IEC 61703:2001

NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
INTERNATIONAL
Première édition
STANDARD
First edition
2001-09
Expressions mathématiques pour les termes
de fiabilité, de disponibilité, de maintenabilité
et de logistique de maintenance
Mathematical expressions for reliability,
availability, maintainability and
maintenance support terms
Numéro de référence
Reference number
CEI/IEC 61703:2001
Numérotation des publications Publication numbering
Depuis le 1er janvier 1997, les publications de la CEI As from 1 January 1997 all IEC publications are
sont numérotées à partir de 60000. Ainsi, la CEI 34-1 issued with a designation in the 60000 series. For
devient la CEI 60034-1. example, IEC 34-1 is now referred to as IEC 60034-1.
Editions consolidées Consolidated editions
Les versions consolidées de certaines publications de la The IEC is now publishing consolidated versions of its
CEI incorporant les amendements sont disponibles. Par publications. For example, edition numbers 1.0, 1.1
exemple, les numéros d’édition 1.0, 1.1 et 1.2 indiquent and 1.2 refer, respectively, to the base publication,
respectivement la publication de base, la publication de the base publication incorporating amendment 1 and
base incorporant l’amendement 1, et la publication de the base publication incorporating amendments 1
base incorporant les amendements 1 et 2. and 2.
Informations supplémentaires Further information on IEC publications
sur les publications de la CEI
Le contenu technique des publications de la CEI est The technical content of IEC publications is kept
constamment revu par la CEI afin qu'il reflète l'état under constant review by the IEC, thus ensuring that
actuel de la technique. Des renseignements relatifs à the content reflects current technology. Information
cette publication, y compris sa validité, sont dispo- relating to this publication, including its validity, is
nibles dans le Catalogue des publications de la CEI available in the IEC Catalogue of publications
(voir ci-dessous) en plus des nouvelles éditions, (see below) in addition to new editions, amendments
amendements et corrigenda. Des informations sur les and corrigenda. Information on the subjects under
sujets à l’étude et l’avancement des travaux entrepris consideration and work in progress undertaken by the
par le comité d’études qui a élaboré cette publication, technical committee which has prepared this
ainsi que la liste des publications parues, sont publication, as well as the list of publications issued,
également disponibles par l’intermédiaire de: is also available from the following:
• Site web de la CEI (www.iec.ch) • IEC Web Site (www.iec.ch)
• Catalogue des publications de la CEI • Catalogue of IEC publications
Le catalogue en ligne sur le site web de la CEI The on-line catalogue on the IEC web site
(www.iec.ch/catlg-f.htm) vous permet de faire des (www.iec.ch/catlg-e.htm) enables you to search
recherches en utilisant de nombreux critères, by a variety of criteria including text searches,
comprenant des recherches textuelles, par comité technical committees and date of publication. On-
d’études ou date de publication. Des informations line information is also available on recently
en ligne sont également disponibles sur les issued publications, withdrawn and replaced
nouvelles publications, les publications rempla- publications, as well as corrigenda.
cées ou retirées, ainsi que sur les corrigenda.
• IEC Just Published
• IEC Just Published
Ce résumé des dernières publications parues
This summary of recently issued publications
(www.iec.ch/JP.htm) est aussi disponible par
(www.iec.ch/JP.htm) is also available by email.
courrier électronique. Veuillez prendre contact
Please contact the Customer Service Centre (see
avec le Service client (voir ci-dessous) pour plus
below) for further information.
d’informations.
• Service clients
• Customer Service Centre
Si vous avez des questions au sujet de cette
If you have any questions regarding this
publication ou avez besoin de renseignements
publication or need further assistance, please
supplémentaires, prenez contact avec le Service
contact the Customer Service Centre:
clients:
Email: custserv@iec.ch
Email: custserv@iec.ch
Tél: +41 22 919 02 11
Tel: +41 22 919 02 11
Fax: +41 22 919 03 00
Fax: +41 22 919 03 00
.
NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
INTERNATIONAL
Première édition
STANDARD
First edition
2001-09
Expressions mathématiques pour les termes
de fiabilité, de disponibilité, de maintenabilité
et de logistique de maintenance
Mathematical expressions for reliability,
availability, maintainability and
maintenance support terms
 IEC 2001 Droits de reproduction réservés  Copyright - all rights reserved
Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni No part of this publication may be reproduced or utilized in
utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, any form or by any means, electronic or mechanical,
électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les including photocopying and microfilm, without permission in
microfilms, sans l'accord écrit de l'éditeur. writing from the publisher.
International Electrotechnical Commission 3, rue de Varembé Geneva, Switzerland
Telefax: +41 22 919 0300 e-mail: inmail@iec.ch IEC web site http://www.iec.ch
CODE PRIX
Commission Electrotechnique Internationale
XA
PRICE CODE
International Electrotechnical Commission
Pour prix, voir catalogue en vigueur
For price, see current catalogue

– 2 – 61703 © CEI:2001
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS . 6
INTRODUCTION .8
1 Domaine d’application. 10
2 Références normatives . 10
3 Définitions. 12
4 Glossaire des symboles et abréviations . 14
4.1 Entités non réparées. 14
4.2 Entités réparées à temps de panne nul . 16
4.3 Entités réparées à temps de panne non nul . 18
5 Hypothèses. 24
5.1 Remarques générales. 24
5.2 Hypothèses pour entités non réparées. 24
5.3 Hypothèses pour entités réparées. 26
6 Expressions mathématiques . 32
6.1 Entités non réparées. 32
6.1.1 Présentation . 32
6.1.2 Fiabilité [191-12-01] . 32
6.1.3 Taux instantané de défaillance [191-12-02]. 34
6.1.4 Taux moyen de défaillance [191-12-03]. 36
6.1.5 Durée moyenne de fonctionnement avant défaillance [191-12-07]
MTTF (abréviation) . 38
6.2 Entités réparées à temps de panne nul . 40
6.2.1 Présentation . 40
6.2.2 Fiabilité [191-12-01] . 40
6.2.3 Intensité instantanée de défaillance [191-12-04] . 42
6.2.4 Intensité moyenne de défaillance [191-12-05] . 44
6.2.5 Durée moyenne de fonctionnement avant défaillance [191-12-07]
MTTF (abréviation) . 46
6.2.6 Temps moyen entre défaillances [191-12-08] . 46
6.2.7 Moyenne des temps de bon fonctionnement [191-12-09] MTBF
(abréviation). 48
6.2.8 Temps moyen de disponibilité [191-11-11] TMD (abréviation) . 48
6.3 Entités réparées à temps de panne non nul . 48
6.3.1 Présentation . 48
6.3.2 Fiabilité [191-12-01] . 50
6.3.3 Intensité instantanée de défaillance [191-12-04] . 52
6.3.4 Intensité moyenne de défaillance [191-12-05] . 58
6.3.5 Durée moyenne de fonctionnement avant défaillance [191-12-07]
MTTF (abréviation) . 60
6.3.6 Temps moyen entre défaillances [191-12-08] . 62
6.3.7 Moyenne des temps de bon fonctionnement MTBF (abréviation) [191-12-09]. 62
6.3.8 Disponibilité instantanée [191-11-01] . 64
6.3.9 Indisponibilité instantanée [191-11-02]. 66

61703 © IEC:2001 – 3 –
CONTENTS
FOREWORD . 7
INTRODUCTION .9
1 Scope . 11
2 Normative references. 11
3 Definitions. 13
4 Glossary of symbols and abbreviations . 15
4.1 Non-repaired items . 15
4.2 Repaired items with zero time to restoration . 17
4.3 Repaired items with non-zero time to restoration . 19
5 Assumptions . 25
5.1 General remarks . 25
5.2 Assumptions for non-repaired items. 25
5.3 Assumptions for repaired items. 27
6 Mathematical expressions. 33
6.1 Non-repaired items . 33
6.1.1 Presentation . 33
6.1.2 Reliability [191-12-01] . 33
6.1.3 Instantaneous failure rate [191-12-02]. 35
6.1.4 Mean failure rate [191-12-03] . 37
6.1.5 Mean time to failure [191-12-07] . 39
6.2 Repaired items with zero time to restoration . 41
6.2.1 Presentation . 41
6.2.2 Reliability [191-12-01] . 41
6.2.3 Instantaneous failure intensity [191-12-04]. 43
6.2.4 Mean failure intensity [191-12-05] . 45
6.2.5 Mean time to failure [191-12-07] . 47
6.2.6 Mean time between failures [191-12-08]. 47
6.2.7 Mean operating time between failures [191-12-09] . 49
6.2.8 Mean up time [191-11-11] . 49
6.3 Repaired items with non-zero time to restoration . 49
6.3.1 Presentation . 49
6.3.2 Reliability [191-12-01] . 51
6.3.3 Instantaneous failure intensity [191-12-04]. 53
6.3.4 Mean failure intensity [191-12-05] . 59
6.3.5 Mean time to failure [191-12-07] . 61
6.3.6 Mean time between failures [191-12-08]. 63
6.3.7 Mean operating time between failures [191-12-09] . 63
6.3.8 Instantaneous availability [191-11-01] . 65
6.3.9 Instantaneous unavailability [191-11-02] . 67

– 4 – 61703 © CEI:2001
6.3.10 Disponibilité moyenne [191-11-03] . 68
6.3.11 Indisponibilité moyenne [191-11-04]. 70
6.3.12 Disponibilité asymptotique [191-11-05]. 72
6.3.13 Indisponibilité asymptotique [191-11-07] . 74
6.3.14 Temps moyen de disponibilité [191-11-11] TMD (abréviation) . 74
6.3.15 Temps moyen d’indisponibilité [191-11-12] TMI (abréviation) . 76
6.3.16 Maintenabilité [191-13-01]. 78
6.3.17 Taux moyen de réparation [191-13-03]. 80
6.3.18 Durée moyenne de réparation [191-13-05] MRT (abréviation) . 82
6.3.19 Durée moyenne de maintenance corrective active [191-13-07]
MACMT (abréviation) . 84
6.3.20 Durée moyenne de panne [191-13-08] MTTR (abréviation) . 86
6.3.21 Durée moyenne du délai administratif [191-13-11] MAD (abréviation) . 88
6.3.22 Durée moyenne du délai logistique [191-13-13] MLD (abréviation) . 88
Annexe A (informative) Aptitudes et descripteurs . 92
Annexe B (informative) Résumé des caractéristiques liées à la durée de
fonctionnement avant défaillance . 94
Annexe C (informative) Comparaison de quelques caractéristiques de sûreté
de fonctionnement pour des entités à fonctionnement continu . 98
Annexe D (informative) Sûreté de fonctionnement du logiciel . 100
Bibliographie . 102
Figure 1 – Exemple représentatif d’entité non réparée. 26
Figure 2 – Exemple représentatif d’entité réparée à temps de panne nul . 28
Figure 3 – Exemple représentatif d’entité réparée à temps de panne non nul . 30
Figure 4 – Comparaison d’un temps de disponibilité pour une EFC et une EFI . 32
Figure A.1 – Aptitudes et descripteurs. 92
Tableau B.1 – Relations entre les caractéristiques fonctionnelles de la durée de
fonctionnement avant défaillance pour une entité à fonctionnement continu . 94
Tableau B.2 – Résumé des caractéristiques pour quelques lois de probabilité de la durée
de fonctionnement avant défaillance de fonction d’une entité en fonctionnement continu . 96
Tableau C.1 – Comparaison de quelques caractéristiques de sûreté de fonctionnement pour
des entités à fonctionnement continu ayant un taux de défaillance λ et un taux de
rétablissement μ constants . 98
R
61703 © IEC:2001 – 5 –
6.3.10 Mean availability [191-11-03] . 69
6.3.11 Mean unavailability [191-11-04] . 71
6.3.12 Asymptotic availability [191-11-05]. 73
6.3.13 Asymptotic unavailability [191-11-07] . 75
6.3.14 Mean up time [191-11-11] . 75
6.3.15 Mean down time [191-11-12]. 77
6.3.16 Maintainability [191-13-01] . 79
6.3.17 Mean repair rate [191-13-03]. 81
6.3.18 Mean repair time [191-13-05] . 83
6.3.19 Mean active corrective maintenance time [191-13-07] . 85
6.3.20 Mean time to restoration [191-13-08]. 87
6.3.21 Mean administrative delay [191-13-11]. 89
6.3.22 Mean logistic delay [191-13-13]. 89
Annex A (informative) Performance aspects and descriptors . 93
Annex B (informative) Summary of measures related to time to failure . 95
Annex C (informative) Comparison of some dependability measures for
continuously operating items . 99
Annex D (informative) Software dependability aspects . 101
Bibliography . 103
Figure 1 – Sample realization of a non-repaired item. 27
Figure 2 – Sample realization of a repaired item with zero time to restoration. 29
Figure 3 – Sample realization of a repaired item with non-zero time to restoration. 31
Figure 4 – Comparison of an up time for a COI and an IOI . 33
Figure A.1 – Performance aspects and descriptors. 93
Table B.1 – Relations among functional measures of time to failure of continuously
operating items . 95
Table B.2 – Summary of measures for some probability distributions of time to failure
of continuously operating items . 97
Table C.1 – Comparison of some dependability measures of continuously operating
items with constant failure rate λ and restoration rate μ . 99
R
– 6 – 61703 © CEI:2001
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE
____________
EXPRESSIONS MATHÉMATIQUES POUR LES TERMES DE FIABILITÉ,
DE DISPONIBILITÉ, DE MAINTENABILITÉ ET
DE LOGISTIQUE DE MAINTENANCE
AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Électrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation
composée de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a
pour objet de favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les
domaines de l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes
internationales. Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national
intéressé par le sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement
avec l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les
deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible, un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les
Comités nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence
La Norme internationale CEI 61703 a été établie par le comité d’études 56 de la CEI: Sûreté
de fonctionnement.
Le texte de cette norme est issu des documents suivants:
FDIS Rapport de vote
56/747/FDIS 56/771/RVD
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de cette norme.
Cette publication a été rédigée selon les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les annexes A, B, C et D sont données uniquement à titre d’information.
Le comité a décidé que le contenu de cette publication ne sera pas modifié avant 2006.
A cette date, la publication sera
reconduite;
supprimée;
remplacée par une édition révisée, ou
amendée.
61703 © IEC:2001 – 7 –
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION
____________
MATHEMATICAL EXPRESSIONS FOR RELIABILITY,
AVAILABILITY, MAINTAINABILITY AND
MAINTENANCE SUPPORT TERMS
FOREWORD
1) The IEC (International Electrotechnical Commission) is a worldwide organization for standardization comprising
all national electrotechnical committees (IEC National Committees). The object of the IEC is to promote
international co-operation on all questions concerning standardization in the electrical and electronic fields. To
this end and in addition to other activities, the IEC publishes International Standards. Their preparation is
entrusted to technical committees; any IEC National Committee interested in the subject dealt with may
participate in this preparatory work. International, governmental and non-governmental organizations liaising
with the IEC also participate in this preparation. The IEC collaborates closely with the International
Organization for Standardization (ISO) in accordance with conditions determined by agreement between the
two organizations.
2) The formal decisions or agreements of the IEC on technical matters express, as nearly as possible, an
international consensus of opinion on the relevant subjects since each technical committee has representation
from all interested National Committees.
3) The documents produced have the form of recommendations for international use and are published in the form
of standards, technical specifications, technical reports or guides and they are accepted by the National
Committees in that sense.
4) In order to promote international unification, IEC National Committees undertake to apply IEC International
Standards transparently to the maximum extent possible in their national and regional standards. Any
divergence between the IEC Standard and the corresponding national or regional standard shall be clearly
indicated in the latter.
5) The IEC provides no marking procedure to indicate its approval and cannot be rendered responsible for any
equipment declared to be in conformity with one of its standards.
6) Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject
of patent rights. The IEC shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard IEC 61703 has been prepared by IEC technical committee 56:
Dependability.
The text of this standard is based on the following documents:
FDIS Report on voting
56/747/FDIS 56/771/RVD
Full information on the voting for the approval of this standard can be found in the report on
voting indicated in the above table.
This publication has been drafted in accordance with the ISO/IEC Directives, Part 3.
Annexes A, B, C and D are for information only.
The committee has decided that the contents of this publication will remain unchanged
until 2006. At this date, the publication will be
reconfirmed;
withdrawn;
replaced by a revised edition, or
amended.
– 8 – 61703 © CEI:2001
INTRODUCTION
La partie 1 de la CEI 60050-191 fournit des définitions de la sûreté de fonctionnement et des
facteurs qui la conditionnent, la fiabilité, la disponibilité, la maintenabilité et la logistique de
maintenance, ainsi que des définitions de nombreux autres termes couramment employés
dans ce domaine. Certains de ces termes désignent des caractéristiques particulières liées
aux différentes aptitudes, qui peuvent être exprimées mathématiquement.
La présente norme, utilisée conjointement avec la CEI 60050-191, fournit des conseils
pratiques essentiels pour l’expression quantitative de ces caractéristiques liées aux aptitudes.
Pour les utilisateurs qui ont besoin d’informations complémentaires, par exemple sur le détail
des méthodes statistiques, il convient de se reporter aux normes de la série CEI 60605.
L’annexe A explique, sous forme de diagramme, les relations entre certains termes mathé-
matiques fondamentaux, les variables aléatoires associées aux aptitudes, les descripteurs et
caractéristiques probabilistes.
L’annexe B présente, sous forme résumée, les caractéristiques liées à la durée de fonction-
nement avant défaillance.
L’annexe C compare quelques caractéristiques de sûreté de fonctionnement pour des entités
à fonctionnement continu.
L’annexe D explique certains aspects de la sûreté de fonctionnement du logiciel.
La bibliographie donne les références des ouvrages relatifs aux mathématiques de base de la
présente norme.
61703 © IEC:2001 – 9 –
INTRODUCTION
Part 1 of IEC 60050-191 provides definitions for dependability and its influencing factors,
reliability, availability, maintainability and maintenance support, together with definitions of many
other terms commonly used in this field. Some of these terms relate to specific measures of the
individual performance characteristics, which can be expressed mathematically.
This standard, used in conjunction with IEC 60050-191, provides practical guidance essential
for the quantification of those performance measures. For those requiring further information,
for example on detailed statistical methods, reference should be made to the IEC 60605
series of standards.
Annex A provides a diagrammatic explanation of the relationships between some basic
mathematical terms, related random variables, probabilistic descriptors and measures.
Annex B provides a summary of measures related to time to failure.
Annex C compares some dependability measures for continuously operating items.
Annex D explains some of the software dependability aspects.
The bibliography gives references for the mathematical basis of this standard.

– 10 – 61703 © CEI:2001
EXPRESSIONS MATHÉMATIQUES POUR LES TERMES DE FIABILITÉ,
DE DISPONIBILITÉ, DE MAINTENABILITÉ ET
DE LOGISTIQUE DE MAINTENANCE
1 Domaine d’application
La présente Norme internationale fournit des expressions mathématiques pour les caracté-
ristiques liées à la fiabilité, à la disponibilité, à la maintenabilité et à la logistique de
maintenance qui sont définies dans la CEI 60050-191. Les classes d’entités suivantes sont
traitées séparément dans la présente norme:
– entités non réparées;
– entités réparées à temps de panne nul;
– entités réparées à temps de panne non nul.
Pour garder aussi simples que possible les formules mathématiques, les modèles mathé-
matiques de base suivants sont utilisés pour calculer les caractéristiques de sûreté de
fonctionnement:
– variable aléatoire (durée de fonctionnement avant défaillance) pour les entités non réparées;
– processus de renouvellement simple (ordinaire) pour les entités réparées à temps de
panne nul;
– processus de renouvellement alternatif simple (ordinaire) pour les entités réparées à
temps de panne non nul.
Pour faciliter la localisation de la définition complète, la référence du terme défini dans la
CEI 60050-191 est indiquée (entre parenthèses) immédiatement après le terme, par exemple:
durée moyenne de panne [191-13-08]
L’application de chaque caractéristique de sûreté de fonctionnement est illustrée au moyen
d’un exemple simple.
NOTE La présente norme s’applique principalement à la sûreté de fonctionnement du matériel, mais de
nombreux termes et leurs définitions peuvent être appliqués à des entités contenant du logiciel. Certains aspects
de la sûreté de fonctionnement du logiciel sont expliqués dans l’annexe D.
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence
qui y est faite, constituent des dispositions valables pour la présente Norme internationale.
Pour les références datées, les amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications
ne s’appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes aux accords fondés sur la présente
Norme internationale sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les éditions les plus
récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la
dernière édition du document normatif en référence s’applique. Les membres de la CEI et de
l'ISO possèdent le registre des Normes internationales en vigueur.
CEI 60050-191:1990, Vocabulaire Electrotechnique International (VEI) – Chapitre 191: Sûreté
de fonctionnement et qualité de service
ISO 3534-1:1993, Statistique – Vocabulaire et symboles – Partie 1: Probabilité et termes
statistiques généraux
61703 © IEC:2001 – 11 –
MATHEMATICAL EXPRESSIONS FOR RELIABILITY,
AVAILABILITY, MAINTAINABILITY AND
MAINTENANCE SUPPORT TERMS
1 Scope
This International Standard provides mathematical expressions for reliability, availability,
maintainability and maintenance support measures defined in IEC 60050-191. The following
classes of items are considered separately in this standard:
– non-repaired items;
– repaired items with zero time to restoration;
– repaired items with non-zero time to restoration.
In order to keep the mathematical formulae as simple as possible, the following basic
mathematical models are used to quantify dependability measures:
– random variable (time to failure) for non-repaired items;
– simple (ordinary) renewal process for repaired items with zero time to restoration;
– simple (ordinary) alternating renewal process for repaired items with non-zero time to
restoration.
To facilitate location of the full definition, the IEC 60050-191 reference for each term is shown
(in parenthesis) immediately following each term, for example:
mean time to restoration [191-13-08]
The application of each dependability measure is illustrated by means of a simple example.
NOTE This standard is mainly applicable to hardware dependability, but many terms and their definitions may be
applied to items containing software. Some of the software dependability aspects are explained in annex D.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text,
constitute provisions of this International Standard. For dated references, subsequent
amendments to, or revisions of, any of these publications do not apply. However, parties to
agreements based on this International Standard are encouraged to investigate the possibility
of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of IEC
and ISO maintain registers of currently valid International Standards.
IEC 60050-191:1990, International Electrotechnical Vocabulary (IEV) – Chapter 191:
Dependability and quality of service
ISO 3534-1:1993, Statistics – Vocabulary and symbols – Part 1: Probability and general
statistical terms
– 12 – 61703 © CEI:2001
3 Définitions
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les termes et définitions de la
CEI 60050-191 et de l’ISO 3534-1 sont applicables. En outre, les termes et définitions
suivants sont utilisés.
3.1
intensité instantanée de rétablissement v(t)
limite, si elle existe, du quotient du nombre moyen de rétablissements d’une entité réparée,
pendant un intervalle de temps (t, t + Δt), par la durée Δt de l’intervalle de temps, lorsque
cette durée tend vers zéro
NOTE L’intensité instantanée de rétablissement s’exprime par la formule
E[N (t + Δt) − N (t)]
R
R
v(t) = lim
Δt →0+ Δt
où
N (t) est le nombre de rétablissements pendant l’intervalle de temps (0, t);
R
E représente l’espérance mathématique.
3.2
intensité asymptotique de défaillance z(∞)
limite, si elle existe, de l’intensité instantanée de défaillance z(t), représentée par un modèle
mathématique, quand on fait tendre le temps t vers l’infini
3.3
fonction de répartition de la durée de disponibilité F (t)
U
fonction donnant, pour toute valeur du temps t, la probabilité qu’un temps de disponibilité ait
une durée inférieure ou égale à t
3.4
complément de la fonction de répartition de la durée de disponibilité R (t)
U
fonction donnant, pour toute valeur du temps t, la probabilité qu’un temps de disponibilité ait
une durée supérieure à t
Par commodité, cette fonction sera désignée dans la présente norme par le terme fonction
de survie de la durée de disponibilité.
NOTE 1 R (t) = 1 − F (t).
U U
NOTE 2 Si la durée du temps de disponibilité est à répartition exponentielle,
R (t) = exp(−t/TMD)
U
où TMD est le temps moyen de disponibilité.
Dans ce cas, l’inverse de TMD est indiqué par λ :
U
λ = 1/TMD
U
61703 © IEC:2001 – 13 –
3 Definitions
For the purpose of this International Standard, the terms and definitions of IEC 60050-191
and ISO 3534-1 apply. In addition, the following terms and definitions are used.
3.1
instantaneous restoration intensity v(t)
limit, if it exists, of the quotient of the mean number of restorations of a repaired item in the
time interval (t, t + Δt) and the duration of this interval, Δt, when the duration of the time
interval tends to zero
NOTE The instantaneous restoration intensity is expressed by the formula as
[ ]
E N (t + Δt) − N (t)
R
R
v(t) = lim
Δt →0+ Δt
where
N (t) is the number of restorations in the time interval (0, t);
R
E denotes the expectation.
3.2
asymptotic failure intensity z(∞)
for modelling purposes, limit, if it exists, of the instantaneous failure intensity z(t), when time t
tends to infinity
3.3
up-time distribution function F (t)
U
function giving, for every value of t, the probability that an up time will be less than, or equal
to, t
3.4
complement to the up-time distribution function R (t)
U
function giving, for every value of t, the probability that an up time will be greater than t
For convenience, this function is referred to as the up-time survival function in this
standard.
NOTE 1  R (t) = 1 − F (t).
U U
NOTE 2  If the up time is exponentially distributed, then
R (t) = exp(−t/MUT)
U
where MUT is the mean up time.
In this case, the reciprocal of MUT is denoted by λ :
U
λ = 1/MUT
U
– 14 – 61703 © CEI:2001
4 Glossaire des symboles et abréviations
NOTE Les symboles donnés ci-dessous sont largement employés et sont recommandés mais non obligatoires.
4.1 Entités non réparées
EFC Entité à fonctionnement continu
EFI Entité à fonctionnement intermittent
MTTF Durée moyenne de fonctionnement avant défaillance
∧
MTTF Estimateur ponctuel de la durée moyenne de fonctionnement avant défaillance
R(t) Fonction de fiabilité, c'est-à-dire probabilité de survie jusqu’à l’instant t:
R(t) = R(t t ) pour t = 0 et t = t
1, 2 1 2
�
Rt() Estimateur ponctuel de la fonction de fiabilité à l’instant t

R(t , t ) Fiabilité pendant l'intervalle de temps (t , t )
1 2 1 2
R(t, t + x | t) Fiabilité conditionnelle pendant l'intervalle de temps (t, t + x), en supposant
que l’entité a survécu jusqu’à l’instant t
TTF Durée de fonctionnement avant défaillance observée pour l’entité i
i
f(t) Fonction de densité de probabilité de la durée de fonctionnement avant
défaillance
�
ft() Estimateur ponctuel de la fonction de densité de probabilité de la durée de
fonctionnement avant défaillance à l’instant t
n Nombre d’entités (non réparées) dans la population qui sont opération-
nelles à l’instant t = 0
n (t) Nombre d’entités (non réparées) qui sont encore opérationnelles à l’instant
S
t (n (0) = n)
S
n (t) − n (t + Δt) Nombre d’entités qui subissent une défaillance pendant l'intervalle de
S S
temps (t, t + Δt)
λ
Taux de défaillance constant, c'est-à-dire inverse de la durée moyenne de
fonctionnement avant défaillance (MTTF) lorsque la durée de fonction-
nement avant défaillance obéit à une loi exponentielle
ˆ
λ
Estimateur ponctuel du taux de défaillance constant
λ
(t) Taux instantané de défaillance
ˆ
λ(t)
Estimateur ponctuel du taux instantané de défaillance à l’instant t
λ (t , t )
Taux moyen de défaillance pendant l'intervalle de temps (t t )
1 2 1, 2
61703 © IEC:2001 – 15 –
4 Glossary of symbols and abbreviations
NOTE The symbols given below are widely used and recommended but are not mandatory.
4.1 Non-repaired items
COI Continuously operating item
IOI Intermittently operating item
MTTF Mean time to failure
∧
MTTF Point estimate of the mean time to failure
R(t) Reliability function, i.e. the probability of survival until time t:
R(t) = R(t , t ) for t = 0 and t = t
1 2 1 2
�
Rt() Point estimate of the reliability function at time t
R
(t , t ) Reliability for the time interval (t , t )
1 2 1 2
R(t, t + x | t) Conditional reliability for the time interval (t, t + x), assuming that the
item survived to time t
TTF Observed time to failure of item i
i
f(t) Probability density function of the (operating) time to failure
ˆ
f (t)
Point estimate of the probability density function of the (operating) time
to failure at time t
n Number of (non-repaired) items in the population that are operational at
the instant of time t = 0
n (t) Number of (non-repaired) items that are still operational at the instant of
S
time t (n (0) = n)
S
n (t) − n (t + Δt) Number of items that fail in the time interval (t, t + Δt)
S S
λ
Constant failure rate, i.e. the reciprocal of the mean time to failure
(MTTF) when the times to failure are exponentially distributed
ˆ
λ
Point estimate of the constant failure rate
λ
(t) Instantaneous failure rate
ˆ
λ(t)
Point estimate of the instantaneous failure rate at time t
λ (t , t )
Mean failure rate for the time interval (t , t )
1 2 1 2
– 16 – 61703 © CEI:2001
4.2 Entités réparées à temps de panne nul
EFC Entité à fonctionnement continu
EFI Entité à fonctionnement intermittent
MTBF Moyenne des temps de bon fonctionnement
MTTF Durée moyenne de fonctionnement avant défaillance
∧
MTTF Estimateur ponctuel de la durée moyenne de fonctionnement avant défaillance
TMD Durée moyenne du temps de disponibilité
N(t) Nombre de défaillances pendant l'intervalle de temps (0, t)
R(t) Fonction de fiabilité, c'est-à-dire probabilité de survie jusqu’à l’instant t:
R(t) = R(t t ) pour t = 0 et t = t
1, 2 2
R (t) Fonction de survie du temps de disponibilité, telle que 1 − R (t) soit la fonction
U U
de répartition des durées des temps de disponibilité
R(t , t ) Fiabilité pendant l'intervalle de temps (t , t )
1 2 1 2
ˆ
R(t , t ) Estimateur ponctuel de la fiabilité pendant l'intervalle de temps (t , t )
1 2
1 2
Z(t)Espérance mathématique du nombre de défaillances pendant l’intervalle de
temps (0, t) Z(t) = E[N(t)], où E représente l’espérance mathématique
f(t) Fonction de densité de probabilité des durées de fonctionnement avant défaillance
f (t) Fonction de densité de probabilité des temps de disponibilité
U
NOTE  Pour les EFC, f (t) = f(t).
U
(n) ième
h (t) Fonction de densité de probabilité du temps total écoulé jusqu’à la n
CTTF
défaillance, n ≥ 1
k Nombre de défaillances pendant une période donnée d’observation
F
n Nombre d’entités dans la population
n (t, t + Δt) Nombre de défaillances observées pendant l'intervalle de temps (t, t + Δt)
F
n (t , t ) Nombre de défaillances observées pendant l'intervalle de temps (t , t )
F 1 2 1 2
n (t , t ) Nombre d’entités qui étaient opérationnelles à l’instant t et qui ont fonctionné
S 1 2 1
sans défaillance pendant l'intervalle de temps (t , t )
1 2
z(t) Intensité instantanée de défaillance
z(∞) Intensité asymptotique de défaillance
�
zt() Estimateur ponctuel de l’intensité instantanée de défaillance à l’instant t
z(t , t ) Intensité moyenne de défaillance pendant l’intervalle de temps (t , t )
1 2
1 2
ˆ
z(t , t ) Estimateur ponctuel de l’intensité moyenne de défaillance pendant l'intervalle
1 2
de temps (t , t )
1 2
λ Taux de défaillance constant, c'est-à-dire inverse de la durée moyenne de
fonctionnement avant défaillance (MTTF) lorsque la durée de fonctionnement
avant défaillance obéit à une loi exponentielle
λ Taux de transition constant d’un état de disponibilité à un état d’indisponibilité,
U
c'est-à-dire inverse du temps moyen de disponibilité (TMD) lorsque la durée du
temps de disponibilité obéit à une loi exponentielle
...