ISO 5686-2:2024
(Main)Polygonal turret interface with flat contact surface — Part 2: Receivers of type F, H, A and X for shanks of type F, H and A
Polygonal turret interface with flat contact surface — Part 2: Receivers of type F, H, A and X for shanks of type F, H and A
This document specifies the dimensions of polygonal taper receivers with flat contact surface (PTI). These receivers are the machine-side part of the interface to the (in cutting process non-rotating) tool carrier of machine tools (e.g. turret lathes, turning centres). This document specifies four types of machine-side interface types, which differ at the face contact. The bores for receiving the tool shanks themselves are designed identically for all types. — Receiver type F has one hole for the coolant supply (F = fluid); PTI-F type tool holder can be installed in 0°- and 180°-position. — Receiver type H has a primary coolant hole for the main supply and a secondary coolant hole for an intermediate tool position on the face contact (H = half). For PTI type H holders an installation position offset by 180° is not possible. — Receiver type A has one hole on the face contact for the primary coolant supply and one additional hole for supplying the tool holder (driven tool) with sealing air (A = air). Two more bores allow the installation of PTI-A holders with spring-type straight pin in 0°- and 180°-position. — Receiver type X has a primary coolant hole for the main supply and a secondary coolant hole for an intermediate tool position on the face contact. In addition, the type X receiver has one hole for supplying the tool holder (driven tool) with sealing air and two bores for the 0°- and 180°-position of the spring-type straight pin of PTI-A holders.
Interfaces de tourelle polygonales avec surface de contact plane — Partie 2: Récepteurs d'outil de type F, H, A et X pour les queues d'outil de type F, H et A
Le présent document spécifie les dimensions des récepteurs à cône polygonal avec surface de contact plane (PTI). Ces récepteurs constituent la partie de l'interface côté machine avec le porte-outil (non rotatif dans le processus de coupe) des machines-outils (par exemple, les tours à tourelle, les centres de tournage). Le présent document spécifie quatre types d'interface côté machine, qui diffèrent au niveau du contact frontal. Les alésages destinés à recevoir les queues d'outils elles-mêmes sont conçus de manière identique pour tous les types. — Le récepteur de type F a un trou pour l'alimentation en liquide de refroidissement (F = fluide); le porte-outil de type PTI-F peut être installé en position 0° et 180°. — Le récepteur de type H a un trou pour l'alimentation en liquide de refroidissement principal et un trou pour le liquide de refroidissement secondaire pour une position intermédiaire de l'outil sur le contact frontal (H = demi). Pour les récepteurs PTI de type H, une position de montage décalée de 180° n'est pas possible. — Le récepteur de type A a un trou sur le contact frontal pour l'alimentation principale en liquide de refroidissement et un trou supplémentaire pour alimenter le porte-outil (outil entraîné) en air d'étanchéité (A = air). Deux alésages supplémentaires permettent l'installation de porte-outils PTI-A avec goupille droite à ressort en position 0° et 180°. — Le récepteur de type X a un trou pour l'alimentation en liquide de refroidissement principal et un trou pour le liquide de refroidissement secondaire pour une position d'outil intermédiaire sur le contact frontal. En outre, le récepteur de type X a un trou pour alimenter le porte-outil (outil entraîné) en air d'étanchéité et deux alésages pour les positions 0° et 180° de la goupille droite à ressort des porte-outils PTI-A.
General Information
Standards Content (Sample)
International
Standard
ISO 5686-2
First edition
Polygonal turret interface with flat
2024-10
contact surface —
Part 2:
Receivers of type F, H, A and X for
shanks of type F, H and A
Interfaces de tourelle polygonales avec surface de contact plane —
Partie 2: Récepteurs d'outil de type F, H, A et X pour les queues
d'outil de type F, H et A
Reference number
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Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Polygonal taper receivers, types and dimensions . 2
4.1 General .2
4.2 Polygonal taper receiver, Type F .3
4.3 Polygonal taper receiver, Type H .6
4.4 Polygonal taper receiver, Type A .7
4.5 Polygonal taper receiver, Type X .8
4.6 Dimensions .8
5 Design . 9
5.1 Fastening of the PTI tool holders .9
5.2 Clamping forces .9
5.3 Material and heat treatment .9
6 Designation .10
Annex A (informative) Clamping forces for PTI receivers of types F, H, A and X .11
Annex B (informative) Measuring planes for contour determination of the polygon .12
Annex C (informative) Application of PTI types in turret lathes .45
Annex D (informative) Set-up and design of the PTI interface in turret lathes. 47
Annex E (informative) Interface for energy and data transfer .50
Bibliography .51
iii
Foreword
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bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
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iv
International Standard ISO 5686-2:2024(en)
Polygonal turret interface with flat contact surface —
Part 2:
Receivers of type F, H, A and X for shanks of type F, H and A
1 Scope
This document specifies the dimensions of polygonal taper receivers with flat contact surface (PTI). These
receivers are the machine-side part of the interface to the (in cutting process non-rotating) tool carrier of
machine tools (e.g. turret lathes, turning centres).
This document specifies four types of machine-side interface types, which differ at the face contact. The
bores for receiving the tool shanks themselves are designed identically for all types.
— Receiver type F has one hole for the coolant supply (F = fluid); PTI-F type tool holder can be installed in
0°- and 180°-position.
— Receiver type H has a primary coolant hole for the main supply and a secondary coolant hole for an
intermediate tool position on the face contact (H = half). For PTI type H holders an installation position
offset by 180° is not possible.
— Receiver type A has one hole on the face contact for the primary coolant supply and one additional hole
for supplying the tool holder (driven tool) with sealing air (A = air). Two more bores allow the installation
of PTI-A holders with spring-type straight pin in 0°- and 180°-position.
— Receiver type X has a primary coolant hole for the main supply and a secondary coolant hole for an
intermediate tool position on the face contact. In addition, the type X receiver has one hole for supplying
the tool holder (driven tool) with sealing air and two bores for the 0°- and 180°-position of the spring-
type straight pin of PTI-A holders.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content constitutes
requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references,
the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 2768-1, General tolerances — Part 1: Tolerances for linear and angular dimensions without individual
tolerance indications
ISO 3040, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensioning and tolerancing — Cones
3 Terms and definitions
No terms and definitions are listed in this document.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
4 Polygonal taper receivers, types and dimensions
4.1 General
The dimensions of the polygonal taper receiver with flat contact surface type F are specified in Figure 1,
Figure 2 and Annex B. Additional and specific dimensions for type H are given in Figure 3, for type A in
Figure 4 and for type X in Figure 5. Table 1 provides the parameters of all types and sizes. Details of the
types F, H, A and X, not specified in Figures 1 a), 1b), 2a), 2b), 3, 4 and 5, shall be chosen appropriately.
Type F with bores for the coolant supply is used for both stationary and driven tool holders. Type H
is intended for the design of stationary tool holders with an additional coolant bore for an intermediate
position. Type A contains a sealing air hole for the supply of driven tool holders. Form X is a combination
Type of types H and A and provides two coolant positions and sealing air as well.
Tolerances of form, orientation, location and run-out shall be in accordance with ISO 1101. Dimensions and
tolerances of cones shall be in accordance with ISO 3040. Tolerances not specified shall be of tolerance class
"m” in accordance with ISO 2768-1.
Details about the application of PTI types in turret lathes see Annex C.
Details about set-up and design of the PTI interface in turret lathes see Annex D.
Details about interface for energy and data transfer see Annex E.
4.2 Polygonal taper receiver, Type F
a) Main view
b) Details
Key
1 position of the cutting edge for tools with single cutting edge
2 coolant bore (main version)
3 undercut according to the manufacturer's choice
a
Angle valid in any cross section perpendicular to the tangent to the polygon curve.
b
Reference plane for polygon curve at a theoretical distance l from the flat contact face.
c
Not convex.
d
Angle valid for a twelve-fold turret.
e
Polygon curve according to the formula in Figure 2 (hypotrochoid with n = 8).
NOTE See Table 1 for all symbols.
Figure 1 — Polygonal taper receiver, Type F
In Figure 2, the hypotrochoidal profile can be described in Cartesian coordinates by the following parametric
Formulae (1) and (2):
x (φ) = r · cos (φ) − e · cos[(n − 1) · φ] (1)
y (φ) = r · sin (φ) + e · sin[(n − 1) · φ] (2)
where
a is the radius of the base circle K ;
B
b is the radius of the pitch circle K ;
R
r is the base radius of the H-profile for the parameter equations;
n is the number of drivers (n = 8, for the hypotrochoidal profile of this standard);
e is the eccentricity;
φ is the parameter angle 0° to 360°.
The relationships between the base radius r, with the minimum circumscribed circle diameter Da and with
the maximum inscribed circle diameter Di are described in Formulae (3) and (4):
r = Di/2 + e = a - b (3)
r = Da/2 - e (4)
a) Main measurements, formulae
b) Enlarged detail
Key
a
Perpendicular to the polygon curve at the tangent contact point.
b
Tangen to the polygon curve with the point x(φ), y(φ).
M
Point on the polygon curve at the coordinates x(φ), y(φ).
Figure 2 — Polygon curve (hypotrochoid)
4.3 Polygonal taper receiver, Type H
Key
1 position of the cutting edge for tools with single cutting edge
2 coolant bore (main version)
4 coolant bore for an intermediate position
NOTE All unspecified dimensions and specifications are given in Figure 1 and Figure 2.
Figure 3 — Polygonal taper receiver, Type H
4.4 Polygonal taper receiver, Type A
Key
1 position of the cutting edge for tools with single cutting edge
2 coolant bore (main version)
5 bore for insertion of spring-type straight pin
6 sealing air hole
NOTE All unspecified dimensions and specifications are given in Figure 1 and Figure 2.
Figure 4 — Polygonal taper receiver, Type A
4.5 Polygonal taper receiver, Type X
Key
1 position of the cutting edge for tools with single cutting edge
2 coolant bore (main version)
4 coolant bore for an intermediate position
5 bore for insertion of spring-type straight pin
6 sealing air hole
NOTE All unspecified dimensions and specifications are given in Figure 1 and Figure 2.
Figure 5 — Polygonal taper receiver, Type X
4.6 Dimensions
The dimensions of polygonal taper receivers defined in this document shall be in accordance with Table 1.
Table 1 — Polygonal taper receiver, Types F, H, A and X — Dimensions
Dimensions in millimetres
Size 42 54 65 F H A X
b min 58,9 75 91,1 x x x x
b 6,5 10 13 x x x x
b 6,5 10 13 — x — x
b ±0,1 23,8 30 36 — — x x
d +0,2 42 54 65 x x x x
l
d 50 63 76 x x x x
d +0,1 30,3 38,5 46,5 x x x x
d +0,1 16 24 29 x x x x
d ±0,1 31,5 40,3 49 x x x x
d max 5,5 7 8,5 x x x x
d +0,1 4,5 4,5 4,5 — — x x
d 3,3 3,3 3,3 — — x x
D 47 60 73 x x x x
a
D 43 55 67 x x x x
i
a
Values are valid for a twelve-fold turret.
TTabablele 1 1 ((ccoonnttiinnueuedd))
Size 42 54 65 F H A X
e 1 1,25 1,5 x x x x
h min 40,5 48 58 x x x x
h ±0,2 31 38 45 x x x x
h min 40,5 48 58 x x x x
h ±0,2 31 38 45 — x — x
h ±0,1 18 22 27 — — x x
l 39 49,5 60 x x x x
l 2 2,5 3 x x x x
l ±0,1 7,5 10,2 12,2 x x x x
l ±0,05 20 26 32 x x x x
l 20,6 26,8 33 x x x x
l min 49 62 74 x x x x
l 0,7 0,85 1 x x x x
l 1 1,3 1,5 — — x x
l 5 5 5 — — x x
n 8 8 8 x x x x
r max 1,2 1,5 1,8 x x x x
a
SW min 220 280 340 x x x x
t 0,005 0,006 0,008 x x x x
a
Values are valid for a twelve-fold turret.
5 Design
5.1 Fastening of the PTI tool holders
Two functional areas are provided for fastening the PTI tool holders. The PTI holder has a tightly tolerated
25° clamping shoulder in the lower cylindrical area of the shank for the application of consistent clamping
forces and is usable for manual quick change. At the end of the shank, there is a second precise 30° conical
surface inverse to the clamping shoulder, which can be used for releasing and ejection. The clamping systems
and their installation space are not part of this document.
In principle, automatic clamping of the PTI tool holder is possible. However, for the PTI tool holders specified
in this document, no special gripping elements for an automatic change have been provided so far.
5.2 Clamping forces
The clamping system shall be designed in such a way that there is sufficient clamping force to establish
contact between the flat surface of the tool holder and the front surface on the receiver after the polygon
cone has taken its fitting position due to elastic deformation. The performance of the interface with regard
to the transfer of bending moment is largely determined by the size of the clamping force.
To facilitate the practical application of PTI tool holders, the clamping forces specified in Annex A for manual
clamping systems can be used.
5.3 Material and heat treatment
Polygonal taper receivers are manufactured from either tempered or case-hardening steel with a core
strength of at least 800 N/mm and a surface hardness of at least 58+4 HRC.
6 Designation
A polygonal taper receiver in accordance with this document shall be designated by:
a) polygonal taper receiver,
b) this document, i.e. ISO 5686-2,
c) PTI,
d) F, H, A or X (type),
e) nominal size, in millimeters (e.g. 65), corresponds to dimension d of this document.
EXAMPLE 1 A polygonal turret interface (PTI), receiver type F, size 65, for coolant supply is designated as follows:
Polygonal receiver ISO 5686-2 — PTI-F 65
EXAMPLE 2 A polygonal turret interface (PTI), receiver type H, size 54, for main and intermediate coolant supply is
designated as follows:
Polygonal taper receiver ISO 5686-2 — PTI-H 54
EXAMPLE 3 A polygonal turret interface (PTI), receiver type A, size 42, for combined coolant and sealing air supply
is designated as follows:
Polygonal taper receiver ISO 5686-2 — PTI-A 42
Annex A
(informative)
Clamping forces for PTI receivers of types F, H, A and X
The clamping forces for all sizes of the PTI receivers (types F, H, A and X), shown in Table A.1, are
recommended for quick change clamping systems and clamping force initiation on the hardened 25°
clamping shoulder of the PTI shank. A second hardened 30° chamfer at the PTI shank can be used to loosen
the connection (see Figure A.1).
Table A.1 — Clamping forces
Nominal size 42 54 65
Clamping force kN 35 50 70
NOTE Lower clamping forces can be sufficient when operational loads are also low (e.g. cutting and feed forces
of finish machining). Higher clamping forces however can be required when high operational loads occur (e.g. cutting
and feed forces of heavy machining).
Key
1 25° shoulder for clamping actuation (hardened 56 + 4 HRC)
2 30° chamfer for releasing actuation (hardened 56 + 4 HRC)
Figure A.1 — Clamping elements of the PTI interface
Annex B
(informative)
Measuring planes for contour determination of the polygon
With the dimensions, tolerances and instructions given in this document, the shape of the polygon cone
can be clearly manufactured (turning, milling, grinding). The polygon cone is manufactured based on the
description of the polygon (hypotrochoid) defined at distance l (see Table 1) according to the formula in
Figure 2 a) and Figure 2 b). The associated coordinate values for this main measurement plane are given
in Tables B.2, B.4 and B.6 for the three nominal sizes. The x and y coordinates (in mm) are specified in 0,1°
increments for a range of the angle φ from 0° to 22,5°. Due to the symmetry of the eight-fold polygon, the
missing coordinate values from 22,6° to 359,9° can be determined trigonometrically.
Based on the hypotrochoid shape of the polygon at a distance l , the shape of the polygon along the polygon
height is determined by specifying the cone angle (cone 1:10). The cone angle applies in any section
perpendicular to the tangent to the polygon curve. The polygonal contour is a hypotrochoid only at reference
distance l . In all other sectional planes, contours deviate from the mathematically exact hypotrochoid shape.
Figure B.1 — Measurement distances for determination of polygon contour
In order to uniformly define the measurement of the polygon contour, a further measuring distance l is
recommended to check the tolerances on a second level (see Figure B.1). Table B.1 shows the values of the
measuring distance l .
Table B.1 — Values for measuring distances for polygon contour measurement
Nominal size 42 54 65
Measuring distance l mm 6 8,5 10
The geometrically exact polygon curves of the second measuring plane at a distance l were determined
analytically and shown in Tables B.3, B.5 and B.7 for the three nominal sizes with reference to the coordinate
system according to Figure 2 a) and Figure 2 b) (angle φ in°, coordinates x and y in mm).
Table B.2 — Coordinates of the polygon contour at the distance l for size PTI42
φ x y
0,0 21,500 0 0,000 0
0,1 21,500 0 0,051 5
0,2 21,500 2 0,103 0
0,3 21,500 4 0,154 5
0,4 21 500 6 0,205 9
0,5 21,501 0 0,257 4
0,6 21,501 5 0,308 9
0,7 21,502 0 0,360 3
0,8 21,502 6 0,411 7
0,9 21,503 3 0,463 1
1,0 21,504 0 0,514 5
1,1 21,504 9 0,565 9
1,2 21,505 8 0,617 3
1,3 21,506 8 0,668 6
1,4 21,507 9 0,719 9
1,5 21,509 0 0,771 2
1,6 21,510 3 0,822 5
1,7 21,511 6 0,873 7
1,8 21,513 0 0,924 9
1,9 21,514 5 0,976 0
2,0 21,516 0 1,027 2
2,1 21,517 6 1,078 2
2,2 21,519 3 1,129 3
2,3 21,521 1 1,180 3
2,4 21,522 9 1,231 2
2,5 21,524 9 1,282 1
2,6 21,526 9 1,333 0
2,7 21,528 9 1,383 8
2,8 21,531 1 1,434 6
2,9 21,533 3 1,485 3
3,0 21,535 6 1,535 9
3,1 21,537 9 1,586 5
3,2 21,540 4 1,637 1
3,3 21,542 9 1,687 5
3,4 21,545 4 1,737 9
3,5 21,548 1 1,788 3
3,6 21,550 8 1,838 6
3,7 21,553 5 1,888 8
3,8 21,556 4 1,938 9
3,9 21,559 3 1,989 0
4,0 21,562 2 2,039 0
4,1 21,565 3 2,088 9
4,2 21,568 4 2,138 8
4,3 21,571 5 2,188 5
TTabablele B B.22 ((ccoonnttiinnueuedd))
φ x y
4,4 21,574 7 2,238 2
4,5 21,578 0 2,287 8
4,6 21,581 3 2,337 4
4,7 21,584 7 2,386 8
4,8 21,588 2 2,436 1
4,9 21,591 7 2,485 4
5,0 21,595 2 2,534 6
5,1 21,598 8 2,583 7
5,2 21,602 5 2,632 7
5,3 21,606 2 2,681 5
5,4 21,610 0 2,730 3
5,5 21,613 8 2,779 0
5,6 21,617 7 2,827 6
5,7 21,621 6 2,876 1
5,8 21,625 5 2,924 5
5,9 21,629 5 2,972 8
6,0 21,633 6 3,021 0
6,1 21,637 7 3,069 1
6,2 21,641 8 3,117 1
6,3 21,646 0 3,164 9
6,4 21,650 2 3,212 7
6,5 21,654 5 3,260 3
6,6 21,658 7 3,307 8
6,7 21,663 1 3,355 3
6,8 21,667 4 3,402 5
6,9 21,671 8 3,449 7
7,0 21,676 2 3,496 8
7,1 21,680 7 3,543 7
7,2 21,685 2 3,590 5
7,3 21,689 7 3,637 2
7,4 21,694 2 3,683 8
7,5 21,698 7 3,730 2
7,6 21,703 3 3,776 5
7,7 21,707 9 3,822 7
7,8 21,712 5 3,868 7
7,9 21,717 2 3,914 6
8,0 21,721 8 3,960 4
8,1 21,726 5 4,006 1
8,2 21,731 2 4,051 6
8,3 21,735 9 4,097 0
8,4 21,740 6 4,142 2
8,5 21,745 3 4,187 3
8,6 21,750 0 4,232 3
8,7 21,754 8 4,277 1
TTabablele B B.22 ((ccoonnttiinnueuedd))
φ x y
8,8 21,759 5 4,321 8
8,9 21,764 3 4,366 4
9,0 21,769 0 4,410 8
9,1 21,773 7 4,455 0
9,2 21,778 5 4,499 2
9,3 21,783 2 4,543 1
9,4 21,788 0 4,587 0
9,5 21,792 7 4,630 6
9,6 21,797 4 4,674 2
9,7 21,802 1 4,717 5
9,8 21,806 8 4,760 8
9,9 21,811 5 4,803 8
10,0 21,816 2 4,846 8
10,1 21,820 8 4,889 6
10,2 21,825 4 4,932 2
10,3 21,830 1 4,974 6
10,4 21,834 7 5,017 0
10,5 21,839 2 5,059 1
10,6 21,843 8 5,101 1
10,7 21,848 3 5,143 0
10,8 21,852 8 5,184 7
10,9 21,857 2 5,226 2
11,0 21,861 7 5,267 6
11,1 21,866 1 5,308 8
11,2 21,870 4 5,349 8
11,3 21,874 7 5,390 7
11,4 21,879 0 5,431 5
11,5 21,883 3 5,472 1
11,6 21,887 5 5,512 5
11,7 21,891 6 5,552 7
11,8 21,895 7 5,592 8
11,9 21,899 8 5,632 8
12,0 21,903 8 5,672 5
12,1 21,907 8 5,712 1
12,2 21,911 7 5,751 6
12,3 21,915 5 5,790 9
12,4 21,919 3 5,830 0
12,5 21,923 0 5,868 9
12,6 21,926 7 5,907 7
12,7 21,930 3 5,946 4
12,8 21,933 9 5,984 8
12,9 21,937 4 6,023 1
13,0 21,940 8 6,061 2
13,1 21,944 1 6,099 2
TTabablele B B.22 ((ccoonnttiinnueuedd))
φ x y
13,2 21,947 4 6,137 0
13,3 21,950 6 6,174 7
13,4 21,953 7 6,212 1
13,5 21,956 8 6,249 4
13,6 21,959 8 6,286 6
13,7 21,962 6 6,323 6
13,8 21,965 5 6,360 4
13,9 21,968 2 6,397 0
14,0 21,970 8 6,433 5
14,1 21,973 4 6,469 8
14,2 21,975 8 6,506 0
14,3 21,978 2 6,542 0
14,4 21,980 5 6,577 8
14,5 21,982 7 6,613 5
14,6 21,984 8 6,649 0
14,7 21,986 8 6,684 3
14,8 21,988 7 6,719 5
14,9 21,990 5 6,754 5
15,0 21,992 2 6,789 4
15,1 21,993 7 6,824 0
15,2 21,995 2 6,858 6
15,3 21,996 6 6,892 9
15,4 21,997 8 6,927 1
15,5 21,999 0 6,961 2
15,6 22,000 0 6,995 1
15,7 22,000 9 7,028 8
15,8 22,001 7 7,062 4
15,9 22,002 4 7,095 8
16,0 22,003 0 7,129 0
16,1 22,003 4 7,162 1
16,2 22,003 8 7,195 1
16,3 22,003 9 7,227 8
16,4 22,004 0 7,260 5
16,5 22,004 0 7,292 9
16,6 22,003 8 7,325 2
16,7 22,003 4 7,357 4
16,8 22,003 0 7,389 4
16,9 22,002 4 7,421 3
17,0 22,001 7 7,453 0
17,1 22,000 8 7,484 5
17,2 21,999 8 7,515 9
17,3 21,998 7 7,547 2
17,4 21,997 4 7,578 3
17,5 21,995 9 7,609 3
TTabablele B B.22 ((ccoonnttiinnueuedd))
φ x y
17,6 21,994 4 7,640 1
17,7 21,992 6 7,670 8
17,8 21,990 8 7,701 3
17,9 21,988 7 7,731 7
18,0 21,986 6 7,761 9
18,1 21,984 2 7,792 0
18,2 21,981 7 7,822 0
18,3 21,979 1 7,851 8
18,4 21,976 3 7,881 4
18,5 21,973 4 7,911 0
18,6 21,970 2 7,940 4
18,7 21,967 0 7,969 6
18,8 21,963 5 7,998 8
18,9 21,959 9 8,027 8
19,0 21,956 2 8,056 6
19,1 21,952 2 8,085 4
19,2 21,948 1 8,114 0
19,3 21,943 9 8,142 4
19,4 21,939 4 8,170 8
19,5 21,934 8 8,199 0
19,6 21,930 0 8,227 1
19,7 21,925 1 8,255 1
19,8 21,919 9 8,282 9
19,9 21,914 6 8,310 6
20,0 21,909 1 8,338 2
20,1 21,903 5 8,365 7
20,2 21,897 6 8,393 1
20,3 21,891 6 8,420 3
20,4 21,885 4 8,447 5
20,5 21,879 0 8,474 5
20,6 21,872 4 8,501 4
20,7 21,865 6 8,528 2
20,8 21,858 7 8,554 9
20,9 21,851 6 8,581 4
21,0 21,844 2 8,607 9
21,1 21,836 7 8,634 3
21,2 21,829 0 8,660 5
21,3 21,821 1 8,686 7
21,4 21,813 0 8,712 7
21,5 21,804 8 8,738 7
21,6 21,796 3 8,764 6
21,7 21,787 6 8,790 3
21,8 21,778 7 8,816 0
21,9 21,769 7 8,841 5
TTabablele B B.22 ((ccoonnttiinnueuedd))
φ x y
22,0 21,760 4 8,867 0
22,1 21,751 0 8,892 4
22,2 21,741 3 8,917 7
22,3 21,731 5 8,942 9
22,4 21,721 4 8,968 0
22,5 21,711 2 8,993 1
Table B.3 — Coordinates of the polygon contour at the distance l for size PTI42
φ x y
0,0 21,298 2 0,000 0
0,1 21,298 3 0,051 8
0,2 21,298 4 0,103 6
0,3 21,298 6 0,155 4
0,4 21,298 9 0,207 2
0,5 21,299 3 0,259 0
0,6 21,299 7 0,310 7
0,7 21,300 2 0,362 5
0,8 21,300 8 0,414 3
0,9 21,301 5 0,466 0
1,0 21,302 3 0,517 7
1,1 21,303 1 0,569 4
1,2 21,304 1 0,621 1
1,3 21,305 1 0,672 7
1,4 21,306 2 0,724 3
1,5 21,307 3 0,775 9
1,6 21,308 6 0,827 5
1,7 21,309 9 0,879 0
1,8 21,311 3 0,930 5
1,9 21,312 8 0,982 0
2,0 21,314 3 1,033 4
2,1 21,316 0 1,084 8
2,2 21,317 7 1,136 1
2,3 21,319 5 1,187 4
2,4 21,321 3 1,238 7
2,5 21,323 3 1,289 9
2,6 21,325 3 1,341 1
2,7 21,327 4 1,392 2
2,8 21,329 5 1,443 2
2,9 21,331 7 1,494 2
3,0 21,334 0 1,545 2
3,1 21,336 4 1,596 1
3,2 21,338 9 1,646 9
3,3 21,341 4 1,697 6
3,4 21,343 9 1,748 3
TTabablele B B.33 ((ccoonnttiinnueuedd))
φ x y
3,5 21,346 6 1,799 0
3,6 21,349 3 1,849 5
3,7 21,352 1 1,900 0
3,8 21,355 0 1,950 5
3,9 21,357 9 2,000 8
4,0 21,360 8 2,051 1
4,1 21,363 9 2,101 3
4,2 21,367 0 2,151 4
4,3 21,370 2 2,201 4
4,4 21,373 4 2,251 4
4,5 21,376 7 2,301 2
4,6 21,380 0 2,351 0
4,7 21,383 4 2,400 7
4,8 21,386 9 2,450 3
4,9 21,390 4 2,499 8
5,0 21,394 0 2,549 3
5,1 21,397 6 2,598 6
5,2 21,401 3 2,647 8
5,3 21,405 1 2,697 0
5,4 21,408 8 2,746 0
5,5 21,412 7 2,794 9
5,6 21,416 6 2,843 8
5,7 21,420 5 2,892 5
5,8 21,424 5 2,941 1
5,9 21,428 5 2,989 6
6,0 21,432 6 3,038 0
6,1 21,436 7 3,086 3
6,2 21,440 8 3,134 5
6,3 21,445 0 3,182 6
6,4 21,449 2 3,230 5
6,5 21,453 5 3,278 4
6,6 21,457 8 3,326 1
6,7 21,462 2 3,373 7
6,8 21,466 5 3,421 1
6,9 21,470 9 3,468 5
7,0 21,475 4 3,515 7
7,1 21,479 8 3,562 8
7,2 21,484 3 3,609 8
7,3 21,488 8 3,656 7
7,4 21,493 4 3,703 4
7,5 21,498 0 3,750 0
7,6 21,502 6 3,796 4
7,7 21,507 2 3,842 7
7,8 21,511 8 3,888 9
TTabablele B B.33 ((ccoonnttiinnueuedd))
φ x y
7,9 21,516 5 3,935 0
8,0 21,521 1 3,980 9
8,1 21,525 8 4,026 7
8,2 21,530 5 4,072 3
8,3 21,535 2 4,117 8
8,4 21,539 9 4,163 2
8,5 21,544 7 4,208 4
8,6 21,549 4 4,253 4
8,7 21,554 1 4,298 4
8,8 21,558 9 4,343 1
8,9 21,563 6 4,387 8
9,0 21,568 4 4,432 2
9,1 21,573 1 4,476 6
9,2 21,577 9 4,520 7
9,3 21,582 6 4,564 8
9,4 21,587 4 4,608 6
9,5 21,592 1 4,652 4
9,6 21,596 8 4,695 9
9,7 21,601 5 4,739 3
9,8 21,606 2 4,782 6
9,9 21,610 9 4,825 7
10,0 21,615 6 4,868 6
10,1 21,620 2 4,911 4
10,2 21,624 9 4,954 0
10,3 21,629 5 4,996 4
10,4 21,634 1 5,038 7
10,5 21,638 6 5,080 8
10,6 21,643 2 5,122 8
10,7 21,647 7 5,164 6
10,8 21,652 2 5,206 2
10,9 21,656 6 5,247 7
11,0 21,661 0 5,289 0
11,1 21,665 4 5,330 1
11,2 21,669 8 5,371 1
11,3 21,674 1 5,411 9
11,4 21,678 4 5,452 5
11,5 21,682 6 5,493 0
11,6 21,686 8 5,533 3
11,7 21,690 9 5,573 4
11,8 21,695 0 5,613 3
11,9 21,699 1 5,653 1
12,0 21,703 0 5,692 7
12,1 21,707 0 5,732 1
12,2 21,710 9 5,771 4
TTabablele B B.33 ((ccoonnttiinnueuedd))
φ x y
12,3 21,714 7 5,810 5
12,4 21,718 5 5,849 4
12,5 21,722 2 5,888 1
12,6 21,725 8 5,926 6
12,7 21,729 4 5,965 0
12,8 21,733 0 6,003 2
12,9 21,736 4 6,041 3
13,0 21,739 8 6,079 1
13,1 21,743 1 6,116 8
13,2 21,746 4 6,154 3
13,3 21,749 6 6,191 6
13,4 21,752 7 6,228 7
13,5 21,755 7 6,265 7
13,6 21,758 6 6,302 5
13,7 21,761 5 6,339 1
13,8 21,764 3 6,375 5
13,9 21,767 0 6,411 8
14,0 21,769 6 6,447 9
14,1 21,772 1 6,483 8
14,2 21,774 5 6,519 5
14,3 21,776 9 6,555 0
14,4 21,779 1 6,590 4
14,5 21,781 3 6,625 6
14,6 21,783 4 6,660 6
14,7 21,785 3 6,695 4
14,8 21,787 2 6,730 1
14,9 21,789 0 6,764 5
15,0 21,790 6 6,798 8
15,1 21,792 2 6,833 0
15,2 21,793 6 6,866 9
15,3 21,795 0 6,900 7
15,4 21,796 2 6,934 3
15,5 21,797 3 6
...
Norme
internationale
ISO 5686-2
Première édition
Interfaces de tourelle polygonales
2024-10
avec surface de contact plane —
Partie 2:
Récepteurs d'outil de type F, H, A
et X pour les queues d'outil de type
F, H et A
Polygonal turret interface with flat contact surface —
Part 2: Receivers of type F, H, A and X for shanks of type F, H and A
Numéro de référence
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Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
4 Récepteurs à cône polygonal, types et dimensions . 2
4.1 Généralités .2
4.2 Queue d'outil à cône polygonal, type F .3
4.3 Récepteur à cône polygonal, type H.6
4.4 Récepteur à cône polygonal, type A .7
4.5 Récepteur à cône polygonal, type X .8
4.6 Dimensions .8
5 Conception . 9
5.1 Fixation des porte-outils PTI .9
5.2 Forces de serrage . .9
5.3 Matériau et traitement thermique .9
6 Désignation .10
Annexe A (informative) Forces de serrage pour les récepteurs PTI de types F, H, A et X .11
Annexe B (informative) Plans de mesure pour la détermination du contour du polygone .12
Annexe C (informative) Application des types de PTI dans les tours à tourelle.45
Annexe D (informative) Configuration et conception de l'interface PTI dans les tours à tourelle .47
Annexe E (informative) Interface du transfert d'énergie et des données .50
Bibliographie . 51
iii
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
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informations plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à
l'adresse www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou
partie de tels droits de propriété.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de
l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 29, Petit outillage, sous-comité SC 9, Outils
à arêtes de coupe définies, éléments coupants, porte-outils, éléments relatifs aux attachements et interfaces.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 5686 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
iv
Norme internationale ISO 5686-2:2024(fr)
Interfaces de tourelle polygonales avec surface de
contact plane —
Partie 2:
Récepteurs d'outil de type F, H, A et X pour les queues d'outil
de type F, H et A
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie les dimensions des récepteurs à cône polygonal avec surface de contact plane
(PTI). Ces récepteurs constituent la partie de l'interface côté machine avec le porte-outil (non rotatif dans le
processus de coupe) des machines-outils (par exemple, les tours à tourelle, les centres de tournage).
Le présent document spécifie quatre types d'interface côté machine, qui diffèrent au niveau du contact
frontal. Les alésages destinés à recevoir les queues d'outils elles-mêmes sont conçus de manière identique
pour tous les types.
— Le récepteur de type F a un trou pour l'alimentation en liquide de refroidissement (F = fluide); le porte-
outil de type PTI-F peut être installé en position 0° et 180°.
— Le récepteur de type H a un trou pour l'alimentation en liquide de refroidissement principal et un trou
pour le liquide de refroidissement secondaire pour une position intermédiaire de l'outil sur le contact
frontal (H = demi). Pour les récepteurs PTI de type H, une position de montage décalée de 180° n'est pas
possible.
— Le récepteur de type A a un trou sur le contact frontal pour l'alimentation principale en liquide
de refroidissement et un trou supplémentaire pour alimenter le porte-outil (outil entraîné) en air
d'étanchéité (A = air). Deux alésages supplémentaires permettent l'installation de porte-outils PTI-A
avec goupille droite à ressort en position 0° et 180°.
— Le récepteur de type X a un trou pour l'alimentation en liquide de refroidissement principal et un trou pour
le liquide de refroidissement secondaire pour une position d'outil intermédiaire sur le contact frontal. En
outre, le récepteur de type X a un trou pour alimenter le porte-outil (outil entraîné) en air d'étanchéité et
deux alésages pour les positions 0° et 180° de la goupille droite à ressort des porte-outils PTI-A.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour
les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement de
forme, orientation, position et battement
ISO 2768-1, Tolérances générales — Partie 1: Tolérances pour dimensions linéaires et angulaires non affectées
de tolérances individuelles
ISO 3040, Spécification géométrique des produits (GPS) — Cotation et tolérancement — Cônes
3 Termes et définitions
Aucun terme n’est défini dans le présent document.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
4 Récepteurs à cône polygonal, types et dimensions
4.1 Généralités
Les dimensions du récepteur à cône polygonal avec surface de contact plane de type F sont spécifiées à
la Figure 1, la Figure 2 et l'Annexe B. Les dimensions supplémentaires et spécifiques pour le type H sont
indiquées à la Figure 3, celles du type A à la Figure 4 et celles du type X à la Figure 5. Le Tableau 1 fournit
les paramètres de tous les types et dimensions. Les détails des types F, H, A et X, non spécifiés dans les
Figures 1a), 1b), 2a), 2b), 3, 4 et 5, doivent être choisis de manière appropriée.
Le type F, avec des alésages pour l'alimentation en liquide de refroidissement, est utilisé pour les porte-outils
fixes et entraînés. Le type H est destiné à la conception de porte-outils fixes avec un alésage supplémentaire
pour l'alimentation en liquide de refroidissement pour une position intermédiaire. Le type A contient un
trou d'air d'étanchéité pour l'alimentation des porte-outils entraînés. La forme X est une combinaison des
types H et A et fournit deux positions pour le liquide de refroidissement et l'air d'étanchéité.
Les tolérances de forme, orientation, position et battement doivent être conformes à l'ISO 1101. Les
dimensions et les tolérances des cônes doivent être conformes à l'ISO 3040. Les tolérances non spécifiées
doivent être de la classe de tolérance “m” conformément à l'ISO 2768-1.
Pour plus de détails sur l'application des types PTI dans les tours à tourelle, voir l'Annexe C.
Pour plus de détails sur la configuration et la conception de l'interface PTI dans les tours à tourelle, voir
l'Annexe D.
Pour plus de détails sur l'interface pour le transfert d'énergie et de données, voir l'Annexe E.
4.2 Queue d'outil à cône polygonal, type F
a) Vue principale
b) Détails
Légende
1 position de l'arête de coupe pour les outils à une seule arête de coupe
2 alésage de refroidissement (version principale)
3 dégagement selon le choix du fabricant
a
L'angle est valable dans toute section transversale perpendiculaire à la tangente à la courbe polygonale.
b
Plan de référence de la courbe polygonale à une distance théorique l de la face de contact plane.
c
Non convexe.
d
L'angle est valable pour les tourelles à 12 positions.
e
Courbe polygonale selon la formule de la Figure 2 (hypotrochoïde avec n = 8).
NOTE Voir le Tableau 1 pour l'ensemble des symboles.
Figure 1 — Récepteur à cône polygonal, type F
À la Figure 2, le profil hypotrochoïde peut être décrit en coordonnées cartésiennes à l'aide des Formules
paramétriques suivantes (1) et (2):
x (φ) = r · cos (φ) − e · cos[(n − 1) · φ] (1)
y (φ) = r · sin (φ) + e · sin[(n − 1) · φ] (2)
où
a est le rayon du cercle de base K ;
B
b est le rayon du cercle de tangage K ;
R
r est le rayon de base du profil H pour les équations des paramètres;
n est le nombre d'entrainements (n = 8, pour le profil hypotrochoïde dans le présent document);
e est l'excentricité;
φ est l'angle du paramètre de 0° à 360°.
Les relations entre le rayon de base r, le diamètre minimal du cercle circonscrit Da et le diamètre maximal
du cercle inscrit Di sont décrites dans les Formules (3) et (4):
r = Di/2 + e = a - b (3)
r = Da/2 - e (4)
a) Mesures principales, formules
b) Détail agrandi
a
Perpendiculaire à la courbe polygonale au point de contact de la tangente.
b
Tangente à la courbe du polygone au point x(φ), y(φ).
M
Point sur la courbe du polygone avec les coordonnées x(φ), y(φ).
Figure 2 — Courbe du polygone (hypotrochoïde)
4.3 Récepteur à cône polygonal, type H
Légende
1 position de l'arête de coupe pour les outils à une seule arête de coupe
2 alésage du liquide de refroidissement (version principale)
4 alésage du liquide de refroidissement pour la position intermédiaire
NOTE Toutes les dimensions et spécifications non spécifiée sont données à la Figure 1 et la Figure 2.
Figure 3 — Récepteur à cône polygonal, type H
4.4 Récepteur à cône polygonal, type A
Légende
1 position de l'arête de coupe pour les outils à une seule arête de coupe
2 alésage du liquide de refroidissement (version principale)
5 alésage pour l'insertion d'une goupille droite à ressort
6 orifice d'air d'étanchéité
NOTE Toutes les dimensions et spécifications non spécifiée sont données à la Figure 1 et la Figure 2.
Figure 4 — Récepteur à cône polygonal, type A
4.5 Récepteur à cône polygonal, type X
Légende
1 position de l'arête de coupe pour les outils à une seule arête de coupe
2 alésage du liquide de refroidissement (version principale)
4 alésage du liquide de refroidissement pour une position intermédiaire
5 alésage pour l'insertion d'une goupille droite à ressort
6 orifice d'air d'étanchéité
NOTE Toutes les dimensions et spécifications non spécifiée sont données à la Figure 1 et la Figure 2.
Figure 5 — Récepteur à cône polygonal, type X
4.6 Dimensions
Les dimensions des récepteurs à cône polygonal définis dans le présent document doivent être conformes au
Tableau 1.
Tableau 1 — Récepteur à cône polygonal, types F, H, A et X — Dimensions
Dimensions en millimètres
Taille 42 54 65 F H A X
b min 58,9 75 91,1 x x x x
b 6,5 10 13 x x x x
b 6,5 10 13 — x — x
b ±0,1 23,8 30 36 — — x x
d +0,2 42 54 65 x x x x
l
d 50 63 76 x x x x
d +0,1 30,3 38,5 46,5 x x x x
d +0,1 16 24 29 x x x x
d ±0,1 31,5 40,3 49 x x x x
d max 5,5 7 8,5 x x x x
d +0,1 4,5 4,5 4,5 — — x x
d 3,3 3,3 3,3 — — x x
D 47 60 73 x x x x
a
D 43 55 67 x x x x
i
a
Les valeurs sont valables pour les tourelles à 12 positions
TTabableleaauu 1 1 ((ssuuiitte)e)
Taille 42 54 65 F H A X
e 1 1,25 1,5 x x x x
h min 40,5 48 58 x x x x
h ±0,2 31 38 45 x x x x
h min 40,5 48 58 x x x x
h ±0,2 31 38 45 — x — x
h ±0,1 18 22 27 — — x x
l 39 49,5 60 x x x x
l 2 2,5 3 x x x x
l ±0,1 7,5 10,2 12,2 x x x x
l ±0,05 20 26 32 x x x x
l 20,6 26,8 33 x x x x
l min 49 62 74 x x x x
l 0,7 0,85 1 x x x x
l 1 1,3 1,5 — — x x
l 5 5 5 — — x x
n 8 8 8 x x x x
r max 1,2 1,5 1,8 x x x x
a
SW min 220 280 340 x x x x
t 0,005 0,006 0,008 x x x x
a
Les valeurs sont valables pour les tourelles à 12 positions
5 Conception
5.1 Fixation des porte-outils PTI
Deux zones fonctionnelles sont prévues pour la fixation des porte-outils PTI. Le porte-outil PTI possède
un épaulement de serrage de 25° à tolérance serrée dans la zone cylindrique inférieure de la queue pour
l'application de forces de serrage constantes et est utilisable pour un changement manuel rapide. À l'extrémité
de la queue se trouve une deuxième surface conique précise de 30° opposée à l'épaulement de serrage, qui
peut être utilisée pour le desserrage et l'éjection. Les systèmes de serrage et leur espace d'installation ne
font pas partie du présent document.
En principe, le serrage automatique du porte-outil PTI est possible. Cependant, pour les porte-outils PTI
spécifiés dans le présent document, aucun élément de préhension spécial pour un changement automatique
n'a été prévu jusqu'à présent.
5.2 Forces de serrage
Le système de serrage doit être conçu de manière à ce que la force de serrage soit suffisante pour établir le
contact entre la surface plane du porte-outil et la surface frontale du récepteur après que le cône polygonal a
pris sa position d'ajustement par déformation élastique. La performance de l'interface en ce qui concerne le
transfert du moment de flexion est largement déterminée par l'importance de la force de serrage.
Pour faciliter l'application pratique des porte-outils PTI, les forces de serrage spécifiées dans l'Annexe A
pour les systèmes de serrage manuels peuvent être utilisées.
5.3 Matériau et traitement thermique
Les récepteurs à cône polygonal sont fabriqués dans un acier trempé ou cémenté ayant une résistance à
cœur d'au moins 800 N/mm et une dureté superficielle d'au moins 58+4 HRC.
6 Désignation
Un récepteur à cône polygonal conforme au présent document doit être désigné par:
a) Récepteur à cône polygonal,
b) Le présent document, c'est-à-dire l'ISO 5686-2,
c) PTI,
d) F, H, A ou X (type),
e) La dimension nominale, en millimètres (par exemple, 65), correspond à la dimension d du présent
document.
EXEMPLE 1 Une interface de tourelle polygonale (PTI), récepteur de type F, de dimension 65, pour l'alimentation
en liquide de refroidissement est désigné comme suit:
Récepteur à cône polygonal ISO 5686-2 — PTI-F 65
EXEMPLE 2 Une interface de tourelle polygonale (PTI), récepteur de type H, de dimension 54, pour l'alimentation
en liquide de refroidissement principale et intermédiaire est désigné comme suit:
Récepteur à cône polygonal ISO 5686-2 — PTI-H 54
EXEMPLE 3 Une interface de tourelle polygonale (PTI), récepteur de type A, de dimension 42, pour l'alimentation
combinée en liquide de refroidissement et en air d'étanchéité est désigné comme suit:
Récepteur à cône polygonal ISO 5686-2 — PTI-A 42
Annexe A
(informative)
Forces de serrage pour les récepteurs PTI de types F, H, A et X
Les forces de serrage pour toutes les dimensions des récepteurs PTI (types F, H, A et X), indiquées dans le
Tableau A.1, sont recommandées pour les systèmes de serrage à changement rapide et l'initiation de la force
de serrage sur l'épaulement de serrage trempé de 25°. Un second chanfrein trempé de 30° sur la queue PTI
peut être utilisé pour desserrer la connexion (Figure A.1).
Tableau A.1 — Forces de serrage
Taille nominale 42 54 65
Force de serrage kN 35 50 70
NOTE Des forces de serrage plus faibles peuvent être suffisantes lorsque les charges opérationnelles sont
également faibles (par exemple, les forces de coupe et d'avance de l'usinage de finition). En revanche, des forces de
serrage plus élevées peuvent être nécessaires lorsque les charges opérationnelles sont importantes (par exemple, les
forces de coupe et d'avance de l'usinage lourd).
Légende
1 Épaulement de 25° pour l'actionnement de serrage (trempé 56 + 4 HRC)
2 Chanfrein de 30° pour l'actionnement de desserrage (trempé 56 + 4 HRC)
Figure A.1 — Éléments de serrage de l'interface PTI
Annexe B
(informative)
Plans de mesure pour la détermination du contour du polygone
Avec les dimensions, les tolérances et les instructions données dans le présent document, la forme du cône
polygonal peut être clairement fabriquée (tournage, fraisage, rectification). Le cône polygonal est fabriqué
sur la base de la description du polygone (hypotrochoïde) défini à la distance l (voir le Tableau 1) selon la
formule de la Figure 2 a) et de la Figure 2 b). Les valeurs des coordonnées associées à ce plan de mesure
principal sont données dans les Tableaux B.2, B.4 et B.6 pour les trois tailles nominales. Les coordonnées
x et y (en mm) sont spécifiées par incréments de 0,1° pour une plage de l'angle φ de 0° à 22,5°. En raison
de la symétrie du polygone octuple, les valeurs de coordonnées manquantes de 22,6° à 359,9° peuvent être
déterminées de manière trigonométrique.
Sur la base de la forme hypotrochoïde du polygone à une distance l , la forme du polygone le long de la hauteur
du polygone est déterminée en spécifiant l'angle du cône (cône 1:10). L'angle du cône s'applique dans toute
section perpendiculaire à la tangente à la courbe du polygone. Le contour polygonal est un hypotrochoïde
uniquement à la distance de référence l . Dans tous les autres plans de coupe, les contours s'écartent de la
forme hypotrochoïde mathématiquement exacte.
Figure B.1 — Distances de mesure pour la détermination du contour du polygone
Afin de définir uniformément la mesure du contour du polygone, une distance de mesure supplémentaire l
est recommandée pour vérifier les tolérances sur un deuxième niveau (Figure B.1). Le Tableau B.1 indique
les valeurs de la distance de mesure l .
Tableau B.1 — Valeurs des distances de mesure pour la mesure du contour du polygone
Taille nominale 42 54 65
Distance de mesure l mm 6 8,5 10
Les courbes de polygone géométriquement exactes du deuxième plan de mesure à une distance l ont été
déterminées analytiquement et présentées dans le Tableau B.3, B.5 et B.7 pour les trois tailles nominales en
référence au système de coordonnées selon la Figure 2a et la Figure 2b (angle φ en °, coordonnées x et y en mm).
Tableau B.2 — Coordonnées du contour du polygone à la distance l pour la taille PTI42
φ x y
0,0 21,500 0 0,000 0
0,1 21,500 0 0,051 5
0,2 21,500 2 0,103 0
0,3 21,500 4 0,154 5
0,4 21 500 6 0,205 9
0,5 21,501 0 0,257 4
0,6 21,501 5 0,308 9
0,7 21,502 0 0,360 3
0,8 21,502 6 0,411 7
0,9 21,503 3 0,463 1
1,0 21,504 0 0,514 5
1,1 21,504 9 0,565 9
1,2 21,505 8 0,617 3
1,3 21,506 8 0,668 6
1,4 21,507 9 0,719 9
1,5 21,509 0 0,771 2
1,6 21,510 3 0,822 5
1,7 21,511 6 0,873 7
1,8 21,513 0 0,924 9
1,9 21,514 5 0,976 0
2,0 21,516 0 1,027 2
2,1 21,517 6 1,078 2
2,2 21,519 3 1,129 3
2,3 21,521 1 1,180 3
2,4 21,522 9 1,231 2
2,5 21,524 9 1,282 1
2,6 21,526 9 1,333 0
2,7 21,528 9 1,383 8
2,8 21,531 1 1,434 6
2,9 21,533 3 1,485 3
3,0 21,535 6 1,535 9
3,1 21,537 9 1,586 5
3,2 21,540 4 1,637 1
3,3 21,542 9 1,687 5
3,4 21,545 4 1,737 9
3,5 21,548 1 1,788 3
3,6 21,550 8 1,838 6
3,7 21,553 5 1,888 8
3,8 21,556 4 1,938 9
3,9 21,559 3 1,989 0
4,0 21,562 2 2,039 0
4,1 21,565 3 2,088 9
4,2 21,568 4 2,138 8
4,3 21,571 5 2,188 5
TTabableleaauu B B.22 ((ssuuiitte)e)
φ x y
4,4 21,574 7 2,238 2
4,5 21,578 0 2,287 8
4,6 21,581 3 2,337 4
4,7 21,584 7 2,386 8
4,8 21,588 2 2,436 1
4,9 21,591 7 2,485 4
5,0 21,595 2 2,534 6
5,1 21,598 8 2,583 7
5,2 21,602 5 2,632 7
5,3 21,606 2 2,681 5
5,4 21,610 0 2,730 3
5,5 21,613 8 2,779 0
5,6 21,617 7 2,827 6
5,7 21,621 6 2,876 1
5,8 21,625 5 2,924 5
5,9 21,629 5 2,972 8
6,0 21,633 6 3,021 0
6,1 21,637 7 3,069 1
6,2 21,641 8 3,117 1
6,3 21,646 0 3,164 9
6,4 21,650 2 3,212 7
6,5 21,654 5 3,260 3
6,6 21,658 7 3,307 8
6,7 21,663 1 3,355 3
6,8 21,667 4 3,402 5
6,9 21,671 8 3,449 7
7,0 21,676 2 3,496 8
7,1 21,680 7 3,543 7
7,2 21,685 2 3,590 5
7,3 21,689 7 3,637 2
7,4 21,694 2 3,683 8
7,5 21,698 7 3,730 2
7,6 21,703 3 3,776 5
7,7 21,707 9 3,822 7
7,8 21,712 5 3,868 7
7,9 21,717 2 3,914 6
8,0 21,721 8 3,960 4
8,1 21,726 5 4,006 1
8,2 21,731 2 4,051 6
8,3 21,735 9 4,097 0
8,4 21,740 6 4,142 2
8,5 21,745 3 4,187 3
8,6 21,750 0 4,232 3
8,7 21,754 8 4,277 1
TTabableleaauu B B.22 ((ssuuiitte)e)
φ x y
8,8 21,759 5 4,321 8
8,9 21,764 3 4,366 4
9,0 21,769 0 4,410 8
9,1 21,773 7 4,455 0
9,2 21,778 5 4,499 2
9,3 21,783 2 4,543 1
9,4 21,788 0 4,587 0
9,5 21,792 7 4,630 6
9,6 21,797 4 4,674 2
9,7 21,802 1 4,717 5
9,8 21,806 8 4,760 8
9,9 21,811 5 4,803 8
10,0 21,816 2 4,846 8
10,1 21,820 8 4,889 6
10,2 21,825 4 4,932 2
10,3 21,830 1 4,974 6
10,4 21,834 7 5,017 0
10,5 21,839 2 5,059 1
10,6 21,843 8 5,101 1
10,7 21,848 3 5,143 0
10,8 21,852 8 5,184 7
10,9 21,857 2 5,226 2
11,0 21,861 7 5,267 6
11,1 21,866 1 5,308 8
11,2 21,870 4 5,349 8
11,3 21,874 7 5,390 7
11,4 21,879 0 5,431 5
11,5 21,883 3 5,472 1
11,6 21,887 5 5,512 5
11,7 21,891 6 5,552 7
11,8 21,895 7 5,592 8
11,9 21,899 8 5,632 8
12,0 21,903 8 5,672 5
12,1 21,907 8 5,712 1
12,2 21,911 7 5,751 6
12,3 21,915 5 5,790 9
12,4 21,919 3 5,830 0
12,5 21,923 0 5,868 9
12,6 21,926 7 5,907 7
12,7 21,930 3 5,946 4
12,8 21,933 9 5,984 8
12,9 21,937 4 6,023 1
13,0 21,940 8 6,061 2
13,1 21,944 1 6,099 2
TTabableleaauu B B.22 ((ssuuiitte)e)
φ x y
13,2 21,947 4 6,137 0
13,3 21,950 6 6,174 7
13,4 21,953 7 6,212 1
13,5 21,956 8 6,249 4
13,6 21,959 8 6,286 6
13,7 21,962 6 6,323 6
13,8 21,965 5 6,360 4
13,9 21,968 2 6,397 0
14,0 21,970 8 6,433 5
14,1 21,973 4 6,469 8
14,2 21,975 8 6,506 0
14,3 21,978 2 6,542 0
14,4 21,980 5 6,577 8
14,5 21,982 7 6,613 5
14,6 21,984 8 6,649 0
14,7 21,986 8 6,684 3
14,8 21,988 7 6,719 5
14,9 21,990 5 6,754 5
15,0 21,992 2 6,789 4
15,1 21,993 7 6,824 0
15,2 21,995 2 6,858 6
15,3 21,996 6 6,892 9
15,4 21,997 8 6,927 1
15,5 21,999 0 6,961 2
15,6 22,000 0 6,995 1
15,7 22,000 9 7,028 8
15,8 22,001 7 7,062 4
15,9 22,002 4 7,095 8
16,0 22,003 0 7,129 0
16,1 22,003 4 7,162 1
16,2 22,003 8 7,195 1
16,3 22,003 9 7,227 8
16,4 22,004 0 7,260 5
16,5 22,004 0 7,292 9
16,6 22,003 8 7,325 2
16,7 22,003 4 7,357 4
16,8 22,003 0 7,389 4
16,9 22,002 4 7,421 3
17,0 22,001 7 7,453 0
17,1 22,000 8 7,484 5
17,2 21,999 8 7,515 9
17,3 21,998 7 7,547 2
17,4 21,997 4 7,578 3
17,5 21,995 9 7,609 3
TTabableleaauu B B.22 ((ssuuiitte)e)
φ x y
17,6 21,994 4 7,640 1
17,7 21,992 6 7,670 8
17,8 21,990 8 7,701 3
17,9 21,988 7 7,731 7
18,0 21,986 6 7,761 9
18,1 21,984 2 7,792 0
18,2 21,981 7 7,822 0
18,3 21,979 1 7,851 8
18,4 21,976 3 7,881 4
18,5 21,973 4 7,911 0
18,6 21,970 2 7,940 4
18,7 21,967 0 7,969 6
18,8 21,963 5 7,998 8
18,9 21,959 9 8,027 8
19,0 21,956 2 8,056 6
19,1 21,952 2 8,085 4
19,2 21,948 1 8,114 0
19,3 21,943 9 8,142 4
19,4 21,939 4 8,170 8
19,5 21,934 8 8,199 0
19,6 21,930 0 8,227 1
19,7 21,925 1 8,255 1
19,8 21,919 9 8,282 9
19,9 21,914 6 8,310 6
20,0 21,909 1 8,338 2
20,1 21,903 5 8,365 7
20,2 21,897 6 8,393 1
20,3 21,891 6 8,420 3
20,4 21,885 4 8,447 5
20,5 21,879 0 8,474 5
20,6 21,872 4 8,501 4
20,7 21,865 6 8,528 2
20,8 21,858 7 8,554 9
20,9 21,851 6 8,581 4
21,0 21,844 2 8,607 9
21,1 21,836 7 8,634 3
21,2 21,829 0 8,660 5
21,3 21,821 1 8,686 7
21,4 21,813 0 8,712 7
21,5 21,804 8 8,738 7
21,6 21,796 3 8,764 6
21,7 21,787 6 8,790 3
21,8 21,778 7 8,816 0
21,9 21,769 7 8,841 5
TTabableleaauu B B.22 ((ssuuiitte)e)
φ x y
22,0 21,760 4 8,867 0
22,1 21,751 0 8,892 4
22,2 21,741 3 8,917 7
22,3 21,731 5 8,942 9
22,4 21,721 4 8,968 0
22,5 21,711 2 8,993 1
Tableau B.3 — Coordonnées du contour du polygone à la distance l pour la taille PTI42
φ x y
0,0 21,298 2 0,000 0
0,1 21,298 3 0,051 8
0,2 21,298 4 0,103 6
0,3 21,298 6 0,155 4
0,4 21,298 9 0,207 2
0,5 21,299 3 0,259 0
0,6 21,299 7 0,310 7
0,7 21,300 2 0,362 5
0,8 21,300 8 0,414 3
0,9 21,301 5 0,466 0
1,0 21,302 3 0,517 7
1,1 21,303 1 0,569 4
1,2 21,304 1 0,621 1
1,3 21,305 1 0,672 7
1,4 21,306 2 0,724 3
1,5 21,307 3 0,775 9
1,6 21,308 6 0,827 5
1,7 21,309 9 0,879 0
1,8 21,311 3 0,930 5
1,9 21,312 8 0,982 0
2,0 21,314 3 1,033 4
2,1 21,316 0 1,084 8
2,2 21,317 7 1,136 1
2,3 21,319 5 1,187 4
2,4 21,321 3 1,238 7
2,5 21,323 3 1,289 9
2,6 21,325 3 1,341 1
2,7 21,327 4 1,392 2
2,8 21,329 5 1,443 2
2,9 21,331 7 1,494 2
3,0 21,334 0 1,545 2
3,1 21,336 4 1,596 1
3,2 21,338 9 1,646 9
3,3 21,341 4 1,697 6
3,4 21,343 9 1,748 3
TTabableleaauu B B.33 ((ssuuiitte)e)
φ x y
3,5 21,346 6 1,799 0
3,6 21,349 3 1,849 5
3,7 21,352 1 1,900 0
3,8 21,355 0 1,950 5
3,9 21,357 9 2,000 8
4,0 21,360 8 2,051 1
4,1 21,363 9 2,101 3
4,2 21,367 0 2,151 4
4,3 21,370 2 2,201 4
4,4 21,373 4 2,251 4
4,5 21,376 7 2,301 2
4,6 21,380 0 2,351 0
4,7 21,383 4 2,400 7
4,8 21,386 9 2,450 3
4,9 21,390 4 2,499 8
5,0 21,394 0 2,549 3
5,1 21,397 6 2,598 6
5,2 21,401 3 2,647 8
5,3 21,405 1 2,697 0
5,4 21,408 8 2,746 0
5,5 21,412 7 2,794 9
5,6 21,416 6 2,843 8
5,7 21,420 5 2,892 5
5,8 21,424 5 2,941 1
5,9 21,428 5 2,989 6
6,0 21,432 6 3,038 0
6,1 21,436 7 3,086 3
6,2 21,440 8 3,134 5
6,3 21,445 0 3,182 6
6,4 21,449 2 3,230 5
6,5 21,453 5 3,278 4
6,6 21,457 8 3,326 1
6,7 21,462 2 3,373 7
6,8 21,466 5 3,421 1
6,9 21,470 9 3,468 5
7,0 21,475 4 3,515 7
7,1 21,479 8 3,562 8
7,2 21,484 3 3,609 8
7,3 21,488 8 3,656 7
7,4 21,493 4 3,703 4
7,5 21,498 0 3,750 0
7,6 21,502 6 3,796 4
7,7 21,507 2 3,842 7
7,8 21,511 8 3,888 9
TTabableleaauu B B.33 ((ssuuiitte)e)
φ x y
7,9 21,516 5 3,935 0
8,0 21,521 1 3,980 9
8,1 21,525 8 4,026 7
8,2 21,530 5 4,072 3
8,3 21,535 2 4,117 8
8,4 21,539 9 4,163 2
8,5 21,544 7 4,208 4
8,6 21,549 4 4,253 4
8,7 21,554 1 4,298 4
8,8 21,558 9 4,343 1
8,9 21,563 6 4,387 8
9,0 21,568 4 4,432 2
9,1 21,573 1 4,476 6
9,2 21,577 9 4,520 7
9,3 21,582 6 4,564 8
9,4 21,587 4 4,608 6
9,5 21,592 1 4,652 4
9,6 21,596 8 4,695 9
9,7 21,601 5 4,739 3
9,8 21,606 2 4,782 6
9,9 21,610 9 4,825 7
10,0 21,615 6 4,868 6
10,1 21,620 2 4,911 4
10,2 21,624 9 4,954 0
10,3 21,629 5 4,996 4
10,4 21,634 1 5;038 7
10,5 21,638 6 5,080 8
10,6 21,643 2 5,122 8
10,7 21,647 7 5,164 6
10,8 21;652 2 5,206 2
10,9 21,656 6 5,247 7
11,0 21,661 0 5,289 0
11,1 21,665 4 5,330 1
11,2 21,669 8 5,371 1
11,3 21,674 1 5,411 9
11,4 21,678 4 5,452 5
11,5 21,682 6 5,493 0
11,6 21,686 8 5,533 3
11,7 21,690 9 5,573 4
11,8 21,695 0 5,613 3
11,9 21,699 1 5,653 1
12,0 21,703 0 5,692 7
12,1 21,707 0 5,732 1
12,2 21,710 9 5,771 4
TTabableleaauu B B.33 ((ssuuiitte)e)
φ x y
12,3 21,714 7 5,810 5
12,4 21,718 5 5,849 4
12,5 21,722 2 5,888 1
12,6 21,725 8 5,926 6
12,7 21,729 4 5,965 0
12,8 21,733 0 6,003 2
12,9 21,736 4 6,041 3
13,0 21,739 8 6,079 1
13,1 21,743 1 6,116 8
13,2 21,746 4 6,154 3
13,3 21,749 6 6,191 6
13,4 21,752 7 6,228 7
13,5 21,755 7 6,265 7
13,6 21,758 6 6,302 5
13,7 21,761 5 6,339 1
13,8 21,764 3 6,375 5
13,9 21,767 0 6,411 8
14,0 21,769 6 6,447 9
14,1 21,772 1 6,483 8
14,2 21,774 5 6,519 5
14,3 21,776 9 6,555 0
14,4 21,779 1 6,590 4
14,5 21,781 3 6,625 6
14,6 21,783 4 6,660 6
14,7 21,785 3 6,695 4
14,8 21,787 2 6,730 1
14,9 21,789 0 6,764 5
15,0 21,790 6 6,798 8
15,1 21,792 2 6,833 0
15,2 21,793 6 6,866 9
15,3 21,795 0 6,900 7
15,4 21,796 2 6,934 3
15,5 21,797 3 6,967 7
15,6 21,798 4 7,000 9
15,7 21,799 3 7,034 0
15,8 21,800 0 7,066 8
15,9 21,800 7 7,099 6
16,0 21,801 3 7,132 1
16,1 21,801 7 7,164 4
16,2 21,802 0 7,196 6
16,3 21,802 2 7,228 6
16,4 21,802 3 7,260 5
16,5 21,802 2 7,292 1
16,6 21,802 0 7,323 6
TTabableleaauu B B.33 ((ssuuiitte)e)
φ x y
16,7 21,801 7 7,355 0
16,8 21,801 3 7,386 1
16,9 21,800 7 7,417 1
17,0 21,800 0 7,447 9
17,1 21,799 1 7,478 6
17,2 21,798 2 7,509 0
17,3 21,797 0 7,539 3
17,4 21,795 8 7,569 5
17,5 21,794 4 7,599 5
17,6 21,792 9 7,629 3
17,7 21,791 2 7,658 9
17,8 21,789 4 7,688 4
17,9 21,787 5 7,717 7
18,0 21,785 4 7,746 9
18,1 21,783 1 7,775 9
18,2 21,780 7 7,804 7
18,3 21,778 2 7,833 4
18,4 21,775 5 7,861 9
18,5 21,772 7 7,890 3
18,6 21,769 7 7,918 5
18,7 21,766 5 7,946 6
18,8 21,763 2 7,974 5
18,9 21,759 8 8,002 3
19,0 21,756 2 8,029 9
19,1 21,752 4 8,057 4
19,2 21,748 5 8,084 7
19,3 21,744 4 8,111 9
19,4 21,740 2 8,138 9
19,5 21,735 8 8,165 8
19,6 21,731 2 8,192 6
19,7 21,726 5 8,219 2
19,8 21,721 6 8,245 6
19,9 21,716 6 8,272 0
20,0 21,711 4 8,298 2
20,1 21,706 0 8,324 3
20,2 21,700 5 8,350 2
20,3 21,694 8 8,376 0
20,4 21,688 9 8,401 7
20,5 21,682 8 8,427 3
20,6 21,676 6 8,452 8
20,7 21,670 2 8,478 1
20,8 21,663 6 8,503 3
20,9 21,656 9 8,528 4
21,0 21,650 0 8,553 4
TTabableleaauu B B.33 ((ssuuiitte)e)
φ x y
21,1 21,642 9 8,578 2
21,2 21,635 6 8,603 0
21,3 21,628 2 8,627 6
21,4 21,620 6 8,652 2
21,5 21,612 8 8,676 6
21,6 21,604 8 8,701 0
21,7 21,596 6 8,725 2
21,8 21,588 3 8,749 4
21,9 21,579 8 8,773 4
22,0 21,571 1 8,797 4
22,1 21,562 2 8,821 2
22,2 21,553 1 8,845 0
22,3 21,543 9 8,868 7
22,4 21,534 4 8,892 3
22,5 21,524 8 8,915 9
Tableau B.4 — Coordonnées du contour du polygone à la distance l pour la taille PTI54
φ x y
0,0 27,500 0 0,000 0
0,1 27,500 0 0,065 4
0,2 27,500 2 0,130 9
0,3 27,500 4 0,196 3
0,4 27,500 8 0,261 8
0,5 27,501 2 0,327 2
0,6 27,501 8 0,392 6
0,7 27,502 4 0,458 0
0,8 27,503 2 0,523 4
0,9 27,504 0 0,588 8
1,0 27,504 9 0,654 1
1,1 27,506 0 0,719 4
1,2 27,507 1 0,784 7
1,3 27,508 3 0,850 0
1,4 27,509 7 0,915 2
1,5 27,511 1 0,980 4
1,6 27,512 6 1,045 5
1,7 27,514 2 1,110 7
1,8 27,515 9 1,175 7
1,9 27,517 7 1,240 8
2,0 27,519 6 1,305 8
2,1 27,521 6 1,370 7
2,2 27,523 7 1,435 6
2,3 27,525 9 1,500 4
2,4 27,528 1 1,565 2
2,5 27,530 5 1,629 9
TTabableleaauu B B.44 ((ssuuiitte)e)
φ x y
2,6 27,532 9 1,694 6
2,7 27,535 5 1,759 2
2,8 27,538 1 1,823 7
2,9 27,540 8 1,888 2
3,0 27,543 6 1,952 6
3,1 27,546 5 2,016 9
3,2 27,549 5 2,081 2
3,3 27,552 6 2,145 4
3,4 27,555 7 2,209 5
3,5 27,558 9 2,273 5
3,6 27,562 2 2,337 5
3,7 27,565 6 2,401 3
3,8 27,569 1 2,465 1
3,9 27,572 7 2,528 8
4,0 27,576 3 2,592 3
4,1 27,580 0 2,655 8
4,2 27,583 8 2,719 2
4,3 27,587 6 2,782 5
4,4 27,591 6 2,845 7
4,5 27,595 6 2,908 8
4,6 27,599 7 2,971 8
4,7 27,603 8 3,034 7
4,8 27,608 0 3,097 5
4,9 27,612 3 3,160 1
5,0 27,616 7 3,222 7
5,1 27,621 1 3,285 1
5,2 27,625 6 3,347 5
5,3 27,630 1 3,409 7
5,4 27,634 7 3,471 7
5,5 27,639 4 3,533 7
5,6 27,644 1 3,595 5
5,7 27,648 9 3,657 3
5,8 27,653 7 3,718 8
5,9 27,658 6 3,780 3
6,0 27,663 6 3,841 6
6,1 27,668 6 3,902 8
6,2 27,673 6 3,963 8
6,3 27,678 7 4,024 8
6,4 27,683 9 4,085 5
6,5 27,689 1 4,146 2
6,6 27,694 3 4,206 6
6,7 27,699 6 4,267 0
6,8 27,704 9 4,327 2
6,9 27,710 2 4,387 2
TTabableleaauu B B.44 ((ssuuiitte)e)
φ x y
7,0 27,715 6 4,447 1
7,1 27,721 1 4,506 9
7,2 27,726 5 4,566 5
7,3 27,732 0 4,625 9
7,4 27,737 5 4,685 2
7,5 27,743 1 4,744 3
7,6 27,748 7 4,803 3
7,7 27,754 3 4,862 1
7,8 27,759 9 4,920 7
7,9 27,765 5 4,979 2
8,0 27,771 2 5,037 5
8,1 27,776 9 5,095 7
8,2 27,782 6 5,153 6
8,3 27,788 3 5,211 5
8,4 27,794 0 5,269 1
8,5 27,799 8 5,326 6
8,6 27,805 5 5,383 8
8,7 27,811 3 5,441 0
8,8 27,817 0 5,497 9
8,9 27,822 8 5,554 7
9,0 27,828 6 5,611 2
9,1 27,834 3 5,667 7
9,2 27,840 1 5,723 9
9,3 27,845 8 5,779 9
9,4 27,851 5 5,835 8
9,5 27,857 3 5,891 4
9,6 27,863 0 5,946 9
9,7 27,868 7 6,002 2
9,8 27,874 4 6,057 3
9,9 27,880 0 6,112 3
10,0 27,885 7 6,167 0
10,1 27,891 3 6,221 5
10,2 27,896 9 6,275 9
10,3 27,902 5 6,330 1
10,4 27,908 0 6,384 0
10,5 27,913 6 6,437 8
10,6 27,919 0 6,491 4
10,7 27,924 5 6,544 8
10,8 27,929 9 6,597 9
10,9 27,935 3 6,650 9
11,0 27,940 6 6,703 7
11,1 27,945 9 6,756 3
11,2 27,951 1 6,808 7
11,3 27,956 3 6,860 9
TTabableleaauu B B.44 ((ssuuiitte)e)
φ x y
11,4 27,961 4 6,912 9
11,5 27,966 5 6,964 7
11,6 27,971 6 7,016 3
11,7 27,976 5 7,067 7
11,8 27,981 4 7,118 9
11,9 27,986 3 7,169 8
12,0 27,991 1 7,220 6
12,1 27,995 8 7,271 2
12,2 28,000 5 7,321 6
12,3 28,005 0 7,371 7
12,4 28,009 6 7,421 7
12,5 28,014 0 7,471 4
12,6 28,018 3 7,521 0
12,7 28,022 6 7,570 3
12,8 28,026 8 7,619 5
12,9 28,030 9 7,668 4
13,0 28,035 0 7,717 2
13,1 28,038 9 7,765 7
13,2 28,042 7 7,814 0
13,3 28,046 5 7,862 1
13,4 28,050 1 7,910 0
13,5 28,053 7 7,957 7
13,6 28,057 2 8,005 2
13,7 28,060 5 8,052 5
13,8 28,063 8 8,099 6
13,9 28,066 9 8,146 4
14,0 28,070 0 8,193 1
14,1 28,072 9 8,239 5
14,2 28,075 7 8,285 8
14,3 28,078 4 8,331 9
14,4 28,081 0 8,377 7
14,5 28,083 5 8,423 3
14,6 28,085 8 8,468 8
14,7 28,088 0 8,514 0
14,8 28,090 1 8,559 0
14,9 28,092 1 8,603 8
15,0 28,093 9 8,648 5
15,1 28,095 6 8,692 9
15,2 28,097 2 8,737 1
15,3 28,098 6 8,781 1
15,4 28,099 9 8,824 9
15,5 28,101 0 8,868 5
15,6 28,102 0 8,911 9
15,7 28,102 9 8,955 1
TTabableleaauu B B.44 ((ssuuiitte)e)
φ x y
15,8 28,103 6 8,998 1
15,9 28,104 1 9,040 9
16,0 28,104 5 9,083 6
16,1 28,104 8 9,126 0
16,2 28,104 9 9,168 2
16,3 28,104 8 9,210 2
16,4 28,104 6 9,252 0
16,5 28,104 2 9,293 7
16,6 28,103 7 9,335 1
16,7 28,102 9 9,376 4
16,8 28,102 1 9,417 4
16,9 28,101 0 9,458 3
17,0 28,099 8 9,499 0
17,1 28,098 4 9,539 4
17,2 28,096 8 9,579 7
17,3 28,095 0 9,619 9
17,4 28,093 1 9,659 8
17,5 28,091 0 9,699 5
17,6 28,088 7 9,739 1
17,7 28,086 2 9,778 5
17,8 28,083 5 9,817 7
17,9 28,080 7 9,856 7
18,0 28,077 6 9,895 5
18,1 28,074 4 9,934 2
18,2 28,070 9 9,972 6
18,3 28,067 3 10,011 0
18,4 28,063 4 10,049 1
18,5 28,059 4 10,087 0
18,6 28,055 2 10,124 8
18,7 28,050 7 10,162 4
18,8 28,046 1 10,199 9
18,9 28,041 2 10,237 2
19,0 28,036 2 10,274 3
19,1 28,030 9 10,311 2
19,2 28,025 4 10,348 0
19,3 28,019 7 10,384 6
19,4 28,013 8 10,421 1
19,5 28,007 7 10,457 4
19,6 28,001 3 10,493 5
19,7 27,994 7 10,529 5
19,8 27,988 0 10,565 4
19,9 27,981 0 10,601 0
20,0 27,973 7 10,636 6
20,1 27,966 3 10,671 9
TTabableleaauu B B.44 ((ssuuiitte)e)
φ x y
20,2 27,958 6 10,707 2
20,3 27,950 7 10,742 3
20,4 27,942 5 10,777 2
20,5 27,934 1 10,812 0
20,6 27,925 5 10,846 6
20,7 27,916 7 10,881 2
20,8 27,907 6 10,915 5
20,9 27,898 3 10,949 8
21,0 27,888 8 10,983 9
21,1 27,879 0 11,017 8
21,2 27,869 0 11,051 7
21,3 27,858 7 11,085 4
21,4 27,848 2 11,119 0
21,5 27,837 4 11,152 4
21,6 27,826 5 11,185 8
21,7 27,815 2 11,219 0
21,8 27,803 7 11,252 1
21,9 27,792 0 11,285 0
22,0 27,780 0 11,317 9
22,1 27,767 8 11,350 6
22,2 27,755 3 11,383 3
22,3 27,742 6 11,415 8
22,4 27,729 6 11,448 2
22,5 27,716 4 11,480 5
Tableau B.5 — Coordonnées du contour du polygone à la distance l pour la taille PTI54
φ x y
0,0 27,197 4 0,000 0
0,1 27,197 4 0,065 9
0,2 27,197 6 0,131 8
0,3 27,197 8 0,197 7
0,4 27,198 2 0,263 6
0,5 27,198 6 0,329 5
0,6 27,199 2 0,395 4
0,7 27,199 8 0,461 2
0,8 27,200 6 0,527 0
0,9 27,201 4 0,592 9
1,0 27,202 3 0,658 7
1,1 27,203 4 0,724 4
1,2 27,204 5 0,790 2
1,3 27,205 8 0,855 9
1,4 27,207 1 0,921 6
1,5 27,208 5 0,987 2
1,6 27,210 0 1,052 8
TTabableleaauu B B.55 ((ssuuiitte)e)
φ x y
1,7 27,211 7 1,118 4
1,8 27,213 4 1,183 9
1,9 27,215 2 1,249 4
2,0 27,217 1 1,314 8
2,1 27,219 1 1,380 2
2,2 27,221 2 1,445 5
2,3 27,223 4 1,510 8
2,4 27,225 7 1,576 0
2,5 27,228 1 1,641 2
2,6 27,230 5 1,706 3
2,7 27,233 1 1,771 3
2,8 27,235 7 1,836 3
2,9 27,238 5 1,901 2
3,0 27,241 3 1,966 0
3,1 27,244 2 2,030 7
3,2 27,247 2 2,095 4
3,3 27,250 3 2,160 0
3,4 27,253 4 2,224 5
3,5 27,256 7 2,289 0
3,6 27,260 0 2,353 3
3,7 27,263 4 2,417 6
3,8 27,266 9 2,481 7
3,9 27,270 5 2,545 8
4,0 27,274 2 2,609 8
4,1 27,277 9 2,673 7
4,2 27,281 7 2,737 5
4,3 27,285 6 2,801 1
4,4 27,289 5 2,864 7
4,5 27,293 6 2,928 2
4,6 27,297 7 2,991 6
4,7 27,301 8 3,054 8
4,8 27,306 1 3,117 9
4,9 27,310 4 3,181 0
5,0 27,314 8 3,243 9
5,1 27,319 2 3,306 7
5,2 27,323 7 3,369 3
5,3 27,328 3 3,431 9
5,4 27,332 9 3,494 3
5,5 27,337 6 3,556 6
5,6 27,342 4 3,618 8
5,7 27,347 2 3,680 8
5,8 27,352 0 3,742 7
5,9 27,357 0 3,804 5
6,0 27,361 9 3,866 1
TTabableleaauu B B.55 ((ssuuiitte)e)
φ x y
6,1 27,367 0 3,927 6
6,2 27,372 0 3,988 9
6,3 27,377 2 4,050 1
6,4 27,382 3 4,111 2
6,5 27,387 5 4,172 1
6,6 27,392 8 4,232 9
6,7 27,398 1 4,293 5
6,8 27,403 4 4,353 9
6,9 27,408 8 4,414 2
7,0 27,414
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