ISO 10846-1:2008

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10846-1
Second edition
2008-08-15

Acoustics and vibration — Laboratory
measurement of vibro-acoustic transfer
properties of resilient elements —
Part 1:
Principles and guidelines
Acoustique et vibrations — Mesurage en laboratoire des propriétés de
transfert vibro-acoustique des éléments élastiques —
Partie 1: Principes et lignes directrices




Reference number
ISO 10846-1:2008(E)
©
ISO 2008

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ISO 10846-1:2008(E)
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Published in Switzerland

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ISO 10846-1:2008(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 2
4 Selection of appropriate International Standard . 4
5 Theoretical background . 4
5.1 Dynamic transfer stiffness. 4
5.2 Dynamic stiffness matrix of resilient elements . 5
5.3 Number of relevant blocked transfer stiffnesses . 7
5.4 Flanking transmission. 8
5.5 Loss factor. 8
6 Measurement principles. 9
6.1 Dynamic transfer stiffness. 9
6.2 Direct method. 9
6.3 Indirect method. 11
6.4 Driving point method. 14
Annex A (informative) Functions related to dynamic stiffness . 16
Annex B (informative) Effect of symmetry on the transfer stiffness matrix. 17
Annex C (informative) Simplified transfer stiffness matrices. 20
Annex D (informative) Linearity of resilient elements . 22
Bibliography . 23

© ISO 2008 – All rights reserved iii

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ISO 10846-1:2008(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 10846-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 43, Acoustics, Subcommittee SC 1, Noise, and
ISO/TC 108, Mechanical vibration, shock and condition monitoring.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 10846-1:1997), which has been technically
revised.
ISO 10846 consists of the following parts, under the general title Acoustics and vibration — Laboratory
measurement of vibro-acoustic transfer properties of resilient elements:
⎯ Part 1: Principles and guidelines
⎯ Part 2: Direct method for determination of the dynamic stiffness of resilient supports for translatory motion
⎯ Part 3: Indirect method for determination of the dynamic stiffness of resilient supports for translatory
motion
⎯ Part 4: Dynamic stiffness of elements other than resilient supports for translatory motion
⎯ Part 5: Driving point method for determination of the low-frequency transfer stiffness of resilient supports
for translatory motion
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ISO 10846-1:2008(E)
Introduction
Passive vibration isolators of various kinds are used to reduce the transmission of vibrations. Examples
include automobile engine mounts, resilient supports for buildings, resilient mounts and flexible shaft
couplings for shipboard machinery and small isolators in household appliances.
This part of ISO 10846 serves as an introduction and a guide to ISO 10846-2, ISO 10846-3, ISO 10846-4 and
ISO 10846-5, which describe laboratory measurement methods for the determination of the most important
quantities which govern the transmission of vibrations through linear resilient elements, i.e.
frequency-dependent dynamic transfer stiffnesses. This part of ISO 10846 provides the theoretical background,
the principles of the methods, the limitations of the methods, and guidance for the selection of the most
appropriate standard of the series.
The laboratory conditions described in all parts of ISO 10846 include the application of static preload, where
appropriate.
The results of the methods are useful for resilient elements, which are used to prevent low-frequency vibration
problems and to attenuate structure-borne sound. However, for complete characterization of resilient elements
that are used to attenuate low-frequency vibration or shock excursions, additional information is needed,
which is not provided by these methods.

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10846-1:2008(E)

Acoustics and vibration — Laboratory measurement of vibro-
acoustic transfer properties of resilient elements —
Part 1:
Principles and guidelines
1 Scope
This part of ISO 10846 explains the principles underlying ISO 10846-2, ISO 10846-3, ISO 10846-4 and
ISO 10846-5 for determining the transfer properties of resilient elements from laboratory measurements, and
provides assistance in the selection of the appropriate part of this series. It is applicable to resilient elements
that are used to reduce
a) the transmission of audio frequency vibrations (structure-borne sound, 20 Hz to 20 kHz) to a structure
which may, for example, radiate fluid-borne sound (airborne, waterborne, or other), and
b) the transmission of low-frequency vibrations (typically 1 Hz to 80 Hz), which may, for example, act upon
human subjects or cause damage to structures of any size when the vibration is too severe.
The data obtained with the measurement methods, which are outlined in this part of ISO 10846 and further
detailed in ISO 10846-2, ISO 10846-3, ISO 10846-4 and ISO 10846-5, can be used for
⎯ product information provided by manufacturers and suppliers,
⎯ information during product development,
⎯ quality control, and
⎯ calculation of the transfer of vibrations through resilient elements.
The conditions for the validity of the measurement methods are
a) linearity of the vibrational behaviour of the resilient elements (this includes elastic elements with
non-linear static load-deflection characteristics, as long as the elements show approximate linearity for
vibrational behaviour for a given static preload), and
b) the contact interfaces of the vibration isolator with the adjacent source and receiver structures can be
considered as point contacts.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
1)
ISO 2041:— , Mechanical vibration, shock and condition monitoring — Vocabulary

1) To be published. (Revision of ISO 2041:1990)
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ISO 10846-1:2008(E)
2)
ISO/IEC Guide 98-3 , Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in
measurement (GUM 1995)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 2041 and the following apply.
3.1
vibration isolator
resilient element
isolator designed to attenuate the transmission of the vibration in a certain frequency range
1)
NOTE Adapted from ISO 2041:— , definition 2.120.
3.2
resilient support
vibration isolator(s) suitable for supporting a machine, a building or another type of structure
3.3
test element
resilient element undergoing testing, including flanges and auxiliary fixtures, if any
3.4
blocking force
F
b
dynamic force on the output side of a vibration isolator which results in a zero displacement output
3.5
dynamic driving point stiffness
k
1,1
frequency-dependent ratio of the force phasor F on the input side of a vibration isolator with the output side
1
blocked to the displacement phasor u on the input side
1
=/F u
k
1,1
11
NOTE 1 The subscripts “1” denote that the force and displacement are measured on the input side.
NOTE 2 The value of k can be dependent on the static preload, temperature, relative humidity and other conditions.
1,1
NOTE 3 At low frequencies, elastic and dissipative forces solely determine k . At higher frequencies, inertial forces
1,1
play a role as well.
3.6
dynamic driving point stiffness of inverted vibration isolator
k
2,2
dynamic driving point stiffness, with the physical input and output sides of the vibration isolator interchanged
NOTE At low frequencies, where elastic and dissipative forces solely determine the driving point stiffness, k = k .
1,1 2,2
At higher frequencies inertial forces play a role as well and k and k will be different in case of asymmetry.
1,1 2,2

2) ISO/IEC Guide 98-3 will be published as a re-issue of the Guide to the expression of uncertainty in measurement
(GUM), 1995.
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ISO 10846-1:2008(E)
3.7
dynamic transfer stiffness
k
2,1
frequency-dependent ratio of the blocking force phasor F on the output side of a resilient element to the
2,b
displacement phasor u on the input side
1
=/F u
k
2,1
2,b
1
NOTE 1 The subscripts “1”and “2” denote the input and output sides, respectively.
NOTE 2 The value of k can be dependent on the static preload, temperature and other conditions.
2,1
NOTE 3 At low frequencies, k is mainly determined by elastic and dissipative forces and kk≈ . At higher
1,1 2,1
2,1
frequencies, inertial forces in the resilient element play a role as well and kk≠ .
1,1 2,1
3.8
loss factor of resilient element
h
ratio of the imaginary part of k to the real part of k , i.e. tangent of the phase angle of k , in the low-
2,1 2,1 2,1
frequency range where inertial forces in the element are negligible
3.9
point contact
contact area which vibrates as the surface of a rigid body
3.10
linearity
property of the dynamic behaviour of a resilient element, if it satisfies the principle of superposition
NOTE 1 The principle of superposition can be stated as follows: if an input x (t) produces an output y (t) and in a
1 1
separate test an input x (t) produces an output y (t), superposition holds if the input a x (t) + b x (t) produces the output
2 2 1 2
ay (t) + b y (t). This must hold for all values of a, b and x (t), x (t); a and b are arbitrary constants.
1 2 1 2
NOTE 2 In practice, the above test for linearity is impractical and a limited check of linearity is performed by measuring
the dynamic transfer stiffness for a range of input levels. For a specific preload, if the dynamic transfer stiffness is
nominally invariant, the system can be considered linear. In effect, this procedure checks for a proportional relationship
between the response and the excitation.
3.11
direct method
method in which either the input displacement, velocity or acceleration and the blocking output force are
measured
3.12
indirect method
method in which the vibration transmissibility (for displacement, velocity or acceleration) of a resilient element
is measured, with the output loaded by a compact body of known mass
NOTE The term “indirect method” can be permitted to include loads of any known impedance other than a mass-like
impedance. However, the ISO 10846 series does not cover such methods.
3.13
driving point method
method in which either the input displacement, velocity or acceleration and the input force are measured, with
the output side of the resilient element blocked
3.14
flanking transmission
forces and accelerations at the output side caused by the vibration exciter on the input side but via
transmission paths other than through the resilient element under test
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ISO 10846-1:2008(E)
3.15
upper limiting frequency
f
UL
frequency up to which results for k are valid, according to the criteria given in various parts of ISO 10846
1,2
4 Selection of appropriate International Standard
Table 1 provides guidance for the selection of the appropriate part of ISO 10846.
Table 1 — Guidance for selection
International Standard and method type
ISO 10846-4 ISO 10846-5

ISO 10846-2 ISO 10846-3
Direct or indirect Driving point
Direct method Indirect method
method method
Type of resilient support support other than support support
element
Examples resilient mountings for instruments, equipment, bellows, hoses, see under ISO 10846-2
machinery and buildings resilient shaft and ISO 10846-3
couplings, power
supply cables
Frequency range 1 Hz to f f to f Direct method: see 1 Hz to f
UL 2 3 UL
of validity under ISO 10846-2;
f dependent on test rig; f typically (but not f typically (but not
UL 2 UL
typically (but not limited limited to) between Indirect method: see limited to) < 200 Hz
to) 300 Hz < f < 500 Hz 20 Hz and 50 Hz. For under ISO 10846-3
UL
f is dependent both on

UL
very stiff mountings
test rig and on test
f > 100 Hz.
2
element properties;
f typically 2 kHz to
3
5 kHz, but dependent
on the test rig
Translational 1, 2 or 3 1, 2 or 3 1, 2 or 3 1, 2 or 3
components
Rotational none informative annex informative annex none
components
4 dB 4 dB
Expanded To be estimated To be estimated
measurement according to according to
(considered as the (considered as the
uncertainty for ISO/IEC Guide 98-3 ISO/IEC Guide 98-3
upper limit) upper limit)
95 % coverage
probability
NOTE Within coinciding frequency ranges of validity, and within the uncertainty ranges of the methods, the direct method, the
indirect method and the driving point method yield the same result.

Further guidance is given in Clauses 5 and 6.
5 Theoretical background
5.1 Dynamic transfer stiffness
This clause explains why the dynamic transfer stiffness is most appropriate to characterize the vibro-acoustic
transfer properties of resilient elements for many practical applications. It also describes special situations
where other vibro-acoustic properties, not covered in ISO 10846, would also be necessary.
4 © ISO 2008 – All rights reserved

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ISO 10846-1:2008(E)
The dynamic transfer stiffness, as defined in 3.7, is determined by the elastic, inertia and damping properties
of the resilient element. Describing the test results in terms of stiffness properties allows for compliance with
data of static and/or low-frequency dynamic stiffness, which are commonly used. The additional importance of
inertial forces (i.e. elastic wave effects in the isolators) makes the dynamic transfer stiffness at high
frequencies more complex than at low frequencies. At low frequencies, only elastic and damping forces are
important. Because in general the modulus of elasticity and the damping properties are only weakly
dependent on frequency in this range, this holds also for the low-frequency dynamic stiffness.
NOTE For many resilient elements, static stiffness and low-frequency dynamic transfer stiffness are different.
In principle, the dynamic transfer stiffness of vibro-acoustic resilient elements is dependent on static preload,
temperature and relative humidity. In the following theory, linearity, as defined in 3.10, is assumed. See
Annex D for further information.
Relationships between the dynamic transfer stiffness and other quantities are listed in Annex A. These
relationships imply that, for the actual performance of the tests, only practical considerations will determine
whether displacements, velocities or accelerations are measured. However, for presentation of the results in
agreement with the other parts of ISO 10846, appropriate conversions may be needed.
5.2 Dynamic stiffness matrix of resilient elements
5.2.1 General concept
A familiar approach to the analysis of complex vibratory systems is the use of stiffness – compliance – or
transmission matrix concepts. The matrix elements are basically special forms of frequency-response
functions; they describe linear properties of mechanical and acoustical systems. On the basis of the
knowledge of the individual subsystem properties, corresponding properties of assemblies of subsystems can
be calculated. The three matrix forms mentioned above are interrelated and can be readily transformed
[5]
amongst themselves . However, only stiffness-type quantities are specified in ISO 10846 for the
experimental characterization of resilient elements under static preload.
The general conceptual framework for the specified characterization of resilient elements is shown in Figure 1.

Figure 1 — Block diagram of source/isolators/receiver system
The system consists of three blocks, which respectively represent the vibration source, a number n of isolators
and the receiving structures. A point contact is assumed at each connection between source and isolator and
between isolator and receiver. To each connection point, a force vector F containing three orthogonal forces
3)
and three orthogonal moments and a displacement vector u containing three orthogonal translational
components and three orthogonal rotational components are assigned. In Figure 1, just one component of
each of the vectors F , u , F and u is shown. These vectors contain 6n elements, where n denotes the
1 1 2 2
number of isolators.
To show that the blocked transfer stiffness, defined in 3.7 as dynamic transfer stiffness, is suitable for isolator
characterization in many practical cases, the discussion will proceed from the simplest case of unidirectional
vibration to the multidirectional case for a single isolator.

3) Linear algebra: a vector is a linear array of elements.
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ISO 10846-1:2008(E)
5.2.2 Single isolator, single vibration direction
For unidirectional vibration of a single vibration isolator, the isolator equilibrium may be expressed by the
following stiffness equations:
F = k u + k u (1)
1 1,1 1 1,2 2
F = k u + k u (2)
2 2,1 1 2,2 2
where
k and k are driving point stiffnesses when the isolator is blocked at the opposite side (i.e. u = 0,
1,1 2,2 2
u = 0, respectively);
1
k and k are blocked transfer stiffnesses, i.e. they denote the ratio between the force on the
1,2 2,1
blocked side and the displacement on the driven side. k = k for passive isolators,
1,2 2,1
because passive linear isolators are reciprocal.
Due to increasing inertial forces, k and k become different at higher frequencies. At low frequencies, only
1,1 2,2
elastic and damping forces play a role, making all k equal.
i,j
NOTE 1 These equations are for single frequencies. F and u are phasors and k are complex quantities.
i i i,j
The matrix form of Equations (1) and (2) is
F = Ku (3)
with the dynamic stiffness matrix
⎡⎤kk
1,1 1,2
K= (4)
⎢⎥
kk
2,1 2,2
⎣⎦
For excitation of the receiving structure via the isolator
F
2
k= − (5)
t
u
2
where k denotes the dynamic driving point stiffness of the termination. The minus sign is a consequence of
t
the convention adopted in Figure 1.
From Equations (2) and (5) it follows that
k
2,1
F = u (6)
2
1
k
2,2
1 +
k
t
Therefore, for a given source displacement u , the force F depends both on the isolator driving point dynamic
1 2
stiffness and on the receiver driving point dynamic stiffness. However, if |k | < 0,1|k |, then F approximates
2,2 t 2
the so-called blocking force to within 10 %, i.e.
FF ≈ = u (7)
k
2,1
22, b 1
Because vibration isolators are only effective between structures of relatively large dynamic stiffness on both
sides of the isolator, Equation (7) represents the intended situation at the receiver side. This forms the
background for the measurement methods of ISO 10846. Measurement of the blocked transfer stiffness (or a
directly related function) for an isolator under static preload is easier than measurement of the complete
6 © ISO 2008 – All rights reserved

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ISO 10846-1:2008(E)
stiffness matrix (or the complete transfer matrix). Moreover, it forms the representative isolator characteristic
under the intended circumstances.
NOTE 2 In cases where the condition |k | << |k | is not fulfilled, Equation (6) also shows that k and k need to be
2,2 t 2,2 t
known to predict F for a given source displacement u .
2 1
5.2.3 Single isolator, six vibration directions
If forces and motions at each interface can be characterized by six orthogonal components (three translations,
three rotations), the isolator may be described as a 12-port, Reference [11]. The matrix form of the 12
dynamic force equations is equal to Equation (3), where now
uF
11
uF==, (8)
{} { }
uF
22
are the vectors of six displacements, six angles of rotation, six forces and six moments. The 12 × 12 dynamic
stiffness matrix may be decomposed into four 6 × 6 submatrices
KK
⎡⎤1,1 1,2
K= (9)
KK
⎢⎥
2,1 2,2
⎣⎦
where
K and K are (symmetric) matrices of the driving point stiffnesses;
1,1 2,2
K and K are the blocked transfer stiffness matrices.
1,2 2,1
The symmetry of the dynamic stiffness matrix in Equation (3) implies that these transfer matrices equal the
transpose of each other.
Again, if the receiver has relatively large driving point dynamic stiffnesses compared to the isolator, the forces
exerted on the receiver approximate the blocking forces:
F≈=FKu (10)
22,b 2,11
Therefore, the blocked transfer stiffnesses are appropriate quantities to characterize vibro-acoustic transfer
properties of isolators, and also in the case of multidirectional vibration transmission.
5.3 Number of relevant blocked transfer stiffnesses
In general, the blocked transfer stiffness matrix K of a single isolator contains 36 elements. However,
2,1
structural symmetry causes most elements to be zero. The most symmetrical shapes (a circular cylinder or a
square block) have 10 non-zero elements, i.e. five different pairs (see Annex B and Reference [11]).
In practical situations, the number of elements relevant for characterization of the vibro-acoustic transfer is
usually even smaller than the number of non-zero elements. In many cases, it will be sufficient to take into
account only one, two or three diagonal elements for translation vibration, i.e. for only one vibration direction
(often vertical) or for two or three perpendicular directions (see Annex C for further discussion). For these
translational directions, measurement methods will be defined in ISO 10846-2, ISO 10846-3, ISO 10846-4 and
ISO 10846-5.
For some special cases, rotational degrees of freedom also play a significant role (see Annex C). Although it
is not considered as a subject for standardization in ISO 10846, reference is made in 6.3.5 to literature that
describes how rotational elements may be handled in the same way as the translational elements.
ISO 10846-3 has an informative annex relevant to this subject.
© ISO 2008 – All rights reserved 7

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ISO 10846-1:2008(E)
5.4 Flanking transmission
The model shown in Figure 1 and of Equations (1) to (10) is correct under the assumption that the resilient
elements form the only transfer path between the vibration source and the receiving structure. In practice,
there may be mechanical or acoustical parallel transmission paths which cause flanking transmission. For any
measurement method of isolator properties, the possible interference of such flanking with proper
measurements has to be minimized.
5.5 Loss factor
The objective of ISO 10846 is to standardize measurements of the frequency-dependent dynamic transfer
stiffnesses k of resilient elements. Certain users of ISO 10846 also will be interested in the damping
2,1
properties of isolators. However, ISO 10846 does not standardize the measurement of damping properties of
isolators because this would become overly complex. Nevertheless, in ISO 10846-2, ISO 10846-3,
ISO 10846-4 and ISO 10846-5, descriptions are given of how phase data of the complex dynamic transfer
stiffness k can be optionally used to give information about the damping properties. The discussion in this
2,1
subclause is given as background information for the procedures.
For the purposes of the discussion, it is sufficient to consider the case of 5.2.2, i.e. a single isolator and a
single vibration direction. Because only measurements with a blocked output side are considered in
ISO 10846, the phasor Equations (1) and (2) are reduced to
F = k u (11)
1 1,1 1
F = k u (12)
2 2,1 1
At low frequencies, where inertial forces play no role, there is a simple relationship between the phase angle
of the dynamic transfer stiffness and the damping properties of the resilient element. At these low frequencies,
the frequency-dependent stiffness can be approximated by
k ≈ k ≈ k (13)
1,1 2,1
This complex low-frequency dynamic stiffness can be written as
k = k (1+jh) (14)
0
where k denotes the real part. The frequency-dependent loss factor h in Equ
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 10846-1
Deuxième édition
2008-08-15

Acoustique et vibrations — Mesurage en
laboratoire des propriétés de transfert
vibro-acoustique des éléments
élastiques —
Partie 1:
Principes et lignes directrices
Acoustics and vibration — Laboratory measurement of vibro-acoustic
transfer properties of resilient elements —
Part 1: Principles and guidelines




Numéro de référence
ISO 10846-1:2008(F)
©
ISO 2008

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ISO 10846-1:2008(F)
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ISO 10846-1:2008(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions. 2
4 Choix de la Norme internationale appropriée. 4
5 Base théorique . 5
5.1 Raideur dynamique de transfert. 5
5.2 Matrice de raideur dynamique des éléments élastiques . 5
5.3 Nombre de raideurs de transfert bloqué . 8
5.4 Transmission latérale. 8
5.5 Facteur de perte . 8
6 Principes de mesurage. 9
6.1 Raideur dynamique de transfert. 9
6.2 Méthode directe . 10
6.3 Méthode indirecte . 11
6.4 Méthode du point d'application. 14
Annexe A (informative) Grandeurs liées à la raideur dynamique . 16
Annexe B (informative) Effet de symétrie sur la matrice de raideur de transfert . 17
Annexe C (informative) Matrices simplifiées de raideur de transfert . 20
Annexe D (informative) Linéarité des éléments élastiques. 22
Bibliographie . 23

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ISO 10846-1:2008(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 10846-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 43, Acoustique, sous-comité SC 1, Bruit, et
ISO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques, et leur surveillance.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 10846-1:1997), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 10846 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Acoustique et vibrations —
Mesurage en laboratoire des propriétés de transfert vibro-acoustique des éléments élastiques:
⎯ Partie 1: Principes et lignes directrices
⎯ Partie 2: Méthode directe pour la détermination de la raideur dynamique en translation des supports
élastiques
⎯ Partie 3: Méthode indirecte pour la détermination de la raideur dynamique en translation des supports
élastiques
⎯ Partie 4: Raideur dynamique en translation des éléments autres que les supports élastiques
⎯ Partie 5: Méthode du point d'application pour la détermination de la raideur dynamique de transfert basse
fréquence en translation des supports élastiques
iv © ISO 2008 – Tous droits réservés

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ISO 10846-1:2008(F)
Introduction
Divers types d'isolateurs de vibrations passifs sont utilisés pour réduire la transmission des vibrations. En
voici quelques exemples: les dispositifs pour moteurs automobiles, supports élastiques utilisés dans le
bâtiment, les montages élastiques et les accouplements d'arbres souples pour la machinerie des navires ainsi
que les petits isolateurs d'appareils ménagers.
La présente partie de l'ISO 10846 sert d'introduction et de guide à l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4
et l'ISO 10846-5, décrivant des méthodes de mesurage en laboratoire destinées à la détermination des
grandeurs les plus importantes régissant la transmission des vibrations à travers des isolateurs linéaires,
c'est-à-dire des raideurs dynamiques en fonction de la fréquence. La présente partie de l'ISO 10846 fournit la
base théorique, le principe de ces méthodes et leurs limites ainsi qu'un guide pour choisir dans la série la Norme
internationale appropriée.
Les conditions de laboratoire décrites dans toutes les parties de l'ISO 10846 comprennent, le cas échéant,
l'application d'une précharge statique.
Les résultats de ces méthodes sont utiles pour les éléments élastiques destinés à empêcher les problèmes de
vibration en basse fréquence et à atténuer le bruit propagé par voie solide. Toutefois, pour la caractérisation
complète des éléments élastiques destinés à atténuer les vibrations basse fréquence ou l'intensité des chocs,
des informations supplémentaires, qui ne sont pas fournies par ces méthodes, sont nécessaires.

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NORME INTERNATIONALE ISO 10846-1:2008(F)

Acoustique et vibrations — Mesurage en laboratoire des
propriétés de transfert vibro-acoustique des éléments
élastiques —
Partie 1:
Principes et lignes directrices
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 10846 explique les principes de l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4 et
l'ISO 10846-5, destinées à déterminer les propriétés de transfert des éléments élastiques à partir de
mesurages en laboratoire, et elle fournit une aide pour choisir la partie appropriée de l'ISO 10846. Elle
s'applique aux éléments élastiques destinés à réduire:
a) la transmission de vibrations de fréquence audible (bruit solidien, 20 Hz à 20 kHz) à une structure qui
peut, par exemple, rayonner un bruit propagé par voie fluide (bruit aérien, propagé par l'eau ou autre); et
b) la transmission de vibrations de basse fréquence (généralement 1 Hz à 80 Hz) qui peuvent, par exemple,
agir sur les individus ou endommager les structures de toutes dimensions lorsque la vibration est trop
importante.
Les données obtenues par les méthodes de mesurage esquissées dans la présente partie de l'ISO 10846 et
présentées plus en détail dans l'ISO 10846-2, l'ISO 10846-3, l'ISO 10846-4 et l'ISO 10846-5, peuvent être
utilisées:
⎯ comme informations sur les produits fournies par les fabricants et les fournisseurs;
⎯ comme informations au cours de la mise au point du produit;
⎯ pour le contrôle de qualité; et
⎯ pour le calcul du transfert des vibrations à travers les éléments élastiques.
Les conditions de validité des méthodes de mesurage sont les suivantes:
a) linéarité du comportement vibratoire des éléments élastiques (y compris les éléments élastiques ayant
des caractéristiques «charge statique – déformation» non linéaires tant que ces éléments présentent une
linéarité approximative du comportement vibratoire pour une précharge statique donnée), et
b) les interfaces de contact entre l'isolateur de vibrations, la source adjacente et les structures réceptrices
peuvent être considérées comme des contacts ponctuels.
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ISO 10846-1:2008(F)
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
1)
ISO 2041:— , Vibrations et chocs — Vocabulaire
2)
Guide ISO/CEI 98-3 , Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure
(GUM:1995)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 2041 ainsi que les
suivants s'appliquent.
3.1
isolateur de vibrations
élément élastique
isolateur conçu pour atténuer la transmission des vibrations sur une certaine plage de fréquences
1)
Adapté de l'ISO 2041:— , définition 2.120.
3.2
support élastique
isolateur(s) de vibrations capable(s) de soutenir une machine, un bâtiment ou tout autre type de structure
3.3
élément d'essai
élément élastique soumis à essai, comprenant des brides et des fixations auxiliaires, si elles existent
3.4
force de blocage
F
b
force dynamique à la sortie d'un isolateur de vibrations qui donne un déplacement nul en sortie
3.5
raideur dynamique au point d'application
k
1,1
rapport, fonction de la fréquence, du phaseur de la force F à l'entrée d'un isolateur de vibrations, sortie
1
bloquée, au phaseur de déplacement u à l'entrée défini par la formule suivante
1
= F / u
k
1,1
11
NOTE 1 Les indices «1» indiquent que la force et le déplacement sont mesurés à l'entrée.
NOTE 2 La valeur de k peut dépendre de la précharge statique, de la température, de l'humidité relative et d'autres
1,1
conditions.
NOTE 3 Aux basses fréquences, k est uniquement déterminé par les forces élastiques et de dissipation. Aux
1,1
fréquences plus élevées, les forces d'inertie interviennent également.

1) À publier. (Révision de l'ISO 2041:1990)
2) Le Guide ISO/CEI 98-3 sera publié comme une réédition du Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM),
1995.
2 © ISO 2008 – Tous droits réservés

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ISO 10846-1:2008(F)
3.6
raideur dynamique au point d'application de l'isolateur de vibration inversé
k
2,2
grandeur identique à celle définie en 3.5, mais obtenue en permutant l'entrée et la sortie physiques de
l'isolateur de vibrations
NOTE Aux basses fréquences, lorsque seules les forces élastiques et de dissipation déterminent la raideur au point
d'application, k = k . Aux fréquences plus élevées, les forces d'inertie jouent également un rôle et les valeurs, k et
1,1 2,2 1,1
k seront différentes en raison de l'asymétrie.
2,2
3.7
raideur dynamique de transfert
k
2,1
rapport, fonction de la fréquence, du phaseur de la force de blocage F en sortie d'un élément élastique au
2,b
phaseur de déplacement u à l'entrée défini par la formule suivante
1
=/
F u
k
2,1
2,b 1
NOTE 1 Les indices «1» et «2» indiquent respectivement l'entrée et la sortie.
NOTE 2 La valeur de k peut dépendre de la précharge statique, de la température et d'autres conditions.
2,1
NOTE 3 Aux basses fréquences k est principalement déterminé par les forces élastiques et de dissipation et
2,1
kk≈ . Aux fréquences plus élevées, les forces d'inertie de l'élément élastique jouent aussi un rôle et kk≠ .
1,1 2,1 1,1 2,1
3.8
facteur de perte de l'élément élastique
h
rapport de la partie imaginaire de k à la partie réelle de k , c'est-à-dire la tangente de l'angle de phase de
2,1 2,1
k , dans le domaine des basses fréquences où les forces d'inertie de l'élément sont négligeables
2,1
3.9
contact ponctuel
zone de contact qui vibre comme la surface d'un corps rigide
3.10
linéarité
propriété du comportement dynamique d'un élément élastique, s'il répond au principe de superposition
NOTE 1 Le principe de superposition peut être exprimé comme suite: si une grandeur d'entrée x (t) produit une
1
grandeur de sortie y (t) et que, au cours d'un essai séparé, une grandeur d'entrée x (t) produit une grandeur de sortie y (t),
1 2 2
il y a superposition si la grandeur d'entrée ax (t) + bx (t) produit la grandeur de sortie ay (t) + by (t). Cela doit être vrai
1 2 1 2
quelles que soient les valeurs de a, b et x (t), x (t); a et b étant des constantes arbitraires.
1 2
NOTE 2 Dans la pratique, la test de linéarité ci-dessus est irréaliste et le mesurage de la raideur dynamique de
transfert pour une certaine plage de niveaux d'entrée assure un contrôle limité de la linéarité. Pour une précharge
spécifiée, le système peut être considéré comme linéaire si la raideur dynamique de transfert ne varie pas par rapport à
sa valeur nominale. En fait, cette procédure vérifie s'il y a proportionnalité entre la réponse et l'excitation.
3.11
méthode directe
méthode dans laquelle on mesure le déplacement, la vitesse ou l'accélération à l'entrée et la force de blocage
en sortie
3.12
méthode indirecte
méthode dans laquelle on mesure la transmissibilité des vibrations (pour le déplacement, la vitesse ou
l'accélération) d'un élément élastique, la sortie étant soumise à une charge de masse connue
NOTE Le terme «méthode indirecte» permet d'inclure des charges d'impédance connue quelconque autre qu'une
impédance de type masse. Cependant, la série de l'ISO 10846 ne couvre pas de telles méthodes.
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ISO 10846-1:2008(F)
3.13
méthode du point d'application
méthode dans laquelle on mesure le déplacement, la vitesse ou l'accélération à l'entrée et la force à l'entrée,
l'élément élastique étant bloqué en sortie
3.14
transmission latérale
forces et accélérations en sortie, provoquées à l'entrée par l'excitateur de vibrations, mais transmises par des
chemins de transmission autres que par l'élément élastique soumis à essai
3.15
fréquence limite supérieure
f
UL
fréquence maximale jusqu'à laquelle les résultats pour k sont valables, conformément aux critères donnés
1,2
dans les différentes parties de l'ISO 10846
4 Choix de la Norme internationale appropriée
Le Tableau 1 donne des indications globales pour le choix de la partie appropriée de l'ISO 10846.
D'autres indications sont données dans les Articles 5 et 6.
Tableau 1 — Guide de sélection
Norme internationale et type de méthode
ISO 10846-2 ISO 10846-3 ISO 10846-4 ISO 10846-5
Méthode directe Méthode indirecte
Méthode directe ou Méthode du point
indirecte d'application
Type d'élément Support Support Autre qu'un support Support
élastique
Exemples Dispositifs élastiques pour instruments, Soufflets, tuyaux, Voir l'ISO 10846-2 et
équipements, machines et constructions accouplements d'arbre l'ISO 10846-3
élastiques, câbles
d'alimentation
électrique
1 Hz à f f à f 1 Hz à f
Domaine de Méthode directe: voir
UL 2 3 UL
fréquences l'ISO 10846-2;
f dépend du banc f généralement (mais f généralement (mais
UL 2 UL
valable
d'essai; généralement sans que cela constitue sans que cela constitue
Méthode indirecte: voir
(mais sans que cela une limite) compris l'ISO 10846-3 une limite) < 200 Hz
constitue une limite) entre 20 Hz et 50 Hz.

< 500 Hz
300 Hz < f Dans le cas de
UL
f dépend aussi bien
dispositifs très raides
UL
du banc d'essai que des
f > 100 Hz.
2
propriétés de l'élément
f généralement
3
d'essai
compris entre 2 kHz et
5 kHz, mais fonction du
banc d'essai
Composantes 1, 2 ou 3 1, 2 ou 3 1, 2 ou 3 1, 2 ou 3
en translation
Composantes Aucune Annexe informative Annexe informative Aucune
en rotation
Incertitude À estimer selon le 4 dB 4 dB À estimer selon le
de mesure pour Guide ISO/CEI 98-3 Guide ISO/CEI 98-3
(considérée comme la (considérée comme la
une probabilité
limite supérieure) limite supérieure)
d'élargissement
de 95 %
NOTE À l'intérieur des domaines de fréquences valables et des limites d'incertitude de mesure des méthodes, la méthode directe,
la méthode indirecte et la méthode du point d'application donnent le même résultat.
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ISO 10846-1:2008(F)
5 Base théorique
5.1 Raideur dynamique de transfert
Ce chapitre explique pourquoi, pour de nombreuses applications pratiques, la raideur dynamique de transfert
est la grandeur la plus appropriée pour caractériser les propriétés de transfert vibro-acoustique des éléments
élastiques. Il décrit également les cas particuliers pour lesquels d'autres propriétés vibro-acoustiques, non
traitées dans l'ISO 10846, seraient également nécessaires.
La raideur dynamique de transfert, définie en 3.7, est déterminée par les propriétés élastiques, d'inertie et
d'amortissement de l'élément élastique. Décrire les résultats d'essai en termes de propriétés de raideur,
permet une approche conforme aux données relatives à la raideur statique et/ou à la raideur dynamique en
basse fréquence qui sont généralement utilisées. L'importance des forces d'inertie (c'est-à-dire effets d'onde
élastique dans les isolateurs) rend la raideur dynamique de transfert plus complexe en haute fréquence qu'en
basse fréquence. Aux basses fréquences, seules les forces élastiques et d'amortissement sont importantes.
Dans la mesure où, de manière générale, le module d'élasticité et les propriétés d'amortissement ne sont que
faiblement dépendants de la fréquence dans ce domaine, cela vaut également pour la raideur dynamique en
basse fréquence.
NOTE Pour de nombreux éléments élastiques, la raideur statique est différente de la raideur dynamique de transfert
en basse fréquence.
En principe, la raideur dynamique de transfert des éléments élastiques vibro-acoustiques dépend de la
précharge statique, de la température et de l'humidité relative. Dans la théorie qui suit, on part de l'hypothèse
de linéarité définie en 3.10. Voir Annexe D pour plus de détails.
Les relations entre la raideur dynamique de transfert et d'autres grandeurs sont données à l'Annexe A. Ces
relations impliquent que, pour la réalisation effective des essais, seules des considérations pratiques
détermineront si l'on mesure les déplacements, les vitesses ou les accélérations. Cependant, des conversions
appropriées peuvent être nécessaires pour la présentation des résultats conformément aux autres parties de
l'ISO 10846 qui en traitent.
5.2 Matrice de raideur dynamique des éléments élastiques
5.2.1 Notion générale
L'utilisation des notions de matrices de raideur, de souplesse ou de transmission est une approche bien
connue pour l'analyse des systèmes vibratoires complexes. Fondamentalement, les éléments de la matrice
sont des formes particulières des fonctions de réponse en fréquence et décrivent des propriétés linéaires des
systèmes mécaniques et acoustiques. En partant de la connaissance des propriétés des sous-systèmes
individuels, on peut calculer les propriétés correspondantes de leurs assemblages. Les trois formes de
matrices ci-dessus mentionnées sont interdépendantes et il est possible de passer facilement de l'une à
[5]
l'autre . Cependant, l'ISO 10846, destinée à établir de manière expérimentale les caractéristiques des
éléments élastiques sous précharge statique, spécifie exclusivement des grandeurs du type raideur.
Le cadre conceptuel général des caractéristiques spécifiées des éléments élastiques est présenté à la
Figure 1.

Figure 1 — Schéma fonctionnel source/isolateurs/système récepteur
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ISO 10846-1:2008(F)
Le système se compose de trois blocs qui représentent respectivement la source de vibrations, un nombre n
d'isolateurs et la structure réceptrice. On suppose un contact ponctuel à chaque connexion entre la source et
l'isolateur et entre l'isolateur et le récepteur. Un vecteur de force F comprenant trois forces orthogonales et
3)
trois moments orthogonaux ainsi qu'un vecteur de déplacement u comprenant trois composantes
orthogonales de translation et trois de rotation sont attribués à chaque point de connexion. La Figure 1 ne
représente qu'une composante de chacun des vecteurs F , u , F et u . Ces vecteurs contiennent 6n
1 1 2 2
éléments, où n désigne le nombre d'isolateurs.
Pour montrer que la raideur de transfert bloqué, définie en 3.7 comme étant la raideur dynamique de transfert,
convient pour établir les caractéristiques des isolateurs dans de nombreux cas pratiques, l'étude ira du cas le
plus simple de vibration unidirectionnelle au cas multidirectionnel pour un isolateur simple.
5.2.2 Isolateur simple, vibration unidirectionnelle
Dans le cas d'une vibration unidirectionnelle d'un isolateur de vibrations simple, l'équilibre de l'isolateur peut
être exprimé par les équations de raideur suivantes:
F = k u + k u (1)
1 1,1 1 1,2 2
F = k u + k u (2)
2 2,1 1 2,2 2
où
k et k sont les raideurs au point d'application lorsque l'isolateur est bloqué du côté opposé (c'est-
1,1 2,2
à-dire respectivement u = 0, u = 0);
2 1
k et k sont les raideurs de transfert bloqué, elles désignent donc le rapport entre la force côté
1,2 2,1
bloqué et le déplacement en sortie. k = k pour les isolateurs passifs, car les isolateurs
1,2 2,1
linéaires passifs sont réciproques.
Du fait des forces d'inertie, k et k deviennent différents en haute fréquence. En basse fréquence, seules
1,1 2,2
les forces élastiques et d'amortissement jouent un rôle, rendant tous les k égaux.
i,j
NOTE Ces équations s'appliquent à des fréquences individuelles. F et u sont des vecteurs tournants et k sont des
i i i,j
grandeurs complexes.
La forme de la matrice des Équations (1) et (2) est la suivante:
F = Ku (3)
La matrice de raideur dynamique étant

⎡⎤
kk
1,1 1,2
K = (4)
⎢⎥

kk
⎢⎥2,1 2,2
⎣⎦
Dans le cas d'une excitation de la structure réceptrice par l'intermédiaire de l'isolateur, on a:
F
2
k= − (5)
t
u
2
où k désigne la raideur dynamique du point d'application, côté récepteur, et le signe moins est une
t
conséquence de la convention adoptée à la Figure 1.

3) En algèbre linéaire: un vecteur est une combinaison linéaire d'éléments.
6 © ISO 2008 – Tous droits réservés

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ISO 10846-1:2008(F)
À partir des Équations (2) et (5), on obtient:
k
2,1
= u (6)
F
21
k
2,2
1 +
k
t
Pour un déplacement donné u de la source, la force F dépend donc à la fois de la raideur dynamique du
1 2
point d'application de l'isolateur et de la raideur dynamique du point d'application du récepteur. Cependant, si
|k | < 0,1|k |, alors F approche la force dite de blocage à 10 % près, c'est-à-dire:
2,2 t 2
FF ≈ = u (7)
k
2,1
1
22, b
Les isolateurs de vibrations n'étant efficaces qu'entre des structures ayant une raideur dynamique
relativement importante des deux côtés de l'isolateur, l'Équation (7) représente la situation prévue, côté
récepteur. Cela constitue la base des méthodes de mesurage de l'ISO 10846. Le mesurage de la raideur de
transfert bloqué (ou d'une fonction directement liée) d'un isolateur soumis à une précharge statique est plus
facile que le mesurage de la matrice de raideur complète (ou de la matrice de transfert). De plus, c'est la
caractéristique représentative de l'isolateur dans les circonstances prévues.
NOTE Dans les cas où la condition |k | << |k| n'est pas remplie, l'Équation (6) montre qu'il faut également
2,2 t
connaître k et k pour prévoir F pour un déplacement donné u de la source.
2,2 t 2 1
5.2.3 Isolateur simple, six directions de vibrations
Si les forces et les mouvements au niveau de chaque interface peuvent être caractérisés par six composantes
[11]
orthogonales (trois translations, trois rotations), l'isolateur peut être décrit comme ayant 12-entrées . La
forme de la matrice des 12 équations de raideur dynamique est donnée par l'Équation (3), où maintenant:
uF
11
uF==, (8)
{} { }
uF
22
sont les vecteurs des 6 déplacements, des 6 angles de rotation, des 6 forces et des 6 moments. La matrice
de raideur dynamique 12 × 12 peut se décomposer en quatre sous-matrices 6 × 6
KK
⎡⎤
1,1 1,2
K= (9)
KK
⎢⎥
2,1 2,2
⎣⎦
où
K et K sont les matrices (symétriques) des raideurs au point d'application;
1,1 2,2
K et K sont les matrices des raideurs de transfert bloqué.
1,2 2,1
La symétrie de la matrice de raideur dynamique de l'Équation (3) implique que ces matrices de transfert sont
égales à leur transposée.
En outre, si les raideurs dynamiques au point d'application du récepteur sont relativement grandes par rapport
à celles de l'isolateur, les forces exercées sur le récepteur approchent les forces de blocage:
F≈=FKu (10)
22,b 2,11
Les raideurs de transfert bloqué sont donc des grandeurs appropriées pour caractériser les propriétés de
transfert vibro-acoustique des isolateurs, dans le cas de transmission multidirectionnelle des vibrations
également.
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ISO 10846-1:2008(F)
5.3 Nombre de raideurs de transfert bloqué
En général, la matrice des raideurs de transfert bloqué K d'un isolateur simple comporte 36 éléments.
2,1
Cependant, la symétrie de la structure fait que la plupart des éléments sont égaux à zéro. Les formes les plus
symétriques (un cylindre circulaire ou un bloc carré) ont 10 éléments qui ne sont pas nuls, c'est-à-dire
5 paires différentes (voir Annexe B et Référence [11]).
Néanmoins, dans la pratique, le nombre d'éléments pertinents pour caractériser le transfert vibro-acoustique
est généralement encore plus petit que le nombre des éléments qui ne sont pas nuls. Dans de nombreux cas,
il sera suffisant de considérer seulement un, deux ou trois éléments diagonaux pour les vibrations de
translation,
...