ISO 10645:1992
(Main)Nuclear energy — Light water reactors — Calculation of the decay heat power in nuclear fuels
Nuclear energy — Light water reactors — Calculation of the decay heat power in nuclear fuels
Provides the basis for calculating the decay heat power of non-recycled nuclear fuel considering: the contribution of the fission products from nuclear fission; the contribution of the actinides; the contribution of isotopes resulting from neutron capture in fission products.
Énergie nucléaire — Réacteurs à eau légère — Calcul de la puissance résiduelle des combustibles nucléaires
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
ISO
INTERNATIONAL
10645
STANDARD
First edition
1992-03-0 1
Nuclear energy - Light water reactors -
Calculation of the decay heat power in nuclear
fuels
- Calcul de la puissance
Energie nutSake - Reacteurs a eau legere
rksiduelle des combustibles nucl6aires
Reference number
ISO 10645: 1992(E)
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ISO 10645:1992(E)
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national Standards bodies (ISO member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Esch member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the
work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an Inter-
national Standard requires approval by at least 75 % of the member
bodies casting a vote.
International Standard ISO 10645 was prepared by Technical Committee
ISO/TC 85, Nuclear energy, Sub-Committee SC 3, Power reactor tech-
nology.
Annex A forms an integral part of this International Standard.
8 ISO 1992
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or utilized in any ferm
or by any means, electronie or mechanical, including photocopying and microfilm, without
Permission in writing from the publisher.
on for Standardization
International Organirati
211 Geneve 20 l Switzer land
Case Postale 56 l CH-1
Printed in Switzerland
ii
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ISO 10645:1992(E)
Introduction
The decay heat power of nuclear fuels is the thermal power produced
by radioactive decay of Mission and activation products of the nuclear
fuel following the shutdown of a nuclear reactor. lt is an important
physical quantity for the design of Systems in which the decay heat
power has to be taken into consideration as a heat Source.
This International Standard gives the local generation of decay heat
power as a function of the thermal fuel power during Operation. The
spatial distribution of the energy conversion into heat, e.g. y-radiation,
is not considered. If required, evaluation of this is left to the User.
The calculation procedure used has the advantage of enabling decay
heat power to be calculated with an accuracy comparable to that of
summation Codes but without the need for complicated calculations.
For calculating the decay heat power or its individual components, the
user tan employ methods and data bases of his own, provided that their
validity is established. For the fission product contribution, this requires
comparison with this International Standard.
and activated structural ma-
The power generated by delayed neutrons
Standard.
teria I is not considered in this International
. . .
Ill
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This page intentionally left blank
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~~~
INTERNATIONAL STANDARD ISO 10645:1992(E)
Nuclear energy - Light water reactors - Calculation of the
decay heat power in nuclear fuels
1 Scope 2 Definitions
For the purposes of this International Standard, the
following definitions apply.
This International Standard provides the basis for
2.1 decay heat power of nuclear Wels: The thermal
calculating the decay heat power of non-recycled
power produced by radioactive decay of fission and
nuclear fuel of light water reactors. For this purpose
activation products of the nuclear fuel, following
the following components are considered:
shutdown of a nuclear fission reactor.
- the contribution of the Mission products from nu-
2.2 operating time: The entire period from the first
clear fission;
charging of the reactor with fuel until the final shut-
down considered.
- the contribution of the actinides;
2.3 decay time: The time elapsing after the operat-
- the contribution of isotopes resulting from neu-
ing time.
tron Capture in fission products.
2.4 power histogram: This approximates the true
This International Standard applies to light water
Variation of power with time, subdivided into inter-
reactors (pressurized water and boiling water reac-
vals of constant power output and fuel composition.
tors] loaded with a nuclear fuel mixture consisting
* ?J and 238 U. Its application to recycled nuclear
of
3 Symbols and subscripts
fuel is not permissible.
The calculation procedures apply to decay heat pe-
3.1 Symbols
riods of 0 and IO’ s.
Symbol Quantity Unit
-
Factor to be applied to the decay heat power of the fksion products P, for calcu-
A(t)
lating the contribution PA of the actinides (excluding 23gU and 23gNp)
MeV/s
Decay heat power of the fission products at time t after a Single nuclear fission
ft it 1
of the fissile nuclide i by fission
MeVls
Standard deviation of J(t)
A!(t)
by fission
MeV/s
Decay heat power of the fission products of the fissile nuclide i at time t, after the
Fi(tkf Tk)
irradiation time interval Tk referred to one fission per second by fissionk
MeVls
Standard deviation of Fi(tk, Tk)
AFi(t,, Tk)
by fissionk
-
Factor to be applied to the decay heat power of the fission products P, for calcu-
w
lating the contribution PE from neutron Capture in fission products (excluding
Capture in 133Cs)
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ISO 10645:1992(E)
Symbol Quantity
Unit
Total thermal power of the fuet during the kth time interval Tk 1)
pk
Contribution of the fissile nuclide i to the thermal power of the fuel during the kth 2)
pik
time interval Tk
Total decay heat power at time t after the end of operating time T 2)
Pdfr T)
Summed decay heat power on the basis of fission product decays 2)
P,k 7-l
Standard deviation of Ps( t, 7’) 2)
AP&, T)
Contribution of the fissile nuclide i to the decay heat power PJt,T’) 2)
pSi(c9 T)
Standard deviation of Psi(C, T) 2)
ApSit tv T)
Contribution to the decay heat power through neutron Capture in fission products 2)
&(f? Tl
(excluding Capture in 133Cs)
2)
Contribution of actinides 23gU and 23QNp to the decay heat power
fw9 T)
Contribution of actinides (excluding 2)
23QU and 23QNp) to the decay heat power
PAk 7-l
Contri bution of ‘%s to the decay heat power 2)
PCSPl T)
Total thermal energy released from one nuclear fksion of the fissile nuclide i
MeV
Q i
by fission
Standard deviation of the thermal energy released from one nuclear fission of the MeV
AQ i
fissile nuclide i
by fission
t Decay time (see 2.3 and figure 1)
S
Time from the end of the kth time interval Tk in the power histogram (see
S
tk
figure 1)
T Operating time (see 2.2 and figure 1) S
Duration of the kth time interval in the power histogram (see figure 1)
S
Tk
T Operating time minus shutdown intervals
S
eff
Coefficient used for representing the decay heat power of the fission products as MeV/s
aij
the summation of 24 exponential functions by fission
Coefficient representing the Standard deviations) of the decay heat power of the
MeV/s
ß
ii
fission products as the summation of 24 exponential functions
by fission
-1
Exponent used for representing the decay heat power of the fission products and S
4-j
its Standard deviations as the summation of 24 exponential functions
1) Any power unit tan be used.
2) Same unit as &
3) For **‘Pu a value of 5 % has been assumed.
3.2 Subscripts
i Subscript denoting the fissile nuclides 235U, 238U, *3QPu, *“Pu
Summation subscript used for representing the decay heat power by a summation of exponential functions
j
k Subscript used for enumerating the individual time intervals in the power histogram
m Number of time intervak Tk in the power histogram
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ISO 10645:1992(E)
contributions &,(tJ’) of the four fissile isotopes us-
4 Calculation of decay heat power
ing the formula
4.1 General
. . .
rS(t)T) = C JSi(t,T)
(1)
To calculate the decay heat power, the following
components shall be considered:
Esch contribution psi(t,n is in turn composed of the
summed decay heat powers of the wt time intervals
-
the contribution of the Mission products from nu-
of the power histogram and is calculated as follows
clear frssion of the four nuclides 235U, 238U, 23gPu
and 241Pu (other fissile nuclides shall be treated
235
as U);
psi(t,r) = 2 pSi(t,tT,) = 2 $I;(t,,T,)
k=’ i
k=l
- the contribution of the actinides;
. . .
(2)
- the contribu tion of nuclides resulting from neu-
where
tron Capture in fission products.
P is the thermal power released by fis-
ik
The calculation procedures shall apply to decay
sion;
times t between 0 and 10’s.
is the total thermal energy released by
Q
i
Decay heat power from delayed neutron-induced
a Single fission (see table 1);
Mission and activation in structural materials are not
included in this International Standard and shall be Pik/Qi gives the fission rate Of the fissile
nuclide i.
evaluated by the user and appropriately included in
any analyses of decay heat power.
&($,Tk) iS the decay heat power of the fkSile nuclide
i, referred to one nuclear fission per second, for a
4.2 Power histogram
time interval of duration Tk and for a decay time &.
lt is calculated from the energy release h(t) of the
Generally, the composition and power output of the
fi ssion products of a Single fission at time t after fis-
fuel under consideration are subject to Change dur-
S ion as follows:
ing the operating time. This tan be taken into ac-
count for calculating the decay heat power, by
~(tk,Tk)=~1kf;(T,-7‘+t,)d~ --(3)
subdividing the operating time into intervals of con-
0
stant power and constant fissile nuclides (approxi-
mated composition, see figures 1 and A.l). lt has to
A(t) is calculated as follows by using the coefficients
be ensured that the systematic error introduced by
aii, A, given in table 2.
this approximation remains small compared with the
statistical error of the calculated decay heat power.
(4)
This tan be achieved by making the best possible
j= 1
approximation of the fuel power at the end of the
operating time. The error introduced by the approx-
The following equation is thus obtained.
imation of the power in the power histogram de-
24
creases rapidly with increasing decay time, the
accuracy of approximation in the individual intervals q(tk,Tk) = C F (1 - e- ‘VTk)e- ‘Vtk , . .
(5)
2 2
tan decrease with increasing distance tk of interval
j=l ‘J
k from the decay instant considered. Since a vari-
ation in the relative power contributions of the fissile
Hence, the contribution &(t,T) of the Mission prod-
nuclide is less important for the decay heat power
ucts to the decay heat power is calculated using the
than a Variation in the operating power, a rougher
formula
scaling is offen sufficient for this purpose.
lt is important to ensure that, in each time intetval
of the histogram, the time integral of the total power
and the power from each fissile nuclide agrees with
the corresponding value of the actual power
. . .
(6)
histogram.
4.3 Contribution of fission products Figure 1 illustrates a power histogram with four time
intervals of varying power for the fissile nuclide i.
The contribution P,(t,T) of the Mission products to the
decay heat power is calculated from the individual
---------------------- Page: 7 ----------------------
A representation analogous to formula (4) is adopted
to calculate A&(t) using the following formula. (The
values of coefficients R, and P, are given in
table 2.)
24
AA(t) = 1 ß,e- ‘qt . . .
(10)
j=l
Pl1
8
hence
Pi2
I
24
ß
A<(fkl Tk) = c -$ (1 - e- A”Tk)e- ‘utk , . , (11)
j=l ij
For decay times tk c 1 s, the Standard deviation
Pi3
AFi(fk,Tk) is calculated using the fOrmUh
Tide
r;;:
_ fc ) Decay Aq(tk = 1 S,Tk)
A&(tJpT,& =
1
. i k = 1 s,Tk)
w
time, t
Operating time, 7
- c
. . .
(‘2)
Figure 1 - Power histogram
The Standard deviation APs of the decay heat power
of all fission products is calculated using the formula
4
. . .
I “S I = C I Apsi 1 (13)
i=l
for the decay heat power contributions
Ps,(t,T), the individual times $ at-e calculated using
the formula
4.4 Contribution of actinides
tm = t
=t+T,
t M- 1 4.4.1 Contribution of 23gU and 23gNp
The decay heat power Pe(t,7’) from 23gU and 23gNp is
=t+r Tk . . .
4 (7)
calculated using the formula
k=2
The relative Standard deviation of the decay heat
P,(r,T) = 2 + [r;u&&) + r;N,ct&Tk)]
power APsi/Ps, of the fission products is calculated
k=l
from the Standard deviation Ar;;:(t,,T,) and the rela-
. . .
(14)
tive Standard deviation AQJ&i.
&/Q is the total fission rate in time interval k and is
The contribution of the fissile nuclide i is calculated
substituted in formula (14) as follows:
using the formula
For the summation in formula (14), only the last 20
days of the power histogram need to be considered.
The terms &(tk,Tk) and &,&k,Tk) in formula (14) are
calculated using formulae (16) and (17) respectively.
. . . (16)
F&,T& = &f?(l - e-auTk)e-au4
FNp(tk*Tk) =
The values of Qi and AQi are given in table 1.
R
uA (1 - e- ‘Np’k)e- ANptk _
R.
= &qpR
For decay time tk 3 1, the Standard deviation
“- Np
AFi(tkgTk) is calculated using the formula
A.
Tk
NP
1 - eaAUTk e- ‘Utk
-
. . .
(17)
A&(Tk - T’ + t,)dT’ . . . (9)
A&(tk,Tk) =
R A.
U- Np
s
0 ) 1
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 10645:1992(E)
where
4.5 Contribution by neutron Capture in fission
products
c fu (= 0 474 MeV) is the mean decay energy
of 23QU.
3
c fNp (= 0 419 MeV) is the mean decay energy
4.51 Contribution of ‘34Cs
of 23bNp;
u (=491 x10-4
A. s-‘) is the decay constant
The 134Cs produced by the reaction ‘33Cs + II may
of 23+.Jo
1 have a significant contribution to the decay heat
power, particularly for decay times in the region of
Np (=341 x10-6
/z s-‘) is the decay constant
lO* s, and is therefore treated explicitly.
of 23bNp;
The following formula applies
R is the ratio of the neutron Capture rate in
238U to the total fission rate at the end of
. . .
= $ r;Cs(t,r)
PC& 73 (20)
the operating time.
where
If the user does not have any values for R, the fol-
4
lowing approximation may be used:
P
P i
-=
. . .
R = l,18e-"~'41a0
(21)
- 0,2 + 6,2 x 10-3BU . . . (18)
c .
Q
e
j=’ z
and
is the initial enrichment of 235U (percentage
ao
1 e- fA4 + 04@lT
by mass);
&&Jl = 24 ECSY -1 + @ +
4 “4
BU is the burn-up of the fuel, in megawatts day
-
O,@T
per kilogram of uranium.
_ e- tA4 + ‘4@JT
- R,t
+e . . .
(22)
030 - (24 + 0449 e
1
Formula (18) was developed for a typical light water
reactor (LWR) spectrum and applies to initial
where
enrichments between 1,9 % and 4,l %. It yields
conservatively high results.
(= 0,068 3) is the mean 133Cs yield per fis-
Y
sion;
E
cs ($7&7 MeV) is the mean decay energy
.
9
2 (= 1,071 x Io-* s-‘) is the decay constant
4.4.2 Contribution of other actinides 4
of ‘34cs;
- 2.s- 1.
CI) is the total neutron flux in cm
9
a3 (= IO,7 x 1O-24 cm*) is the s!ectrum-
The contribution PA(t,7’) of the other actinides re-
averaged (n, y) cross-section of l3 Cs.
(excluding 23gU and
sulting from the neutron Capture
(= 16,8 x 1O-24 cm*) is the spectrum-
23gNp) is to be stated by the User.
a4
averaged (n, y) Cross-section of ‘34Cs.
The formula
a3 and a4 were determined for a typical pressurized
. . .
P*(t,T) = A(t)P&JJ
(19)
water reactor (PWR) spectrum. When applied to a
boiling water reactor (BWR) they yield
yields conservatively high results, when using the
consewatively high results.
factors A(t) from table 3, provided the following
For a power histogram, an effective irradiation time
boundary conditions are fulfrlled:
7& an effective neutron flux Reff and a mean fission
rate P/Q are to be used in formulae (20) and (22).
- initial enrichment, expressed as percentage by
mass, 1,9 % < ao G 4,l %;
These are to be determined as follows:
- burn-up, in megawatts day per kilogram of ura- m
nium, BU < 12,5q,;
Tk (for all k with ok # 0)
T
eff =
c
k=l
- power density, in kilowatts per kilogram of ura-
nium, SZ 5%. . . .
(23)
5
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 10645:1992(E)
yields conservatively high results, when using the
--
’ mOT . . . factors H(t) from table4, provided that the following
(0
(24)
eff - k k
c
T
eff k = ’ boundary conditions are fulfilled:
- initial enrichment, expressed as a percentage by
P 1 m 4 ‘ik
mass, 1,9 % < a, < 43 %;
cc
3 = Teff k 1 i 1 Qi Tk
...
NORME
INTERNATIONALE 10645
Première édition
1992-03-01
- Réacteurs à eau légère -
Énergie nucléaire
Calcul de la puissance résiduelle des
combustibles nucléaires
Nuclear energy - Lighf water reacfors - Calculation of the decay heat
power in nuclear fuels
Numéro de référence
ISO 10645: 1992(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres
de I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre inté-
ressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique créé
à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I’ISO participent également aux tra-
vaux. L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique
internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotech-
nique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techni-
ques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication
comme Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins
des comités membres votants.
La Norme internationale ISO 10645 a été élaborée par le comité techni-
que ISO/TC 85, Energie nucléaire, sous-comité SC 3, Technologie des
réacteurs de puissance.
L’annexe A fait partie intégrante de la présente Norme internationale.
ti!l ISO 1992
Droits de reproduction réservés. Aucune partie de cette publication ne peut être repro-
duite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou
mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-121 1 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
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ISO 10645:1992(F)
La puissance résiduelle des combustibles nucléaires est la puissance
thermique résultant de la décroissance radioactive des produits de
fission et d’activation du combustible nucléaire, à la suite de l’arrêt d’un
réacteur.
La puissance résiduelle représente une grandeur physique importante,
lorsqu’il s’agit de concevoir des systèmes dans lesquels elle doit être
considérée comme source de chaleur.
La présente Norme internationale permet de définir la puissance rési-
duelle locale en fonction de la puissance thermique du combustible
pendant le fonctionnement. La distribution spatiale de la transformation
de l’énergie en chaleur, par exemple rayonnement gamma, n’est pas
prise en compte. Celle-ci pourra, si nécessaire, être évaluée par I’utili-
sateur.
La procédure de calcul utilisée présente l’avantage de faciliter le calcul
de la puissance résiduelle tout en offrant une exactitude analogue à
celle des codes de calcul de sommations.
Pour calculer la puissance résiduelle ou ses composantes individuelles,
l’utilisateur a la possibilité de recourir aux méthodes ou aux bases de
données de son choix, dans la mesure où la validité de ces dernières
est reconnue. Le calcul de la contribution des produits de fission ne peut
quant à lui intervenir, que par comparaison avec la présente Norme
internationale.
La puissance générée par les neutrons retardés et les structures actives
n’est pas prise en considération.
---------------------- Page: 3 ----------------------
Page blanche
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NORME INTERNATIONALE
ISO 10645:1992(F)
Énergie nucléaire
- Réacteurs à eau légère - Calcul de la
puissance résiduelle des combustibles nucléaires
1 Domaine d’application
2 Définitions
Pour les besoins de la présente Norme internatio-
nale, les définitions suivantes s’appliquent.
2.1 puissance résiduelle des combustibles nucléai-
La présente Norme internationale définit les bases
res: La puissance thermique résultant de la dé-
de calcul de la puissance résiduelle du combustible
croissance radioactive des produits de fission et
nucléaire non recyclé des réacteurs à eau légère.
d’activation du combustible nucléaire, à la suite de
Les différentes composantes à prendre en compte
l’arrêt d’un réacteur à fission.
dans le calcul sont les suivantes:
2.2 temps d’exploitation: Toute la période allant du
- la contribution des produits de fission issus de la
chargement initial du réacteur en combustible jus-
fission nucléaire;
qu’à l’arrêt définitif considéré.
- la contribution des actinides;
2.3 temps de décroissance: La période de temps
qui succède au temps d’exploitation.
- la contribution des isotopes résultant de la cap-
ture des neutrons dans les produits de fission.
2.4 histogramme de puissance: Histogramme qui
rend compte approximativement de la variation ré-
La présente Norme internationale s’applique aux
elle de la puissance dans le temps, subdivisé en in-
réacteurs à eau légère (à eau pressurisée ou à eau
tervalles correspondant chacun à une composition
bouillante) chargés avec un mélange de combusti-
et à une puissance utile constantes du combustible
bles nucléaires constitué de 235U et
8U. Elle ne peut
considéré.
en aucun cas s’appliquer au combustible nucléaire
recyclé.
3 Symboles et indices
Les procédures de calcul s’appliquent à des pério-
des de décroissance comprises entre 0 et 10’ s.
3.1 Symboles
\
Symbole
Grandeur
Unité
Facteur à appliquer à la puissance résiduelle P, des produits de fission pour le calcul -
40
de la contribution PA des actinides (autres que 23gU et 23gNp)
Puissance résiduelle des produits de fission au temps t après une fission nucléaire
f(O
i MeV/s
unique du nucléide fissile i
fission
Écart-type de fi(t)
4x0 MeVfs
fission
Puissance résiduelle des produits de fission du nucléide fissile i au temps tk après
J-Y&? Tk) MeV/s
un intervalle de temps d’irradiation Tk correspondant à une fission par seconde
fissionh
Écart-type de Fi( tkr TA)
AF&, 7k)
MeVls
fissionk
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
T
Symbole Grandeur Unité
-
Facteur à appliquer à la puissance résiduelle des produits de fission P, pour le calcul
H(t)
de la contribution PE résultant de la capture des neutrons dans les produits de fission
(autres que 133Cs)
1)
Puissance thermique totale du combustible pendant le kième intervalle de temps Tk
Pk
Contribution du nucléide fissile i à la puissance thermique du combustible pendant 2)
rik
le kième intervalle de temps Tk
Puissance résiduelle totale au temps t à la fin du temps d’exploitation T 2)
pN(tf T)
Puissance résiduelle totale calculée sur la base des décroissances des produits de 2)
PSk T)
fission
Écart-type de Ps(t, T) 2)
AP,k 7-l
2)
Contribution du nucléide fissile i à la puissance résiduelle P,(t,T)
pSi( t9 g
kart-type de Psi( t, 7) 2)
APSi(tf T)
Contribution à la puissance résiduelle, due à la capture des neutrons dans les pro- 2)
PEk T)
duits de fission (autres que 133Cs)
2)
Contribution des actinides 23gU et 23gNp à la puissance résiduelle
p,k T)
Contribution des actinides (autres que 2)
23gU et 23gNp) à la puissance résiduelle
PAk T)
Contribution du 134Cs à la puissance résiduelle 2)
&&Y T)
Énergie thermique totale libérée à la suite d’une seule fission nucléaire du nucléide
MeV
Q i
fissile i fission
Écart-type de l’énergie thermique libérée à la suite d’une seule fission nucléaire du MeV
AQi
nucléide fissile i
fission
t Temps de décroissance (voir 2.3 et figure 1) S
Temps suivant la fin du kième
intervalle de temps Tk dans l’histogramme de puissance S
tk
(voir figure 1)
Temps d’exploitation (voir 2.2 et figure 1)
T S
Durée du kième ’ Intervalle de temps dans I’histogramme de puissance (voir figure 1)
S
Tk
Temps d’exploitation moins les intervalles d’arrêt
T S
eff
Coefficient utilisé pour exprimer la puissance résiduelle des produits de fission en
MeV/s
%y
tant que sommation de 24 fonctions exponentielles
fission
Coefficient utilisé pour exprimer l’écart-typea) de la puissance résiduelle des produits
MeV/s
P ij
de fission en tant que sommation de 24 fonctions exponentielles
fission
-1
Exposant utilisé pour exprimer la puissance résiduelle des produits de fission et ses
S
a,
écarts-types en tant que sommation de 24 fonctions exponentielles
1) Toute unité de puissance peut être utilisée.
2) La même unité que Pk.
3) Pour le 241Pu, cette valeur a été estimée à 5 O/a.
3.2 Indices
i désigne les nucléides fissiles 235U, 238U, 23gPu, 241Pu
exprime la puissance résiduelle sous forme d’une sommation de fonctions exponentielles
j
k dénombre les différents intervalles de temps indiques dans I’histogramme de puissance
indique le nombre d’intervalles de temps Tk figurant dans I’histogramme de puissance
m
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
4.3 Contribution des produits de fission
4 Calcul de la puissance résiduelle
4.1 Généralités
Pour calculer la puissance résiduelle, il faut tenir
La contribution p,(tlT) des produits de fission à la
compte des différentes composantes suivantes:
puissance résiduelle se calcule à partir des contri-
butions Psi(t,7’) des quatre isotopes fissiles, en utili-
-
contribution des produits de fission issus de la
sant la formule suivante:
fission nucléaire des quatre nucléides, à savoir
238
235
23gPu et 241Pu (P:ur les autres
u, u,
nucléides fissiles, se référer à 3 U); 0
-
contribution des actinides;
Chaque contribution &(t,T) est elle-même consti-
tuée de la somme des puissances résiduelles des
- contribution des nucléides résultant de la cap-
intervalles de temps wt de I’histogramme de puis-
ture des neutrons dans les produits de fission.
sance et est calculée comme suit:
Les procédures de calcul s’appliquent à des temps
de décroissance t compris entre 0 et 10’ s.
psi(tg7) = 2 pSi(tkgTk) = 2 $q(tkgT&
k=l k=l i
La puissance résiduelle générée par les neutrons
retardés et les structures actives n’est pas prise en
. . .
(2)
considération dans la présente Norme internatio-
nale. L’évaluation de celle-ci incombe à l’utilisateur où
qui doit l’inclure dans toute analyse de puissance
P est la puissance thermique libérée par
résiduelle. ik
fission;
4.2 Histogramme de puissance
est l’énergie thermique totale libérée
Q
i
par une seule fission (voir tableau 1);
En règle générale, la composition et la puissance
utile du combustible considéré varient au cours du
Pik/Qi donne le taux de fission du nucléide
temps d’exploitation. Ce phénoméne peut être pris
fissile i.
en compte dans le calcul de la puissance résiduelle,
en subdivisant le temps d’exploitation en intervalles
Fi(tkITk) est la puissance résiduelle du nucléide
correspondant chacun à une puissance et à une
fissile i correspondant à une seule fission nucléaire
composition constantes de nucléides fissiles (com-
par seconde, pendant un intervalle de temps Tk et
position approchée, voir figures 1 et A.l). Il faut
un temps de décroissance tk. Elle se calcule à partir
veiller à ce que l’erreur systématique induite par
de l’énergie fi‘(t) libérée par les produits de fission
cette approximation reste faible par rapport à I’er-
au temps t, à la suite d’une fission unique et se for-
reur statistique résultant du calcul de la puissance
mule comme suit:
résiduelle. Ce but peut être atteint en faisant la
Tk
meilleure approximation possible de la puissance
A(Tk - T’ -I- t,)dT’ . . .
r;;:($,Tk) =
(3)
du combustible à la fin du temps d’exploitation.
L’erreur introduite dans I’histogramme par I’ap-
proximation de la puissance décroît rapidement
A(t) se calcule comme suit, en utilisant les coeffi-
i lorsque le temps de décroissance augmente; la
cients aij et R, indiqués dans le tableau 2:
I
précision de l’approximation dans chaque intervalle
24
peut diminuer en augmentant la longueur tk de I’in-
J(t) = C aop- ‘Ut
. . .
tervalle k à partir de l’instant de décroissance (4)
j=l
considéré. Étant donné qu’une variation de la
contribution de chaque nucléide fissile influe moins
sur la puissance résiduelle qu’une variation de la
On obtient alors:
puissance d’exploitation, une approximation gros-
24
sière s’avérera souvent suffisante.
. . . (5)
II convient de veiller à ce que, dans chaque inter-
valle de temps de I’histogramme, l’intégrale de la
puissance totale et de la puissance de chaque Par conséquent, la contribution P,(t,T) des produits
nucléide fissile soit conforme à la valeur corres- de fission a la puissance résiduelle est donnée par
pondante de I’histogramme. la formule suivante:
3
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
m
P
. . .
$ A&(tk,
(6)
i
(8)
P
Si
L’histogramme de puissance représenté à la
figure 1 se compose de quatre intervalles de temps
correspondant chacun à une puissance du nucléide
Les valeurs de Qi et AQi sont indiquées dans le ta-
fissile i.
bleau 1.
Pour un temps de décroissance tk > 1, l’écart-type
A~i(t,,T,) se calcule comme suit:
‘k
t1
- T’ + t,)dT’
AF;-&&) = . . . (9)
A&
t
Pour calculer A~(I), on utilise une formule compa-
rable à la formule (4) (les coefficients A,, /?, sont in-
5
diqués dans le tableau 2):
Pr û
24
PI1
A&(I) = c fl,e- ‘vt
. . .
(10)
j=l
pi2
et donc
24 n
A&(tk,T,) = C $- (1 - e- ‘VTk)e- ‘Vtk . . . (11)
j=l V
PI3
Temps
Temps de
Pour des temps de décroissance tk < ? s, l’écart-
h décrois-
Lx
type AFi(tk,Tk) est donné par la formule suivante:
sance, t
r= h
,Fi& Tk)
&?$(tk = 1 S,Tk)
A<*(tk~Tk) = F@
‘i k = 1 SgTk)
Figure 1 - Histogramme de puissance
. . .
(12)
L’écart-type, AI$, de la puissance résiduelle de tous
les produits de fission se calcule à partir de la for-
mule suivante:
Ainsi, pour les contributions PSi(t,T), les temps fk se
4
calculent comme suit:
. . .
I ApS I = C I Apsi l
(‘3)
tm = t
i=l
=ttT,
t m. - 1
m
4.4 Contribution des actinides
=t+ Tk
. . .
4 (7)
c
k=2 4.4.1 Contribution de 23QU et de 23gNp
La puissance résiduelle, P,(t,T), émise par 23QU et
L’écart-type relatif, APsi/Psi, de la puissance rési-
23QNp se calcule comme suit:
duelle des produits de fission se calcule à partir de
l’écart-type AFi(tk,Tk) et de I’éCabtype relatif
m CI
AQJQi-
P,(tJl= c
+ cF,(r,,T,) + r;N,(tk&)]
k=l G
Pour calculer la contribution du nucléide fissile i, on
utilise la relation suivante: . . .
WI
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
Pk/Q est le taux de fission total pendant l’intervalle 4.4.2 Contribution des autres actinides
de temps k, et correspond dans la formule (14) à
La contribution PGt7’) des autres actinides (à I’ex-
4
P P
ception de 23gU et Np) résultant de la capture des
k ik
-Z
. . .
(15)
neutrons devra être établie par l’utilisateur.
c
Q 13
i=) i
La formule
Dans la sommation de la formule (14), seuls les 20
. . .
P& 73 = A(t)P,(t, r)
(19)
derniers jours de I’histogramme de puissance de-
vront être pris en compte. Les termes &#k,Tk) et
donne des valeurs relativement élevées si l’on uti-
FNp(tR,~k) dans la formule(l4) sont calcules & partir
lise les facteurs A(t) indiqués dans le tableau 3, dans
des formules suivantes:
la mesure où les conditions aux limites suivantes
sont remplies:
. . , (3
F”(tk,Tk) = E”R(1 - e-AuTk)e-AUt~
- enrichissement initial, en pourcentage en masse,
FNptt,, Tk) =
1,9 Oh < q) < 4,l %;
R
(1 - e- ‘NpT”)e- ‘Nptk -
rl uA
= ENpR
- taux de combustion, en mégawatts jour par kilo-
U- Np
gramme d’uranium, BU < 12,5%;
R
NP
- - ‘uTA
l-e . . .
(17) -d ensité de puissance, en kilowatts par kilo-
Â. R
U- Np
ramme d’uranium, S >
g
5%
4.5 Contribution résultant de la capture des
c fu (= 0,474 MeV) est l’énergie moyenne de
décroissance de 23gU; neutrons dans les produits de fission
Np (= 0,419 MeV) est l’énergie moyenne de
E
4.5.1 Contribution de ‘34Cs
décroissance de 23gN p;
La contribution de
‘34Cs, obtenu par la réaction
R u (= 4,91 x 10e4 s-‘i est la constante de
133Cs i- n, peut, dans certains cas, être très impor-
décroissance de * ‘U;
tante, notamment lorsque les temps de décrois-
A
sance avoisinent 10’ s. C’est pour cette raison
2 Np (= 3,41 x lO+ s-l& est la constante de
qu’une étude particuliére lui est consacrée.
décroissance de * ‘Np;
La formule suivante s’applique:
R est le rapport du taux de capture des
neutrons dans 238U au taux de fission total
. .
PCS01 T) = $ F,,(o)
à la fin du temps d’exploitation. (20)
Si l’utilisateur ne dispose pas de valeur pour R, il où
pourra utiliser l’a pproxima tion sui vante:
4
P
P i
R = l,18e-0~'4'Q0 -=
. .
- 0,2 + 6,2 x 10-3BU . . .
(21)
(18)
c
Q Q
i=j i
où
et donc
ao est l’enrichissement initial de 235U, en
1 e- tA4 + 04@JT
pourcentage en masse;
r;cs(tlr) = 24 &sY -1 + @ +
4 64
[
BU est le taux de combustion du combustible,
-
en mégawatts jour par kilogramme d’ura- Cg@T
_ e- (‘4 + 04@jT
e- ‘4’
+e . .
(22)
C?&D - (A4 + 0449
1
Développée pour un spectre de réacteur d’eau or-
dinaire (LWR) typique, cette formule s’applique à
des enrichissements initiaux compris entre 1,9 %
(= 0,068 3) est le rendement moyen par
Y
et 4,l O/o. Les valeurs obtenues à l’aide de cette
fission de 133Cs;
formule sont relativement élevées.
F Jcs (= 1,717 MeV) est l’énergie moyenne de
décroissance de 134Cs;
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
(= 1,071 x 10-* s- l-j est la constante de 4.5.2 Contribution des autres réactions de capture
a
4
décroissance de l3 Cs;
La contribution &(t,T) à la puissance résiduelle par
est le flux neutronique total, en cm-*s- ‘;
#
capture des neutrons dans les produits de fission
-24 cm*) est la section efficace
CT3 (= $7 x 10 (autres que 133Cs) doit être établie par l’utilisateur.
Cs moyennée sur le spectre (12, y);
de
La formule
*
04 (=168X1o-24 cm ) est la section efficace
PE(&T) = H(z . . .
(28)
de 13%s moyennée sur le spectre (n, y).
a3 et 04 ont été déterminés pour un spectre de
donne des résu tats relativement élevés, lorsque
réacteur à eau
...
NORME
INTERNATIONALE 10645
Première édition
1992-03-01
- Réacteurs à eau légère -
Énergie nucléaire
Calcul de la puissance résiduelle des
combustibles nucléaires
Nuclear energy - Lighf water reacfors - Calculation of the decay heat
power in nuclear fuels
Numéro de référence
ISO 10645: 1992(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres
de I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre inté-
ressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique créé
à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I’ISO participent également aux tra-
vaux. L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique
internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotech-
nique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techni-
ques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication
comme Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins
des comités membres votants.
La Norme internationale ISO 10645 a été élaborée par le comité techni-
que ISO/TC 85, Energie nucléaire, sous-comité SC 3, Technologie des
réacteurs de puissance.
L’annexe A fait partie intégrante de la présente Norme internationale.
ti!l ISO 1992
Droits de reproduction réservés. Aucune partie de cette publication ne peut être repro-
duite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou
mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-121 1 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
La puissance résiduelle des combustibles nucléaires est la puissance
thermique résultant de la décroissance radioactive des produits de
fission et d’activation du combustible nucléaire, à la suite de l’arrêt d’un
réacteur.
La puissance résiduelle représente une grandeur physique importante,
lorsqu’il s’agit de concevoir des systèmes dans lesquels elle doit être
considérée comme source de chaleur.
La présente Norme internationale permet de définir la puissance rési-
duelle locale en fonction de la puissance thermique du combustible
pendant le fonctionnement. La distribution spatiale de la transformation
de l’énergie en chaleur, par exemple rayonnement gamma, n’est pas
prise en compte. Celle-ci pourra, si nécessaire, être évaluée par I’utili-
sateur.
La procédure de calcul utilisée présente l’avantage de faciliter le calcul
de la puissance résiduelle tout en offrant une exactitude analogue à
celle des codes de calcul de sommations.
Pour calculer la puissance résiduelle ou ses composantes individuelles,
l’utilisateur a la possibilité de recourir aux méthodes ou aux bases de
données de son choix, dans la mesure où la validité de ces dernières
est reconnue. Le calcul de la contribution des produits de fission ne peut
quant à lui intervenir, que par comparaison avec la présente Norme
internationale.
La puissance générée par les neutrons retardés et les structures actives
n’est pas prise en considération.
---------------------- Page: 3 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 4 ----------------------
NORME INTERNATIONALE
ISO 10645:1992(F)
Énergie nucléaire
- Réacteurs à eau légère - Calcul de la
puissance résiduelle des combustibles nucléaires
1 Domaine d’application
2 Définitions
Pour les besoins de la présente Norme internatio-
nale, les définitions suivantes s’appliquent.
2.1 puissance résiduelle des combustibles nucléai-
La présente Norme internationale définit les bases
res: La puissance thermique résultant de la dé-
de calcul de la puissance résiduelle du combustible
croissance radioactive des produits de fission et
nucléaire non recyclé des réacteurs à eau légère.
d’activation du combustible nucléaire, à la suite de
Les différentes composantes à prendre en compte
l’arrêt d’un réacteur à fission.
dans le calcul sont les suivantes:
2.2 temps d’exploitation: Toute la période allant du
- la contribution des produits de fission issus de la
chargement initial du réacteur en combustible jus-
fission nucléaire;
qu’à l’arrêt définitif considéré.
- la contribution des actinides;
2.3 temps de décroissance: La période de temps
qui succède au temps d’exploitation.
- la contribution des isotopes résultant de la cap-
ture des neutrons dans les produits de fission.
2.4 histogramme de puissance: Histogramme qui
rend compte approximativement de la variation ré-
La présente Norme internationale s’applique aux
elle de la puissance dans le temps, subdivisé en in-
réacteurs à eau légère (à eau pressurisée ou à eau
tervalles correspondant chacun à une composition
bouillante) chargés avec un mélange de combusti-
et à une puissance utile constantes du combustible
bles nucléaires constitué de 235U et
8U. Elle ne peut
considéré.
en aucun cas s’appliquer au combustible nucléaire
recyclé.
3 Symboles et indices
Les procédures de calcul s’appliquent à des pério-
des de décroissance comprises entre 0 et 10’ s.
3.1 Symboles
\
Symbole
Grandeur
Unité
Facteur à appliquer à la puissance résiduelle P, des produits de fission pour le calcul -
40
de la contribution PA des actinides (autres que 23gU et 23gNp)
Puissance résiduelle des produits de fission au temps t après une fission nucléaire
f(O
i MeV/s
unique du nucléide fissile i
fission
Écart-type de fi(t)
4x0 MeVfs
fission
Puissance résiduelle des produits de fission du nucléide fissile i au temps tk après
J-Y&? Tk) MeV/s
un intervalle de temps d’irradiation Tk correspondant à une fission par seconde
fissionh
Écart-type de Fi( tkr TA)
AF&, 7k)
MeVls
fissionk
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
T
Symbole Grandeur Unité
-
Facteur à appliquer à la puissance résiduelle des produits de fission P, pour le calcul
H(t)
de la contribution PE résultant de la capture des neutrons dans les produits de fission
(autres que 133Cs)
1)
Puissance thermique totale du combustible pendant le kième intervalle de temps Tk
Pk
Contribution du nucléide fissile i à la puissance thermique du combustible pendant 2)
rik
le kième intervalle de temps Tk
Puissance résiduelle totale au temps t à la fin du temps d’exploitation T 2)
pN(tf T)
Puissance résiduelle totale calculée sur la base des décroissances des produits de 2)
PSk T)
fission
Écart-type de Ps(t, T) 2)
AP,k 7-l
2)
Contribution du nucléide fissile i à la puissance résiduelle P,(t,T)
pSi( t9 g
kart-type de Psi( t, 7) 2)
APSi(tf T)
Contribution à la puissance résiduelle, due à la capture des neutrons dans les pro- 2)
PEk T)
duits de fission (autres que 133Cs)
2)
Contribution des actinides 23gU et 23gNp à la puissance résiduelle
p,k T)
Contribution des actinides (autres que 2)
23gU et 23gNp) à la puissance résiduelle
PAk T)
Contribution du 134Cs à la puissance résiduelle 2)
&&Y T)
Énergie thermique totale libérée à la suite d’une seule fission nucléaire du nucléide
MeV
Q i
fissile i fission
Écart-type de l’énergie thermique libérée à la suite d’une seule fission nucléaire du MeV
AQi
nucléide fissile i
fission
t Temps de décroissance (voir 2.3 et figure 1) S
Temps suivant la fin du kième
intervalle de temps Tk dans l’histogramme de puissance S
tk
(voir figure 1)
Temps d’exploitation (voir 2.2 et figure 1)
T S
Durée du kième ’ Intervalle de temps dans I’histogramme de puissance (voir figure 1)
S
Tk
Temps d’exploitation moins les intervalles d’arrêt
T S
eff
Coefficient utilisé pour exprimer la puissance résiduelle des produits de fission en
MeV/s
%y
tant que sommation de 24 fonctions exponentielles
fission
Coefficient utilisé pour exprimer l’écart-typea) de la puissance résiduelle des produits
MeV/s
P ij
de fission en tant que sommation de 24 fonctions exponentielles
fission
-1
Exposant utilisé pour exprimer la puissance résiduelle des produits de fission et ses
S
a,
écarts-types en tant que sommation de 24 fonctions exponentielles
1) Toute unité de puissance peut être utilisée.
2) La même unité que Pk.
3) Pour le 241Pu, cette valeur a été estimée à 5 O/a.
3.2 Indices
i désigne les nucléides fissiles 235U, 238U, 23gPu, 241Pu
exprime la puissance résiduelle sous forme d’une sommation de fonctions exponentielles
j
k dénombre les différents intervalles de temps indiques dans I’histogramme de puissance
indique le nombre d’intervalles de temps Tk figurant dans I’histogramme de puissance
m
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
4.3 Contribution des produits de fission
4 Calcul de la puissance résiduelle
4.1 Généralités
Pour calculer la puissance résiduelle, il faut tenir
La contribution p,(tlT) des produits de fission à la
compte des différentes composantes suivantes:
puissance résiduelle se calcule à partir des contri-
butions Psi(t,7’) des quatre isotopes fissiles, en utili-
-
contribution des produits de fission issus de la
sant la formule suivante:
fission nucléaire des quatre nucléides, à savoir
238
235
23gPu et 241Pu (P:ur les autres
u, u,
nucléides fissiles, se référer à 3 U); 0
-
contribution des actinides;
Chaque contribution &(t,T) est elle-même consti-
tuée de la somme des puissances résiduelles des
- contribution des nucléides résultant de la cap-
intervalles de temps wt de I’histogramme de puis-
ture des neutrons dans les produits de fission.
sance et est calculée comme suit:
Les procédures de calcul s’appliquent à des temps
de décroissance t compris entre 0 et 10’ s.
psi(tg7) = 2 pSi(tkgTk) = 2 $q(tkgT&
k=l k=l i
La puissance résiduelle générée par les neutrons
retardés et les structures actives n’est pas prise en
. . .
(2)
considération dans la présente Norme internatio-
nale. L’évaluation de celle-ci incombe à l’utilisateur où
qui doit l’inclure dans toute analyse de puissance
P est la puissance thermique libérée par
résiduelle. ik
fission;
4.2 Histogramme de puissance
est l’énergie thermique totale libérée
Q
i
par une seule fission (voir tableau 1);
En règle générale, la composition et la puissance
utile du combustible considéré varient au cours du
Pik/Qi donne le taux de fission du nucléide
temps d’exploitation. Ce phénoméne peut être pris
fissile i.
en compte dans le calcul de la puissance résiduelle,
en subdivisant le temps d’exploitation en intervalles
Fi(tkITk) est la puissance résiduelle du nucléide
correspondant chacun à une puissance et à une
fissile i correspondant à une seule fission nucléaire
composition constantes de nucléides fissiles (com-
par seconde, pendant un intervalle de temps Tk et
position approchée, voir figures 1 et A.l). Il faut
un temps de décroissance tk. Elle se calcule à partir
veiller à ce que l’erreur systématique induite par
de l’énergie fi‘(t) libérée par les produits de fission
cette approximation reste faible par rapport à I’er-
au temps t, à la suite d’une fission unique et se for-
reur statistique résultant du calcul de la puissance
mule comme suit:
résiduelle. Ce but peut être atteint en faisant la
Tk
meilleure approximation possible de la puissance
A(Tk - T’ -I- t,)dT’ . . .
r;;:($,Tk) =
(3)
du combustible à la fin du temps d’exploitation.
L’erreur introduite dans I’histogramme par I’ap-
proximation de la puissance décroît rapidement
A(t) se calcule comme suit, en utilisant les coeffi-
i lorsque le temps de décroissance augmente; la
cients aij et R, indiqués dans le tableau 2:
I
précision de l’approximation dans chaque intervalle
24
peut diminuer en augmentant la longueur tk de I’in-
J(t) = C aop- ‘Ut
. . .
tervalle k à partir de l’instant de décroissance (4)
j=l
considéré. Étant donné qu’une variation de la
contribution de chaque nucléide fissile influe moins
sur la puissance résiduelle qu’une variation de la
On obtient alors:
puissance d’exploitation, une approximation gros-
24
sière s’avérera souvent suffisante.
. . . (5)
II convient de veiller à ce que, dans chaque inter-
valle de temps de I’histogramme, l’intégrale de la
puissance totale et de la puissance de chaque Par conséquent, la contribution P,(t,T) des produits
nucléide fissile soit conforme à la valeur corres- de fission a la puissance résiduelle est donnée par
pondante de I’histogramme. la formule suivante:
3
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
m
P
. . .
$ A&(tk,
(6)
i
(8)
P
Si
L’histogramme de puissance représenté à la
figure 1 se compose de quatre intervalles de temps
correspondant chacun à une puissance du nucléide
Les valeurs de Qi et AQi sont indiquées dans le ta-
fissile i.
bleau 1.
Pour un temps de décroissance tk > 1, l’écart-type
A~i(t,,T,) se calcule comme suit:
‘k
t1
- T’ + t,)dT’
AF;-&&) = . . . (9)
A&
t
Pour calculer A~(I), on utilise une formule compa-
rable à la formule (4) (les coefficients A,, /?, sont in-
5
diqués dans le tableau 2):
Pr û
24
PI1
A&(I) = c fl,e- ‘vt
. . .
(10)
j=l
pi2
et donc
24 n
A&(tk,T,) = C $- (1 - e- ‘VTk)e- ‘Vtk . . . (11)
j=l V
PI3
Temps
Temps de
Pour des temps de décroissance tk < ? s, l’écart-
h décrois-
Lx
type AFi(tk,Tk) est donné par la formule suivante:
sance, t
r= h
,Fi& Tk)
&?$(tk = 1 S,Tk)
A<*(tk~Tk) = F@
‘i k = 1 SgTk)
Figure 1 - Histogramme de puissance
. . .
(12)
L’écart-type, AI$, de la puissance résiduelle de tous
les produits de fission se calcule à partir de la for-
mule suivante:
Ainsi, pour les contributions PSi(t,T), les temps fk se
4
calculent comme suit:
. . .
I ApS I = C I Apsi l
(‘3)
tm = t
i=l
=ttT,
t m. - 1
m
4.4 Contribution des actinides
=t+ Tk
. . .
4 (7)
c
k=2 4.4.1 Contribution de 23QU et de 23gNp
La puissance résiduelle, P,(t,T), émise par 23QU et
L’écart-type relatif, APsi/Psi, de la puissance rési-
23QNp se calcule comme suit:
duelle des produits de fission se calcule à partir de
l’écart-type AFi(tk,Tk) et de I’éCabtype relatif
m CI
AQJQi-
P,(tJl= c
+ cF,(r,,T,) + r;N,(tk&)]
k=l G
Pour calculer la contribution du nucléide fissile i, on
utilise la relation suivante: . . .
WI
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 10645:1992(F)
Pk/Q est le taux de fission total pendant l’intervalle 4.4.2 Contribution des autres actinides
de temps k, et correspond dans la formule (14) à
La contribution PGt7’) des autres actinides (à I’ex-
4
P P
ception de 23gU et Np) résultant de la capture des
k ik
-Z
. . .
(15)
neutrons devra être établie par l’utilisateur.
c
Q 13
i=) i
La formule
Dans la sommation de la formule (14), seuls les 20
. . .
P& 73 = A(t)P,(t, r)
(19)
derniers jours de I’histogramme de puissance de-
vront être pris en compte. Les termes &#k,Tk) et
donne des valeurs relativement élevées si l’on uti-
FNp(tR,~k) dans la formule(l4) sont calcules & partir
lise les facteurs A(t) indiqués dans le tableau 3, dans
des formules suivantes:
la mesure où les conditions aux limites suivantes
sont remplies:
. . , (3
F”(tk,Tk) = E”R(1 - e-AuTk)e-AUt~
- enrichissement initial, en pourcentage en masse,
FNptt,, Tk) =
1,9 Oh < q) < 4,l %;
R
(1 - e- ‘NpT”)e- ‘Nptk -
rl uA
= ENpR
- taux de combustion, en mégawatts jour par kilo-
U- Np
gramme d’uranium, BU < 12,5%;
R
NP
- - ‘uTA
l-e . . .
(17) -d ensité de puissance, en kilowatts par kilo-
Â. R
U- Np
ramme d’uranium, S >
g
5%
4.5 Contribution résultant de la capture des
c fu (= 0,474 MeV) est l’énergie moyenne de
décroissance de 23gU; neutrons dans les produits de fission
Np (= 0,419 MeV) est l’énergie moyenne de
E
4.5.1 Contribution de ‘34Cs
décroissance de 23gN p;
La contribution de
‘34Cs, obtenu par la réaction
R u (= 4,91 x 10e4 s-‘i est la constante de
133Cs i- n, peut, dans certains cas, être très impor-
décroissance de * ‘U;
tante, notamment lorsque les temps de décrois-
A
sance avoisinent 10’ s. C’est pour cette raison
2 Np (= 3,41 x lO+ s-l& est la constante de
qu’une étude particuliére lui est consacrée.
décroissance de * ‘Np;
La formule suivante s’applique:
R est le rapport du taux de capture des
neutrons dans 238U au taux de fission total
. .
PCS01 T) = $ F,,(o)
à la fin du temps d’exploitation. (20)
Si l’utilisateur ne dispose pas de valeur pour R, il où
pourra utiliser l’a pproxima tion sui vante:
4
P
P i
R = l,18e-0~'4'Q0 -=
. .
- 0,2 + 6,2 x 10-3BU . . .
(21)
(18)
c
Q Q
i=j i
où
et donc
ao est l’enrichissement initial de 235U, en
1 e- tA4 + 04@JT
pourcentage en masse;
r;cs(tlr) = 24 &sY -1 + @ +
4 64
[
BU est le taux de combustion du combustible,
-
en mégawatts jour par kilogramme d’ura- Cg@T
_ e- (‘4 + 04@jT
e- ‘4’
+e . .
(22)
C?&D - (A4 + 0449
1
Développée pour un spectre de réacteur d’eau or-
dinaire (LWR) typique, cette formule s’applique à
des enrichissements initiaux compris entre 1,9 %
(= 0,068 3) est le rendement moyen par
Y
et 4,l O/o. Les valeurs obtenues à l’aide de cette
fission de 133Cs;
formule sont relativement élevées.
F Jcs (= 1,717 MeV) est l’énergie moyenne de
décroissance de 134Cs;
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ISO 10645:1992(F)
(= 1,071 x 10-* s- l-j est la constante de 4.5.2 Contribution des autres réactions de capture
a
4
décroissance de l3 Cs;
La contribution &(t,T) à la puissance résiduelle par
est le flux neutronique total, en cm-*s- ‘;
#
capture des neutrons dans les produits de fission
-24 cm*) est la section efficace
CT3 (= $7 x 10 (autres que 133Cs) doit être établie par l’utilisateur.
Cs moyennée sur le spectre (12, y);
de
La formule
*
04 (=168X1o-24 cm ) est la section efficace
PE(&T) = H(z . . .
(28)
de 13%s moyennée sur le spectre (n, y).
a3 et 04 ont été déterminés pour un spectre de
donne des résu tats relativement élevés, lorsque
réacteur à eau
...
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