ISO 10113:2020

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10113
Third edition
2020-01
Metallic materials — Sheet and strip
— Determination of plastic strain ratio
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination du
coefficient d'anisotropie plastique
Reference number
ISO 10113:2020(E)
©
ISO 2020

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2020
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
Fax: +41 22 749 09 47
Email: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2020 – All rights reserved

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

Contents Page
Foreword .iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols . 2
5 Principle . 4
6 Test equipment. 5
7 Test piece . 6
8 Procedure. 6
8.1 General . 6
8.2 Method without using any extensometer (manual method) . 7
8.2.1 General. 7
8.2.2 Testing . 7
8.2.3 Evaluation . 8
8.3 Method only with length extensometer (semi-automatic method) . 8
8.3.1 General. 8
8.3.2 Testing . 8
8.3.3 Evaluation . 9
8.4 Method with width and length extensometer (automatic method) . 9
8.4.1 General. 9
8.4.2 Testing . 9
8.4.3 Evaluation . 9
9 Additional test results .11
10 Test report .12
Annex A (informative) Methods for investigating sources of errors in r-value determination .13
Annex B (informative) International comparison of symbols used in the determination of
plastic strain ratio .23
Bibliography .24
© ISO 2020 – All rights reserved iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals,
Subcommittee SC 2, Ductility testing, in collaboration with the European Committee for Standardization
(CEN) Technical Committee CEN/TC 459/SC 1, Test methods for steel (other than chemical analysis), in
accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 10113:2006), which has been technically
revised. The main changes compared to the previous edition are as follows:
— a new structure;
— the addition of the semi-automatic method (see 8.3);
— a clear differentiation between the manual, the semi-automatic and the automatic methods (see 8.2,
8.3 and 8.4);
— the addition of the methods of investigating sources of errors in r-value determination (see Annex A).
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2020 – All rights reserved

---------------------- Page: 4 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 10113:2020(E)
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of
plastic strain ratio
1 Scope
This document specifies a method for determining the plastic strain ratio of flat products (sheet and
strip) made of metallic materials.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 6892-1:2019, Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature
ISO 9513, Metallic materials — Calibration of extensometer systems used in uniaxial testing
ISO 80000-1, Quantities and units — Part 1: General
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 6892-1 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
3.1
plastic strain ratio
r
ratio of the true plastic width strain to the true plastic thickness strain in a test piece that has been
subjected to uniaxial tensile stress calculated using Formula (1)
ε
p_b
r= (1)
ε
p_a
where
ε is the true plastic thickness strain;
p_a
ε is the true plastic width strain.
p_b
Note 1 to entry: The above expression using a single point is only valid in the region where the plastic strain is
homogeneous.
Note 2 to entry: Since it is easier and more precise to measure changes in length than in thickness, the following
relationship derived from the law of constancy of volume is used up to the percentage plastic extension at
maximum force, A , to calculate the plastic strain ratio, r [see Formula (2)].
g
© ISO 2020 – All rights reserved 1

---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

b
 
1
ln
 
b
 
o
r =
Lb (2)
 
oo
ln
 
Lb
 
11
∗
Note 3 to entry: For some materials exhibiting a phase change during plastic deformation, the volume of the
measured section cannot always be assumed to be constant. In such cases, the procedure shall be defined and
agreed between the parties involved.
Note 4 to entry: As the value r depends on the orientation of the test piece relative to the rolling direction, as
well as on the strain, the symbol r can be supplemented by the angle which characterises this orientation and the
plastic (engineering) strain. For example r (see Table 1).
45/20
3.2
weighted average plastic strain ratio
r
weighted average as calculated using Formula (3) of the r values for different test piece orientations,
x/y
x, where r are determined using the same selected test method and at the same plastic (engineering)
x/y
strain, y, or plastic (engineering) strain range, α - β
rr++2r
0/y 90/y 45/y
r = (3)
4
Note 1 to entry: For some materials, other test piece orientations may be chosen, in which case formulas other
than Formula (3) shall be used.
3.3
degree of planar anisotropy
Δr
value calculated using Formula (4) where r values for different test piece orientations, x, are
x/y
determined using the same selected test method and at the same plastic (engineering) strain, y, or
plastic (engineering) strain range, α - β
rr+−2r
()
0/y 90/y 45/y
Δ=r (4)
2
Note 1 to entry: For some materials, other test piece orientations may be chosen, in which case formulas other
than Formula (4) shall be used.
3.4
Poisson´s ratio
ν
ratio of the elastic width strain to the elastic length strain of the material
4 Symbols
The designations of the symbols used in this document are given in Table 1.
2 © ISO 2020 – All rights reserved

---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

Table 1 — General symbols, designations, definitions and units
Symbol Designation Unit
a original thickness of the test piece mm
o
a thickness of the test piece after straining and unloading mm
1
A percentage of plastic extension at maximum force %
g
b average original gauge width of the test piece mm
o
b average width of the test piece after straining and unloading mm
1
Δb instantaneous width reduction measured with a width extensometer mm
plastic (engineering) strain at which the plastic strain ratio should be determined
a
e (single point method, e = plastic (engineering) strain in percent) ; this value should be in %
py py
the range of work hardening of the individual test (equal or lower than A )
g
plastic (engineering) strain range at which the plastic strain ratio should be determined
(linear regression method, where e = lower limit of the plastic (engineering) strain in
pα
e − e %
pα pβ b
percent and e = upper limit of the plastic (engineering) strain in percent) ; the value β
pβ
should be in the range of work hardening of the individual test (equal or lower than A )
g
e instantaneous plastic (engineering) width strain of the test piece during testing %
p_b
e instantaneous plastic (engineering) length strain of the test piece during testing %
p_l
ε true plastic thickness strain —
p_a
ε true plastic width strain —
p_b
ε true plastic length strain —
p_l
F force N
L original gauge length mm
o
length between the marks of the original gauge length, L , on the test piece after straining mm
o
L
1
and unloading
ΔL instantaneous extension of the original extensometer gauge length under load mm
L original extensometer gauge length mm
e
slope of the elastic part of the engineering stress/percentage length extension curve
m MPa
E
multiplied by 100 %
slope of the corresponding straight line of the true plastic width strain vs. true plastic
m —
r
length strain curve
r plastic strain ratio —
c
weighted average of r values —
r
x/y
Δr degree of planar anisotropy —
plastic strain ratio in x-direction (in degrees) relative to the rolling direction, and at
r —
x/y
plastic (engineering) strain e ( y in %)
p
plastic strain ratio in x-direction (in degrees) relative to the rolling direction, and at
r —
x/α-β
plastic (engineering) strain range from e to e (α and β in %)
pα pβ
R tensile strength MPa
m
2
S original cross-sectional area of the parallel length mm
o
2
S instantaneous cross-sectional area mm
i
v Poisson's ratio —
α, β, x, y variables used as subscripts —
NOTE 1  In the literature, the readers may encounter other symbols: for an international comparison of symbols, see
Annex B.
2
NOTE 2  1 MPa = 1 N/mm .
a
Normally, this value is specified in product standards.
b
Normally, these values are specified in product standards.
c
In some countries, r is used instead of r .
m
© ISO 2020 – All rights reserved 3

---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

5 Principle
The plastic strain ratio r is often used for the characterisation and qualification of materials, and for the
numerical simulation of forming processes.
To determine the plastic strain ratio, a test piece is subjected to a tensile test to a specified plastic
(engineering) strain and the plastic strain ratio, r, is calculated from measurements of the changes in
width and thickness after unloading or after subtraction of the elastic strains. However, it is easier
and more precise to measure changes in length than in thickness. Therefore, the plastic strain ratio r
is typically derived from changes in length and width using the law of constancy of volume, see
Formula (5).
εε++ε =0 (5)
p_ap_b p_l
where
a
1
ε
is the true plastic thickness strain ε =ln ;
p_a
p_a
a
o
b
1
ε
is the true plastic width strain ε =ln ;
p_b
p_b
b
o
L
1
is the true plastic length strain ε =ln .
ε
p_l p_l
L
o
The law of constancy of volume is only applicable up to the percentage of plastic extension at maximum
force, A because after this point local necking starts and the used mathematical approaches are no
g
longer valid.
Several materials clearly show a slight local necking before A . This can lead to higher instantaneous
g
width reduction values and results in higher r-values, especially when an extensometer is used which
measures the instantaneous width reduction only in the central region of the gauge length. In these
cases, the following points are recommended:
a) extensometers for measurement of the instantaneous width reduction which are able to measure
the change of width in multiple locations ideally evenly distributed across the entire gauge length
(see Clause 6) should be used;
b) the parallel length of the test piece should be minimum six times of the original gauge width of the
test piece b .
o
The orientation of the test piece relative to the rolling direction, and the plastic (engineering) strain for
which the values of r are determined, are as specified in the relevant product standards.
An r-value greater than one describes a behaviour where the material deforms more in the width than
in the thickness (ε > ε ; see Figure 1). An r-value lower than one describes a behaviour where the
p_b p_a
material deforms more in the thickness than in the width (ε < ε ; see Figure 1). An r-value of one
p_b p_a
describes an isotropic forming behaviour in width and thickness (ε = ε ; see Figure 1).
p_b p_a
4 © ISO 2020 – All rights reserved

---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

Key
1 original cross-sectional area of the parallel length
2 material, deformed more in the width
3 isotropic material (same deformation in width and thickness [ε = ε ])
p_b p_a
4 material, deformed more in the thickness
a
Increase of plastic extension.
[1]
Figure 1 — Illustration of the cross-section changes for different r-values
6 Test equipment
The tensile testing machine used shall comply with the requirements of ISO 6892-1.
For the manual method (see 8.2), the device for the measurement of the original gauge length and the
gauge length after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with an accuracy of
±0,2 % or better. The device used for determining the original width and the gauge width of the test
piece after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with an accuracy of ±0,005 mm
or better.
For the semi-automatic method (see 8.3), an extensometer for length measurement in accordance with
ISO 9513, of class 1 or better, shall be used. The device used for determining the original width and the
gauge width of the test piece after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with
an accuracy of ±0,005 mm or better.
For the automatic method (see 8.4), extensometers in accordance with ISO 9513, of class 1 or better in
the relevant strain range, shall be used. The device used for determining the original width shall be
capable of measuring with an accuracy of ±0,1 % or better.
NOTE When using a long gauge length and large extensions are applied, the maximum error of the class 1
extensometer can be greater than ±0,01 mm.
The method of gripping the test piece shall be as specified in ISO 6892-1.
© ISO 2020 – All rights reserved 5

---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

7 Test piece
The test piece shall be taken in accordance with the requirements of the relevant product standard or, if
not specified therein, as agreed between the parties involved.
The type of the test piece and its preparation, including machining tolerances, the tolerances on shape
and the marking of the original gauge length, shall be as defined in ISO 6892-1:2019, Annex B. In
addition, within the gauge length the edges shall be sufficiently parallel that two width measurements
do not differ by more than 0,1 % of the mean of all the width measurements.
To reach a homogeneous strain distribution in the gauge length for all types of test pieces
(ISO 6892-1:2019, Annex B), the parallel length L shall be equal to or larger than (L + 2 b ).
c o o
The test piece thickness shall be the full sheet thickness, unless otherwise specified.
The parallel length of the test piece shall be free of surface defects (e.g. scratches).
8 Procedure
8.1 General
In general, tests are carried out at ambient temperature between 10 °C and 35 °C. Tests carried out
under controlled conditions, where required, shall be made at a temperature of (23 ± 5) °C.
In the range of evaluation, the strain rate of the parallel length shall be constant with a relative tolerance
of ±20 % and not exceed 0,008/s. Any strain rate changes should be finished at least 0,2 % strain before
the start of the range of evaluation.
NOTE In the case of coated material (e.g. galvanised or with organic coatings), the r-values obtained can
differ from those of base material without coating.
If, after the test, the test piece shows transverse bow (see Figure 2), the test shall be considered invalid,
and a new test shall be carried out, because the test results could be influenced.
6 © ISO 2020 – All rights reserved

---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

Key
1 transverse bow
Figure 2 — Schematic illustration of transverse bow in a test piece cross-section
The test may be performed by three different methods. Unless otherwise agreed, the choice of the
method is at the discretion of the producer or the test laboratory assigned by the producer.
If there are differences in results by using different methods, the origin of these differences shall be
investigated. Methods for investigations are described in Annex A.
8.2 Method without using any extensometer (manual method)
8.2.1 General
This method is based on the measurement of the relevant dimensions before and after straining without
using an extensometer for either length or width measurements.
8.2.2 Testing
The original gauge length L shall be marked by means of fine marks or scribed lines to an accuracy
o
of ±1,0 % and measured with an accuracy of 0,2 % or better. In cases that the marked gauge length is
known with an accuracy better than 0,2 %, it is not necessary to measure the gauge length of every
single test piece.
The original width of the test piece shall be measured with an accuracy better than ±0,005 mm at a
minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one measurement at each
end of the gauge length. The average value of these width measurements b shall be used in calculating
o
the plastic strain ratio.
© ISO 2020 – All rights reserved 7

---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

The test piece is installed in the testing machine and is strained to the desired level and unloaded.
NOTE It is not necessary to apply a preload before straining when using this method.
After unloading, the gauge length L of the test piece and the width b is measured in the same manner
1 1
and to the same accuracy as for the original gauge length and width.
8.2.3 Evaluation
The plastic (engineering) strain for each individual test shall be calculated according to Formula (6).
LL−
()
1o
e = ⋅100% (6)
p_l
L
o
The r-value shall be calculated according to the following Formula (7).
b
 
1
ln
 
b
 
o
r = (7)
Lb
 
oo
ln
 
Lb
 
11

This method of r-value determination is only valid if plastic strain is homogeneous.
8.3 Method only with length extensometer (semi-automatic method)
8.3.1 General
This method is based on using an extensometer for length measuring combined with manual width
measurement.
8.3.2 Testing
The original width of the test piece shall be measured with an accuracy of ±0,005 mm or better at a
minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one measurement close
to the position of each end of the gauge length. The average value of these width measurements b shall
o
be used in calculating the plastic strain ratio.
The test piece is installed in the testing machine and is strained to the desired level and unloaded.
After unloading, the width b is measured in the same manner and to the same accuracy as for the
1
original width.
This method of r-value determination is only valid, if plastic strain is homogeneous.
A small preliminary force may be used to ensure the alignment of the test piece and grip arrangement,
provided this force does not exceed a value corresponding to 5 % of the specified or expected yield
strength. A zero-correction of the extensometer signal should be carried out to take into account the
effect of the preliminary force.
8 © ISO 2020 – All rights reserved

---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

8.3.3 Evaluation
The plastic (engineering) strain for each individual test shall be calculated according to Formula (8).
eL=Δ LF−⋅()Sm ⋅100% (8)
p_le oE 
The r-value shall be calculated according to the following Formula (9).
 b 
1
ln
 
b
 
o
r = (9)
e
   b 
p_l
1
−+ln 1 −ln
   
 
100% b
 
  o

8.4 Method with width and length extensometer (automatic method)
8.4.1 General
This method is based on using an extensometer for length measurement and another extensometer for
reduction in width measurement.
8.4.2 Testing
Generally, this method is used alongside a standard tensile test method for determining other tensile
test properties. Therefore, the test piece is strained continuously to A or through to failure.
g
This method allows the user to determine multiple single point r-values at several strains. It can also be
used to determine r-values over a strain range during a test.
For materials that show inhomogeneous behaviour (e.g. materials which display the Portevin–Le
Chatelier effect) the regression method (described in 8.4.3.3) should be used for the determination
[2][3]
of the r-value . The original width of the test piece shall be measured with an accuracy of better
than ±0,1 % at a minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one
measurement close to the position of each end of the gauge length. The average value of these reductions
in width measurements shall be used in calculating the plastic strain ratio.
The test shall be performed according to ISO 6892-1 with an additional extensometer for reduction in
width measurement.
A small preliminary force may be used to ensure the alignment of the test piece and grip arrangement,
provided this force does not exceed a value corresponding to 5 % of the specified or expected yield
strength. A zero-correction of the width and length extensometer signals should be carried out to take
into account the effect of the preliminary force.
8.4.3 Evaluation
8.4.3.1 General
For the materials without yield point phenomena, the start of evaluation shall occur after plastic
deformation has started and after which the final testing rate used for determining R has been
m
achieved.
For the materials exhibiting yield point phenomena (upper and/or lower yield strengths), the evaluation
shall not start until yielding has ended, uniform work hardening has started and the final testing rate
used for determining R has been achieved.
m
© ISO 2020 – All rights reserved 9

---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 10113:2020(E)

The evaluation of r-value shall not be performed after reaching A .
g
The true plastic length strain shall be calculated using Formula (10).
LL+Δ
 
F
e
ε =ln − (10)
 
p_l
L Sm⋅
 eo E 
The true plastic width strain shall be calculated using Formula (11).
bb−Δ
 
ν ⋅F
o
ε =ln + (11)
 
p_b
b Sm⋅
 
oo E
where
[4]
ν is Poisson's ratio (e.g. 0,30 for steel and 0,33 for aluminium) .
The plastic (engineering) length strain shall be calculated using Formula (8).
NOTE A more precise approximation of the instantaneous cross-sectional area S according to Formula (12)
i
could be used instead of the original cross-sectional area S , to calculate the true plastic length strain ε , the true
o p_l
plastic width strain ε and the plastic (engineering) strain e . Practice has proved that the results obtained
p_b p_l
with S or S are not significantly different, hence, the original cross-sectional area S is used in Formula (8),
o i o
Formula (10) and Formula (11).
SS
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 10113
Troisième édition
2020-01
Version corrigée
2020-11
Matériaux métalliques — Tôles
et bandes — Détermination du
coefficient d'anisotropie plastique
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of plastic
strain ratio
Numéro de référence
ISO 10113:2020(F)
©
ISO 2020

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2020
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles . 2
5 Principe . 4
6 Equipement d’essai . 5
7 Éprouvette . 6
8 Mode opératoire. 6
8.1 Généralités . 6
8.2 Méthode sans extensomètre (méthode manuelle) . 7
8.2.1 Généralités . 7
8.2.2 Essai . 7
8.2.3 Évaluation . 8
8.3 Méthode avec seulement un extensomètre de mesure de longueur (méthode semi-
automatique) . 8
8.3.1 Généralités . 8
8.3.2 Essai . 8
8.3.3 Évaluation . 9
8.4 Méthode avec extensomètres de mesure de largeur et de longueur (méthode
automatique) . 9
8.4.1 Généralités . 9
8.4.2 Essai . 9
8.4.3 Évaluation .10
9 Résultats d’essai supplémentaires .12
10 Rapport d’essai .12
Annexe A (informative) Méthodes d’investigation des sources d’erreurs dans la
détermination de la valeur r .13
Annexe B (informative) Comparaison internationale des symboles utilisés pour la
détermination du coefficient d'anisotropie plastique .23
Bibliographie .24
© ISO 2020 – Tous droits réservés iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaborée par le comité technique ISO/TC 164, Essais mécaniques des
matériaux métalliques, sous-comité SC 2, Essais de ductilité, en collaboration avec le comité technique
CEN/TC 459/SC 1, Méthodes d'essai des aciers (autres que les analyses chimiques), du Comité européen de
normalisation (CEN) conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de
Vienne).
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 10113:2006), qui a fait l'objet d'une
révision technique avec les modifications suivantes:
— nouvelle structure;
— apport complémentaire à la méthode semi-automatique;
— différentiation claire entre la méthode manuelle, semi-automatique et automatique;
— nouvelle Annexe A informative: Méthodes pour l’investigation des sources d’erreurs dans la
détermination de la valeur de r.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
La présente version corrigée de l'ISO 10113:2020 inclut les corrections suivantes :
— Correction de la Formule (3) de 3.3;
— Correction de la description de l'essai au quatrième paragraphe de 8.4.2.
iv © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 4 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 10113:2020(F)
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination
du coefficient d'anisotropie plastique
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie une méthode de détermination du coefficient d'anisotropie plastique des
produits plats (tôles et bandes) en matériaux métalliques.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 6892-1:2019, Matériaux métalliques — Essai de traction à température ambiante
ISO 9513, Matériaux métalliques — Etalonnage des extensomètres utilisés lors d’essais uniaxiaux
ISO 80000-1, Grandeurs et unités — Partie 1: Généralités
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l'ISO 6892-1 de même que les
suivants, s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
3.1
coefficient d’anisotropie plastique
r
rapport de la déformation plastique vraie en largeur et de la déformation plastique vraie en épaisseur
d'une éprouvette qui a été soumise à une contrainte de traction uniaxiale, calculée en utilisant la
Formule (1)
ε
p_b
r= (1)
ε
p_a
où
est la déformation plastique vraie en épaisseur
ε
p_a
est la déformation plastique vraie en largeur.
ε
p_b
Note 1 à l'article: L’expression ci-avant utilisant un seul point n’est valable que dans la région où la déformation
plastique est homogène.
© ISO 2020 – Tous droits réservés 1

---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Note 2 à l'article: Comme il est plus facile et plus précis de mesurer les variations de longueur que les variations
d'épaisseur, la relation suivante, déduite de la loi de conservation du volume est utilisée jusqu’à A pour calculer
g
le coefficient d'anisotropie plastique, r [voir la Formule (2)].
Note 3 à l'article: Pour certains matériaux présentant un changement de phase durant la déformation plastique,
le volume de la section mesurée ne peut pas toujours être supposé constant. Dans de tels cas, il convient que le
mode opératoire soit défini et fasse l’objet d’un accord entre les parties concernées.
b
 
1
ln
 
b
 
o
r =
(2)
Lb
 
oo
ln
 
Lb
 
11
∗
Note 4 à l'article: Parce que le coefficient r dépend de l’orientation de l’éprouvette par rapport à la direction de
laminage ainsi que du niveau de déformation, le symbole r peut être complété par l’angle qui caractérise cette
orientation et par le niveau de déformation. Par exemple r (voir Tableau 1).
45/20
3.2
coefficient d’anisotropie plastique moyen pondéré
r
moyenne pondérée comme calculée en utilisant la Formule (3) des valeurs r pour diverses
x/y
orientations de l'éprouvette, x, où r sont déterminées en utilisant la même méthode d’essai choisie
x/y
et à la même déformation (conventionnelle) plastique y, ou l’étendue de déformation (conventionnelle)
plastique α - β
rr++2r
0/y 90/y 45/y
r = (3)
4
Note 1 à l'article: Il convient que tous les essais soient réalisés à la même déformation/pour le même intervalle de
déformation, si r est déterminé.
3.3
degré d’anisotropie plane
Δr
valeur calculée en utilisant la Formule (4) où les valeurs de r pour diverses orientations de
x/y
l'éprouvette, x, sont déterminées en utilisant la même méthode d’essai choisie et à la même déformation
(conventionnelle) plastique y, ou l’étendue de déformation (conventionnelle) plastique α - β
rr+−2r
()
0/y 90/y 45/y
Δ=r (4)
2
Note 1 à l'article: Pour certains matériaux, d’autres orientations d’éprouvettes peuvent être choisies, dans
lesquelles il convient d’utiliser d’autres formules que la Formule (4).
3.4
coefficient de Poisson
ν
rapport de la déformation élastique en largeur à la déformation élastique en longueur du matériau.
4 Symboles
Les désignations des symboles utilisés dans le présent document sont données dans le Tableau 1.
2 © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Tableau 1 — Symboles et désignations
Symbole Désignation Unité
a Épaisseur initiale de l’éprouvette mm
o
a Épaisseur de l’éprouvette après déformation et enlèvement de la charge mm
1
A Pourcentage d’extension plastique à la force maximale %
g
b Largeur moyenne entre repères de l’éprouvette mm
o
b Largeur moyenne de l’éprouvette après déformation et enlèvement de mm
1
la charge
Δb Réduction instantanée de la largeur mesurée avec un extensomètre de mm
mesure de la largeur
e Déformation (conventionnelle) plastique à laquelle il convient de déter- %
py
miner le taux de déformation plastique (méthode en un point, E = dé-
py
a
formation (conventionnelle) plastique en pour cent) ; il convient que
cette valeur soit dans l’étendue d’écrouissage de l’essai individuel
(égale ou inférieure à A )
g
e −e Intervalle de déformation plastique (conventionnelle) sur lequel il %
pα pβ
convient de déterminer le coefficient d'anisotropie plastique (méthode
de régression linaire, e = limite inférieure de la déformation plastique
pα
(conventionnelle) en %) et e = limite supérieure de la déformation
pβ
b
plastique (conventionnelle) en pour cent) , il convient que la valeur β
soit dans l’étendue d’écrouissage de l’essai individuel (égale ou infé-
rieure à A )
g
e Déformation plastique (conventionnelle) de la largeur de l’éprouvette %
p_b
durant l’essai
e Déformation plastique (conventionnelle) de la longueur de l’éprouvette %
p_l
durant l’essai
ε Déformation plastique vraie de l’épaisseur —
p_a
ε Déformation plastique vraie en largeur —
p_b
ε Déformation plastique vraie de la longueur —
p_l
F force N
L Longueur initiale entre repères mm
o
L Longueur entre les marques de la longueur initiale entre repères, L , mm
1 o
sur l’éprouvette après déformation et enlèvement de la charge
ΔL Allongement/extension instantané(e) de la base de mesure mm
L Longueur de base de l'extensomètre mm
e
m Pente de la partie élastique de la courbe de la contrainte convention- MPa
E
nelle ou du pourcentage d’extension en longueur multipliée par 100 %
m Pente de la droite de la déformation plastique vraie en largeur en fonc- —
r
tion de la déformation plastique vraie en longueur
r Taux de déformation plastique —
Moyenne pondérée des valeurs r
x/y
r
Degré d’anisotropie plane —
” r
r Coefficient d’anisotropie plastique dans la direction x (en degrés) par
x/y
rapport à la direction de laminage et pour une déformation plastique e
/un intervalle de déformation plastique e −e de y %
α β
NOTE 1 Dans la littérature, les lecteurs peuvent rencontrer d'autres symboles. Pour une comparaison internationale des
symboles, voir l'Annexe B.
2
NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
a
Généralement, cette valeur est spécifiée dans les normes de produits.
b
Généralement, ces valeurs est spécifiées dans les normes de produits.
c
Dans certains pays, r est utilisé au lieu de r .
m
© ISO 2020 – Tous droits réservés 3

---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Tableau 1 (suite)
Symbole Désignation Unité
r Taux de déformation plastique dans la direction x (en degrés) par rap-
x/α−β
port à la direction de laminage, et à l’étendue de  déformation plastique
(conventionnelle) de e à e (α et β en %)
pα pβ
R Résistance à la traction MPa
m
2
S Aire initiale de la section transversale mm
o
2
S Aire initiale de la section transversale mm
S Aire instantanée de la section transversale
i
v Coefficient de Poisson —
α, β, x, y Variables utilisées comme indices
NOTE 1 Dans la littérature, les lecteurs peuvent rencontrer d'autres symboles. Pour une comparaison internationale des
symboles, voir l'Annexe B.
2
NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
a
Généralement, cette valeur est spécifiée dans les normes de produits.
b
Généralement, ces valeurs est spécifiées dans les normes de produits.
c
Dans certains pays, r est utilisé au lieu de r .
m
5 Principe
Le coefficient d’anisotropie plastique est souvent utilisé pour la caractérisation et la qualification des
matériaux, et pour la simulation numérique des procédés de formage.
Pour déterminer le coefficient d’anisotropie plastique, une éprouvette est soumise à un essai de traction
jusqu'à un niveau spécifié de déformation plastique (conventionnelle) et le coefficient d'anisotropie
plastique, r, est calculé à partir des mesures des variations de la largeur et de l’épaisseur après
enlèvement de la charge ou après soustraction des déformations élastiques. Cependant, il est plus facile
et plus précis de mesurer les variations de longueur que d’épaisseur. Ainsi, le coefficient d’anisotropie
plastique r est généralement déduit des variations de longueur et de largeur en utilisant la loi de
conservation du volume, voir la Formule (5).
εε++ε =0 (5)
p_ap_b p_l
où
ε a
p_a
1
est la déformation plastique vraie de l’épaisseur ε =ln
p_a
a
o
ε
b
p_b
1
est la déformation plastique vraie de la largeur ε =ln
p_b
b
o
ε L
p_l
1
est la déformation plastique vraie de la longueur ε =ln
p_l
L
o
La loi de constance du volume est seulement applicable jusqu’au pourcentage d’extension plastique
à la force maximale, A parce que, après ce point, la striction locale se produit et les approches
g
mathématiques utilisées ne sont plus valides.
Plusieurs matériaux montrent clairement une légère striction locale avant A . Cela peut conduire à
g
des valeurs plus élevées de réduction de largeur instantanées et ainsi, à des valeurs de r plus élevées,
4 © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

surtout lorsqu’un extensomètre est utilisé qui mesure la réduction de largeur instantanée seulement
dans la partie centrale de la longueur entre repères. Dans ce cas, les points suivants sont recommandés:
a) il convient que les extensomètres pour la mesure de la réduction instantanée de la largeur qui
soient capables de mesurer la variation de la largeur en de multiples emplacements idéalement
disposés de façon équidistante le long de la longueur totale entre repères (voir Article 6);
b) il convient que la longueur parallèle de l’éprouvette soit au minimum six fois de la largeur initiale
de l’éprouvette b .
0
L’orientation de l’éprouvette par rapport à la direction de laminage, et la déformation (conventionnelle)
plastique pour lesquels les valeurs de r sont déterminées, sont comme spécifiés dans les normes de
produits pertinentes.
Une valeur de r plus grande que 1 décrit un comportement d’un matériau qui se déforme davantage
en largeur qu’en épaisseur (ε > ε ); voir la Figure 1. Une valeur de r inférieure à 1 décrit un
p_b p_a
comportement d’un matériau qui se déforme davantage en épaisseur qu’en largeur (ε < ε ); voir
p_b p_a
la Figure 1. la valeur de r égale à 1 décrit un comportement de déformation isotrope en largeur et en
épaisseur (ε = ε ); voir la Figure 1.
p_b p_a
Légende
1 aire initiale de la section droite de la longueur parallèle
2 matériau davantage déformé dans le sens de la largeur
3 matériau isotrope (même déformation en largeur et épaisseur [ε = ε ])
p_b p_a
4 matériau davantage déformé dans le sens de l’épaisseur
a
augmentation de l’extension plastique
Figure 1 — Illustration des modifications de section droite pour différentes valeurs de r
6 Equipement d’essai
La machine d'essai de traction utilisée doit être conforme aux spécifications de l'ISO 6892-1.
© ISO 2020 – Tous droits réservés 5

---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Pour la méthode manuelle (voir 8.2), le dispositif pour le mesurage de la longueur initiale entre repères
et de celle après déformation plastique et déchargement doit être capable de mesurer à ± 0,2 % ou
meilleur. Le dispositif utilisé pour déterminer la largeur de base et la largeur après déformation
plastique et déchargement doit être capable de mesurer à ± 0,005 mm ou meilleure.
Pour la méthode semi-automatique (voir 8.3), un extensomètre pour mesures de longueurs conforme
à l’ISO 9513, de classe 1 ou meilleure, doit être utilisé. Le dispositif utilisé pour déterminer la largeur
de base et la largeur après déformation plastique et déchargement doit être capable de mesurer
à ± 0,005 mm ou meilleure.
Pour la méthode automatique (voir 8.4), des extensomètres conformes à l’ISO 9513, de classe 1 ou
meilleure dans l’étendue de déformation pertinente, doivent être utilisés. Le dispositif utilisé pour
déterminer la largeur initiale doit être capable de mesurer avec une précision de ± 0,1 % ou meilleure.
NOTE Lorsqu'une grande longueur entre repères et un grand allongement sont appliqués, l'erreur relative
maximale des extensomètres de classe 1 peut être supérieure à ± 0,01 mm.
La méthode d'amarrage de l'éprouvette doit être telle que spécifiée dans l'ISO 6892-1.
7 Éprouvette
L'éprouvette doit être prélevée conformément aux spécifications de la norme de produit applicable ou,
en l'absence de telles spécifications dans cette norme, comme convenu entre les parties intéressées.
— Le type de l'éprouvette et sa préparation, y compris les tolérances d’usinage, les tolérances de
forme et la marquage de la longueur initiale entre repères doivent être comme définis dans
l'ISO 6892-1:2019, Annexe B. En outre, à l'intérieur de la longueur entre repères, les bords doivent
être suffisamment parallèles de façon que deux mesurages de la largeur ne soient pas différents de
plus de 0,1 % de la moyenne de tous les mesurages de largeur.
Pour atteindre une distribution homogène de déformation dans la longueur entre repères pour tous
types d’éprouvettes (ISO 6892-1:2019, Annexe B), la longueur parallèle L doit être plus grande ou égale
c
à (L + 2b ).
o o
L'épaisseur de l'éprouvette doit être l'épaisseur totale de la tôle, sauf spécification contraire.
La longueur parallèle de l'éprouvette ne doit pas présenter de défauts de surface (par exemple des
rayures).
8 Mode opératoire
8.1 Généralités
En général, les essais sont réalisés à la température ambiante entre 10°C et 35°C. Les essais effectués
dans des conditions contrôlées, si cela est exigé, doivent être réalisés à une température de (23 ± 5) °C.
Dans le domaine d’évaluation, la vitesse de déformation de la longueur parallèle doit être constante avec
une tolérance relative de ± 20 % et ne doit pas dépasser 0,008 /s. Il convient que tous les changements
de vitesse de déformation soient achevés au moins à 0,2 % de déformation avant le début de l’étendue
d’évaluation.
NOTE Dans le cas d’un matériau revêtu (par ex. galvanisé ou avec des revêtements organiques), les valeurs
de r obtenues peuvent différer de celles du matériau de base sans revêtement.
Si l'éprouvette présente une flèche transversale (voir Figure 2) qui pourrait influencer les résultats
d'essai, l'essai doit être considéré comme non valable et un nouvel essai doit être effectué.
L’essai peut être conduit par trois méthodes différentes. Sauf accord contraire, le choix de la méthode
est à la discrétion du producteur ou du laboratoire d’essais désigné par le producteur.
6 © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

S’il y a des différences dans les résultats en utilisant des méthodes différentes, l’origine de ces différences
doit faire l’objet d’investigations. Les méthodes d’investigations sont décrites dans l’Annexe A.
Légende
1 Flèche transversale
Figure 2 — Illustration schématique de la courbure transversale d’une section d’éprouvette
8.2 Méthode sans extensomètre (méthode manuelle)
8.2.1 Généralités
Cette méthode est fondée sur le mesurage des dimensions pertinentes avant et après déformation sans
utiliser un extensomètre pour la mesure de la longueur ou de la largeur.
8.2.2 Essai
La longueur initiale entre repères L doit être marquée au moyen de traits fins ou d’inscriptions avec
o
une précision de ± 0,1 % et mesurés avec une précision de 0,2 % ou meilleure. Dans les cas où la longueur
entre repères est connue avec une précision meilleure que 0,2 %, il n’est pas nécessaire de mesurer la
longueur entre repères de chaque éprouvette individuelle.
La largeur initiale de l’éprouvette doit être mesurée avec une précision meilleure que ± 0,005 mm
sur un minimum de trois points distribués de façon équidistante le long de la longueur entre repères,
comportant une mesure à chaque extrémité de la longueur entre repères. La valeur moyenne de ces
mesures de largeur b doit être utilisée dans le calcul du coefficient d’anisotropie plastique.
0
L’éprouvette est installée dans la machine d’essai et est déformée jusqu’au niveau désiré puis déchargée.
NOTE Il n’est pas nécessaire d’appliquer une pré charge avant la mise en déformation lorsqu’on utilise cette
méthode.
© ISO 2020 – Tous droits réservés 7

---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Après le déchargement, la longueur entre repère L de l’éprouvette et la largeur b sont mesurées de la
1 1
même manière et avec la même précision que pour la longueur entre repères et la largeur initiales.
8.2.3 Évaluation
La déformation plastique (conventionnelle) pour chaque essai individuel doit être calculée selon la
Formule (6).
LL−
()
1o
e = ⋅100% (6)
p_l
L
o
La valeur de r doit être calculée selon la Formule (7)
 b 
1
ln
 
b
 
o
r = (7)
Lb
 
oo
ln
 
Lb
 
11

Cette méthode de détermination de la valeur de r est valide si seulement la déformation plastique est
homogène.
8.3 Méthode avec seulement un extensomètre de mesure de longueur (méthode semi-
automatique)
8.3.1 Généralités
Cette méthode est fondée sur l’utilisation d’un extensomètre de mesure de longueur associé avec une
mesure manuelle de la largeur.
8.3.2 Essai
La largeur initiale de l’éprouvette doit être mesurée avec une précision de ± 0,005 mm ou meilleure
sur un minimum de trois points équidistants le long de la longueur entre repères comportant une
mesure proche de la position d chaque extrémité de la longueur entre repères. La valeur moyenne de
ces mesures de largeur b doit être utilisée dans le calcul du coefficient d’anisotropie plastique.
0
L’éprouvette est installée dans la machine d’essai et est déformée jusqu’au niveau désiré puis déchargée.
Après le déchargement, la largeur b est mesurée de la même manière et avec la même précision que
1
pour la largeur initiale.
Cette méthode de détermination de la valeur de r est valide si seulement la déformation plastique est
homogène.
Une faible force préliminaire peut être utilisée pour assurer l’alignement de l’éprouvette et sa mise en
place dans les mâchoires de la machine, pourvu que cette force n’excède pas une valeur correspondant
à 5 % de la limite d’élasticité prévue ou spécifiée. Il convient d’effectuer une correction du zéro de
l’extenso
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 10113
Troisième édition
2020-01
Matériaux métalliques — Tôles
et bandes — Détermination du
coefficient d'anisotropie plastique
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of plastic
strain ratio
Numéro de référence
ISO 10113:2020(F)
©
ISO 2020

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2020
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
Fax: +41 22 749 09 47
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles . 2
5 Principe . 4
6 Equipement d’essai . 5
7 Éprouvette . 6
8 Mode opératoire. 6
8.1 Généralités . 6
8.2 Méthode sans extensomètre (méthode manuelle) . 7
8.2.1 Généralités . 7
8.2.2 Essai . 7
8.2.3 Évaluation . 8
8.3 Méthode avec seulement un extensomètre de mesure de longueur (méthode semi-
automatique) . 8
8.3.1 Généralités . 8
8.3.2 Essai . 8
8.3.3 Évaluation . 9
8.4 Méthode avec extensomètres de mesure de largeur et de longueur (méthode
automatique) . 9
8.4.1 Généralités . 9
8.4.2 Essai . 9
8.4.3 Évaluation . 9
9 Résultats d’essai supplémentaires .11
10 Rapport d’essai .12
Annexe A (informative) Méthodes d’investigation des sources d’erreurs dans la
détermination de la valeur r .13
Annexe B (informative) Comparaison internationale des symboles utilisés pour la
détermination du coefficient d'anisotropie plastique .23
Bibliographie .24
© ISO 2020 – Tous droits réservés iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaborée par le comité technique ISO/TC 164, Essais mécaniques des
matériaux métalliques, sous-comité SC 2, Essais de ductilité, en collaboration avec le comité technique
CEN/TC 459/SC 1, Méthodes d'essai des aciers (autres que les analyses chimiques), du Comité européen de
normalisation (CEN) conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de
Vienne).
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 10113:2006), qui a fait l'objet d'une
révision technique avec les modifications suivantes:
— nouvelle structure;
— apport complémentaire à la méthode semi-automatique;
— différentiation claire entre la méthode manuelle, semi-automatique et automatique;
— nouvelle Annexe A informative: Méthodes pour l’investigation des sources d’erreurs dans la
détermination de la valeur de r.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
iv © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 4 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 10113:2020(F)
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination
du coefficient d'anisotropie plastique
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie une méthode de détermination du coefficient d'anisotropie plastique des
produits plats (tôles et bandes) en matériaux métalliques.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 6892-1:2019, Matériaux métalliques — Essai de traction à température ambiante
ISO 9513, Matériaux métalliques — Etalonnage des extensomètres utilisés lors d’essais uniaxiaux
ISO 80000-1, Grandeurs et unités — Partie 1: Généralités
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l'ISO 6892-1 de même que les
suivants, s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
3.1
coefficient d’anisotropie plastique, r
rapport de la déformation plastique vraie en largeur et de la déformation plastique vraie en épaisseur
d'une éprouvette qui a été soumise à une contrainte de traction uniaxiale
εp_b
r= (1)
ε
p_a
où
est la déformation plastique vraie en épaisseur
ε
p_a
est la déformation plastique vraie en largeur.
ε
p_b
Note 1 à l'article: L’expression ci-avant utilisant un seul point n’est valable que dans la région où la déformation
plastique est homogène.
Note 2 à l'article: Comme il est plus facile et plus précis de mesurer les variations de longueur que les variations
d'épaisseur, la relation suivante, déduite de la loi de conservation du volume est utilisée jusqu’à A pour calculer
g
le coefficient d'anisotropie plastique, r [voir la Formule (2)].
© ISO 2020 – Tous droits réservés 1

---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Note 3 à l'article: Pour certains matériaux présentant un changement de phase durant la déformation plastique,
le volume de la section mesurée ne peut pas toujours être supposé constant. Dans de tels cas, il convient que le
mode opératoire soit défini et fasse l’objet d’un accord entre les parties concernées.
b1 
ln
 
b
 o 
r =
(2)
Lb
 
oo
ln
 
Lb11
 
∗
Note 4 à l'article: Parce que le coefficient r dépend de l’orientation de l’éprouvette par rapport à la direction de
laminage ainsi que du niveau de déformation, le symbole r peut être complété par l’angle qui caractérise cette
orientation et par le niveau de déformation. Par exemple r (voir Tableau 1).
45/20
3.2
coefficient d’anisotropie plastique moyen pondéré, r
moyenne pondérée comme calculée en utilisant la Formule (3) des valeurs r pour diverses
x/y
orientations de l'éprouvette, x, où r sont déterminées en utilisant la même méthode d’essai choisie
x/y
et à la même déformation (conventionnelle) plastique y, ou l’étendue de déformation (conventionnelle)
plastique α - β
rr++2r
0/yy90/ 45/y
r = (3)
4
Note 1 à l'article: Il convient que tous les essais soient réalisés à la même déformation/pour le même intervalle de
déformation, si r est déterminé.
3.3
degré d’anisotropie plane, Δr
valeur calculée en utilisant la Formule (4) où les valeurs de r pour diverses orientations de
x/y
l'éprouvette, x, sont déterminées en utilisant la même méthode d’essai choisie et à la même déformation
(conventionnelle) plastique y, ou l’étendue de déformation (conventionnelle) plastique α - β
()rr09//yy++042r 5 / y
Δr= (4)
2
Note 1 à l'article: Il convient que tous les essais soient réalisés à la même déformation/pour le même intervalle de
déformation, si Δr est déterminé.
Note 2 à l'article: Pour certains matériaux, d’autres orientations d’éprouvettes peuvent être choisies, dans
lesquelles il convient d’utiliser d’autres formules que la Formule (4).
3.4
coefficient de Poisson
ν
rapport de la déformation élastique en largeur à la déformation élastique en longueur du matériau.
4 Symboles
Les désignations des symboles utilisés dans le présent document sont données dans le Tableau 1.
2 © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Tableau 1 — Symboles et désignations
Symbole Désignation Unité
a Épaisseur initiale de l’éprouvette mm
o
a Épaisseur de l’éprouvette après déformation et enlèvement de la charge mm
1
A Pourcentage d’extension plastique à la force maximale %
g
b Largeur moyenne entre repères de l’éprouvette mm
o
b Largeur moyenne de l’éprouvette après déformation et enlèvement de mm
1
la charge
Δb Réduction instantanée de la largeur mesurée avec un extensomètre de mm
mesure de la largeur
e Déformation (conventionnelle) plastique à laquelle il convient de %
py
déterminer le taux de déformation plastique (méthode en un point,
a
E = déformation (conventionnelle) plastique en pour cent) ; il
py
convient que cette valeur soit dans l’étendue d’écrouissage de l’essai
individuel (égale ou inférieure à A )
g
e −e Intervalle de déformation plastique (conventionnelle) sur lequel il %
pα pβ
convient de déterminer le coefficient d'anisotropie plastique (méthode
de régression linaire, e = limite inférieure de la déformation plastique
pα
(conventionnelle) en %) et e = limite supérieure de la déformation
pβ
b
plastique (conventionnelle) en pour cent) , il convient que la valeur
β soit dans l’étendue d’écrouissage de l’essai individuel (égale ou
inférieure à A )
g
e Déformation plastique (conventionnelle) de la largeur de l’éprouvette %
p_b
durant l’essai
e Déformation plastique (conventionnelle) de la longueur de l’éprouvette %
p_l
durant l’essai
ε Déformation plastique vraie de l’épaisseur —
p_a
ε Déformation plastique vraie en largeur —
p_b
ε Déformation plastique vraie de la longueur —
p_l
F force N
L Longueur initiale entre repères mm
o
L Longueur entre les marques de la longueur initiale entre repères, L , mm
1 o
sur l’éprouvette après déformation et enlèvement de la charge
ΔL Allongement/extension instantané(e) de la base de mesure mm
L Longueur de base de l'extensomètre mm
e
m Pente de la partie élastique de la courbe de la contrainte MPa
E
conventionnelle ou du pourcentage d’extension en longueur multipliée
par 100 %
m Pente de la droite de la déformation plastique vraie en largeur en —
r
fonction de la déformation plastique vraie en longueur
r Taux de déformation plastique —
Moyenne pondérée des valeurs r
x/y
r
Degré d’anisotropie plane —
”r
NOTE 1 Dans la littérature, les lecteurs peuvent rencontrer d'autres symboles. Pour une comparaison internationale des symboles, voir l'Annexe B.
2
NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
a Généralement, cette valeur est spécifiée dans les normes de produits.
b Généralement, ces valeurs est spécifiées dans les normes de produits.

c Dans certains pays, r est utilisé au lieu de r
.
m
© ISO 2020 – Tous droits réservés 3

---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Tableau 1 (suite)
Symbole Désignation Unité
r Coefficient d’anisotropie plastique dans la direction x (en degrés) par
x/y
rapport à la direction de laminage et pour une déformation plastique e
/un intervalle de déformation plastique e −e de y %
α β
r Taux de déformation plastique dans la direction x (en degrés) par
x/α−β
rapport à la direction de laminage, et à l’étendue de  déformation
plastique (conventionnelle) de e à e (α et β en %)
pα pβ
R Résistance à la traction MPa
m
2
S Aire initiale de la section transversale mm
o
2
S Aire initiale de la section transversale mm
S Aire instantanée de la section transversale
i
v Coefficient de Poisson —
α, β, x, y Variables utilisées comme indices
NOTE 1 Dans la littérature, les lecteurs peuvent rencontrer d'autres symboles. Pour une comparaison internationale des symboles, voir l'Annexe B.
2
NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
a Généralement, cette valeur est spécifiée dans les normes de produits.
b Généralement, ces valeurs est spécifiées dans les normes de produits.

c Dans certains pays, r est utilisé au lieu de r
.
m
5 Principe
Le coefficient d’anisotropie plastique est souvent utilisé pour la caractérisation et la qualification des
matériaux, et pour la simulation numérique des procédés de formage.
Pour déterminer le coefficient d’anisotropie plastique, une éprouvette est soumise à un essai de traction
jusqu'à un niveau spécifié de déformation plastique (conventionnelle) et le coefficient d'anisotropie
plastique, r, est calculé à partir des mesures des variations de la largeur et de l’épaisseur après
enlèvement de la charge ou après soustraction des déformations élastiques. Cependant, il est plus facile
et plus précis de mesurer les variations de longueur que d’épaisseur. Ainsi, le coefficient d’anisotropie
plastique r est généralement déduit des variations de longueur et de largeur en utilisant la loi de
conservation du volume, voir la Formule (5).
ε  + ε  + ε = 0 (5)
p_a p_b p_l
où
ε
a
p_a
1
est la déformation plastique vraie de l’épaisseur  ε p_a = =ln
a
0
ε b
p_b 1
est la déformation plastique vraie de la largeur  ε p_b = =ln
b
0
ε
L
p_l
1
est la déformation plastique vraie de la longueur  ε p_l =ln
L
0
La loi de constance du volume est seulement applicable jusqu’au pourcentage d’extension plastique
à la force maximale, A parce que, après ce point, la striction locale se produit et les approches
g
mathématiques utilisées ne sont plus valides.
Plusieurs matériaux montrent clairement une légère striction locale avant A . Cela peut conduire à
g
des valeurs plus élevées de réduction de largeur instantanées et ainsi, à des valeurs de r plus élevées,
4 © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

surtout lorsqu’un extensomètre est utilisé qui mesure la réduction de largeur instantanée seulement
dans la partie centrale de la longueur entre repères. Dans ce cas, les points suivants sont recommandés:
a) il convient que les extensomètres pour la mesure de la réduction instantanée de la largeur qui
soient capables de mesurer la variation de la largeur en de multiples emplacements idéalement
disposés de façon équidistante le long de la longueur totale entre repères (voir Article 6);
b) il convient que la longueur parallèle de l’éprouvette soit au minimum six fois de la largeur initiale
de l’éprouvette b .
0
L’orientation de l’éprouvette par rapport à la direction de laminage, et la déformation (conventionnelle)
plastique pour lesquels les valeurs de r sont déterminées, sont comme spécifiés dans les normes de
produits pertinentes.
Une valeur de r plus grande que 1 décrit un comportement d’un matériau qui se déforme davantage
en largeur qu’en épaisseur (ε > ε ); voir la Figure 1. Une valeur de r inférieure à 1 décrit un
p_b p_a
comportement d’un matériau qui se déforme davantage en épaisseur qu’en largeur (ε < ε ); voir
p_b p_a
la Figure 1. la valeur de r égale à 1 décrit un comportement de déformation isotrope en largeur et en
épaisseur (ε = ε ); voir la Figure 1.
p_b p_a
Légende
1 aire initiale de la section droite de la longueur parallèle
2 matériau davantage déformé dans le sens de la largeur
3 matériau isotrope (même déformation en largeur et épaisseur [ε = ε ])
p_b p_a
4 matériau davantage déformé dans le sens de l’épaisseur
a
augmentation de l’extension plastique
Figure 1 — Illustration des modifications de section droite pour différentes valeurs de r
6 Equipement d’essai
La machine d'essai de traction utilisée doit être conforme aux spécifications de l'ISO 6892-1.
© ISO 2020 – Tous droits réservés 5

---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Pour la méthode manuelle (voir 8.2), le dispositif pour le mesurage de la longueur initiale entre repères
et de celle après déformation plastique et déchargement doit être capable de mesurer à ± 0,2 % ou
meilleur. Le dispositif utilisé pour déterminer la largeur de base et la largeur après déformation
plastique et déchargement doit être capable de mesurer à ± 0,005 mm ou meilleure.
Pour la méthode semi-automatique (voir 8.3), un extensomètre pour mesures de longueurs conforme
à l’ISO 9513, de classe 1 ou meilleure, doit être utilisé. Le dispositif utilisé pour déterminer la largeur
de base et la largeur après déformation plastique et déchargement doit être capable de mesurer
à ± 0,005 mm ou meilleure.
Pour la méthode automatique (voir 8.4), des extensomètres conformes à l’ISO 9513, de classe 1 ou
meilleure dans l’étendue de déformation pertinente, doivent être utilisés. Le dispositif utilisé pour
déterminer la largeur initiale doit être capable de mesurer avec une précision de ± 0,1 % ou meilleure.
NOTE Lorsqu'une grande longueur entre repères et un grand allongement sont appliqués, l'erreur relative
maximale des extensomètres de classe 1 peut être supérieure à ± 0,01 mm.
La méthode d'amarrage de l'éprouvette doit être telle que spécifiée dans l'ISO 6892-1.
7 Éprouvette
L'éprouvette doit être prélevée conformément aux spécifications de la norme de produit applicable ou,
en l'absence de telles spécifications dans cette norme, comme convenu entre les parties intéressées.
— Le type de l'éprouvette et sa préparation, y compris les tolérances d’usinage, les tolérances de
forme et la marquage de la longueur initiale entre repères doivent être comme définis dans
l'ISO 6892-1:2019, Annexe B. En outre, à l'intérieur de la longueur entre repères, les bords doivent
être suffisamment parallèles de façon que deux mesurages de la largeur ne soient pas différents de
plus de 0,1 % de la moyenne de tous les mesurages de largeur.
Pour atteindre une distribution homogène de déformation dans la longueur entre repères pour tous
types d’éprouvettes (ISO 6892-1:2019, Annexe B), la longueur parallèle L doit être plus grande ou égale
c
à (L + 2b ).
o o
L'épaisseur de l'éprouvette doit être l'épaisseur totale de la tôle, sauf spécification contraire.
La longueur parallèle de l'éprouvette ne doit pas présenter de défauts de surface (par exemple des
rayures).
8 Mode opératoire
8.1 Généralités
En général, les essais sont réalisés à la température ambiante entre 10°C et 35°C. Les essais effectués
dans des conditions contrôlées, si cela est exigé, doivent être réalisés à une température de (23 ± 5) °C.
Dans le domaine d’évaluation, la vitesse de déformation de la longueur parallèle doit être constante avec
une tolérance relative de ± 20 % et ne doit pas dépasser 0,008 /s. Il convient que tous les changements
de vitesse de déformation soient achevés au moins à 0,2 % de déformation avant le début de l’étendue
d’évaluation.
NOTE Dans le cas d’un matériau revêtu (par ex. galvanisé ou avec des revêtements organiques), les valeurs
de r obtenues peuvent différer de celles du matériau de base sans revêtement.
Si l'éprouvette présente une flèche transversale (voir Figure 2) qui pourrait influencer les résultats
d'essai, l'essai doit être considéré comme non valable et un nouvel essai doit être effectué.
L’essai peut être conduit par trois méthodes différentes. Sauf accord contraire, le choix de la méthode
est à la discrétion du producteur ou du laboratoire d’essais désigné par le producteur.
6 © ISO 2020 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

S’il y a des différences dans les résultats en utilisant des méthodes différentes, l’origine de ces différences
doit faire l’objet d’investigations. Les méthodes d’investigations sont décrites dans l’Annexe A.
Légende
1 Flèche transversale
Figure 2 — Illustration schématique de la courbure transversale d’une section d’éprouvette
8.2 Méthode sans extensomètre (méthode manuelle)
8.2.1 Généralités
Cette méthode est fondée sur le mesurage des dimensions pertinentes avant et après déformation sans
utiliser un extensomètre pour la mesure de la longueur ou de la largeur.
8.2.2 Essai
La longueur initiale entre repères L doit être marquée au moyen de traits fins ou d’inscriptions avec
o
une précision de ± 0,1 % et mesurés avec une précision de 0,2 % ou meilleure. Dans les cas où la longueur
entre repères est connue avec une précision meilleure que 0,2 %, il n’est pas nécessaire de mesurer la
longueur entre repères de chaque éprouvette individuelle.
La largeur initiale de l’éprouvette doit être mesurée avec une précision meilleure que ± 0,005 mm
sur un minimum de trois points distribués de façon équidistante le long de la longueur entre repères,
comportant une mesure à chaque extrémité de la longueur entre repères. La valeur moyenne de ces
mesures de largeur b doit être utilisée dans le calcul du coefficient d’anisotropie plastique.
0
L’éprouvette est installée dans la machine d’essai et est déformée jusqu’au niveau désiré puis déchargée.
NOTE Il n’est pas nécessaire d’appliquer une pré charge avant la mise en déformation lorsqu’on utilise cette
méthode.
© ISO 2020 – Tous droits réservés 7

---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 10113:2020(F)

Après le déchargement, la longueur entre repère L de l’éprouvette et la largeur b sont mesurées de la
1 1
même manière et avec la même précision que pour la longueur entre repères et la largeur initiales.
8.2.3 Évaluation
La déformation plastique (conventionnelle) pour chaque essai individuel doit être calculée selon la
Formule (6).
LL−
()
1o
e = ⋅100% (6)
p_l
L
o
La valeur de r doit être calculée selon la Formule (7)
 b 
1
ln
 
b
 
o
r = (7)
Lb
 
oo
ln
 
Lb
 
11

Cette méthode de détermination de la valeur de r est valide si seulement la déformation plastique est
homogène.
8.3 Méthode avec seulement un extensomètre de mesure de longueur (méthode semi-
automatique)
8.3.1 Généralités
Cette méthode est fondée sur l’utilisation d’un extensomètre de mesure de longueur associé avec une
mesure manuelle de la largeur.
8.3.2 Essai
La largeur initiale de l’éprouvette doit être mesurée avec une précision de ± 0,005 mm ou meilleure
sur un minimum de trois points équidistants le long de la longueur entre repères comportant une
mesure proche de la position d chaque extrémité de la longueur entre repères. La valeur moyenne de
ces mesures de largeur b doit être utilisée dans le calcul du coefficient d’anisotropie plastique.
0
L’éprouvette est installée dans la machine d’essai et est déformée jusqu’au niveau désiré puis déchargée.
Après le déchargement, la largeur b est mesurée de la même manière et avec la même précision que
1
pour la largeur initiale.
Cette méthode de détermination de la valeur de r est valide si seulement la déformation plastique est
homogène.
Une faible force préliminaire peut être utilisée pour assurer l’alignement de l’éprouvette et sa mise en
place dans les mâchoires de la machine, pourvu que cette force n’excède pas une valeur correspondant
à 5 % de la limite d’élasticité prévue ou spécifiée. Il convient d’effectuer une correction du zéro de
l’extensomètre pour prendre en compte l’effet de la force préliminaire.
8 © ISO 2020 – Tou
...