ISO 11929-3:2025

Norme
internationale
ISO 11929-3
Troisième édition
Détermination des limites
2025-12
caractéristiques (seuil de décision,
limite de détection et limites de
l’intervalle élargi) pour mesurages
de rayonnements ionisants —
Principes fondamentaux et
applications —
Partie 3:
Application aux méthodes de
déconvolution
Determination of the characteristic limits (decision threshold,
detection limit and limits of the coverage interval) for
measurements of ionizing radiation — Fundamentals and
application —
Part 3: Applications to unfolding methods
Numéro de référence
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publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
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Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
4 Grandeurs et symboles . 6
5 Évaluation d’un mesurage par les méthodes de déconvolution . 8
5.1 Aspects généraux .8
5.2 Modèles de déconvolution et évaluation de l’incertitude générale .9
5.3 Sous-modèle de déconvolution .10
5.4 Grandeurs d’entrée et incertitudes associées .11
5.5 Paramètres de déconvolution .11
5.6 Procédure de déconvolution. 12
5.7 Modification des nombres d’impulsions suivant une loi de Poisson pour la déconvolution . 15
5.8 Évaluation des résultats primaires et de leurs incertitudes-types associées . 15
5.9 Incertitude-type en fonction d’une valeur vraie présumée du mesurande .16
5.10 Seuil de décision, limite de détection et évaluations .18
5.10.1 Spécifications .18
5.10.2 Seuil de décision .18
5.10.3 Limite de détection .18
5.10.4 Évaluations .18
5.11 Intervalle élargi et meilleure estimation et son incertitude-type associée .19
5.11.1 Aspects généraux .19
5.11.2 Intervalle élargi probabilistiquement symétrique .19
5.11.3 Intervalle élargi le plus court . 20
5.12 Documentation . 20
Annexe A (informative) Corrélations et covariances .22
Annexe B (informative) Déconvolution spectrale dans les mesurages spectrométriques
nucléaires .26
Bibliographie .38

iii
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux. L’ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document
a été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, la validité et l’applicabilité de
tout droit de brevet revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n’avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois,
il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations
plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l’adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié de tels droits
de propriété et averti de leur existence.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de
l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 85, Énergie nucléaire, technologies
nucléaires, et radioprotection, sous-comité SC 2, Radioprotection, en collaboration avec le comité technique
CEN/TC 430, Énergie nucléaire, technologies nucléaires, et radioprotection, du Comité européen de
normalisation (CEN), conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de
Vienne).
Cette troisième édition de l’ISO 11929-3 remplace l’ISO 11929-3:2019 dont elle constitue une révision
mineure.
Les principales modifications sont les suivantes:
— correction des références internes dans le texte;
— correction des définitions de seuil de décision (3.12) et de la limite de détection (3.13);
— correction de l’Article 4 conformément aux commentaires;
— correction des Formules (B.2) et (B.4);
e
— correction du 8 alinéa en B.3.2;
er
— correction du 1 alinéa en B.3.5;
e
— correction du 7 alinéa en B.5.2.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 11929 se trouve sur le site web de l’ISO.

iv
Introduction
Les incertitudes de mesure et les valeurs caractéristiques telles que le seuil de décision, la limite de détection
et les limites de l’intervalle élargi pour les mesurages, ainsi que la meilleure estimation et son incertitude-
type associée, sont importantes pour la métrologie en général, et pour la radioprotection en particulier.
La quantification de l’incertitude associée à un résultat de mesure sert de base pour déterminer la confiance
qu’une personne peut accorder à ce résultat. Le respect des limites réglementaires, des contraintes ou des
valeurs de référence ne peut être démontré qu’en prenant en compte et en quantifiant la totalité des sources
d’incertitude. Les limites caractéristiques servent, en définitive, de base pour prendre des décisions en
tenant compte de l’incertitude.
La présente norme fournit des valeurs caractéristiques d’un mesurande non négatif de rayonnements
ionisants. Elle peut également s’appliquer à un large éventail de méthodes de mesure allant bien au-delà
du mesurage des rayonnements ionisants.
Les limites à établir conformément à la série ISO 11929, pour les probabilités spécifiées de décisions
incorrectes, permettent d’évaluer les possibilités de détection d’un mesurande ainsi que l’effet physique
quantifié par ce mesurande, comme suit:
— le «seuil de décision» permet de décider si l’effet physique quantifié par le mesurande est présent ou non;
— la «limite de détection» indique la plus petite valeur vraie du mesurande qui peut encore être détectée par
la procédure de mesurage utilisée. Cela permet de décider si la procédure satisfait ou non aux exigences
et si elle est donc adaptée à l’objectif de mesurage prévu;
— les «limites de l’intervalle élargi» comprennent, si l’effet physique est reconnu comme présent, un
intervalle élargi contenant la valeur vraie du mesurande avec une probabilité spécifiée.
Dans la suite du présent document, les limites mentionnées ci-dessus sont collectivement appelées
«limites caractéristiques».
NOTE Conformément au Guide ISO/IEC 99:2007 mis à jour par le JCGM 200:2012, le terme «intervalle élargi» est
utilisé ici à la place de «intervalle de confiance» afin de distinguer la terminologie bayésienne de celle des statistiques
conventionnelles.
Toutes les valeurs caractéristiques sont fondées sur les statistiques bayésiennes et sur l’ISO/IEC 98-3
(Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure), ainsi que sur le Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 1:2008
et le Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 2:2011. Comme l’explique en détail l’ISO 11929-2, les valeurs
caractéristiques sont définies mathématiquement au moyen de moments et de quantiles de lois de probabilité
des valeurs possibles des mesurandes.
Comme l’incertitude de mesure joue un rôle important dans l’ISO 11929, l’évaluation des mesurages et
le traitement des incertitudes associées sont réalisés au moyen de procédures générales conformément
au Guide ISO/IEC 98-3 et au Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 1:2008. Voir également les Références [9] à.[13]
Cela permet d’établir une séparation stricte entre, d’une part, l’évaluation des mesurages et, d’autre part,
la mise en place et le calcul des valeurs caractéristiques. La série ISO 11929 utilise une théorie d’incertitude
[14] [16]
de mesurage à reposant sur les statistiques bayésiennes (voir par exemple les Références [17] à [22])
afin de pouvoir également tenir compte de ces incertitudes qui ne peuvent pas être déduites de mesurages
répétés ou de mesurages par comptage. Ces dernières incertitudes ne peuvent pas être traitées par des
statistiques fréquentistes.
Du fait des développements en métrologie concernant l’incertitude de mesure exposés dans le
Guide ISO/IEC 98-3, l’ISO 11929:2010 a été rédigée sur la base du Guide ISO/IEC 98-3, mais en utilisant
les statistiques bayésiennes et la théorie bayésienne de l’incertitude de mesure. Cette théorie sert de base
bayésienne pour le Guide ISO/IEC 98-3. En outre, l’ISO 11929:2010 est fondée sur les définitions des valeurs
[9] [10] [11]
caractéristiques, la proposition de norme et l’article explicatif. Elle a unifié et remplacé toutes
les parties antérieures de l’ISO 11929 et était non seulement applicable à une grande diversité de mesurages
particuliers de rayonnements ionisants, mais aussi, par analogie, à d’autres procédures de mesure.
Depuis, le Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 1:2008 a été publié, en examinant de façon exhaustive un
traitement plus général de l’incertitude de mesure en utilisant la méthode de Monte Carlo dans des

v
[12]
évaluations de mesure complexes. Cela a incité à rédiger un supplément à l’ISO 11929:2010 portant sur la
méthode Monte Carlo, et à réviser l’ISO 11929:2010. L’ISO 11929 révisée repose aussi essentiellement sur les
statistiques bayésiennes et peut servir de passerelle entre l’ISO 11929:2010 et le Guide ISO/IEC 98-3:2008/
Suppl 1:2008. En outre, des définitions plus générales des valeurs caractéristiques (ISO 11929-2) et le calcul
des valeurs caractéristiques par la méthode de Monte Carlo permettent d’aller au-delà de l’état actuel de la
normalisation exposé dans l’ISO 11929:2010 car des lois de probabilité peuvent être propagées, et non plus
des incertitudes. Elle est donc plus complète et élargit l’éventail des applications.
En outre, l’ISO 11929 révisée est plus explicite concernant le calcul des valeurs caractéristiques. Elle
corrige également un problème de l’ISO 11929:2010 relatif aux grandeurs et influences incertaines, dont
le comportement n’est pas aléatoire lorsque les mesurages sont répétés plusieurs fois. La Référence [13]
est une enquête fondée sur la révision. Par ailleurs, le présent document fournit des conseils détaillés pour
calculer les valeurs caractéristiques en cas de mesurages à plusieurs variables en utilisant des méthodes
de déconvolution. Pour de tels mesurages, le Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 2:2011 sert de base pour
l’évaluation de l’incertitude.
Des formules sont fournies pour le calcul des valeurs caractéristiques d’un mesurande de rayonnement
ionisant par «l’incertitude-type de mesure» du mesurande (ci-après appelée «incertitude-type») déterminée
conformément au Guide ISO/IEC 98-3, ainsi que par les fonctions de densité de probabilité (FDP) du
mesurande déterminées conformément au Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 1:2008. Les incertitudes-types
ou les fonctions de densité de probabilité tiennent compte des incertitudes du mesurage réel, ainsi que
de celles du traitement de l’échantillon, de l’étalonnage du système de mesure et d’autres influences. Ces
dernières incertitudes sont présumées être connues grâce à des recherches antérieures.

vi
Norme internationale ISO 11929-3:2025(fr)
Détermination des limites caractéristiques (seuil de
décision, limite de détection et limites de l’intervalle élargi)
pour mesurages de rayonnements ionisants — Principes
fondamentaux et applications —
Partie 3:
Application aux méthodes de déconvolution
1 Domaine d’application
La série ISO 11929 spécifie une procédure applicable, dans le domaine de la métrologie des rayonnements
ionisants, pour le calcul du «seuil de décision», de la «limite de détection» et des «limites de l’intervalle
élargi» pour un mesurande de rayonnement ionisant non négatif, lorsque des mesurages par comptage sont
effectués avec une présélection du temps ou du nombre d’impulsions. Le mesurande résulte d’un taux de
comptage brut et d’un taux de comptage du bruit de fond ainsi que de grandeurs supplémentaires reposant
sur un modèle d’évaluation. En particulier, le mesurande peut être le taux de comptage net défini comme
la différence du taux de comptage brut et du taux de comptage du bruit de fond, ou l’activité nette d’un
échantillon. Il peut également être influencé par l’étalonnage du système de mesure, par le traitement
de l’échantillon et par d’autres facteurs.
L’ISO 11929 a été scindée en quatre parties couvrant les applications élémentaires dans l’ISO 11929-1,
les applications avancées reposant sur le Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 1:2008 dans l’ISO 11929-2, les
applications aux méthodes de déconvolution dans le présent document, et les recommandations d’application
dans l’ISO 11929-4.
L’ISO 11929-1 couvre les applications de base des mesurages par comptage souvent utilisées dans le domaine
de la métrologie des rayonnements ionisants. Elle se limite aux applications pour lesquelles il est possible
d’évaluer les incertitudes sur la base du Guide ISO/IEC 98-3 (JCGM 2008). L’ISO 11929-1:2025, Annexe A,
traite du cas particulier des mesurages répétés par comptage avec des influences aléatoires, alors que
l’ISO 11929-1:2025, Annexe B, couvre les mesurages avec des ictomètres analogiques linéaires.
Le présent document traite de l’évaluation des mesurages en utilisant des méthodes de déconvolution ainsi
que de l’évaluation des mesurages multicanaux spectrométriques par comptage en cas d’évaluation par
des méthodes de déconvolution, en particulier pour les mesurages spectrométriques alpha et gamma. Elle
fournit en outre des conseils pour le traitement avec des corrélations et des covariances.
L’ISO 11929-4 fournit des recommandations pour l’application de la série ISO 11929, résume les grandes
lignes de la procédure générale et présente ensuite un large éventail d’exemples numériques.
L’ISO 11929 s’applique également de manière analogue à d’autres mesurages de tout type, notamment si
un modèle d’évaluation similaire est concerné. D’autres exemples pratiques sont, par exemple, disponibles
[7] [2] [3] [4] [5] [1] [8]
dans l’ISO 18589, l’ISO 9696, l’ISO 9697, l’ISO 9698, l’ISO 10703, l’ISO 7503, l’ISO 28218
[6]
et l’ISO 11665 .
NOTE Un logiciel, baptisé UncertRadio, est disponible pour les calculs conformément aux ISO 11929-1 à 11929-
[35][36]
3. UncertRadio peut être téléchargé gratuitement à l’adresse: https:// www .thuenen .de/ en/ institutes/ fisheries
-ecology/ fields -of -activity/ marine -environment/ coordination -centre -of -radioactivity/ uncertradio. Le logiciel
disponible en téléchargement contient un fichier d’installation qui copie tous les fichiers et dossiers à un emplacement
spécifié par l’utilisateur. Après l’installation, des informations doivent être saisies concernant le CHEMIN sous
Windows qui a été indiqué dans une fenêtre contextuelle au cours de l’installation. La langue anglaise peut être choisie
et des informations d’aide étendue sont proposées.

2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour
les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 3534-1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes utilisés
en calcul des probabilités
ISO 80000-1, Grandeurs et unités — Partie 1: Généralités
ISO 80000-10, Grandeurs et unités — Partie 10: Physique atomique et nucléaire
Guide ISO/IEC 98-3, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure
(GUM:1995)
Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 1:2008, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l’expression de
l’incertitude de mesure (GUM:1995) — Supplément 1: Propagation de distributions par une méthode de Monte
Carlo, JCGM 101:2008
Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 2:2011, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l’expression de
l’incertitude de mesure (GUM:1995) — Supplément 2: Extension à un nombre quelconque de grandeurs de sortie,
JCGM 102:2011
Guide ISO/IEC 99, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et termes
associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l’ISO 80000-1, l’ISO 80000-10,
le Guide ISO/IEC 98-3, le Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 1:2008, Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 2:2011,
le Guide ISO/IEC 99 et l’ISO 3534-1 ainsi que les suivants s’appliquent.
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
3.1
valeur d’une grandeur
valeur
ensemble d’un nombre et d’une référence constituant l’expression quantitative d’une grandeur
[SOURCE: JCGM 200:2012, 1.19]
3.2
mesurage
processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs que l’on peut raisonnablement
attribuer à une grandeur
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.1]
3.3
mesurande
grandeur que l’on veut mesurer
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.3]
3.4
intervalle élargi
intervalle contenant l’ensemble des valeurs vraies d’un mesurande avec une probabilité déterminée,
fondé sur l’information disponible
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.36]
Note 1 à l'article: Un intervalle élargi n’est pas nécessairement centré sur la valeur mesurée choisie (voir le
JCGM 101:2008).
Note 2 à l'article: Il convient de ne pas appeler «intervalle de confiance» un intervalle élargi pour éviter des confusions
avec le concept statistique.
3.5
méthode de mesure
description générique de l’organisation logique des opérations mises en œuvre dans un mesurage
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.5]
3.6
procédure de mesure
description détaillée d’un mesurage conformément à un ou plusieurs principes de mesure et à une méthode
de mesure donnée, fondée sur un modèle de mesure et incluant tout calcul destiné à obtenir un résultat
de mesure
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.6]
3.7
résultat de mesure
résultat d’un mesurage
ensemble de valeurs attribuées à un mesurande, complété par toute autre information pertinente disponible
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.9]
3.8
valeur mesurée
valeur d’une grandeur représentant un résultat de mesure
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.10]
3.9
valeur vraie
valeur vraie d’une grandeur
valeur d’une grandeur compatible avec la définition de la grandeur
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.11]
Note 1 à l'article: Dans l’approche «erreur» de description des mesurages, la valeur vraie est considérée comme unique
et, en pratique, impossible à connaître. L’approche «incertitude» consiste à reconnaître que, par suite de la quantité
intrinsèquement incomplète de détails dans la définition d’une grandeur, il n’y a pas une seule valeur vraie mais plutôt
un ensemble de valeurs vraies compatibles avec la définition. Toutefois, cet ensemble de valeurs est, en principe et
en pratique, impossible à connaître. D’autres approches évitent complètement le concept de valeur vraie et évaluent
la validité des résultats de mesure à l’aide du concept de compatibilité de mesure.
Note 2 à l'article: Lorsque l’incertitude définitionnelle associée au mesurande est considérée comme négligeable par
rapport aux autres composantes de l’incertitude de mesure, il peut être considéré que le mesurande a une valeur vraie
par essence unique. C’est l’approche adoptée dans le Guide ISO/IEC 98-3 et les documents associés, où le mot «vraie»
est considéré comme redondant.

3.10
incertitude de mesure
incertitude
paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, à partir des
informations utilisées
[SOURCE: JCGM 200:2012, 2.26]
Note 1 à l'article: L’incertitude de mesure comprend des composantes provenant d’effets systématiques, telles que
les composantes associées aux corrections et aux valeurs assignées des étalons, ainsi que l’incertitude définitionnelle.
Parfois, les effets systématiques estimés ne sont pas corrigés, mais des composantes associées de l’incertitude sont
alors insérées.
Note 2 à l'article: Le paramètre peut être, par exemple, un écart-type appelé incertitude-type (ou un de ses multiples)
ou la demi-étendue d’un intervalle ayant une probabilité déterminée.
Note 3 à l'article: L’incertitude de mesure comprend en général de nombreuses composantes. Certaines peuvent être
évaluées par une évaluation de type A de l’incertitude à partir de la distribution statistique des valeurs provenant
de séries de mesurages et peuvent être caractérisées par des écarts-types. Les autres composantes, qui peuvent être
évaluées par une évaluation de type B de l’incertitude, peuvent aussi être caractérisées par des écarts-types, évalués
à partir de fonctions de densité de probabilité fondées sur l’expérience ou d’autres informations.
Note 4 à l'article: En général, pour des informations données, il est sous-entendu que l’incertitude de mesure est
associée à une valeur déterminée attribuée au mesurande. Une modification de cette valeur entraîne une modification
de l’incertitude associée.
3.11
modèle d’évaluation
ensemble de relations mathématiques entre toutes les grandeurs mesurées et les autres grandeurs
impliquées dans l’évaluation de la mesure
Note 1 à l'article: Le modèle d’évaluation n’est pas nécessairement une fonction explicite. Il peut également être
un algorithme réalisé par un code de calcul informatique.
3.12
seuil de décision
valeur de l’estimateur du mesurande telle que, quand le résultat d’une mesure réelle utilisant une procédure
de mesure donnée d’un mesurande quantifiant le phénomène physique lui est supérieur, il est décidé que
le phénomène physique est présent
Note 1 à l'article: Si le résultat du mesurage, y, dépasse le seuil de décision, y*, il est décidé de conclure que l’effet physique
est présent. La probabilité de prendre une décision erronée dans ce cas est égale à la probabilité présélectionnée α.
Une décision incorrecte consiste à présumer un effet physique, alors qu’il est en fait absent.
Note 2 à l'article: Si le résultat, y, est inférieur au seuil de décision, y*, il est décidé de conclure que le résultat ne peut
être attribué à l’effet physique. Néanmoins, il ne peut pas être conclu que cet effet est absent.
Note 3 à l'article: La probabilité α est la probabilité qu’une valeur mesurée dépasse le seuil de décision et soit acceptée
comme indicateur d’une valeur réelle non nulle alors qu’elle est en fait nulle. Dans ce cas, la conclusion ỹ > 0 serait
une décision incorrecte.
Note 4 à l'article: La probabilité β est la probabilité qu’une valeur mesurée soit inférieure au seuil de décision et que
#
le résultat ne soit donc pas attribué à l’effet physique, bien que la valeur réelle soit égale à la limite de détection y .
Dans ce cas, la conclusion ỹ = 0 serait une décision incorrecte.

3.13
limite de détection
plus petite valeur vraie du mesurande qui garantit une probabilité spécifiée qu’il soit détectable par la
méthode de mesure
#
Note 1 à l'article: La limite de détection, y , est la plus petite valeur vraie pour laquelle la probabilité que la valeur
mesurée y soit inférieure au seuil de décision conformément à 3.12 est la probabilité présélectionnée β. Si une valeur
mesurée est inférieure au seuil de décision, il est décidé de conclure qu’il n’y a pas d’effet physique, alors qu’il existe
bel et bien. Il en résulterait une décision incorrecte avec la probabilité β. La probabilité qu’une décision correcte soit
prise est par conséquent de (1 - β).
Note 2 à l'article: Les termes «limite de détection» et «seuil de décision» sont utilisés de façon ambiguë dans différentes
normes (par exemple les normes liées à l’analyse chimique ou à l’assurance de la qualité). En cas de référence à ces
termes, la norme à laquelle ils se rapportent doit impérativement être précisée.
3.14
limites de l’intervalle élargi
valeurs qui définissent un intervalle élargi
Note 1 à l'article: Un intervalle élargi est parfois appelé intervalle crédible ou intervalle bayésien. Ses limites sont
calculées dans la série ISO 11929 de manière à contenir la valeur vraie du mesurande avec une probabilité spécifiée
(1 − γ).
Note 2 à l'article: La définition d’un intervalle élargi est ambiguë en l’absence d’informations complémentaires.
Dans la présente norme, deux alternatives sont utilisées, à savoir l’intervalle élargi probabilistiquement symétrique
et l’intervalle élargi le plus court.
3.15
meilleure estimation de la valeur vraie du mesurande
valeur attendue de la loi de probabilité de la valeur vraie du mesurande, étant donné le résultat expérimental
et toutes les informations obtenues préalablement à la réalisation du mesurage sur le mesurande
Note 1 à l'article: La meilleure estimation est celle qui, parmi toutes les estimations possibles du mesurande sur la
base des informations données, est associée à l’incertitude minimale.
3.16
valeur de référence
valeur qui correspond aux exigences scientifiques, juridiques ou autres concernant la capacité de détection
et qui est censée être évaluée par la procédure de mesure par comparaison avec la limite de détection
Note 1 à l'article: La valeur de référence peut être donnée, par exemple, comme une activité, une activité spécifique
ou une concentration d’activité, une activité de surface ou un débit de dose.
Note 2 à l'article: La comparaison de la limite de détection avec une valeur de référence permet de déterminer si
la procédure de mesure satisfait ou non aux exigences énoncées par la valeur de référence et de garantir qu’elle est
adaptée à l’objectif du mesurage prévu. La procédure de mesure satisfait à l’exigence si la limite de détection est
inférieure à la valeur de référence.
Note 3 à l'article: La valeur de référence ne doit pas être confondue avec d’autres valeurs stipulées comme des requêtes
de conformité ou des limites réglementaires.
3.17
bruit de fond
effet de mesurage provoqué par des rayonnements autres que ceux occasionnés par l’objet de mesurage lui-même
Note 1 à l'article: Le bruit de fond peut être occasionné par des sources de radiation naturelles ou des substances
radioactives situées dans ou autour de l’appareillage de mesure, ainsi que par l’échantillon lui-même (par exemple
le bruit de fond résultant d’autres raies d’un spectre).
3.18
bruit de fond en mesurage spectrométrique
nombre d’événements sans intérêt dans la région d’une raie considérée du spectre

3.19
comptage net
contribution due aux rayonnements éventuels d’un objet soumis au mesurage (par exemple d’une source
ou d’un champ de rayonnements) sur l’effet du mesurage
3.20
comptage brut
effet du mesurage provoqué par le bruit de fond et par le comptage net
3.21
facteur d’écran
facteur décrivant la réduction du taux de comptage du bruit de fond par l’effet d’écran provoqué par l’objet
du mesurage
3.22
constante de temps de relaxation
durée pendant laquelle le signal de sortie d’un ictomètre à échelle linéaire diminue pour atteindre 1/ème
fois la valeur de départ après l’arrêt de la séquence des impulsions d’entrée
4 Grandeurs et symboles
Les symboles des grandeurs auxiliaires et les symboles utilisés uniquement dans les annexes ne sont
pas répertoriés. Les grandeurs physiques sont désignées par des lettres majuscules mais doivent être
soigneusement distinguées de leurs valeurs, désignées par les lettres minuscules correspondantes.
A matrice réponse du spectromètre
A éléments de la matrice de réponse A
ik
a , a dans une expression algébrique, paramètres de l’incertitude-type d’un taux de comptage net
0 1
b largeur d’un pic de spectre gamma, en canaux
c paramètre de position d’un pic j, en spectrométrie de rayonnement gamma ou alpha
j
diag indicateur d’une matrice diagonale
D matrice de conversion des activités mesurées en concentrations d’activité corrigées en fonction
de la décroissance
d ensemble de grandeurs statistiquement indépendantes
f fonction représentant l’analogue du facteur de conception de la méthode de la surface totale des
B
pics [1 + b/(2L)] pour l’analyse des pics par ajustement (en spectrométrie de rayonnement gamma)
f facteur de correction de l’auto-atténuation pour la raie gamma i
att,i
f facteur de correction de sommation de la coïncidence vraie pour la raie gamma i
TCS,i
f facteur de correction incluant la décroissance pendant le mesurage
d
G fonction des grandeurs d’entrée X (i = 1, …, m)
k i
G matrice colonne de la fonction G
k
h largeur maximale à mi-hauteur d’un pic, en canaux
h(.) fonction dans un modèle implicite
H ϑ fonction représentant la densité spectrale à ϑ d’un spectre multicanal
()
i i
i numéro d’un canal dans un spectre multicanal obtenu lors d’un mesurage par spectrométrie
des rayonnements nucléaires (i = 1, ., m)
+
J matrice des dérivées partielles de y par rapport aux paramètres y
L largeur d’une région de bruit de fond (en canaux) adjacente à un pic de spectre gamma
ème
L k élément d’un système de fonctions décrivant des densités spectrales qui constituent, par su-
k
perposition, la fonction d’ajustement total
m nombre de grandeurs d’entrée; ou nombre de canaux dans le spectre; nombre de raies par nucléide
utilisé pour le calcul de l’activité; ou indice de paramètre
N variable aléatoire d’une distribution de Poisson d’événements comptés dans un canal, i,
i
pendant un temps de mesurage, t (i = 1, …, m)
n nombre d’événements comptés dans un canal, i, pendant un temps de mesurage, t (i = 1, …, m), esti-
i
mation de N
i
n nombre de grandeurs de sortie en déconvolution
n comptages bruts dans une région de pic
g
n comptages moyens du bruit de fond par canal (spectre)
p estimation d’une grandeur d’entrée qui n’est pas soumise à ajustement (paramètre);
i
contenue dans la matrice de réponse A
p matrice colonne des p
i
p valeurs de paramètres non linéaires maintenues fixes à leurs estimations étalonnées
c
p probabilité d’émission alpha de la raie alpha i
α,i
p probabilité d’émission gamma de la raie gamma i
γ,i
q matrice colonne des grandeurs d’entrée considérées comme des paramètres; principalement
contenues dans la matrice D
Q matrice des dérivées partielles de y par rapport aux paramètres p
+
Q′ matrice des dérivées partielles de y par rapport aux paramètres q
R taux de comptage net du pic i d’intérêt
ni
R taux de comptage net d’un pic du spectre de bruit de fond dans la position du pic i d’intérêt
ni,0
R taux de comptage brut du pic i d’intérêt
gi
R taux de comptage du continuum de bruit de fond trapézoïdal du pic i d’intérêt
Ti
t durée du mesurage
X variable aléatoire du taux d’événements comptés dans un canal i pendant le temps de mesurage, t,
i
grandeur d’entrée de l’évaluation, X = N /t (i = 1, …, m)
i i
X matrice colonne des X
i
x taux d’événements comptés dans un canal, i, pendant le temps de mesurage, t, x = n /t (i = 1, …, m),
i i i
estimation de X
i
x matrice colonne des x
i
x matrice colonne des taux de comptage nets
net
u(x , x ) covariance associée à x et x
i j i j
u(y ) incertitude-type associée à y
k k
U matrice d’incertitude de X
x
U matrice d’incertitude de Y
y
T
w matrice colonne des estimations d’entrée; w = (x , …, x , p , p , …) (transposée de la matrice ligne)
1 m 1 2
Y grandeur de sortie (paramètre) dérivée du spectre multicanal par des méthodes de déconvolution
k
(k = 1, …, n)
Y matrice colonne de Yk
y estimation de la grandeur de sortie Y (k = 1, …, n) résultant de la déconvolution (primaire)
k k
y matrice colonne y après remplacement de y par y
+
Y matrice colonne des valeurs finales des grandeurs de sortie après conversion en concentrations
d’activité corrigées en fonction de la décroissance
Y matrice colonne des taux de comptage du bruit de fond
z matrice colonne des valeurs z ajustées aux valeurs x
i i
Δ taille fractionnaire d’un paramètre j, utilisée pour l’incrément du paramètre dans les dérivées par-
j
tielles par rapport à ce paramètre
ϑ paramètre continu, par exemple énergie ou temps, lié aux différents nombres de canaux dans
un spectre gamma
valeur de ϑ associée au canal (i = 1, …, m)
ϑ
i
ε rendement de la détection d’un nucléide i ou d’une raie gamma i
i
η fraction de surface de la composante de traînée l d’un pic alpha; paramètre de forme en spectro-
l
métrie alpha
τ paramètre de traînée de la composante de traînée l d’un pic alpha; paramètre de forme en spectro-
l
métrie alpha
σ largeur d’une gaussienne; paramètre en spectrométrie alpha
fonction décrivant l’allure d’une raie spectrale individuelle ou d’une contribution du bruit de fond
ψϑ
()
k
(k = 1, …, n)
5 Évaluation d’un mesurage par les méthodes de déconvolution
5.1 Aspects généraux
Le présent article est fondé sur le Guide ISO/IEC 98-3 et le Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 2:2011, ce dernier
étendant le cadre du Guide ISO/IEC 98-3 à un nombre quelconque de grandeurs de sortie. Des stipulations
sont faites concernant l’évaluation des mesurages par comptage et des mesurages spectrométriques
des rayonnements nucléaires par des méthodes de déconvolution, ainsi que pour le calcul des valeurs
caractéristiques.
5.2 Modèles de déconvolution et évaluation de l’incertitude générale
En cas de mesure simultanée de plusieurs grandeurs de sortie, leurs lois de probabilité individuelles
se superposent par rapport à une grandeur indépendante telle que l’énergie de rayonnement ou le temps,
qui peut devenir (par exemple un spectre d’énergie ou une courbe de la décroissance en fonction du temps)
la sortie primaire du mesurage. La plupart du temps, la superposition est linéaire. Un problème apparaît
si leurs lois de probabilité individuelles subissent un lissage ou un étalement (par exemple par une fonction
de répartition de la réponse du détecteur non idéale). Le processus de reconstruction des fonctions de densité
de probabilité d’origine à partir de celles mesurées, un spectre d’énergie ou une courbe de décroissance, et à
partir des fonctions (connues) de densité de la réponse de détection est appelé «déconvolution».
Ainsi, la mesure des valeurs y des grandeurs physiques Y (rang n), telles que les activités spécifiques des
radionucléides ou les taux de comptage, débute par la mesure des valeurs x de X (rang m) (qui représentent
par exemple les contenus de canaux d’un spectre multicanal (spectre d’énergie) ou taux de comptage
mesurés formant une courbe de décroissance en fonction du temps). Dans le contexte de la présente norme,
un tel mesurage est traité comme une superposition linéaire de l’activité de la source et des fonctions
(ou contributions) de répartition liées au bruit de fond A du radionucléide k, à chacun des composants i
k,i
de la x mesurée: xA= y .
∑
ik,ik
k
Bien que les représentations fonctionnelles des fonctions de réponse du détecteur A (par exemple la
k,i
forme de raie gamma) puissent dépendre non linéairement de paramètres tels que le paramètre de largeur,
leurs surfaces nettes associées sont toujours superposées linéairement.
Le mesurage de plusieurs grandeurs de sortie nécessite un modèle de mesure à plusieurs variables. De telles
grandeurs sont généralement corrélées mutuellement car elles dépendent de grandeurs d’entrée communes.
Selon la manière dont les formules d’évaluation des valeurs de chaque Y peuvent être exprimées, il existe
k
deux formes d’un tel modèle. Le cas d’un modèle explicite se présente lorsqu’il est possible de formuler des
fonctions séparées G (X), dépendant uniquement de X, pour calculer l’une des valeurs de Y ; G est la fonction
k k
de mesure à plusieurs variables (voir Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl 2:2011, Article 6). Un modèle implicite
est rencontré si les composants de Y sont également impliqués dans de telles fonctions, en imposant ainsi
un processus itératif pour la résolution. Un tel modèle pour Y est spécifié par un ensemble de nFormules (1),
T
hh= ,.,h ou hY,X = 0 (1)
() ()
1 n
Le modèle explicite à plusieurs variables est donné par un ensemble de n relations fonctionnelles, donné
dans la Formule (2):
YG= XX,., ;,kn= 1 ., (2)
() ()
kk 1 m
Les estimations y des n mesurandes Y sont obtenues à partir de la Formule (2) en insérant les estimations
k k
x pour les m grandeurs d’entrée X (i = 1,., m) dans la Formule (3):
i i
yG= xx,., ;,kn= 1 ., (3)
() ()
kk 1 m
Les incertitudes-types, u(x ), et les covariances, u(x , x), associées aux x sont les éléments de la matrice
i i j i
d’incertitude symétrique U et satisfont aux relations u(x , x) = u (x) et u(x , x) = u(x , x). Si elles sont
x i i i i j j i
données, les incertitudes-types analogues u(y ) et les covariances u(y ,y ) associées à y s’ensuivent à partir
k k l k
de la Formule (4):
∂G ∂G
m
k l
uy ,,y = ⋅ ⋅ux xk;,ln=1,., (4)
() () ()
∑
kl ij
ij, =1
∂x ∂x
i j
∂G
k
uy(,)(= uy y ) et u(y , y ) = u(y , y ) (k ≠ l) sont obtenus. Par commodité, les dérivées partielles avec
k l l k
kk k
∂X
i
∂G
k
toutes les grandeurs d’entrée X remplacées par leurs estimations x sont brièvement notées dans
i i
∂x
i
la Formule (4) et ci-après.
Il n’est pas nécessaire que les fonctions de modèles G soient explicitement disponibles sous forme
k
d’expressions arithmétiques. Elles peuvent également être fournies sous forme d’algorithme, par exemple
sous la forme d’un code de calcul informatique. Dans de tels cas ou lorsque des fonctions de modèles plus
complexes sont concernées, il se peut que les dérivées partielles ne soient pas explicitement dérivées
...