IEC 61338-1-3:1999

NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
61338-1-3
INTERNATIONAL
Première édition
STANDARD
First edition
1999-11
Résonateurs diélectriques à modes guidés –
Partie 1-3:
Informations générales et conditions d'essais –
Méthode de mesure de la permittivité relative
complexe des matériaux diélectriques pour les
résonateurs diélectriques fonctionnant aux
hyperfréquences
Waveguide type dielectric resonators –
Part 1-3:
General information and test conditions –
Measurement method of complex relative
permittivity for dielectric resonator materials at
microwave frequency
Numéro de référence
Reference number
CEI/IEC 61338-1-3:1999
Numéros des publications Numbering
Depuis le 1er janvier 1997, les publications de la CEI As from 1 January 1997 all IEC publications are
sont numérotées à partir de 60000. issued with a designation in the 60000 series.
Publications consolidées Consolidated publications
Les versions consolidées de certaines publications de Consolidated versions of some IEC publications
la CEI incorporant les amendements sont disponibles. including amendments are available. For example,
Par exemple, les numéros d’édition 1.0, 1.1 et 1.2 edition numbers 1.0, 1.1 and 1.2 refer, respectively, to
indiquent respectivement la publication de base, la the base publication, the base publication incor-
publication de base incorporant l’amendement 1, et la porating amendment 1 and the base publication
publication de base incorporant les amendements 1 incorporating amendments 1 and 2.
et 2.
Validité de la présente publication Validity of this publication
Le contenu technique des publications de la CEI est The technical content of IEC publications is kept
constamment revu par la CEI afin qu'il reflète l'état under constant review by the IEC, thus ensuring that
actuel de la technique. the content reflects current technology.
Des renseignements relatifs à la date de reconfir- Information relating to the date of the reconfirmation
mation de la publication sont disponibles dans le of the publication is available in the IEC catalogue.
Catalogue de la CEI.
Les renseignements relatifs à des questions à l’étude et Information on the subjects under consideration and
des travaux en cours entrepris par le comité technique work in progress undertaken by the technical
qui a établi cette publication, ainsi que la liste des committee which has prepared this publication, as well
publications établies, se trouvent dans les documents ci- as the list of publications issued, is to be found at the
dessous: following IEC sources:
• «Site web» de la CEI* • IEC web site*
• Catalogue des publications de la CEI • Catalogue of IEC publications
Publié annuellement et mis à jour Published yearly with regular updates
régulièrement
(Catalogue en ligne)* (On-line catalogue)*
• Bulletin de la CEI • IEC Bulletin
Disponible à la fois au «site web» de la CEI* Available both at the IEC web site* and
et comme périodique imprimé as a printed periodical
Terminologie, symboles graphiques Terminology, graphical and letter
et littéraux symbols
En ce qui concerne la terminologie générale, le lecteur For general terminology, readers are referred to
se reportera à la CEI 60050: Vocabulaire Electro- IEC 60050: International Electrotechnical Vocabulary
technique International (VEI). (IEV).
Pour les symboles graphiques, les symboles littéraux For graphical symbols, and letter symbols and signs
et les signes d'usage général approuvés par la CEI, le approved by the IEC for general use, readers are
lecteur consultera la CEI 60027: Symboles littéraux à referred to publications IEC 60027: Letter symbols to
utiliser en électrotechnique, la CEI 60417: Symboles be used in electrical technology, IEC 60417: Graphical
graphiques utilisables sur le matériel. Index, relevé et symbols for use on equipment. Index, survey and
compilation des feuilles individuelles, et la CEI 60617: compilation of the single sheets and IEC 60617:
Symboles graphiques pour schémas. Graphical symbols for diagrams.
* Voir adresse «site web» sur la page de titre. * See web site address on title page.

NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
61338-1-3
INTERNATIONAL
Première édition
STANDARD
First edition
1999-11
Résonateurs diélectriques à modes guidés –
Partie 1-3:
Informations générales et conditions d'essais –
Méthode de mesure de la permittivité relative
complexe des matériaux diélectriques pour les
résonateurs diélectriques fonctionnant aux
hyperfréquences
Waveguide type dielectric resonators –
Part 1-3:
General information and test conditions –
Measurement method of complex relative
permittivity for dielectric resonator materials at
microwave frequency
 IEC 1999 Droits de reproduction réservés  Copyright - all rights reserved
Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni No part of this publication may be reproduced or utilized in
utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, any form or by any means, electronic or mechanical,
électronique ou mécanique, y compris la photo-copie et les including photocopying and microfilm, without permission in
microfilms, sans l'accord écrit de l'éditeur. writing from the publisher.
International Electrotechnical Commission 3, rue de Varembé Geneva, Switzerland
Telefax: +41 22 919 0300 e-mail: inmail@iec.ch IEC web site http://www.iec.ch
CODE PRIX
Commission Electrotechnique Internationale
T
PRICE CODE
International Electrotechnical Commission
Pour prix, voir catalogue en vigueur
For price, see current catalogue

– 2 – 61338-1-3 © CEI:1999
SOMMAIRE
Pages
AVANT-PROPOS . 6
INTRODUCTION . 10
Articles
1 Domaine d'application et objet . 12
2 Paramètres à mesurer . 12
3 Théorie et équations de calcul . 14
3.1 Permittivité relative et facteur de pertes. 14
3.2 Détermination de la conductivité relative des lames conductrices . 20
3.3 Coefficient de température de la fréquence de résonance. 22
3.4 Dépendance en température de tan δ . 26
4Préparation du spécimen diélectrique . 26
4.1 Préparation des barreaux diélectriques normalisés . 26
4.2 Préparation du spécimen pour la mesure . 28
5 Equipement et appareil de mesure. 28
5.1 Equipement de mesure . 28
5.2 Appareil de mesure de la permittivité complexe . 30
5.3 Appareil de mesure du coefficient de température . 34
6Procédure de mesure. 34
6.1 Procédure de mesure de la permittivité complexe . 34
6.2 Procédure de mesure du coefficient de température . 40
7Précision de la mesure et évaluation des erreurs . 40
7.1 Erreur de mesure due aux dimensions des lames conductrices. 40
7.2 Erreur de mesure de la conductivité relative . 42
7.3 Erreurs dues à l'espace entre le barreau diélectrique et les lames
conductrices ou à la perturbation de champ . 44
7.4 Résultat de mesure pendant le cycle «round robin» . 44
Annexe A – Bibliographie . 46
Figures
Figure 1 – Configuration d'un résonateur diélectrique en barreau cylindrique court-circuité
aux deux extrémités par deux lames conductrices parallèles. 14
Figure 2 – Diagramme de calcul de la permittivité relative utilisant le mode TE . 16
"01
Figure 3 – Configuration des résonateurs diélectriques normalisés en barreau pour
la mesure de la conductivité des lames conductrices. 20
Figure 4 – Dépendance en température de f (figure 4a) et tan δ (figure 4b)
pour cinq sortes de matériaux diélectriques (ε' = 21, 25, 30, 38 et 90). 24
Figure 5 – Graphique de mode d'un résonateur diélectrique en barreau court-circuité
à deux extrémités par les lames conductrices parallèles. 30
Figure 6 – Diagramme synoptique de l'équipement de mesure . 32
Figure 7 – Appareil pour la mesure de la permittivité complexe . 32

61338-1-3 © IEC:1999 – 3 –
CONTENTS
Page
FOREWORD . 7
INTRODUCTION . 11
Clause
1 Scope and object . 13
2 Measuring parameters . 13
3 Theory and calculation equations. 15
3.1 Relative permittivity and loss factor. 15
3.2 Determination of the relative conductivity of conducting plates. 21
3.3 Temperature coefficient of resonance frequency. 23
3.4 Temperature dependence of tan δ. 27
4 Preparation of dielectric specimen . 27
4.1 Preparation of standard dielectric rods. 27
4.2 Preparation of test specimen . 29
5 Measurement equipment and apparatus. 29
5.1 Measurement equipment. 29
5.2 Measurement apparatus for complex permittivity. 31
5.3 Measurement apparatus for temperature coefficient. 35
6 Measurement procedure . 35
6.1 Measurement procedure for complex permittivity . 35
6.2 Measurement procedure for temperature coefficient. 41
7 Accuracy and error estimation. 41
7.1 Measurement error due to the size of conducting plates. 41
7.2 Measurement error of relative conductivity. 43
7.3 Errors due to the airgap between dielectric rod and conducting plates or
to field disturbance . 45
7.4 Result of round robin test (RRT) . 45
Annex A – Bibliography . 47
Figures
Figure 1 – Configuration of a cylindrical dielectric rod resonator short-circuited at both
ends by two parallel conducting plates . 15
Figure 2 – Chart for relative permittivity calculation using TE mode. 17
"01
Figure 3 – Confirmation of standard dielectric rod resonators for measurement
of conductivity of conducting plates . 21
Figure 4 – Temperature dependence of f (figure 4a) and tan δ (figure 4b) for
five kinds of dielectrics (ε' = 21, 25, 30, 38 and 90) . 25
Figure 5 – Mode chart of a dielectric rod resonator short-circuited at both ends
by parallel conducting plates . 31
Figure 6 – Schematic diagram of measurement equipment. 33
Figure 7 – Measurement apparatus for complex permittivity . 33

– 4 – 61338-1-3 © CEI:1999
Figure 8 – Appareil de mesure du coefficient de température . 34
Figure 9 – Réponse en fréquence d'un résonateur en mode TE ayant ε' = 37,5,
d = 8,00 mm et h = 3,3 mm . 38
Figure 10 – Affaiblissement d'insertion IA , fréquence de résonance f et largeur de bande
0 0
à demi-puissance Δf . 38
Figure 11 – Erreur de mesure sur ε' et tan δ en fonction du rapport des dimensions d'/d. 42
Tableaux
Tableau 1 – Exemples de dimensions des barreaux diélectriques normalisés. 26
Tableau 2 – Exemple de la fréquence de résonance en mode TE pour les
différents ε' et différentes dimensions d'un spécimen diélectrique . 28
Tableau 3 – Dimensions et matériaux recommandés pour la lame conductrice . 34

61338-1-3 © IEC:1999 – 5 –
Figure 8 – Measurement apparatus for temperature coefficient . 35
Figure 9 – Frequency response for TE mode resonator having ε' = 37,5, d = 8,00 mm
and h = 3,3 mm . 39
Figure 10 – Insertion attenuation IA , resonance frequency f and
0 0
half-power bandwidth Δf . 39
Figure 11 – Measurement error on ε' and tan δ by the size ratio d'/d. 43
Tables
Table 1 – Examples of dimensions for standard dielectric rods. 27
Table 2 – Example of TE mode resonance frequency for various ε′ and
dimensions of a dielectric specimen . 29
Table 3 – Recommended dimensions and materials for conducting plate . 35

– 6 – 61338-1-3 © CEI:1999
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE
––––––––––––
RÉSONATEURS DIÉLECTRIQUES À MODES GUIDÉS –
Partie 1-3: Informations générales et conditions d'essais –
Méthode de mesure de la permittivité relative complexe
des matériaux diélectriques pour les résonateurs diélectriques
fonctionnant aux hyperfréquences
AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Électrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation
composée de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a
pour objet de favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les
domaines de l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes
internationales. Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national
intéressé par le sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement
avec l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les
deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible, un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les
Comités nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La Norme internationale CEI 61338-1-3 a été établie par le comité d'études 49 de la CEI:
Dispositifs piézoélectriques et diélectriques pour la commande et le choix de la fréquence.
Le texte de cette norme est issu des documents suivants:
FDIS Rapport de vote
49/444/FDIS 49/449/RVD
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de cette norme.
Cette publication a été rédigée selon les Directives ISO/CEI, Partie 3.
L'annexe A est donnée uniquement à titre d'information.
La présente norme constitue la partie 1-3 de la CEI 61338.

61338-1-3 © IEC:1999 – 7 –
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION
––––––––––––
WAVEGUIDE TYPE DIELECTRIC RESONATORS –
Part 1-3: General information and test conditions –
Measurement method of complex relative permittivity for
dielectric resonator materials at microwave frequency
FOREWORD
1) The IEC (International Electrotechnical Commission) is a worldwide organization for standardization comprising
all national electrotechnical committees (IEC National Committees). The object of the IEC is to promote
international co-operation on all questions concerning standardization in the electrical and electronic fields. To
this end and in addition to other activities, the IEC publishes International Standards. Their preparation is
entrusted to technical committees; any IEC National Committee interested in the subject dealt with may
participate in this preparatory work. International, governmental and non-governmental organizations liaising
with the IEC also participate in this preparation. The IEC collaborates closely with the International
Organization for Standardization (ISO) in accordance with conditions determined by agreement between the
two organizations.
2) The formal decisions or agreements of the IEC on technical matters express, as nearly as possible, an
international consensus of opinion on the relevant subjects since each technical committee has representation
from all interested National Committees.
3) The documents produced have the form of recommendations for international use and are published in the form
of standards, technical specifications, technical reports or guides and they are accepted by the National
Committees in that sense.
4) In order to promote international unification, IEC National Committees undertake to apply IEC International
Standards transparently to the maximum extent possible in their national and regional standards. Any
divergence between the IEC Standard and the corresponding national or regional standard shall be clearly
indicated in the latter.
5) The IEC provides no marking procedure to indicate its approval and cannot be rendered responsible for any
equipment declared to be in conformity with one of its standards.
6) Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject
of patent rights. The IEC shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard IEC 61338-1-3 has been prepared by IEC technical committee 49:
Piezoelectric and dielectric devices for frequency control and selection.
The text of this standard is based on the following documents:
FDIS Report on voting
49/444/FDIS 49/449/RVD
Full information on the voting for the approval of this standard can be found in the report on
voting indicated in the above table.
This publication has been drafted in accordance with the ISO/IEC Directives, Part 3.
Annex A is for information only.
This standard forms part 1-3 of IEC 61338.

– 8 – 61338-1-3 © CEI:1999
La CEI 61338, Résonateurs diélectriques à modes guidés, comprend les parties suivantes:
Partie 1-1: Informations générales et conditions d'essais – Informations générales (CEI 61338-1-1)
Partie 1-2: Informations générales et conditions d'essais – Conditions d'esais (CEI 61338-1-2)
Partie 1-3: Informations générales et conditions d'essais – Méthode de mesure de la
permittivité relative complexe des matériaux diélectriques pour les résonateurs
diélectriques fonctionnant aux hyperfréquences (CEI 61338-1-3)
Partie 2: Guide d'emploi des résonateurs diélectriques à modes guidés (CEI 61338-2) (à
l'étude)
Partie 3: Encombrements normalisés (CEI 61338-3) (à l'étude)
Le comité a décidé que cette publication reste valable jusqu'en 2003. A cette date, selon
décision préalable du comité, la publication sera
• reconduite;
 supprimée;
 remplacée par une édition révisée, ou
 amendée.
61338-1-3 © IEC:1999 – 9 –
IEC 61338, Waveguide type dielectric resonators, consists of the following parts:
Part 1-1: General information and test conditions – General information (IEC 61338-1-1)
Part 1-2: General information and test conditions – Test conditions (IEC 61338-1-2)
Part 1-3: General information and test conditions – Measurement method of complex relative
permittivity for dielectric resonator materials at microwave frequency (IEC 61338-1-3)
Part 2: Guide to the use of waveguide type dielectric resonators (IEC 61338-2) (under
consideration)
Part 3: Standard outlines (IEC 61338-3) (under consideration)
The committee has decided that this publication remains valid until 2003. At this date, in
accordance with the committee's decision, the publication will be
• reconfirmed;
 withdrawn;
 replaced by a revised edition, or
 amended.
– 10 – 61338-1-3 © CEI:1999
INTRODUCTION
Les matériaux diélectriques pour résonateurs et filtres fonctionnant aux hyperfréquences ont
une permittivité relative élevée, un faible facteur de pertes et une bonne stabilité en
température des fréquences de résonance. La connaissance de ces paramètres est d'une
importance primordiale pour le développement de nouveaux matériaux, de la part du
fournisseur et pour la conception des composantes fonctionnant aux hyperfréquences, de la
part du client.
Les paramètres des matériaux pour résonateurs diélectriques nécessaires pour la
construction des composantes fonctionnant aux hyperfréquences sont:
– la composante réelle ε' de la permittivité relative complexe;
– le facteur de pertes tan δ;
– le coefficient de température de la fréquence de résonance (TCF);
– la dépendance en température de tan δ.
Plusieures méthodes de mesure sont proposées pour déterminer la permittivité complexe aux
hyperfréquences:
– la méthode du résonateur ayant la forme d'un barreau diélectrique utilisant le mode de
résonance TE ;
– la méthode de la cavité cylindrique utilisant le mode de résonance TE ;
01δ
– la méthode de perturbation utilisant une cavité cylindrique;
– la méthode des paramètres S utilisant une ligne coaxiale.

61338-1-3 © IEC:1999 – 11 –
INTRODUCTION
Dielectric materials for microwave resonators and filters have high relative permittivity, a low
loss factor and superior temperature stability of resonance frequencies. Knowledge of these
parameters is of primary importance for the development of new materials on the supplier side
and for the design of dielectric microwave components on the customer side.
The parameters of dielectric resonator materials needed for the design of microwave
components are:
– the real component ε' of the complex relative permittivity;
– the loss factor tan δ;
– the temperature coefficient of resonance frequency (TCF);
– the temperature dependence of tan δ.
Several measurement methods are proposed to determine the complex permittivity at
microwave frequencies:
– the dielectric rod resonator method using TE resonance mode;
– the cylindrical cavity method using TE resonance mode;
01δ
– the perturbation method using a cylindrical cavity;
– the S-parameter method using a coaxial line.

– 12 – 61338-1-3 © CEI:1999
RÉSONATEURS DIÉLECTRIQUES À MODES GUIDÉS –
Partie 1-3: Informations générales et conditions d'essais –
Méthode de mesure de la permittivité relative complexe
des matériaux diélectriques pour les résonateurs diélectriques
fonctionnant aux hyperfréquences
1 Domaine d'application et objet
La présente partie de la CEI 61338 décrit la méthode d'un résonateur ayant la forme d'un
barreau pour une large gamme de propriétés diélectriques dans la gamme des hyperfréquences
dans des applications pratiques. Cette méthode a les caractéristiques suivantes:
– une solution mathématique complète et exacte de la permittivité relative complexe est
donnée facilement par le programme d'une machine à calculer;
–4
– l'erreur de mesure est inférieure à 0,3 % pour ε' et inférieure à 0,05 × 10 pour tan δ;
– le TCF est mesuré directement sans aucune compensation avec une erreur de mesure
–6
inférieure à 1 × 10 /K.
L'objet de cette norme est de décrire les méthodes de mesure de la permittivité relative
complexe des matériaux pour résonateurs diélectriques fonctionnant aux hyperfréquences par
la méthode du résonateur diélectrique ayant la forme d'un barreau court-circuité aux deux
extrémités par les lames conductrices parallèles. Les paramètres de mesure sont ε', tan δ,
TCF et la dépendance en température de tan δ à la fréquence de résonance. Il est supposé
que les matériaux diélectriques sont isotropes et homogènes.
2 Paramètres à mesurer
Les termes des paramètres à mesurer sont définis de la manière suivante:
ε = ε' – jε'' = D/(ε E)(1)
r 0
tan δ = ε''/ε' (2)
TCF = − TC ε − α (3)
où
D est la densité du flux électrique;
E est l'intensité du champ électrique;
ε est la permittivité du vide;
ε' et ε'' sont les composantes réelle et imaginaire de la permittivité relative complexe ε .
r
Il convient de noter que le TCF est défini par l'équation (3) comme la constante du matériau,
TCε étant le coefficient de température de la permittivité relative et α le coefficient de
dilatation linéaire thermique du spécimen diélectrique. Chaque coefficient de température est
donné de la manière suivante:
61338-1-3 © IEC:1999 – 13 –
WAVEGUIDE TYPE DIELECTRIC RESONATORS –
Part 1-3: General information and test conditions –
Measurement method of complex relative permittivity for
dielectric resonator materials at microwave frequency
1 Scope and object
This part of IEC 61338 describes the dielectric rod resonator measurement method for a wide
range of microwave dielectric properties in practical applications. This method has the
following characteristics:
– a complete and exact mathematical solution of complex relative permittivity is given by
easy computer software;
–4
– the measurement error is less than 0,3 % for ε′ and less than 0,05 × 10 for tan δ;

– the TCF is directly measured without any compensation with a measurement error less
–6
than 1 × 10 /K.
The object of this standard is to describe the measurement methods of the complex relative
permittivity of dielectric resonator materials at microwave frequencies by means of the
dielectric rod resonator method short-circuited at both ends by parallel conducting plates. The
measuring parameters are ε′, tan δ, TCF and the temperature dependence of tan δ at the
resonance frequency. The dielectric materials are assumed to be isotropic and homogeneous.
2 Measuring parameters
The terms of the measuring parameters are defined as follows:
ε = ε' – jε'' = D/(ε E)(1)
r 0
tan δ = ε''/ε' (2)
TCF = − TC ε − α (3)
where
D is the electric flux density;
E is the electric field strength;
ε is the electric constant;
ε ε ε
' and '' are the real and imaginary components of the complex relative permittivity .
r
It should be noted that the TCF is defined by equation (3) as the material constant, TCε being
the temperature coefficient of relative permittivity and α the coefficient of thermal expansion
of the dielectric specimen. Each of the temperature coefficients is given as follows:

– 14 – 61338-1-3 © CEI:1999
f − f
T ref
–6
TCF =   × (1 × 10 /K) (4)
T − T
f
ref
ref
ε − ε
T ref
–6
TCε =   ×  (1 × 10 /K) (5)
ε T − T
ref ref
1 h − h
T ref
–6
α =  × 10 (1 × 10 /K) (6)
h T − T
ref ref
où
f et f sont les fréquences de résonance à la température T et à la température de
T ref
référence T (T = 20 °C à 25 °C);
ref ref
ε et ε sont les parties réelles de la permittivité relative complexe aux températures T et
T ref
T ;
ref
h et h sont les longueurs du spécimen diélectrique qui est supposé être isotrope aux
T ref
températures T et T .
ref
Les gammes de mesures des caractéristiques diélectriques pour cette méthode sont les
suivantes:
– fréquence: 2 GHz < f < 20 GHz;
– permittivité relative: 5 < ε' < 500;
–5 –2
– facteur de pertes: 10 < tan δ < 10 .
3 Théorie et équations de calcul
3.1 Permittivité relative et facteur de pertes
La figure 1 illustre la configuration du résonateur fonctionnant en mode TE . Un barreau
"0m
cylindrique diélectrique est court-circuité aux deux extrémités par les deux plaques
conductrices parallèles, constituant ainsi un résonateur. Les valeurs de ε' et tan δ de ce
résonateur sont calculées à partir de la fréquence de résonance mesurée (f ) et du facteur de
qualité à vide (Q ) de la résonance en mode TE : les modes TE , TE et TE sont
011 012 013
u"0m
habituellement utilisés.
IEC  1574/99
Figure 1 – Configuration d'un résonateur diélectrique en barreau cylindrique court-circuité
aux deux extrémités par deux lames conductrices parallèles

61338-1-3 © IEC:1999 – 15 –
f − f
T ref
–6
TCF =   × (1 × 10 /K) (4)
T − T
f
ref
ref
ε − ε
T ref
–6
TCε =   ×  (1 × 10 /K) (5)
ε T − T
ref ref
1 h − h
T ref
–6
α =  × 10 (1 × 10 /K) (6)
h T − T
ref ref
where
f and f are the resonance frequencies at temperature T and reference temperature T
T ref ref
(T = 20 °C to 25 °C);
ref
ε and ε are the real parts of the complex relative permittivity at temperatures T and T ;
T ref ref
h and h are the lengths of the dielectric specimen which is assumed to be isotropic at

T ref
temperatures T and T .
ref
The applicable measuring ranges of dielectric properties for this method are the following:
– frequency: 2 GHz < f < 20 GHz;
– relative permittivity: 5 < ε′ < 500;
–5 –2
– loss factor: 10 < tan δ < 10 .
3 Theory and calculation equations
3.1 Relative permittivity and loss factor
Figure 1 shows the configuration of the TE mode resonator. A cylindrical dielectric rod is
"0m
short-circuited at both ends by the two parallel conducting plates, thus constituting a
resonator. The values ε′ and tan δ of this resonator are calculated from the measured
resonance frequency (f ) and unloaded quality factor (Q ) of the TE mode resonance:
0 u "0m
TE , TE and TE modes are commonly used.
011 012 013
IEC  1574/99
Figure 1 – Configuration of a cylindrical dielectric rod resonator short-circuited at both ends
by two parallel conducting plates

– 16 – 61338-1-3 © CEI:1999
ε
La permittivité relative ' est calculée en utilisant la fréquence de résonance mesurée, le
*
diamètre d et la hauteur h du spécimen diélectrique .
La longueur d'onde en résonance dans le vide λ et la longueur d'onde guidante dans la ligne
en transmission diélectrique λ sont données par les équations suivantes:
g
c 2 h
λ = , λ = , � = 1, 2 . . . (7)
0 g
f"0
où c est la vitesse de la lumière dans le vide (c = 2,9979 × 10 m/s).
La valeur ν est ensuite calculée à partir de λ et λ comme suit:
0 g
 
 
 
πd λ
2 0
 
 
ν =   − 1 (8)
 
 
 
λ λ
 0  g
 
 
 
2 2
En utilisant la valeur ν , la valeur u est donnée par l'équation transcendentale suivante:
J (u) K (ν )
0 0
u = −ν (9)
J (u) K (ν )
l l
où J (u) est la fonction de Bessel de la première sorte et K (v) est la fonction de Bessel
n n
modifiée de la deuxième sorte. Pour chaque valeur de v, la mième solution u existe entre u
0m
et u , où J (u ) = 0 et J (u ) = 0. La première solution (m = 1) est illustrée à la figure 2
1m 0 0m 1 1m
par la courbe A.
IEC  1575/99
Figure 2 – Diagramme de calcul de la permittivité relative utilisant le mode TE
"01
––––––––––––
*
Dans le texte suivant de cette norme, la hauteur est identique à la longueur, parce que le barreau à mesurer
est placé verticalement dans le montage de mesure.

61338-1-3 © IEC:1999 – 17 –
The relative permittivity ε′ is calculated using the measured resonance frequency, the
*
diameter d and the height h of the dielectric specimen .
The free space resonance wavelength λ and the guiding wavelength in the dielectric
transmission line λ are given by the following equations:
g
c 2 h
λ = , λ = , � = 1, 2 . . . (7)
0 g
f"0
where c is the velocity of light in a vacuum (c = 2,9979 × 10 m/s).
The value ν is calculated next from λ and λ :
0 g
 
 
 
πd λ
2 0
 
 
ν =   − 1 (8)
 
 
 
λ λ
 0  g
 
 
 
2 2
Using the value ν , the value u is given by the following transcendental equation:
J (u) K (ν )
0 0
u = −ν (9)
J (u) K (ν )
l l
where J (u) is the Bessel function of the first kind and K (v) is the modified Bessel function
n n
of the second kind. For any value of v, the mth solution u exists between u and u ,
0m 1m
where J (u ) = 0 and J (u ) = 0. The first solution (m = 1) is shown in figure 2 by curve A.
0 0m 1 1m
IEC  1575/99
Figure 2 – Chart for relative permittivity calculation using TE mode
"01
––––––––-
*
In the following text of this standard, the height is identical with the length, because the bar to be measured is
placed vertically in the measuring fixture.

– 18 – 61338-1-3 © CEI:1999
2 2
ν
La permittivité relative est calculée à partir de et u :
 λ 
  2 2
′
ε = ()+ +1 (10)
u v
 
πd
 
Dans le calcul qui suit, tan δ est donné à partir de la valeur mesurée de Q à vide:
′
A A B
tan δ =  − =  − (11)
BR
s
Q Q
σ
u u
r
où
π f μ π f μ f
0 0 −2 0
R = = = 0,825 × 10 (12)
s
σ σ σ σ
0 r r
R étant exprimé en ohms (Ω) et f en gigahertz (GHz)
s 0
 
σ
 
= (13)
σ
r
 
σ
 0 
W
A( = 1 + 14)
′
ε
 
λ 1 W π f μ
+
0 0
 
′
B = , B = B (15)
 
λ σ
′
g 30 π ε" 0
 
2 2
J (u) K (v) k (v) − K (v)
l 0 2 l
W = (16)
2 2
K (v) J (u) − J (u) J (u)
l l 0 2
Dans l'équation (12), R et σ sont respectivement la résistance de la surface et la conductivité
s
des lames conductrices. La conductivité relative σ a été définie dans l'équation (13) comme
r
étant le rapport de la conductivité mesurée sur la conductivité du cuivre cuit selon la norme
internationale σ (σ = 5,8 × 10 S/m à 20 °C). σ est utilisé à la place de R parce que σ ne

0 0 r s r
dépend pas de la fréquence.
–2 7
La constante (0,825 × 10 ) dans l'équation (12) est calculée à partir de la valeur σ = 5,8 × 10 S/m
–7
et la constante magnétique μ = 4 π × 10 H/m, étant donné que μ est égal à μ dans un
0 0
spécimen diélectrique non magnétique.
La fonction W/ε' est égale au rapport de l'énergie du champ électrique stockée à l'extérieur
sur l'énergie à l'intérieur du barreau diélectrique. Si toute l'énergie du champ électrique est
concentrée à l'intérieur du barreau diélectrique, la valeur de W est égale à zéro. Le résultat
calculé de la relation W – v pour m = 1 de la résonance en mode TE est illustré à la
"0m
figure 2 par la courbe B.
61338-1-3 © IEC:1999 – 19 –
2 2
The relative permittivity is calculated from v and u :
 
λ
2 2
 
ε ′ = ()+ +1 (10)
u v
 
πd
 
In the following, tan δ is given from the measured unloaded Q:
A A B′
tan δ =  − =  − (11)
BR
s
Q Q
σ
u u r
where
π f μ π f μ f
−2
0 0 0
R = = = 0,825 × 10 (12)
s
σ σ σ σ
0 r r
R being expressed in ohms (Ω) and f in gigahertz (GHz)
s 0
 
σ
=   (13)
σ
r
 
σ
 
W
A = 1 + (14)
ε ′
 
λ 1 + W π f μ
0 0
 
B = , B′ = B (15)
 
λ σ
30 π ε ′" 0
g
 
2 2
J (u) K (v) k (v) − K (v)
l 0 2 l
W = (16)
2 2
K (v) J (u) − J (u) J (u)
l l 0 2
In equation (12), R and σ are the surface resistance and the conductivity of conducting
s
plates, respectively. The relative conductivity σ , defined in equation (13), is the ratio of
r
the measured conductivity to the conductivity of the international standard annealed copper
σ (σ = 5,8 × 10 S/m at 20 °C). σ is used instead of R because σ is independent of
0 0 r s r
frequency.
–2 7
The constant (0,825 × 10 ) in equation (12) is calculated from the value σ = 5,8 × 10 S/m
–7
and the magnetic constant μ = 4 π × 10 H/m since μ equals μ in a non-magnetic dielectric
0 0
specimen.
The function W/ε′ equals the ratio of the electric-field energy stored outside to that inside the
dielectric rod. If all of the electric field energy is concentrated inside the dielectric rod, the
value W equals zero. The computed result of the W – v relation for m = 1 of the TE mode
"0m
resonance is shown in figure 2 by curve B.

– 20 – 61338-1-3 © CEI:1999
3.2 Détermination de la conductivité relative des lames conductrices
Comme l'équation (11) le montre, la valeur effective de R ou σ des lames conductrices,
s r
qui sont habituellement fabriquées en argent ou en cuivre, doit être déterminée avant la
détermination de tan δ. La précision de la valeur de σ mesurée est primordiale pour
r
la détermination de tan δ, parce que les les termes (A/Q ) et (B'/ σ ) ont le même ordre de
u
r
–4
grandeur pour un spécimen diélectrique aux faibles pertes avec tan δ de l'ordre de 10 .
La valeur effective de σ des lames conductrices doit être mesurée non en courant continu,
r
mais aux hyperfréquences compte tenu de l'effet de peau sur la conductivité. Pour mesurer
σ , deux spécimens qui sont appelés résonateurs diélectriques normalisés ayant la forme d'un
r
barreau sont utilisés. Comme la figure 3 le montre, ces deux barreaux ont le même diamètre,
mais des hauteurs différentes. Les hauteurs des barreaux sont telles que la hauteur d'un
barreau est égale à " fois la hauteur de l'autre; habituellement " est égal à trois. Ces
barreaux sont coupés dans un barreau diélectrique cylindrique et ont les mêmes valeurs de ε′
et de tan δ.
La figure 3 illustre la configuration des résonateurs diélectriques normalisés ayant la forme
d'un barreau pour le cas où " = 3. La fréquence de résonance et le facteur de qualité à vide
du mode TE sont mesurés en utilisant le barreau le plus court et ceux du mode TE sont
011 "01
mesurés en utilisant le barreau le plus haut. Nous désignons f et Q pour chaque résonateur
0 u
en utilisant les indices 1 et ", respectivement: f et Q pour le barreau le plus court et f
01 u1
0"
et Q pour le barreau le plus haut.
"u
Lorsque le barreau le plus haut est exactement égal à " fois le barreau le plus court, f
0"
coïncide avec f . Cependant, Q est plus élevé que Q du fait des pertes des conducteurs
01 u1 "u
différentes sur les plaques conductrices.
IEC  1576/99 IEC  1577/99
Figure 3a – Résonance de mode TE Figure 3b – Résonance de mode TE
011 013
Figure 3 – Configuration des résonateurs diélectriques normalisés en barreau pour la mesure
de la conductivité des lames conductrices

61338-1-3 © IEC:1999 – 21 –
3.2 Determination of the relative conductivity of conducting plates
As equation (11) shows, the effective value of R or σ of the conducting plates, which are
s r
commonly made of silver or copper, shall be determined in advance of the calculation of tan δ.
The accuracy of measured σ has vital importance in the determination of tan δ because the
r
terms (A/Q ) and (B'/ σ ) have the same order of magnitude for a low-loss dielectric
u r
–4
specimen with tan δ in the order of 10 .
The effective value of σ of the conducting plates shall be measured not at direct current but
r
at microwave frequencies due to the skin effect on conductivity. In order to measure σ , two
r
dielectric rod samples which are called standard dielectric rod resonators are used. As
figure 3 shows, these two rods have the same diameter but different heights. The rod heights
are such that one rod is " times the height of the other; " is commonly set equal to three.
The rod heights are cut from one cylindrical dielectric rod and have the same values of ε′ and
tan δ.
Figure 3 shows the configuration of the standard dielectric rod resonators in the case of " = 3.
The resonance frequency and unloaded Q of the TE mode are measured using the shorter
rod, and those of the TE mode are measured using the higher rod. We denote the f and
0 "01
Q for each resonator by using the subscripts 1 and ", respectively: f and Q for the
u 01 u1
shorter rod, and f and Q for the higher rod.
0""u
When the higher rod is precisely " times higher than the shorter rod, f coincides with f .
0"
But Q is higher than Q according to the different magnitude of conductor loss on the
u1 "u
conducting plates.
IEC  1576/99 IEC  1577/99
Figure 3a – TE mode resonance Figure 3b – TE mode resonance
011 013
Figure 3 – Configuration of standard dielectric rod resonators for measurement of
conductivity of conducting plates

– 22 – 61338-1-3 © CEI:1999
A cause du fait que les deux barreaux diélectriques ont la même valeur de tan δ, l'équation
(11) donne
λ
   
ε ′ + W"1 1
g
 
R = 30 π   −  (17)
s
   
λ 1 + W" − 1 Q Q
0  u1"u 
 
et, à partir de l' équation (12), σ est obtenu comme
r
−2
 
0,825 ×
 
= f (18)
σ
r
 
R
s
 
où f est exprimé en gigahertz (GHz).
Comme le montre l'équation (12), R est proportionnel à la fréquence. Ainsi, la valeur de σ
s r
dans l'équation (18) ne dépend pas de la fréquence. Bien que la valeur réelle de σ ait une
r
petite dépendance de la fréquence due à l'inégalité de la surface des lames, elle est
considérée comme
...