ISO 2631-5:2004
(Main)Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body vibration — Part 5: Method for evaluation of vibration containing multiple shocks
Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body vibration — Part 5: Method for evaluation of vibration containing multiple shocks
ISO 2631-5:2004 addresses human exposure to mechanical multiple shocks measured at the seat pad when a person is seated. The adverse health effects of prolonged exposure to vibration that includes multiple shocks are related to dose measures. The method described in ISO 2631-5:2004 is generally applicable in cases where adverse health effects in the lumbar spine are concerned. The calculation of the lumbar spine response described ISO 2631-5:2004 assumes that the person subjected to the vibration is seated in an upright position and does not voluntarily rise from the seat during the exposure. Different postures can result in different responses in the spine.
Vibrations et chocs mécaniques — Évaluation de l'exposition des individus à des vibrations globales du corps — Partie 5: Méthode d'évaluation des vibrations contenant des chocs répétés
L'ISO 2631-5:2004 traite de l'exposition des individus à des chocs répétés mécaniques sur une assise lorsque la personne est en position assise. Les effets néfastes sur la santé d'une exposition prolongée à des vibrations contenant des chocs répétés sont liés aux mesures de la dose. La méthode décrite dans l'ISO 2631-5:2004 s'applique généralement aux cas où il existe des effets néfastes sur la santé au niveau du rachis. Les calculs de la réponse du rachis décrits dans l'ISO 2631-5:2004 supposent que la personne soumise à des vibrations est assise en position verticale et ne se lève pas volontairement du siège au cours de l'exposition. Des postures différentes peuvent donner lieu à des réponses différentes au niveau de la colonne vertébrale.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 2631-5
First edition
2004-02-15
Mechanical vibration and shock —
Evaluation of human exposure to
whole-body vibration —
Part 5:
Method for evaluation of vibration
containing multiple shocks
Vibrations et chocs mécaniques — Évaluation de l'exposition des
individus à des vibrations globales du corps —
Partie 5: Méthode d'évaluation des vibrations contenant des chocs
répétés
Reference number
ISO 2631-5:2004(E)
©
ISO 2004
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ISO 2631-5:2004(E)
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ISO 2631-5:2004(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope. 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions, symbols and subscripts . 1
3.1 Terms and definitions. 1
3.2 Symbols and subscripts. 2
4 Vibration measurement . 2
5 Determination of the spinal response acceleration dose. 3
5.1 General. 3
5.2 Computation of spinal response . 3
5.3 Calculation of acceleration dose. 5
5.4 Flowchart for calculation of the acceleration dose . 5
5.5 Relationship between acceleration dose and adverse health effects . 6
Annex A (informative) Guidance for assessment of health effects of multiple shocks. 7
Annex B (informative) Effects of multiple shocks and of posture in the lumbar spine . 11
Annex C (informative) Recurrent artificial neural network used to model the lumbar acceleration
response to z-axis multiple shocks. 12
Annex D (informative) Development of programs for calculation of response and dose. 13
Bibliography . 20
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ISO 2631-5:2004(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 2631-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 108, Mechanical vibration and shock,
Subcommittee SC 4, Human exposure to mechanical vibration and shock.
ISO 2631 consists of the following parts, under the general title Mechanical vibration and shock — Evaluation
of human exposure to whole-body vibration:
— Part 1: General requirements
— Part 2: Vibration in buildings (1 Hz to 80 Hz)
— Part 4: Guidelines for the evaluation of the effects of vibration and rotational motion on passenger and
crew comfort in fixed-guideway transport systems
— Part 5: Method for evaluation of vibration containing multiple shocks
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ISO 2631-5:2004(E)
Introduction
The purpose of this part of ISO 2631 is to define a method of quantifying whole-body vibration containing
multiple shocks in relation to human health. Examples of conditions that result in vibration containing multiple
shocks include, but are not limited to, machinery travelling over rough surfaces, small boats in rough sea,
aircraft in buffeting, presses and mechanical hammers.
Adverse effects on the lumbar spine are the dominating health risks of long-term exposure to vibration
containing multiple shocks. Therefore, this part of ISO 2631 is basically concerned with the lumbar spine
response. Annex A provides guidance on assessment of adverse health effects.
The assessment method described in this part of ISO 2631 is based on the predicted response of the bony
vertebral endplate (hard tissue) in an individual who is in good physical condition with no evidence of spinal
pathology and who is maintaining an upright unsupported posture. However, the assessment method and
related models described in this part of ISO 2631 have not been epidemiologically validated.
Annex A provides guidance on assessment of health effects of multiple shocks. Annex B discusses the effects
of multiple shocks and the posture on the intervertebral disc (soft tissue). Annex C gives information on the
background of the calculation of spinal response in the vertical direction (z-direction). Annex D includes a
software calibration check and an example of a computor program that can be used for the calculation of the
vibration dose.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 2631-5:2004(E)
Mechanical vibration and shock — Evaluation of human
exposure to whole-body vibration —
Part 5:
Method for evaluation of vibration containing multiple shocks
1 Scope
This part of ISO 2631 addresses human exposure to mechanical multiple shocks measured at the seat pad
when a person is seated.
The adverse health effects of prolonged exposure to vibration that includes multiple shocks are related to
dose measures. The method described in this part of ISO 2631 is generally applicable in cases where adverse
health effects in the lumbar spine are concerned.
The calculation of the lumbar spine response described in this part of ISO 2631 assumes that the person
subjected to the vibration is seated in an upright position and does not voluntarily rise from the seat during the
exposure. Different postures can result in different responses in the spine.
The limitations of the lumbar spine response models used in this part of ISO 2631 are given in 5.2. Caution is
necessary when applying the method to extreme shock conditions.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 2041, Vibration and shock — Vocabulary
ISO 2631-1:1997, Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body
vibration — Part 1: General requirements
ISO 5805, Mechanical vibration and shock — Human exposure — Vocabulary
3 Terms and definitions, symbols and subscripts
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 2041 and ISO 5805 apply.
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ISO 2631-5:2004(E)
3.2 Symbols and subscripts
3.2.1 Symbols
a acceleration
A peak acceleration
c constant
D acceleration dose
f frequency
m dose coefficient
R factor
s displacement
S compressive stress
t time
u model acceleration term
v velocity
w, W model coefficients
ζ critical damping ratio
ω angular frequency
3.2.2 Subscripts
d daily, as in duration of daily exposure t
d
e equivalent, as in equivalent static compressive stress S
e
i, j counter
k counter (x, y or z)
l lumbar
m measured, as in measurement period t
m
n natural, as in natural frequency f
n
s seat
u ultimate, as in ultimate stress S
u
x, y, z reference axes
4 Vibration measurement
Vibration measurement, including the direction of measurement, location of transducers, duration of
measurement, and reporting of vibration conditions, shall follow the requirements included in ISO 2631-1:1997,
Clause 5. See also ISO 8041 for instrumentation specification, and ISO 10326-1 for information on the
location of measurements on the seat and on design of the seat pad. During data collection, the subject shall
remain seated and belted and shall not voluntarily rise from the seat.
For measurement of vibration including multiple shocks, it is important that the sign of acceleration signals
(positive, negative) is correctly recorded.
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ISO 2631-5:2004(E)
The sampling rate for the x- and y-directions shall be appropriated to the analysis of an 80 Hz signal. Because
of the requirements associated with the z-direction model, a sampling rate in the z-direction that is a multiple of
160 samples per second is recommended.
The duration of the measurement shall be sufficient to ensure that the multiple shocks are typical of the
exposures that are being assessed.
5 Determination of the spinal response acceleration dose
5.1 General
The determination of the spinal response acceleration dose involves the following steps:
calculation of the human response of the spine;
counting of number and magnitudes of peaks;
calculation of an acceleration dose by application of a dose model related to the Palmgren-Miner fatigue
theory.
5.2 Computation of spinal response
5.2.1 General
Predictive models are used to estimate the lumbar spine accelerations (a , a , a ) in the x-, y- and z-directions
lx ly lz
in response to accelerations measured at the seat pad (a , a , a ) along the same basicentric axes. Two
sx sy sz
such models are provided below.
NOTE Other models than those given below for calculation of the spinal response, often more refined and complex,
are used and developed in research. This is important for further development and should be encouraged.
5.2.2 Spinal response in horizontal directions (x-axis or y-axis)
In the x- and y-axes, the spinal response is approximately linear and is represented by a single-degree-of-
freedom (SDOF) lumped-parameter model, having the following characteristics:
−1
natural frequency, f = 2,125 Hz (ω = 13,35 s );
n n
critical damping ratio, ζ = 0,22.
The lumbar spine response, a , in metres per second squared, is calculated from the equation of motion of a
lk
SDOF system:
2
at()=−2ζω (v v )+ω (s−s ) (1)
lnkkslknsklk
where
k is x or y;
s and s are the displacement time histories in the seat and in the spine;
sk lk
v and v are the velocity time histories in the seat and in the spine.
sk lk
The values for the SDOF resonance frequency and damping ratio given above, result in the following values
22−
−1
for the multipliers in Equation (1): 2 ζ ω = 5,87 s and ω = 178 s .
n n
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ISO 2631-5:2004(E)
5.2.3 Spinal response in vertical direction (z-axis)
In the z-direction, the spinal response is non-linear and is represented by a recurrent neural network model.
The basis for this modelling technique is discussed in Annex C. Lumbar spine z-axis acceleration, a , in
lz
metres per second squared, is predicted using the following equations:
7
at()=+Wu (t) W (2)
l8zjj
∑
j = 1
412
u (t)=−tanh wa (t i)+ wa (t−i+ 4)+w (3)
jjilsz jiz j13
∑∑
ii==15
The model coefficients in Equations (2) and (3) are specific to a sampling rate of 160 per second. Therefore,
data collected at a different sampling rate shall be resampled to 160 samples per second.
The values to be used for W in Equation (2) and w in Equation (3) are given in Tables 1 and 2.
j ji
NOTE The degree of precision indicated by the number of digits in the figures in Tables 1 and 2 is related to the
neural network technology and should not be taken as an indication of an extremely high accuracy in the assessment.
Table 1 — z-axis model coefficients for Equation (2)
W W W W W W W W
1 2 3 4 5 6 7 8
57,96539 52,32773 49,78227 53,16885 56,02619 72,34446 21,51959
−27,79550
Table 2 — z-axis model coefficients for Equation (3)
j 1 2 3 4 5 6 7
w
0,00130 0,01841 −0,00336 0,01471 0,00174 0,00137 0,00145
j1
w
−0,00646 −0,00565 −0,00539 0,01544 −0,00542 0,00381 0,00497
j2
w
−0,00091 −0,02073 0,00708 −0,00091 0,00255 −0,00216 0,01001
j3
w
0,00898 −0,02626 0,00438 −0,00595 −0,00774 −0,00034 0,01283
j4
w
0,00201 0,00579 0,00330 −0,00065 −0,00459 −0,00417 −0,00468
j5
w
0,00158 0,00859 0,00166 0,00490 0,00057
−0,00546 −0,00797
j6
w
0,00361 0,00490 0,00452 0,00079 −0,00604 −0,00638 −0,00529
j7
w
0,00167 −0,00098 0,00743 0,00795 −0,01095 0,00627 −0,00341
j8
w
−0,00078 −0,00261 0,00771 0,00600 −0,00908 0,00504 0,00135
j9
w
−0,00405 −0,00210 0,00520 0,00176 −0,00465 −0,00198 0,00451
j10
w
−0,00563 0,00218 −0,00105 0,00195 0,00296 −0,00190 0,00306
j11
w
0,00037 0,00289 0,00216
−0,00372 −0,00045 −0,00197 −0,00448
j12
w
−0,31088 −0,95883 −0,67105 0,14423 0,04063 0,07029 1,03300
j13
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ISO 2631-5:2004(E)
5.3 Calculation of acceleration dose
The acceleration dose, D , in metres per second squared, in the k-direction is defined as
k
1/6
6
DA= (4)
ki∑k
i
where
th
A is the i peak of the response acceleration a (t);
ik l k
k = x, y or z.
A peak is defined here as the maximum absolute value of the response acceleration between two consecutive
zero crossings. For the x- and y-directions, peaks in positive and negative directions shall be counted. For the
z-direction, only positive peaks shall be counted (compression of the spine is of primary interest for exposure
severity).
In calculating the dose, peaks of a considerably lower (by a factor of three or more) magnitude than the
th
highest peak will not significantly contribute to the value associated with the 6 power term in Equation (4)
and may therefore be neglected.
For assessment of health effects, it is useful to determine the average daily dose, D , in metres per second
kd
squared, to which a person will be exposed, using the following equation:
1/6
t
d
DD= (5)
kkd
t
m
where
t is the duration of the daily exposure;
d
t is the period over which D has been measured.
m k
Equation (5) may be used when the total daily exposure can be represented by a single measurement period.
When the daily vibration exposure consists of two or more (n) periods of different magnitudes, the acceleration
dose, in metres per second squared, for the total daily exposure shall be calculated as follows:
1/6
n
t
dj
6
DD= (6)
kkd ∑j
t
mj
j = 1
where
t is the duration of the daily exposure to condition j;
dj
t is the period over which D has been measured.
mj kj
5.4 Flowchart for calculation of the acceleration dose
The procedure for calculation of the acceleration dose is illustrated by the flowchart in Figure 1.
Guidance for development of programs for calculation of response and dose is given in Annex D.
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ISO 2631-5:2004(E)
Figure 1 — Flowchart for acceleration dose calculation
5.5 Relationship between acceleration dose and adverse health effects
Guidance on assessment of the adverse health effects from the knowledge of the acceleration dose for
multiple shocks is given in Annex A. The response calculations as given in this part of ISO 2631 are related to
the prediction of the response of the bony vertebral endplate (hard tissue). Effects of multiple shocks and the
posture on the intervertebral disc (soft tissue) are discussed in Annex B.
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ISO 2631-5:2004(E)
Annex A
(informative)
Guidance for assessment of health effects of multiple shocks
A.1 Relationship between acceleration dose and health effects
This guidance applies to people in normal health who are regularly exposed to vibration containing multiple
shocks. Individuals with previous disorders affecting the spine, including those suffering from latent
osteoporosis or other spinal disorders, may be more susceptible to injury. The guidance in this part of
ISO 2631 applies to rectilinear x-, y- and z-basicentric axes of the human body. It does not apply to high-
magnitude single-event shocks such as may result from a traffic accident that causes trauma.
It is assumed that multiple shocks cause transient pressure changes at the lumbar vertebral endplates that
over time may result in adverse health effects, arising from material fatigue processes. Essential exposure-
related factors are the number and magnitudes of peak compression in the spine. The peak compression in
the spine is affected by anthropometric data (body mass, size of endplates) and posture.
Adverse health effects of long-term whole-body multiple-shock exposure includes an increased risk to the
lower lumbar spine and the connected nervous system of the segments affected. Excessive mechanical stress
and/or disturbances of the nutrition of and diffusion to the disc tissue may contribute to the degenerative
processes in the lumbar segments. Multiple-shock and vibration exposure may also worsen certain
endogenous pathological disturbances of the spine.
For the evaluation of the effects of internal pressure changes, the Palmgren-Miner approach is applied.
Experimental data show that the value of the Palmgren-Miner exponent varies with biological tissue and test
methodology from 5 to 14 for cortical and trabecular bone to 20 for cartilage. For the purpose of estimating
adverse health effects, a conservative exponent of 6 has been selected here.
The relationship between the predicted pressure changes and the predicted total tolerance of the exposed
person can be used to assess the potential of an adverse health effect. The predicted response is of the bony
vertebral endplate (hard tissue). The assessment is based on upright posture. A bending forward or twisting
posture is likely to increase the adverse health effect.
The effects of posture and multiple shocks on intervertebral discs (soft tissue) are discussed in Annex B.
A.2 Assessment of health effects
By use of a biomechanical model, based on experimental data, it has been shown that there is a linear
relationship between the part of compressive stress that is due to the input shocks and the peak acceleration
response in the spine. An equivalent static compressive stress, S , in megapascals, is calculated as follows:
e
1/6
6
Sm= D (A.1)
()
e ∑ kk
kx= ,,yz
where D is the acceleration dose in the k-direction.
k
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ISO 2631-5:2004(E)
Recommended values of m are
k
2
m = 0,015 MPa/(m/s )
x
2
m = 0,035 MPa/(m/s )
y
2
m = 0,032 MPa/(m/s )
z
The daily equivalent static compression dose, S , is obtained from Equation (A.1) by normalizing D to the
ed k
acceleration dose D for the average daily exposure time using Equation (6):
kd
1/6
6
Sm= ()D (A.2)
ed kkd
∑
kx= ,,yz
In general, a factor R can be defined for use in the assessment of the adverse health effects related to the
human response acceleration dose. R should be calculated sequentially taking into account increased age
(and reduced strength) as the exposure time increases. It is defined as follows:
1/6
6
n 1/6
SN⋅
ed
R = (A.3)
∑
S − c
ui
i = 1
where
N is the number of exposure days per year;
i is the year counter;
n is the number of years of exposure;
c is a constant representing the static stress due to gravitational force;
S is the ultimate strength of the lumbar spine for a person of age (b + i ) years;
ui
b is the age at which the exposure starts.
A value of c = 0,25 MPa can be normally used for driving posture.
The value S varies with the bone density of the vertebrae, which normally is reduced with age. From in-vitro
ui
studies, the following relationship between S (in megapascals) and b + i (in years) has been derived:
ui
S = 6,75 − 0,066 (b + i ) (A.4)
ui
There is a significant human variability and R < 0,8 indicates a low probability of an adverse health effect;
R > 1,2 indicates a high probability of an adverse health effect.
A sequential calculation according to Equation (A.3) for a person who starts being exposed at the age of
20 years (b = 20) will reach R = 0,8 at the age of 65 (n = 45) if the daily dose S is equal to 0,5 MPa. The
ed
same person will reach R = 1,2 at the age of 65 if the daily dose S is equal to 0,8 MPa. This calculation is
ed
based on 240 days of equal exposure (N ) per year. For application to another number of days of exposure per
1/6
year, the appropriate S limits are achieved by multiplying the values 0,5 MPa and 0,8 MPa by (240/N) .
ed
NOTE When more experience of use of this part of ISO 2631 has been gained, comparison between these S
ed
values and existing experience of adverse effects of long-term exposure may justify a re-evaluation of the values.
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ISO 2631-5:2004(E)
The procedure for assessment of adverse health effects from the acceleration dose is illustrated by the
flowchart in Figure A.1.
a
If the number of days of exposure per year is significantly different from 240, the figure shall be multiplied by
1/6
(240/N) .
Figure A.1 — Flowchart for assessment of adverse health effects
from vibration containing multiple shocks
A.3 Example of assessment of adverse health effects
Measurements have been made for a period of 2,5 min on the seat pad at the operator’s seat of an off-road
machine during travelling.
The response in the spine is calculated using Equations (1), (2) and (3). Figure A.2 shows the input and
responses in the x-direction for the time period between 75 s and 80 s.
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ISO 2631-5:2004(E)
Accelerations a , a are in metres per second squared.
sx lx
Time t is in seconds.
Figure A.2 — x-axis acceleration input and lumbar response for the time period from 75 s to 80 s
In order to calculate the dose according to Equation (4), the absolute acceleration values of the positive and
negative peaks in the x- and y-axes response and the acceleration values of the positive peaks in the z-axis
response are determined.
th th
The dose values over the 2,5 min record are calculated by taking the 6 root of the sum of the 6 power of
the peaks. The results are:
2
D = 8,6 m/s
x, 2,5min
2
D = 13,6 m/s
y, 2,5min
2
D = 7,2 m/s
z, 2,5min
Assume that the record of the acceleration time history is representative of the conditions to which the driver is
subjected, and that the exposure lasts, on the average, a period of 30 min per workday. The average daily
dose is then according to Equation (5):
1/6 2
D = 8,6 (30/2,5) = 13,0 m/s
xd
1/6 2
D = 13,6 (30/2,5) = 20,6 m/s
yd
1/6 2
D = 7,2 (30/2,5) = 10,9 m/s
zd
From Equation (A.2) the equivalent daily static compressive stress is calculated:
6 6 6 1/6
S = [(0,015 × 13,0) + (0,035 × 20,6) + (0,032 × 10,9) ] = 0,72 MPa
ed
The results indicate a moderate adverse health effect (0,5 MPa < S < 0,8 MPa) for a person who is exposed
ed
to these conditions during the whole working life.
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ISO 2631-5:2004(E)
Annex B
(informative)
Effects of multiple shocks and of posture in the lumbar spine
The intervertebral disc, and paraspinal ligaments and muscles (soft tissue) can be at risk of injury in multiple
mechanical shock environments for the following reasons, which have been documented.
a) The seated posture can be mechanically stressful on the disc.
b) Different postures can change the way the body responds to multiple loads, inconsistent with the model
constraints.
c) The intervertebral disc can change internal pressure, soften, tear and/or buckle with exposure to multiple
loads.
d) The intervertebral motion segment depends on the proper functioning of the neuromuscular control
system for active and passive stabilization, and therefore to prevent buckling.
e) Impact can be uncomfortable and can be considered an unexpected, sudden load and leads to an
overcompensating response in the trunk muscles.
f) Impact, especially following multiple load exposure, may trigger a buckling event in the motion segment
due to an inability of the neuromuscular control system to respond fast enough in a coordinated fashion.
References relating to the posture and soft tissue are given in the Bibliography.
© ISO 2004 – All rights reserved 11
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ISO 2631-5:2004(E)
Annex C
(informative)
Recurrent artificial neural network used to model the lumbar acceleration
response to z-axis multiple shocks
Experimental data have shown that linear models of lumbar acceleration response result in underestimation of
the response of large-magnitude shocks compared to the response of smaller-magnitude shocks. A non-linear
modelling approach will yield a more accurate result. A recurrent artificial neural network (RNN) is used to
model the lumbar acceleration response to z-axis accelerations applied at the seat. The response is based on
a person who is seated in an upright relaxed posture with no back support.
An artificial neural network is a computational algorithm that can model an unknown system based on its
input-output data [see Equations (2) and (3)]. The structure consists of a number of interconnected processing
elements or neurons. Each neuron produces an output, u (t), that is a non-linear function of its weighted
j
inputs.
Information about the system is encoded in the connection weights, w , through a training algorithm. The
ji
network output consists of a linear summation of the weighted outputs of the processing elements. An RNN
has connections which feed back delayed outputs a (t − i) as inputs to the network. Thus, the inputs to the
lz
network consist of delayed samples of the system input (seat acceleration, a ) and delayed network outputs
sz
(a ). Since every output is a function of all the previous inputs and outputs, an RNN is essentially a non-linear
lz
infinite impulse response filter.
2 2
The RNN for the z-axis was trained using vib
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 2631-5
Première édition
2004-02-15
Vibrations et chocs mécaniques —
Évaluation de l'exposition des individus à
des vibrations globales du corps —
Partie 5:
Méthode d'évaluation des vibrations
contenant des chocs répétés
Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to
whole-body vibration —
Part 5: Method for evaluation of vibration containing multiple shocks
Numéro de référence
ISO 2631-5:2004(F)
©
ISO 2004
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ISO 2631-5:2004(F)
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Publié en Suisse
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ISO 2631-5:2004(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions, symboles et indices. 1
3.1 Termes et définitions . 1
3.2 Symboles et indices. 2
4 Mesurage des vibrations. 2
5 Détermination de la dose d'accélération de réponse de la colonne vertébrale . 3
5.1 Généralités. 3
5.2 Calcul de la réponse de la colonne vertébrale.3
5.3 Calcul de la dose d'accélération. 5
5.4 Logigramme pour le calcul de la dose d'accélération . 5
5.5 Rapport entre la dose d'accélération et les atteintes à la santé . 6
Annexe A (informative) Recommandations relatives à l'évaluation des effets des chocs répétés
sur la santé . 7
Annexe B (informative) Effets des chocs répétés et de la posture sur le rachis. 11
Annexe C (informative) Réseau de neurones artificiels récurrent utilisé pour modéliser la réponse
en accélération du rachis aux chocs répétés sur les axes des z. 12
Annexe D (informative) Développement de programmes pour le calcul de la réponse et de la dose. 13
Bibliographie . 20
© ISO 2004 – Tous droits réservés iii
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ISO 2631-5:2004(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 2631-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques,
sous-comité SC 4, Exposition des individus aux vibrations et chocs mécaniques.
L'ISO 2631 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Vibrations et chocs
mécaniques — Évaluation de l'exposition des individus à des vibrations globales du corps:
— Partie 1: Spécifications générales
— Partie 2: Vibrations dans les bâtiments (1 Hz à 80 Hz)
— Partie 4: Lignes directrices pour l'évaluation des effets des vibrations et du mouvement de rotation sur le
confort des passagers et du personnel dans les systèmes de transport guidé
— Partie 5: Méthode d'évaluation des vibrations contenant des chocs répétés
iv © ISO 2004 – Tous droits réservés
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ISO 2631-5:2004(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO 2631 a pour objet de définir une méthode pour quantifier les effets sur la santé des
vibrations globales du corps contenant des chocs répétés. Des exemples de conditions qui génèrent des
vibrations contenant des chocs répétés incluent, sans toutefois s'y limiter, les machines opérant sur des
surfaces irrégulières, les petits bateaux évoluant en mer houleuse, les aéronefs traversant une zone de
turbulence, les presses et les marteaux-pilons.
Les principaux risques pour la santé d'une exposition à long terme aux vibrations contenant des chocs
répétés sont les effets néfastes pour le rachis. Par conséquent, la présente partie de l'ISO 2631 traite
principalement de la réponse au niveau du rachis. L'Annexe A fournit des recommandations concernant
l'évaluation des effets néfastes sur la santé.
La méthode d'évaluation décrite dans la présente partie de l'ISO 2631 se fonde sur la réponse prédite du
plateau vertébral osseux (tissu dur) chez un individu qui est en bonne condition physique, qui ne présente
aucun signe de pathologie de la colonne vertébrale et qui se tient dans une posture verticale sans appui. La
méthode d'évaluation et les modèles correspondants décrits dans la présente partie de l'ISO 2631 n'ont
toutefois pas été validés sur le plan épidémiologique.
L'Annexe A fournit des recommandations relatives à l'évaluation des effets des chocs répétés sur la santé.
L'Annexe B traite des effets des chocs répétés et de la posture sur le disque intervertébral (tissu mou).
L'Annexe C donne des informations sur les fondements des calculs pour modéliser la réponse en accélération
du rachis aux chocs répétés sur l'axe vertical (axe des z). L'Annexe D inclut un logiciel de vérification de
l'étalonnage et un exemple de programme informatique qui peut être utilisé pour le calcul des doses de
vibration.
© ISO 2004 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 2631-5:2004(F)
Vibrations et chocs mécaniques — Évaluation de l'exposition
des individus à des vibrations globales du corps —
Partie 5:
Méthode d'évaluation des vibrations contenant des chocs
répétés
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 2631 traite de l'exposition des individus à des chocs répétés mécaniques sur une
assise lorsque la personne est en position assise.
Les effets néfastes sur la santé d'une exposition prolongée à des vibrations contenant des chocs répétés sont
liés aux mesures de la dose. La méthode décrite dans la présente partie de l'ISO 2631 s'applique
généralement aux cas où il existe des effets néfastes sur la santé au niveau du rachis.
Les calculs de la réponse du rachis décrits dans la présente partie de l'ISO 2631 supposent que la personne
soumise à des vibrations est assise en position verticale et ne se lève pas volontairement du siège au cours
de l'exposition. Des postures différentes peuvent donner lieu à des réponses différentes au niveau de la
colonne vertébrale.
Les limitations des modèles de la réponse du rachis utilisés la présente partie de l'ISO 2631 sont données en
5.2. Il convient d'être prudent lors de l'application de la méthode dans des conditions de chocs extrêmes.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 2041, Vibrations et chocs — Vocabulaire
ISO 2631-1:1997, Vibrations et chocs mécaniques — Évaluation de l'exposition des individus à des vibrations
globales du corps — Partie 1: Spécifications générales
ISO 5805, Vibrations et chocs mécaniques — Exposition de l'individu — Vocabulaire
3 Termes et définitions, symboles et indices
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 2041 et l'ISO 5805
s'appliquent.
© ISO 2004 – Tous droits réservés 1
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ISO 2631-5:2004(F)
3.2 Symboles et indices
3.2.1 Symboles
a accélération
A accélération de crête
c constante
D dose d'accélération
f fréquence
m coefficient de dose
R facteur
s déplacement
S contrainte de compression
t temps
u terme de l'accélération du modèle
v vitesse
w, W coefficients de modèle
ζ taux d'amortissement critique
ω fréquence angulaire
3.2.2 Indices
d quotidienne, telle que pour la durée d'exposition quotidienne t
d
e équivalente, telle que pour la contrainte de compression statique équivalente S
e
i, j indice
k indice (x, y ou z)
l lombaire
m mesuré, tel que pour la période de mesurage t
m
n propre, telle que pour la fréquence propre f
n
s siège
u rupture, telle que pour la contrainte à la rupture S
u
x, y, z axes de référence
4 Mesurage des vibrations
Le mesurage des vibrations, y compris la direction du mesurage, l'emplacement des accéléromètres, la durée
du mesurage et l'enregistrement des conditions de vibrations, doit satisfaire aux exigences de
l'ISO 2631-1:1997, Article 5. Voir aussi l’ISO 8041 pour les spécifications relatives à l’appareillage, et
l'ISO 10326-1 pour l'emplacement des mesures sur le siège et la conception de l'assise. Au cours du recueil
des données, le sujet doit rester assis et ceinturé et ne doit pas se lever du siège volontairement.
Pour le mesurage des vibrations contenant des chocs répétés, il est important que le sens des signaux
d'accélération (positif, négatif) soit correctement enregistré.
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ISO 2631-5:2004(F)
Le taux d'échantillonnage pour les directions x et y doit être approprié à l'analyse d'un signal de 80 Hz. Du fait
des exigences associées au modèle suivant l'axe des z, il est recommandé qu'un taux d'échantillonnage dans
la direction z soit un multiple de 160 échantillons par seconde.
La durée du mesurage doit être suffisamment longue pour garantir que les chocs répétés sont
caractéristiques des expositions en cours d'évaluation.
5 Détermination de la dose d'accélération de réponse de la colonne vertébrale
5.1 Généralités
La détermination de la dose d'accélération de réponse de la colonne vertébrale passe par les étapes
suivantes:
calcul de la réponse humaine de la colonne vertébrale;
comptage du nombre et des amplitudes des crêtes;
calcul d'une dose d'accélération à l'aide d'un modèle de dose associé à la théorie de la fatigue de
Palmgren-Miner.
5.2 Calcul de la réponse de la colonne vertébrale
5.2.1 Généralités
Des modèles sont utilisés pour prédire les accélérations au niveau lombaire de la colonne vertébrale (a , a ,
lx ly
a ) dans les directions x, y et z en réponse aux accélérations mesurées au niveau de l'assise (a , a , a ) le
lz sx sy sz
long des mêmes axes basicentriques. Deux de ces modèles sont donnés ci-après:
NOTE D'autres modèles différents de ceux présentés ci-après destinés à calculer la réponse de la colonne
vertébrale, souvent plus élaborés et complexes, sont utilisés et développés par la recherche. Ceci est important pour un
développement ultérieur et il convient de l'encourager.
5.2.2 Réponse de la colonne vertébrale dans les directions horizontales (axe des x ou axe des y)
La réponse de la colonne vertébrale sur les axes des x et des y est approximativement linéaire et est
représentée par un modèle à un seul degré de liberté à paramètres localisés, possédant les caractéristiques
suivantes:
−1
fréquence propre, f = 2,125 Hz (ω = 13,35 s );
n n
taux d'amortissement critique, ζ = 0,22.
La réponse du rachis, a , en mètres par seconde carrée, est calculée d'après l'équation du mouvement d'un
lk
système à un seul degré de liberté:
2
at()=−2ζω (v v )+ω (s−s ) (1)
lnkkslknsklk
où
k est x ou y;
s et s sont les variations temporelles du déplacement au niveau du siège et de la colonne
sk lk
vertébrale;
v et v sont les variations temporelles de la vitesse au niveau du siège et de la colonne vertébrale.
sk lk
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ISO 2631-5:2004(F)
Les valeurs de la fréquence de résonance et du taux d'amortissement pour un modèle à un seul degré de
liberté, indiquées ci-dessus, donnent les valeurs suivantes pour les multiplieurs dans l'Equation (1): 2 ζ ω =
n
22−
−1
5,87 s et ω = 178 s .
n
5.2.3 Réponse de la colonne vertébrale dans la direction verticale (axe z)
Dans la direction z, la réponse de la colonne vertébrale est non linéaire et est représentée par un modèle de
réseau de neurones récurrent.
L'Annexe C traite du principe de cette technique de modélisation. L'accélération sur l'axe z du rachis, a , en
lz
mètres par seconde carrée, est calculée au moyen des équations suivantes:
7
at()=+Wu (t) W (2)
l8zjj
∑
j = 1
412
u (t)=−tanh wa (t i)+ wa (t−i+ 4)+w (3)
jj∑∑ilsz jiz j13
ii==15
Les valeurs des coefficients du modèle dans les Équations (2) et (3) correspondent à un taux
d'échantillonnage de 160 par seconde. Par conséquent, les données recueillies à un taux d'échantillonnage
différent doivent faire l'objet d'un nouvel échantillonnage à 160 échantillons par seconde.
Les Tableaux 1 et 2 donnent les valeurs à utiliser pour W dans l'Équation (2) et pour w dans l'Équation (3).
j ji
NOTE Le degré de précision indiqué par le nombre de chiffres dans les nombres des Tableaux 1 et 2 est lié à la
technologie de réseau de neurones et il convient de ne pas le prendre comme une indication d'une extrême précision de
l'évaluation.
Tableau 1 — Valeurs des coefficients du modèle de l'axe z pour l'Équation (2)
W W W W W W W W
1 2 3 4 5 6 7 8
57,96539 52,32773 49,78227 53,16885 56,02619 −27,79550 72,34446 21,51959
Tableau 2 — Valeurs des coefficients du modèle de l'axe z pour l'Équation (3)
j 1 2 3 4 5 6 7
w
0,00130 0,01841 −0,00336 0,01471 0,00174 0,00137 0,00145
j1
w
−0,00646 −0,00565 −0,00539 0,01544 −0,00542 0,00381 0,00497
j2
w
0,00708 0,00255 0,01001
−0,00091 −0,02073 −0,00091 −0,00216
j3
w
0,00898 0,00438 0,01283
−0,02626 −0,00595 −0,00774 −0,00034
j4
w
0,00201 0,00579 0,00330 −0,00065 −0,00459 −0,00417 −0,00468
j5
w
0,00158 0,00859 0,00166 0,00490 0,00057
−0,00546 −0,00797
j6
w
0,00361 0,00490 0,00452 0,00079 −0,00604 −0,00638 −0,00529
j7
w
0,00167 −0,00098 0,00743 0,00795 −0,01095 0,00627 −0,00341
j8
w
0,00771 0,00600 0,00504 0,00135
−0,00078 −0,00261 −0,00908
j9
w
−0,00405 −0,00210 0,00520 0,00176 −0,00465 −0,00198 0,00451
j10
w
−0,00563 0,00218 −0,00105 0,00195 0,00296 −0,00190 0,00306
j11
w
0,00037 0,00289 0,00216
−0,00372 −0,00045 −0,00197 −0,00448
j12
w
−0,31088 −0,95883 −0,67105 0,14423 0,04063 0,07029 1,03300
j13
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ISO 2631-5:2004(F)
5.3 Calcul de la dose d'accélération
La dose d'accélération, D , en mètres par seconde carrée, dans la direction k, est définie selon l'équation
k
suivante:
1/6
6
DA= (4)
ki∑k
i
où
e
A est la i valeur crête de l'accélération de la réponse a (t);
ik l k
k = x, y ou z.
Une valeur crête est définie ici comme la valeur absolue maximale de l'accélération de la réponse entre deux
passages à zéro consécutifs. Pour les directions x et y, les valeurs crêtes négatives et positives doivent être
comptées. Pour la direction z, seules les valeurs crêtes positives doivent être comptées (la compression de la
colonne vertébrale revêt un intérêt primordial pour la sévérité de l'exposition).
Pour le calcul de la dose, les valeurs crêtes d'une amplitude significativement plus faible (d'un facteur de trois
ou plus) que la valeur crête la plus élevée ne contribueront pas de manière significative à la valeur associée
au terme de la puissance sixième de l'Équation (4) et peuvent ainsi être négligées.
Pour l'évaluation des effets sur la santé, il est utile de déterminer la dose quotidienne moyenne, D , en
kd
mètres par seconde carrée, à laquelle un individu est exposé, en utilisant l'équation suivante:
1/6
t
d
DD= (5)
kkd
t
m
où
t est la durée d'exposition quotidienne;
d
t est la période pendant laquelle D a été mesurée.
m k
L'Équation (5) peut être utilisée lorsqu'il est possible de représenter l'exposition quotidienne totale par une
seule période de mesurage. Lorsque l'exposition quotidienne aux vibrations comprend deux ou plusieurs (n)
périodes d'amplitudes différentes, la dose d'accélération, en mètres par seconde carrée, de l'exposition
quotidienne totale doit être calculée comme suit:
1/6
n
t
dj
6
DD= (6)
kkd j
∑
t
mj
j = 1
où
t est la durée d'exposition quotidienne à la condition j;
dj
t est la période pendant laquelle D a été mesurée.
mj kj
5.4 Logigramme pour le calcul de la dose d'accélération
Le logigramme de la Figure 1 représente la procédure pour le calcul de la dose d'accélération.
Des recommandations sur le développement de programmes de calcul de la réponse et de la dose sont
données dans l'Annexe D.
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ISO 2631-5:2004(F)
Figure 1 — Logigramme pour le calcul de la dose d'accélération
5.5 Rapport entre la dose d'accélération et les atteintes à la santé
L'Annexe A fournit des recommandations sur l'évaluation des atteintes à la santé à partir de la connaissance
de la dose d'accélération pour des chocs répétés. Les calculs de la réponse tels qu'ils sont donnés dans la
présente partie de l'ISO 2631 sont associés à la prévision de la réponse du plateau vertébral osseux (tissu
dur). L'Annexe B traite des effets des chocs répétés et de la posture sur le disque intervertébral (tissu mou).
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ISO 2631-5:2004(F)
Annexe A
(informative)
Recommandations relatives à l'évaluation des effets
des chocs répétés sur la santé
A.1 Rapport entre la dose d'accélération et les effets sur la santé
Ces recommandations s'appliquent à des personnes en bonne santé qui sont régulièrement exposées à des
vibrations contenant des chocs répétés. Les individus ayant dans le passé souffert de troubles affectant la
colonne vertébrale, y compris ceux souffrant d'ostéoporose latente ou de tout autre trouble affectant la
colonne vertébrale, sont plus susceptibles d'être affectés. Les indications contenues dans la présente partie
de l'ISO 2631 s'appliquent aux axes basicentriques rectilignes x, y et z du corps humain. Elles ne s'appliquent
pas aux chocs isolés de grande amplitude tels que ceux pouvant résulter des accidents de la route et causant
des traumatismes.
On considère que les chocs répétés sont la cause de changements de pression transitoires au niveau des
plateaux vertébraux lombaires qui au cours du temps sont susceptibles d'avoir des effets néfastes sur la
santé, du fait des processus résultant de la fatigue des matériaux. Le nombre et les amplitudes des pics de
compression au niveau de la colonne vertébrale sont les facteurs essentiels liés à l'exposition. Les pics de
compression au niveau de la colonne vertébrale dépendent des données anthropométriques (masse
corporelle, dimension des plateaux) et de la posture.
Les effets de l'exposition à long terme aux chocs répétés globaux du corps constituent un risque accru au
niveau de la partie lombaire de la colonne vertébrale et du système nerveux correspondant aux segments
affectés. Une contrainte mécanique excessive et/ou des perturbations de la nutrition et de la diffusion vers le
tissu discal peuvent contribuer à des processus de dégénérescence dans les segments lombaires.
L'exposition à des vibrations contenant des chocs répétés peut également aggraver certains désordres
pathologiques endogènes de la colonne vertébrale.
Pour évaluer les effets des changements de pression interne, la méthode de Palmgren-Miner est appliquée.
Des données expérimentales montrent que la valeur de l'exposant de Palmgren-Miner varie en fonction du
tissu biologique et de la méthodologie d'essai de 5 à 14 pour la corticale et l'os trabéculaire et jusqu'à 20 pour
le cartilage. Pour les besoins de la présente estimation des risques d'atteinte à la santé, un exposant prudent
de 6 a été retenu.
La relation entre les changements de pression calculés et la tolérance totale prévue de la personne exposée
peut servir à évaluer le potentiel d'un effet néfaste sur la santé. La réponse prédite correspond au plateau
vertébral osseux (tissu dur). L'évaluation correspond à la posture verticale. Une posture de flexion en avant
ou de torsion est susceptible d'accroître l'effet néfaste sur la santé.
L'Annexe B traite des effets de la posture et des chocs répétés sur les disques intervertébraux (tissu mou).
A.2 Évaluation des effets néfastes
L'utilisation d'un modèle biomécanique, fondé sur des données expérimentales, a démontré qu'il existe une
relation linéaire entre l'élément de contrainte de compression résultant des chocs d'entrée et la valeur crête
de la réponse en accélération de la colonne vertébrale. Une contrainte de compression statique équivalente,
S , en mégapascals, est calculée comme suit:
e
1/6
6
Sm= D (A.1)
()
e ∑ kk
kx= ,,yz
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ISO 2631-5:2004(F)
où D est la dose d'accélération dans la direction k.
k
Les valeurs recommandées de m sont
k
2
m = 0,015 MPa/(m/s )
x
2
m = 0,035 MPa/(m/s )
y
2
m = 0,032 MPa/(m/s )
z
La dose de compression statique équivalente quotidienne, S , est obtenue à partir de l'Équation (A.1) en
ed
normalisant D à la dose d'accélération D pour la durée d'exposition quotidienne moyenne selon
k kd
l'Équation (6):
1/6
6
Sm= D (A.2)
()
ed ∑ kkd
kx= ,,yz
En règle générale, un facteur R peut être défini pour servir à évaluer les risques d'atteinte à la santé liés à la
dose d'accélération de la réponse humaine. Il convient de calculer R par séquences, en tenant compte de
l'augmentation de l'âge (et de la diminution des forces) au fur et à mesure que la durée d'exposition augmente.
Il est défini comme suit:
1/6
6
n 1/6
SN⋅
ed
R = (A.3)
∑
S − c
ui
i = 1
où
N est le nombre de jours d'exposition par an;
i est l'indice an;
n est le nombre d'années d'exposition;
c est une constante représentant la contrainte statique due à la gravité;
S est la charge de rupture du rachis pour une personne âgée de (b + i ) ans;
ui
b est l'âge auquel commence l'exposition.
Une valeur de c = 0,25 MPa peut généralement être utilisée dans le cas de la posture d'un conducteur.
La valeur S varie avec la densité osseuse des vertèbres, qui diminue généralement avec l'âge. La relation
ui
suivante entre S (en mégapascals) et b + i (en années) est issue d'études réalisées in vitro:
ui
S = 6,75 − 0,066 (b + i ) (A.4)
ui
Il existe une variabilité humaine importante, R < 0,8 indiquant une faible probabilité d'apparition d'un risque
d'atteinte à la santé, et R > 1,2 indiquant une forte probabilité d'apparition d'un risque d'atteinte à la santé.
Un calcul séquentiel selon l'Équation (A.3) pour une personne dont l'exposition commence à l'âge de 20 ans
(b = 20) atteindra la valeur R = 0,8 à l'âge de 65 ans (n = 45) si la dose quotidienne S est égale à 0,5 MPa.
ed
La même personne atteindra la valeur R = 1,2 à l'âge de 65 ans si la dose quotidienne S est égale à
ed
0,8 MPa. Ce calcul se fonde sur 240 jours d'exposition équivalente (N) par an. Pour l'application à un autre
nombre de jours d'exposition par an, les limites appropriées de S sont obtenues en multipliant les valeurs
ed
1/6
0,5 MPa et 0,8 MPa par (240/N) .
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NOTE Quand plus d'expérience quant à l'utilisation de la présente partie de l'ISO 2631 sera acquise, la comparaison
entre ces valeurs S et l'expérience existante des effets néfastes d'une exposition prolongée pourra justifier une
ed
réévaluation de ces valeurs.
La Figure A.1 représente le logigramme pour l'évaluation des risques à la santé à partir de la dose
d'accélération.
a
Si le nombre de jours d'exposition par an est significativement différent de 240, le nombre doit être multiplié par
1/6
(240/N) .
Figure A.1 — Logigramme d'évaluation des risques à la santé contenant des chocs multiples
A.3 Exemple d'évaluation des risques à la santé
Les mesures ont été effectuées pendant une période de 2,5 min à l'assise au niveau du siège de l'opérateur
d'une machine tout terrain en déplacement.
La réponse au niveau de la colonne vertébrale est calculée selon les Équations (1), (2) et (3). La Figure A.2
montre l'excitation et la réponse dans la direction x au cours d'une période de temps comprise entre 75 s et
80 s.
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Les accélérations a , a sont en mètres par seconde carrée.
sx lx
Le temps t est en secondes.
Figure A.2 — Accélération d'entrée sur l'axe x et de la réponse lombaire
au cours de la période de temps comprise entre 75 s et 80 s
Pour calculer la dose selon l'Équation (4), les valeurs crêtes positives et négatives absolues d'accélération de
la réponse sur les axes x et y et les valeurs crêtes positives d'accélération de la réponse sur l'axe z sont
déterminées.
Les valeurs de dose au cours de l'enregistrement d'une durée de 2,5 min sont calculées en prenant la racine
sixième de la somme des puissances sixième des valeurs crêtes. Les résultats sont les suivants:
2
D = 8,6 m/s
x, 2,5min
2
D = 13,6 m/s
y, 2,5min
2
D = 7,2 m/s
z, 2,5min
On considère que l'enregistrement de la variation temporelle de l'accélération est représentative des
conditions auxquelles le conducteur est soumis et que l'exposition dure en moyenne 30 min par jour de travail.
La dose quotidienne moyenne est alors calculée selon l'Équation (5):
1/6 2
D = 8,6 (30/2,5) = 13,0 m/s
xd
1/6 2
D = 13,6 (30/2,5) = 20,6 m/s
yd
1/6 2
D = 7,2 (30/2,5) = 10,9 m/s
zd
La contrainte de compression statique quotidienne équ
...
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