ISO 80000-12:2009
(Main)Quantities and units - Part 12: Solid state physics
Quantities and units - Part 12: Solid state physics
ISO 80000-12:2009 gives names, symbols and definitions for quantities and units of solid state physics. Where appropriate, conversion factors are also given.
Grandeurs et unités - Partie 12: Physique de l'état solide
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 80000-12
First edition
2009-05-15
Quantities and units —
Part 12:
Solid state physics
Grandeurs et unités —
Partie 12: Physique de l'état solide
Reference number
ISO 80000-12:2009(E)
©
ISO 2009
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ISO 80000-12:2009(E)
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Published in Switzerland
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ii ISO 2009 – All rights reserved
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ISO 80000-12:2009(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Names, symbols, and definitions . 1
Annex A (normative) Symbols for planes and directions in crystals . 28
Bibliography . 29
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ISO 2009 – All rights reserved iii
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ISO 80000-12:2009(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International
Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 80000-12 was prepared by Technical Committee ISO/TC 12, Quantities and units, in
co-operation with IEC/TC 25, Quantities and units, and their letter symbols.
This first edition of ISO 80000-12 cancels and replaces ISO 31-13:1992. It also incorporates the Amendment
ISO 31-13:1992/Amd.1:1998. The major technical changes from the previous standard are the following:
— the presentation of numerical statements has been changed;
— the normative references have been changed.
ISO 80000 consists of the following parts, under the general title Quantities and units:
— Part 1: General
— Part 2: Mathematical signs and symbols to be used in the natural sciences and technology
— Part 3: Space and time
— Part 4: Mechanics
— Part 5: Thermodynamics
— Part 7: Light
— Part 8: Acoustics
— Part 9: Physical chemistry and molecular physics
— Part 10: Atomic and nuclear physics
— Part 11: Characteristic numbers
— Part 12: Solid state physics
IEC 80000 consists of the following parts, under the general title Quantities and units:
— Part 6: Electromagnetism
— Part 13: Information science and technology
— Part 14: Telebiometrics related to human physiology
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iv ISO 2009 – All rights reserved
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ISO 80000-12:2009(E)
Introduction
0.1 Arrangements of the tables
The tables of quantities and units in this International Standard are arranged so that the quantities are
presented on the left-hand pages and the units on the corresponding right-hand pages.
All units between two full lines on the right-hand pages belong to the quantities between the corresponding full
lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a part of ISO 31, the number in the
preceding edition is shown in parenthesis on the left-hand page under the new number for the quantity; a dash
is used to indicate that the item in question did not appear in the preceding edition.
0.2 Tables of quantities
The names in English and in French of the most important quantities within the field of this International
Standard are given together with their symbols and, in most cases, their definitions. These names and symbols
are recommendations. The definitions are given for identification of the quantities in the International System of
Quantities (ISQ), listed on the left-hand pages of the table; they are not intended to be complete.
The scalar, vectorial or tensorial character of quantities is pointed out, especially when this is needed for the
definitions.
In most cases only one name and only one symbol for the quantity are given; where two or more names or two
or more symbols are given for one quantity and no special distinction is made, they are on an equal footing.
When two types of italic letters exist (for example as with ϑ and θ; ϕ and φ; a and a; g and g), only one of these
is given. This does not mean that the other is not equally acceptable. It is recommended that such variants
should not be given different meanings. A symbol within parentheses implies that it is a reserve symbol, to be
used when, in a particular context, the main symbol is in use with a different meaning.
In this English edition, the quantity names in French are printed in an italic font, and are preceded by fr. The
gender of the French name is indicated by (m) for masculine and (f) for feminine, immediately after the noun in
the French name.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
The names of units for the corresponding quantities are given together with the international symbols and the
definitions. These unit names are language-dependent, but the symbols are international and the same in all
th 1)
languages. For further information, see the SI Brochure (8 edition 2006) from BIPM and ISO 80000-1 .
The units are arranged in the following way:
a) The coherent SI units are given first. The SI units have been adopted by the General Conference on
Weights and Measures (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM). The use of coherent SI units,
1) To be published.
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ISO 80000-12:2009(E)
and their decimal multiples and submultiples formed with the SI prefixes, are recommended, although the
decimal multiples and submultiples are not explicitly mentioned.
b) Some non-SI units are then given, being those accepted by the International Committee for Weights and
Measures (Comité International des Poids et Mesures, CIPM), or by the International Organization of Legal
Metrology (Organisation Internationale de Métrologie Légale, OIML), or by ISO and IEC, for use with the SI.
Such units are separated from the SI units in the item by use of a broken line between the SI units and the
othe r units.
c) Non-SI units currently accepted by the CIPM for use with the SI are given in small print (smaller than the text
size) in the “Conversion factors and remarks” column.
d) Non-SI units that are not recommended are given only in annexes in some parts of this International
Standard. These annexes are informative, in the first place for the conversion factors, and are not integral
parts of the standard. These deprecated units are arranged in two groups:
1) units in the CGS system with special names;
2) units based on the foot, pound, second, and some other related units.
e) Other non-SI units are given for information, especially regarding the conversion factors, in informative
annexes in some parts of this International Standard.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one, or dimensionless quantities
The coherent unit for any quantity of dimension one, also called a dimensionless quantity, is the number one,
symbol 1. When the value of such a quantity is expressed, the unit symbol 1 is generally not written out
explicitly.
EXAMPLE 1 Refractive index n = 1,53× 1 = 1,53
Prefixes shall not be used to form multiples or submultiples of this unit. Instead of prefixes, powers of 10 are
recommended.
3
EXAMPLE 2 Reynolds number Re = 1,32× 10
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio of two lengths and solid angle as the ratio of
two areas, in 1995 the CGPM specified that, in the SI, the radian, symbol rad, and steradian, symbol sr, are
dimensionless derived units. This implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
derived quantities of dimension one. The units radian and steradian are thus equal to one; they may either be
omitted, or they may be used in expressions for derived units to facilitate distinction between quantities of
different kinds but having the same dimension.
0.4 Numerical statements in this International Standard
The sign = is used to denote “is exactly equal to”, the sign ≈ is used to denote “is approximately equal to”, and
the sign := is used to denote “is by definition equal to”.
Numerical values of physical quantities that have been experimentally determined always have an associated
measurement uncertainty. This uncertainty should always be specified. In this International Standard, the
magnitude of the uncertainty is represented as in the following example.
EXAMPLE l = 2,347 82(32) m
In this example, l = a(b) m, the numerical value of the uncertainty b indicated in parentheses is assumed to
apply to the last (and least significant) digits of the numerical value a of the length l. This notation is used when
b represents the standard uncertainty (estimated standard deviation) in the last digits of a. The numerical
example given above may be interpreted to mean that the best estimate of the numerical value of the length l
when l is expressed in the unit metre is 2,347 82, and that the unknown value of l is believed to lie between
(2,347 82− 0,000 32) m and (2,347 82 + 0,000 32) m with a probability determined by the standard
uncertainty 0,000 32 m and the probability distribution of the values of l.
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vi ISO 2009 – All rights reserved
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 80000-12:2009(E)
Quantities and units —
Part 12:
Solid state physics
1Scope
ISO 80000-12 gives names, symbols and definitions for quantities and units of solid state physics. Where
appropriate, conversion factors are also given.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced document
(including any amendments) applies.
ISO 80000-3:2006, Quantities and units — Part 3: Space and time
ISO 80000-4:2006, Quantities and units — Part 4: Mechanics
ISO 80000-5:2007, Quantities and units — Part 5: Thermodynamics
IEC 80000-6:2008, Quantities and units — Part 6: Electromagnetism
ISO 80000-8:2007, Quantities and units — Part 8: Acoustics
ISO 80000-9:2009, Quantities and units — Part 9: Physical chemistry and molecular physics
2)
ISO 80000-10:— , Quantities and units — Part 10: Atomic and nuclear physics
3 Names, symbols, and definitions
The names, symbols, and definitions for quantities and units of solid state physics are given on the following
pages.
2) To be published. (Revision of ISO 31-9:1992 and ISO 31-10:1992)
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ISO 80000-12:2009(E)
SOLID STATE PHYSICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
12-1.1 lattice vector R translation vector that maps the
(13-1.1) fr vecteur (m) du crystal lattice on itself
réseau
12-1.2 fundamental lattice a , a , a , fundamental translation vectors for R = naa+ n + na
1 1 2 2 3 3
1 2 3
(13-1.2) vectors a, b, c the crystal lattice
where , , n n and n are
1 2 3
fr vecteurs (m) de
integers.
base
12-2.1 angular reciprocal G vector whose scalar products with In crystallography, however, the
(13-2.1) lattice vector all fundamental lattice vectors are quantity G/2π is sometimes
fr vecteur (m) du integral multiples of 2π used.
réseau
réciproque
12-2.2 fundamental b , b , b fundamental translation vectors for a · b = 2πδ
1 2 3 i i ij
(13-2.2) reciprocal lattice the reciprocal lattice
In crystallography, however, the
vectors
quantities b /(2π) are also
j
fr vecteurs (m) de
often used.
base
réciproques
12-3 lattice plane d distance between successive
(13-3) spacing lattice planes
fr espacement (m)
entre plans
réticulaires
12-4 Bragg angle ϑ 2d sin ϑ = nλ
(13-4) fr angle (m) de
where d is the lattice plane
Bragg
spacing (item 12-3), λ is the
wavelength (ISO 80000-7:2008,
12-5 order of reflexion n
item 7-3) of the radiation, and n is
(13-5) fr ordre (m) de
an integer
réflexion
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2 ISO 2009 – All rights reserved
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ISO 80000-12:2009(E)
UNITS SOLID STATE PHYSICS
Inter-
Item No. Name national Definition Conversion factors and remarks
symbol
−10
12-1.a metre m ˚ ˚
ångström (A), 1 A = 10 m
–1
12-2.a metre to the power m
minus one
−10
12-3.a metre m ˚ ˚
ångström (A), 1 A = 10 m
12-4.a radian rad
◦ ◦
12-4.b degree 1 = (π/180) rad≈ 0,017 453 29 rad
12-5.a one 1 See the Introduction, 0.3.2.
(continued)
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ISO 2009 – All rights reserved 3
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ISO 80000-12:2009(E)
SOLID STATE PHYSICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
12-6.1 short-range order r, σ fraction of nearest-neighbour atom pairs in an Similar definitions
(13-6.1) parameter Ising ferromagnet having magnetic moments in apply to other
fr paramètre (m) one direction, minus the fraction having magnetic order-disorder
d'ordre local moments in the opposite direction phenomena.
Other symbols
are frequently
used.
12-6.2 long-range order R, s fraction of atoms in an Ising ferromagnet having
(13-6.2) parameter magnetic moments in one direction, minus the
fr paramètre (m) fraction having magnetic moments in the opposite
d'ordre à direction
grande
distance
12-6.3 atomic scattering f f = E /E
a e
(—) factor
where E is the radiation amplitude scattered by
a
fr facteur (f) de
the atom and E is the radiation amplitude
e
diffusion
scattered by a single electron
atomique
N
12-6.4 structure factor F(,h ,k l)
�
F (h, k, l) = f exp[2πi(hx + ky + lz )]
(—) fr facteur (f) de n n n n
n=1
structure
where f is the atomic scattering factor (item
n
12.6.3) for atom n, and x , y , z are fractional
n n n
coordinates in the unit cell; for h, k, l, see
Annex A
12-7 Burgers vector b vector characterizing a dislocation, i.e. the closing
(13-7) fr vecteur (m) de vector in a Burgers circuit encircling a dislocation
Burgers line
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4 ISO 2009 – All rights reserved
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ISO 80000-12:2009(E)
UNITS SOLID STATE PHYSICS
Inter-
Item No. Name national Definition Conversion factors and remarks
symbol
12-6.a one 1 See Introduction, 0.3.2.
12-7.a metre m
(continued)
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ISO 2009 – All rights reserved 5
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ISO 80000-12:2009(E)
SOLID STATE PHYSICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
12-8.1 particle position r, Rr is the position vector Often, r is used for electrons
(13-8.1) vector (ISO 80000-3:2006, item 3-1.11) and R is used for atoms and
fr rayon (m) of a particle other heavier particles.
vecteur
d'une particule
12-8.2 equilibrium position R R is the position vector
0 0
(13-8.2) vector of an ion (ISO 80000-3:2006, item 3-1.11)
or an atom of a particle in equilibrium
fr rayon (m)
vecteur
d'équilibre d'un
ion ou d'un
atome
12-8.3 displacement uu = R – R
0
(13-8.3) vector of ion or
R is the particle position vector
atom
(item 12-8.1) and R is the
0
fr vecteur (m) de
equilibrium position vector of a
déplacement
particle (item 12-8.2)
d'un ion ou
d'un atome
12-9 Debye-Waller D, B factor by which the intensity of a D is sometimes expressed as
(13-9) factor diffraction line is reduced because D = exp(− 2W ); in
fr facteur (m) de of the lattice vibrations Mössbauer spectroscopy, it is
Debye-Waller also called the f factor and
denoted by f.
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6 ISO 2009 – All rights reserved
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ISO 80000-12:2009(E)
UNITS SOLID STATE PHYSICS
Inter-
Item No. Name national Definition Conversion factors and remarks
symbol
12-8.a metre m
12-9.a one 1 See Introduction, 0.3.2.
(continued)
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ISO 2009 – All rights reserved 7
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ISO 80000-12:2009(E)
SOLID STATE PHYSICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
12-10.1 angular k, (q) k = p/M The corresponding vector
(13-10.1) wavenumber, quantity k or q is called the
where p is the linear momentum
angular repetency wave vector.
(ISO 80000-4:2006, item 4-8) of
fr nombre (m)
quasi free electrons in an electron When a distinction is needed
d'onde
gas and M is the Planck constant h between k and the symbol for
angulaire
(ISO 80000-10:—, item 10-6.1), the Boltzmann constant, k
B
divided by 2π; for phonons, can be used for the latter.
its magnitude is k = 2π/λ
When a distinction is needed,
where λ is the wavelength
q should be used for phonons,
(ISO 80000-3:2006, item 3-17) of
and k for particles such as
the lattice vibrations
electrons and neutrons.
The method of cut-off shall be
12-10.2 Fermi angular k angular wavenumber (item
F
specified.
(13-10.2) wavenumber, 12-10.1) of electrons in states on
Fermi angular the Fermi sphere
In solid state physics, angular
repetency
wavenumber is often called
fr nombre (m)
wavenumber.
d'onde
angulaire de
Fermi
12-10.3 Debye angular q cut-off angular wavenumber (item
D
(13-10.3) wavenumber, 12-10.1) in the Debye model of the
Debye angular vibrational spectrum of a solid
repetency
fr nombre (m)
d'onde
angulaire de
Debye
12-11 Debye angular ω cut-off angular frequency The method of cut-off shall be
D
(13-11) frequency (ISO 80000-3:2006, item 3-16) in specified.
fr pulsation (f) de the Debye model of the vibrational
Debye spectrum of a solid
12-12 Debye temperature Θ Θ = M ω /k k = 1,380 650 4(24)×
D D D
−23
(13-12) fr température (f) 10 J/K
where k is the Boltzmann constant
de Debye
(ISO 80000-9:2
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 80000-12
Première édition
2009-05-15
Grandeurs et unités —
Partie 12:
Physique de l'état solide
Quantities and units —
Part 12: Solid state physics
Numéro de référence
ISO 80000-12:2009(F)
©
ISO 2009
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 80000-12:2009(F)
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Publié en Suisse
©
ii ISO 2009 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 80000-12:2009(F)
Sommaire Page
Avant-propos . iv
Introduction . vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Noms, symboles et définitions . 1
Annexe A (normative) Symboles pour les plans et les rangées dans les cristaux . 28
Bibliographie . 29
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ISO 2009 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 80000-12:2009(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
norm alisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la
Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de droits
de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir
identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 80000-12 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 12, Grandeurs et unités, en collaboration avec
le comité d'études CEI/CE 25, Grandeurs et unités.
Cette première édition de l'ISO 80000-12 annule et remplace l'ISO 31-13:1992. Elle incorpore également
l'Amendement ISO 31-13:1992/Amd.1:1998. Les principales modifications techniques apportées par rapport à
la précédente norme sont les suivantes:
— la présentation des indications numériques a été modifiée;
—les références normatives ont été modifiées.
L'ISO 80000 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Grandeurs et unités:
— Partie 1: Généralités
— Partie2:Signes et symboles mathématiques à employer dans les sciences de la nature et dans la
technique
— Partie 3: Espace et temps
— Partie 4: Mécanique
— Partie 5: Thermodynamique
— Partie 7: Lumière
— Partie 8: Acoustique
— Partie 9: Chimie physique et physique moléculaire
— Partie 10: Physique atomique et nucléaire
— Partie 11: Nombres caractéristiques
— Partie 12: Physique de l'état solide
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iv ISO 2009 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 80000-12:2009(F)
La CEI 80000 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Grandeurs et unités:
— Partie 6: Électromagnétisme
— Partie 13: Science et technologies de l'information
— Partie 14: Télébiométrique relative à la physiologie humaine
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ISO 2009 – Tous droits réservés v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 80000-12:2009(F)
Introduction
0.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unités de la présente Norme internationale sont disposés de telle façon que les
grandeurs apparaissent sur les pages de gauche et les unités sur les pages correspondantes de droite.
Toutes les unités situées entre deux lignes continues sur les pages de droite correspondent aux grandeurs
situées entre les lignes continues correspondantes des pages de gauche.
Lorsque la numérotation d'une grandeur a été modifiée dans une partie révisée de l'ISO 31, le numéro utilisé
dans l'édition précédente figure entre parenthèses, sur la page de gauche, sous le nouveau numéro de la
grandeur; un tiret est utilisé pour indiquer que la grandeur en question ne figurait pas dans l'édition précédente.
0.2 Tableaux de grandeurs
Les noms en anglais et en français des grandeurs les plus importantes relevant du domaine d'application de la
présente Norme internationale sont donnés conjointement avec leurs symboles et, dans la plupart des cas,
avec leurs définitions. Ces noms et symboles ont valeur de recommandations. Les définitions sont données en
vue de l'identification des grandeurs du Système international de grandeurs (ISQ, International System of
Quantities), énumérées sur les pages de gauche du tableau; elles ne sont pas complètes, au sens strict du
terme.
Le caractère scalaire, vectoriel ou tensoriel des grandeurs est indiqué, en particulier lorsque cela est
nécessaire pour les définir.
Dans la plupart des cas, un seul nom et un seul symbole sont donnés pour la grandeur; lorsque deux ou plus
de deux noms ou symboles sont indiqués pour une même grandeur, sans distinction spéciale, ils peuvent être
utilisés indifféremment. Lorsqu'il existe deux façons d'écrire une même lettre en italique (comme c'est le cas,
par exemple, avec ϑ et θ; ϕ et φ; a et a; g et g), une seule façon est indiquée, ce qui ne signifie pas que l'autre
ne soit pas également acceptable. Il est recommandé de ne pas donner de significations différentes à ces
variantes. Un symbole entre parenthèses signifie qu'il s'agit d'un symbole de réserve à utiliser lorsque, dans un
contexte particulier, le symbole principal est utilisé avec une signification différente.
Dans la présente édition française, les noms de grandeurs cités en anglais sont imprimés en italique et sont
précédés de en. En français, le genre des noms est indiqué par (m) pour masculin et par (f) pour féminin, juste
après le substantif dans le nom.
0.3 Tableaux des unités
0.3.1 Généralités
Les noms des unités correspondant aux grandeurs sont donnés avec leurs symboles internationaux et leurs
définitions. Ces noms d'unités sont propres à la langue mais les symboles sont internationaux et sont les
e
mêmes dans toutes les langues. Pour obtenir de plus amples informations, voir la brochure SI (8 édition 2006)
1)
du BIPM et l'ISO 80000-1 .
1) À publier.
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ISO 80000-12:2009(F)
Les unités sont disposées de la façon suivante:
a) Les unités cohérentes SI sont indiquées en premier. Les unités SI ont été adoptées par la Conférence
générale des poids et mesures (CGPM). L'emploi des unités cohérentes SI est recommandé; les multiples
et sous-multiples décimaux formés avec les préfixes SI sont recommandés bien qu'ils ne soient pas
mentionnés explicitement.
b) Certaines unités non SI sont ensuite indiquées, à savoir celles acceptées par le Comité international des
poids et mesures (CIPM), par l'Organisation internationale de métrologie légale (OIML), ou encore par l'ISO
et la CEI pour être utilisées avec les unités SI.
Ces unités non SI sont séparées des unités SI par des lignes en traits interrompus.
c) Les unités non SI actuellement acceptées par le CIPM pour être utilisées avec les unités SI sont imprimées
en petits caractères (plus petits que ceux du texte) dans la colonne «Facteurs de conversion et remarques».
d) Les unités non SI qui ne sont pas recommandées sont uniquement données dans les annexes de certaines
parties de la présente Norme internationale. Ces annexes sont informatives, en premier lieu pour les
facteurs de conversion, et ne font pas partie intégrante de la norme. Ces unités déconseillées sont classées
en deux groupes:
1) les unités du système CGS ayant une dénomination spéciale;
2) les unités basées sur le foot, le pound, la seconde ainsi que certaines autres unités connexes.
e) D'autres unités non SI sont données pour information, concernant en particulier les facteurs de conversion,
dans des annexes informatives dans certaines parties de la présente Norme internationale.
0.3.2 Remarque sur les unités des grandeurs de dimension un, ou grandeurs sans dimension
L'unité cohérente pour une grandeur de dimension un, également appelée grandeur sans dimension, est le
nombre un, symbole 1. Lorsque la valeur d'une telle grandeur est exprimée, le symbole 1 de l'unité n'est
généralement pas écrit explicitement.
EXEMPLE 1 Indice de réfraction n = 1,53× 1 = 1,53
Il ne faut pas utiliser de préfixes pour former les multiples ou les sous-multiples de l'unité un. Au lieu des
préfixes, il est recommandé d'utiliser les puissances de 10.
3
EXEMPLE 2 Nombre de Reynolds Re = 1,32× 10
Considérant que l'angle plan est généralement exprimé sous forme de rapport entre deux longueurs et l'angle
solide sous forme de rapport entre deux aires, en 1995, le CGPM a décidé que, dans le SI, le radian (symbole
rad) et le stéradian (symbole sr) sont des unités dérivées sans dimension. Cela implique que les grandeurs
angle plan et angle solide sont considérées comme des grandeurs dérivées de dimension un. Les unités radian
et stéradian sont donc égales à un; elles peuvent être soit omises soit utilisées dans l'expression des unités
dérivées pour faciliter la distinction entre des grandeurs de nature différente mais de même dimension.
0.4 Indications numériques dans la présente Norme internationale
Le signe = est utilisé pour signifier «est exactement égal à», le signe ≈ est utilisé pour signifier «est
approximativement égal à» et le signe := est utilisé pour signifier «est par définition égal à».
Les valeurs numériques de grandeurs physiques déterminées expérimentalement sont toujours associées à
une incertitude de mesure qu'il convient de toujours indiquer. Dans la présente Norme internationale, la valeur
numérique de l'incertitude est représentée comme dans l'exemple suivant:
EXEMPLE l = 2,347 82(32) m
Dans cet exemple, l = a(b) m, la valeur numérique de l'incertitude b indiquée entre parenthèses est supposée
s'appliquer aux derniers chiffres (les moins significatifs) de la valeur numérique a de la longueur l. Cette
notation est utilisée lorsque b représente l'incertitude type (incertitude type estimée) dans les deux derniers
chiffres de a. L'exemple numérique donné ci-dessus peut être interprété comme signifiant que la meilleure
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ISO 80000-12:2009(F)
estimation de la valeur numérique de la longueur l (lorsque l est exprimé en mètres) est 2,347 82, et que la
valeur inconnue de l est supposée se situer entre (2,347 82− 0,000 32) m et (2,347 82 + 0,000 32) m avec
une probabilité déterminée par l'incertitude type 0,000 32 m et la loi de probabilité des valeurs de l.
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NORME INTERNATIONALE ISO 80000-12:2009(F)
Grandeurs et unités —
Partie 12:
Physique de l'état solide
1 Domaine d'application
L'ISO 80000-12 donne les noms, les symboles et les définitions des grandeurs et unités de physique de l'état
solide. Des facteurs de conversion sont également indiqués, s'il y a lieu.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 80000-3:2006, Grandeurs et unités — Partie 3: Espace et temps
ISO 80000-4:2006, Grandeurs et unités — Partie 4: Mécanique
ISO 80000-5:2007, Grandeurs et unités — Partie 5: Thermodynamique
CEI 80000-6:2008, Grandeurs et unités — Partie 6: Électromagnétisme
ISO 80000-8:2007, Grandeurs et unités — Partie 8: Acoustique
ISO 80000-9:2009, Grandeurs et unités — Partie 9: Chimie physique et physique moléculaire
2)
ISO 80000-10:— , Grandeurs et unités — Partie 10: Physique atomique et nucléaire
3 Noms, symboles et définitions
Les noms, symboles et définitions des grandeurs et unités de physique de l'état solide sont donnés aux pages
suivantes.
2) À publier. (Révision de l'ISO 31-8:1992 et de l'ISO 31-10:1992)
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ISO 80000-12:2009(F)
PHYSIQUE DE L'ÉTAT SOLIDE GRANDEURS
o
N Nom Symbole Définition Remarques
12-1.1 vecteur (m) du R vecteur qui reproduit par
(13-1.1) réseau translation le réseau cristallin sur
en lattice vector lui-même
12-1.2 vecteurs (m) de base a , a , a , vecteurs de base de la maille R = naa+ n + na
1 1 2 2 3 3
1 2 3
(13-1.2) en fundamental a, b, c cristalline
où , n n, et n sont des
1 2 3
lattice vectors
nombres entiers.
12-2.1 vecteur (m) du G vecteur dont le produit scalaire En cristallographie, cependant,
(13-2.1) réseau avec tous les vecteurs de base est la grandeur G/ e2π st
réciproque un multiple entier de 2π quelquefois utilisée.
en angular
reciprocal
lattice vector
12-2.2 vecteurs (m) de b , b , b vecteurs de base de la maille du a · b = 2πδ
i i ij
1 2 3
(13-2.2) base réciproques réseau réciproque
En cristallographie, cependant,
en fundamental
les grandeurs b /(2π) sont
j
reciprocal
aussi souvent utilisées.
lattice vectors
12-3 espacement (m) d distance entre plans successifs du
(13-3) entre plans réseau
réticulaires
en lattice plane
spacing
12-4 angle (m) de Bragg ϑ 2d sin ϑ = nλ
(13-4) en Bragg angle
où d est l'espacement entre plans
réticulaires (12-3), λ est la
longueur d'onde
12-5 ordre (m) de n
(ISO 80000-7:2008, 7-3) de la
(13-5) réflexion
radiation considérée et n est un
en order of reflexion
nombre entier
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UNITÉS PHYSIQUE DE L'ÉTAT SOLIDE
Symbole
Facteur de conversion et
o
N Nom interna- Définition
remarques
tional
−10
12-1.a mètre m ˚ ˚
ångström (A), 1 A = 10 m
–1
12-2.a mètre à la m
puissance
moins un
−10
12-3.a mètre m ˚ ˚
ångström (A), 1 A = 10 m
12-4.a radian rad
◦ ◦
12-4.b degré 1 = (π/180) rad≈ 0,017 453 29 rad
12-5.a un 1 Voir l'Introduction, 0.3.2.
(suite)
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PHYSIQUE DE L'ÉTAT SOLIDE GRANDEURS
o
N Nom Symbole Définition Remarques
12-6.1 paramètre (m) r, σ pour une substance ferromagnétique de type Des définitions
(13-6.1) d'ordre local lsing, différence entre la fraction de paires analogues
en short-range d'atomes proches ayant leurs moments s'appliquent aux
order magnétiques dirigés dans un sens et la fraction à autres
parameter moments magnétiques dans le sens opposé phénomènes
ordre-désordre.
D'autres
symboles sont
fréquemment
utilisés.
12-6.2 paramètre (m) R, s pour une substance ferromagnétique de type
(13-6.2) d'ordre à grande lsing, différence entre la fraction des atomes
distance ayant leurs moments magnétiques dirigés dans
en long-range un sens et la fraction à moments magnétiques
order dans le sens opposé
parameter
12-6.3 facteur (f) de f f = E /E
a e
(—) diffusion
où E est l'amplitude du rayonnement diffusé par
a
atomique
l'atome et E est l'amplitude du rayonnement
e
en atomic
diffusé par un électron isolé
scattering
factor
N
12-6.4 facteur (f) de F(,h ,k l)
�
F (h, k, l) = f exp[2πi(hx + ky + lz )]
(—) structure n n n n
n=1
en structure factor
où est le facteur de diffusion atomique
f
n
(12-6.3) pour l'atome n et où x , y , z sont les
n n n
coordonnées fractionnaires dans la maille
élémentaire; pour h, k, l, voir l'Annexe A
12-7 vecteur (m) de b vecteur caractéristique d'une dislocation,
(13-7) Burgers c'est-à-dire vecteur de fermeture d'un circuit de
en Burgers vector Burgers entourant une ligne de dislocation
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UNITÉS PHYSIQUE DE L'ÉTAT SOLIDE
Symbole
Facteurs de conversion et
o
N Nom interna- Définition
remarques
tional
12-6.a un 1 Voir l'Introduction, 0.3.2.
12-7.a mètre m
(suite)
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PHYSIQUE DE L'ÉTAT SOLIDE GRANDEURS
o
N Nom Symbole Définition Remarques
12-8.1 rayon (m) vecteur r, Rr est le rayon vecteur Souvent, r est utilisé pour les
(13-8.1) d'une particule (ISO 80000-3:2006, 3-1.11) d'une électrons et R pour les atomes
en particle position particule et autres particules plus
vector lourdes.
12-8.2 rayon (m) vecteur R R est le rayon vecteur
0 0
(13-8.2) d'équilibre d'un (ISO 80000-3:2006, 3-1.11) d'une
ion ou d'un atome particule en équilibre
en equilibrium
position vector
of an ion or an
atom
12-8.3 vecteur (m) de uu = R – R
0
(13-8.3) déplacement d'un
R est le rayon vecteur d'une
ion ou d'un atome
particule (12-8.1) et R est le
0
en displacement
rayon vecteur d'équilibre d'une
vector of ion or
particule (12-8.2)
atom
D B D
12-9 facteur (m) de , facteur de réduction de l'intensité est parfois exprimé par
(13-9) Debye-Waller d'une ligne de diffraction en raison D = exp(− 2W ); en
en Debye-Waller de vibrations du réseau spectroscopie de Mössbauer, il
factor est aussi appelé facteur f et
noté .
f
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UNITÉS PHYSIQUE DE L'ÉTAT SOLIDE
Symbole
Facteurs de conversion et
o
N Nom interna- Définition
remarques
tional
12-8.a mètre m
12-9.a un 1 Voir l'Introduction, 0.3.2.
(suite)
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PHYSIQUE DE L'ÉTAT SOLIDE GRANDEURS
o
N Nom Symbole Définition Remarques
12-10.1 nombre (m) d'onde k, (q) k = p/M La grandeur vectorielle
(13-10.1) angulaire correspondante k ou q est
où p est la quantité de mouvement
en angular appelée vecteur d'onde.
(ISO 80000-4:2006, 4-8) des
wavenumber,
électrons quasi libres dans un gaz Lorsqu'il est nécessaire de
angular
d'électrons et M est la constante de faire une distinction entre k et
repetency
Planck, h (ISO 80000-10:—, le symbole de la constante de
10-6.1), divisée par 2π; pour les Boltzmann, on peut utiliser k
B
phonons, sa norme est k = 2π/λ pour cette dernière.
où λ est la longueur d'onde
Lorsqu'il est nécessaire de
(ISO 80000-3:2006, 3-17) des
faire une distinction, il
vibrations du réseau
convient d'utiliser q pour les
phonons et k pour les
k particules telles qu'électrons
12-10.2 nombre (m) d'onde nombre d'onde angulaire
F
(13-10.2) angulaire de (12-10.1) des électrons situés sur et neutrons.
Fermi la sphère de Fermi
La méthode choisie pour
en Fermi angular
définir la coupure doit être
wavenumber,
spécifiée.
Fermi angular
repetency En physique de l'état solide, le
nombre d'onde angulaire est
souvent appelé nombre
12-10.3 nombre (m) d'onde q nombre d'onde angulaire
D
d'onde.
(13-10
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.