ISO 2859-5:2005

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 2859-5
First edition
2005-06-15
Sampling procedures for inspection by
attributes —
Part 5:
System of sequential sampling plans
indexed by acceptance quality limit (AQL)
for lot-by-lot inspection
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 5: Système de plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle
lot par lot, indexés d'après la limite d'acceptation de qualité (LAQ)

Reference number
©
ISO 2005
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©  ISO 2005
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ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2005 – All rights reserved

Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols and abbreviated terms . 9
5 Expression of nonconformity. 10
6 Acceptance quality limit (AQL). 10
7 Submission of product for sampling. 11
8 Acceptance and non-acceptance. 11
9 Drawing of samples. 12
10 Normal, tightened and reduced inspection. 12
11 Sampling plans . 14
12 Determination of acceptability . 21
13 Further information. 21
14 Tables. 22
Annex A (normative) Sampling plans for normal inspection . 23
Annex B (normative) Sampling plans for tightened inspection . 27
Annex C (normative) Sampling plans for reduced inspection . 31
Annex D (informative) Average sample numbers for sequential sampling plans . 35
Bibliography . 43

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 2859-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This first edition cancels and replaces Annex A of ISO 8422:1991, which has been technically revised to
greatly improve its compatibility with the sampling systems in ISO 2859-1.
ISO 2859 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by
attributes:
— Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
— Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
— Part 3: Skip-lot sampling procedures
— Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels
— Part 5: System of sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection
— Part 10: Overview of the ISO 2859 attribute sampling systems

iv © ISO 2005 – All rights reserved

Introduction
In contemporary production processes quality is often expected to reach such high levels that the number of
−6
nonconforming items is reported in parts per million (10 ). Under such circumstances, popular acceptance
sampling plans, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively large sample sizes. To overcome
this problem, users apply acceptance sampling plans with higher probabilities of wrong decisions or, in
extreme situations, abandon the use of acceptance sampling procedures altogether. However, in many
situations there is still a need to accept products of high quality using standardized statistical methods. In such
cases, there is a need to apply statistical procedures that require the smallest possible sample sizes.
Sequential sampling plans are the only statistical procedures that satisfy that need as, among all possible
sampling plans having similar statistical properties, the sequential sampling plan has the smallest average
sample number. Therefore, there is a strong need to present sequential sampling plans which are statistically
equivalent to the commonly used acceptance sampling plans from ISO 2859-1, but which require significantly
smaller average sample numbers.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample number. The
average sample number is the weighted average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan
for a given lot or process quality level. Like double and multiple sampling plans, the use of sequential
sampling plans leads to a smaller average sample number than single sampling plans having the equivalent
operating characteristics. However, the average savings are even greater when using a sequential sampling
plan than when a double or multiple sampling plan is used. For lots of very good quality, the maximum savings
for sequential sampling plans may reach 85 %, as compared to 37 % for double sampling plans and 75 % for
multiple sampling plans. On the other hand, when using a double, multiple or sequential sampling plan, the
actual number of items inspected for a particular lot may exceed the sample size of the corresponding single
sampling plan n . For double and multiple sampling plans, there is an upper limit of 1,25 n to the actual
0 0
number of items to be inspected. For classical sequential sampling plans there is no such limit, and the actual
number of inspected items may considerably exceed the corresponding single sample size, n , or even the lot
size, N. For the sequential sampling plans in this part of ISO 2859, a curtailment rule has been introduced
involving an upper limit of 1,5 n on the actual number of items to be inspected.
Other factors that should be taken into account include the following.
a) Simplicity
The rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the simple
rules for a single sampling plan.
b) Variability in the amount of inspection
As the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of sequential
sampling plans brings about various organisational difficulties. For example, scheduling of inspection
operations may be difficult.
c) Ease of drawing sample items
If drawing sample items is expensive at different times, the reduction in the average sample number by
sequential sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
d) Duration of test
If the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously,
sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single sampling plans.
e) Variability of quality within the lot
If the lot consists of two or more sublots from different sources and if there is likely to be any substantial
difference between the qualities of the sublots, drawing of a representative sample under a sequential
sampling plan is far more awkward than under the corresponding single sampling plan.
The advantages and disadvantages of double and multiple sampling plans always lie between those of single
and sequential sampling plans. The balance between the advantage of a smaller average sample number and
the above disadvantages leads to the conclusion that sequential sampling plans are suitable only when
inspection of individual items is costly in comparison with inspection overheads.
The choice between the use of a single, double, multiple, or sequential sampling plan shall be made before
the inspection of a lot is started. During the inspection of a lot, it is not permitted to switch from one type of
plan to another, because the operating characteristics of the plan may be drastically changed if the actual
inspection results influence the choice of acceptability criteria.
Although use of sequential sampling plans is on average much more economical than the use of
corresponding single sampling plans, during inspection of a particular lot, acceptance or non-acceptance may
occur at a very late stage due to the cumulative count of nonconforming items (or nonconformities) remaining
between the acceptance number and the rejection number for a long time. When using the graphical method,
this corresponds to the random progress of the step curve remaining in the indecision zone. Such a situation
is most likely to occur when the lot or process quality level (in terms of percent nonconforming or in
nonconformities per 100 items) is close to (100g), where g is the parameter giving the slope of the acceptance
and rejection lines.
To improve upon this situation the sample size curtailment value is set before the inspection of a lot begins. If
the cumulative sample size reaches the curtailment value n without determination of lot acceptability,
t
inspection terminates and the acceptance or non-acceptance of the lot is then determined using the
curtailment values of the acceptance and rejection numbers.
For sequential sampling plans in common use, curtailment usually represents a deviation from their intended
usage, leading to a distortion of their operating characteristics. In this part of ISO 2859; however, the
operating characteristics of the sequential sampling plans have been determined with curtailment taken into
account, so curtailment is an integral component of the provided plans.

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 2859-5:2005(E)

Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 5:
System of sequential sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
1 Scope
This part of ISO 2859 specifies sequential sampling schemes that supplement the ISO 2859-1 acceptance
sampling system for inspection by attributes.
The ISO 2859-1 acceptance sampling system is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL). Its
purpose is to induce a supplier, through the economic and psychological pressure of lot non-acceptance, to
maintain a process average at least as good as the specified acceptance quality limit, while at the same time
providing an upper limit for the risk to the consumer of accepting the occasional poor lot.
The sampling schemes
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 2859-5
First edition
2005-06-15
Sampling procedures for inspection by
attributes —
Part 5:
System of sequential sampling plans
indexed by acceptance quality limit (AQL)
for lot-by-lot inspection
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 5: Système de plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle
lot par lot, indexés d'après la limite d'acceptation de qualité (LAQ)

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ISO 2005
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E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
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Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols and abbreviated terms . 9
5 Expression of nonconformity. 10
6 Acceptance quality limit (AQL). 10
7 Submission of product for sampling. 11
8 Acceptance and non-acceptance. 11
9 Drawing of samples. 12
10 Normal, tightened and reduced inspection. 12
11 Sampling plans . 14
12 Determination of acceptability . 21
13 Further information. 21
14 Tables. 22
Annex A (normative) Sampling plans for normal inspection . 23
Annex B (normative) Sampling plans for tightened inspection . 27
Annex C (normative) Sampling plans for reduced inspection . 31
Annex D (informative) Average sample numbers for sequential sampling plans . 35
Bibliography . 43

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 2859-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This first edition cancels and replaces Annex A of ISO 8422:1991, which has been technically revised to
greatly improve its compatibility with the sampling systems in ISO 2859-1.
ISO 2859 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by
attributes:
— Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
— Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
— Part 3: Skip-lot sampling procedures
— Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels
— Part 5: System of sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection
— Part 10: Overview of the ISO 2859 attribute sampling systems

iv © ISO 2005 – All rights reserved

Introduction
In contemporary production processes quality is often expected to reach such high levels that the number of
−6
nonconforming items is reported in parts per million (10 ). Under such circumstances, popular acceptance
sampling plans, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively large sample sizes. To overcome
this problem, users apply acceptance sampling plans with higher probabilities of wrong decisions or, in
extreme situations, abandon the use of acceptance sampling procedures altogether. However, in many
situations there is still a need to accept products of high quality using standardized statistical methods. In such
cases, there is a need to apply statistical procedures that require the smallest possible sample sizes.
Sequential sampling plans are the only statistical procedures that satisfy that need as, among all possible
sampling plans having similar statistical properties, the sequential sampling plan has the smallest average
sample number. Therefore, there is a strong need to present sequential sampling plans which are statistically
equivalent to the commonly used acceptance sampling plans from ISO 2859-1, but which require significantly
smaller average sample numbers.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample number. The
average sample number is the weighted average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan
for a given lot or process quality level. Like double and multiple sampling plans, the use of sequential
sampling plans leads to a smaller average sample number than single sampling plans having the equivalent
operating characteristics. However, the average savings are even greater when using a sequential sampling
plan than when a double or multiple sampling plan is used. For lots of very good quality, the maximum savings
for sequential sampling plans may reach 85 %, as compared to 37 % for double sampling plans and 75 % for
multiple sampling plans. On the other hand, when using a double, multiple or sequential sampling plan, the
actual number of items inspected for a particular lot may exceed the sample size of the corresponding single
sampling plan n . For double and multiple sampling plans, there is an upper limit of 1,25 n to the actual
0 0
number of items to be inspected. For classical sequential sampling plans there is no such limit, and the actual
number of inspected items may considerably exceed the corresponding single sample size, n , or even the lot
size, N. For the sequential sampling plans in this part of ISO 2859, a curtailment rule has been introduced
involving an upper limit of 1,5 n on the actual number of items to be inspected.
Other factors that should be taken into account include the following.
a) Simplicity
The rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the simple
rules for a single sampling plan.
b) Variability in the amount of inspection
As the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of sequential
sampling plans brings about various organisational difficulties. For example, scheduling of inspection
operations may be difficult.
c) Ease of drawing sample items
If drawing sample items is expensive at different times, the reduction in the average sample number by
sequential sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
d) Duration of test
If the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously,
sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single sampling plans.
e) Variability of quality within the lot
If the lot consists of two or more sublots from different sources and if there is likely to be any substantial
difference between the qualities of the sublots, drawing of a representative sample under a sequential
sampling plan is far more awkward than under the corresponding single sampling plan.
The advantages and disadvantages of double and multiple sampling plans always lie between those of single
and sequential sampling plans. The balance between the advantage of a smaller average sample number and
the above disadvantages leads to the conclusion that sequential sampling plans are suitable only when
inspection of individual items is costly in comparison with inspection overheads.
The choice between the use of a single, double, multiple, or sequential sampling plan shall be made before
the inspection of a lot is started. During the inspection of a lot, it is not permitted to switch from one type of
plan to another, because the operating characteristics of the plan may be drastically changed if the actual
inspection results influence the choice of acceptability criteria.
Although use of sequential sampling plans is on average much more economical than the use of
corresponding single sampling plans, during inspection of a particular lot, acceptance or non-acceptance may
occur at a very late stage due to the cumulative count of nonconforming items (or nonconformities) remaining
between the acceptance number and the rejection number for a long time. When using the graphical method,
this corresponds to the random progress of the step curve remaining in the indecision zone. Such a situation
is most likely to occur when the lot or process quality level (in terms of percent nonconforming or in
nonconformities per 100 items) is close to (100g), where g is the parameter giving the slope of the acceptance
and rejection lines.
To improve upon this situation the sample size curtailment value is set before the inspection of a lot begins. If
the cumulative sample size reaches the curtailment value n without determination of lot acceptability,
t
inspection terminates and the acceptance or non-acceptance of the lot is then determined using the
curtailment values of the acceptance and rejection numbers.
For sequential sampling plans in common use, curtailment usually represents a deviation from their intended
usage, leading to a distortion of their operating characteristics. In this part of ISO 2859; however, the
operating characteristics of the sequential sampling plans have been determined with curtailment taken into
account, so curtailment is an integral component of the provided plans.

vi © ISO 2005 – All rights reserved

INTERNATIONAL STANDARD ISO 2859-5:2005(E)

Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 5:
System of sequential sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
1 Scope
This part of ISO 2859 specifies sequential sampling schemes that supplement the ISO 2859-1 acceptance
sampling system for inspection by attributes.
The ISO 2859-1 acceptance sampling system is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL). Its
purpose is to induce a supplier, through the economic and psychological pressure of lot non-acceptance, to
maintain a process average at least as good as the specified acceptance quality limit, while at the same time
providing an upper limit for the risk to the consumer of accepting the occasional poor lot.
The sampling schemes
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 2859-5
Première édition
2005-06-15
Règles d'échantillonnage pour les
contrôles par attributs —
Partie 5:
Système de plans d'échantillonnage
progressif pour le contrôle lot par lot,
indexés d'après la limite d'acceptation
de qualité (LAQ)
Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 5: System of sequential sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection

Numéro de référence
©
ISO 2005
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l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.

©  ISO 2005
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Tel. + 41 22 749 01 11
Fax. + 41 22 749 09 47
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Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2005 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions. 2
4 Symboles et termes abrégés . 9
5 Expression de la non-conformité. 10
6 Limite d'acceptation de qualité (LAQ) . 10
7 Présentation du produit pour échantillonnage. 11
8 Acceptation et non-acceptation . 11
9 Prélèvement des échantillons . 12
10 Contrôle normal, renforcé et réduit . 13
11 Plans d'échantillonnage. 14
12 Détermination de l'acceptabilité. 21
13 Renseignements complémentaires .22
14 Tableaux . 23
Annexe A (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle normal . 24
Annexe B (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle renforcé. 28
Annexe C (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle réduit . 32
Annexe D (informative) Effectifs moyens contrôlés pour les plans d'échantillonnage progressif . 36
Bibliographie . 45

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 2859-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.
Cette première édition annule et remplace l'Annexe A de l'ISO 8422:1991, dont elle constitue une révision
technique visant à grandement améliorer la compatibilité avec les systèmes d'échantillonnage décrits dans
l'ISO 2859-1.
L'ISO 2859 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d'échantillonnage pour
les contrôles par attributs:
— Partie 1: Procédures d'échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d'après le niveau de qualité
acceptable (NQA)
— Partie 2: Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots isolés, indexés d'après la qualité limite (QL)
— Partie 3: Procédures d'échantillonnage successif partiel
— Partie 4: Procédures pour l'évaluation des niveaux déclarés de qualité
— Partie 5: Système de plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle lot par lot, indexés d'après la
limite d'acceptation de qualité (LAQ)
— Partie 10: Vue d'ensemble du système d'échantillonnage par attributs de l'ISO 2859

iv © ISO 2005 – Tous droits réservés

Introduction
Dans les processus de production contemporains, on s'attend souvent à ce que la qualité atteigne des
−6
niveaux si élevés que le nombre d'individus non conformes est exprimé en parties par million (10 ). Dans de
telles circonstances, les plans d'échantillonnage pour acceptation les plus courants, comme ceux présentés
dans l'ISO 2859-1, nécessitent des effectifs d'échantillons excessivement grands. Pour résoudre ce problème,
les utilisateurs appliquent des plans d'échantillonnage pour acceptation présentant des risques plus élevés de
mauvaises décisions ou, dans des situations extrêmes, abandonnent complètement l'utilisation de règles
d'échantillonnage pour acceptation. Cependant, dans de nombreuses situations, il existe toujours un besoin
de faire accepter des produits de qualité élevée au moyen de méthodes statistiques normalisées. Dans ce cas,
il est nécessaire d'appliquer des règles statistiques réclamant des effectifs d'échantillons les plus petits
possibles. Les plans d'échantillonnage progressif sont les seules règles statistiques qui répondent à ce besoin
car, parmi tous les plans d'échantillonnage possibles ayant des propriétés statistiques similaires, le plan
d'échantillonnage progressif a le plus petit effectif moyen contrôlé. Il existe donc un important besoin de
présenter des plans d'échantillonnage progressif qui soient statistiquement équivalents aux plans
d'échantillonnage pour acceptation de l'ISO 2859-1, mais qui nécessitent des effectifs moyens contrôlés bien
inférieurs.
Le principal avantage des plans d'échantillonnage progressif est la réduction de l'effectif moyen contrôlé.
L'effectif moyen contrôlé est la moyenne pondérée de tous les effectifs d'échantillons pouvant apparaître dans
le cadre d'un plan d'échantillonnage pour un lot donné ou pour le niveau de qualité donné d'un processus.
Comme les plans d'échantillonnage double et multiple, le plan d'échantillonnage progressif donne lieu à un
effectif moyen contrôlé inférieur à celui des plans d'échantillonnage simple ayant des caractéristiques de
fonctionnement équivalentes. Cependant, les économies moyennes sont bien plus élevées avec un plan
d'échantillonnage progressif qu'avec un plan d'échantillonnage double ou multiple. Pour des lots de très
bonne qualité, les économies maximales peuvent atteindre 85 % avec des plans d'échantillonnage progressif,
contre 37 % avec des plans d'échantillonnage double et 75 % avec des plans d'échantillonnage multiple. D'un
autre côté, avec un plan d'échantillonnage double, multiple ou progressif, le nombre réel d'individus contrôlés
pour un lot particulier peut dépasser l'effectif d'échantillon du plan d'échantillonnage simple correspondant n .
Pour les plans d'échantillonnage double et multiple, la limite supérieure est de 1,25 n pour le nombre réel
d'individus à contrôler. Pour les plans d'échantillonnage progressif classiques, il n'existe pas de telle limite, et
le nombre réel d'individus contrôlés peut dépasser considérablement l'effectif d'échantillon du plan
d'échantillonnage simple, n , correspondant, voire l'effectif du lot, N. Pour les plans d'échantillonnage
progressif décrits dans la présente partie de l'ISO 2859, une règle d'interruption a été instaurée, avec une
limite supérieure de 1,5 n pour le nombre réel d'individus à contrôler.
Les autres facteurs qu'il convient de prendre en compte sont, entre autres, les suivants:
a) Simplicité
Les règles d'un plan d'échantillonnage progressif risquent plus d'être mal comprises par les contrôleurs
que les règles d'un plan d'échantillonnage simple.
b) Variabilité de la quantité à contrôler
Comme le nombre réel d'individus contrôlés pour un lot particulier n'est pas connu à l'avance, l'utilisation
de plans d'échantillonnage progressif entraîne diverses difficultés d'organisation. Par exemple, il peut être
difficile de programmer les contrôles.
c) Facilité de prélèvement d'individus d'échantillon
Si le prélèvement d'individus d'échantillon à différents moments est coûteux, l'économie due à la
réduction de l'effectif moyen contrôlé, dans les plans d'échantillonnage progressif, peut être annulée par
un coût d'échantillonnage plus élevé.
d) Durée de l'essai
Si l'essai d'un seul individu dure longtemps et qu'un certain nombre d'individus peuvent être essayés en
même temps, les plans d'échantillonnage progressif prennent beaucoup plus de temps que les plans
d'échantillonnage simple correspondants.
e) Variabilité de la qualité à l'intérieur d'un lot
Si le lot se compose de deux sous-lots ou plus provenant de sources différentes et s'il est probable qu'il y
ait une différence importante de qualité entre les sous-lots, le prélèvement d'un échantillon représentatif
est plus difficile dans le cadre d'un plan d'échantillonnage progressif que dans le cadre du plan
d'échantillonnage simple correspondant.
Les avantages et les inconvénients des plans d'échantillonnage double et multiple se situent toujours entre
ceux des plans d'échantillonnage simple et progressif. L'équilibre entre l'avantage d'un effectif moyen contrôlé
plus petit et les inconvénients mentionnés ci-dessus mènent à la conclusion que les plans d'échantillonnage
progressif sont adaptés seulement lorsque le contrôle d'individus pris séparément est coûteux par rapport aux
frais généraux de contrôle.
Le choix entre un plan d'échantillonnage simple, double, multiple ou progressif doit être fait avant le
démarrage du contrôle d'un lot. Pendant le contrôle d'un lot, il n'est pas permis de passer d'un type de plan à
un autre car les caractéristiques de fonctionnement du plan peuvent être considérablement modifiées si les
résultats du contrôle réel influencent le choix des critères d'acceptabilité.
Bien que l'utilisation des plans d'échantillonnage progressif soit en moyenne bien plus économique que celle
des plans d'échantillonnage simple correspondants, l'acceptation ou la non-acceptation peut se produire à un
stade très tardif, pendant le contrôle d'un lot particulier, parce que le comptage cumulé d'individus non
conformes (ou de non-conformités) peut rester entre le critère d'acceptation et le critère de rejet pendant une
longue période. Avec la méthode graphique, cela correspond à la progression aléatoire de la ligne en dent de
scie restant dans la zone d'indécision. Une telle situation est la plus susceptible de se produire lorsque le
niveau de qualité du lot ou du processus (en termes de pourcentage de non-conformes ou de non-conformités
pour 100 individus) est proche de 100g, g étant le paramètre qui indique l'inclinaison des droites d'acceptation
et de rejet.
Pour améliorer cette situ
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 2859-5
Première édition
2005-06-15
Règles d'échantillonnage pour les
contrôles par attributs —
Partie 5:
Système de plans d'échantillonnage
progressif pour le contrôle lot par lot,
indexés d'après la limite d'acceptation
de qualité (LAQ)
Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 5: System of sequential sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection

Numéro de référence
©
ISO 2005
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Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2005 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions. 2
4 Symboles et termes abrégés . 9
5 Expression de la non-conformité. 10
6 Limite d'acceptation de qualité (LAQ) . 10
7 Présentation du produit pour échantillonnage. 11
8 Acceptation et non-acceptation . 11
9 Prélèvement des échantillons . 12
10 Contrôle normal, renforcé et réduit . 13
11 Plans d'échantillonnage. 14
12 Détermination de l'acceptabilité. 21
13 Renseignements complémentaires .22
14 Tableaux . 23
Annexe A (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle normal . 24
Annexe B (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle renforcé. 28
Annexe C (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle réduit . 32
Annexe D (informative) Effectifs moyens contrôlés pour les plans d'échantillonnage progressif . 36
Bibliographie . 45

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 2859-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.
Cette première édition annule et remplace l'Annexe A de l'ISO 8422:1991, dont elle constitue une révision
technique visant à grandement améliorer la compatibilité avec les systèmes d'échantillonnage décrits dans
l'ISO 2859-1.
L'ISO 2859 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d'échantillonnage pour
les contrôles par attributs:
— Partie 1: Procédures d'échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d'après le niveau de qualité
acceptable (NQA)
— Partie 2: Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots isolés, indexés d'après la qualité limite (QL)
— Partie 3: Procédures d'échantillonnage successif partiel
— Partie 4: Procédures pour l'évaluation des niveaux déclarés de qualité
— Partie 5: Système de plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle lot par lot, indexés d'après la
limite d'acceptation de qualité (LAQ)
— Partie 10: Vue d'ensemble du système d'échantillonnage par attributs de l'ISO 2859

iv © ISO 2005 – Tous droits réservés

Introduction
Dans les processus de production contemporains, on s'attend souvent à ce que la qualité atteigne des
−6
niveaux si élevés que le nombre d'individus non conformes est exprimé en parties par million (10 ). Dans de
telles circonstances, les plans d'échantillonnage pour acceptation les plus courants, comme ceux présentés
dans l'ISO 2859-1, nécessitent des effectifs d'échantillons excessivement grands. Pour résoudre ce problème,
les utilisateurs appliquent des plans d'échantillonnage pour acceptation présentant des risques plus élevés de
mauvaises décisions ou, dans des situations extrêmes, abandonnent complètement l'utilisation de règles
d'échantillonnage pour acceptation. Cependant, dans de nombreuses situations, il existe toujours un besoin
de faire accepter des produits de qualité élevée au moyen de méthodes statistiques normalisées. Dans ce cas,
il est nécessaire d'appliquer des règles statistiques réclamant des effectifs d'échantillons les plus petits
possibles. Les plans d'échantillonnage progressif sont les seules règles statistiques qui répondent à ce besoin
car, parmi tous les plans d'échantillonnage possibles ayant des propriétés statistiques similaires, le plan
d'échantillonnage progressif a le plus petit effectif moyen contrôlé. Il existe donc un important besoin de
présenter des plans d'échantillonnage progressif qui soient statistiquement équivalents aux plans
d'échantillonnage pour acceptation de l'ISO 2859-1, mais qui nécessitent des effectifs moyens contrôlés bien
inférieurs.
Le principal avantage des plans d'échantillonnage progressif est la réduction de l'effectif moyen contrôlé.
L'effectif moyen contrôlé est la moyenne pondérée de tous les effectifs d'échantillons pouvant apparaître dans
le cadre d'un plan d'échantillonnage pour un lot donné ou pour le niveau de qualité donné d'un processus.
Comme les plans d'échantillonnage double et multiple, le plan d'échantillonnage progressif donne lieu à un
effectif moyen contrôlé inférieur à celui des plans d'échantillonnage simple ayant des caractéristiques de
fonctionnement équivalentes. Cependant, les économies moyennes sont bien plus élevées avec un plan
d'échantillonnage progressif qu'avec un plan d'échantillonnage double ou multiple. Pour des lots de très
bonne qualité, les économies maximales peuvent atteindre 85 % avec des plans d'échantillonnage progressif,
contre 37 % avec des plans d'échantillonnage double et 75 % avec des plans d'échantillonnage multiple. D'un
autre côté, avec un plan d'échantillonnage double, multiple ou progressif, le nombre réel d'individus contrôlés
pour un lot particulier peut dépasser l'effectif d'échantillon du plan d'échantillonnage simple correspondant n .
Pour les plans d'échantillonnage double et multiple, la limite supérieure est de 1,25 n pour le nombre réel
d'individus à contrôler. Pour les plans d'échantillonnage progressif classiques, il n'existe pas de telle limite, et
le nombre réel d'individus contrôlés peut dépasser considérablement l'effectif d'échantillon du plan
d'échantillonnage simple, n , correspondant, voire l'effectif du lot, N. Pour les plans d'échantillonnage
progressif décrits dans la présente partie de l'ISO 2859, une règle d'interruption a été instaurée, avec une
limite supérieure de 1,5 n pour le nombre réel d'individus à contrôler.
Les autres facteurs qu'il convient de prendre en compte sont, entre autres, les suivants:
a) Simplicité
Les règles d'un plan d'échantillonnage progressif risquent plus d'être mal comprises par les contrôleurs
que les règles d'un plan d'échantillonnage simple.
b) Variabilité de la quantité à contrôler
Comme le nombre réel d'individus contrôlés pour un lot particulier n'est pas connu à l'avance, l'utilisation
de plans d'échantillonnage progressif entraîne diverses difficultés d'organisation. Par exemple, il peut être
difficile de programmer les contrôles.
c) Facilité de prélèvement d'individus d'échantillon
Si le prélèvement d'individus d'échantillon à différents moments est coûteux, l'économie due à la
réduction de l'effectif moyen contrôlé, dans les plans d'échantillonnage progressif, peut être annulée par
un coût d'échantillonnage plus élevé.
d) Durée de l'essai
Si l'essai d'un seul individu dure longtemps et qu'un certain nombre d'individus peuvent être essayés en
même temps, les plans d'échantillonnage progressif prennent beaucoup plus de temps que les plans
d'échantillonnage simple correspondants.
e) Variabilité de la qualité à l'intérieur d'un lot
Si le lot se compose de deux sous-lots ou plus provenant de sources différentes et s'il est probable qu'il y
ait une différence importante de qualité entre les sous-lots, le prélèvement d'un échantillon représentatif
est plus difficile dans le cadre d'un plan d'échantillonnage progressif que dans le cadre du plan
d'échantillonnage simple correspondant.
Les avantages et les inconvénients des plans d'échantillonnage double et multiple se situent toujours entre
ceux des plans d'échantillonnage simple et progressif. L'équilibre entre l'avantage d'un effectif moyen contrôlé
plus petit et les inconvénients mentionnés ci-dessus mènent à la conclusion que les plans d'échantillonnage
progressif sont adaptés seulement lorsque le contrôle d'individus pris séparément est coûteux par rapport aux
frais généraux de contrôle.
Le choix entre un plan d'échantillonnage simple, double, multiple ou progressif doit être fait avant le
démarrage du contrôle d'un lot. Pendant le contrôle d'un lot, il n'est pas permis de passer d'un type de plan à
un autre car les caractéristiques de fonctionnement du plan peuvent être considérablement modifiées si les
résultats du contrôle réel influencent le choix des critères d'acceptabilité.
Bien que l'utilisation des plans d'échantillonnage progressif soit en moyenne bien plus économique que celle
des plans d'échantillonnage simple correspondants, l'acceptation ou la non-acceptation peut se produire à un
stade très tardif, pendant le contrôle d'un lot particulier, parce que le comptage cumulé d'individus non
conformes (ou de non-conformités) peut rester entre le critère d'acceptation et le critère de rejet pendant une
longue période. Avec la méthode graphique, cela correspond à la progression aléatoire de la ligne en dent de
scie restant dans la zone d'indécision. Une telle situation est la plus susceptible de se produire lorsque le
niveau de qualité du lot ou du processus (en termes de pourcentage de non-conformes ou de non-conformités
pour 100 individus) est proche de 100g, g étant le paramètre qui indique l'inclinaison des droites d'acceptation
et de rejet.
Pour améliorer cette situ
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