ISO 2533:1975
(Main)Standard Atmosphere
Standard Atmosphere
Specifies the characteristics of the Atmosphere Type ISO which is applicable to planning under identical conditions, to test results end elements. Permits the unification in the range of tests and calibration of instruments. Is recommended for treatment of results of observations of geophysics and meteorology.
Atmosphère Type
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL STANDARD,
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION l MEXJ(YHAPOAHU OPI-AHM3AUMII l-f0 CTAHAAPTM3AWM -ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Standard Atmosphere
(identical with the ICAO and WM0 Standard Atmospheres from - 2 to 32 km)
Atmosphere Type
(identique aux atmosph&res Standard de I’OACI et de I’OMM entre - 2 et 32 km)
CmaHdapmHa.8 amMoc$epa
(om - 2 do 32 KM ubeHmuwa cmardapmHblu amMoc&epaM EIICAO u BMO)
First edition - 1975-05-15
Corrected and reprinted - 1978-12-15
w
-
UDC 551.51/.54 Ref. No. ISO 2533-1975 (E)
Descriptors : aerodynamics, Standard atmosphere, meteorological data.
Price based on 108 pages
ISO (the International Organization for Standardization) is a woridwide federation
of national Standards institutes (ISO Member Bodies). The work of developing
International Standards is carried out through ISO Technical Committees. Every
Member Body interested in a subject for which a Technical Committee has been set
up has the right to be represented on that Committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the Technical Committees are circulated
to the Member Bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the ISO Council.
International Standard ISO 2533 was drawn up by Technical Committee ISO/TC 20,
Aircraft and space vehicles, and circulated to the Member Bodies in April 1972.
[The tables of the ISO Interim Standard Atmosphere (see page iii) were circulated
separately to the Member Bodies in August 1972 as Addendum 1 and have now
been incorporated in the present document.]
lt has been approved by the Member Bodies of the following countries :
Austria* India” South Africa, Rep. of”
Belgium” Ireland” Thailand*
Brazil Japan Turkey*
Czechoslovakia* Netherlands” United Kingdom”
Egypt, Arab Rep. of” New Zealand* U.S.A.”
U.S.S. R.”
France* Portugal
Germany” Romania*
* Also approved Addendum 1.
No Member Body has expressed disapproval of the document.
NOTE - The following International Organizations took part in the discussion of this
International Standard at all stages of its development :
International CiviI Aviation Organization ( I CAO).
World Meteorological Organization (WMO).
0 International Organkation Standardkation, 1975 l
Printed in Switzerland
The characteristics of the ISO Standard Atmosphere have been calculated as
functions of geometric and geopotential altitudes for altitudes from - 2 000 to
50 000 m based on the Standard at’mospheres of ICAO 1964 and USA 1962, which
for these altitudes were recognized as the most representative when comparing the
current national and international Standards and recommendations on the
atmosphere [l-4], [6-71 with the results of recent research.
Data from this recent research have been used for calculation of the atmospheric
characteristics for altitudes from 50 000 to 80 000 m, representing the ISO Interim
Standard Atmosphere.
I.
Ill
CONTENTS
Page
1 Scope and field of application . 1
2 Basic principles and calculation formulae . 1
2.1 Primary constants and characteristics . . . . . . . . . . . . 1
2.2 The equation of the static atmosphere and the perfett gas law . . . . 2
2.3 Geopotential and geometric aititudes; acceleration of free fall . . . . 2
2.4 Atmospheric composition and air molar mass . . . . . . . . . . 2
2.5 Physical characteristics of the atmosphere at mean sea level . . . . . 3
Temperature and vertical temperature gradient . . . . . . . . .
2.6 3
Pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 4
Density and specific weight . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.8
Pressure scale height . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 4
2.10 Air number density . 4
2.11 Mean air-particle Speed . 4
Mean free path of air particles .
2.12 4
2.13 Air-particle collision frequency .
2.14 Speed of Sound . 4
2.15 Dynamit viscosity . 5
2.16 Kinematic viscosity . 5
2.17 Thermal conductivity . 5
3 Tables of the ISO Standard Atmosphere . . . . . . . . . . . .
INTERNATIONAL STANDARD ISO 2533-1975 (E)
Standard Atmosphere
(identical with the ICAO and WM0 Standard Atmospheres from - 2 to 32 km)
1 SCOPE AND FIELD OF APPLICATION thermodynamic ice-Point temperature, at mean
To -
sea level;
This International Standard specifies the characteristics of
Standard thermodynamic air temperature at
an ISO Standard Atmosphere and is intended for use in
Tl -
mean sea level;
calculations and design of flying vehicles, to present the test
results of flying vehicles and their components under
- Celsius ice-Point temperature at mean sea level;
t.
identical conditions, and to allow unification in the field of
development and calibration of instruments. Its use is also
Standard Celsius air temperature at mean sea
L -
recommended in the processing of data from geophysical
level;
and meteorological observations.
KZ- -
adiabatic index, the ratio of the specific heat of
eV
air at constant pressure to its specific heat at
constant volume;
Standard air density;
4-l -
2 BASIC PRINCIPLES AND CALCULATION FOR-
MULAE
-
0 effective collision diameter of an air molecule;
taken as constant with altitude.
2.1 Primary constants and characteristics
The tables of the ISO Standard Atmosphere have been
TABLE 1
- Main constants and characteristics adopted for the
calculated assuming the air to be a perfett gas free from
calculation of the ISO Standard Atmosphere
moisture and dust and based on conventional initial values
.
of temperature, pressure and density of the air for mean sea
Symbol Value Unit of measurement
level. The following constants and characteristics are used
L
for calculations and their numerical values are given in
-2
9,806 65 m-s
gn
table 1 :
M 28,964 420 kg - kmol-’
-
Standard acceleration of free fall. lt conforms
gr-l 602,257 X 1 0*4 kmoi-’
NA
with latitude p =45’ 32’ 33” using Lambert’s
101,325 X103 Pa
Pr7
equation of the acceleration of free fall as a
1,013 250 XI03 mbar
function of latitude p [S] :
760 mmHg
g, = 9,806 16 (1 - 0,002 637 3 cos 2p
R” 8 314,32 J . K-’ l kmol-’
+ 0,000 005 9 cos* 24
or
- kg. m2 . s-2. K-1 . kmol-1
lL4 air molar mass at sea level, as obtained from the
perfett gas law (2) when introducing the J . K-1 . kg-’
R 287,052 87
adopted valuesp,,, p,, Tn, R" (see table 1);
or
m2. K-1 . ~5-2
- Avogadro constant, based on the value of the
NA
S 110,4 K
nuclide
’ *C atomic mass = 12,000, as adopted
I
273,15
K
in 1961 by the Conference of the International To
Union of Pure and Applied Chemistry as the
288,15
K
Tn
basic atomic mass unity;
0,oo “C
t0
-
Standard air pressure; 15,oo “C
tn
hl
kg . m-1 . s-1 . K-l/*
1,458 X 10y6
- ßs
R" universal gas constant;
K dimensionless
1‘4
-
R specific gas constant;
1,225 kg . mh3
Pn
Sand& - Sutherland’s empirical coefficients in the
0 0,365 X IO-’ m
equation for dynamic viscosity;
ISO 2533-1975 (E)
By dividing the geopotential @ by the Standard acceleration
2.2 The equation of the static atmosphere and the perfett
of free fall gn, one obtains the value of a length dimension
which, symbolized as H, will be :
Being static with respect to the earth, the atmosphere is
subject to gravity. The conditions of air static equilibrium
g(h)dh . . .
(6)
are determined by the equation of the static atmosphere
which relates air pressure p, density p, acceleration of free
fall g and altitude h as follows : Expressed in metres, the value H is numerically equal to the
geopotential altitude, which in meteorology is measured in
so-called Standard geopotential metres’); hence, this value
- dp = pgdh . . . (1)
will be called geopotential altitude. The mean sea level is
taken as a reference for readings for both geopotential and
The perfett gas law relates air pressure to density and
geometrical al ti tudes.
temperature as follows :
From equation (6) it tan be seen that, in Order to relate
geopotential and geometric altitudes, it is necessary first to
pߔT
. . .
(2)
p=- find a relation between acceleration of free fall g and
tw
geometric altitude h.
It is known that gravity is a vectorial summation of the
At the altitudes considered in this International Standard,
gravitational attraction and the centrifugal forte induced by
ß”
the earth’s rotation; it is therefore a complex function of a
= constant = ß, then
Iatitude and a radial distance from the earth’s centre and
M
the expression for acceleration of free fall is generally
p=@TJ . . . awkward and unpractical for use. However, the
(3)
acceleration g may be obtained with sufficient accuracy for
the purpose of this Standard atmosphere by formally
neglecting centrifugal acceleration and using only Newton’s
23 Geopotential and geometric altitudes; acceleration of
gravitation law. In this case :
. . . (7)
g=!3n &
In considering pressure distribution in the atmosphere it is
( )
convenient to introduce the gravity potential
or
geopotential @, which characterizes the potential energy of
where r = 6 356 766 m is the nominal earth’s radius [S], for
an air particle at a given Point.
which acceleration of free fall and the vertical gradient of
acceleration at mean sea level are very close to true values
Any Point with x, y, z co-ordinates may be characterized by at the iatitude 45” 32’ 33”.
a Single vaiue of gravity potential 43 (x, y, z) in it. The
The values of g as calculated using the simplified equation
surface defined by the equation
(7) with g, = 9,806 65 m-s-2 for the altitude of 60 000 m
does not differ by more than 0,001 % from the values
@ (x, y, z) = constant
calculated using the more accurate equation of [6].
Integration of equation (6), substituting for g with its
is of the same potential in all Points and is called an
function from (7), gives the follgwing relationship between
isopotential or geopotential surface. When moving along an
geopotential and geometric altitudes :
external normal from any Point on the surface @, , to
the infinitely close Point where the value of the
rh
H=-------
potential is QZ = QI + dq the work performed for shifting . . . (81
r+h
a unit mass from the first surface to the second one will be
rH
. . .
d@= g(h)dh (4) bz-------
. . .
(9)
r-H
hence
24 Atmospheric composition and air molar mass
‘h
The earth’s atmosphere is a mixture of gas, water vapour and
a certain quantity of aerosol. Under certain conditions the
@= g(h)dh . . .
(5)
quantity of water vapour, carbon dioxide, ozone and some
.1 0
2. -2 has been adopted by the World Meteorological Organkation (sec
1) The Standard geopotential metre (m’) which is equal to 9,806 65 m s
Technical Regulations, WMO, No. 49, vol. 1, ed. 1971-Appendix C) and from the 1st July 1972 replaces the geopotential metre formerly in use.
I ts value was 1 gpm = 9 8 m%?
I
ISO 2533-1975 (El
other ingredients the contents of which in the atmosphere air number density;
“n -
is not significant, may vary. The water vapour content
vn - mean air-particle Speed;
undergoes the greatest variations; its concentration at the
earth’s surface may resch 4 % under high temperature
specif ic weight;
Yn -
conditions and abruptly diminishes when altitude increases
- kinematic viscosity;
and temperature decreases. Dry clean air composition up to
*n
altitudes of 90 to 95 km remains practically constant and
thermal conductivity;
‘n -
corresponds to that given in table 2 [6].
- dynamic viscosity;
I-1,
The air molar mass is determined from the perfett gas law
air-particle collision frequency.
c3n -
(2) using the adopted Standard values of pressure pnr
density p, and temperature Jn for mean sea level, as well as
the universal gas constant ß”.
TABLE 3 - Physical characteristics of the atmosphere
at mean sea level
TABLE 2 - Dry clean air composition near sea level
Symbol Value Unit of measurement
/ 1
Content of volume Molar mass M,
-1
340,294 I-I-I-S
an
% kgakmol-’
m
8 434,5
HPn
Nitrogen (Ni) 78,084 28,013 4
m
66,328 x 1 O-g
/n
Oxygen (02) 20,947 6 31,998 8
25,471 X 1 Oz4 rns3
“n
Argon (Ar) 0,934 39,948
-1
458,94 m=s
Yn
Garbondioxide (CO,)
0,031 4 * 44,009 95
12,013 N n rne3
Tri
Neon (Ne) 1,818 x10-3
20,183
+ - s-1
14,607 X 1 O-6
vn
Helium 1 He) 524,0 X 1 O-6 4,002 6
W . m-1 . K-1
25,343 X 10-3
hn
Krypton (Kr) 114,0x10-6 83,80
17,894 X 1 O-6 Pa . s
Mn
Xenon (Xe) 8,7 X 1O-6 131,30
6,9193XlOg S-l
wn
Hydrogen (H 2) 50,o x 1 O-6 2,015 94
Nitrogen monoxide (N20) 50,o x 1 O-6” 44,012 8
Methane (CH4)
0,2 x 1 o-3 16,043 03
Ozone (03) in Summer up to 7,0 x 10-6*
47,998 2
2.6 Temperature and vertical temperature gradient
in Winter up to 2,0 x 10-6* 47,998 2
Thermodynamic temperature for the melting Point of ice
Sulphur dioxide (SO,) 64,062 8
up to 0,l x 10-3*
under a pressure of 101 325,0 Pa is taken as J, =273,15 K.
Nitrogen dioxide (NO,) 46,005 5
up to 2,0 x 10-6*
Thermodynamic temperature J (in kelvins, K) is :
lodine (1 2) upto l,oxlo-6* 253,808 8
I J=J,+t . . .
(10)
Air 100 28,964 420” *
I
where t is the Celsius temperature.
* The content of the gas may undergo significant variations from
time to time or from place to place.
According to the temperature variations with altitude, the
** This value is obtained from the perfett gas law (2).
atmosphere is divided into several layers.
The transitional zones between these layers are called
tropopause, stratopause and mesopause respectively.
2.5 Physical characteristics of the atmosphere at mean sea
For calculating a Standard atmosphere, the temperature of
level
each layer is taken as a linear function of geopotential
altitude, so that
For the calculation of the ISO Standard Atmosphere the
mean sea level is defined as zero altitude for which the
J= T, +P(H-H,) . . . 111)
initial characteristics gn, pn, p, and Jn given in table 1
apply. The remaining characteristics have been calculated where T, and H, are respectively the temperature and the
using the initial ones as a basis and are presented in table 3 : geopotential altitude of the Iower limit of the layer
dT
concerned and fl is the vertical temperature gradient, -.
a - Speed of Sound;
n
dH
H - pressure scale height;
Pn
The values of temperature and its vertical gradients adopted
/ - mean free path of air particles; for the ISO
...
NORME INTERNATIONALE 2533
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION .MEX,TYHAPO,THAR OPrAHMJAUMR no CTAHAAPTki3AUMM .ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Atmosphère Type
(identique aux atmosphères standard de I’OACI et de l’OMM entre - 2 et 32 km)
Standard Atmosphere
(identical with the ICA0 and WMO Standard Atmospheres from ~ 2 to 32 kmJ
Ctnatrdapmna.r ani.nocrfiepa
(om -- 2 do 32 Y Ir iicjertmiiurra cmartc~aptnHhi II amnroc@epa U MKAO II B,MO)
Première édition - 1975-05-15
Réf. no : IS0 2533-1975 (FI
CDU 551.51/.54
Descripteurs : aérodynamique, atmosphère normal isée, donnée météorologique.
Prix basé sur 108 pages
AVANT-PROPOS
L'ISO (Organisation Internationale de Normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (Comités Membres ISO). L'élaboration de
Normes Internationales est confiée aux Comités Techniques ISO. Chaque Comité
Membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du Comité Technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I'ISO, participent également aux travaux.
Les Projets de Normes Internationales adoptés par les Comités Techniques sont
soumis aux Comités Membres pour approbation, avant leur acceptation comme
Normes Internationales par le Conseil de I'ISO.
La Norme Internationale IS0 2533 a été établie par le Comité Technique
ISO/TC 20,ACronautique et espace, et soumise aux Comités Membres en avril 1972.
[Les tableaux de l'Atmosphère Type IS0 provisoire (voir page iii), distribués
séparément, comme Additif I, aux Comites Membres en août 1972, ont été
maintenant incorporés dans le présent document.]
Elle a été approuvée par les Comités Membres des pays suivants :
Afrique du Sud, Rép. d'" Inde" Royaume- Un i *
Allemagne* Irlande* Tchécoslovaquie*
Autriche * Japon Thaï lande *
Belgique* Nouvelle-Zélande" Turquie*
Brésil Pays- Bas* U.R.S.S.*
Égypte, Rep. arabe d'" Portugal U.S.A.*
France* Roumanie*
ont Bgalement approuve l'Additif 1.
Aucun Comité Membre n'a désapprouvé le document.
NOTE - Les Organisations Internationales suivantes ont pris part aux discussions relatives
3 cette Norme Internationale aux divers stades de son developpement :
Organisation de l'Aviation Civile Internationale (OACI ),
Organisation Météorologique Mondiale (OMM).
O Orenisation Internationale de Normalisation, 1975 O
Imprime en Suisse
II
Les caractéristiques de l‘Atmosphère Type IS0 ont été calculées en fonction des
altitudes géométriques et gdopotentielles comprises entre - 2 O00 et 50 O00 m, sur
la base des atmosphères standard de I’OACI 1964 et des Etats-Unis 1962, qui, pour
ces altitudes, ont été reconnues comme les plus représentatives, ayant en vue la
comparaison des normes nationales, internationales et des recommandations
existantes pour l‘atmosphère [ 1-41, [6-71 avec les résultats des recherches récentes.
Les données de ces recherches sont utilisées pour le calcul des caractéristiques de
l’atmosphère pour les altitudes de 50 O00 jusqu’à 80 O00 m, représentant
l’Atmosphère Type IS0 provisoire.
...
IO
SOMMAI RE
Page
1 Objet et domaine d'application . 1
2 Hypothèses fondamentales et formules de calcul . 1
2.1 Constantes et paramètres principaux . 1
2.2 Équation d'équilibre statique et loi des gaz parfaits . 2
2.3 Altitude géopotentielle et altitude géométrique; accélération
de la pesanteur . 2
2.4 Composition de l'atmosphère et masse molaire . 2
2.5 Caractéristiques physiques de l'atmosphère au niveau moyen
de la mer . . 3
2 6 Température et gradient vertical de température . . 3
2.7 Pression . . 4
2.8 Masse volumique et poids spécifique . . 4
2.9 Altitude en échelle barométrique . . 4
2.1 O Concentration des particules d'air . . 4
2.1 1 Vitesse moyenne des particules d'air . . 4
2.12 Libre parcours moyen des particules d'air . . 4
2.1 3 Fréquence des chocs des particules d'air . . 4
2.1 4 Vitesse du son . . 4
2.1 5 Viscosité dynamique . . 5
2.16 Viscosité cinématique . . 5
2.1 7 Conductivité thermique . . 5
3 Tableaux de l'atmosphère type IS0 . 5
iv
~ ~~~~
NORME INTERNATIONALE IS0 2533-1975 (F)
Atmosphère Type
(identique aux atmospheres standard de I'OACI et de l'OMM entre - 2 et 32 krn)
1 OEJET ET DOMAINE D'APPLICATION -- temperature thermodynamique du point de
fusion de la glace au niveau moyen de la mer;
La présente Norme Internationale spécifie les
caractéristiques d'une Atmosphere Type IS0 et est prévue - température thermodynamique normale de l'air
pour utilisation dans les calculs et I'étude de projets au niveau moyen de la mer;
d'aéronefs, pour présenter, dans des conditions identiques,
-- temperature Celsius de fusion de la glace au
les résultats des essais des aéronefs et de leurs elements, et
niveau moyen de la mer;
permettre une unification dans le domaine de I'étude et de
I'ktalonnage des instruments. Son utilisation est également
-- température Celsius normale de l'air au niveau
recommandée pour le traitement des résultats des
moyen de la mer;
observations géophysiques et météorologiques.
- indice adiabatique, rapport des chaleurs
spécifiques de l'air à pression constante et à
2 HYPOTHÈSES FONDAMENTALES ET FORMULES
volume constant;
DE CALCUL
- masse volumique normale de l'air;
2.1 Constantes et paramètres principaux
- diamètre effectif des molécules d'air lors des
Les tableaux de l'Atmosphère Type IS0 ont éte calcules dans
chocs; supposé constant pour toutes les
l'hypothèse selon laquelle l'air est un gaz parfait, propre et
alti tudes.
sec; ils sont kgalement basés sur les valeurs initiales
conventionnelles pour la température, la pression et la
TABLEAU 1 - Constantes et caractéristiques de base adoptées
masse volumique de l'air au niveau moyen de la mer. Les
dans le calcul de I'Atmosphhe Type IS0
constantes et les Caractéristiques de base suivantes sont
utilisées dans les calculs, et leurs valeurs numériques sont
;y mbole Valeur
Unit6 de mesure
:
données dans le tableau 1
9,806 65 m . s-2
- accélération normalisée due a la pesanteur. Elle
gn
28,964 420 kg. kmol-'
correspond I la latitude q = 45" 32' 33"
602,257 X kmol-'
d'après I'équation de Lambert de l'accélération
de la pesanteur en fonction de la latitude cp [5] :
1O1,325X1O3 Pa
gp = 9,806 16 (1 - 0,002 637 3 COS 2cp
1,013 250 X lo3 mbar
+ 0,000 005 9 cos2 2p)
760 mmHg
M - masse molaire de l'air au niveau de la mer,
8 314.32 J . K-l . kmol-'
obtenue à partir de I'équation d'état des gaz
parfaits (2) lors de la substitution des valeurs
admisesp., pn, Tn, R" (voir tableau 1);
287.052 87
- constante d'Avogadro, calculée B partir de la
NA
valeur de la masse atomique du nuclide
110.4
12C = 12,000, adoptée en 1961 par le Congrès
et 273,15
de l'Union Internationale de Chimie Pure
Appliquée comme l'unité de base de la masse
288,15
atomique;
0.00
Pn - pression normale de l'air; 15.00
1,458 X 0-6
R" - constante universelle des gaz;
1.4
R - constante spécifique des gaz;
1,225
S et 8, - coefficients empiriques de Sutherland dans
0,365 X 1 O-'
I'équation de la viscosité dynamique;
IS0 2533-1975 (F)
22 Équation d'équilibre statique et loi des gaz parfaits Exprimée en mètres, la valeur H est, en valeur numérique,
égale à l'altitude géopotentielle qui est mesurée, en météo-
L'atmosphère, immobile par rapport a la Terre, est soumise à
rologie, en mètres géopotentiels normaux1 ); cette valeur
la pesanteur. La condition d'équilibre statique de l'air
sera donc dénommée ((altitude géopotentielle)). Le niveau
est déterminée par I'équation d'équilibre statique de I'atmo-
moyen de la mer est pris comme référence pour les lectures
sphère suivante, liant la pression de l'air p, la masse
des altitudes géopotentielle et géométrique.
volumique p, l'accélération de la pesanteur g et l'altitude h :
L'équation (6) montre que, pour établir la correspondance
- dp = pgdh . . . (1)
existant entre l'altitude géopotentielle et l'altitude
géométrique, il faut connaître la valeur de l'accélération de
La loi des gaz parfaits lie la pression de l'air B la masse
la pesanteur g en fonction de l'altitude géométrique h.
volumique et à la température comme suit :
On sait que la force de la pesanteur est la somme vectorielle
PR*T
de la force d'attraction terrestre et de la force centrifuge
P=- .
M
due 5 la rotation de la Terre; elle est donc une fonction
compliquée de la latitude et de la distance radiale au centre
Pour les altitudes considérées dans la présente Norme
la Terre, et l'expression de l'accélération de la pesanteur
de
R*
est généralement peu pratique à l'utilisation. Mais il est
Internationale, - =constante = R, d'où
M
cependant possible, dans le cas particulier de l'atmosphère
définie ici, d'obtenir avec une précision suffisante une
. . . (3)
p = pRT
valeur approchée de g en negligeant l'accélération centri-
fuge et en n'utilisant que l'accélération d'attraction
newtonienne.
2.3 Altitude géopotentielle et altitude géométrique;
Dans ce cas,
accélération de la pesanteur
Dans l'étude de la répartition de la pression dans
l'atmosphère, il est préférable d'introduire le potentiel de
. . (7)
g = 9"( &)
la force de la pesanteur ou le géopotentiel @ qui définit
l'énergie potentielle d'une particule d'air située en un point
OÙ r = 6 356 766 m est le rayon terrestre fictif [5] pour
donné.
lequel l'accélération de la pesanteur et son gradient vertical,
Tout point des coordonnées x, y, z peut être caractérisé par
au niveau moyen de la mer, sont les plus rapprochés des
une valeur unique de son potentiel de la force de la
valeurs réelles pour la latitude 45" 32' 33".
pesanteur @ (x, y, z). La surface représentée par I'équation
La valeur de g déduite de I'équation simplifiée (7) avec
@ (x, y, z) = constante
g, = 9,806 65 mY2, pour les altitudes de 60 O00 m, ne
diffère au plus que de 0,001 % des valeurs calculées suivant
a un même potentiel dans tous les points et est appelée
I'équation plus précise [6].
surface isopotentielle ou surface géopotentielle. Si l'on
passe, suivant la normale extérieure d'un point situé sur la
De l'intégration de I'équation (6), après substitution de la
surface @,, à un point infiniment plus proche, dont la
valeur de g donnée par I'équation (7). résultent les relations
valeur de potentiel sera O2 = 0, -I- do, pour transférer
suivantes entre l'altitude géopotentielle et l'altitude
l'unité de masse de la première surface a la seconde il est
géométrique :
nécessaire d'effectuer un travail
rh
H= __
(8)
d@= g(h)dh . . . (4)
r+h
d'où, en intégrant,
rH
h
h=-
r-H
@=[ g(h)dh . . . (5)
*O
24 composition de l'atmosphère et masse molaire de l'air
Ayant divisé le géopotentiel @ par l'accélération normalisée
L'atmosphère terrestre est un mélange de gaz, de vapeur
due à la pesanteur g,, la valeur, en prenant en considération
d'eau et d'une certaine quantité d'aérosols. Mais les
la longueur, désignée par le symbole H, sera
quantités de vapeur d'eau, d'anhydrique carbonique,
d'ozone et de quelques autres constituants de l'air, dont le
titre molaire est insignifiant, changent dans des conditions
déterminées. C'est la teneur en vapeur d'eau qui est la plus
1) Le metre geopotentiel normal (m'), qui equivaut a 9,806 65 m2.s-2, est adopte par l'organisation Météorologique Mondiale (voir Technical
Regulations, WMO, No. 49, vol. I, ed. 1971 - Appendix C) et, depuis le ler juillet 1972, remplace le ((metre geopotentiel)), employé jusqu'a
present. La valeur de ce dernier était 1 gpm = 9,8 m2Y2.
IS0 2533-1975 (F)
variable de toutes; sa concentration à la surface de la
- concentration des particules d'air;
nn
-
Terre, en présence de fortes températures, peut atteindre
- vitesse moyenne des particules d'air;
vn
4 %, et diminuer rapidement lorsque l'altitude augmente
et lorsque la température diminue. La composition de l'air
y, - poids spécifique;
propre et sec figurant au tableau 2 [6] demeure pratiquement
constante jusqu'aux altitudes voisines de 90 à 95 km.
vn - viscosité cinématique;
est déterminée en remplacant, dans
La masse molaire de l'air
h, - conductibilité thermique;
I'équation des gaz parfaits (2), la pression pn, la masse
volumique p,, la température Tn au niveau moyen de la
pn - viscosité dynamique;
mer et la constante universelle des gaz R", par leurs valeurs
- fréquence des chocs des particules d'air
normalisées.
wn
TABLEAU 2 - Composition de l'air propre et sec à
proximité du niveau de la mer
Titre molaire lasse molaire M,
Gaz
% Symbole Valeur Unité de mesure
kgkmol-l
Azote (N2) 340,294 m . s-l
78.084 28,013 4
an
Oxygène (O2) 8 434,5 m
20.947 6 31,998 8
Hp n
66,328 X 1 O-' m
Argon (Ar) 0,934 39,948
'rl
25,471 X 1024 m3
Dioxyde de carbone (CO21 0,031 4* 44,009 95
"n
-
458.94 m s1
NBon (Ne) 1,818 XlO-' 20.1 83
"n
12.01 3 N. m-3
HQlium (He) 524.0 X 1 O-6 4,002 6
Yn
14.607 X 1 O-6 m2 . S.?
Krypton (Kr) 1 14,O X 1 O-6
83.80 "n
W. ,-1. K 1
25,343 X I O-3
XBnon (Xe) 8,7 X 131.30 An
17.894 X 1 O-6 Pa . s
Hydrogne ( H2) 50.0 X 1 O-6 2,015 94
pn
6,919 3 X 109 S-1
HQmioxyde d'azote (N20 50.0 X 1 O-6* 44,012 8
Wn
MBthane (CH,) 0.2 x 10-3 16,043 03
Ozone (03) en BtB ,usqu'à 7.0 X
47,998 2
2.6 Température et gradient vertical de température
en hiver jusqu'à 2.0 x
47,998 2
Dioxyde de soufre (SO2) jusqu'à 0.1 X 64,062 8
On admet que la température thermodynamique de fusion
Dioxyde d'azote (N02)
jusqu'à 2.0 X 46,005 5 de la glace a la pression de 101 325,O Pa est égale à
To = 273,15 K. La température thermodynamique (en
lode (I2)
jusqu'à 1 ,O x 253,808 8
~~ ~ K) est égale à :
kelvins,
Air 1 O0
28,964 420"'
T=To+t . . . (10)
La concentration des gaz peut varier dans des proportions
où test la température Celsius.
notables, selon le temps et le lieu.
Selon la variation de la température en fonction de
** La valeur est obtenue d'après I'équation de 1'6tat d'un gaz
parfait. l'altitude, l'atmosphère est divisée en plusieurs régions : la
troposphère, la stratosphère et la mésosphère; les zones de
transition d'une région à l'autre s'appellent dans l'ordre :
tropopause, stratopause et mésopause.
2.5 Caractéristiques physiques de l'atmosphère au niveau
Pour le calcul de l'atmosphère type, on admet que la
moyen de la mer
température de chaque région
...
NORME INTERNATIONALE @ 2533
'a@@
FOR STANDARDIZATION aMEXJlYHAPOnHAR OPTAHH3AUMR no CTAHnAPTH3AUHH .ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
INTERNATIONAL ORGANIZATION
Atmosphère Type
(identique aux atmosphères standard de I'OACI et de l'OMM entre - 2 et 32 km)
Standard A trnosphere
(identical with the ICA0 and WMO Standard Atmospheres from - 2 to 32 km)
Cmattdapmriav ani tror@epa
(om -- 2 do 32 K 11 rideHmrivHa cmaHtdaptnrrbl IZ am Irocgkpa it NKAO ii B MO)
Première édition - 1975-05-15
U
-
Réf. no : IS0 2533-1975 (FI
CDU 551.51/.54
In
+
z
Descripteurs : aérodynamique, atmosphere normalisée, donnée météorologique.
ri
M
..
In
N
E
Prix basé sur 108 pages
AVANT-PROPOS
L'ISO (Organisation Internationale de Normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (Comités Membres ISO). L'élaboration de
Normes Internationales est confiée aux Comités Techniques ISO. Chaque Comité
Membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du Comité Technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I'ISO, participent également aux travaux.
Les Projets de Normes Internationales adoptés par les Comités Techniques sont
soumis aux Comités Membres pour approbation, avant leur acceptation comme
Normes Internationales par le Conseil de I'ISO.
La Norme Internationale IS0 2533 a été établie par le Comité Technique
ISO/TC 20,ACronautique er espace, et soumise aux Comités Membres en avril 1972.
[Les tableaux de l'Atmosphère Type IS0 provisoire (voir page iii), distribués
séparément, comme Additif I, aux Comités Membres en août 1972, ont eté
maintenant incorporés dans le présent document.]
Elle a été approuvée par les Comités Membres des pays suivants :
Afrique du Sud, Rép. d'* Inde" Royaume- Uni *
Allemagne* I riande* Tchécoslovaquie"
* Japon Thaï I and e *
Aut riche
Belgique* Nouvelle-Zélande" Turquie*
Brésil Pays-Bas* U. R.S.S. *
Égypte, Rép. arabe d'* Portugal U.S.A."
France*
Roumanie*
*
ont Bgalement approuve l'Additif 1.
Aucun Comité Membre n'a désapprouvé le document.
NOTE - Les Organisations Internationales suivantes ont pris part aux discussions relatives
5 cette Norme Internationale aux divers stades de son dBveloppement :
Organisation de l'Aviation Civile Internationale (OACI).
Organisation Météorologique Mondiale (OMM).
O Organisation Internationale de Normalisation, 1975
Imprime en Suisse
II
Les caractéristiques de l’Atmosphère Type IS0 ont été calculées en fonction des
altitudes géométriques et géopotentielles comprises entre - 2 O00 et 50 O00 m, sur
la base des atmosphères standard de I’OACI 1964 et des Etats-Unis 1962, qui, pour
ces altitudes, ont été reconnues comme les plus représentatives, ayant en vue la
comparaison des normes nationales, internationales et des recommandations
existantes pour l’atmosphère [ 1-41, [6-71 avec les résultats des recherches récentes.
Les données de ces recherches sont utilisées pour le calcul des caractéristiques de
l’atmosphère pour les altitudes de 50 O00 jusqu’à 80 O00 m, représentant
l’Atmosphère Type IS0 provisoire.
...
Ill
SOMMAIRE
Page
1 Objet et domaine d'application . 1
2 Hypotheses fondamentales et formules de calcul . 1
2.1 Constantes et paramètres principaux . 1
2.2 Équation d'équilibre statique et loi des gaz parfaits . 2
2.3 Altitude géopotentielle et altitude géométrique; accélération
de la pesanteur . 2
2.4 Composition de l'atmosphère et masse molaire . 2
2.5 Caractéristiques physiques de l'atmosphère au niveau moyen
...................... 3
delamer
2 6 Température et gradient vertical de temperature . 3
2.7 Pression . 4
2.8 Masse volumique et poids spécifique . 4
2.9 Altitude en échelle barométrique . 4
2.1 O Concentration des particules d'air . 4
2.1 1 Vitesse moyenne des particules d'air . 4
2.12 Libre parcours moyen des particules d'air . 4
2.1 3 Fréquence des chocs des particules d'air . 4
2.1 4 Vitesse du son . 4
2.1 5 Viscosité dynamique . 5
2.1 6 Viscosité cinématique . 5
2.1 7 Conductivité thermique . 5
3 Tableaux de I'atmosphhre type IS0 . 5
IV
NORM E I NTE R NAT I ONA L E IS0 2533-1975 (F)
Atmosphere Type
(identique aux atmospheres standard de I'OACI et de l'OMM entre - 2 et 32 km)
1 OEJET ET DOMAINE D'APPLICATION To - température thermodynamique du point de
fusion de la glace au niveau moyen de la mer;
La présente Norme Internationale spécifie les
caractéristiques d'une Atmosphère Type IS0 et est prévue
Tn - température thermodynamique normale de l'air
pour utilisation dans les calculs et I'étude de projets au niveau moyen de la mer;
d'aéronefs, pour présenter, dans des conditions identiques,
-- température Celsius de fusion de la glace au
to
les résultats des essais des aéronefs et de leurs éléments, et
niveau moyen de la mer;
permettre une unification dans le domaine de I'étude et de
I'Btalonnage des instruments. Son utilisation est également
-- température Celsius normale de l'air au niveau
t n
recommandée pour le traitement des résultats des
moyen de la mer;
observations géophysiques et météorologiques.
K =- cp - indice adiabatique, rapport des chaleurs
cv spécifiques de l'air B pression constante et 2
2 HYPOTHÈSES FONDAMENTALES ET FORMULES
volume constant;
DE CALCUL
- masse volumique normale de l'air;
Pn
2.1 Constantes et paramètres principaux
U - diamètre effectif des molécules d'air lors des
Les tableaux de l'Atmosphère Type IS0 ont éte calcules dans
chocs; supposé constant pour toutes les
l'hypothèse selon laquelle l'air est un gaz parfait, propre et
altitudes.
sec; ils sont égaiement basés sur les valeurs initiales
conventionnelles pour la température, la pression et la
TABLEAU 1 - Constantes et caracteristiques de base adoptées
masse volumique de l'air au niveau moyen de la mer. Les
dans le calcul de I'Atmosphdre Type IS0
constantes et les caractéristiques de base suivantes sont
utilisées dans les calculs, et leurs valeurs numériques sont
Valeur Unit6 de mesure
données dans le tableau 1 :
9,806 65
- accélération normalisée due a la pesanteur. Elle
gn
28,964 420
correspond 2 la latitude 9 = 45" 32' 33"
602,257 X 1024
d'aprks I'équation de Lambert de l'accélération
de la pesanteur en fonction de la latitude ip [5] :
101,325X103
gv = 9,806 16 (1 - 0,002 637 3 COS 2p
1 ,O1 3 250 X 103
+ 0,000 005 9 cos2 2p)
M - masse molaire de l'air au niveau de la mer,
8 31 4.32
obtenue B partir de l'équation d'etat des gaz
(2) lors de la substitution des valeurs
parfaits
admisesp., pn, Tn, R" (voir tableau 1);
287,052 87
- constante d'Avogadro, calculée B partir de la
NA
valeur de la masse atomique du nuclide
11 0,4
12C = 12,000, adoptée en 1961 par le Congrès
273.15
de l'Union Internationale de Chimie Pure et
Appliquée comme l'unité de base de la masse
288.1 5
atomique;
0.00
15.00
Pn - pression normale de l'air;
1,458 X O-6
R" - constante universelle des gaz;
1,4
R - constante spécifique des gaz;
1,225
S et fl, - coefficients empiriques de Sutherland dans
0,365 X 1 O-9
I'équation de la viscosité dynamique;
IS0 2533-1975 (F)
Exprimée en mètres, la valeur H est, en valeur numérique,
22 Équation d’équilibre statique et loi des gaz parfaits
égale à l‘altitude géopotentielle qui est mesurée, en météo-
L‘atmosphère, immobile par rapport a la Terre, est soumise a
rologie, en mètres géopotentiels normaux’ ); cette valeur
la pesanteur. La condition d’équilibre statique de l’air
sera donc dénommée ((altitude géopotentielle)). Le niveau
est déterminée par I‘équation d‘équilibre statique de I’atmo-
moyen de la mer est pris comme référence pour les lectures
sphère suivante, liant la pression de l’air p, la masse
des altitudes géopotentielle et géométrique.
volumique p, l’accélération de la pesanteur g et l’altitude h :
L’équation (6) montre que, pour établir la correspondance
- dp = pgdh . . . (1)
existant entre l’altitude géopotentielle et l‘altitude
géométrique, il faut connaître la valeur de l’accélération de
La loi des gaz parfaits lie la pression de l’air B la masse
la pesanteur g en fonction de l‘altitude géométrique h.
volumique et à la température comme suit :
On sait que la force de la pesanteur est la somme vectorielle
pR*T
de la force d‘attraction terrestre et de la force centrifuge
P=- . . . (2)
M
due B la rotation de la Terre; elle est donc une fonction
compliquée de la latitude et de la distance radiale au centre
Pour les altitudes considérées dans la présente Norme
de la Terre, et l’expression de l’accélération de la pesanteur
R*
est généralement peu pratique B l’utilisation. Mais il est
Internationale, - = constante = R, d‘où
M
cependant possible, dans le cas particulier de l’atmosphère
définie ici, d‘obtenir avec une précision suffisante une
. . . (3)
p = pRT
valeur approchée de g en négligeant l‘accélération centri-
fuge et en n’utilisant que l’accélération d‘attraction
newtonienne.
2.3 Altitude géopotentielle et altitude géométrique;
Dans ce cas,
accélération de la pesanteur
Dans I’étude de la répartition de la pression dans
... (7)
l‘atmosphère, il est préférable d’introduire le potentiel de
r Sh
la force de la pesanteur ou le géopotentiel @ qui définit
l‘énergie potentielle d’une particule d’air située en un point
OÙ r = 6 356 766 m est le rayon terrestre fictif [5] pour
donné.
lequel l’accélération de la pesanteur et son gradient vertical,
Tout point des coordonnées x, y, z peut être caractérisé par
au niveau moyen de la mer, sont les plus rapprochés des
une valeur unique de son potentiel de la force de la
valeurs réelles pour la latitude 45” 32’ 33”.
pesanteur @ (x, y, z). La surface représentée par I’équation
La valeur de g déduite de I’équation simplifiée (7) avec
0 (x, y, z) = constante
g, = 9,806 65 m.s-2, pour les altitudes de 60 O00 m, ne
diffère au plus que de 0,001 % des valeurs calculées suivant
a un même potentiel dans tous les points et est appelée
I’équation plus précise [6].
surface isopotentielle ou surface géopotentielle. Si l‘on
passe, suivant la normale extérieure d‘un point situé sur la
De l’intégration de I’équation (E), après substitution de la
surface @,, à un point infiniment plus proche, dont la
valeur de g donnée par I’équation (71, résultent les relations
valeur de potentiel sera O2 = 0, -t da, pour transférer
suivantes entre l’altitude géopotentielle et l‘altitude
l’unité de masse de la première surface a la seconde il est
géométrique :
nécessaire d’effectuer un travail
rh
H=-- .
(8)
d@= g(h)dh . . . (4)
r+h
d’où, en intégrant,
rH
h
h=--
(9)
r-H
0-r g(h)dh . . . (5)
*O
24 Composition de l’atmosphère et masse molaire de l’air
Ayant divisé le géopotentiel O par l’accélération normalisée
L‘atmosphère terrestre est un mélange de gaz, de vapeur
due B la pesanteur g,,, la valeur, en prenant en considération
d‘eau et d’une certaine quantité d‘aérosols. Mais les
la longueur, désignée par le symbole H, sera
quantités de vapeur d’eau, d’anhydrique carbonique,
d’ozone et de quelques autres constituants de l‘air, dont le
(6)
titre molaire est insignifiant, changent dans des conditions
déterminées. C‘est la teneur en vapeur d’eau qui est la plus
1) Le mètre géopotentiel normal (rn’), qui équivaut B 9,806 65 m2.s-2, est adopté par l‘organisation Météorologique Mondiale (voir Technical
WMO, No. 49, vol. I, ed. 1971 - Appendix C) et, depuis le ler juillet 1972, remplace le ((metre géopotentiel)), employé jusqu‘a
Regulations,
present. La valeur de ce dernier était 1 gpm = 9,8 m2Y2.
IS0 2533-1975 (FI
variable de toutes; sa concentration d la surface de la - concentration des particules d'air;
nn
-
Terre, en présence de fortes températures, peut atteindre
- vitesse moyenne des particules d'air;
v,
4 %, et diminuer rapidement lorsque l'altitude augmente
et lorsque la température diminue. La composition de l'air
y, - poids spécifique;
propre et sec figurant au tableau 2 [6] demeure pratiquement
constante jusqu'aux altitudes voisines de 90 d 95 km.
vn - viscosité cinématique;
La masse molaire de l'air est déterminée en remplaçant, dans
An - conductibilité thermique;
I'équation des gaz parfaits (2), la pression p,, la masse
volumique p,, la température T, au niveau moyen de la
,un - viscosité dynamique;
mer et la constante universelle des gaz R", par leurs valeurs
- fréquence des chocs des particules d'air.
normalisées.
w,
TABLEAU 2 - Composition de l'air propre et sec B
TAB LEAU 3 - Caractéristiques physiques de I'atmosph8re
proximite du niveau de la mer
au niveau moyen de la mer
Titre molaire Masse molaire M,
Gaz
% kg. kmol - ' Symbole Valeur Unit6 de mesure
Azote (N2) 340,294
78.084 28,013 4
an
Oxygène (0,) 8 434,5
20,947 6 31,998 8
Hp II
Argon (Ar) 66,328 X 1 O-'
0,934 39,948 'n
25,471 X 1024
Dioxyde de carbone (COP: 0,031 4* 44,009 95
"n
-
458,94
NBon (Ne) 1,818 X10-3 20,183
"n
12,013
HBlium (He) 524.0 X 1 O-6 4,002 6
'Y n
14,607 X 1 O-6
Krypton (Kr) 114,O X 10-6 83.80
un
25,343 X 1 O-3
XBnon (Xe)
8.7 X tov6 131.30 An
17.894 X 1 O-6
Hydrogène (H2) X 1 O-6
50.0 2.01 5 94 fin
6,919 3 X 109
HBmioxyde d'azote (N2C 50.0 X 1 44,012 8
Wn
Méthane (CH4)
0,2 x 10-3 16,043 03
Ozone (03) en eté usqu'à 7,O X 10-6"
47.998 2
2.6 Température et gradient vertical de temperature
en hiver usqu'à 2.0 X 10-6*
47,998 2
Dioxyde de soufre (SO2)
On admet que la température thermodynamique de fusion
Dioxyde d'azote (NO21 de la glace a la pression de 101 325,O Pa est égale à
To = 273,15 K. La température thermodynamique (en
lode (I2)
kelvins, K) est égale à :
Air
28,964 420'
T=T,+t . . . (10)
La concentration des gaz peut varier dans des proportions
où t est la température Celsius.
notables, selon le temps et le lieu.
Selon la variation de la température en fonction de
** La valeur est obtenue d'après I'équation de I'état d'un gaz
parfait. l'altitude, l'atmosphère est divisée en plusieurs régions : la
troposphère, la stratosphère et la mésosphère; les zones de
transition d'une région B l'autre s'appellent dans l'ordre :
tropopause, stratopause et mésopause.
2.5 Caractéristiques physiques de l'atmosphère au niveau
Pour le calcul de l'atmosphère type, on admet que la
moyen de la mer
température de chaque région est une fonction l
...
Questions, Comments and Discussion
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