intrinsèques (voir l'Article 7).
Figure 11 — Constitution du modèle nominal
6.2.3 Les éléments idéaux peuvent avoir une étendue finie ou une étendue infinie:
les éléments nominaux ont une étendue finie;
les éléments associés ont par défaut une étendue infinie sauf s'ils sont qualifiés de restreints (élément
associé restreint).
6.2.4 Tous les éléments idéaux appartiennent à l'une des sept classes d'invariance définies dans le
Tableau 1.
Tableau 1 — Classes d'invariance
Classe d'invariance Degré d'invariance
complexe Aucun
prismatique 1 translation selon une droite
de révolution 1 rotation autour d'une droite
hélicoïdale 1 translation selon une droite et 1 rotation combinée autour de la
même droite
cylindrique 1 translation selon une droite et 1 rotation autour de la même
droite
plane 1 rotation autour d'une droite et 2 translations dans un plan
perpendiculaire à cette droite
sphérique 3 rotations autour d'un point
EXEMPLE 1 Un cylindre est invariant soit par translation selon son axe, soit par rotation autour de son axe; il
appartient à la classe d'invariance cylindrique.
EXEMPLE 2 Un cône est invariant par rotation autour de son axe; il appartient à la classe d'invariance de révolution.
EXEMPLE 3 Un prisme de section elliptique est invariant par translation selon une droite; il appartient à la classe
d'invariance prismatique.
6.2.5 Pour chaque élément idéal, il est possible de définir un ou plusieurs éléments de situation, en fonction
de sa classe d'invariance (voir Annexe E). Un élément de situation est un point, une droite, un plan ou une
hélice, à partir duquel la position ou l'orientation d'un élément peut être définie selon des caractéristiques.
Des exemples d'éléments de situation sont donnés dans le Tableau 2.
Tableau 2 — Exemples d'éléments de situation d'éléments idéaux
Classe d'invariance Type Exemples d'éléments de situation
courbe elliptique plan de l'ellipse, plans de symétrie
complexe hyperbolique parabolique plans de symétrie, point tangent
... ...
prisme avec une base elliptique plans de symétrie, axe
prismatique
... ...
cercle le plan contenant le cercle, le centre du cercle
cône l'axe de symétrie, sommet
de révolution
tore le plan perpendiculaire à l'axe du tore, le centre du
tore
... ...
ligne hélicoïdale hélice
surface hélicoïdale à base de hélice
hélicoïdale
développante de cercle
... ...
a
droite
la droite
cylindrique
a
cylindre
l'axe de symétrie
plane plan le plan
a
point
le point
sphérique
a
sphère
le centre
a
Aucun autre élément de situation ne peut être choisi, car il en résulterait une classe d'invariance différente pour l'élément
considéré.
14 © ISO 2011 – Tous droits réservés
6.3 Éléments non idéaux
Les éléments non idéaux dépendent totalement du modèle non idéal de la surface. Ils peuvent être
le modèle non idéal de la surface lui-même (voir Figure 9),
une partie du modèle non idéal de la surface (éléments dits «éléments issus d'une partition») (voir
Figure 17),
des éléments dérivés issus d'une partition [éléments non inclus dans le modèle non idéal de la surface
mais créés par une opération (voir l'Article 8) appliquée sur une partie du modèle non idéal de la surface]
(voir la Figure 12), ou
le résultat de l'intersection entre le modèle non idéal de la surface et un élément idéal.
Figure 12 — Élément dérivé issu d'une partition
Les éléments non idéaux sont bornés et sont constitués d'un nombre infini ou d'un nombre fini de points.
6.4 Relations entre les termes des éléments géométriques
Les relations entre les définitions des éléments géométriques (illustrées à la Figure 13) montrent la complexité
possible selon que l'on considère la pièce réelle ou le modèle de surface non idéal et non le modèle nominal.
L'objet des spécifications GPS est de définir avec le moins d'ambiguïté possible la caractéristique à évaluer à
partir d'un élément géométrique ou entre les éléments géométriques, en spécifiant la caractéristique et
l'élément géométrique à partir de la pièce réelle ou de son modèle de surface non idéal.
Légende
1 taille de l'entité dimensionnelle 8 extraction
2 surface médiane intégrale 9 surface non idéale intégrale extraite
3 surface intégrale nominale 10 élément médian indirectement associé
4 modèle de surface nominal 11 élément médian directement associé
5 modèle non idéal de la surface représentant la surface 12 surface idéale intégrale directement associée
réelle de la pièce
6 élément médian non idéal 13 élément médian directement associé
7 élément médian intégral 14 surface idéale intégrale directement associée
Figure 13 — Relations entre les termes des éléments géométriques
Les relations entre les termes relatifs aux éléments géométriques sont illustrées à la Figure 14 et dans les
Tableaux 3 et 4.
16 © ISO 2011 – Tous droits réservés
Les relations entre les termes particuliers aux éléments géométriques sont illustrées à la Figure 14 et dans les
Tableaux 3 et 4.
Légende
1 surface nominale intégrale: un tore
2 taille du tore
3 autre paramètre dimensionnel du tore
4 élément de squelette
5 génératrice du tore
6 élément de situation du tore (droite et plan perpendiculaire, ou droite et point particulier sur la droite – ce point
correspondant à l'intersection du plan et de la droite)
Figure 14 — Relations entre les définitions et les attributs d'un élément idéal
Tableau 3 — Attributs des éléments d'une surface idéale
Attribut d'un élément idéal
Définition géométrique de l'élément
liée à la forme de l'élément
entité dimensionnelle entité non dimensionnelle
taille Pas d'association possible
oui
Paramètres dimensionnels autre?
non
point
ligne
Élément de situation
plan
hélice
Élément de squelette
simple
Composition de l'élément composé
paire
Tableau 4 — Type d'éléments géométriques et qualificatifs associés
Modèle de surface
Surface réelle
Origine
de la pièce
Modèle nominal Modèle non idéal de la surface non idéale
Illustration
Élément Élément réel Élément intégral Exemple: élément Élément intégral
intégral nominal intégral extrait associé
Élément Élément dérivé Exemple: élément Élément dérivé associé
dérivé nominal extrait dérivé
Qualificatif Réel Nominal Exemple: extrait, Associé
filtré, reconstruit
Type Non idéal Idéal Non idéal Idéal
d'élément
géométrique
7 Caractéristiques
7.1 Généralités
Les caractéristiques sont définies
sur des éléments idéaux et elles sont appelées caractéristiques intrinsèques (voir 7.2 et B.3.1),
entre des éléments idéaux et elles sont appelées caractéristiques de situation (voir 7.3 et B.3.2), ou
entre éléments non idéaux et idéaux et sont alors également appelées «caractéristiques de situation»
(voir 7.4 et B.3.3).
7.2 Caractéristiques intrinsèques des éléments idéaux
Les caractéristiques intrinsèques d'un élément idéal sont spécifiques à l'élément idéal lui-même. Des
exemples de caractéristiques intrinsèques sont donnés dans le Tableau 5.
18 © ISO 2011 – Tous droits réservés
Tableau 5 — Exemples de caractéristiques intrinsèques d'éléments idéaux
Classe d'invariance Type Exemples de caractéristiques intrinsèques
courbe elliptique longueur du petit et du grand axe
complexe surface polaire position relative des pôles
... ...
prisme avec une base elliptique longueur du petit et du grand axe
prisme avec une base en angle de pression, rayon de la base
prismatique
développante de cercle
... ...
cercle diamètre
cône angle au sommet
révolution
tore diamètres de la génératrice et de la directrice
... ...
ligne hélicoïdale pas de l'hélice et rayon
surface hélicoïdale avec une base angle d'hélice, angle de pression, rayon de la base
hélicoïdale
en développante de cercle
... ...
droite aucune
cylindrique
cylindre diamètre
plane plan aucune
point aucune
sphérique
sphère diamètre
7.3 Caractéristiques de situation entre éléments idéaux
Une caractéristique de situation définit la situation relative (position ou orientation) entre deux éléments de
situation. Ces caractéristiques sont des longueurs ou des angles.
Les caractéristiques de situation peuvent être séparées en caractérist
...
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ISO
СТАНДАРТ 17450-1
Первое издание
2011-12-15
Геометрические характеристики
изделий (GPS). Общие понятия.
Часть 1.
Модель геометрической спецификации
и ее проверка
Geometrical product specifications (GPS) — General concepts —
Part 1: Model for geometrical specification and verification
Ссылочный номер
©
ISO 2011
ДОКУМЕНТ ЗАЩИЩЕН АВТОРСКИМ ПРАВОМ
© ISO 2011
Все права сохраняются. Если не задано иначе, никакую часть настоящей публикации нельзя копировать или использовать в
какой-либо форме или каким-либо электронным или механическим способом, включая фотокопии и микрофильмы, без
предварительного письменного согласия офиса ISO по адресу, указанному ниже, или членов ISO в стране регистрации
пребывания.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Опубликовано в Швейцарии
ii © ISO 2011 – Все права сохраняются
Содержание Страница
Предисловие .iv
Введение .v
1 Область применения .1
2 Нормативные ссылки .1
3 Термины и определения .1
4 Практическое применение и дальнейшие перспективы .13
5 Общие положения .13
6 Элементы .14
6.1 Общие положения .14
6.2 Идеальные элементы.15
6.3 Неидеальные элементы.17
6.4 Взаимосвязь между терминами геометрических элементов.17
7 Характеристики .20
7.1 Общие положения .20
7.2 Существенные характеристики идеальных элементов .20
7.3 Характеристики взаимного положения идеальных элементов .21
7.4 Характеристики взаимного положения неидеального и идеального элементов.22
8 Операции.23
8.1 Элементные операции.23
8.2 Оценка.27
8.3 Преобразование.28
9 Спецификация.28
9.1 Общие положения .28
9.2 Спецификация через размер.28
9.3 Спецификация через поле.29
9.4 Отклонение .29
10 Проверка .30
Приложениеx A (информативное) Примеры применения с ISO 1101.31
Приложение B (информативное) Математические символы и определения.45
Приложение C (информативное) Сопоставление установления допусков и метрологии .57
Приложение D (информативное) Общее представление характеристик .59
Приложение E (информативное) Классы инвариантности .60
Приложение F (информативное) Связь с матричной моделью GPS .62
Библиография.64
Алфавитный указатель .65
Предисловие
Международная организация по стандартизации (ISO) является всемирной федерацией национальных
организаций по стандартизации (комитетов-членов ISO). Разработка международных стандартов
обычно осуществляется техническими комитетами ISO. Каждый комитет-член, заинтересованный в
деятельности, для которой был создан технический комитет, имеет право быть представленным в этом
комитете. Международные государственные и негосударственные организации, имеющие связи с ISO,
также принимают участие в работах. Что касается стандартизации в области электротехники, то ISO
работает в тесном сотрудничестве с Международной электротехнической комиссией (IEC).
Проекты международных стандартов разрабатываются в соответствии с правилами, установленными в
Директивах ISO/IEC, Часть 2.
Основная задача технических комитетов заключается в подготовке международных стандартов.
Проекты международных стандартов, принятые техническими комитетами, рассылаются комитетам-
членам на голосование. Их опубликование в качестве международных стандартов требует одобрения
не менее 75 % комитетов-членов, принимающих участие в голосовании.
Следует иметь в виду, что некоторые элементы настоящего документа могут быть объектом
патентного права. ISO не может нести ответственность за идентификацию какого-либо одного или всех
патентных прав.
ISO 17450-1 подготовлен Техническим комитетом ISO/TC 213, Размерные и геометрические
требования к изделиям и их проверка.
Настоящее второе издание ISO 17450-1 отменяет и заменяет ISO/TS 17450-1:2005, которое было
технически пересмотрено. Также в него включены Техническая поправка
ISO/TS 17450-1:2005/Cor.1:2007.
ISO 17450 состоит из следующих частей, объединенных общим наименованием Геометрические
характеристики изделий (GPS). Общие понятия:
⎯ Часть 1. Модель геометрической спецификации и ее проверка
⎯ Часть 2. Основные принципы, спецификации, операторы, погрешности и неточности
iv © ISO 2011 – Все права сохраняются
Введение
Настоящая часть ISO 17450 является стандартом на геометрические характеристики изделий (GPS) и
должна рассматриваться как общий стандарт GPS (см. ISO/TR 14638). Его положения следует
учитывать во всех связующих звеньях серий стандартов в матричной модели GPS.
Основная схема ISO/GPS, разработанная в ISO/TR 14638, дает общий обзор системы ISO/GPS.
Настоящий документ является частью этой системы. Главные правила системы ISO/GPS, изложенные
в ISO 8015, применяются к настоящему документу, а правило принятия решения по умолчанию,
заданное в ISO 14253-1, применяется к спецификациям, разработанным в соответствии с настоящим
документом, если не оговорено противное. Для получения более полной информации о связи
настоящей части международного стандарта ISO 17450 с матричной моделью GPS см. Приложение F.
В международной маркетинговой среде, подвергающейся все большей глобализации, вопрос обмена
технической информацией об изделии приобретает большую важность, а необходимость однозначного
описания геометрии деталей машинной обработки становится первостепенной задачей.
Следовательно, кодификация, применяемая к макро- и микрогеометрическим характеристикам
изделия, должна быть однозначной и полной в случае, когда требуется наложение ограничений на
геометрические отклонения деталей для обеспечения функционирования изделия. К тому же язык
должен быть совместим с компьютерными системами (CAx systems).
Технический комитет ISO/TC 213 ставит своей целью обеспечить инструментарий для общего и
идущего “сверху-вниз” подхода к GPS. Этот инструментарий является фундаментом для новых
стандартов, описывающих общий язык для определения геометрии. Этот язык может быть
использован при проектировании (как отдельных, так и участвующих в сборке деталей), на
производстве и при приемочном контроле, для описания метода измерения безотносительно
применяемого источника информации (например, чертеж на бумаге, цифровой чертеж или файл
обмена). Инструментарий основан на характеристиках элементов, а также на механических связях
между элементами и на элементных операциях, используемых для создания иных геометрических
элементов.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ISO 17450-1:2011(R)
Геометрические характеристики изделий (GPS).
Общие понятия.
Часть 1.
Модель геометрической спецификации и ее проверка
1 Область применения
Настоящая часть международного стандарта ISO 17450 содержит модель геометрической
спецификации (т.е. геометрических характеристик и геометрических требований) и проверки
спецификации и описание соответствующих понятий. В стандарте также приведено математическое
обоснование понятий, относящихся к модели, и изложены основные термины для геометрических
элементов деталей.
Основополагающие понятия системы GPS, определение которых дано в настоящей части
международного стандарта ISO 17450, разработаны с целью:
⎯ получить точный, не допускающий неопределенности язык GPS, применяемый при
проектировании, производстве и проверке,
⎯ дать определения элементам, характеристикам и установить правила, чтобы обеспечить основу
для спецификации,
⎯ получить детальный символьный язык для указания GPS спецификаций,
⎯ получить упрощенную символику, установив правила “по умолчанию”, и
⎯ получить последовательные и согласованные правила проверки.
2 Нормативные ссылки
Следующие ссылочные документы являются обязательными при применении настоящего документа.
Для датированных ссылок применяется только указанная редакция ссылочного документа. Для
недатированных ссылок применяется последняя редакция ссылочного документа (включая все
поправки).
ISO/IEC Guide 99, Международный словарь по метрологии. Основные и общие понятия и
соответствующие термины (VIM)
3 Термины и определения
В настоящем стандарте применены термины и определения, установленные в ISO/IEC Guide 99, а
также нижеследующие термины и определения.
3.1
реальная поверхность
real surface
〈детали〉 совокупность физически существующих геометрических элементов, которые отделяют всю
деталь от окружающей среды
3.2
модель поверхности
surface model
модель, представляющая совокупность физических границ воображаемой или реальной детали
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Эта модель применяется ко всем замкнутым поверхностям.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Модель поверхности допускает определение единичных элементов, совокупности элементов,
и/или части элементов. Модель целого изделия создается из совокупности моделей поверхности деталей,
входящих в ее состав.
3.2.1
номинальная модель
nominal model
〈детали〉 модель совершенной формы, определенной разработчиком
ПРИМЕЧАНИЕ Номинальная модель представляет концепцию конструкции.
3.2.2
неидеальная модель поверхности
модель оболочки
non-ideal surface model
skin model
〈детали〉 модель физического пересечения детали с окружающей средой
ПРИМЕЧАНИЕ См Раздел 5.
3.3
геометрический элемент
geometrical feature
точка, линия, поверхность, объем или сочетание вышеперечисленных элементов
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Неидеальная модель поверхности – особый геометрический элемент, соответствующий
бесконечному множеству точек, определяющих пересечение детали и окружающей среды.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Геометрический элемент может быть как идеальным, так и неидеальным, и может быть
рассмотрен либо как единичный элемент, либо как составной элемент.
3.3.1
идеальный элемент
ideal feature
элемент, заданный посредством параметрического уравнения
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Выражение параметрического уравнения зависит от типа идеального элемента и его
существенных характеристик.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 По умолчанию идеальный элемент является бесконечным. Для изменения его сущности
необходимо сделать уточнение, добавив к термину слово «ограниченный» (“ограниченный идеальный элемент”).
3.3.1.1
атрибут идеального элемента
attribute of an ideal feature
неотъемлемое свойство идеального элемента
2 © ISO 2011 – Все права сохраняются
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Для идеального элемента можно установить четыре уровня атрибутов: 1) форму; 2) размерные
параметры, откуда можно определить размер (в случае размерной характеристики); 3) элемент положения;
4) каркас (когда размер установлен равным нулю).
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Если идеальный элемент является размерным элементом, то один из параметров формы
можно рассматривать как размер.
3.3.1.1.1
размерный параметр
dimensional parameter
линейная или угловая размерная величина идеального элемента, которая применена в выражении
параметрического уравнения
ПРИМЕЧАНИЕ Размерный параметр может соответствовать размеру размерного элемента.
3.3.1.1.2
каркасный элемент
skeleton feature
геометрический элемент, получающийся в результате «сжатия» размерного элемента, когда его
размер установлен равным нулю
ПРИМЕЧАНИЕ 1 В номинальной модели каркасный элемент является геометрическим атрибутом номинального
полного элемента. Номинальный полный элемент и его каркас принадлежат к одному классу инвариантности и
имеют один и тот же элемент положения.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 В неидеальном элементе существуют несколько возможных каркасных элементов одного и того
же полного элемента.
ПРИМЕР Для тора существуют 2 размерных параметра, один из которых является размером (малый
диаметр тора). Каркасным элементом тора является окружность, а элементами положения – плоскость (в которой
лежит окружность) и точка (центр окружности).
3.3.1.1.3
элемент положения
situation feature
точка, прямая линия, плоскость или винтовая линия, определяющие местоположение и/или
ориентацию геометрического элемента
См. Рисунки 1 – 4.
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Элемент положения является геометрическим атрибутом идеального элемента.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 С элементом положения не связаны никакие размерные параметры.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Вместо винтовой линии положения обычно используют ось винтовой линии положения.
ПРИМЕР Для тора существуют 2 размерных параметра, один из которых является размером (малый
диаметр тора). Каркасным элементом тора является окружность, а элементами положения – плоскость (в которой
лежит окружность) и точка (центр окружности).
a) Точка положения сферы b) Точка положения конуса
Рисунок 1 — Примеры точек положения
a) Прямая линия положения b) Прямая линия положения
цилиндра конуса
Рисунок 2 — Примеры прямых линий положения
a) Плоскость положения b) Плоскость положения c) Плоскость положения двух
двух параллельных конуса непараллельных поверхностей
плоскостей
Рисунок 3 — Примеры плоскостей положения
4 © ISO 2011 – Все права сохраняются
Рисунок 4 — Пример винтовой линии положения
3.3.1.1.4
форма
shape
〈идеального элемента〉 общее математическое описание, задающее идеальную геометрию элемента
ПРИМЕЧАНИЕ Идеальный элемент заданной формы может быть охарактеризован или наименован.
ПРИМЕР 1 Плоская форма, цилиндрическая форма, сферическая форма, коническая форма.
ПРИМЕР 2 Поверхность можно охарактеризовать “плоской поверхностью” или наименовать непосредственно
“плоскостью”.
3.3.1.2
класс инвариантности
invariance class
группа идеальных элементов, которые определены одинаковым перемещением (перемещениями)
идеального элемента, при котором элемент остается идентичным в пространстве
ПРИМЕЧАНИЕ См. Приложение Е.
3.3.1.3
тип
type
〈идеального элемента〉 имя, данное множеству форм идеального элемента
ПРИМЕЧАНИЕ 1 См. таблицы 2 и 5.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Конкретный элемент можно описать на основании типа идеального элемента, задав значение
(значения) существенной характеристики (или характеристик).
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Параметрическое уравнение идеального элемента зависит от его типа.
3.3.1.4
сущность
nature
〈идеального элемента〉 свойство идеального элемента являться точкой, линией, поверхностью,
объемом или сочетанием вышеперечисленных элементов
ПРИМЕР Сущностью цилиндра является поверхность. Сутью сферы является объем.
3.3.1.5
размерный элемент
feature of size
линейный размерный элемент или угловой размерный элемент
3.3.1.5.1
линейный размерный элемент
размерный элемент с линейным размером
feature of linear size
feature of size with linear size
геометрический элемент, имеющий одну или несколько существенных характеристик, только одну из
которых можно рассматривать как переменный параметр, принадлежащий “семейству одного
параметра” и удовлетворяющий условию монотонности этого параметра
См. Рисунок 5.
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Размерными элементами могут быть сфера, окружность, две прямые линии, две параллельные
плоскости, цилиндр, тор и т.д. В предшествующих стандартах конус и призма считались размерными элементами,
упоминание о торе отсутствовало.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Если существенных характеристик более одной (например, тор), то имеются ограничения.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Понятие размерного элемента особенно применимо при выражении требований материала, т.е.
требования минимума материала (LMR) и требования максимума материала (MMR).
ПРИМЕЧАНИЕ 4 Сфера, изображенная на рисунке 5, является размерным элементом с линейным размером –
диаметром сферы; геометрическим элементом, служащим для создания размерного элемента, является его
каркасный элемент. Каркасным элементом сферы является точка.
ПРИМЕР 1 Одиночное цилиндрическое отверстие (вал) является размерным элементом с линейным
размером. Его линейный размер – диаметр отверстия (вала).
ПРИМЕР 2 Составной элемент, состоящий из 2 одиночных параллельных плоскостей, такой как шпоночный
паз или шпонка, является размерным элементом с линейным размером. Его линейный размер – ширина паза
(шпонки).
6 © ISO 2011 – Все права сохраняются
Обозначение
1 размер
2 цилиндр
3 средний элемент
4 две параллельные плоскости
5 каркас: прямая линия
6 каркас: плоскость
7 каркас: точка
8 сфера
9 средний элемент
10 каркас: окружность
11 элемент положения
12 тор
Рисунок 5 — Взаимосвязь между размерным элементом, каркасным элементом и размером
3.3.1.5.2
угловой размерный элемент
feature of angular size
геометрический элемент, принадлежащий к вращательному классу инвариантности, угол наклона
образующей которого обычно отличается от 0° или 90°, или принадлежащий к призматическому классу
инвариантности и образуемый двумя поверхностями одинаковой формы, угол между которыми
является углом между двумя элементами положения
ПРИМЕЧАНИЕ Конус и призма являются угловыми размерными элементами.
3.3.2
неидеальный элемент
non-ideal feature
несовершенный геометрический элемент, который полностью зависит от неидеальной модели
поверхности или реальной поверхности детали
ПРИМЕЧАНИЕ По умолчанию неидеальный элемент имеет конечную размерность.
3.3.3
номинальный элемент
nominal feature
идеальный элемент, определенный технической документацией на изделие разработчиком изделия
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Номинальный элемент определяется технической документацией на изделие.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Номинальный элемент может быть как конечным, так и бесконечным. По умолчанию
номинальный элемент конечен.
ПРИМЕР Совершенный цилиндр, определенный чертежом, является номинальным элементом,
описываемым определенным математическим уравнением, с которым связаны размерные параметры, которые
определены с учетом элемента положения. Элементом положения цилиндра является линия, обычно называемая
“осью цилиндра”. Принимая эту линию за ось декартовых координат, цилиндр выражается формулой
xyІІ+=D/2 , где D – размерный параметр. Цилиндр является размерным элементом, имеющим размер –
диаметр цилиндра D.
3.3.4
реальный элемент
real feature
геометрический элемент, соответствующий части реальной поверхности детали
3.3.5
полный элемент
integral feature
геометрический элемент, принадлежащий реальной поверхности детали или модели поверхности
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Полный элемент определяют по его существу, например, оболочка детали.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Для изложения спецификаций обязательно определяют геометрические элементы, полученные
в результате разделения модели поверхности или реальной поверхности детали. Эти элементы, называемые
«полными элементами», являются моделями различных физических частей детали, которые имеют специальные
назначения (особенно тех, что контактируют с сопряженными деталями).
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Полный элемент можно распознать посредством, например:
⎯ разделения модели поверхности,
⎯ разделения другого полного элемента, или
⎯ набора других полных элементов.
3.3.6
производный элемент
derived feature
геометрический элемент, не существующий физически на реальной поверхности детали и исходно не
являющийся номинальным полным элементом
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Производный элемент может быть установлен от номинального элемента, присоединенного
элемента или выявленного элемента и охарактеризован, соответственно, как номинальный производный элемент,
номинальный присоединенный элемент или номинальный выявленный элемент.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Типами производных элементов являются центр, средняя линия и средняя поверхность,
которые установлены от одного или нескольких полных элементов.
производным элементом от сферы, которая является полным элементом.
ПРИМЕР 1 Центр сферы является
8 © ISO 2011 – Все права сохраняются
ПРИМЕР 2 Средняя линия цилиндра является производным элементом от цилиндрической поверхности,
которая является полным элементом. Ось номинального цилиндра является номинальным производным
элементом (каркасом цилиндра).
ПРИМЕР 3 Геометрический элемент, полученный от полного элемента посредством перемещения
определенной величины в перпендикулярном материалу и направленном из него направлении, является другим
типом производного элемента.
3.3.7
выявленный элемент
extracted feature
геометрический элемент, определяющий совокупность конечного (ограниченного) числа точек
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Если в представлении элемента участвует бесконечное число точек, слово “выявленный” не
связывают с рассматриваемыми терминами.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Понятие “выявленный” может распространяться на полный или на производный элемент.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 По умолчанию полный элемент представлен бесконечным числом точек, несмотря на то, что
полный элемент выявляют с помощью регистрации конечного (ограниченного) числа точек при соблюдении
согласованных условий.
3.3.8
присоединенный элемент
associated feature
идеальный элемент, установленный от неидеальной модели поверхности или от реальной
поверхности путем операции присоединения
ПРИМЕЧАНИЕ Присоединенный элемент может быть установлен от производного элемента (выявленного,
фильтрованного) или полного элемента (реального, выявленного, фильтрованного).
3.3.9
фильтрованный элемент
filtered feature
неидеальный элемент, полученный в результате фильтрации неидеального элемента
См. Рисунок 6.
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Неидеальные фильтрованные элементы существуют. Номинальные фильтрованные элементы
или присоединенные фильтрованные элементы не существуют.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Что касается функций, рассматриваемые элементы зачастую являются не непосредственно
полными элементами, а полными элементами после фильтрации.
Обозначение
1 неидеальный элемент до фильтрации
2 фильтрованный элемент (неидеальный элемент после фильтрации)
Рисунок 6 — Спецификация и проверка фильтрованных элементов
3.3.10
восстановленный элемент
reconstructed feature
непрерывный геометрический элемент, определяющий совокупность конечного (ограниченного) числа
точек
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Если в представлении элемента участвует бесконечное число точек, слово «выявленный» не
связывают с рассматриваемым термином.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Понятие “выявленный” может распространяться на полный или на производный элемент.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Полный элемент по умолчанию представлен бесконечным множеством точек, несмотря на то,
что полный элемент выявляют с помощью регистрации конечного (ограниченного) количества точек при
соблюдении согласованных условий.
3.4
операция
operation
особый способ получения элементов или значений характеристик, а также их номинальных и
предельных значений
3.4.1
элементная операция
feature operation
особый способ получения элементов
3.4.1.1
разделение
partition
элементная операция, которую применяют для идентификации части геометрического элемента,
принадлежащей реальной поверхности детали или модели поверхности детали
ПРИМЕЧАНИЕ См. 8.1.2.
3.4.1.2
выявление
extraction
элементная операция, которую применяют для идентификации отдельных точек неидеального
элемента
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Во избежание смешения понятий следует пояснить, что фильтрация (математически) является
неотъемлемой частью выявления
ПРИМЕЧАНИЕ 2 См. 8.1.3.
3.4.1.3
фильтрация
filtration
элементная операция, которую применяют для создания одного неидеального элемента из другого
неидеального элемента или для трансформации одной вариационной кривой в другую с целью
уменьшения объема информации
ПРИМЕЧАНИЕ См. 8.1.4.
3.4.1.4
присоединение
association
элементная операция, которую применяют для присоединения (совмещения) идеального элемента
(элементов) к неидеальному элементу (элементам) в соответствии с заданными условиями
ПРИМЕЧАНИЕ См. 8.1.5.
10 © ISO 2011 – Все права сохраняются
3.4.1.5
набор
collection
элементная операция, которую применяют для идентификации нескольких (двух или более)
геометрических элементов, совместно выполняющих функциональную роль
ПРИМЕЧАНИЕ См. 8.1.6.
3.4.1.6
построение
construction
элементная операция, которую применяют для построения идеального элемента (элементов) из других
идеальных элементов с учетом налагаемых ограничений
ПРИМЕЧАНИЕ См. 8.1.7.
3.4.1.7
восстановление
reconstruction
элементная операция, которую применяют для создания непрерывного элемента из выявленного
элемента
ПРИМЕЧАНИЕ См. 8.1.8.
3.4.1.8
сжатие
reduction
элементная операция, которую применяют для установления производного элемента с помощью
вычисления
ПРИМЕР Если центр геометрического элемента определен как центр масс выявленного полного элемента,
то центр находят с помощью сжатия.
3.4.2
оценка
evaluation
операция, которую применяют для идентификации значения характеристики или ее номинального и
предельного значения (значений)
ПРИМЕЧАНИЕ См. 8.2.
3.4.3
преобразование
transformation
операция, которую применяют для конвертирования одной вариационной кривой в другую
ПРИМЕЧАНИЕ См. 8.3.
3.5
характеристика
characteristic
единичное свойство, которое установлено от одного или нескольких геометрических элементов
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Характеристика выражается в линейных или угловых единицах или может быть безразмерна.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 См. Приложение D.
3.5.1
существенная характеристика
intrinsic characteristic
характеристика идеального элемента
ПРИМЕЧАНИЕ 1 См. 7.2.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Существенные характеристики являются параметрами параметрического уравнения
идеального элемента.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Размер размерного элемента является существенной характеристикой.
3.5.2
характеристика положения
situation characteristic
характеристика, которая определяет месторасположение или ориентацию двух элементов
относительно друг друга
3.5.2.1
характеристика взаимного положения двух идеальных элементов
situation characteristic between ideal features
характеристика, которая определяет месторасположение или ориентацию двух идеальных элементов
относительно друг друга
3.5.2.2
характеристика взаимного положения неидеального и идеального элементов
situation characteristic between non-ideal and ideal features
характеристика, которая определяет месторасположение или ориентацию неидеального и идеального
элементов относительно друг друга
3.6
спецификация
specification
выражение допустимых предельных значений характеристики
3.6.1
спецификация через размер
specification by dimension
спецификация, которая задает предельное допустимое значение существенной характеристики или
характеристики взаимного положения двух идеальных элементов
3.6.2
спецификация через поле
specification by zone
спецификация, которая задает пространство, ограниченное идеальным элементом (или идеальными
элементами), внутри которого допустимо колебание неидеального элемента
3.7
колебание
variation
явление, в соответствии с которым значение характеристики не является постоянным в пределах
одного геометрического элемента, взятого от одной детали, или в пределах множества деталей
3.7.1
вариационная кривая
variation curve
колебания характеристики, представленные в системе координат
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Вариационную кривую получают без применения преобразования или с применением
математического преобразования. Кривую можно охарактеризовать как прямую или преобразованную.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Вариационная кривая может быть подвергнута фильтрации.
12 © ISO 2011 – Все права сохраняются
3.8
отклонение
deviation
разность между значением характеристики, полученной от реальной поверхности детали или модели
неидеальной поверхности, и соответствующим номинальным значением
4 Практическое применение и дальнейшие перспективы
Модели поверхности, предложенные в настоящей части ISO 17450, разрабатывались с целью
a) выражения основополагающих принципов, которые могут служить фундаментом для
геометрических спецификаций деталей при глобальным подходе, включающем все
геометрические средства (например, операции), необходимые в GPS, и
b) математизации основополагающих принципов (см. Приложение В) для облегчения содействия с
⎯ разработчиками программного обеспечения в области CAD-систем,
⎯ разработчиками программного обеспечения в области компьютерных алгоритмов в
метрологии, и
⎯ создателями стандартов STEP (компьютеризированный обмен данными по изделиям между
CAD-системами).
ПРИМЕЧАНИЕ Другие модели поверхности представлены в ISO 22432 и произведены от неидеальной модели
поверхности.
5 Общие положения
Геометрическая спецификация является стадией проектирования, на которой устанавливают область
допустимых отклонений множества характеристик детали, которая обеспечивает требуемые
эксплуатационные качества детали (функциональная потребность). Она определяет уровень качества
в соответствии с возможностями технологических процессов, предельными размерами, достижимыми
при производстве и определение соответствия детали (см. Рисунок 7).
Рисунок 7 — Взаимосвязь между функциональной потребностью и геометрической
спецификацией
Разработчик сначала задает “деталь” совершенной формы, т.е. деталь, которая имеет форму и
размеры, удовлетворяющие функциональным требованиям. Эту деталь называют “номинальной
моделью” (см. Рисунок 8).
На этом первоначальном этапе деталь представляют только номинальными значениями, эту деталь
невозможно изготовить и проверить (любой технологический процесс или метод измерения имеет
собственную нестабильность или погрешность).
Реальная поверхность детали, которая является физическим пересечением детали с окружающей
средой, имеет несовершенную геометрию. Невозможно зарегистрировать абсолютно все размерные
колебания реальной поверхности детали для понимания всего диапазона колебаний.
После номинальной геометрии разработчик представляет себе модель этой реальной поверхности,
которая отображает те отклонения, которые может иметь реальная поверхность детали. Модель,
представляющая несовершенную геометрию детали, называется “моделью неидеальной поверхности”
(см. Рисунок 9).
Неидеальную модель поверхности применяют для имитирования отклонений поверхности на
концептуальном уровне. По этой модели разработчик имеет возможность оптимизировать наибольшие
предельные допустимые значения, при которых функционирование еще гарантировано, хотя и менее
качественно. Эти наибольшие предельные допустимые значения определяют допуски каждой
характеристики детали.
ПРИМЕЧАНИЕ Методические указания, позволяющие оценить, насколько геометрическая спецификация
близка к функциональным требованиям, не включены в настоящую часть ISO 17450.
Рисунок 8 — Номинальная модель Рисунок 9 — Модель неидеальной поверхности
Проверка – предоставление объективных данных, свидетельствующих о том, что деталь
удовлетворяет спецификации.
Оценку геометрического отклонения применяют для внесения поправок в технологический процесс.
Метролог прежде всего читает спецификацию для ознакомления с заданными характеристиками,
принимая во внимание модель неидеальной поверхности. Исходя из реальной поверхности детали
метролог определяет пошаговую методику проверки в зависимости от измерительного оборудования.
Затем определяют соответствие детали, сравнивая указанные характеристики с результатом
измерения (см. Рисунок 10).
Рисунок 10 — Взаимосвязь между геометрической спецификацией и результатом измерения
6 Элементы
6.1 Общие положения
Согласно определению геометрического элемента, сущностью геометрического элемента являются
точка, линия, поверхность или объем.
Геометрические элементы можно подразделить на:
14 © ISO 2011 – Все права сохраняются
a) идеальные элементы (см. 6.2);
b) неидеальные элементы (см. 6.3).
6.2 Идеальные элементы
6.2.1 Идеальные элементы определяются типом и существенными характеристиками.
Идеальный элемент обычно описывают по его типу. Например, прямая линия, плоскость, цилиндр,
конус, сфера или тор.
Рассмотрение характеристик изложено в Разделе 7. Примером существенной характеристики является
диаметр цилиндра.
6.2.2 Идеальные элементы, которые используют для описания номинальной модели, называют
“номинальными элементами”. Они не зависят от модели неидеальной поверхности.
Идеальные элементы, характеристики которых зависят от модели неидеальной поверхности,
называют “присоединенными элементами”.
Например, номинальная модель, показанная на Рисунке 11, образована несколькими идеальными
элементами двух типов (плоскость и цилиндр). Характеристики положения задают взаимное
месторасположение и ориентацию элементов, а существенные характеристики (см. Раздел 7) –
диаметры цилиндров.
Рисунок 11 — Создание номинальной модели
6.2.3 Идеальные элементы могут быть бесконечными или иметь конечную протяженность:
⎯ номинальные элементы имеют конечную протяженность;
⎯ присоединенные элементы по умолчанию бесконечны, если они не охарактеризованы как
ограниченные (ограниченный присоединенный элемент).
6.2.4 Любой идеальный элемент принадлежит к одному из семи классов инвариантности,
приведенных в Таблице 1.
Таблица 1 — Классы инвариантности
Класс Степени свободы
инвариантности
комплексный ни одной
призматический 1 перемещение вдоль прямой линии
вращательный 1 вращение вокруг прямой линии
винтовой комбинация 1 перемещения вдоль и 1 вращения вокруг прямой линии
цилиндрический 1 перемещение вдоль и 1 вращение вокруг прямой линии
планарный 1 вращение вокруг прямой линии и 2 перемещения в плоскости,
перпендикулярной прямой линии
сферический 3 вращения вокруг точки
ПРИМЕР 1 Цилиндр является инвариантным либо относительно перемещения вдоль своей оси, либо
относительно вращения вокруг своей оси; он принадлежит к цилиндрическому классу инвариантности.
ПРИМЕР 2 Конус является инвариантным относительно вращения вокруг своей оси; он принадлежит к
вращательному классу инвариантности.
ПРИМЕР 3 Призма с эллиптическим сечением является инвариантом относительно перемещения вдоль
прямой линии; он принадлежит к призматическому классу инвариантности.
6.2.5 Для каждого идеального элемента в зависимости от его класса инвариантности можно
определить один или несколько элементов положения (см. Приложение Е). Элементами положения
являются точка, прямая линия, плоскость или винтовая линия, по которым через характеристики
можно определить месторасположение или ориентацию элемента.
Примеры элементов положения приведены в Таблице 2.
Таблица 2 — Примеры элементов положения идеальных элементов
Класс
Тип Примеры элементов положения
инвариантности
эллиптическая кривая плоскость эллипса, плоскости симметрии
комплексный гиперболический параболоид плоскости симметрии, точка касания
... ...
призма с эллипсом в основании плоскости симметрии, ось
призматический
...
окружность плоскость, в которой лежат окружность, центр
окружности
вращательный
конус ось симметрии, вершина
тор плоскость, перпендикулярная оси тора, центр тора
... ...
винтовая линия винтовая линия
винтовая поверхность с эвольвентой винтовая линия
винтовой
окружности в качестве базового элемента
... ...
a
прямая линия
прямая линия
цилиндрический
a
цилиндр
ось симметрии
планарный плоскость плоскость
a
точка
точка
сферический
a
сфера
центр
a
Альтернативы при выборе элемента положения не существует, потому что у рассматриваемого элемента будет другой
класс инвариантности.
16 © ISO 2011 – Все права сохраняются
6.3 Неидеальные элементы
Неидеальные элементы находятся в полной зависимости от модели неидеальной поверхности. Они
могут быть
⎯ самой моделью неидеальной поверхности (см. Рисунок 9),
⎯ частью модели неидеальной поверхности (элементами, называемыми “элементами разделения”
(см. Рисунок 17),
⎯ производными элементами разделения [элементами, не включенными в модель неидеальной
поверхности, но созданными из части модели неидеальной поверхности] (см. Рисунок 12)
посредством операции (см. Раздел 8), или
⎯ пересечением модели неидеальной поверхности и идеального элемента.
Рисунок 12 — Производный элемент разделения
Неидеальные элементы состоят из бесконечного или конечного множества связанных между собой точек.
6.4 Взаимосвязь между терминами геометрических элементов
Взаимосвязь между определениями геометрических элементов (проиллюстрированная на Рисунке 13)
показывает сложность, с которой можно столкнуться при рассмотрении реальной детали или модели
неидеальной поверхности – не номинальной модели. Задачей GPS спецификаций является
определить как можно точнее и яснее предназначенную для оценки характеристику (одного
геометрического элемента или взаимную характеристику геометрических элементов), указав эту
характеристику и геометрический элемент из реальной детали или ее модели неидеальной
поверхности.
Обозначение
1 размер размерного элемента 8 выявление
2 номинальный средний элемент 9 неидеальная полная выявленная поверхность
3 номинальная полная поверхность 10 косвенно присоединенный средний элемент
4 номинальная модель поверхности 11 непосредственно присоединенный средний
элемент
5 неидеальная модель поверхности, 12 идеальная непосредственно присоединенная
представляющей реальную поверхность полная поверхность
детали
6 неидеальный средний элемент 13 непосредственно присоединенный средний
элемент
7 неидеальная полная поверхность 14 идеальная непосредственно присоединенная
полная поверхность
Рисунок 13 — Взаимосвязь между геометрическими элементами
Взаимосвязь между атрибутами, связанными с геометрическими элементами, показана на Рисунке 14
и в Таблицах 3 и 4.
18 © ISO 2011 – Все права сохраняются
Обозначение
1 полная номинальная поверхность: тор
2 размер тора
3 второй размерный параметр тора
4 каркас
5 образующий элемент тора
6 элемент положения тора (прямая линия и перпендикулярная ей плоскость, или прямая линия и определенная
точка на прямой линии – эта точка соответствует пересечению плоскости и линии)
Рисунок 14 — Взаимосвязь между определениями атрибутов идеального элемента
Таблица 3 — Атрибуты идеального элемента
Атрибут идеального элемента
Геометрическое определение элемента, связанное с
Элемент, не являющийся
формой элемента
Размерный элемент размерным
Возможные ассоциации
Размер отсутствуют
Да
Размерные параметры
Другой?
Нет
Точка
Линия
Элемент положения
Плоскость
Винтовая линия
Каркас элемента
Простой
Состав элемента Составной
Пара
Таблица 4 — Тип геометрических элементов и присоединенных определителей
Модель поверхности
Реальная
Взятая из поверхность
Номинальная Модель неидеальной поверхности
детали
модель
Рисунок
Полный Номинальный Пример: выявленный Присоединенный
Реальный элемент
элемент полный элемент полный элемент полный элемент
Номинальный Пример: выявленный Присоединенный
Производный
производный производный производный
элемент
элемент элемент элемент
Примеры:
выявленный;
Определитель Реальный Номинальный Присоединенный
фильтрованный;
восстановленный
Тип
геометрического Неидеальный Идеальный Неидеальный Идеальный
элемента
7 Характеристики
7.1 Общие положения
Характеристики устанавливают либо
⎯ для идеальных элементов и называют “существенными характеристиками” (см. 7.2 и B.3.1),
⎯ для взаимного положения идеальных элементов и называют “характеристиками положения” (см.
7.3 и B.3.2), или
⎯ для взаимного положения неидеального и идеального элементов и также называют
“характеристиками положения” (см. 7.4 и B.3.3).
7.2 Существенные характеристики идеальных элементов
Существенные характеристики идеальных элементов индивидуальны для типа самого элемента.
Примеры существенных характеристик приведены в Таблице 5.
20 © ISO 2011 – Все права сохраняются
Таблица 5 — Примеры существенных характеристик идеальных элементов
Класс
Примеры существенных характеристик
Тип
инвариантности
эллиптическая кривая длины боль
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.
Loading comments...