ISO 13791:2004

NORME ISO
INTERNATIONALE 13791
Première édition
2004-11-01
Performance thermique des bâtiments —
Calcul des températures intérieures en
été d'un local sans dispositif de
refroidissement — Critères généraux et
méthodes de calcul
Thermal performance of buildings — Calculation of internal
temperatures of a room in summer without mechanical cooling —
General criteria and validation procedures

Numéro de référence
©
ISO 2004
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Version française parue en 2005
Publié en Suisse
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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 13791 a été élaborée par le Comité européen de normalisation (CEN) en collaboration avec le comité
technique ISO/TC 163, Performance thermique et utilisation de l'énergie en environnement bâti, sous-comité
SC 2, Méthodes de calcul, conformément à l'Accord de coopération technique entre l'ISO et le CEN (Accord
de Vienne).
Tout au long du texte du présent document, lire «… la présente Norme européenne …» avec le sens de
«… la présente Norme internationale …».
Pour les besoins de la présente Norme internationale, l'annexe CEN fournissant une liste des documents EN
correspondants aux documents ISO mentionnés comme références normatives, a été supprimée.

Sommaire Page
Avant-propos .vi
Introduction.vii
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes, définitions, symboles et unités.2
3.1 Termes et définitions .2
3.2 Symboles et unités.3
3.3 Indices .4
4 Détermination des températures intérieures.4
4.1 Hypothèses .4
4.2 Evaluation des températures utiles.5
4.3 Bilan thermique d’un local .9
4.4 Conditions aux limites .9
4.5 Termes des équations de bilan thermique .14
5 Procédure pour effectuer des calculs.26
5.1 Généralités .26
5.2 Données climatiques de référence.26
5.3 Caractéristiques géométriques et thermophysiques des éléments constituants du local.27
5.4 Apports internes de référence .27
5.5 Comportement de référence des occupants .28
5.6 Méthode de calcul .28
6 Compte-rendu de calcul.28
7 Procédures de validation.29
7.1 Introduction.29
7.2 Validation des processus de transfert thermique.29
7.3 Procédure de validation de l’ensemble de la méthode de calcul.38
Annexe A (informative) Exemple de technique de résolution .51
A.1 Introduction.51
A.2 Hypothèses de base de la méthode de calcul.51
A.3 Méthode de calcul .51
A.4 Bilan thermique du local.57
Annexe B (informative) Coefficient de transmission thermique par convection à travers une lame
d'air ventilée.58
B.1 Introduction.58
B.2 Coefficient de transmission thermique par convection pour une lame d’air verticale.58
B.3 Coefficient de transmission par convection pour une lame d’air horizontale extérieure .63
Annexe C (informative) Ombrage causé par les surplombs et les avancées latérales .64
C.1 Introduction.64
C.2 Chemin de calcul pour surplomb .66
C.3 Chemin de calcul pour projection verticale à l’extrémité du surplomb.67
C.4 Chemin de calcul pour avancée latérale.68
C.5 Calcul de l’aire ensoleillée due à une courbe avancée latérale.69
C.6 Ecran extérieur .70
C.7 Facteur d’ensoleillement .72
Annexe D (informative) Données climatiques de référence relatives à la saison chaude .73
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Anne xe E (informative) Calcul des échanges radiatifs intérieurs en grande longueur d'onde dans
les bâtiments. 74
E.1 Introduction. 74
E.2 Limites d’application . 74
E.3 Méthode de calcul. 74
Annexe F (informative) Coefficients d'échanges thermiques radiatifs extérieurs en grande
longueur d'onde. 76
F.1 Introduction. 76
F.2 Termes et méthode de calcul . 76
Annexe G (informative) Facteurs solaires . 78
G.1 Introduction. 78
G.2 Facteur d’apport solaire sur l’air. 78
G.3 Facteurs de répartition. 78
G.4 Facteur d’affaiblissement solaire. 79
Annexe H (informative) Apports internes . 81
H.1 Introduction. 81
H.2 Bâtiments résidentiels . 81
H.3 Bâtiments non résidentiels. 82
Annexe I (informative) Renouvellement d'air. 83
I.1 Introduction. 83
I.2 Méthode de calcul. 83
I.3 Exemple de calcul de taux de renouvellement d’air naturel pour un bâtiment simple . 87
Annexe J (informative) Résultats détaillés des essais de validation pris en compte dans
"l'ensemble de la procédure de modèle de validation" . 90
Bibliographie. 92

Avant-propos
Le présent document (EN ISO 13791:2004) a été élaboré par le Comité Technique CEN/TC 89 "Performance
thermique des bâtiments et des composants du bâtiment" dont le secrétariat est tenu par le SIS, en
collaboration avec le Comité Technique ISO/TC 163 "Performance thermique et utilisation de l'énergie en
environnement bâti", sous-comité SC 2, "Méthodes de calcul".
Cette norme européenne devra recevoir le statut de norme nationale, soit par publication d'un texte identique,
soit par entérinement, au plus tard en mai 2005, et toutes les normes nationales en contradiction devront être
retirées au plus tard en mai 2005.
La présente norme fait partie d'une série de normes portant sur les méthodes de calcul pour la conception et
l'évaluation de la performance thermique des bâtiments et des composants du bâtiment.
Le présent document comporte une Bibliographie.
Selon le Règlement Intérieur du CEN/CENELEC, les instituts de normalisation nationaux des pays suivants
sont tenus de mettre cette norme européenne en application: Allemagne, Autriche, Belgique, Chypre,
Danemark, Espagne, Estonie, Finlande, France, Grèce, Hongrie, Irlande, Islande, Italie, Lettonie, Lituanie,
Luxembourg, Malte, Norvège, Pays-Bas, Portugal, Pologne, République Tchèque, Royaume-Uni, Slovaquie,
Slovénie, Suède et Suisse.
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Introduction
Le présent document est destiné aux spécialistes pour leur permettre de développer et/ou valider des
méthodes de calcul horaire des températures intérieures d’un seul local.
Les exemples d’application de telles méthodes comprennent :
a) l’évaluation du risque de surchauffage intérieur ;
b) l’optimisation des aspects de conception d’un bâtiment (masse thermique d’un bâtiment, protection solaire,
taux de renouvellement d’air, etc.) pour obtenir des conditions de confort thermique ;
c) l’évaluation afin de déterminer si un bâtiment nécessite un dispositif mécanique de refroidissement.
Les critères de performance d’un bâtiment ne sont pas compris. Ils peuvent être pris en considération au
niveau national. La présente norme peut également être utilisée comme référence pour la mise au point de
méthodes plus simplifiées pour les applications susmentionnées ou applications similaires.
Performance thermique des bâtiments — Calcul des températures
intérieures en été d'un local sans dispositif de refroidissement —
Critères généraux et méthodes de calculs
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie les hypothèses, conditions aux limites, équations et essais de validation à
adopter pour une méthode de calcul, en régime transitoire horaire, des températures intérieures (de l’air et de
service) pendant les périodes chaudes, d’un seul local dépourvu d’installation de refroidissement/chauffage
en service. Le présent document n’impose aucune technique numérique particulière. Les essais de validation
sont compris dans l’Article 7. Un exemple de technique de résolution est donné en Annexe A.
Le présent document ne renferme pas suffisamment d’information pour définir une procédure capable de
déterminer les conditions internes de zones spéciales telles que : solariums, atriums, éléments solaires
passifs indirects (murs capteurs à stockage thermique ou murs Trombe, panneaux solaires) et zones dans
lesquelles le rayonnement solaire peut traverser le local. Dans de telles situations, il est nécessaire de
disposer de diverses hypothèses et de modèles de résolution plus détaillés (voir Bibliographie).
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
EN 410, Verre dans la construction – Détermination des caractéristiques lumineuses et solaires des vitrages.
EN ISO 6946, Composants et parois de bâtiments – Résistance thermique et coefficient de transmission
thermique – Méthode de calcul (ISO 6946:1996).
EN ISO 7345, Isolation thermique – Grandeurs physiques et définitions (ISO 7345:1987).
EN ISO 9251, Isolation thermique – Conditions de transfert thermique et propriétés des matériaux –
Vocabulaire (ISO 9251:1987).
EN ISO 9288, Isolation thermique – Transfert de chaleur par rayonnement – Grandeurs physiques et
définitions (ISO 9288:1989).
EN ISO 9346, Isolation thermique – Transfert de masse – Grandeurs physiques et définitions
(ISO 9346:1987).
EN ISO 10077-1, Performance thermique des fenêtres, portes et fermetures – Calcul du coefficient de
transmission thermique – Partie 1 : Méthode simplifiée (ISO 10077-1:2000).
EN ISO 10077-2, Performance thermique des fenêtres, portes et fermetures – Calcul du coefficient de
transmission thermique – Partie 2 : Méthode numérique pour les encadrements (ISO 10077-2:2003).
EN ISO 13370, Performance thermique des bâtiments – Transfert de chaleur par le sol – Méthodes de calcul
(ISO 13370:1998).
3 Termes, définitions, symboles et unités
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’EN ISO 7345, EN ISO 9251,
EN ISO 9288 et EN ISO 9346 ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1.1
espace intérieur
espace clos, séparé de l’environnement extérieur ou d’espaces adjacents par un ouvrage de bâtiment
3.1.2
élément constituant d’un local
mur, toit, plafond, plancher, porte ou fenêtre séparant l’espace intérieur de l’environnement extérieur ou d’un
espace adjacent
3.1.3
air ambiant
air de l’espace intérieur
3.1.4
température de l’air intérieur
température de l’air ambiant
3.1.5
température superficielle intérieure
température de la surface intérieure d’un élément de construction
3.1.6
température radiante moyenne
température superficielle uniforme d’une enceinte avec laquelle un occupant échangerait la même quantité de
chaleur rayonnante qu’avec l’enceinte non uniforme réelle
3.1.7
température de service
température uniforme d’une enceinte avec laquelle un occupant échangerait la même quantité de chaleur par
rayonnement plus convection qu’avec l’espace non uniforme réel
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3.2 Symboles et unités
Pour les besoins de la présente Norme Européenne, les termes et symboles suivants s’appliquent.
Symbole Grandeur Unité
A aire
m
A aire ensoleillée
m
s
C capacité thermique J/K
F facteur de forme -
I intensité de rayonnement solaire
W/ m
R résistance thermique
m ⋅K/W
T température thermodynamique K
U coefficient de transmission thermique 2.
W/(m K)
V volume
m
a diffusivité thermique
m /s
c capacité thermique massique .
J/(kg K)
c coefficient de décharge -
d
c capacité thermique massique de l’air à pression constante .
p J/(kg K)
d épaisseur m
f facteur de répartition solaire -
d
f facteur interne de convection -
ic
f facteur d’ensoleillement -
s
f facteur d’apport solaire sur l’air -
sa
f facteur d’affaiblissement solaire -
sl
g flux thermique par volume
W/m
h coefficient de transfert thermique surfacique 2.
W/(m K)
l longueur m
m masse kg
q vitesse d’écoulement d’air massique kg/s
a
p pression Pa
q densité de flux thermique
W/m
t temps s
v vitesse m/s
x,y,z coordonnées m
conductance thermique de la lame d’air
Λ 2⋅
W/(m K)
flux thermique W
Φ
J flux de rayonnement effectif total
W/m
absorptance solaire -
α
ε émissivité hémisphérique totale -
θ température Celsius °C
conductivité thermique
λ W/(m⋅K)
viscosité dynamique
µ kg/(m⋅s)
ρ réflectance solaire -
3.3 Indices
a air cd conduction
b bâtiment ec plafond extérieur
c convection ef plancher extérieur
D rayonnement solaire direct eq équivalent
d rayonnement solaire diffus ic plafond intérieur
e extérieur if plancher intérieur
g sol il section d’entrée
i intérieur lr rayonnement de grande longueur d’onde
l quittant la section mr radiant moyen
n normal par rapport à la surface op de fonctionnement
r rayonnement sa apport solaire sur l’air
s surface sk ciel
t temps sr rayonnement de courte longueur d’onde
v ventilation va ventilation à travers une lame d’air
4 Détermination des températures intérieures
4.1 Hypothèses
L’évaluation de la température intérieure d’un local demande la résolution d’un système d’équations de
transfert thermique et de transfert de masse en régime transitoire entre les ambiances extérieure et intérieure,
à travers les parois opaques et transparentes constituant l’enveloppe du local. Les méthodes définies dans le
présent document permettent à l’utilisateur de déterminer la température en fonction du temps de chaque
élément, y compris l’air intérieur. Les hypothèses admises pour le calcul des températures intérieures d’un
seul local en régime transitoire, en l’absence de tout dispositif de refroidissement, sont les suivantes :
⎯ la température de l’air est uniforme dans tout le local ;
⎯ les différentes surfaces des éléments constituants du local sont isothermes ;
⎯ les propriétés thermophysiques des matériaux constituant les éléments du local sont indépendantes du
temps ;
⎯ la conduction thermique à travers les éléments du local (à l’exclusion du sol) est supposée
unidimensionnelle ;
⎯ la conduction thermique vers le sol à travers les éléments constituants du local est traitée par un flux
thermique unidimensionnel équivalent, conformément à la norme EN ISO 13370 ;
⎯ on ne tient généralement pas compte des effets des ponts thermiques, mais s’ils sont pris en
considération, leur participation au stockage thermique est ignorée ;
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⎯ les volumes d’air sont considérés comme des lames d’air délimitées par deux surfaces isothermes et
parallèles ;
⎯ les coefficients de transfert thermique convectif : sur la face extérieure, ils dépendent de la vitesse et de
la direction du vent, et sur la face intérieure, ils dépendent de la direction du flux thermique ;
⎯ le flux thermique radiatif en grande longueur d’onde sur les faces extérieures des éléments du local est
lié au coefficient d’échange thermique non fonction du temps ;
⎯ l’environnement radiant extérieur (à l’exception du ciel) est à la température d’air extérieur (voir 4.5.4.1) ;
⎯ la répartition du rayonnement solaire au sein du local est indépendante du temps ;
⎯ les dimensions de chaque élément sont mesurées à l’intérieur du local ;
⎯ la température radiante moyenne est obtenue en calculant par pondération des différentes températures
superficielles intérieures selon les aires utiles ;
⎯ la température de service est la moyenne entre la température de l’air intérieur et la température
superficielle moyenne.
4.2 Evaluation des températures utiles
4.2.1 Température d’air intérieur
La température d’air d’un local, à chaque instant, est obtenue en résolvant l’Équation (1), où les flux
thermiques vers l’air du local sont considérés comme positifs :
N
∂ θ
a,i
(Aq ) + Φ + Φ + Φ + Φ = c m (1)
c,i j v i,c sa va a a,i
∑
∂ t
j =1
où
N est le nombre de surfaces intérieures délimitant le volume d’air intérieur ;
A est l’aire de chaque élément de l’enveloppe ;
q est la densité du flux thermique par convection (voir 4.5.2.1) ;
c,i
Φ est le flux thermique par renouvellement d’air (voir 4.5.6) ;
v
Φ est la partie convective du flux thermique dû à des sources internes (voir 4.5.5) ;
i,c
Φ est le flux thermique sur l’air dû aux apports solaires (voir 4.5.3.4) ;
sa
Φ est le flux thermique dû à l’air pénétrant dans le local à travers des lames d’air au sein des éléments
va
délimitant ce local ;
c est la capacité thermique massique de l’air ;
a
m est la masse de l’air intérieur ;
a,i
θ est la température de l’air intérieur ;
a,i
t est le temps.
NOTE En raison de la très faible valeur du terme (c m ), la partie droite de l’Équation (1) peut être supposée égale
a a,i
à zéro.
4.2.2 Température superficielle intérieure
La température superficielle intérieure à l’élément j est obtenue en résolvant l’Équation (2), où les flux
thermiques vers la surface intérieure, à l’exception de q , sont considérés comme positifs :
c,j
N
q + q + q + q + Φ /( A ) = 0 (2)
∑
lr, j sr, j c, j cd, j i,r j
j=1
où
q est la densité du flux thermique dû aux échanges radiatifs en grande longueur d’onde avec d’autres
lr
surfaces intérieures (voir 4.5.4.2) ;
q est la densité du flux thermique dû au rayonnement absorbé en courte longueur d’onde (voir
sr
4.5.3.2) ;
q est la densité du flux thermique émis vers l’air du local par convection (voir 4.5.2.1) ;
c
q est la densité du flux thermique conductif (voir 4.5.1) ;
cd
Φ est le flux thermique dû à la composante radiative des apports internes (voir 4.5.5) ;
i,r
N est le nombre de surfaces délimitant l’air intérieur ;
A est l’aire de l’élément du local j.
j
4.2.3 Surface délimitant deux couches solides

Figure 1 — Surface délimitant deux couches
La température à la surface j délimitant deux couches d’un élément (Figure 1) est obtenue en résolvant
l’Équation (3) :
q + q + q = 0 (3)
cd, j −1 cd, j +1 sr,
j
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où
q est la densité de flux thermique conductif provenant de la surface j-1 (voir 4.5.1) ;
cd,,j-1
q est la densité de flux thermique conductif provenant de la surface j+1 (voir 4.5.1) ;
cd,j+1
q est la densité du flux thermique dû au rayonnement solaire absorbé par la surface j.
sr,j
4.2.4 Surface d’une lame d’air

Légende
1 Lame d’air
Figure 2 — Surface délimitant une lame d'air
La température à la surface j d’une lame d’air (Figure 2) est obtenue en résolvant l’Équation (4) :
q + q + q + q = 0 (4)
c, j lr, j cd, j sr, j
où
q est la densité de flux thermique total provenant de la lame d’air (voir 4.5.2) ;
c
q est la densité de flux thermique reçu par rayonnement de grande longueur d’onde à travers la lame
lr
d’air (voir 4.5.4) ;
q est la densité de flux thermique conductif (voir 4.5.1) ;
cd
q est la densité de flux thermique absorbé dû à une source extérieure (exemple : rayonnement solaire).
sr
4.2.5 Surface extérieure d’un élément du local

Figure 3 — Surface extérieure d'un élément
La température à la surface j d’un élément du local (Figure 3) est obtenue en résolvant l’Équation (5) :
q + q + q + q = 0 (5)
lr, j sr, j c, j cd, j
où
q est la densité de flux thermique par rayonnement de grande longueur d’onde à la surface (voir
lr
4.5.4.1) ;
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé par la
sr
surface (voir 4.5.3.1) ;
q est la densité de flux thermique par convection avec l’air (voir 4.5.2.2) ;
c
q est la densité de flux thermique conductif (voir 4.5.1).
cd
4.2.6 Températures utiles relatives à des parois particulières
4.2.6.1 Plafond sous comble
Le plafond, le volume d’air et la toiture sont considérés comme étant un élément horizontal unique avec flux
thermique unidimensionnel. Le volume d’air est assimilé à une lame d’air ; il est traité aux articles 4.5.2.3
et 4.5.2.4.
4.2.6.2 Plancher sur terre-plein
Le plancher et le sol sont considérés comme étant un élément horizontal unique avec flux thermique traité
conformément à la norme EN ISO 13370. Les conditions aux limites sont spécifiées à l’article 4.4.4.
4.2.6.3 Plancher sur sous-sol
Le sous-sol est traité comme étant un sous-sol non chauffé conformément à la norme EN ISO 13370. Les
conditions aux limites sont spécifiées à l’article 4.4.3.
4.2.6.4 Plancher sur vide sanitaire
Le plancher, le vide sanitaire et le sol sont considérés comme étant un plancher sur vide sanitaire
conformément à la norme EN ISO 13370. Les conditions aux limites sont spécifiées à l’article 4.4.5.
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4.2.6.5 Elément vitré
Un élément vitré se compose d’un certain nombre de plans (vitres et, éventuellement, stores) qui sont en
équilibre thermique les uns par rapport aux autres. L’évaluation des températures de chaque plan est
effectuée en adoptant les hypothèses suivantes :
⎯ on ne tient pas compte des effets de la capacité thermique des différents plans ;
⎯ le flux thermique convectif à travers les lames d’air entre chaque vitre est calculé selon les articles 4.5.2.3
et 4.5.2.4 ;
⎯ la densité de flux thermique dû au rayonnement de grande longueur d’onde entre les différents plans est
calculée selon l’article 4.5.4.3 ;
⎯ la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé par chaque plan est
traitée comme un terme source.
4.3 Bilan thermique d’un local
Dans chaque équation de l’article 4.2, les flux thermiques fonction du temps doivent être exprimés sous forme
d’opérateurs qui rapportent le flux thermique à la surface intérieure de chaque élément, à la température à la
surface intérieure et extérieure, et celui de l’air intérieur, grâce à l’utilisation de modèles mathématiques
appropriés des phénomènes de transfert thermique. La température de l’air intérieur, ainsi que la température
des différentes surfaces, doivent être déterminées par résolution du système global d’équations, à chaque
pas de temps considéré. Une expression générale du système d’équations est :
⎛ Π Π Π Π ⎞ θ Γ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
1,1 1,2 1,N 1,N +1
is,1 1
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
Π Π Π Π θ Γ
⎜ ⎟
2,1 2,2 2,N 2,N +1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
is,2 2
⋅ = (6)
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
Π Π Π Π θ Γ
N,1 N,2 N,N N,N +1
is,N N
⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
Π Π Π Π θ Γ
N +1,1 N +1,2 N +1,N N +1,N+,1
⎝ a ⎠ ⎝ N +1⎠
⎝ ⎠
où
Ν est le nombre d’éléments délimitant le local correspondant aux surfaces intérieures délimitant l’air
intérieur ;
Π désigne les coefficients relatifs aux températures non connues (θ) (de 1 à N pour les surfaces
intérieures, N + 1 pour l’air intérieur) ;
Γ désigne les coefficients relatifs aux membres connus (de 1 à N pour les surfaces intérieures, N +1
pour l’air intérieur) ;
θ désigne les températures non connues (de 1 à N pour les surfaces intérieures, N +1 pour l’air
intérieur).
Les termes "Π " et "Γ" sont obtenus en réécrivant l’Équation (1) et l’Équation (2) afin de séparer les
paramètres inconnus (température de l’air au temps t pour l’Équation (1) et température superficielle intérieure
de chaque composant au temps t pour l’Équation (2)) des paramètres connus. La forme de ces équations
dépend de la technique de résolution adoptée.
4.4 Conditions aux limites
4.4.1 Local unique
Le modèle d’un local unique demande que soient connues les conditions au sein des locaux adjacents. Les
deux situations suivantes sont prises en considération :
⎯ local adjacent avec conditions analogues (locaux identiques) ;
⎯ local adjacent avec conditions intérieures définies.
Si les conditions aux limites sont très différentes de celles énoncées ci-dessus, le modèle de local simple
spécifié dans la présente norme ne doit pas être utilisé ; de plus, il est nécessaire de calculer les conditions
aux limites réelles grâce à un modèle multi-locaux conçu pour tenir compte des échanges thermiques entre
les différents locaux. Ce calcul peut être accompli par :
a) résolution simultanée du système global d’équations pour tous les locaux ; ou
b) adoption d’une procédure itérative, en considérant comme conditions aux limites pour chaque local, les
températures déterminées à l’étape précédente.
4.4.2 Locaux identiques
4.4.2.1 Paroi séparative (verticale)
En se référant à la Figure 4, les conditions aux limites suivantes sont prises en considération :

Légende
1 Identique
2 Intérieur
Figure 4 — Paroi séparative verticale
θa,e = θa,i
qsr,e = qsr,i
qlr,e = qlr,i (7)
hc,e = hc,i
où
θ est la température de l’air du local adjacent ;
a,e
θ est la température de l’air du local ;
a,i
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé à la surface
sr,e
extérieure de la paroi ;
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q est la densité de flux thermique par rayonnement de grande longueur d’onde échangé avec les
lr,e
autres surfaces du local adjacent ;
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé à la surface
sr,i
intérieure de la paroi (voir 4.5.3.2) ;
q est la densité de flux thermique reçu par rayonnement de grande longueur d’onde à la surface
lr,i
intérieure de la paroi, à partir des autres surfaces intérieures (voir 4.5.4.2) ;
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface extérieure ;
c,e
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface intérieure (voir Tableau 1).
c,i
4.4.2.2 Plafond/plancher
En se référant à la Figure 5, les conditions aux limites suivantes sont prises en considération :

Légende
1 Local identique
2 Plafond
3 Local
4 Plancher
5 Local identique
Figure 5 — Plafond/plancher adjacent aux locaux identiques
θ = θ
a,e a,i
q = q
sr,ec sr,if
q = q
lr,ec lr,if
q = q (8)
sr,ef sr,ic
q = q
lr,ef lr,ic
h = h
c,ec c,if
h = h
c,ef c,ic
où
θ est la température de l’air du local adjacent ;
a,e
θ est la température de l’air du local ;
a,i
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé à la
sr,ec
surface extérieure du plafond ;
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé à la
sr,ic
surface intérieure du plafond (voir 4.5.3.2) ;
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé à la
sr,ef
surface extérieure du plancher ;
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé à la
sr,if
surface intérieure du plancher (voir 4.5.3.2) ;
q est la densité de flux thermique dû aux échanges radiatifs en grande longueur d’onde de la surface
lr,ef
externe du plancher avec les autres surfaces côté extérieur ;
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement en grande longueur d’onde de la surface
lr,if
intérieure du plancher avec les autres surfaces intérieures (voir 4.5.4.2) ;
q est la densité de flux thermique dû aux échanges radiatifs en grande longueur d’onde de la
lr,ec
surface externe du plafond aux autres surfaces côté extérieur ;
q est la densité de flux thermique dû aux échanges radiatifs en grande longueur d’onde de la
lr,ic
surface intérieure du plafond aux autres surfaces intérieures (voir 4.5.4.2) ;
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface extérieure du plafond ;
c,ec
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface intérieure du plancher (voir
c,if
Tableau 1) ;
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface extérieure du plancher ;
c,ef
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface intérieure du plafond (voir
c,ic
Tableau 1).
4.4.3 Local adjacent avec valeur de la température d’air définie
Pour chaque élément d’enveloppe (voir Figure 6), les conditions aux limites suivantes sont prises en
considération :
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Légende
1 Mur
2 Plafond
3 Plancher
Figure 6 — Mur, plafond et plancher adjacents au local avec conditions intérieures définies
θ = θ
a,e a,d
q = 0
sr,e
h = h
c,e c,i
h = h (9)
c,ec c,if
h = h
c,ef c,ic
où
θ est la température de l’air du local adjacent ;
a,d
q est la densité de flux thermique dû au rayonnement de courte longueur d’onde absorbé à la surface
sr,e
extérieure ;
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface extérieure du mur vertical ;
c,e
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface intérieure du mur vertical
c,i
(voir Tableau 1) ;
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface extérieure du plafond ;
c,ec
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface intérieure du plancher (voir
c,if
Tableau 1) ;
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface extérieure du plancher ;
c,ef
h est le coefficient de transmission thermique par convection à la surface intérieure du plafond
c,ic
(voir Tableau 1).
4.4.4 Plancher sur terre-plein
Le transfert thermique entre le local et l’espace extérieur à travers le sol est calculé comme étant la somme
d’une composante en régime stationnaire et d’une composante mensuelle en régime variable, tel que spécifié
dans la norme EN ISO 13370. La composante mensuelle en régime variable est traitée comme étant
unidimensionnelle et perpendiculaire à la surface du plancher. La méthode de calcul doit associer ce flux
thermique avec le stockage thermique du plancher, avec couche de terre de 0,5 m d’épaisseur sous ce
plancher.
NOTE Une solution envisageable est d’introduire une température limite mensuelle variable à une profondeur
de 0,5 m sous la structure du plancher. Cette température limite est définie de telle manière que le flux thermique de l’air
du local, à sa température mensuelle moyenne, à la couche limite soit égal au flux thermique vers le sol et à travers celui-
ci, calculé conformément à la norme EN ISO 13370.
4.4.5 Sous-sol ou vide sanitaire
Un sous-sol est considéré comme un sous-sol non chauffé conformément à la norme EN ISO 13370. Des
transferts thermiques sont calculés selon 4.4.4, en incluant la bande de 0.5 m de sol comprise de chaque côté
et au-dessous du sous-sol. Un vide sanitaire est traité comme un plancher sur vide sanitaire, conformément à
la norme EN ISO 13370. Les conditions aux limites sont spécifiées à l’article 4.4.3.
4.4.6 Plancher sous comble
Selon les hypothèses de l’article 4.2.6.1, les conditions aux limites sont représentées ainsi :
θ est la température d’air extérieur ;
a,e
q est défini par l’Équation (17) en 4.5.3.1 ;
sr,e
q est défini par l’Equation (24) en 4.5.4.1.
lr,e
4.5 Termes des équations de bilan thermique
4.5.1 Conduction thermique à travers des éléments
Pour les éléments dont la conductivité thermique et la capacité thermique massique sont constantes, la
densité de flux thermique conductif est régie par les équations suivantes :
∂θ
q = −λ( ) (10)
n
∂n
2 2 2
∂ θ ∂ θ ∂ θ ∂θ
λ( + + ) + g = cρ (11)
2 2 2
∂ t
∂ x ∂ y ∂ z
où
θ est la température de l’élément (dans la direction du flux thermique) au temps t ;
q est la densité de flux thermique dans la direction n ;
λ est la conductivité thermique du milieu ;
c est la capacité thermique massique du milieu ;
ρ est la densité du milieu ;
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g est le terme source de chaleur (flux thermique par volume) ;
x,y,z sont les coordonnées.
Ces équations peuvent être résolues par toute méthode appropriée permettant d’obtenir des résultats
concordant avec la procédure de validation donnée à l’Article 7.
NOTE L’Annexe A propose une méthode appropriée.
4.5.2 Transfert thermique convectif
4.5.2.1 Généralités
Les transferts thermiques convectifs se produisent aux surfaces limites de chaque élément du bâtiment et à
travers les lames d’air.
4.5.2.2 Flux thermique convectif aux surfaces d’un élément
La densité de flux thermique convectif aux surfaces intérieure et extérieure d’un élément s’écrit :
q = h (θ −θ ) (12)
c s a
c
où
h est le coefficient de transfert thermique convectif de la surface ;
c
θ est la température superficielle ;
s
θ est la température de l’air.
a
À la surface extérieure, les valeurs du coefficient de transfert thermique convectif, h , s’écrivent :
c,e
h = 4 + 4v (13)
c,e
où
v est la vitesse du vent à proximité de la surface.
La vitesse du vent à proximité de la surface, v, dépend des données climatiques relatives au site, ainsi que
des caractéristiques de l’enveloppe. Sauf indication contraire, la valeur de 1 m/s doit être utilisée. Les valeurs
du coefficient de transfert thermique convectif à la surface intérieure, h , sont données au Tableau 1.
c,i
Tableau 1 — Coefficient de transfert thermique convectif à la surface intérieure
Paroi verticale Flux thermique ascendant Flux thermique descendant
2 2 2
W/(m ⋅K) W/(m ⋅K) W/(m ⋅K)
2,5 5,0 0,7
NOTE Les valeurs indiquées au Tableau 1 ont été déterminées à l’aide des équations figurant dans la norme
EN ISO 6946 pour les conditions suivantes :
⎯ écart de température (θ - θ ) < 10 K ;
s,i a,i
⎯ diamètre hydraulique de surface = 4,5 m (4 × aire/périmètre).
La température de l’air requise dans l’Equation (12) est :
⎯ pour les surfaces intérieures : la température d’air du local ;
⎯ pour les surfaces extérieures : les conditions indiquées au Tableau 2.
Tableau 2 — Température de l'air
Éléments des bâtiments Conditions de température de l’air
Mur extérieur, toiture Température de l’air exté
...