ISO/CIE 11664-1:2019

NORME ISO/CIE
INTERNATIONALE 11664-1
Première édition
2019-06
Colorimétrie —
Partie 1:
Observateurs CIE de référence pour la
colorimétrie
Colorimetry —
Part 1: CIE standard colorimetric observers
Numéro de référence
©
ISO/CIE 2019
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être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Spécifications . 5
4.1 Fonctions colorimétriques . 5
4.2 Coordonnées trichromatiques spectrales . 5
5 Détermination des fonctions colorimétriques de l’observateur CIE 1931 de
référence pour la colorimétrie . 5
5.1 Base expérimentale . 5
5.2 Méthodes de conversion . 6
5.3 Propriétés de la transformation . 6
5.4 Comparaison avec les données antérieures . 7
6 Détermination des fonctions colorimétriques de l’observateur CIE 1964 de
référence pour la colorimétrie . 7
6.1 Base expérimentale . 7
6.2 Méthodes de conversion . 7
6.3 Propriétés de la transformation . 8
6.4 Comparaison avec les données antérieures . 8
7 Applications pratiques des fonctions colorimétriques des observateurs CIE de
référence pour la colorimétrie . 8
7.1 Obtention des composantes trichromatiques . 8
7.2 Base de la méthode d’intégration . 9
7.3 Activité des bâtonnets . 9
7.4 Emploi de données réduites . 9
7.5 Étalon de réflexion . 9
Bibliographie .33
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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/avant -propos.
Le présent document a été élaboré par la Commission internationale de l’éclairage (CIE) en coopération
avec le comité technique ISO/TC 274, Lumière et éclairage.
Cette première édition de l’ISO/CIE 11664-1 annule et remplace l’ISO 11664-1:2007 | CIE S 014-1:2006,
dont elle constitue une révision mineure, en incorporant des mises à jour mineures d’ordre rédactionnel.
Une liste de toutes les parties des séries ISO 11664 et ISO/CIE 11664 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/fr/members .html.
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Introduction
Des couleurs ayant des compositions spectrales différentes peuvent paraître identiques. Un rôle
important de la colorimétrie est de déterminer si de telles stimulus de couleur métamères apparaîtront
identiques. L’emploi dans ce but de colorimètres visuels est gêné par les variations dans les égalisations
visuelles que peuvent faire divers observateurs ayant cependant une vision normale des couleurs. La
colorimétrie visuelle conduit de plus à des opérations très longues. Pour ces raisons, la colorimétrie
utilise depuis longtemps un ensemble de fonctions colorimétriques permettant de calculer les
composantes trichromatiques des couleurs: l’égalité des composantes trichromatiques pour une paire
de couleurs indique que l’apparence colorée de ces deux couleurs est identique, tout au moins quand elles
sont vues dans les mêmes conditions, par un observateur pour lequel les fonctions colorimétriques sont
valables. L’emploi d’ensembles normalisés de fonctions colorimétriques rend possible la comparaison
de composantes trichromatiques obtenues à des époques et en des lieux différents.
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NORME INTERNATIONALE ISO/CIE 11664-1:2019(F)
Colorimétrie —
Partie 1:
Observateurs CIE de référence pour la colorimétrie
1 Domaine d’application
Le présent document définit des fonctions colorimétriques pour leur emploi en colorimétrie. Deux
ensembles de fonctions colorimétriques sont définis.
a) Fonctions colorimétriques de l’observateur CIE 1931 de référence pour la colorimétrie.
Cet ensemble de fonctions colorimétriques est représentatif des caractéristiques d’égalisation
colorée d’observateurs ayant une vision normale des couleurs, pour un champ visuel d’amplitude
angulaire d’environ 1° à environ 4° et pour une vision adaptée au niveau photopique.
b) Fonctions colorimétriques de l’observateur CIE 1964 de référence pour la colorimétrie.
Cet ensemble de fonctions colorimétriques est représentatif des caractéristiques d’égalisation
colorée d’observateurs ayant une vision normale des couleurs, pour un champ visuel d’amplitude
angulaire supérieure à environ 4° et pour une vision à un niveau photopique suffisamment élevé et
avec une répartition spectrale d’énergie telle qu’il n’y ait pas lieu de supposer une intervention des
bâtonnets rétiniens.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
1)
CIE S 017:—, ILV: International Lighting Vocabulary
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de CIE S 017, ainsi que les suivants,
s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http: //www .electropedia .org/
3.1
courbe spectrale d’un stimulus de couleur
φ (λ)
λ
courbe décrivant la répartition spectrale du stimulus de couleur
Note 1 à l'article: La courbe spectrale d’un stimulus de couleur est générée par la répartition spectrale d’une
grandeur radiométrique, telle que la radiance ou un flux énergétique.
1) En cours d’élaboration. Stade au moment de la publication: CIE DIS 017:2016.
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Note 2 à l'article: Pour les couleurs-objet, la courbe spectrale d’un stimulus de couleur, φ (λ), est égale au produit
λ
de la répartition spectrale relative, S(λ), et soit le facteur de réflexion spectrale, ρ(λ), soit le facteur de luminance
énergétique spectrale, β(λ), soit le facteur de transmission spectrale, τ(λ), selon l’application.
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-003, modifié — La définition a été complètement révisée et les
notes à l’article ont été ajoutées.]
3.2
stimulus de couleur métamères, pl
métamères, pl
stimulus de couleur de compositions spectrales différentes qui ont les mêmes composantes
trichromatiques dans un système colorimétrique spécifié
Note 1 à l'article: La propriété correspondante est appelée «metamérisme».
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-008]
3.3
stimulus monochromatique
stimulus spectral
stimulus composé d’un rayonnement monochromatique
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-011]
3.4
spectre d’égale énergie
spectre équiénergétique
spectre d’un rayonnement dont la répartition spectrale d’une grandeur énergétique en fonction de la
longueur d’onde est constante dans toute l’étendue du spectre visible
Note 1 à l'article: Le rayonnement du spectre d’égale énergie est parfois considéré comme un illuminant, auquel
cas il est représenté par le symbole E.
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-023, modifié — «(φ (λ) = constante)» à la fin de la définition omis.]
λ
3.5
mélange additif
stimulation qui cumule au niveau de la rétine les actions de différents stimulus
de couleur de telle façon qu’ils ne puissent pas être perçus individuellement
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-030]
3.6
égalisation de couleur
action de rendre un stimulus de couleur tel qu’il donne lieu à la même couleur perçue qu’un stimulus de
couleur donné
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-031]
3.7
système trichromatique
système de spécification des stimulus de couleur par des composantes trichromatiques, fondé
sur des égalisations de couleur par mélange additif de trois stimulus de couleur de référence
convenablement choisis
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-036]
3.8
stimulus de couleur de référence, pl
trois stimulus de couleur sur lequel est fondé un système trichromatique
Note 1 à l'article: Ces stimulus sont soit des stimulus de couleur réels soit des stimulus de couleur théoriques qui
sont définis par des combinaisons linéaires de stimulus de couleur réels.
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Note 2 à l'article: Dans les systèmes CIE de référence pour la colorimétrie, les stimulus de couleur de référence
sont représentés par les symboles [R], [G], [B]; [X], [Y], [Z]; [R ], [G ], [B ] ou [X ], [Y ], [Z ].
10 10 10 10 10 10
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-037, modifié — "ensemble de trois" a été remplacé par "trois" et le
"et" a été remplacé par "ou" dans la Note 2 à l’article.]
3.9
composantes trichromatiques, pl
quantités des stimulus de couleur de référence qui, dans un système
trichromatique donné, sont nécessaires pour égaliser la couleur du stimulus considéré
Note 1 à l'article: Dans les systèmes CIE de référence pour la colorimétrie, les composantes trichromatiques sont
représentées, par exemple, par les symboles R, G, B; X, Y, Z; R , G , B ou X , Y , Z .
10 10 10 10 10 10
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-038, modifié — "quantité des trois stimulus" a été remplacé par
"quantités des stimulus".]
3.10
fonctions colorimétriques, pl
composantes trichromatiques de stimulus monochromatiques de même
flux énergétique
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-039, modifié — Notes à l’article omises.]
3.11
système de référence colorimétrique CIE 1931
X, Y, Z
système permettant l’évaluation des composantes trichromatiques d’une répartition spectrale d’énergie
quelconque en utilisant l’ensemble des stimulus de couleur de référence [X], [Y], [Z] et les trois fonctions
colorimétriques CIE xyλλ,,z λ adoptées en 1931 par la CIE
() () ()
Note 1 à l'article: y()λ est identique à V(λ) et par conséquent les composantes trichromatiques Y sont
proportionnelles aux luminances.
Note 2 à l'article: Le système de référence colorimétrique CIE 1931 est applicable aux champs visuels dans la
partie centrale d’amplitude angulaire entre environ 1° et environ 4° (0,017 rad et 0,07 rad).
Note 3 à l'article: Le système de référence colorimétrique CIE 1931 peut être déduit du système colorimétrique
CIE 1931 RGB à l’aide d’une transformation fondée sur un ensemble de trois équations linéaires. Le système
CIE 1931 RGB est fondé sur trois stimulus de référence monochromatiques réels.
Note 4 à l'article: Voir également la publication CIE 15, Colorimétrie.
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-045]
3.12
système de référence colorimétrique CIE 1964
X , Y , Z
10 10 10
système permettant l’évaluation des composantes trichromatiques d’une répartition spectrale d’énergie
quelconque en utilisant l’ensemble des stimulus de couleur de référence [X ], [Y ], [Z ] et les trois
10 10 10
fonctions colorimétriques CIE xyλλ,,z λ adoptées en 1964 par la CIE
() () ()
10 10 10
Note 1 à l'article: Le système de référence colorimétrique CIE 1964 est applicable aux champs visuels dans la
partie centrale d’amplitude angulaire supérieure à environ 4° (0,07 rad).
Note 2 à l'article: Lorsque le système de référence colorimétrique CIE 1964 est utilisé, tous les symboles qui
représentent des mesures colorimétriques sont distinguées à l’aide de l’indice 10.
Note 3 à l'article: Voir également la publication CIE 15, Colorimétrie.
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-046]
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3.13
fonctions colorimétriques CIE, pl
fonctions colorimétriques xyλλ,,z λ dans le système de référence colorimétrique CIE 1931 ou
() () ()
xy()λλ,,() z ()λ dans le système de référence colorimétrique CIE 1964
10 10 10
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-047]
3.14
observateur de référence pour la colorimétrique CIE 1931
observateur idéal dont les propriétés colorimétriques sont conformes aux fonctions colorimétriques
CIE xyλλ,,z λ adoptées en 1931 par la CIE
() () ()
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-049]
3.15
observateur de référence pour la colorimétrique CIE 1964
observateur idéal dont les propriétés colorimétriques sont conformes aux fonctions colorimétriques
CIE xyλλ,,z λ adoptées en 1964 par la CIE
() () ()
10 10 10
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-050, modifié — Note 1 à l’article omise.]
3.16
coordonnées trichromatiques, pl
coordonnées exprimant les quotients de chacune des trois composantes trichromatiques à leur somme
Note 1 à l'article: La somme des trois coordonnées trichromatiques étant égale à 1, deux suffisent pour définir
une chromaticité.
Note 2 à l'article: Dans les systèmes CIE de référence pour la colorimétrie, les coordonnées trichromatiques sont
représentées par les symboles x, y, z ou x , y , z .
10 10 10
Note 3 à l'article: Les coordonnées trichromatiques sont une quantité unitaire.
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-053, modifié — "les rapports" a été remplacé par "les quotients".]
3.17
coordonnées trichromatiques spectrales, pl
r(λ), g(λ), b(λ); x(λ), y(λ), z(λ); r (λ), g (λ), b (λ); x (λ), y (λ), z (λ)
10 10 10 10 10 10
coordonnées trichromatiques des stimulus monochromatiques
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-23-055]
3.18
efficacité lumineuse relative spectrale
V(λ), ; V′(λ), ; V (λ), mes;m
mésopique>; V (λ), ; V (λ),
10 M
une vision photopique>
quotient du flux énergétique de la longueur d’onde λ au
m
flux de la longueur d’onde λ, les deux rayonnements produisant des sensations lumineuses également
intenses dans des conditions photométriques spécifiées et λ étant choisi de façon que la valeur
m
maximale de ce rapport soit égale à 1
[SOURCE: CIE S 017:—, entrée 17-21-035, modifié — Notes à l’article omises]
3.19
diffuseur parfait par réflexion
diffuseur isotrope idéal dont le facteur de réflexion est égal à 1
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4 Spécifications
4.1 Fonctions colorimétriques
Les fonctions colorimétriques xyλλ,,z λ de l’observateur CIE 1931 de référence pour la
() () ()
colorimétrie sont définies par les valeurs données dans le Tableau 1, et celles xyλλ,,z λ
() () ()
10 10 10
de l’observateur CIE 1964 de référence pour la colorimétrie sont définies par les valeurs données dans
le Tableau 2. Les valeurs numériques sont données pour des intervalles de longueur d’onde de 1 nm
de 360 nm à 830 nm. Si des valeurs sont nécessaires pour des intervalles de longueur d’onde plus petits
que 1 nm, il convient de les déterminer par interpolation linéaire.
4.2 Coordonnées trichromatiques spectrales
Les Tableaux 1 et 2 donnent aussi les coordonnées trichromatiques spectrales x(λ), y(λ), z(λ); x (λ),
y (λ), z (λ); elles ont été obtenues à partir des fonctions colorimétriques appropriées en calculant les
10 10
rapports selon les Formules (1) à (6):
x λ
()
x λ = (1)
()
xyλλ+ +z λ
() () ()
y()λ
y λ = (2)
()
xyλλ+ +z λ
() () ()
z λ
()
z λ = (3)
()
xyλλ+ +z λ
() () ()
et
x λ
()
x λ = (4)
()
xyλλ+ +z λ
() () ()
10 10 10
y λ
()
y λ = (5)
()
xyλλ+ +z λ
() () ()
10 10 10
z λ
()
z λ = (6)
()
xyλλ+ +z λ
() () ()
10 10 10
NOTE Toutes les longueurs d’onde sont données pour l’air normalisé.
5 Détermination des fonctions colorimétriques de l’observateur CIE 1931 de
référence pour la colorimétrie
5.1 Base expérimentale
Les fonctions colorimétriques CIE 1931, xyλλ,,z λ , ont été déterminées à partir des travaux
() () ()
[1][2] [3]
expérimentaux effectués par Wright et Guild au cours desquels un total de 17 observateurs ont
réalisé des égalisations de stimulus monochromatiques du spectre, dans le domaine d’environ 400 nm
à 700 nm, avec des mélanges additifs de lumières rouge, verte et bleue, en utilisant un champ visuel
d’étendue angulaire de 2°.
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5.2 Méthodes de conversion
Les résultats expérimentaux furent convertis pour être ceux qui auraient été obtenus par égalisation
chromatique avec des stimulus de couleur de référence monochromatiques de longueur d’onde 700 nm
pour le rouge [R], 546,1 nm pour le vert [G] et 435,8 nm pour le bleu [B], chacun mesuré avec des unités
telles que des quantités égales des stimulus [R], [G] et [B] soient nécessaires pour reproduire le spectre
d’égale énergie.
La moyenne des résultats des 17 observateurs fut calculée, puis légèrement ajustée de sorte qu’en
ajoutant des proportions convenables des fonctions colorimétriques relatives aux stimulus
rgλλ,,b λ il soit possible d’obtenir une fonction identique à celle de l’efficacité lumineuse
() () ()
relative spectrale CIE, V(λ); les quantités ajoutées le furent dans les rapports 1,000 0; 4,590 7 et 0,060 1,
ces nombres étant les luminances relatives des quantités unitaires des stimulus [R], [G] et [B]. Les
fonctions colorimétriques CIE 1931 furent ainsi déterminées par les Formules (7) à (9):
 
xr()λλ= 0,490()+ ,,31gb()λλ+ 020 () n (7)
 
 
yrλλ= 0,176 97 + 0,,812 40gbλλ+ 0 01063 n (8)
() () () ()
 
 
zrλλ= 0,000+ ,,01gbλλ+ 099 n (9)
() () () ()
 
où
n est une constante de normalisation donnée par la Formule (10).
V λ
()
n= (10)
0,176 97rgλλ+ 0,,812 40 + 0 01063b λ
() () ()
n est une constante, non une fonction de la longueur d’onde, car les coefficients 0,176 97, 0,812 40, et
0,010 63 sont proportionnels à 1,000 0; 4,590 7 et 0,060 1; n est donc égal à la Formule (11).
1,000 0 ++ 4,590 7 0,060 1
= 55,650 8 (11)
0,176 97 ++ 0,812 40 0,010 63
Les valeurs de xyλλ,,z λ figurant dans le Tableau 1 de 360 nm à 400 nm et de 700 nm à 830 nm
() () ()
sont des extrapolations.
5.3 Propriétés de la transformation
La transformation donnée dans les Formules (7) à (9) a été choisie pour satisfaire les objectifs suivants:
1) Tout d’abord, que la fonction y λ soit identique à la fonction V(λ).
()
2) Deuxièmement, que les valeurs de xyλλ,,z λ soient toujours positives à toutes les longueurs
() () ()
d’onde du spectre (contrairement à rgλλ,,b λ dont l’une est négative pour la plupart des
() () ()
longueurs d’onde du fait qu’il faut désaturer les stimulus monochromatiques quand on les égalise
avec des stimulus de référence rouge, vert et bleu).
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3) Troisièmement, que les valeurs de z λ soient nulles pour les longueurs d’onde supérieures
()
à 650 nm.
4) Quatrièmement, que les valeurs de x λ soient proches de zéro aux environs de 505 nm.
()
5) Cinquièmement, que les valeurs de x λ et y λ soient petites à l’extrémité des courtes longueurs
() ()
d’onde du spectre.
6) Sixièmement, que le spectre d’égale énergie corresponde à des valeurs égales de X, Y et Z.
Puisque la fonction y λ est identique à la fonction V(λ), la composante trichromatique Y est
()
proportionnelle à la luminance.
5.4 Comparaison avec les données antérieures
Les valeurs de xyλλ,,z λ données dans le Tableau 1 pour le domaine spectral de 380 nm
() () ()
à 780 nm à des intervalles de 5 nm, lorsqu’elles sont arrondies à quatre décimales, sont en accord étroit
avec les valeurs initiales publiées en 1931. Il existe seulement trois différences mineures: à λ = 775 nm
la nouvelle valeur de x λ est 0,000 1 au lieu de 0,000 0; à λ = 555 nm, y λ = 1,000 0 au lieu de 1,000 2
() ()
et à λ = 740 nm, y λ = 0,000 2 au lieu de 0,000 3. Ces changements sont considérés comme insignifiants
()
dans la plupart des applications en colorimétrie.
Quand les luminances relatives des quantités unitaires de [R], [G] et [B] sont déduites des données
du Tableau 1, les valeurs obtenues sont dans les rapports 1,000 0 à 4,588 8 à 0,060 3 au lieu de 1,000 0
à 4,590 7 à 0,060 1, les luminances énergétiques relatives étant dans les rapports 71,893 8 à 1,374 7
à 1,000 0 au lieu de 72,096 2 à 1,379 1 à 1,000 0. Ces changements sont considérés comme insignifiants
d’un point de vue pratique.
Les valeurs données dans la Publication CIE 15 à des intervalles de 5 nm sont exactement égales à celles
données dans le Tableau 1.
6 Détermination des fonctions colorimétriques de l’observateur CIE 1964 de
référence pour la colorimétrie
6.1 Base expérimentale
Les fonctions colorimétriques CIE 1964 xyλλ,,z λ ont été déterminées à partir des
() () ()
10 10 10
[4] [5]
travaux expérimentaux effectués par Stiles et Burch et par Speranskaya, au cours desquels un total
de 67 observateurs ont réalisé des égalisations de stimulus monochromatiques du spectre,
approximativement dans le domaine de 390 nm à 830 nm, avec des mélanges additifs de lumières rouge,
verte et bleue, en utilisant un champ visuel d’étendue angulaire de 10° (mais en faisant abstraction de la
partie centrale de 4° environ).
6.2 Méthodes de conversion
Les résultats expérimentaux furent convertis pour être ceux qui auraient été obtenus par égalisation
chromatique avec des stimulus de couleur de référence monochromatiques de longueur
−1 −1 −1
d’onde 15 500 cm pour le rouge [R ], 19 000 cm pour le vert [G ] et 22 500 cm pour le bleu [B ],
10 10 10
correspondant approximativement aux longueurs d’onde 645,2 nm, 526,3 nm et 444,4 nm,
respectivement. Les unités employées pour les grandeurs [R ], [G ] et [B ] étaient telles que des
10 10 10
quantités égales furent nécessaires pour reproduire le spectre d’égale énergie. Une moyenne pondérée
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des résultats des 67 observateurs fut calculée de manière à fournir un ensemble de fonctions
colorimétriques rgνν,,b ν . Les fonctions colorimétriques CIE 1964 furent ainsi
() () ()
10 10 10
déterminées à l’aide des Formules (12) à (14):
xrνν=0,,341080 +0 189145gbνν+0,387529 (12)
() () () ()
10 10 10 10
yrνν=0,,139058 +0 837460gbνν+0,073316 (13)
() () () ()
10 10 10 10
zrνν=0,,000000 +0 039553gbνν+2,026200 (14)
() () () ()
10 10 10 10
Le Tableau 2 donne les fonctions colorimétriques CIE 1964 xyλλ,,z λ sur une base de
() () ()
10 10 10
longueurs d’onde obtenue par interpolation des fonctions de fréquence données dans les Formules (12)
à (14). Les valeurs du domaine de 360 nm à 390 nm sont des extrapolations.
6.3 Propriétés de la transformation
La transformation donnée dans les Formules (12) à (14) a été choisie pour obtenir un système
colorimétrique (X , Y , Z ) ayant, d’une façon générale, une allure semblable à celle du système
10 10 10
CIE 1931 (X, Y, Z). Cependant dans le système 1964, les données ne sont pas soumises à la contrainte de
satisfaire à la fonction d’efficacité lumineuse relative spectrale CIE V(λ), et la composante trichromatique
Y n’est pas proportionnelle à la luminance calculée à partir de la fonction V(λ).
6.4 Comparaison avec les données antérieures
Les valeurs données dans la Publication CIE 15 à des intervalles de 5 nm sont exactement égales à celles
données dans le Tableau 2.
7 Applications pratiques des fonctions colorimétriques des observateurs CIE de
référence pour la colorimétrie
7.1 Obtention des composantes trichromatiques
Les données des Tableaux 1 et 2 fournissent les composantes trichromatiques et les coordonnées
trichromatiques de tous les stimulus monochromatiques, soit directement, soit à l’aide d’une
interpolation. Pour des stimulus composés de rayonnements de longueurs d’onde variées, les
composantes trichromatiques X, Y, Z et X , Y , Z sont calculables par intégration sur tout le domaine
10 10 10
spectral de 360 nm à 830 nm en utilisant les Formules (15) à (20):
Xk= ϕλ x λλd (15)
() ()
λ
∫
λ
Yk= ϕλ y λλd (16)
() ()
λ
∫
λ
Zk= ϕλ()z()λλd (17)
λ
∫
λ
Xk= ϕλ x λλd (18)
() ()
10 10 λ 10
∫
λ
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Yk= ϕλ y λλd (19)
() ()
10 10 λ 10
∫
λ
Zk= ϕλ z λλd (20)
() ()
10 10 λ 10
∫
λ
où
est la courbe du stimulus de couleur considéré;
φλ
()
λ
sont les fonctions colorimétriques CIE appropriées;
xyλλ,,z λ , xyλλ,,z λ
() () () () () ()
10 10 10
k et k sont des constantes.
Les composantes trichromatiques sont d’ordinaire évaluées de façon relative et les constantes, k et k
sont de ce fait choisies selon des conventions habituelles; il est cependant essentiel que, pour des
stimulus qui doivent être considérés ensemble, on adopte les mêmes valeurs de k (ou de k ), de sorte
que toutes les composantes trichromatiques en cause soient jugées sur la même base. Pour des couleurs
d’objets réfléchissants, k et k doivent être choisis pour que Y et Y soient égaux à 100 pour le diffuseur
10 10
parfait par réflexion et, pour des couleurs d’objets qui transmettent la lumière, ce choix doit être fait
pour que Y et Y soient égaux à 100 pour le diffuseur parfait par transmission. Dans le cas de sources
lumineuses primaires, s’il est nécessaire que Y soit égal à la valeur absolue d’une grandeur
photométrique, k doit être égal à K , l’efficacité lumineuse spectrale maximale (qui est égale 683 lm/W)
m
et φλ doit alors être la densité spectrale de la grandeur énergétique correspondant à la grandeur
()
λ
photométrique cherchée.
7.2 Base de la méthode d’intégration
L’étape d’intégration citée dans les Formules (15) à (20) implique l’additivité des égalisations
colorimétriques: c’est-à-dire que si deux stimulus de couleur [C1] et [C2] ont des composantes
trichromatiques X Y , Z , et X , Y , Z , respectivement, alors le mélange additif de [C1] et [C2] doit avoir
1 1 1 2 2 2
les composantes trichromatiques X + X , Y + Y , Z + Z . Bien que cette additivité soit parfois en défaut,
1 2 1 2 1 2
les déterminations expérimentales ont montré que le principe d’additivité est suffisamment valide pour
prédire les égalisations colorimétriques dans la plupart des situations envisagées par la colorimétrie.
7.3 Activité des bâtonnets
Les composantes trichromatiques du système de référence colorimétrique CIE 1964 sont valables
seulement dans des conditions d’observation pour lesquelles les luminances sont suffisamment élevées
et les répartitions spectrales d’énergie telles qu’il n’y ait pas lieu de supposer une intervention des
bâtonnets rétiniens.
7.4 Emploi de données réduites
Dans la plupart ces applications en colorimétrie, il est suffisant d’utiliser des valeurs des fonctions
colorimétriques à des intervalles de longueur d’onde moindres que 1 nm, s’étendant dans un domaine
plus réduit que de 360 nm à 830 nm et en recourant à moins de décimales qu’il n’en figure dans
les Tableaux 1 et 2. Des données numériques et des conseils facilitant ces applications se trouvent dans
la publication CIE 15, ainsi que d’autres méthodes recommandées pour la colorimétrie usuelle.
7.5 Étalon de réflexion
Le diffuseur parfait par réflexion est l’étalon de référence CIE pour la colorimétrie des matériaux
réfléchissants.
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Tableau 1 — Fonctions colorimétriques et coordonnées trichromatiques de l’observateur
CIE 1931 de référence pour la colorimétrie
Fonctions colorimétriques CIE Coordonnées trichromatiques
Longueur
d’onde
x(λ) y(λ) z(λ)
λ (nm) x()λ y()λ z()λ
360 0,000 129 900 0 0,000 003 917 000 0,000 606 100 0 0,175 56 0,005 29 0,819 15
361 0,000 145 847 0 0,000 004 393 581 0,000 680 879 2 0,175 48 0,005 29 0,819 23
362 0,000 163 802 1 0,000 004 929 604 0,000 765 145 6 0,175 40 0,005 28 0,819 32
363 0,000 184 003 7 0,000 005 532 136 0,000 860 012 4 0,175 32 0,005 27 0,819 41
364 0,000 206 690 2 0,000 006 208 245 0,000 966 592 8 0,175 24 0,005 26 0,819 50
365 0,000 232 100 0 0,000 006 965 000 0,001 086 000 0,175 16 0,005 26 0,819 58
366 0,000 260 728 0 0,000 007 813 219 0,001 220 586 0,175 09 0,005 25 0,819 66
367 0,000 293 075 0 0,000 008 767 336 0,001 372 729 0,175 01 0,005 24 0,819 75
368 0,000 329 388 0 0,000 009 839 844 0,001 543 579 0,174 94 0,005 23 0,819 83
369 0,000 369 914 0 0,000 011 043 23 0,001 734 286 0,174 88 0,005 22 0,819 90
370 0,000 414 900 0 0,000 012 390 00 0,001 946 000 0,174 82 0,005 22 0,819 96
371 0,000 464 158 7 0,000 013 886 41 0,002 177 777 0,174 77 0,005 23 0,820 00
372 0,000 518 986 0 0,000 015 557 28 0,002 435 809 0,174 72 0,005 24 0,820 04
373 0,000 581 854 0 0,000 017 442 96 0,002 731 953 0,174 66 0,005 24 0,820 10
374 0,000 655 234 7 0,000 019 583 75 0,003 078 064 0,174 59 0,005 22 0,820 19
375 0,000 741 600 0 0,000 022 020 00 0,003 486 000 0,174 51 0,005 18 0,820 31
376 0,000 845 029 6 0,000 024 839 65 0,003 975 227 0,174 41 0,005 13 0,820 46
377 0,000 964 526 8 0,000 028 041 26 0,004 540 880 0,174 31 0,005 07 0,820 62
378 0,001 094 949 0,000 031 531 04 0,005 158 320 0,174 22 0,005 02 0,820 76
379 0,001 231 154 0,000 035 215 21 0,005 802 907 0,174 16 0,004 98 0,820 86
380 0,001 368 000 0,000 039 000 00 0,006 450 001 0,174 11 0,004 96 0,820 93
381 0,001 502 050 0,000 042 826 40 0,007 083 216 0,174 09 0,004 96 0,820 95
382 0,001 642 328 0,000 046 914 60 0,007 745 488 0,174 07 0,004 97 0,820 96
383 0,001 802 382 0,000 051 589 60 0,008 501 152 0,174 06 0,004 98 0,820 96
384 0,001 995 757 0,000 057 176 40 0,009 414 544 0,174 04 0,004 98 0,820 98
385 0,002 236 000 0,000 064 000 00 0,010 549 99 0,174 01 0,004 98 0,821 01
386 0,002 535 385 0,000 072 344 21 0,011 965 80 0,173 97 0,004 97 0,821 06
387 0,002 892 603 0,000 082 212 24 0,013 655 87 0,173 93 0,004 94 0,821 13
388 0,003 300 829 0,000 093 508 16 0,015 588 05 0,173 89 0,004 93 0,821 18
389 0,003 753 236 0,000 106 136 1 0,017 730 15 0,173 84 0,004 92 0,821 24
390 0,004 243 000 0,000 120 000 0 0,020 050 01 0,173 80 0,004 92 0,821 28
391 0,004 762 389 0,000 134 984 0 0,022 511 36 0,173 76 0,004 92 0,821 32
392 0,005 330 048 0,000 151 492 0 0,025 202 88 0,173 70 0,004 94 0,821 36
393 0,005 978 712 0,000 170 208 0 0,028 279 72 0,173 66 0,004 94 0,821 40
394 0,006 741 117 0,000 191 816 0 0,031 897 04 0,173 61 0,004 94 0,821 45
395 0,007 650 000 0,000 217 000 0 0,036 210 00 0,173 56 0,004 92 0,821 52
396 0,008 751 373 0,000 246 906 7 0,041 437 71 0,173 51 0,004 90 0,821 59
397 0,010 028 88 0,000 281 240 0 0,047 503 72 0,173 47 0,004 86 0,821 67
398 0,011 421 70 0,000 318 520 0 0,054 119 88 0,173 42 0,004 84 0,821 74
399 0,012 869 01 0,000 357 266 7 0,060 998 03 0,173 38 0,004 81 0,821 81
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Tableau 1 (suite)
Fonctions colorimétriques CIE Coordonnées trichromatiques
Longueur
d’onde
x(λ) y(λ) z(λ)
λ (nm) x()λ y()λ z()λ
400 0,014 310 00 0,000 396 000 0 0,067 850 01 0,173 34 0,004 80 0,821 86
401 0,015 704 43 0,000 433 714 7 0,074 486 32 0,173 29 0,004 79 0,821 92
402 0,017 147 44 0,000 473 024 0 0,081 361 56 0,173 24 0,004 78 0,821 98
403 0,018 781 22 0,000 517 876 0 0,089 153 64 0,173 17 0,004 78 0,822 05
404 0,020 748 01 0,000 572 218 7 0,098 540 48 0,173 10 0,004 77 0,822 13
405 0,023 190 00 0,000 640 000 0 0,110 200 0 0,173 02 0,004 78 0,822 20
406 0,026 207 36 0,000 724 560 0 0,124 613 3 0,172 93 0,004 78 0,822 29
407 0,029 782 48 0,000 825 500 0 0,141 701 7 0,172 84 0,004 79 0,822 37
408 0,033 880 92 0,000 941 160 0 0,161 303 5 0,172 75 0,004 80 0,822 45
409 0,038 468 24 0,001 069 880 0,183 256 8 0,172 66 0,004 80 0,822 54
410 0,043 510 00 0,001 210 000 0,207 400 0 0,172 58 0,004 80 0,822 62
411 0,048 995 60 0,001 362 091 0,233 692 1 0,172 49 0,004 80 0,822 71
412 0,055 022 60 0,001 530 752 0,262 611 4 0,172 39 0,004 80 0,822 81
413 0,061 718 80 0,001 720 368 0,294 774 6 0,172 30 0,004 80 0,822 90
414 0,069 212 00 0,001 935 323 0,330 798 5 0,172 19 0,004 82 0,822 99
415 0,077 630 00 0,002 180 000 0,371 300 0 0,172 09 0,004 83 0,823 08
416 0,086 958 11 0,002 454 800 0,416 209 1 0,171 98 0,004 86 0,823 16
417 0,097 176 72 0,002 764 000 0,465 464 2 0,171 87 0,004 89 0,823 24
418 0,108 406 3 0,003 117 800 0,519 694 8 0,171 74 0,004 94 0,823 32
419 0,120 767 2 0,003 526 400 0,579 530 3 0,171 59 0,005 01 0,823 40
420 0,134 380 0 0,004 000 000 0,645 600 0 0,171 41 0,005 10 0,823 49
421 0,149 358 2 0,004 546 240 0,718 483 8 0,171 21 0,005 21 0,823 58
422 0,165 395 7 0,005 159 320 0,796 713 3 0,170 99 0,005 33 0,823 68
423 0,181 983 1 0,005 829 280 0,877 845 9 0,170 77 0,005 47 0,823 76
424 0,198 611 0 0,006 546 160 0,959 439 0 0,170 54 0,005 62 0,823 84
425 0,214 770 0 0,007 300 000 1,039 050 1 0,170 30 0,005 79 0,823 91
426 0,230 186 8 0,008 086 507 1,115 367 3 0,170 05 0,005 97 0,823 98
427 0,244 879 7 0,008 908 720 1,188 497 1 0,169 78 0,006 18 0,824 04
428 0,258 777 3 0,009 767 680 1,258 123 3 0,169 50 0,006 40 0,824 10
429 0,271 807 9 0,010 664 43 1,323 929 6 0,169 20 0,006 64 0,824 16
430 0,283 900 0 0,011 600 00 1,385 600 0 0,168 88 0,006 90 0,824 22
431 0,294 943 8 0,012 573 17 1,442 635 2 0,168 53 0,007 18 0,824 29
432 0,304 896 5 0,013 582 72 1,494 803 5 0,168 15 0,007 49 0,824 36
433 0,313 787 3 0,014 629 68 1,542 190 3 0,167 75 0,007 82 0,824 43
434 0,321 645 4 0,015 715 09 1,584 880 7 0,167 33 0,008 17 0,824 50
435 0,328 500 0 0,016 840 00 1,622 960 0 0,166 90 0,008 55 0,824 55
436 0,334 351 3 0,018 007 36 1,656 404 8 0,166 45 0,008 96 0,824 59
437 0,339 210 1 0,019 214 48 1,685 295 9 0,165 98 0,009 40 0,824 62
438 0,343 121 3 0,020 453 92 1,709 874 5 0,165 48 0,009 87 0,824 65
439 0,346 129 6 0,021 718 24 1,730 382 1 0,164 96 0,010 35 0,824 69
440 0,348 280 0 0,023 000 00 1,747 060 0 0,164 41 0,010 86 0,824 73
441 0,349 599 9 0,024 294 61 1,760 044 6 0,163 83 0,011 38 0,824 79
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Tableau 1 (suite)
Fonctions colorimétriques CIE Coordonnées trichromatiques
Longueur
d’onde
x(λ) y(λ) z(λ)
λ (nm) x()λ y()λ z()λ
442 0,350 147 4 0,025 610 24 1,769 623 3 0,163 21 0,011 94 0,824 85
443 0,350 013 0 0,026 958 57 1,776 263 7 0,162 55 0,012 52 0,824 93
444 0,349 287 0 0,028 351 25 1,780 433 4 0,161 85 0,013 14 0,825 01
445 0,348 060 0 0,029 800 00 1,782 600 0 0,161 11 0,013 79 0,825 10
446 0,346 373 3 0,031 310 83 1,782 968 2 0,160 31 0,014 49 0,825 20
447 0,344 262 4 0,032 883 68 1,781 699 8 0,159 47 0,015 23 0,825 30
448 0,341 808 8 0,034 521 12 1,779 198 2 0,158 57 0,016 02 0,825 41
449 0,339 094 1 0,036 225 71 1,775 867 1 0,157 63 0,016 84 0,825 53
450 0,336 200 0 0,038 000 00 1,772 110 0 0,156 64 0,017 71 0,825 65
451 0,333 197 7 0,039 846 67 1,768 258 9 0,155 60 0,018 61 0,825 79
452 0,330 041 1 0,041 768 00 1,764 039 0 0,154 52 0,019 56 0,825 92
453 0,326 635 7 0,043 766 00 1,758 943 8 0,153 40 0,020 55 0,826 05
454 0,322 886 8 0,045 842 67 1,752 466 3 0,152 22 0,021 61 0,826 17
455 0,318 700 0 0,048 000 00 1,744 100 0 0,150 99 0,022 74 0,826 27
456 0,314 025 1 0,050 243 68 1,733 559 5 0,149 69 0,023 95 0,826 36
457 0,308 884 0 0,052 573 04 1,720 858 1 0,148 34 0,025 25 0,826 41
458 0,303 290 4 0,054 980 56 1,705 936 9 0,146 93 0,026 63 0,826 44
459 0,297 257 9 0,057 458 72 1,688 737 2 0,145 47 0,028 12 0,826 41
460 0,290 800 0 0,060 000 00 1,669 200 0 0,143 96 0,029 70 0,826 34
461 0,283 970 1 0,062 601 97 1,647 528 7 0,142 41 0,031 39 0,826 20
462 0,276 721 4 0,065 277 52 1,623 412 7 0,140 80 0,033 21 0,825 99
463 0,268 917 8 0,068 042 08 1,596 022 3 0,139 12 0,035 20 0,825 68
464 0,260 422 7 0,070 911 09 1,564 528 0 0,137 37 0,037 40 0,825 23
465 0,251 100 0 0,073 900 00 1,528 100 0 0,135 50 0,039 88 0,824 62
466 0,240 847 5 0,077 016 00 1,486 111 4 0,133 51 0,042 69 0,823 80
467 0,229 851 2 0,080 266 40 1,439 521 5 0,131 37 0,045 88 0,822 75
468 0,218 407 2 0,083 666 80 1,389 879 9 0,129 09 0,049 45 0,821 46
469 0,206 811 5 0,087 232 80 1,338 736 2 0,126 66 0,053 43 0,819 91
470 0,195 360 0 0,090 980 00 1,287 640 0 0,124 12 0,057 80 0,818 08
471 0,184 213 6 0,094 917 55 1,237 422 3 0,121 47 0,062 59 0,815 94
472 0,173 327 3 0,099 045 84 1,187 824 3 0,118 70 0,067 83 0,813 47
473 0,162 688 1 0,103 367 4 1,138 761 1 0,115 81 0,073 58 0,810 61
474 0,152 283 3 0,107 884 6 1,090 148 0 0,112 78 0,079 89 0,807 33
475 0,142 100 0 0,112 600 0 1,041 900 0 0,109 60 0,086 84 0,803 56
476 0,132 178 6 0,117 53 20 0,994 197 6 0,106 26 0,094 49 0,799 25
477 0,122 569 6 0,122 674 4 0,947 347 3 0,102 78 0,102 86 0,794 36
478 0,113 275 2 0,127 992 8 0,901 453 1 0,099 13 0,112 01 0,788 86
479 0,104 297 9 0,133 452 8 0,856 619 3 0,095 31 0,121 94 0,782 75
480 0,095 640 00 0,139 020 0 0,812 950 1 0,091 29 0,132 70 0,776 01
481 0,087 299 55 0,144 676 4 0,770 517 3 0,087 08 0,144 32 0,768 60
482 0,079 308 04 0,150 469 3 0,729 444 8 0,082 68 0,156 87 0,760 45
483 0,071 717 76 0,156 461 9 0,689 913 6 0,078 12 0,170 42 0,751 46
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Tableau 1 (suite)
Fonctions colorimétriques CIE Coordonnées trichromatiques
Longueur
d’onde
x(λ) y(λ) z(λ)
λ (nm) x()λ y()λ z()λ
484 0,064 580 99 0,162 717 7 0,652 104 9 0,073 44 0,185 03 0,741 5
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