ISO 12004-2:2021
(Main)Metallic materials — Determination of forming-limit curves for sheet and strip — Part 2: Determination of forming-limit curves in the laboratory
Metallic materials — Determination of forming-limit curves for sheet and strip — Part 2: Determination of forming-limit curves in the laboratory
This document specifies testing conditions for use when constructing a forming-limit curve (FLC) at ambient temperature and using linear strain paths. The material considered is flat, metallic and of thickness between 0,3 mm and 4 mm. NOTE The limitation in thickness of up to 4 mm is proposed, giving a maximum allowable thickness to the punch diameter ratio.
Matériaux métalliques — Détermination des courbes limites de formage pour les tôles et bandes — Partie 2: Détermination des courbes limites de formage en laboratoire
Le présent document spécifie des conditions d'essai à utiliser pour la construction d'une courbe limite de formage (CLF) à la température ambiante et au moyen de chemins linéaires de déformation. Le matériau considéré est plat, métallique et d'épaisseur comprise entre 0,3 mm et 4 mm. NOTE La limitation en épaisseur à 4 mm est proposée, donnant un rapport maximal admissible épaisseur/diamètre du poinçon.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 12004-2
Second edition
2021-02
Metallic materials — Determination
of forming-limit curves for sheet and
strip —
Part 2:
Determination of forming-limit curves
in the laboratory
Matériaux métalliques — Détermination des courbes limites de
formage pour les tôles et bandes —
Partie 2: Détermination des courbes limites de formage en laboratoire
Reference number
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ISO 12004-2:2021(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols . 1
5 Principle . 2
6 Test pieces and equipment . 3
6.1 Test pieces . 3
6.1.1 Thickness of test pieces . 3
6.1.2 Test piece geometry . 3
6.1.3 Test piece preparation in test area . 4
6.1.4 Number of different test piece geometries . 4
6.1.5 Number of tests for each geometry . 4
6.2 Application of grid . 4
6.2.1 Type of grid . 4
6.2.2 Grid application . 5
6.2.3 Accuracy of the undeformed grid . 5
6.3 Test equipment . 5
6.3.1 General. 5
6.3.2 Strain determination . 7
6.3.3 Nakajima test . 7
6.3.4 Marciniak test . 9
7 Analysis of strain profile and measurement of ε – ε pairs .11
1 2
7.1 General .11
7.2 Evaluation using section lines (position-dependent measurement) .11
7.2.1 General.11
7.2.2 Position and processing of measurements .12
7.2.3 Extraction of the “bell-shaped curve” and determination of the inner
limits for the best-fit curve through experimental points .13
7.2.4 Definition of outer limits for best-fit windows and evaluation of the
inverse best-fit parabola on the “bell-shaped curve” .14
8 Documentation .15
9 Test report .16
Annex A (normative) Second derivative and “filtered” second derivative .17
Annex B (normative) Calculation of the width of the fit window.18
Annex C (normative) Evaluation of the inverse best-fit parabola on the “bell-shaped curve” .19
Annex D (normative) Application/Measurement of grid —
Evaluation with magnifying glass or microscope .21
Annex E (informative) Tables of experimental data for validation of calculation programme .22
Annex F (normative) Representation and mathematical description of FLC .23
Annex G (informative) Examples of critical section line data .24
Annex H (normative) Flowchart from measured strain distributions to FLC values .25
Bibliography .27
© ISO 2021 – All rights reserved iii
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ISO 12004-2:2021(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals,
Subcommittee SC 2, Ductility testing, in collaboration with the European Committee for Standardization
(CEN) Technical Committee CEN/TC 459/SC 1, Test methods for steel (other than chemical analysis), in
accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 12004-2:2008), which has been
technically revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
1) The title was changed to have three elements.
2) Clause 2 and Clause 3 were added from the previous edition, and the subsequent clauses were
renumbered.
3) The descriptions of when to use ISO 12004-1 or ISO 12004-2 (this document) was revised in the
Introduction.
4) Permissions and requirements were clarified in 6.1.3, 6.1.5, 6.2.2, 6.2.3, 6.3.2, 6.3.3.3, 6.3.4.3, 7.2.2,
and 7.2.3.
5) In 6.3.1, the punch velocity range was expanded and permission for exceptional cases in aluminium
alloys, as well as steel, was added.
6) Clarification was added that although the Nakajima method is known to have non-linear strain
paths (6.3.3.1), it is still acceptable. Clarification as to why the failure is required to be near the
apex of the dome was added to 6.3.3.3. In 6.3.3.3, the “validity of test” requirement for the Nakajima
test was made explicit in a similar format to that shown for the Marciniak test in 6.3.4.4. In 6.3.3.3
and 6.3.4.4, a statement regarding rejection of specimens not meeting the valid test requirements
was added.
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ISO 12004-2:2021(E)
7) The “Measuring instrument” clause (4.3.5 in the previous edition) was removed since it is
a repetition of the “Measurement instrument” section of 6.3.2 but had a different accuracy
requirement. The required accuracy is now shown as originally described in 6.3.2.
8) The requirement on the second derivative range was clarified in 7.2.3(c), and the requirements in
the keys of Figures 8 and 9 were changed to match 7.2.3(c).
9) The permission to use other methods of measurement was moved from 7.2.1 to 7.1 and was
clarified.
10) The statement regarding the “time-dependent method” was removed from 7.1 but now a statement
admitting the use of other methods including both the “time-dependent method” or “time and
position dependent methods” appears in Clause 5.
11) In 7.2.2, the method of selecting the section line locations based on the crack position was clarified,
and permission was added to use the maximum strain location, as long as the test validity
requirements are still met.
12) The use of the procedure in 7.2.3 when extracting the “bell-shaped curve” for use in evaluating the
section lines using the position-dependent method has been changed to being required rather than
just suggested. This seems to be consistent with the original intent.
13) In Annex A, the method was changed to be required rather than proposed. Annex C was clarified
to show that the procedure is required. Clarification to the text of Annex D was added, and its use
is explicitly permitted. In Annex F, explicit permission to use a regression using in-house functions
was added, as well as the requirement that the function be reported.
14) Editorial changes and clarifications were made throughout the document.
A list of all parts in the ISO 12004 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
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ISO 12004-2:2021(E)
Introduction
A forming-limit diagram (FLD) is a diagram containing major/minor strain points.
An FLD can distinguish between safe points and necked or failed points. The transition from safe to
failed points is defined by the forming-limit curve (FLC).
To determine the forming limit of materials, two different methods are possible.
1) Strain analysis on failed press shop components to determine component and process
dependent FLCs.
In the press shop, the strain paths followed to reach these points are generally not known. Such an
FLC depends on the material, the component, and the chosen forming conditions. This method is
described in ISO 12004-1 and is not intended to determine one unique FLC for each material.
2) Determination of FLCs under well-defined laboratory conditions.
For evaluating formability, one unique FLC for each material in several strain states can be
measured. The determination of the FLC must be specific and uses multiple linear strain paths.
This document, i.e. ISO 12004-2, is intended for this type of material characterization.
For this document (concerning determination of forming-limit curves in laboratory), the following
conditions are also of note.
— Forming-limit curves (FLCs) are determined for specific materials to define the extent to which
they can be deformed by drawing, stretching or any combination of drawing and stretching. This
capability is limited by the occurrence of localized necking and/or fracture. Many methods exist to
determine the forming limit of a material; but results obtained using different methods cannot be
used for comparison purposes.
— The FLC characterizes the deformation limit of a material in the condition after a defined thermo-
mechanical treatment and in the analysed thickness. For a judgement of formability, the additional
knowledge of mechanical properties and the material’s history prior to the FLC-test are important.
To compare the formability of different materials, it is important to judge not only the FLC but also the
following parameters:
a) mechanical properties at least in the main direction;
b) percentage plastic extension at maximum force, according to ISO 6892-1;
c) r-value with given deformation range, according to ISO 10113;
d) n-value with given deformation range, according to ISO 10275.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 12004-2:2021(E)
Metallic materials — Determination of forming-limit
curves for sheet and strip —
Part 2:
Determination of forming-limit curves in the laboratory
1 Scope
This document specifies testing conditions for use when constructing a forming-limit curve (FLC) at
ambient temperature and using linear strain paths. The material considered is flat, metallic and of
thickness between 0,3 mm and 4 mm.
NOTE The limitation in thickness of up to 4 mm is proposed, giving a maximum allowable thickness to the
punch diameter ratio.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
No terms and definitions are listed in this document.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Symbols
For the purposes of this document, the symbols given in Table 1 apply.
Table 1 — Symbols
Symbol English French German Unit
e Engineering strain Déformation conventionnelle Technische Dehnung %
True strain Déformation vraie Wahre Dehnung
ε (logarithmic strain) (déformation logarithmique) (Umformgrad, —
Formänderung)
ε Major true strain Déformation majeure vraie Grössere Formänderung —
1
ε Minor true strain Déformation mineure vraie Kleinere Formänderung —
2
ε True thickness strain Déformation vraie en épaisseur Dickenformänderung —
3
σ Standard deviation Ecart-type Standardabweichung —
D Punch diameter Diamètre du poinçon Stempeldurchmesser mm
Carrier blank hole Diamètre du trou du contre-flan Lochdurchmesser
D mm
bh
diameter des Trägerblechs
X(0), X(1)
X-position Position en X X-Position mm
X(m) .X(n)
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ISO 12004-2:2021(E)
Table 1 (continued)
Symbol English French German Unit
f(x) = Best-fit parabola Parabole de meilleur fit Best-Fit-Parabel
—
2
ax + bx + c
f(x) = Best-fit inverse parabola Parabole inverse de meilleur fit Inverse Best-Fit-Parabel
—
2
1/(ax + bx + c)
S(0), S(1).S(5) Section Section Schnitt —
n Number of X-positions Nombre de points en X Nummer der X-Positionen —
Number of the X-posi- Numéro du point en X Nummer der X-Position am
m tion at the failure/crack correspondant à la rupture Riss —
position
w Width of the fit window Largeur de la fenêtre de fit Breite des Fit-Fensters mm
t Initial sheet thickness Épaisseur initiale de la tôle Ausgangsblechdicke mm
0
Plastic strain ratio Coefficient d'anisotropie Senkrechte Anisotropie
r —
plastique
Table 2 gives a comparison of the symbols used in different countries.
Table 2 — Comparison of symbols used in different countries
English International German Format Unit
symbol symbol
Engineering strain e ε — %
True strain
ε φ Decimal —
(logarithmic strain)
ε = ln(1 + e) — — — —
The symbol typically used for true strain is “ε”, but in German-speaking countries the symbol “φ” is used
for true strain. Additionally, in German-speaking countries the symbol “ε” is used to define engineering
strains.
The notation for true strain used in this text is “ε” following the typical international definition.
5 Principle
The FLC is intended to represent the almost intrinsic limit of a material in deformation assuming a
linear strain path. To determine the FLC accurately, it is necessary to have as nearly linear a strain path
as possible.
A deterministic grid of precise dimensions or a stochastic pattern is applied to the flat and undeformed
surface of a blank. This blank is then deformed using either the Nakajima or the Marciniak procedure
until failure, at which point the test is stopped.
The FLC determination from the measurements should be performed using the “position-dependent”
method described in 7.2.
Other methods (e.g. “time-dependent” or “time and position dependent” methods) of FLC determination
from the measurements exist. If agreed to by the interested parties, one of the other methods may be
used and, if used, shall be indicated in the test report.
The deformation (strain) across the deformed test piece is determined and the measured strains are
processed in such a way that the necked or failed area is eliminated from the results. The maximum
strain that can be imposed on the material without failing is then determined through interpolation.
This maximum of the interpolated curve is defined as the forming limit.
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ISO 12004-2:2021(E)
The forming limits are determined for several strain paths (different ratios between ε and ε ). The
1 2
determined strain paths range from uniaxial tension to biaxial tension (stretch drawing). The collection
of the individual forming limits in different strain states is plotted as the forming-limit curve. The
curve is expressed as a function of the two true strains ε and ε on the sheet surface and plotted in a
1 2
diagram, the forming-limit diagram. The minor true strains ε are plotted on the X-axis and the major
2
principal true strains ε on the Y-axis (see Figure 1).
1
Standard conversion formulae permit the calculation of major (ε ) and minor true strains (ε ) from
1 2
measured length changes or engineering strains. In the following, the word "strain" implies the true
strain, which is also called logarithmic strain.
Key
X minor true strain, ε
2
Y major true strain, ε
1
F FLC
a
Uniaxial tension, ε = −[r/(r + 1)] ε .
2 1
b
Intermediate tensile strain.
c
Plane strain.
d
Intermediate stretching strain state.
e
Intermediate stretching strain state.
f
Equi-biaxial tension (= stretching strain state) ε = ε .
2 1
Figure 1 — Six different strain paths
6 Test pieces and equipment
6.1 Test pieces
6.1.1 Thickness of test pieces
This procedure is intended for flat, metallic sheets with a thickness between 0,3 mm and 4 mm.
For steel sheets a maximum thickness of 2,5 mm is recommended.
6.1.2 Test piece geometry
The following geometries are recommended: waisted blanks with a central, parallel shaft longer than
25 % of the punch diameter (for a 100 mm punch: preferable shaft length 25 mm to 50 mm; fillet radius
20 mm to 30 mm) (see Figure 2).
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ISO 12004-2:2021(E)
a
Shaft length.
b
Remaining blank width.
c
Fillet radius.
Figure 2 — Waisted test piece geometry with parallel shaft length (dog bone shape)
For ε > 0, blanks with semi-circular cut-outs with different radii are possible.
2
For steel (mainly soft steel grades), rectangular strips with different widths are sufficient if test pieces
do not fail at the die radius; otherwise use the test piece geometry as described above.
With an outer circular shape of the blanks, a more uniform distribution of the experimental forming-
limit points is attainable than when rectangular strips are used.
6.1.3 Test piece preparation in test area
Milling, spark-erosion or other methods that do not cause cracks, work hardening or microstructure
changes may be used ensuring that fracture never initiates from the edges of test pieces.
6.1.4 Number of different test piece geometries
At least five geometries for the description of a complete FLC are necessary. A uniform allocation of the
FLC from uniaxial to equi-biaxial tension is recommended.
If the description of a complete FLC is not necessary, then a lower number of geometries is allowed, but
this shall be mentioned in the test report.
6.1.5 Number of tests for each geometry
As many test pieces as are necessary shall be tested to achieve at least three valid samples for each test
piece geometry.
6.2 Application of grid
6.2.1 Type of grid
The recommended grid size is approximately one times the material thickness (grid size is related to
the material thickness due to necking width), a maximum grid size of 2,5 times the material thickness
is allowed and the largest grid dimension allowed for a 100 mm punch is 2,54 mm (0,1 in). In general,
grid sizes of 1 mm or 2 mm are used. Small grid sizes are often limited because of their lack of accuracy
(if the undeformed grid is not measured before beginning of test).
For a stochastic pattern, the “virtual” grid size should correspond to the recommended grid size. A
smaller “virtual” grid size may be used.
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ISO 12004-2:2021(E)
6.2.2 Grid application
Deterministic grids (e.g. squares, circles, dots) should have a rich contrast and shall be applied
without any notch effect and/or change in microstructure. Some common application techniques are
electrochemical, photochemical, offset print and grid transfer.
Stochastic (speckle) patterns can be applied by spraying paint onto the test piece surfaces. It is possible
to spray a thin, matt, white base layer to reduce back reflections from the test piece surfaces. Following
this, a cloud of randomly distributed black spots can be sprayed (e.g. black spray paint or graphite).
Grid/pattern adherence to the surface should be checked after deformation for both the deterministic
grids and stochastic patterns.
6.2.3 Accuracy of the undeformed grid
To achieve the required total system accuracy of 2 % (see 6.3.2), the initial grid accuracy should be
measured to an accuracy better than 1 % based on one times the standard deviation (1σ). This
recommendation only applies for systems where the local undeformed condition is not measured as
part of the evaluation.
6.3 Test equipment
6.3.1 General
The following parameters are valid for both Nakajima and Marciniak tests.
Punch velocity: 0,5 mm/s to 2 mm/s.
Prevention of material’s draw-in: Draw-in shall be prevented as much as possible to ensure near-
ly linear strain paths. Possible methods of mitigation are: using
draw beads, suitable blank holder forces, serrated or knurled tools
(providing that the two last methods do not involve risk of strain
localization or fracture).
Blank holder force, in kN: Draw-in shall be prevented as much as possible.
Test temperature: (23 ± 5) °C.
Test direction: For a given FLC, the main orientation of all test pieces shall be the
direction of lowest limit strain e and the same orientation rela-
1
tive to the rolling direction, see Figure 3.
Aluminium alloys: Longitudinal (shaft orientation parallel to rolling direction);
exceptional cases are allowed but shall be reported.
Steel: Transverse (shaft orientation perpendicular to rolling direction);
exceptional cases are allowed but shall be reported.
In the case that the preferred failure direction is not known, it should be checked using a biaxial strain
test or any other suitable method.
© ISO 2021 – All rights reserved 5
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ISO 12004-2:2021(E)
a) Steel b) Aluminium alloys
a Rolling direction (RD).
Figure 3 — Shaft orientation with respect to the rolling direction (RD)
Surface roughness of punch: The contacting area of the punch surface should be polished.
Die material and hardness: Hardened steel.
Blank holder shape: Full circular blank holder or blank holder with cut-out; see Figure 4.
Key
D cut-out width, equal to punch diameter
a
Serrated blank holder with cut-out.
b
Blank.
c
Punch.
NOTE To come closer to ideal linear strain paths and to reach a more uniform distribution of true strain
values, a circular blank holder with a cut-out can be useful (recommended width of cut-out = punch diameter).
Figure 4 — Blank holder with cut-out
Test stop criterion: Crack occurrence.
Crack detection: Visual or force drop.
6 © ISO 2021 – All rights reserved
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ISO 12004-2:2021(E)
6.3.2 Strain determination
6.3.2.1 Total system accuracy
The total accuracy of the strain measurement system should be better than 2 % based on one times the
standard deviation (1σ) (accuracy depends on grid accuracy/resolution, camera resolution, measuring
field, calculation algorithm, etc.).
6.3.2.2 Accuracy of the undeformed grid
Initial grid spacing accuracy should be better than 1 % based on one times the standard deviation (1 σ)
of the grid used (this recommendation only applies for systems where the undeformed condition is not
used in evaluation).
6.3.2.3 Measurement instrument
Any convenient grid-spacing measuring device may be used; the uncertainty of the measurement device
shall be less than 1 % of the measured length.
Cameras and software allowing total system accuracy of strain measurement better than 2 % based on
one times the standard deviation (1 σ) are recommended.
6.3.2.4 Strain measurement
Strain measurement may be performed either by measurement of only the final grid dimension, where
the accuracy of the initial
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 12004-2
Deuxième édition
2021-02
Matériaux métalliques —
Détermination des courbes limites de
formage pour les tôles et bandes —
Partie 2:
Détermination des courbes limites de
formage en laboratoire
Metallic materials — Determination of forming-limit curves for sheet
and strip —
Part 2: Determination of forming-limit curves in the laboratory
Numéro de référence
ISO 12004-2:2021(F)
©
ISO 2021
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ISO 12004-2:2021(F)
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ISO 12004-2:2021(F)
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vii
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles . 1
5 Principe . 2
6 Éprouvettes et équipement . 3
6.1 Éprouvettes . 3
6.1.1 Épaisseur des éprouvettes. 3
6.1.2 Géométrie des éprouvettes . 4
6.1.3 Préparation de l'éprouvette dans la zone d'essai . 4
6.1.4 Nombre de géométries différentes d'éprouvette . 4
6.1.5 Nombre d'essais pour chaque géométrie . 4
6.2 Application de la grille . 5
6.2.1 Type de grille. 5
6.2.2 Application de la grille . 5
6.2.3 Exactitude de la grille non déformée . . 5
6.3 Équipement d'essai . 5
6.3.1 Généralités . 5
6.3.2 Mesurage des déformations . 7
6.3.3 Essai Nakajima . 8
6.3.4 Essai Marciniak .10
7 Analyse du profil de déformation et détermination des paires ε - ε .11
1 2
7.1 Généralités .11
7.2 Évaluation au moyen de sections (mesurage dépendant de la position) .12
7.2.1 Généralités .12
7.2.2 Position et exploitation des mesures .12
7.2.3 Extraction de la “courbe en cloche” et détermination des limites
intérieures pour la courbe de meilleur fit à partir des points expérimentaux .14
7.2.4 Définition des limites extérieures pour les fenêtres de meilleur fit et
évaluation de la parabole inverse de meilleur fit sur la “courbe en cloche” .15
8 Documentation .16
9 Rapport d'essai .17
Annexe A (normative) Dérivée seconde et dérivée seconde “filtrée” .18
Annexe B (normative) Calcul de la largeur de la fenêtre de fit .20
Annexe C (normative) Évaluation de la parabole inverse de meilleur fit sur la “courbe en
cloche” .21
Annexe D (normative) Application/Mesure de la grille — Évaluation à la loupe ou au
microscope .23
Annexe E (informative) Tableaux de données expérimentales pour la validation du
programme de calcul .24
Annexe F (normative) Représentation et description mathématique de la CLF .25
Annexe G (informative) Exemples de données relatives à des sections critiques .26
Annexe H (normative) Logigramme relatif au passage de la distribution des déformations
mesurées aux valeurs de la CLF .28
© ISO 2021 – Tous droits réservés iii
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ISO 12004-2:2021(F)
Bibliographie .30
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 12004-2:2021(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l'intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, de la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l'Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 164, Essais mécaniques des métaux,
Sous-comité SC 2, Essais de ductilité, en collaboration avec le comité technique CEN/TC 459/SC 1,
Méthodes d'essai des aciers (autres que les analyses chimiques), du Comité européen de normalisation
(CEN) conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 12004-2:2008), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
1) Modification du titre pour comporter trois éléments.
2) Ajout des Articles 2 et 3 et renumérotation des paragraphes suivants en conséquence.
3) Dans l’Introduction, modification des cas où utiliser l'ISO 12004-1 ou l'ISO 12004-2 (le présent
document).
4) Rédaction plus claire des autorisations et exigences en 6.1.3, 6.1.5, 6.2.2, 6.2.3, 6.3.2, 6.3.3.3, 6.3.4.3
et, 7.2.2 et 7.2.3.
5) En 6.3.1, la gamme de vitesse du poinçon a été étendue et l’autorisation, dans des cas exceptionnels,
des alliages d'aluminium et de l’acier, a été ajoutée.
6) Ajout d’un éclaircissement sur la méthode Nakajima qui reste acceptable, bien qu’elle soit connue
comme produisant des chemins de déformation non linéaire (6.3.3.1). Ajout en 6.3.3.3 d’un
éclaircissement sur la raison pour laquelle il est exigé que la rupture soit proche du sommet du
dôme. En 6.3.3.3, présentation de l’exigence de «validité de l'essai» pour l’essai Nakajima dans un
© ISO 2021 – Tous droits réservés v
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ISO 12004-2:2021(F)
format similaire à celui utilisé pour l’essai Marciniak en 6.3.4.4. En 6.3.3.3 et 6.3.4.4, ajout d’une
déclaration relative au rejet des éprouvettes non conformes aux exigences de validité de l’essai.
7) Suppression du paragraphe «Instrument de mesure» (4.3.5 dans l’édition précédente) car c’est
une répétition du 6.3.2 mais avec une exigence de précision différente. La précision exigée est
maintenant celle présentée en 6.3.2.
8) Rédaction plus claire des exigences relatives à l’intervalle de la dérivée seconde en 7.2.3(c) et
modification des légendes des Figures 8 et 9 pour assurer la cohérence avec 7.2.3(c).
9) Rédaction plus claire de l’autorisation d’utiliser d’autres méthodes de mesure et déplacement de
7.2.1 à 7.1.
10) Suppression de l’énoncé relatif à «la méthode dépendant du temps» en 7.1, mais il est mentionné
maintenant dans l'Article 5 l'autorisation d'utiliser d'autres méthodes qui incluent «la méthode
dépendant du temps» et «les méthodes dépendant du temps et de la position».
11) En 7.2.2, clarification de la méthode de sélection de l’emplacement des sections selon la position
des fissures. Ajout de l’autorisation à utiliser l’emplacement de déformation maximale, tant que les
exigences de validité de l’essai sont respectées.
12) En 7.2.3, l’utilisation du mode opératoire lors de l’extraction de la «courbe en cloche» pour
l’évaluation des sections au moyen de la méthode dépendant de la position, est devenue une
exigence et non plus une simple recommandation. Cela semble cohérent avec l’intention d’origine.
13) Dans l’Annexe A, la méthode est devenue une exigence et non plus une proposition. Éclaircissement
apporté au texte de l’Annexe C pour montrer que le mode opératoire est devenu une exigence. Ajout
d’une précision dans le texte de l’Annexe D et autorisation formelle de son utilisation. A l’Annexe F,
ajout de l’autorisation formelle à utiliser une régression au moyen de fonctions développées en
interne. Ajout de l’exigence de consigner la fonction dans le rapport d’essai.
14) Des modifications rédactionnelles et des clarifications ont été apportées tout au long du document.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 12004 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
vi © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 12004-2:2021(F)
Introduction
Un diagramme limite de formage (DLF) est un diagramme contenant les points de mesure pour les
déformations majeure/mineure sur une pièce formée.
Un DLF permet de faire la distinction entre points bons et points en striction ou correspondant à une
rupture. La frontière entre points bons et points correspondant à une rupture est définie par la courbe
limite de formage (CLF).
Pour déterminer la limite de formage de matériaux, deux voies différentes sont possibles:
1) Une analyse des déformations d'éléments emboutis en atelier et rompus pour déterminer des CLF
dépendant de l'élément et du processus.
Dans les ateliers d'emboutissage, les chemins de déformation pour obtenir ces points ne sont
généralement pas connus. Une telle CLF dépend du matériau, de l'élément et des conditions de
formage choisies. Cette méthode est décrite dans l’ISO 12004-1, et n’est pas destinée à déterminer
une CLF unique pour chaque matériau.
2) Détermination des CLF dans des conditions de laboratoire bien définies.
Pour évaluer la formabilité, une CLF unique pour chaque matériau dans plusieurs états de
déformation peut être mesurée. La détermination de la CLF doit être spécifique et utilise des
chemins de déformation linéaires multiples. Le présent document est prévu pour ce type de
caractérisation du matériau.
Pour le présent document (concernant la détermination des courbes limites de formage en laboratoire),
les conditions suivantes sont également notables.
— Les courbes limites de formage (CLF) sont déterminées pour des matériaux spécifiques afin de
définir le niveau auquel ils peuvent être déformés par emboutissage, par rétreint ou par expansion
ou toute combinaison d'emboutissage et de rétreint ou d'expansion. Cette capacité est limitée
lorsqu'une striction localisée et/ou une rupture se produit. De nombreuses méthodes existent pour
déterminer la limite de formage d'un matériau, mais les résultats obtenus au moyen de différentes
méthodes ne peuvent pas être utilisés à des fins de comparaison.
— La CLF caractérise la limite de déformation d'un matériau dans l'état obtenu après un traitement
thermo-mécanique donné et pour l'épaisseur analysée. Pour porter un jugement sur sa formabilité,
une connaissance supplémentaire des caractéristiques mécaniques et de l'histoire du matériau
avant l'essai de CLF est importante.
Pour comparer la formabilité de différents matériaux, il est important non seulement de porter un
jugement sur la CLF mais également sur les paramètres suivants:
a) caractéristiques mécaniques au moins dans la direction principale;
b) allongement proportionnel en pourcent à la force maximale, conformément à l'ISO 6892-1;
c) coefficient r pour une gamme donnée de déformations, conformément à l'ISO 10113;
d) coefficient n pour une gamme donnée de déformations, conformément à l'ISO 10275.
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NORME INTERNATIONALE ISO 12004-2:2021(F)
Matériaux métalliques — Détermination des courbes
limites de formage pour les tôles et bandes —
Partie 2:
Détermination des courbes limites de formage en
laboratoire
1 Domaine d’application
Le présent document spécifie des conditions d'essai à utiliser pour la construction d'une courbe limite
de formage (CLF) à la température ambiante et au moyen de chemins linéaires de déformation. Le
matériau considéré est plat, métallique et d'épaisseur comprise entre 0,3 mm et 4 mm.
NOTE La limitation en épaisseur à 4 mm est proposée, donnant un rapport maximal admissible épaisseur/
diamètre du poinçon.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative
3 Termes et définitions
Aucun terme n’est défini dans le présent document.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles donnés dans le Tableau 1 s'appliquent.
Tableau 1 — Symboles
Symbole Anglais Français Allemand Unité
e Engineering strain Déformation conventionnelle Technische Dehnung %
True strain Déformation vraie Wahre Dehnung (Umfor-
ε —
(logarithmic strain) (déformation logarithmique) mgrad, Formänderung)
ε Major true strain Déformation majeure vraie Grössere Formänderung —
1
ε Minor true strain Déformation mineure vraie Kleinere Formänderung —
2
ε True thickness strain Déformation vraie en épaisseur Dickenformänderung —
3
σ Standard deviation Écart-type Standardabweichung —
D Punch diameter Diamètre du poinçon Stempeldurchmesser mm
Carrier blank hole Lochdurchmesser des
D Diamètre du trou du contre-flan mm
bh
diameter Trägerblechs
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ISO 12004-2:2021(F)
Tableau 1 (suite)
Symbole Anglais Français Allemand Unité
X(0), X(1) X(m)
X-position Position en X X-Position mm
....X(n)
f(x) =
Best-fit parabola Parabole de meilleur fit Best-Fit-Parabel —
2
ax + bx + c
f(x) = 1/
Best-fit inverse parabola Parabole inverse de meilleur fit Inverse Best-Fit-Parabel —
2
(ax + bx + c)
S(0), S(1).S(5) Section Section Schnitt —
n Number of X-positions Nombre de points en X Nummer der X-Positionen —
Number of the X-posi-
Numéro du point en X correspon- Nummer der X-Position
m tion at the failure/crack —
dant à la rupture am Riss
position
w Width of the fit window Largeur de la fenêtre de fit Breite des Fit-Fensters mm
t Initial sheet thickness Épaisseur initiale de la tôle Ausgangsblechdicke mm
0
Coefficient d'anisotropie plas-
r Plastic strain ratio Senkrechte Anisotropie —
tique
Le Tableau 2 donne une comparaison des symboles utilisés dans différents pays.
Tableau 2 — Comparaison des symboles utilisés dans différents pays
Français Symbole inter- Symbole Format Unité
national allemand
Déformation
e ε — %
conventionelle
Déformation vraie
(Déformation loga- ε φ Décimal —
rithmique)
ε = ln(1 + e) — — — —
Le symbole utilisé pour la déformation vraie est “ε”; dans les pays parlant l'allemand, le symbole “φ”
est utilisé pour la déformation vraie. En outre, dans les pays parlant allemand, le symbole “ε” est utilisé
pour définir les déformations conventionnelles.
La notation pour la déformation vraie utilisée dans ce texte est “ε”, suivant en cela la définition
internationale courante.
5 Principe
La CLF est destinée à représenter la limite pratiquement intrinsèque d'un matériau en déformation, en
supposant un chemin de déformation linéaire. Pour déterminer la CLF avec exactitude, il est nécessaire
d’avoir un chemin de déformation aussi linéaire que possible.
Une grille déterministe de dimensions précises ou un motif stochastique est appliqué à la surface
plane et non déformée d'un flan. Ce flan est alors déformé en appliquant la procédure Nakajima ou la
procédure Marciniak jusqu'à la rupture, moment auquel l'essai est arrêté.
Il convient que la détermination de la CLF à partir de mesures soit réalisée au moyen de la méthode
“dépendant de la position” décrite en 7.2.
Il existe d'autres méthodes (par exemple, “dépendant du temps” ou “dépendant du temps et de la
position”) de détermination de la CLF à partir des mesures. Suivant accord entre les parties intéressées,
l'une ou l'autre méthode peut être utilisée et, si c'est le cas, la méthode doit être indiquée dans le rapport
d'essai.
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ISO 12004-2:2021(F)
La déformation de l'éprouvette déformée est déterminée et les déformations mesurées sont exploitées
de telle manière que la zone avec striction ou rupture soit éliminée des résultats. La déformation
maximale qui peut être imposée sur le matériau sans rupture est alors déterminée par interpolation. Ce
maximum de la courbe interpolée est défini comme la limite de formage.
Les limites de formage sont déterminées pour plusieurs chemins de déformation (rapports entre ε
1
et ε différents). Les chemins de déformation déterminés vont de la traction uniaxiale à l'expansion
2
biaxiale (emboutissage en expansion). La courbe reliant les limites de formage pour différents états
de déformation donne la courbe limite de formage. La courbe est présentée en fonction des deux
déformations vraies, ε et ε , dans le plan de la tôle et est tracée sur un diagramme, le diagramme
1 2
limite de formage. Les déformations mineures vraies ε sont portées sur l'axe des X et les déformations
2
majeures vraies ε sont portées sur l'axe des Y (voir Figure 1).
1
Des formules courantes de conversion permettent le calcul des déformations majeures vraies (ε ) et
1
des déformations mineures vraies (ε ) à partir de modifications de longueur ou de déformations
2
conventionnelles mesurées. Dans ce qui suit, le mot déformation implique la déformation vraie, qui est
également appelée déformation logarithmique.
Légende
X déformation mineure vraie, ε
2
Y déformation majeure vraie, ε
1
F CLF
a
Traction uniaxiale, ε = −[r/(r + 1)] ε
2 1.
b
Déformation en traction intermédiaire.
c
Déformation plane.
d
État intermédiaire de déformation en expansion.
e
État intermédiaire de déformation en expansion.
f
Expansion équi-biaxiale ( = état de déformation en expansion) ε = ε
2 1.
Figure 1 — Illustration de six chemins de déformation différents
6 Éprouvettes et équipement
6.1 Éprouvettes
6.1.1 Épaisseur des éprouvettes
Ce mode opératoire concerne les tôles métalliques planes d'épaisseur comprise entre 0,3 mm et 4 mm.
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ISO 12004-2:2021(F)
Pour les tôles en acier, une épaisseur maximale de 2,5 mm est recommandée.
6.1.2 Géométrie des éprouvettes
Les géométries suivantes sont recommandées: flans échancrés avec une partie centrale calibrée de
longueur supérieure à 25 % du diamètre du poinçon (pour un poinçon de 100 mm: longueur de la partie
centrale égale de préférence à 25 mm à 50 mm, rayon de raccordement 20 mm à 30 mm) (voir Figure 2).
a
Longueur de la partie centrale.
b
Largeur de flan restante.
c
Rayon de raccordement.
Figure 2 — Géométrie de l'éprouvette échancrée avec partie centrale calibrée (forme en os
de chien)
Pour ε > 0, des flans avec découpes semi-circulaires avec différents rayons sont possibles.
2
Pour l'acier (principalement nuances d'acier doux), des bandes rectangulaires de différentes largeurs
sont suffisantes si les éprouvettes n'atteignent pas la rupture pour le rayon de matrice, sinon utiliser la
géométrie d'éprouvette décrite ci-avant.
Avec une forme extérieure de flan circulaire, il est possible d’obtenir une répartition des points
expérimentaux de limite de formage, plus uniforme que celle obtenue avec des bandes rectangulaires.
6.1.3 Préparation de l'éprouvette dans la zone d'essai
Le fraisage, l'électroérosion ou d'autres méthodes qui ne causent pas de fissures, d'écrouissage ou
de modification de la microstructure peuvent être utilisés et permettent d'assurer que la rupture ne
s'amorce jamais à partir des bords des éprouvettes.
6.1.4 Nombre de géométries différentes d'éprouvette
Au moins cinq géométries pour la description d'une CLF complète sont nécessaires. Une répartition
uniforme de la traction uniaxiale à l'expansion biaxiale est recherchée pour la CLF.
Si la description d'une CLF complète n'est pas nécessaire, alors un nombre plus faible de géométries est
admis mais cela doit être mentionné dans le rapport d'essai.
6.1.5 Nombre d'essais pour chaque géométrie
Autant d'éprouvettes qu'il est nécessaire doivent être soumises à l’essai pour obtenir au moins trois
échantillons valables pour chaque géométrie d'éprouvette.
4 © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 12004-2:2021(F)
6.2 Application de la grille
6.2.1 Type de grille
La taille recommandée de la grille est approximativement une fois l'épaisseur du matériau (la taille de
la grille est liée à l'épaisseur du matériau du fait de la largeur de la striction), une taille maximale de
grille de 2,5 fois l'épaisseur du matériau est admise et la plus grande dimension de grille autorisée pour
un poinçon de 100 mm est 2,54 mm (0,1 in). En général, des grilles de dimensions 1 mm ou 2 mm sont
utilisées. L'utilisation de grilles de petite taille est souvent limitée du fait de leur manque d'exactitude
(si la grille non déformée n'est pas mesurée avant le début de l'essai).
Pour un motif stochastique, il convient que la taille de grille “virtuelle” corresponde à la taille de grille
recommandée. Une taille plus petite de grille “virtuelle” peut être utilisée.
6.2.2 Application de la grille
Il convient que les grilles déterministes (par exemple carrés, cercles, points) présentent un bon
contraste et soient appliquées sans aucun effet d'entaille et/ou modification de la microstructure. Des
techniques courantes d'application sont les méthodes électrochimique ou photochimique, l'impression
offset et le transfert de grille.
Les motifs stochastiques (speckle) peuvent être appliqués par pulvérisation de peinture sur les surfaces
des éprouvettes. Il est possible de pulvériser une fine couche de base blanc mat pour réduire les
réflexions à la surface de l'éprouvette. À la suite de cela, un nuage de points noirs répartis aléatoirement
peut être pulvérisé (par exemple peinture noire en spray ou graphite).
L’adhérence de la grille/du motif à la surface doit être vérifiée après déformation pour les grilles
déterministes et les motifs stochastiques.
6.2.3 Exactitude de la grille non déformée
Pour obtenir l'exactitude requise de 2 % (voir 6.3.2), il convient que l'exactitude initiale de la grille soit
meilleure que 1 % sur la base d'une fois l'écart-type (1σ). Cette recommandation ne s’applique que pour
les systèmes
...
FINAL
INTERNATIONAL ISO/FDIS
DRAFT
STANDARD 12004-2
ISO/TC 164/SC 2
Metallic materials — Determination
Secretariat: JISC
of forming-limit curves for sheet and
Voting begins on:
2020-10-19 strip —
Voting terminates on:
Part 2:
2020-12-14
Determination of forming-limit curves
in the laboratory
Matériaux métalliques — Détermination des courbes limites de
formage pour les tôles et bandes —
Partie 2: Détermination des courbes limites de formage en laboratoire
ISO/CEN PARALLEL PROCESSING
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO
SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION
OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPOR TING
DOCUMENTATION.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
Reference number
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNO-
ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
LOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON
OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE
LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STAN-
DARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
©
NATIONAL REGULATIONS. ISO 2020
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2020
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be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
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below or ISO’s member body in the country of the requester.
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CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
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Phone: +41 22 749 01 11
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Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and abbreviated terms . 1
5 Principle . 2
6 Test pieces and equipment . 3
6.1 Test pieces . 3
6.1.1 Thickness of test pieces . 3
6.1.2 Test piece geometry . 3
6.1.3 Test piece preparation in test area . 4
6.1.4 Number of different test piece geometries . 4
6.1.5 Number of tests for each geometry . 4
6.2 Application of grid . 4
6.2.1 Type of grid . 4
6.2.2 Grid application . 5
6.2.3 Accuracy of the undeformed grid . 5
6.3 Test equipment . 5
6.3.1 General. 5
6.3.2 Strain determination . 7
6.3.3 Nakajima test . 7
6.3.4 Marciniak test . 9
7 Analysis of strain profile and measurement of ε – ε pairs .11
1 2
7.1 General .11
7.2 Evaluation using section lines (position-dependent measurement) .11
7.2.1 General.11
7.2.2 Position and processing of measurements .12
7.2.3 Extraction of the “bell-shaped curve” and determination of the inner
limits for the best-fit curve through experimental points .13
7.2.4 Definition of outer limits for best-fit windows and evaluation of the
inverse best-fit parabola on the “bell-shaped curve” .14
8 Documentation .15
9 Test report .16
Annex A (normative) Second derivative and “filtered” second derivative .17
Annex B (normative) Calculation of the width of the fit window.18
Annex C (normative) Evaluation of the inverse best-fit parabola on the “bell-shaped curve” .19
Annex D (normative) Application/Measurement of grid —
Evaluation with magnifying glass or microscope .21
Annex E (informative) Tables of experimental data for validation of calculation programme .22
Annex F (normative) Representation and mathematical description of FLC .23
Annex G (informative) Examples of critical section line data .24
Annex H (normative) Flowchart from measured strain distributions to FLC values .25
Bibliography .27
© ISO 2020 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals,
Subcommittee SC 2, Ductility testing, in collaboration with the European Committee for Standardization
(CEN) Technical Committee CEN/TC 459/SC 1, Test methods for steel (other than chemical analysis), in
accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 12004-2:2008), which has been
technically revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
1) The title was changed to have three elements
2) Clause 2 and Clause 3 were added from the previous edition, and the subsequent clauses were
renumbered.
3) The descriptions of when to use ISO 12004-1 or ISO 12004-2 (this document) was revised in the
Introduction.
4) Permissions and requirements were clarified in 6.1.3, 6.1.5, 6.2.2, 6.2.3, 6.3.2, 6.3.3.3, 6.3.4.3, 7.2.2,
and 7.2.3.
5) In 6.3.1, the punch velocity range was expanded and permission for exceptional cases in aluminium
alloys, as well as steel, was added.
6) Clarification was added that although the Nakajima method is known to have non-linear strain
paths (6.3.3.1), it is still acceptable. Clarification as to why the failure is required to be near the
apex of the dome was added to 6.3.3.3. In 6.3.3.3, the “validity of test” requirement for the Nakajima
test was made explicit in a similar format to that shown for the Marciniak test in 6.3.4.4. In 6.3.3.3
and 6.3.4.4, a statement regarding rejection of specimens not meeting the valid test requirements
was added.
iv © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
7) The “Measuring instrument” clause (4.3.5 in the previous edition) was removed since it is
a repetition of the “Measurement instrument” section of 6.3.2 but had a different accuracy
requirement. The required accuracy is now shown as originally described in 6.3.2.
8) The requirement on the second derivative range was clarified in 7.2.3(c), and the requirements in
the keys of Figures 8 and 9 were changed to match 7.2.3(c).
9) The permission to use other methods of measurement was moved from 7.2.1 to 7.1 and was
clarified.
10) The statement regarding the “time-dependent method” was removed from 7.1 but now a statement
admitting the use of other methods including both the “time-dependent method” or “time and
position dependent methods” appears in Clause 5.
11) In 7.2.2, the method of selecting the section line locations based on the crack position was clarified,
and permission was added to use the maximum strain location, as long as the test validity
requirements are still met.
12) The use of the procedure in 7.2.3 when extracting the “bell-shaped curve” for use in evaluating the
section lines using the position-dependent method has been changed to being required rather than
just suggested. This seems to be consistent with the original intent.
13) In Annex A, the method was changed to be required rather than proposed. Annex C was clarified
to show that the procedure is required. Clarification to the text of Annex D was added, and its use
is explicitly permitted. In Annex F, explicit permission to use a regression using in-house functions
was added, as well as the requirement that the function be reported.
14) Editorial changes and clarifications were made throughout the document.
A list of all parts in the ISO 12004 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
Introduction
A forming-limit diagram (FLD) is a diagram containing major/minor strain points.
An FLD can distinguish between safe points and necked or failed points. The transition from safe to
failed points is defined by the forming-limit curve (FLC).
To determine the forming limit of materials, two different methods are possible.
1) Strain analysis on failed press shop components to determine component and process
dependent FLCs
In the press shop, the strain paths followed to reach these points are generally not known. Such an
FLC depends on the material, the component, and the chosen forming conditions. This method is
described in ISO 12004-1 and is not intended to determine one unique FLC for each material.
2) Determination of FLCs under well-defined laboratory conditions
For evaluating formability, one unique FLC for each material in several strain states can be
measured. The determination of the FLC must be specific and uses multiple linear strain paths.
This document, i.e. ISO 12004-2, is intended for this type of material characterization.
For this document (concerning determination of forming-limit curves in laboratory), the following
conditions are also of note.
— Forming-limit curves (FLCs) are determined for specific materials to define the extent to which
they can be deformed by drawing, stretching or any combination of drawing and stretching. This
capability is limited by the occurrence of localized necking and/or fracture. Many methods exist to
determine the forming limit of a material; but results obtained using different methods cannot be
used for comparison purposes.
— The FLC characterizes the deformation limit of a material in the condition after a defined thermo-
mechanical treatment and in the analysed thickness. For a judgement of formability, the additional
knowledge of mechanical properties and the material’s history prior to the FLC-test are important.
To compare the formability of different materials, it is important to judge not only the FLC but also the
following parameters:
a) mechanical properties at least in the main direction;
b) percentage plastic extension at maximum force, according to ISO 6892-1;
c) r-value with given deformation range, according to ISO 10113;
d) n-value with given deformation range, according to ISO 10275.
vi © ISO 2020 – All rights reserved
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FINAL DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
Metallic materials — Determination of forming-limit
curves for sheet and strip —
Part 2:
Determination of forming-limit curves in the laboratory
1 Scope
This document specifies testing conditions for use when constructing a forming-limit curve (FLC) at
ambient temperature and using linear strain paths. The material considered is flat, metallic and of
thickness between 0,3 mm and 4 mm.
NOTE The limitation in thickness of up to 4 mm is proposed, giving a maximum allowable thickness to the
punch diameter ratio.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
No terms and definitions are listed in this document.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Symbols and abbreviated terms
For the purposes of this document, the symbols and abbreviated terms given in Table 1 apply.
Table 1 — Symbols and abbreviated terms
Symbol English French German Unit
e Engineering strain Déformation conventionnelle Technische Dehnung %
True strain Déformation vraie Wahre Dehnung
ε (logarithmic strain) (déformation logarithmique) (Umformgrad, —
Formänderung)
ε Major true strain Déformation majeure vraie Grössere Formänderung —
1
ε Minor true strain Déformation mineure vraie Kleinere Formänderung —
2
ε True thickness strain Déformation vraie en épaisseur Dickenformänderung —
3
σ Standard deviation Ecart-type Standardabweichung —
D Punch diameter Diamètre du poinçon Stempeldurchmesser mm
Carrier blank hole Diamètre du trou du contre-flan Lochdurchmesser
D mm
bh
diameter des Trägerblechs
X(0), X(1)
X-position Position en X X-Position mm
X(m) .X(n)
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
Table 1 (continued)
Symbol English French German Unit
f(x) = Best-fit parabola Parabole de meilleur fit Best-Fit-Parabel
—
2
ax + bx + c
f(x) = Best-fit inverse parabola Parabole inverse de meilleur fit Inverse Best-Fit-Parabel
—
2
1/(ax + bx + c)
S(0), S(1).S(5) Section Section Schnitt —
n Number of X-positions Nombre de points en X Nummer der X-Positionen —
Number of the X-posi- Numéro du point en X Nummer der X-Position am
m tion at the failure/crack correspondant à la rupture Riss —
position
w Width of the fit window Largeur de la fenêtre de fit Breite des Fit-Fensters mm
t Initial sheet thickness Épaisseur initiale de la tôle Ausgangsblechdicke mm
0
Plastic strain ratio Coefficient d'anisotropie Senkrechte Anisotropie
r —
plastique
Table 2 gives a comparison of the symbols used in different countries.
Table 2 — Comparison of symbols used in different countries
English International German Format Unit
symbol symbol
Engineering strain e ε — %
True strain
ε φ Decimal —
(logarithmic strain)
ε = ln(1 + e) — — — —
The symbol typically used for true strain is “ε ”, but in German-speaking countries the symbol “φ”
is used for true strain. Additionally, in German-speaking countries the symbol “ε ” is used to define
engineering strains.
The notation for true strain used in this text is “ε ” following the typical international definition.
5 Principle
The FLC is intended to represent the almost intrinsic limit of a material in deformation assuming a
linear strain path. To determine the FLC accurately, it is necessary to have as nearly linear a strain path
as possible.
A deterministic grid of precise dimensions or a stochastic pattern is applied to the flat and undeformed
surface of a blank. This blank is then deformed using either the Nakajima or the Marciniak procedure
until failure, at which point the test is stopped.
The FLC determination from the measurements should be performed using the “position-dependent”
method described in 7.2.
Other methods (e.g. “time-dependent” or “time and position dependent” methods) of FLC determination
from the measurements exist. If agreed to by the interested parties, one of the other methods may be
used and, if used, shall be indicated in the test report.
The deformation (strain) across the deformed test piece is determined and the measured strains are
processed in such a way that the necked or failed area is eliminated from the results. The maximum
strain that can be imposed on the material without failing is then determined through interpolation.
This maximum of the interpolated curve is defined as the forming limit.
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
The forming limits are determined for several strain paths (different ratios between ε and ε ). The
1 2
determined strain paths range from uniaxial tension to biaxial tension (stretch drawing). The collection
of the individual forming limits in different strain states is plotted as the forming-limit curve. The
curve is expressed as a function of the two true strains ε and ε on the sheet surface and plotted in a
1 2
diagram, the forming-limit diagram. The minor true strains ε are plotted on the X-axis and the major
2
principal true strains ε on the Y-axis (see Figure 1).
1
Standard conversion formulae permit the calculation of major (ε ) and minor true strains (ε ) from
1 2
measured length changes or engineering strains. In the following, the word "strain" implies the true
strain, which is also called logarithmic strain.
Key
X minor true strain, ε
2
Y major true strain, ε
1
F FLC
a
Uniaxial tension, ε = −[r/(r + 1)] ε
2 1
b
Intermediate tensile strain
c
Plane strain
d
Intermediate stretching strain state
e
Intermediate stretching strain state
f
Equi-biaxial tension (= stretching strain state) ε = ε .
2 1
Figure 1 — Six different strain paths
6 Test pieces and equipment
6.1 Test pieces
6.1.1 Thickness of test pieces
This procedure is intended for flat, metallic sheets with a thickness between 0,3 mm and 4 mm.
For steel sheets a maximum thickness of 2,5 mm is recommended.
6.1.2 Test piece geometry
The following geometries are recommended: waisted blanks with a central, parallel shaft longer than
25 % of the punch diameter (for a 100 mm punch: preferable shaft length 25 mm to 50 mm; fillet radius
20 mm to 30 mm) (see Figure 2).
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
a
Shaft length
b
Remaining blank width
c
Fillet radius
Figure 2 — Waisted test piece geometry with parallel shaft length (dog bone shape)
For ε > 0, blanks with semi-circular cut-outs with different radii are possible.
2
For steel (mainly soft steel grades), rectangular strips with different widths are sufficient if test pieces
do not fail at the die radius; otherwise use the test piece geometry as described above.
With an outer circular shape of the blanks, a more uniform distribution of the experimental forming-
limit points is attainable than when rectangular strips are used.
6.1.3 Test piece preparation in test area
Milling, spark-erosion or other methods that do not cause cracks, work hardening or microstructure
changes may be used ensuring that fracture never initiates from the edges of test pieces.
6.1.4 Number of different test piece geometries
At least five geometries for the description of a complete FLC are necessary. A uniform allocation of the
FLC from uniaxial to equi-biaxial tension is recommended.
If the description of a complete FLC is not necessary, then a lower number of geometries is allowed, but
this shall be mentioned in the test report.
6.1.5 Number of tests for each geometry
As many test pieces as are necessary shall be tested to achieve at least three valid samples for each test
piece geometry.
6.2 Application of grid
6.2.1 Type of grid
The recommended grid size is approximately one times the material thickness (grid size is related to
the material thickness due to necking width), a maximum grid size of 2,5 times the material thickness
is allowed and the largest grid dimension allowed for a 100 mm punch is 2,54 mm (0,1 in). In general,
grid sizes of 1 mm or 2 mm are used. Small grid sizes are often limited because of their lack of accuracy
(if the undeformed grid is not measured before beginning of test).
For a stochastic pattern, the “virtual” grid size should correspond to the recommended grid size. A
smaller “virtual” grid size may be used.
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
6.2.2 Grid application
Deterministic grids (e.g. squares, circles, dots) should have a rich contrast and shall be applied
without any notch effect and/or change in microstructure. Some common application techniques are
electrochemical, photochemical, offset print and grid transfer.
Stochastic (speckle) patterns can be applied by spraying paint onto the test piece surfaces. It is possible
to spray a thin, matt, white base layer to reduce back reflections from the test piece surfaces. Following
this, a cloud of randomly distributed black spots can be sprayed (e.g. black spray paint or graphite).
Grid/pattern adherence to the surface should be checked after deformation for both the deterministic
grids and stochastic patterns.
6.2.3 Accuracy of the undeformed grid
To achieve the required total system accuracy of 2 % (see 6.3.2), the initial grid accuracy should be
measured to an accuracy better than 1 % based on one times the standard deviation (1σ). This
recommendation only applies for systems where the local undeformed condition is not measured as
part of the evaluation.
6.3 Test equipment
6.3.1 General
The following parameters are valid for both Nakajima and Marciniak tests.
Punch velocity: 0,5 mm/s to 2 mm/s
Prevention of material’s draw-in: Draw-in shall be prevented as much as possible to ensure near-
ly linear strain paths. Possible methods of mitigation are: using
draw beads, suitable blank holder forces, serrated or knurled tools
(providing that the two last methods do not involve risk of strain
localization or fracture).
Blank holder force, in kN: Draw-in shall be prevented as much as possible.
Test temperature: (23 ± 5) °C
Test direction: For a given FLC, the main orientation of all test pieces shall be the
direction of lowest limit strain e and the same orientation rela-
1
tive to the rolling direction, see Figure 3.
Aluminium alloys: Longitudinal (shaft orientation parallel to rolling direction);
exceptional cases are allowed but shall be reported.
Steel: Transverse (shaft orientation perpendicular to rolling direction);
exceptional cases are allowed but shall be reported.
In the case that the preferred failure direction is not known, it should be checked using a biaxial strain
test or any other suitable method.
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
a) Steel b) Aluminium alloys
a
Rolling direction (RD).
Figure 3 — Shaft orientation with respect to the rolling direction (RD)
Surface roughness of punch: The contacting area of the punch surface should be polished.
Die material and hardness: Hardened steel.
Blank holder shape: Full circular blank holder or blank holder with cut-out; see Figure 4.
Key
D cut-out width, equal to punch diameter
a
Serrated blank holder with cut-out.
b
Blank.
c
Punch.
NOTE To come closer to ideal linear strain paths and to reach a more uniform distribution of true strain
values, a circular blank holder with a cut-out can be useful (recommended width of cut-out = punch diameter).
Figure 4 — Blank holder with cut-out
Test stop criterion: Crack occurrence.
Crack detection: Visual or force drop.
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ISO/FDIS 12004-2:2020(E)
6.3.2 Strain determination
6.3.2.1 Total system accuracy
The total accuracy of the strain measurement system should be better than 2 % based on one times the
standard deviation (1σ) (accuracy depends on grid accuracy/resolution, camera resolution, measuring
field, calculation algorithm, etc.).
6.3.2.2 Accuracy of the undeformed grid
Initial grid spacing accur
...
PROJET
NORME ISO/FDIS
FINAL
INTERNATIONALE 12004-2
ISO/TC 164/SC 2
Matériaux métalliques —
Secrétariat: JISC
Détermination des courbes limites de
Début de vote:
2020-10-19 formage pour les tôles et bandes —
Vote clos le:
Partie 2:
2020-12-14
Détermination des courbes limites de
formage en laboratoire
Metallic materials — Determination of forming-limit curves for sheet
and strip —
Part 2: Determination of forming-limit curves in the laboratory
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSER-
VATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
TRAITEMENT PARALLÈLE ISO/CEN
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT
CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMEN-
TATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-
Numéro de référence
MERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE
ISO/FDIS 12004-2:2020(F)
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI-
BILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTA-
©
TION NATIONALE. ISO 2020
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ISO/FDIS 12004-2:2020(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
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Tél.: +41 22 749 01 11
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Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vii
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles et abréviations . 1
5 Principe . 2
6 Éprouvettes et équipement . 3
6.1 Éprouvettes . 3
6.1.1 Épaisseur des éprouvettes. 3
6.1.2 Géométrie des éprouvettes . 4
6.1.3 Préparation de l'éprouvette dans la zone d'essai . 4
6.1.4 Nombre de géométries différentes d'éprouvette . 4
6.1.5 Nombre d'essais pour chaque géométrie . 4
6.2 Application de la grille . 5
6.2.1 Type de grille. 5
6.2.2 Application de la grille . 5
6.2.3 Exactitude de la grille non déformée . . 5
6.3 Équipement d'essai . 5
6.3.1 Généralités . 5
6.3.2 Mesurage des déformations . 7
6.3.3 Essai Nakajima . 8
6.3.4 Essai Marciniak .10
7 Analyse du profil de déformation et détermination des paires ε - ε .11
1 2
7.1 Généralités .11
7.2 Évaluation au moyen de sections (mesurage dépendant de la position) .11
7.2.1 Généralités .11
7.2.2 Position et exploitation des mesures .12
7.2.3 Extraction de la “courbe en cloche” et détermination des limites
intérieures pour la courbe de meilleur fit à partir des points expérimentaux .14
7.2.4 Définition des limites extérieures pour les fenêtres de meilleur fit et
évaluation de la parabole inverse de meilleur fit sur la “courbe en cloche” .15
8 Documentation .16
9 Rapport d'essai .17
Annexe A (normative) Dérivée seconde et dérivée seconde “filtrée” .18
Annexe B (normative) Calcul de la largeur de la fenêtre de fit .20
Annexe C (normative) Évaluation de la parabole inverse de meilleur fit sur la “courbe en
cloche” .21
Annexe D (normative) Application/Mesure de la grille — Évaluation à la loupe ou au
microscope .23
Annexe E (informative) Tableaux de données expérimentales pour la validation du
programme de calcul .24
Annexe F (normative) Représentation et description mathématique de la CLF .25
Annexe G (informative) Exemples de données relatives à des sections critiques .26
Annexe H (normative) Logigramme relatif au passage de la distribution des déformations
mesurées aux valeurs de la CLF .28
© ISO 2020 – Tous droits réservés iii
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ISO/FDIS 12004-2:2020(F)
Bibliographie .30
iv © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO/FDIS 12004-2:2020(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l'intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, de la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l'Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC) voir le lien suivant www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 164, Essais mécaniques des métaux,
Sous-comité SC 2, Essais de ductilité.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 12004-2:2008), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
1) Modification du titre pour comporter trois éléments.
2) Ajout de 2 et 3 et renumérotation des paragraphes suivants en conséquence.
3) Dans l’Introduction, modification des cas où utiliser l'ISO 12004-1 ou l'ISO 12004-2 (le présent
document).
4) Rédaction plus claire des autorisations et exigences en 6.1.3, 6.1.5, 6.2.2, 6.2.3, 6.3.2, 6.3.3.3, 6.3.4.3
et, 7.2.2 et 7.2.3.
5) En 6.3.1, la gamme de vitesse du poinçon a été étendue et l’autorisation, dans des cas exceptionnels,
des alliages d'aluminium et de l’acier, a été ajoutée.
6) Ajout d’un éclaircissement sur la méthode Nakajima qui reste acceptable, bien qu’elle soit connue
comme produisant des chemins de déformation non linéaire (6.3.3.1). Ajout en 6.3.3.3 d’un
éclaircissement sur la raison pour laquelle il est exigé que la rupture soit proche du sommet du
dôme. En 6.3.3.3, présentation de l’exigence de «validité de l'essai» pour l’essai Nakajima dans un
format similaire à celui utilisé pour l’essai Marciniak en 6.3.4.4. En 6.3.3.3 et 6.3.4.4, ajout d’une
déclaration relative au rejet des éprouvettes non conformes aux exigences de validité de l’essai.
© ISO 2020 – Tous droits réservés v
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ISO/FDIS 12004-2:2020(F)
7) Suppression du paragraphe «Instrument de mesure» (4.3.5 dans l’édition précédente) car c’est
une répétition du 6.3.2 mais avec une exigence de précision différente. La précision exigée est
maintenant celle présentée en 6.3.2.
8) Rédaction plus claire des exigences relatives à l’intervalle de la dérivée seconde en 7.2.3(c) et
modification des légendes des Figure 8 et Figure 9 pour assurer la cohérence avec 7.2.3(c).
9) Rédaction plus claire de l’autorisation d’utiliser d’autres méthodes de mesure et déplacement de
7.2.1 à 7.1.
10) Suppression de l’énoncé relatif à «la méthode dépendant du temps» en 7.1, mais il est mentionné
maintenant dans l'Article 5 l'autorisation d'utiliser d'autres méthodes qui incluent la “méthode
dépendant du temps" et les méthodes dépendant du temps et de la position”.
11) En 7.2.2, clarification de la méthode de sélection de l’emplacement des sections selon la position
des fissures. Ajout de l’autorisation à utiliser l’emplacement de déformation maximale, tant que les
exigences de validité de l’essai sont respectées.
12) En 7.2.3, l’utilisation du mode opératoire lors de l’extraction de la «courbe en cloche» pour
l’évaluation des sections au moyen de la méthode dépendant de la position, est devenue une
exigence et non plus une simple recommandation. Cela semble cohérent avec l’intention d’origine.
13) Dans l’Annexe A, la méthode est devenue une exigence et non plus une proposition. Éclaircissement
apporté au texte de l’Annexe C pour montrer que le mode opératoire est devenu une exigence. Ajout
d’une précision dans le texte de l’Annexe D et autorisation formelle de son utilisation. A l’Annexe F,
ajout de l’autorisation formelle à utiliser une régression au moyen de fonctions développées en
interne. Ajout de l’exigence de consigner la fonction dans le rapport d’essai.
14) Des modifications rédactionnelles et des clarifications ont été apportées tout au long du document.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
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ISO/FDIS 12004-2:2020(F)
Introduction
Un diagramme limite de formage (DLF) est un diagramme contenant les points de mesure pour les
déformations majeure/mineure sur une pièce formée.
Un DLF permet de faire la distinction entre points bons et points en striction ou correspondant à une
rupture. La frontière entre points bons et points correspondant à une rupture est définie par la courbe
limite de formage (CLF).
Pour déterminer la limite de formage de matériaux, deux voies différentes sont possibles:
1) Une analyse des déformations d'éléments emboutis en atelier et rompus pour déterminer des CLF
dépendant de l'élément et du processus:
Dans les ateliers d'emboutissage, les chemins de déformation pour obtenir ces points ne sont
généralement pas connus. Une telle CLF dépend du matériau, de l'élément et des conditions de
formage choisies. Cette méthode est décrite dans l’ISO 12004-1, et n’est pas destinée à déterminer
une CLF unique pour chaque matériau.
2) Détermination des CLF dans des conditions de laboratoire bien définies:
Pour évaluer la formabilité, une CLF unique pour chaque matériau dans plusieurs états de
déformation peut être mesurée. La détermination de la CLF doit être spécifique et utilise des
chemins de déformation linéaires multiples. Le présent document est prévu pour ce type de
caractérisation du matériau.
Pour le présent document (concernant la détermination des courbes limites de formage en laboratoire),
les conditions suivantes sont également notables.
— Les courbes limites de formage (CLF) sont déterminées pour des matériaux spécifiques afin de
définir le niveau auquel ils peuvent être déformés par emboutissage, par rétreint ou par expansion
ou toute combinaison d'emboutissage et de rétreint ou d'expansion. Cette capacité est limitée
lorsqu'une striction localisée et/ou une rupture se produit. De nombreuses méthodes existent pour
déterminer la limite de formage d'un matériau, mais les résultats obtenus au moyen de différentes
méthodes ne peuvent pas être utilisés à des fins de comparaison.
— La CLF caractérise la limite de déformation d'un matériau dans l'état obtenu après un traitement
thermo-mécanique donné et pour l'épaisseur analysée. Pour porter un jugement sur sa formabilité,
une connaissance supplémentaire des caractéristiques mécaniques et de l'histoire du matériau
avant l'essai de CLF est importante.
Pour comparer la formabilité de différents matériaux, il est important non seulement de porter un
jugement sur la CLF mais également sur les paramètres suivants:
a) caractéristiques mécaniques au moins dans la direction principale;
b) allongement proportionnel en pourcent à la force maximale, conformément à l'ISO 6892-1;
c) coefficient r pour une gamme donnée de déformations, conformément à l'ISO 10113;
d) coefficient n pour une gamme donnée de déformations, conformément à l'ISO 10275.
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PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 12004-2:2020(F)
Matériaux métalliques — Détermination des courbes
limites de formage pour les tôles et bandes —
Partie 2:
Détermination des courbes limites de formage en
laboratoire
1 Domaine d’application
Le présent document spécifie des conditions d'essai à utiliser pour la construction d'une courbe limite
de formage (CLF) à la température ambiante et au moyen de chemins linéaires de déformation. Le
matériau considéré est plat, métallique et d'épaisseur comprise entre 0,3 mm et 4 mm.
NOTE La limitation en épaisseur à 4 mm est proposée, donnant un rapport maximal admissible épaisseur/
diamètre du poinçon.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative
3 Termes et définitions
Aucun terme n’est défini dans le présent document.
L’ISO et l’IEC maintiennent des bases de données terminologiques pour utilisation dans le domaine de la
normalisation aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
4 Symboles et abréviations
Pour les besoins du présent document, les symboles et termes abrégés donnés dans le
Tableau 1 s'appliquent.
Tableau 1 — Symboles et termes abrégés
Symbole Anglais Français Allemand Unité
e Déformation conventionnelle Technische Dehnung %
True strain Déformation vraie Wahre Dehnung (Umfor-
ε —
(logarithmic strain) (déformation logarithmique) mgrad, Formänderung)
ε Major true strain Déformation majeure vraie Grössere Formänderung —
1
ε Minor true strain Déformation mineure vraie Kleinere Formänderung —
2
ε True thickness strain Déformation vraie en épaisseur Dickenformänderung —
3
σ Standard deviation Écart-type Standardabweichung —
D Punch diameter Diamètre du poinçon Stempeldurchmesser mm
Carrier blank hole Lochdurchmesser des
D Diamètre du trou du contre-flan mm
bh
diameter Trägerblechs
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Tableau 1 (suite)
Symbole Anglais Français Allemand Unité
X(0), X(1) X(m)
X-position Position en X X-Position mm
....X(n)
f(x) =
Best-fit parabola Parabole de meilleur fit Best-Fit-Parabel —
ax2 + bx + c
f(x) = 1/
Best-fit inverse parabola Parabole inverse de meilleur fit Inverse Best-Fit-Parabel —
2
(ax + bx + c)
S(0), S(1).S(5) Section Section Schnitt —
n Number of X-positions Nombre de points en X Nummer der X-Positionen —
Number of the X-posi-
Numéro du point en X correspon- Nummer der X-Position
m tion at the failure/crack —
dant à la rupture am Riss
position
w Width of the fit window Largeur de la fenêtre de fit Breite des Fit-Fensters mm
t Initial sheet thickness Épaisseur initiale de la tôle Ausgangsblechdicke mm
0
Coefficient d'anisotropie plas-
r Plastic strain ratio Senkrechte Anisotropie —
tique
Le Tableau 2 donne une comparaison des symboles utilisés dans différents pays.
Tableau 2 — Comparaison des symboles utilisés dans différents pays
Anglais Français Allemand Symbole Symbole inter- Format Unité
allemand national
Déformation Technische Deh-
Engineering strain ε e — %
conventionelle nung
True strain Déformation vraie Wahre Dehnung
(logarithmic (Déformation loga- (Umformgrad, φ ε Décimal —
strain) rithmique) Formänderung)
ε = ln(1 + e) ε = ln(1 + e) φ = ln(1 + ε) — — — —
Le symbole utilisé pour la déformation vraie est “ε”; dans les pays parlant l'allemand, le symbole “φ” est
utilisé pour la déformation vraie.
En outre, dans les pays parlant allemand, le symbole “ε” est utilisé pour définir les déformations
conventionnelles.
La notation pour la déformation vraie utilisée dans ce texte est “ε”, suivant en cela la définition
internationale courante.
5 Principe
La CLF est destinée à représenter la limite pratiquement intrinsèque d'un matériau en déformation, en
supposant un chemin de déformation linéaire. Pour déterminer la CLF avec exactitude, il est nécessaire
d’avoir un chemin de déformation aussi linéaire que possible.
Une grille déterministe de dimensions précises ou un motif stochastique est appliqué à la surface
plane et non déformée d'un flan. Ce flan est alors déformé en appliquant la procédure Nakajima ou la
procédure Marciniak jusqu'à la rupture, moment auquel l'essai est arrêté.
Il convient que la détermination de la CLF à partir de mesures soit réalisée au moyen de la méthode
“dépendant de la position” décrite en 7.2.
Il existe d'autres méthodes (par exemple, “dépendant du temps” ou “dépendant de la position”) de
détermination de la CLF à partir des mesures. Suivant accord entre les parties intéressées, l'une ou
l'autre méthode peut être utilisée et, si c'est le cas, la méthode doit être indiquée dans le rapport d'essai.
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ISO/FDIS 12004-2:2020(F)
La déformation de l'éprouvette déformée est déterminée et les déformations mesurées sont exploitées
de telle manière que la zone avec striction ou rupture soit éliminée des résultats. La déformation
maximale qui peut être imposée sur le matériau sans rupture est alors déterminée par interpolation. Ce
maximum de la courbe interpolée est défini comme la limite de formage. L'une ou l'autre méthode
Les limites de formage sont déterminées pour plusieurs chemins de déformation (rapports entre ε
1
et ε différents). Les chemins de déformation déterminés vont de la traction uniaxiale à l'expansion
2
biaxiale (emboutissage en expansion). La courbe reliant les limites de formage pour différents états
de déformation donne la courbe limite de formage. La courbe est présentée en fonction des deux
déformations vraies, ε et ε , dans le plan de la tôle et est tracée sur un diagramme, le diagramme
1 2
limite de formage. Les déformations mineures vraies ε sont portées sur l'axe des X et les déformations
2
majeures vraies ε1 sont portées sur l'axe des Y (voir Figure 1).
Des formules courantes de conversion permettent le calcul des déformations majeures vraies (ε ) et
1
des déformations mineures vraies (ε ) à partir de modifications de longueur ou de déformations
2
conventionnelles mesurées. Dans ce qui suit, le mot déformation implique la déformation vraie, qui est
également appelée déformation logarithmique.
Légende
X déformation mineure vraie, ε
2
Y déformation majeure vraie, ε
1
F CLF
a traction uniaxiale, ε = −[r/(r + 1)] ε
2 1
b déformation en traction intermédiaire
c déformation plane
d état intermédiaire de déformation en expansion
e état intermédiaire de déformation en expansion
f expansion équi-biaxiale ( = état de déformation en expansion) ε = ε
2 1
Figure 1 — Illustration de six chemins de déformation différents
6 Éprouvettes et équipement
6.1 Éprouvettes
6.1.1 Épaisseur des éprouvettes
Ce mode opératoire concerne les tôles métalliques planes d'épaisseur comprise entre 0,3 mm et 4 mm.
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Pour les tôles en acier, une épaisseur maximale de 2,5 mm est recommandée.
6.1.2 Géométrie des éprouvettes
Les géométries suivantes sont recommandées: w.
Flans échancrés avec une partie centrale calibrée de longueur supérieure à 25 % du diamètre du
poinçon (pour un poinçon de 100 mm: longueur de la partie centrale égale de préférence à 25 mm à
50 mm, rayon de raccordement 20 mm à 30 mm) (voir Figure 2).
Légende
a longueur de la partie centrale
b largeur de flan restante
c rayon de raccordement
Figure 2 — Géométrie de l'éprouvette échancrée avec partie centrale calibrée (forme en os
de chien)
Pour ε > 0, des flans avec découpes semi-circulaires avec différents rayons sont possibles.
2
Pour l'acier (principalement nuances d'acier doux), des bandes rectangulaires de différentes largeurs
sont suffisantes si les éprouvettes n'atteignent pas la rupture pour le rayon de matrice, sinon utiliser la
géométrie d'éprouvette décrite ci-avant.
Avec une forme extérieure de flan circulaire, il est possible d’obtenir une répartition des points
expérimentaux de limite de formage, plus uniforme que celle obtenue avec des bandes rectangulaires.
6.1.3 Préparation de l'éprouvette dans la zone d'essai
Le fraisage, l'électroérosion ou d'autres méthodes qui ne causent pas de fissures, d'écrouissage ou
de modification de la microstructure peuvent être utilisés et permettent d'assurer que la rupture ne
s'amorce jamais à partir des bords des éprouvettes.
6.1.4 Nombre de géométries différentes d'éprouvette
Au moins cinq géométries pour la description d'une CLF complète sont nécessaires. (Une répartition
uniforme de la traction uniaxiale à l'expansion biaxiale est recherchée pour la CLF.)
Si la description d'une CLF complète n'est pas nécessaire, alors un nombre plus faible de géométries est
admis mais cela doit être mentionné dans le rapport d'essai.
6.1.5 Nombre d'essais pour chaque géométrie
Autant d'éprouvettes qu'il est nécessaire doivent être soumises à l’essai pour obtenir au moins trois
échantillons valables pour chaque géométrie d'éprouvette.
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6.2 Application de la grille
6.2.1 Type de grille
La taille recommandée de la grille est approximativement une fois l'épaisseur du matériau (la taille de
la grille est liée à l'épaisseur du matériau du fait de la largeur de la striction), une taille maximale de
grille de 2,5 fois l'épaisseur du matériau est admise et la plus grande dimension de grille autorisée pour
un poinçon de 100 mm est 2,54 mm (0,1 in). En général, des grilles de dimensions 1 mm ou 2 mm sont
utilisées. L'utilisation de grilles de petite taille est souvent limitée du fait de leur manque d'exactitude
(si la grille non déformée n'est pas mesurée avant le début de l'essai).
Pour un motif stochastique, il convient que la taille de grille “virtuelle” corresponde à la taille de grille
recommandée. Une taille plus petite de grille “virtuelle” peut être utilisée.
6.2.2 Application de la grille
Il convient que les grilles déterministes (par exemple carrés, cercles, points) présentent un bon
contraste et soient appliquées sans aucun effet d'entaille et/ou modification de la microstructure. Des
techniques courantes d'application sont les méthodes électrochimique ou photochimique, l'impression
offset et le transfert de grille.
Les motifs stochastiques (speckle) peuvent être appliqués par pulvérisation de peinture sur les surfaces
des éprouvettes. Il est possible de pulvériser une fine couche de base blanc
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.