ISO 14880-2:2006
(Main)Optics and photonics — Microlens arrays — Part 2: Test methods for wavefront aberrations
Optics and photonics — Microlens arrays — Part 2: Test methods for wavefront aberrations
ISO 14880-2:2006 specifies methods for testing wavefront aberrations for microlenses within microlens arrays. It is applicable to microlens arrays with very small lenses formed inside or on one or more surfaces of a common substrate.
Optique et photonique — Réseaux de microlentilles — Partie 2: Méthodes d'essai pour les aberrations du front d'onde
L'ISO 14880-2:2006 spécifie des méthodes d'essai des aberrations du front d'onde pour les microlentilles en réseaux. Elle s'applique aux réseaux de très petites lentilles qui composent l'intérieur ou bien une ou plusieurs surfaces d'un substrat commun.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 14880-2
First edition
2006-02-01
Optics and photonics — Microlens
arrays —
Part 2:
Test methods for wavefront aberrations
Optique et photonique — Réseaux de microlentilles —
Partie 2: Méthodes d'essai pour les aberrations du front d'onde
Reference number
©
ISO 2006
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Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Symbols and abbreviated terms . 1
5 Apparatus . 2
5.1 General. 2
5.2 Standard optical radiation source. 2
5.3 Standard lens . 2
5.4 Collimator . 2
5.5 Beam reduction optical system. 2
5.6 Aperture stop . 3
6 Test principle. 3
7 Measurement arrangement. 3
7.1 Measurement arrangement for single microlenses . 3
7.2 Measurement arrangement for microlens arrays . 3
7.3 Geometrical alignment of the sample. 4
7.4 Preparation . 4
8 Procedure . 4
9 Evaluation. 4
10 Accuracy. 4
11 Test report . 5
Annex A (normative) Measurement requirements for test methods for microlenses. 6
Annex B (normative) Microlens test Methods 1 and 2 using Mach-Zehnder interferometer systems. 8
Annex C (normative) Microlens test Methods 3 and 4 using a lateral shearing interferometer
system. 13
Annex D (normative) Microlens test Method 5 using a Shack-Hartmann sensor system . 18
Annex E (normative) Microlens array test Method 1 using a Twyman-Green interferometer system . 20
Annex F (normative) Measurement of uniformity of microlens array determined by test Method 2. 22
Bibliography . 25
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 14880-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 9,
Electro-optical systems.
ISO 14880 consists of the following parts, under the general title Optics and photonics — Microlens arrays:
⎯ Part 1: Vocabulary
⎯ Part 2: Test methods for wavefront aberrations
⎯ Part 3:Test methods for optical properties other than wavefront aberrations
⎯ Part 4: Test methods for geometrical properties
iv © ISO 2006 – All rights reserved
Introduction
This part of ISO 14880 specifies methods of testing wavefront aberrations for microlens arrays. Examples of
microlens array applications include three-dimensional displays, coupling optics associated with arrayed
optical radiation sources and photo-detectors, enhanced optics for liquid crystal displays, and optical parallel
processor elements.
The market in microlens arrays is generating an urgent need for agreement on basic terminology and test
methods for a definition of the microlens array itself. Standard terminology and a clear definition are needed
not only to promote applications but also to encourage scientists and engineers to exchange ideas and new
concepts based on common understanding.
Microlenses are used as single lenses and in arrays of two or more lenses. The characteristics of the lenses
are fundamentally evaluated with a single lens. Therefore, it is important that the basic characteristic of a
single lens can be evaluated first. However, if a large number of lenses is formed on a single substrate, the
measurement of the whole array will incur a lot of time and cost. Furthermore, methods for measuring lens
shapes are essential as a production tool.
Appraisal methods of the characteristic parameters are defined by ISO 14880-1, Vocabulary. It has been
completed by a set of three other International Standards, i.e. Part 2, Test methods for wavefront aberrations,
Part 3, Test methods for optical properties other than wavefront aberrations and Part 4, Test methods for
geometrical properties.
This part of ISO 14880 specifies methods for measuring wavefront quality. Wavefront quality is the basic
performance characteristic of a microlens. Characteristics other than wavefront aberrations are specified in
ISO 14880-3 and ISO 14880-4.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 14880-2:2006(E)
Optics and photonics — Microlens arrays —
Part 2:
Test methods for wavefront aberrations
1 Scope
This part of ISO 14880 specifies methods for testing wavefront aberrations for microlenses within microlens
arrays. It is applicable to microlens arrays with very small lenses formed inside or on one or more surfaces of
a common substrate.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 14880-1:2001, Optics and photonics — Microlens arrays — Part 1: Vocabulary
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 14880-1 apply.
4 Symbols and abbreviated terms
Table 1 — Symbols, abbreviated terms and units of measure
Symbol Unit Term
Φ λ wavefront aberration
Φ λ peak-to-valley value of wavefront aberration
P-V
Φ λ root-mean-square value of wavefront aberration
rms
λ µm wavelength
Θ degree acceptance angle
NA none numerical aperture
5 Apparatus
5.1 General
The test system consists of a source of optical radiation, a collimator lens, a method of limiting the
measurement aperture, a sample holding apparatus, imaging optics, an image sensor and an interference
pattern analyser system.
5.2 Standard optical radiation source
A source of optical radiation shall be used, which is suitable for the testing of wavefront aberrations of
microlenses. The aberrations of the wavefront at the operational wavelength impinging on the test equipment
shall have a rms deviation of u λ/10 over the effective aperture of the microlens to be tested.
Properties of the source to be specified include centre wavelength, half-width of the spectrum, the type of
optical radiation source, states of polarization (randomly polarized optical radiation, linearly polarized optical
radiation, circularly polarized optical radiation, etc.), radiance angle (in mrad), spot size or beam waist
parameters. Otherwise, the specification of the radiation source shall be described in the documentation of the
experimental results.
NOTE 1 Usually, He-Ne gas lasers are used. Other gas lasers, solid-state lasers, semiconductor lasers (LD), and light
emitting diodes (LED) are also used.
NOTE 2 LDs and LEDs are used together with a suitable optical wavefront aberration compensation system.
5.3 Standard lens
Where a standard lens is used as a reference or for generating an ideal spherical wave, the wavefront
aberrations of the standard lens shall be smaller by at least one order of magnitude compared to that of the
lens to be tested or shall be u λ/10 rms deviation.
The objective lens of an optical microscope used as the standard lens shall be specified with the effective
numerical aperture. The following shall be given:
⎯ effective aperture;
⎯ effective focal length at the operational wavelength.
The test geometry for the measurement of the wavefront aberrations is restricted to the case ∞/f for the
conjugates of the lens.
5.4 Collimator
The collimator optics shall have a numerical aperture greater than the maximum numerical aperture of the test
sample sufficient to avoid effects due to diffraction. The wavefront aberrations shall be less than λ/20 rms
deviation at the operational wavelength.
Otherwise the specification used should be described in the test report.
5.5 Beam reduction optical system
A telescopic system consisting of two positive lenses in an afocal arrangement is used for the adaptation of
the beam cross-section to the array detector. The ratio of the focal lengths gives the reduction factor.
NOTE The diameter of the evaluated lens area can be set to the effective aperture by software to avoid additional
diffraction at a physical aperture.
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5.6 Aperture stop
A physical stop is placed in the optical radiation beam of the test equipment to limit the diameter of the optical
radiation beam incident on the lens to be tested. Alternatively the stop may be realized by a truncation
software during evaluation.
6 Test principle
The wavefront aberrations of the test microlens shall be determined with an interferometer or another
wavefront test device as described in the Annexes. When small-diameter Gaussian beams are used, care
should be taken because geometrical optics does not apply to the propagation of such beams. The detector
surface shall be conjugate with the entrance or exit pupil of the test microlens. An aperture is used to analyse
the data for the wave aberrations.
The test method shall be chosen to suit the application. Single-pass applications require testing using single-
pass interferometers.
NOTE Modern interferometers use laser sources for considering the setting up of the interferometric test but it
causes severe problems if a double-pass arrangement is chosen in reflected optical radiation, when Fizeau or Twyman-
Green interferometers are used. All dielectric boundaries between lenses contribute to spurious fringe patterns.
Arrangements using transmitted optical radiation are less affected by spurious fringes than reflection type
interferometers. It is preferable to use interferometers of the Mach-Zehnder or lateral shearing type or Shack-
Hartmann arrangements in transmitted optical radiation. For the measurement of wave aberrations a single-
pass geometry in transmitted optical radiation will therefore be the first choice for this aim.
7 Measurement arrangement
7.1 Measurement arrangement for single microlenses
Interferometers or wavefront detectors shall be used to measure the transmitted wavefront of the microlens
under test. Single-path interferometers such as Mach-Zehnder, lateral shearing or double-pass
interferometers such as Fizeau, Twyman-Green, and Shack-Hartmann wavefront detectors can be used for
testing as shown in Annexes B to D.
The requirements for the measurement shall be defined. Typical criteria for choosing a specific method are:
⎯ required accuracy,
⎯ required properties to be measured,
⎯ flexibility of the measurement,
⎯ costs,
⎯ spot test on one lens or complete measurement.
For more details see ISO/TR 14999-2.
7.2 Measurement arrangement for microlens arrays
Interferometers or wavefront detectors shall be used to measure simultaneously whole arrays or parts of them
in the transmitted radiation. Typical test arrangements are described in Annexes E and F.
NOTE While the test of single lenses selected out of an array will be done with spherical wave irradiation of the
sample lens this is in general not possible with array tests. In this case, a plane wave irradiation is more suitable or special
provisions using diffractive array wavefront shaping elements have to be used (see e.g. Reference [9]).
7.3 Geometrical alignment of the sample
Usually the microlens being tested and its coupling optics shall be set or adjusted into co-axial alignment with
the wavefront measuring instruments. Optical alignment instruments and/or devices are commercially
available for this purpose.
NOTE The sample is mounted on a stage such as an air-chuck, which has two or three directions of freedom for
adjustment.
7.4 Preparation
The test equipment shall be maintained in a temperature-controlled environment and not exposed to vibration
so as to obtain consistent results.
The optical surfaces to be tested shall be clean. Uncoated glass surfaces may be safely cleaned with alcohol
and cotton wool. The cotton wool should be soaked in a very small amount of solvent before touching the
surface and wiped only once across it before being discarded. This minimizes the chances of scratching the
surface. Dust may be removed using a clean camel-hair brush or filtered compressed air.
Coated optical surfaces such as antireflection surfaces should be treated with great care and not cleaned
unless absolutely necessary. They may be dusted using filtered compressed air.
Guidance should be sought on the correct use of solvents, cotton wool or other wiping materials.
8 Procedure
Measurement requirements and typical methods for measuring the wavefront aberration of individual lenses
are described in the Annexes A to D.
Examples for measurements of microlens array wavefront aberrations are described in the Annexes E and F.
9 Evaluation
The wavefront aberration can be calculated from the interferogram (see References [8] and [12]) or from other
wavefront measuring systems described in Annexes A to F. From the wavefront aberrations of spherical
lenses with circular apertures primary Zernike coefficients can be derived with a prescribed software aperture.
NOTE 1 Typical Zernike coefficients are:
⎯ spherical aberration,
⎯ astigmatism,
⎯ coma.
NOTE 2 For other lens aperture shapes (such as rectangular), see ISO/TR 14999-2.
The measured wavefront aberrations of samples shall be evaluated and quoted, for example, as peak-to-
valley or root-mean-square values.
Care should be taken to interpret peak-to-valley values because they are influenced by spurious values. It is
recommended to use 6 times the rms figure instead.
10 Accuracy
The wavefront aberrations of a sample are measured by a wavefront test system, which may introduce some
aberration of its own. The accuracy of measurement can be improved by subtracting the system aberrations.
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11 Test report
The test results shall be recorded and shall include the following information if applicable:
a) general information:
1) test has been performed in accordance with ISO 14880-2:2005;
2) date of test;
3) name and address of test organization;
4) name of individual performing the test;
b) information concerning the tested lens:
1) lens type;
2) manufacturer;
3) manufacturer’s model;
4) serial number;
c) test conditions (environmental conditions):
1) temperature;
2) relative humidity;
d) information concerning testing and evaluation:
1) test method used;
2) optical system used;
3) irradiation:
i) source type,
ii) wavelength,
iii) half-width of optical radiation spectrum,
iv) polarization status,
v) irradiance angle,
vi) spot size;
4) detector;
5) aperture;
e) test results:
1) peak-to-valley value of wavefront aberration Φ ;
P-V
2) root-mean-square value of wavefront aberration Φ ;
rms
3) Zernike polynomials or other polynomial coefficients.
Annex A
(normative)
Measurement requirements for test methods for microlenses
The test for wave aberrations of microlenses shall be performed in transmitted optical radiation and in a
single-pass arrangement, an interferometer like a Mach-Zehnder interferometer, a lateral shearing
interferometer, or a Shack-Hartmann wavefront sensor. A single-pass test device is required for sharp imaging
of the lens aperture onto the detector or sensor array and the strong disturbances due to spurious reflections
in a double-pass arrangement as in a Fizeau or a Twyman-Green interferometer. In a double-pass geometry
the lens under test will deliver two images of the lens aperture one being out of focus causing diffraction
effects like edge ringing in the rim region of the lens under test. Such effects can be avoided by using a single-
pass arrangement because all reflections from lens surfaces in the auxiliary optical system in the forward
direction are negligible being reflected twice at antireflection coated surfaces. In addition, due to sharp
imaging of the lens aperture, there are no ambiguities concerning the definition of the wave aberrations.
The test device shall not introduce aberrations of its own. In a Mach-Zehnder geometry, where the test sample
is put into one arm of the interferometer and the reference arm delivers a plane wavefront, the beam
splitting/combining optical elements are traversed by plane waves only. Spherical waves would produce
spherical aberration or worse aberrations for non-symmetric beam splitters. Similar requirements are also
valid for a Shack-Hartmann sensor although no beam splitters are used in this case.
In the case of lateral shearing interferometers, it is necessary to keep the design of the shearing device
symmetric and as simple as possible (see for example the shearing interferometer based on two-phase
gratings in a series arrangement [array tests]) in order to avoid additional measuring errors.
Since the microlens diameters cover a range between 10 µm and a few millimetres, it is necessary to provide
a means for changing the magnification by at least two orders of magnitude in order to fill the aperture of the
array photo-detector, typically a CCD-matrix, to obtain sufficient lateral resolution so that also strongly
deformed wavefronts can be tested without the violation of the sampling theorem. Due to the great span of
magnifications in combination with the requirement of a plane wave interferometer, the imaging microscope
shall be incorporated into the test arm for high magnification ratios commonly obtained with short working
distances of the imaging microscope objective. If the imaging objective is to be used outside the
interferometer structure, special objective designs are necessary to enable high magnification ratios in
combination with long working distances. Two alternative solutions will be discussed in some detail to
demonstrate Mach-Zehnder interferometers for the test of wave aberrations. The imaging microscope will
preferably be of the telescopic type in order to maintain in the test arm plane waves at the beam combiner.
The change of magnification requires special measures to adapt the splitting ratio between the two arms of
the interferometer to obtain sufficient contrast of the interference fringes. The best choice for such an aim is a
polarizing splitting unit consisting of a polarizing beam splitter in combination with two quarter-wave plates
(QWP), one in each arm of the interferometer and a half-wave plate (HWP) in front of the splitting unit for
rotating the polarization vector.
It is also necessary to provide means for varying the mean intensity independently from the splitting ratio
because the photo-detector might be driven into the state of saturation producing incorrect measuring results
due to non-linear signal distortions.
The measurement of wave aberrations requires the irradiation of the test lens from the rear by a spherical
wavefront produced by a high-quality microscope objective having a numerical aperture exceeding that of the
lens under test. This objective shall have a Strehl definition above 95 % to ensure a simple test philosophy
making calibrations obsolete in most test situations.
For the characterization of small numerical aperture lenses, it is advisable also to provide plane wave
irradiation of the sample. Plane wave irradiation enables the measurement of the focal length of the lens.
Plane wave irradiation can be used for the determination of the focal length for high aperture lenses in the
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central resolved interference fringe field. For this purpose, the software has to provide for a central data
selection mask of known lateral dimensions. It is possible to determine the effective focal length using the
phase excursion φ within the selected field of interest:
1 φλ
=
f
πρ
mask
A simple calibration of the scaling factor with the help of a commercial object micrometer delivers the absolute
diameter 2ρ in µm.
mask
In Annexes B and C, two alternative solutions for interferometric approaches are given which fulfil the main
part or all of the above defined measuring requirements.
Annex B
(normative)
Microlens test Methods 1 and 2 using
Mach-Zehnder interferometer systems
B.1 Measurement arrangement and test equipment
Methods 1 and 2 describe Mach-Zehnder interferometer systems, which use plane waves in most parts and
deviates from plane waves only to measure and to image the wavefront aberrations of the microlens on the
array detector by means of a specially designed micro-objective outside the interferometer structure having a
very long working distance.
B.2 Measurement
B.2.1 Method 1
Elements are aligned co-axially. These elements include the radiation source, the beam expander, the
aperture stop, the illuminating microscope objective, a standard lens or a microlens under test, Mirrors 1 to 4,
an imaging lens, and an image sensor. The standard lens and the microlens shall be adjusted in such a
manner as to guarantee a minimum of aberrations.
Figure B.1 shows a phase shifting interferometer based on a Mach-Zehnder geometry using Mirrors 1 to 4. A
parallel beam emitted from a laser source is expanded by a beam expander and is stopped down by means of
an aperture stop in front of the interferometer. The beam is then divided into two beams with the help of a
semitransparent Mirror 1. The beam of the test arm of the interferometer impinges on a beam shaping
objective providing a spherical wavefront for the irrad
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 14880-2
Première édition
2006-02-01
Optique et photonique — Réseaux de
microlentilles —
Partie 2:
Méthodes d'essai pour les aberrations du
front d'onde
Optics and photonics — Microlens arrays —
Part 2: Test methods for wavefront aberrations
Numéro de référence
©
ISO 2006
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Publié en Suisse
ii © ISO 2006 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 1
4 Symboles et termes abrégés . 1
5 Appareillage . 2
5.1 Généralités . 2
5.2 Source de rayonnement optique normalisée. 2
5.3 Lentille étalon. 2
5.4 Collimateur . 2
5.5 Système optique de réduction du faisceau . 2
5.6 Diaphragme . 3
6 Principe de l'essai. 3
7 Configuration du mesurage. 3
7.1 Configuration du mesurage pour les microlentilles uniques . 3
7.2 Configuration du mesurage pour les réseaux de microlentilles . 4
7.3 Alignement géométrique de l'échantillon . 4
7.4 Préparation . 4
8 Mode opératoire . 4
9 Évaluation. 4
10 Exactitude. 5
11 Rapport d'essai . 5
Annexe A (normative) Exigences de mesurage pour les méthodes d'essai de microlentilles. 7
Annexe B (normative) Méthodes d'essai 1 et 2 de microlentilles en utilisant des interféromètres
de type Mach et Zehnder. 9
Annexe C (normative) Méthodes d'essai 3 et 4 de microlentilles en utilisant un interféromètre à
déplacement latéral . 14
Annexe D (normative) Méthode d'essai 5 de microlentilles en utilisant un détecteur de Shack-
Hartmann . 19
Annexe E (normative) Méthode d'essai 1 de réseau de microlentilles en utilisant un interféromètre
de Twyman-Green. 21
Annexe F (normative) Mesurage de l'uniformité d'un réseau de microlentilles par la méthode
d'essai 2. 23
Bibliographie . 26
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 14880-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-comité SC 9,
Systèmes électro-optiques.
L'ISO 14880 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Optique et photonique —
Réseaux de microlentilles:
⎯ Partie 1: Vocabulaire
⎯ Partie 2: Méthodes d'essai pour les aberrations du front d'onde
⎯ Partie 3: Méthodes d'essai pour les propriétés optiques autres que les aberrations du front d'onde
⎯ Partie 4: Méthodes d'essai pou les propriétés géométriques
iv © ISO 2006 – Tous droits réservés
Introduction
La présente partie de l'ISO 14880 spécifie les méthodes d'essai des aberrations du front d'onde pour les
réseaux de microlentilles. Parmi les exemples d'applications des réseaux de microlentilles figurent les
affichages tridimensionnels, l'optique de couplage associée aux sources de rayonnement optique en réseau
et aux photo-détecteurs, l'optique améliorée pour les affichages à cristaux liquides et les éléments optiques
des processeurs parallèles.
Le marché des réseaux de microlentilles crée un besoin urgent d'accord sur la terminologie de base et sur les
méthodes d'essai afin de définir le réseau de microlentilles lui-même. Une terminologie normalisée et une
définition claire sont nécessaires non seulement pour promouvoir les applications mais également pour
encourager les scientifiques et les ingénieurs à échanger des idées et de nouveaux concepts basés sur une
compréhension commune.
Les microlentilles sont utilisées sous forme de lentilles uniques ou en réseaux de deux lentilles ou plus. Les
caractéristiques des lentilles sont fondamentalement évaluées avec une seule lentille. Il est donc important de
pouvoir évaluer en premier la caractéristique de base d'une lentille unique. Toutefois, si un grand nombre de
lentilles se composent d'un seul substrat, le mesurage de l'ensemble du réseau prendra beaucoup de temps
et sera onéreux. En outre, des méthodes de mesure des formes des lentilles sont indispensables en tant
qu'outil de production.
L'ISO 14880-1, Vocabulaire, définit des méthodes d'évaluation des paramètres caractéristiques. Elle a été
complétée par un jeu de trois Normes internationales, à savoir: Partie 2, Méthodes d'essai pour les
aberrations du front d'onde, Partie 3, Méthodes d'essai pour les caractéristiques optiques autres que les
aberrations du front d'onde et Partie 4, Méthodes d'essai pour les propriétés géométriques.
La présente partie de l'ISO 14880 spécifie les méthodes de mesure de la qualité du front d'onde. La qualité du
front d'onde est la caractéristique de base des performances d'une microlentille. Les caractéristiques autres
que les aberrations du front d'onde sont spécifiées dans l'ISO 14880-3 et dans l'ISO 14880-4.
NORME INTERNATIONALE ISO 14880-2:2006(F)
Optique et photonique — Réseaux de microlentilles —
Partie 2:
Méthodes d'essai pour les aberrations du front d'onde
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 14880 spécifie des méthodes d'essai des aberrations du front d'onde pour les
microlentilles en réseaux. Elle s'applique aux réseaux de très petites lentilles qui composent l'intérieur ou bien
une ou plusieurs surfaces d'un substrat commun.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
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ISO 14880-1:2001, Optique et photonique — Réseaux de microlentilles — Partie 1: Vocabulaire
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 14880-1 s'appliquent.
4 Symboles et termes abrégés
Tableau 1 — Symboles, termes abrégés et unités de mesure
Symbole Unité Terme
Φ λ aberration du front d'onde
Φ λ valeur de l'aberration du front d'onde pic-vallée
P-V
Φ λ moyenne quadratique de l'aberration du front d'onde
rms
λ µm longueur d'onde
Θ degré angle de réception
NA aucune ouverture numérique
5 Appareillage
5.1 Généralités
Le système d'essai se compose d'une source de rayonnement optique, d'une lentille collimatrice, d'un
dispositif de limitation de l'ouverture de mesure, d'un porte-échantillon, d'une optique d'imagerie, d'un capteur
d'images et d'un système d'analyse des interférences.
5.2 Source de rayonnement optique normalisée
Une source de rayonnement optique adaptée aux essais des aberrations du front d'onde des microlentilles
doit être utilisée. La moyenne quadratique de l'écart des aberrations du front d'onde, à la longueur d'onde
opérationnelle atteignant l'équipement d'essai, doit être u λ/10, sur la pupille de la microlentille soumise à
essai.
La longueur d'onde centrale, la demi-largeur du spectre, le type de source de rayonnement optique, les états
de polarisation (rayonnement optique à polarisation aléatoire, rayonnement optique à polarisation linéaire,
rayonnement optique à polarisation circulaire, etc.), l'angle de luminance (en mrad), la taille du point focal ou
le col du laser font partie des propriétés de la source à spécifier. Sinon, la spécification de la source de
rayonnement doit être décrite dans les documents indiquant les résultats expérimentaux.
NOTE 1 On utilise généralement des lasers à He-Ne. D'autres lasers à gaz, des lasers solides, à semi-conducteurs
(LD) ainsi que des diodes électroluminescentes (DEL) sont également utilisés.
NOTE 2 Les LD et les DEL sont associés à un système approprié de compensation des aberrations du front d'onde
optique.
5.3 Lentille étalon
Lors de l'utilisation d'une lentille étalon comme référence ou pour créer une onde sphérique idéale, les
aberrations du front d'onde de cette lentille doivent être inférieures d'au moins un ordre de grandeur à celles
de la lentille soumise à essai ou doivent être u λ/10 de la moyenne quadratique de l'écart.
La lentille de l'objectif d'un microscope optique est généralement utilisée comme lentille étalon; elle doit être
spécifiée avec une ouverture numérique effective. Les indications suivantes doivent être fournies:
⎯ ouverture effective;
⎯ distance focale effective à la longueur d'onde opérationnelle.
Pour le mesurage des aberrations du front d'onde, la géométrie d'essai se limite au cas ∞/f pour les points
conjugués de la lentille.
5.4 Collimateur
L'optique du collimateur doit avoir une ouverture numérique plus grande que l'ouverture numérique maximale
de l'échantillon pour essai et suffisante pour éviter les effets de la diffraction. Les aberrations du front d'onde
doivent être inférieures à λ/20 de la moyenne quadratique de l'écart, à la longueur d'onde opérationnelle.
Sinon, il convient de décrire la spécification utilisée dans le rapport d'essai.
5.5 Système optique de réduction du faisceau
Un système télescopique se composant de deux lentilles convexes afocales est utilisé pour adapter la section
du faisceau au détecteur matriciel. Le rapport des longueurs focales donne le facteur de réduction.
NOTE Le diamètre de la surface de la lentille évaluée peut être réglé à l'aide d'un logiciel sur l'ouverture effective afin
d'éviter une diffraction supplémentaire au niveau de l'ouverture physique.
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5.6 Diaphragme
Un diaphragme est placé dans le faisceau de rayonnement optique de l'équipement d'essai afin de limiter le
diamètre du faisceau optique incident sur la lentille à soumettre à essai. Ce diaphragme peut également être
réalisé à partir d'un logiciel troncateur.
6 Principe de l'essai
Les aberrations du front d'onde de la microlentille pour essai doivent être déterminées à l'aide d'un
interféromètre ou de tout autre dispositif d'essai du front d'onde décrit dans les annexes. Il faut prendre des
précautions en cas d'utilisation de faisceaux gaussiens de petit diamètre car l'optique géométrique ne
s'applique pas à la propagation de ces faisceaux. La surface du détecteur et la pupille d'entrée ou de sortie de
la microlentille pour essai doivent être des points conjugués. Une ouverture est utilisée pour analyser les
données afin de rechercher les aberrations du front d'onde.
La méthode d'essai choisie doit être adaptée à l'application. Des applications à simple passage nécessitent,
par exemple, d'effectuer les essais avec des interféromètres à simple passage.
NOTE Les interféromètres modernes utilisent un rayon laser qui présente un gros avantage en ce qui concerne le
montage de l'essai interférométrique mais qui crée de graves problèmes si l'on choisit un montage en double passage du
rayonnement optique réfléchi, lors de l'utilisation d'interféromètres de Fizeau ou de Twyman-Green. Toutes les limites
diélectriques contribueront à créer des franges d'interférences parasites.
Les configurations utilisant le rayonnement optique transmis sont moins perturbées par des franges parasites
que les interféromètres classiques. Il est préférable d'utiliser des interféromètres de type Mach et Zehnder ou
à déplacement latéral ou encore aux configurations de Shack-Hartmann du rayonnement optique transmis.
Pour le mesurage des aberrations du front d'onde, un montage en simple passage du rayonnement optique
transmis sera donc privilégié à cet effet.
7 Configuration du mesurage
7.1 Configuration du mesurage pour les microlentilles uniques
Des interféromètres ou des détecteurs de front d'onde doivent être utilisés pour mesurer le front d'onde
transmis de la microlentille soumise à essai. Les interféromètres à simple passage, tels que ceux de Mach et
Zehnder, les interféromètres à déplacement latéral ou à double passage, tels que ceux de Fizeau et de
Twyman-Green ainsi que les détecteurs de front d'onde de Shack-Hartmann peuvent être utilisés pour
effectuer les essais présentés dans les Annexes B à D.
Les exigences relatives au mesurage doivent être définies. Les critères types pour le choix d'une méthode
déterminée sont les suivants:
⎯ exactitude requise,
⎯ propriétés à mesurer,
⎯ souplesse du mesurage,
⎯ coût,
⎯ essai du point focal sur une lentille ou mesurage complet.
Pour plus de détails, voir l'ISO/TR 14999-2.
7.2 Configuration du mesurage pour les réseaux de microlentilles
Des interféromètres ou des détecteurs de front d'onde doivent être utilisés pour mesurer simultanément des
réseaux complets ou des parties de réseaux dans le rayonnement transmis. Des configurations types d'essai
sont décrites dans les Annexes E et F.
NOTE Alors que l'essai de lentilles uniques sélectionnées dans un réseau se fera avec une irradiation de l'onde
sphérique de la lentille échantillon, ce n'est généralement pas possible pour les essais d'un réseau. Une irradiation par
une onde plane est alors mieux adaptée dans la plupart des cas ou bien il faut prendre des dispositions particulières
faisant intervenir des éléments de division du front d'onde par diffraction (voir, par exemple, la Référence [9]).
7.3 Alignement géométrique de l'échantillon
En général, la microlentille soumise à essai et son optique de couplage doivent être mises en alignement
coaxial avec les instruments de mesure du front d'onde. Des instruments et/ou dispositifs d'alignement
optique sont disponibles dans le commerce à cet effet.
NOTE L'échantillon est placé sur une platine telle qu'un support pneumatique ayant deux ou trois degrés de liberté
d'ajustement.
7.4 Préparation
Pour obtenir des résultats homogènes, l'équipement d'essai doit être maintenu dans un environnement
contrôlé en température et ne pas être exposé à des vibrations.
Les surfaces optiques à soumettre à essai doivent être propres. Les surfaces en verre non revêtues peuvent
être nettoyées en toute sécurité avec de l'alcool et de la ouate. Avant de la passer une seule fois sur la
surface et de la jeter ensuite, il convient d'imprégner la ouate d'une toute petite quantité de solvant, ce afin de
réduire les risques de rayure de la surface à leur valeur minimale. La poussière peut être retirée à l'aide d'une
brosse propre en poil de chameau ou d'air comprimé filtré.
Il convient d'être très prudent avec les surfaces optiques revêtues, telles que les surfaces antireflet, et de ne
les nettoyer que si c'est absolument nécessaire. Elles peuvent être dépoussiérées à l'air comprimé filtré.
Il convient de demander des conseils sur l'utilisation correcte des solvants, tissus de coton ou autres
matériaux de nettoyage.
8 Mode opératoire
Les exigences de mesurage et les méthodes types de mesurage des aberrations du front d'onde des lentilles
uniques sont décrites dans les Annexes A à D.
Des exemples de mesurage des aberrations du front d'onde des réseaux de microlentilles sont décrits dans
les Annexes E et F.
9 Évaluation
L'aberration du front d'onde peut être calculée à partir de l'interférogramme (voir Références [8] et [12]) ou
d'autres systèmes de mesure du front d'onde, décrits dans les Annexes A à F. Un logiciel spécifié permet de
déduire les coefficients primaires de Zernike à partir des aberrations du front d'onde de lentilles sphériques à
pupille circulaire.
NOTE 1 Les coefficients de Zernike types sont les suivants:
⎯ aberration sphérique,
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⎯ astigmatisme,
⎯ coma.
NOTE 2 Pour d'autres formes de pupille de lentille (par exemple rectangulaire), voir l'ISO/TR 14999-2.
Les aberrations du front d'onde mesurées sur les échantillons doivent être évaluées et consignées, par
exemple, en valeurs pic-vallée ou en moyennes quadratiques.
Il convient d'être prudent en interprétant les valeurs pic-vallée car elles sont perturbées par des valeurs
parasites. Il est recommandé d'utiliser à la place le chiffre de la moyenne quadratique multiplié par six.
10 Exactitude
Les aberrations du front d'onde d'un échantillon sont mesurées par un système d'essai du front d'onde qui
peut lui-même introduire certaines aberrations. L'exactitude de mesure peut être améliorée en soustrayant les
aberrations du système.
11 Rapport d'essai
Les résultats des essais doivent être consignés et comporter les informations suivantes, s'il y a lieu:
a) informations générales:
1) essai effectué conformément à l'ISO 14880-2:2005;
2) date de l'essai;
3) nom et adresse de l'organisation effectuant l'essai;
4) nom de la personne ayant effectué l'essai;
b) informations concernant la lentille soumise à essai:
1) type de lentille;
2) fabricant;
3) modèle;
4) numéro de série;
c) conditions d'essai (conditions environnementales):
1) température;
2) humidité relative;
d) informations concernant les essais et l'évaluation:
1) méthode d'essai utilisée;
2) système optique utilisé;
3) irradiation:
i) type de source,
ii) longueur d'onde,
iii) demi-largeur du spectre de rayonnement optique,
iv) état de polarisation,
v) angle d'éclairement,
vi) taille du point focal;
4) détecteur;
5) ouverture;
e) résultats des essais:
1) valeur pic-vallée de l'aberration du front d'onde Φ ;
P-V
2) moyenne quadratique de l'aberration du front d'onde Φ ;
rms
3) polynômes de Zernike ou autres coefficients polynomiaux.
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Annexe A
(normative)
Exigences de mesurage
pour les méthodes d'essai de microlentilles
L'essai portant sur les aberrations du front d'onde des microlentilles doit être effectué en rayonnement optique
transmis et dans un montage à simple passage, que ce soit un interféromètre de type Mach et Zehnder, un
interféromètre à déplacement latéral ou un capteur de front d'onde de Shack-Hartmann. Un dispositif d'essai à
simple passage est nécessaire pour avoir une imagerie nette de la pupille de la lentille sur le réseau de
détecteurs ou de capteurs et aux fortes perturbations dues aux reflets parasites dans le cas d'un montage en
double passage, comme l'interféromètre de Fizeau ou de Twyman-Green. Dans une géométrie à double
passage, la lentille soumise à essai donne deux images de sa pupille, dont l'une est défocalisée, ce qui
provoque des effets de diffraction comme un coin d'air sur les bords de la lentille soumise à essai. Ces effets
peuvent être évités en utilisant une configuration à simple passage car tous les reflets des surfaces de la
lentille dans le système optique auxiliaire sont négligeables vers l'avant, étant réfléchis deux fois au niveau
des surfaces revêtues antireflet. En outre, du fait de l'imagerie nette de la pupille de la lentille, il n'y a pas
d'ambiguïtés concernant la définition des aberrations du front d'onde.
Le dispositif d'essai ne doit pas introduire d'aberrations propres. Dans la géométrie de Mach et Zehnder, dans
laquelle l'échantillon pour essai est placé dans un bras de l'interféromètre et où le bras de référence donne un
front d'ondes planes, les éléments optiques de séparation ou de recombinaison des faisceaux soient
traversés uniquement par des ondes planes. Des ondes sphériques provoqueraient une aberration sphérique,
voire des aberrations pour les lames séparatrices de faisceaux asymétriques. Des exigences similaires
s'appliquent également au détecteur de Shack-Hartmann malgré l'absence de lame séparatrice dans ce cas.
Dans le cas des interféromètres à déplacement latéral, il est nécessaire de conserver la symétrie du dispositif
de déplacement et une conception aussi simple que possible (voir, par exemple, l'interféromètre à
déplacement qui repose sur deux réseaux de phase dans une configuration en série [essais en réseau]), afin
d'éviter des erreurs de mesure supplémentaires.
Le diamètre des microlentilles se situant dans une plage comprise entre 10 µm et quelques millimètres, il est
nécessaire de prévoir des dispositifs permettant de modifier le grossissement d'au moins deux ordres de
grandeur afin de remplir l'ouverture du capteur matriciel, généralement une matrice de CCD, pour obtenir une
résolution latérale suffisante pour pouvoir soumettre également à essai des fronts d'onde très déformés sans
enfreindre le théorème d'échantillonnage. Étant donné la plage importante des grossissements associée à
l'exigence d'un interféromètre d'ondes planes, le microscope à imagerie doit être intégré dans le bras d'essai
car des rapports de grossissement élevés ne peuvent généralement être obtenus qu'avec de courtes
distances de travail de l'objectif du microscope à imagerie. Si l'objectif à imagerie doit être utilisé à l'extérieur
de la structure interférométrique, des types d'objectifs spéciaux sont nécessaires pour permettre d'obtenir des
rapports de grossissement élevés avec de longues distances de travail. Deux autres solutions seront étudiées
plus en détail pour montrer l'intérêt des interféromètres de Mach et Zehnder pour l'essai des aberrations du
front d'onde. Le microscope à imagerie sera de préférence de type télescopique, afin de conserver des ondes
planes dans le bras d'essai au niveau de l'élément de recombinaison des faisceaux,.
Le changement de grossissement exige des dispositions particulières pour adapter le rapport de séparation
entre les deux bras de l'interféromètre afin d'obtenir un contraste suffisant des franges d'interférence. À cet
effet, le meilleur choix consiste à utiliser un séparateur polarisant se composant d'une lame séparatrice
polarisante associée à deux plateaux quart d'onde (QWP), un dans chaque bras de l'interféromètre, et à un
plateaux demi-onde (HWP) devant le dispositif de fractionnement pour assurer la rotation du vecteur de
polarisation.
Il est également nécessaire de prévoir des moyens de faire varier l'intensité moyenne indépendamment du
rapport de séparation car, sinon, le capteur pourrait arriver à saturation, donnant des résultats de mesure
erronés du fait de distorsions non linéaires du signal.
Le mesurage des aberrations du front d'onde nécessite l'irradiation de la lentille pour essai par l'arrière par un
front d'onde sphérique produit par l'objectif d'un microscope de grande qualité ayant une ouverture numérique
supérieure à celle de la lentille soumise à essai. Cet objectif doit avoir une définition de Strehl supérieure à
95 % afin de simplifier l'essai, rendant ainsi les étalonnages obsolètes dans la plupart des cas.
Pour la caractérisation des lentilles à petite ouverture numérique, il est également conseillé d'assurer
l'irradiation de l'échantillon par des ondes planes. L'irradiation par des ondes planes permet le mesurage de la
distance focale de la lentille. L'irradiation par des ondes planes peut également servir à déterminer la distance
focale des lentilles à grande pupille au champ central de franges d'interférences. À cet effet, le logiciel doit
fournir un masque central de sélection des données de dimensions latérales connues. Il est possible de
déterminer la distance focale effective en utilisant l'excursion de phase Φ dans le champ sélectionné
concerné:
1 Φλ
=
f
πρ
masque
Un simple étalonnage du facteur d'échelle avec l'aide d'un micromètre du commerce donne le diamètre
absolu 2ρ , en µm.
masque
Les Annexes B et C présentent deux autres solutions d'approches interférométriques qui satisfont à
l'essentiel ou à la totalité des exigences de mesure définies ci-dessus.
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Annexe B
(normative)
Méthodes d'essai 1 et 2 de microlentilles en utilisant
des interféromètres de type Mach et Zehnder
B.1 Configuration du mesurage et équipement d'essai
Les méthodes 1 et 2 décrivent des systèmes interférométriques de type Mach et Zehnder qui, la plupart du
temps, font appel à des ondes planes et ne s'écartent des ondes planes que pour mesurer et donner une
image des aberrations du front d'onde de la microlentille sur le détecteur matriciel à l'aide d'un micro-objectif
spécial placé à l'extérieur de l'interféromètre et ayant une distance de travail très longue.
B.2 Mesurage
B.2.1 Méthode 1
Les éléments sont dans un alignement coaxial. Ces éléments comportent la source de rayonnement, le
dispositif afocal, le diaphragme, l'objectif du microscope d'éclairement, une lentille étalon ou la microlentille
soumise à essai, les miroirs 1 à 4, une lentille d'imagerie et un capteur d'image. La lentille étalon et la
microlentille doivent être réglées de m
...
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