ISO 1940-2:1997

NORME IS0
1940-2
I NTE RNATIONALE
Première édition
1997-06-1 5
Vibrations mécaniques - Exigences
en matière de qualité dans l'équilibrage
des rotors rigides -
Partie 2:
Défauts d'équilibrage
Mechanical vibration - Balance quality requirements of rigid rotors -
Part 2: Balance errors
Numéro de référence
IS0 1940-2:1997(F)

---------------------- Page: 1 ----------------------
IS0 1940-2:1997(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en générai confiée aux
comités techniques de I'ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I'ISO participent également aux travaux. L'ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l'approbation de 75 YO au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale IS0 1940-2 a été élaborée par le comité technique
ISO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques, sous-comité SC 1,
iquilibrage, y compris les machines à équilibrer.
L'ISO 1940 comprend les parties suivantes, présentées SOUS le titre
général Vibrations mécaniques - Exigences en matière de qualité dans
l'équilibrage des rotors rigides:
-
Partie 1; Détermination du balourd résiduel admissible
- Partie 2: Défauts d'équilibrage
Les annexes A à C de la présente partie de I'ISO 1940 sont données
uniquement à titre d'information.
O IS0 1997
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord
écrit de l'éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 CH-1 21 1 Genève 20 Suisse
Internet central@iso.ch
X.400 c=ch; a=400net; p=iso; o=isocs; s=central
imprimé en Suisse
II

---------------------- Page: 2 ----------------------
0 IS0 IS0 1940-2:1997(F)
Introduction
La qualité de l'équilibrage d'un rotor rigide est évaluée pendant l'opération
d'équilibrage conformément à I'ISO 1940-1 par la mesure du balourd
résiduel. Cette mesure peut contenir des erreurs qui proviennent d'un
certain nombre de sources. II est par conséquent nécessaire de considérer
les erreurs impliquées. Là ou l'expérience a montré qu'elles sont
significatives, elles doivent être prises en compte dans la définition de la
qualité de l'équilibrage du rotor. L'ISO 1940-1 ne traite pas des erreurs
d'équilibrage dans le détail et particulièrement pas de l'évaluation desdites
erreurs; par conséquent, la présente partie de I'ISO 1940 donne des
exemples des erreurs types qui peuvent se produire et prévoit les
procédures recommandées pour les déterminer. Elle décrit en outre les
méthodes généralisées pour évaluer le balourd résiduel en présence de
défauts d'équilibrage.
...
111

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NORME INTERNATIONALE 0 IS0 IS0 1940-2: 1997 (F)
Vibrations mécaniques - Exigences en matière de qualité
dans l'équilibrage des rotors rigides -
Partie 2:
Défa uts d'équilibrage
1 Domaine d'application
La présente partie de I'ISO 1940 couvre les points suivants:
- identification des erreurs dans le procédé d'équilibrage des rotors rigides;
- évaluation des erreurs:
- directives pour la prise en compte des erreurs;
- évaluation du balourd résiduel dans deux plans de correction quelconques.
2 Références normatives
Les normes suivantes contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui en est faite, constituent des
dispositions valables pour la présente partie de I'ISO 1940. Au moment de la publication, les éditions indiquées
étaient en vigueur. Toute norme est sujette à révision et les parties prenantes des accords fondés sur la présente
partie de I'ISO 1940 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les éditions les plus récentes des normes
indiquées ci-après. Les membres de la CE1 et de I'ISO possèdent le registre des Normes internationales en vigueur
à un moment donné.
IS0 1925:1990, Vibrations mécaniques - Équilibrage - Vocabulaire.
IS0 1925:1990/Amd.l :I 995, Amendement 1 4 I'ISO 7925: 1990.
IS0 1940-1 : 1986, Vibrations mécaniques - Exigences en matière de qualité dans l'équilibrage des rotors rigides -
Partie 1; Détermination du balourd résiduel admissible.
IS0 2953: 1 985, Machines à équilibrer - Description, caractéristiques et possibilités.
1

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@ IS0
IS0 1940-2:1997(F)
3 Définitions
Pour les besoins de la présente partie de I'ISO 1940, les définitions données dans I'ISO 1925 (et son
Amendement 1 ) s'appliquent.
4 Sources des erreurs d'équilibrage
On peut classer les erreurs d'équilibrage dans l'un des groupes suivants:
a) erreurs systématiques, dont la valeur et l'angle peuvent être évalués par calcul ou par mesure;
erreurs variables aléatoires, dont la valeur et l'angle peuvent varier de façon imprévisible pour un certain
b)
nombre de mesures effectuées dans les mêmes conditions;
erreurs scalaires, dont la valeur maximale peut être évaluée ou estimée mais dont l'angle est indéterminé.
c)
Des exemples des sources d'erreurs qui peuvent se produire sont donnés en 4.1, 4.2 et 4.3. En fonction des
procédés de fabrication utilisés, la même erreur peut se classer dans une ou plusieurs des catégories ci-dessus.
Certaines de ces erreurs sont reprises plus en détail dans l'annexe A.
4.1 Erreurs systématiques
Les sources d'erreurs suivantes sont des exemples de sources d'erreurs systématiques:
déséquilibre inhérent à l'arbre moteur de la machine à équilibrer;
déséquilibre inhérent au mandrin;
voile axial et radial dans l'élément moteur sur l'axe de l'arbre du rotor;
voile axial et radial dans l'ajustement du rotor pour les composants ou dans le mandrin (voir 5.3);
défaut de concentricité entre les surfaces du tourillon et du support utilisé pour l'équilibrage;
voile axial et radial des paliers de l'élément roulant qui ne sont pas les paliers de fonctionnement et qui sont
utilisés pour soutenir le rotor dans la machine à équilibrer;
voile axial et radial des chemins de roulement dans les paliers de fonctionnement à l'élément roulant montés
après l'équilibrage;
déséquilibre venant des clavettes et clavetages;
magnétisme résiduel dans le rotor ou le mandrin;
erreurs provoquées par le réassemblage;
erreurs provoquées par l'équipement et aux instruments d'équilibrage;
différences entre les diamètres de l'arbre de fonctionnement et du mandrin d'équilibrage;
défaut des joints universels:
coude permanent du rotor après équilibrage.
2

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0 IS0 IS0 1940-2: 1997 (F)
4.2 Erreurs variables aléatoires
Les sources d'erreurs suivantes sont des exemples de sources d'erreurs variables aléatoires:
a) pièces non fixées;
b) liquides ou solides emprisonnés;
distorsion provoquée par les effets thermiques;
c)
d) effets de perte par ventilation;
utilisation d'un accouplement lâche comme élément moteur;
e)
coude transitoire du rotor horizontal provoqué par les effets gravitationnels lorsque le rotor est stationnaire.
f)
4.3 Erreurs scalaires
Les sources d'erreurs suivantes sont des exemples de sources d'erreurs scalaires:
jeu aux interfaces qui doivent être démontées après le processus d'équilibrage;
a)
b) jeu excessif dans les joints universels;
jeu excessif sur le mandrin ou l'arbre;
c)
tolérances de calcul et de fabrication;
d)
voile des galets supports de la machine à équilibrer si leurs diamètres et celui du tourillon du rotor sont
e)
identiques ou presque ou sont dans un rapport en nombres entiers.
5 Évaluation des erreurs
5.1 Généralités
Dans certains cas, les rotors sont équilibrés à la conception, leur matériau est uniforme et leur usinage respecte
des tolérances suffisamment étroites pour ne pas nécessiter un équilibrage après la fabrication. Toutefois, sur la
plupart des rotors, le déséquilibre initial dépasse les niveaux admis indiqués dans I'ISO 1940-1, en sorte que ces
rotors doivent être équilibrés. Les paragraphes 5.2 à 5.6 traitent des erreurs d'équilibrage qui peuvent se produire
au cours de cette opération.
5.2 Erreurs provoquées par l'équipement d'équilibrage et l'instrumentation
L'importance du déséquilibre présent peut augmenter les erreurs d'équilibrage provoquées par l'équipement
d'équilibrage et l'instrumentation. Tous les efforts doivent être faits pour dessiner un rotor symétrique. En outre, en
prenant en compte les causes de déséquilibre pendant la conception, on peut soit en éliminer certaines
complètement, par exemple en combinant plusieurs pièces en une, soit les réduire en diminuant les tolérances
d'ajustement. II faut peser le coût de tolérances plus serrées contre les avantages apportés par une diminution des
causes de déséquilibre. Lorsque ces causes ne peuvent être ni éliminées ni réduites à des niveaux négligeables, il
faut procéder à leur évaluation mathématique.
3

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0 IS0
IS0 1940-2:1997( F)
5.3 Erreurs d'équilibrage provoquées par le voile axial et radial des ajustements
des composants
Lorsqu'un composant de rotor parfaitement équilibré est monté excentré par rapport à l'axe de l'arbre du rotor, le
déséquilibre statique qui en résulte Us est égal a la masse m du composant multipliée par l'excentricité e:
Us = m.e . (1)
Un déséquilibre supplémentaire de couple se produit si le composant est monté de façon excentrique dans un plan
autre que le plan du centre de masse du rotor. Plus la distance du plan au centre de masse est grande, plus le
déséquilibre de couple induit sera grand.
Si un composant parfaitement équilibré est monté de sorte que son axe principal d'inertie est incliné vers l'axe de
l'arbre du rotor mais que son centre de masse reste sur l'axe de l'arbre, il en résultera un déséquilibre de couple.
Pour les petits déplacements angulaires Ayentre les deux axes, le déséquilibre de couple D, qui en résulte est
quasiment égal à la différence entre le moment d'inertie sur un axe transversal passant par le centre de masse du
composant, I,, et le moment d'inertie sur l'axe principal d'inertie de l'arbre, It, multipliée par l'angle Ay, en radians:
D, (I, - Iz).Ay . (2)
Cet énoncé n'est valable que si le composant présente une symétrie rotationnelle. L'approximation (2) s'applique
donc surtout à l'équilibrage des disques sur les arbres.
S'il se produit une voilure à la fois radiale et axiale du composant. chaque erreur peut se calculer séparément à sa
valeur attribuée dans le plan du palier ou le plan de correction, puis être combinée vectoriellement (voir aussi
IS0 1940-1:1986, figure 1).
5.4 Évaluation des erreurs dans l'opération d'équilibrage
L'objet de l'équilibrage est de produire des rotors qui se situent dans les limites de balourd résiduel spécifiées. Pour
s'assurer que ces limites ont été respectées, il convient de vérifier les erreurs et de les prendre en compte dans
les mesurages du balourd résiduel.
Quand on utilise une machine à équilibrer, il existe diverses sources d'erreurs, notamment le type de rotor à
équilibrer, tous les outils utilisés pour soutenir ou entraîner le rotor, la structure de soutien de la machine à
équilibrer (paliers, berceaux de la machine, etc.), le système de détection de la machine à équilibrer et les systèmes
électronique et de lecture. Chacune de ces sources ou toutes peuvent contribuer aux erreurs. En reconnaissant les
caractéristiques de la plupart des erreurs, il peut être possible de se concentrer sur leurs causes et de les corriger,
de les minimiser ou de les prendre en compte dans l'évaluation du balourd résiduel en calculant leurs effets.
II convient que la machine à équilibrer utilisée soit conforme à I'ISO 2953, de sorte que toutes ses erreurs
systématiques soient éliminées ou corrigées et que ses erreurs variables aléatoires soient limitées à Umar selon la
définition donnée dans I'ISO 2953. Quand on effectue l'évaluation dans la machine à équilibrer et que les positions
de la masse du rotor ou du plan de mesure diffèrent de façon significative de celles utilisées pour vérifier le rotor
utilisé dans les essais de la machine à équilibrer, il convient d'effectuer des essais supplémentaires avec la pièce à
travailler réelle afin de déterminer le balourd résiduel minimal réalisable aux plans de mesure spécifiés sur la pièce.
5.5 Évaluation expérimentale des erreurs variables aléatoires
Si l'on soupçonne des erreurs variables aléatoires significatives, il faut effectuer plusieurs cycles de mesures pour
évaluer l'ampleur de l'erreur.
Ce faisant, il est important de s'assurer que les erreurs aléatoires sont produites au hasard à chaque cycle (par
exemple en s'assurant que la position angulaire du rotor est différente au départ de chaque cycle).
On peut évaluer l'ampleur de l'erreur en appliquant des techniques statistiques courantes aux résultats obtenus.
Cependant, dans la plupart des cas, la méthode approximative suivante conviendra.
4

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0 IS0 IS0 1940-21 997(F)
Tracer les vecteurs de balourd résiduel mesuré et trouver le vecteur moyen à partir de tous les cycles (voir
figure 1). Tracer le plus petit cercle autour du centre A qui enferme tous les points. Le vecteur CA représente une
estimation du balourd résiduel et le rayon du cercle une estimation de l'erreur maximale possible de chaque
lecture. L'incertitude de ces résultats sera en général réduite par augmentation du nombre de cycles effectués.
SI un point est nettement différent des autres, l'erreur estimée peut être trop
NOTE - Dans certains cas, en particulier
grande pour être acceptable. Dans ce cas, il sera nécessaire de faire une analyse plus détaillée pour déterminer les erreurs.
Le tracé de plusieurs mesures est identifié par un x ,
Figure 1 - Tracé des vecteurs de balourd résiduel mesuré
(erreurs variables aléatoires)
5.6 Évaluation expérimentale des erreurs systématiques
Dans de nombreux cas, on peut trouver la plupart des erreurs systématiques à l'aide d'un équilibrage par indexage.
Cela implique de mettre en œuvre la méthode suivante. Monter le rotor alternativement à O" et 180" par rapport au
poste qui est la source d'une erreur particulière. Mesurer plusieurs fois les déséquilibres dans les deux positions. Si
et&, comme le montre la figure 2, représentent les vecteurs de balourd moyens lorsque le rotor est monté à
O" et 180" respectivement, on peut établir un diagramme pour chaque plan de mesure dans lequel C est le point
+ -9
central de la distance AB. Le vecteur 2~ représente l'erreur systématique particulière et les vecteurs CA et CB
représentent le balourd résiduel du rotor avec le rotor respectivement à O" et 180".
5
'O

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IS0 1940-2:1997(F)
Balourd résiduel du rotLr
7 pour rotor monté à 0': CA
Balourd résiduel du rotor-
ypour rotor monté à 180': CB
Vecteur de balourd moyen_
Vecteur de balourd moFn
à 0': OA pour rotor monté à 180': OB
pour rotor monté
Erreur systématique: 5
Figure 2 - Tracé des vecteurs de balourd résiduel mesuré et d'erreur systématique
NOTE- Dans ce cas, on a supposé que le rotor a été tourné par rapport à une référence de phase. Cependant, si la
référence de phase reste fixe par rapport au rotor
+
- le vecteur OC représente le balourd résiduel du rotor; et
94
- les vecteurs CA et CB représentent l'erreur systématique particulière, la référence de phase étant respectivement à O" et
180".
6 Évaluation de l'erreur combinée
Les erreurs systématiques dont l'ampleur et la phase sont connues peuvent être éliminées, par exemple, en
appliquant des masses de correction temporaires aux outils ou au rotor pendant le processus d'équilibrage ou par
une correction mathématique des résultats. Si les erreurs systématiques ne sont pas corrigées ou ne sont pas
susceptibles de l'être selon l'une ou l'autre de ces méthodes, il convient de les considérer comme impossibles à
corriger et de les combiner comme indiqué ci-dessous avec les erreurs variables
...

IS0
NORME
1940-2
I NTE RNATI ON ALE
Première édition
1997-06-1 5
Vibrations mécaniques - Exigences
en matière de qualité dans l'équilibrage
des rotors rigides -
Partie 2:
Défauts d 'éq u i I i brage
Mechanical vibration - Balance quality requirements of rigid rotors -
Part 2: Balance errors
Numéro de référence
IS0 1940-211 997(F)

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IS0 1940-2:1997(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I'ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I'ISO participent également aux travaux. L'ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale IS0 1940-2 a été élaborée par le comité technique
ISO/TC 108, vibrations et chocs mécaniques, sous-comité SC 1,
Équilibrage, y compris les machines à équilibrer.
L'ISO 1940 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre
général Vibrations mécaniques - Exigences en matière de qualité dans
l'équilibrage des rotors rigides:
-
Partie I: Détermination du balourd résiduel admissible
- Partie 2: Défauts d'équilibrage
Les annexes A à C de la présente partie de I'ISO 1940 sont données
uniquement à titre d'information.
O IS0 1997
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord
écrit de l'éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 CH-1 21 1 Genève 20 Suisse
lnternet central@iso.ch
X.400 c=ch; a=400net; p=iso; o=isocs; s=central
imprimé en Suisse
II

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0 IS0 IS0 1940-2:1997(F)
Introduction
La qualité de l'équilibrage d'un rotor rigide est évaluée pendant l'opération
d'équilibrage conformément à I'ISO 1940-1 par la mesure du balourd
résiduel. Cette mesure peut contenir des erreurs qui proviennent d'un
certain nombre de sources. II est par conséquent nécessaire de considérer
les erreurs impliquées. Là où l'expérience a montré qu'elles sont
significatives, elles doivent être prises en compte dans la définition de la
qualité de l'équilibrage du rotor. L'ISO 1940-1 ne traite pas des erreurs
d'équilibrage dans le détail et particulièrement pas de l'évaluation desdites
erreurs; par conséquent, la présente partie de 1'1S0 1940 donne des
exemples des erreurs types qui peuvent se produire et prévoit les
procédures recommandées pour les déterminer. Elle décrit en outre les
méthodes généralisées pour évaluer le balourd résiduel en présence de
défauts d'équilibrage.
...
111

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NORME INTERNATIONALE O IS0 IS0 1940-2: 1997 (F)
Vibrations mécaniques - Exigences en matière de qualité
dans l'équilibrage des rotors rigides -
Partie 2:
Défauts d 'équilibrage
1 Domaine d'application
La présente partie de I'ISO 1940 couvre les points suivants:
- identification des erreurs dans le procédé d'équilibrage des rotors rigides;
- évaluation des erreurs;
- directives pour la prise en compte des erreurs;
- évaluation du balourd résiduel dans deux pians de correction quelconques.
2 Références normatives
Les normes suivantes contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui en est faite, constituent des
dispositions valables pour la présente partie de I'ISO 1940. Au moment de la publication, les éditions indiquées
étaient en vigueur. Toute norme est sujette à révision et les parties prenantes des accords fondés sur la présente
partie de I'ISO 1940 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les éditions les plus récentes des normes
indiquées ci-après. Les membres de la CE1 et de I'ISO possèdent le registre des Normes internationales en vigueur
à un moment donné.
IS0 1925: 1990, Vibrations mécaniques - Équilibrage - Vocabulaire.
IS0 1925:1990/Amd.l :I 995, Amendement I à I'ISO 1925: 1990.
IS0 1 940-1 : 1 986, Vibrations mécaniques - Exigences en matière de qualité dans l'équilibrage des rotors rigides -
Partie I: Détermination du balourd résiduel admissible.
IS0 2953: 1985, Machines à équilibrer - Description, caractéristiques et possibilités.
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0 IS0
IS0 1940-2: 1997( F)
3 Définitions
Pour les besoins de la présente partie de I'ISO 1940. les définitions données dans I'ISO 1925 (et son
Amendement 1 ) s'appliquent.
4 Sources des erreurs d'équilibrage
On peut classer les erreurs d'équilibrage dans l'un des groupes suivants:
erreurs systématiques, dont la valeur et l'angle peuvent être évalués par calcul ou par mesure;
a)
b) erreurs variables aléatoires, dont la valeur et l'angle peuvent varier de façon imprévisible pour un certain
nombre de mesures effectuées dans les mêmes conditions;
c) erreurs scalaires, dont la valeur maximale peut être évaluée ou estimée mais dont l'angle est indéterminé.
Des exemples des sources d'erreurs qui peuvent se produire sont donnés en 4.1, 4.2 et 4.3. En fonction des
procédés de fabrication utilisés, la même erreur peut se classer dans une ou plusieurs des catégories ci-dessus.
Certaines de ces erreurs sont reprises plus en détail dans l'annexe A.
4.1 Erreurs Systématiques
Les sources d'erreurs suivantes sont des exemples de sources d'erreurs systématiques:
déséquilibre inhérent à l'arbre moteur de la machine à équilibrer;
déséquilibre inhérent au mandrin;
voile axial et radial dans l'élément moteur sur l'axe de l'arbre du rotor;
voile axial et radial dans l'ajustement du rotor pour les composants ou dans le mandrin (voir 5.3);
défaut de concentricité entre les surfaces du tourillon et du support utilisé pour l'équilibrage;
voile axial et radial des paliers de l'élément roulant qui ne sont pas les paliers de fonctionnement et qui sont
utilisés pour soutenir le rotor dans la machine à équilibrer;
voile axial et radial des chemins de roulement dans les paliers de fonctionnement à l'élément roulant montés
après l'équilibrage;
déséquilibre venant des clavettes et clavetages;
magnétisme résiduel dans le rotor ou le mandrin;
erreurs provoquées par le réassemblage;
erreurs provoquées par l'équipement et aux instruments d'équilibrage;
différences entre les diamètres de l'arbre de fonctionnement et du mandrin d'équilibrage;
défaut des joints universels;
coude permanent du rotor après équilibrage.
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4.2 Erreurs variables aléatoires
Les sources d'erreurs suivantes sont des exemples de sources d'erreurs variables aléatoires:
a) pièces non fixées;
b) liquides ou solides emprisonnés;
distorsion provoquée par les effets thermiques;
c)
effets de perte par ventilation;
d)
utilisation d'un accouplement lâche comme élement moteur;
e)
coude transitoire du rotor horizontal provoqué par les effets gravitationnels lorsque le rotor est stationnaire.
f)
4.3 Erreurs scalaires
Les sources d'erreurs suivantes sont des exemples de sources d'erreurs scalaires:
jeu aux interfaces qui doivent être démontées après le processus d'équilibrage;
a)
jeu excessif dans les joints universels;
b)
jeu excessif sur le mandrin ou l'arbre;
c)
tolérances de calcul et de fabrication;
d)
voile des galets supports de la machine à équilibrer si leurs diamètres et celui du tourillon du rotor sont
e)
identiques ou presque ou sont dans un rapport en nombres entiers.
5 Évaluation des erreurs
5.1 Généralités
Dans certains cas, les rotors sont équilibrés à la conception, leur matériau est uniforme et leur usinage respecte
des tolérances suffisamment étroites pour ne pas nécessiter un équilibrage après la fabrication. Toutefois, sur la
plupart des rotors, le déséquilibre initial dépasse les niveaux admis indiqués dans I'ISO 1940-1, en sorte que ces
rotors doivent être équilibrés. Les paragraphes 5.2 à 5.6 traitent des erreurs d'équilibrage qui peuvent se produire
au cours de cette opération.
5.2 Erreurs provoquées par l'équipement d'équilibrage et l'instrumentation
L'importance du déséquilibre présent peut augmenter les erreurs d'équilibrage provoquées par l'équipement
d'équilibrage et l'instrumentation. Tous les efforts doivent être faits pour dessiner un rotor symétrique. En outre, en
prenant en compte les causes de déséquilibre pendant la conception, on peut soit en éliminer certaines
complètement, par exemple en combinant plusieurs pièces en une, soit les réduire en diminuant les tolérances
d'ajustement. II faut peser le coût de tolérances plus serrées contre les avantages apportés par une diminution des
causes de déséquilibre. Lorsque ces causes ne peuvent être ni éliminées ni réduites à des niveaux négligeables, il
faut procéder à leur évaluation mathématique.
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5.3 Erreurs d'équilibrage provoquées par le voile axial et radial des ajustements
des composants
Lorsqu'un composant de rotor parfaitement équilibré est monté excentré par rapport à l'axe de l'arbre du rotor, le
déséquilibre statique qui en résulte Us est égal à la masse m du composant multipliée par l'excentricité e:
Us = m.e . (1)
Un déséquilibre supplémentaire de couple se produit si le composant est monté de façon excentrique dans un plan
autre que le plan du centre de masse du rotor. Plus la distance du plan au centre de masse est grande, plus le
déséquilibre de couple induit sera grand.
Si un composant parfaitement équilibré est monté de sorte que son axe principal d'inertie est incliné vers l'axe de
l'arbre du rotor mais que son centre de masse reste sur l'axe de l'arbre, il en résultera un déséquilibre de couple.
Pour les petits déplacements angulaires Ayentre les deux axes, le déséquilibre de couple Dc qui en résulte est
quasiment égal à la différence entre le moment d'inertie sur un axe transversal passant par le centre de masse du
composant, I,, et le moment d'inertie sur l'axe principal d'inertie de l'arbre, lz, multipliée par l'angle Ay, en radians:
Cet énoncé n'est valable que si le composant présente une symétrie rotationnelle. L'approximation (2) s'applique
donc surtout à l'équilibrage des disques sur les arbres.
S'il se produit une voilure à la fois radiale et axiale du composant. chaque erreur peut se calculer séparément à sa
valeur attribuée dans le plan du palier ou le plan de correction, puis être combinée vectoriellement (voir aussi
IS0 1940-1 :I 986, figure 1).
5.4 Évaluation des erreurs dans l'opération d'équilibrage
L'objet de l'équilibrage est de produire des rotors qui se situent dans les limites de balourd résiduel spécifiées. Pour
s'assurer que ces limites ont été respectées, il convient de vérifier les erreurs et de les prendre en compte dans
les mesurages du balourd résiduel.
Quand on utilise une machine à équilibrer, il existe diverses sources d'erreurs, notamment le type de rotor à
équilibrer, tous les outils utilisés pour soutenir ou entraîner le rotor, la structure de soutien de la machine à
équilibrer (paliers, berceaux de la machine, etc.), le système de détection de la machine à équilibrer et les systèmes
électronique et de lecture. Chacune de ces sources ou toutes peuvent contribuer aux erreurs. En reconnaissant les
caractéristiques de la plupart des erreurs, il peut être possible de se concentrer sur leurs causes et de les corriger,
de les minimiser ou de les prendre en compte dans l'évaluation du balourd résiduel en calculant leurs effets.
II convient que la machine à équilibrer utilisée soit conforme à I'ISO 2953, de sorte que toutes ses erreurs
systématiques soient éliminées ou corrigées et que ses erreurs variables aléatoires soient limitées à (I,,, selon la
définition donnée dans I'ISO 2953. Quand on effectue l'évaluation dans la machine à équilibrer et que les positions
de la masse du rotor ou du plan de mesure diffèrent de façon significative de celles utilisées pour vérifier le rotor
utilisé dans les essais de la machine à équilibrer, il convient d'effectuer des essais supplémentaires avec la pièce à
travailler réelle afin de déterminer le balourd résiduel minimal réalisable aux plans de mesure spécifiés sur la pièce.
5.5 Évaluation expérimentale des erreurs variables aléatoires
Si l'on soupçonne des erreurs variables aléatoires significatives, il faut effectuer plusieurs cycles de mesures pour
évaluer l'ampleur de l'erreur.
Ce faisant, il est important de s'assurer que les erreurs aléatoires sont produites au hasard à chaque cycle (par
exemple en s'assurant que la position angulaire du rotor est différente au départ de chaque cycle).
On peut évaluer l'ampleur de l'erreur en appliquant des techniques statistiques courantes aux résultats obtenus.
Cependant, dans la plupart des cas, la méthode approximative suivante conviendra.
4

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0 IS0 IS0 1940-2:1997(F)
+
Tracer les vecteurs de balourd résiduel mesuré et trouver le vecteur moyen OA à partir de tous les cycles (voir
+
figure 1). Tracer le plus petit cercle autour du centre A qui enferme tous les points. Le vecteur OA représente une
estimation du balourd résiduel et le rayon du cercle une estimation de l'erreur maximale possible de chaque
lecture. L'incertitude de ces résultats sera en général réduite par augmentation du nombre de cycles effectués.
cas, en particulier SI un point est nettement différent des autres, l'erreur estimée peut être trop
NOTE - Dans certains
grande pour être acceptable. Dans ce cas, il sera nécessaire de faire une analyse plus détaillée pour déterminer les erreurs.
Le tracé de plusieurs mesures est identifié par un x
Figure 1 - Tracé des vecteurs de balourd résiduel mesuré
(erreurs variables aléatoires)
5.6 Évaluation expérimentale des erreurs systématiques
Dans de nombreux cas, on peut trouver la plupart des erreurs systématiques à l'aide d'un équilibrage par indexage.
Cela implique de mettre en œuvre la méthode suivante. Monter le rotor alternativement à O" et 180" par rapport au
poste qui est la source d'une erreur particulière. Mesurer plusieurs fois les déséquilibres dans les deux positions. Si
+-+-
OA et OB, comme le montre ta figure 2, représentent tes vecteurs de balourd moyens lorsque le rotor est monté à
O" et 180" respectivement, on peut établir un diagramme pour chaque plan de mesure dans lequel C est le point
central de la distance AB. Le vecteur zc représente l'erreur systématique particulière et les vecteurs 2 et 6
représentent le balourd résiduel du rotor avec le rotor respectivement à O" et 180".
5
'O

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IS0 1940-2: 1997( F)
Balourd résiduel du rot-
y pour rotor monté à 0': CA
Balourd résiduel du rotor-
ypour rotor monté à 180': CB
\
O
Vecteur de balourd moyen-
Vecteur de balourd moyzn
à 0': OA pour rotor monté à 180': OB
pour rotor monté
Erreur systématique:
Figure 2 - Tracé des vecteurs de balourd résiduel mesuré et d'erreur systématique
NOTE- Dans ce cas, on a supposé que le rotor a été tourné par rapport à une référence de phase. Cependant, si la
référence de phase reste fixe par rapport au rotor
+
- le vecteur OC représente le balourd résiduel du rotor; et
++
- les vecteurs CA et CB représentent l'erreur systématique particulière, la référence de phase étant respectivement à O" et
180".
6 Évaluation de l'erreur combinée
Les erreurs systématiques dont l'ampleur et la phase sont connues peuvent être éliminées, par exemple, en
appliquant des masses de correction temporaires aux outils ou au rotor pendant le processus d'équilibrage ou par
une correction mathématique des résultats. Si les erreurs systématiques ne sont pas corrigées ou ne sont pas
susceptibles de l'être selon l'une ou
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