ISO 15367-2:2005
(Main)Lasers and laser-related equipment — Test methods for determination of the shape of a laser beam wavefront — Part 2: Shack-Hartmann sensors
Lasers and laser-related equipment — Test methods for determination of the shape of a laser beam wavefront — Part 2: Shack-Hartmann sensors
ISO 15367-2:2005 specifies methods for measurement and evaluation of the wavefront distribution function in a transverse plane of a laser beam utilizing Hartmann or Shack-Hartmann wavefront sensors. ISO 15367-2:2005 is applicable to fully coherent, partially coherent and general astigmatic laser beams, both for pulsed and continuous operation. Furthermore, reliable numerical methods for both zonal and modal reconstruction of the two-dimensional wavefront distribution together with their uncertainty are described. The knowledge of the wavefront distribution enables the determination of several wavefront parameters that are defined in ISO 15367-1.
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser — Partie 2: Senseurs Shack-Hartmann
L'ISO 15367-2:2005 spécifie les méthodes pour le mesurage et l'évaluation de la fonction de distribution du front d'onde, dans un plan transversal, d'un faisceau laser par l'utilisation de senseurs de front d'onde Hartmann ou Shack-Hartmann. Elle s'applique aux lasers totalement cohérents, partiellement cohérents et astigmatiques généraux, aussi bien impulsionnels que continus. En outre, sont décrites des méthodes numériques raccordables pour une reconstruction par mode ou par zone de la distribution bidimensionnelle du front d'onde, en même temps que leur incertitude. La connaissance de la distribution du front d'onde permet la détermination de plusieurs paramètres de front d'onde définis dans l'ISO 15367-1.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 15367-2
First edition
2005-03-15
Lasers and laser-related equipment —
Test methods for determination of the
shape of a laser beam wavefront —
Part 2:
Shack-Hartmann sensors
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai pour la
détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser —
Partie 2: Senseurs Shack-Hartmann
Reference number
©
ISO 2005
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Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope. 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Symbols and units . 3
5 Test principle of Hartmann and Shack-Hartmann wavefront sensors . 4
6 Measurement arrangement and test procedure. 4
6.1 General. 4
6.2 Detector system . 4
6.3 Measurement . 7
6.4 Calibration. 8
7 Evaluation of wavefront gradients . 9
7.1 Background subtraction. 9
7.2 Evaluation . 9
8 Wavefront reconstruction . 9
8.1 General. 9
8.2 Direct numerical integration (zonal method). 10
8.3 Modal wavefront reconstruction . 10
9 Wavefront representation. 11
10 Uncertainty. 11
10.1 General. 11
10.2 Statistical measurement errors . 11
10.3 Environmental effects. 12
10.4 Deficiencies in data acquisition . 12
10.5 Uncertainties due to geometrical misalignment. 13
11 Test report. 13
Annex A (informative) Wavefront reconstruction. 17
Annex B (informative) Zernike polynomials for representation of wavefronts. 19
Bibliography . 20
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 15367-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 9,
Electro-optical systems.
ISO 15367 consists of the following parts, under the general title Lasers and laser-related equipment — Test
methods for determination of the shape of a laser beam wavefront:
Part 1: Terminology and fundamental aspects
Part 2: Shack-Hartmann sensors
iv © ISO 2005 – All rights reserved
Introduction
Characterization of the beam propagation behaviour is necessary in many areas of both laser system
development and industrial laser applications. For example, the design of resonator or beam delivery optics
strongly relies on detailed and quantitative information over the directional distribution of the emitted radiation.
On-line recording of the laser beam wavefront can also accomplish an optimization of the beam focusability in
combination with adaptive optics. Other relevant areas are the monitoring and possible reduction of thermal
lensing effects, on-line resonator adjustment, laser safety considerations, or “at wavelength” testing of optics
including Zernike analysis.
There are four sets of parameters that are relevant for the laser beam propagation:
power (energy) density distribution (ISO 13694);
beam widths, divergence angles and beam propagation ratios (ISO 11146-1 and ISO 11146-2);
wavefront (phase) distribution (ISO 15367-1 and this part of ISO 15367);
spatial beam coherence (no current standard available).
In general, a complete characterization requires the knowledge of the mutual coherence function or spectral
density function, at least in one transverse plane. Although the determination of those distributions is possible,
the experimental effort is large and commercial instruments capable of measuring these quantities are still not
available. Hence, the scope of this standard does not extend to such a universal beam description but is
limited to the measurement of the wavefront, which is equivalent to the phase distribution in case of spatially
coherent beams. As a consequence, an exact prediction of beam propagation is achievable only in the limiting
case of high lateral coherence.
A number of phase or wavefront gradient measuring instruments are capable of determining the wavefront or
phase distribution. These include, but are not limited to, the lateral shearing interferometer, the Hartmann and
Shack-Hartmann wavefront sensor, and the Moiré deflectometer. In these instruments, the gradients of either
wavefront or phase are measured, from which the two-dimensional phase distribution can be reconstructed.
In this document, only Hartmann and Shack-Hartmann wavefront sensors are considered in detail, as they are
able to measure the wavefront of both fully coherent and partially coherent beams. A considerable number of
such instruments are commercially available.
The main advantages of the Hartmann technique are
wide dynamic range,
high optical efficiency,
suitability for partially coherent beams,
no requirement of spectral purity,
no ambiguity with respect to 2π increment in phase angle,
wavefronts can be acquired/analysed in a single measurement.
Instruments which are capable of direct phase or wavefront measurement, as, e.g. self-referencing
interferometers, are outside the scope of this part of ISO 15367.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 15367-2:2005(E)
Lasers and laser-related equipment — Test methods for
determination of the shape of a laser beam wavefront —
Part 2:
Shack-Hartmann sensors
1 Scope
This part of ISO 15367 specifies methods for measurement and evaluation of the wavefront distribution
function in a transverse plane of a laser beam utilizing Hartmann or Shack-Hartmann wavefront sensors. This
part of ISO 15367 is applicable to fully coherent, partially coherent and general astigmatic laser beams, both
for pulsed and continuous operation.
Furthermore, reliable numerical methods for both zonal and modal reconstruction of the two-dimensional
wavefront distribution together with their uncertainty are described. The knowledge of the wavefront
distribution enables the determination of several wavefront parameters that are defined in ISO 15367-1.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 11145, Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Vocabulary and symbols
ISO 13694, Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser
beam power (energy) density distribution
ISO 15367-1:2003, Lasers and laser-related equipment — Test methods for determination of the shape of a
laser beam wavefront — Part 1: Terminology and fundamental aspects
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 11145 and ISO 15367-1 as well as
the following apply.
3.1
array element spacing
d , d
x y
distance between the centres of adjacent pinholes or lenslets in x and y direction
3.2
sub-aperture screen to detector spacing
L
H
spacing of the sub-aperture screen (lenslet array or Hartmann screen) to the detector array
NOTE For Shack-Hartmann sensors this is often set to the lenslet focal length.
3.3
lenslet focal length
f
focal length of the lenslets for a Shack-Hartmann sensor
3.4
sub-aperture width
d
s
aperture width of the pinholes of a Hartmann screen or lenslets of a Shack-Hartmann array, respectively
3.5
angular dynamic range
β
max
maximum usable angular range of Hartmann or Shack-Hartmann sensors
NOTE For square apertures, the angular dynamic range is given by
d λ
x
β =−
max
2L d
H x
3.6
wavefront measurement repeatability
w
r,rms
root-mean-square (r.m.s.) difference between single subsequent measurements w (x, y) of the same
n
wavefront and the average wavefront w (x, y)
E()x,,y w(xy)−−w()x,y E()x,y w()x,y w()xy,
nn nn
∑∑ ∑∑
k
xy xy
w=−
r,rms
∑
k Ex,,yE xy
() ()
∑∑nn∑∑
n = 1
xy xy
where
n is the number of the measurement;
k is the number of samples taken;
k
E (,xy)×w (x,y)
∑nn
n = 1
wx( ,y) =
k
Ex(,y)
∑ n
n = 1
3.7
wavefront measurement accuracy
w
a,rms
average of the r.m.s. difference between a reference wavefront w and the tilt-corrected wavefront w after
r tc,n
various amounts of tilt θ have been applied to the reference wavefront
n
Ex(,y)w (x,y) −w (,xy)
nntc, r
∑∑
k
1 xy
w =
a,rms
∑
k Ex(,y)
∑∑ n
n = 1
xy
2 © ISO 2005 – All rights reserved
IS
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 15367-2
Première édition
2005-03-15
Lasers et équipements associés aux
lasers — Méthodes d'essai pour la
détermination de la forme du front d'onde
du faisceau laser —
Partie 2:
Senseurs Shack-Hartmann
Lasers and laser-related equipment — Test methods for determination
of the shape of a laser beam wavefront —
Part 2: Shack-Hartmann sensors
Numéro de référence
©
ISO 2005
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Publié en Suisse
ii © ISO 2005 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 1
4 Symboles et unités . 4
5 Principe d'essai des senseurs de front d'onde Hartmann et Shack-Hartmann . 4
6 Installation de mesure et mode opératoire . 5
6.1 Généralités . 5
6.2 Système de détection. 5
6.3 Mesurage . 8
6.4 Étalonnage. 9
7 Évaluation des gradients de front d'onde . 9
7.1 Soustraction du bruit de fond . 9
7.2 Évaluation. 10
8 Reconstruction du front d'onde . 10
8.1 Généralités . 10
8.2 Intégration numérique directe (méthode de zone). 11
8.3 Reconstruction par mode du front d'onde. 12
9 Représentation du front d'onde . 12
10 Incertitude. 13
10.1 Généralités . 13
10.2 Erreurs de mesure statistiques . 13
10.3 Effets environnementaux. 13
10.4 Déficiences dans l'acquisition des données . 14
10.5 Incertitudes dues au non-alignement géométrique . 14
11 Rapport d'essai . 14
Annexe A (informative) Reconstruction du front d'onde . 19
Annexe B (informative) Polynômes de Zernike pour la représentation des fronts d'onde . 21
Bibliographie . 22
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 15367-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-comité SC 9,
Systèmes électro-optiques.
L'ISO 15367 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Lasers et équipements associés
aux lasers — Méthodes d'essai pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser:
Partie 1: Terminologie et aspects fondamentaux
Partie 2: Senseurs Shack-Hartmann
iv © ISO 2005 – Tous droits réservés
Introduction
Une caractérisation du comportement de la propagation du faisceau laser est nécessaire dans de nombreux
domaines à la fois de développement de systèmes laser et d'applications industrielles des lasers. Par
exemple, la conception du résonateur ou de l'optique du faisceau s'appuient fortement sur des informations
détaillées et quantitatives sur la distribution directionnelle du rayonnement produit. Des enregistrements en
ligne du front d'onde du faisceau laser peuvent aussi permettre une optimisation de la focalisation du
faisceau, en combinaison avec une optique adaptée. D'autres domaines concernés sont le contrôle et la
réduction possibles des effets thermiques des lentilles, l'ajustement du résonateur en ligne, les considérations
de sécurité ou des essais de longueur d'onde optique, y compris l'analyse de Zernike.
Il y a quatre ensembles de paramètres concernés pour la propagation du faisceau laser:
la distribution de densité de puissance (énergie) (ISO 13694);
les largeurs de faisceaux, angles de divergence et facteurs de limite de diffraction (ISO 11146-1 et
ISO 11146-2);
la distribution du front d'onde (phase) (ISO 15367-1 et la présente partie de l'ISO 15367);
la cohérence spatiale du faisceau (pas de norme en cours).
En général, une caractérisation complète requiert la connaissance de la fonction de cohérence mutuelle ou la
fonction de densité spectrale, au moins dans un plan transversal. Bien que la détermination de ces
distributions soit possible, l'investissement expérimental est important et les instruments commercialisés
capables de mesurer ces grandeurs ne sont pas encore disponibles. Par conséquent, le domaine
d'application de la présente Norme internationale ne s'étend pas à une description universelle du faisceau,
mais est limité au mesurage du front d'onde, qui est équivalent à la distribution de phase dans le cas de
faisceaux spatialement cohérents. De ce fait, une prédiction exacte de la propagation du faisceau est
réalisable uniquement dans le cas limité de grande cohérence latérale.
Un nombre de phases ou des instruments de mesure de gradient de front d'onde sont capables de déterminer
le front d'onde ou la distribution de phase. Ils comportent, sans être limités à, l'interféromètre de coupure
latérale, le senseur de front d'onde Hartmann et Shack-Hartmann et le déflectomètre de Moiré. Dans ces
instruments, les gradients soit du front d'onde, soit de la phase, sont mesurés, à partir de quoi la distribution
de phase bidimensionnelle peut être reconstruite.
Dans ce document, seuls les senseurs de front d'onde Hartmann et Shack-Hartmann sont pris en compte en
détail, puisqu'ils sont capables de mesurer le front d'onde à la fois de faisceaux entièrement cohérents et
partiellement cohérents. Un nombre considérable de ces instruments sont disponibles sur le marché.
Les principaux avantages de la technique Hartmann sont:
une large plage dynamique,
un haut rendement optique,
une compatibilité avec les faisceaux partiellement cohérents,
aucune exigence de pureté spectrale,
aucune ambiguïté en ce qui concerne l'incrément 2π de l'angle de phase,
les fronts d'onde peuvent être acquis/analysés par un simple mesurage.
Les instruments qui sont capables de mesurer directement le front d'onde ou la phase, par exemple les
interféromètres autoréférencés, ne relèvent pas du domaine d'application de la présente partie de
l'ISO 15367.
NORME INTERNATIONALE ISO 15367-2:2005(F)
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai
pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau
laser —
Partie 2:
Senseurs Shack-Hartmann
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale spécifie les méthodes pour le mesurage et l'évaluation de la fonction de
distribution du front d'onde, dans un plan transversal, d'un faisceau laser par l'utilisation de senseurs de front
d'onde Hartmann ou Shack-Hartmann. Elle s'applique aux lasers totalement cohérents, partiellement
cohérents et astigmatiques généraux, aussi bien impulsionnels que continus.
En outre, sont décrites des méthodes numériques raccordables pour une reconstruction par mode ou par
zone de la distribution bidimensionnelle du front d'onde, en même temps que leur incertitude. La
connaissance de la distribution du front d'onde permet la détermination de plusieurs paramètres de front
d'onde définis dans l'ISO 15367-1.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 11145, Optique et instruments d'optique — Lasers et équipements associés aux lasers — Vocabulaire et
symboles
ISO 13694, Optique et instruments d'optique — Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes
d'essai de distribution de la densité de puissance (d'énergie) du faisceau laser
ISO 15367-1, Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai pour la détermination de la
forme du front d'onde du faisceau laser — Partie 1: Terminologie et aspects fondamentaux
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 11145 et dans
l'ISO 15367-1 ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
espacement de la période de sous-pupille
d , d
x y
distance entre les centres de trous sources ou microlentilles adjacents dans les directions x et y
3.2
espacement écran de sous-pupilles/détecteur
L
H
espacement entre l'écran de sous-pupilles (réseau de microlentilles ou écran Hartmann) et le réseau de
détection
NOTE Pour les senseurs Shack-Hartmann, cela est souvent réglé à la distance focale du réseau de microlentilles.
3.3
distance focale du réseau de microlentilles
f
distance focale des microlentilles pour un s
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.