ISO 11697:1995
(Main)Bases for design of structures — Loads due to bulk materials
Bases for design of structures — Loads due to bulk materials
Deals with pressure conditions in hoppers, bunkers, bins and silos constructed using normal structural engineering materials. For the purposes of definition, the term silo is used to represent all forms of storage. All parameters given shall be agreed with the client and written into all contract documents. Design of the silo shall be checked if any of the criteria given are changed.
Bases du calcul des constructions — Charges dues aux produits en vrac
General Information
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Standards Content (Sample)
ISO
INTERNATIONAL
11697
STANDARD
First edition
1995-06-15
Bases for design of structures - Loads
due to bulk materials
- Charges dues aux produits en vrac
Bases du calcul des constructions
Reference number
ISO 11697:1995(E)
---------------------- Page: 1 ----------------------
OS0 11697:1995(E)
Contents
Page
1
...................................
1 Scope . .
................................... 1
..................................
2 Symbols and units
2
................................... .........................................
3 Silo pressures
8
....................................................................
4 Material properties
9
...............................................................
5 Testing bulk materials
Annex
11
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Test methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 ISO 1995
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronie or mechanical, including photocopying and
mrcrofilm, without Permission in wnting from the publisher.
International Organrzation for Standardization
Case Postale 56 l Cl-l-l 211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
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1
0 ISO ISO’ 11697:1995(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national Standards bodies (ISO member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Esch member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be re-
presented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take partin the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard ISO 11697 was prepared by Technical Committee
ISO/TC 98, Bases for design of structures, Subcommittee SC 3, Loads,
forces and other actions.
Annex A of this International Standard is for information only.
. . .
Ill
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Phis page intentionally left blank
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INTERNATIONAL STANDARD 0 ISO ISO 11697:1995(E)
Bases for design of structures - Loads due to bulk
materials
Loads determined using this International Standard
1 Scope
consider
- a defined range of bulk material properties;
- variations in the surface friction conditions;
This International Standard deals with pressure con-
ditions in hoppers, bunkers, bins and Silos constructed
- the geometry of the structure;
using normal structural engineering materials. For the
purposes of definition, the term Silo is used through-
- attachment to or loading by other structures
out this International Standard to represent all forms
and/or equipme’nt;
of storage.
- the methods of filling, storage and discharge.
The methods given in clause 3 for the determination
of loads are intended for use with the practical range
All the above Parameters shall be agreed with the cli-
of containment structures subject to the following
ent and written into all contract documents. Design
limitations:
of the Silo shall be checked if any of the above criteria
are changed.
a) filling is a continuous process involving small in-
ertia effects and inconsequential impact loads;
2 Symbols and units
b) the maximum particle size of the ensiled bulk
material is not greater than 0,lR (R = hydraulic
21 . Symbols
radius);
a Width of short side of a rectangular Silo
c) where discharge devices are used (e.g. feeders,
A Cross-sectional area of parallel section
internal flow tubes, etc.), material flow is effec-
tively continuous and centric within the eccen-
c Cohesion
tricity limitation given in e):
C Overpressure coefficient, load magnifier
d) in bottom-discbarging Silos, the bulk material is
free-flowing and has a low cohesion [i.e.
Factor
cz
da < l,OR (see annex A)];
d Internal diameter
e) the eccentricity e of the filling or discharge pro-
Material flow Parameter
cess, relative to the Silo centreline, is less than da
0,25d for cylindrical Silos, and less than 0,25a in
Maximum grain size
db
the case of rectangular Silos;
e Eccentricity of discharge outlet
f) the ratio of height to diameter is not greater than
‘IO; the height is not greater than 100 m and the
Pa Overall height of Silo
diameter is not greater than 50 m.
& Length of long side of a rectangular Silo
1
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0 ISO
ISO 11697:1995(E)
Lateral pressure due to stored material Angle of Wall friction
Ph Pw
pressure during discharge
Latera Maximum friction measured in a shear test
Phe ‘fi
specimen (i = 0 or 1)
wall pressure after filling
Latera
Phf
2.2 Units
Latera wall pressure in parallel section after fill-
Ph0
ing
The units of measurement used in this International
Standard are the International System of Units (SI).
Pressure normal to inclined hopper wall
Pni
(i = 1, 2, 3)
3 Silo pressures
Kick or switch pressure
Ps
Load and pressures in this International Standard are
Shear stress on the hopper wall due to friction
Pt
nominal values substituting relevant fractiles during
the design life of the structure or the permanency of
Vertical pressure due to stored material
PV
the design.
Shear stress on the vertical Wall due to friction
PW
3.1 Principles of Silo pressure
Resulting vertical forte in Silo wall
pw
The filling pressures of bulk materials depend mainly
R Hydrau ic radius of parallel section ( = A/u)
on the material properties and the Silo geometry.
However, discharge pressures are also influenced by
S Length of side of Square zone effected by patch
the flow Patterns which arise during the process of
load
emptying. Therefore an assessment of material flow
t Wall th ckness
behaviour shall be made for each Silo design.
u Cross-section perimeter of parallel section
3.1.1 Flow Patterns (see figure 1)
z Vertical depth measured from effective horizon-
In th e assessment of bulk-ma terial flow it is necess
tal surface
to di stinguish between three maln flow Patterns.
a Angle of inclination of hopper wall from hori-
a) Mass flow [see figure 1 a)]: A flow Profile in
zontal
which all the stored particles are mobilized during
Increasing factor for patch load Silo discharge.
B
Weight per unit volume of stored material
Y b) Funnel flow (or core flow) [see figure 1 b) to f)]:
A flow Profile in which a channel of flowing ma-
Weight per unit volume of aerated stored mate-
Yl
terial develops within a confined zone above the
rial
outlet, and the material adjacent to the wall near
the outlet remains stationary. The flow channel
A. HorizontaI/verticaI pressure ratio
tan intersect the wall of the parallel section or
extend to the top surface. In the latter case, the
Coefficient of friction between stored material
P
Pattern is called internal flow [see figure 1 c) to
and wall ( = tan 4w)
\-
e)_l.
Reference stress
5
c) Expanded flow [see figure 1 f)]: A flow Profile in
Vertical stress in a shear test specimen
%
which mass flow develops within a steep-bottom
hopper, combining with a stationary zone in an
Preload (vertical) in a shear test specimen
OW
upper less-steep hopper at the bottom of the
parallel section. The mass flow zone then extends
Actual ioad (vertical) in a shear test specimen
OW1
up the wall of the parallel section.
Effective angle of internal friction
CP
Diffe ren t pre ssure distri butio ns are as socia ted with
Angle of internal friction in a test specimen
each sf the a bove low patter ns
-
(Pc
2
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ISO 11697:1995(E)
a) b) c) d) f)
t
ri
Internal flow Expandedflow
Mass flow FunneL flow
- Flow Patterns
Figure 1
The conditions necessary for mass flow depend on All the above assumptions are idealizations or simpli-
the inclination of the hopper wall and the wall friction fications.
coefficient. They may be estimated using figure2 for
In practice, Silo pressures are known to be unsym-
conical and axisymmetrical hoppers, and figure3 for
metrical due to the effects of Segregation during fill-
configurations producing plane flow. The transition
ing, geometric wall imperfections and eccentric filling
regions shown in figures 2 and 3 represent conditions
or discharge, even if these are nominally concentric.
in which the flow Pattern tan Change abruptly be-
Pressures in Silos are not only governed by static
tween mass and funnel flow, thereby producing un-
steady flow with pressure oscillations. If such phenomena but also involve dynamic responses with
conditions cannot be avoided, the Silo shall be de- probabilistic characteristics.
signed for both mass flow and funnel flow.
Eccentric filling or eccentric discharge of a Silo tan
A Silo may be designed for funnel flow only if
Cause highly unsymmetrical loadings on the Wall, floor
figure 2 or figure 3 establishes that this is the only
and supporting elements.
possible flow Pattern.
Nevertheless, pressures calculated using the meth-
Top-unloading bins may be designed as always oper-
ods proposed in this International Standard are in
ating in internal flow.
good Overall agreement with measurements, provided
all aspects of the design which are specific to each
individual Silo, such as inherent material variability,
3.1.2 Pressure analysis
etc., are considered.
In this International Standard, the calculation of Silo
During filling and storage, an elastic or active state of
pressures is based on Janssen’s theory with the fol-
stress is developed within the stored mass. When a
lowing assumed conditions:
Silo discharges in funnel flow, this stress state is dis-
turbed to varying degrees over the height of the Silo.
a) static vertical equilibrium;
In the region where the flow channel intersects the
Wall, a Position which varies in both a vertical and
b) a uniform vertical pressure acts upon any hori-
horizontal plane, the stress state changes towards a
zontal section;
passive condition with a corresponding increase in the
ratio of lateral to vertical pressure. To deal with this
c) in cylindrical Silos, the lateral pressures are sym-
Situation, a multiplying overpressure factor C has been
metrically distributed around the wall circumfer-
introduced into the pressure calculation. This factor is
ence;
derived from experience and experimental measure-
ments using different bulk materials (see clause 5).
d) Wall friction depends only on the lateral pressure;
This factor also accounts for local pressure increases
e) a constant wall friction coefficient (i.e. Coulomb due to imperfections in the wall geometry, inhomo-
f riction).
3
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0 ISO
ISO 11697:1995(E)
geneity of the bulk material, slip/stick properties and
3.2 Basic equations
small discharge eccentricities.
The pressures at a depth z in the cylindrical section
Silo design shall consider unfavourable Parameter
are as follows:
combinations in determining the design loadings.
. . .
Pwf (4 = YR x G(z) (1)
For the calculation of lateral and vertical pressures,
the value of the vertical coordinate z is taken from a YR
= 7 x q(z)
. . .
Phf (4 (2)
fictitious horizontal surface representing the actual
mass of the stored bulk material and its assumed
YR
* . .
density. The surface level of the stored bulk solid tan
Pvf (4 =zx qz> (3)
be changed by the actions of aeration, pneumatic fill-
ing, Vibration of Silo Walls, or mechanical spreading of
The factor Cz is given by:
the material during filling.
Cz (z) = 1 - e ( - ‘lzo)
. . .
(4)
In this International Standard, the calculated pressures
are assumed to be continuous. In situations where
The depth z. is given by:
particle sizes are large in comparison with the wall
R
thickness, the need for special provisions shall be in-
=-
. . .
zO (5)
vestigated. AP
60
Ul
aJ
3
; 40
F
d r------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
6
.-
c
*: 30
rc
20
1
10
0
80 70 60 50 40 30
Angle of inclination of hopper waLL, cx, in degrees
Figure 2 - Limit between mass flow and funnel flow for circular hoppers
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kl
L 50
Ei?
-0
t
.-
m
$ 40
-
F
d
c
Optimum mass
g .- 30
,
L
g 20
0
I
10
0
40 30
80 70 60 50
Angle of inclination of hopper Wall, ti, in degrees
Figure 3 - Limit between mass flow and funnel flow for wedge-shaped hoppers
Charge pressures shall be obtained by multiplying the
The friction forces pw acting on the wall may be inte-
filling loads by an overpressure coefficient C. The
grated vertically to calculate the resulting vertical forte
value of C shall be related to the Silo aspect ratio h/d:
in the Wall, P,(z), per unit circumference acting at the
depth Z, using following equation:
for c= l,o
h/d< 1,O
for 1,O < h/d < 1,5 C = 1,0 + 0,7(h/d - 1,O)
P,(Z) = lip&z)dz = y[z - z&(z)]
. . . (6)
0
for h/d> 1,” c = 1,35
The bulk materials properties y, p and ;1 are given in
These values apply only to materials which conform
clause 4.
to the classes defined in table 1. For other materials,
the value of C tan be calculated from equation (A.3)
3.3 Wall pressure
of annex A.
Filling pressure acting on the wall of the cylindrical
In Silos having an internal flow Pattern [i.e. in
section are calculated directly from equations (l), (2),
figure 1 c), d) and e)], the design discharge pressures
.
(4) and (5)
shall be taken as equal to the filling and storage
In Silos where the flow zone intersects the wall (i.e.
pressures.
all flow Patterns except internal flow), the design dis-
---------------------- Page: 9 ----------------------
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3.3.1 Patch load (inclinations a< 20”) shall be calculated using
equation (3) increased by the empirical factor 1,35.
Unsymmetrical pressures are unavoidable even
This does not allow for impact loads during filling or
where concentric filling of axisymmetrical Silos is in-
the possibility of dynamic loads due to unreliable flow.
volved, and are dependent on both the characteristics
of the bulk material and the imperfections in the as- For vertical pressures on the floor of a squat Silo, see
built Silo geometry. Inhomogeneities and probabilistic 37 . .
changes within the bulk material tan also contribute
to fluctuations in the flow Zone. For these reasons,
Silos should be designed to resist unsymmetrical
loads, with special attention to the induced bending 3.5 Hopper loads
moments.
Theories for the calculation of pressures in Silo hop-
To account for such actions, an additional patch load
pers are available in the literature, but the phenom-
of magnitude 0,2ph, shall be taken to act on any part
enon is still not fully understood and agreement
of the Silo wall over a Square zone of side length
between different calculation methods is poor.
s = 0,8A/u (see figure4). Any possible support given
Therefore a simple, semi-empirical method for the
to the Silo wall by the bulk material shall be ignored
computation of hopper pressures is recommended.
in this calculation.
The normal wall pressure, pn, under filling and dis-
3.32 Eccentric discharge
Charge conditions in hoppers having cx 3 20” shall be
calculated as the sum of loads due to hopper filling
Discharge through an eccentric outlet or outlets re-
[equation (9)] and loads resulting from the vertical
sults in an unsymmetrical pressure distribution around
surcharge directly above the transition [equations (7)
the circumference of the Silo, inducing bending mo-
and (8)]. (See figure 5.)
ments in the Wall. lt tan also initiate buckling of the
1
wall of a steel Silo. Silo Walls shall be designed to re-
T cos% + sin*a . . .
Pnl (7)
sist these loads.
115 2
An examination of many published pressure distri-
. . .
(8)
Pn2
= APhO cos a
butions for eccentric discharge, having their origins in
both theoretical and experimental studies, has shown
A YA-
pn3 = 3,0 TP sin2a . . .
(9)
little consistency. The following simplification is
P
therefore proposed for estimating the maximum Ir
pressures.
where ph0 is the lateral wall pressure acting on the
For discharge eccentricities smaller than 0,25d in the vertical wall immediately above the hopper in the fill-
case of circular Silos, and less than 0,25a for rec- ing condition, as calculated from equation (1).
tangular Silos, the patch load (see 3.3.1) should be in-
For shallow hopper angles (a < 20”), the normal
creased by a factor 8, given in the following equation:
pressure pn shall be taken as equal to the bottom
ß = 1,O + 4,0e/d
loads calculated in 3.4.
This expression does not apply to eccentricities in
The frictional tra ctions on the hopper wall are given
excess of 0,25d.
by the following equati on:
lt should be noted that where eccentricities are large
. . .
Pt = PPn (10)
(i.e. e approaches 0,5d), lateral wall pressures during
discharge, phe, tan approach zero on the side of the
where pn is the sum of pnl, pn2 and pn3 [equations (7)
opening.
to WJ.
Loads resisted by Silo supports shall be determined
3.4 Bottom loads
from forte equilibrium using a vertical surcharge pvf,
acting on a horizontal surface directly above the hop-
Values of vertical pressures acting on flat or shallow
Silo bottoms under filling and discharge conditions per, increased by the empirical factor of 1,35.
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 11697:1995(E)
002 P he
Figure 4 - Patch load
I
-------
kr===wrrrrr=rr=rrvr
--------------------------------
- ---- -- -- -- -- -- -- -- -- ---- -- ---- ---- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- ---- _
- ---- ------ -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- ---
- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- ; -- -- -- -- -- -- ; -- ; -- -- -- -- -- -- -- -- -- -
- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- ; - -- -- -- -- _
- -- -------- -- -- -- -- -- -- -- ---- ---- ---- ---- ---- -- -- ------ -- -- -- -- _
l
---_______________-_____________
~- -
...
NORME
ISO
INTERNATIONALE
,A1697
Première édition
1995-06-I 5
Bases du calcul des constructions -
Charges dues aux produits en vrac
Bases for design of structures - Loads due to bulk materials
Numéro de référence
ISO 11697:1995(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 11697:1995(F)
Sommaire
Page
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 Domaine d’application
. . . . . . .
2 Symboles et unités
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3 Pressions dans les silos
.......................................................... 9
4 Propriétés des matériaux
.
........................................................ 9
5 Essai des produits en vrac
Annexe
12
A Méthodes d’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 ISO 1995
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur,
Organrsation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-1 211 Gen&e 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
0 ISO
ISO 11697:1995(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 11697 a été élaborée par le comité technique
lSO/TC 98, Bases du calcul des constructions, sous-comité SC 3, Charges
et sollicitations.
L’annexe A de la présente Norme internationale est donnée uniquement
à titre d’information.
. . .
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 11697:1995(F)
NORME INTERNATIONALE 0 ISO
Bases du calcul des constructions - Charges dues aux
produits en vrac
.
Les charges définies conformément à la présente
1 Domaine d’application
Norme internationale tiennent compte
- d’un domaine défini de propriétés du produit en
vrac;
La présente Norme internationale a trait aux condi-
tions de pression présentes dans les trémies, soutes,
- des variations des conditions de frottement en
réservoirs et silos construits au moyen des matériaux
surface;
normalement utilisés en construction mécanique. Aux
fins de la définition, le terme silo est utilisé dans le
- de la géométrie de la structure;
reste du texte de la présente Norme internationale
pour représenter toutes les formes de stockage.
- de la liaison d’autres structures et/ou matériels et
de la charge de ceux-ci;
Les méthodes données à l’article 3 pour la détermi-
nation des charges sont prévues pour être utilisées
- des méthodes de remplissage, de stockage et de
avec le domaine pratique des structures de stockage,
vidange.
dans les limites ci-après:
Tous les paramètres ci-dessus doivent être convenus
a) remplissage en continu impliquant des effets
avec le client et être intégrés aux documents
d’inertie réduits et des charges d’impact sans
contractuels. La conception du silo doit être vérifiée
conséquence,
si l’un quelconque des critères ci-dessus est modifié.
b) dimension de particule maximale du produit en
vrac ensilé inférieure à 0,lR (R = rayon hydrauli-
2 Symboles et unités
que),
c) écoulement du produit effectivement continu et
2.1 Symboles
centré avec des limites d’excentricité données en
e), lors de l’utilisation de dispositifs de reprise (par
a Largeur du petit côté d’un silo rectangulaire
exemple chargeurs, tubes d’écoulement interne,
etc.),
A Surface de section horizontale
d) écoulement libre et faible cohésion [c’est-à-dire
c Cohésion
d, < 1,OR (voir annexe A)] du produit en vrac,
Coefficient de surpression, amplificateur de
c
dans les silos à vidange par le fond,
charge
e) excentricité e de l’orifice de sortie par rapport à
Coefficient
cz
l’axe du silo, inférieure à 0,25d pour les silos cy-
lindriques et à 0,25a pour les silos rectangulaires,
d Diamètre intérieur
f) rapport de la hauteur au diamètre non supérieur
Paramètre d’écoulement du matériau
4
à 10; la hauteur n’est pas supérieure à 100 m et
le diamètre n’est pas supérieur à 50 m. 4 Grosseur maximale du grain
1
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 11697:1995(F) 0 ISO
e Excentricité de l’orifice de vidange Contrainte verticale dans un échantillon pour
l’essai de cisaillement
h Hauteur totale du silo
Précontrainte (verticale) dans un échantillon pour
1 Longueur du grand côté d’un silo rectangulaire
l’essai de cisaillement
Pression horizontale due au produit stocké
Ph
Contrainte réelle (verticale) dans un échantillon
aw1
pour l’essai de cisaillement
Pression horizontale pendant la vidange
Phe
Angle effectif de frottement interne
Pression horizontale en paroi après chargement
Phf
Angle de frottement interne dans un échantillon
Pression horizontale en paroi dans la section
PhO
pour essai
parallèle après chargement
Angle de frottement aux parois
CPW
Pression normale par rapport à la paroi de trémie
hi
inclinée (i = 1, 2, 3)
Contrainte de cisaillement maximale mesurée
Tfi
dans un échantillon pour l’essai de cisaillement
Surpression
PS
(i=O ou 1)
Contrainte de traction dans la paroi de la trémie,
Pt
due au frottement
22 . Unités de mesure
Pression verticale due au produit stocké
PV
unités de mesure utilisées dans la présente
Les
Norme internationale sont les unités du Système
Contrainte de traction dans la paroi verticale, due
PW
international d’unités (SI).
au frottement
Force verticale résultante dans la paroi du silo
pw
3 Pressions dans les silos
R Rayon hydraulique de la section horizontale
Les pressions et les charges indiquées dans la pré-
( = Nu)
sente Norme internationale sont des valeurs nomi-
s Longueur du côté de la zone carrée influencée
nales substituant des fractiles respectifs pendant la
par la charge de correction (patchboard)
durée de vie calculée de la structure ou la perma-
nence de la conception.
t Épaisseur de paroi
u Périmètre en coupe transversale de la section 3.1 Principes de la pression de silo
horizontale
Les pressions de remplissage des produits en vrac
z Profondeur verticale mesurée à partir de la sur-
dépendent essentiellement des propriétés du produit
face horizontale effective
et de la géométrie du silo. Toutefois, les pressions de
vidange sont également influencées par l’es modes
a Angle d’inclinaison de la paroi de la trémie par
d’écoulement qui se manifestent pendant la vidange.
rapport à l’horizontale
En conséquence, une évaluation du comportement
de l’écoulement du produit doit être réalisée pour
Facteur d’augmentation pour la charge de cor-
B
chaque conception de silo.
rection
Poids volumique du produit stocké
Y
3.1.1 Types d’écoulement (voir figure 1)
Poids volumique du produit stocké aéré
Y1
Dans l’évaluation de l’écoulement de produits en vrac,
il est nécessaire d’opérer une distinction entre trois
Â. Rapport de la pression horizontale à la pression
types d’écoulement principaux:
verticale (rapport de contraintes)
a) Écoulement massique [voir figure 1 a)]: Profil
Coefficient de frottement entre le produit stocké
P
d’écoulement dans lequel toutes les particules
et la paroi ( = tan &J
stockées sont mobilisées pendant la vidange du
Contrainte de référence silo.
as
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ISO 11697:1995(F)
a) b) cl d) f)
Écoulement interne
Écoulement étendu
4 C
Cq
Écoulement en cheminée
Figure 1 - Types d’écoulement
Un silo ne peut être conçu pour un écoulement en
b) Ecoulement en cheminée (ou écoulement en
noyau) [voir figure 1 b) à f)]: Profil d’écoulement entonnoir que si la figure 2 ou la figure 3 établit que
dans lequel un canal de produits d’écoulement se ceci constitue le seul type d’écoulement possible.
développe dans une zone confinée au-dessus de
Les silos à vidange par le haut peuvent être conçus
l’orifice de sortie, le produit adjacent à la paroi à
comme s’ils fonctionnaient toujours en écoulement
proximité de l’orifice de sortie restant stationnaire.
interne.
Le canal d’écoulement peut couper la paroi de la
section parallèle ou s’étendre jusqu’à la surface
supérieure. Dans ce dernier cas, ce type est ap-
3.1.2 Analyse de la pression
pelé écoulement interne [voir figure 1 c) à e)].
Dans la présente Norme internationale, le calcul des
c) Écoulement étendu [voir figure 1 f)]: Profil
pressions de silo est basée sur la théorie de Janssen,
d’écoulement dans lequel un écoulement massi-
conformément aux hypothèses suivantes:
que se développe dans une trémie à fond es-
carpé, pour se combiner à une zone stationnaire
a) équilibre vertical statique;
dans une trémie supérieure moins escarpée au
bas de la section parallèle. La zone d’écoulement
b) pression verticale uniforme agissant sur toute
massique s’étend alors jusqu’en haut de la paroi
section horizontale quelconque;
de la section parallèle.
c) dans des silos cylindriques, les pressions latérales
Des distributions de pression différentes sont asso-
sont distribuées symétriquement sur la circonfé-
ciées à chacun des types d’écoulement ci-dessus.
rence de la paroi;
Les conditions nécessaires pour l’écoulement massi-
le frottement aux parois dépend uniquement de
que dépendent de l’inclinaison de la paroi de la trémie
la pression latérale;
et du coefficient de frottement entre le produit et la
paroi. Elles peuvent être estimées en utilisant la
coefficient de frottement aux parois constant
figure 2 pour les trémies coniques et axisymétriques,
(c’est-à-dire frottement de Coulomb).
et la figure3 pour les configurations qui produisent un
écoulement plan. Les régions de transition illustrées
Toutes les hypothèses ci-dessus so’nt des idéali-
sur les figures 2 et 3 représentent des conditions
sations ou des simplifications.
dans lesquelles le type d’écoulement peut changer
soudainement pour passer de l’écoulement massique En pratique, les pressions de silo sont, comme l’on
sait, asymétriques en raison des effets de la ségré-
à l’écoulement en cheminée, d’où la production d’un
gation pendant le remplissage, des imperfections géo-
écoulement instable avec des fluctuations de pres-
métriques des parois et du remplissage ou de la vi-
sion Si ces conditions ne peuvent pas être évitées,
dange excentrique, même si, nominalement, ceux-ci
le silo doit être conçu à la fois pour un écoulement
sont concentriques. Les pressions qui règnent dans
massique et un écoulement en cheminée.
3
---------------------- Page: 7 ----------------------
0 ISO
ISO 11697:1995(F)
les silos ne sont pas uniquement régies par des phé- masse stockée. Lorsque le silo se vide avec un
nomènes statiques, mais impliquent des réponses écoulement en cheminée, cet état de contrainte est
dynamiques avec des caractéristiques probabilistes. perturbé à des degrés divers sur la hauteur du silo.
Dans la région où le canal d’écoulement coupe la pa-
Le remplissage ou la vidange excentrique d’un silo
roi, une position qui varie à la fois dans le plan vertical
peut entraîner des charges importantes asymétriques
et dans le plan horizontal, l’état de contrainte se
au niveau des parois, du plancher et des éléments
transforme en un état passif avec augmentation cor-
d’appui.
respondante du rapport de la pression latérale à la
pression verticale. Pour répondre à cette situation, on
Néanmoins, les pressions calculées en utilisant les
a introduit un coefficient de surpression C multiplicatif
méthodes proposées dans la présente Norme
dans le calcul de la pression. Ce coefficient est tiré
internationle sont en bonne conformité, pour I’en-
de l’expérience et des mesures expérimentales en
semble, avec les mesures à condition de prendre en
utilisant différents produits en vrac (voir article 5). II
compte tous les aspects de la conception qui sont
tient également compte des augmentations de pres-
spécifiques à chaque silo en particulier, comme les
sion locales dues aux imperfections de la géométrie
variations inhérentes aux matériaux, etc.
des parois, de l’absence d’homogénéité du produit en
vrac, des propriétés de l’effet ((slip-stick)) et des pe-
Pendant le remplissage et le stockage, un état de
tites excentricités de vidange.
contrainte élastique ou actif est créé à l’intérieur de la
90 80
70 60 50 40 30
Angle d'inclinaison de La paroidelatremie, ~(,en degres
Figure 2 - Limite entre l’écoulement massique et l’écoulement interne pour les trémies circulaires
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 11697:1995(F)
m--œ-- z r z z 2 z z z 5 z z z
_------__--_-____--_____________
--------------------------------- z z z z z z z z z z 1 z
________------_-----_____________
massique optimal z z z z z z z : z z z :
_-----_--------__-----------------
__----__---------------------------
._-----_---------_------------------ = z = = z z = = z z z =
_-_---__--------__------------------
------__----------------------------- = z = = z = = z z I I =
__---___-----------------------------
------_------------------------------- z z z z z z z z z z z z
___--___---_---__-_-------------------- -s,
z 1 1 z z z z : z z z z
.---_-____------------------------------
__----__-------_____--------------------
z z z z z z z z z z z z
-----------------------------------------
-------------------_---------------------
------------------------------------------ z 1 z z : z z z z z 5 z
-____---___-----__------------------------- i
-------------------------------------------- I I z I z z z z z z I z
----
-------------------------------------------- z r z z z r z z - _ _ _
----------_----------------------------------
---------------------------------------------
: I z = = z = = = z z z
'----=========--=--==========================--------==-
\ z = z z = z z = z = = =
------------------------------------------------
------------------------------------------------
---____------------------------------------------ z = z z z z z z z z z z
-------------------------------------------------
,_-_______----------------------------------------- z z : : z z 1 z x z z z
--_-----_------------------------------------------
_--------------------------------------------------- \ ~ZI~ZI~~~~~Z
--------_-------------------------------------------
z z z z z z z z : z z z
-----------------------------------------------------
_________--------_-----------------------------------
------------------------------------------------------ z I I z z : : z z : : z
---___
------------------------------------------------------
---------- ------------------- \ :zzz:z------
1zzz5-"" -------------------- = z z x = z = z = z z =
---em
z z z z z z z z z z z =
;g;i;;;i;; Écoulement massique ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: = z z : 5 5 z z z z z
---------- ___---------------------
---------- --_--------------------- z z z z z z z z : z z z
-_____-___ ------------------------
-------------------------------------------------------------- z z z : : 1 z z : z z z
--------__----------____________________----------------------
.----_---------------------------------------------------------- \ z z z z z z z z z z z 1
----------------------------------------------------------------
z z z z z z z 1 z z x z
-----------------------------------------------------------------
_--_--_----------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------ 5 z z z z z z z z z z c
---__--------__-_-------------------------------------------------
.------------------------------------------------------------------- = z z z = = z z z z z z
\
----_--_-------------------------------------------------------------
____-____----____---------------------------------------------------- z = z = = z I z z 5 = =
----_---_-----_------------------------------------------------------
_________------------------------------------------------------------- z z z z z z z z z = z =
----_-----------------------------------------------------------------
z 2 z z z z z z z z : z
._----------------------------------------------------------------------
--------_--------------------------------------------------------------- \ --------
ZZZ: --------
-------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------
---_--------------_------------------------------------------------------- z z = z z I I = z I z I
_________-----_-___-------------------------------------------------------
.--------------------------------------------------------------------------- z z z z z z z z z I z z
__________--____-_---------------------------------------------------------- \, ------------
----------------------------------------------------------------------------- ------------
-m--m ---__--------_---_------------------------------------------------------
5 z = = z z = z = = z z
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------ ------
__---___-_---------_---------------------------------------------------------- ~~~ZZ~------
---------_--------------------------------------------------------------------
--__-_____--------__---------------------------------------------------------- ~=~~~==z~~~~
----_----_-------------------------------------------------------------------- z z z z z z z z z z z z
-------_-------_---_----------------------------------------------------------
--------_--------------------------------------------------------------------- ------------
90 80 70 60 50 40 30
Angle d'inclinaison de la paroidelatrémie, ~(,en degr&
Limite entre l’écoulement massique et l’écoulement interne pour les trémies planes
Figure 3 -
La conception du silo doit tenir compte des combi-
3.2 Équations de base
naisons de paramètres défavorables lors de la déter-
mination des charges de calcul.
Pour le calcul des pressions latérales et verticales, la
Les pressions à une profondeur z de la section cylin-
donnée pour la coordonnée verticale z est prise à
drique, selon la théorie de Janssen, sont les sui-
partir de la surface horizontale fictive représentant la
vantes:
masse réelle du produit en vrac stocké et son poids
. . .
Pwf(4 = YR x c,(z) (1)
volumique présumé. Le niveau de surface du solide
en vrac stocké peut être modifié par les conditions
YR
= -p- x c,(z) . . .
d’aération, de remplissage pneumatique, la vibration
PM (4 (2)
des parois du silo ou la distribution mécanique du
produit pendant le remplissage.
. . .
(3)
Dans la présente Norme internationale, on suppose
que les pressions calculées sont continues. Dans des
Le coefficient Cz est donné par:
situations où les dimensions de particules sont im-
c,(z) = 1 - e( -zb
. . .
(4)
portantes par comparaison avec l’épaisseur de paroi,
le besoin de dispositions spéciales doit être examine
La profondeur z. est donnée par:
. . .
(5)
5
---------------------- Page: 9 ----------------------
0 ISO
ISO 11697:1995(F)
Les contraintes de frottement, pw, qui agissent sur la 3.3.1 Charge de correction locale
paroi, peuvent être intégrées verticalement pour cal-
culer la force verticale résultante dans la paroi, P&), Des pressions asymétriques sont inévitables, y com-
par unité de surface agissant à la profondeur Z, à l’aide pris dans le cas du remplissage concentrique de silos
axisymétriques; elles dépendent à la fois des carac-
de l’équation suivante:
téristiques du produit en vrac et des imperfections de
la géométrie du silo dans une exécution conforme à
P,,,,(Z) = /‘pJ~)dz = r[z - &z(z)]
. . . (6)
la construction. Les inhomogénéités et les modifica-
0
tions probabilistes dans le produit en vrac peuvent
Les propriétés y, ‘U et Â. des produits en vrac sont
également contribuer à des fluctuations dans la zone
données à l’article 4. d’écoulement. C’est pour ces raisons qu’il convien-
drait de concevoir les silos de manière qu’ils résistent
aux charges asymétriques, une attention toute spé-
3.3 Pression sur la’paroi
ciale étant accordée aux moments de flexion induits.
La pression de remplissage qui agit sur la paroi de la
Pour tenir compte de ces actions, une charge dite de
section cylindrique est calculée directement à partir
correction supplémentaire, d’une amplitude de 0,2phe
des équations (l), (2), (4) et (5).
sera supposée agir sur toute partie quelconque de la
Dans les silos où la zone d’écoulement coupe la paroi paroi du silo sur une zone carrée d’une longueur de
côté s = 0,8A/u (voir figure 4). Toute contribution
(c’est-à-dire tous les types d’écoulement, à l’excep-
éventuelle à la tenue de la paroi du silo fournie par le
tion de l’écoulement interne), les pressions de vi-
dange de calcul des silos doivent être obtenues en produit en vrac doit être exclue de ce calcul.
multipliant les charges de remplissage par un coeffi-
cient de surpression C. La valeur de C doit être liée
3.3.2 Vidange excentrique
au rapport bld:
La vidange par un ou plusieurs orifices de sortie ex-
pour h/d< 1,0 c= 1,o
centriques donne une distribution de pression asy-
pour 1,0 < h/d < 1,5 C = 1,0 + 0,7(h/d - 1,O)
métrique sur la circonférence du silo, ce qui induit des
moments de flexion dans la paroi. Elle peut également
pour h/d> 1,5 c = 1,35
induire le flambage de la paroi d’un silo en acier. Les
Ces valeurs s’appliquent uniquement aux matériaux parois du silo doivent être conçues de manière à ré-
qui entrent dans les classes définies au tableau 1. sister à ces charges.
Pour d’autres matériaux, la valeur de C peut être cal-
L’examen de nombreuses distributions de pression
culée selon la formule A.3 de l’annexe A.
publiées pour une vidange excentrique qui ont des
Dans les silos du type à écoulement interne [voir fi- origines à la fois théoriques et expérimentales, révèle
gures 1 c), d), et e)], les pressions de vidange de des résultats peu cohérents. La simplification qui suit
calcul doivent être supposées égales aux pressions est donc proposée pour estimer les pressions maxi-
de remplissage et de stockage. males.
o,zp he
Figure 4 - Charge de correction IlocaPe
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ISO 11697:1995(F)
Pour des excentricités de vidange inférieures à 0,25d
prend pas en compte des charges d’impact pendant
dans le cas de silos circulaires et à 0,25a dans le cas
le remplissage ou la possibilité de charges dynami-
de silos rectangulaires, la charge de correction (voir ques dues à un écoulement incontrôlable.
3.3.1) devrait être augmentée d’un facteur p donné
Pour les pressions verticales sur le plancher d’un silo
par l’expression suivante:
avec des cellules larges et peu profondes, voir 3.7.
/l = 1,0 + 4,0e/d
3.5 Charges dans les trémies
Cette expression ne s’applique pas aux excentricités
supérieures à 0,25d.
Les théories pour le calcul des pressions dans les
trémies de silo sont disponibles dans la littérature,
II convient de noter que si les excentricités sont im-
mais ce phénomène n’est toujours pas entièrement
portantes (c’est-&dire si e se rapproche de 0,5d), les
expliqué et la correspondance entre les différentes
pressions des parois latérales pendant la vidange,
méthodes de calcul est médiocre. C’est pourquoi une
phe, peuvent se rapprocher de zéro du côté de I’ou-
méthode simple, semi-empirique pour le calcul des
verture.
pressions de trémie est recommandée.
La pression normale, pn, sur la paroi, dans les condi-
3.4 Charges de fond
tions de chargement et de vidange de trémies dont
Les valeurs des pressions verticales agissant sur les
l’inclinaison 0r2 20” doit être calculée comme la
fonds de silo plats ou peu profonds, dans les condi-
somme des charges dues au chargement de la trémie
tions de chargement et de vidange (inclinaisons
[équation (9)] et des charges résultant de la surcharge
OC< 20”), calculées en utilisant l’équation (3) doivent verticale directement au-dessus de la transition
être multipliées par le facteur empirique 1,35. Ceci ne [équations (7) et (8)]. (Voir figure 5.)
90” -
Figure 5 - Charges de trémie
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 11697:1995(F) 0 ISO
1 2 - 2
3.7 Cellules larges et peu profondes
. . .
= l,$,,
Pnl
-T cos a + s’n a
Un silo dont les cellules sont larges et peu profondes
115 2
est défini comme un silo dans lequel le rapport
. . .
(8)
Pn2
=ÂPho cos a
hauteurldiamètre est inférieur à 1,5.
A Ya -2
sin a . . . Si la vidange du silo est nominalement centrale, au-
pn3 = 3,O 7 p
(9)
cune distinction n’est faite entre les pressions de
P
Il-
remplissage et de vidange. Les pressions de calcul
où &,O est la pression horizontale agissant sur la paroi sur les parois doivent être déterminées conformé-
verticale immédiatement au-dessus de la trémie dans ment aux recommandations valant pour les pressions
la condition de remplissage, telle que calculée à partir de remplissage de silo [voir 3.2 équations (1) à (5)],
sauf que:
de l’équation (1).
Pour les angles de trémies à fond plat (a < 20”), la
a) la pression horizontale pj-., au point où la surface
pression normale pn doit être admise comme étant
supérieure du produit stocké rencontre la paroi du
égale aux charges de fond calculées en 3.4.
silo peut être réduite à zéro; en dessous de ce
point, une variation de pression linéaire peut être
Les contraintes de traction dans les parois des tré-
supposée, qui est calculée en utilisant Â, = 1 ,O
mies, dues au frottement sont données par l’équation
(voir figure6), jusqu’à ce que la pression ainsi cal-
suivante:
culée atteigne la charge initiale déterminée à partir
de l’équation (2);
. . .
Pt = PPn
(W
b) les pressions verticales agissant sur le fond du
où pn est la somme de pnl, pn2 et pn3 [équations (7) à
silo doivent être calculées à partir de l’équation (3)
(911 .
.
‘-1
en utilisant z = h au niveau de la paroi et z = 1,5d
Les charges auxquelles doivent résister les structures au centre du silo, mais ne doivent pas être admi-
ses comme supérieures à YZ.
de support du silo sont déterminées à partir de
l’équilibre de forces, utilisant une surcharge verticale
pti qui agit sur une surface horizontale au-dessus de
3.8 Pression dans des silos
la trémie, multipliée par le facteur empirique de 1,35.
d’homogénéisation
Les pressions de paroi générées lors du stockage de
3.6 Surpression de poussée dans des
produits en vrac mélangés sous l’action de l’air com-
cellules à écoulement massique
primé doivent être calculées à partir de la pression
hydraulique:
À la transition entre la paroi verticale et la trémie d’un
. . .
silo à écoulement massique, la pression de paroi nor-
Ph =Pv = hz (12)
male pendant la vidange devient nettement plus éle-
où y1 est le poids volumique du produit en vrac, qui,
vée que la pression de remplissage. Ce phénomène
en l’absence de mesures, peut être admis comme
est fréquemment appelé (surpression de poussée0
étant égal à y1 = 0,8y.
Pour les silos à écoulement massique, une pression
Les pressions sur le fond du silo et les charges de
normale uniforme ps,
s’étendant sur une distance in-
frottement de paroi doivent être calculées à l’aide des
clinée de 0,2d sous la transition (voir figure 5) doit être
équations (1) à (6) en supposant que le produit n’est
ajoutée aux pressions calculées selon le paragraphe
pas homogénéisé (c’est-à-dire qu’il est dans des
35 . .
conditions non aérées).
. . .
PS = 2Ph0
(11)
Dans les silos stockant des matériaux pulvérulents et
où &-,O est la pression horizontale dans la section pa-
dont la vitesse de remplissage dépasse 10 m/h, on
rallèle après chargement.
supposera que l’on a des conditions aérées.
1) Diverses méthodes pour le calcul du pic de surpression ont été proposées, mais pour les calculs de conception, on re-
commandera une approche simplifiée.
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 11697:1995(F)
c
/
.
Figure 6 - Pression de paroi verticale dans des silos aplatis
raisonnables auxquels le silo peut être soumis, les
4 Propriétés des matériaux
paramètres p et Â. doivent être multipliés par les fac-
teurs 1,15 ou 0,9 quand ceci donne une combinaison
Les rapports de pression latérale doivent être définis
plus défavorable de charges structurales.
en utilisant l’approche simplifiée présentée au
tableau 1, qui est basée sur le concept de classes
Lors du calcul des charges de calcul maximales, les
différentes pour chaque propriété de matériau.
combinaisons suivantes des paramètres Â. et ,U doivent
être prises en compte:
Chaque produit
...
NORME
ISO
INTERNATIONALE
,A1697
Première édition
1995-06-I 5
Bases du calcul des constructions -
Charges dues aux produits en vrac
Bases for design of structures - Loads due to bulk materials
Numéro de référence
ISO 11697:1995(F)
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ISO 11697:1995(F)
Sommaire
Page
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 Domaine d’application
. . . . . . .
2 Symboles et unités
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3 Pressions dans les silos
.......................................................... 9
4 Propriétés des matériaux
.
........................................................ 9
5 Essai des produits en vrac
Annexe
12
A Méthodes d’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 ISO 1995
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur,
Organrsation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-1 211 Gen&e 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
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0 ISO
ISO 11697:1995(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 11697 a été élaborée par le comité technique
lSO/TC 98, Bases du calcul des constructions, sous-comité SC 3, Charges
et sollicitations.
L’annexe A de la présente Norme internationale est donnée uniquement
à titre d’information.
. . .
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 11697:1995(F)
NORME INTERNATIONALE 0 ISO
Bases du calcul des constructions - Charges dues aux
produits en vrac
.
Les charges définies conformément à la présente
1 Domaine d’application
Norme internationale tiennent compte
- d’un domaine défini de propriétés du produit en
vrac;
La présente Norme internationale a trait aux condi-
tions de pression présentes dans les trémies, soutes,
- des variations des conditions de frottement en
réservoirs et silos construits au moyen des matériaux
surface;
normalement utilisés en construction mécanique. Aux
fins de la définition, le terme silo est utilisé dans le
- de la géométrie de la structure;
reste du texte de la présente Norme internationale
pour représenter toutes les formes de stockage.
- de la liaison d’autres structures et/ou matériels et
de la charge de ceux-ci;
Les méthodes données à l’article 3 pour la détermi-
nation des charges sont prévues pour être utilisées
- des méthodes de remplissage, de stockage et de
avec le domaine pratique des structures de stockage,
vidange.
dans les limites ci-après:
Tous les paramètres ci-dessus doivent être convenus
a) remplissage en continu impliquant des effets
avec le client et être intégrés aux documents
d’inertie réduits et des charges d’impact sans
contractuels. La conception du silo doit être vérifiée
conséquence,
si l’un quelconque des critères ci-dessus est modifié.
b) dimension de particule maximale du produit en
vrac ensilé inférieure à 0,lR (R = rayon hydrauli-
2 Symboles et unités
que),
c) écoulement du produit effectivement continu et
2.1 Symboles
centré avec des limites d’excentricité données en
e), lors de l’utilisation de dispositifs de reprise (par
a Largeur du petit côté d’un silo rectangulaire
exemple chargeurs, tubes d’écoulement interne,
etc.),
A Surface de section horizontale
d) écoulement libre et faible cohésion [c’est-à-dire
c Cohésion
d, < 1,OR (voir annexe A)] du produit en vrac,
Coefficient de surpression, amplificateur de
c
dans les silos à vidange par le fond,
charge
e) excentricité e de l’orifice de sortie par rapport à
Coefficient
cz
l’axe du silo, inférieure à 0,25d pour les silos cy-
lindriques et à 0,25a pour les silos rectangulaires,
d Diamètre intérieur
f) rapport de la hauteur au diamètre non supérieur
Paramètre d’écoulement du matériau
4
à 10; la hauteur n’est pas supérieure à 100 m et
le diamètre n’est pas supérieur à 50 m. 4 Grosseur maximale du grain
1
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 11697:1995(F) 0 ISO
e Excentricité de l’orifice de vidange Contrainte verticale dans un échantillon pour
l’essai de cisaillement
h Hauteur totale du silo
Précontrainte (verticale) dans un échantillon pour
1 Longueur du grand côté d’un silo rectangulaire
l’essai de cisaillement
Pression horizontale due au produit stocké
Ph
Contrainte réelle (verticale) dans un échantillon
aw1
pour l’essai de cisaillement
Pression horizontale pendant la vidange
Phe
Angle effectif de frottement interne
Pression horizontale en paroi après chargement
Phf
Angle de frottement interne dans un échantillon
Pression horizontale en paroi dans la section
PhO
pour essai
parallèle après chargement
Angle de frottement aux parois
CPW
Pression normale par rapport à la paroi de trémie
hi
inclinée (i = 1, 2, 3)
Contrainte de cisaillement maximale mesurée
Tfi
dans un échantillon pour l’essai de cisaillement
Surpression
PS
(i=O ou 1)
Contrainte de traction dans la paroi de la trémie,
Pt
due au frottement
22 . Unités de mesure
Pression verticale due au produit stocké
PV
unités de mesure utilisées dans la présente
Les
Norme internationale sont les unités du Système
Contrainte de traction dans la paroi verticale, due
PW
international d’unités (SI).
au frottement
Force verticale résultante dans la paroi du silo
pw
3 Pressions dans les silos
R Rayon hydraulique de la section horizontale
Les pressions et les charges indiquées dans la pré-
( = Nu)
sente Norme internationale sont des valeurs nomi-
s Longueur du côté de la zone carrée influencée
nales substituant des fractiles respectifs pendant la
par la charge de correction (patchboard)
durée de vie calculée de la structure ou la perma-
nence de la conception.
t Épaisseur de paroi
u Périmètre en coupe transversale de la section 3.1 Principes de la pression de silo
horizontale
Les pressions de remplissage des produits en vrac
z Profondeur verticale mesurée à partir de la sur-
dépendent essentiellement des propriétés du produit
face horizontale effective
et de la géométrie du silo. Toutefois, les pressions de
vidange sont également influencées par l’es modes
a Angle d’inclinaison de la paroi de la trémie par
d’écoulement qui se manifestent pendant la vidange.
rapport à l’horizontale
En conséquence, une évaluation du comportement
de l’écoulement du produit doit être réalisée pour
Facteur d’augmentation pour la charge de cor-
B
chaque conception de silo.
rection
Poids volumique du produit stocké
Y
3.1.1 Types d’écoulement (voir figure 1)
Poids volumique du produit stocké aéré
Y1
Dans l’évaluation de l’écoulement de produits en vrac,
il est nécessaire d’opérer une distinction entre trois
Â. Rapport de la pression horizontale à la pression
types d’écoulement principaux:
verticale (rapport de contraintes)
a) Écoulement massique [voir figure 1 a)]: Profil
Coefficient de frottement entre le produit stocké
P
d’écoulement dans lequel toutes les particules
et la paroi ( = tan &J
stockées sont mobilisées pendant la vidange du
Contrainte de référence silo.
as
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ISO 11697:1995(F)
a) b) cl d) f)
Écoulement interne
Écoulement étendu
4 C
Cq
Écoulement en cheminée
Figure 1 - Types d’écoulement
Un silo ne peut être conçu pour un écoulement en
b) Ecoulement en cheminée (ou écoulement en
noyau) [voir figure 1 b) à f)]: Profil d’écoulement entonnoir que si la figure 2 ou la figure 3 établit que
dans lequel un canal de produits d’écoulement se ceci constitue le seul type d’écoulement possible.
développe dans une zone confinée au-dessus de
Les silos à vidange par le haut peuvent être conçus
l’orifice de sortie, le produit adjacent à la paroi à
comme s’ils fonctionnaient toujours en écoulement
proximité de l’orifice de sortie restant stationnaire.
interne.
Le canal d’écoulement peut couper la paroi de la
section parallèle ou s’étendre jusqu’à la surface
supérieure. Dans ce dernier cas, ce type est ap-
3.1.2 Analyse de la pression
pelé écoulement interne [voir figure 1 c) à e)].
Dans la présente Norme internationale, le calcul des
c) Écoulement étendu [voir figure 1 f)]: Profil
pressions de silo est basée sur la théorie de Janssen,
d’écoulement dans lequel un écoulement massi-
conformément aux hypothèses suivantes:
que se développe dans une trémie à fond es-
carpé, pour se combiner à une zone stationnaire
a) équilibre vertical statique;
dans une trémie supérieure moins escarpée au
bas de la section parallèle. La zone d’écoulement
b) pression verticale uniforme agissant sur toute
massique s’étend alors jusqu’en haut de la paroi
section horizontale quelconque;
de la section parallèle.
c) dans des silos cylindriques, les pressions latérales
Des distributions de pression différentes sont asso-
sont distribuées symétriquement sur la circonfé-
ciées à chacun des types d’écoulement ci-dessus.
rence de la paroi;
Les conditions nécessaires pour l’écoulement massi-
le frottement aux parois dépend uniquement de
que dépendent de l’inclinaison de la paroi de la trémie
la pression latérale;
et du coefficient de frottement entre le produit et la
paroi. Elles peuvent être estimées en utilisant la
coefficient de frottement aux parois constant
figure 2 pour les trémies coniques et axisymétriques,
(c’est-à-dire frottement de Coulomb).
et la figure3 pour les configurations qui produisent un
écoulement plan. Les régions de transition illustrées
Toutes les hypothèses ci-dessus so’nt des idéali-
sur les figures 2 et 3 représentent des conditions
sations ou des simplifications.
dans lesquelles le type d’écoulement peut changer
soudainement pour passer de l’écoulement massique En pratique, les pressions de silo sont, comme l’on
sait, asymétriques en raison des effets de la ségré-
à l’écoulement en cheminée, d’où la production d’un
gation pendant le remplissage, des imperfections géo-
écoulement instable avec des fluctuations de pres-
métriques des parois et du remplissage ou de la vi-
sion Si ces conditions ne peuvent pas être évitées,
dange excentrique, même si, nominalement, ceux-ci
le silo doit être conçu à la fois pour un écoulement
sont concentriques. Les pressions qui règnent dans
massique et un écoulement en cheminée.
3
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0 ISO
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les silos ne sont pas uniquement régies par des phé- masse stockée. Lorsque le silo se vide avec un
nomènes statiques, mais impliquent des réponses écoulement en cheminée, cet état de contrainte est
dynamiques avec des caractéristiques probabilistes. perturbé à des degrés divers sur la hauteur du silo.
Dans la région où le canal d’écoulement coupe la pa-
Le remplissage ou la vidange excentrique d’un silo
roi, une position qui varie à la fois dans le plan vertical
peut entraîner des charges importantes asymétriques
et dans le plan horizontal, l’état de contrainte se
au niveau des parois, du plancher et des éléments
transforme en un état passif avec augmentation cor-
d’appui.
respondante du rapport de la pression latérale à la
pression verticale. Pour répondre à cette situation, on
Néanmoins, les pressions calculées en utilisant les
a introduit un coefficient de surpression C multiplicatif
méthodes proposées dans la présente Norme
dans le calcul de la pression. Ce coefficient est tiré
internationle sont en bonne conformité, pour I’en-
de l’expérience et des mesures expérimentales en
semble, avec les mesures à condition de prendre en
utilisant différents produits en vrac (voir article 5). II
compte tous les aspects de la conception qui sont
tient également compte des augmentations de pres-
spécifiques à chaque silo en particulier, comme les
sion locales dues aux imperfections de la géométrie
variations inhérentes aux matériaux, etc.
des parois, de l’absence d’homogénéité du produit en
vrac, des propriétés de l’effet ((slip-stick)) et des pe-
Pendant le remplissage et le stockage, un état de
tites excentricités de vidange.
contrainte élastique ou actif est créé à l’intérieur de la
90 80
70 60 50 40 30
Angle d'inclinaison de La paroidelatremie, ~(,en degres
Figure 2 - Limite entre l’écoulement massique et l’écoulement interne pour les trémies circulaires
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m--œ-- z r z z 2 z z z 5 z z z
_------__--_-____--_____________
--------------------------------- z z z z z z z z z z 1 z
________------_-----_____________
massique optimal z z z z z z z : z z z :
_-----_--------__-----------------
__----__---------------------------
._-----_---------_------------------ = z = = z z = = z z z =
_-_---__--------__------------------
------__----------------------------- = z = = z = = z z I I =
__---___-----------------------------
------_------------------------------- z z z z z z z z z z z z
___--___---_---__-_-------------------- -s,
z 1 1 z z z z : z z z z
.---_-____------------------------------
__----__-------_____--------------------
z z z z z z z z z z z z
-----------------------------------------
-------------------_---------------------
------------------------------------------ z 1 z z : z z z z z 5 z
-____---___-----__------------------------- i
-------------------------------------------- I I z I z z z z z z I z
----
-------------------------------------------- z r z z z r z z - _ _ _
----------_----------------------------------
---------------------------------------------
: I z = = z = = = z z z
'----=========--=--==========================--------==-
\ z = z z = z z = z = = =
------------------------------------------------
------------------------------------------------
---____------------------------------------------ z = z z z z z z z z z z
-------------------------------------------------
,_-_______----------------------------------------- z z : : z z 1 z x z z z
--_-----_------------------------------------------
_--------------------------------------------------- \ ~ZI~ZI~~~~~Z
--------_-------------------------------------------
z z z z z z z z : z z z
-----------------------------------------------------
_________--------_-----------------------------------
------------------------------------------------------ z I I z z : : z z : : z
---___
------------------------------------------------------
---------- ------------------- \ :zzz:z------
1zzz5-"" -------------------- = z z x = z = z = z z =
---em
z z z z z z z z z z z =
;g;i;;;i;; Écoulement massique ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: = z z : 5 5 z z z z z
---------- ___---------------------
---------- --_--------------------- z z z z z z z z : z z z
-_____-___ ------------------------
-------------------------------------------------------------- z z z : : 1 z z : z z z
--------__----------____________________----------------------
.----_---------------------------------------------------------- \ z z z z z z z z z z z 1
----------------------------------------------------------------
z z z z z z z 1 z z x z
-----------------------------------------------------------------
_--_--_----------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------ 5 z z z z z z z z z z c
---__--------__-_-------------------------------------------------
.------------------------------------------------------------------- = z z z = = z z z z z z
\
----_--_-------------------------------------------------------------
____-____----____---------------------------------------------------- z = z = = z I z z 5 = =
----_---_-----_------------------------------------------------------
_________------------------------------------------------------------- z z z z z z z z z = z =
----_-----------------------------------------------------------------
z 2 z z z z z z z z : z
._----------------------------------------------------------------------
--------_--------------------------------------------------------------- \ --------
ZZZ: --------
-------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------
---_--------------_------------------------------------------------------- z z = z z I I = z I z I
_________-----_-___-------------------------------------------------------
.--------------------------------------------------------------------------- z z z z z z z z z I z z
__________--____-_---------------------------------------------------------- \, ------------
----------------------------------------------------------------------------- ------------
-m--m ---__--------_---_------------------------------------------------------
5 z = = z z = z = = z z
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------ ------
__---___-_---------_---------------------------------------------------------- ~~~ZZ~------
---------_--------------------------------------------------------------------
--__-_____--------__---------------------------------------------------------- ~=~~~==z~~~~
----_----_-------------------------------------------------------------------- z z z z z z z z z z z z
-------_-------_---_----------------------------------------------------------
--------_--------------------------------------------------------------------- ------------
90 80 70 60 50 40 30
Angle d'inclinaison de la paroidelatrémie, ~(,en degr&
Limite entre l’écoulement massique et l’écoulement interne pour les trémies planes
Figure 3 -
La conception du silo doit tenir compte des combi-
3.2 Équations de base
naisons de paramètres défavorables lors de la déter-
mination des charges de calcul.
Pour le calcul des pressions latérales et verticales, la
Les pressions à une profondeur z de la section cylin-
donnée pour la coordonnée verticale z est prise à
drique, selon la théorie de Janssen, sont les sui-
partir de la surface horizontale fictive représentant la
vantes:
masse réelle du produit en vrac stocké et son poids
. . .
Pwf(4 = YR x c,(z) (1)
volumique présumé. Le niveau de surface du solide
en vrac stocké peut être modifié par les conditions
YR
= -p- x c,(z) . . .
d’aération, de remplissage pneumatique, la vibration
PM (4 (2)
des parois du silo ou la distribution mécanique du
produit pendant le remplissage.
. . .
(3)
Dans la présente Norme internationale, on suppose
que les pressions calculées sont continues. Dans des
Le coefficient Cz est donné par:
situations où les dimensions de particules sont im-
c,(z) = 1 - e( -zb
. . .
(4)
portantes par comparaison avec l’épaisseur de paroi,
le besoin de dispositions spéciales doit être examine
La profondeur z. est donnée par:
. . .
(5)
5
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ISO 11697:1995(F)
Les contraintes de frottement, pw, qui agissent sur la 3.3.1 Charge de correction locale
paroi, peuvent être intégrées verticalement pour cal-
culer la force verticale résultante dans la paroi, P&), Des pressions asymétriques sont inévitables, y com-
par unité de surface agissant à la profondeur Z, à l’aide pris dans le cas du remplissage concentrique de silos
axisymétriques; elles dépendent à la fois des carac-
de l’équation suivante:
téristiques du produit en vrac et des imperfections de
la géométrie du silo dans une exécution conforme à
P,,,,(Z) = /‘pJ~)dz = r[z - &z(z)]
. . . (6)
la construction. Les inhomogénéités et les modifica-
0
tions probabilistes dans le produit en vrac peuvent
Les propriétés y, ‘U et Â. des produits en vrac sont
également contribuer à des fluctuations dans la zone
données à l’article 4. d’écoulement. C’est pour ces raisons qu’il convien-
drait de concevoir les silos de manière qu’ils résistent
aux charges asymétriques, une attention toute spé-
3.3 Pression sur la’paroi
ciale étant accordée aux moments de flexion induits.
La pression de remplissage qui agit sur la paroi de la
Pour tenir compte de ces actions, une charge dite de
section cylindrique est calculée directement à partir
correction supplémentaire, d’une amplitude de 0,2phe
des équations (l), (2), (4) et (5).
sera supposée agir sur toute partie quelconque de la
Dans les silos où la zone d’écoulement coupe la paroi paroi du silo sur une zone carrée d’une longueur de
côté s = 0,8A/u (voir figure 4). Toute contribution
(c’est-à-dire tous les types d’écoulement, à l’excep-
éventuelle à la tenue de la paroi du silo fournie par le
tion de l’écoulement interne), les pressions de vi-
dange de calcul des silos doivent être obtenues en produit en vrac doit être exclue de ce calcul.
multipliant les charges de remplissage par un coeffi-
cient de surpression C. La valeur de C doit être liée
3.3.2 Vidange excentrique
au rapport bld:
La vidange par un ou plusieurs orifices de sortie ex-
pour h/d< 1,0 c= 1,o
centriques donne une distribution de pression asy-
pour 1,0 < h/d < 1,5 C = 1,0 + 0,7(h/d - 1,O)
métrique sur la circonférence du silo, ce qui induit des
moments de flexion dans la paroi. Elle peut également
pour h/d> 1,5 c = 1,35
induire le flambage de la paroi d’un silo en acier. Les
Ces valeurs s’appliquent uniquement aux matériaux parois du silo doivent être conçues de manière à ré-
qui entrent dans les classes définies au tableau 1. sister à ces charges.
Pour d’autres matériaux, la valeur de C peut être cal-
L’examen de nombreuses distributions de pression
culée selon la formule A.3 de l’annexe A.
publiées pour une vidange excentrique qui ont des
Dans les silos du type à écoulement interne [voir fi- origines à la fois théoriques et expérimentales, révèle
gures 1 c), d), et e)], les pressions de vidange de des résultats peu cohérents. La simplification qui suit
calcul doivent être supposées égales aux pressions est donc proposée pour estimer les pressions maxi-
de remplissage et de stockage. males.
o,zp he
Figure 4 - Charge de correction IlocaPe
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Pour des excentricités de vidange inférieures à 0,25d
prend pas en compte des charges d’impact pendant
dans le cas de silos circulaires et à 0,25a dans le cas
le remplissage ou la possibilité de charges dynami-
de silos rectangulaires, la charge de correction (voir ques dues à un écoulement incontrôlable.
3.3.1) devrait être augmentée d’un facteur p donné
Pour les pressions verticales sur le plancher d’un silo
par l’expression suivante:
avec des cellules larges et peu profondes, voir 3.7.
/l = 1,0 + 4,0e/d
3.5 Charges dans les trémies
Cette expression ne s’applique pas aux excentricités
supérieures à 0,25d.
Les théories pour le calcul des pressions dans les
trémies de silo sont disponibles dans la littérature,
II convient de noter que si les excentricités sont im-
mais ce phénomène n’est toujours pas entièrement
portantes (c’est-&dire si e se rapproche de 0,5d), les
expliqué et la correspondance entre les différentes
pressions des parois latérales pendant la vidange,
méthodes de calcul est médiocre. C’est pourquoi une
phe, peuvent se rapprocher de zéro du côté de I’ou-
méthode simple, semi-empirique pour le calcul des
verture.
pressions de trémie est recommandée.
La pression normale, pn, sur la paroi, dans les condi-
3.4 Charges de fond
tions de chargement et de vidange de trémies dont
Les valeurs des pressions verticales agissant sur les
l’inclinaison 0r2 20” doit être calculée comme la
fonds de silo plats ou peu profonds, dans les condi-
somme des charges dues au chargement de la trémie
tions de chargement et de vidange (inclinaisons
[équation (9)] et des charges résultant de la surcharge
OC< 20”), calculées en utilisant l’équation (3) doivent verticale directement au-dessus de la transition
être multipliées par le facteur empirique 1,35. Ceci ne [équations (7) et (8)]. (Voir figure 5.)
90” -
Figure 5 - Charges de trémie
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 11697:1995(F) 0 ISO
1 2 - 2
3.7 Cellules larges et peu profondes
. . .
= l,$,,
Pnl
-T cos a + s’n a
Un silo dont les cellules sont larges et peu profondes
115 2
est défini comme un silo dans lequel le rapport
. . .
(8)
Pn2
=ÂPho cos a
hauteurldiamètre est inférieur à 1,5.
A Ya -2
sin a . . . Si la vidange du silo est nominalement centrale, au-
pn3 = 3,O 7 p
(9)
cune distinction n’est faite entre les pressions de
P
Il-
remplissage et de vidange. Les pressions de calcul
où &,O est la pression horizontale agissant sur la paroi sur les parois doivent être déterminées conformé-
verticale immédiatement au-dessus de la trémie dans ment aux recommandations valant pour les pressions
la condition de remplissage, telle que calculée à partir de remplissage de silo [voir 3.2 équations (1) à (5)],
sauf que:
de l’équation (1).
Pour les angles de trémies à fond plat (a < 20”), la
a) la pression horizontale pj-., au point où la surface
pression normale pn doit être admise comme étant
supérieure du produit stocké rencontre la paroi du
égale aux charges de fond calculées en 3.4.
silo peut être réduite à zéro; en dessous de ce
point, une variation de pression linéaire peut être
Les contraintes de traction dans les parois des tré-
supposée, qui est calculée en utilisant Â, = 1 ,O
mies, dues au frottement sont données par l’équation
(voir figure6), jusqu’à ce que la pression ainsi cal-
suivante:
culée atteigne la charge initiale déterminée à partir
de l’équation (2);
. . .
Pt = PPn
(W
b) les pressions verticales agissant sur le fond du
où pn est la somme de pnl, pn2 et pn3 [équations (7) à
silo doivent être calculées à partir de l’équation (3)
(911 .
.
‘-1
en utilisant z = h au niveau de la paroi et z = 1,5d
Les charges auxquelles doivent résister les structures au centre du silo, mais ne doivent pas être admi-
ses comme supérieures à YZ.
de support du silo sont déterminées à partir de
l’équilibre de forces, utilisant une surcharge verticale
pti qui agit sur une surface horizontale au-dessus de
3.8 Pression dans des silos
la trémie, multipliée par le facteur empirique de 1,35.
d’homogénéisation
Les pressions de paroi générées lors du stockage de
3.6 Surpression de poussée dans des
produits en vrac mélangés sous l’action de l’air com-
cellules à écoulement massique
primé doivent être calculées à partir de la pression
hydraulique:
À la transition entre la paroi verticale et la trémie d’un
. . .
silo à écoulement massique, la pression de paroi nor-
Ph =Pv = hz (12)
male pendant la vidange devient nettement plus éle-
où y1 est le poids volumique du produit en vrac, qui,
vée que la pression de remplissage. Ce phénomène
en l’absence de mesures, peut être admis comme
est fréquemment appelé (surpression de poussée0
étant égal à y1 = 0,8y.
Pour les silos à écoulement massique, une pression
Les pressions sur le fond du silo et les charges de
normale uniforme ps,
s’étendant sur une distance in-
frottement de paroi doivent être calculées à l’aide des
clinée de 0,2d sous la transition (voir figure 5) doit être
équations (1) à (6) en supposant que le produit n’est
ajoutée aux pressions calculées selon le paragraphe
pas homogénéisé (c’est-à-dire qu’il est dans des
35 . .
conditions non aérées).
. . .
PS = 2Ph0
(11)
Dans les silos stockant des matériaux pulvérulents et
où &-,O est la pression horizontale dans la section pa-
dont la vitesse de remplissage dépasse 10 m/h, on
rallèle après chargement.
supposera que l’on a des conditions aérées.
1) Diverses méthodes pour le calcul du pic de surpression ont été proposées, mais pour les calculs de conception, on re-
commandera une approche simplifiée.
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 11697:1995(F)
c
/
.
Figure 6 - Pression de paroi verticale dans des silos aplatis
raisonnables auxquels le silo peut être soumis, les
4 Propriétés des matériaux
paramètres p et Â. doivent être multipliés par les fac-
teurs 1,15 ou 0,9 quand ceci donne une combinaison
Les rapports de pression latérale doivent être définis
plus défavorable de charges structurales.
en utilisant l’approche simplifiée présentée au
tableau 1, qui est basée sur le concept de classes
Lors du calcul des charges de calcul maximales, les
différentes pour chaque propriété de matériau.
combinaisons suivantes des paramètres Â. et ,U doivent
être prises en compte:
Chaque produit
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.