ISO 6721-1:2019
(Main)Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 1: General principles
Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 1: General principles
The various parts of ISO 6721 specify methods for the determination of the dynamic mechanical properties of rigid plastics within the region of linear viscoelastic behaviour. This document specifies the definitions and describes the general principles including all aspects that are common to the individual test methods described in the subsequent parts. Different deformation modes can produce results that are not directly comparable. For example, tensile vibration results in a stress which is uniform across the whole thickness of the specimen, whereas flexural measurements are influenced preferentially by the properties of the surface regions of the specimen. Values derived from flexural-test data will be comparable to those derived from tensile-test data only at strain levels where the stress-strain relationship is linear and for specimens which have a homogeneous structure.
Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 1: Principes généraux
Les différentes parties de l'ISO 6721 spécifient des méthodes pour la détermination des propriétés mécaniques dynamiques de plastiques rigides dans le domaine de comportement viscoélastique linéaire. Le présent document spécifie les définitions et décrit les principes généraux incluant tous les aspects communs à toutes les méthodes individuelles décrites dans les parties suivantes. Les différents modes de déformation peuvent produire des résultats qui ne sont pas directement comparables. Par exemple, la vibration en traction conduit à une contrainte uniforme dans toute l'épaisseur de l'éprouvette, alors que les mesurages en flexion sont influencés préférentiellement par les propriétés des couches superficielles de l'éprouvette. Les valeurs découlant des données de l'essai de flexion seront comparables à celles découlant des données de l'essai de traction seulement aux niveaux de déformation pour lesquels la relation contrainte-déformation est linéaire, et pour des éprouvettes de structure homogène.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6721-1
Fourth edition
2019-04
Plastics — Determination of dynamic
mechanical properties —
Part 1:
General principles
Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques
dynamiques —
Partie 1: Principes généraux
Reference number
©
ISO 2019
© ISO 2019
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Published in Switzerland
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Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Principle . 9
5 Test apparatus .12
5.1 Type .12
5.2 Mechanical, electronic and recording systems .12
5.3 Temperature-controlled enclosure .12
5.4 Gas supply .12
5.5 Temperature-measurement device .12
5.6 Devices for measuring test specimen dimensions .12
6 Test specimens.12
6.1 General .12
6.2 Shape and dimensions .13
6.3 Preparation .13
7 Number of test specimens .13
8 Conditioning .13
9 Procedure.13
9.1 Test atmosphere .13
9.2 Measurement of specimen cross-section .13
9.3 Mounting the test specimens .13
9.4 Varying the temperature .13
9.5 Varying the frequency .14
9.6 Varying the dynamic-strain amplitude.14
10 Expression of results .14
11 Precision .15
12 Test report .15
Annex A (informative) Resonance curves .16
Annex B (informative) Deviations from linear behaviour .22
Bibliography .23
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso
.org/iso/foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 61, Plastics, Subcommittee SC 5, Physical-
chemical properties.
This fourth edition cancels and replaces the third edition (ISO 6721-1:2011), which has been technically
revised. The main changes compared to the previous edition are as follows:
— the document has been revised editorially;
— normative references have been changed to undated and added as references into Tables 4 and 5.
A list of all parts in the ISO 6721 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/members .html.
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Introduction
The methods specified in the first nine parts of ISO 6721 can be used for determining storage and
loss moduli of plastics over a range of temperatures or frequencies by varying the temperature of the
specimen or the frequency of oscillation. Plots of the storage or loss moduli, or both, are indicative
of viscoelastic characteristics of the specimen. Regions of rapid changes in viscoelastic properties at
particular temperatures or frequencies are normally referred to as transition regions. Furthermore,
from the temperature and frequency dependencies of the loss moduli, the damping of sound and
vibration of polymer or metal-polymer systems can be estimated.
Apparent discrepancies may arise in results obtained under different experimental conditions. Without
changing the observed data, reporting in full (as described in the various parts of ISO 6721) the
conditions under which the data were obtained will enable apparent differences observed in different
studies to be reconciled.
The definitions of complex moduli apply exactly only to sinusoidal oscillations with constant amplitude
and constant frequency during each measurement. On the other hand, measurements of small phase
angles between stress and strain involve some difficulties under these conditions. Because these
difficulties are not involved in some methods based on freely decaying vibrations and/or varying
frequency near resonance, these methods are used frequently (see ISO 6721-2 and ISO 6721-3). In these
cases, some of the equations that define the viscoelastic properties are only approximately valid.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 6721-1:2019(E)
Plastics — Determination of dynamic mechanical
properties —
Part 1:
General principles
1 Scope
The various parts of ISO 6721 specify methods for the determination of the dynamic mechanical
properties of rigid plastics within the region of linear viscoelastic behaviour. This document specifies
the definitions and describes the general principles including all aspects that are common to the
individual test methods described in the subsequent parts.
Different deformation modes can produce results that are not directly comparable. For example, tensile
vibration results in a stress which is uniform across the whole thickness of the specimen, whereas
flexural measurements are influenced preferentially by the properties of the surface regions of the
specimen.
Values derived from flexural-test data will be comparable to those derived from tensile-test data only at
strain levels where the stress-strain relationship is linear and for specimens which have a homogeneous
structure.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 291, Plastics — Standard atmospheres for conditioning and testing
ISO 4593, Plastics — Film and sheeting — Determination of thickness by mechanical scanning
ISO 6721-2, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 2: Torsion-pendulum method
ISO 6721-3, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 3: Flexural vibration —
Resonance-curve method
ISO 6721-4, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 4: Tensile vibration —
Non-resonance method
ISO 6721-5, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 5: Flexural vibration —
Non-resonance method
ISO 6721-6, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 6: Shear vibration — Non-
resonance method
ISO 6721-7, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 7: Torsional vibration —
Non-resonance method
ISO 6721-8, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 8: Longitudinal and shear
vibration — Wave-propagation method
ISO 6721-9, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 9: Tensile vibration —
Sonic-pulse propagation method
ISO 6721-10, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 10: Complex shear
viscosity using a parallel-plate oscillatory rheometer
ISO 6721-12, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 12: Compressive
vibration — Non-resonance method
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: available at http: //www .electropedia .org/
NOTE Some of the terms defined here are also defined in ISO 472. The definitions given here are not strictly
identical with, but more detailed than those in ISO 472.
3.1
complex modulus
M*
ratio of dynamic stress, given by σ(t) = σ exp(i2πft) and dynamic strain, given by ε(t) = ε exp[i(2πft – δ)],
A A
of a viscoelastic material that is subjected to a sinusoidal vibration, where σ and ε are the amplitudes of
A A
the stress and strain cycles, f is the frequency, δ is the phase angle between stress and strain and t is time
Note 1 to entry: It is expressed in Pascals (Pa).
Note 2 to entry: The phase angle (3.5), δ, is shown in Figure 1.
∗
Note 3 to entry: Depending on the mode of deformation, the complex modulus might be one of several types: E ,
∗ ∗ ∗
G , K or L (see Table 3).
M* = M’ + i M”
where i=−()11=− and M’ and M” are as defined in 3.2 and 3.3 respectively.
For the relationships between the different types of complex modulus, see Table 1.
∗ ∗ ∗ ∗ ∗
Note 4 to entry: For isotropic viscoelastic materials, only two of the elastic parameters G , E , K , L and µ are
∗ ∗
independent (µ is the complex Poisson's ratio, given by µ = µ′ + iµ″).
Note 5 to entry: The most critical term containing Poisson's ratio µ is the “volume term” 1 − 2µ, which has values
between 0 and 0,4 for µ between 0,5 and 0,3. The relationships in Table 1 containing the “volume term” 1 − 2µ can
only be used if this term is known with sufficient accuracy.
It can be seen from Table 1 that the “volume term” 1 − 2µ can only be estimated with any confidence from a
knowledge of the bulk modulus K or the uniaxial-strain modulus L and either E or G. This is because K and L
measurements involve deformations when the volumetric strain component is relatively large.
Note 6 to entry: Up to now, no measurement of the dynamic mechanical bulk modulus K, and only a small number
of results relating to relaxation experiments measuring K(t), have been described in the literature.
Note 7 to entry: The uniaxial-strain modulus L is based upon a load with a high hydrostatic-stress component.
Therefore, values of L compensate for the lack of K values, and the “volume term” 1 − 2µ can be estimated with
sufficient accuracy based upon the modulus pairs (G, L) and (E, L). The pair (G, L) is preferred, because G is based
upon loads without a hydrostatic component.
Note 8 to entry: The relationships given in Table 1 are valid for the complex moduli as well as their magnitudes (3.4).
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Note 9 to entry: Most of the relationships for calculating the moduli given in the other parts of this International
Standard are, to some extent, approximate. They do not take into account, for example “end effects” caused by
clamping the specimens, and they include other simplifications. Using the relationships given in Table 1 therefore
often requires additional corrections to be made. These are given in the literature (see e.g. References [7] and [8]
in the Bibliography).
∗
Note 10 to entry: For linear-viscoelastic behaviour, the complex compliance C is the reciprocal of the complex
∗
modulus M , i.e.
−1
M* = (C*)
Thus
CC''−i '
MM''+=i '
CC''+ '
() ()
a) Phase shift δ/2πf between the stress σ and strain ε b) Relationship between the storage
in a viscoelastic material subjected to sinusoidal oscil- modulus M′, the loss modulus M″, the
lation (σ and ε are the respective amplitudes, f is the phase angle δ and the magnitude [M]
A A
frequency) of the complex modulus M*
Figure 1 — Phase angle and complex modulus
Table 1 — Relationships between moduli for uniformly isotropic materials
a
G and µ E and µ K and µ G and E G and K E and K G and L
Poisson's ratio,
E GK/ E 1
b
µ 1 − 2µ = 3−
G 13+GK/ 3K LG/ −1
Shear modulus,
E 31K −2μ E
()
G =
33−EK/
21()+μ
21()+μ
Tensile 2G(1 + μ ) 3K(1 − 2μ)
3G
31GG()−43/ L
modulus, E =
13+GK/
1−GL/
Bulk modulus,
G
E 4G
21G +μ
()
c
L−
K =
33GE/ −1
31−2μ () 3
()
31−2μ
()
Unaxial-strain
E 1−μ GG41/E − 4G KE13+ / K
21G −μ () 31K −μ () ()
() ()
K +
or longitudi-
11+μμ−2 31GE/ − 19−EK/
()()
12− μ 1+μ
nal-wave
modulus, L =
a
See 3.1, Note 7 to entry
b
See 3.1, Note 5 to entry.
c
See 3.1, Note 6 to entry.
3.2
storage modulus
′
M
∗
real part of the complex modulus M
Note 1 to entry: The storage modulus is expressed in pascals (Pa).
Note 2 to entry: The storage modulus M' is shown in Figure 1 b).
Note 3 to entry: It is proportional to the maximum energy stored during a loading cycle and represents the
stiffness of a viscoelastic material.
Note 4 to entry: The different types of storage modulus, corresponding to different modes of deformation, are:
' ' ' '
E tensile storage modulus, E flexural storage modulus, G shear storage modulus, G torsional storage
t f s to
' '
modulus, K′ bulk storage modulus, L uniaxial-strain storage modulus and L longitudinal-wave storage
c w
modulus.
3.3
loss modulus
M″
imaginary part of the complex modulus
Note 1 to entry: The loss modulus is expressed in pascals (Pa).
Note 2 to entry: The loss modulus M” is shown in Figure 1 b).
Note 3 to entry: It is proportional to the energy dissipated (lost) during one loading cycle. As with the storage
''
modulus (3.2), the mode of deformation is designated as in Table 3, e.g. E is the tensile loss modulus.
t
3.4
magnitude of the complex modulus
[M]
root mean square value of the storage and the loss moduli as given by the formula
2 2 2 2
[M] = (M′) + (M′′) = (σ / ε )
A A
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where σ and ε are the amplitudes of the stress and the strain cycles, respectively
A A
Note 1 to entry: The complex modulus is expressed in pascals (Pa).
Note 2 to entry: The relationship between the storage modulus M′, the loss modulus M″, the phase angle δ, and
the magnitude [M] of the complex modulus is shown in Figure 1 b). As with the storage modulus, the mode of
deformation is designated as in Table 3, e.g. [E ] is the magnitude of the tensile complex modulus.
t
3.5
phase angle
δ
phase difference between the dynamic stress and the dynamic strain in a viscoelastic material
subjected to a sinusoidal oscillation
Note 1 to entry: The phase angle is expressed in radians (rad).
Note 2 to entry: The phase angle δ is shown in Figure 1.
Note 3 to entry: As with the storage modulus (3.2), the mode of deformation is designated as in Table 3, e.g. δ is
t
the tensile phase angle.
3.6
loss factor
tan δ
ratio between the loss modulus and the storage modulus given by the formula
tan δ = M′′ / M′
where δ is the phase angle between the stress and the strain
Note 1 to entry: The loss factor is expressed as a dimensionless number.
Note 2 to entry: The ratio between loss modulus M” and storage modulus M' is shown in Figure 1 b).
Note 3 to entry: The loss factor tan δ is commonly used as a measure of the damping in a viscoelastic system. As with
the storage modulus (3.2), the mode of deformation is designated as in Table 3, e.g. tan δ is the tensile loss factor.
t
3.7
stress-strain hysteresis loop
stress expressed as a function of the strain in a viscoelastic material subject to sinusoidal vibrations
Note 1 to entry: Provided the viscoelasticity is linear in nature, this curve is an ellipse (see Figure 2).
Figure 2 — Dynamic stress-strain hysteresis loop for a linear-viscoelastic material subject to
sinusoidal tensile vibrations
3.8
damped vibration
time-dependent deformation or deformation rate X(t) of a viscoelastic system undergoing freely
decaying vibrations, given by the formula
X(t) = X exp(−βt) × sin2πf t
0 d
where
X is the magnitude, at zero time, of the envelope of the cycle amplitudes;
f is the frequency of the damped system;
d
β is the decay constant (3.9)
Note 1 to entry: A typical curve of freely decaying damped vibrations is shown in Figure 3.
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Key
X is the time-dependent deformation or deformation rate
th
X is the amplitude of the q cycle
q
X and β define the envelope of the exponential decay of the cycle amplitudes — see formula in 3.8
Figure 3 — Damped-vibration curve for a viscoelastic system undergoing freely decaying
vibrations
3.9
decay constant
β
coefficient that determines the time-dependent attenuation of damped free vibrations, i.e. the time
dependence of the amplitude X of the deformation or deformation
q
−1
Note 1 to entry: The decay constant is expressed in reciprocal seconds (s ).
Note 2 to entry: The decay constant β of freely decaying damped vibrations is shown in Figure 3.
3.10
logarithmic decrement
Λ
natural logarithm of the ratio of two successive amplitudes, in the same direction, of damped free
oscillations of a viscoelastic system given by the formula
Λ = ln(X / X )
q q + 1
where X and X are two successive amplitudes of deformation or deformation rate in the same
q q + 1
direction
Note 1 to entry: The logarithmic decrement is expressed as a dimensionless number.
Note 2 to entry: Successive amplitudes used for calculation of the logarithmic decrement Λ are shown in Figure 3.
Note 3 to entry: It is used as a measure of the damping in a viscoelastic system.
Note 4 to entry: Expressed in terms of the decay constant β and the frequency f , the logarithmic decrement is
d
given by the following formula
Λ = β/f
d
Note 5 to entry: The loss factor tan δ is related to th
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 6721-1
Quatrième édition
2019-04
Plastiques — Détermination des
propriétés mécaniques dynamiques —
Partie 1:
Principes généraux
Plastics — Determination of dynamic mechanical properties —
Part 1: General principles
Numéro de référence
©
ISO 2019
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publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
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Web: www.iso.org
Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
4 Principe . 9
5 Appareillage .13
5.1 Type .13
5.2 Systèmes mécaniques, électroniques et enregistreurs .13
5.3 Enceinte thermostatée .13
5.4 Alimentation en gaz .13
5.5 Dispositif pour le mesurage de la température .13
5.6 Dispositifs pour le mesurage des dimensions des éprouvettes .13
6 Éprouvettes .13
6.1 Généralités .13
6.2 Forme et dimensions .14
6.3 Préparation .14
7 Nombre d’éprouvettes .14
8 Conditionnement .14
9 Mode opératoire.14
9.1 Atmosphère d’essai .14
9.2 Mesurage de la section transversale de l’éprouvette .14
9.3 Montage des éprouvettes .14
9.4 Variation de la température .14
9.5 Variation de la fréquence .15
9.6 Variation de l’amplitude de déformation dynamique .15
10 Expression des résultats.16
11 Fidélité .16
12 Rapport d’essai .16
Annexe A (informative) Courbes de résonance .18
Annexe B (informative) Déviation à partir du comportement linéaire .24
Bibliographie .25
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/iso/fr/avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 61, Plastiques, sous-comité SC 5,
Propriétés physicochimiques.
Cette quatrième édition annule et remplace la troisième édition (ISO 6721-1:2011), qui a fait l’objet d’une
révision technique. Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— révision éditoriale du document;
— modification de références normatives en références non datées, et ajout des références normatives
dans les Tableaux 4 et 5.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 6721 est disponible sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/fr/members .html.
iv © ISO 2019 – Tous droits réservés
Introduction
Les méthodes spécifiées dans les neuf premières parties de l’ISO 6721 peuvent être utilisées pour la
détermination des modules de conservation et de perte des plastiques dans un domaine de températures
ou de fréquences, en faisant varier la température de l’éprouvette ou la fréquence de l’oscillation. Les
tracés des modules de conservation ou de perte, ou les deux, sont représentatifs des caractéristiques
viscoélastiques de l’éprouvette. Les zones à variations rapides des propriétés viscoélastiques à des
températures ou des fréquences particulières sont normalement rapportées à des zones de transition.
En outre, c’est grâce à la dépendance à la température et à la fréquence des modules de perte que
l’amortissement du son et des vibrations des polymères et des systèmes métal-polymère peut être estimé.
Des divergences apparentes peuvent se présenter dans les résultats obtenus dans des conditions
expérimentales différentes. Sans changer les données obtenues, rapportées en totalité (comme cela
est décrit dans les différentes parties de l’ISO 6721), les conditions dans lesquelles les données ont été
obtenues permettront d’accorder des différences observées dans différentes études.
Les définitions des modules complexes ne s’appliquent exactement qu’à des oscillations sinusoïdales
avec une amplitude constante et une fréquence constante pendant chaque mesurage. D’autre part, des
mesurages de petits angles de déphasage entre la contrainte et la déformation impliquent quelques
difficultés dans les conditions mentionnées. C’est parce que ces difficultés ne sont pas impliquées dans
certaines méthodes basées sur des vibrations à amortissements libres et/ou sur des variations de
fréquences proches de la résonance que ces méthodes sont fréquemment utilisées (voir l’ISO 6721-2
et l’ISO 6721-3). Dans ces cas, certaines des équations définissant les propriétés viscoélastiques sont
seulement approximativement valables.
NORME INTERNATIONALE ISO 6721-1:2019(F)
Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques
dynamiques —
Partie 1:
Principes généraux
1 Domaine d’application
Les différentes parties de l’ISO 6721 spécifient des méthodes pour la détermination des propriétés
mécaniques dynamiques de plastiques rigides dans le domaine de comportement viscoélastique
linéaire. Le présent document spécifie les définitions et décrit les principes généraux incluant tous les
aspects communs à toutes les méthodes individuelles décrites dans les parties suivantes.
Les différents modes de déformation peuvent produire des résultats qui ne sont pas directement
comparables. Par exemple, la vibration en traction conduit à une contrainte uniforme dans toute
l’épaisseur de l’éprouvette, alors que les mesurages en flexion sont influencés préférentiellement par les
propriétés des couches superficielles de l’éprouvette.
Les valeurs découlant des données de l’essai de flexion seront comparables à celles découlant des
données de l’essai de traction seulement aux niveaux de déformation pour lesquels la relation
contrainte-déformation est linéaire, et pour des éprouvettes de structure homogène.
2 Références normatives
Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des
exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 291, Plastiques — Atmosphères normales de conditionnement et d'essai
ISO 4593, Plastiques — Film et feuille — Détermination de l'épaisseur par examen mécanique
ISO 6721-2, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 2: Méthode au
pendule de torsion
ISO 6721-3, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 3: Vibration en
flexion — Méthode en résonance
ISO 6721-4, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 4: Vibration en
traction — Méthode hors résonance
ISO 6721-5, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 5: Vibration en
flexion — Méthode hors résonance
ISO 6721-6, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 6: Vibration en
cisaillement — Méthode hors résonance
ISO 6721-7, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 7: Vibration en
torsion — Méthode hors résonance
ISO 6721-8, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 8: Vibrations
longitudinale et en cisaillement — Méthode de propagation des ondes
ISO 6721-9, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 9: Vibration en
traction — Méthode de propagation de signaux acoustiques
ISO 6721-10, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 10: Viscosité
complexe en cisaillement à l'aide d'un rhéomètre à oscillations à plateaux parallèles
ISO 6721-12, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 12: Vibration
en compression — Méthode hors résonance
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse http: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http: //www .electropedia .org/
NOTE Certains des termes définis ici le sont aussi dans l’ISO 472. Les définitions données ici ne sont pas
strictement identiques à celles de l’ISO 472, mais sont plus détaillées.
3.1
module complexe
M*
rapport de la contrainte dynamique donnée par σ(t) = σ exp(i2πft) à la déformation dynamique donnée
A
par ε(t) = ε exp[i(2πft – δ)], d’un matériau viscoélastique soumis à une vibration sinusoïdale, où σ et ε
A A A
sont les amplitudes des cycles de contrainte et de déformation, f est la fréquence, δ est l’angle de phase
entre la contrainte et la déformation et t est le temps
Note 1 à l'article: Le module complexe est exprimé en pascals (Pa).
Note 2 à l'article: L’angle de phase (3.5), δ, est indiqué dans la Figure 1.
∗ ∗ ∗ ∗
Note 3 à l'article: Selon le mode de déformation, le module complexe peut être E , G , K ou L (voir le Tableau 3).
M* = M’ + i M”
où i=−11=− et M’ et M” sont définis en 3.2 et 3.3 respectivement.
()
Pour les relations entre les divers types de modules complexes, voir le Tableau 1.
∗ ∗
Note 4 à l'article: Pour les matériaux viscoélastiques isotropes, seulement deux des paramètres d’élasticité G , E ,
∗ ∗ ∗ ∗ ∗
K , L et µ sont indépendants (µ est le coefficient de Poisson complexe, donné par µ = µ′ + iµ″).
Note 5 à l'article: Le terme le plus critique contenant le coefficient de Poisson est le «terme volumétrique» 1 − 2µ,
ayant des valeurs situées entre 0 et 0,4 pour µ compris entre 0,5 et 0,3. Les relations du Tableau 1 contenant le
«terme volumétrique» 1 − 2µ ne peuvent être utilisées qu’à la condition que ce terme soit connu avec suffisamment
de précision.
On peut constater d’après le Tableau 1 que le «terme volumétrique» 1 − 2µ peut seulement être estimé en toute
confiance à partir d’une connaissance du module de compressibilité K ou du module en déformation uniaxiale L
et de E ou G. C’est parce que les mesurages de K et L mettent en œuvre des déformations lorsque la composante de
déformation volumétrique est relativement grande.
Note 6 à l'article: Jusqu’à maintenant, aucun mesurage du module de compressibilité mécanique dynamique K et
seulement un petit nombre de résultats concernant les expériences de mesure de relaxation K(t), ont été décrits
dans la littérature.
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Note 7 à l'article: Le module en déformation uniaxiale L est basé sur une charge avec une haute composante de
contrainte hydrostatique. Par conséquent, des valeurs de L compensent le manque de valeurs de K et le «terme
volumétrique» 1 − 2µ peut être estimé avec suffisamment de précision en se basant sur les paires de modules (G,
L) et (E, L). La paire (G, L) est recommandée, parce que G est basé sur des charges sans composante hydrostatique.
Note 8 à l'article: Les relations données dans le Tableau 1 sont valables pour les modules complexes ainsi que
pour leurs amplitudes (3.4).
Note 9 à l'article: La plupart des relations pour le calcul des modules données dans les autres parties de la présente
Norme internationale sont, dans une certaine mesure, des approximations. Elles ne prennent pas en compte, par
exemple, les «effets d’extrémité» des éprouvettes dus à la fixation et incluent en plus d’autres simplifications.
L’utilisation des relations données dans le Tableau 1 nécessite par conséquent des corrections additionnelles. Ces
[7] [8]
dernières sont données dans la littérature (voir par exemple les Références et dans la Bibliographie).
∗
Note 10 à l'article: Pour le comportement viscoélastique linéaire, la complaisance complexe C est l’inverse du
∗
module complexe M , soit:
−1
M* = (C*)
Donc
CC''−i '
MM''+=i '
CC''+ '
() ()
a) Déphasage δ/2πf entre la contrainte σ et la b) Relation entre le module de
déformation ε d’un matériau viscoélastique soumis à conservation M′, le module de perte
une oscillation sinusoïdale (σ et ε sont les amplitudes M″, l’angle de phase δ et la grandeur
A A
respectives et f est la fréquence). [M] du module complexe M*.
Figure 1 — Angle de phase et module complexe
Tableau 1 — Relations entre les modules pour les matériaux homogènes isotropes
a
G et µ E et µ K et µ G et E G et K E et K G et L
Coefficient de
E GK/ E 1
Poisson,
3−
b G 13+GK/ 3K LG/ −1
µ 1 − 2µ =
Module de
E 31K −2μ E
()
cisaillement, G =
21()+μ
21+μ 33−EK/
()
Module en 2G(1 + μ ) 3K(1 − 2μ)
31GG−43/ L
3G ()
traction, E =
1−GL/
13+GK/
Module de
G
21G +μ E 4G
()
compressibilité,
L−
33GE/ −1
()
c 31−2μ 3
31−2μ ()
K = ()
Module en
E 1−μ GG41/E − KE13+ / K
21G −μ () () 4G ()
() 31K −μ
()
déformation K +
11+μμ−2 31GE/ − 19−EK/
()()
12− μ 3
1+μ
uniaxiale
ou en onde
longitudinale,
L =
a
Voir 3.1, Note 7 à l’article.
b
Voir 3.1, Note 5 à l’article.
c
Voir 3.1, Note 6 à l’article.
3.2
module de conservation
M′
∗
partie réelle du module complexe M
Note 1 à l'article: Le module de conservation est exprimé en pascals (Pa).
Note 2 à l'article: Le module de conservation M' est indiqué à la Figure 1 b).
Note 3 à l'article: Il est proportionnel à l’énergie maximale emmagasinée durant un cycle de charge et représente
la rigidité d’un matériau viscoélastique.
Note 4 à l'article: Les divers types de modules de conservation, correspondant aux différents modes de
' ' '
déformation, sont: E module de conservation en traction, E module de conservation en flexion, G module de
t f s
'
conservation en cisaillement, G module de conservation en torsion, K′ module de conservation en flambage,
to
' '
L module de conservation en déformation uniaxiale et L module de conservation en onde longitudinale.
c w
3.3
module de perte
M″
partie imaginaire du module complexe
Note 1 à l'article: Le module de perte est exprimé en pascals (Pa).
Note 2 à l'article: Le module de perte M” est indiqué à la Figure 1 b).
Note 3 à l'article: Il est proportionnel à l’énergie dissipée (perdue) durant un cycle de charge. Comme pour le
''
module de conservation (3.2), le mode de déformation est désigné conformément au Tableau 3, par exemple E
t
est le module de perte en traction.
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3.4
grandeur du module complexe
[M]
racine carrée de la somme des carrés du module de conservation et du module de perte, comme indiqué
dans la formule
2 2 2 2
[M] = (M′) + (M′′) = (σ / ε )
A A
où σ et ε sont les amplitudes des cycles de contrainte et de déformation, respectivement
A A
Note 1 à l'article: Le module complexe est exprimé en pascals (Pa).
Note 2 à l'article: La relation entre le module de conservation M′, le module de perte M″, l’angle de phase δ et la
grandeur M du module complexe est représentée à la Figure 1 b). Comme pour le module de conservation, le
mode de déformation est désigné conformément au Tableau 3, par exemple E est la grandeur du module
t
complexe en traction.
3.5
angle de phase
δ
déphasage entre la contrainte dynamique et la déformation dynamique d’un matériau viscoélastique
soumis à une oscillation sinusoïdale
Note 1 à l'article: L’angle de phase est exprimé en radians (rad).
Note 2 à l'article: L’angle de phase δ est indiqué à la Figure 1.
Note 3 à l'article: Comme pour le module de conservation (3.2), le mode de déformation est désigné conformément
au Tableau 3, par exemple δ est l’angle de phase en traction.
t
3.6
facteur de perte
tan δ
rapport du module de perte au module de conservation, donné par la formule
tan δ = M′′ / M′
où δ est l’angle de phase entre la contrainte et la déformation
Note 1 à l'article: Le facteur de perte est exprimé comme un nombre sans dimension.
Note 2 à l'article: Le rapport du module de perte M”au module de conservation M' est indiqué à la Figure 1 b).
Note 3 à l'article: Le facteur de perte tan δ est couramment utilisé comme une mesure de l’amortissement
d’un système viscoélastique. Comme pour le module de conservation (3.2), le mode de déformation est désigné
conformément au Tableau 3, par exemple tan δ est le facteur de perte en traction.
t
3.7
boucle d’hystérésis contrainte-déformation
contrainte en fonction de la déformation d’un matériau viscoélastique soumis à des vibrations
sinusoïdales
Note 1 à l'article: En supposant une viscoélasticité linéaire, cette courbe est une ellipse (voir la Figure 2).
Figure 2 — Boucle d’hystérésis dynamique contrainte-déformation d’un matériau à
viscoélasticité linéaire soumis à des vibrations sinusoïdales en traction
3.8
vibration amortie
déformation ou taux de déformation dépendant du temps X(t) d’un système viscoélastique soumis à des
vibrations à amortissement libre, donné(e) par la formule
X(t) = X exp(−βt) × sin2πf t
0 d
où
X est la grandeur, au temps zéro, de la courbe exponentielle des amplitudes de cycle;
f est la fréquence du système amorti;
d
β est la constante d’amortissement (3.9)
Note 1 à l'article: La Figure 3 montre une courbe typique des vibrations à amortissement libre.
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Légende
X est la déformation ou le taux de déformation dépendant du temps
ième
X est l’amplitude du q cycle
q
X et β définissent la courbe exponentielle de l’amortissement des amplitudes de cycle – voir la formule en 3.8
Figure 3 — Courbe de vibration amortie d’un système viscoélastique soumis à des vibrations à
amortissement libre
3.9
constante d’amortissement
β
coefficient déterminant l’amortissement en fonction du temps de la vibration à amortissement libre,
c’est-à-dire la dépendance au temps de l’amplitude X de la déformation ou de la déformation
q
−1
Note 1 à l'article: La constante d’amortissement est exprimée en secondes à la puissance moins un (s ).
Note 2 à l'article: La constante d’amortissement β des vibrations à amortissement libre est indiqué à la Figure 3.
3.10
décrément logarithmique
Λ
logarithme naturel du rapport de deux amplitudes successives dans la même direction que les
oscillations à amortissement libre d’un système viscoélastique, donné par la formule
Λ = ln(X / X )
q q + 1
où X et X sont deux amplitudes successives de déformation ou de taux de déformation dans la
q q + 1
même direction
Note 1 à l'article: Le décrément logarithmique est exprimé comme un nombre sans dimension.
Note 2 à l'article: Les amplitudes successives utilisées pour le calcul du décrément logarithmique Λ sont
présentées à la Figure 3.
Note 3 à l'article: Il est utilisé comme une mesure de l’amortissement d’un système viscoélastique.
Note 4 à l'article: Exprimé en termes de constante d’amortissement β et de fréquence f , le décrément
d
logarithmique est donné par la formule suivante
Λ = β/f
d
Note 5 à l'article: Le facteur de perte tan δ est relié au décrément logarithmique par l’approximation
tan δ ≈ Λ/π
Note 6 à l'article: Les vibrations à amortissement libre conviennent particulièrement pour l’analyse du type
d’amortissement du matériau soumis à essai (par exemple le comportement viscoélastique linéaire ou non
linéaire) et du frottement entre les parties mobiles et fixes de l’appareillage (voir l’Annexe B).
3.11
courbe de résonance
courbe représentant l’amplitude de la déformation D
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.
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