ISO 11855-4:2012
(Main)Building environment design - Design, dimensioning, installation and control of embedded radiant heating and cooling systems - Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)
Building environment design - Design, dimensioning, installation and control of embedded radiant heating and cooling systems - Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)
ISO 11855-4:2012 allows the calculation of peak cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS), based on heat gains, such as solar gains, internal heat gains, and ventilation, and the calculation of the cooling power demand on the water side, to be used to size the cooling system, as regards the chiller size, fluid flow rate, etc. ISO 11855-4:2012 defines a detailed method aimed at the calculation of heating and cooling capacity in non-steady state conditions.
Conception de l'environnement des bâtiments — Conception, dimensionnement, installation et contrôle des systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement — Partie 4: Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage adiabatique et à la puissance frigorifique pour systèmes thermoactifs (TABS)
ISO 11855-4:2012 permet de calculer la puissance frigorifique de pointe de systèmes d'éléments de construction thermoactifs (TABS) en se fondant sur les apports de chaleur, tels que les apports solaires, les apports de chaleur internes et la ventilation, ainsi que de calculer la demande en puissance frigorifique côté eau, afin de les utiliser pour dimensionner le système de refroidissement en ce qui concerne les dimensions du refroidisseur, le débit de fluide, etc. La présente partie de l'ISO 11855 présente une méthode détaillée visant à calculer la puissance calorifique et frigorifique dans des conditions non stabilisées. La série ISO 11855 s'applique aux systèmes de chauffage et de refroidissement de surface intégrés à eau dans les bâtiments résidentiels, commerciaux et industriels. Ces méthodes s'appliquent aux systèmes intégrés dans les murs, sols ou plafonds, sans ouverture à l'air libre. Elles ne s'appliquent pas aux systèmes de panneaux avec ouvertures à l'air libre, qui ne sont pas intégrés dans une structure de bâtiment. La série ISO 11855 s'applique également, le cas échéant, à l'utilisation d'autres fluides que l'eau en tant que medium de chauffage ou de refroidissement. La série ISO 11855 ne s'applique pas à l'essai des systèmes. Ces méthodes ne s'appliquent pas aux panneaux ou poutres de plafond chauffés ou refroidis.
General Information
Relations
Frequently Asked Questions
ISO 11855-4:2012 is a standard published by the International Organization for Standardization (ISO). Its full title is "Building environment design - Design, dimensioning, installation and control of embedded radiant heating and cooling systems - Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)". This standard covers: ISO 11855-4:2012 allows the calculation of peak cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS), based on heat gains, such as solar gains, internal heat gains, and ventilation, and the calculation of the cooling power demand on the water side, to be used to size the cooling system, as regards the chiller size, fluid flow rate, etc. ISO 11855-4:2012 defines a detailed method aimed at the calculation of heating and cooling capacity in non-steady state conditions.
ISO 11855-4:2012 allows the calculation of peak cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS), based on heat gains, such as solar gains, internal heat gains, and ventilation, and the calculation of the cooling power demand on the water side, to be used to size the cooling system, as regards the chiller size, fluid flow rate, etc. ISO 11855-4:2012 defines a detailed method aimed at the calculation of heating and cooling capacity in non-steady state conditions.
ISO 11855-4:2012 is classified under the following ICS (International Classification for Standards) categories: 91.040.01 - Buildings in general. The ICS classification helps identify the subject area and facilitates finding related standards.
ISO 11855-4:2012 has the following relationships with other standards: It is inter standard links to ISO 11855-4:2021. Understanding these relationships helps ensure you are using the most current and applicable version of the standard.
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 11855-4
First edition
2012-08-01
Building environment design — Design,
dimensioning, installation and control of
embedded radiant heating and cooling
systems —
Part 4:
Dimensioning and calculation of the
dynamic heating and cooling capacity of
Thermo Active Building Systems (TABS)
Conception de l'environnement des bâtiments — Conception,
construction et fonctionnement des systèmes de chauffage et de
refroidissement par rayonnement —
Partie 4: Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage adiabatique
et à la puissance frigorifique pour systèmes thermoactifs (TABS)
Reference number
©
ISO 2012
© ISO 2012
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Published in Switzerland
ii © ISO 2012 – All rights reserved
Contents Page
Foreword . iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and abbreviations . 1
5 The concept of Thermally Active Surfaces (TAS) . 6
6 Calculation methods . 11
6.1 General . 11
6.2 Rough sizing method . 12
6.3 Simplified sizing by diagrams . 13
6.4 Simplified model based on finite difference method (FDM) . 19
6.4.1 Cooling system . 20
6.4.2 Hydraulic circuit and slab . 20
6.4.3 Room . 22
6.4.4 Limits of the method . 24
6.5 Dynamic building simulation programs . 25
7 Input for computer simulations of energy performance . 25
Annex A (informative) Simplified diagrams . 26
Annex B (normative) Calculation method . 31
B.1. Pipe level . 31
B.2. Thermal nodes composing the slab and room . 31
B.3. Calculations for the generic h-th hour . 35
B.4 Sizing of the system . 41
Annex C (informative) Tutorial guide for assessing the model . 42
Annex D (informative) Computer program . 44
Bibliography . 52
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 11855-4 was prepared by Technical Committee ISO/TC 205, Building environment design.
ISO 11855 consists of the following parts, under the general title Building environment design — Design,
dimensioning, installation and control of embedded radiant heating and cooling systems:
— Part 1: Definition, symbols, and comfort criteria
— Part 2: Determination of the design and heating and cooling capacity
— Part 3: Design and dimensioning
— Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active
Building Systems (TABS)
— Part 5: Installation
— Part 6: Control
Part 1 specifies the comfort criteria which should be considered in designing embedded radiant heating and
cooling systems, since the main objective of the radiant heating and cooling system is to satisfy thermal
comfort of the occupants. Part 2 provides steady-state calculation methods for determination of the heating
and cooling capacity. Part 3 specifies design and dimensioning methods of radiant heating and cooling
systems to ensure the heating and cooling capacity. Part 4 provides a dimensioning and calculation method to
design Thermo Active Building Systems (TABS) for energy-saving purposes, since radiant heating and cooling
systems can reduce energy consumption and heat source size by using renewable energy. Part 5 addresses
the installation process for the system to operate as intended. Part 6 shows a proper control method of the
radiant heating and cooling systems to ensure the maximum performance which was intended in the design
stage when the system is actually being operated in a building.
iv © ISO 2012 – All rights reserved
Introduction
The radiant heating and cooling system consists of heat emitting/absorbing, heat supply, distribution, and
control systems. The ISO 11855 series deals with the embedded surface heating and cooling system that
directly controls heat exchange within the space. It does not include the system equipment itself, such as heat
source, distribution system and controller.
The ISO 11855 series addresses an embedded system that is integrated with the building structure.
Therefore, the panel system with open air gap, which is not integrated with the building structure, is not
covered by this series.
The ISO 11855 series shall be applied to systems using not only water but also other fluids or electricity as a
heating or cooling medium.
The object of the ISO 11855 series is to provide criteria to effectively design embedded systems. To do this, it
presents comfort criteria for the space served by embedded systems, heat output calculation, dimensioning,
dynamic analysis, installation, operation, and control method of embedded systems.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 11855-4:2012(E)
Building environment design — Design, dimensioning,
installation and control of embedded radiant heating and
cooling systems —
Part 4:
Dimensioning and calculation of the dynamic heating and
cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)
1 Scope
This part of ISO 11855 allows the calculation of peak cooling capacity of Thermo Active Building Systems
(TABS), based on heat gains, such as solar gains, internal heat gains, and ventilation, and the calculation of
the cooling power demand on the water side, to be used to size the cooling system, as regards the chiller size,
fluid flow rate, etc.
This part of ISO 11855 defines a detailed method aimed at the calculation of heating and cooling capacity in
non-steady state conditions.
The ISO 11855 series is applicable to water based embedded surface heating and cooling systems in
residential, commercial and industrial buildings. The methods apply to systems integrated into the wall, floor or
ceiling construction without any open air gaps. It does not apply to panel systems with open air gaps which
are not integrated into the building structure.
The ISO 11855 series also applies, as appropriate, to the use of fluids other than water as a heating or cooling
medium. The ISO 11855 series is not applicable for testing of systems. The methods do not apply to heated or
chilled ceiling panels or beams.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 11855-1, Building environment design — Design, dimensioning, installation and control of embedded
radiant heating and cooling systems — Part 1: Definition, symbols, and comfort criteria
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions in ISO 11855-1 apply.
4 Symbols and abbreviations
For the purposes of this part of ISO 11855, the symbols and abbreviations in Table 1 apply:
Table 1 — Symbols and abbreviations
Symbol Unit Quantity
A
m Area of the heating/cooling surface area
F
A m Total area of internal vertical walls (i.e. vertical walls, external façades excluded)
W
C J/(m ·K) Specific thermal capacity of the thermal node under consideration
C J/(m ·K) Average specific thermal capacity of the internal walls
W
c
J/(kg·K) Specific heat of the material constituting the j-th layer of the slab
j
c
J/(kg·K) Specific heat of water
w
d
m External diameter of the pipe
a
E kWh/m Specific daily energy gains
Day
Running mode (1 when the system is running; 0 when the system is switched off) in the
h
f
-
rm
h-th hour
f - Design safety factor
s
F
- View factor between the floor and the ceiling
v F-C
F
- View factor between the floor and the external walls
v F-EW
F
- View factor between the floor and the internal walls
v F-W
h W/(m ·K) Convective heat transfer coefficient between the air and the ceiling
A-C
h
W/(m ·K) Convective heat transfer coefficient between the air and the floor
A-F
h
W/(m ·K) Convective heat transfer coefficient between the air and the internal walls
A-W
h
W/(m ·K) Radiant heat transfer coefficient between the floor and the ceiling
F-C
h W/(m ·K) Radiant heat transfer coefficient between the floor and the internal walls
F-W
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the air
H W/K
A
thermal node (“A”)
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the ceiling
H W/K
C
surface thermal node (“C”)
H W/K Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the circuit
Circuit
H W/K Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the next one
CondDown
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the previous
H W/K
CondUp
one
H - Fraction of internal convective heat gains acting on the thermal node under consideration
Conv
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the floor
H W/K
F
surface thermal node (“F”)
H W/K Coefficient connected to the inertia contribution at the thermal node under consideration
Inertia
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the internal
H W/K
IWS
wall surface thermal node (“IWS”)
H - Fraction of total radiant heat gains impinging on the thermal node under consideration
Rad
h
W/(m ·K) Total heat transfer coefficient (convection + radiation) between surface and space
t
J - Number of layers constituting the slab as a whole
2 © ISO 2012 – All rights reserved
Symbol Unit Quantity
J
- Number of layers constituting the upper part of the slab
J
- Number of layers constituting the lower part of the slab
L
m Length of installed pipes
R
m
kg/(m ·s) Specific water flow in the circuit, calculated on the area covered by the circuit
H,sp
m
- Number of partitions of the j-th layer of the slab
j
n - Actual number of iteration in iterative calculations
n h Number of operation hours of the circuit
h
Max
n - Maximum number of iterations allowed in iterative calculations
Max,h
P W Maximum cooling power reserved to the circuit under consideration in the h-th hour
Circuit
Max 2
P W/m Maximum specific cooling power (per floor square metre)
Circuit,Spec
q W/m Inward specific heat flow
i
q W/m Outward specific heat flow
u
h
Q W Heat flow impinging on the ceiling surface (“C”) in the h-th hour
C
h
Q W Heat flow extracted by the circuit in the h-th hour
Circuit
h
Q
W Total convective heat gains in the h-th hour
Conv
h
Q W Heat flow impinging on the floor surface (“F”) in the h-th hour
F
h
Q W Internal convective heat gains in the h-th hour
IntConv
h
Q W Internal radiant heat gains in the h-th hour
IntRad
h
Q
W Heat flow impinging on the internal wall surface (“IWS”) in the h-th hour
IWS
h
Q W Primary air convective heat gains in the h-th hour
PrimAir
h
Q W Total radiant heat gains in the h-th hour
Rad
h
Q W Solar heat gains in the room in the h-th hour
Sun
h
Q
W Transmission heat gains in the h-th hour
Transm
Q
W/m Average specific cooling power
W
R (m ·K)/W Generic thermal resistance
R
(m ·K)/W Additional thermal resistance covering the lower side of the slab
Add C
R
(m ·K)/W Additional thermal resistance covering the upper side of the slab
Add F
Convection thermal resistance connecting the air thermal node (“A”) with the ceiling
RCAC K/W
surface thermal node (“C”)
Convection thermal resistance connecting the air thermal node (“A”) with the floor surface
RCAF K/W
thermal node (“F”)
Convection thermal resistance connecting the air thermal node (“A”) with the internal wall
RCAW K/W
surface thermal node (“IWS”)
Symbol Unit Quantity
R (m ·K)/W Internal thermal resistance of the slab conductive region
int
Conduction thermal resistance connecting the p-th thermal node with the boundary of the
R (m ·K)/W
L,p
(p+1)-th thermal node
R
(m ·K)/W Pipe thickness thermal resistance
r
Radiation thermal resistance connecting the floor surface thermal node (“F”) with the
RRFC K/W
ceiling surface thermal node (“C”)
Radiation thermal resistance connecting the internal wall surface thermal node (“IWS”)
RRWC K/W
with the ceiling surface thermal node (“C”)
Radiation thermal resistance connecting the internal wall surface thermal node (“IWS”)
RRWF K/W
with the floor surface thermal node (“F”)
R (m ·K)/W Circuit total thermal resistance
t
Conduction thermal resistance connecting the p-th thermal node with the boundary of the
R (m ·K)/W
U,p
(p-1)-th thermal node
R
(m ·K)/W Wall surface thermal resistance
Walls
R
(m ·K)/W Water flow thermal resistance
w
R
(m ·K)/W Pipe level thermal resistance
x
R (m ·K)/W Convection thermal resistance at the pipe inner side
z
s
m Pipe wall thickness
r
s
m Thickness of the upper part of the slab
s
m Thickness of the lower part of the slab
W m Pipe spacing
δ
m Thickness of the j-th layer of the slab
j
K Generic temperature difference
Max
K Maximum operative temperature drift allowed for comfort conditions
Comfort
t s Calculation time step
h
°C Temperature of the air thermal node (“A”) in the h-th hour
A
h
°C Temperature of the ceiling surface thermal node (“C”) in the h-th hour
C
Max
°C Maximum operative temperature allowed for comfort conditions
Comfort
°C Maximum operative temperature allowed for comfort conditions in the reference case
Comfort,Ref
h
°C Temperature of the floor surface thermal node (“F”) in the h-th hour
F
h
°C Temperature of the core of the internal walls thermal node (“IW”) in the h-th hour
IW
h
°C Temperature of the internal wall surface thermal node (“IWS”) in the h-th hour
IWS
h
°C Room mean radiant temperature in the h-th hour
MR
h
°C Room operative temperature in the h-th hour
Op
4 © ISO 2012 – All rights reserved
Symbol Unit Quantity
h
°C Temperature of the p-th thermal node in the h-th hour
p
h
°C Temperature of the pipe level thermal node (“PL”) in the h-th hour
PL
Av
°C Daily average temperature of the conductive region of the slab
Slab
h
°C Water inlet actual temperature in the h-th hour
Water,In
Setp,h
°C Water inlet set-point temperature in the h-th hour
Water,In
Setp
°C Water inlet set-point temperature in the reference case
Water,In,Ref
h
°C Water outlet temperature in the h-th hour
Water,Out
W/(m·K) Thermal conductivity of the material of the pipe embedded layer
b
λ
W/(m·K) Thermal conductivity of the material constituting the j-th layer of the slab
j
W/(m·K) Thermal conductivity of the material constituting the pipe
r
K Actual tolerance in iterative calculations
K Maximum tolerance allowed in iterative calculations
Max
kg/m Density of the material constituting the j-th layer of the slab
j
various Slope of correlation curves
5 The concept of Thermally Active Surfaces (TAS)
A Thermally Active Surface (TAS) is an embedded water based surface heating and cooling system, where
the pipe is embedded in the central concrete core of a building construction (see Figure 1).
Key
C concrete
F floor
P pipes
R room
RI reinforcement
W window
Figure 1 — Example of position of pipes in TAS
The building constructions embedding the pipe are usually the horizontal ones. As a consequence, in the
following sections, floors and ceilings are usually referred to as active surfaces. Looking at a typical structure
of a TAS, heat is removed by a cooling system (for instance, a chiller), connected to pipes embedded in the
slab. The system can be divided into the elements shown in Figure 2.
6 © ISO 2012 – All rights reserved
Key
1 heating/cooling equipment
2 hydraulic circuit
3 slab including core layer with pipes
4 possible additional resistances (floor covering or suspended ceiling)
5 room below and room above
PL pipe level
Figure 2 — Simple scheme of a TAS
Thermally active surfaces exploit the high thermal inertia of the slab in order to perform the peak-shaving. The
peak-shaving consists in reducing the peak in the required cooling power (see Figure 3), so that it is possible
to cool the structures of the building during a period in which the occupants are absent (during night time, in
office premises). This way the energy consumption can be reduced and a lower night time electricity rate can
be used. At the same time a reduction in the size of heating/cooling system components (including the chiller)
is possible.
Y
X
Key
X time, h
Y cooling power, W
1 heat gain
2 cooling power needed for conditioning the ventilation air
3 cooling power needed on the water side
4 reduction of the required peak power
Figure 3 — Example of peak-shaving effect
TABS may be used both with natural and mechanical ventilation (depending on weather conditions).
Mechanical ventilation with dehumidifying may be required depending on external climate and indoor humidity
production. In the example in Figure 3, the required peak cooling power needed for dehumidifying the air
during day time is sufficient to cool the slab during night time.
As regards the design of TABS, the planner needs to know if the capacity at a given water temperature is
sufficient to keep the room temperature within a given comfort range. Moreover, the planner needs also to
know the heat flow on the water side to be able to dimension the heat distribution system and the chiller/boiler.
This part of ISO 11855 provides methods for both purposes.
When using TABS, the indoor temperature changes moderately during the day and the aim of a good TABS
design is to maintain internal conditions within the range of comfort, i.e. –0,5 < PMV < 0,5, during the day,
according to ISO 7730 (see Figure 4).
8 © ISO 2012 – All rights reserved
Y
X
Key
X time, h
Y temperature, °C
PMV Predicted Mean Vote
θ air temperature
air
θ ceiling temperature
c
θ mean radiant temperature
mr
θ floor temperature
f
θ water return temperature
w exit
Figure 4 — Example of temperature profiles and PMV values vs. time
Some detailed building system calculation models have been developed to determine the heat exchanges
under unsteady state conditions in a single room, the thermal and hygrometric balance of the room air,
prediction of comfort conditions, check of condensation on surfaces, availability of control strategies and
calculation of the incoming solar radiation. The use of such detailed calculation models is, however, limited
due to the high amount of time needed for the simulations. The development of a more user friendly tool is
required. Such a tool is provided in this part of ISO 11855, and allows the simulation of TAS.
The diagrams in Figure 5 show an example of the relation between internal heat gains, water supply
temperature, heat transfer on the room side, hours of operation and heat transfer on the water side. The
diagrams refer to a concrete slab with raised floor (R = 0,45 (m ·K)/W) and an allowed room temperature
range of 21°C to 26°C.
The upper diagram shows on the Y-axis the maximum permissible total heat gain in space (internal heat gains
plus solar gains) [W/m ], and on the X-axis the required water supply temperature. The lines in the diagram
correspond to different operation periods (8 h, 12 h, 16 h, and 24 h) and different maximum amounts of
energy supplied per day [Wh/(m ·d)].
The lower diagram shows the cooling power [W/m ] required on the water side (to dimension the chiller) for
TAS as a function of supply water temperature and operation time. Further, the amount of energy rejected per
day is indicated [Wh/(m ·d)].
The example shows that, for a maximum internal heat gain of 38 W/m and 8 h operation, a supply water
temperature of 18,2 °C is required. If, instead, the system is in operation for 12 h, a supply water temperature
of 19,3 °C is required. In total, the amount of energy rejected from the room is approximately 335 Wh/m per
day. In the same conditions, the required cooling power on the water side is 37 W/m (for 8 h operation) and
25 W/m (for 12 h operation) respectively. Thus, by 12 h operation, the chiller can be much smaller.
Y
X
Y
Key
X (upper diagram) inlet temperature tabs, °C
Y (upper diagram) maximum total heat gain in space (W/m , floor area)
Y (lower diagram) mean cooling power tabs (W/m , floor area)
Figure 5 — Working principle of TABS
10 © ISO 2012 – All rights reserved
6 Calculation methods
6.1 General
TABS are systems with high thermal inertia. Therefore, for sizing chillers coupled with them, dynamic
simulations have to be carried out. In principle, the solution of heat transfer inside structures with embedded
pipes has to deal with 2-D calculations (see Figure 6). The calculation time required to consider the 2-D
thermal field and the overall balance with the rest of the room is usually too high. Therefore, mathematical
models in literature are usually based on a link between the pipe surface and the upper and lower surfaces
(i.e. floor and ceiling).
One possibility to model radiant systems is to apply response factors to the pipe surface, upper surface and
lower surface of the slab (see Figure 7). This way, the conduction heat transfer is defined via nine response
factor series, that can be reduced to six response factor series, because of reciprocity rules.
Hp: T = T = T
1 2 3
T T T
q = 0 q = 0
1 2 1
Key
1 upper surface
2 pipe surface
3 lower surface
Figure 6 — Heat transfer through structures containing pipes
z
z
z
z
z
z
z z z
Figure 7 — Transfer functions for building elements containing pipes
Another possibility is to consider a resistance between the external pipe surface and an equivalent core
temperature at pipe level, which represents the average temperature along the axial plane of the pipes (see
Figure 8). From the core level to upward and downward levels, a 1-D resistance-capacity network or 1-D
response factor series (or transfer function) can be applied.
R
θ
t
Key
LS lower part of the slab
LST lower surface temperature (ceiling)
R circuit total thermal resistance
t
US upper part of the slab
UST upper surface temperature (floor)
θ mean temperature at the pipe level
PL
θ water supply temperature
Water,In
Figure 8 — Simplified model for the conductive heat transfer in a structure containing pipes
In this part of ISO 11885, the following calculation methods are presented:
Rough sizing method, based on a standard calculation of the cooling load (error: 20÷30%). To be used
starting from the knowledge of the daily heat gains in the room (see 6.2).
Simplified method using diagrams for sizing, based on the knowledge of the total energy to be extracted
daily to ensure comfort conditions (error: 15÷20%). For details, see 6.3.
Simplified model based on finite difference method (FDM) (error: 10÷15%). It consists in detailed dynamic
simulations predicting the heat transfers in the slab and even in the room via FDM. Based on the
knowledge of the values of the variable cooling loads of the room during each hour of the day. For further
details, see 6.4.
Detailed simulation models (error: 6÷10%). It implies the overall dynamic simulation model for the radiant
system and the room via detailed building-system simulation software (see 6.5).
6.2 Rough sizing method
The cooling system shall be sized via the following equation:
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E
Day
Max 2
P 1000f [W/m] (1)
Circuit,Spec s
n
h
where
Max
P is the maximum specific cooling power (per floor square metre) [W/m ];
Circuit,Spec
E is the specific daily energy gains [kWh/m ];
Day
n is the number of operation hours of the circuit [h];
h
f is the safe design factor (greater than one, usually 1,15) [-].
s
For this purpose, E shall be calculated in the following way:
Day
The hourly values of heat gains are calculated for the room under the design conditions and occupancy
schedules, via an energy simulation tool or a proper method for the calculation of heat gains.
E is the sum of the 24 values of heat gains.
Day
The heat gains calculation has to be carried out using an operative temperature 0,5°C lower than the average
operative temperature during occupancy hours, for the sake of safe design. As a consequence, if the room
operative temperature drift during occupancy hours is 21,0°C to 26,0°C, then the room average operative
temperature during occupancy hours is 23,5°C, and the reference room operative temperature for the
calculation of heat gains is 23,0°C.
6.3 Simplified sizing by diagrams
In this case, the calculation of the heat gains has to be carried out by means of the value of the total cooling
energy to be provided during the day in order to ensure comfort conditions at the average operative
temperature (for instance, 23,0°C). This method is based on the assumption that the entire thermally
conductive part of the slab is maintained at an almost constant temperature during the whole day, due to its
own thermal inertia and the thermal resistance dividing it from the rooms over and below. This average
temperature of the slab is calculated by the method itself and is used to calculate the water supply
temperature depending on the running time of the circuit.
The following magnitudes are involved in this method:
E : specific daily energy gains in the room during the design day: it consists of the sum of heat gains
Day
values acting during the whole design day, divided by the floor area [kWh/m ].
Max
θ : maximum operative room temperature allowed for comfort conditions [°C].
Comfort
Orientation of the room: used to determine when the peak load in heat gains happens: east (morning),
south (noon) or west (afternoon).
Number of active surfaces: distinguishes whether the slab works transferring heat both through the floor
side and through the ceiling side or just through the ceiling side (see Figure 9).
n : number of operation hours of the circuit [h].
h
R : internal thermal resistance of the slab conductive region [(m ·K)/W]. It is the average thermal
Int
resistance that connects the conductive parts of the slab placed near the pipe level to the pipe level itself
(see Figure 12).
Av
θ : daily average temperature of the conductive region of the slab [°C]. It is a result of the present
Slab
method and depends on the number of active surfaces (ceiling only, or ceiling and floor), the running
mode (24 h or 8 h) and the shape of the internal load profile (lunch break or not) and room orientation.
The average temperature of the slab is achieved through coefficients included in the method by the
equation.
Av Max
θθ E [°C] (2)
Slab Comfort Day
where ω is a coefficient, whose values are given in Tables 1 and 2.
R : circuit total thermal resistance, obtained via the Resistance Method (for further details, see
t
ISO 11855-2) [(m ·K)/W]. This thermal resistance depends on the characteristics of the circuit, pipe, and
conductive slab (see Figure 14).
Setp
: water supply temperature required for ensuring comfort conditions [°C].
Water,In
It is obtained through the following equation:
E 1000
Setp Av Day
θθ RR [°C] (3)
Slab int t
Water,In
h
0,15m
Key
1 concrete
2 reinforced concrete
Conductive region: Material 1 and Material 2
Number of active surfaces: 2
Figure 9 — Example 1 — Conductive regions and numbers of active surfaces
14 © ISO 2012 – All rights reserved
0,20m 0,07m
0,15m
Key
1 wood
2 air
3 reinforced concrete
Conductive region: Material 3
Number of active surfaces: 1
Figure 10 — Example 2 — Conductive regions and numbers of active surfaces
0,20m 0,15m 0,04m
0,15m
0,03m
Key
1 wood
2 concrete
3 fibreglass
4 reinforced concrete
Conductive region: Material 4
Number of active surfaces: 1
Figure 11 — Example 3 — Conductive regions and numbers of active surfaces
16 © ISO 2012 – All rights reserved
0,20m 0,06m 0,02m
ROS
R /2•R /2
Up Down
θ
Slab
R
R
Up int
R /2+R /2
Up Down
R /2
Up
θ
θ
PL
Slab
R /2
Down
θ
θ
PL
Down
θ
Slab
Key
CR conductive region
LCR lower part of the slab conductive region
PL pipe level
R total thermal resistance of the lower part of the slab conductive region
Down
R internal thermal resistance of the slab conductive region
int
R total thermal resistance of the upper part of the slab conductive region
Up
ROS rest of the slab
UCR upper part of the slab conductive region
θ average daily temperature at the pipe level
PL
θ average daily temperature of the conductive region of the slab
slab
Figure 12 — Thermal resistance network equivalent to the slab conductive region in simplified sizing
by diagrams
The coefficients suggested for the calculation of the average temperature of the conductive region of the slab
are given in Tables 2 and 3, depending on the shape of the internal heat gain profile. For intermediate
duration (e.g. a lunch break), a correspondent interpolation between coefficients of Table 2 and Table 3 is
recommended.
Table 2 — Constant internal heat gains from 8:00 to 18:00
Orientation of the room
Number of active
Circuit running mode East (E) South (S) West (W)
surfaces
ω
Floor and ceiling (C2) -4,6 816 -5,3 696 -5,935
Continuous (24 h)
Only ceiling (C1) -6,3 022 -7,2 237 -7,7 982
Floor and ceiling (I2) -5,5 273 -6,1 701 -6,7 323
Intermittent (8 h)
Only ceiling (I1) -7,2 853 -7,8 562 -8,5 791
Table 3 — Constant internal heat gains from 8:00 to 12:00 and from 14:00 to 18:00
Orientation of the room
Number of active
Circuit running mode East (E) South (S) West (W)
surfaces
ω
Floor and ceiling (C2) -6,279 -7,1 094 -7,3 681
Continuous (24 h)
Only ceiling (C1) -7,9 663 -8,7 989 -8,7 455
Floor and ceiling (I2) -8,1 474 -8,758 -9,3 264
Intermittent (8 h)
Only ceiling (I1) -10,029 -10,685 -10,967
Max
By the choice of θ , it is possible to adapt the method to different maximum room operative
Comfort
temperatures, if the same maximum operative temperature drift allowed for comfort conditions is kept. Once
Max Max
θ is defined, the tables can be summarized by diagrams. For example, if θ = 26°C, the diagram
Comfort Comfort
for constant internal heat gains from 8:00 to 18:00 is as given in Figure 13.
Y
0 0,2 0,4 0,6 0,8
X
Key
X E °C
Day,
Y θ kWh/m
slab,
Figure 13 — Diagram for determining θ as a function of the specific daily energy, exposure of the
slab
room (E = east, S = south, W = west), running mode of the circuit (C = continuous - 24 h, I =
intermittent - 8 h), and number of active surfaces (1 or 2), in the case of constant internal heat gains
during the day
18 © ISO 2012 – All rights reserved
Example
Input data Main calculation steps
Individuation of the conductive region and number of
— E : 0,6 kWh/m ;
Day
active surfaces:
— Shape of thermal loads: no lunch break;
,
Max
— θ : 26°C;
Comfort
— Exposure of the room: south;
— n : 24 h;
h
— Thermal conductivity of the conductive region of the
slab: 1,9 W/(m·K);
— R : 0,07 (m ·K)/W;
t
— Kind of floor:
,
— Calculation of R :
int
— R = R = 0,1/1,9 = 0,053 (m ·K)/W
up down
— ⇨R = 0,0 265 (m ·K)/W
int
— Determination of ω (from Table 1):
7,2 237 (m ·K)/kWh
Av
θ 26,07,2 237 0,6 21,7C
Slab
0,60,0 265 0,071000
Setp
θ 21,7 19,3C
Water,In
Key:
1 wood
2 air
3 reinforced concrete
6.4 Simplified model based on FDM
The model is based on the calculation of the heat balance for each thermal node defined within the slab and
the room. The slab and the room are divided into thermal nodes used to calculate the main heat flows taking
place during the day. The temperature of each thermal node during the hour under consideration depends on
the temperatures of the other thermal nodes during the same hour. As a consequence, the heat balances of
all the thermal nodes would require the solution via a system of equations, or an iterative solution. The last
option is the one chosen in this part of ISO 11885. As a consequence, most of the equations regarding this
method (see also Annex B) apply for each iteration executed in order to approach the final solution. The use
of an iterative method requires the definition of four quantities:
n: actual number of the current iteration [-];
n : maximum number of iterations allowed [-];
Max
ξ: actual tolerance at the current iteration [K];
ξ : maximum tolerance allowed [K].
Max
, ,
,
,
, ,
The actual number of the current iteration and the actual tolerance at the current iteration are calculated at
each iteration and compared with the maximum number of iterations and tolerance allowed respectively. In
particular, if ξ < ξ and n < n , then the solution has been found within the given conditions. Instead, if
Max Max
n >= n , then the number of iterations performed has been too high and the solution has not reached the
Max
given accuracy. That would require a higher value of n or ξ , in case a lower degree in accuracy can be
Max Max
accepted.
6.4.1 Cooling system
As regards the cooling equipment, it is simulated via the following magnitudes:
Setp,h
θ : water inlet set-point temperature in the h-th hour [°C];
Water,In
Max,h
P : maximum cooling power reserved to the circuit under consideration in the h-th hour [W].
Circuit
The limited power of the cooling system shall be taken into account, since the chiller is able to keep a constant
supply water temperature only when the heat flow extracted by the circuit is lower than the maximum cooling
power expressed by the chiller. For further details, see Annex B.
6.4.2 Hydraulic circuit and slab
The Resistance Method (for further details, see ISO 11855-2) is applied. It sets up a straightforward relation,
expressed in terms of resistances, between the water supply temperature and the average temperature at the
pipe plane,θ so that the slab can be split into two smaller slabs. In this way, the upper slab (which is above
PL
the pipe plane) and the lower slab (which is below the pipe plane) are considered separately (see Figures 14
and 15). Their thermal behaviour is analysed through an implicit FDM. For details about the calculation
process, see Annex B.
20 © ISO 2012 – All rights reserved
R + R + R
z w r
θ
Water,In
R + R + R R
z w r x
θ θ θ
Water,In esp,Av PL
Key
LS lower part of the slab
R pipe thickness thermal resistance
r
R convection thermal resistance at the pipe inner side
w
R pipe level thermal resistance
x
R water flow thermal resistance
z
S slab
S thickness of the upper part of the slab
S thickness of the lower part of the slab
US upper part of the slab
θ average temperature at the outer side of the pipe
esp,Av
θ average temperature at the pipe level
PL
θ water inlet temperature
Water,In
Figure 14 — Concept of the Resistance Method
S S
2 1
S S
2 1
θ
θ
θ
θ
L
θ
θ
isp
R R R R
z w r x
θ θ θ θ θθ
Water,In Water,Av Water,Av esp,Av PLPL
θ
isp
T
θ
Water.Av
Key
L length of installed pipes
LS lower part of the slab
R pipe thickness thermal resistance
r
R convection thermal resistance at the pipe inner side
w
R pipe level thermal resistance
x
R water flow thermal resistance
z
T pipe spacing
US upper part of the slab
θ average temperature at the outer side of the pipe
esp,Av
θ average temperature at the inner side of the pipe
isp,Av
θ average temperature at the pipe level
PL
θ water average temperature
Water,Av
θ water inlet temperature
Water,In
θ water outlet temperature
Water,Out
Figure 15 — General scheme of the Resistance Method
6.4.3 Room
An air node is taken into account and connected with the upward and downward surface of the slab and with a
fictitious thermal node at the wall surface. Two surfaces of the slab are connected to each other to take into
account the radiation exchange between them, and finally each slab surface is connected to the wall surface
node (see Figure 16). Moreover, hourly heat gains are distributed on air and surfaces, depending on their
characteristics (see again Figure 16). The composition of heat gains is shown in Figure 17. For further details,
see Annex B.
22 © ISO 2012 – All rights reserved
Key
A thermal node representing the air in the room
C thermal node representing the ceiling surface
CHT convective heat transfer
F thermal node representing the floor surface
IW thermal node representing the internal walls
IWS thermal node representing the internal wall surface
RHT radiant heat transfer
Q total convective heat gains
Conv
Q total radiant heat gains
Rad
Figure 16 — Scheme of the thermal network representing the room
Q Q
Rad
Conv
Key
CIHG convective internal heat gains
DWC design weather conditions
IHG internal heat gains
RIHG radiant internal heat gains
Q total convective heat gains
Conv
Q total radiant heat gains
Rad
SG solar gain
TES transmission through the external surfaces
Figure 17 — Heat loads acting in the room and how they take part in the calculations
6.4.4 Limits of the method
The following limitations shall be met:
pipe spacing: from 0,15 m to 0,3 m;
usual concrete slab structures have to be considered, = 1,15-2,00 W/(m·K), with upward additional
materials, which might be acoustic insulation or raised floor. No discontinuous light fillings can be
considered in the structures of the lower and upper slabs.
If these conditions are not fulfilled, a detailed simulation program has to be applied for dimensioning the TAS
(see 6.5).
24 © ISO 2012 – All rights reserved
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 11855-4
Première édition
2012-08-01
Conception de l’environnement des
bâtiments — Conception, construction
et fonctionnement des systèmes de
chauffage et de refroidissement par
rayonnement —
Partie 4:
Dimensionnement et calculs relatifs
au chauffage adiabatique et à la
puissance frigorifique pour systèmes
thermoactifs (TABS)
Building environment design — Design, dimensioning, installation
and control of embedded radiant heating and cooling systems —
Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and
cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)
Numéro de référence
©
ISO 2012
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ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2012 – Tous droits réservés
ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
Sommaire Page
Avant-propos . iv
Introduction . vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles et abréviations . 2
5 Concept de surface thermoactive (TAS) . 6
6 Méthodes de calcul . 11
6.1 Généralités . 11
6.2 Méthode de dimensionnement approximative . 13
6.3 Dimensionnement simplifié au moyen de diagrammes . 13
6.4 Modèle simplifié fondé sur la MDF . 20
6.5 Programmes de simulation de bâtiment dynamique . 26
7 Entrée pour les simulations informatiques de performance énergétique . 26
Annexe A (informative) Diagrammes simplifiés. 27
Annexe B (normative) Méthode de calcul . 32
B.1 Niveau de la tuyauterie . 32
B.2 Nœuds thermiques constituant la dalle et la pièce . 32
e
B.3 Calculs pour la h heure générique . 36
B.4 Dimensionnement du système . 42
Annexe C (informative) Guide d’apprentissage pour l'évaluation du modèle . 43
Annexe D (informative) Programme informatique . 45
Bibliographie . 53
ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 11855-4 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 205, Conception de l'environnement intérieur
des bâtiments.
L'ISO 11855 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Conception de l'environnement
des bâtiments — Conception, dimensionnement, installation et contrôle des systèmes intégrés de chauffage
et de refroidissement par rayonnement :
Partie 1 : Définition, symboles et critères de confort
Partie 2 : Détermination de la puissance calorifique et frigorifique à la conception
Partie 3 : Conception et dimensionnement
Partie 4 : Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage adiabatique et à la puissance frigorifique pour
systèmes thermoactifs (TABS)
Partie 5 : Installation
Partie 6 : Contrôle
iv © ISO 2012 – Tous droits réservés
ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
La Partie 1 spécifie les critères de confort dont il convient de tenir compte lors de la conception des systèmes
de chauffage et de refroidissement par rayonnement intégrés, le principal objectif d'un système de chauffage
et de refroidissement par rayonnement étant de satisfaire au confort thermique des occupants. La Partie 2
fournit des méthodes de calcul en régime stabilisé pour la détermination de la puissance calorifique et
frigorifique. La Partie 3 spécifie les méthodes de conception et de dimensionnement des systèmes de
chauffage et de refroidissement par rayonnement permettant de garantir la puissance calorifique et
frigorifique. La Partie 4 fournit une méthode de dimensionnement et de calcul pour la conception des
systèmes d'éléments de construction thermoactifs (TABS) en vue de réaliser des économies d'énergie, les
systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement permettant de réduire la consommation
d'énergie et la taille de la source de chaleur en utilisant de l'énergie renouvelable. La Partie 5 examine le
processus d'installation permettant au système de fonctionner comme prévu. La Partie 6 présente une
méthode de contrôle appropriée des systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement,
permettant de garantir les performances maximales prévues au stade de la conception lorsque le système est
effectivement exploité dans un bâtiment.
ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
Introduction
Les systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement sont constitués de systèmes
d'émission/d'absorption de chaleur, de fourniture de chaleur, de distribution et de contrôle. La série de normes
ISO 11855 concerne les systèmes de chauffage et de refroidissement de surface intégrés qui contrôlent
directement l'échange de chaleur dans les locaux. Elle n'inclut pas l’équipement composant le système
lui-même, tel que la source de chaleur, le système de distribution et le contrôleur.
La série ISO 11855 examine un système intégré dans une structure de bâtiment. Le système de panneaux
avec ouverture à l'air libre, qui n'est pas intégré dans une structure de bâtiment, n'est donc pas traité par cette
série de normes.
La série ISO 11855 doit être appliquée aux systèmes utilisant non seulement de l'eau, mais également
d'autres fluides ou de l'électricité en tant que medium de chauffage ou de refroidissement.
L'objectif de la série ISO 11855 est de fournir des critères permettant une conception efficace des systèmes
intégrés. À cet effet, elle présente des critères de confort des locaux desservis par les systèmes intégrés et
traite du calcul de la puissance calorifique, du dimensionnement, de l'analyse dynamique, de l'installation, de
l'exploitation et de la méthode de contrôle des systèmes intégrés.
vi © ISO 2012 – Tous droits réservés
PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
Conception de l'environnement des bâtiments — Conception,
dimensionnement, installation et contrôle des systèmes
intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement —
Partie 4: Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage
adiabatique et à la puissance frigorifique pour systèmes
thermoactifs (TABS)
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 11855 permet de calculer la puissance frigorifique de pointe de systèmes
d'éléments de construction thermoactifs (TABS) en se fondant sur les apports de chaleur, tels que les apports
solaires, les apports de chaleur internes et la ventilation, ainsi que de calculer la demande en puissance
frigorifique côté eau, afin de les utiliser pour dimensionner le système de refroidissement en ce qui concerne
les dimensions du refroidisseur, le débit de fluide, etc.
La présente partie de l'ISO 11855 présente une méthode détaillée visant à calculer la puissance calorifique et
frigorifique dans des conditions non stabilisées.
La série ISO 11855 s’applique aux systèmes de chauffage et de refroidissement de surface intégrés à eau
dans les bâtiments résidentiels, commerciaux et industriels. Ces méthodes s’appliquent aux systèmes
intégrés dans les murs, sols ou plafonds, sans ouverture à l’air libre. Elles ne s'appliquent pas aux systèmes
de panneaux avec ouvertures à l'air libre, qui ne sont pas intégrés dans une structure de bâtiment.
La série ISO 11855 s'applique également, le cas échéant, à l'utilisation d'autres fluides que l'eau en tant que
medium de chauffage ou de refroidissement. La série ISO 11855 ne s'applique pas à l'essai des systèmes.
Ces méthodes ne s’appliquent pas aux panneaux ou poutres de plafond chauffés ou refroidis.
2 Références normatives
Les documents ci-après sont des références normatives indispensables à l’application du présent document.
Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition
du document de référence s’applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 11855-1, Conception de l'environnement des bâtiments — Conception, dimensionnement, installation et
contrôle des systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement — Partie 1 : Définition,
symboles et critères de confort
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions de l'ISO 11855-1 s'appliquent.
ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
4 Symboles et abréviations
Pour les besoins de la présente partie de l’ISO 11855, les symboles et abréviations figurant dans le Tableau 1
s'appliquent :
Tableau 1 — Symboles et abréviations
Symbole Unité Grandeur
A
m Aire de la surface de chauffage/refroidissement
F
Aire totale des murs intérieurs verticaux (à savoir, murs verticaux, façades externes
A m
W
exclues)
C J/(m ·K) Capacité thermique spécifique du nœud thermique considéré
C J/(m ·K) Capacité thermique spécifique moyenne des murs intérieurs
W
e
c
J/(kg·K) Chaleur spécifique du matériau constituant la j couche de la dalle
j
c
J/(kg·K) Chaleur spécifique de l'eau
w
d
m Diamètre extérieur du tuyau
a
E kWh/m Apports énergétiques journaliers spécifiques
Day
Mode de fonctionnement (1 lorsque le système fonctionne, 0 lorsque le système est
h
f
- e
rm
arrêté), à la h heure.
f - Coefficient de sécurité théorique
s
F
- Facteur de forme sol-plafond
v F-C
F
- Facteur de forme sol-murs extérieurs
v F-EW
F
- Facteur de forme sol-murs intérieurs
v F-W
h W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par convection entre l’air et le plafond
A-C
h
W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par convection entre l’air et le sol
A-F
h
W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par convection entre l’air et les murs intérieurs
A-W
h
W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par rayonnement entre le sol et le plafond
F-C
h W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par rayonnement entre le sol et les murs intérieurs
F-W
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
A
thermique de l'air (« A »)
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
C
thermique de la surface du plafond (« C »)
H W/K Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le circuit
Circuit
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
CondDown
suivant
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H
CondUp W/K
précédent
Fraction des apports de chaleur internes par convection agissant sur le nœud thermique
H -
Conv
considéré
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
F
thermique de la surface du sol (« F »)
2 © ISO 2012 – Tous droits réservés
ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
Symbole Unité Grandeur
H W/K Coefficient lié à la contribution de l'inertie au niveau du nœud thermique considéré
Inertia
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
IWS
thermique de la surface du mur intérieur (« IWS »)
Fraction du total des apports de chaleur par rayonnement agissant sur le nœud
H -
Rad
thermique considéré
2 Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la surface
h
W/(m ·K)
t
et le local
J - Nombre de couches constituant la dalle dans son ensemble
J - Nombre de couches constituant la partie supérieure de la dalle
J
- Nombre de couches constituant la partie inférieure de la dalle
L
m Longueur de tuyaux installés
R
m
kg/(m ·s) Écoulement d’eau spécifique dans le circuit, calculé sur l’aire couverte par le circuit
H,sp
e
m
- Nombre de séparations de la j couche de la dalle
j
n - Nombres réels d'itérations dans les calculs itératifs
n h Nombre d'heures de fonctionnement du circuit
h
Max
n - Nombre maximum d'itérations admises dans les calculs itératifs
Max,h e
P W Puissance frigorifique maximale réservée au circuit considéré à la h heure
Circuit
Max 2
P
W/m Puissance frigorifique maximale spécifique (par mètre carré de sol)
Circuit,Spec
q W/m Flux thermique spécifique entrant
i
q W/m Flux thermique spécifique sortant
u
h e
Q W Flux thermique arrivant sur la surface du plafond (« C ») à la h heure
C
h e
Q W Flux thermique extrait par le circuit à la h heure
Circuit
e
h
Q W Total des apports de chaleur par convection à la h heure
Conv
h e
Q
W Flux thermique arrivant sur la surface du sol (« F ») à la h heure
F
h e
Q W Apports de chaleur internes par convection à la h heure
IntConv
h e
Q W Apports de chaleur internes par rayonnement à la h heure
IntRad
e
h
Q W Flux thermique arrivant sur la surface interne du mur (« IWS ») à la h heure
IWS
h e
Q
W Apports de chaleur par convection d'air primaire à la h heure
PrimAir
h e
Q W Total des apports de chaleur par rayonnement à la h heure
Rad
h e
Q W Apports de chaleur solaire dans la pièce à la h heure
Sun
e
h
Q W Apports de chaleur par transmission à la h heure
Transm
Q
W/m Puissance frigorifique spécifique moyenne
W
R (m ·K)/W Résistance thermique générique
R
(m ·K)/W Résistance thermique supplémentaire de la face inférieure de la dalle
Add C
ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
Symbole Unité Grandeur
R
(m ·K)/W Résistance thermique supplémentaire de la face supérieure de la dalle
Add F
Résistance thermique par convection liant le nœud thermique de l'air (« A ») avec le
RCAC K/W
nœud thermique de la surface du plafond (« C »)
Résistance thermique par convection liant le nœud thermique de l'air (« A ») avec le
RCAF K/W
nœud thermique de la surface du sol (« F »)
Résistance thermique par convection liant le nœud thermique de l'air (« A ») avec le
RCAW K/W
nœud thermique de la surface du mur interne (« IWS »)
R (m ·K)/W Résistance thermique interne de la zone conductrice de la dalle
int
e e
Résistance thermique par conduction liant le p nœud thermique avec la limite du (p + 1)
R (m ·K)/W
,p
L
nœud thermique
R
(m ·K)/W Résistance thermique de l'épaisseur des tuyaux
r
Résistance thermique par rayonnement liant le nœud thermique de la surface du sol
RRFC K/W
(« F ») avec le nœud thermique de la surface du plafond (« C »)
Résistance thermique par rayonnement liant le nœud thermique de la surface des murs
RRWC K/W
intérieurs (« IWS ») avec le nœud thermique de la surface du plafond (« C »)
Résistance thermique par rayonnement liant le nœud thermique de la surface des murs
RRWF K/W
intérieurs (« IWS ») avec le nœud thermique de la surface du sol (« F »)
R (m ·K)/W Résistance thermique totale du circuit
t
e e
Résistance thermique par conduction liant le p nœud thermique avec la limite du (p - 1)
RU (m ·K)/W
,p
nœud thermique
R
(m ·K)/W Résistance thermique de la surface d'un mur
Walls
R
(m ·K)/W Résistance thermique de l'écoulement d'eau
w
R
(m ·K)/W Résistance thermique au niveau de la tuyauterie
x
R (m ·K)/W Résistance thermique de convection côté intérieur des tuyaux
z
s
m Épaisseur de paroi du tuyau
r
s
m Épaisseur de la partie supérieure de la dalle
s
m Épaisseur de la partie inférieure de la dalle
W m Espacement des tuyaux
e
δ
m Épaisseur de la j couche de la dalle
j
K Différence de température générique
Max
K Dérive de température opérative maximale admissible pour des conditions de confort
Comfort
t s Échelon de temps de calcul
h e
°C Température du nœud thermique de l'air (« A ») à la h heure
A
h e
°C Température du nœud thermique de la surface du plafond (« C ») à la h heure
C
Max
°C Température opérative maximale admissible pour des conditions de confort
Comfort
Température opérative maximale admissible pour des conditions de confort dans le cas
°C
Comfort,Ref
de référence
h e
°C Température du nœud thermique de la surface du sol (« F ») à la h heure
F
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ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
Symbole Unité Grandeur
h e
°C Température du cœur du nœud thermique des murs intérieurs (« IW ») à la h heure
IW
e
Température du nœud thermique de la surface des murs intérieurs (« IW S») à la h
h
°C
IWS
heure
h e
°C Température moyenne de rayonnement de la pièce à la h heure
MR
h e
°C Température opérative de la pièce à la h heure
Op
h
e e
°C Température du p nœud thermique à la h heure
p
h e
°C Température du nœud thermique au niveau de la tuyauterie (« PL ») à la h heure
PL
Av
°C Température journalière moyenne de la zone conductrice de la dalle
Slab
h e
°C Température réelle d'entrée de l'eau à la h heure
Water,In
Setp,h
e
°C Température de consigne d'entrée de l'eau à la h heure
Water,In
Setp
°C Température de consigne d'entrée de l'eau dans le cas de référence
Water,In,Ref
h e
°C Température de sortie de l'eau à la h heure
Water,Out
W/(m·K) Conductivité thermique du matériau de la couche intégrée dans le tuyau
b
e
λ
W/(m·K) Conductivité thermique du matériau constituant la j couche de la dalle
j
W/(m·K) Conductivité thermique du matériau constituant le tuyau
r
K Tolérance réelle dans les calculs itératifs
K Tolérance maximale admissible dans les calculs itératifs
Max
3 e
kg/m Masse volumique du matériau constituant la j couche de la dalle
j
diverses Pente des courbes de corrélation
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5 Concept de surface thermoactive (TAS)
Une surface thermoactive (TAS) est un système intégré de chauffage et de refroidissement de surface à eau
dans lequel le tuyau est intégré dans le noyau central en béton de la construction d'un bâtiment (voir
Figure 1).
Légende
C béton
F sol
P tuyaux
R pièce
RI renforcement
W fenêtre
Figure 1 — Exemple de position des tuyaux dans une TAS
Les constructions de bâtiments qui intègrent le tuyau sont habituellement horizontales. En conséquence, dans
les parties qui suivent, il sera généralement fait référence au sol et au plafond par le terme « surfaces
actives ». Dans la structure type d’une TAS, la chaleur est éliminée par un système de refroidissement (par
exemple, un refroidisseur) raccordé aux tuyaux intégrés dans la dalle. Le système peut être divisé en
plusieurs éléments représentés à la Figure 2.
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Légende
1 équipement de chauffage/refroidissement
2 circuit hydraulique
3 dalle incluant le noyau et la tuyauterie
4 autres résistances possibles (revêtement de sol ou plafond suspendu)
5 pièce au-dessous et pièce au-dessus
PL niveau de la tuyauterie
Figure 2 — Schéma simple d'une TAS
Les surfaces thermoactives exploitent la grande inertie thermique de la dalle pour réaliser l'écrêtement de la
pointe. L'écrêtement de la pointe consiste à réduire la pointe de la puissance frigorifique requise (voir
Figure 3), de sorte qu'il est possible de refroidir les structures du bâtiment pendant une période au cours de
laquelle les occupants sont absents (la nuit, dans les locaux professionnels). La consommation d'énergie peut
ainsi être réduite et un tarif d'électricité de nuit plus bas peut être appliqué. Il est par ailleurs possible de
diminuer la taille des composants du système de chauffage/refroidissement (refroidisseur compris).
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Légende
X heure, h
Y puissance frigorifique, W
1 apport de chaleur
2 puissance frigorifique nécessaire au conditionnement de l’air de ventilation
3 puissance frigorifique nécessaire côté eau
4 diminution de la puissance de pointe requise
Figure 3 - Exemple d’effet d’écrêtement de la pointe
Les TABS peuvent fonctionner avec une ventilation naturelle ou mécanique (suivant les conditions
climatiques). Une ventilation mécanique avec déshumidification peut être requise en fonction du climat
extérieur et de la production d’humidité à l’intérieur. Dans l’exemple de la Figure 3, la puissance frigorifique de
pointe requise nécessaire à la déshumidification de l’air pendant la journée est suffisante pour refroidir la dalle
pendant la nuit.
En ce qui concerne la conception du TABS, le concepteur a besoin de savoir si la puissance à une
température donnée de l’eau est suffisante pour maintenir la température de la pièce dans une plage de
confort donnée. De plus, le concepteur a besoin de connaître le flux thermique côté eau pour être en mesure
de dimensionner le système de distribution de chaleur et le refroidisseur/la chaudière. La présente partie de
l'ISO 11855 fournit des méthodes permettant d'atteindre ces deux objectifs.
Lorsqu'on utilise un TABS, la température intérieure varie légèrement pendant la journée et l'objectif d'une
bonne conception du TABS est de maintenir les conditions intérieures dans la plage de confort, c'est-à-dire,
- 0,5 < PMV < 0,5, pendant la journée, selon l'ISO 7730 (voir la Figure 4).
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Légende
X heure, h
Y température, °C
PMV Vote moyen prévisible
θ température de l'air
air
θ température du plafond
c
θ température moyenne de rayonnement
mr
θ température du sol
f
θ température de l'eau de retour
w exit
Figure 4 — Exemple de profils de température et de valeurs de PMV en fonction de l’heure
Des modèles de calcul détaillés des systèmes de bâtiment ont été élaborés pour déterminer les échanges de
chaleur dans des conditions non stabilisées dans une seule pièce, l'équilibre thermique et hygrométrique de
l'air ambiant, la prédiction des conditions de confort, le contrôle de la condensation sur les surfaces, la
disponibilité de stratégies de contrôle et le calcul du rayonnement solaire entrant. Le temps important
nécessaire aux simulations limite cependant l’utilisation de ces modèles de calcul détaillés. L'élaboration d'un
outil plus convivial est nécessaire. Un tel outil est fourni dans la présente partie de l'ISO 11855 et permet de
simuler un TAS.
Les diagrammes de la Figure 5 présentent un exemple de la relation entre les apports de chaleur internes, la
température de l’eau de départ, la transmission thermique côté pièce, les heures de fonctionnement et la
transmission thermique côté eau. Les diagrammes font référence à une dalle en béton avec sol surélevé
(R = 0,45 (m ·K)/W) et une plage de températures ambiantes admise de 21°C à 26°C.
Le diagramme supérieur représente l’apport de chaleur total maximum autorisé dans les locaux [W/m ] sur
l’axe des y (apports de chaleur internes plus apports solaires) et la température de l’eau de départ requise sur
l’axe des x. Les droites sur le diagramme correspondent à des périodes de fonctionnement différentes (8 h,
12 h, 16 h et 24 h) et des quantités d'énergie maximale différentes fournie par jour [Wh/(m ·d)].
Le diagramme inférieur représente la puissance frigorifique [W/m] requise côté eau (pour le
dimensionnement du refroidisseur) pour un TAS en fonction de la température de l’eau de départ et de la
durée de fonctionnement. La quantité d’énergie rejetée par jour est également indiquée [Wh/(m ·d)].
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L’exemple montre que, pour un apport de chaleur interne maximum de 38 W/m et une durée de
fonctionnement de 8 h, une température de l’eau de départ de 18,2 °C est exigée. Si le système fonctionne
pendant 12 h, une température de l’eau de départ de 19,3 °C est exigée. Globalement, la quantité d’énergie
rejetée par la pièce est d’environ 335 Wh/m par jour. Dans les mêmes conditions, la puissance frigorifique
2 2
exigée côté eau est respectivement de 37 W/m (pour une durée de fonctionnement de 8 h) et de 25 W/m
(pour une durée de fonctionnement de 12 h). Le refroidisseur peut ainsi être beaucoup plus petit pour une
durée de fonctionnement de 12 h.
Légende
X (diagramme supérieur) température d'entrée TABS, °C
Y (diagramme inférieur) apport de chaleur total maximum dans l'espace (W/m , aire du sol)
Y (diagramme inférieur) puissance frigorifique moyenne TABS (W/m , aire du sol)
Figure 5 — Principe de fonctionnement du TABS
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6 Méthodes de calcul
6.1 Généralités
Les TABS sont des systèmes ayant une grande inertie thermique. Pour dimensionner les refroidisseurs
couplés aux TABS, des simulations dynamiques doivent donc être effectuées. En principe, la solution de la
transmission thermique à l’intérieur des structures avec tuyaux intégrés doit prendre en compte des calculs
bidimensionnels (voir la Figure 6). Le temps de calcul nécessaire pour tenir compte du champ thermique
bidimensionnel et de l'équilibre global avec le reste de la pièce est habituellement trop important. Les modèles
mathématiques que l'on trouve dans les publications reposent donc généralement sur un lien entre la surface
des tuyaux et les surfaces supérieure et inférieure (c'est-à-dire, sol et plafond).
Une possibilité de modélisation des systèmes à rayonnement consiste à appliquer des facteurs de réponse à
la surface des tuyaux, à la surface supérieure et à la surface inférieure de la dalle (voir la Figure 7). La
transmission thermique par conduction est ainsi définie au moyen d'une série de neuf facteurs de réponse,
pouvant être réduite à six facteurs de réponse grâce aux règles de réciprocité.
Légende
1 surface supérieure
2 surfaces des tuyaux
3 surface inférieure
Figure 6 — Transmission thermique à travers des structures contenant des tuyaux
Figure 7 — Fonctions de transmission pour des éléments de bâtiments contenant des tuyaux
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Une autre possibilité consiste à tenir compte de la résistance entre la surface extérieure des tuyaux et une
température de noyau équivalente au niveau de la tuyauterie, qui représente la température moyenne dans le
plan axial des tuyaux (voir la Figure 8). Du niveau du noyau jusqu'aux niveaux supérieur et inférieur, on peut
appliquer un réseau résistance-capacité unidirectionnel ou une série de facteurs de réponse (ou fonction de
transmission) unidirectionnelle.
Légende
LS partie inférieure de la dalle
LST température de la surface inférieure (plafond)
R résistance thermique totale du circuit
t
US partie supérieure de la dalle
UST température de la surface supérieure (sol)
θ température moyenne au niveau de la tuyauterie
PL
θ température de l'eau de départ
Water,In
Figure 8 — Modèle simplifié de la transmission thermique par conduction dans une structure
contenant des tuyaux
Les méthodes de calcul suivantes sont présentées dans la présente partie de l'ISO 11885.
Méthode de dimensionnement approximative reposant sur le calcul normalisé de la charge de
refroidissement (erreur de 20 % à 30 %). À utiliser en partant de la connaissance des apports de chaleur
journaliers dans la pièce (voir 6.2).
Méthode simplifiée utilisant des diagrammes pour le dimensionnement, fondée sur la connaissance de
l'énergie journalière totale à extraire pour garantir les conditions de confort (erreur de 15 % à 20 %) Pour
les détails, voir 6.3.
Modèle simplifié s’appuyant sur la méthode des différences finies (MDF) (erreur de 10 % à 15 %). Elle
consiste en simulations dynamiques détaillées prévoyant les transmissions thermiques dans la dalle et
même dans la pièce au moyen de la MDF. Fondée sur la connaissance des valeurs des charges de
refroidissement variables de la pièce au cours de chaque heure de la journée. Pour d'autres détails,
voir 6.4.
Modèles de simulation détaillés (erreur de 6 % à 10 %). Cette méthode implique un modèle de simulation
dynamique complet pour le système rayonnant et la pièce généré par un logiciel de simulation détaillé
des systèmes de bâtiments (voir 6.5).
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6.2 Méthode de dimensionnement approximative
Le système de refroidissement doit être dimensionné au moyen de l'équation suivante :
E
Day
Max 2
Pf1000 [W/m] (1)
Circuit,Spec s
n
h
où
Max 2
P est la puissance frigorifique maximale spécifique (par mètre carré de sol) [W/m ] ;
Circuit,Spec
E est l'apport énergétique spécifique journalier [kWh/m ] ;
Day
n est le nombre d'heures de fonctionnement du circuit [h] ;
h
f est le facteur de sécurité théorique (supérieur à un, habituellement de 1,15) [-].
s
À cet effet, on doit calculer E de la manière suivante :
Day
les valeurs horaires des apports de chaleur sont calculées pour la pièce dans les conditions théoriques et
les horaires d'occupation, au moyen d'un outil de simulation d'énergie ou par une méthode appropriée de
calcul des apports de chaleur ;
E est la somme des 24 valeurs d'apports de chaleur.
Day
Le calcul des apports de chaleur doit être effectué en utilisant une température opérative inférieure de 0,5 °C
à la température opérative moyenne pendant les heures d'occupation, pour les besoins de la sécurité de la
conception. En conséquence, si la dérive de température opérative de la pièce pendant les heures
d'occupation est de 21,0 °C à 26,0 °C, la température opérative moyenne de la pièce pendant les heures
d'occupation est alors de 23,5 °C et la température opérative de référence de la pièce pour le calcul des
apports de chaleur est de 23,0 °C.
6.3 Dimensionnement simplifié au moyen de diagrammes
Dans ce cas, le calcul des apports de chaleur doit être effectué au moyen de la valeur de l'énergie frigorifique
totale à fournir pendant la journée pour garantir les conditions de confort à la température opérative moyenne
(par exemple, 23,0 °C). Cette méthode est fondée sur l'hypothèse selon laquelle la totalité de la partie
thermiquement conductrice de la dalle est maintenue à une température presque constante pendant toute la
journée, en raison de sa propre inertie thermique et de la résistance thermique qui la sépare des pièces
situées au-dessus et en dessous. Cette température moyenne de la dalle est calculée par la méthode
elle-même et elle est utilisée pour calculer la température de l’eau de départ en fonction de la durée de
fonctionnement du circuit.
Dans cette méthode, les amplitudes suivantes sont concernées :
E : apports énergétiques journaliers spécifiques dans la pièce pendant la journée théorique : elle est
Day
constituée de la somme des valeurs d'apports de chaleur agissant pendant toute la journée théorique,
divisée par l’aire du sol [kWh/m ] ;
Max
θ : température opérative maximale de la pièce admissible pour des conditions de confort [°C] ;
Comfort
l'orientation de la pièce : utilisée pour déterminer à quel moment la charge de pointe des apports de
chaleur se produit : est (matin), sud (midi) ou ouest (après-midi) ;
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nombre de surfaces actives : permet de distinguer si la dalle agit en transférant la chaleur à la fois à
travers le côté sol et à travers le côté plafond ou uniquement à travers le côté plafond (voir la Figure 9) ;
n : nombre d'heures de fonctionnement du circuit [h] ;
h
R : résistance thermique interne de la zone conductrice de la dalle [(m ·K)/W]. Il s'agit de la résistance
Int
thermique moyenne qui relie les parties conductrices de la dalle situées à proximité du niveau de la
tuyauterie jusqu'au niveau de la tuyauterie lui-même (voir la Figure 12) ;
Av
θ : température journalière moyenne de la zone conductrice de la dalle [°C]. Elle résulte de la
Slab
présente méthode et dépend du nombre de surfaces actives (plafond uniquement ou plafond et sol), du
mode de fonctionnement (24 h ou 8 h), de la forme du profil de charge interne (pause déjeuné ou non) et
de l'orientation de la pièce. La température moyenne de la dalle est obtenue au moyen des coefficients
inclus dans la méthode et par l'application de l’équation suivante :
Av Max
θθ E [°C] (2)
Slab Comfort Day
où ω est un coefficient dont les valeurs sont données dans les Tableaux 1 et 2.
R : résistance thermique totale du circuit, obtenue par la méthode par résistance (pour d'autres détails,
t
voir l'ISO 11855-2) [(m ·K)/W]. Cette résistance thermique dépend des caractéristiques du circuit, du
tuyau et de la dalle conductrice (voir la Figure 14) ;
Setp
: température de l'eau de départ requise pour garantir les conditions de confort [°C].
Water,In
Celle-ci est obtenue au moyen de l'équation suivante :
E 1000
Day
Setp Av
θθ RR [°C] (3)
Slab int t
Water,In
h
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Légende
1 béton
D béton armé
Zone conductrice : Matériau 1 et Matériau 2
Nombre de surfaces actives : 2
Figure 9 — Exemple 1 — Zones conductrices et nombre de surfaces actives
ISO/FDIS 11855-4:2012(F)
Légende
1 bois
2 air
3 béton armé
Zone conductrice : Matériau 3
Nombre de surfaces actives : 1
Figure 10 — Exemple 2 — Zones conductrices et nombre de surfaces actives
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Légende
1 bois
2 béton
3 fibre de verre
4 béton armé
Zone conductrice : Matériau 4
Nombre de surfaces actives : 1
Figure 11 — Exemple 3 — Zones conductrices et nombre de surfaces actives
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Légende
CR zone conductrice
LCR partie inférieure de la zone conductrice de la dalle
PL niveau de la tuyauterie
R résistance thermique totale de la partie inférieure de la zone conductrice de la dalle
Down
R résistance thermique interne de la zone conductrice de la dalle
int
R résistance thermique totale de la partie supérieure de la zone conductrice de la dalle
Up
ROS reste de la dalle
LCR partie supérieure de la zone conductrice de la dalle
θ température journalière moyenne au niveau de la tuyauterie
PL
θ température journalière moyenne de la zone conductrice de la dalle
slab
Figure 12 — Réseau de résistances thermiques équivalent à la zone conductrice de la dalle dans un
dimensionnement simplifié au moyen de diagrammes
Les coefficients suggérés pour le calcul de la température moyenne de la zone conductrice de la dalle sont
donnés dans les Tableaux 2 et 3, en fonction de la forme du profil d'apport de chaleur interne. Pour une durée
intermédiaire (par exemple, une pause déjeuner), une interpolation correspondante entre les coefficients du
Tableau 2 et du Tableau 3 est recommandée.
Tableau 2 — Apports de chaleur internes constants entre 8 h 00 et 18 h 00
Orientation de la pièce
Mode de fonctionnement Nombre de surfaces
Est (E) Sud (S) Ouest (W)
du circuit actives
ω
Sol et plafond (C2) -4,6816 -5,3696 -5,935
Continu (24 h)
Plafond seul (C1) -6,3022 -7,2237 -7,7982
Sol et plafond (I2) -5,5273 -6,1701 -6,7323
Intermittent (8 h)
Plafond seul (I1) -7,2853 -7,8562 -8,5791
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Tableau 3 — Apports de chaleur internes constants entre 8 h 00 et 12 h 00 et entre 14 h 00 et 18 h 00
Orientation de la pièce
Mode de fonctionnement Nombre de surfaces
Est (E) Sud (S) Ouest (W)
du circuit actives
ω
Sol et plafond (C2) -6,279 -7,1094 -7,3681
Continu (24 h)
Plafond seul (C1) -7,9663 -8,7989 -8,7455
Sol et plafond (I2) -8,1474 -8,758 -9,3264
Intermittent (8 h)
Plafond seul (I1) -10,029 -10,685 -10,967
Max
Grâce au choix de θ , il est possible d'adapter la méthode à différentes températures opératives
Comfort
maximales de la pièce si la même dérive de température opérative maximale autorisée pour les conditions de
Max
confort est maintenue. Une fois que θ est définie, les tableaux peuvent être résumés sous forme de
Comfort
Max
diagrammes. Par exemple, si θ = 26 °C, le diagramme relatif aux apports de chaleur internes
Comfort
constants entre 8 h 00 et 18 h 00 est tel que représenté à la Figure 13.
Légende
X E °C
Day,
Y θ kWh/m
slab,
Figure 13 — Diagramme de détermination de θ en fonction de l'énergie journalière spécifique, de
slab
l'exposition de la pièce (E = Est, S = Sud, W = Ouest), du mode de fonctionnement du circuit
(C = continu - 24 h, I = intermittent - 8 h) et du nombre de surfaces actives (1 ou 2), dans le cas
d'apports de chaleur internes constants pendant la journée
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Exemple
Données d'entrée Principales étapes de calcul
Individualisation de la zone conductrice et nombre de
— E : 0,6 kWh/m ;
Day
surfaces actives
— Forme des charges thermiques : pas de pause
déjeuner ; ;
Max
— θ : 26 °C ;
Comfort
— Exposition de la pièce : Sud ;
— n : 24 h ;
h
— Conductivité thermique de la zone conductrice de la
dalle : 1,9 W/(m·K) ;
— R : 0,07 (m ·K)/W ;
t
— Type de sol ;
— Calcul de R :
int
— R = R = 0,1/1,9 = 0,053 (m ·K)/W
up down
— ⇨R = 0,0265 (m ·K)/W
int
— Détermination de ω (d'après le Tableau 1) :
7,2237 (m ·K)/kWh
Av
θ 26,07,2 237 0,6 21,7C
Slab
0,60,0 265 0,071000
Setp
θ 21,7 19,3C
Water,In
Légende
1 bois
2 air
3 béton armé
6.4 Modèle simplifié fondé sur la MDF
Ce modèle est fondé sur le calcul de l'équilibre thermique de chaque nœud thermique défini au sein de la
dalle et de la pièce. La dalle et la pièce sont divisées en nœuds thermiques utilisés pour calculer les flux
thermiques principaux se produisant au cours de la journée. La température de chaque nœud thermique
pendant l'heure considérée dépend des températures des autres nœuds thermiques pendant la même heure.
En conséquence, les équilibres thermiques de tous les nœuds thermiques nécessitent une solution mettant
en œuvre un système d'équations ou une solution itérative. Cette dernière option est celle qui est choisie
dans la présente partie de l'ISO 11885. En conséquence, la majeure partie des équations relatives à cette
méthode (voir aussi l'Annexe B) s'applique à chaque itération exécutée pour s'approcher de la solution finale.
L'utilisation d'une méthode itérative nécessite la définition de quatre quantités :
n : numéro réel de l'itération en cours [-] ;
n : nombre maximum d'itérations autorisées [-] ;
Max
ξ : tolérance réelle de l'itération en cours [K] ;
ξ : tolérance maximale autorisée [K].
Max
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Le numéro réel de l'itération en cours et la tolérance réelle de l'itération en cours sont calculés à chaque
itération et sont respectivement comparés au nombre maximum d'itérations et à la tolérance autorisés. En
particulier, si ξ < ξ et n < n , la solution doit alors être trouvée dans les conditions données. Sinon, si
Max Max
n >= n , le nombre d'itérations effectuées est alors trop grand et la solution n'a pas atteint l'exactitude
Max
donnée. Celle-ci nécessite une valeur supérieure de n ou de ξ , dans le cas où un degré d'exactitude
Max Max
inférieur peut être accepté.
6.4.1 Système de refroidissement
L’équipement de refroidissement est simulé au moyen des amplitudes suivantes :
Setp,h e
θ : température de consigne d'entrée de l'eau à la h heure [°C] ;
Water,In
Max,h e
P : puissance frigorifique maximale réservée au circuit considéré à la h heure [W].
Circuit
La puissance limitée du système de refroidissement doit être prise en compte, car le refroidisseur n'est à
même de maintenir une température constante de l'eau de départ que lorsque le flux thermique extrait
...
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